Aplikasi Teori Newman: Bagaimana Kesalahan Siswa Dalam ...
Transcript of Aplikasi Teori Newman: Bagaimana Kesalahan Siswa Dalam ...
JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
Volume 5, No.1, Maret 2021
DOI: http://dx.doi.org/10.33603/jnpm.v5i1.3613
This is an open access article under the CC–BY-SA license
94
Aplikasi Teori Newman: Bagaimana Kesalahan Siswa
Dalam Menyelesaikan Permasalahan Geometri 3D?
Dhani N Hendrayanto1, Zainnur Wijayanto2, W Wahmad3, Sri A Widodo4* 1,2,4Pendidikan Matematika, Universitas Sarjanawiyata Tamansiswa, Yogyakarta, Indonesia;
[email protected]; [email protected]; [email protected]*
3SMP Negeri 10 Yogyakarta, Yogyakarta, Indonesia; [email protected]
Info Artikel: Dikirim: 14 Juni 2020 ; Direvisi: 21 September 2020; Diterima: 16 November 2020
Cara sitasi: Hendrayanto, D. N., Wijayanto, Z., Wahmad, W., & Widodo, S. A. (2020). Aplikasi
Teori Newman: Bagaimana Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Permasalahan Geometri
3D?. JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika) 5(1), 94-108.
Abstrak. Rendahnya prestasi belajar matematika salah satunya disebabkan oleh kesalahan
siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Banyak penelitian menyebutkan bahwa
geometri merupakan materi yang sulit karena banyak prestasi dibawahkriteria ketuntasan
minimal. Berkaitan dengan hal tersebut tujuan penelitian ini untuk mengetahui jenis-jenis
kesalahan siswa dan penyebab terjadinya kesalahan siswa kelas VIII dalam menyelesaikan
soal matematika geometri Bangun Ruang Sisi Datar bentuk soal cerita uraian berdasarkan
teori Newman. Metode penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Partisipan penelitian ini
berjumlah 2 orang yang dipilih berdasarkan alasan tertentu. Teknik pengumpulan data
penelitian ini yaitu tes tertulis (tes diagnostik) dan wawancara. Teknik analisis data
menggunakan teknik deskriptif. Temuan pada penelitian ini adalah siswa melakukan 4 jenis
kesalahan berdasarkan teori Newman yakni kesalahan memahami makna suatu
permasalahan, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses dan kesalahan
penulisan jawaban akhir. Penyebab terjadinya kesalahan siswa diantaranya adalah keliru
menafsirkan hal yang ditanyakan, tidak memahami konsep geometri.Dengan
mengidentifikasi kesalahan siswa tersebut, guru terbantu dalam merencanakan pembelajaran
yang tepat sehingga dapat mengantisipasi kesalahan yang sering dilakukan oleh siswa.
Kata Kunci: Teori Newman, Kesalahan, Masalah Geometri 3D.
Abstract. One of the low achievement in learning mathematics is caused by students' mistakes in
solving math problems. Many studies have stated that geometry is a difficult material because many
achievements are below the minimum completeness criteria. In connection with this, the purpose of this
study was to determine the types of student errors and the causes of errors in class VIII students in
solving mathematical problems in geometry. This research method is descriptive qualitative. The
number of participants in this study was 2 people who were selected based on certain reasons. The
research data collection techniques were written tests (diagnostic tests) and interviews. The data
analysis technique used descriptive techniques. The findings in this study were that students made 4
types of errors based on Newman's theory, namely errors in understanding the meaning of a problem,
mistakes in transformation, errors in processing skills and errors in writing the final answer. The
causes of student errors include misinterpreting the things being asked, not understanding the concept
of geometry. By identifying these student mistakes, the teacher is helped in planning the right lesson so
that they can anticipate mistakes that are often made by students.
Keywords: Newman’s theory, Errors, Problems of Geometry 3D.
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 95
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Pendahuluan
Memasuki era abad ke-21 ini, kondisi sumber daya manusia Indonesia
terbilang masih sangat tidak kompetitif. Berdasarkan laporan terakhir catatan
Human Development Report tahun 2019, peringkat HDI (Human Development
Index) Indonesia atau kualitas sumber daya manusia Indonesia berada
diperingkat 111 dari 189 negara (Morse & Morse, 2019). Kemudian menurut
hasil studi PISA tahun 2018 menunjukkan peringkat Indonesia pada kategori
matematika yakni peringkat 73 dari 79 negara (Maskar, 2018; OECD, 2019;
Sofiah, Suhartono, & Hidayah, 2020). PISA merupakan penilaian internasional
yang diselenggarakan tiga tahunan untuk menguji performa akademis anak-
anak sekolah usia 15 tahun dan penyelenggaraannya dilaksanakan oleh
Organization for Economic Co-operation and Development (OECD, 2019; Sellar &
Lingard, 2014; Zulkardi, 2002). Konten matematika atau soal-soal matematika
yang diujikan oleh PISA terdiri dari change and relationship (perubahan dan
hubungan), space and shape (ruang dan bentuk), quantity (bilangan) serta
uncertainly and data (ketidakpastian dan data) (Johar, 2012; Mansur, 2018;
Setiawan, Dafik & Lestari, 2014). Selain itu, hasil studi TIMSSterakhir tahun
2015 menunjukkan bahwa Indonesia berada diperingkat 44 dari 49 negara
(Mullis, Martin, Foy & Drucker, 2012, 2015; Watts, 2015). TIMSS merupakan
penilaian internasional tentang pengetahuan matematika dan sains anak
sekolah diseluruh dunia (Kartianom & Retnawati, 2018; Kaune, Cohors-
Fresenborg & Nowinska, 2014; Mullis, Martin, Foy & Hooper, 2018).
