Apunte de La Asignatura - TEAT01

ANLISIS TERMODINMICO DEL MOTOR PGINA 1

APUNTE DE LA ASIGNATURA

ANLISIS TERMODINMICO DEL MOTOR

Recopilado por:

Rodrigo Parra Bruna.


TABLA DE MATERIAS

CONTENIDO Pgina

UNIDAD 1: COMBUSTIN Y CICLOS DE UN MOTOR DE

COMBUSTIN INTERNA

1.1 Proceso de combustin 3

1.2 Combustibles 4

1.3 Aire de combustin o aire atmosfrico 6

1.4 Productos de la combustin 6

1.5 Conservacin de la energa en sistemas reactivos 9

1.5.1 Entalpa de formacin 9

1.5.2 Balances de energa para sistemas reactivos 12

1.5.3 Poder calorfico de un combustible 15

1.5.4 Temperatura de combustin adiabtica 17

1.6 Ciclo de motores de combustin interna 18

1.6.1 Ciclo de aire estndar 20

1.6.2 Ciclo Otto de aire estndar 21

1.6.3 Ciclo Diesel de aire estndar 25

Problemas propuestos 28

UNIDAD 2: EMISIONES DE UN MOTOR DE COMBUSTIN INTERNA

2.1 Productos de la combustin real 36

2.2 Efectos de los gases producto de la combustin 37

2.3 xidos de nitrgeno 39


UNIDAD 3: MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR

3.1 Introduccin 42

3.2 Transferencia de calor por conduccin 42

3.3 Transferencia de calor por conveccin 51

3.4 Transferencia de calor por radiacin 54

3.5 Intercambiadores de calor 56



UNIDAD DE APRENDIZAJE 1

COMBUSTIN Y CICLOS DE UN M.C.I. 1.1 PROCESO DE COMBUSTIN Cuando tiene lugar una reaccin qumica, los enlaces de las molculas de los reactivos se rompen y, los tomos y electrones se reagrupan para formar los productos. En las reacciones de combustin, la oxidacin rpida de los elementos reactivos del combustible trae como consecuencia la liberacin de energa al formarse los productos de la combustin. Los tres elementos activos ms importantes en los combustibles habituales son el carbono, el hidrgeno y el azufre. En general, el azufre contribuye poco a la energa liberada pero es la causa de problemas importantes de contaminacin y corrosin. Se dice que un combustible se ha quemado completamente si todo su carbono se ha transformado en dixido de carbono, todo su hidrgeno en agua y todo su azufre en dixido de azufre. Si estas condiciones no se cumplen, la combustin es incompleta. En esta unidad tratamos con las reacciones de combustin expresadas por las ecuaciones qumicas de la siguiente forma:

reactivos productos o

combustible + comburente productos Al considerar reacciones qumicas hay que recordar que la masa se conserva, de manera que la masa de los productos es igual a la masa de los reactivos. La masa total de cada elemento qumico debe ser igual a ambos lados de la ecuacin, aunque los elementos existan en compuestos qumicos diferentes en reactivos y productos. Sin embargo, el nmero de moles de los productos puede ser distinto del de los reactivos. Considrese como ejemplo sencillo la combustin completa del hidrgeno con el oxgeno:

En este caso, los reactivos son el hidrgeno y el oxgeno. El hidrgeno es el combustible y el oxgeno el comburente (oxidante). El agua es el nico producto de la reaccin. Los coeficientes numricos de la ecuacin, que preceden a los


smbolos qumicos para dar iguales cantidades de cada elemento en ambos lados de la ecuacin, se denominan coeficientes estequiomtricos. En otras palabras, la ecuacin (1.1), establece que:

Ntese que el nmero total de moles en ambos lados de la ecuacin (1.1), no son el mismo. Sin embargo, al conservarse la masa, la masa total de los productos debe ser igual a la de los reactivos. Puesto que 1 kmol de H2 posee una masa de 2 kg, kmol de O2 tiene una masa de 16 kg y 1 kmol de H2O posee una masa de 18 kg. Debido a lo anterior la ecuacin (1.1), se puede interpretar estableciendo que:

En el resto de esta uidad se considera la naturaleza del combustible, del oxidante y de los productos de la combustin que intervienen normalmente en diferentes aplicaciones prcticas de la combustin. 1.2 COMBUSTIBLES Un combustible es simplemente una sustancia susceptible de ser quemada. Estos combustibles pueden existir en estado slido, lquido o gaseoso. Los hidrocarburos lquidos se extraen normalmente del petrleo crudo mediante procesos de craqueo y destilacin. Ejemplo son la gasolina, el gasleo, el keroseno y otros tipos de combustibles petrolferos. La mayor parte de estos combustibles lquidos son mezclas de hidrocarburos cuya composicin se da habitualmente en trminos de sus fracciones de masa. Por sencillez en los clculos, la gasolina se considera frecuentemente como octano, C8H18 y el disel como dodecano C12H26. Los hidrocarburos gaseosos se obtienen de los pozos de gas natural o se producen en ciertos procesos qumicos. El gas natural consiste habitualmente en una mezcla de varios hidrocarburos diferentes, cuyo constituyente mayoritario es el metano, CH4. La composicin de los combustibles gaseosos se da generalmente en funcin de las fracciones molares. Los hidrocarburos gaseosos y los lquidos se pueden sintetizar a partir de carbn, de arenas asflticas y de esquistos bituminosos. El carbn es un combustible slido familiar. Su composicin vara sensiblemente con el yacimiento. Para clculos de combustin la composicin del carbn se expresa como anlisis elemental. Este tipo de anlisis entrega la composicin en


base msica en trminos de las cantidades relativas de los elementos qumicos (carbono, azufre, hidrgeno, nitrgeno y oxgeno) y ceniza. En esta unidad se hace nfasis en los hidrocarburos, que contienen carbono e hidrgeno (aun cuando pueden contener azufre y otros elementos qumicos). La Fig. 1.1 muestra la clasificacin tpica de los Hidrocarburos.

Fig. 1.1 Clasificacin de los hidrocarburos

Hidrocarburos

Alifticos

Saturados

Alcanos

Enlace Simple

+

Insaturados

Alquenos

Enlace Doble

Alquinos

Enlace Triple

Aromticos


1.3 AIRE DE COMBUSTIN O AIRE ATMOSFRICO El oxgeno es necesario en toda reaccin de combustin. El oxgeno puro se utiliza solamente en aplicaciones especiales, tales como el oxicorte y la soldadura. En la mayora de las aplicaciones de la combustin es el aire quien proporciona el oxgeno necesario. La composicin de una muestra tpica de aire seco se da en la Tabla 1.1. Tabla 1.1 Composicin aproximada del aire seco

Componentes

Fraccin molar (%)

Nitrgeno 78,08 Oxgeno 20,95 Argn 0,93 Dixido de carbono 0,03 Nen, helio, metano y otros 0,01

Sin embargo, para los clculos de combustin, en general, se considera que todos los componentes del aire distintos al oxgeno y al nitrgeno se incluyen, por sencillez, en el nitrgeno. En consecuencia, se considera que el aire est compuesto de un 21% de oxgeno y un 79% de nitrgeno en base molar. Con esta idealizacin la relacin molar entre nitrgeno y oxgeno es 0,79/0,21 = 3,76. Por tanto, cuando el aire suministra el oxgeno en una reaccin de combustin, cada mol de oxgeno va acompaado de 3,76 moles de nitrgeno. El aire considerado aqu no contiene vapor de agua. Cuando el aire presente en la combustin es hmedo, el vapor de agua presente debe considerarse al escribir la ecuacin de combustin. 1.4 PRODUCTOS DE LA COMBUSTIN Asumiremos por sencillez que el nitrgeno presente en el aire de combustin no reacciona. Es decir, el nitrgeno se considera inerte. Sin embargo, el nitrgeno como uno de los productos de la reaccin se encuentra a la misma temperatura que los otros productos, por lo que sufre un cambio de estado si lo productos se encuentran a una temperatura diferente a la del aire antes de la combustin. Si se alcanza una temperatura suficientemente alta, el nitrgeno puede formar compuestos como el xido ntrico y el dixido de nitrgeno. Incluso pequeas cantidades de xidos de nitrgeno presentes en los gases emitidos por los motores de combustin interna, son una fuente de contaminacin del aire. Dos parmetros frecuentemente utilizados para cuantificar las cantidades de combustible y de aire en un proceso particular de combustin, son la relacin aire-


combustible y su inversa la relacin combustible-aire. La primera es simplemente el cociente entre la cantidad de aire en una reaccin y la cantidad de combustible. Este cociente se puede escribir en base molar (moles de aire sobre moles de combustible) o en base msica (masa de aire sobre masa de combustible). La transformacin entre estos valores se hace utilizando las masas moleculares del aire, MAIRE, y del combustible, MCOMB; como se muestra a continuacin:

(

)

(

)

Dnde:

= cociente o relacin aire-combustible en base msica. = cociente o relacin aire-combustible en base molar. Para los clculos de combustin se considerar la masa molecular del aire igual a 28,97 kg/kmol. Las tablas termodinmicas proporcionan las masas moleculares de varios hidrocarburos importantes. Debido que la RAC es un cociente, tiene el mismo valor aunque las cantidades de aire se expresen en unidades del Sistema Internacional o en unidades del Sistema Ingls. La cantidad mnima de aire que proporciona oxgeno suficiente para la combustin completa de todo el carbono, hidrgeno y azufre presente en el combustible, se denomina cantidad terica o estequiomtrica de aire. Los productos de la combustin en este caso sern dixido de carbono, agua, dixido de azufre y el nitrgeno que acompaa al oxgeno en el aire adems de cualquier nitrgeno contenido en el combustible. En los productos no aparecer oxgeno libre. Como ejemplo, determinemos la cantidad terica de aire para la combustin completa del metano. En esta reaccin los productos contienen solamente dixido de carbono, agua y nitrgeno. La reaccin se expresa de la siguiente forma:

