XVI CONGRESO INTERNACIONALDE INGENIERÍA GRÁFICA

APLICACIÓN DEL GPS AL CONTROL DE LA CARTOGRAFÍACATASTRAL DE URBANA

MANZANO AGUGLIARO, Francisco (1); MONTERO RODRIGUEZ, Miguel Angel (1);MANZANO AGUGLIARO, Gil (1)

(1)Universidad de ALMERIA, EspañaEscuela Politécnica Superior

Dpto. Ingeniería RuralCorreo electrónico: fmanzano@ual.es

RESUMEN

En este trabajo se analiza la problemática de la utilización del GPS en el control cartográfico,concretamente en la Cartografía Catastral de Urbana. Los principales objetivos planteados eneste trabajo son: 1º La elección de un test cartográfico adecuado para el estudio de lacartografía catastral de urbana, 2º Establecer los criterios de selección de puntos de control dela cartografía a estudiar. 3º Elección del método de posicionamiento con GPS idóneo que nospermita realizar el test de control cartográfico seleccionado anteriormente. Por último se aplicael test cartográfico con la metodología propuesta a una zona de la Cartografía Catastral deUrbana del Término Municipal de Almería , para posteriormente analizar los resultados.

Palabras clave: GPS, Catastro, Test Cartográfico, Cartografía.

ABSTRACT

In this work there is analyzed the problematics of the utilization of the GPS in the cartographiccontrol, concretly in the Urban Cadastral Cartography. The principal aims raised in this workare: 1º The election of a cartographic test adapted for the study of the property cartography ofurban, 2º To establish the criteria of selection of points of control of the cartography tostudying. 3º Election of the method of positioning with suitable GPS that allows us to realizethe test of cartographic control selected previously. Finally the cartographic test is applied bythe methodology proposed a zone of the Property Cartography of Urban of Almeria, later toanalyze the results.

Key words: GPS, Cadastre, Cartographic Test, Cartography

1. Introducción

El catastro es una de las mayores fuentes de información sobre el territorio de lasque se dispone, la información catastral a disposición del ciudadano es de tipoalfanumérico o de tipo gráfico. La información alfanumérica generalmente se empleapara obtener estadísticas y censos, mientras que la información gráfica se emplea paraextraer información espacial.

El catastro desde el punto de vista de su gestión, se estructura en Catastro deRústica y Catastro de Urbana, en ambos una componente importante es la cartografía,y a modo de indicación las escalas más frecuentes son en Rústica la 1/2.000 y la1/5.000, mientras que en urbana son la 1/500, la 1/1.000, y la 1/2.000.

La información catastral, esto es, las características catastrales de las parcelas,deben ser un reflejo de la realidad existente en el territorio, el cual a lo largo de losaños esta sujeto a sufrir modificaciones (cambios de uso, cambio de propietario,construcción de obras civiles, etc.) que deben ser recogidas en la información catastralpara evitar su desfase, hay autores (Berné, J.L 2000) que apuntan a que una cartografíacatastral está obsoleta a los ocho años desde su realización. Por ello se debe procurarla obtención de cartografías catastrales cada vez más modernas y precisas para poderllevar a cabo una correcta Gestión Catastral y que esta sirva de base a otrasaplicaciones.

Para que la cartografía catastral de urbana pueda servir de base a otrasaplicaciones, es imprescindible que cumpla con unos estándares cartográficos deprecisión, ya que de otro modo solo serviría para el fin catastral, esto es la recaudaciónde impuestos asociados a la propiedad de bienes inmuebles.

1.1. La precisión de la cartografía catastral de urbana

La ejecución de la cartografía catastral de urbana esta sometida a una regulaciónrecogida en el “Pliego de cláusulas administrativas particulares de aplicación generaly de prescripciones técnicas para la contratación de los trabajos de cartografía catastralurbana” (Subdirección General de Catastros Inmobiliarios, 2003), concretamente en elanexo 4: “Norma de cartografía catastral urbana y pliego de prescripciones técnicaspara la contratación por la dirección general del catastro de los trabajos de cartografíacatastral urbana”.

Dentro de la normativa descrita anteriormente se recogen las exigencias de laprecisión catastral de urbana en los apartados siguientes, de donde se extrae que:

4.4.Requisitos métricos: Precisión de los levantamientos: “Con independencia, sinembargo, de las instrucciones técnicas del proceso, el resultado final del levantamientode los detalles debe alcanzar unos rangos de precisión final en la definición de losobjetos cartográficos de tipo catastral, geográfico o complementario que serán lossiguientes:”

4.4.1 Precisión absoluta de los objetos cartográficos: “En estas normas laprecisión absoluta se define a través de las desviaciones entre las coordenadas de loselementos representados —gráficas en versiones convencionales y numéricas enversiones informatizadas— y las coordenadas terreno de los elementos realescorrespondientes, referidas al sistema que materializa la Red Local.