Melihat penilaian internasional melalui hasil studi Programme for International
Student Assessmen (PISA)dan Third Mathematics and Science Study (TIMSS)
terkait dengan mutu pendidikan dan prestasi peserta didik Indonesia
khususnya di bidang matematika dapat dikatakan tergolong masih rendah
karena termasuk dalam peringkat ke bawah. Untuk itu potensi peserta didik
Indonesia sebagai generasi penerus bangsa harus selalu diperhatikan dan
dikembangkan salah satunya yaitu melalui pendidikan matematika. Hal ini
sependapat dengan sebuah penyataan bahwa sangat sulit atau tidak mungkin
bagi sesorang untuk hidup di bagian bumi ini pada abad ke-20 tanpa
sedikitpun memanfaatkan matematika (Siagian, 2016). Maka penguasaan
materi matematika oleh siswa menjadi sebuah keharusan yang tidak bisa
ditawar lagi didalam penataan nalar dan pengambilan keputusan diera
persaingan global yang semakin kompetitif (Fuadi, Johar & Munzir, 2016;
Utami, Djatmika & Sa’dijah, 2017; Widodo, 2013). Matematika sangat
berkaitan erat dengan kehidupan sehari-sehari sehingga siswa akan mampu
menerapkan matematika dalam konteks yang berguna bagi siswa baik dalam
dunia kehidupannya ataupun dalam dunia kerja kelak, selain itu mempelajari
matematika dapat membiasakan seseorang berpikir kritis, logis serta dapat
96 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
meningkatkan daya kreativitasnya (Nurani & Ramadhani, 2014; Sholihah &
Mahmudi, 2015; Siagian, 2016; Sutrimo, Kamid & Saharudin, 2019). Oleh sebab
itu matematika sangatlah penting dan perlu untuk dipelajari.
Berdasarkan wawancara peneliti dengan guru mata pelajaran matematika
kelas VIII SMP N 10 Yogyakarta, guru menyampaikan bahwa prestasi belajar
siswa masih kurang optimal pada matematika khususnya pada materi
geometri. Hal ini ditunjukkan dengan nilai ulangan harian siswa pada materi
geometri masih banyak siswa kelas VIII yang belum mencapai nilai Kriteria
Ketuntasan Minimal (KKM) sekolah yakni 75. Guru menyampaikan bahwa
masih banyak ditemukan siswa melakukan kesalahandalam menyelesaikan
soal matematika geometri sehingga prestasi belajar siswa pada materi-materi
matematika geometri masih kurang optimal, salah satunya yaitu pada sub
materi matematika geometri yakni Bangun Ruang Sisi Datar.
Kondisi tersebut sejalan dengan observasi yang dilakukan Pangesti &
Retnowati (2017), Yoselin, Kartono &Soedjoko (2016) dan Yuliyanto & Jailani
(2014) pada penelitian sebelumnya yang menyatakan bahwa kemampuan
siswa dalam menyelesaikan soal geometri masih berada di bawah KKM. Hasil
observasi yang dilakukan oleh Rahmawatie, Pitadjeng & Nugraheni (2013)
menunjukkan bahwa kemampuan siswa kelas IV SDN Purwoyoso 01 dalam
menyelesaikan soal geometri hanya 15 siswa yang mencapai KKM dari 36
siswa. Begitupula hasil Ujian Nasional di SMP Negeri 5 Pati Tahun Pelajaran
2011/2012, dimana penguasaan materi yang berkaitan dengan materi
segiempat hanya 6,74% (Yoselin, Kartono &Soedjoko, 2016). Hasil yang sama
juga terjadi di Kabupaten Magelang, bahwa daya serap untuk materi pokok
geometri selalu berada di bawah 60% bahkan cenderung selalu menagalami
penurunan (Yuliyanto & Jailani, 2014). Rendahnya kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal geometri diduga karena siswa masih menganggap bahwa
geometri merupakan pelajaran yang sulit, metode pembelajaran kurang sesuai
dengan karakteristik materi geometri yang dipelajari siswa, terbatasnya alat
peraga dan bahan ajar geometri berkualitas, kurang tersedianya bahan ajar
pengayaan yang layak digunakan, dan siswa cenderung menghafal rumus
geometri namun tidak memahami cara untuk menerapkannya Pangesti &
Retnowati, 2017). Selain hal tersebut, rendahnya kemampuan siswa dalam
menyelesaikan soal dikarenakan siswa hanya berfokus pada soal yang telah
diberikan dan yang dibahas saja tanpa mau untuk berlatih mencoba
menyelesaikan soal-soal lain.
Rendahnya prestasi belajar siswa pada matematika tidak dapat lepas dari
strategi pembelajaran matematika yang dilakukan guru disekolah (Evianti,
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 97
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Jafar, Busnawir & Masi, 2019). Salah satu taktik yang digunakan guru dalam
pembelajaran matematika adalah dengan memberikan contoh-contoh
bagaimana memecahkan masalah matematika, tanpa memberikan
kesempatan yang banyak pada siswa untuk berusaha menemukan sendiri
penyelesaiannya. Dengan taktik mengajar seperti itu, siswa tidak banyak
mempunyai inisiatif atau gagasan yang digunakan untuk memecahkan
masalah matematika tersebut. Efeknya dari kondisi tersebut adalah siswa
seringkali mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah matematika,
misalnya siswa tidak tahu apa yang perlu mereka kerjakan terlebih dahulu
bila menemukan masalah matematika, bahkan dalam menyelesaikan soal
ujian, meskipun sebenarnya siswa telah memiliki bekal yang memadai untuk
memecahkan masalah tersebut. Selain hal tersebut, faktor yang menyebabkan
rendahnya prestasi siswa pada bidang matematika diantaranya adalah
ketidakmampuan siswa untuk menyelesaikan soal-soal matematika dan siswa
masih melakukan kesalahan-kesalahan dalam menyelesaikan soal
matematika (Munawaroh, Rohaeti & Aripin, 2018).
