Apuntes ELU Punzonamiento
-
Upload
cuentasscb89 -
Category
Documents
-
view
7 -
download
2
Transcript of Apuntes ELU Punzonamiento
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 1
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO
Tal y como se describe en el libro Proyecto y clculo de estructuras de hormign
armado de Jos Calavera, el estado lmite ltimo de punzonamiento es un
estado que se alcanza por agotamiento de la pieza bajo tracciones debidas a
tensiones tangenciales, motivadas por una carga o reaccin localizadas en una
superficie pequea de un elemento bidireccional de hormign armado o
pretensado. Este estado lmite puede afectar a forjados sin vigas (placas sobre
apoyos aislados), algunos tipos de zapatas y losas de cimentacin. La rotura se
produce tericamente a travs de la superficie lateral de un tronco de pirmide si
la carga concentrada se ajusta a un rea rectangular o bien la superficie lateral de
un tronco de cono, cuando la carga se concentra en un rea aproximadamente
circular. El dimensionamiento y la comprobacin se realizarn de acuerdo con el
artculo 46 de la Instruccin EHE-08, la cual se basa en parte en el Cdigo Modelo
y en parte en el Eurocdigo 2. El procedimiento es emprico y consiste en la
limitacin de la tensin tangencial que se transmite en una superficie crtica,
concntrica a la zona cargada y que se representa esquemticamente en la
siguiente figura para el caso de un pilar interior de seccin rectangular.
Figura 1. Descripcin del fallo por punzonamiento
1. Comprobacin en elementos sin armadura de punzonamiento
No ser necesario disponer armadura de punzonamiento cuando se verifique la
condicin:
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 2
La solicitacin es la tensin tangencial nominal de clculo aplicada en el
permetro crtico y se calcula a travs de:
donde:
d es el canto til de la losa; se tomar como recubrimiento mecnico la media de los recubrimientos mecnicos en ambas direcciones de armado
es el permetro crtico definido en las figuras 46.2.a-e de la Instruccin EHE-08
Figura 2. Reproduccin de las figuras 46.2.a-e de la Instruccin EHE-08
Fsd,ef es el esfuerzo efectivo de punzonamiento de clculo, teniendo en cuenta el efecto del momento transferido entre losa y soporte:
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3
Fsd es el esfuerzo de punzonamiento de clculo, el cual se calcula como la reaccin del soporte, pudiendo descontarse las cargas exteriores aplicadas que actan dentro del permetro situado a una distancia h/2 de la seccin del soporte o rea cargada
es un parmetro que, de forma simplificada, tiene en cuenta los efectos de la excentricidad de la carga y que podr tomar los siguientes valores:
o en ausencia de momentos o en soportes interiores o en soportes de borde o en soportes de esquina
Por otro lado, la tensin que aparece en [1] es la resistencia a rasante en el
permetro crtico , la cual se calcula como sigue:
con un valor mnimo de:
donde:
es la resistencia a cortante efectiva del hormign, que podr tomarse igual a pero nunca por encima de 60 N/mm2; en el caso de estructuras en las que el control de la resistencia del hormign sea indirecto, no se tomar superior a 15 N/mm2
es la cuanta geomtrica de la armadura longitudinal de la losa calculada a partir de las cuantas correspondientes a las dos direcciones ortogonales:
es la media de las tensiones axiales en el permetro crtico, calculada como la semisuma de las tensiones axiales en dos direcciones ortogonales y ; no se podr tomar superior a ni mayor que 12
N/mm2
Cuando no se verifique satisfactoriamente la condicin [1] entonces deber
actuarse de acuerdo con las alternativas indicadas a continuacin:
o bien se aumenta el canto de la losa, o se disponen capiteles,
o se aumentan las cuantas y
o bien se dispone armadura transversal de punzonamiento
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 4
2. Comprobaciones en elementos con armadura de punzonamiento
La figura 46.5.a de la Instruccin EHE-08 (reproducida en la Figura 3) representa
distintos diseos en planta para esquemas de armadura de punzonamiento. El
permetro separa la regin con armadura de punzonamiento de una zona
exterior de elemento exenta de dicha armadura.
Figura 3. Reproduccin de la figura 46.5.a de la Instruccin EHE-08
En este tipo de elementos deben efectuarse las tres comprobaciones siguientes.
