Apuntes Texto Simulacion:

- Al formular un modelo estocástico para describir un fenómeno real, lo común era hallar el termino medio entre elegir un modelo que fuese una imagen realista de la situación y uno cuyo análisis matemático resultara posible.

- Sin embargo, hoy en dia con la aparición de las super computadoras ha llevado a otro planteamiento. El tratar de modelar el fenómeno de la manera mas fiel posible u luego basarse en un estudio de simulación para analizarlo.

Introducción.

- Para analizar en primer lugar una situación real, utilizando las matemáticas para ello, y dar respuesta a las inquietudes que surgen del problema, se construye un modelo de probabilidad.

- Para lo anterior, es razonable plantear varias hipótesis al marco de referencia.- Ya teniendo el modelo de probabilidad, es posible en teoría responder de manera analítica a las

preguntas. Sin embargo, en la practica esto es demasiado difícil de determinar de esta manera; asi por lo general debemos realizar un estudio de simulación, es decir, uno que programa el mecanismo probabilístico en una computadora y se vale de “números aleatorios” para simular las posibles ocurrencias del modelo durante un transcurso del tiempo.

- Mientras mas pequeña la varianza, menor será la cantidad de simulacion necesaria para producir nuevos estimadores que sean mejores que los estimadores de simulación en bruto. El estudio de la varianza es muy importante en simulación, pues puede mejorar la eficiencia del estudio.

Elementos de probabilidad

- Variables aleatorias Discretas:o Variables aleatorias binomiales (X 2 B(n,p)):

Numero de éxitos que ocurre en los n ensayoso Variable aleatoria Poissono Variable aleatoria Geometricao Variable aleatoria binomial negativao Variable aleatoria hipergeometrica

- Variables aleatorias Continuaso Variable aleatoria uniformeo Variable aleatoria normalo Variable aleatoria exponencial

- El proceso Poisson y las variables aleatorias gamma

Numeros aleatorios

- El estudio de simulación es la capacidad de generar números aleatorios que representan el valor de una variable aleatoria distribuida en (0,1), vale decir cualquier número que pertenezca al rango de interés debe tener la misma probabilidad de resultar sorteado.

- Dicho de otra forma, en primer lugar tenemos que tener en cuenta que se entiende por sucesión de números aleatorios. En teoría, es una sucesión de variables aleatorias independientes distribuidas uniformemente dentro del intervalo [0, 1).

- El planteamiento moderno consiste en utilizar una computadora para generar de manera sucesiva números pseudoaleatorios. Estos números constituyen una sucesión de valores que aunque son producidos de manera determinista, tienen toda la apariencia de ser variables aleatorias uniformes e independientes en (0,1)

- La función de los numeros pseudo aleatorios es que a partir de ellos podemos generar variables aleatorias las cuales están sujetas en el mayor de los casos, a distribuciones estadísticas.