Mengetahui kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan
soal matematika khususnya geomteri, guru dapat mempersiapkan atau
merencanakan pembelajaran yang lebih baik. Untuk mengetahui jenis-jenis
kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal-soal
matematika maka perlu dilakukan analisis kesalahan siswa (Wahyuni, 2017;
Widodo, Turmudi & Dahlan, 2019; Widodo & Turmudi, 2017; Yusnia &
Fitriyani, 2010). Dari analisis terhadap kesalahan-kesalahan siswa dapat
diketahui terkait jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam
menyelesaikan soal-soal matematika serta dapat diketahui terkait penyebab
terjadinya kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika
(Agustina, Mulyono & Asikin, 2016; Rahmania & Rahmawati, 2016; Rofi’ah,
Ansori & Mawaddah, 2019; Satoto, Sutarto & Pujiastuti, 2013; Sularningsih,
Battijanan & Widodo, 2018). Selain itu dengan melakukan analisis kesalahan
siswa dapat membantu guru dalam memberikan tindakan-tindakan yang
lebih tepat sehingga dapat dikurangi atau diminimalisir terjadinya kesalahan-
kesalahan siswa yang sama untuk kedepannya serta dapat membantu guru
dalam mengevaluasi dan meningkatkan mutu pembelajarannya (Hadiana,
Widodo & Setiana, 2020; Setiawan & Widodo, 2019).
Berdasarkan uraian tersebut tujuan dalam penelitian ini adalah untuk
mengidentifikasi kesalahan yang dilakukan siswa dalame menyelesaikan
masalah geomteri berdasarkan teori Newman. Teori Newman iniberkaitan
dengan tahapan proses sistematis yang perlu diperhatikan oleh siswa apabila
siswa akan memecahkan masalah matematika bentuk soal cerita uraian secara
98 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
ideal sehingga masalah matematika yang berbentuk soal cerita uraian dapat
terpecahkan dan tidak terjadi kesalahan-kesalahan. Teori Newmandigunakan
karena pada teori ini langkah untuk menyelesaikan masalah terdiri (1)
tahapan membaca masalah (reading), (2) tahapan memahami makna suatu
permasalahan (comprehension), (3) tahapan transformasi (transformation), (4)
tahapan keterampilan proses (process skill) dan (5) tahapan penulisan jawaban
akhir (encoding) (Prakitipong & Nakamura, 2006; Visitasari, Yuli & Siswono,
2013; Yusnia & Fitriyani, 2010). Kelima langkah ini relatif lebih mudah
diimplementasikan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah dan guru
mudah untuk melakukan inventarisasi kesalahan yang dilakukan oleh siswa.
Metode
Desain penelitian dalam penelitian ini adalah deskriptif kualitatif. Dimana
pada penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kesalahan yang
dilakukan oleh siswa. Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri di
Kecamatan Umbulharjo, Yogyakarta. Pada penelitian ini, partisipan penelitian
sebanyak 2 siswa kelas VIII A yang diambil secara purposive sampling.
Purposive sampling adalah salah stau teknik sampling berdasarkan alasan
dantujuandaripeneliti itu sendiri (Creswell, 2012). Alasan yang dijadikan
peneliti untuk memilih partisipan penelitian adalah (1) tingkat jawaban siswa
dalam memecahkan masalah geometri 3D sangat tinggi, sehingga partisipan
penelitian disesuaikan dengan tujuan penelitian yaitu mengetahui kesalahan
siswa dalam memecahkan masalah geometri 3D, (2) siswa memiliki
komunikasi yang baik, sehingga siswa dapat dengan lancar mengungkapkan
perasaan yang ada di dalam pikiran sewaktu melakukan wawancara, (3)
rekomendasi yang diberikan oleh guru pengampu matematika kelas VIII SMP
Negeri di Kecamatan Umbulharjo, Yogyakarta.
Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini yaitu dengan tes dan
wawancara. Tes diberikan kepada seluruh siswa kelas VIII A SMP N 10
Yogyakarta. Tes berbentuk uraian yang terdiri dari 5 soal geometri 3D, kelima
soal tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 99
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Gambar 1. Tes Uraian Pada Masalah Geometri 3D
Tes ini telah divalidasi oleh dosen pendidikan matematika dan guru
matematika SMP, adapun hasil validasi dapat disimpulkan bahwa instrumen
penelitian secara umum sudah baik dan dapat digunakan untuk mengambil
data. Wawancaradilakukan kepada 2 siswa yang menjadi partisipasi
penelitian. Wawancara kepada partisipan penelitianbertujuan untuk
menyakinkan peneliti terkait dengan kesalahan yang dilalkukan oleh siswa
dan untuk mengetahui penyebab terjadinya kesalahan siswa dan untuk
meyakin. Baik tes dan wawancara dilakukan dengan menggunakan bantuan
Whatsapp, hal ini dilakukan karena kondisi sekolah selama pandemi covid-19
melakukan pembelajaran dari rumah.