Donde , , y representan los moles de oxgeno, dixido de carbono, agua y nitrgeno. Al escribir el lado izquierdo de la ecuacin (1.3), se considera que 3,76 moles de nitrgeno acompaan a cada mol de oxgeno. Aplicando el principio de conservacin de la masa al carbono, hidrgeno, oxgeno y nitrgeno, respectivamente, resultan cuatro ecuaciones para cuatro incgnitas:


C: H: O: N:

Resolviendo estas ecuaciones, la ecuacin qumica estequiomtrica es:

El coeficiente 2 delante del trmino en la ecuacin (1.4) es el nmero de moles de oxgeno en el aire, necesarios por mol de combustible y no es la cantidad de aire. As pues, la cantidad de aire de combustin es 2 moles de

oxgeno ms 2 3,76 moles de nitrgeno, dando un total de 9,52 moles de aire por mol de combustible. As, para la reaccin dada por la ecuacin (1.4), la relacin aire-combustible en base molar es 9,52. Para calcular la RAC en base msica, se utiliza la ecuacin (1.2), obteniendo el siguiente resultado:

(

)

(

)

Normalmente la cantidad de aire suministrado no coincide con la terica. La cantidad de aire realmente suministrado se expresa habitualmente en trminos del porcentaje del aire estequiomtrico. Por ejemplo, 150% del aire terico significa que el aire realmente suministrado es 1,5 veces la cantidad terica de aire. Alternativamente, la cantidad real de aire utilizado se puede expresar como porcentaje de exceso o porcentaje de dficit del aire. Por ejemplo, 150% del aire terico equivale al 50% de exceso de aire y, 80% de aire estequiomtrico es lo mismo que el 20% de dficit de aire. Como ilustracin, considrese la combustin completa del metano con un 150% del aire estequiomtrico (50% de exceso de aire). La ecuacin qumica ajustada posee la siguiente forma:

En esta ecuacin la cantidad de aire por mol de combustible es 1,5 veces la cantidad estequiomtrica determinada en la ecuacin (1.4). En consecuencia, la relacin aire-combustible es 1,5 veces el valor determinado por la ecuacin (1.4). Puesto que se supone una combustin completa, los productos contienen slo dixido de carbono, agua, nitrgeno y oxgeno. El exceso de aire suministrado


aparece en los productos como oxgeno sin combinar y una mayor cantidad de nitrgeno que la de la ecuacin (1.4), basada en la cantidad estequiomtrica de aire.

Finalmente, el factor lambda (), es el cociente entre la RAC real y la RAC para una combustin completa con la cantidad terica de aire. Se dice que los reactivos forman una mezcla pobre cuando la relacin de equivalencia es mayor

que uno ( 1). Cuando es menor que uno ( 1), se dice que los reactivos forman una mezcla rica.

1.5 CONSERVACIN DE LA ENERGA EN SISTEMAS REACTIVOS El objeto de esta seccin es ilustrar la aplicacin del principio de conservacin de la energa a los sistemas reactivos. Las formas del principio de conservacin de la energa introducidas anteriormente (Fundamentos de Termodinmica), siguen siendo vlidas independientemente de que exista o no una reaccin qumica dentro del sistema. Sin embargo, los mtodos utilizados para evaluar las propiedades de los sistemas reactivos difieren algo de los usados hasta aqu. 1.5.1 Entalpa de formacin En cada una de las tablas de propiedades termodinmicas utilizadas hasta aqu, los valores de la energa interna, entalpa y entropa especficas estn dados respecto de algn estado arbitrario de referencias cuyas entalpas (o energa interna) y entropa se hacen igual a cero. Esta aproximacin es vlida para el clculo de variaciones en las propiedades entre estados de la misma composicin, ya que las referencias arbitrarias se anulan. Sin embargo, cuando ocurre una reaccin qumica, los reactivos desaparecen y se forman los productos, de manera que las diferencias no se pueden calcular para todas las sustancias implicadas. Para los sistemas reactivos es necesario evaluar u, h y s de manera que no haya ambigedades o inconsistencias al calcular las propiedades. Se puede establecer una referencia para la entalpa en el estudio de sistemas reactivos asignando arbitrariamente el valor cero a la entalpa de los elementos estables en un estado llamado de referencia estndar definido por TREF = 298,15 K (25C) y PREF = 1 atm. Ntese que slo se asigna el valor cero a la entalpa en el estado estndar a los elementos estables. El trmino estable significa simplemente que el elemento al que se le aplica es qumicamente estable. Por ejemplo, en el estado estndar las formas estables del hidrgeno, oxgeno y


nitrgeno son H2, O2 y N2 y no las monoatmicas H, O y N. Con esta eleccin de la referencia no existe ningn conflicto o ambigedad. Utilizando dicha referencia, se pueden asignar valores entlpicos a los compuestos para uso en el estudio de los sistemas reactivos. La entalpa de un compuesto en el estado estndar es igual a su entalpa de formacin, simbolizada

por . La entalpa de formacin es la energa liberada o absorbida cuando el

compuesto se forma a partir de sus elementos, estando tanto el compuesto como los elementos a la TREF y PREF. La entalpa de formacin se determina habitualmente aplicando los procedimientos de la termodinmica estadstica y utilizando valores espectroscpicos medidos. La entalpa de formacin tambin se puede encontrar midiendo el calor transferido en una reaccin en la que se forma el compuesto a partir de sus elementos. En el siguiente prrafo se ilustra esto. La tabla T08M entrega los valores de la entalpa de formacin de varios compuestos en unidades de kJ/kmol. En esta unidad el superndice () se utiliza para identificar las propiedades a 1 atm. Para el caso de la entalpa de formacin, la temperatura de referencia (TREF) tambin se identifica con este smbolo. Para considerar el concepto de entalpa de formacin ms a fondo, nos referiremos al reactor sencillo mostrado en la Fig. 1.2, en el cual entran carbono y oxgeno a TREF y PREF, y reaccionan completamente en estado estacionario para formar dixido de carbono a la misma temperatura y presin.

Fig. 1.2 Ilustracin del concepto de entalpa de formacin.

Esta reaccin resulta ser exotrmica, de modo que para que el dixido de carbono salga a la misma temperatura que la de los elementos de entrada, deber haber una transferencia de calor desde el reactor al entorno. La velocidad con que se transfiere el calor y las entalpas de las corrientes de entrada y salida estn relacionados por el balance de energa:


Dnde y denotan, respectivamente, el flujo msico y la entalpa especfica. Al escribir estas ecuaciones hemos supuesto que no se realiza trabajo ( y que son despreciables los cambios de energa cintica y potencial. En base molar, el balance de energa se escribe:

Dnde y denotan, respectivamente, el flujo molar y la entalpa por mol. Despejando la entalpa especfica del CO2 y considerando que segn la ecuacin (1.7) todos los flujos molares son iguales, se obtiene:

El carbono y el oxgeno son elementos estables en el estado estndar, de manera

que . La ecuacin (1.8) resulta:

En consecuencia, el valor asignado a la entalpa especfica del dixido de carbono en el estado estndar es igual al calor transferido, por mol de CO2, desde el reactor hacia su entorno. Si este calor se midiera exactamente, se encontrara que es igual a 393.520 kJ por kmol de dixido de carbono formado. Este es el valor que aparece en la tabla T08M para el CO2. El signo asociado con los valores de la entalpa de formacin que aparece en la tabla T08M corresponde al convenio de signos para el calor. Si hay transferencia de calor desde un reactor en el cual se forma un compuesto a partir de sus elementos (reaccin exotrmica), la entalpa de formacin tiene signo negativo. Si es necesario un aporte de calor hacia el reactor (reaccin endotrmica), la entalpa de formacin es positiva.


La entalpa especfica de un compuesto en un estado distinto del estndar se encuentra sumando a la entalpa de formacin el cambio de entalpa especfica

h entre el estado estndar y el de inters:

[ ]

Es decir, la entalpa de un compuesto se compone de , asociada a su formacin

a partir de sus elementos, y , asociada con el cambio de estado a composicin constante. Se puede utilizar una eleccin arbitraria de referencia para determinar

ya que es una diferencia a composicin constante. Por tanto, se puede evaluar a partir de datos tabulados como las tablas de vapor, las tablas de los gases ideales, etc. Ntese que como consecuencia del valor de referencia de la entalpa adoptado para los elementos estables, la entalpa especfica determinada con la ecuacin (1.10) es, a menudo, negativa. La tabla T08M suministra dos valores de la entalpa de formacin del agua. Uno es para el agua lquida y el otro para el vapor de agua. En condiciones de equilibrio el agua existe slo como lquido a 25C y 1 atm. El valor del vapor incluido es para un estado hipottico en el cual el agua fuese un vapor a 25C y 1 atm obedeciendo al modelo de los gases ideales. La diferencia entre los dos valores de la entalpa de formacin viene dada con mucha aproximacin por la

entalpa de vaporizacin a la TREF.

El valor como gas ideal para la entalpa de formacin del agua es conveniente

para utilizarlo en la ecuacin (1.10) cuando el trmino se obtiene de la tabla de gas ideal, tabla T04M. Consideraciones similares se aplican a otras sustancias

cuyos valores de para lquido y vapor se recogen de la tabla T08M.

