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XI Congreso Cubano de Geología Ingeniería Geológica GEO9-P11

SEXTA CONVENCIÓN CUBANA DE CIENCIAS DE LA TIERRA, GEOCIENCIAS´2015 1

APLICACIÓN DE LAS TÉCNICAS DE ANÁLISIS GEOESTADÍSTICO EN LA REALIZACIÓN DE INVESTIGACIÓNES INGENIERO GEOLÓGICAS Leonel Rodríguez González Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas, Carretera a Morón km 2½, Ciego de Ávila, Cuba. ZIP 65200. E-mail: [email protected] RESUMEN En este trabajo se expone el modo de aplicación de las herramientas y técnicas del análisis geoestadístico, en el procesamiento de datos obtenidos mediante la realización de trabajos de campo y laboratorio de investigaciones ingeniero geológicas, con el fin de modelar y evaluar eficazmente el comportamiento de las variables que estos representen y se deseen analizar. Para su realización, según la bibliográfica existente y mediante la aplicación de softwares como el Gondel Software Surfer, se abordan los elementos básicos relacionados con el análisis estadístico de los datos, con la práctica de la estimación por kriging y la obtención y compresión de los variogramas experimentales y variogramas de ajuste teóricos de los datos. Igualmente se muestra el modo de representación gráfica de los resultados obtenidos, diferenciando entre la utilización de una estimación por kriging puntual o por kriging de bloque, según la variable tratada. Por último se relacionan los elementos que permiten valorar la calidad del modelo de estimación de la variable tratada y se esclarece el modo de análisis de la distribución de los errores de estimación cometidos. Atendiendo a la aplicación y comprensión de las técnicas geoestadísticas abordadas, se obtienen mapas y planos de trabajo que logran modelar y representar de una forma más fideligna, la naturaleza del fenómeno o variable estudiada. De esta manera se optimizan los resultados y evaluaciones de una investigación ingeniero geológica dada y se pueden obtener criterios para efectuar una mejor distribución y racionalización de los trabajos a efectuar en futuras investigaciones. ABSTRACT In this work the way of application of the tools is exposed and technical of the analysis geoestadístico, in the data processing obtained by means of the realization of fieldworks and laboratory of geologic investigations engineer, with the purpose of to model and to evaluate the behavior of the variables efficiently that these they represent and they are wanted to analyze. For their realization, according to the bibliographical one existent and by means of the application of softwares like Gondel Software Surfer, the basic elements related with the statistical analysis of the data are approached, with the practice of the estimate for kriging and the obtaining and compression of the experimental variogramas and theoretical adjustment variogramas of the data. Equally the way of graphic representation of the obtained results is shown, differing among the use of an estimate for punctual kriging or for block kriging, according to the treated variable. Lastly they are related the elements that allow to value the quality of the pattern of estimate of the treated variable and the way of analysis of the distribution of the made estimate errors is clarified. Assisting to the application and understanding of the approached technical geoestadísticas, maps and work plans are obtained that are able to model and to represent in a way more fideligna, the nature of the phenomenon or studied variable. This way the results and evaluations of a geologic given investigation engineer are optimized and approaches can be obtained to make a better distribution and rationalization of the works to make in future investigations.