Dalam penelitian ini peneliti menggunakan teknik analisis datadeskriptif,
yaitu dengan mendeskripsikan hasil atau data penelitian yang diperoleh.
Adapun tahapan penelitian yang dilakukan secara umum terbagi menjadi tiga
tahap yaitu reduksi data, penyajian data dan verifikasi. Prosedur tahapan
reduksi data dilakukan dengan (1) mengoreksi hasil pekerjaan siswa sesuai
dengan pedoman penyelesaian ideal yang sudah ditetapkan oleh peneliti, (2)
memilih siswa yang dijadikan partisipan penelitian sesuai dengan alasan dan
tujuan penelitian yang sudah ditetapkan, (3) hasil pekerjaan siswa yang
menjadi subjek penelitian kemudian ditransformasikan menjadi bahan untuk
wawancara,(4)hasil wawancara disederhanakan menjadi susunan bahasa
yang baik dan mengolah hasil wawancara agar menjadi data yang siap
100 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
digunakan. Tahapan penyajian data dilakukan dengan langkah (1)
menyajikan analisis hasil pekerjaan siswa dengancaramendeskripsikan jenis-
jenis kesalahan yang dilakukan berdasarkan teori Newman, (2) menyajikan
hasil analisis wawancara dengancara mendeskripsikan garis besar penyebab
terjadinya kesalahan siswa. Tahapan verifikasi dilakukan dengan cara
menyimpulkan hasil analisis perkejaan siswa dan hasil wawancara siswa
sehingga dapat diketahui jenis-jenis kesalahan siswa dan penyebab terjadinya
kesalahan siswa
Semua kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes
tertulis diklasifikasikan berdasarkan 5 jenis kesalahan menurut Newman
(Prakitipong & Nakamura, 2006; Visitasari, Yuli & Siswono, 2013; Yusnia &
Fitriyani, 2010), yaitu kesalahan membaca, kesalahan memahami makna suatu
permasalahan, kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses,
kesalahan penulisan jawaban akhir.
Hasil dan Pembahasan
Setelah dilakukan tes tertulis dan hasil pekerjaan siswa sudah dikoreksi serta
dicek berdasarkan teori Newman dan sudah dinilai berdasarkan pedoman
penyelesaian ideal serta penskoran penelitian, kemudian di-ranking dengan
kriteria pengelompokkan ranking 1 sampai dengan ranking 11 sebagai
kelompok atas, ranking 12 sampai dengan ranking 22 sebagai kelompok
sedang, ranking 23 sampai dengan ranking 33 sebagai kelompok bawah dan
dipilih serta ditentukan beberapa siswa yang akan menjadi subjek penelitian
sekaligus sebagai responden penelitian untuk diwawancarai. Dan terambil 2
siswa yang menjadi subjek penelitian sekaligus sebagai responden penelitian
yakni dari kelompok bawah. Kedua partisipan penelitian tersebut selanjutnya
disebut dengan S05 dan S11. Karena terlalu banyak hasil jawaban partisipan
siswa yang harus ditampilkan, maka hasil pekerjaan siswa hanya ditunjukkan
sebagian.
Gambar 2. Hasil jawaban Subyek S05 untuk masalah ketiga
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 101
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Sampel hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan masalaah geometri 3D
dapat dilihat pada gambar 2 dan 3.
Gambar 3. Hasil jawaban Subyek S11 untuk masalah pertama
Semua kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soal tes
tertulis diklasifikasikan berdasarkan 5 jenis kesalahan menurut Newmanyaitu
kesalahan membaca, kesalahan memahami makna suatu permasalahan,
kesalahan transformasi, kesalahan keterampilan proses, kesalahan penulisan
jawaban akhir(Prakitipong & Nakamura, 2006; Visitasari, Yuli & Siswono,
2013; Yusnia & Fitriyani, 2010). Adapun indicator setiap jenis kesalahan
tersebut diantaranya adalah.
1. Kesalahan Membaca Masalah (Reading Errors): Suatu kesalahan yang
dilakukan oleh peserta didik pada saat membaca soal dan terjadi ketika
peserta didik tidak mampu membaca kata-kata, lambang maupun simbol
yang terdapat dalam soal yang dapat diketahui melalui proses wawancara
(Oktavian, 2017; Fatahilah, Wati &Susanto, 2017).
2. Kesalahan Memahami Makna Suatu Permasalahan (Comprehension Errors):
Suatu kesalahan yang dilakukan oleh peserta didik ketika mampu
membaca pertanyaan tetapi gagal untuk mendapatkan apa yang
dibutuhkan sehingga menyebabkan kegagalan dalam menyelesaikan suatu
permasalahan atau telah mampu membaca permasalahan yang ada dalam
soal namun tidak mengetahui permasalahan apa yang harus diselesaikan
(Filayati, 2019).
3. Kesalahan Transformasi (Transformation Errors): Suatu kesalahan yang
dilakukan oleh peserta didik setelah mampu memahami permasalahan
yang terdapat dalam soal namun tidak mampu memilih pendekatan untuk
102 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
menyelesaikan permasalahan tersebut atau telah benar memahami
pertanyaan dari soal tetapi gagal untuk memilih pendekatan yang tepat
untuk menyelesaikan permasalahan tersebut (Amalia, 2017; Satoto, Sutarto
& Pujiastuti, 2013).
4. KesalahanKeterampilan Proses (Process Skill Errors): Suatu kesalahan yang
dilakukan oleh peserta didik dalam proses perhitungan setelah mampu
memilih pendekatan yang harus dilakukan untuk menyelesaikan
permasalahan soal akan tetapi tidak mampu menghitungnya atau telah
melakukan operasi yang diperlukan untuk menyelesaikan permasalahan
namun tidak dapat menjalankan prosedur dengan benar (Fitriatien, 2019;
Amalia, 2017).
