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APÉNDICE II:

Montaje y prueba de funcionamiento de

las unidades detectoras.

La historia de la Física Nuclear ha visto el desarrollo de numerosos tipos de detectores, todos basados

en el mismo principio fundamental: la transferencia de parte o toda la energía de la radiación incidente a

la masa del detector, donde es convertida en otra forma más accesible a la percepción humana. Las

partículas cargadas transfieren su energía a la materia a través de colisiones directas con electrones

atómicos, induciendo ionizaciones o excitaciones en los átomos. La radiación eléctricamente neutra debe

producir primero algún tipo de reacción en el detector que conduzca a la producción de partículas

cargadas, las cuales luego ionizarán y excitarán a los átomos que componen el material detector. La forma

en que la energía convertida aparece luego depende del detector y de su diseño.

En la actualidad, los detectores son esencialmente de naturaleza eléctrica, esto es, en algún momento

la información del detector es transformada en un pulso eléctrico, el cual es tratado por medios

electrónicos, lo que permite un tratamiento rápido, seguro y preciso de la información. De todos los tipos

de detectores, los centelladores son quizás los más utilizados para la detección de la radiación. Esto

detectores se basan en que ciertos materiales, al ser alcanzados por una partícula nuclear o radiación,

emiten un pequeño flash de luz, un “centelleo”. Cuando estos materiales son acoplados a un dispositivo

amplificador, por ejemplo un tubo fotomultiplicador, estos centelleos pueden ser convertidos en un pulso

eléctrico, el cual puede ser luego analizado electrónicamente. Probablemente, el primer ejemplo del uso

de un cristal centellador para la detección de partículas haya sido el “Spinthariscopio” inventado por

Crookes en 1903. Consistía en una placa de ZnS, la cual producía pequeños destellos al ser golpeada por

partículas . Este detector era tedioso de emplear y nunca fue demasiado popular, pese a ser utilizado por

Geiger y Marsden en sus famosos experimentos de dispersión de partículas , y con la aparición de los

detectores gaseosos, este dispositivo cayó en desuso. En 1944, Curran y Baker resucitaron al instrumento,

reemplazando el ojo humano por un tubo fotomultiplicador. Los débiles centelleos podían ahora ser

contados eficientemente. Éste fue el nacimiento del detector centellador eléctrico. Nuevos desarrollos

hicieron que pocos años después este tipo de detector se convirtiera en el más utilizado, hecho que

continúa siendo cierto en la actualidad.

190

A2.1 Características generales de los detectores.

Los elementos básicos que constituyen un detector centellador se muestran en la Figura A2.1.

Generalmente, este consiste de un material centellador ópticamente acoplado a un fotomultiplicador. Al

pasar la radiación a través del cristal centellador, excita los átomos y moléculas, provocando la emisión

de fotones. Estos son trasmitidos al fotomultiplicador, donde son convertidos en un débil haz de

fotoelectrones, el cual luego es amplificado por un sistema multiplicador. La señal de corriente así

obtenida es luego analizada por un sistema electrónico.

Los cristales centelladores exhiben la propiedad conocida como luminiscencia. Los materiales

luminiscentes, al ser expuestos a ciertas formas de energía (luz, calor, radiaciones, etc.), absorben esta

energía y la reemiten en forma de luz a la cual el fotocátodo es sensible. Si esta reemisión ocurre

inmediatamente después de la absorción (o más precisamente dentro de 10-8

s después de ésta, el tiempo

medio involucrado en una transición atómica), el proceso se denomina fluorescencia. Por el contrario, si

la reemisión es retardada, el proceso se conoce como fosforescencia (en este caso, el proceso entre

absorción y reemisión puede durar desde unos microsegundos hasta horas, dependiendo del material). Si

bien existen muchos materiales centelladores, no todos son utilizables como detectores. En general, un

buen detector centellador debe cumplir ciertas condiciones, como ser alta eficiencia en la conversión de

energía de excitación en radiación fluorescente, transparencia del material a esta radiación para permitir

su transmisión al fototubo, emisión en un rango espectral consistente con el rango de respuesta del

fotomultiplicador y corto tiempo de decaimiento.

En la actualidad existen seis tipos de materiales centelladores en uso como detectores: cristales

orgánicos, líquidos orgánicos, plásticos, cristales inorgánicos, gases y vidrios. Puesto que los detectores

que hemos empleado en los experimentos PAC realizados en esta Tesis pertenecen al grupo de los

cristales inorgánicos, describiremos sus propiedades básicas. Los centelladores inorgánicos son

principalmente cristales de haluros alcalinos que contienen una impureza activadora en muy baja

concentración. El material más utilizado es el NaI(Tl), donde el Tl es la impureza. Otros cristales de uso

Figura A2.1: Diagrama esquemático de un detector centellador.

Tubo

fotomultiplicador

191

menos común son el CsI(Tl), CsI(Na), KI(Tl), LiI(Eu) y CsF. Estos cristales se caracterizan por tener una

alta densidad y un alto número atómico, por lo cual presentan un buen poder de frenado de la radiación.

Además, son los materiales que presentan una mayor salida lumínica, lo que resulta en una mejor

resolución en energías. Estas características convierten a estos cristales en altamente apropiados para la

detección de rayos . En general, la señal de los centelladores es capaz de proveer una variedad de

información, entre las que podemos citar la sensibilidad a la energía incidente (la señal de salida de un

centellador es directamente proporcional a la energía incidente y dado que el fotomultiplicador es un

dispositivo lineal, la amplitud del pulso eléctrico final es proporcional a esta energía incidente) y su

respuesta temporal rápida. Estos detectores son instrumentos rápidos en el sentido que su respuesta y

tiempo de recuperación son muy cortos con respecto a otros tipos de detectores. La respuesta rápida

permite obtener información temporal (por ejemplo la diferencia entre dos eventos) con alta precisión.

