APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2

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UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS INGENIERÍA COMERCIAL APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2 Profesor: Néstor Palominos SANTIAGO – CHILE 02 de Noviembre, 2018

Transcript of APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2

UNIVERSIDAD ANDREacuteS BELLO FACULTAD DE ECONOMIA Y NEGOCIOS

INGENIERIacuteA COMERCIAL

APUNTES DEL CURSO TALLER DE COMPUTACION 1 Y 2

Profesor

Neacutestor Palominos

SANTIAGO ndash CHILE 02 de Noviembre 2018

2

Contenido

Programa del curso 5

Informacioacuten Praacutectica 7

Trabajo de investigacioacuten grupal 7

Material anexo TIG 9

Herramientas previas 13

Screenshots 13

Comprimir archivos 14

UNIDAD I - WORD 15

Cuadro de texto 15

Nuacutemeros de paacutegina 15

Encabezado y pie de paacutegina 16

Iacutendice automaacutetico 16

UNIDAD II - EXCEL 18

Introduccioacuten a Excel 18

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas 18

Bordes de tabla 19

Colores 19

Introduccioacuten a Funciones 19

Promedio 20

Contar 20

Desvest 21

Max 21

Min 21

Raiacuteces cuadradas 22

Como insertar eliminar FilasColumnas 22

Como acotar los decimales 23

Graacuteficos 23

Editor de ecuaciones 24

Formato condicional 25

Funcioacuten SI 27

3

Funciones loacutegicas 28

Funcioacuten Si anidada 32

Como fijar celdas 33

Tablas dinaacutemicas 34

Tablas dinaacutemicas con campos calculados 39

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH 41

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR) 42

Validacioacuten de datos 44

Nuacutemeros aleatorios 45

Funciones de texto 46

Largo 46

Extrae 46

Izquierda 47

Derecha 47

Hallar 47

Concatenar 48

Funciones de fecha 49

Hoy 49

Diacutea 49

Mes 49

Antildeo 50

Texto 50

FUNCION SUMARSICONJUNTO 52

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas) 53

Funcioacuten Pago 54

Tabla de amortizacion 55

Funciones de capital compuesto 60

Funcioacuten VF 61

Funcioacuten VA 62

Funcioacuten TASA 62

Liacutenea de tendencia 65

Escenarios (Anaacutelisis Y SI) 67

4

Texto en columnas 72

SOLVER 75

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93

Estructura de un flujo de caja 95

Flujo de caja del inversionista 95

PAYBACK 96

Valor actual neto (VAN) 97

Tasa interna de retorno (TIR) 98

Subtotales 100

Macros 103

Como crear funciones en Excel 108

Introduccioacuten a MS Project 111

UNIDAD III - ACCESS 114

Definiciones 114

Como crear una base de datos Access 115

Formularios 121

Creacioacuten de botones en formularios 122

Consultas 126

Consultas de seleccioacuten 127

Consulta de paraacutemetro 129

Consultas de resumen 130

Consultas de referencias cruzadas 131

Consultas de accioacuten 135

Consultas de creacioacuten 136

Consultas de eliminacioacuten 138

Consulta de actualizacioacuten 140

Consultas de campos calculados 141

Exportacioacuten de datos hacia Excel 142

Importacioacuten de datos 144

Relaciones 148

5

Programa del curso

1 Descripcioacuten del Curso

La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar

conceptos baacutesicos de Microsoft Office

Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project

Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver

2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas

Computacioacuten I Sin prerrequisitos

Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I

Catedra 3 horas semanales

3 Aprendizajes Esperados

31 General

- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente

en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina

32 Especiacuteficos

- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis

de datos

- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y

estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones

4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso

La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion

Solemne 1 = 25

Solemne 2 = 25

Promedio controles en clases = 25

TIG = 25

6

Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de

la rendicioacuten del examen de la asignatura

Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente

Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30

La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a

clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo

El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten

sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de

requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos

presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10

2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u

otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad

3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos

por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen

4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u

otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen

5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre

6 El Examen incluye toda la materia del semestre

7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no

inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55

8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla

seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca

9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual)

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

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PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

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Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

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UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

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a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

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limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

2

Contenido

Programa del curso 5

Informacioacuten Praacutectica 7

Trabajo de investigacioacuten grupal 7

Material anexo TIG 9

Herramientas previas 13

Screenshots 13

Comprimir archivos 14

UNIDAD I - WORD 15

Cuadro de texto 15

Nuacutemeros de paacutegina 15

Encabezado y pie de paacutegina 16

Iacutendice automaacutetico 16

UNIDAD II - EXCEL 18

Introduccioacuten a Excel 18

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas 18

Bordes de tabla 19

Colores 19

Introduccioacuten a Funciones 19

Promedio 20

Contar 20

Desvest 21

Max 21

Min 21

Raiacuteces cuadradas 22

Como insertar eliminar FilasColumnas 22

Como acotar los decimales 23

Graacuteficos 23

Editor de ecuaciones 24

Formato condicional 25

Funcioacuten SI 27

3

Funciones loacutegicas 28

Funcioacuten Si anidada 32

Como fijar celdas 33

Tablas dinaacutemicas 34

Tablas dinaacutemicas con campos calculados 39

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH 41

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR) 42

Validacioacuten de datos 44

Nuacutemeros aleatorios 45

Funciones de texto 46

Largo 46

Extrae 46

Izquierda 47

Derecha 47

Hallar 47

Concatenar 48

Funciones de fecha 49

Hoy 49

Diacutea 49

Mes 49

Antildeo 50

Texto 50

FUNCION SUMARSICONJUNTO 52

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas) 53

Funcioacuten Pago 54

Tabla de amortizacion 55

Funciones de capital compuesto 60

Funcioacuten VF 61

Funcioacuten VA 62

Funcioacuten TASA 62

Liacutenea de tendencia 65

Escenarios (Anaacutelisis Y SI) 67

4

Texto en columnas 72

SOLVER 75

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93

Estructura de un flujo de caja 95

Flujo de caja del inversionista 95

PAYBACK 96

Valor actual neto (VAN) 97

Tasa interna de retorno (TIR) 98

Subtotales 100

Macros 103

Como crear funciones en Excel 108

Introduccioacuten a MS Project 111

UNIDAD III - ACCESS 114

Definiciones 114

Como crear una base de datos Access 115

Formularios 121

Creacioacuten de botones en formularios 122

Consultas 126

Consultas de seleccioacuten 127

Consulta de paraacutemetro 129

Consultas de resumen 130

Consultas de referencias cruzadas 131

Consultas de accioacuten 135

Consultas de creacioacuten 136

Consultas de eliminacioacuten 138

Consulta de actualizacioacuten 140

Consultas de campos calculados 141

Exportacioacuten de datos hacia Excel 142

Importacioacuten de datos 144

Relaciones 148

5

Programa del curso

1 Descripcioacuten del Curso

La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar

conceptos baacutesicos de Microsoft Office

Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project

Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver

2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas

Computacioacuten I Sin prerrequisitos

Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I

Catedra 3 horas semanales

3 Aprendizajes Esperados

31 General

- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente

en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina

32 Especiacuteficos

- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis

de datos

- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y

estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones

4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso

La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion

Solemne 1 = 25

Solemne 2 = 25

Promedio controles en clases = 25

TIG = 25

6

Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de

la rendicioacuten del examen de la asignatura

Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente

Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30

La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a

clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo

El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten

sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de

requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos

presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10

2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u

otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad

3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos

por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen

4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u

otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen

5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre

6 El Examen incluye toda la materia del semestre

7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no

inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55

8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla

seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca

9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual)

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

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Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

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Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

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Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

3

Funciones loacutegicas 28

Funcioacuten Si anidada 32

Como fijar celdas 33

Tablas dinaacutemicas 34

Tablas dinaacutemicas con campos calculados 39

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH 41

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR) 42

Validacioacuten de datos 44

Nuacutemeros aleatorios 45

Funciones de texto 46

Largo 46

Extrae 46

Izquierda 47

Derecha 47

Hallar 47

Concatenar 48

Funciones de fecha 49

Hoy 49

Diacutea 49

Mes 49

Antildeo 50

Texto 50

FUNCION SUMARSICONJUNTO 52

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas) 53

Funcioacuten Pago 54

Tabla de amortizacion 55

Funciones de capital compuesto 60

Funcioacuten VF 61

Funcioacuten VA 62

Funcioacuten TASA 62

Liacutenea de tendencia 65

Escenarios (Anaacutelisis Y SI) 67

4

Texto en columnas 72

SOLVER 75

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93

Estructura de un flujo de caja 95

Flujo de caja del inversionista 95

PAYBACK 96

Valor actual neto (VAN) 97

Tasa interna de retorno (TIR) 98

Subtotales 100

Macros 103

Como crear funciones en Excel 108

Introduccioacuten a MS Project 111

UNIDAD III - ACCESS 114

Definiciones 114

Como crear una base de datos Access 115

Formularios 121

Creacioacuten de botones en formularios 122

Consultas 126

Consultas de seleccioacuten 127

Consulta de paraacutemetro 129

Consultas de resumen 130

Consultas de referencias cruzadas 131

Consultas de accioacuten 135

Consultas de creacioacuten 136

Consultas de eliminacioacuten 138

Consulta de actualizacioacuten 140

Consultas de campos calculados 141

Exportacioacuten de datos hacia Excel 142

Importacioacuten de datos 144

Relaciones 148

5

Programa del curso

1 Descripcioacuten del Curso

La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar

conceptos baacutesicos de Microsoft Office

Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project

Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver

2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas

Computacioacuten I Sin prerrequisitos

Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I

Catedra 3 horas semanales

3 Aprendizajes Esperados

31 General

- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente

en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina

32 Especiacuteficos

- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis

de datos

- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y

estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones

4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso

La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion

Solemne 1 = 25

Solemne 2 = 25

Promedio controles en clases = 25

TIG = 25

6

Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de

la rendicioacuten del examen de la asignatura

Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente

Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30

La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a

clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo

El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten

sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de

requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos

presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10

2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u

otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad

3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos

por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen

4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u

otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen

5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre

6 El Examen incluye toda la materia del semestre

7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no

inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55

8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla

seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca

9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual)

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

4

Texto en columnas 72

SOLVER 75

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR 93

Estructura de un flujo de caja 95

Flujo de caja del inversionista 95

PAYBACK 96

Valor actual neto (VAN) 97

Tasa interna de retorno (TIR) 98

Subtotales 100

Macros 103

Como crear funciones en Excel 108

Introduccioacuten a MS Project 111

UNIDAD III - ACCESS 114

Definiciones 114

Como crear una base de datos Access 115

Formularios 121

Creacioacuten de botones en formularios 122

Consultas 126

Consultas de seleccioacuten 127

Consulta de paraacutemetro 129

Consultas de resumen 130

Consultas de referencias cruzadas 131

Consultas de accioacuten 135

Consultas de creacioacuten 136

Consultas de eliminacioacuten 138

Consulta de actualizacioacuten 140

Consultas de campos calculados 141

Exportacioacuten de datos hacia Excel 142

Importacioacuten de datos 144

Relaciones 148

5

Programa del curso

1 Descripcioacuten del Curso

La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar

conceptos baacutesicos de Microsoft Office

Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project

Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver

2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas

Computacioacuten I Sin prerrequisitos

Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I

Catedra 3 horas semanales

3 Aprendizajes Esperados

31 General

- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente

en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina

32 Especiacuteficos

- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis

de datos

- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y

estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones

4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso

La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion

Solemne 1 = 25

Solemne 2 = 25

Promedio controles en clases = 25

TIG = 25

6

Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de

la rendicioacuten del examen de la asignatura

Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente

Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30

La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a

clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo

El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten

sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de

requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos

presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10

2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u

otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad

3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos

por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen

4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u

otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen

5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre

6 El Examen incluye toda la materia del semestre

7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no

inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55

8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla

seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca

9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual)

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

5

Programa del curso

1 Descripcioacuten del Curso

La siguiente asignatura consiste baacutesicamente en ensentildear al alumno a conocer comprender y aplicar

conceptos baacutesicos de Microsoft Office

Computacioacuten I Word Excel Baacutesico Project

Computacioacuten II Access Excel intermedio Solver

2 Prerrequisitos Co-requisitos y Horas acadeacutemicas

Computacioacuten I Sin prerrequisitos

Computacioacuten II Prerrequisito Computacioacuten I

Catedra 3 horas semanales

3 Aprendizajes Esperados

31 General

- Comprender aplicar y analizar diferentes tecnologiacuteas de informacioacuten que se ocupan actualmente

en las organizaciones orientadas a resolver las problemaacuteticas propias de la disciplina

32 Especiacuteficos

- Aplicar funciones intermedio - avanzadas de MS Excel que faciliten al alumno el caacutelculo y el anaacutelisis

de datos

- Conocer y aplicar el software MS Access con el fin de extraer informacioacuten contable financiera y

estadiacutestica de bases de datos para la posterior toma de decisiones

4 Sistema de Evaluacioacuten del Curso

La nota de presentacioacuten a examen se calcularaacute de acuerdo a la siguiente ponderacion

