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ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN REVISTA MEXICANA DE

INGENIERÍA BIOMÉDICAibVol. 37, No. 3, Sep-Dic 2016, pp. 181-200

dx.doi.org/10.17488/RMIB.37.3.3

Análisis electroencefalográfico de la conectividadfuncional en habituación por teoría de gráficasJ. Alducin Castillo, 1 O. Yáñez Suárez,2 H. Brust Carmona3

1Área de Instrumentación, Dpto. de Electrónica, UAM-Azcapotzalco, Distrito Federal, México.2Lab. de Investigación en Neuroimageneología (LINI), Dpto. de Ing. Eléctrica, UAM-Iztapalapa, DistritoFederal, México.3Lab. de Electroencefalografía, Dirección de Investigación, Instituto Nacional de Rehabilitación (INR), DistritoFederal, México.

RESUMENSe ha propuesto, en la literatura de neurociencias, la hipótesis de que el cerebro funciona con base en redes

glioneuronales, responsables de los procesos sensoriales, motores y cognitivos. La teoría de gráficas ofrece modelosmatemáticos para describir estas redes complejas a partir de simples abstracciones: nodos y aristas. En este trabajose plantea el uso de técnicas de procesamiento de señales para el análisis de la conectividad funcional entre ensamblesneuronales a partir de medidas derivadas del EEG a través de la teoría de gráficas. Se describen los procedimientospara el análisis de la conectividad, desde el procesamiento y acondicionamiento de los registros, el cálculo de ladensidad espectral en el EEG en banda ancha, la determinación de medidas de conectividad entre electrodos, yla estimación de parámetros de las redes complejas resultantes. Se analizó el EEG de 50 sujetos en intervalos deantes (Pre) y durante la fotoestimulación repetida (Rph). Con base en la significancia estadística de la respuestadurante Rph de desincronización/sincronización (D/S) en la banda alfa, y su extensión en las regiones corticales, losparticipantes se separaron en tres grupos: G1, G2 y G3. La pendiente de la regresión lineal D/S vs repetición enbanda alfa, fue significativa en 16 de 16 regiones en G1, 12 de 16 en G2 y 5 de 16 en G3. La conectividad funcionalsiguió estos cambios mientras que en las bandas delta, theta y beta no se registraron modificaciones. D se relacionacon activación y la S con inhibición lo que apoya la hipótesis de la participación de alfa en el proceso cognitivo dehabituación a la fotoestimulación.Palabras clave: conectividad funcional, EEG, teoría de gráficas, habituación, coherencia.

Correspondencia:M. en C. Javier Alducin CastilloAv. San Pablo Xalpa 180, Col. Reynosa Tamaulipas. Deleg.Azcapotzalco, México D.F., C.P. 02200. Área de Instrumentación,Departamento de Electrónica, UAM-Azcapotzalco.Correo electrónico: [email protected]éfono: 5318-9000, ext. 2268

Fecha de recepción:24 de febrero de 2016

Fecha de aceptación:29 de junio de 2016

dx.doi.org/10.17488/RMIB.37.3.3

182 Revista Mexicana de Ingeniería Biomédica · volumen 37 · número 3 · Sep-Dic, 2016

ABSTRACTThe hypothesis that the brain works using glial-neuronal networks that are responsible for sensory, motor and

cognitive processes has been proposed in the neuroscience literature. Graph theory offers mathematical models todescribe these complex networks from simple abstractions such as nodes and connecting edges. In this work, usignsignal processing techniques to the analysis of functional connectivity between neuronal emsembles derived from EEGmeasurements through theory graph. Procedures for the analysis of connectivity are described, from multichannelrecord processing and conditioning, computation of wideband power spectral density, determination of connectivitymeasures between electrodes, and parameter estimation of the resulting complex networks. EEG recordings fromfifty subjects were analyzed in intervals before (pre) and during repeated photostimulation (Rph). Based on thestatistical significance of the response during Rph, desynchronization/synchronization (D/S) in alfa band, and itswide distribution in corticals areas, the participants were divided into three groups: G1 , G2 and G3. The slope D/Sin alfa band was significant in 16 of 16 regions (G1), 12 of 16 (G2) and 5 of 16 (G3). The functional connectivitydepicted the same trend as these changes, whereas in the delta, theta and beta bands occurred no modifications. Dis related to activation and S with inhibition, supporting the hypothesis of alfa-band’s participation in the cognitiveprocess of habituation to photostimulation.Keywords: functional connectivity, EEG, graph theory, habituation, coherence.