INTRODUCCIÓN En las investigaciones ingenieras geológicas, como en cualquier otra investigación científica técnica, es de vital importancia el modo de selección y forma de procesamiento de los datos que caracterizan a un fenómeno o propiedad ingeniera geológica determinada, a fin de evaluar correctamente el comportamiento y modo de distribución de la variable analizada y obtener una idea más real de su incidencia en el comportamiento del terreno bajo estudio, para la construcción de una obra civil dada. El estudio de los procesos geológicos se hace sumamente difícil debido a la heterogeneidad del medio y las variaciones que puede presentar el comportamiento de una misma propiedad. De ahí que la aplicación de las técnicas de análisis geoestadístico, cobran una singular importancia a la hora de alcanzar una mejor comprensión del fenómeno geológico que se desea estudiar. Objetivo del trabajo: Exponer y mostrar el modo de aplicación de las herramientas y técnicas del análisis geoestadístico, en el procesamiento de los datos obtenidos a partir de la realización de los trabajos de campo y laboratorio de las investigaciones ingenieras geológicas que se lleven a cabo, con el fin de modelar y evaluar de una manera más certera y real, el comportamiento de las distintas variables que estos representen y se deseen analizar. MATERIALES Y MÉTODOS: Para la confección del presente trabajo, se realizó una correcta revisión bibliográfica de buena parte de la bibliografía especializada en el tema, que se encontraba disponible al alcance de este investigador. A partir del examen de los documentos consultados y mediante la aplicación de softwares conocidos como el Gondel Software Surfer, se definen y abordan los elementos básicos relacionados con el análisis estadístico de los datos, con la práctica de la estimación por kriging, además de la obtención y compresión de los variogramas experimentales y variogramas de ajuste teóricos; todo ello sobre la base del uso de datos reales, utilizados a modo de un caso de estudio, los cuales fueron obtenidos como resultado de la realización de la investigación ingeniera geológica de la parcela correspondiente al Hotel Breezels en Cayo Coco, provincia Ciego de Ávila, la cual ocupa un área de 97 475 m2. Atendiendo a los análisis y deducciones realizados, se expone y muestra el modo de representación gráfica de los resultados obtenidos en la investigación ingeniera geológica citada, diferenciando entre la utilización de una estimación por kriging puntual o por kriging de bloque, según la variable tratada. Por último se relacionan y exponen los elementos que permiten valorar la calidad del modelo de estimación de la variable tratada y se esclarece el modo de análisis de la distribución de los errores de estimación cometidos. RESULTADOS Y DISCUSION Breve análisis teórico conceptual sobre el análisis geoestadístico de los conjuntos de datos. Desde el punto de vista de sus orígenes, la geoestadística tiene 2 contextos bien definidos: la práctica desarrollada en Sudáfrica por D. G. Krige, Sichel y otros a finales de la década del 50 y principios de los años 60 del pasado siglo (a partir de la explotación de las minas de oro y de uranio) y la práctica teórica desarrollada por el francés G. Matheron y sus colaboradores, basándose en la teoría de los procesos eutocásticos (PE).

¨Toda la práctica de la geoestadística comienza con la modelación de la variabilidad de uno o varios parámetros de un fenómeno y finaliza con la obtención, a partir de estimaciones mediante kriging, de resultados que pueden ser materiales, como una modelación o un mapa, o conceptuales como una conclusión¨ (Legra y Guardiola, 1999).