Solemne 1 = 25

Solemne 2 = 25

Promedio controles en clases = 25

TIG = 25

6

Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de

la rendicioacuten del examen de la asignatura

Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente

Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30

La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a

clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo

El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten

sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de

requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos

presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10

2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u

otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad

3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos

por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen

4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u

otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen

5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre

6 El Examen incluye toda la materia del semestre

7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no

inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55

8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla

seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca

9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual)

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

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limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

6

Si la nota de presentacioacuten a examen es superior o igual a 55 puntos el alumno podraacute eximirse de

la rendicioacuten del examen de la asignatura

Los alumnos que no se eximan calcularaacuten su calificacioacuten final seguacuten lo siguiente

Nota de Presentacioacuten 70 + Nota de Examen 30

La asistencia al curso es de caraacutecter obligatorio requirieacutendose al menos un 75 de asistencia a

clases Los alumnos que no cumplan con el requisito de asistencia reprueban el ramo

El alumno debe asistir a su seccioacuten inscrita Si asiste a otra seccioacuten no se tomaraacuten en consideracioacuten

sus notas ni asistencias y por lo tanto reprobara el ramo sin derecho a apelacioacuten En caso de

requerir cambio de seccioacuten realizar el proceso por las viacuteas formales

REGLAMENTO GENERAL DE LA ASIGNATURA

1 Toda ausencia en la rendicioacuten de una actividad evaluativa (solemnes controles cortos

presentaciones etc) seraacute calificada con nota 10

2 Toda justificacioacuten respecto de la inasistencia a una actividad evaluativa (solemnes controles u

otros) debe ser presentada a traveacutes de los canales regulares establecidos por la Universidad

3 Si un alumno no rinde una solemne justificaacutendola a traveacutes de los canales regulares establecidos

por la Universidad la nota uno seraacute reemplazada por la nota del Examen

4 Las actividades de caraacutecter praacutectico como El TIG Controles Cortos Presentaciones y Tareas u

otras no podraacuten ser reemplazados por la nota del Examen

5 La asistencia miacutenima exigida es del 75 de las sesiones de clases del primero al quinto semestre

6 El Examen incluye toda la materia del semestre

7 No obstante lo anterior se eximiraacuten aquellos alumnos que tengan una asistencia a clases no

inferior al 75 y ademaacutes una nota de presentacioacuten superior o igual a 55

8 Queda estrictamente prohibido cualquier ayuda (copia soplo y torpedo) La violacioacuten a esta regla

seraacute sancionada con nota uno (1) adicionalmente a las sanciones que la escuela establezca

9 El profesor se reserva el derecho a determinar las reglas a seguir en las situaciones no

contempladas en el programa (derecho residual)

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

7

Informacioacuten Praacutectica

Consultas nestorpalominosgmailcom

Trabajo de investigacioacuten grupal

Integrantes 3 a 4 personas

El trabajo de investigacioacuten grupal tiene por objetivo evaluar la factibilidad de un emprendimiento o

dar solucioacuten a un problema determinado de una empresa utilizando los conocimientos vistos en el

curso e integrando materias vistas en otras asignaturas

La empresa o el problema a solucionar debe ser algo novedoso implementable a bajo costo en un

mercado no saturado

Al estar definido como un trabajo de investigacioacuten seguramente algunos de los puntos pedidos no

los habraacute visto antes ni habraacuten sido ensentildeados en clases Esto tiene por objetivo que el alumno logre

capacidades investigativas y pueda aprender algunos conceptos por su cuenta

La metodologiacutea a seguir es de trabajo guiado tipo tesis por lo cual se pediraacuten avances cada cierto

tiempo donde se daraacute feedback oportuno con tal de que se pueda optar a una buena nota

Se consideraran las siguientes etapas

PRIMERA ENTREGA

Planilla Excel

Debe crear un Excel contextualizado a su trabajo donde a partir de datos reales o ficticios debe

implementar las funciones vistas en clases Maacutes detalle en el apartado ldquoanexo TIGrdquo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

8

Base de datos Access

Crear una base de datos de al menos 3 tablas que representen sus ventas o alguacuten contexto donde

sea aplicable el manejo de base de datos Debe contar con formularios y cada tipo de consulta visto

en clases

Documento Word

-Portada tipo tesis (use la portada de este manual)

-Iacutendice automaacutetico

-Introduccioacuten descripcioacuten de la problemaacutetica

-Objetivos generales y especiacuteficos Misioacuten y visioacuten

-Carta Gantt (MS Project)

-Anaacutelisis FODA

-Anaacutelisis Pestel

-4P del marketing

-Fuerzas de porter

-Organigrama MS Visio

-Anaacutelisis de mercado

-Modelo Canvas

-Optimizacioacuten con solver

SEGUNDA ENTREGA

-Evaluacioacuten de proyectos (Flujo de caja VAN TIR)

-Diagrama de Ishikawa

-Planilla de remuneraciones

-Cuadro de mando integral

-Paacutegina web en wix

El trabajo final debe ser entregado en Pendrive (puede asociarse con otro grupo y entregar un

solo pendrive por los 2) adjuntando todos los archivos (Word Excel PowerPoint Access)

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

9

Material anexo TIG

1 Objetivo general

Desarrollar capacidad de pensamiento criacutetico y habilidades directivas aplicar los principales

conceptos y herramientas aprendidos dentro de la asignatura Trabajar en equipo mediante la

praacutectica y presentar soluciones que ayuden a mejorar la gestioacuten actual o alguna problemaacutetica

especiacutefica de la empresa inscrita

2 Objetivos especiacuteficos

Incorporar a su leacutexico natural los conceptos y lenguaje propio del aacuterea

Promover la capacidad de expresioacuten oral y escrita de los estudiantes

Aplicar los conocimientos del aacuterea a situaciones concretas del mundo empresarial

Utilizar tecnologiacuteas que facilitan la comunicacioacuten y el trabajo en equipo

Practicar uso y aplicacioacuten de software computacional con el fin de tributar a los objetivos de

aprendizaje

3 Instrucciones Generales

El trabajo incluye una exposicioacuten oral en aula del equipo Lo anterior se evaluaraacute seguacuten ruacutebrica

Los equipos de trabajo seraacuten de 5 integrantes soacutelo en casos excepcionales y autorizados se

aceptaraacute un nuacutemero distinto La conformacioacuten seraacute por los estudiantes creados al azar o bajo

cualquier otro meacutetodo esto seraacute bajo el criterio de su docente

En comuacuten acuerdo entre los integrantes del equipo deben designar a un liacuteder su funcioacuten seraacute

representar al equipo en cada actividad por ejemplo subir los archivos canalizar dudas durante

el desarrollo mediar en posibles conflictos etc

Su docente pondraacute a disposicioacuten una noacutemina de empresas para inscribir una de ellas deben

elegir en comuacuten acuerdo entre los participantes del equipo completar la portada disponible en su

plataforma virtual y subir esta uacuteltima al enlace creado para ello La empresa se asignaraacute por

estricto orden de recepcioacuten de la portada por lo tanto si se repite la inscripcioacuten de alguna de ellas

se inscribiraacute la primera en subirse

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

10

Los estudiantes deben utilizar las plantillas de informe y presentacioacuten de TIG entregadas por su

docente Para el desarrollo del trabajo se utilizaraacute norma APA por lo que es obligatorio realizar el

taller impartido por biblioteca UNAB

La copia o plagio seraacute considerada una falta grave lo que implica nota miacutenima (11) Recuerde

que no utilizar citas implica plagio (uso de norma APA)

Su docente podraacute evaluar con nota los avances yo controles que se realicen sobre su TIG durante

el semestre ya sea de manera praacutectica oral o teoacuterica grupal o individual

4 Estructura Requerida del Trabajo

PARTE I MS ACCESS

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Crear Base de datos en MS Excel con la finalidad de ser importadas en MS Access asigne como

nombre el correspondiente a la empresa inscrita previamente

Miacutenimo 4 tablas con llaves primarias

Propiedades de los campos (debe incluir al menos en una tabla) tipo de dato fecha tipo de dato

moneda sin decimal 1 campo requerido (campo con clave principal es aparte)

Cree una maacutescara de entrada

Relacionar BD todas las tablas relacionadas

Relaciona las tablas con integridad referencial

Consultas resumen (funciones max min promedio cuenta Una por cada tipo)

Consultas de accioacuten o actualizacioacuten

Consultas de Eliminacioacuten

Consulta con campos calculados

Consulta de paraacutemetro

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

11

Consulta con tabla de referencias cruzadas

Formulario (debe incluir de la empresa y 4 botones)

Informe (debe incluir logo de la empresa fecha y exportacioacuten de Informe a MS Word)

PARTE II MS EXCEL

A partir de la empresa inscrita previamente deben generar informacioacuten Para ello los contenidos

miacutenimos seraacuten

Formulas y funciones matemaacuteticas simples y complejas ( + -)

Funciones condicionales si anidadas anidadas si(Y) si(O) si (Y(O))

Funciones anidadas de buacutesqueda (Buscarv Buscarh)

Funciones si anidadas con estadiacutesticas ejemplo =si(hellip) promediosi(hellip)

Cuadro combinado o validacioacuten de datos con funciones de buacutesqueda

Tablas de doble entrada con funciones de buacutesqueda y funcioacuten coincidir

Tablas dinaacutemicas (x2) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir funciones max min cuneta

y porcentajes del total

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de fila

Tablas dinaacutemicas (x1) con tiacutetulos y cuadro explicativo Debe incluir porcentaje de columna

Graacuteficos dinaacutemicos (x1) con tiacutetulos

Tabla Dinaacutemica con campo calculado Debe incluir cuadro explicativo

Funciones Financieras realice tabla de amortizacioacuten completa de un creacutedito

Funciones Financieras nper tasa vna tir

Solver con cuadro explicativo

Escenario con cuadro explicativo

Hoja de presentacioacuten Inicial con nombre y logo es decir cada hoja debe incluir nombre y

personalizacioacuten asociada a la empresa

El cuanto al formato debe cumplir con lo siguiente

Moneda sin decimal

Porcentajes y Promedios con maacuteximo 2 decimales

Titulo correspondiente al encabezado

Aplicar Disentildeo a las Tablas

La(s) hoja(s) de su libro deben tener nombre apropiado al contenido

Inserte logo pequentildeo de la empresa en el costado superior izquierdo de cada hoja del libro

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

12

PARTE III MS POWERPOINT

Deberaacute crear una presentacioacuten en MS PowerPoint para ello los contenidos miacutenimos seraacuten

Crear una presentacioacuten profesional (debe utilizar las plantillas de la institucioacuten para ello las que

se encuentran disponibles en wwwunabcl y en httpdmeunabcl)

Incluir portada con el nombre y logo de la empresa inscrita previamente los integrantes del

equipo asignatura semestre y nombre de su docente

Aplique sangriacuteas y vintildeetas correctamente Incorpore imaacutegenes Recuerde citar y agregar tiacutetulos

Incluya hiperviacutenculos dentro de la presentacioacuten y hacia sus archivos MS Excel y MS Access

No hay miacutenimo ni maacuteximo de slides sin embargo el tiempo de presentacioacuten es acotado a 15

minutos los que seraacuten cronometrados por lo que no puede excederse de ellos de ser asiacute la

presentacioacuten seraacute interrumpida

Durante la exposicioacuten se utilizaraacute ruacutebrica de evaluacioacuten auto-evaluacioacuten y co-evaluacioacuten las dos

uacuteltimas no pueden tener una diferencia mayor a 1 punto en relacioacuten a la nota de su docente y

compantildeeros de ser asiacute se evaluaraacute con nota miacutenima (10) en presentacioacuten por falta de objetividad

y colusioacuten

En la ruacutebrica se mediraacuten los siguientes puntos portada textos colores disentildeo animaciones

transiciones fondos imaacutegenes gramaacutetica ortografiacutea puntuacioacuten citas (norma APA) tiacutetulos

contenido y creatividad Todos los elementos sentildealados tendraacuten su propia ponderacioacuten por lo

que no todos pesan lo mismo en su nota final

PARTE IV PRESENTACIOacuteN FINAL (ver detalle en ruacutebrica de presentacioacuten)

Se asignaraacute un orden al azar de las presentaciones por lo que debe tener su presentacioacuten a

tiempo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

13

Herramientas previas

Screenshots

Foto tomada a la pantalla editable en Paint Presionar IMPR PANT (a la derecha de F12)

Abrir Paintgtpegar Con la herramienta ldquoseleccionarrdquo se puede recortar una parte de la imagen y

luego pegarla en Word o alguacuten otro programa que lo permita

Ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

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UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

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Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

14

Comprimir archivos

Un archivo comprimido corresponde a uno o maacutes archivos (puede ser una carpeta completa)

compactados en un solo archivo Los formatos maacutes usados son ZIP y RAR

Para usar RAR se requiere del programa WINRAR sin embargo para comprimir en ZIP ya estaacute todo

incorporado dentro de Windows

El procedimiento es el siguiente

Seleccionar el o los archivos a comprimir presionar botoacuten derecho gtrsquoEnviar arsquo gt carpeta

comprimida en ZIP

Se generara un archivo nuevo el cual corresponde al archivo comprimido

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

15

UNIDAD I - WORD

Cuadro de texto

Cuadro flotante que permite insertar texto y moverlo faacutecilmente en la hoja

Nuacutemeros de paacutegina

InsertargtNuacutemeros de pagina

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

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UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

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limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