INTRODUCCIÓN

Las diversas enfermedades cerebralesadquiridas representan un problema desalud pública de alto costo [1]. Porello existe un interés en la búsqueda deevidencias que describan las variaciones dela conectividad funcional entre diferentesregiones del cerebro [2], es decir, se tratade estimar la posible relación (a través demedidas de conectividad) entre procesosneurofisiológicos espacialmente distribuidosen redes o circuitos glioneuronales [3].Estimar la conectividad funcional cerebral,en condiciones de salud o en presenciade padecimiento cerebral, puede apoyar lahipótesis de que las funciones del cerebroestán basadas en interacciones entre gruposde neuronas localizadas en diferentes áreas delcerebro, es decir, los patrones de conectividadreflejan los potenciales de campo que generanoscilaciones y que pueden relacionarse con lasrespuestas sensoriales, motoras y cognitivas.Las enfermedades cerebrales adquiridas

deben afectar el funcionamiento de loscircuitos cerebrales alterando las conexionesfuncionales en las redes y consecuentementeimplica un reto en la investigación clínica[1,2].

Un elevado nivel de conectividad entrela actividad cerebral generada en diferentesensambles glioneuronales de diversas regionescerebrales, posiblemente indica una relaciónfuncional entre dichas áreas. Se ha propuestoque de éstos cambios de la conectividadfuncional resultan los procesos de sensaciones,percepciones, integraciones semánticas,memoria, funciones ejecutivas y en general losprocesos cognitivos. Por lo tanto, las posiblesalteraciones de la conectividad funcionalpueden afectar dichas funciones cerebralesque involucran áreas especializadas deintegración de la información [4]. La preguntaque se plantea es: ¿Cómo poder observarcambios en la conectividad funcional y de serposible evaluarlos computacionalmente?

Tratar de entender un sistema complejocomo el cerebro, requiere estudiar su

Alducin Castillo y col., Análisis electroencefalográfico de la conectividad funcional en habituación por teoría de gráficas 183

evolución, estructura anatómica y funcional,y el ambiente en el que funciona, porlo tanto se requiere analizar cómo esosmúltiples factores o variables interactúanentre sí, generando patrones dinámicos deconectividad. Éstos patrones de conectividadpueden representarse a partir de interaccionesde dos simples componentes: nodos yenlaces. Con ésta abstracción se puedengenerar redes de conectividad y a su vezestudiar el comportamiento de los elementosde la red en función de los cambios de ladinámica cerebral, de manera global o engrupos locales. Diversas aportaciones [5-10] han encontrado parámetros propios deuna red compleja que caracteriza diversospatrones de conectividad cerebral. Es posibleestudiar el comportamiento funcional delcerebro humano aplicando las característicasde la red de mundo-pequeño, modelando lared de interconexiones de gran escala, deredes locales y globales [6]. Su aplicaciónempieza a dar resultados importantes enel conocimiento del funcionamiento normal,por ejemplo en el estudio del desarrollo delcerebro [11], de los circuitos que intervienenen el estado de sueño [12], del movimientode las manos o de los pies o en laimaginación del mismo [13-14], y alterado porlesiones cerebrales [8,15], por epilepsia [16-18], en Parkinson [19], Alzheimer [7,20-21] yesquizofrenia [22-23].

Una gráfica es una representación de unared de objetos, a partir de nodos (vértices)que se vinculan entre sí mediante conexiones(aristas). Dicha conexión puede ser de tipobinaria (conectado, no conectado) o pesada,de acuerdo a un valor estimado de intensidadde la conexión. El EEG puede analizarse apartir de una gráfica que tiene por nodos cadauno de los electrodos del montaje, aristasque conectan a todos los electrodos entre sí(gráfica completa) y con pesos derivados deuna medida de estimación de conectividad,tratando de cuantificar alguna relación entrelas señales de los electrodos.

