APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2
Transcript of APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2
UNIVERSIDAD ANDREacuteS BELLO FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS
INGENIERIacuteA COMERCIAL
APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2
Profesor
Neacutestor Palominos
SANTIAGO ndash CHILE 02 de Noviembre 2018
2
Contenido
Programa del curso 5
Informacioacuten Praacutectica 7
Trabajo de investigacioacuten grupal 7
Material anexo TIG 9
Herramientas previas 13
Screenshots 13
Comprimir archivos 14
UNIDAD I - WORD 15
Cuadro de texto 15
Nuacutemeros de paacutegina 15
Encabezado y pie de paacutegina 16
Iacutendice automaacutetico 16
UNIDAD II - EXCEL 18
Introduccioacuten a Excel 18
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas 18
Bordes de tabla 19
Colores 19
Introduccioacuten a Funciones 19
Promedio 20
Contar 20
Desvest 21
Max 21
Min 21
Raiacuteces cuadradas 22
Como insertar eliminar FilasColumnas 22
Como acotar los decimales 23
Graacuteficos 23
Editor de ecuaciones 24
Formato condicional 25
Funcioacuten SI 27
3
Funciones loacutegicas 28
Funcioacuten Si anidada 32
Como fijar celdas 33
Tablas dinaacutemicas 34
Tablas dinaacutemicas con campos calculados 39
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH 41
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR) 42
Validacioacuten de datos 44
Nuacutemeros aleatorios 45
Funciones de texto 46
Largo 46
Extrae 46
Izquierda 47
Derecha 47
Hallar 47
Concatenar 48
Funciones de fecha 49
Hoy 49
Diacutea 49
Mes 49
Antildeo 50
Texto 50
FUNCION SUMARSICONJUNTO 52
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas) 53
Funcioacuten Pago 54
Tabla de amortizacion 55
Funciones de capital compuesto 60
Funcioacuten VF 61
Funcioacuten VA 62
Funcioacuten TASA 62
Liacutenea de tendencia 65
Escenarios (Anaacutelisis Y SI) 67
4
Texto en columnas 72
SOLVER 75
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93
Estructura de un flujo de caja 95
Flujo de caja del inversionista 95
PAYBACK 96
Valor actual neto (VAN) 97
Tasa interna de retorno (TIR) 98
Subtotales 100
Macros 103
Como crear funciones en Excel 108
Introduccioacuten a MS Project 111
UNIDAD III - ACCESS 114
Definiciones 114
Como crear una base de datos Access 115
Formularios 121
Creacioacuten de botones en formularios 122
Consultas 126
Consultas de seleccioacuten 127
Consulta de paraacutemetro 129
Consultas de resumen 130
Consultas de referencias cruzadas 131
Consultas de accioacuten 135
Consultas de creacioacuten 136
Consultas de eliminacioacuten 138
Consulta de actualizacioacuten 140
Consultas de campos calculados 141
Exportacioacuten de datos hacia Excel 142
Importacioacuten de datos 144
Relaciones 148
5
Programa del curso
1 Descripcioacuten del Curso
La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar
conceptos baacutesicos de Microsoft Office
Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project
Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver
2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas
Computacioacuten I Sin prerrequisitos
Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I
Catedra 3 horas semanales
3 Aprendizajes Esperados
31 General
- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente
en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina
32 Especiacuteficos
- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis
de datos
- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y
estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones
4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso
La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion
Solemne 1 = 25
Solemne 2 = 25
Promedio controles en clases = 25
TIG = 25
6
Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de
la rendicioacuten del examen de la asignatura
Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente
Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30
La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a
clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo
El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten
sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de
requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales
REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos
presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10
2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u
otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad
3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos
por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen
4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u
otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen
5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre
6 El Examen incluye toda la materia del semestre
7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no
inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55
8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla
seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca
9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no
contempladas en el programa (derecho residual)
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
2
Contenido
Programa del curso 5
Informacioacuten Praacutectica 7
Trabajo de investigacioacuten grupal 7
Material anexo TIG 9
Herramientas previas 13
Screenshots 13
Comprimir archivos 14
UNIDAD I - WORD 15
Cuadro de texto 15
Nuacutemeros de paacutegina 15
Encabezado y pie de paacutegina 16
Iacutendice automaacutetico 16
UNIDAD II - EXCEL 18
Introduccioacuten a Excel 18
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas 18
Bordes de tabla 19
Colores 19
Introduccioacuten a Funciones 19
Promedio 20
Contar 20
Desvest 21
Max 21
Min 21
Raiacuteces cuadradas 22
Como insertar eliminar FilasColumnas 22
Como acotar los decimales 23
Graacuteficos 23
Editor de ecuaciones 24
Formato condicional 25
Funcioacuten SI 27
3
Funciones loacutegicas 28
Funcioacuten Si anidada 32
Como fijar celdas 33
Tablas dinaacutemicas 34
Tablas dinaacutemicas con campos calculados 39
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH 41
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR) 42
Validacioacuten de datos 44
Nuacutemeros aleatorios 45
Funciones de texto 46
Largo 46
Extrae 46
Izquierda 47
Derecha 47
Hallar 47
Concatenar 48
Funciones de fecha 49
Hoy 49
Diacutea 49
Mes 49
Antildeo 50
Texto 50
FUNCION SUMARSICONJUNTO 52
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas) 53
Funcioacuten Pago 54
Tabla de amortizacion 55
Funciones de capital compuesto 60
Funcioacuten VF 61
Funcioacuten VA 62
Funcioacuten TASA 62
Liacutenea de tendencia 65
Escenarios (Anaacutelisis Y SI) 67
4
Texto en columnas 72
SOLVER 75
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93
Estructura de un flujo de caja 95
Flujo de caja del inversionista 95
PAYBACK 96
Valor actual neto (VAN) 97
Tasa interna de retorno (TIR) 98
Subtotales 100
Macros 103
Como crear funciones en Excel 108
Introduccioacuten a MS Project 111
UNIDAD III - ACCESS 114
Definiciones 114
Como crear una base de datos Access 115
Formularios 121
Creacioacuten de botones en formularios 122
Consultas 126
Consultas de seleccioacuten 127
Consulta de paraacutemetro 129
Consultas de resumen 130
Consultas de referencias cruzadas 131
Consultas de accioacuten 135
Consultas de creacioacuten 136
Consultas de eliminacioacuten 138
Consulta de actualizacioacuten 140
Consultas de campos calculados 141
Exportacioacuten de datos hacia Excel 142
Importacioacuten de datos 144
Relaciones 148
5
Programa del curso
1 Descripcioacuten del Curso
La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar
conceptos baacutesicos de Microsoft Office
Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project
Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver
2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas
Computacioacuten I Sin prerrequisitos
Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I
Catedra 3 horas semanales
3 Aprendizajes Esperados
31 General
- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente
en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina
32 Especiacuteficos
- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis
de datos
- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y
estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones
4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso
La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion
Solemne 1 = 25
Solemne 2 = 25
Promedio controles en clases = 25
TIG = 25
6
Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de
la rendicioacuten del examen de la asignatura
Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente
Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30
La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a
clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo
El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten
sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de
requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales
REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos
presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10
2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u
otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad
3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos
por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen
4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u
otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen
5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre
6 El Examen incluye toda la materia del semestre
7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no
inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55
8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla
seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca
9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no
contempladas en el programa (derecho residual)
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
3
Funciones loacutegicas 28
Funcioacuten Si anidada 32
Como fijar celdas 33
Tablas dinaacutemicas 34
Tablas dinaacutemicas con campos calculados 39
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH 41
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR) 42
Validacioacuten de datos 44
Nuacutemeros aleatorios 45
Funciones de texto 46
Largo 46
Extrae 46
Izquierda 47
Derecha 47
Hallar 47
Concatenar 48
Funciones de fecha 49
Hoy 49
Diacutea 49
Mes 49
Antildeo 50
Texto 50
FUNCION SUMARSICONJUNTO 52
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas) 53
Funcioacuten Pago 54
Tabla de amortizacion 55
Funciones de capital compuesto 60
Funcioacuten VF 61
Funcioacuten VA 62
Funcioacuten TASA 62
Liacutenea de tendencia 65
Escenarios (Anaacutelisis Y SI) 67
4
Texto en columnas 72
SOLVER 75
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93
Estructura de un flujo de caja 95
Flujo de caja del inversionista 95
PAYBACK 96
Valor actual neto (VAN) 97
Tasa interna de retorno (TIR) 98
Subtotales 100
Macros 103
Como crear funciones en Excel 108
Introduccioacuten a MS Project 111
UNIDAD III - ACCESS 114
Definiciones 114
Como crear una base de datos Access 115
Formularios 121
Creacioacuten de botones en formularios 122
Consultas 126
Consultas de seleccioacuten 127
Consulta de paraacutemetro 129
Consultas de resumen 130
Consultas de referencias cruzadas 131
Consultas de accioacuten 135
Consultas de creacioacuten 136
Consultas de eliminacioacuten 138
Consulta de actualizacioacuten 140
Consultas de campos calculados 141
Exportacioacuten de datos hacia Excel 142
Importacioacuten de datos 144
Relaciones 148
5
Programa del curso
1 Descripcioacuten del Curso
La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar
conceptos baacutesicos de Microsoft Office
Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project
Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver
2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas
Computacioacuten I Sin prerrequisitos
Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I
Catedra 3 horas semanales
3 Aprendizajes Esperados
31 General
- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente
en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina
32 Especiacuteficos
- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis
de datos
- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y
estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones
4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso
La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion
Solemne 1 = 25
Solemne 2 = 25
Promedio controles en clases = 25
TIG = 25
6
Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de
la rendicioacuten del examen de la asignatura
Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente
Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30
La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a
clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo
El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten
sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de
requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales
REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos
presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10
2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u
otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad
3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos
por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen
4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u
otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen
5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre
6 El Examen incluye toda la materia del semestre
7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no
inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55
8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla
seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca
9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no
contempladas en el programa (derecho residual)
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
4
Texto en columnas 72
SOLVER 75
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93
Estructura de un flujo de caja 95
Flujo de caja del inversionista 95
PAYBACK 96
Valor actual neto (VAN) 97
Tasa interna de retorno (TIR) 98
Subtotales 100
Macros 103
Como crear funciones en Excel 108
Introduccioacuten a MS Project 111
UNIDAD III - ACCESS 114
Definiciones 114
Como crear una base de datos Access 115
Formularios 121
Creacioacuten de botones en formularios 122
Consultas 126
Consultas de seleccioacuten 127
Consulta de paraacutemetro 129
Consultas de resumen 130
Consultas de referencias cruzadas 131
Consultas de accioacuten 135
Consultas de creacioacuten 136
Consultas de eliminacioacuten 138
Consulta de actualizacioacuten 140
Consultas de campos calculados 141
Exportacioacuten de datos hacia Excel 142
Importacioacuten de datos 144
Relaciones 148
5
Programa del curso
1 Descripcioacuten del Curso
La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar
conceptos baacutesicos de Microsoft Office
Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project
Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver
2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas
Computacioacuten I Sin prerrequisitos
Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I
Catedra 3 horas semanales
3 Aprendizajes Esperados
31 General
- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente
en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina
32 Especiacuteficos
- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis
de datos
- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y
estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones
4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso
La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion
Solemne 1 = 25
Solemne 2 = 25
Promedio controles en clases = 25
TIG = 25
6
Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de
la rendicioacuten del examen de la asignatura
Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente
Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30
La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a
clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo
El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten
sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de
requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales
REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos
presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10
2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u
otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad
3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos
por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen
4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u
otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen
5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre
6 El Examen incluye toda la materia del semestre
7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no
inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55
8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla
seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca
9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no
contempladas en el programa (derecho residual)
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
5
Programa del curso
1 Descripcioacuten del Curso
La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar
conceptos baacutesicos de Microsoft Office
Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project
Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver
2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas
Computacioacuten I Sin prerrequisitos
Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I
Catedra 3 horas semanales
3 Aprendizajes Esperados
31 General
- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente
en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina
32 Especiacuteficos
- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis
de datos
- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y
estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones
4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso
La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion
Solemne 1 = 25
Solemne 2 = 25
Promedio controles en clases = 25
TIG = 25
6
Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de
la rendicioacuten del examen de la asignatura
Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente
Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30
La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a
clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo
El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten
sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de
requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales
REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos
presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10
2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u
otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad
3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos
por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen
4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u
otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen
5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre
6 El Examen incluye toda la materia del semestre
7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no
inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55
8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla
seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca
9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no
contempladas en el programa (derecho residual)
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
6
Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de
la rendicioacuten del examen de la asignatura
Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente
Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30
La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a
clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo
El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten
sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de
requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales
REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA
1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos
presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10
2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u
otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad
3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos
por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen
4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u
otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen
5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre
6 El Examen incluye toda la materia del semestre
7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no
inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55
8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla
seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca
9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no
contempladas en el programa (derecho residual)
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
7
Informacioacuten Praacutectica
Consultas nestorpalominosgmailcom
Trabajo de investigacioacuten grupal
Integrantes 3 a 4 personas
El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o
dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el
curso e integrando materias vistas en otras asignaturas
La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un
mercado no saturado
Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no
los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre
capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta
La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto
tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota
Se consideraran las siguientes etapas
PRIMERA ENTREGA
Planilla Excel
Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe
implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
8
Base de datos Access
Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde
sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto
en clases
Documento Word
-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)
-Iacutendice automaacutetico
-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica
-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten
-Carta Gantt (MS Project)
-Anaacutelisis FODA
-Anaacutelisis Pestel
-4P del marketing
-Fuerzas de porter
-Organigrama MS Visio
-Anaacutelisis de mercado
-Modelo Canvas
-Optimizacioacuten con solver
SEGUNDA ENTREGA
-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)
-Diagrama de Ishikawa
-Planilla de remuneraciones
-Cuadro de mando integral
-Paacutegina web en wix
El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un
solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
9
Material anexo TIG
1 Objetivo general
Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales
conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la
praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica
especiacutefica de la empresa inscrita
2 Objetivos especiacuteficos
Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea
Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes
Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial
Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo
Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de
aprendizaje
3 Instrucciones Generales
El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica
Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se
aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo
cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente
En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute
representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante
el desarrollo mediar en posibles conflictos etc
Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben
elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su
plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por
estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas
se inscribiraacute la primera en subirse
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
10
Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su
docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el
taller impartido por biblioteca UNAB
La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde
que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)
Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante
el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual
4 Estructura Requerida del Trabajo
PARTE I MS ACCESS
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como
nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente
Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias
Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato
moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)
Cree una maacutescara de entrada
Relacionar BD todas las tablas relacionadas
Relaciona las tablas con integridad referencial
Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)
Consultas de accioacuten o actualizacioacuten
Consultas de Eliminacioacuten
Consulta con campos calculados
Consulta de paraacutemetro
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
11
Consulta con tabla de referencias cruzadas
Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)
Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)
PARTE II MS EXCEL
A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos
miacutenimos seraacuten
Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)
Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))
Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)
Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)
Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda
Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir
Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta
y porcentajes del total
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila
Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna
Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos
Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo
Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito
Funciones Financieras nper tasa vna tir
Solver con cuadro explicativo
Escenario con cuadro explicativo
Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y
personalizacioacuten asociada a la empresa
El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente
Moneda sin decimal
Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales
Titulo correspondiente al encabezado
Aplicar Disentildeo a las Tablas
La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido
Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
12
PARTE III MS POWERPOINT
Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten
Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que
se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)
Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del
equipo asignatura semestre y nombre de su docente
Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos
Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access
No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15
minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la
presentacioacuten seraacute interrumpida
Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos
uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y
compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad
y colusioacuten
En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones
transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos
contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo
que no todos pesan lo mismo en su nota final
PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)
Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a
tiempo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
13
Herramientas previas
Screenshots
Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)
Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y
luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita
Ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
14
Comprimir archivos
Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)
compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR
Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo
incorporado dentro de Windows
El procedimiento es el siguiente
Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta
comprimida en ZIP
Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
15
UNIDAD I - WORD
Cuadro de texto
Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja
Nuacutemeros de paacutegina
InsertargtNuacutemeros de pagina
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
16
Encabezado y pie de paacutegina
Iacutendice automaacutetico
Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)
El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos
los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea
Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo
Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera
Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea
ReferenciasgtTabla de contenido
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
17
Resultado final
Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan
automaacuteticamente los nuacutemeros
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
18
UNIDAD II - EXCEL
Introduccioacuten a Excel
Definiciones previas
Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada
Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda
Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas
Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten
Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros
Operaciones matemaacuteticas baacutesicas
- + suma
- - Resta
- () multiplicacioacuten
- divisioacuten (slash)
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
19
Bordes de tabla
Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas
pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar
Colores
Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la
imagen
Introduccioacuten a Funciones
Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una
salida
En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo
20
Promedio
Contar
21
Desvest
Max
Min
22
Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando
ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango
Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas
intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo
Raiacuteces cuadradas
Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)
Como insertar eliminar FilasColumnas
Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente
23
Como acotar los decimales
Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato
de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar
Graacuteficos
Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar
seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente
24
Editor de ecuaciones
Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones
30
Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los
siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea
0
2
4
6
8
Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion
Nota
Nota
25
Actividad
Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2
Formato condicional
Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una
condicioacuten loacutegica
En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor
que 4 y negro si es mayor que 4
26
En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la
lista de la derecha se selecciona formato personalizado
Actividad
Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo
y en negrita y en caso contrario letra normal
Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio
27
Funcioacuten SI
Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una
condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una
funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo
Veamos el siguiente ejemplo
Ejemplo
A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso
contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo
28
La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas
posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo
Funciones loacutegicas
Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes
condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo
Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos
Las principales funciones loacutegicas son dos
Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas
Se puede visualizar mediante su tabla de verdad
Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son
verdaderas
29
Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones
trabajando a la vez
Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se
quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo
La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de
intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo
Funciones loacutegicas trabajando solas
Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si
30
Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo
tiempo es decir
-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez
-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo
Ejemplos
En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean
mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten
seraacute de un 5
IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en
100
Por ejemplo el de A1 equivale A1019
Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005
31
Actividad
A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es
mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute
Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20
Ejemplo funcioacuten O
Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro
Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM
32
Funcioacuten Si anidada
Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria
funcioacuten
Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas
Sintaxis
=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))
33
Ejemplo
A partir de una tabla de notas ver si
Notalt4 entonces esta reprobado
4lt=notalt55 entonces es regular
Sobre 55 estaacute bueno
En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede
implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota
miacutenima Y menor que la cota maacutexima
Como fijar celdas
Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las
celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso
Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten
y
Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda
fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo
34
Tablas dinaacutemicas
Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando
datos
Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por
el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada
Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo
Supongamos la siguiente tabla
Vendedor Sucursal Monto
Pedro norte 100
Juan norte 200
Diego sur 300
Pedro sur 400
Juan norte 500
Diego norte 600
Pedro sur 700
Juan sur 800
35
Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3
trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos
Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)
La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto
vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo
Procedimiento
Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos
(o sea que no esten vacios)
Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego
a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen
Luego aparecera La siguiente ventana
36
Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar
Aparecera el editor de tablas dinamicas
Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas
(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa
37
(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los
respectivos campos
Debe quedar de la siguiente forma
Con esto ya tenemos una tabla dinamica
En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc
38
Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos
tambien expresar nuestros resultados como porcentaje
39
Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera
Tablas dinaacutemicas con campos calculados
Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar
campos calculados
Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador
Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo
40
Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado
Aparecera la siguiente ventana
Lo modificamos de la siguiente forma
41
El resultado sera el siguiente
Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH
Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y
retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada
Sintaxis
=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)
El uacuteltimo argumento puede ser
0 buacutesqueda exacta
1 buacutesqueda aproximada
Ejemplo
Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo
Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo
42
Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo
la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una
buacutesqueda exacta
Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3
La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma
horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo
Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)
BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda
Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el
siguiente caso
Antildeo
Comuna 2017 2018
Santiago 1 2
Providencia 3 4
Ntildeuntildeoa 5 6
Las Condes 7 8
Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna
La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es
comuna
Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de
columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo
43
Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda
variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR
La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos
-Valor buscado
-Rango donde buscar (reglon no matriz)
-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)
Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola
La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato
buscado respecto al rango de buacutesqueda
En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4
Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos
la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda
44
El resultado es el siguiente
Validacioacuten de datos
Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas
Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o