1.5.2 Balances de energa para sistemas reactivos Deben tenerse presente varias consideraciones al escribir los balances de energa para los sistemas que incluyen combustin. Algunas de ellas son generales, tenga lugar o no la combustin. Por ejemplo, es necesario considerar si se producen transferencias significativas de calor y trabajo y si sus valores respectivos se conocen o no. Tambin deben valorarse los efectos de las energas cinticas y potencial. Otras consideraciones, sin embargo, estn ligadas directamente a la existencia de la combustin. Por ejemplo, es importante conocer el estado del combustible antes de que se realice la combustin. Es importante saber si el combustible es slido, lquido o gaseoso. Es necesario


considerar si el combustible est premezclado con el aire de combustin o si ambos entran por separado al reactor. El estado de los productos de la combustin tambin debe fijarse. Es importante saber si los productos de la combustin son una mezcla gaseosa o si ha condensado parte del agua formada en la combustin. Debido a estas mltiples consideraciones es mejor ilustrar la escritura de los balances de energa para los sistemas reactivos refirindose a casos particulares de inters general, resaltando las hiptesis subyacentes. Empecemos considerando el reactor estacionario mostrado en la Fig.1.3 en el cual un

hidrocarburo , se quema completamente con la cantidad estequiomtrica de aire segn:

(

)

(

)

El combustible entra al reactor como una corriente separada de la del aire, que se considera una mezcla de gases ideales. Tambin se considera a los productos de la reaccin como una mezcla de gases ideales. Los efectos de la energa cintica y potencial se desprecian. Con las idealizaciones anteriores, se pueden utilizar los balances de masa y energa para el reactor de dos entradas y una salida para obtener la ecuacin siguiente por mol de combustible:

[

(

) ]

[(

) (

) ]

Dnde representa el flujo molar de combustible. Ntese que cada coeficiente del segundo miembro de esta ecuacin es el mismo que el de la sustancia correspondiente en la ecuacin de reaccin.

Fig. 1.3 Reactor en estado estacionario


El primer trmino en el segundo miembro de la ecuacin (1.13) es la entalpa de los productos gaseosos de la combustin, calculada por mol de combustible. El segundo trmino, en el segundo miembro, es la entalpa del aire de combustin, tambin por mol de combustible. Ntese que las entalpas de los productos de la combustin y del aire se han calculado sumando la contribucin de cada

componente presente en las respectivas mezclas de gases ideales. El smbolo representa la entalpa molar del combustible. La ecuacin (1.13) se puede expresar ms concisamente como:

Dnde y representan, respectivamente, las entalpas de los productos y reactivos por mol de combustible. Una vez escrito el balance de energa, la prxima etapa es evaluar los trminos individuales de entalpa. Puesto que se considera que cada componente de los productos de la combustin se comporta como un gas ideal, su contribucin a la entalpa de los productos depende solamente de la temperatura de los mismos . En consecuencia, para cada componente de los productos, la ecuacin (1.10) toma la forma:

[ ]

En la ecuacin (1.15), es la entalpa de formacin de la tabla T08M. El

segundo trmino da cuenta del cambio de entalpa desde la temperatura a la temperatura . Este trmino se puede calcular, para varios gases corrientes, a partir de los valores tabulados de la entalpa respecto a la temperatura en las tablas T02M a la T07M.

0

[ ]

es la temperatura del aire que entra al reactor. Ntese que la entalpa de formacin del oxgeno y del nitrgeno son cero por definicin y as desaparecen de la ecuacin (1.16). La evaluacin de la entalpa del combustible se basa tambin en la ecuacin (1.10). Si el combustible se puede modelar como un gas ideal, su entalpa se obtiene utilizando una expresin de la misma forma que la

ecuacin (1.15) en la que la temperatura del combustible entrante sustituye a . Con estas consideraciones, la ecuacin (1.13) toma la siguiente forma:


0

[

(

)

(

)

]

0 0

[(

)

(

)

]

Los trminos igualados a cero en esta expresin son las entalpas de formacin del oxgeno y del nitrgeno. La ecuacin (1.17) se puede escribir de modo ms conciso como:

El subndice (E) designa las corrientes entrantes de combustible y aire, y el subndice (S) designa los productos salientes de la combustin. Los coeficientes

y corresponden a los coeficientes respectivos de la ecuacin de la reaccin que dan los moles de los reactivos y de los productos por mol de combustible, respectivamente. 1.5.3 Entalpa de combustin y poderes calorficos Aunque el concepto de entalpa de formacin queda englobado en las formulaciones de los balances de energa de los sistemas reactivos, la entalpa de formacin del combustible no siempre es conocida. Debido a la gran variacin en la composicin que los combustibles pueden presentar, sus entalpas de formacin no siempre se incluyen en tablas termodinmicas o recopilaciones similares de datos termofsicos. En muchos casos prcticos de inters, sin embargo, la entalpa de combustin, que se puede obtener experimentalmente, se puede utilizar para realizar un anlisis de energa cuando los datos de entalpa de formacin no estn directamente disponibles.

La entalpa de combustin ( ), se define como la diferencia entre la entalpa de los productos y la de los reactivos para una combustin completa a una temperatura y presin dada. Es decir:

Cuando se dispone de los datos de las entalpas de formacin de todos los reactivos y productos, la entalpa de combustin se puede calcular directamente


mediante la ecuacin (1.19). En caso contrario, se debe obtener experimentalmente por medio del uso de calormetros. Si se considera un reactor que funciona en estado estacionario y en el que se quema completamente el combustible con aire, para devolver los productos a la misma temperatura que los reactivos es necesario que haya una transferencia de calor desde el reactor. A partir de un balance energtico, el calor transferido es:

Como se coment antes, la entalpa de combustin puede utilizarse para el anlisis energtico de sistemas reactivos. Por ejemplo, si se considera un volumen de control en estado estacionario, un balance de energa toma la siguiente forma:

Reordenando, se obtiene:

Incluyendo la entalpa de combustin, se obtiene la siguiente expresin:

Donde ( ) es la entalpa de combustin a la presin y temperatura de

referencia. El poder calorfico de un combustible es un nmero positivo igual a la magnitud de la entalpa de combustin. Se distinguen dos poderes calorficos con sus nombres respectivos: el Poder Calorfico Superior (PCS) se obtiene cuando toda el agua formada en la combustin es lquida. El Poder Calorfico Inferior (PCI) se obtiene cuando toda el agua formada en la combustin es gaseosa. El poder calorfico superior excede al inferior en la energa necesaria para evaporar el agua formada.


1.5.4 Temperatura de combustin adiabtica En ausencia de efectos de trabajo y de cualquier cambio apreciable de la energa cintica de la corriente de flujo, la energa liberada por una reaccin qumica en un reactor de flujo estacionario aparece en dos formas: prdidas de calor hacia los alrededores y aumento de la temperatura de los productos. Cuanto menor sea la prdida de calor, mayor ser la elevacin de la temperatura de los productos. En el lmite de operacin adiabtica del reactor, ocurrir el mximo ascenso de la temperatura. En muchas aplicaciones de la ingeniera de los sistemas reactivos es deseable poder predecir cul ser la mxima temperatura que alcancen los productos. Esta temperatura mxima se conoce como temperatura de flama adiabtica o temperatura de combustin adiabtica de la mezcla reactiva. Con base en la ecuacin (1.18), el balance de energa para una mezcla reactiva en flujo estacionario, en condiciones adiabticas y en ausencia de trabajo es:

Como la temperatura y la composicin inicial de los reactivos normalmente se conocen, el lado derecho de la ecuacin (1.19) se puede evaluar en forma directa. Para obtener el ascenso mximo de la temperatura de los productos, una reaccin

debe ser completa. Por lo tanto, los valores de de los productos tambin se conocen a partir de la qumica de la reaccin. Adems, los valores de

para

cada uno de los productos se pueden obtener de las tablas de datos termodinmicos (T08M). De esta manera, las nicas incgnitas de la ecuacin

(1.20) son los valores de para cada uno de los productos a la temperatura de combustin adiabtica desconocida. Dado que en las tablas termodinmicas

aparecen los valores de la entalpa especfica para diferentes sustancias en funcin de la temperatura, la solucin de la ecuacin (1.20) se obtiene por iteracin. Esto quiere decir que se debe suponer una temperatura, y luego se hallan los valores de la entalpa de los productos a esa temperatura, a partir de las tablas respectivas. Si la temperatura supuesta es correcta, entonces el valor numrico del lado izquierdo y derecho de la ecuacin (1.20) debe ser igual. En caso contrario, deber estimarse otro valor para la temperatura final. Una estimacin de la mxima temperatura de combustin hecha en esta forma suele ser conservadora. Es decir, el valor calculado ser a menudo varios cientos de grados mayor que el valor medido. En la prctica, esta variacin se produce debido a que la combustin rara vez es completa. Adems, las prdidas de calor pueden reducirse a un mnimo, pero no pueden ser eliminadas por completo. Por


ltimo, alguno de los productos de la combustin se disociarn en otras sustancias como resultado de las altas temperaturas presentes. 1.6 CICLOS DE MOTORES DE COMBUSTIN INTERNA Existen dos tipos principales de motores de combustin interna, el encendido por chispa y el encendido por compresin. En un motor encendido por chispa una mezcla de combustible y aire se enciende mediante una buja. En un motor encendido por compresin el aire se comprime a presiones y temperaturas elevadas, provocando espontneamente la combustin cunado se inyecta el combustible. Los motores encendidos por chispa son menos pesados y tienen costos relativamente ms bajos, por lo que resultan particularmente adecuados para su uso en automviles. Los motores encendidos por compresin se prefieren normalmente para aplicaciones donde se requiere economa de combustible y potencias relativamente elevadas (camiones pesados y autobuses, locomotoras y navos, unidades de potencia auxiliares y otros). En rangos medios, se utilizan indistintamente motores encendidos por chispa y encendidos por compresin.