Cada serie catastral tiene unos requisitos métricos específicos, que se definenpor dos prescripciones que deben verificarse simultáneamente.Las desviaciones máximas del levantamiento son inferiores a una determinadamagnitud absoluta lineal: P1.Un porcentaje del 85% de los puntos y elementos del levantamiento presentandesviaciones inferiores a otro parámetro lineal: P2.

A efectos del presente Pliego se diferencian las siguientes categoríascaracterizadas por sus respectivos parámetros”. Estos parámetros los recogemos en latabla 1.

Tabla 1: Precisiones en la Cartografía Catastral de Urbana

Categoría Escala plano P1(cm.) P2(cm.)

I 1/500 25 20

II 1/1000 40 30

III 1/2000 75 60

4.4.2. Precisión relativa.: “El levantamiento debe de verificar adicionalmente elsiguiente requisito de precisión:

Las magnitudes lineales de un objeto cartográfico y las distancias entre puntosde entidades distintas en un radio de proximidad de hasta 100 m, se obtendráncon una tolerancia máxima de:

T cmL m

( )( )

= +201000

2

para escalas 1/500

T cmL m

( )( )

= +301000

2

para escalas 1/1000.

T cmL m

( )( )

= +601000

2

para escalas 1/2000.

Siendo L la magnitud lineal considerada, expresada en metros.”

1.2. Los test cartográficos.

A la hora de estudiar la calidad de una determinada cartografía, podríamosemplear diferentes técnicas, mediante estudios basados en puntos y estudios basadosen geometría lineal, para este trabajo hemos optado por estudiar aquellos test que sebasan en el control de la calidad posicional en cartografía mediante estudios basadosen puntos.

Los test estudiados han sido (Atkinson et al 2001):

- El NMAS (National Map Accuracy Standard) (USBB, 1947). Es el testempleado por el USGS (US Geodetic Survey) desde 1947, por lo que ha sidoempleado por numerosas instituciones y organismos oficiales dedicados a lacartografía.

- El test EMAS (Engineering Map Accuracy Standard) nos proporciona laexactitud de los mapas topográficos a gran escala. Este estándar ha sido desarrolladopor la ASPRS (American Society of Photogrammetry and Remote Sensing) junto conla American Cociety of Civil Engineers y el American Congress on Surveying andMapping (Veregin,H.& Giordano,A., 1994)

-Test de la Fórmula de Koppe, se emplea como alternativa al test NMAS, pero tansólo analiza la componente vertical (Z).

-Test del USGS de categorías de exactitud de MDT, empleado por el USGS paradefinir la exactitud de sus modelos digitales del terreno (MDT). La Componenteposicional estudiada es la vertical (Z).

- Test NSSDA, las agencias federales de los Estados Unidos que realicen laboresde producción de datos cartográficos analógicos y/o digitales han de cumplir con losestándares del FGDC de acuerdo con el NSSDA (National Standard for Spatial DataAccuracy).(F.G.D.C., 1999).

De los test anteriores, se ha escogido el test EMAS/ASPRS Standar, debido a queprincipalmente nos permite la comparación de la cartografía del catastro con unafuente de mayor exactitud. En nuestro caso la fuente de mayor exactitud será elempleo de un levantamiento preciso con GPS diferencial.

1.3. La precisión alcanzable con GPS.

La precisión alcanzable con el GPS esta descrita ampliamente en la bibliografía, ( porejemplo véase Manzano Agugliaro F. et al 2001, 2003), aquí solo recogeremos (figura1) un resumen de las precisiones alcanzables en la con el GPS en modo diferencial.

Figura 1: Precisiones alcanzables según el modo de DGPS.

De la figura anterior se deduce que el método de posicionamiento que debemosemplear es el GPS en modo diferencial, utilizando medidas de fase y en modocinemático o estático, por rapidez y operatividad seleccionaremos el cinemático, yaque con precisión centimétrica es suficiente para nuestros propósitos, el controlcartográfico de la cartografía catastral de urbana.

2. Objetivos

El objetivo general de este trabajo es buscar una metodología de aplicación delGPS para el control cartográfico de la cartografía catastral de urbana. Para laconsecución de este objetivo general nos hemos marcado los siguientes objetivosespecificos:

1º La elección de un test cartográfico adecuado para el estudio de la cartografíacatastral de urbana, y que sea independiente del habitualmente realizado por lanormativa.