Además, la rápida recuperación permite a los centelladores aceptar altas tasas de eventos, ya que el

tiempo muerto (tiempo de espera que se pierde durante la recuperación) es muy reducido.

El descubrimiento de una componente rápida en el centelleo del BaF2 por Laval et. al [Laval,

1983] proveyó de un nuevo material para empleo en técnicas de coincidencias temporales como PAC. En

este material, 80% de la luz se origina en una componente con un decaimiento temporal lento, mientras

que el otro 20% decae rápidamente, con una vida media de 600 ps. Esta propiedad otorga al BaF2 una

respuesta temporal comparable a la de los más rápidos centelladores. En la actualidad, los cristales de

BaF2 son fácilmente obtenibles y proveen una resolución en energías del orden del 10% [Bartos, 1993]

para rayos de 662 keV, lo cual es suficientemente bueno para resolver las cascadas - de las sondas

PAC más comúnmente empleadas. Además, la alta densidad del BaF2 y el alto número atómico del Ba

dan a este material centellador una muy buena eficiencia para el fotopico. Por estas propiedades este

material fue escogido para construir nuestras unidades detectoras.

Finalmente, veamos como se

produce la emisión lumínica en este tipo

de cristales [W. Leo, 1994]. En estos

materiales, el mecanismo de centelleo

puede ser explicado a partir de la

estructura de bandas electrónicas del

material (ver Figura A2.2). Cuando una

radiación entra al cristal se pueden

producir dos tipos de procesos:

ionización del cristal por la excitación de

un electrón de la banda de valencia a la

de conducción, creando un electrón libre

y un hueco, o bien enviar un electrón a la

banda de excitones (localizada por

Figura A2.2: Estructura de bandas de un cristal

inorgánico. Además de formarse huecos y electrones

libres, pueden crearse excitones, los cuales pueden

migrar a través del cristal y ser capturados por

centros de impurezas.

192

debajo de la banda de conducción). En este estado, el electrón y el hueco permanecen ligados como un

par capaz de moverse libremente a través del cristal. Si el cristal contiene impurezas, pueden crearse

niveles electrónicos en la banda prohibida por lo cual, un hueco o el asociado a un excitón en su

migración pueden encontrar uno de estos sitios de impurezas, ionizándolo. Un electrón puede entonces

“caer” en el hueco, realizando una transición desde el nivel excitado al fundamental, emitiendo radiación

si el modo de desexcitación está permitido. Estos fotones son los que serán colectados por el

fotomultiplicador. Si la transición se produce sin la emisión de radiación, el centro de impurezas se

convierte en una trampa, perdiéndose la radiación incidente.

Como una introducción a los temas que discutiremos en este Apéndice, describiremos algunas

características generales a todos los tipos de detectores.

Sensibilidad: La sensibilidad de un detector es su capacidad de producir una señal utilizable para un dado

tipo de radiación y energía. Depende de diversos factores, entre los que podemos citar la sección eficaz

para reacciones de ionización en el material detector, la masa del detector y el ruido intrínseco del mismo.

La sección eficaz y la masa del material detector determinan la probabilidad de que la radiación incidente

transfiera toda o parte de su energía al material en forma de ionizaciones. Para el caso de partículas

neutras, como la radiación , las secciones eficaces de interacción son pequeñas, por lo cual la densidad y

el volumen del detector son un factor sumamente importante para obtener una buena tasa de interacción,

ya que de lo contrario, el detector se vuelve transparente a la radiación incidente.

Respuesta del detector: Además de detectar la presencia de una radiación, muchos detectores son

también capaces de proveer información acerca de la energía de la radiación. Esto se debe a que el

número de ionizaciones producidas en el detector es proporcional a la energía entregada por la radiación

incidente en el volumen del detector. Si el material detector tiene un volumen y una densidad tal que la

radiación incidente es totalmente absorbida, entonces la cantidad de ionizaciones da una medida de la

energía de la radiación incidente.

En general, la salida de una unidad detectora es un pulso de tensión. La cantidad de ionizaciones

se refleja entonces en la carga eléctrica contenida en éste, es decir, la integral del pulso con respecto al

tiempo. Si asumimos que la forma del pulso no cambia de un evento a otro, entonces esta integral es

directamente proporcional a la altura de la señal. La relación entre la energía de la radiación y la altura (o

carga total) del pulso de salida se denomina respuesta del detector. Idealmente, es deseable que la

respuesta del detector sea lineal (al menos en un rango de energías), hecho que facilita la conversión de

altura de pulso a energía.

Resolución en energía: Para el caso de detectores diseñados para medir la energía de una dada radiación

incidente, el aspecto más importante es su resolución en energía. Esta es la capacidad del detector para

193

distinguir entre dos energías próximas entre sí. En general, la resolución puede medirse exponiendo el

detector a una radiación monoenergética y observando el espectro resultante. Idealmente, esperaríamos

obtener un pico tipo delta. En realidad, lo que se observa es un pico con un ancho finito y de forma

gaussiana. Este ancho finito aparece debido a las fluctuaciones estadísticas en el número de excitaciones y

ionizaciones que se producen en la masa del cristal detector.

La resolución se da en términos del ancho a la altura media del pico (FWHM). Energías que están

separadas por un valor menor a este ancho se consideran irresolubles (Figura A2.3.). Si llamamos E al

ancho a mitad de altura del pico, entonces la resolución relativa a la energía E es:

E

ER

. A2.1.

Usualmente, la Ecuación A2.1. se expresa en

porcentaje. Es común dar como referencia la

resolución para el rayo de 662 keV del 137

Cs.

Así, por ejemplo, un detector de NaI,

dependiendo de su tamaño y geometría,

presenta una resolución de 9-11 %, mientras que

uno de Ge presenta una resolución del orden de

0,1 % para dicha radiación y energía.

