antiguo examen
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Antiguo examen \ [ En un proceso de producción automática el número de interrupciones por día sigue una ley de Poisson a razón 1.5 interrupciones por día. Debido al elevado costo que generan, los directivos están preocupados por la posibilidad de que en un día haya tres o más interrupciones. ➀ Calcule la probabilidad de que en un día ocurran tres o más interrupciones. ➁ ¿Cuál es la distribución de la variable aleatoria T : tiempo que transcurre entre dos interrupciones sucesi- vas? El error que se comete al pesar un objeto (en centigramos) varía aleatoriamente con distribución normal, media y desviación estándar igual a 0 y 15 centigramos respectivamente. ➀ Calcule la probabilidad de que el error, en valor absoluto, de una pesada resulte inferior a 20 centigramos. ➁ ¿Cuál es la esperanza matemática de la variable aleatoria Y: número de pesadas sobre un total de 10 en que el error, en valor absoluto, resulta inferior a 20 centigramos? Interprete el significado del valor calculado y explicite las hipótesis bajo las cuales es válido el cálculo realizado. La siguiente tabla muestra la distribución de probabilidad de la variable aleatoria T : tiempo, en días, para la finalización de un trabajo. Días 6 7 8 9 Probabilidad 0.15 0.35 0.30 0.20 ➀ Calcule E (T )y V (T ) y explique el significado de los valores obtenidos. ➁ Si se realizan 10 de tales trabajos, ¿cuál es la probabilidad de que a lo sumo uno de ellos demore más de 8 días? El error que se comete al medir la densidad de una sustancia es una variable aleatoria continua X con distri- bución uniforme en el intervalo [-0.02, 0.02]. ➀ Explique el significado de la información dada en el enunciado del problema. ➁ Calcule la probabilidad de que el error de una medición se encuentre entre 0.010 y 0.014. ➂ Si se realizan dos mediciones independientes de la densidad de una sustancia ¿cuál es la probabilidad de que haya un error de medición negativo y otro error de medición positivo? Los tiempos hasta la primera avería de cierta marca de impresora se distribuyen normalmente con una me- dia de 1500 horas y una desviación estándar de 200 horas. El fabricante desea que sólo presente averías dentro del período de garantía el 5% de las impresoras. ¿Cuál debería ser el tiempo máximo de garantía para esas im- presoras?
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Antiguo examen
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En un proceso de produccin automtica el nmero de interrupciones por da sigue una ley de Poisson arazn 1.5 interrupciones por da. Debido al elevado costo que generan, los directivos estn preocupados por laposibilidad de que en un da haya tres o ms interrupciones.
Calcule la probabilidad de que en un da ocurran tres o ms interrupciones.
Cul es la distribucin de la variable aleatoria T : tiempo que transcurre entre dos interrupciones sucesi-vas?
El error que se comete al pesar un objeto (en centigramos) vara aleatoriamente con distribucin normal,media y desviacin estndar igual a 0 y 15 centigramos respectivamente.
Calcule la probabilidad de que el error, en valor absoluto, de una pesada resulte inferior a 20 centigramos.
Cul es la esperanza matemtica de la variable aleatoria Y: nmero de pesadas sobre un total de 10 en queel error, en valor absoluto, resulta inferior a 20 centigramos? Interprete el significado del valor calculado yexplicite las hiptesis bajo las cuales es vlido el clculo realizado.
La siguiente tabla muestra la distribucin de probabilidad de la variable aleatoria T : tiempo, en das, para lafinalizacin de un trabajo.
Das 6 7 8 9Probabilidad 0.15 0.35 0.30 0.20
Calcule E(T ) y V (T ) y explique el significado de los valores obtenidos.
Si se realizan 10 de tales trabajos, cul es la probabilidad de que a lo sumo uno de ellos demore ms de 8das?
El error que se comete al medir la densidad de una sustancia es una variable aleatoria continua X con distri-bucin uniforme en el intervalo [0.02,0.02].
Explique el significado de la informacin dada en el enunciado del problema.
Calcule la probabilidad de que el error de una medicin se encuentre entre 0.010 y 0.014.
Si se realizan dos mediciones independientes de la densidad de una sustancia cul es la probabilidad deque haya un error de medicin negativo y otro error de medicin positivo?
Los tiempos hasta la primera avera de cierta marca de impresora se distribuyen normalmente con una me-dia de 1500 horas y una desviacin estndar de 200 horas. El fabricante desea que slo presente averas dentrodel perodo de garanta el 5% de las impresoras. Cul debera ser el tiempo mximo de garanta para esas im-presoras?