16

Encabezado y pie de paacutegina

Iacutendice automaacutetico

Primero seleccionar los tiacutetulos y marcarlos como tal en la seccioacuten estilos (Titulo1 Titulo2 etc)

El nuacutemero a la derecha de tiacutetulo representa la JERARQUIA dentro del iacutendice por lo cual si todos

los tiacutetulos tienen la misma importancia deben tener la misma jerarquiacutea

Por ejemplo si un lsquotiacutetulo1rsquo se ramifica en dos subtitulos ahiacute pasan a ser estos uacuteltimos ldquotitulo2rsquo

Se deben marcar todos los tiacutetulos de esta manera

Se debe dejar una hoja en blanco donde ira el iacutendice y en esa hoja presionar en la pestantildea

ReferenciasgtTabla de contenido

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

17

Resultado final

Si se modifica el texto presionar botoacuten derecho sobre el iacutendice y actualizar tabla Asiacute se actualizan

automaacuteticamente los nuacutemeros

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

18

UNIDAD II - EXCEL

Introduccioacuten a Excel

Definiciones previas

Celda espacio baacutesico de Excel que comprende una coordenada

Coordenada combinacioacuten entre una fila y columna (EjA1)que define a una celda

Funcioacuten Caja negra definida por un nombre que opera sobre una o maacutes celdas

Argumento Paraacutemetros que se le definen a una funcioacuten

Primer ejercicio sumar dos nuacutemeros

Operaciones matemaacuteticas baacutesicas

- + suma

- - Resta

- () multiplicacioacuten

- divisioacuten (slash)

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

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a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

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limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

19

Bordes de tabla

Primero seleccionamos los datos donde ira el borde Click del botoacuten derecho formato de celdas

pestantildea bordes y seleccionar el tipo de borde Aceptar

Colores

Para pintar las celdas (tanto fondo como letras se usa la pestantildea iniciogtfuente) como se ve en la

imagen

Introduccioacuten a Funciones

Def una funcioacuten es una caja negra que recibe variables de entrada (argumentos) y devuelve una

salida

En este caso se sumaran las celdas desde c3 hasta c5 y se entregara el resultado final

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo

20

Promedio

Contar

21

Desvest

Max

Min

22

Obs en las funciones suma promedio max min se puede ingresar un rango de celdas usando

ldquordquosi se usa el ldquordquo solo calculara en base a las celdas ingresadas no al rango

Ej si hay nuacutemeros entre A1 y A10 y se quiere calcular el promedio en A11 para abarcar las celdas

intermedias se usa ldquordquo si solo se quiere el promedio entre A1 y A10 se usa ldquordquo

Raiacuteces cuadradas

Se usa la funcioacuten raiacutez referenciada a la celda correspondiente en este caso se calculo =raiacutez(e19)

Como insertar eliminar FilasColumnas

Botoacuten derecho sobre la celda donde se insertara la filacolumna y elegir la opcioacuten correspondiente

23

Como acotar los decimales

Primero posicionarse en la celda a modificar los decimales presionar el botoacuten derecho ir a formato

de celdas pestantildea nuacutemero seleccionar categoriacutea nuacutemero y modificar posiciones decimales Aceptar

Graacuteficos

Para crear un graacutefico primero seleccionar la tabla con tiacutetulos incluidos ir a la pestantildea insertar

seccioacuten graacutefico y seleccionar el grafico que se estime conveniente

24

Editor de ecuaciones

Para ingresar al editor de ecuaciones ir a iniciogtinsertargtobjeto y seleccionar editor de ecuaciones

30

Luego apareceraacute la siguiente barra de herramientas donde se podraacuten dibujar la mayoriacutea de los

siacutembolos matemaacuteticos Al terminar la expresioacuten con el mouse se presiona en alguna celda vaciacutea

0

2

4

6

8

Computacion Algebra Economiacutea Adimistracion

Nota

Nota

25

Actividad

Calcular las soluciones de la ecuacioacuten cuadraacutetica a partir de abc y guardas en x1 y x2

Formato condicional

Def Sirve para cambiar el formato automaacuteticamente a partir de los valores definidos en una

condicioacuten loacutegica

En el ejemplo se tomara el valor de la nota y de acuerdo a esto La nota ira en rojo o si es menor

que 4 y negro si es mayor que 4

26

En esta pantalla se define la condicioacuten loacutegica aplicada a la celda que se estaacute estudiando y en la

lista de la derecha se selecciona formato personalizado

Actividad

Usar formato condicional en la tabla con notas Si la nota es menor que 4 debe salir con color rojo

y en negrita y en caso contrario letra normal

Rellenar el resto de la tabla con la funcioacuten si y el promedio

27

Funcioacuten SI

Funcioacuten que permite un anaacutelisis de datos baacutesicos donde seguacuten la evaluacioacuten de una

condicioacuten que puede ser verdadero o falso se elige entre dos posibilidades En general una

funcioacuten si se puede representar seguacuten el siguiente diagrama de flujo

Veamos el siguiente ejemplo

Ejemplo

A partir de una serie de nuacutemeros si el nuacutemero es mayor que 5 debe decir ldquoMayor que 5rdquo en caso

contrario solo debe mostrar un guion ldquo-ldquo

28

La funcioacuten si se puede complejizar tanto en sus condiciones loacutegicas como en la cantidad de salidas

posibles como veremos a continuacioacuten en ldquofunciones loacutegicasrdquo y ldquosi anidadardquo

Funciones loacutegicas

Def Se definen funciones loacutegicas como aquellas funciones que permiten conectar una o maacutes

condiciones simples mediante las leyes de la loacutegica lsquoYrsquo y lsquoOrsquo

Estas funciones son fundamentales para poder hacer anaacutelisis de datos

Las principales funciones loacutegicas son dos

Funcioacuten Y Se define verdadera cuando todas sus proposiciones o entradas son verdaderas

Se puede visualizar mediante su tabla de verdad

Funcioacuten O Se define verdadera cuando al menos una de sus proposiciones o entradas son

verdaderas

29

Las funciones loacutegicas no solo se restringen a dos condiciones Pueden haber muacuteltiples condiciones

trabajando a la vez

Las funciones loacutegicas por si solas solo retornan valores ldquoVERDADEROrdquo o ldquoFALSOrdquo por lo que si se

quiere algo maacutes personalizado trabajan en conjunto con la funcioacuten ldquosirdquo

La composicioacuten de funciones SI (Y( )) permite sobretodo clasificar rangos numeacutericos dentro de

intervalos (en otras palabras fabrica el lsquoentrersquo ) Por ejemplo

Funciones loacutegicas trabajando solas

Funciones loacutegicas trabajando en conjunto con la funcioacuten si

30

Por otro lado se utiliza la funcioacuten lsquoorsquo cuando no se pueden cumplir las dos condiciones al mismo

tiempo es decir

-un auto no puede tener dos patentes o dos marcas a la vez

-una persona no puede tener dos rut al mismo tiempo

Ejemplos

En este caso se quiere analizar las ventas de un determinado vendedor En caso de que estas sean

mayores que 10000 entonces se daraacute el 10 de comisioacuten al vendedor En caso contrario la comisioacuten

seraacute de un 5

IMPORTANTE para sacar un porcentaje se puede multiplicar la celda por el porcentaje dividido en

100

Por ejemplo el de A1 equivale A1019

Entonces en el ejemplo 10 equivale multiplicar por 01 y el 5 equivale multiplicar 005

31

Actividad

A partir de la tabla con columnas nuacutemero y estado en la columna estado definir si el nuacutemero es

mayor IGUAL que 10 o menor que 10 mediante la funcioacuten siacute

Teniendo en la columna nuacutemero los nuacutemeros consecutivos del 1 al 20

Ejemplo funcioacuten O

Definir si una regioacuten estaacute en la zona centro

Una regioacuten estaacute en la zona central se es la 56rdquoordquo RM

32

Funcioacuten Si anidada

Def Corresponde a la anidacioacuten de una funcioacuten Si dentro de la condicioacuten negativa de la primaria

funcioacuten

Se usa cuando un anaacutelisis tiene maacutes de dos posibles salidas

Sintaxis

=SI(condicion1valor verdadero 1SI(condicion2valor verdadero 2 valor falso))

33

Ejemplo

A partir de una tabla de notas ver si

Notalt4 entonces esta reprobado

4lt=notalt55 entonces es regular

Sobre 55 estaacute bueno

En este caso la nota estaacute en D4 Observar que en el momento en que piden rango (4 55) se puede

implementar con la funcioacuten loacutegica Y ya que si un nuacutemero estaacute en ese rango es mayor que la cota

miacutenima Y menor que la cota maacutexima

Como fijar celdas

Cuando tenemos una funcioacuten que se desplaza hacia abajo a veces es necesario dejar fijas las

celdas como en el ejemplo de cambiar de doacutelar a peso

Para fijar la celda primero se seleccionan las coordenadas de las celda a fijar dentro de la funcioacuten

y

Se presiona F4 A las coordenadas se les antepondraacuten dos ldquo$rdquo con lo cual en esa funcioacuten la celda

fijada no se moveraacute al desplazarse hacia abajo

34

Tablas dinaacutemicas

Una tabla dinaacutemica corresponde a un resumen hecho a partir de una tabla principal cruzando

datos

Es una herramienta de anaacutelisis donde se puede crear una tabla con filas y columnas definidas por

el usuario tal que puedan responder a una pregunta dada

Para entender mejor el concepto veamos un ejemplo

Supongamos la siguiente tabla

Vendedor Sucursal Monto

Pedro norte 100

Juan norte 200

Diego sur 300

Pedro sur 400

Juan norte 500

Diego norte 600

Pedro sur 700

Juan sur 800

35

Supongamos que tenemos una tienda con dos sucursales (norte y sur) ademas tenemos 3

trabajadores (Pedro Juan y diego) los cuales van rotando seguacuten sus respectivos turnos

Tenemos una unica planilla donde se van anotando las ventas de cada trabajador (monto)

La tabla dinamica permite hacer un resumen de datos por ejemplo ver la cantidad o el monto

vendido por cada trabajador en cada sucursal por ejemplo

Procedimiento

Primero debemos comprobar que no hay celdas combinadas y que todos los titulos estan rellenos

(o sea que no esten vacios)

Luego seleccionamos la tabla completa (incluyendo los titulos) y vamos a pestantildea lsquoInsertarrsquo y luego

a lsquoTabla Dinamicarsquo seguacuten se muestra en la siguiente imagen

Luego aparecera La siguiente ventana

36

Como ya seleccionamos el rango presionamos aceptar

Aparecera el editor de tablas dinamicas

Rellenaremos el campo FILAS y COLUMNAS indicados con la flecha con las variables cualitativas

(en este caso vendedor y sucursal) mientras que en VALORES usaremos la variable cuantitativa

37

(monto) Para esto arrastraremos los valores indicador en la parte superior del panel lateral a los

respectivos campos

Debe quedar de la siguiente forma

Con esto ya tenemos una tabla dinamica

En la parte marcada con la flecha podemos configurar si queremos la suma cuenta promedio etc

38

Si presionamos la pestantildea ldquoMostrara valores comorsquo dentro de esta ultima ventana podremos

tambien expresar nuestros resultados como porcentaje

39

Con lo cual nuestra tabla dinamica quedaria de la siguiente manera

Tablas dinaacutemicas con campos calculados

Ahora si se quiere hacer calculos sobre valores dentro de una tabla dinamica debemos agregar

campos calculados

Tomando la tabla anterior agregaremos un bono del 5 a cada trabajador

Presionamos ldquoHerramientas de tabla dinamicardquo

40

Vamos a Campos elementos y conjuntosgt Campo calculado

Aparecera la siguiente ventana

Lo modificamos de la siguiente forma

41

El resultado sera el siguiente

Funciones de buacutesqueda BuscarV BuscarH

Estas funciones buscan dentro de una matriz de buacutesqueda o referencia un dato de entrada y

retorna los datos correlacionados de acuerdo a una columna determinada

Sintaxis

=BUSCARV ( dato a buscar matriz de buacutesqueda columna asociada tipo)

El uacuteltimo argumento puede ser

0 buacutesqueda exacta

1 buacutesqueda aproximada

Ejemplo

Sea una agenda telefoacutenica con columnas nombre teleacutefono y correo

Se quiere buscar un nombre dentro de la matriz de buacutesqueda y retornar el teleacutefono y el correo

42

Para extraer el teleacutefono busco el nombre (dato a buscar) dentro de la matriz de buacutesqueda extraigo

la columna 2 (asociada al teleacutefono) y como cuarto paraacutemetro FALSO equivalente a realizar una

buacutesqueda exacta

Para el correo se hace lo mismo pero con la columna 3

La funcioacuten BUSCARH se usa igual que la BUSCARV solo que la matriz de buacutesqueda seraacute de forma

horizontal es decir tendraacute los tiacutetulos al lado izquierdo

Tablas de doble buacutesqueda (BUSCARV-COINCIDIR)

BuscarV y BuscarH operan sobre una sola variable de buacutesqueda

Existen problemas donde el diccionario depende de dos variables en vez de una Veamos el

siguiente caso

Antildeo

Comuna 2017 2018

Santiago 1 2

Providencia 3 4

Ntildeuntildeoa 5 6

Las Condes 7 8

Supongamos que un descuento variacutea seguacuten antildeo y comuna

La variable que se mueve verticalmente en este caso es antildeo y la que se mueve horizontalmente es

comuna

Si el antildeo siempre fuese 2017 el problema seriacutea sencillo de resolver puesto a que el indicador de

columna de este diccionario siempre seria 2 Por ejemplo

43

Pero si se cambia el antildeo a 2018 la situacioacuten cambia Necesitamos algo que se adapte a la segunda

variable tal que recorra la tabla en dos dimensiones Para esto usaremos la funcioacuten COINCIDIR