En este trabajo se describen técnicas

de procesamiento de señales aplicados aregistros del electroencefalograma (EEG)para el estudio de la conectividad funcionalcerebral desde el punto de vista de la teoríade gráficas. Las técnicas, en conjunto conel enfoque de la teoría de gráficas, brindandiversas alternativas para poder representarlas conexiones funcionales de los nodos yenlaces de circuitos glioneuronales cuando elsujeto está en reposo con los ojos cerrados ylos cambios que ocurren por estimulacionessensoriales y sus respuestas.

La electroencefalografía es un métodode registro de datos electrofisiológicos noinvasivo, fácil de realizar, repetible y sinninguna contraindicación médica. Mediraún indirectamente las variaciones deactividad eléctrica de ensambles neuronalespuede ayudar a explorar el mecanismode participación y cooperación entre lasdiferentes áreas del cerebro, y establecer unarelación funcional a través de una estimaciónde medidas dinámicas de conectividadfuncional temporal.

El estudio del EEG registrado bajocondiciones de vigilia con ojos cerrados,se considera el estado basal de actividadcerebral [1]. En cuando menos cuatroritmos o bandas espectrales altamenteestudiados, al presentarse un estímulo seactivan y desactivan circuitos neuronales[24], modificándose las relaciones deconectividad funcional entre diversosensambles neuronales, lo que se manifiestacomo disminución de la potencia absolutade esos ritmos, en particular del ritmo alfaque se ha descrito como desincronizacióno bloqueo del ritmo alfa. Sin embargo,al presentarse la misma estimulación, sincambios importantes para el sujeto (estímulono significativo), la respuesta, pasa dedesincronización a sincronización, éstefenómeno se denomina habituación [1,24].Se propone que estos procesos resultan delos cambios de conexiones funcionales en losdiferentes circuitos glioneuronales.

La teoría de gráficas no había sido


incorporada de manera relevante al estudiode la conectividad funcional cerebral antesde la concepción de un modelo de red depequeño-mundo, desarrollado por Watts yStrogatz [25], y que describe el famosoexperimento social de Milgram [26]. Éstared tiene dos características importantes:muchas conexiones de corta distancia yalgunas conexiones de larga distancia,entendiendo por distancia a la cuenta denodos que hay que atravesar para ir deun nodo a cualquier otro. Éstas doscaracterísticas de la red de pequeño-mundo,considerando que el comportamiento delcerebro humano se puede modelar a travésde una red de interconexiones de gran escala,pueden reflejar información funcional y hanservido para encontrar diversos resultadosen base al estudio de la conectividadfuncional a través de diversas técnicas deadquisición de datos neurofisiológicos ydiversas acciones o enfermedades cerebralescomo los mencionados anteriormente.

El coeficiente de agrupamiento C de unnodo indica la probabilidad de que sus nodosvecinos estén conectados entre sí, es decir,evalúa el grado de interconectividad entre ungrupo de nodos vecinos alrededor de un nodocentral [5]. Este coeficiente se considera unamedida local de interconexión de la red, sele relaciona con la resistencia y adaptacióna fallas de la red: la pérdida de nodos enun conjunto local afecta de menor manera sitodos los vecinos están conectados entre sí, esdecir, el flujo de información no se detendráencontrando caminos locales alternos [6]. Elpromedio de C de todos los nodos conformaa C̄, indicando si la red global tiene gruposlocales altamente conectados o no.

La distancia mínima entre dos nodoses la menor cantidad de nodos intermediosnecesarios para que el nodo i y el nodo jestablezcan un enlace de comunicación. Sepuede asegurar que, no importando que setenga una gran cantidad de nodos, existiráun camino corto entre cualquier par de nodos[9]. El promedio de las distancias mínimas

de todos los pares de nodos resulta en ladistancia mínima característica L̄, que esuna medida global que indica la cantidad depasos intermedios promedio con los que secomunican los nodos dentro de la red. Unared con una L̄ alta indica que la informaciónsufre retardos para llegar de un nodo a otromientras que una L̄ baja indica que los nodospueden comunicarse en pocos pasos, por lotanto la información sufre menos retardos ensu propagación [6]. La eficiencia de una redE, es un parámetro derivado de L̄, e indica lacapacidad de tráfico de la red. Ésta medidaal estar relacionada con L̄ nos indica quetan eficiente es la red en la transmisión dela información, es decir, una red altamenteconectada con L̄ baja puede no ser eficienteal momento de transferir la información yaque necesita pasar por una gran cantidadde nodos antes de llegar a su destino, porel contrario una red con una L̄ mayor perono altamente conectada conserva conexionesde baja distancia a pesar que dos nodos seencuentren lejanos, es posible que dicha redsea eficiente para transmitir la información.