5. Kesalahan Penulisan Jawaban Akhir (Encoding Errors): Suatu kesalahan
yang dilakukan oleh peserta didik karena kurang telitinya dalam menulis
setelah mampu menyelesaikan permasalahan dalam soal tetapi ada sedikit
kekurangtelitian yang menyebabkan berubahnya makna jawaban akhir
yang ditulis atau telah mampu memecahkan permasalahan dalam soal
tetapi salah menuliskan jawaban akhir yang dimaksudkan (Oktaviana,
2017).
Tabel 1 merupakan rekapitulasi jenis-jenis kesalahan yang dilakukan oleh
siswa berdasarkan teori Newman dari hasil analisis pekerjaan siswa dan hasil
analisis wawancara siswadalam menyelesaikan soal tes tertulis matematika
geometri Bangun Ruang Sisi Datar bentuk soal cerita uraian yang diujikan.
Tabel 1. Rekapitulasi Jenis Kesalahan Siswa Berdasarkan Teori Newman
Nomor
Soal
Kode Subjek Penelitian
Sekaligus Sebagai
Responden Penelitian
Jenis-Jenis Kesalahan Yang
Dilakukan Oleh Siswa
Berdasarkan Teori Newman
1 S05, S11 Transformation Errors
S05, S11 Process Skill Errors
S05, S11 Encoding Errors
2 S05, S11 Comprehension Errors
S05, S11 Transformation Errors
S05, S11 Process Skill Errors
S05, S11 Encoding Errors
3 S05, S11 Process Skill Errors
S05, S11 Encoding Errors
4 S05, S11 Transformation Errors
S05 Process Skill Errors
S05 Encoding Errors
5 S05, S11 Transformation Errors
S05, S11 Process Skill Errors
S05, S11 Encoding Errors
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 103
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Berdasarkan Tabel 1, dapat disimpulkan bahwa S05 dan S11 melakukan
kesalahan transformation, comprehension, process skill, dan encoding. Hal ini
sesuai dengan hasil penelitian sebelumnya yang menyatakan bahwa siswa
dalam menyelesaikan masalah matematis melakukan kesalahan
transformation, comprehension, process skill, dan encoding (Satoto, Sutarto
&Pujiastuti, 2013; Visitasari, Yuli & Siswono, 2013; Yusnia & Fitriyani, 2010).
Kesalahan membaca masalah (reading errors)tidak dilakukan oleh S05 dan S11.
Siswa S05 dan S11 dapat membaca soal dengan benar dan mampu membaca
kata-kata, lambang maupun simbol yang terdapat dalam soal tanpa adanya
kesalahan yang diketahui pada saat proses wawancara. Hal ini sejalan
penelitian yang dilakukan oleh Satoto, Sutarto & Pujiastuti (2013) yang tidak
menemukan kesalahan membaca pada siswa siswa kelas X SMA Negeri 1
Kendal. Tetapi bertolak belakang dengan penelitian yang dilakukan oleh
Visitasari, Yuli & Siswono (2013) yang menemukan sekitar 19% siswa VIII-4
SMPN 1 Sidoarjo yang melakukan kesalahan membaca.
Kesalahan Memahami Makna Suatu Permasalahan (Comprehension Errors)
dilakukan subyek S05 dan S11 pada soal kedua. Mereka melakukan kesalahan
seperti (a) Tidak lengkap menuliskan permasalahan apa yang harus
diselesaikan atau apa yang ditanyakan, dan (b) Salah atau keliru menuliskan
permasalahan apa yang harus diselesaikan atau apa yang ditanyakan.
Kesalahan ini dilakukan S05 dan S11 pada soal kedua. Kesalahan-kesalahan
ini sejalan dengan hasil temuan pada penelitian sebelumnya (Abdullah,
Abidin & Ali, 2015; Hadi, Retnawati, Munadi, Apino & Wulandari, 2018).
Abdullah, Abidin & Ali (2015) dan Hadi, Retnawati, Munadi, Apino &
Wulandari(2018), menyatakan bahwa sebagian besar kesalahan yang
dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan masalah matemtika adalah
comprehension error, dampaknya siswa tidak mampu menyelesaikan
masalah atau konsep yang digunakan keliru dalam menyelesaikan masalah.
Kesalahan tranformasi yang terjadi pada subyek S05 dan S11 pada sebagian
besar soal geometri. Hal ini seperti temuan yang telah dilakukan oleh
Prakitipong & Nakamura (2006) dan Yusnia & Fitriyani (2010) menyatakan
bahwa kesalahan transformasi dapat terjadi apabila siswa salah memilih
langkah atau metode beserta cara yang seharusnya digunakan, tidak mampu
memilih langkah atau metode beserta cara yang seharusnya digunakan, salah
memilih langkah atau metode beserta rumus yang seharusnya digunakan, dan
tidak mampu memilih langkah atau metode beserta rumus yang seharusnya
digunakan.
