Aporte Trabajo Colaborativo Metodos Deterministicos
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MÉTODOS DETERMINÍSTICOS
FASE III
POR:
ADRIANA CONSUELO CASTAÑEDA GUTIÉRREZCódigo: 36306180
CARLOS MAURICIO HERRERA MENESESCódigo: 1075249682
JORGE EMANUEL TULA DIAZCódigo: 1077851595
TUTOR:
FREDY IVÁN VEGA MATIZ
CÓD. 102016_151
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA “UNAD”SEPTIEMBRE 30 DE 2015
NEIVA
INTRODUCCION
El presente trabajo pretende dar solución al trabajo colaborativo del curso Métodos
Determinísticos.
El trabajo se realiza estableciendo al estudiante unas actividades que pretenden
formar sus habilidades, conocimientos poniéndolos en práctica para una adecuada
formación del curso.
La solución al curso se hará de acuerdo a lo establecido recibido por parte del
curso, basados en el material recibido en el campus virtual, apoyado en ambientes
virtuales de aprendizaje en donde se le dará solución al trabajo a realizar y a la
situación de optimización de teoría de transporte, logrando asi los objetivos para la
culminación del trabajo y la problemática planteada.
OBJETIVOS
Comprender la metodología para la solución y desarrollar correctamente los
diferentes modelos utilizados para la asignación y optimización de los
Recursos.
Construir un informe grupal basado en la discusión objetiva y solución de los
problemas planteados, de tal manera que se cumpla con lo requerido y el
fortalecimiento de conocimientos y el dominio de la temática propuesta.
Desarrollar habilidades y adquirir destrezas para facilitar los diferentes trabajos
futuros colaborativos a realizar.
Facilitar los procesos académicos para generar las competencias que nos
ayudaran a formarnos a nivel profesional.
Realizar los diferentes cuadros en Excel utilizando el solver para la solución del
problema planteado.
Problema de Programación Lineal Entera:
Se pretende abrir una fábrica de zapatos para dama, caballero y niño, para lo cual se montarán tres talleres dedicados cada uno a cada operación, corte, costura y pintura (A, B y C) respectivamente. El zapato para dama (X1) requiere 3,3 horas de corte, 3,7 horas de cocido y 3,3 horas de pintado. El zapato para caballero (X2) requiere 2,8 horas de corte, 4,5 horas de cocido y 5,8 horas de pintado. El zapato para niño (X3) requiere 3,6 horas de corte, 3,5 horas de cocido y 6,7 horas de pintado. Las disponibilidades de horas para trabajar en el Taller A son 410 horas, 520 horas en el taller B y 560 horas en el taller C. La utilidad por producto vendido es $51000 para cada zapato de dama, $60000 para cada zapato de caballero y $72000 para cada zapato de niño.
PARTE 1. Producción zapatos dama, caballero y niño
Según la información problema de programación lineal entera, exprese el modelo matemático y por medio del complemento Solver de Excel, dejando evidencia de los pantallazos del ingreso de los datos y la tabla de resultados, respondan:
Modelo matemático con Variables Continuas:
Maximizar: 51000X1 + 60000X2 + 72000X3
Restricciones:
3.3 X1 + 2.8 X2+ 3.6 X3 ≤ 410
3.7 X1 + 4.5 + 3.5 X3 ≤ 520
3.3 X1 + 5.8 X2 + 6.7 X3 ≤ 560
X1,X2, X3 ≥ 0
X1 X2 X3 F. OBJETIVO80.9662489 45.8890218 3.978366 7169062.354
51000 60000 72000
LADO IZQUIERDO LADO DERECHOTALLER A 3.3 2.8 3.6 410 410 REST. 1TALLER B 3.7 4.5 3.5 520 520 REST. 2TALLER C 3.3 5.8 6.7 560 560 REST. 3
267.188621 128.489261 14.322118 410299.575121 206.500598 13.924281 520267.188621 266.156326 26.655052 560
ADRIANA CASTAÑEDA_ GRUPO_102016_151
VERIFICACION
Resolviendo con variables continúas, respondan:
a. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?Se deben fabricar:
80,966 zapatos de dama45,889 zapatos de caballero 3,978 zapatos de niño.
b. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?