La funcioacuten coincidir recibe 3 argumentos

-Valor buscado

-Rango donde buscar (reglon no matriz)

-Tipo de coincidencia (0exacto 1aproximado)

Por ejemplo veamos la funcioacuten coincidir trabajando sola

La funcioacuten COINCIDIR entregara un NUMERO correspondiente a la posicioacuten relativa del dato

buscado respecto al rango de buacutesqueda

En este ejemplo 2017 estaacute en la posicioacuten 2 del rango B4D4

Usaremos este nuacutemero como indicador de columnas del primer BUSCARV con lo cual ya tendremos

la funcioacuten necesaria para operar matrices de doble buacutesqueda

44

El resultado es el siguiente

Validacioacuten de datos

Def La validacioacuten de datos consiste en definir que valores son vaacutelidos para ciertas celdas

Por ejemplo se pueden restringir los valores de la celda de entrada ya sea un rango de nuacutemeros o

una lista desplegable por ejemplo

En el caso de la agenda se haraacute una validacioacuten CON LISTAS DESPLEGABLES tal que se pueda elegir

un valor existente para el dato de entrada como se mostrara a continuacioacuten

Primer paso Posicionarse en la celda a validar e ir a pestantildea datosgtValidacion de datos

45

Luego apareceraacute la siguiente ventana

Se coloca Lista y en origen de datos se selecciona el rango de valores que iran en la lista

desplegable

Finalmente se pone aceptar

Nuacutemeros aleatorios

Def un numero aleatorio es un numero al azar el cual puede estar definido en un rango

46

Sintaxis =Aleatorioentre(numero inicialnumero final)

Al usar nuacutemeros aleatorios la tabla renueva los nuacutemeros automaacuteticamente

Ejemplo Crear aleatorios entre 10 y 100

Si se quiere renovar el nuacutemero basta apretar F9

Actividad

Generar nuacutemeros aleatorios entre 1 y 200 muacuteltiplos de 10 (ejemplo 10203040hellip200)

Funciones de texto

Se define una funcioacuten de texto como aquella que procesa caracteres dentro de una casilla

Se tienen las siguientes funciones

Largo

Calcula el total de caracteres dentro de una casilla

En este ejemplo se retornara el numero 7

Extrae

47

Recorta una porcioacuten de celda a partir de una posicioacuten de origen y una cantidad definida de

elementos

Este ejemplo retornara ldquocdrdquo

Izquierda

Lo mismo que extrae solo que a partir de la izquierda

Este ejemplo retornara ldquoabcrdquo

Derecha

Anaacutelogo al anterior solo que desde la derecha

Este ejemplo retornara ldquofghrdquo

Hallar

Busca la posicioacuten de un caraacutecter dentro de una celda

48

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Concatenar

Pega celdas o valores en una celda nueva

Por ejemplo si se busca la ldquoerdquo en A1 del ejemplo retornara un numero 5 puesto a que le letra ldquoerdquo

estaacute en esa posicioacuten dentro de dicha celda

Sustituir

La funcion sustituir permite reemplazar un valor dentro de un texto

Por ejemplo

Queda finalmente

49

Funciones de fecha

Se definen como las funciones que operan sobre fechas pr ejemplo que esteacuten formateadas como

dd-mm-aaaa

OJO LAS FUNCIONES DE TEXTO (IZQUIERDA DERECHA EXTRAEETC) NO FUNCIONAN PARA LAS

CELDAS QUE CONTIENEN FECHAS

Hoy

Retorna la fecha del diacutea de hoy

Diacutea

Retorna el diacutea a partir de una fecha

Mes

50

Retorna el mes a partir de una fecha

Antildeo

Retorna el antildeo a partir de una fecha

Texto

Permite extraer el diacutea de la semana o el mes en palabras a partir de una fecha determinada

Por ejemplo

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el diacutea

=TEXTO(FECHArdquoDDDDrdquo) para el mes

51

Pregunta

Como a partir de una celda con nombre y apellido se puede aislar ambas componentes Use

extraer y hallar

Para el nombre

Para el apellido

52

FUNCION SUMARSICONJUNTO

Def Es la fusioacuten de la funcioacuten suma con la funcioacuten SI Permite sumar un grupo de datos siempre y

cuando se cumpla una o maacutes condiciones dentro de columnas relacionadas Veamos el siguiente

ejemplo

Se tienen dos vendedores a y b

En dos sucursales x e y

Cada vendedor genera una cantidad de ingreso

Ahora se pide cuanto genero el vendedor ldquoardquo en la sucursal ldquoxrdquo

Anaacutelogamente existen las funciones contarsiconjunto y promediosiconjunto

53

ESQUEMAS (Agrupacioacuten por filas columnas)

Def Un esquema es una herramienta para compactar una tabla de Excel ya sea por filas o

columnas

Seleccionamos los datos a compactar y luego vamos a datosgtagrupar

Luego se selecciona si se quiere agrupar por filas o columnas En este ejemplo agruparemos por

filas tal que solo queden los tiacutetulos y los resultados

La tabla se puede ahora compactar presionando sobre el signo ndash del corchete de la izquierda

54

Funcioacuten Pago

Esta funcioacuten sirve para calcular cuotas de un preacutestamo determinado dentro de un contexto de

intereacutes compuesto

Sus paraacutemetros son Intereacutes tiempo y capital

La sintaxis para el valor de la cuota anual es

=Abs(Pago(InteresTiempoCapital))

Y en el caso de la cuota mensual seraacute

=Abs(Pago(Interes12Tiempo12Capital))

Esto quiere decir que si se pide un preacutestamo de 1000000 con un intereacutes de 850 anual a 2 antildeos

se paga una cuota anual (2 cuotas en total) de $564616

Se observa que si se multiplica esta cantidad por el nuacutemero de periodo da $1129232

Por lo que se estaacute pagando un extra de $129232 al banco

Si la modalidad de pago es mediante cuotas mensuales aplicando la sintaxis 2 se calcula un valor

mensual de $45455 Para el caso mensual el intereacutes se divide por 12 y el nuacutemero de periodos se

multiplica por 12

55

Tabla de amortizacion

Esta tabla serviraacute para analizar coacutemo se comporta la diferencia entre lo abonado a la deuda y el

concepto de intereses en un creacutedito (comparar a partir de una cuota pagada que se abona

efectivamente en la deuda y que es lo que se lleva el banco por concepto de intereses)

Primero en nuacutemero de pago se hace una serie de nuacutemeros consecutivos correspondiente a los

meses en que se pagaran las cuotas (se escribe el 1 y 2 en las celdas de n pago y se marca hacia

abajo) Ejemplo si son 2 antildeos se calcula sobre 24 meses

Luego en valor cuota va la funcioacuten pago aplicada a los datos de entrada (Fijando los paraacutemetros

con F4) ya que todas las cuotas son iguales

Para calcular el intereacutes cobrado en cada cuota se usa la funcioacuten pagoint cuya sintaxis es

56

=Abs(PagoInt(interes12npagoperiodos12Cap inicial))

ojo que intereacutes periodos y capital tienen que fijarse con f4 el uacutenico variable seraacute npago

Por otro lado El capital abonado seraacute la diferencia entre el valor de la cuota y lo que se lleva el

banco en concepto de intereses

En capital acumulado a la deuda en el primer periodo seraacute igual a lo abonado en la primera cuota

Y en pendiente la diferencia de lo que se lleva acumulado y el total de la deuda (en este ejemplo

celda capital) es decir

57

El capital acumulado del segundo periodo seraacute entonces el abonado del segundo periodo maacutes el

acumulado actual Y asiacute recursivamente hasta completar los periodos

Luego el pendiente a pagar del segundo periodo seraacute el pendiente del periodo anterior menos el

capital abonado o de otra forma el capital inicial menos el acumulado total

El capital acumulado del segundo periodo se arrastra hacia abajo hasta el uacuteltimo pago con lo cual

debe completa la deuda total en este caso 1000000

58

Respecto al pendiente se calcula como la diferencia entre el capital inicial fijado y el acumulado

actual (sin fijar) Si todo estaacute en orden debe dar un pendiente de 0 como se muestra a continuacioacuten

Finalmente se puede graficar como varia en el tiempo el capital acumulado y el pendiente

59

Graficar abono vs intereacutes

Se seleccionan las columnas de abono e intereacutes se va a la pestantildea insertargtgraacuteficosgtliacutenea

00

20000000

40000000

60000000

80000000

100000000

120000000

1 4 7 1013161922

Capitalacumulado a ladeuda

Pendiente apagar

0

100000

200000

300000

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Abono

Interes

60

Funciones de capital compuesto

Una operacioacuten simple es aquella en la que se intercambia un capital (Co0) por un capital (Cnn)

no existiendo capitales intermedios Podemos decir que una operacioacuten simple es aquella en la que

uacutenicamente existen dos capitales el capital inicial Co y el capital final Cn

La palabra simple cuando hablamos de operacioacuten simple no hace referencia al tipo de ley de

capitalizacioacuten utilizado Esto es las operaciones simples no necesariamente se han de valorar con la

ley de capitalizacioacuten simple de hecho existen muchos casos en los que se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta La ley que utilicemos depende del mercado en el que nos encontremos

y en general nos lo diraacuten en el enunciado Si no se dice nada por defecto se utilizaraacute la ley de

capitalizacioacuten compuesta

En este caso vamos a despejar todas las variables de la ley de capitalizacioacuten compuesta

61

Capital final Cn La ley de capitalizacioacuten compuesta es la siguiente

Funcioacuten VF La funcioacuten VF nos permite calcular el Valor Final Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VF(tasanperpagovatipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Capital inicial Co El capital inicial Co se calcula despejando y se obtiene la siguiente expresioacuten

Podemos elegir el meacutetodo para determinar Co

calcularemos Co dividiendo el montante final Cn entre (1+i)n

62

y en otras ocasiones calcularemos Co multiplicando por (1+i)-n (observe el exponente negativo)

Funcioacuten VA La funcioacuten VA nos permite calcular el Valor Actual Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =VA(tasanperpagovftipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Ha de tener la misma unidad temporal que el tiempo (n) Si n viene expresado en antildeos la tasa (i) debe ser un tanto efectivo anual Si el tiempo viene expresado en meses la tasa debe ser un efectivo mensual Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Siempre ha de mantenerse la homogeneidad en la unidad temporal del tiempo y del tanto Nunca se deben mezclar el n y el i con unidades temporales diferentes Por ejemplo seriacutea un error trabajar con n en antildeos y el i como tanto mensual Si no coinciden las unidades temporales se deben adaptar

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo negativo y si no se hace esto el resultado obtenido numeacutericamente estaraacute correcto pero resultaraacute negativo

tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

Tipo de intereacutes i Podemos despejar el tipo de intereacutes obteniendo la siguiente expresioacuten

Funcioacuten TASA La funcioacuten TASA nos permite calcular el tipo de intereacutes al que se pactoacute la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero

63

=TASA(nperpagovavftipoestimar) donde

nper es el nuacutemero de periodos (antildeos meses ) que dura la operacioacuten Si la unidad temporal de n viene expresada en antildeos la tasa obtenida seraacute una tasa anual efectiva Y si la unidad temporal de n viene expresada en meses la tasa obtenida seraacute una tasa mensual efectivo Siempre obtendremos una tasa cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en nper

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

estimar es un valor que se aplica uacutenicamente al caso de rentas por tanto en nuestro caso no es aplicable Para rentas sirve para indicar el entorno en el que se encuentra la tasa empleaacutendose en casos poco frecuentes donde hay varias tasas posibles

Duracioacuten de operacioacuten n Para calcular la duracioacuten de la operacioacuten financiera simple podemos despejar n Al despejar obtenemos una relacioacuten por cociente entre dos logaritmos neperianos El siacutembolo ln significa logaritmo neperiano que es el logaritmo cuya base es el nuacutemero e En Excel se calcula con la funcioacuten =LN(nuacutemero)

Funcioacuten NPER La funcioacuten NPER nos permite calcular la duracioacuten de la operacioacuten Se puede utilizar para rentas o para operaciones simples En este caso no es una renta lo que vamos a tratar por lo que el argumento PAGO se ha de dejar vaciacuteo o poner un cero =NPER(tasa pago va vf tipo) donde

tasa es el tipo de intereacutes de la operacioacuten Si la unidad temporal de i viene expresada en antildeos el valor temporal n obtenido vendraacute en antildeos Y si la unidad temporal de i viene expresada en meses el valor temporal n obtenido vendraacute en meses Siempre obtendremos

64

un nuacutemero de periodos cuya unidad temporal se corresponde con la unidad temporal empleada en tasa

pago hace referencia al paso perioacutedico en el caso de tratarse de una renta En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple no se pone nada o se pone un cero

va es el valor actual que en nuestro caso es Co Se ha de poner con signo negativo vf es el valor final que en nuestro caso es Cn Se ha de poner con signo positivo tipo no es el tipo de intereacutes Hace referencia al tipo de renta para indicar si se trata de

una renta pospagable o prepagable En nuestro caso al tratarse de una operacioacuten simple y no de una renta no se pone nada