METODOLOGÍA

El análisis de la conectividad funcional através de la teoría de gráficas brinda un marcopara analizar dichas conexiones cerebralescomo una red compleja a través de seis pasoscuyo flujo se muestra en la Figura 1.

Registros de EEG

Los registros de EEG utilizados fueronrealizados en el Laboratorio de EEG dela Dirección de Investigación del InstitutoNacional de Rehabilitación (INR); dichosregistros fueron obtenidos de 50 estudiantesde licenciatura en Terapia Física o enComunicación Humana, con una edadpromedio de 20.3 ± 2.15 años, mujeres conun nivel socioeconómico y cultural similar,sin afecciones o padecimientos neurológicos,de acuerdo a las historias clínicas yevaluaciones psicológicas de tamizaje, que


fueron abiertamente invitados (los sujetos seestratificaron según se describirá en la secciónAnálisis de datos). Se les explicaron losobjetivos y procedimientos del trabajo; losque aceptaron firmaron su consentimiento. Elprotocolo fue aprobado por los Comités deÉtica y de Investigación del INR, de acuerdocon las normas internacionales.

El arreglo de 16 electrodos utilizado fuede tipo monopolar con una distribución10/20 tomando como referencia el huesomastoides de cada lado (amplificador v44,Natus, WI, EUA). Durante la adquisiciónse realizó un filtrado rechaza banda a 60Hz para eliminar el artefacto provocadopor la línea de alimentación. Para laobtención de los registros de EEG lossujetos se colocaron en posición supinadurante todo el tiempo del registro, se pidió

que permanecieran con ojos cerrados (2-3minutos), alternaron de 6 a 10 repeticionesde ojos abiertos/cerrados (periodos de 10-15 segundos en cada condición). Estandocon los ojos cerrados, recibieron un estímulovisual (fotoestimulación) consistente en 20series de estímulos lumínicos (luz blanca,182.4 lúmenes, NicLed Photic Stimulator)con una frecuencia de 5Hz durante 2s ycon intervalos intermedios de 20-25 segundos.Otras etapas del registro, que no son deinterés para este trabajo, fueron una etapade asociación con un procedimiento similaral de fotoestimulación, pero con la indicaciónde presionar un interruptor (normalmenteabierto) ante cada fotoestimulación percibiday finalmente un periodo de hiperventilación(3 minutos); en la Figura 2 se puede observarun esquema del protocolo utilizado.

Figura 1. Diagrama de flujo de la metodología propuesta para el análisis de conectividad con teoría de gráficas.


Figura 2. Esquema del protocolo de adquisición de registros de EEG.

Procesamiento de datos

Filtrado

Se acondicionó el EEG realizando un filtradodigital en banda de 1.6 a 40 Hz, para atenuarinformación fuera de las frecuencias de interésen el estudio. Se utilizó un filtro elípticode séptimo orden, debido a que mantiene unrizado constante en la banda de paso y en labanda de rechazo, con una zona de transiciónestrecha. El filtro se aplicó a todos los canalesen forma no causal de fase cero.

Remoción de artefactos

Para estimar la conectividad entre lasseñales de dos electrodos se usó la funciónde coherencia espectral. La coherenciausada como una medida de conectividadfuncional cerebral tiene limitaciones propiasde su estimación. Dos electrodos cercanosprobablemente presentarán niveles altos decoherencia en todas las bandas, si no serealiza un procesamiento previo que remuevalos artefactos que producen altas coherencias,debido a que los potenciales registradosprovienen de las mismas fuentes o cercanas[27-28]. En la literatura se han propuestodiversos métodos de procesamiento parasolucionar el problema anterior. Por ejemplo,el Laplaciano, que puede remover coherencias

genuinas, ya que las contribuciones de laconducción por volumen se presentan entodas las regiones, es decir, el Laplacianono puede distinguir entre efectos producidospor las fuentes reales o por la conducciónpor volumen [27]. En [29], se usa laparte imaginaria de la coherencia comoestimación de conectividad ya que tienela propiedad que su valor no puede serproducido por la conducción por volumen(fuentes no correlacionadas) y puede reflejarinteracciones posiblemente verdaderas entredos series de tiempo, sin embargo, elvalor absoluto de la parte imaginaria no esuna medida de sincronización puesto quedepende directamente de la intensidad deacoplamiento tanto de la magnitud como dela diferencia de fase [30].

