4. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126 y diga ¿Cuántos términos hay?.

Para hallar la cantidad de términos utilizamos la ecuación de termino general que describe una progresión aritmética.

U n=U a+(n−a ) ∙ d

donde:

U n=términon−esimoU a=primer términon=númerode término sd=diferenciacomún

9126=6+6 ⋅ (n−1 )

9120=6 ⋅ (n−1 )

n−1=91206

n−1=1520

n=1521

Sabiendo la cantidad de términos procedemos a hallar la suma de todos los números utilizando la formula general de los n primeros términos de cualquier progresión aritmética.

S=n ⋅ (U a+U n )

2donde:

S=sumade los n primeros términoU a=primer términoU n=términon−esimo n=númerode términos

S=1521 ⋅ (6+9126 )

2

S=1521 ⋅ (9132 )

2

S=6944886

La suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126 es 6.944.886