La utilidad generada es de $7.169.062,25.
Modelo matemático con Variables enteras
Maximizar: 51000X 1 + 60000X2 + 72000X3
Restricciones:
3X1 + 3X2 + 4X3 ≤ 410
4X1 + 5X2 + 4X3 ≤ 520
3X1 + 6X2 + 7X3 ≤ 560
X1,X2, X3 ≥ 0
X1 X2 X3 F. OBJETIVO0
51000 60000 72000
LADO IZQUIERDOLADO DERECHOTALLER A 3 3 4 0 410 REST. 1TALLER B 4 5 4 0 520 REST. 2TALLER C 3 6 7 0 560 REST. 3
0 0 00 0 00 0 0
ADRIANA CASTAÑEDA_ GRUPO_102016_151
VERIFICACION
X1 X2 X3 F. OBJETIVO75.7142857 17.1428571 32.857143 7255714.286
51000 60000 72000
LADO IZQUIERDO LADO DERECHOTALLER A 3 3 4 410 410 REST. 1TALLER B 4 5 4 520 520 REST. 2TALLER C 3 6 7 560 560 REST. 3
227.142857 51.4285714 131.42857 410302.857143 85.7142857 131.42857 520227.142857 102.857143 230 560
VERIFICACION
ADRIANA CASTAÑEDA_ GRUPO_102016_151
Resolviendo con variables enteras, respondan:
c. ¿Qué cantidad de Artículos deben fabricarse?
Se deben fabricar:
75,71 zapatos de dama17,14 zapatos de caballero32,85 zapatos de niño.
d. ¿Cuál es la utilidad generada en el sistema de producción?
La utilidad generada es de $7.255.714,2
Problema de Transportes
Para el primer trimestre del 2016 se han estimado los datos de demanda y capacidad de oferta de los Artículos producidos desde los 5 almacenes de la empresa, hacia 6 compradores potenciales, según se presentan en las siguientes tablas.
TABLA 1. PROBLEMA DE TRANSPORTE ZAPATOS PARA DAMA
Método esquina Noroeste
DESTINOS
CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLIN PASTO OFERTA
OR
IGE
NE
S
ALMACEN 1 108220
16817 20
20
21
20
1250
ALMACEN 2 18
87421
22220
18
21
22
1096
ALMACEN 3 20
20
102521
19719
18
18
1222
ALMACEN 4 17
18
21
84922
29520
19
1144
ALMACEN 5 18
18
22
19
82820
25817
1086
DESTINO FICTICIO
0
0
0
0
0
8860
886
DEMANDA 1082 1042 1247 1046 1123 1144 6684
6684
TABLA No. 1 Método de Aproximación de Vogel
DESTINOS
CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA
OR
ÍGE
NE
S
ALMACÉN 1 20
104217
20820
20
21
20
1250
ALMACÉN 2 18
21
5020
104618
21
22
1096
ALMACÉN 3 20
20
4121
19
112318
5818
1222
ALMACÉN 4 108217
18
6221
22
20
19
1144
ALMACÉN 5 18
18
22
19
20
108617
1086
DESTINO FICTICIO
0
0
8860
0
0
0
886
DEMANDA 1082 1042 1247 1046 1123 11446684
6684
TABLA 2. PROBLEMA DE TRANSPORTE ZAPATOS PARA CABALLERO
Método esquina noroeste
DESTINOS
CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA
OR
ÍGE
NE
S
ALMACÉN 1 94017
22
19
18
17
17
940
ALMACÉN 2 2020
81417
12021
21
20
22
954
ALMACÉN 3 21
17
71518
9619
20
22
811
ALMACÉN 4 20
18
21
79918
1118
21
810
ALMACÉN 5 19 21 21 20 768 21 21 19 789
DESTINO FICTICIO
0
0
0
0
0
7710
771
DEMANDA 960 814 835 895 779 7925075 5075
Tabla 2. Método Aproximación de Vogel
DESTINOS
CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA
ORÍ
GEN
ES
ALMACÉN 1 94017
22
19
18
17
17
940
ALMACÉN 2 2020
81417
2421
8521
1120
22
954
ALMACÉN 3 21
17
81118
19
20
22
811
ALMACÉN 4 20
18
21
81018
18
21
810
ALMACÉN 5 19 21 21 20 21 789 19 789