En [28, 31], se realizan análisis extensosdel uso de la coherencia en EEG, y seresaltan métodos para tratar de minimizarla influencia de la conducción por volumenen el cálculo de la coherencia. Elmétodo que propone dicho trabajo escalcular la coherencia después de realizaruna referencia promediada (Common averagereference, CAR). Éste procedimiento eliminalas contribuciones de coherencia en lafrecuencia cero, la cual es fuertementeinfluenciada por la conducción por volumen,pero puede introducir un valor de bias en


la estimación de coherencia si el número deelectrodos es bajo. En [31-33], se ofreceotro argumento para el uso de CAR, yaque el electrodo utilizado como referenciapresenta una actividad eléctrica propia,ésta actividad está presente en todos loselectrodos del montaje (asociada con laconducción por volumen). El promediode la actividad eléctrica de todos loselectrodos es una estimación de la actividadeléctrica propagada por la conducción porvolumen y la referencia común, al sustraer elpromedio obtenido a cada señal de electrodopodemos asumir que el artefacto es atenuado.Sin embargo, con diferentes métodos esposible atenuar los efectos de la conducciónpor volumen, pero se introducen nuevasafectaciones en la estimación de la coherencia.En este trabajo la cantidad de electrodosen el montaje puede introducir bias en laestimación de coherencia [31-33].

Los artefactos oculares y muscularesse removieron utilizando la SeparaciónCiega de Fuentes, haciendo uso de unAnálisis de Componentes Independientes(ICA) (implementando con el algoritmoFastICA [34]) para encontrar las fuentes deruido en el registro de EEG. Se analizó elregistro en ventanas de tiempo de un segundo,para cada ventana se realizó la pruebaestadística de Shapiro-Wilk [35], sobre cadauno de los componentes independientes, paracancelar aquellos altamente no gaussianos(con un umbral ad-hoc). A través de estealgoritmo los artefactos son removidos sineliminar segmentos del registro, es decir, sereconstruyen los segmentos que presentaronartefactos sin alterar la longitud del registro.

Con este procesamiento se reducen losefectos provocados por la conducción porvolumen, actividad eléctrica de la referencia(asociada a la conducción por volumen) asícomo artefactos, en la estimación de laconectividad.

Estimación de conectividad

La estimación de la conectividad se realizó enel dominio de la frecuencia w utilizando lacoherencia espectral definida en la Ecuación1.

γXY (w) = |SXY (w)|2SXX(w)SY Y (w) (1)

donde SXX(w) y SY Y (w) son las densidadesde los autoespectros de las series de tiempo Xy Y, éstas series representan la informaciónde dos electrodos del EEG, SXY (w) es ladensidad del espectro cruzado de ambasseñales. Para calcular las densidades de losespectros de potencia se usó el método deWelch [36]. La función de coherencia sebasa en que la información de los espectrosde potencia de las señales, puede describirun grado de sincronización entre la actividadcerebral en el dominio de la frecuencia entrediferentes regiones cerebrales. Una altacoherencia indica que la relación entre lasseñales en dichas áreas puede ser aproximadapor una transformación lineal; esto noimplica que la dinámica neocortical sea lineal[27]. Las bandas de frecuencia que seutilizaron para este trabajo fueron las bandasampliamente estudiadas en el EEG: delta(1.5−4 Hz), theta (4.5−8 Hz), alfa (8.5−13Hz) y beta (13.5− 30 Hz).

Las estimaciones de coherencia seobtuvieron por pares de electrodos,obteniendo 120 posibles combinaciones de 16electrodos del montaje, el valor de coherenciase representa como peso de conexión entre doselectrodos; al calcular todos los posibles pesosse puede representar esta información en unagráfica de conectividad funcional. La gráficade conectividad tendrá N nodos (electrodos)y N(N − 1) conexiones posibles entre todoslos electrodos.