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 5
2.1 Comprobacin en la zona adyacente al permetro del soporte o carga
Debe verificarse que:
donde:
es la resistencia de la biela de hormign, que en los casos habituales valdr
es el permetro de comprobacin, que se obtiene de acuerdo con la descripcin grfica de la figura 46.4.3 de la Instruccin EHE-08
Figura 4. Reproduccin de la figura 46.4.3 de la Instruccin EHE-08
2.2 Comprobacin en la zona con armadura de punzonamiento
La armadura de punzonamiento consistir en una retcula de armaduras
verticales o inclinadas un ngulo y con un espaciamiento (ver Fig. 3), las cuales
debern verificar la siguiente expresin de comprobacin:
siendo:
el rea total de la armadura de punzonamiento (ver Fig. 3) es el lmite elstico de clculo del acero de la armadura de
punzonamiento, no pudiendo tomarse valores por encima de 400 N/mm2
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 6
2.3 Comprobacin en la zona exterior a la armadura de punzonamiento
Deber verificarse que la resistencia rasante del hormign calculada segn [4]
no es superada a lo largo del permetro definido en la Figura 3. Por lo tanto:
3. Resolucin de un supuesto prctico
Un forjado de un edificio de viviendas consistente en una placa maciza de
hormign armado HA-25/P/12/I de 25 cm de espesor apoya sobre soportes
aislados. Se va a estudiar la zona de placa que apoya sobre un pilar interior de
250250 mm se seccin, al que transmite un esfuerzo normal de clculo
. El pilar est en un ambiente protegido de la intemperie. La
cuanta del armado longitudinal de la losa en la zona prxima a dicho soporte
es de 0,5% en las dos direcciones principales de armado y consiste en redondos
12. Se pide:
a) Determinar si es necesario disponer armadura de punzonamiento en la
placa
b) Calcular en su caso dicha armadura y hacer un esquema de disposicin de la
misma.
Apartado a):
En primer lugar, puesto que el elemento de hormign est protegido de la
intemperie, la clase de exposicin es I y, de acuerdo con la tabla 37.2.4.1.a de la
EHE-08, el recubrimiento para las armaduras de la losa es 15 mm (para una vida
til de proyecto de 50 aos). Con un margen de recubrimiento de 10 mm (supuesto
nivel de control de ejecucin normal) el recubrimiento nominal ser de 25 mm. El
recubrimiento mecnico ser en una direccin y
en la otra direccin de armado.
La semisuma de recubrimientos es (31 + 43 mm) = 37 mm. Por lo tanto, el canto
til de la placa es .
De acuerdo con la figura 46.2.a de la EHE-08, el permetro crtico se obtiene de:
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 7
Para determinar si la armadura necesita o no armadura de punzonamiento debe
comprobarse si se verifica la comprobacin del artculo 46.3 de la EHE-08:
con:
y siendo:
no pudiendo adoptar valores inferiores a:
Por lo tanto la solicitacin tangencial es superior a la resistencia en el
permetro crtico y, por lo tanto, es necesario dimensionar una armadura de
punzonamiento.
Apartado b):
En primer lugar debe definirse el tamao de la regin donde se dispondr la
armadura de punzonamiento, despejando de la comprobacin de 46.4.2 de la
EHE-08:
La configuracin elegida para disponer la armadura de punzonamiento es la que se
muestra en la figura 5.
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 8
El valor de la diagonal se obtiene de:
La separacin entre estribos ser
.
Conocida la separacin entre estribos se pueden obtener los que hacen falta por
rama como el nmero de huecos ms una unidad.
Por lo tanto, la armadura de punzonamiento consistir en 4 brazos de 5 estribos o,
lo que es lo mismo, 40 redondos.
El dimensionamiento de los redondos se plantea a travs de la comprobacin del
artculo 46.4.1 de la EHE-08:
Con
n de huecos
Figura 5. Disposicin de armadura de punzonamiento en el ejemplo 2
-
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO 10 de noviembre de 2011
UA ESCUELA POLITCNICA SUPERIOR | HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 9
Empleando estribos verticales se tiene que:
Como se van a emplear acero B500S, la tensin de los estribos est limitada a 400
MPa y, por lo tanto:
Como hay 40 redondos, el rea de cada uno de ellos deber ser:
Es decir, valdra con un dimetro de 5 mm, pero como el dimetro nominal ms
fino para producto de acero B500S es 6 mm, se eligen estribos de 6 mm.
EL ESTADO LMITE DE PUNZONAMIENTO1. Comprobacin en elementos sin armadura de punzonamiento2. Comprobaciones en elementos con armadura de punzonamiento2.1 Comprobacin en la zona adyacente al permetro del soporte o carga2.2 Comprobacin en la zona con armadura de punzonamiento2.3 Comprobacin en la zona exterior a la armadura de punzonamiento
3. Resolucin de un supuesto prctico