Una masa que pesa 4 lb, estira un resorte 3 pulgadas al llegar al reposo en equilibrio y se le aplica una velocidad de  pies/seg dirigida hacia abajo.  Despreciando todas las fuerzas de amortiguación o externas que puedan estar presentes, determine la ecuación de movimiento de la masa  junto con su amplitud, periodo y frecuencia natural.  Cuánto tiempo transcurre desde que se suelta la masa hasta que pasa por la posición de equilibrio?  SOLUCIONComo estamos en el caso de una variación simpleno amortiguada tenemos la ecuacion

 

 Cuya solución general es x(t)= c1 cos   ,C1,C2ER.

para encontrar k , observamos que la masa de 4 libras estira el resorte 3 pulgadas o ¼ de pie. Empleando la ley de Hooke, se tiene 

4=mg=     , Lo que  implica    K = 16lb/pie. Como g=32pie/ , se tiene que m=4/32= 18

=  8.  

  Luego  X (t)= C 1 cos    + C 2 Sen  cos   . continuara