Según el criterio de los mismos autores citados anteriormente, los éxitos que se pueden obtener con el uso de las técnicas que brinda la geostadística, se basan en tres aspectos principales: 1-Determinación de las herramientas más adecuadas para modelar y resolver un problema. 2-Análisis variográfico correcto (estudio de la variabilidad). 3-Interpretación adecuada de los resultados que permita si es necesario volver a los pasos 1 y 2 para precisar las herramientas y el análisis. Los aspectos 1 y 3 no pueden ser automatizados y el aspecto 2 solo será automatizado en los asuntos asociados con la realización de cálculos y gráficos que permitan interactuar con los datos y modelos de manera rápida y fiable (Legra y Guardiola, 1999). Según David (1977), la estimación por kriging parte del conocimiento de los valores de la variable W en un conjunto de n puntos Pi, o sea, se conocen los datos (Pi,Wi) con i=1,2,…,n. Se supone estudiada la variabilidad del comportamiento de W en el dominio D que se investiga, y esta variabilidad se expresa por el variograma γ (h) que es una función de la distancia euclidiana h definida entre puntos del dominio D. La expresión analítica de este variograma, usualmente se obtiene mediante el ajuste de uno o varios modelos teóricos a un variograma experimental y debe cumplir cierta restricción, basada en la necesidad de que la varianza de cualquier estimación debe ser nula o positiva. La variable aleatoria depende de las coordenadas espaciales por lo cual se le llama variable aleatoria regionalizada. De acuerdo a los análisis efectuados por Legra y Guardiola en 1999, los fenómenos geológicos no siempre cumplen con los requerimientos generales que se necesitan para aplicar la teoría que rige el desarrollo de los procesos eutocásticos (PE). Es necesario destacar que estos fenómenos no siempre son estacionarios con respecto a la media y a la varianza, además, la mayoría de la veces la información que se posee sobre el fenómeno dado es solo una de la infinitas realizaciones teóricas posibles, por lo que es necesario admitir la ergonocidad del fenómeno. Esta condición generalmente se admite de forma implícita, en opinión de varios autores, la validez de esta decisión no puede solo hallarse en las particularidades que definen la realidad del fenómeno estudiado, sino también en la disponibilidad de la información que se posee. Representación de caso de estudio Los datos que se utilizarán para la realización del presente ejercicio (ver tabla 1), fueron obtenidos a partir de la ejecución de la investigación ingeniera geológica de la parcela correspondiente al Hotel Breezels en Cayo Coco, provincia Ciego de Ávila, la cual ocupa un área de 97 475 m2, lo cual equivale a 9.747 ha. Los mismos están referidos a los resultados de 56 ensayos de resistencia a la compresión axial saturada (σc), practicados a los testigos de roca obtenidos de la perforación de 56 calas en el terreno de investigación. Los resultados de los ensayos mencionados, caracterizan el comportamiento geomecánico de un extenso estrato de roca calcarenita perteneciente a la Formación Jaimanitas, que aflora en la mayor parte del área de estudio, siendo tomados los testigos de roca ensayados entre los 0.00 m y 2.00 m de profundidad con respecto al nivel natural del terreno donde se ubicaron las calas ejecutadas. Debido a lo anterior, se establece que los análisis que en lo adelante se efectúen, caracterizaran el comportamiento de la resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita evaluada, hasta los primeros 2.00 m de profundidad de su extensión. Se determinó que la distancia mínima entre calas fue de 9.91 m y la máxima fue de 300.28 m, para una media de 84.67 m. Las calas a partir de las cuales se obtuvieron los 56 resultados mencionados, fueron situadas en la parcela de estudio, según la distribución en la misma, de los diferentes objetos de obra que conforman al Hotel Breezel, debido a lo cual se considera que la red de estudio es irregular (ver figura 1). Precisamente se considera necesario destacar, que la existencia de redes de



investigación irregulares es la situación más común y característica en la ejecución de investigaciones ingenieras geológicas, exceptuando en la realización de estudios preliminares para etapa de ingeniería conceptual, donde sí se investigan las parcelas de trabajo mediante redes de exploración regulares. Tabla 1. Tabla de datos de los resultados de los ensayos de resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita, con las coordenadas Lambers y cota de las calas en las cuales fueron tomados los testigos de roca correspondientes.

No Cala X Y Z σc

(Mpa)No Cala X Y Z

σc (Mpa)

1 1 761294.266 301726.795 3.79 4.50 29 29 761277.239 301866.039 1.67 2.20 2 2 761294.105 301746.794 3.86 1.70 30 30 761345.619 301888.098 0.71 13.053 3 761293.927 301768.798 3.38 2.40 31 31 761349.473 301869.883 0.93 13.104 4 761293.765 301788.793 3.12 5.10 32 32 761352.377 301855.503 1.17 12.205 5 761248.478 301793.506 3.14 1.50 33 33 761355.963 301838.554 1.35 10.206 6 761262.801 301784.132 3.28 2.45 34 34 761388.808 301900.203 0.34 5.35 7 7 761275.795 301776.028 3.4 3.40 35 35 761403.808 301887.992 0.38 5.40 8 8 761284.025 301756.684 3.69 2.60 36 36 761419.068 301879.682 0.4 6.10 9 9 761264.026 301756.464 3.67 1.80 37 37 761437.652 301870.603 0.76 6.50

