Antiderivadas, Formulas de integracion
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL CARRERA DE INGENIERIA CIVIL Nombre: Luis Edwin Robles Erazo Materia: Calculo Integral Paralelo: 2 do´´A´´ Fecha: 4 de Noviembre del 2014 Docente: Ing. Ginger Carrión Trabajo investigativo # 1 Antiderivadas o integrales indefinidas La antiderivada, es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. Por ejemplo: Si f(x) = X 3 , entonces, su derivada es: f´(x) = 3X 2 , por lo tanto, f(x) = X 3 es una antiderivada de f´(x) = 3X 2 , observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si g(x) = X 3 + 5, entonces, es otra antiderivada de la función f´(x) = 3X 2 . La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida.
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVILCARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Nombre: Luis Edwin Robles Erazo Materia: Calculo IntegralParalelo: 2 do´´A´´Fecha: 4 de Noviembre del 2014Docente: Ing. Ginger Carrión
Trabajo investigativo # 1
Antiderivadas o integrales indefinidas
La antiderivada, es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada. Por ejemplo:
Si f(x) = X3, entonces, su derivada es: f´(x) = 3X2, por lo tanto, f(x) = X3 es una antiderivada de f´(x) = 3X2, observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si g(x) = X3 + 5, entonces, es otra antiderivada de la función f´(x) = 3X2.
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida.
Donde f (x) se llama integrando, la diferencial que acompaña a f (x) nos indica la variable de integración y C se llama constante de integración.
La expresión ∫ f ( x )dxse llama integral indefinida de f respecto de x. Los términos integral indefinida y primitiva general son sinónimos.
El hecho que una operación sea la inversa de la otra, se refleja de la siguiente manera:
La integración es la inversa de la derivación: basta sustituir F’(x) por f(x) en la definición anterior:
∫F ' (x)dx=F (x )C La derivación es la inversa de la integración:
ddx [∫F '( x)dx ]= f (x )
pues ∫ f ( x )dx= F(x) + C.
Porque las integrales se denominan primitivas.
Se denominan primitivas porque la integración es el conjunto de todas primitivas de la función.
Fórmulas de integración.
Reseña Bibliográfica:
JIMÉNEZ, Raúl. Portal web de la Universidad de Concepción (2004). Integrales. Recuperado: 2014, 29 de Octubre, Disponible en: http://www.cfm.udec.cl/~rjimenez/apuntes/medicina/integrales.pdf
Portal web de La Universidad La Salle Cuernavaca (2012). Fórmulas de derivación. Recuperado: 2014, 29 de octubre, Disponible en: http://www.educacionadistanciaulsac.com/file.php/1/NUEVO_FORMULARIO_DE_CALCUL
_CORREGIDO.pdf
