APLICACIONES DEL ALGEBRANoel Alejandro García Ríos

gr.noel@gmail.com

Cuando pensamos en matemáticas

• Números• Ecuaciones• Procedimientos largos

En aumento la idea de que: No son útiles

Y las matemáticas… ¿Qué?

•Las matemáticas están en todas partes• En la cocina• Cuando vas hacia la escuela • Cuando sales con tus amigos• Cuando haces una compra

En fin … en la vida diaria

Situación 1

•Para hacer una jarra de bebida de frutas con una receta especial, se mezclan 4 vasos de jugo de naranja, 2 vasos de jugo de uva y un vaso de jugo de mango, según la receta. ¿Cuántos vasos de jugo de naranja se necesitan para preparar 350 vasos de bebida de frutas?

Método de Polya

•Entender la situación planteada•Configurar un plan•Ejecutar el plan•Examinar la solución obtenida

Ordenar la información

FRUTAS RECETA VASOS VASOS

Naranja 4 x 5 20 x 10 200

Uva 2 x 5 10 x 10 100

Mango 1 x 5 5 x 10 50

TOTAL 7 35 350

Llevar al extremo tal situación

• Que pasaría si:• Se aumentará la cantidad solicitada a 420 vasos

• ¿La estrategia para resolver la situación cambiará?

• ¿Podemos establecer una ecuación para resolver tal situación?

• ¿Cual es esa ecuación?

Analicemos• Notemos que:

Situación 2

• En un parque de diversiones hay una rueda de la fortuna, donde las canastillas están numeradas como: 1, 2, 3, … en orden y todas están separadas a la misma distancia. En el momento en que la canastilla 13 alcanza la posición mas baja, la canastilla 4 se encuentra en la posición mas alta. ¿Cuántas canastillas tiene la rueda?

Diagrama

Pero que sucederá, cuando …

• En lugar de que: • Sea la canastilla 13 este la canastilla 25 y • En lugar de la 4 sea la canastilla 7

• ¿La estrategia para resolver la situación cambiará?

• ¿Podemos establecer una ecuación para resolver tal situación?

• ¿Cual es esa ecuación?

Modelo

• M: Numero MAYOR• m: Numero menor

Situación 3

•Ana quiere llenar un tanque para su tortuga con 4 cubetas de agua. En cada viaje Ana llena la cubeta desde una fuente y camina hacia el tanque, pero en el camino derrama 1/3 del contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el tanque?

Diagrama

Que pasaría si…

• ¿Aumenta la cantidad de cubetas que necesita Ana para llenar la pecera?

• ¿La estrategia para resolver la situación cambiará?

• ¿Podemos establecer una ecuación para resolver tal situación?

• ¿Cual es esa ecuación?

Modelo

• C: Cubetas requeridas• V: Viajes necesarios

Juego Got it (Una versión de NIM)

•Se juega entre dos participantes o equipos•El primer participante elige un numero entre 1 y 4 y el otro participante aporta otro numero también del 1 al 4 que se suma al total

•Gana el primero en llegar a 23

El juego del calendario

• Leticia y Alejandro juegan al calendario. El primero dice una fecha de Enero. Por ejemplo “6 de Enero”

• El otro tiene que avanzar en el tiempo, • Diciendo otro día mas adelante del mismo mes• O bien, una fecha con el mismo numero de día, de

algún mes posterior

• Ejemplo: • L: 6 de Enero• A: 22 de Enero ó 6 de Abril

• Gana quien diga el 31 de Diciembre

Que matemática estudiar

• Aquella que sea interesante• Aquella que se construya de forma social• Aquella que permita hacer ver que se aprendió algo nuevo

• Aquella que involucre al menos un acto de razonamiento

• OPCIONES…

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Situaciones

POR SU ATENCIÓNMUCHAS GRACIAS

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