En general, la resolución es función de

la energía depositada en el detector, con el

cociente A2.1. disminuyendo al aumentar la

energía de la radiación incidente. Este hecho se puede entender a partir de la naturaleza estadística de los

procesos de ionización y excitación en el cristal detector: La energía necesaria para producir una

ionización es un número fijo (w) que depende sólo del material. Para una dada energía depositada E, es de

esperarse un número promedio J = E / w de ionizaciones. Al incrementarse la energía, el número de

ionizaciones aumenta, por lo cual la fluctuación estadística disminuye. Es posible demostrar que la

resolución en función de la energía de la radiación incidente viene dada por [Fano, 1947]:

E

wFR 35,2 , A2.2.

donde F es el llamado “Factor de Fano”. Este factor es función de los diferentes procesos que conducen

a transferencia de energía en el detector. Esto incluye todas las reacciones que no conducen a

ionizaciones, como por ejemplo excitaciones fonónicas, y es una constante intrínseca del medio detector.

Figura A2.3: Definición de resolución en energía.

Dos picos se consideran resueltos si están

separados una distancia mayor que el ancho a

mitad de altura del pico (FWHM). La línea sólida

muestra la suma de dos picos gausianos idénticos

separados una distancia igual al FWHM.

194

Función respuesta: Para la medición de espectros de energías, un factor muy importante que debemos

tener en cuenta es la función respuesta del detector para el tipo de radiación en estudio. Ésta se define

como el espectro de altura de pulsos observado a la salida del detector cuando sobre éste incide radiación

monoenergética. Hasta aquí hemos supuesto que la función respuesta del detector es un pico gaussiano. Si

dejamos de lado por un momento el ancho finito del pico, este se corresponde con una delta de Dirac, es

decir, para una radiación incidente de una cierta energía, la señal de salida del detector es única y con una

amplitud fija. Si la respuesta es lineal, el espectro de alturas de pulsos medido se corresponde

directamente con el espectro de energías de la radiación incidente. Este es el caso ideal, pero debido a las

diferentes interacciones que pueden tener lugar entre la radiación y el material detector, la función

respuesta ideal no siempre se obtiene, especialmente para el caso de radiación neutra.

La función respuesta de un detector a una dada energía queda determinada por las diferentes

interacciones que pueden tener lugar entre la radiación y el material detector. Consideremos el caso de

radiación monoenergética. Para ser detectados, los rayos deben ser “convertidos” en partículas

cargadas. Los principales mecanismos para esto son efecto fotoeléctrico, dispersión Compton y

producción de pares. En el caso de efecto fotoeléctrico, la energía del rayo es transferida a un

fotoelectrón, el cual es frenado en el cristal

detector. Puesto que la energía de todos los

fotoelectrones es la misma, esto resulta en

una función respuesta gaussiana. Sin

embargo, algunos rayos sufrirán dispersión

Compton. Los electrones Compton presentan

un espectro de energía continuo, que se verá

reflejado en la función respuesta del detector,

destruyendo la respuesta gaussiana ideal. De

la misma manera, la interacción vía

formación de pares contribuirá a la estructura

de la función respuesta. En la Figura A2.4. se

muestra el espectro de altura de pulsos para

dos detectores diferentes. El espectro

observado simplemente refleja las diferentes

interacciones que ocurren el volumen del

material detector. Puesto que la intensidad

relativa de cada estructura en el espectro

queda determinada por la sección eficaz de

cada mecanismo de interacción, la función

respuesta será diferente para distintas

energías y materiales detectores.

0

20000

40000

60000

80000

100000

Continuo Compton

Fotopico

a)

Cuen

tas

0 200 400 600 800 10000

20000

40000

60000

80000

100000

Continuo Compton

Fotopico

b)

Cuen

tas

Energía (keV)

Figura A2.4: Función respuesta de dos detectores

diferentes para radiación monoenergética de 662

keV. a) Detector de Ge, que posee una sección eficaz

para efecto fotoeléctrico mucho mayor que para

efecto Compton. Se puede observar un fotopico de

mucha mayor altura que el continuo Compton. b)

Función respuesta de un detector de CsF.

195

Respuesta Temporal y tiempo muerto: Una característica muy importante de un detector es su tiempo

de respuesta. Este es el tiempo que le toma al detector formar una señal luego de la llegada de la

radiación incidente. Esta característica es de suma importancia para aplicaciones temporales. Para estos

casos es necesario que la señal forme un pulso de rápido crecimiento, de forma tal que el momento en que

arribó la señal al detector quede precisamente establecido.

La duración de la señal es también importante. Durante este período, un segundo evento puede no

ser aceptado (el detector es insensible) o una segunda señal puede sumarse a la primera, dando lugar a una

altura de pulso que no se corresponde con la energía de la radiación incidente. Estos efectos contribuyen

al tiempo muerto del detector y limita la cantidad de eventos detectables por unidad de tiempo.

Eficiencia del detector: Cuando hablamos de detección de la radiación, se tienen en cuenta dos tipos de

eficiencia: la eficiencia absoluta y la intrínseca. La eficiencia absoluta (o total) se define como la fracción

de eventos emitidos por la fuente que son registrados por el detector:

fuentelaporemitidoseventos

sregistradoeventostotal . A2.3.

La eficiencia total es función de la geometría del detector y de la probabilidad de interacción en el

volumen sensible del mismo. Esta eficiencia se puede factorizar en dos términos: la eficiencia intrínseca

(int) y la eficiencia geométrica (geom). total se puede expresar entonces:

geomint . A2.4.

int es la fracción de eventos incidentes sobre el detector que son registrados:

ectordetelsobreincidenteseventos

sregistradoeventosint . A2.5.

Esta probabilidad depende sólo de la sección eficaz de interacción de la radiación incidente en el medio

detector, por lo cuál depende del tipo y energía de la radiación incidente y del material detector. En

contraste, geom es la fracción de eventos que inciden sobre el detector y, por supuesto, depende

enteramente de la configuración geométrica del detector y la fuente.