10 10 761304.023 301756.904 3.57 1.85 38 38 761453.494 301872.863 0.37 6.90 11 11 761314.023 301757.014 3.31 1.80 39 39 761468.508 301884.551 0.35 6.85 12 12 761328.082 301777.771 2.54 1.00 40 55 761268.785 301915.767 0.99 4.00 13 13 761331.560 301796.994 2.47 1.10 41 56 761255.126 301918.259 1.1 4.90 14 14 761352.161 301800.943 2.43 4.30 42 57 761239.144 301925.082 1.04 6.00 15 15 761373.002 301802.365 2.24 3.30 43 58 761221.087 301935.480 0.96 1.50 16 16 761396.117 301802.101 1.91 2.65 44 59 761191.688 301927.264 0.9 4.00 17 17 761372.652 301776.867 2.51 1.70 45 60 761176.452 301914.003 1.3 3.70 18 18 761395.768 301776.604 2.31 2.40 46 61 761159.947 301902.092 0.94 3.70 19 19 761372.302 301751.369 2.83 2.30 47 62 761141.957 301893.841 0.95 5.00 20 20 761395.419 301751.110 2.83 2.25 48 63 761143.676 301852.670 0.73 4.80 21 21 761371.601 301700.374 2.91 2.45 49 64 761154.013 301834.674 1 4.30 22 22 761387.469 301709.674 2.95 2.40 50 65 761165.029 301819.410 1.26 2.60 23 23 761403.768 301719.655 3.31 2.40 51 66 761177.196 301805.868 1.71 1.80 24 24 761428.087 301757.813 2.46 2.50 52 67 761199.271 301808.327 2.26 1.50 25 25 761444.582 301766.324 2.18 2.55 53 68 761215.475 301819.419 2.32 1.60 26 26 761459.059 301778.481 2 2.50 54 69 761229.683 301830.636 2.32 5.00 27 27 761291.231 301821.734 2.6 3.40 55 70 761243.396 301845.195 2.08 3.60 28 28 761285.408 301846.883 2.11 1.90 56 71 761204.490 301728.100 3.25 2.00



Figura 1. Valores de resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita por calas efectuadas en la Parcela de estudio correspondiente al Hotel Breezels, en Cayo Coco (los números superiores corresponden a la cala y los inferiores al valor de resistencia obtenido mediante ensayo de laboratorio). Análisis estadístico del conjunto de datos recolectados Como primer paso para el análisis geoestadístico de cualquier fenómeno que se desee estudiar, se debe realizar una evaluación estadística del comportamiento del conjunto de datos recolectados que conforman en si la muestra tomada, a partir de la cual se realizarán todas las deducciones y valoraciones ulteriores. Es necesario señalar que esta evaluación estadística de los datos, no se verá limitada simplemente a la observación y examen numérico del conjunto de datos recolectados, sino que la misma debe estar acompañada de un profundo conocimiento geológico de la particularidades del fenómeno en sí que se está estudiando, además de las peculiaridades que pueden distinguir su comportamiento en el área investigada. El análisis estadístico de la base de datos recopilada de la investigación ingeniera geológica del Hotel Breezel, fue realizado a través del empleo del programa Golden Software Surfer 11 obtenidos mediante el grid report de dichos datos y a continuación se expone la tabla correspondiente obtenida. Tabla 2. Resultados del cálculo de los distintos parámetros y estadígrafos estadísticos de la base de datos recopilada, mediante el empleo de Golden Software Surfer 11.