Fig. 1.4 Conjunto cilindro pistn


La Fig. 1.4 representa un motor de combustin interna alternativo constituido por un pistn que se mueve dentro de un cilindro provisto de dos vlvulas (en la prctica normalmente son ms de dos). El esquema est rotulado con trminos los trminos tcnicos correspondientes. El volumen desplazado por el pistn, cuando se mueve desde el punto muerto superior (PMS) hasta el punto muerto inferior (PMI), se denomina cilindrada. La relacin de compresin se define como el cociente entre el volumen en el PMI y el volumen en el PMS. El movimiento alternativo del pistn se convierte en movimiento rotativo mediante un mecanismo biela cigeal. En un motor de combustin interna de cuatro tiempos el pistn ejecuta cuatro carreras distintas dentro del cilindro (por cada dos revoluciones del cigeal). La Fig. 1.5 muestra el diagrama de presin volumen, tal como puede observarse en un osciloscopio. Con la vlvula de admisin abierta, el pistn realiza una carrera de admisin para aspirar una nueva carga de mezcla hacia el cilindro. Para motores de encendido por chispa la carga es una mezcla de combustible y aire, mientras que en motores encendidos por compresin la carga es slo aire. A continuacin, con ambas vlvulas cerradas, el pistn realiza la carrera de compresin, aumentando la temperatura y presin de la carga. Esto exige que el pistn aporte un trabajo al contenido del cilindro. Entonces se inicia el proceso de combustin (ambas vlvulas cerradas), de lo que resulta una mezcla de gases a alta presin y temperatura. La combustin se induce cerca del final de la carrera de compresin mediante la buja en el caso de motores encendidos por chipa. En cambio, en motores encendidos por compresin, la combustin se inicia por inyeccin de combustible en el aire caliente comprimido, empezando cerca del final de la carrera de compresin y continuando en la primera parte de la expansin. A la carrera de compresin le sigue una carrera de trabajo. En ella la mezcla de gases se expande y cede trabajo al pistn que vuelve al PMI. El pistn ejecuta entonces la carrera de escape, en la cual los gases de la combustin son evacuados del cilindro a travs de la vlvula de escape.

Fig. 1.5 Diagrama P- de un motor de combustin interna


Un parmetro utilizado para describir el comportamiento de un motor alternativo es la presin media efectiva o pme. La presin media efectiva es la presin terica constante que, si acta sobre el pistn durante la carrera de trabajo, produce el mismo trabajo neto que el desarrollado en un ciclo real. 1.6.1 Ciclo de aire estndar Debido a las complejidades que presentan los procesos reales, es ventajoso en el estudio inicial de los ciclos de potencia de gases examinar las caractersticas generales de cada ciclo, sin emprender un anlisis detallado. La ventaja de un modelo simple reside en su facilidad para resaltar los parmetros principales que gobiernan el ciclo. Eliminado del proceso real todas sus complicaciones y reteniendo slo un mnimo indispensable de detalle, el ingeniero puede examinar en esa forma la influencia de las principales variables de operacin sobre el desempeo del dispositivo. No obstante, los valores numricos calculados con base en tales modelos no son muy representativos del proceso real. Por estas razones, los modelos son un auxilio importante en el anlisis ingenieril, pero a veces sus resultados son eminentemente cualitativos. Los ciclos de gas son aquellos en los que el fluido de trabajo permanece en el estado gaseoso durante todo el ciclo. En los ciclos reales de potencia de gas el fluido es principalmente aire, ms los productos de la combustin. Como el gas es predominantemente aire, es conveniente examinar los ciclos de potencia de gas en trminos del ciclo estndar de aire. Un ciclo de aire estndar es un ciclo ideal que se basa en las siguientes aproximaciones:

1. Durante todo el ciclo el fluido de trabajo es aire, el cual se comporta como un gas ideal.

2. El proceso de combustin se sustituye por la adicin de calor desde una

fuente externa. 3. Se emplea un proceso de rechazo de calor hacia los alrededores que sirve

para regresar el fluido a su estado inicial. Al aplicar las restricciones del ciclo estndar de aire a diversos procesos, se acostumbra a imponer restricciones adicionales sobre los valores de las propiedades del aire. En el ciclo estndar de aire frio se supone que las

capacidades trmicas especficas (cP y c) y la relacin de capacidades trmicas especficas (k) tienen valores constantes y, stos se miden a temperatura ambiente.


Con este enfoque se obtienen relaciones sencillas para parmetros tales como la eficiencia trmica. Aunque su valor es semi cuantitativo, estas relaciones estndar de aire frio indican las variables de operacin de mayor relevancia para un ciclo en particular. Sin embargo, los resultados numricos obtenidos a partir de un estudio estndar de aire frio pueden diferir en forma considerable de los resultados que se obtienen considerando capacidades trmicas especficas variables. 1.6.2 Ciclo Otto de aire estndar Un ciclo de inters en el estudio de los motores alternativos de ignicin por chispa es el ciclo de Otto. Se le da este nombre en honor a Nicholas Otto, ingeniero alemn que fabric con xito un motor de cuatro tiempos en 1876. El ciclo Otto de cuatro tiempos est constituido por cuatro procesos internamente reversibles, adems de una carrera de alimentacin (admisin) y una de expulsin (escape).

La Fig. 1.4 muestra los diagramas P y Ts del ciclo terico. Se considera un cilindro con un pistn que contiene aire en su interior, con el mbolo situado en la posicin de punto muerto inferior (PMI), que corresponde al punto 1 del diagrama. Conforme el pistn se desplaza hacia la posicin de punto muerto superior (PMS), la compresin del aire se lleva a cabo adiabticamente. Como los procesos son reversibles, el proceso de compresin es isoentrpico, finalizando en el estado 2. Luego, se agrega en forma instantnea calor al aire, de tal manera que la presin y la temperatura alcancen valores elevados durante el proceso a volumen constante (23). Al moverse el mbolo hacia la posicin de PMI una vez ms, la expansin se efecta en forma adiabtica e internamente reversible, es decir, isoentrpicamente, hasta el estado 4. Con el mbolo en la posicin PMI, se expulsa calor a volumen constante hasta regresar al estado inicial. En este punto, en teora, el fluido podra iniciar otro ciclo. Repasando, el ciclo terico de Otto se compone de los siguientes procesos reversibles internamente:

1. Compresin adiabtica (12). 2. Adicin de calor a volumen constante (23). 3. Expansin adiabtica (34). 4. Expulsin de calor a volumen constante (41).


Fig. 1.4 Diagramas P y Ts de un ciclo Otto de aire estndar.

Para hacer el ciclo un poco ms real, se puede considerar la sucesin siguiente antes de continuar con el patrn cclico: en la prctica, los gases contienen los productos de la combustin de los hidrocarburos, por lo que es necesaria una carrera de expulsin (escape). En consecuencia, se abre la vlvula de escape y el mbolo se desplaza desde el PMI al PMS, expulsando los gases hacia los alrededores. Luego, se cierra la vlvula de escape y se abre la vlvula de admisin mientras el mbolo regresa al PMI. Durante esta carrera de admisin, el cilindro se llena de aire para el ciclo siguiente, como se muestra en la Fig. 1.5.

Fig. 1.5 Motor Otto de cuatro tiempos.


En el ciclo estndar de aire no se requiere esta recarga del cilindro, ya que es el mismo fluido el que efecta uno tras otro los procesos del ciclo. Ntese que el trabajo requerido para expulsar la carga del cilindro tiene la misma magnitud, pero signo contrario, que el requerido para absorber la nueva carga, como se observa en la Fig. 1.6. Por lo tanto, estos dos procesos del ciclo terico no afectan el trabajo neto desarrollado por el ciclo.

Fig. 1.6 Proceso de admisin y escape en un ciclo Otto terico.

La eficiencia trmica de un ciclo Otto de aire estndar se determina a travs de la siguiente expresin:

+

Adems, por definicin, el trabajo neto del ciclo ( ), est dado por:

Pero, en el caso particular del ciclo Otto terico, los procesos (23) y (41), son isovolumtricos (a volumen constante), por lo cual no desarrollan trabajo. Por lo tanto, se tiene:


Por otra parte, por definicin, el trabajo asociado a un proceso adiabtico, por ejemplo entre el estado 1 y el estado 2, queda dado por la siguiente expresin:

Dnde:

P = presin absoluta.

= volumen especfico.

k = exponente adiabtico.

m = masa.

Adems, en el ciclo Otto de aire estndar es posible suponer que el aire se comporta como un gas ideal, debido a lo cual est permitido utilizar las siguientes expresiones:

Dnde:



= volumen.

m = masa.

R = constante particular del gas.

T = temperatura absoluta.

Tambin, para un proceso adiabtico, por ejemplo entre el estado 1 y el estado 2, se cumplen las siguientes relaciones:

(

)

(

)

Finalmente, los calores de alta ( ) y baja ( ), absorbido y rechazado por el ciclo respectivamente, estn dados por las siguientes expresiones:


1.6.3 Ciclo de Diesel de aire estndar En un motor de ignicin por chispa, el combustible se enciende mediante la energa proporcionada desde una fuente externa (buja). Otro mtodo para iniciar el proceso de combustin en un motor alternativo, consiste en elevar la temperatura de la mezcla de combustible y aire por encima de la temperatura de ignicin. Utilizando relaciones de compresin, normalmente, en el intervalo de 14:1 a 24:1 y empleando diesel como combustible en vez de gasolina, la temperatura del aire dentro del cilindro exceder la temperatura de ignicin al final de la carrera de compresin. Si el combustible se alimentara con el aire, como sucede en los motores de ignicin por chispa, la combustin comenzara a travs de toda la mezcla al alcanzarse la temperatura de encendido. En tal caso, no se tendra control sobre la duracin del proceso de combustin. Para superar esta dificultad, el combustible se inyecta en el cilindro mediante una operacin por separado. La inyeccin comienza cuando el mbolo se encuentra cerca de la posicin de PMS. La Fig. 1.7 muestra un motor Diesel de cuatro tiempos, tambin llamado motor de ignicin por compresin.

Fig. 1.7 Motor Diesel de cuatro tiempos. En los primero motores la combustin del ciclo era un poco ms cercana a un proceso a presin constante. Como resultado, el ciclo terico que se us al principio para modelar el motor de encendido por compresin era el ciclo de Diesel. El ciclo recibi este nombre en honor a Rudolph Diesel, quien obtuvo una patente para una mquina de ignicin por compresin en la dcada del 1890.


El ciclo terico de Diesel para un motor alternativo se muestra en la Fig. 1.8 sobre

un diagrama P, as como tambin en un diagrama Ts. Este ciclo, como el de Otto, se compone de cuatro procesos internamente reversibles. La diferencia ms sensible entre ellos es que en un ciclo Diesel se modela la combustin como si ocurriese a presin constante, mientras que en el ciclo de Otto se supone que la adicin de calor se lleva a cabo a volumen constante.