La eficiencia es muy importante en el caso de radiación neutra, ya que las dimensiones del

detector se vuelven importantes a fin de obtener una buena probabilidad de interacción.

196

A2.2 Montaje de los cristales al fotomultiplicador.

Cuando se monta un detector de centelleo existen dos factores que debemos estudiar

cuidadosamente. Estos son la colección y el posterior transporte de los fotones originados en el proceso

de interacción entre la radiación incidente y el volumen sensible del detector. Aún si los cristales

detectores centelladores y los fototubos son de alta calidad, la unidad detectora no será de utilidad si sólo

una pequeña fracción de estos fotones son trasmitidos al fotomultiplicador. Por lo tanto, es de suma

importancia colectar la mayor cantidad posible de luz y transportarla luego en forma eficiente desde el

material detector al tubo fotomultiplicador. Veamos entonces qué factores afectan el funcionamiento de la

unidad detectora y como podemos evitarlos.

Colección de luz: la pérdida de luz en el centellador

puede ocurrir de dos formas básicas: escape a través

de los bordes del centellador o autoabsorción en el

material. Para detectores de dimensiones pequeñas

(como en nuestro caso) el segundo efecto es

despreciable. Sólo cuando las dimensiones del cristal

detector son tales que la longitud de camino recorrida

por los fotones son comparables a la longitud de

atenuación la autoabsorción jugará un papel

importante. La longitud de atenuación se define como

la longitud después de la cual la intensidad lumínica se

reduce en un factor e-1

y viene dada por:

)exp()( 0l

xLxL

, A2.6.

donde l es la longitud de atenuación, x la longitud de camino recorrida por los fotones y Lo la intensidad

lumínica inicial. Puesto que las longitudes de atenuación típicas son del orden del metro o más, sólo

detectores de gran tamaño son afectados por este fenómeno.

La pérdida más importante de luz se produce por transmisión en los bordes del cristal centellador.

Este efecto se ilustra en la Figura A2.5. Los fotones emitidos en un determinado punto del centellador

viajan en todas las direcciones, y sólo una fracción alcanza el fotomultiplicador, mientras que el resto

viaja hasta los bordes del cristal donde, de acuerdo al ángulo Brewster (B) dado por:

centextB n/nsen 1 , A2.7.

Cristal

centellador

fotomultiplicador

Reflexión

Interna

total

Figura A2.5: Colección de luz en un

centellador típico.

197

ocurre el fenómeno de reflexión total, de forma tal que la luz retorna al volumen del centellador. Para

ángulos menores a B, se produce una reflexión parcial. Esta pérdida reduce la eficiencia y la resolución

en energía del detector. En la expresión anterior, ncent y next son los índices de refracción del cristal

centellador y del medio que lo rodea, respectivamente.

Para incrementar la eficiencia en la colección de

luz, se pueden emplear diferentes métodos. La práctica

más común y sencilla consiste en redirigir la luz que

escapa hacia el detector mediante un material reflector.

La luz que previamente se había trasmitido, es ahora

redirigida hacia el fotomultiplicador luego de una o más

reflexiones (Figura A2.6.). Por supuesto, en cada

reflexión se produce algún tipo de degradación, de

forma tal que este método puede no ser satisfactorio en

el caso de alto número de reflexiones.

La superficie reflectora puede ser del tipo

especular (como se muestra en la Figura A2.6.) o

difusa. Con una superficie especular, la reflexión ocurre

como en el caso de un espejo, en el sentido que los ángulos de incidencia y reflexión son iguales. Por el

contrario, con un reflector difuso las reflexiones son esencialmente independientes del ángulo de

incidencia y siguen la ley del coseno de Lambert:

cosd

dI , A2.8.

donde I es la intensidad de la luz reflejada y el ángulo de reflexión con respecto a la normal. Como

reflector especular se suele emplear papel de aluminio, ya que es una solución simple, económica y

efectiva para el problema de maximizar la colección de luz. Como reflectores difusos, los materiales más

comúnmente empleados son MgO, TiO2 y óxido de aluminio, los cuales se encuentran usualmente en

forma de polvo o pintura blanca.

Acoplamiento del cristal centellador al tubo fotomultiplicador: En contraste con los requerimientos

requeridos para la reflexión interna discutidos anteriormente, la unión entre el centellador y el

fotomultiplicador debe realizarse de forma tal de permitir un máximo de transmisión de luz. Dejar aire

entre los dos componentes podría resultar en atrapamientos de parte de los fotones proveniente del

centellador. El contacto óptico entre los dos medios debe realizarse entonces con un material cuyo índice

de refracción sea lo más próximo posible al del centellador y la ventana del fotomultiplicador. Los

agentes más comunes son aceite o grasa siliconada. Para el caso de centelladores orgánicos, el

Cristal

centellador

fotomultiplicador

Reflector

externo

Figura A2.6: Cristal centellador cubierto

con un reflector externo a fin de maximizar

la colección de luz.

198

acoplamiento óptico con grasa siliconada es ideal, puesto que los índices de refracción del centellador, la

grasa y la ventana del fotomultiplicador son prácticamente idénticos. Para el caso de centelladores

inorgánicos es de esperarse que ocurra una pérdida de luz. Sin embargo, ésta es pequeña, por lo cual el

acople óptico con grasa siliconada es una muy buena solución al problema.