De acuerdo a la literatura de lasmúltiples conexiones del lóbulo frontal y suparticipación en la regulación de funcionescognitivas se asume que la conectividadfuncional relevante en el proceso dehabituación se establece entre los electrodos


Fronto-Occipitales (F-O), Fronto-Temporales(F-T), Temporo-Occipitales (T-O), Fronto-Centrales (F-C), Parieto-Occipital (P-O) yCentro-Occipitales (C-O) [37]. Debido a quese ha propuesto que la actividad frontal,activada por el sistema retículo-talámico,actúa regulando las áreas sensoriales como lavisual (occipital), de asociación (temporales)y motoras (centrales) [38,39]. Para cadaregistro se detectó la actividad eléctricagenerada en los dos segundos previos (Pre)y dos segundos durante (Rph) en las 20series de fotoestimulaciones y se procedióa obtener una medida de conectividad encada serie de estimulación fijando la atenciónen dichos pares de electrodos, obteniendo elcomportamiento promedio de la población deestudio para cada serie en Pre y Rph.

Parámetros de redes complejas

Las redes complejas pueden ser de dos tipos:pesadas y binarias. Las redes binarias sonampliamente estudiadas ya que sus valoresde conectividad son 1 (conexión) y 0 (sinconexión). Para las redes pesadas se tienendos opciones para la estimación de susparámetros: utilizar parámetros binarios osus versiones pesadas. En este trabajo sedecidió estimar parámetros binarios, debidoa que en la literatura los parámetros pesadosC̄ y L̄ se comparan con una versión de C̄ y L̄de modelos aleatorios.

Un patrón de conectividad (binario) enun instante de tiempo i y los valoresde los parámetros de red calculados, almismo instante de tiempo, dependen delvalor de umbralización aplicado sobre lospesos de conectividad de la red, es decir,al utilizar otro valor de umbral se puedeobtener una gráfica de conectividad y unadistribución de conexiones diferentes (verFigura 3). Elegir un valor de conectividady observar el comportamiento de las redesgeneradas podría no reflejar los posiblescambios en la estructura de las redes,por ello observar a diversos valores losdiferentes patrones de conectividad brinda la

oportunidad de estudiar si existe un intervalode valores para los cuales existan cambiosen los patrones de conectividad [40], y sereflejen en la dinámica de parámetros deredes complejas; aún y cuando es posibleque la variación de umbrales provoqueinestabilidades locales de las medidas deconectividad [41], la utilización posteriorde estimadores promedio reduce el sesgointroducido por la arbitrariedad de la elecciónde umbral [42-43]. Es posible que éstaelección pueda brindar más informaciónacerca de los procesos de interconexión endiferentes áreas del cerebro durante el procesode habituación, es decir, probablemente lapresencia de un valor de conectividad altono necesariamente sea mejor para realizaruna tarea o proceso, posiblemente un valorbajo o intermedio de coherencia sea requeridopara la función deseada, por ello decidimosno elegir un valor de conectividad único, ¿sepuede, al variar el umbral de conectividad,estudiar cómo se comportan los patrones deconectividad a través de parámetros de redescomplejas? Los parámetros como el grado denodo, C̄ y L̄, ¿pueden brindar información alvariar el umbral de conectividad, que puedaestablecer un intervalo de umbral en el que sedetectan cambios? Esto nos lleva a pensar enla variabilidad de la densidad de conexionescomo un factor significante en la organizacióndel cerebro, a través de la generación de redesen las cuales varía la densidad de conexión[44]. Los parámetros serán estimados ycomparados en su comportamiento a partirde un barrido en el intervalo de conectividad,usando 101 valores. La elección de estudiaren pasos de 0.01 del valor de la coherenciatiene interés observar el comportamiento decada parámetro en pequeños intervalos, esdecir, es posible que al elegir un paso mayorde estudio (0.1, 0.3) no se puedan observarcambios en la dinámica que arroje cadaparámetro estimado, esta es una propuestaexploratoria de cómo abordar el problemade la umbralización y la dinámica de losparámetros de redes en función de su


variabilidad.Los parámetros de red que se utilizan en

este trabajo se describen a continuación. Elgrado de un nodo es el número de conexionesque tiene un nodo con los demás presentesen la gráfica (Ecuación 2), donde a(i, j) es elvalor de la conexión entre los nodos i y j.