2º Elección del método de posicionamiento con GPS idóneo que nos permitarealizar el test de control cartográfico seleccionado anteriormente,

3º Establecer los criterios de selección de puntos de control de la cartografía aestudiar.

4º Analizar si los puntos levantados con GPS pueden utilizarse directamente alestar georreferenciados o necesitan “encajarse” mediante algún tipo de ajusteplanimétrico.

5º Analizar la precisión alcanzable por la Cartografía objeto de la aplicación conla metodología propuesta.

3. Metodología

La metodología desarrollada para este trabajo sigue el esquema de la figura 2,donde una vez seleccionado el test cartográfico a utilizarse, deben seleccionarse lospuntos sobre los cuales se tendrá que hacer el levantamiento topográfico con GPS,para posteriormente proceder a compararlos con los coordenadas de esos mismospuntos obtenidas de la cartografía catastral de urbana, la cual se dispone en formatodigital.

Figura 2. Metodología desarrollada en el trabajo.

3.1 La selección de puntos de control

En el test EMAS/ASPRS Estándar se obtienen estadísticos para analizar siexisten desplazamientos constantes (errores sistemáticos) y la variabilidad de la

muestra (errores casuales). Se emplean de forma independiente las componentes X, Yy Z de una muestra de, al menos, 20 puntos perfectamente definidos. La posición delos puntos sobre el mapa objeto del estudio, se compara con su posición en fuentes demayor exactitud.

La fuente de mayor exactitud elegida para el control cartográfico ha sido realizarlevantamientos GPS en modo relativo y con medida de la fase de la portadora L1, locual nos proporcionará a priori una precisión suficiente para la comparación quepretendemos realizar.

Según se indicaba en el parrafo anterior, esta muestra ha de estar formada entodos los casos por “al menos 20 puntos perfectamente definidos”. A la hora derealizar su elección, los puntos no deberán entrañar ninguna posible confusión encuanto a su localización tanto sobre el mapa como sobre la fuente de mayor exactitud.Así mismo, deberán estar homogéneamente distribuidos. Los puntos se deberándistribuir de forma que en cada uno de los cuadrantes del mapa se sitúen al menos un20 % de los mismos. Así mismo, la separación entre los puntos no será inferior a unadécima parte de la diagonal del mapa a controlar

Figura 3. Selección de puntos de controlen el test EMAS/ASPRS Estándar

3.2. Material

El material empleado en este trabajo se puede clasificar en tres apartados:

1º Cartografía Catastral empleada. Se ha empleado Cartografía catastral de urbanaen formato digital

2º Equipos GPS empleados en los levantamientos. Equipos GPS Topsat de 12canales y monofrecuencia (Manzano Agugliaro F. 1998)

LA CAÑADA COSTACABANA

El ALQUIÁN

VENTA GASPAR

3. Software. El software ha sido diverso, por un lado el de procesado de los datosGPS (Topsat), el de transformación de coordenadas de WGS84 a UTMED50 (Geotec),el de Ajuste de coordenadas (TGO Trimble Geomatic Survey), el de visualización dela cartografía (Autocad Map v.14), Análisis de resultados y realización del test(Excel).

4. Diseño del experimento y Toma de Datos.

Se han empleado 4 zonas del T.M. de Almería: Costacabana, El Alquián, LaCañada y Venta Gaspar, perteneciendo todas ellas al diseminado de urbana ydistribuyéndose tal como puede verse en la figura 4.

Figura 4. Selección de zonas en el T.M. de Almería

a) Trabajo previo de gabinete, (selección de puntos).

En cada una de las zonas se ha procedido a la selección de los puntos de lacartografía que han de ser levantados con GPS para proceder posteriormente a suanálisis mediante la realización del test cartográfico. Los puntos seleccionados debenser perfectamente identificable en la cartografía y fáciles de encontrar en la faseposterior de trabajo de campo, por ello, los puntos seleccionados han sidoprincipalmente esquinas de aceras. Una vez seleccionados se procedió a la mediciónde las coordenadas (X,Y), sobre el soporte digitalizado.

b) Toma de datos en campo.

Para la toma de datos se seleccionó el método CDGPS (GPS en modo relativo conmedida de fase y en modo cinemática), situado la base de referencia GPS en laEscuela Politécnica Superior de la Universidad de Almería, la cual esta situada de talforma que ningún punto de los levantamientos a realizar dista más de 10 kilómetros,asegurándose así la precisión centimétrica de los levantamientos con GPS.