Montaje de la unidad detectora: Describiremos ahora la forma en que realizamos el montaje de nuestras

unidades detectoras. En primer lugar, y a fin de remover posible suciedad o contaminación presente sobre

las caras externas de los detectores (factores que deterioran drásticamente la resolución en energía),

limpiamos cuidadosamente los cristales con papel tisú. Empleamos este procedimiento con el primer

cristal de BaF2. Los tres cristales restantes recibieron un lijado (lija número 3600) en sus superficies

laterales, a fin de lograr una limpieza más profunda. Para estudiar cómo depende la resolución de este

lijado, el segundo cristal fue lijado en forma muy superficial, aumentando la profundidad del lijado en los

dos cristales restantes. Luego de esto, limpiamos los cristales cuidadosamente, removiendo el polvo

originado en el lijado, y se los cubrió con cinta blanca de teflón, dejando libre solamente la base a acoplar

ópticamente con el fotocátodo del tubo fotomultiplicador. La cinta teflón actuará en este caso como

reflector externo. Paralelamente, los fototubos fueron revestidos con papel de aluminio.

Los cristales fueron ópticamente acoplados a la ventana de cuarzo, transparente al ultravioleta, de

los fotomultiplicadores Philips XP2020Q usando una gota de grasa siliconada de alta viscosidad (

100.000 cSt). El procedimiento que seguimos fue el siguiente: una gota de grasa se colocó sobre la

ventana del fotomultiplicador y luego se presionó suavemente con el cristal de BaF2, realizando

movimientos circulares a fin de expandir la grasa sobre toda la superficie de la ventana del

fotomultiplicador. Empleamos este método para distribuir la grasa a fin de evitar la formación de burbujas

de aire, que como ya dijimos, deterioran la transmisión de luz del centellador al fotomultiplicador. Otra

precaución que tomamos fue la de manejar los cristales con las manos enguantadas para evitar

contaminación con grasa o dejar huellas dactilares en los mismos.

Una vez acoplados los fototubos a los cristales detectores, cubrimos a éstos con papel de

aluminio, cuidando que éste no se rasgue y asegurándonos que quede en contacto con el aluminio con que

recubrimos inicialmente los fototubos, de forma tal que toda la unidad detectora quede al mismo

potencial. Colocado el papel de aluminio, recubrimos el conjunto en toda su longitud con cinta aisladora

negra. Esta cinta, junto con el aluminio, tiene por finalidad evitar que luz externa entre al cristal y al

fototubo y, además, aislarlo eléctricamente. Puesto que el fotomultiplicador trabajará a tensiones del

orden de –1800 V y la cinta presentaba una capacidad de aislación de 600 V, aplicamos tres vueltas de

cinta. Pusimos especial atención en cubrir los bordes y ángulos, lugares donde es más probable el ingreso

de luz.

Finalmente, montamos la unidad detectora a su base divisora de tensión (Figura A2.7.). La unidad

está lista para ser probada. Debemos mencionar que las bases de los fotomultiplicadores fueron

construidas por el Ing. Jorge Runco en el Laboratorio de Electrónica del Departamento de Física

199

(U.N.L.P.). Tanto el soporte metálico de la base como del detector fue diseñado por E. Lede y M.

Rentería y construidos en aluminio en el taller de tornería del Departamento de Física.

A2.3 Factores que afectan el funcionamiento del

detector.

Existen dos factores ambientales que afectan el buen funcionamiento de una unidad detectora.

Estos son la exposición a la luz ambiental y el efecto de campos magnéticos externos. Discutiremos

brevemente estos factores.

1- Exposición a la luz natural: puesto que los fotomultiplicadores son extremadamente fotosensibles,

debe tenerse el máximo cuidado en no exponerlos a la luz ambiental durante su funcionamiento. De

ocurrir esto, la alta corriente generada en el tubo puede dar lugar a efectos de inestabilidad (fatiga) o

directamente a la destrucción del mismo. En ciertos casos, el tubo puede ser recuperado después de un

período a oscuras. Aún cuando no se aplique voltaje, es conveniente no exponer el fotomultiplicador a luz

intensa, ya que esto puede resultar en la aparición de corrientes parásitas. Estas corrientes decaen luego de

un período a oscuras, dependiendo la duración de este período de la intensidad de la iluminación. Por esta

razón, optamos por dejar a oscuras las unidades detectoras durante tres días antes de ponerlas en

funcionamiento.

Figura A2.7: Componentes de una unidad detectora: cristal centellador cónico truncado de BaF2,

tubo fotomultiplicador Philips XP2020Q y base del fotomultiplicador. Mostramos también una

unidad detectora lista para ser empleada.

200

2- Exposición a campos magnéticos: Los campos magnéticos son una de las más importantes influencias

en la operación de los fotomultiplicadores. De hecho, un pequeño campo magnético es suficiente para

desviar la cascada de electrones de su trayectoria ideal (ver [W. Leo, 1994]), afectando por lo tanto su

eficiencia. La parte más sensible de los fotomultiplicadores a los campos magnéticos es el sistema

colector de electrones, ya que aquí los electrones podrían ser desviados de forma tal que éstos no puedan

ser enfocados correctamente en la cadena multiplicadora de electrones del fototubo.

La forma más sencilla para eliminar la influencia de los campos magnéticos externos es recubrir

al fotomultiplicador con un material que apantalle el campo magnético (-metal). Generalmente es

suficiente con recubrir el fototubo, aunque se ha comprobado que se obtienen mejores resultados si el -

metal se extiende más allá de éste [W. Leo, 1994].

A2.4 Prueba de funcionamiento de las unidades

detectoras.

A2.4.1 Pulso de salida de las unidades detectoras.

Previamente al uso de las unidades detectoras para

experimentos PAC, debemos estudiar el correcto

funcionamiento de las mismas. Nuestro primer estudio

consistió en colocar una fuente radioactiva frente a los

detectores, observando la señal de salida. Aplicando el

voltaje indicado por el fabricante, debería observarse una

señal bien conformada. En el caso que la señal de salida

sea muy débil, distorsionada o directamente no haya señal,

puede haber diferentes tipos de problemas, como ser un

mal acoplamiento óptico entre el centellador y el

fotocátodo. En la Figura A2.8. mostramos la señal de

salida de ánodo de uno de nuestros detectores

centelladores de BaF2. Con el fin de comparar el resultado

obtenido, también mostramos la señal de un detector

“lento” de NaI(Tl). En ambos casos, se utilizó 60

Co como

fuente. El pulso obtenido, como podemos ver en la Figura

A2.8., está bien conformado y sus características generales son las que esperábamos hallar.