65

Liacutenea de tendencia

Una liacutenea de tendencia es la liacutenea que mejor representa una serie de datos histoacutericos tal que si se

mantiene dicha tendencia se pueden predecir datos futuros

La liacutenea de tendencia tiene la forma y=mx+n donde m es la pendiente y n es el coeficiente de

posicioacuten

Una pendiente positiva indica que la tendencia es que los datos vayan subiendo Una pendiente

negativa indica que los valores bajan y si la pendiente es cero los datos se mantienen sin variacioacuten

El coeficiente de posicioacuten indica el valor del eje y donde corta la funcioacuten

En el siguiente ejemplo se toma la variacioacuten del doacutelar en un periodo de 5dias

Estos datos se pueden obtener de la pagina del banco central

Luego se grafica la columna valor como se muestra a continuacioacuten

Se seleccionan los datos del grafico botoacuten derecho agregar liacutenea de tendencia

66

Aca apareceraacute la liacutenea de tendencia del tipo y=mx+n entonces como se quiere el periodo 11

reemplazo x=11 en la ecuacioacuten Por ejemplo

En este caso m=-1429 y n=4985

Ahora en la tabla agregamos la funcioacuten y=-1429x+4985 donde x seraacute la celda con el periodo a

evaluar en una nueva fila con numero 11 al pie de los datos anteriores

El ldquoXrdquo de la ecuacioacuten se puede cambiar por cualquier numero al cual se quiera calcular la

estimacioacuten En este ejemplo se calculara el valor estimado del doacutelar en el periodo 11

Entonces con esto sabremos estimar cuanto valdraacute la variable en el periodo siguiente

y = -14292x + 49855Rsup2 = 08622

475

480

485

490

495

500

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Valor

Valor

Lineal (Valor)

67

Escenarios (Anaacutelisis Y SI)

Def

Un escenario baacutesicamente sirve para evaluar sobre una uacutenica tabla distintas posibilidades de datos

de entrada sin tener que copiar y pegar n veces la misma tabla

La salida se calcula automaacuteticamente respecto a las diferentes entradas y da la posibilidad de crear

un cuadro resumen

Se partiraacute con un ejemplo simple de cotizaciones donde se definiraacuten las celdas de entrada Mesas

Sillas Computador y la celda salida Total

La idea es que mediante una uacutenica tabla se evaluacuteen diferentes cotizaciones de elementos para

analizar como variacutean los totales sin tener que hacer una tabla distinta por cotizacioacuten

Luego es necesario rotular es decir definir un nombre a la celda alas celdas de entrada y de salida

Esto se hace dentro del cuadro de nombres Entonces en este caso a la celda C10 se le pone el

nombre ldquomesardquo y despueacutes de eso se puede trabajar directamente referenciando con el nombre

asignado en vez de sus coordenadas

68

Luego se rotulan todas las celdas y se asigna la funcioacuten a la celda de salida

Ahora rellenamos con datos de prueba

Luego vamos a la pestantildea datosgtanaacutelisis y sigtadministrador de escenarios

69

Apareceraacute la siguiente ventana donde se apretara agregar

Apareceraacute el siguiente cuadro

Al apretar aceptar apareceraacute la siguiente ventana donde se puede ingresar datos al escenario

70

Ahora se agregara un segundo escenario sobre la misma tabla

Ahora creamos cotizacioacuten 2 sobre las mismas celdas cambiantes

Ahora apretamos aceptar y aparece la misma tabla anterior donde se especifican nuevos valores

correspondientes a la segunda cotizacioacuten

Ahora al apretar aceptar apareceraacuten las dos cotizaciones Se pueden agregar maacutes o modificar las

existentes Una vez finalizado se puede crear un cuadro resumen presionando ldquoresumenrdquo

71

En la ventana nueva se especifica la celda de resultado en este caso la que lleva el total

Y se presiona aceptar Ahora se tiene un cuadro resumen con todas las cotizaciones

72

Actividad

Defina 3 escenarios donde se tiene tanto costos fijos y variables para una produccioacuten Se requiere

producir 30 unidades Los costos variables son 2000025000 y 22000 respectivamente Asiacute como los

costos fijos 400000380000 y 405000 respectivamente

Exprese la situacioacuten en una tabla con el siguiente formato

Texto en columnas

Supongamos que los datos no vienen formateados como columnas sino que se entregan estos

mediante un caraacutecter separador

73

Para separar los datos en columnas ir a pestantildea datosgttexto en columnas

En esta seccioacuten se puede elegir si se desea usar ancho fijo o delimitador En este ejemplo la

informacioacuten estaacute delimitada por el caraacutecter punto y coma ldquordquo por lo que se usa la opcioacuten

ldquoDelimitadardquo

74

Finalizar la operacioacuten Si todo esta ok se veraacute como sigue

75

SOLVER

Un problema de optimizacioacuten se encarga de maximizar o minimizar una funcioacuten objetivo variando

determinadas variables de decisioacuten sujetas a restricciones

Utiliza la metodologiacutea de programacioacuten lineal y algoritmo simplex vistas en las asignaturas

matemaacuteticas y tiene una importancia fundamental en la asignatura de investigacioacuten de operaciones

Solver no viene activado por defecto por lo que para activarlo se deben seguir los siguientes pasos

Ir al menuacute inicio de Excel y seleccionar opciones en la barra de la izquierda

Seleccionar complementos y luego a ldquoirrdquo

76

Activar Solver y presionar OK

Ahora Solver estaraacute al final de la pestantildea datos

Ahora veremos algunos ejemplos

Ejemplo 1

Problema de los buses

Una escuela prepara una excursioacuten para 400 alumnos La empresa de transporte tiene 8 autobuses

de 40 asientos y 10 de 50 asientos pero soacutelo dispone de 9 conductores El alquiler de un autobuacutes

grande cuesta $600000 y el de uno pequentildeo $400000 Calcular cuaacutentos autobuses de cada tipo

hay que utilizar para que la excursioacuten resulte lo maacutes econoacutemica posible para la escuela

77

Solucioacuten

Acaacute lo primero que hay que tener es una buena comprensioacuten de lectura El objetivo inicial es extraer

la funcioacuten objetivo variables de decisioacuten y restricciones a partir del paacuterrafo es decir hay que

modelar el problema y luego resolverlo

Despueacutes de una lectura podemos obtener lo siguiente

Que se quiere optimizar

1 Se quiere minimizar el costo

Que cosas puedo cambiar

1 La cantidad de buses grandes y chicos que saldraacuten a ruta

Que restricciones tengo

1 La cantidad de buses debe ser un numero entero y positivo (condiciones obvias)

2 Tengo solo 9 conductores

3 La excursioacuten debe cubrir al menos 400 alumnos sentados

4 Solo hay 8 buses chicos y 10 buses grandes

5 Los buses consumen combustible y esto es un costo a considerar

Por lo tanto ahora podemos definir su forma matemaacutetica y su equivalente en Excel

Variables de decisioacuten

X Cantidad de buses grandes

Y Cantidad de buses chicos

Funcioacuten objetivo

Min Z=X600000+Y400000

Restricciones

X Y gt=0 enteros

X+Ylt=9

X40+Y50gt=400

Xlt=8

Ylt=10

Modelando el problema en Excel quedariacutea de la siguiente manera

78

Solver entonces entregara la cantidad de buses que se enviaran a ruta (celdas amarillas)

Antes debemos relacionar la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten (celdas cambiantes)

mediante foacutermulas (CAMBIAR EL lsquorsquo POR UN lsquo=rsquo)

Por lo tanto si cambiamos a mano las cantidades por 2 y 3 el costo total tambieacuten debe cambiar Si

no cambia significa que no estamos relacionando la funcioacuten objetivo con las variables de decisioacuten y

debemos arreglar eso primero o Solver no funcionara

Luego nos posicionamos sobre la funcioacuten objetivo y vamos a DATOSgtSOLVER

Apareceraacute la siguiente ventana

79

Debemos asegurarnos que la funcioacuten objetivo el tipo de optimizacioacuten (Max Min) y las celdas

cambiantes estaacuten OK

Luego agregamos las restricciones con el botoacuten agregar

Restriccioacuten de conductores

Presionamos agregar y ponemos las demaacutes restricciones

80

Presionamos Aceptar y verificamos que todas las restricciones esteacuten OK

81

Definimos meacutetodo de resolucioacuten SIMPLEX y presionamos RESOLVER

Si todo esta OK la solucioacuten seraacute la siguiente

La solucioacuten se interpreta de la siguiente forma

Se requieren 5 buses grandes y 4 buses chicos (9 conductores) tal de satisfacer la demanda de 400

asientos con un costo de $4400000

El algoritmo asegura que no existe mejor combinacioacuten que cumpla las restricciones y cubra la

demanda de asientos

82

Ejemplo 2

Un agente estaacute arreglando un viaje en esquiacutes puede llevar un maacuteximo de 10 personas y ha decidido

que deberaacuten ir por lo menos 4 hombres y 3 mujeres Su ganancia seraacute de 10 pesos por cada mujer

y 15 pesos por cada hombre iquestCuaacutentos hombres y cuantas mujeres le producen la mayor ganancia

Modelamiento del problema

X=cantidad de mujeres

Y=Cantidad de hombres

Funcioacuten objetivo Max Z=10X+15Y

Restricciones X+Ylt=10 ademaacutes XYgt=0 y enteros

(La suma del total de hombres y mujeres no puede sobrepasar 10 personas No pueden existir

personas negativas ni fracciones de estas)

Ahora en Excel

No existe una metodologiacutea fija en como modelar un problema lo importante es tener cuidado de

relacionar las variables de decisioacuten (en este caso las cantidades de hombres y mujeres) con la

funcioacuten objetivo la cual es maximizar la ganancia total Se propone el siguiente disentildeo para la tabla

83

Ahora vemos los paraacutemetros de Solver

84

Por lo cual la solucioacuten oacuteptima es

Esto se puede verificar por meacutetodo grafico o simplex

La solucioacuten equivale a decir ldquosi se lleva a 4 hombres y 6 mujeres se maximiza la ganancia dando un

total de 130rdquo

Ejemplo 3

Una aeroliacutenea regional puede comprar su combustible para jet a cualquiera de tres proveedores Las

necesidades de la aeroliacutenea para el proacuteximo mes en cada uno de los tres aeropuertos a los que da

servicio son

100 mil litros en el aeropuerto 1

180 mil litros en el aeropuerto 2

350 mil litros en el aeropuerto 3

Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en unidades

monetarias por litro) que se dan en el siguiente cuadro

Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3

Proveedor 1 92 89 90

Proveedor 2 91 91 95

Proveedor 3 87 90 92

Cada proveedor sin embargo tiene limitaciones en cuanto al nuacutemero total de litros que puede

proporcionar un mes dado

Estas capacidades son 320 mil para el proveedor 1 270 mil para el proveedor 2 y 190 mil para

el proveedor 3

85

Determinar una poliacutetica de compra que cubra los requerimientos de la aeroliacutenea en cada

aeropuerto a costo miacutenimo Para ello siga los siguientes lineamientos

Solucioacuten

Seguacuten enunciado

La siguiente tabla corresponde a los valores en unidades monetarias de cada proveedor para cada

uno de los tres aeropuertos indicando el maacuteximo de litros que puede proveer

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 maacuteximos (litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

Creamos la siguiente tabla auxiliar indicando la cantidad de litros y el costo total de estos ademaacutes

de la suma abastecida en los tres aeropuertos por cada proveedor

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 0 0 0

Proveedor 2 0 0 0 0 0

Proveedor 3 0 0 0 0 0

total 0 0 0 0

En costos multiplicamos la cantidad de litros abastecidos por el valor del litro de cada proveedor

por aeropuerto (equivalente para cada proveedor por lo que las celdas no se fijan)

86

Vemos la suma de cantidad de litros por proveedor

Vemos los totales abastecidos por cada aeropuerto

87

Cabe mencionar que esta suma debe ser al menos la cantidad miacutenima necesaria en litros para

abastecer cada aeropuerto

Ademaacutes la suma de litros no puede sobrepasar la capacidad maacutexima de cada proveedor

La funcioacuten objetivo entonces queda como la suma de los costos los cuales debe ser miacutenima

Las celdas cambiantes seraacuten los litros asignados para cada aeropuerto por cada proveedor