una lista desplegable por ejemplo
En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir
un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten
Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos
45
Luego apareceraacute la siguiente ventana
Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista
desplegable
Finalmente se pone aceptar
Nuacutemeros aleatorios
Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango
46
Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)
Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente
Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100
Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9
Actividad
Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)
Funciones de texto
Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla
Se tienen las siguientes funciones
Largo
Calcula el total de caracteres dentro de una casilla
En este ejemplo se retornara el numero 7
Extrae
47
Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de
elementos
Este ejemplo retornara ldquocdrdquo
Izquierda
Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda
Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo
Derecha
Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha
Este ejemplo retornara ldquofghrdquo
Hallar
Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda
48
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Concatenar
Pega celdas o valores en una celda nueva
Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo
estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda
Sustituir
La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto
Por ejemplo
Queda finalmente
49
Funciones de fecha
Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como
dd-mm-aaaa
OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS
CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS
Hoy
Retorna la fecha del diacutea de hoy
Diacutea
Retorna el diacutea a partir de una fecha
Mes
50
Retorna el mes a partir de una fecha
Antildeo
Retorna el antildeo a partir de una fecha
Texto
Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada
Por ejemplo
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea
=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes
51
Pregunta
Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use
extraer y hallar
Para el nombre
Para el apellido
52
FUNCION SUMARSICONJUNTO
Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y
cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente
ejemplo
Se tienen dos vendedores a y b
En dos sucursales x e y
Cada vendedor genera una cantidad de ingreso
Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo
Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto
53
ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)
Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o
columnas
Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar
Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por
filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados
La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda
54
Funcioacuten Pago
Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de
intereacutes compuesto
Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital
La sintaxis para el valor de la cuota anual es
=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))
Y en el caso de la cuota mensual seraacute
=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))
Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos
se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616
Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232
Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco
Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor
mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se
multiplica por 12
55
Tabla de amortizacion
Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el
concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona
efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)
Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los
meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia
abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses
Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros
con F4) ya que todas las cuotas son iguales
Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es
56
=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))
ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago
Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el
banco en concepto de intereses
En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota
Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo
celda capital) es decir
57
El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el
acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos
Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el
capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total
El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual
debe completa la deuda total en este caso 1000000
58
Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado
actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten
Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente
59
Graficar abono vs intereacutes
Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea
00
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
1 4 7 1013161922
Capitalacumulado a ladeuda
Pendiente apagar
0
100000
200000
300000
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Abono
Interes
60
Funciones de capital compuesto
Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)
no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que
uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn
La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de
capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la
ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos
y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de
capitalizacioacuten compuesta
En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta
61
Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente
Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten
Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co
calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n
62
y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)
Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo
tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten
Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero
63
=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde
nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles
Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)
Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde
tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos
64
un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa
pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero
va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de
una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada
65
Liacutenea de tendencia
Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se
mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros
La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de
posicioacuten
Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente
negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten
El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten
En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias
Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central
Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten
Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia
66
Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11
reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo
En este caso m=-1429 y n=4985
Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a
evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores
El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la
estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11
Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente
y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622
475
480
485
490
495
500
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Valor
Valor
Lineal (Valor)
67
Escenarios (Anaacutelisis Y SI)
Def
Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos
de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla
La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear
un cuadro resumen
Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas
Sillas Computador y la celda salida Total
La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para
analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten
Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida
Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el
nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre
asignado en vez de sus coordenadas
68
Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida
Ahora rellenamos con datos de prueba
Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios
69
Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar
Apareceraacute el siguiente cuadro
Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario
70
Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla
Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes
Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores
correspondientes a la segunda cotizacioacuten
Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las
existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo
71
En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total
Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones
72
Actividad
Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere
producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los
costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente
Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato
Texto en columnas
Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos
mediante un caraacutecter separador
73
Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas
En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la
informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten
ldquoDelimitadardquo
74
Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue
75
SOLVER
Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando
determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones
Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas
matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones
Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos
Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda
Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo
76
Activar Solver y presionar OK
Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos
Ahora veremos algunos ejemplos
Ejemplo 1
Problema de los buses
Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses
de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes
grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo
hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela
77
Solucioacuten
Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer
la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que
modelar el problema y luego resolverlo
Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente
Que se quiere optimizar
1 Se quiere minimizar el costo
Que cosas puedo cambiar
1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta
Que restricciones tengo
1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)
2 Tengo solo 9 conductores
3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados
4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes
5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar
Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel
Variables de decisioacuten
X Cantidad de buses grandes
Y Cantidad de buses chicos
Funcioacuten objetivo
Min Z=X600000+Y400000
Restricciones
X Y gt=0 enteros
X+Ylt=9
X40+Y50gt=400
Xlt=8
Ylt=10
Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera
78
Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)
Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)
mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)
Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si
no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y
debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara
Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER
Apareceraacute la siguiente ventana
79
Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas
cambiantes estaacuten OK
Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar
Restriccioacuten de conductores
Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones
80
Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK
81
Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER
Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente
La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma
Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400
asientos con un costo de $4400000
El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la
demanda de asientos
82
Ejemplo 2
Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido
que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer
y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia
Modelamiento del problema
X=cantidad de mujeres
Y=Cantidad de hombres
Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y
Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros
(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir
personas negativas ni fracciones de estas)
Ahora en Excel
No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de
relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la
funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla
83
Ahora vemos los paraacutemetros de Solver
84
Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es
Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex
La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un
total de 130rdquo
Ejemplo 3
Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las
necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da
servicio son
100 mil litros en el aeropuerto 1
180 mil litros en el aeropuerto 2
350 mil litros en el aeropuerto 3
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades
monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede
proporcionar un mes dado
Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para
el proveedor 3
85
Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada
aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos
Solucioacuten
Seguacuten enunciado
La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada
uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 maacuteximos (litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes
de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 0 0 0
Proveedor 2 0 0 0 0 0
Proveedor 3 0 0 0 0 0
total 0 0 0 0
En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor
por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)
86
Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor
Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto
87
Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para
abastecer cada aeropuerto
Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor
La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima
Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor
Los litros son enteros no negativos
Solver entonces queda definido de la siguiente forma
La solucioacuten oacuteptima es la siguiente
88
Ejercicios propuestos
1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea
costos UMlitros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3
maacuteximos
(litros)
Proveedor 1 92 89 90 320000
Proveedor 2 91 91 95 270000
Proveedor 3 87 90 92 190000
litros
Aeropuerto
1
Aeropuerto
2
Aeropuerto
3 costos suma litros
Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000
Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000
Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000
total 100000 180000 350000 56580000
necesidades
(litros) 100000 180000 350000
89
a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de
90
limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo
8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200
$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315
horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150
horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo
en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas
en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se
ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad
de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo
A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades
Formule el modelo de PL correspondiente
91
TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten
Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones
de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo
periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas
Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas
en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es
conocido por usted
Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con
el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute
vendido en el mercado de las joyeriacuteas
Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos
a) Definir las Variables de Decisioacuten
b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo
c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema
d) Resolver el problema usando Solver
2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero
92
93
Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR
Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de
un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)
Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo
Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN
y TIR
Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura
Ejemplo de flujo de caja
Elementos del flujo de caja
Existen diferentes flujos para diferentes fines
Para medir la rentabilidad del proyecto
Para medir la rentabilidad de los recursos propios
Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten
El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos
a) los egresos iniacuteciales de fondos
b) los ingresos y egresos de operacioacuten
c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos
94
d) el valor de desecho o salvamento del proyecto
El horizonte
Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes
conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos
Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo
se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho
Depreciacioacuten
Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento
Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes
conservador)
Impuestos
Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por
pagar
Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto
Costos de fabricacioacuten
Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten
etc)
Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales
indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea
comunicaciones etc)
Gastos de operacioacuten
Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques
transportes y almacenamientos
Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos
materiales de of impuestos
Gastos financieros
Intereses por los preacutestamos obtenidos
95
Otros gastos
Incobrables y castigo por imprevistos