Posteriormente, estudiamos el pulso de salida de las unidades detectoras sin fuente radioactiva presente

Figura A2.8: Señales de salida de

ánodo de nuestra unidad detectora de

BaF2 (a) y de un NaI(Tl) (b) para

radiación incidente correspondiente a

una fuente de 60

Co.

201

para tener idea del ruido intrínseco de los detectores. Este debe ser más débil y de menor amplitud que la

señal real. En nuestro caso, verificamos que el ruido intrínseco de las unidades detectoras era

despreciable. Dado que esta primera prueba de funcionamiento dio un resultado satisfactorio, podemos

pasar a la segunda etapa de prueba de funcionamiento de las unidades.

A2.4.2 Posición del -metal y tensión de funcionamiento de las

unidades detectoras.

Una vez corroborado el funcionamiento de las unidades detectoras, estudiamos cual debía ser la

posición del -metal y la tensión de trabajo ideal. Para esto, decidimos tomar espectros simples con

137Cs como fuente radioactiva. En primer lugar decidimos utilizar un -metal que cubra todo el cristal y

todo el tubo fotomultiplicador, a fin de asegurarnos un apantallamiento total de posibles campos

magnéticos externos. Este -metal no es el correspondiente a los fotomultiplicadores Philips XP2020Q

(los correspondientes a estas unidades son más pequeños, por lo cual no es posibles cubrir el tubo y el

cristal en toda su longitud). Colocado el -metal, adquirimos los diferentes espectros variando la tensión

aplicada al fototubo hasta encontrar la mejor resolución en energías. Tomamos estos espectros teniendo

en cuenta las siguientes precauciones:

Cada vez que variamos la tensión, antes de tomar un nuevo espectro esperamos 15 minutos para lograr la

estabilización de la fuente.

Pusimos especial cuidado en centrar la fuente radioactiva respecto del eje del cristal.

Colocamos la fuente radioactiva a una distancia tal que el tiempo muerto del analizador multicanal no

superara el 5%.

Adquirimos los espectros durante 45 minutos, a

fin de tener un contaje de al menos 5000 cuentas en

el máximo del fotopico.

A todos los espectros se les restó el fondo.

Establecimos la impedancia del preamplificador

en 100 F, mientras que la ganancia del

amplificador se fue variando con los voltajes, de

forma tal que el fotopico del 137

Cs,

independientemente del voltaje y la amplificación,

se ubique en el mismo canal de memoria.

1840 1860 1880 1900 1920

8

9

10

11

12

13

14

15

reso

luci

ón

(%

)

voltaje (Volts)

Figura A2.9: Resolución en energía en función

de la tensión (negativa) para la unidad

detectora con el cristal sin lijar y con un -

metal que cubre todo el fototubo y el cristal

centellador.

202

Los resultados de esta prueba se pueden ver en la Figura A2.9. Es importante destacar que

llevamos a cabo este estudio utilizando la unidad detectora con el cristal que no fue lijado. Como se

puede apreciar, la resolución en energía en el rango de voltajes estudiado varía entre 11-12%.

Dado que con los -metales propios de los fotomultiplicadores no es posible cubrir todo el

fototubo, es necesario que estudiemos cual es la posición en que los -metales deben ser colocados. Para

esto, y a partir de los resultados mostrados en la Figura A2.9., elegimos una tensión de -1890 V y se

tomaron espectros simples para diferentes posiciones del -metal. Los resultados obtenidos para la

resolución en cada caso se presentan en la Tabla A2.1.

Posición del -metal Resolución (%)

Sin -metal 12,05

Posición 1: -metal cubriendo el fondo del fotomultiplicador (cristal y parte

delantera del fototubo sin cubrir) 11,65

Posición 2: -metal cubriendo hasta el borde del fotomultiplicador (cristal y

parte posterior del fotomultiplicador sin cubrir) 11,65

Posición 3: -metal cubriendo 18 mm del cristal (resto del cristal y parte

posterior del fotomultiplicador sin cubrir) 11,15

Posición 4: -metal cubriendo todo el cristal (parte posterior del

fotomultiplicador sin cubrir) 11,15

Tabla A2.1: Resolución en función de la posición del -metal para un voltaje fijo (-1890 V), para el caso

de la unidad detectora con cristal sin lijar.

De la tabla anterior podemos ver que la

posición para la cual se obtiene una mejor

resolución (y que tomaremos como posición

definitiva para el -metal) es la 3, es decir,

cubriendo 18 mm del cristal y la parte delantera del

fototubo, aunque debemos destacar que los cambios

en la resolución no son importantes para las

diferentes posiciones, incluso sin -metal. A partir

de estos resultados decidimos volver a tomar

medidas de la resolución en función del voltaje pero

con el -metal propio de los fotomultiplicador

colocado en la posición 3 (Figura A2.10.)

1840 1860 1880 1900 1920 1940 1960

8

9

10

11

12

13

14

15

reso

luci

ón

(%

)

voltaje (Volts)

Figura A2.10:Resolución en función de la

tensión (negativa) para la unidad detectora con

el cristal sin lijar, con el -metal propio,

cubriendo la parte delantera del fototubo y 18

mm del cristal centellador.