El levantamiento se realizó en modo redundante, tomándose 10 medidas porpunto, para posteriormente en el postproceso hacer una media aritmética y obtener lascoordenadas de dicho punto con mayor exactitud.

Los puntos levantados fueron, por un lado los seleccionados para el controlcartográfico, ver figura 5 y por otro los puntos de control catastral que existen en cadazona de trabajo y que pertenecen a la red local catastral y de los cuales se disponen decoordenadas independientes a las de la cartografía catastral. Estos puntos seidentifican por existir un clavo en el punto en cuestión, en la figura 6 se muestra latoma de uno de esos puntos de control catastral.

Figura 5. Ejemplo de puntos seleccionados en la cartografía catastral para ser levantadoscon GPS.

26

2728

2930

3132

33

34

3536

38

37

40

39

41

424344

45

4647

4849

61

63

64

6566

Figua 6 – Levantamiento conGPS de un punto de control

catastral en la zona de la CañadaT.M. de Almería

Se levantaron las 4 zonasobjeto de estudio, distribuyéndose lospuntos levantados según se refleja enla tabla 2.

Tabla 2: Número de puntos levantados con GPS

Zona Ptos. de laCartografía

Ptos de controlcatastral (clavos)

La Cañada 114 8

Venta Gaspar 33 1

El Alquian 96 4

Costacabana 98 2

5. Análisis de resultados

Del total de puntos levantados, sólo aquellos que tienen precisión suficientepodrán formar parte del análisis, y por tanto el primer paso es, descartar los puntos queno obtuvieron precisión centimétrica tras el procesado. El procesado diferencial conGPS realiza en primer lugar el procesado del código CA obteniendo la solución decódigo lo cual supone una precisión métrica o submétrica, a estos puntos se los suelellamar diferenciales. El segundo paso en el procesado es la aplicación, a la solución decódigo, del algoritmo que emplea la medida de la fase L1, obteniendo así los puntosen precisión centimétrica y se les denomina cinemáticos por el algoritmo de procesadoque permite que el receptor GPS este en movimiento y hallar solución de navegacióncon esas precisiones, no obstante en nuestro trabajo los puntos se tomaron de modoestático aunque navegando de un punto al siguiente sin interrumpir la señal en lamedida de lo posible. Según lo comentado sólo los puntos cinemáticos formarán partedel análisis.

Tras analizar la precisión de los puntos se observó que: la zona de Costacabanatuvo un mayor tanto por ciento de puntos en cinemático, debido a la proximidad ala base, y por la no presencia de obstáculos tales como edificios altos, vegetación, etc;la zona de Venta Gaspar no podía formar parte del estudio debido a la escasez depuntos cinemáticos, no cubriéndose el mínimo para la aplicación del test cartográfico.Respecto del total de puntos de las tres zonas restantes se obtuvo un 48 % de puntosen diferencial y un 52 % de puntos en cinemático.

El análisis de la precisión implica la dispersión para las 10 medicionesredundantes por punto. Al analizar la precisión de los puntos cinemáticos levantadoscon GPS, y para ello se empleó como estadístico el RMS (Error medio cuadrático), ymás concretamente del 2 drms, debido a que posee el mayor % de probabilidad, entreel 95-98 % de que estén todos los puntos, y se ajusta a dos dimensiones. Se observaque los 2drms medios obtenidos fueron de: 0,080 m en La Cañada; 0,054 m enCostacabana y 0,099 m en El Alquián.

Tras analizar la precisión se procedió al análisis de la exactitud, entendida comogeorreferenciación o acercamiento de los puntos al valor supuesto como real o exacto,en nuestro caso esto sólo puede hacerse respecto de los puntos de control catastral oclavos, que son los puntos que forman parte de la red catastral local. Al aplicar elmétodo de posicionamiento relativo las coordenadas finales obtenidas son realmenteun incremento de coordenadas desde la base de referencia al GPS móvil que estádeterminando los puntos, de este modo cuanto más exactas sean las coordenadas de labase, mayor exactitud tendremos en las coordenadas de los puntos determinados conel equipo móvil. En este trabajo Aquí se probaron tres métodos para obtenercoordenadas absolutas de la base de referencia GPS:

- Calibrar la base en modo absoluto durante un largo periodo de tiempo 5 horas.

- Calcular la posición de la base con el método relativo y por medida de código(método diferencial) desde otra base situada a 200 km. y que dispone decoordenadas precisas.

- Calcular la posición de la base con el método relativo y por medida de la fase(modo cinemático) desde un vértice geodésico perteneciente a la redREGENTE del cual se disponían de coordenadas precisas y estaba alejado dela base de nuestro trabajo de 2 a 3 km.