Data Counts Active Data: 56 Original Data: 56 Excluded Data: 0 Deleted Duplicates: 0 Retained Duplicates: 0 Artificial Data: 0 Superseded Data: 0 Univariate Statistics ———————————————————————————————————————————— X Y Z ———————————————————————————————————————————— Count: 56 56 56 Minimum: 761141.957 301700.374 1 Maximum: 761468.508 301935.48 13.1 Mean: 761306.355821 301818.554143 3.89375 Median: 761294.1855 301807.0975 2.625 Geometric Mean: 761306.350528 301818.547598 3.2112166719 Harmonic Mean: 761306.345235 301818.541054 2.73364833377 Root Mean Square: 761306.361115 301818.560688 4.77538797975 Trim Mean (10%%): 761303.710431 301816.493294 3.48235294118 Interquartile Mean: 761306.701897 301812.934655 3.1224137931 Midrange: 761305.2325 301817.927 7.05 Winsorized Mean: 761305.29625 301819.019661 3.50267857143 TriMean: 761300.089 301812.16575 3.025 Variance: 8206.34875586 4022.48538867 7.78200568182 Standard Deviation: 90.5888997386 63.4230666924 2.78962464891 Interquartile Range: 133.858 104.279 2.9 Range: 326.551 235.106 12.1 Mean Difference: 105.072838961 73.4667207792 2.74438311688 Median Abs. Deviation: 77.7660000001 50.1385 1.05 Average Abs. Deviation: 75.741 53.7568214286 1.86696428571 Quartile Dispersion: 8.79133930145e-005 0.000172751194196 0.420289855072 Relative Mean Diff.: 0.000138016500398 0.000243413533631 0.704817493903 Standard Error: 12.1054509238 8.47526378505 0.372779274069 Coef. of Variation: 0.000118991387693 0.000210136407526 0.716436506944 Skewness: -0.084316342913 0.140141156226 1.85672753635 Kurtosis: 1.94359453466 1.88057957554 6.27920364573 Sum: 42633155.926 16901839.032 218.05 Sum Absolute: 42633155.926 16901839.032 218.05 Sum Squares: 3.24568930265e+013 5.10128884023e+012 Mean Square: 579587375474 91094443575.5 22.8043303571 ————————————————————————————————————————————



0

2

4

6

8

10

12

Préstesele especial atención, al comportamiento de los distintos estadígrafos de tendencia central y dispersión que evalúan a la columna Z del Grid, la cual caracteriza los valores de resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita, en las 56 calas realizadas. Según su comportamiento, se puede apreciar la relativa regularidad y homogeneidad de los valores de resistencia obtenidos, afectados solamente por escasos valores anómalos o extremos. A partir del comportamiento de los testigos de roca ensayados, se puede apreciar en correspondencia con las descripciones de campo efectuadas, que la roca calcarenita evaluada presenta un elevado nivel de alteración o descomposición por la acción de los distintos procesos de meteorización actuantes, lo cual ha provocado que la misma registre valores de resistencia a la compresión tan bajos y por tanto describan un comportamiento geomecánico muy débil. Confección del variograma experimental omnidireccional de los datos tratados. A partir del tratamiento de la base de datos recopilada, se obtuvo el gráfico del variograma experimental omnidireccional que se muestra en la figura 2. En dicha figura aparece también el gráfico del variograma de ajuste teórico, alcanzado mediante la combinación de los modelos Gaussiano y Logarítmico. En la figura 3 se muestran las ventanas del software Surfer 11 donde aparecen las propiedades generales del variograma experimental omnidireccional alcanzado. De manera semejante en la figura 4 aparecen las ventanas del software Surfer 11, donde se muestran los valores que caracterizan al variograma de ajuste teórico logrado, mediante la combinación de los modelos señalados.



Figura. 2. Variograma experimental omnidireccional y variograma de ajuste teórico alcanzado mediante la combinación de los modelos Gaussiano y Logarítmico, que caracterizan la resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita muestreada. Figura 3. Ventanas del software Surfer 11 donde aparecen las propiedades generales del variograma experimental omnidireccional alcanzado.



Figura 4. Ventanas del software Surfer 11 donde se muestran los valores que caracterizan al variograma de ajuste teórico logrado, mediante la combinación de los modelos señalados. A continuación se exponen las expresiones matemáticas que definen a cada uno de los variogramas obtenidos:

Ecuación del variograma experimental omnidireccional logrado.