104 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Kesalahan ketrampilan proses yang pada subyek S05 dan S11 pada semua
semua masalah geometri. Subyek tidak menuliskan satuan, simbol tidak
dituliskan dan salah dalam melakukan operasi hitung. Begitu juga pada
kesalahan penulisan jawaban akhir, subyek S05 dan S11 juga terjadi pada
semua soal geometri. Kedua kesalahan ini sejalan dengan hasil penelitian yang
dilakukan sebelumnya yang menemukan bahwa sebagian besar siswa tidak
melakukan kesalahan proses dan kesalahan tidak menuliskan jawaban akhir
(Abdullah, Abidi & Ali, 2015; Zakaria, Ibrahim & Maat, 2010; Hadi, Retnawati,
Munadi, Apino & Wulandari, 2018). Abdullah, Abidin & Ali, 2018;
Prakitipong & Nakamura, 2006; Satoto, Sutarto & Pujiastuti, 2013; Visitasari,
Yuli, & Siswono, 2013; Yusnia & Fitriyani, 2010).
Untuk mengetahui, penyebab terjadinya kesalahan siswa dalam
menyelesaikan masalah, peneliti melakukan wawancara secara virtual
menggunakan media whatsapp. Dari hasil wawancara disimpulkan bahwa (1)
penyebab terjadinya kesalahan memahami makna suatu permasalahan
(comprehension errors) adalah tidak teliti menentukan hal yang ditanyakan soal
dan keliru menafsirkan hal yang ditanyakan soal. (2) Penyebab terjadinya
kesalahan transformasi (transformation errors) adalah akibat kesalahan
sebelumnya, tidak fokus menuliskan langkah atau metode, tidak paham
langkah atau metode yang seharusnya digunakan, tidak paham penerapan
teorema phytagoras, bingung menggunakan rumus yang seharusnya
digunakan, buru-buru dalam menuliskan langkah atau metode, tidak
menggunakan langkah atau metode yang seharusnya digunakan, lupa rumus
yang seharusnya digunakan, tidak teliti dalam menuliskan rumus yang
seharusnya digunakan, bingung dalam memilih langkah atau metode yang
seharusnya digunakan, tidak menuliskan langkah atau metode beserta cara
yang seharusnya digunakan dan tidak menuliskan langkah atau metode
beserta rumus yang seharusnya digunakan.
Penyebab terjadinya kesalahan keterampilan proses (process skill errors) adalah
akibat kesalahan sebelumnya, menuliskan satuan yang tidak sesuai, tidak
menuliskan lambang simbol penting pada proses perhitungan, tidak teliti
dalam melakukan proses perhitungan, buru-buru dalam melakukan proses
perhitungan dan tidak fokus dalam melakukan proses perhitungan. Selain itu,
penyebab terjadinya kesalahan penulisan jawaban akhir (encoding errors) S05
dan S11 adalah akibat kesalahan sebelumnya, tidak menuliskan satuan, tidak
teliti dalam menuliskan jawaban akhir dan keliru menafsirkan hal yang
ditanyakan soal.
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 105
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Simpulan
Kesalahan yang dilakukan oleh partisipan penelitian dalam menyelesaikan
soal matematika geometri Bangun Ruang adalah (1) kesalahan memahami
makna suatu permasalahan (comprehension errors); (2) kesalahan transformasi
(transformation errors); (3) kesalahan keterampilan proses (process skill errors);
(4) kesalahan penulisan jawaban akhir (encoding errors). Penyebab terjadinya
kesalahan tersebut seperti keliru menafsirkan hal yang ditanyakan, tidak
memahami konsep geometri. Berkaitan dengan identifikasi kesalahan yang
dilakukan siswa dalam menyelesaikan masalah geometri 3D, diperoleh
gambaran kesalahan-kesalahan siswa dan penyebabnya. Dengan
mengidentifikasi kesalahan tersebut, guru terbantu dalam merencanakan
pembelajaran yang tepat sehingga dapat mengantisipasi kesalahan yang
sering dilakukan oleh siswa.
Ucapan Terima Kasih
Penulis menyadari bahwa dalam penelitian ini tidak terlepas dari dukungan,
arahan, bimbingan, bantuan serta motivasi dari berbagai pihak. Untuk itu
penulis ingin mengucapkan terimakasih kepada Krida Singgih Kuncoro, M.Pd
yang telah memvalidasi tes tertulis materi geometri. Serta kami mengucapkan
terima kasih kepada SMP N 10 Yogyakarta yang telah memberikan
kesempatan untuk melakukan penelitian.
Daftar Pustaka Abdullah, A. H., Abidin, N. L. Z., & Ali, M. (2015). Analysis of students’ errors in solving
Higher Order Thinking Skills (HOTS) problems for the topic of fraction. Asian Social
Science, 11(21), 996–1005. https://doi.org/10.5539/ass.v11n21p133
Agustina, I. R., Mulyono, & Asikin, M. (2016). Analisis Kesalahan Siswa Kelas VIII Dalam
Menyelesaikan Soal Matematika Bentuk Uraian Berdasarkan Taksonomi Solo. UNNES
Journal of Mathematics Education, 5(2), 92–100.
Amalia, S. R. (2017). Analisis Kesalahan Berdasarkan Prosedur Newman dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Ditinjau dari Gaya Kognitif Mahasiswa. AKSIOMA: Jurnal
Matematika dan Pendidikan Matematika, 8(1), 17-30.
Creswell, J. W. (2012). Research Design Qualitative,Quantitative,and Mixed Second Edition. New
York: Sage Pub.
Evianti, N., Jafar, J., Busnawir, B., & Masi, L. (2019). Analisis Kesalahan Siswa Kelas IX MTs
Negeri 2 Kendari Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Lingkaran. Jurnal Pendidikan
Matematika, 10(2), 138-149. https://doi.org/10.36709/jpm.v10i2.7247
Fatahillah, A., Wati, Y. F., & Susanto, S. (2017). Analisis Kesalahan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Tahapan Newman Beserta Bentuk
Scaffolding Yang Diberikan. Kadikma, 8(1), 40-51.