Fig. 1.8 Diagramas P y Ts de un ciclo Diesel de aire estndar. La eficiencia trmica de un ciclo Diesel de aire estndar se determina a travs de la siguiente expresin:

+

Adems, por definicin, el trabajo neto del ciclo ( ), est dado por:

Pero, en el caso particular del ciclo Diesel terico, el proceso (41) es isovolumtrico (a volumen constante), por lo cual no desarrolla trabajo. Por lo tanto, se tiene:

Por otra parte, por definicin, los trabajos asociados a un proceso adiabtico y a un proceso isobrico, por ejemplo entre el estado 1 y el estado 2, quedan dados por las siguientes expresiones, respectivamente:

trabajo adiabtico


trabajo isobrico

Dnde:



k = exponente adiabtico.

m = masa.

Adems, en el ciclo Diesel de aire estndar es posible suponer que el aire se comporta como un gas ideal, debido a lo cual est permitido utilizar las siguientes expresiones:

Dnde:



= volumen.

m = masa.

R = constante particular del gas.

T = temperatura absoluta.

Tambin, para un proceso adiabtico, por ejemplo entre el estado 1 y el estado 2, se cumplen las siguientes relaciones:

(

)

(

)

Finalmente, los calores de alta ( ) y baja ( ), absorbido y rechazado por el ciclo respectivamente, estn dados por las siguientes expresiones:


PROBLEMAS PROPUESTOS DE COMBUSTIN 1.1. Para la combustin estequiomtrica del OCTANO (C8H18), determinar:

(a) La ecuacin de reaccin equilibrada. (b) La RAC en base molar. (c) La RAC en base msica.

1.2. Para la combustin estequiomtrica del PROPANO (C3 H8), determinar:


1.3. Para la combustin estequiomtrica del DODECANO (C12 H26), determinar:


1.4. Para la combustin estequiomtrica del METANOL (CH3OH), determinar:


1.5. Para la combustin estequiomtrica de una mezcla constituida por un 70%

de METANO y un 30% de PROPANO en base molar, determinar: (a) La ecuacin de reaccin equilibrada. (b) La RAC en base molar. (c) La RAC en base msica.

1.6. Para la combustin estequiomtrica de una mezcla constituida por un 90% de BUTANO y un 10% de PROPANOL (C3H7OH) en base molar, determinar:



1.7. Para la combustin del METANO (CH4), determinar: (i) La ecuacin de reaccin equilibrada. (ii) La RAC en base molar. (iii) La RAC en base msica.

(iv) El coeficiente lambda (). Para los siguientes casos: (a) 20% de exceso de aire. (b) 15% de dficit de aire. (c) 100% de exceso de aire. (d) 40% de dficit de aire.

1.8. Para la combustin del BUTANO (C4 H10), determinar:

(i) La ecuacin de reaccin equilibrada. (ii) La RAC en base molar. (iii) La RAC en base msica.

(iv) El coeficiente lambda (). Para los siguientes casos: (a) 40% de exceso de aire. (b) 15% de dficit de aire.

1.9. Para la combustin del OCTANO (C8 H18), determinar: (i) La ecuacin de reaccin equilibrada. (ii) La RAC en base molar. (iii) La RAC en base msica.

(iv) El coeficiente lambda (). Para los siguientes casos: (a) 120% de exceso de aire. (b) 8% de dficit de aire.

1.10. Para la combustin de una mezcla constituida por un 80% de METANO y un

20% de PROPANO en base molar, determinar: (i) La ecuacin de reaccin equilibrada. (ii) La RAC en base molar. (iii) La RAC en base msica.

Para los siguientes casos: (a) 180% de exceso de aire. (b) 5% de dficit de aire.


1.11. Para la combustin de una mezcla constituida por un 25% de ETANO y 75% PROPANOL (C3H7OH), en base molar, determinar:

(i) La ecuacin de reaccin equilibrada. (ii) La RAC en base molar. (iii) La RAC en base msica.

Para los siguientes casos: (a) 60% de exceso de aire. (b) 10% de dficit de aire.

1.12. A un motor de combustin interna, que opera en estado estacionario, entra

OCTANO LQUIDO con un flujo msico de 0,002 kg/s y se mezcla con aire atmosfrico. El combustible entra al motor a 298 K y 1 atm. de presin. El aire ingresa al motor a 330 K y 1 atm. de presin. Los productos de la combustin abandonan el motor a 890 K. El motor desarrolla una potencia de 37 kW. Determinar el calor transferido, en kW, despreciando los cambios de energa cintica y potencial, para un dficit de aire de un 7%.

1.13. A un reactor ingresa METANO con un flujo msico de 0,01 kg/s y se quema

con aire atmosfrico. El combustible entra al reactor a una temperatura de 298 K y a una presin de 1 atm. El aire ingresa al reactor a 340 K y 1 atm. de presin. Los productos de la combustin abandonan el reactor a una temperatura de 700 K y a 1 atm. de presin. Si se desprecian los cambios de energa cintica y potencial, determinar el calor transferido en kW, para un exceso de aire de un 18%.


1.14. A un reactor entra DODECANO con un flujo msico de 0,015 kg/s. El combustible entra al reactor a 298 K y 1 atm. de presin. El aire ingresa al reactor a 350 K y 1 atm. de presin. Los productos de la combustin salen a 1.040 K. Determinar el calor transferido, en kW, para los siguientes casos:

(a) 8% de exceso de aire. (b) 10% de dficit de aire.

1.15. A un reactor entra PROPANO con un flujo msico de 0,0038 kg/s. El

combustible entra al reactor a 298 K y 1 atm. El aire ingresa al reactor a 320 K y 1 atm. de presin. Los productos de la combustin salen a 1.200 K. Determinar el calor transferido, en kW, para los siguientes casos:


1.16. A un reactor entra una mezcla de combustibles, 60% de METANO y 40% de

PROPANO en base molar, con un flujo msico de 0,0065 kg/s. La mezcla de combustibles y el aire entran al reactor a una temperatura de 298 K y 1 atm. de presin. Los productos de la combustin salen a 1.500 K. Determinar el calor transferido, en kW, para los siguientes casos:


1.17. A un reactor perfectamente aislado (adiabtico), entra OCTANO LQUIDO a

una temperatura de 298 K y 1 atm. de presin y, reacciona con aire que ingresa a la misma presin y temperatura. Para un funcionamiento estacionario y despreciando los cambios de energa cintica y potencial, determinar la temperatura de los productos (K), para los siguientes casos:


1.18. A un reactor perfectamente aislado (adiabtico), entra PROPANO a una temperatura de 298 K y 1 atm. de presin y, reacciona con aire que ingresa a 400 K y 1 atm. de presin. Para un funcionamiento estacionario y despreciando los cambios de energa cintica y potencial, determinar la temperatura de los productos (K), para los siguientes casos:



1.19. A un reactor perfectamente aislado (adiabtico), entra una mezcla de combustibles constituido por un 75% de METANO y un 25% de PROPANO en base molar. La mezcla de combustibles ingresa a una temperatura de 298 K y 1 atm. de presin y, reacciona con aire que ingresa a una temperatura de 350 K y 1 atm. Para un funcionamiento estacionario y despreciando los cambios de energa cintica y potencial, determinar la temperatura de los productos (K), para los siguientes casos:


PROBLEMAS DE CICLO DE MOTORES DE COMBUSTIN INTERNA 1.20. Un ciclo Otto de aire estndar posee las siguientes caractersticas de

operacin:

P1 = 0,95 bar

T1 = 17C

RC = 8

1 = 2,2 L

QH = 3,6 kJ

Adems, el aire posee las siguientes propiedades y constantes:

R = 287 (N m/K kg)

CP = 1,005 (kJ/K kg)

C = 0,718 (kJ/K kg)

k = 1,4

Para las condiciones de operacin dadas, determinar: (a) Presin, temperatura y volumen especfico, en cada estado. (b) Trabajo neto del ciclo (kJ). (c) Eficiencia trmica del ciclo (%).


1.21. Un ciclo Otto de aire estndar posee las siguientes caractersticas de operacin:

P1 = 0,98 bar

T1 = 27C

RC = 8

QH = 1.430 kJ/kg

Para las condiciones de operacin dadas, determinar: (a) Presin, temperatura y volumen especfico, en cada estado. (b) Trabajo neto del ciclo (kJ/kg). (c) Eficiencia trmica del ciclo (%).

1.22. Un ciclo Otto de aire estndar posee las siguientes caractersticas de operacin:

P1 = 0,095 MPa

T1 = 22C

RC = 9

1 = 2.800 cm3

QH = 4,8 kJ


1.23. Un ciclo Otto de aire estndar posee las siguientes caractersticas de

operacin:

P1 = 98 kPa

T1 = 32C

RC = 8,55

P3 = 3 P2



1.24. Un ciclo Diesel de aire estndar posee las siguientes caractersticas de operacin:

P1 = 1 bar

T1 = 40C

RC = 16

T3 = 2.400 K


1.25. Un ciclo Diesel de aire estndar posee las siguientes caractersticas de

operacin:

P1 = 1 bar

T1 = 37C

RC = 16,7

T3 = 2.760 K


1.26. Un ciclo Diesel de aire estndar posee las siguientes caractersticas de

operacin:

P1 = 0,98 bar

T1 = 17C

RC = 15

T3 = 1.500 K



1.27. Un ciclo Diesel de aire estndar posee las siguientes caractersticas de operacin:

P1 = 0,95 bar

T1 = 21C

RC = 15

1 = 3,8 L

QH = 7,5 kJ




EMISIONES EN UN MOTOR DE COMBUSTIN INTERNA 2.1 PRODUCTOS DE LA COMBUSTIN REAL En el proceso de combustin estequiomtrica se asume que la combustin es completa. Para un hidrocarburo, esto significa que los nicos productos contemplados sern CO2, H2O y N2 (O2 slo estar presente cuando haya exceso de aire). Si se especifica el combustible y la combustin es completa, las cantidades respectivas de los productos pueden determinarse aplicando el principio de conservacin de masa a la ecuacin qumica. El procedimiento para obtener la ecuacin qumica ajustada de una reaccin real cuya combustin sea incompleta no es siempre tan directo. La combustin es el resultado de una serie de reacciones qumicas muy complicadas y rpidas, y los productos que se forman dependen de muchos factores. Cuando se quema un combustible en el cilindro de un motor de combustin interna, los productos de la reaccin varan con la temperatura y la presin en el cilindro. En cualquier equipo de combustin, el grado de mezcla de aire y combustible es una forma de control de las reacciones que tienen lugar una vez encendida la mezcla de aire y combustible. Aunque la cantidad de aire suministrada en un proceso de combustin real puede ser mayor que la estequiomtrica, es frecuente la aparicin entre los productos de algo de monxido de carbono y de oxgeno no utilizado. Esto se debe a un mezclado insuficiente, a un tiempo escaso para completar la combustin o a otros factores. Cuando la cantidad de aire suministrado es menor que la estequiomtrica, los productos pueden incluir CO2 y CO, y tambin puede haber combustible no quemado en los productos. Frente a los casos de combustin completa considerados antes, los productos de la combustin de una combustin real y sus cantidades relativas solamente se pueden determinar experimentalmente.