d(i) =N∑j

a(i, j) (2)

El grado promedio de una gráfica es elpromedio de los grados de los nodosde la gráfica (d(G)). El coeficiente deagrupamiento del nodo cj evalúa el gradode interconectividad entre un grupo denodos vecinos alrededor de un nodo central(Ecuación 3).

cj =∑

i,k a(i, k)a(k, i)dj(dj − 1) (3)

El promedio de los coeficientes deagrupamiento de una gráfica se conoce comocoeficiente de agrupamiento característico(C(G)). El promedio de las distanciasmínimas de todos los pares de nodos se conocecomo distancia mínima característica y secalcula con la Ecuación 4.

Figura 3. Gráficas de conectividad generadas apartir de cuatro valores de umbral diferentes.

L(G) = 1N(N − 1)

∑i 6=j

dmin(i, j) (4)

Para concentrar la información delos parámetros de red se propone unarepresentación gráfica en función de losfotoestímulos y del nivel de umbral alque se calculan los parámetros, mostrandoel valor obtenido a través de una paletade colores. En la Figura 4, se muestrala representación para el grado de cadanodo, el número de conexiones de cadaelectrodo se indica mediante una paleta decolores. El comportamiento en Rph, paracada fotoestímulo, se indica mediante elsímbolo N y la etapa Pre está la izquierdade dicho símbolo, el comportamiento decada fotoestímulo se divide por una barraazul y una blanca. En la Figura 5, semuestra el grado promedio, en función decada fotoestímulo, en etapas Pre y Rph(Rph se indica de la misma forma que enla Figura 4), por cada valor de umbral

Figura 4. Representación propuesta para observarla variación del grado de cada nodo en función delos fotoestímulos, indicando el número de conexionesde cada electrodo mediante una paleta de colores.La etapa Rph se indica mediante el símbolo N yla etapa Pre está la izquierda de dicho símbolo, elcomportamiento de cada fotoestímulo se divide poruna barra azul y una blanca.


Figura 5. Representación propuesta para observarla variación del grado promedio en función de losfotoestímulos, indicando el valor del grado promediopara cada umbral mediante una paleta de colores. Laetapa Rph y Pre se indica de la misma forma que laFigura 4.

Figura 6. Representación de la variación de C̄ enfunción de los fotoestímulos, indicando el valor de C̄

para cada umbral mediante una paleta de colores. Laetapa Rph y Pre se indica de la misma forma que laFigura 4.

se obtiene una red y ésta a su vez tieneun grado promedio, ese valor se indica conuna paleta de colores, los resultados de losparámetros C̄ y L̄ se presentan en una gráficasimilar.

Figura 7. Representación de la variación de L̄ enfunción de los fotoestímulos, indicando el valor de L̄

para cada umbral mediante una paleta de colores. Laetapa Rph y Pre se indica de la misma forma que laFigura 4.

Análisis de datos

Con base en la significancia estadística de larespuesta durante Rph de desincronización/sincronización (D/S) en la banda alfa, ysu extensión en las regiones corticales, losparticipantes se separaron en tres grupos:G1, G2 y G3. La pendiente de la regresiónlineal D/S vs repetición en banda alfa, fuesignificativa en 16 de 16 regiones en G1, 12de 16 en G2 y 5 de 16 en G3.

Dado que G1 es el grupo que reflejacambios en potencia absoluta en la bandaalfa, son éstos los resultados presentados en elanálisis de conectividad mediante parámetrosde redes. Se obtuvieron para cada sujetoel valor de coherencia en la condición Prey Rph. Obtenidos los valores de coherenciaindividual, se procedió a obtener el promediode los valores de coherencia que representan acada grupo. El siguiente paso fue cuantificarel valor de cada parámetro, para los 20fotoestímulos (en cada etapa) aplicando 101valores de umbralización, los valores deconectividad inferiores al valor de umbralfueron eliminados, en cada caso.