El variograma teórico alcanzado, está definido por la combinación de las expresiones del modelo gaussiano y logarítmico que aparecen bajos los gráficos mostrados:



761150 761200 761250 761300 761350 761400 761450

Una vez escogidos los parámetros pertinentes y obtenidos los Grids correspondientes, se obtuvo un gráfico de isolíneas de la varianza de estimación de la resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita (figura 5) y un gráfico de errores de dicha estimación (figura 6), usando los variogramas experimentales y teóricos logrados anteriormente. Para la confección de dichos gráficos se trabajó con un kriging de bloques, debido a la naturaleza del fenómeno estudiado (comportamiento geomecánico de la roca calcarenita) y la variable que en este caso lo describe (resistencia a la compresión axial saturada) Figura 5. Gráfico de isolíneas de la varianza de estimación de la resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita.



301750

301800

301850

301900

Figura 6. Gráfico de isolíneas de los errores de estimación de los valores de resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita evaluados. Valoración de la calidad del modelo obtenido y análisis de la distribución de los errores de estimación. A partir de las matrices de puntos de los Grids con los cuales se confeccionó respectivamente, el gráfico de isolíneas de la varianza de estimación de la resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita (ver figura 5) y el gráfico de errores de dicha estimación (ver figura 6), se calculó la media del coeficiente de desviación global de tales errores con respecto al modelo de estimación obtenido, de manera tal que permitiese evaluar la calidad de este. Para cada uno de los 7200 puntos que constituían a cada una de las matrices mencionadas, se calculó la relación siguiente: (Valor del pto del error de estimación/valor del pto de la varianza de estimación de la resistencia)*100 De los cálculos efectuados se concluyó, que la media del coeficiente de desviación global de los errores de estimación con respecto al modelo de la varianza de estimación de la resistencia a la compresión axial saturada de la roca calcarenita, es de 7.79 %. Según los criterios de este maestrante dicho valor refleja un bajo nivel de desviación global entre las variables calculadas, evidenciando que no existen diferencias notorias entre el modelo de los errores de estimación y el modelo de la varianza de estimación obtenido, por lo cual se considera que la calidad de este último es buena y refleja de forma relativamente confiable, el comportamiento de la propiedad geomecánica evaluada en la roca calcarenita muestreda.



Atendiendo al comportamiento estadístico de los 7200 valores correspondientes a los errores de estimación, de la matriz de puntos del Grid con el cual se confeccionó el plano pertinente, se determinó que el recorrido del conjunto de datos es de 46 unidades (valor mínimo -27.91; valor máximo 18.52), siendo este ajustado convenientemente a 48 para la confección de 12 clases con una amplitud de 4 unidades. De acuerdo a lo anterior y mediante el empleo del software Microsoft Excel 2010, se alcanzó la tabla de frecuencia y el histograma que se muestran a continuación:

Tabla 2. Tabla de frecuencias resultante del análisis de la matriz de puntos del Grid correspondiente a los errores de estimación del modelo evaluado.

Figura 7. Histograma de la distribución de la frecuencia absoluta de los puntos de los errores de estimación evaluados.