Fig. 2.1 Productos reales de la combustin. Entre los diferentes aparatos para la determinacin experimental de la composicin de los productos de la combustin estn el analizador ORSAT, el cromatgrafo de gases, el analizador por infrarrojos y el detector por ionizacin de llama. Los datos de estos instrumentos se utilizan para determinar las fracciones molares de los productos gaseosos de la combustin. Los anlisis se realizan habitualmente en base seca. Esto significa que las fracciones molares se dan para todos los productos gaseosos excepto el vapor de agua. Algunos procedimientos experimentales hacen el anlisis incluyendo el vapor de agua. En los problemas propuestos se demuestra cmo los anlisis de los productos de las reacciones se pueden utilizar para determinar las ecuaciones qumicas de las reacciones. Puesto que al quemar hidrocarburos se forma agua, la fraccin molar del vapor de agua en los productos gaseosos de la combustin puede ser importante. Si los productos gaseosos de la combustin se enfran a la presin de la mezcla constante, el vapor de agua empieza a condensar cuando se alcanza la temperatura de roco. Esto puede producir la corrosin del conducto de trabajo, del silenciador y de otras partes metlicas al depositarse el agua sobre ellos, por lo que es importante conocer la temperatura de roco. 2.2 EFECTO DE LOS GASES PRODUCTO DE LA COMBUSTIN Los gases emitidos por un motor de combustin interna de gasolina son, principalmente, de dos tipos: inofensivos y contaminantes. Los primeros estn formados, fundamentalmente por Nitrgeno, Oxgeno, Dixido de Carbono, vapor de agua e Hidrgeno. Los segundos o contaminantes estn formados, fundamentalmente, por el Monxido de Carbono, Hidrocarburos, xidos de Nitrgeno y Plomo. El Nitrgeno es un gas inerte que se encuentra presente en el aire que respiramos en una concentracin del 79%. Debido a las altas temperaturas existentes en el


motor, el Nitrgeno se oxida formando pequeas cantidades de xidos de Nitrgeno, aunque sea un gas inerte a temperatura ambiente. El Oxgeno es uno de los elementos indispensables para la combustin y se encuentra presente en el aire en una concentracin del 21%. Si su mezcla es demasiado rica o demasiado pobre, el Oxgeno no podr oxidar todos los enlaces de Hidrocarburos y ser expulsado con el resto de los gases de escape. El vapor de agua se produce como consecuencia de la combustin, mediante la oxidacin del Hidrgeno y se libera junto con los gases de escape. El Dixido de Carbono producido por la combustin completa del Carbono no resulta nocivo para los seres vivos y constituye una fuente de alimentacin para las plantas verdes, gracias a la fotosntesis. Se produce como consecuencia lgica de la combustin, es decir, cuanto mayor es su concentracin, mejor es la combustin. Sin embargo, un incremento desmesurado de la concentracin de Dixido de Carbono en la atmsfera puede producir variaciones climticas a gran escala (el llamado efecto invernadero). El Monxido de Carbono, en concentraciones altas y tiempos largos de exposicin puede provocar en la sangre la transformacin irreversible de la Hemoglobina, molcula encargada de transportar el oxgeno desde los pulmones a las clulas del organismo, en Carboxihemoglobina, incapaz de cumplir esa funcin. Por eso, concentraciones superiores de CO al 0,3 % en volumen resultan mortales. La falta de oxgeno en la combustin hace que sta no se produzca completamente y se forme Monxido de Carbono en lugar de Dixido de Carbono. En un vehculo, la aparicin de mayores concentraciones en el escape de CO indica la existencia de una mezcla inicial rica o falta de oxgeno. Los Hidrocarburos, dependiendo de su estructura molecular, presentan diferentes efectos nocivos. El Benceno, por ejemplo, es venenoso por s mismo, y la exposicin a este gas provoca irritaciones de piel, ojos y conductos respiratorios; si el nivel es muy alto, provocar depresiones, mareos, dolores de cabeza y nuseas. El Benceno es uno de los mltiples causantes de cncer. Su presencia se debe a los componentes incombustibles de la mezcla o a las reacciones intermedias del proceso de combustin, las cuales son tambin responsables de la produccin de Aldehdos y Fenoles. La presencia simultnea de Hidrocarburos, xidos de Nitrgeno, rayos ultravioleta y la estratificacin atmosfrica conduce a la formacin del smog fotoqumico, de consecuencias muy graves para la salud de los seres vivos. Los xidos de Nitrgeno no slo irritan la mucosa sino que en combinacin con los Hidrocarburos contenidos en el smog y con la humedad del aire producen cidos Nitrosos, que posteriormente caen sobre la tierra en forma de lluvia cida y contaminan grandes reas, algunas veces situadas a cientos de kilmetros del lugar de origen de la contaminacin.


El Plomo es el metal ms peligroso contenido en los aditivos del combustible. Inhalado puede provocar la formacin de cogulos o trombos en la sangre, de gravsimas consecuencias patolgicas. Se encuentra presente en las gasolinas en forma de Tetra-etilo de Plomo y se utiliza en su produccin para elevar su ndice de octano y, tambin, en motorizaciones antiguas como lubricante de los asientos de vlvulas. En las gasolinas sin Plomo se ha sustituido este metal por otros componentes menos contaminantes que tambin proporcionan un alto ndice de octano. 2.3 OXIDOS DE NITRGENO El xido ntrico (NO) y el dixido de nitrgeno (NO2) son los nicos xidos de nitrgeno en la atmsfera e introducidos por el hombre. El xido ntrico (NO) y el dixido de nitrgeno del aire urbano se producen a travs de dos procesos consecutivos. En primer lugar, las altas temperaturas alcanzadas en las combustiones provocan la combinacin directa del oxgeno y el nitrgeno del aire para dar xido ntrico (NO), y ste luego se oxida parcialmente a NO2. Por tanto, las instalaciones fijas de combustin, los vehculos de gasolina, y los motores Diesel emiten xidos de nitrgeno con proporciones variables de NO2 y NO. Posteriormente, el NO introducido en la atmsfera urbana por las fuentes emisoras se oxida a NO2, principalmente por reacciones fotoqumicas. La principal fuente emisora de xidos de nitrgeno a la atmsfera urbana son los vehculos (especialmente los motores Diesel) y en menor medida instalaciones de combustin como las calefacciones. Desde el punto de vista de proteccin de la salud, el dixido de nitrgeno (NO2) es el nico que tiene fijados valores lmite para exposiciones de larga y corta duracin. Sin embargo, la estrecha relacin del monxido de nitrgeno (NO) con el proceso de formacin de NO2 hace que tambin tenga su importancia en la evaluacin y gestin de la calidad del aire. Una exposicin breve al NO2 puede provocar irritacin del sistema respiratorio y ocular. A largo plazo, los principales efectos pueden ser un desarrollo pulmonar ms lento en los nios y la aparicin de enfermedades respiratorias crnicas y cerebrovasculares. Aunque toda la poblacin est expuesta a los contaminantes atmosfricos, no afectan igual a todo el mundo. Los nios, los ancianos y las personas con problemas de salud (como asma, enfermedades del corazn y pulmonares) pueden sufrir ms efectos.


PROBLEMAS PROPUESTOS DE EMISIONES DE COMBUSTIN 2.1. En un proceso de combustin reacciona PROPANO con aire atmosfrico. El

anlisis de los productos, medidos con un analizador de gases en base seca, es el siguiente: 11,5% de CO2; 2,7% de O2 y 0,7% CO. Si los porcentajes son volumtricos, determinar:

(a) La ecuacin de reaccin equilibrada. (b) El exceso o dficit de aire, segn corresponda.

2.2. Un hidrocarburo desconocido (CX HY), reacciona con aire atmosfrico. El

anlisis Orsat de los gases de la combustin entrega el siguiente resultado: 12,1 de CO2; 3,8% de O2 y 0,9% CO. Si los porcentajes son volumtricos, determinar:


2.3. Si OCTANO reacciona con aire atmosfrico y un anlisis volumtrico de los

productos en base seca revela que hay 11,3% de CO2; 4% de O2 y 0,6% de CO, determinar:


2.4. La combustin del METANO con aire atmosfrico proporciona el siguiente

anlisis msico en una prueba en base seca: 11,9% de CO2; 1,62% de CO y 4,69% de O2. Determinar:

(a) Nmero de moles de aire por cada mol de combustible. (b) El exceso o dficit de aire, segn corresponda.