203

Finalmente, estudiamos la tensión de

trabajo ideal para la segunda unidad detectora,

unidad a la que le montamos el cristal de BaF2

lijado en forma superficial, con el -metal en la

posición 3. Como puede verse en la Figura A2.11.,

este detector presenta una resolución de 10% (11-

11,5% en el caso de la unidad detectora con cristal

sin lijar). Atribuimos esta diferencia al lijado que

se realizó al cristal de esta unidad detectora. Por

esta razón, las restantes unidades detectoras fueron

lijadas en forma más profunda. Los resultados que

obtuvimos para las dos restantes unidades

detectoras fueron muy similares a los de la

segunda. Como conclusión, hemos establecido que la posición del -metal y la tensión de trabajo ideales

son la posición 3 (ver Tabla A2.1.) y -1900 V, respectivamente. Merece destacarse el carácter constante

de la resolución en energía en función de la tensión aplicada a los fototubos, lo cual facilita en una

medidad PAC el empleo de estas unidades detectoras en un amplio rango de tensiones.

A2.5 Resolución en energía.

Una vez que hemos definido la posición del -metal y establecido la tensión de trabajo, es posible

realizar un estudio más profundo de la resolución de nuestros detectores. Este estudio lo realizamos en

función de la energía de los incidentes y comparamos los resultados obtenidos con los hallados para

otros detectores, en este caso centelleadores cilíndricos de NaI(Tl) y CsF. En comparación con el BaF2,

el cristal de NaI(Tl) presenta una resolución en energía comparable, aunque es más lento. En contraste, el

cristal de CsF presenta peor resolución que el BaF2, pero tiene una resolución temporal comparable.

Comparamos además la resolución de las salidas de ánodo y dinodo de los detectores de BaF2.

Para el estudio comparativo de la resolución de los detectores en función de la energía, tomamos

espectros simples de diferentes muestras: 22

Na, 60

Co, 111

In, 181

Hf y 137

Cs. Escogimos estas muestras

porque presentan espectros fáciles de analizar y a fin de barrer un espectro de energías que va desde

0,133 MeV (181

Hf) hasta 1,333 MeV (60

Co). Para adquirir los espectros hemos tenido en cuenta las

siguientes precauciones:

Colocar las diferentes muestras siempre a la misma distancia, la cual fue escogida de forma tal que el

tiempo muerto no supere el 2%. Además, pusimos especial atención en centrar las muestras con respecto

al eje de los detectores.

1800 1900 2000 2100 2200 2300

8

9

10

11

12

13

14

15

Res

olu

ción (

%)

Voltaje (Volts)

Figura A2.11: Resolución en función de la

tensión (negativa) para la unidad detectora con

el cristal lijado superficialmente, con el -

metal propio, cubriendo la parte delantera del

fototubo y 18 mm del cristal centellador.

204

Salvo en caso del espectro de 137

Cs tomado con el

detector de CsF, adquirimos todos los espectros

durante una hora, a fin de tener una buena

estadística.

Mantuvimos constantes las tensiones de cada

detector durante todas las medidas.

A todos los espectros se les restó el fondo.

Presentamos los espectros obtenidos para

cada uno de los detectores y cada una de las

muestras en las Figuras A2.12., A2.13., A2.14. y

A2.15.. En el caso del detector de CsF, observamos

que éste no puede resolver algunos de los picos, por

lo cual sólo presentamos los espectros de 181

Hf y

111In y el del

137Cs a fin de comparar con los demás

detectores. Debemos destacar que en este caso, el

espectro del 137

Cs se acumuló durante 12 horas y la

ganancia para los espectros de 181

Hf y 111

In fue

diferente a la empleada para el caso del 137

Cs.

Comencemos a discutir los resultados

obtenidos. En primer lugar, notemos que los

espectros medidos con el detector de NaI(Tl) son los

que presentan una mayor estadística. Este hecho lo

podemos atribuir a su mayor tamaño, lo que

modifica el ángulo sólido subtendido por la muestra

y el detector, cambiando así la eficiencia geomé-

trica, aumentando entonces el número de fotones

que inciden sobre el detector y, por lo tanto, el

contaje (independientemente de cambios en la

eficiencia intrínseca). Otro hecho que podemos

observar es que la relación fotopico/Compton es más

favorable para el detector de BaF2 que para el de

NaI(Tl) (5,62 y 4,11 respectivamente). Este hecho

muestra que la probabilidad de una interacción fotoeléctrica es mayor que la dispersión Compton. Por lo

tanto, el detector es intrínsecamente más eficiente.

0

2000

4000

600060

Co

1,333 MeV

1,173 MeV

0

2000

4000

6000

1,274 meV

0,511 MeV22

Na

0

4000

8000

12000

fotopico/Compton:

5,62

0,6616 MeV137

Cs

cuen

tas

0

2000

4000

6000

8000

10000

0,482 MeV

0,346 MeV

181Hf

0 200 400 600 800 10000

1000

2000

3000

4000

0,247 MeV

0,173 MeV

111In

Canales

Figura A2.12: Espectros -simples obtenidos

para diferentes muestras con uno de nuestros

detectores de BaF2, salida de dinodo

205

Para verificar la linealidad del detector de BaF2, graficamos la energía de los fotopicos en función

de la posición de los mismos (en canales). Para obtener estas posiciones, ajustamos los fotopicos con

funciones gaussianas, lo que nos permitió obtener además el ancho de los mismos a su altura media

(FWHM). En la Figura A2.16. mostramos estas gráficas para el caso de los detectores de BaF2 (salidas de

ánodo y dinodo) y de NaI(Tl). Como podemos ver, y de acuerdo a lo esperado, existe un relación lineal

entre energía y canales.

0

2000

4000

600060

Co

1,333 MeV

1,173 MeV

0

2000

4000

6000

1,274 MeV

0,511 MeV

22Na

0

4000

8000

12000

fotopico/Compton:

4,52

0.6616 MeV

137Cs

Cuen

tas

0

2000

4000

6000

8000

10000

0,346 MeV

0,482 MeV

181Hf

0 200 400 600 800 10000

400

800

1200

0,247 MeV

0,173 MeV

111In

Canales

Figura A2.13: Espectros -simples obtenidos

para diferentes muestras con uno de nuestros

detectores de BaF2, salida de ánodo.