Estructura de un flujo de caja
+ Ingresos afectos a impuestos
- Egresos afectos a impuestos
- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)
= Utilidad antes de impuesto
- Impuesto
= Utilidad despueacutes de impuesto
+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)
- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)
+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)
= Flujo de caja
Flujo de caja del inversionista
96
Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento
Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten
comunes en ambas
Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo
Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario
ahorros de costos o mayores ingresos etc
El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras
o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto
o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas
Indicadores
PAYBACK
Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion
97
Valor actual neto (VAN)
Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos
Criterio de decisioacuten VAN
VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)
VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)
VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)
Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su
existencia
En Excel
En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento
Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros
=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
98
Tasa interna de retorno (TIR)
Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r
Criterio de decisioacuten TIR
- Sea r la tasa de descuento de la empresa
r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)
r gt TIR =gt NO CONVIENE
r = TIR =gt INDIFERENTE
Ventajas y limitaciones de la TIR
Ventajas Limitaciones
Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto
Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos
Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto
Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe
Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones
En Excel
=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)
Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se
puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica
ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10
=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)
99
Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir
Tasa interna de retorno modificada (TIRM)
La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos
negativos
Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente
La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto
El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten
de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa
Procedimiento de caacutelculo de la TIRM
Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la
Empresa (k)
Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa
( i )
Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo
en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto
100
Subtotales
Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal
Veamos un ejemplo maacutes claro
1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos
Coacutemo se calculan los subtotales
Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez
2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)
101
3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)
4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)
5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA
6 Clic en Aceptar para continuar
102
7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten
Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml
103
Macros
Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se
repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que
realicen la tarea
Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for
applications)
Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los
pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en
otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten
Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones
Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de
opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar
104
En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente
ventana
Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes
105
En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar
Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener
macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido
Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en
negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo
siguiente
106
Detener la grabadora
Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k
Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)
107
Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato
Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros
108
Como crear funciones en Excel
El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas
Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por
ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)
Se definen los siguientes tipos de datos
Entero=Integer
Real=Double
Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten
Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic
Apareceraacute una ventana nueva
109
Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos
Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda
Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1
Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten
Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo
Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)
Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se
muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab
EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion
Ahora en Excel podemos usar
110
=resta(34) y nos da -1
Acaacute otro ejemplo de funcioacuten
Actividad 1
Crear la funcioacuten =IVA(x)
Que calcule el iva a partir de una celda indicada
Actividad 2
111
Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por
a
acbbx
2
42
Como se graba un Excel con macros
Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros
El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm
Introduccioacuten a MS Project
MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de
proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y
asigna los recursos que participan en un proyecto
Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que
definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de
tiempo que ocupa
112
Ejemplo
En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora
Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos
En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica
113
Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos
114
UNIDAD III - ACCESS
Definiciones
Access
Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos
relaciones consultas e informes
Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da
Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos
Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo
tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy
pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar
informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas
A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos
Tablas
Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave
principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc
Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un
numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por
ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo
importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso
es el concepto de clave principal
La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad
de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que
identifique al producto y asiacute desentenderse de este
En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales
maacutescaras de entrada formatos de fecha etc
Formularios
Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes
amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta
Relaciones
115
Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el
tamantildeo de la base de datos
Consultas
Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto
libro en una biblioteca)
Informes
Resultado de la consulta de forma grafica
Como crear una base de datos Access
IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su
nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se
trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de
datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo
Se define nombre y ubicacioacuten
116
La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)
Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta
Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana
Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la
tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual
muestre el detalle y precio
Las tablas pueden trabajarse de dos formas
-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada
columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)
-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos
117
Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo
Presionaremos este botoacuten
Definimos el nombre de la tabla
Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran
118
Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo
automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos
En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los
lee
Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior
izquierda
Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista
disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla
119
En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla
Ingresaremos unos pocos datos
120
Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede
resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a
continuacioacuten
121
Formularios
Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar
datos a la base asiacute como desplazarse por estos
Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios
disponible en la pestantildea crear
El asistente para formularios es el siguiente
Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se
definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar
122
Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen
En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles
Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros
Creacioacuten de botones en formularios
Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades
extra asiacute como otras ya existentes a un formulario
Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma
cuadriculada como se muestra a continuacioacuten
123
Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente
espacio
Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea
disentildeo
124
Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en
categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior
El resultado es el siguiente
Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario
125
126
Consultas
Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio
Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000
y $300000
Existen distintos tipos de consultas
Consultas de seleccioacuten
Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten
Consultas de resumen
Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o
cuenta por ejemplo
Consulta de referencias cruzadas
Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento
de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel
Consulta de paraacutemetro
Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana
emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas
Consultas de accioacuten
Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los
datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos
originales
Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son
Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio
Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio
127
Consultas de seleccioacuten
Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para
buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre
$200000 y $300000
Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta
Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o
varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar
Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo
En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla
completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar
Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos
128
Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y
300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000
Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo
que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)
Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar
129
El resultado es el siguiente
Ejemplos de consultas posibles
=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo
Consulta de paraacutemetro
Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana
emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los
corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega
El resultado es el siguiente
130
Consultas de resumen
Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega
Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)
Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el
total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen
131
Al ejecutar tenemos el siguiente resultado
Consultas de referencias cruzadas
Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos
Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS
132
Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas
Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente
133
Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente
Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla
134
Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de
precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)
Presionamos finalizar El resultado es el siguiente
135
Consultas de accioacuten
Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las
siguientes categoriacuteas
-Consultas de creacioacuten de tablas
Al ejecutarla crean una tabla nueva
-Consultas de eliminacioacuten
Eliminan registros de una tabla
-Consultas de datos anexados
Permiten unir datos de una tabla dentro de otra
-Consultas de actualizacioacuten
Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas
Supongamos que tenemos la siguiente tabla
Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva
IDVenta oficina region ventas
1 1 3 50000
2 2 4 6000
3 3 2 4000
4 2 3 5000
5 2 4 30000
6 1 RM 59000
7 2 4 45000
8 3 RM 37000
9 1 2 57000
136
Consultas de creacioacuten
Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se
graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana
Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas
Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta
Antes de ejecutar
Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son
137
Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva
Presionar ok
Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla
138
Presionar aceptar
Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta
Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0
Consultas de eliminacioacuten
Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no
permite la opcioacuten de deshacer
Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar
Presionar el botoacutenborrar
En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM
139
Apareceraacute una advertencia de borrado
Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca
El resultado es el siguiente
140
Consulta de actualizacioacuten
Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona
En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de
poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base
Ejecutar la consulta
141
Consultas de campos calculados
Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre
un campo determinado
Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro
Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la
expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica
correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)
Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente
142
Exportacioacuten de datos hacia Excel
A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros
formatos como pdf)
Seleccionar la carpeta destino
143
En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar
Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente
144
Importacioacuten de datos
Supongamos que tenemos el siguiente Excel
En Access Datosexternosgtimportacioacuten
Especificar ubicacioacuten del archivogtok
145
Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)
Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket
146
Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro
Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de
que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable
147
Presionar siguiente
Definir un nombre a la tabla y finalizar
148
Dejar el cuadro en blanco y cerrar
Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente
Relaciones
Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin
de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir
Previo
para crear una tabla nueva
149
Se trabajara con las siguientes tablas
Se rellenaran las tablas con algunos datos
150
Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos
-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten
-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas
Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten
En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda
fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y
la cantidad
Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion
151
Seleccionar las tablas a relacionar
En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos
relacionadores tambieacuten pueden contener letras
152
Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las
tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al
soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea
aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para
IDProductos
Ahora las tablas estaacuten relacionadas
Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta
153
Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar
la fila ldquotablardquo del editor)
Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado
154
Actividad
Crear la base de datos de una cliacutenica
Tabla pacientes
IdPaciente (clave principal)
Nombre (texto)
Previsioacuten (texto)
Tabla doctores
idDoctor (clave principal)
Nombre (texto)
especialidad (texto)
Tabla horas
idHora
idPaciente
idDoctor
Fecha
Hora
Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes
Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores
Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad
Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente
Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom
Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha
Investigar los diferentes tipos de relaciones
-uno a uno
-uno a varios
-varios a varios
Documentar con un ejemplo