Una vez georeferenciada la base de nuestro trabajo, se procedió a lageorreferenciación de los puntos para proceder a comprobarlos con los puntos de lacartografía catastral, en ningún caso se estimó que había calidad suficiente en lageorreferenciación, para proceder a la comparación directa de los demás puntos de lacartografía catastral mediante el test cartográfico seleccionado. No obstante el tercermétodo es con el que se obtuvo mayor precisión y el que se empleó para una primeraestimación de desplazamientos y errores entre ambas poblaciones de puntos,obteniéndose una diferencia planimétrica promedio de: 2,27 m para la zona de laCañada, 1,81m para la zona de Costacabana, y de 1,47 m para la zona de El Alquian.

Los desplazamientos generalizados de los puntos levantados con GPS respecto delos puntos de la cartografía catastral, nos hizo plantear el realizar un ajuste 2 D obidimensional, utilizando como puntos buenos los clavos de catastro siendo estos losque definen el sistema de referencia de destino, y los puntos levantados con GPS lospuntos del sistema de referencia origen.

En la tabla 3 se muestran los valores obtenidos de las distintas transformaciones,donde se observa la gran variabilidad de los parámetros de transformacióndependiendo de la zona, tanto en las traslaciones, como en las rotaciones, pero elfactor de escala si es bastante homogéneo, ya que es menor de 1 milímetro porkilómetro, y por tanto va a influir poco.

Tabla 3: Parámetros de transformación de las distintas zonas de trabajo.

Zona TraslaciónNorte

TraslaciónEste

Angulo deRotación

Factor deescala

La Cañada 0,596 m 1,616 m 0º01’00” 0,99936377Costacabana 0,605 m 1,287 m 359º56’57” 0,99990149

Alquián 0,800 m 0,142 m 0º00’39” 1,00039604

Realizados estos ajustes se observa una mejoría de las diferencias planimétricaspromedio entre los puntos levantados con GPS y los puntos de la cartografía,obteniéndose ahora unas diferencias planimétricas de: 1,24 m para la zona de laCañada, 0,94 m para la zona de Costacabana, y de 1,23 m para la zona de El Alquian.Las cuales han mejorado en 0,72 m de media respecto de los puntos sin ajustar.

Con las coordenadas ajustadas se procedió a la realización del test cartográficobasado en puntos EMAS/ASPRS estándar

La cartografía sólo cumple con el test Emas para la escala 1:5.000 en lossiguientes términos: la componente X con una probabilidad del 95% para grado delibertad 1 y la componente Y con una probabilidad de 92% para grado de libertad 1.

6. Conclusiones

1º El test cartográfico empleado, el test EMAS/ASPRS Standard, ha demostradoser eficaz para su empleo en la comparación de la Cartografía Catastral con laaplicación del GPS como fuente de mayor exactitud.

2º El método de posicionamiento que más se ajusta a las necesidades de estetrabajo, y por tanto a la aplicación del GPS en el control cartográfico catastral, es elen modo relativo con medida de fase, CDGPS.

3º En la selección de los puntos de control se deben tomar el doble de los puntosestrictamente necesarios, pues en el levantamiento con GPS, solo la mitad de estos handemostrado tener precisión suficiente, centimétrica, para poder ser incluidos en elanálisis. Ya que de los 327 puntos que han intervenido, tan sólo el 52 % (171 puntos)han sido tomados en modo cinemático y por lo tanto con precisión suficiente para losdiferentes estudios.

4º Los puntos obtenidos del levantamiento con GPS con precisión centimétricadeben ser ajustados a los puntos de control catastral con objeto de corregir la posibledesviación en la georreferenciación de la cartografía catastral y el posicionamientorelativo con GPS. Ya que la mejor georreferenciación obtenida para la base presentauna desviación (desplazamiento) de 1,5 m entre la cartografía catastral yellevantamiento realizado con GPS.

5º Analizadas las coordenadas de los puntos de la cartografía catastral con sushomólogos procedentes del levantamiento con GPS y ajustados posteriormente, seobtiene que el error promedio de los puntos de control ha sido de 0,83 m., y por tantose puede deducir, que la cartografía catastral analizada cumple con los criterios deelaboración para una escala 1/5.000.

6º Aplicado el Test EMAS/ASPRS Standard a las componentes X e Y de todoslos puntos estudiados, y para una escala 1:5.000 se observa que esta Probabilidadplanimétrica (X,Y) superior al 90 %.

Referencias

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