Apuntes de FISICA 2 CAMPOS
-
Upload
marc-perez -
Category
Documents
-
view
241 -
download
2
description
Transcript of Apuntes de FISICA 2 CAMPOS
CAMP GRAVITATORI I ELECTRIC:
Força d’atracció gravitatòria:
La llei de gravitació universal de Newton ens indica que la força d’atracció que hi ha entre dues masses puntuals M1 i M2 separades a una distància r és directament proporcional al producte de les seves masses i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa.
Aquesta força és un vector que té com a direcció la recta que uneix el centre de cada una de les masses i es calcula per mitjà de la següent expressió:
! = − !·!!·!!!!
· !
El signe (-‐) significa que es atractiva la força, no repulsiva.
Camp
Escalar
Temperatures
Densitat
Pressions
Vectorial
Velocitats Acceleracions
Forces
ConservaUves
Uniforme
Central
Newtonià
No newtonià No
conservaUves Camp
magnèUc
M1
M2
F1 = -‐ F2
G = Constant gravitació universal, 6,67·10-‐11 Nm2/kg2 U= vector unitari
CAMP GRAVITATORI ( INTENSITAT DE CAMP)
Una massa en l’espai crea un camp gravitatori que és directament proporcional a la massa i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa del centre de la massa del punt on es calcula el camp gravitatori. El camp gravitatori es coneix com a “gravetat” i es calcula per mitjà de la expressió:
! = −! ·!!! · ! =
!!
Podem consierar que en un camp uniforme existeixen uns punts anomenats equipotencials, els quals tenen la mateixa intensitat de camp o potencial.
POTENCIAL GRAVITATORI D’UNA MASSA PUNTUAL:
Definim el potencial d’una massa puntual m en un punt a com el treball, canviat de signe, realitzat per la força gravitatòria que efectua la massa per desplaçar una altra massa de prova d’1 kg des de l’infinit fins a “A”.
El potencial al infinit es considera 0.
Si canviem el signe de la funció −! !
!= !, obtenim la força en si que
realitza el cos sobre la massa.
ENERGIA POTENCIAL GRAVITATÒRIA (Ep, en Joules)
És l’energia que té un sistema format per dues masses, separades a una distància r. És una magnitud escalar que es calcula mitjançant l’expressió
següent: !! = −!·!!·!!
!!
POTENCIAL GRAVITATORI D’UNA DISTRIBUCIÓ DE MASSES PUNTUALS
Considerem un sistema de masses puntuals. Per determinar el potencial de camp en el punt A, apliquem el principi de superposició, de manera que ho hem fet quan hem determinat el camp gravitatori, amb la diferència que ara sumarem tots els camps en quantitats escalars:
M1 A
M2
M3
M4 M5
Exemple nº14 Calculeu el potencial creat en el punt A per la distribució de masses esfèriques indicada a la figura següent Apliquem l’expressió: A Va= V1+V2+... Substituïm les dades que tenim per obtenir el
Potencial per al punt a.
!! = −!!!
!!+!!
!!+!!
!!
!! = −!,!" · !"!!!!"""!" +
!"""! +
!"""! = −!,!" · !"!! ! !"
Al ser un camp de caracter conservatiu, ha de complir la norma de la conservació de la energia, per tant es compleix que: Energía mecànica= Energia cinetica + Energia potencial.
VELOCITAT de rotació (LINEAL): ! = !"!
Aquesta es la velocitat mínima que necessitaria un cos per poder escapar de la força d’atracció gravitatòria.
CARREGA ELÈCTRICA
Es una magnitud escalar. En els problemes d’interacció elèctrica, suposem que la càrrega d’un cos esta concentrada en el centre d’aquest cos, per la qual cosa, parlarem de càrregues puntuals. La unitat d càrrega elèctrica es el coulomb ( C ). Es una unitat molt gran i se solen fer servir submúltiples.
FORÇA ELECTROSTÀTICA
La llei de Coulomb ens indica que la força d’atracció o repulsió entre dues càrregues puntuals Q1 i Q2 , separades a una distància r, és directament proporcional al
producte de les seves càrregues i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa.
Aquesta força uneix el centre de cada una de les càrregues i es calcula mitjançant la expressió :
! = 1
4!ℰ!·!! · !!!! · !
14!ℰ!
= !
Aquesta k es la permitivitat de cadascún dels materials per on circula la les linies de camps.
SIMETRIA EN FIGURES:
Es pot donar el cas que es planteji un problema en el que es col·∙loquen varies càrregues de forma simétrica. En aquests casos, si les càrregues son idèntiques, el camp al centre s’anul·∙la per simetria.
En aquest cas, les distàncies al radi i les distàncies entre les càrregues son identiques, i per tant hi ha una correcta distribució de carregues fent que s’anul·∙li.
També al igual que en el camp gravitatori es manté la llei de la superposició de camps.
!" = !"!!!!!· !
TABLA COMPARATIVA CAMP GRAVITATORI /ELÉCTRIC
CAMP GRAVITATORI CAMP ELÉCTRIC F F
M Q
r R
G 14!ℰ!
= !
!
= !
!"!!·!! · !!!!
· !
! = −! ·!! ·!!
!!· !