2.5. En un proceso de combustin se utiliza una determinada cantidad de

METANO y aire atmosfrico. El anlisis de los productos en base msica es el siguiente: 528,1 g de CO2; 90,9 g de O2; 17,93 g de CO y 2.927 g de N2. Determinar:

(a) El nmero de moles de aire por cada mol de combustible. (b) El exceso o dficit de aire, segn corresponda.


2.6. Una determinada cantidad de METANOL (CH3OH) reacciona con aire atmosfrico, generando los siguientes productos de la combustin, medidos con un instrumento: 3 kmol de CO2; 9 kmol de O2 y 50,76 kmol de N2. Determinar:

(a) La ecuacin de reaccin equilibrada. (b) El dficit o exceso de aire, segn corresponda.

2.7. Un kmol de combustible (hidrocarburo) reacciona con aire atmosfrico,

generando los siguientes productos de la combustin, medidos con un instrumento: 12 kmol de CO2; 9,25 kmol de O2 y 104,34 kmol de N2. Determinar:

(a) La composicin qumica del hidrocarburo. (b) El exceso o dficit de aire, segn corresponda.

2.8. Dos kmol de combustible (hidrocarburo) reacciona con aire atmosfrico,

generando los siguientes productos de la combustin, medidos con un instrumento: 14 kmol de CO2; 4 kmol de O2 y 97,8 kmol de N2. Determinar:


2.9. El anlisis volumtrico de los productos secos de la combustin de un

hidrocarburo, es el siguiente: 13,6% de CO2; 0,4% de O2; 0,8% de CO y 85,2% de N2. Si se forman 10,2 moles CO2 por cada mol de combustible, determinar:


2.10. El anlisis volumtrico de los productos secos de la combustin de un

hidrocarburo, es el siguiente: 12,37% de CO2; 0,87% de CO; 2,47% de O2 y 84,29% de N2. Si se forman 1,42 moles O2 por cada mol de combustible, determinar:




MECANISMOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR 3.1 INTRODUCCIN La Transferencia de Calor es una ciencia derivada de la Termodinmica que se encarga de estudiar las transiciones y reorganizaciones de la energa, especficamente del calor, en diferentes cuerpos. La Transferencia de Calor est relacionada con la razn de intercambio de calor entre cuerpos clidos y fros. Siempre que exista una diferencia de temperaturas en un cuerpo o entre cuerpos, debe ocurrir una transferencia de calor. Existen 3 mecanismos reconocidos a travs de los cuales se transfiere el calor. Cuando existe un gradiente de temperatura en un medio estacionario, que puede ser un slido o un fluido, se utiliza el trmino conduccin para referirnos a la transferencia de calor que se producir a travs de este medio. En cambio, el trmino conveccin se refiere a la transferencia de calor que ocurrir entre una superficie y un fluido en movimiento cuando estn a diferentes temperaturas. El tercer mecanismo de transferencia de calor se denomina radiacin trmica. Todas las superficies con temperaturas finitas emiten energa en forma de ondas electromagnticas. Por lo cual, en ausencia de un medio, existe una transferencia neta de calor por radiacin entre dos superficies a diferentes temperaturas. 3.2 TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONDUCCIN La transmisin de calor por conduccin puede realizarse en cualquiera de los tres estados de la materia: slido, lquido y gaseoso. Para explicar el mecanismo fsico de la conduccin, pensemos en un gas en el que existe un gradiente de temperaturas y no hay movimiento global. El gas ocupa todo el espacio entre las dos superficies como se muestra en la Fig. 3.1. Asociamos la temperatura del gas en cualquier punto con la energa que poseen sus molculas en las proximidades de dicho punto. Cuando las molculas vecinas chocan ocurre una transferencia de energa desde las molculas ms energticas a las menos energticas. En presencia de un gradiente de temperaturas la transferencia de calor por conduccin debe ocurrir en el sentido de la temperatura decreciente, esto es en la direccin positiva del eje de las x.


En los lquidos la situacin es muy similar que en los gases, aunque las molculas estn menos espaciadas y las interacciones son ms fuertes y frecuentes. En los slidos la conduccin se produce por cesin de energa entre partculas contiguas (vibraciones reticulares). En un slido no conductor la transferencia de energa ocurre solamente por estas vibraciones reticulares, en cambio en los slidos conductores se debe tambin al movimiento de traslacin de los electrones libres. La conduccin en un medio material, goza pues de un soporte, que son sus propias molculas y se puede decir que macroscpicamente no involucra transporte de materia.

Fig. 3.1 Asociacin de la transferencia de calor por conduccin con la difusin de

energa debido a la actividad molecular

La conduccin es el nico mecanismo de transmisin del calor posible en los medios slidos opacos. Cuando en estos cuerpos existe un gradiente de temperatura en la direccin x, el calor se transmite de la regin de mayor temperatura a la de menor temperatura, siendo el calor transmitido por conduccin

proporcional al gradiente de temperatura , y a la superficie A, a travs de la cual se transfiere, esto es:

Dnde:

= temperatura

= direccin del flujo de calor (no el sentido)


El flujo real de calor depende de la conductividad trmica k, que es una propiedad fsica del cuerpo, por lo que la ecuacin anterior se puede expresar de la siguiente forma:

Dnde:

= superficie de intercambio trmico (m2)

= temperatura (C K)

= distancia (m)

= flujo de calrico (W)

= coeficiente conductivo (W/m C) La ecuacin 3.1 se conoce como Ley de Fourier. El signo menos () es consecuencia del Segundo Principio de la Termodinmica, segn el cual, el calor debe fluir hacia la zona de temperatura ms baja. El gradiente de temperatura es negativo si la temperatura disminuye para valores crecientes de x, por lo que si el calor transferido en la direccin positiva debe ser una magnitud positiva, en el segundo miembro de la ecuacin anterior hay que introducir un signo negativo. PARED PLANA. Una aplicacin inmediata de la ley de Fourier corresponde al caso de la transmisin del calor a travs de una pared plana, Fig. 3.2. Cuando las superficies de la pared se encuentran a temperaturas diferentes, el calor fluye slo en direccin perpendicular a stas. Si el coeficiente conductivo k es constante e integrando la ecuacin 3.1, se obtiene:

Fig. 2.2 Pared plana


Dnde:

= espesor de la pared (m).

= temperatura de la superficie de la izquierda x = 0 (C K).

= temperatura de la superficie de la derecha x = L (C K). ANALOGA ELCTRICA DE LA CONDUCCIN. La analoga entre el flujo de calor y la electricidad, permite ampliar el problema de la transmisin de calor por conduccin a sistemas ms complejos, utilizando conceptos desarrollados en la teora de circuitos elctricos. Si la transmisin de calor se considera anloga al

flujo de electricidad, la expresin (L / k A) equivale a una resistencia y la diferencia de temperaturas a una diferencia de potencial, por lo que la ecuacin 3.2 se puede escribir en forma semejante a la Ley de Ohm:

Dnde:

= potencial trmico (T1 T2)

= resistencia trmica (L / k A). PAREDES PLANAS EN SERIE. Si el calor se propaga a travs de varias paredes en buen contacto trmico, capas mltiples, el anlisis del flujo de calor en estado estacionario a travs de todas las secciones tiene que ser el mismo. Sin embargo y tal como se indica en la Fig. 3.3 en un sistema de tres capas, los gradientes de temperatura en stas son distintos. El calor transmitido se puede expresar para cada seccin y como es el mismo para todas las secciones, se puede expresar que:

Fig. 3.3 Pared compuesta


(

)

(

)

(

)

(

) (

)

(

)

PAREDES EN PARALELO. Las ecuaciones anteriores se pueden utilizar en la resolucin de problemas ms complejos, en los que la conduccin tiene lugar en paredes dispuestas en paralelo.

Fig. 3.4 Transmisin de calor a travs de una pared con dos secciones en paralelo

La Fig. 3.4 muestra un bloque formado por dos materiales de reas A1 y A2 en paralelo. En este caso hay que tener en cuenta que para una determinada diferencia de temperaturas a travs del bloque, cada capa del conjunto se puede analizar por separado, teniendo presentes las condiciones impuestas para el flujo unidimensional a travs de cada una de las dos secciones. Si la diferencia de temperaturas entre los materiales en contacto es pequea, el flujo de calor paralelo a las capas dominar sobre cualquier otro flujo normal a stas, por lo que el problema se puede tratar como unidireccional sin prdida importante de exactitud.


Como el calor fluye a travs de los dos materiales segn trayectorias separadas, el flujo total de calor QK ser la suma de los dos flujos:

PAREDES COMPUESTAS. Una aplicacin ms compleja del enfoque del circuito trmico sera la indicada en la Fig. 3.5, en la cual el calor se transfiere a travs de una estructura formada por una resistencia trmica en serie, otra en paralelo y una tercera en serie.

Fig. 3.5 Circuito trmico en serie-paralelo-serie

En general para sistemas compuestos, el flujo trmico por unidad de superficie es:


Dnde:

= resistencia trmica de la capa i.

= diferencia de temperaturas entre las dos superficies exteriores Para el sistema mostrado en la Fig. 3.5, el flujo trmico corresponde a:

El anlisis del circuito anterior supone flujo unidimensional. Si las resistencias RB y RC son muy diferentes, los efectos bidimensionales pueden ser importantes. PAREDES CILINDRICAS. Los sistemas cilndricos a menudo experimentan gradientes de temperatura slo en la direccin radial, y por consiguiente se tratan como unidireccionales. Considerando el cilindro hueco de la Fig. 3.6, cuyas superficies externa e interna se exponen a fluidos a diferentes temperaturas y, para condiciones de estado estacionario, sin generacin interna de calor, la Ley de Fourier en coordenadas cilndricas se expresa como:

Fig. 2.6 Cilindro hueco o tubera


Si consideramos adicionalmente la forma del rea de transferencia para esta geometra, se obtiene:

Donde , es el rea normal a la direccin de la transferencia de calor. Adems, escribiendo la ecuacin anterior en trmino de integrales con las condiciones de frontera, T(r1) = TS,1 y T(r2) = TS,2; se obtiene:

Si se considera k = constante, resolviendo la expresin anterior se obtiene:

( )

( )

( )

( (

)

)

De la ecuacin anterior, es posible establecer que la resistencia trmica para la conduccin radial es de la forma:

(

)


TUBERAS CON AISLANTE. En un nmero importante de aplicaciones vehiculares las tuberas de conduccin deben aislarse trmicamente, con el fin de minimizar las prdidas de calor, por ejemplo en distribucin de vapor de agua o, mantener la temperatura relativamente constante de los fluidos de trabajo, como por ejemplo en sistemas de refrigeracin y climatizacin. La Fig. 3.7 muestra una tubera aislada trmicamente, donde la tubera (1) ha sido revestida por una capa de aislante (2). Esta capa de aislante, para determinadas aplicaciones, posee una superficie externa de proteccin (3).