DESTINO FICTICIO 0
0
0
0
7680
30
771
DEMANDA 960 814 835 895 779 7925075
5075
TABLA 3. PROBLEMA DE TRANSPORTE ZAPATO PARA NIÑO
Método esquina Noroeste
DESTINOS
CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA MEDELLÍN PASTO OFERTA
OR
ÍGE
NE
S
ALMACÉN 1 54718
18
19
21
20
17
547
ALMACÉN 2 1520
49819
17
19
21
21
513
ALMACÉN 3 18
6519
34622
11922
18
17
530
ALMACÉN 4 20
18
20
27622
18217
21
458
ALMACÉN 5 17
20
18
19
18818
46421
652
DEMANDA 562 563 346 395 370 464
Tabla 3. Método Aproximación de Vogel
DESTINOS
CALI ARMENIA PEREIRA TUNJA Medellín PASTO OFERTA
ORÍ
GEN
ES
ALMACÉN 1 18
8318
19
21
20
46417
547
ALMACÉN 2 20
19
34617
16719
21
21
513
ALMACÉN 3 18
39219
22
13822
18
17
530
ALMACÉN 4 20
8818
20
22
37017
21
458
ALMACÉN 5 56217
20
18
9019
18
21
652
DEMANDA 562 563 346 395 370 464
CONCLUSIONES
Mediante el trabajo realizado aprendimos a utilizar el software solver para la solución de problemas y así poder dar una mejor toma de decisiones de acuerdo a los resultados obtenidos en el mismo.
Se dio solución a los problemas de transporte mediante los tres modelos (Esquina Noroeste, Vogel y costos Mínimos). Analizamos en que asignación se genera el costo mínimo para dar una mejor rentabilidad a la empresa.
Se construyó este informe de manera objetiva dando solución a los problemas
planteados dominando las temáticas de la unidad dos del curso y fortaleciendo los
conocimientos adquiridos mediante el desarrollo de los ejercicios.
Se lograron los procesos académicos de apropiación de competencias para el
desarrollo de la vida profesional de los participantes del desarrollo.
BIBLIOGRAFÍA
Mitopencourseware. Massachusetts Institute of Technology. (s,f). Introducción a la Programación lineal entera. Recuperado de: http://mit.ocw.universia.net/15.053/s02/pdf/s02-lec14b.pdf
Mitopencourseware. Massachusetts Institute of Technology. (s,f). Ramificación y acotamiento (Branch & Bound). Recuperado de: http://mit.ocw.universia.net/15.053/s02/pdf/s02-lec15.pdf
Aguilar, H. & Hernández, M. (2010). Diseño de una guía de aplicación del software Solver, para el desarrollo de herramientas cuantitativas de la Ingeniería Industrial. Tesis Ingeniería, Universidad de El Salvador. Recuperado de: http://ri.ues.edu.sv/830/1/10136476.pdf
Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, programación líneal (pp. 4 - 11). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf
Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, Método Esquina Noroeste (p. 12). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf
Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, Método Costos Mínimos (p. 13). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf
Bautista, J. (2011). El problema de transporte o distribución, Aproximación de Vogel (pp. 14 - 16). Recuperado de: http://ocw.upc.edu/sites/default/files/materials/15014276/tr_mqoioi_transporte_asignacion_web-4410.pdf