0

4000

8000

12000

16000

0

4000

8000

12000

0

5000

10000

15000

20000

25000

0

8000

16000

24000

32000

0 200 400 600 800 10000

5000

10000

15000

20000

1,333 MeV

1,173 MeV

60Co

1,274 MeV

0,511 MeV

22Na

fotopico/Compton:

4,11

0.6616 MeV137

Cs

Cuen

tas

0,482 MeV

0,346 MeV

181Hf

Canales

0,173 MeV

0,247 MeV

111In

Figura A2.14: Espectros -simples obtenidos

para diferentes muestras con un detector de

NaI(Tl).

206

Luego de haber verificado la linealidad de las unidades detectoras y obtenida la calibración, para

cada caso, determinamos el FWHM (en energía) de todos los fotopicos y calculamos la resolución para

cada tipo de detector. Mostramos los valores obtenidos para el fotopico correspondiente al de 662 keV

del 137

Cs en la Tabla A2.2.

Detector Resolución (%)

BaF2, salida de dinodo 9,55

BaF2, salida de ánodo 11,55

NaI, salida de dinodo 10,55

CsF2, salida de dinodo 21,35

Tabla A2.2: Resolución en energía para el rayo de 662 keV del 137

Cs para los diversos detectores

empleados en este estudio.

0 200 400 600 800 10000

80000

160000

240000

320000

fotopico/Compton:

3,03

0,6616 MeV137

Cs

Canales

0

500

1000

1500

2000

2500181

Hf

0

300

600

900

1200

Cuen

tas

111In

Figura A2.15: Espectros -simples obtenidos

para diferentes muestras con un detector de

CsF.

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

BaF2,

salida de ánodo

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5 BaF2,

salida de dinodo

Ener

gía

(M

eV)

0 200 400 600 800

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5 NaI(Tl)

Canales

Figura A2.16: Energía de los fotopicos en

función de la posición de los mismos (en

canales) para el caso de los detectores de

BaF2 (salidas de dinodo y ánodo) y NaI(Tl).

207

El resultado que hemos obtenido para el detector de BaF2 para el caso de la salida de dinodo es

excelente, ya que los valores reportados en la literatura eran de 11,5-12,5% según las dimensiones [Butz,

1989], [Bartos, 1993]. La resolución de nuestras unidades detectoras de BaF2, como podemos observar en

los espectros de las Figuras A2.12 y A2.13, permite resolver los picos del 111

In y del 181

Hf de las cascadas

PAC de interés, hecho fundamental para poder llevar a cabo una medida de correlaciones angulares

precisa. Por todo lo expuesto, podemos concluir que tanto el diseño de los cristales centelladores como el

cuidadoso montaje de los mismos al fotomultiplicador fueron sumamente satisfactorios.

A2.6 Resolución temporal.

El último aspecto que estudiamos fue la resolución temporal de las nuevas unidades detectoras de

BaF2. Para esto, montamos los cuatro nuevos detectores en nuestra mesa de correlaciones angulares. Para

la medida se eligieron las energías de la cascada - de la sonda PAC 181

Hf (133 y 482 keV). La medida

fue realizada con una fuente de 60

Co, que posee dos rayos de 1173 y 1333 keV que son emitidos con un

diferencia temporal (0,73 ps) que se puede considerar nula y con una distribución angular con una

isotropía de 87%.

El resultado de la medida fueron ocho picos gaussianos. Si la resolución temporal de los

detectores fuera cero, estos picos deberían ser una delta. Al ser la respuesta temporal finita, estas deltas

pasan a ser funciones gaussianas. El ancho a la altura media de estos picos (2res) nos dará la resolución

temporal del espectrómetro PAC. En la Figura A2.17. presentamos cada uno de los ocho espectros

obtenidos. Si tomamos el ancho promedio, obtenemos una resolución temporal de 0,70 ns, lo cual es muy

bueno si consideramos que, con detectores de CsF, y en las mismas condiciones, la resolución temporal

era del orden de 1 ns. Al igual que la resolución en energía, la resolución temporal del espectrómetro es

fundamental para lograr una medida PAC precisa y confiable. La mejora obtenida en la respuesta

temporal es otra confirmación del excelente funcionamiento de las unidades detectoras cónicas de BaF2.

208

Referencias.

A. Bartos, K. Schemmerling, Th. Wenzel y M. Uhrmacher, Nucl. Instr. & Methods A 330, 132 (1993).

T. Butz, S. Saibene, Th. Fraenzke y M. Weber, Nucl. Instr. & Methods A 284, 417 (1989).

U. Fano, Phys. Rev. 72, 26 (1947).

M. Laval, M. Moszynski, R. Allemand, E. Cormoche, P. Guinet, R. Odru y J. Vacher, Nuc. Instr. and

Meth. 206, 169 (1983).

W. R. Leo, “Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments”, 2 Ed., Springer

Verlag, New York (1994).

0

10000

20000

30000

40000

50000

0

1500

3000

4500

6000

7500

0

1000

2000

3000

4000

5000

0

1200

2400

3600

4800

6000

0

35000

70000

105000

140000

0

7000

14000

21000

28000

0 2 4 6 80

1000

2000

3000

4000

0 2 4 6 80

1500

3000

4500

6000

2res

= 0,69 ns 2res

= 0,74 ns

2res

= 0,70 ns

Cuen

tas

2res

= 0,68 ns

Cuen

tas

2res

= 0,75 ns 2res

= 0,68 ns

Tiempo (ns)

2res

= 0,64 ns

Tiempo (ns)

2res

= 0,70 ns

Figura A2.17: Resolución temporal de nuestro espectrómetro PAC con los detectores cónicos de

BaF2. Los ocho espectros de coincidencias se adquirieron con 60

Co como fuente y ventanas

energéticas correspondientes a la cascada - del 181

Hf.