Apuntes electr digital
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ELECTRÓNICA DIGITAL
Señal Analógica y Señal Digital
Señal analógicaEs una señal continua. El nº de valores que puede tomar es infinito
V
t
Señal digitalEs una señal discreta. Solo puede tomar determinados valores
V
t
1
-1
Conversión Analógica -
Digital
Valor Analógico
(-3, -2]
(-2, -1]
(-1, 0]
(0, 1]
(1, 2]
(2, 3]
(3, 4]
Fases en la conversión A-D:
1º Definir la frecuencia de exploración2º Ver el valor que toma la función en
dichos puntos3º Definir los intervalos de valores
analógicos4º Asignar el valor digital en ese
intervalo5º Marcar los puntos de la señal digital6º Representar la función digital
Fases en la conversión A-D:
1º Definir la frecuencia de exploración2º Ver el valor que toma la función en
dichos puntos3º Definir los intervalos de valores
analógicos4º Asignar el valor digital en ese
intervalo5º Marcar los puntos de la señal digital6º Representar la función digital
1
2
3
4
-3
-2
-1
Valor Digital
-3
-2
-1
0
1
2
3
0
t
V
Electrónica Digital
Valor Analógico
(-∞, 0]
(0, +∞)
Trabaja con señales que solamente adopta dos estados eléctricos:
► 1 (circuito cerrado)► 0 (circuito abierto)
1
2
3
4
-3
-2
-1
Valor Digital
0
1
0t
V
Ventajas:
♠ Fáciles de reconfigurar♥ Interferencias prácticamente nulas♣ Coste menor♦ Se puede manejar señales de distintas funciones
Ventajas:
♠ Fáciles de reconfigurar♥ Interferencias prácticamente nulas♣ Coste menor♦ Se puede manejar señales de distintas funciones
Conversión de un número Decimal a Binario
• Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:
Transformar el número 100 a número binario – Dividir el numero 100 entre 2 – Dividir el cociente obtenido por 2 y repetir el mismo procedimiento
hasta que el cociente sea 1. – El numero binario se forma tomando como primer dígito el último
cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
Ejercicios Conversión Decimal a Binario
20
51
63
64
102
210
1024
41
33
16
15
10100110011111111
10000001100110
1101001010000000000
101001100001100001111
Conversión de un número Binario a Decimal
• Para convertir un número binario a decimal es necesario tener en cuenta los pasos que muestran en el siguiente ejemplo:
Transformar el número 10101 a número decimal – Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas
donde aparezcan únicamente unos (1)– Sumamos los valores de posición para identificar el numero
decimal equivalente
Ejercicios Conversión Binario a Decimal
100
111
1010
11101
01101
010001
110011
011
11100101
1000
11011100
47
10291317513
2298
220
Álgebra de Boole
Opera con relaciones lógicas donde las variables pueden tomar solamente 2 valores:
Postulados
1) a+1= 12) a+0= a3) a*1= a4) a*0= 05) a+a= a6) a*a= a7) a+ā= 18) a*ā= 09) ẵ= a
Postulados
1) a+1= 12) a+0= a3) a*1= a4) a*0= 05) a+a= a6) a*a= a7) a+ā= 18) a*ā= 09) ẵ= a
Verdadero (1)Falso (0)
Verdadero (1)Falso (0)
a a+1= 1 a+0= a a*1= a a*0= 0 a+a= a a*a= a a+ā=1 a*ā=0
0 0+1=1 0+0=0 0*1=0 0*0=0 0+0=0 0*0=0 0+1=1 0*1=0
1 1+1=1 1+0=1 1*1=1 1*0=0 1+1=1 1*1=1 1+0=1 1*0=0
Cualquier “combinación” a la que se le sume 1, el resultado es 1Cualquier “combinación” a la que se le multiplique por 0, el resultado es 0
Ejercicios 1 de Álgebra de Boole
(a+1)*a
(a*1)+a
(a*0)*(1+a)
(â+0)*1
(0+1)*1
(a+â)*(0+1)
[(a*1)*a]+0
(a+a)*â
(a*0)*a
(a+0)*â
(a+0)*(a+a)
aa0â11a000a
Ejercicios 2 de Álgebra de Boole(1*1) + (0*â)
(a+a)*a
(a*â) + (a+â)
(a+â)*(1+0)
(a*1)*(a+0)
(a*0)+a
(1+0) + (â+a)
(1*0) + (a*â)
(â+1+a)*(â*a)
1+ [(â+1+0+a)*(1+a+â)]
0*[(a+1) + 1*(a*â)]
1a11aa10010
Puerta lógica
Es un dispositivo que tiene una, dos o más entradas digitales y que genera una señal de salida, digital, en función de esas entradas
Nº comb
1
2
3
4
5
6
7
8
Puertalógica
S
E1
E2
E 3
El número posible de combinaciones es 2n
n = nº de entradas
El número posible de combinaciones es 2n
n = nº de entradas
23 = 8
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Tabla de Verdad
Tabla en que se indica el valor que toma la señal de salida en función de los valores de las señales de entrada
Nº comb
1
2
3
4
5
6
7
8
Puertalógica
S
E1
E2
E 3
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
0
1
0
1
0
0
A cada una de las posibles combinaciones de las señales de entrada le corresponde siempre el mismo valor en la salida
Puertas básicas (I)
Puerta ANDPuerta AND
E1 E2 S
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
E1
E2S
Puerta NANDPuerta NAND
E1
E2S
E1 E2 S
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole
Es equivalente a la multiplicación del álgebra de Boole
Puertas básicas (II)
Puerta ORPuerta OR
E1 E2 S