Fig. 2.7 Tubera recubierta con un aislante trmico.

Para tuberas con aislante, se cumple que:

( (

)

) (

( )

)

La ecuacin anterior est dada considerando T1 T3 Dnde:

= temperatura interior de la tubera.

= temperatura exterior de la capa de aislante.

= radio interior de la tubera.


= radio exterior de la tubera o radio interior de la capa de aislante.

= radio exterior de la capa de aislante.

= coeficiente conductivo de la tubera.

= coeficiente conductivo del aislante.

3.3 TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIN Es un hecho bien conocido que una placa de metal caliente se enfra ms rpidamente si se coloca frente a un ventilador que si se expone al aire quieto. Se dice que el calor es disipado por conveccin y que el proceso de transferencia de calor es por conveccin. La conveccin es el trmino que se usa para describir la transferencia de calor desde una superficie a un fluido en movimiento. En contraposicin con la conduccin, la conveccin implica transporte de energa y de materia, por lo tanto, esta forma de transmisin de calor es posible solamente en los fluidos y es adems caracterstica de ellos. En el tratamiento de la transferencia de calor por conveccin, se abordan dos ideas principales, una de ellas es comprender los mecanismos fsicos de la conveccin y la otra los medios para llevar a cabo clculos de transferencia de calor por conveccin. Sin embargo, en esta asignatura no desarrollamos procedimientos analticos, sino una visin general del fenmeno, planteando las ecuaciones bsicas que se utilizan en los clculos. Existen dos tipos de conveccin: la libre o natural y la forzada. En la conveccin natural, la fuerza motriz procede de la variacin de densidad en el fluido como consecuencia del contacto con una superficie a diferente temperatura. El fluido prximo a la superficie adquiere una velocidad debida nicamente a esta diferencia de densidades, sin ninguna influencia de fuerza motriz exterior. Ejemplos tpicos son la transmisin de calor al exterior desde la pared o el tejado de una casa en un da soleado sin viento, la conveccin en un tanque que contiene un lquido en reposo en el que se encuentra sumergida una bobina de calefaccin, el calor transferido desde la superficie de un colector solar en un da en calma y otros. La conveccin forzada tiene lugar cuando una fuerza motriz exterior mueve un fluido sobre una superficie que se encuentra a una temperatura mayor o menor que la del fluido. Esa fuerza motriz exterior puede ser un ventilador, una bomba, el viento u otros. Como la velocidad del fluido en la conveccin forzada es mayor que en la conveccin natural, se transfiere, por lo tanto, una mayor cantidad de calor para una determinada temperatura.


LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON. Consideraremos inicialmente la

condicin de flujo de la Fig. 3.8. Un fluido con velocidad u y temperatura T fluye sobre una superficie de forma arbitraria y de rea AS. Adems, se supone que la

superficie est a una temperatura uniforme, TS, y si se cumple que TS T, sabemos que ocurrir una transferencia de calor por conveccin, y el flujo local de calor se expresar utilizando la Ley de enfriamiento de Newton que se puede enunciar de la siguiente forma:

Fig. 3.8 Efecto de la transferencia de calor sobre una placa plana (conveccin forzada).

El flujo de calor transmitido por conveccin entre una superficie y un fluido que est en contacto con ella, en direccin normal a la misma, para pequeas diferencias de temperaturas, es proporcional a dicha diferencia de temperatura.

Dnde:

= flujo calrico por conveccin (W).

= coeficiente convectivo (W/m2 C).

= superficie supeditada por el flujo de fluido (m2).

= temperatura de la superficie (C).

= temperatura del flujo de fluido (C).

Anlogamente a los planteamientos dados para conduccin, es posible expresar la ecuacin de transferencia de calor por conveccin de la siguiente forma:


(

)

Dnde:

= potencial trmico (TS T).

= resistencia trmica (1 / h A). ANALOGA ELCTRICA CONVECCIN CONDUCCIN. Como se plante anteriormente, la transmisin de calor por conveccin se puede tratar tambin dentro de la estructura de una red de resistencias trmicas, en la forma:

Adems, esta resistencia, en una interfase superficie-fluido, se puede incorporar fcilmente a una red trmica en la que participen otras formas de transmisin de calor, en particular la conduccin. Si consideramos la pared plana mostrada en la Fig. 3.9 y suponiendo que Ti es la temperatura del aire en el interior de una habitacin y TO la temperatura del aire exterior, es posible establecer que: el calor transmitido desde el aire en el interior de la habitacin y el aire exterior, separados por una pared plana, viene dado por:


Fig. 3.9 Analoga elctrica correspondiente a la transmisin de calor a travs de una pared plana con conveccin en sus dos caras.

3.4 TRANSFERENCIA DE CALOR POR RADIACIN La radiacin trmica se asocia con la energa emitida por la materia como resultado de su temperatura finita. El mecanismo de emisin est relacionado con oscilaciones o transiciones de los muchos electrones que constituyen la materia. Estas oscilaciones son sostenidas por la energa interna que es funcin de la temperatura del cuerpo. Luego, la emisin de radiacin trmica est relacionada con fenmenos de origen trmico provocados dentro la materia. Consideremos un slido, como el que se muestra en la Fig. 3.10, que inicialmente tiene una temperatura superficial T1 y que se encuentra en el interior de un recinto cerrado cuya temperatura es T2. Supongamos que entre la superficie del slido y la del recinto existe vaco. Luego, si T1 > T2 la intuicin nos dice que existir una transferencia de calor desde el slido hacia la superficie del recinto.


Fig. 3.10 Enfriamiento por radiacin de un slido caliente. Sin embargo, no es posible la transferencia de calor por conduccin, ni por conveccin debido a la ausencia de materia. Esto significa que el enfriamiento del slido es una consecuencia directa de la emisin de radiacin trmica desde la superficie del slido. A su vez la superficie del slido interceptar y absorber la radiacin proveniente de la superficie del recinto, pero como T1 > T2 la transferencia neta de energa ser desde la superficie del slido hacia la superficie del recinto y el slido se enfriar hasta que se alcance el equilibrio termodinmico, esto es que la temperatura de ambas superficies sea la misma. El flujo de calor transmitido por radiacin entre dos superficies con temperaturas finitas, est dado por la siguiente expresin:

Dnde:

= flujo calrico por radiacin (W).

= coeficiente de emisividad (0 1).

= constante de Stefan Boltzmann ( = 5,67108 W/m2 K4).

= superficie supeditada por la radiacin (m2).

= temperatura absoluta de la superficie (K).

= temperatura absoluta de los alrededores (K).


3.5 INTERCAMBIADORES DE CALOR Los intercambiadores de calor son dispositivos que facilitan el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes y evitan al mismo tiempo que se mezclen entre s. En un intercambiador la transferencia de calor suele comprender conveccin en cada fluido y conduccin a travs de la pared que los separa. En el anlisis de los intercambiadores de calor resulta conveniente trabajar con un coeficiente de transferencia de calor global, que toma en cuenta la contribucin de todos estos efectos sobre dicha transferencia. Las distintas aplicaciones de la transferencia de calor requieren diferentes tipos de accesorios y configuraciones del equipo para dicha transferencia. El intento de acoplar los accesorios para la transferencia de calor a cada tipo de necesidades, dentro de las restricciones especficas, ha conducido a numerosos tipos de diseos innovadores de intercambiadores de calor. El tipo ms simple de intercambiador de calor consta de dos tubos concntricos de dimetros diferentes, como se muestra en la Fig. 3.11, llamado intercambiador de calor de tubo doble. En un intercambiador de este tipo uno de los fluidos pasa por el fluido por el tubo ms pequeo, en tanto que el otro lo hace por el espacio anular entre los dos tubos. En estos intercambiadores de calor son posibles dos tipos de disposicin del flujo: en el flujo paralelo los dos fluidos entran al intercambiador por el mismo extremo y se mueven en la misma direccin. Por otra parte, en el contraflujo los fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en direcciones opuestas.

Fig. 3.11 Intercambiadores de calor de tubo doble.


Por lo general un intercambiador de calor est relacionado con dos fluidos que fluyen separados por una pared slida. En primer lugar, el calor se transfiere del fluido caliente hacia la pared por conveccin, despus a travs de la pared por conduccin y, por ltimo, de la pared hacia el fluido fro de nuevo por conveccin. Cualquier efecto de radiacin suele incluirse en los coeficientes convectivos. La resistencia trmica equivalente asociada con este proceso de transferencia de calor posee dos resistencias convectivas y una resistencia conductiva. En la siguiente ecuacin el subndice (i) est relacionado con el lquido que circula por el tubo y el subndice (e) est relacionado con el fluido que circula por el rea anular (formada entre el tubo y el casco). La Fig. 3.12 representa un intercambiador de calor de tubo doble a contraflujo, en donde la resistencia equivalente se determina por medio del siguiente procedimiento:

Fig. 3.12 Intercambiador de calor de tubo doble a contraflujo.

( )

Dnde:

= resistencia equivalente del intercambiador a tubo doble

= rea del manto del tubo

= coeficiente convectivo d

Apunte de La Asignatura - TEAT01

Documents

Transcript of Apunte de La Asignatura - TEAT01