Los litros son enteros no negativos

Solver entonces queda definido de la siguiente forma

La solucioacuten oacuteptima es la siguiente

88

Ejercicios propuestos

1)- Una persona quiere disentildear un programa de ejercicios semanales incluyendo caminata bicicleta y natacioacuten Para variar los ejercicios planea invertir al menos tanto tiempo en bicicleta como la combinacioacuten de caminata y natacioacuten Ademaacutes quiere nadar al menos dos horas a la semana porque le gusta maacutes nadar que los otros ejercicios La caminata consume 600 caloriacuteas por hora en la bicicleta usa 300 caloriacuteas por hora nadando gasta 300 caloriacuteas por hora Quiere quemar al menos 3000 caloriacuteas a la semana por medio de los ejercicios iquestCuaacutentas horas debe dedicar a cada tipo de ejercicio si quiere minimizar el nuacutemero de horas invertidas 2)- General Motors que vende el auto maacutes compacto desea hacer publicidad para este modelo a traveacutes de un canal de televisioacuten la publicidad consistiraacute en pequentildeos comerciales de duracioacuten variable que se intercalaran en un programa semanal de 60 min En el cual se presentaran los mejores cantantes del continente y un coacutemico de la localidad General Motors insiste en tener al menos 5 min De comerciales y el reglamento de la televisora requiere cuando mucho los comerciales consuman 18 minutos en programas de 60 min y que nunca sea mayor el tiempo de los comerciales de actuacioacuten de los cantantes los cantantes no quieren trabajar maacutes de 30 min De los 60 que dura el programa de manera que el coacutemico se utiliza para cualquier lapso de tiempo en el cual no habraacute comerciales o cuando no esteacuten trabajando los cantantes Por experiencia de la empresa televisora se sabe que por cada min Que los cantantes esteacuten en el aire 6000 televidentes maacutes estaraacuten viendo el programa por cada minuto que el coacutemico este trabajando 3000 televidentes estaraacuten viendo el programa en cambio por cada minuto de comerciales se pierden 500 televidentes El coacutemico cobra $200 por minuto los cantantes cobran $1000 por minuto y los comerciales $50 por min Si en General Motors desea

costos UMlitros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3

maacuteximos

(litros)

Proveedor 1 92 89 90 320000

Proveedor 2 91 91 95 270000

Proveedor 3 87 90 92 190000

litros

Aeropuerto

1

Aeropuerto

2

Aeropuerto

3 costos suma litros

Proveedor 1 0 0 320000 28800000 320000

Proveedor 2 0 120000 0 10920000 120000

Proveedor 3 100000 60000 30000 16860000 190000

total 100000 180000 350000 56580000

necesidades

(litros) 100000 180000 350000

89

a)- Maximizar el nuacutemero de televidentes al finalizar el programa de 60 min b)- producir el programa a un miacutenimo costo iquestCuaacutel es el modelo a utilizar para cada situacioacuten 3) A una persona le tocan 10 millones de pesos en una loteriacutea y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones A y B Las de tipo A tienen maacutes riesgo pero producen un beneficio del 10 Las de tipo B son maacutes seguras pero producen soacutelo el 7 anual Despueacutes de varias deliberaciones decide invertir como maacuteximo 6 millones en la compra de acciones A y por lo menos 2 millones en la compra de acciones B Ademaacutes decide que lo invertido en A sea por lo menos igual a lo invertido en B iquestCoacutemo deberaacute invertir 10 millones para que le beneficio anual sea maacuteximo 4) Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria La empresa A le paga $5 por cada impreso repartido y la empresa B con folletos maacutes grandes le paga $7 por impreso El estudiante lleva dos bolsas una para los impresos A en la que caben 120 y otra para los impresos B en la que caben 100 Ha calculado que cada diacutea es capaz de repartir 150 impresos como maacuteximo Lo que se pregunta el estudiante es iquestCuaacutentos impresos habraacute que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea maacuteximo 5) Una refineriacutea de petroacuteleo tiene dos fuentes de petroacuteleo crudo crudo ligero que cuesta 35 doacutelares por barril y crudo pesado a 30 doacutelares el barril Con cada barril de crudo ligero la refineriacutea produce 03 barriles de gasolina (G) 02 barriles de combustible para calefaccioacuten (C) y 03 barriles de combustible para turbinas (T) mientras que con cada barril de crudo pesado produce 03 barriles de G 04 barriles de C y 02 barriles de T La refineriacutea ha contratado el suministro de 900000 barriles de G 800000 barriles de C y 500000 barriles de T Hallar las cantidades de crudo ligero y pesado que debe comprar para poder cubrir sus necesidades al costo miacutenimo 6) La faacutebrica LA MUNDIAL SA construye mesas y sillas de madera El precio de venta al puacuteblico de una mesa es de $2700 y el de una silla $2100 LA MUNDIAL SA estima que fabricar una mesa supone un gasto de $1000 de materias primas y de $1400 de costos laborales Fabricar una silla exige $900 de materias primas y $1000 de costos laborales La construccioacuten de ambos tipos de muebles requiere un trabajo previo de carpinteriacutea y un proceso final de acabado (pintura revisioacuten de las piezas fabricadas empaquetado etc) Para fabricar una mesa se necesita 1 hora de carpinteriacutea y 2 horas de proceso final de acabado Una silla necesita 1 hora de carpinteriacutea y 1 hora para el proceso de acabado LA MUNDIAL SA no tiene problemas de abastecimiento de materias primas pero soacutelo puede contar semanalmente con un maacuteximo de 80 horas de carpinteriacutea y un maacuteximo de 100 horas para los trabajos de acabado Por exigencias del mercado LA MUNDIAL SA fabrica como maacuteximo 40 mesas a la semana No ocurre asiacute con las sillas para los que no hay ninguacuten tipo de restriccioacuten en cuanto al nuacutemero de unidades fabricadas Determinar el nuacutemero de mesas y de sillas que semanalmente deberaacute fabricar la empresa para maximizar sus beneficios 7) Una campantildea para promocionar una marca de productos laacutecteos se basa en el reparto gratuito de yogures con sabor a limoacuten o a fresa Se decide repartir al menos 30000 yogures Cada yogurt de

90

limoacuten necesita para su elaboracioacuten 05 gr de un producto de fermentacioacuten y cada yogurt de fresa necesita 02 gr de ese mismo producto Se dispone de 9 kgs De ese producto para fermentacioacuten El coste de produccioacuten de un yogurt de fresa es doble que el de un yogurt de limoacuten iquestCuaacutentos yogures de cada tipo se deben producir para que el costo de la campantildea sea miacutenimo

8) Una compantildeiacutea manufacturera fabrica tres tipos de productos que pasan por tres maacutequinas (Fresadora Torno y Rectificadora) cuya disponibilidad de tiempo en horas por semana son 500 350 y 150 respectivamente Cada unidad del producto 1 requiere 9 horas de fresadora 5 de torno y 3 de rectificadora cada unidad del producto 2 requiere 3 horas de fresadora y 4 de torno y cada unidad del producto 3 requiere 5 horas de fresadora y 3 horas de rectificadora El departamento comercial indica que las ventas potenciales de los productos 1 y 2 exceden la tasa maacutexima de produccioacuten y que las ventas potenciales del producto 3 no sobrepasan las 20 unidades por semana La ganancia unitaria seriacutea de $50 $20 y $25 para los productos 1 2 y 3 respectivamente Ahora debe determinar los niveles de produccioacuten formulando el modelo de PL correspondiente Tenga en cuenta que se debe definir e indicar claramente iquestCuaacutel es el problema a resolver iquestCuaacuteles son las variables de decisioacuten iquestCuaacutel es la funcioacuten objetivo iquestCuaacuteles son las restricciones 9) Una empresa produce tres tipos de muebles (A B y C) cada uno de los cuales se vende a $200

$150 y $120 respectivamente Para la produccioacuten de estos muebles la empresa cuenta con 315

horas disponibles en el taller de corte de madera 210 horas disponibles en el taller de lijado y 150

horas en el taller de pintado Se ha estimado que el mueble A requiere por unidad 5 horas de trabajo

en el taller de corte 2 horas en lijado y 1 una hora de pintura el mueble B requiere de 7 9 y 3 horas

en cada taller y el mueble C requiere de 8 4 y 2 horas en cada taller respectivamente Ademaacutes se

ha establecido que la cantidad producida de muebles tipo A debe por lo menos doblar la cantidad

de muebles tipo B y del mueble tipo C se deben producir al menos 15 unidades maacutes que las del tipo

A Y tambieacuten que el nuacutemero total de muebles producidos no debe exceder de 100 unidades

Formule el modelo de PL correspondiente

91

TAREA Optimizacioacuten de la produccioacuten

Suponga que usted es el gerente de produccioacuten de la bodega de una empresa que hace aleaciones

de metales y se le encarga proponer el ldquomixrdquo de aleaciones a confeccionar durante el proacuteximo

periacuteodo de produccioacuten para ser destinadas luego a la confeccioacuten de joyas

Existen tres tipos de aleaciones a producir y todas ellas se crean a partir de cuatro materias primas

en total Cada producto terminado genera un determinado margen para la empresa el cual es

conocido por usted

Su tarea es realizar la planificacioacuten es decir definir cuaacutento hay que producir de cada aleacioacuten con

el objetivo de maximizar los maacutergenes de tu empresa asumiendo que todo lo que se produzca seraacute

vendido en el mercado de las joyeriacuteas

Para cumplir con lo pedido por tu jefatura deberaacutes resolver el ejercicio a traveacutes de un modelo de Programacioacuten Lineal cumpliendo los siguientes pasos

a) Definir las Variables de Decisioacuten

b) Definir y modelar la Funcioacuten Objetivo

c) Definir y modelar las Restricciones que gobiernan el problema

d) Resolver el problema usando Solver

2) Adicionalmente como un nuevo problema a resolver su jefe le dice que cuenta con $10000000 para invertir en materias primas por lo tanto debe ahora proponer tambieacuten en cuaacuteles materias primas conviene invertir considerando que cada gramo de materia prima cualquiera cuesta $1220 de tal manera de definir un nuevo nivel de produccioacuten oacuteptima gastaacutendose la totalidad del dinero

92

93

Evaluacioacuten de proyectos Funciones VNA y TIR

Un flujo de caja se puede definir como la planilla que muestra los ingresos e ingresos estimados de

un proyecto a cierta cantidad de periodos (meses o antildeos)

Considera la inversioacuten inicial impuestos y depreciaciones en el tiempo

Permite predecir el eacutexito o fracaso de un proyecto en particular valieacutendose de los indicadores VAN

y TIR

Un flujo de caja baacutesico puede representarse seguacuten la siguiente estructura

Ejemplo de flujo de caja

Elementos del flujo de caja

Existen diferentes flujos para diferentes fines

Para medir la rentabilidad del proyecto

Para medir la rentabilidad de los recursos propios

Para medir la capacidad de pago frente a preacutestamos para financiacioacuten

El flujo de caja se compone de cuatro elementos baacutesicos

a) los egresos iniacuteciales de fondos

b) los ingresos y egresos de operacioacuten

c) el momento en que ocurren esos ingresos y egresos

94

d) el valor de desecho o salvamento del proyecto

El horizonte

Si el proyecto tiene una vida uacutetil posible de prever y si no es de larga duracioacuten lo maacutes

conveniente es construir un flujo a ese nuacutemero de antildeos

Si la empresa que se creariacutea con el proyecto tiene objetivos de permanencia en el tiempo

se puede aplicar la convencioacuten generalmente utilizada 10 antildeos + valor de desecho

Depreciacioacuten

Representa el desgaste de la inversioacuten en obra fiacutesica y equipamiento

Si bien hay varios meacutetodos lo usual es depreciar de manera lineal sin valor residual (maacutes

conservador)

Impuestos

Requiere la cuantificacioacuten de la depreciacioacuten ya que esta condiciona los impuestos por

pagar

Elementos del flujo de caja clasificacioacuten de los costos seguacuten objeto del gasto

Costos de fabricacioacuten

Costos directos materiales directos y mano de obra directa (inc remuneraciones previsioacuten

etc)

Costos indirectos mano de obra indirecta (jefes guardias choferes etc) materiales

indirectos (repuestos combustibles y lubricantes etc) y gastos indirectos (energiacutea

comunicaciones etc)

Gastos de operacioacuten

Gastos de venta laborales comisiones de ventas y de cobranzas publicidad empaques

transportes y almacenamientos

Gastos generales y administrativos laborales representacioacuten seguros arriendos

materiales de of impuestos

Gastos financieros

Intereses por los preacutestamos obtenidos

95

Otros gastos

Incobrables y castigo por imprevistos

Estructura de un flujo de caja

+ Ingresos afectos a impuestos

- Egresos afectos a impuestos

- Gastos no desembolsables (depreciacioacuten)

= Utilidad antes de impuesto

- Impuesto

= Utilidad despueacutes de impuesto

+ Ajustes por gastos no desembolsables (deprec)

- Egresos no afectos a impuestos (inversiones)

+Benef no afectos a imp (VR y recup CTrab)

= Flujo de caja

Flujo de caja del inversionista

96

Flujos de caja de proyectos en empresas en funcionamiento

Al comparar la situacioacuten sin proyecto vs la que motiva el estudio ingresos y egresos seraacuten

comunes en ambas

Estos costos o ingresos comunes no influiraacuten en la decisioacuten de reemplazo

Entre otros podraacuten incluirse inversioacuten en eq la venta del eq antiguo efecto tributario

ahorros de costos o mayores ingresos etc

El anaacutelisis se puede realizar de dos maneras

o Proyectar los flujos de caja para la situacioacuten sin proyecto y para la situacioacuten con proyecto

o Buscar proyectar el flujo incremental entre ambas

Indicadores

PAYBACK

Se define PAYBACK como aquel periodo donde se recupera la inversion

97

Valor actual neto (VAN)

Donde FCN es el Flujo de Caja Neto y se obtiene como diferencia de ingresos y egresos

Criterio de decisioacuten VAN

VAN gt 0 =gt CONVIENE (Aumenta la riqueza)

VAN lt 0 =gt NO CONVIENE (Disminuye la riqueza)

VAN = 0 =gt INDIFERENTE (Igual riqueza)