Clase Marca de clases Frecuencia %

acumulado

(‐28; ‐24) ‐26 1 0.01%

(‐24;‐20) ‐22 0 0.01%

(‐20;‐16) ‐18 2 0.04%

(‐16;‐12) ‐14 7 0.14%

(‐12;‐8) ‐10 16 0.36%

(‐8;‐4) ‐6 91 1.63%

(‐4; 0) ‐2 3771 54.00%

(0; 4) 2 3196 98.39%

(4; 8) 6 88 99.61%

(8; 12) 10 19 99.88%

(12; 16) 14 6 99.96%

(16; 20) 18 3 100.00%

y mayor... 0 100.00%



Del análisis del gráfico anterior, se deduce que el 96.76 % de las observaciones se hallan en el rango de -4 a 4 (comprende las clases (-4;0) con 52.37 % y (0;4) con 44.38 %, a ambos lados del 0), lo cual evidencia que predominan significativamente valores de errores estimados muy bajos (cercanos a la su media), lo cual a su vez corrobora que existen dispersiones poco relevantes con respecto a los valores de varianza de estimación obtenidos. El 3.34 % de los restantes valores graficados, se corresponde con las observaciones de errores de estimación mayores, pertenecientes seguramente al comportamiento de los niveles de resistencia a la compresión más elevados. Del 3.34 % de valores mencionados, la mayor cantidad de observaciones se distribuyen en el rango de 4 a 12 unidades (clases (4; 8) y (8; 12)), registrándose muy pocos observaciones en las demás clases restantes. Por último se desea señalar que atendiendo al comportamiento estadístico de los puntos de errores estimados, se considera que los datos de esta variable siguen una distribución Normal o de Gauss. CONCLUSIONES: Como resultado de los trabajos realizados se llegan a las conclusiones siguientes: En la práctica de la aplicación de las técnicas de análisis geoestadístico, la evaluación

estadística inicial de los datos recolectados, que constituyen en sí la muestra de trabajo, no se verá limitada simplemente a la observación y examen numérico del conjunto de datos recolectados, sino que la misma debe estar acompañada de un profundo conocimiento geológico de la particularidades del fenómeno en sí que se está estudiando, además de las peculiaridades que pueden distinguir su comportamiento en el área investigada.

El análisis variográfico junto a la estimación por kringing constituye en la actualidad una eficaz herramienta de análisis que permite modelar la variabilidad de un fenómeno geológico dado en un área o espacio determinado y permite además realizar estimaciones de nuevos valores de este fenómeno representado en una variable dada, o de valores relacionados con él.

Las técnicas de análisis geoestadístico son perfectamente aplicables a la modelación y esclarecimiento del comportamiento de las distintas propiedades físico-mecánicas que se obtienen de la realización de una investigación ingeniero geológica determinada.

La existencia de redes de investigación irregulares es la situación más común y característica en la ejecución de investigaciones ingenieras geológicas, exceptuando en la realización de estudios preliminares para etapa de ingeniería conceptual, donde sí se investigan las parcelas de trabajo mediante redes de exploración regulares. Estas condicionantes deben ser tenidas en cuenta a la hora de efectuar el análisis geoestadístico del fenómeno estudiado.

RECOMENDACIONES: Como resultado de los trabajos realizados se emiten las recomendaciones siguientes: Se expandan y generalicen las experiencias de trabajo con el uso de las técnicas de análisis

geoestadístico en la proyección y realización de investigaciones ingeniero geológico en sus diferentes etapas de ejecución.



BIBLIOGRAFÍA:

Alfonso Roche, José R; Estadística en las ciencias geológicas, tomo II, ISPJAE, La Habana, 1989. Chica Olmo, Mario; Análisis geostadístico en el estudio de la explotación de los recursos minerales,

Universidad de Granada, España, 1988. Gutiérrez Montano, Aida y Liliam M, Beyra matos: Introducción al análisis variográfico de yacimientos de

corteza de intemperismo. Trabajo de Diploma, ISMM, Moa, 1993. Legra Lobaina, Aristides A. y Rafael A. Trujillo Codorniu; Algoritmo para la obtención del spline K-cúbico

natural, trabajo presentado en el evento COMPUMAT 97, Cienfuegos, Cuba, noviembre de 1997. Legra Lobaina, Aristides A. y Guardiola Romero, René L. Contribución a la práctica del análisis

variográfico y de la estimación por kriging. Revista Minería y Geología, Vol XVI No 2, 1999, 83-92. Mercks, J. M.; Geostadistics or Voodoo Statistics, en Engeneering and Mining Journal, vol 193, No 9,

Illinois, USA, September 1992. Myers, Donald E.; Interpolation and Estimation with spatially located data. En Chemometric and

Intelligent Laboratory Systems, No 11, Elsevier Science Publishers B. V., Anstendarm, 1991 Rodríguez Moran, Osvaldo y Julio Gómez Herrera; método de regionalización de variables: kringing,

Centro de Investigaciones del Petróleo, MINBAS, Ciudad de la Habana, 1988.

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