Aplicaciones de las funciones trigonométricas
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HIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10
10
12
35º
x
�
15
1753º
�
x
20
2322º
x
2518º
21x �
EVALUACIÓN
1 Halla el valor de x en los siguientes triángulos.
a. c.
b. d.
2 Encuentra el valor de la incógnita en cada caso.
a.
40º 28º50
x
b.
31º 20ºh
x 100
c. x
15º18º
20
3 Un edificio proyecta una sombra de 20 m. Si los rayos del sol caen con una inclinación de 20° ¿cuál es la altura del edificio?
20 m
h
20º
4 Dos caminantes avanzan por un sendero, cuando están separados 20 m visualizan la cima de una colina. Los ángulos de elevación de cado uno son 25° y 30°. ¿Cuál es la altura de la colina?
28º
h
20 m
5 Una persona está en la terraza de su casa cuya al-tura es de 5 m visualizando el frente de un edificio de 15 m de alto. Si el ángulo de elevación hacia la parte superior del edificio es de 52° y el ángulo de depresión a la parte inferior es de 34°, ¿a qué distancia está la casa del edificio?
15 m52º34º x
5 m
6 Un reflector proyecta la luz hacia el cielo con un ángulo de elevación de 70°. Una persona observa la proyección de la luz desde una distancia de 800 m con un ángulo de elevación de 43°. ¿Cuál es la altura que alcanza el proyector hasta las nubes?
70º 43º800 m
h
7 En un entrenamiento de tiro al blanco, se lanzan discos al aire con un ángulo de elevación de 79°. Si una persona dispara al disco y acierta desde una distancia de 20 m desde donde fue lanzado for-mando un ángulo de elevación de 55°, ¿qué altura alcanzó el disco?
UNIDAD 4
1 de 2
Nombre: ______________________________________________ Curso: ______________ Fecha: ________________
Aplicaciones de las funciones trigonométricas
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EVALUACIÓNHIPERTEXTO MATEMÁTICAS 10
12 Un fotógrafo desea tomar fotos desde la terraza de un edificio de 25 m. Si observa una persona en la calle ubicada a 12 m del edificio, ¿cuál debe ser el ángulo de depresión para que pueda tomarle la foto?
13 Dos casas se encuentran ubicadas a 380 m una de la otra. Una persona observa las casas desde cierta distancia formando un triángulo, si el ángulo del vértice donde se ubica la persona es de 98° y está a 120 m de una de las casas, ¿qué tan alejado se encuentra de la otra casa?
380 m
120 m98º
14 Un barco emite señales a dos puestos de control separados 300 m. Si el barco se encuentra a 120 m y 150 m de cada estación respectivamente, ¿cuál es el ángulo que forma las señales desde el barco?
300 m
120 m 150 mx
15 Un topógrafo desea medir la distancia que hay entre dos poblaciones vecinas separadas por un lago. Si el topógrafo se ubica en una colina que se encuentra a 620 m de la población A y 800 m de la población B formando un ángulo de 105° con las dos poblaciones, ¿cuál es la distancia de las dos poblaciones?
A
B
C
800 m
620 m105º
8 Dos personas separadas 50 metros observan la parte alta de un edificio, los ángulos de elevación de cada uno son 67° y 72°, respectivamente. En-cuentra la altura del edificio.
67º 72º
x
50 m
9 Dos barcos se acercan a un faro en direcciones opuestas, el faro alumbra a uno de los barcos for-mando un ángulo de depresión de 28° y al otro con un ángulo de 33°. Si los barcos están a 60 metros de distancia, ¿cuál es la altura del faro?
60 m28º33º
10 Dos personas observan un globo en la misma dirección, si las personas están separadas 250 m y forman ángulos de elevación de 79° y 86°, respec-tivamente, ¿a qué altura se encuentra el globo?
79º 86º250 m
11 Un árbol de 3 m proyecta una sombra de 2,5 m. De-termina el ángulo de elevación de la sombra hacia la copa del árbol.
2,5 mx
3 m
UNIDAD 4
2 de 2