Es muy importante cuestionarse el origen de ese VAN chequear que razones hacen posible su

existencia

En Excel

En Excel la funcioacuten para el caacutelculo del VAN se llama VNA Esta funcioacuten devuelve el valor actual neto a partir de un flujo de fondos y de una tasa de descuento Vemos que esta funcioacuten tiene un argumento maacutes que la funcioacuten para el caacutelculo de la TIR la tasa de descuento

Se debe tener en cuenta que Excel tiene en cuenta los pagos futuros como ocurridos al final de cada periacuteodo por lo que el primer valor que se indique en la matriz de pagos seraacute actualizado a la tasa de intereacutes que indiquemos Por esto no se debe incluir a la inversioacuten inicial en esta matriz sino que la matriz debe incluir soacutelo los pagos futuros

=VNA(tasa de descuentomatriz que contiene el flujo de fondos futuros)+ inversioacuten inicial

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

98

Tasa interna de retorno (TIR)

Es aquella tasa de descuento (r) tal que hace de que el VAN sea cero es decir TIR=r

Criterio de decisioacuten TIR

- Sea r la tasa de descuento de la empresa

r lt TIR =gt CONVIENE (Proyecto reinvierte a una tasa mayor que la empresa)

r gt TIR =gt NO CONVIENE

r = TIR =gt INDIFERENTE

Ventajas y limitaciones de la TIR

Ventajas Limitaciones

Considera el valor del dinero en el tiempo en todos los flujos del proyecto

Supone que los flujos del proyecto se reinvierten a la tasa de costo alternativo de uso de fondos

Cuantifica la rentabilidad que genera el proyecto

Soacutelo se puede usar en proyectos ldquobien comportadosrdquo (un solo cambio de signo durante el periodo de la evaluacioacuten) de lo contrario aparecen muacuteltiples TIR o bien no existe

Proyectos mutuamente excluyentes No sirve para seleccionar inversiones

En Excel

=TIR(matriz que contiene los flujos de caja)

Debido a que Excel calcula la TIR mediante un proceso de iteraciones sucesivas opcionalmente se

puede indicar un valor aproximado al cual estimemos que se aproximaraacute la TIR si no se especifica

ninguacuten valor Excel utilizaraacute 10

=TIR(matriz que contiene los flujos de cajavalor estimado de la TIR)

99

Fuente httpwwwzonaeconomicacomexcelvan-tir

Tasa interna de retorno modificada (TIRM)

La TIRM es la tasa que iguala el valor futuro de los flujos positivos con el valor presente de los flujos

negativos

Compara cuaacutento recibireacute en el futuro con lo que debo aportar en valor presente

La TIRM se obtiene considerando la duracioacuten total del Proyecto

El caacutelculo asume que los flujos intermedios positivos se reinvertiraacuten usando la tasa de reinversioacuten

de la empresa (k) y los flujos intermedios negativos tendraacuten el costo de capital de la empresa

Procedimiento de caacutelculo de la TIRM

Paso 1 Pasar todos los flujos positivos a Valor Futuro empleando la Tasa de Reinversioacuten de la

Empresa (k)

Paso 2 Pasar todos los flujos negativos a Valor Presente usando el Costo de Capital de la Empresa

( i )

Paso 3 Tenemos dos flujos uno negativo en VAN (NPV) que corresponde al antildeo ldquo0rdquo y otro positivo

en VFN (NFV) separados por los antildeos de duracioacuten del Proyecto

100

Subtotales

Excel puede calcular automaacuteticamente valores de subtotales y de totales generales en una lista Cuando se insertan subtotales automaacuteticos Excel esquematiza la lista para que se puedan mostrar y ocultar las filas de detalle de cada subtotal

Veamos un ejemplo maacutes claro

1 Digite en una hoja de Excel los siguientes datos

Coacutemo se calculan los subtotales

Excel calcula los subtotales con una funcioacuten de resumen como Suma o Promedio Puede mostrar subtotales en una lista con maacutes de un tipo de caacutelculo a la vez

2 Ubiacutequese en alguna de las celdas que contenga valor para este ejemplo ubiacutequese en la celda A1 ((1) en el graacutefico)

101

3 Haga clic a la Pestantildea Datos ((2) en el graacutefico)

4 Haga clic a la Etiqueta Esquema Subtotales ((3) en el graacutefico)

5 Luego de dar clic en la opcioacuten Subtotales apareceraacute una ventana de subtotales alliacute podraacute seleccionar las diferentes opciones que ofrece Excel para realizar los subtotales para nuestro ejemplo haga clic en Usar funcioacuten SUMA y que haga el subtotal para cada cambio en NOMBRE LIacuteNEA

6 Clic en Aceptar para continuar

102

7 Al lado izquierdo de su ventana apareceraacuten los subtotales usted puede resumir haciendo clic al signo (-) menos para resumir la informacioacuten

Fuente httpideasdeexcelblogspotcom201010como-trabajar-con-la-opcion-subtotaleshtml

103

Macros

Def es una herramienta para automatizar procesos en Excel ya sea formatos o funciones que se

repitan en una hoja Se pueden asociar a una combinacioacuten de teclas como ctrl+tecla o botones que

realicen la tarea

Existen dos tipos de macro Los de grabacioacuten y los de programacioacuten en VBA (visual Basic for

applications)

Veremos primero los macros de grabacioacuten El concepto trata de una grabadora que ldquograbardquo los

pasos que realizamos sobre una celda o un grupo de estas tal de poder replicarlos maacutes adelante en

otra parte de la hoja simplemente apretando una combinacioacuten de teclas o un botoacuten

Los macros pueden incluir tantos aspectos de formato o funciones

Para usar macros primero se debe ir a inicio de Excel (globo naranja)gtopciones de Excel y dentro de

opciones de Excel marcar ldquomostrar ficha programadorrdquo y aceptar

104

En la ficha programador apareceraacute la opcioacuten grabar macro Al presionarla apareceraacute la siguiente

ventana

Previamente se pone ldquoreferencias relativasrdquo para aplicar la macro a otras celdas diferentes

105

En la nueva ventana se define un nombre y un atajo para la macro Luego se pone aceptar

Posteriormente Excel grabara todos los pasos hechos dentro de la macro Al presionar ldquodetener

macrordquo se podraacuten replicar los pasos usando el ldquoshorcutrdquo o meacutetodo abreviado ya definido

Por ejemplo se creara un macro que calcule la raiacutez de la celda izquierda adyacente se dejara en

negritas y con fondo amarillo al presionar ctrl+k teniendo la grabadora corriendo se hace lo

siguiente

106

Detener la grabadora

Ahora esos pasos se pueden reproducir en cualquier celda presionando ctr+k

Tambieacuten se puede asociar a un botoacuten (pestantildea programador)

107

Los macros permiten tambieacuten incorporar funciones ademaacutes de formato

Para Modificar o eliminar un macro se puede hacer desde programadorgtmacros

108

Como crear funciones en Excel

El objetivo es primero entender el concepto de funcioacuten como caja negra con entradas y salidas

Se define variable como un espacio de memoria que contiene un nombre y un tipo de datos Por

ejemplo x es un nuacutemero real (x puede contener nuacutemeros con decimales)

Se definen los siguientes tipos de datos

Entero=Integer

Real=Double

Estos datos nos permitiraacuten definir los argumentos o entradas de una funcioacuten

Para crear una funcioacuten vamos a programadorgtvisual basic

Apareceraacute una ventana nueva

109

Si no aparece el menuacute de la izquierda vamos a vergtexaminador de proyectos

Ahora vamos a la seccioacuten modulo que estaacute en el menuacute de la izquierda

Hacemos click en moacutedulosgtmodulo 1

Ahiacute se definiraacute la nueva funcioacuten

Si no aparece la seccioacuten modulo se agrega en insertargtmodulo

Luego en el moacutedulo se escribe lo siguiente (queremos implementar la funcioacuten resta)

Acaacute se ve la funcioacuten como una caja negra con argumentos (en este caso a y b) El resultado se

muestra con el mismo nombre de la funcioacuten es decir se escribe resta=ab

EndFunction indica que ahiacute termina el coacutedigo correspondiente a la funcion

Ahora en Excel podemos usar

110

=resta(34) y nos da -1

Acaacute otro ejemplo de funcioacuten

Actividad 1

Crear la funcioacuten =IVA(x)

Que calcule el iva a partir de una celda indicada

Actividad 2

111

Crear la funcioacuten x1 y x2 que calcule las raiacuteces de una ecuacioacuten cuadraacutetica dadas por

a

acbbx

2

42

Como se graba un Excel con macros

Ir a archivogtgrabar como y seleccionar en formatos excel compatible con macros

El nuevo archivo tendraacute extensioacuten xlsm

Introduccioacuten a MS Project

MS Project corresponde a una herramienta de gestioacuten que ayuda a la planificacioacuten y disentildeo de

proyectos la cual permite definir cada una de sus tareas estableciendo viacutenculos entre ellas y

asigna los recursos que participan en un proyecto

Una carta Gantt corresponde a una tabulacioacuten de la EDT (Estructura desglose de tareas) que

definen a un proyecto Este desglose se visualiza graacuteficamente de acuerdo a los periodos de

tiempo que ocupa

112

Ejemplo

En la ventana principal se especifican los nombres de tarea duracioacuten y tarea predecesora

Al hacer click derecho en una tarea es posible asignar recursos

En esta seccioacuten se puede asignar equipos o personas a una tarea especifica

113

Ademaacutes para llevar un seguimiento es posible insertar Hitos

114

UNIDAD III - ACCESS

Definiciones

Access

Corresponde a un sistema de bases de datos que comprende manejo de tablas formularos

relaciones consultas e informes

Es muy similar a Excel en ciertos aspectos pero su principal diferencia es el enfoque que se le da

Su propoacutesito es el almacenamiento de datos maacutes que el procesamiento aritmeacutetico o loacutegico de estos

Es decir Excel tiene maacutes opciones para analizar y calcular datos que Access sin embargo este uacuteltimo

tiene la ventaja que tiene un poder de almacenamiento mucho mayor que Excel Con tablas muy

pesadas (cientos de miles de datos) Excel comienza a ponerse lento sin embargo si es para consultar

informacioacuten Access puede procesar millones de datos sin problemas

A continuacioacuten se mostraran los elementos que definen a una base de datos

Tablas

Parecido al Excel se debe definir los tipos de variables a trabajar y tambieacuten cual seraacute la clave

principal (iacutendice) Por ejemplo una variable puede ser texto numero fecha etc

Toda tabla de Access utiliza el concepto de ID (Identificador o clave principal) el cual consiste en un

numero o texto que identifique de forma UNICA a cada liacutenea de la tabla Los vemos a diario por

ejemplo un coacutedigo de barras para productos el Rut para una persona o la patente de un auto Lo

importante es que no existan dos autos con la misma patente o dos personas con el mismo Rut Eso

es el concepto de clave principal

La clave principal puede ser nuacutemero texto o combinacioacuten de ambas Tambieacuten existe la modalidad

de dejarla como auto numeacuterica tal de si el usuario desea crear un nuacutemero correlativo que

identifique al producto y asiacute desentenderse de este

En las tablas tambieacuten se pueden modificar propiedades de los campos como cantidad de decimales

maacutescaras de entrada formatos de fecha etc

Formularios

Sistemas graacuteficos de usuario con controles como cuadros de texto botones etc que hacen maacutes

amigable la gestioacuten de la base y consultas sobre esta

Relaciones

115

Enlaces entre campos similares de tablas distintas con esto se pueden cruzar datos y optimizar el

tamantildeo de la base de datos

Consultas

Buacutesqueda sobre una determinada tabla bajo un criterio definido por el usuario (ej buscar cierto

libro en una biblioteca)

Informes

Resultado de la consulta de forma grafica

Como crear una base de datos Access

IMPORTANTE Access a diferencia de Excel crea una base de datos en blanco se define su

nombre y ubicacioacuten para luego trabajar sobre esta Se guarda la base en blanco primero y se

trabaja sobre ella a diferencia de Excel en que se guarda todo al final Para crear una base de

datos nuevo se abre Access y se presiona el icono ldquocrear base de datos en blancordquo

Se define nombre y ubicacioacuten

116

La base de datos puede llevar cualquier nombre Respetando la extensioacuten accdb (eso no se borra)

Tambieacuten puede darse una ubicacioacuten presionando el botoacuten con forma de carpeta

Al apretar crear apareceraacute la siguiente ventana

Esta imagen corresponde al editor de tablas donde se especifican los paraacutemetros que definiraacuten la

tabla Para entender el funcionamiento de Access crearemos una tabla de productos la cual

muestre el detalle y precio

Las tablas pueden trabajarse de dos formas

-Vista disentildeo Modo de estructuracioacuten de tablas Se deben definir el nombre y tipo de datos de cada

columna asiacute como tambieacuten su clave principal (ID)

-Vista hoja de datos Una vez estructurada la tabla en este modo se pueden rellenar los datos

117

Paso 1 Definir nombre y estructura de la tabla Vista disentildeo

Presionaremos este botoacuten

Definimos el nombre de la tabla

Luego definiremos las columnas y el tipo de datos que almacenaran

118

Dejaremos la clave principal como auto numeacuterica tal de que Access genere un nuacutemero correlativo

automaacutetico que identifique al producto a medida que vamos ingresando los datos