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Puerta NORPuerta NOR
S
E1 E2 S
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
Es equivalente a la suma del álgebra de Boole
Es equivalente a la suma del álgebra de Boole
E1
E2
SE1
E2
Puertas básicas (III)
Puerta NOTPuerta NOT
E1 S
0 1
1 0S
Es equivalente a la negación del álgebra de Boole
Es equivalente a la negación del álgebra de Boole
E1 S
E1
E2
E1
E2S
E1
E2S
=
E1
E2S
=
AND + NOT = NAND
OR + NOT = NOR
Forma Canónica de una función
Consiste en expresar como suma de productos (de las entradas) una función (de salida)
Puertalógica
S
E1
E2
E 3
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
0
1
0
1
0
0
S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3
Método de obtención de la forma Canónica
1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función
2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero”
3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0)
1º Se debe conocer la tabla de verdad de dicha función
2º Se marcan aquellas filas que hacen que el valor de la función sea “verdadero”
3º La forma canónica resulta de una suma de productos de las filas marcadas, donde las entradas se toman de forma directa si su valor es (1) o de forma negada si su valor es (0)
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
S
1
1
0
1
0
1
0
0
S = Ē1Ē2Ē3 + Ē1Ē2E3 + Ē1E2E3 + E1Ē2E3
Tipos de problemas (I)E1 E2 E3 E4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
S
0
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
0
0
E1
E2A
S
E3
E4B
Determinar la tabla de verdad de la salida “S”Determinar la tabla de verdad de la salida “S”
A B
1 0
1 1
1 1
1 1
1 0
1 1
1 1
1 1
1 0
1 1
1 1
1 1
0 0
0 1
0 1
0 1
Como hay 4 entradas, habrá 24 combinaciones
Se recomienda utilizar variables intermedias para facilitar el cálculo
Tipos de problemas (II)E1 E2 E3 E4
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 1 1
S
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
E1
S
Dada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la formanDada la tabla de verdad de un función “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman
Determinar la forma canónica de la función
S= Ē1Ē2Ē3Ē4 + E1Ē2E3Ē4 + E1E2E3Ē4
E2
E3
E4
Tipos de problemas (III)
A
S
Dada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la formanDada la función transferencia “S”, dibujar las puertas lógicas que la forman
S= (A + B) . (A . B . C)
B
C
(A + B)
(A . B . C)
Tipos de problemas (IV)(Selectividad)
Dada las puertas lógicas obtener la transferencia función de transferencia “S”Dada las puertas lógicas obtener la transferencia función de transferencia “S”
c
d
ab
X3
X2
S
X1
X1=(a.b)
X2= (c.d)
X3= [(a.b) + c]
S= [(a.b) +c] + (c.d)
Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos
E1 E2
0 0
0 1
1 0
1 1
S
0
1
1
0
E1
S
Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas.Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía.
Atracción de Feria: Silla colgante para dos personas.Diseñar un circuito electrónico que avise cuando se monte una solo persona porque la silla se desequilibraría. Por tanto, la silla solo podrá estar ocupada por 2 personas o ir vacía.
S= Ē1E2 + E1Ē2E2
Forma de resolverlo
1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida3º Determinar la forma canónica de la función4º Dibujar las puertas lógicas
Forma de resolverlo
1º Definir la/s Salida/s y Entradas del circuito2º Realizar la Tabla de Verdad de la Salida3º Determinar la forma canónica de la función4º Dibujar las puertas lógicas
S= “1” enciende una bombilla, hay avisoE1= “1” si hay una persona en el asiento1E2= “1” si hay una persona en el asiento2
Tipos de problemas (V): Diseño de circuitos
S2
1
0
1
x
0
0
0
x
S1
0
0
0
X
1
1
0
x
E1 E2 E3
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Puerta automáticaDiseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará.
Puerta automáticaDiseñar un circuito electrónico que abra una puerta automática corredera cuando detecte que existe una persona próxima a ella. En caso contrario se cerrará.
S1= “1” motor gira hacia la derecha y abre la puertaS2= “1” motor gira hacia la izquierda y cierra la puertaE1= “1” si hay una persona cerca de la puertaE2= “1” puerta totalmente abiertaE3= “1” puerta totalmente cerrada
Nadie cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe cerrar
Nadie cerca . Puerta cerrada. Motor parado
Nadie cerca . Puerta abierta. La puerta se debe cerrar
Estado imposible
Alguien cerca. Puerta en punto intermedio. La puerta se debe abrir
Alguien cerca. Puerta cerrada. La puerta se debe abrir
Alguien cerca. Puerta abierta. Motor parado
Estado imposible