Filayati, U. U. (2019). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Memecahkan Soal Cerita Pada Materi
Limas Ditinjau Dari Gaya Belajar. Jurnal Inovasi Pembelajaran Matematika, 1(1), 1-10.
Fitriatien, S. R. (2019). Analisis Kesalahan Dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika
Berdasarkan Newman. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 4(1), 53-64.
Fuadi, R., Johar, R., & Munzir, S. (2016). Peningkatkan Kemampuan Pemahaman dan
106 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Penalaran Matematis melalui Pendekatan Kontekstual. Jurnal Didaktik Matematika, 3(1),
47–54. https://doi.org/10.24815/jdm.v3i1.4305
Hadi, S., Retnawati, H., Munadi, S., Apino, E., & Wulandari, N. F. (2018). The difficulties of
high school students in solving higher-order thinking skills problems. Problems of
Education in the 21st Century, 76(4), 520–532.
Hadiana, M. R., Widodo, S. A., & Setiana, D. S. (2020). Analisis Kesalahan Dalam
Menyelesaikan Masalah Segiempat Ditinjau Dari Perkembangan Kognitif. Journal of
Honai Math, 3(1), 1–12. https://doi.org/10.30862/jhm.v3i1.82
Johar, R. (2012). Domain Soal PISA untuk Literasi Matematika. Jurnal Peluang, 1(1), 30-41.
Kartianom, K., & Retnawati, H. (2018). Why Are Their Mathematical Learning Achievements
Different? Re-Analysis TIMSS 2015 Data in Indonesia, Japan And Turkey. International
Journal on New Trends in Education and Their Implications, 9(2), 33–46.
Kaune, C., Cohors-Fresenborg, E., & Nowinska, E. (2014). Development of Metacognitive and
Discursive Activities in Indonesian Maths Teaching: A Theory Based Design and Test of
a Learning Environment. Indonesian Mathematical Society Journal on Mathematics
Education, 2(1), 15–40.
Mansur, N. (2018). Melatih Literasi Matematika Siswa dengan Soal PISA. Prisma Prosiding
Seminar Nasional Matematika, 140–144.
Maskar, S. (2018). Alternatif Penyusunan Materi Ekspresi Aljabar Untuk Siswa SMP/MTs
Dengan Pendekatan Pendidikan. Prisma, VII(1), 53–69.
Morse, S., & Morse, S. (2019). Human Development Index. In The Rise and Rise of Indicators:
Their History and Geography. Routledge. https://doi.org/10.4324/9781315226675-3
Mullis, I. V. ., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. (2018). TIMSS. In TIMSS 2015 International
Result in Mathematics. IEA. https://doi.org/10.4135/9781506326139.n704
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Drucker, K. T. (2012). PIRLS 2011 International Results
in Reading. In TIMSS & PIRLS International Study Center. https://doi.org/10.1097/01.tp.0000399132.51747.71
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Hooper, M. (2015). TIMSS 2015 International Results
in Mathematics. In IEA. TIMSS & PIRLS.
Munawaroh, N., Rohaeti, E. E., & Aripin, U. (2018). Analisis Kesalahan Siswa Berdasarkan
Kategori Kesalahan Menurut Watson dalam Menyelesaikan Soal Komunikasi Matematis
Siwa SMP. JPMI (Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif), 1(5), 993-1004. https://doi.org/10.22460/jpmi.v1i5.p993-1004
Nurani, A., & Ramadhani, N. (2014). Perancangan Buku Interaktif Jarimatika Penjumlahan
dan Pengurangan sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika untuk Anak Usia 5-7
Tahun. Jurnal Sains Dan Seni Pomits, 3(1), F-13-F17. https://doi.org/10.12962/j23373520.v3i1.6030
OECD. (2019). PISA 2018 insights and interpretations. OECD Publishing.
Oktaviana, D. (2017). Analisis tipe kesalahan berdasarkan teori Newman dalam
menyelesaikan soal cerita pada mata kuliah matematika diskrit. Edu Sains: Jurnal
Pendidikan Sains dan Matematika, 5(2), 22-32.
Pangesti, F. T. P., & Retnowati, E. (2017). Pengembangan bahan ajar geometri SMP berbasis
cognitive load theory berorientasi pada prestasi belajar siswa. PYTHAGORAS: Jurnal
Pendidikan Matematika, 2(1), 33-46. https://doi.org/10.21831/pg.v12i1.14055
Prakitipong, N., & Nakamura, S. (2006). Analysis of Mathematics Performance of Grade Five
Students in Thailand Using Newman Procedure. Journal of International Cooperation in
Education, 9(1), 111–122.
Rahmania, L., & Rahmawati, A. (2016). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal
Cerita. Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 1(2), 165–174.
Rahmawati, L. N., Pitadjeng, Nugraheni, N. (2013). Peningkatan Kualitas Pembelajaran
Hendrayanto, Wijayanto, Wahmad, & Widodo, Kesalahan Dalam Menyelesaikan … 107
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Geometri Melalui Kepala Bernomor Terstruktur Berbantuan Media Audio Visual. Joyful
Learning Journal, 2(2), hal 10-17.
Rofi’ah, N., Ansori, H., & Mawaddah, S. (2019). Analisis Kesalahan Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Berdasarkan Langkah Penyelesaian Polya. EDU-
MAT: Jurnal Pendidikan Matematika, 7(2), 120. https://doi.org/10.20527/edumat.v7i2.7379
Satoto, S., Sutarto, H., & Pujiastuti, E. (2013). Analisis Kesalahan Hasil Belajar Siswa Dalam
Menyelesaikan Soal Dengan Prosedur Newman. Unnes Journal of Mathematics Education
Research, 2(1), 76–83.