En la praacutectica este Id corresponde al coacutedigo de barras y es ingresado mediante la maacutequina que los

lee

Finalmente la tabla se guarda presionando el icono con forma de diskette en la esquina superior

izquierda

Con esto la tabla ya estaacute creada Ahora si presionamos Vista hoja de datos (Donde estaba Vista

disentildeo) podremos agregar informacioacuten a la tabla

119

En caso de que se nos pregunte guardamos la tabla

Ingresaremos unos pocos datos

120

Como se observa el ingreso de datos es sencillo Sin embargo cuando la tabla es maacutes grande puede

resultar molesto el ingreso de estos Para este trabajo se utilizan los formularios que veremos a

continuacioacuten

121

Formularios

Previamente se definioacute el formulario como una interfaz graacutefica donde el operador podraacute ingresar

datos a la base asiacute como desplazarse por estos

Para crear un formulario la forma maacutes simple es crearlo mediante el asistente para formularios

disponible en la pestantildea crear

El asistente para formularios es el siguiente

Enviaremos al panel derecho con el botoacuten ldquogtrdquo todo lo que sea editable (en este ejemplo el ID se

definioacute auto numeacuterico por lo que no se traspasara) Luego presionar finalizar

122

Si todo va bien veremos un formulario baacutesico como en la siguiente imagen

En la seccioacuten inferior del formulario se observan estos controles

Con los cuales nos podremos desplazar por los datos asiacute como crear nuevos registros

Creacioacuten de botones en formularios

Por lo general los formularios van acompantildeados por botones los cuales entregan funcionalidades

extra asiacute como otras ya existentes a un formulario

Para crear un botoacuten llevaremos el formulario a Vista disentildeo con lo cual se vera de forma

cuadriculada como se muestra a continuacioacuten

123

Para crear un botoacuten desplazaremos el pie del formulario hacia abajo tal de tener suficiente

espacio

Luego presionaremos el botoacuten con las ldquoxxxxrdquo que estaacute en el apartado controles bajo la pestantildea

disentildeo

124

Con el asistente podremos definir la funcioacuten del botoacuten seguacuten las opciones disponibles en

categoriacutea y acciones En el ejemplo se estaacute incluyendo un botoacuten para ir al registro anterior

El resultado es el siguiente

Para verlo funcionando se requiere llevar al formulario a vista formulario

125

126

Consultas

Se define una consulta como una buacutesqueda o filtrado de datos de acuerdo a un determinado criterio

Por ejemplo iquestQueacute productos fueron vendidos en la bodega centro cuyo valor esta entre $200000

y $300000

Existen distintos tipos de consultas

Consultas de seleccioacuten

Son aquellas que permiten consultar datos como un filtrado simple de informacioacuten

Consultas de resumen

Son aquellas que permiten el resumen de totales de informacioacuten como una suma promedio o

cuenta por ejemplo

Consulta de referencias cruzadas

Son aquellas consultas que permiten un cruce de datos tal de poder contrastar el comportamiento

de dos variables como una tabla Es similar a una tabla dinaacutemica de Excel

Consulta de paraacutemetro

Similares a la consulta de seleccioacuten donde al operador le apareceraacute directamente una ventana

emergente preguntando por el criterio de buacutesqueda en vez de acceder al disentildeador de consultas

Consultas de accioacuten

Son consultas que alteran directamente el contenido de una tabla modificando o eliminando los

datos por lo cual son irreversibles y cuando se usan se aconseja tener una copia de los datos

originales

Existen varios tipos de consultas de accioacuten las que veremos son

Modificacioacuten de datos Permiten actualizar valores de una tabla seguacuten un determinado criterio

Eliminacioacuten de datos Permiten eliminar registros de una tabla seguacuten un criterio

127

Consultas de seleccioacuten

Consideremos la tabla de productos del ejemplo anterior Usaremos las consultas de seleccioacuten para

buscar que productos de bodega norte o sur se vendieron con un precio comprendido entre

$200000 y $300000

Vamos a la pestantildea crear y luego a la opcioacuten disentildeo de consulta

Lo primero que se debe hacer es mostrar las tablas con las que se trabajaran (puede ser una o

varias tablas) En este ejemplo se usara la tabla productos Seleccionarla y presionar agregar

Luego cerrar la ventana ldquomostrar tablardquo

En campo se definiraacuten las columnas con las que se trabajara Si bien uno puede agregar la tabla

completa es recomendable solo agregar lo que realmente se vaya a usar

Luego definiremos el criterio con el que se filtraran los datos

128

Por ejemplo si se quiere filtrar los productos que esteacuten en el rango de precios entre 200000 y

300000 se utilizara el operador loacutegico ldquoYrdquo se escribiraacute de la siguiente forma gt200000 y lt300000

Para el caso de la bodega esta no puede ser norte y sur a la vez en un registro determinado por lo

que se escribiraacute norte o sur (al menos que sea una)

Una vez definidos los campos y criterios se presionara el botoacuten ejecutar

129

El resultado es el siguiente

Ejemplos de consultas posibles

=rdquoNombrerdquo busca de forma exacta ldquoNrdquo busca todos los que comienzan con N gt1000 muestra todos los mayores a 1000 93 todas las fechas del 93 ldquoSrdquo o ldquoRrdquo todos los iniciados con S o R gt1970 y lt1990 todos los que estaacuten dentro de ese intervalo

Consulta de paraacutemetro

Considerando el ejemplo anterior cambiaremos el filtro tal de que aparezca una ventana

emergente para preguntar por la bodega Para este fin se escribiraacute [INGRESE BODEGA] con los

corchetes incluidos en CRITERIOS bajo la columna bodega

El resultado es el siguiente

130

Consultas de resumen

Calcularemos la suma de precios para los productos de la tabla seguacuten la bodega

Para esto en el editor de la consulta presionamos el botoacuten ldquototalesrdquo (sumatoria)

Apareceraacute una fila ldquototalrdquo entre campos y criterio Agruparemos por bodega y calcularemos el

total para cada grupo seguacuten la siguiente imagen

131

Al ejecutar tenemos el siguiente resultado

Consultas de referencias cruzadas

Para este tipo de consultas veremos seguacuten producto y bodega la suma de montos

Se debe ir a CREAR opcioacuten ASISTENTE PARA CONSULTAS

132

Ir a asistente de consultas para ref Cruzadas

Seleccionar la tabla donde se ejecutara la consultagtsiguiente

133

Seleccionar paraacutemetro para las filas (en este caso productos) luego siguiente

Luego seleccionar el otro paraacutemetro (en este caso bodega) el cual ira arriba de la nueva tabla

134

Posteriormente seleccionar variable que ira en el cuerpo de la tabla (Usaremos la suma de

precios aunque tambieacuten se puede la cuenta de productos por ejemplo)

Presionamos finalizar El resultado es el siguiente

135

Consultas de accioacuten

Son aquellas consultas que modifican la informacioacuten existente en las tablas Se clasifican en las

siguientes categoriacuteas

-Consultas de creacioacuten de tablas

Al ejecutarla crean una tabla nueva

-Consultas de eliminacioacuten

Eliminan registros de una tabla

-Consultas de datos anexados

Permiten unir datos de una tabla dentro de otra

-Consultas de actualizacioacuten

Modifican la informacioacuten que se tienen en las tablas

Supongamos que tenemos la siguiente tabla

Usaremos los siguientes datos (importarlos) en una base de datos nueva

IDVenta oficina region ventas

1 1 3 50000

2 2 4 6000

3 3 2 4000

4 2 3 5000

5 2 4 30000

6 1 RM 59000

7 2 4 45000

8 3 RM 37000

9 1 2 57000

136

Consultas de creacioacuten

Veremos primero las consultas de creacioacuten de tablas En este caso el resultado de una consulta se

graba en una tabla nueva Consultaremos por las ventas efectuadas en la regioacuten metropolitana

Primero creamos una consulta convencional en el disentildeador de consultas

Especificamos los criterios que tendraacute la nueva tabla a partir de la consulta

Antes de ejecutar

Los botones a utilizar en las consultas de accioacuten son

137

Presionamos crear tabla y definimos un nombre de la tabla nueva

Presionar ok

Apareceraacute una ventana recordando que se creara una nueva tabla

138

Presionar aceptar

Ahora se tiene una nueva tabla con el resultado de la consulta

Ref httpswwwyoutubecomwatchv=e6Sv6T82Nz0

Consultas de eliminacioacuten

Permite filtrar una tabla y esos registros resultantes eliminarlos Hay que ser cuidadosos ya que no

permite la opcioacuten de deshacer

Crear una consulta de seleccioacuten normal sin ejecutar

Presionar el botoacutenborrar

En este caso se eliminaran los registros donde la regioacuten sea igual a RM

139

Apareceraacute una advertencia de borrado

Apareceraacuten con el rotulo ldquoborradordquo Cerrar y abrir nuevamente la tabla para que ya no aparezca

El resultado es el siguiente

140

Consulta de actualizacioacuten

Primero se disentildea normalmente la consulta y se presiona

En este caso filtraremos las ventas de la regioacuten metropolitana pero con la particularidad de

poder hacer una modificacioacuten sobre la tabla base

Ejecutar la consulta

141

Consultas de campos calculados

Consiste en agregar un campo nuevo que en la tabla no existe y que represente un caacutelculo sobre

un campo determinado

Abriremos la tabla de ventas por regioacuten y calcularemos el IVA por venta para cada registro

Ojo con el formato Primero va el tiacutetulo del campo calculado seguido por ldquordquo el valor de la

expresioacuten a operar en este caso [ventas] encerrado entre corchetes y la operacioacuten matemaacutetica

correspondiente Recordar que el IVA se calcula multiplicando por 019 (19)

Al ejecutar el resultado seraacute el siguiente

142

Exportacioacuten de datos hacia Excel

A partir de la misma tabla ir a datos externosgtExcel (eventualmente se puede exportar a otros

formatos como pdf)

Seleccionar la carpeta destino

143

En esta ventana dejar el ticket de guardar pasos desmarcado y cerrar

Ahora se tendraacute un Excel con la tabla correspondiente

144

Importacioacuten de datos

Supongamos que tenemos el siguiente Excel

En Access Datosexternosgtimportacioacuten

Especificar ubicacioacuten del archivogtok

145

Especificar hoja del archivo Excel (en caso de que tenga mas de una)

Si la primera fila contiene tiacutetulos marcar con el ticket

146

Especificar el tipo de datos de cada paraacutemetro

Ahora si la tabla Excel no trae una clave principal especificar que Access la agregue En caso de

que la traiga seleccionarla con el cuadro desplegable

147

Presionar siguiente

Definir un nombre a la tabla y finalizar

148

Dejar el cuadro en blanco y cerrar

Si todo esta ok deberiacutea salir lo siguiente

Relaciones

Def una relacioacuten entre tabla se define como un viacutenculo entre dos campos semejantes con el fin

de optimizar el tamantildeo en disco minimizando las redundancias que puedan existir

Previo

para crear una tabla nueva

149

Se trabajara con las siguientes tablas

Se rellenaran las tablas con algunos datos

150

Para relacionar tablas al menos se deben cumplir dos requisitos

-Ambas tablas tienen un campo en comuacuten

-El campo en comuacuten al menos debe ser clave principal en una de las tablas

Observar que cada registro tiene su respectivo ID Este nuacutemero seraacute usado para la vinculacioacuten

En la tabla ventas en la primera fila se tiene que el cliente 2 compro el producto 1 Y en la segunda

fila se tiene que el cliente 1 compro el producto 2 El usuario define ademaacutes la fecha de compra y

la cantidad

Para generar la relacioacuten ir a HerramientasgtRelacion

151

Seleccionar las tablas a relacionar

En este caso los campos semejantes son los ID de producto y cliente Ojo que los campos

relacionadores tambieacuten pueden contener letras

152

Dejar presionado ldquoexigir integridad referencialrdquo con eso apareceraacute el tipo de relacioacuten entre las

tablas (como siacutembolos en la liacutenea de relacioacuten)

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Dejar la tabla relacionadora (ventas) al medio Arrastrar el campo IDCliente con su semejante Al

soltar apareceraacute el cuadro de edicioacuten de relaciones y presionar aceptar Si todo va ok deberiacutea

aparecer una liacutenea negra que une los campos relacionados Repetirprocedimiento para

IDProductos

Ahora las tablas estaacuten relacionadas

Para hacer una consulta en el sistema relacionado ir al disentildeador de consulta

153

Ahora se agregan las tablas relacionadas y se pueden usar sus paraacutemetros en conjunto (observar

la fila ldquotablardquo del editor)

Al ejecutar la consulta se muestra el siguiente resultado

154

Actividad

Crear la base de datos de una cliacutenica

Tabla pacientes

IdPaciente (clave principal)

Nombre (texto)

Previsioacuten (texto)

Tabla doctores

idDoctor (clave principal)

Nombre (texto)

especialidad (texto)

Tabla horas

idHora

idPaciente

idDoctor

Fecha

Hora

Genere las respectivas relaciones y rellene con al menos 5 doctores y 5 pacientes

Al menos defina 5 horas en que relacione pacientes con doctores

Genere una consulta que muestre la cantidad de horas seguacuten meacutedico y especialidad

Genere una consulta que muestre la cantidad total de horas de un paciente

Haga un informe al respecto documentando con screenshots y envie a cea113gmailcom

Asunto nombre-cea252 nrc ndash fecha

Investigar los diferentes tipos de relaciones

-uno a uno

-uno a varios

-varios a varios

Documentar con un ejemplo