Sellar, S., & Lingard, B. (2014). The OECD and the expansion of PISA: New global modes of
governance in education. British Educational Research Journal, 40(6), 917–936. https://doi.org/10.1002/berj.3120
Setiawan, D. I., & Widodo, S. A. (2019). Analisis Kesalahan dalam Menyelesaikan Masalah
Segi empat Ditinjau dari Perkembangan Kognitif. Jurnal Edukasi Matematika Dan Sains,
7(2), 45-54. https://doi.org/10.25273/jems.v7i2.5291
Setiawan, H., Dafik, D., Lestari, N. D. S. (2014). Soal Matematika Dalam Pisa Kaitannya
Dengan Literasi Matematika Dan Keterampilan Berpikir Tingkat Tinggi. Prosiding
Seminar Nasional Matematika, hal: 244-251.
Sholihah, D. A., & Mahmudi, A. (2015). Keefektifan Experiential Learning Pembelajaran
Matematika MTs Materi Bangun Ruang Sisi Datar. Jurnal Riset Pendidikan Matematika,
2(2), 175-185. https://doi.org/10.21831/jrpm.v2i2.7332
Siagian, M. D. (2016). Kemampuan koneksi matematik dalam pembelajaran matematika. MES:
Journal of Matematics Education and Science, 2(1), 58-67
Sofiah, R., Suhartono, S., & Hidayah, R. (2020). Analisis Karakteristik Sains Teknologi
Masyarakat (STM) Sebagai Model Pembelajaran: Sebuah Studi Literatur. Pedagogi: Jurnal
Penelitian Pendidikan, 7(1), 1-18.
Sularningsih, S., Battijanan, A., & Widodo, S. A. (2018). Analisis Kesalahan Dalam
Menyelesaikan Masalah Matematika Dengan Menggunakan Langkah Poliya Siswa
SMK. Prosiding Seminar Nasional Etnomatnesia. hal: 754-759.
Sutrimo, S., Kamid, K., & Saharudin, S. (2019). LKPD Bermuatan Inquiry dan Budaya Jambi:
Efektivitas dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis. IndoMath:
Indonesia Mathematics Education, 2(1), 29-36. https://doi.org/10.30738/indomath.v2i1.3841
Utami, F. D., Djatmika, E. T., & Sa’dijah, C. (2017). Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis Siswa Kelas IV SDN Blimbing 01. Seminar Nasional Teknologi Pembelajaran Dan
Pendidikan Dasar 2017. hal: 673-683
Visitasari, R., Yuli, T., & Siswono, E. (2013). Kemampuan Siswa Memecahkan Masalah
Berbentuk Soal Cerita Aljabar Menggunakan Tahapan Analisis Newman. MathEdunesa,
2(2), 1-8.
Wahyuni, A. (2017). Analisis Hambatan Belajar Mahasiswa Pada Mata Kuliah Kalkulus Dasar.
JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 1(1), 10-23. https://doi.org/10.33603/jnpm.v1i1.253
Watts, A. (2015). International surveys : PISA , TIMSS , PIRLS. Cambridge International
Examinations.
Widodo, S. A. (2013). Implementasi Team Teaching Terhadap Prestasi Belajar Siswa SMA
Kelas X Se-Kota Yogyakarta Pada Materi Trigonometri. Union: Jurnal Pendidikan
MAtematika, 1(1), 43–50.
Widodo, S. A., & Turmudi. (2017). Guardian Student Thinking Process in Resolving Issues
Divergence. Journal of Education and Learning, 11(4), 431–437. https://doi.org/10.11591/edulearn.v11i4.5639
Widodo, S. A., Turmudi, T., & Dahlan, J. A. (2019). An Error Students In Mathematical
Problems Solves Based On Cognitive Development. International Journal Of Scientific &
108 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika), 5(1), 94-108, Maret 2021
© 2021 JNPM (Jurnal Nasional Pendidikan Matematika)
p-ISSN 2549-8495, e-ISSN 2549-4937
Technology Research, 8(07), 433–439.
Yoselin, K., Kartono, K., &Soedjoko, E. (2016). Komparasi Pembelajaran Matematika Dengan
Model Jigsaw Dan GI Pada Pencapaian Kemampuan Pemecahan Masalah. Unnes Journal
of Mathematics Education., 4(1), 33-39. https://doi.org/10.15294/ujme.v5i1.9346
Yuliyanto, Y., & Jailani, J. (2014). Pengembangan Perangkat Pembelajaran Geometri SMP
Menggunakan Metode Penemuan Terbimbing Pada Kelas VIII Semester II. Jurnal Riset
Pendidikan Matematika, 1(1), 127-138. https://doi.org/10.21831/jrpm.v1i1.2670
Yusnia, D., & Fitriyani, H. (2010). Identifikasi Kesalahan Siswa Menggunakan Newman’s
Error Analysis (NEA) pada Pemecahan Masalah Operasi Hitung Bentuk Aljabar. Seminar
Nasional Pendidikan, Sains Dan Teknologi Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Muhammadiyah Semarang. Hal: 78-83
Zakaria, E., Ibrahim, & Maat, S. M. (2010). Analysis of students’ error in learning of quadratic
equations. International Education Studies, 3(3), 105-110.
Zulkardi. (2002). Developing A Learning Environment On Realistic Mathematics Education For
Indonesian Student Teachers. University of Twente.