Un segundo análisis fue observar elcomportamiento de dichos parámetros de


redes al promediar los datos obtenidos enla variación de umbral y a través de unmodelo de regresión lineal obtener curvas decomparación entre ambas condiciones Pre yRph.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Con el enfoque del estudio de la conectividadfuncional a través de la teoría de gráficas,es posible observar los diversos patrones deconectividad temporal (cambios dinámicosen los circuitos cerebrales) que se generanen los sujetos en el estado de reposocon los ojos cerrados y sus modificacionespor fotoestimulación repetida en la mismacondición sin ningún efecto importantepara el sujeto. Como se mencionóantes la respuesta del sujeto (en potenciaabsoluta) va disminuyendo conforme se repitela estimulación, proceso que representala habituación y que debe resultar demodificaciones de las conexiones funcionalesde una red compleja de interconexiones, demanera global (toda la red) o de maneralocal (grupos regionales). Por lo tanto,en condiciones de Pre-estimulación debentenerse unos niveles de conectividad funcionalque se modifican por la activación de lasvías sensoriales específicas e inespecíficasque cambia dichas conexiones funcionales.Esta activación provoca aumento de laactividad en otros circuitos relacionables conlos procesos de atención a la fotoestimulaciónno esperada por el sujeto, de identificaciónde la estimulación y de asociación concambios en su homeostasis. Procesosque le permiten calificar de significativao no a la fotoestimulación. En esteprocedimiento esperamos que la califiquecomo no significativa y disminuya surespuesta, es decir, se habitúe, disminuyendolas altas conectividades entre las diferentesáreas corticales.

Los procesos que se estudian puedencaracterizarse con la simple variación dela conectividad, sin embargo, las redesobtenidas al cuantificar la coherencia, son

complejas y aún y cuando se tengan pocosnodos, tratar de interpretar la cantidadde conexiones resultantes (dependientes dela cantidad de nodos, en este caso n2−n

2 ),resulta difícil de resumir y estudiar lainformación. Por esa razón este trabajo buscaun siguiente paso, tratar de caracterizar elcomportamiento de la población a través delos parámetros de redes durante el proceso dehabituación.

Los resultados para G1 muestran, enel ritmo alfa, que los electrodos en loslóbulos frontales, parietales y occipitales encondición Pre presentan mayor número deconexiones que en la condición Rph en losprimeros fotoestímulos (Figura 4). Loselectrodos del lóbulo frontal presentan de 10a 11 conexiones, los electrodos del lóbuloparietal de 9 a 10 conexiones y el lóbulotemporal alrededor de 8 conexiones. Loselectrodos C3 y C4, presentan alrededorde 7 conexiones. El grado promedio, enlos mismos fotoestímulos en la etapa Pre,oscila entre 9 y 11 conexiones promedioa valores superiores de 0.4 de coherencia(Figura 5). Ambos parámetros, grado denodo y grado promedio, permiten observar elestado funcional inicial de los sujetos: mayornúmero de conexiones en los lóbulos frontales,parietales y en menor medida los occipitalesy centrales. En los mismos fotoestímulos,la condición Rph, presenta una disminuciónde las conexiones en los electrodos de loslóbulos frontales (de 8 a 9), parietales (7 a8), occipitales (de 7 a 8) y centrales (de 6a 7), se puede observar que los sujetos alrecibir los fotoestímulos iniciales presentanmenores conexiones en dichos lóbulos, estose observa en el comportamiento del gradopromedio de las redes funcionales, se tienenen promedio de 6 a 7 conexiones, esto sepuede interpretar como la respuesta iniciala la fotoestimulación: una disminución deconexiones a diferencia de la preparación delsujeto antes de recibir los estímulos.

Al continuar la fotoestimulación sedisminuyen el número de conexiones en


Pre y aumentan en Rph en los electrodosdel arreglo, es decir, se observa uncomportamiento inverso en las etapas Prey Rph, de tal forma que al finalizarlos fotoestímulos, las conexiones en etapaRph superan ligeramente a la cantidadde conexiones de la etapa Pre. Dichoscambios ocurren en un intervalo de umbralde conectividad de 0.4 a 0.55 en el gradopromedio, por debajo de un valor de0.4, las conexiones promedio en todos losfotoestímulos en ambas etapas, es alrededorde 8 conexiones y por arriba de un valorde 0.55, se tiene un promedio menor a 2conexiones.

En el caso de C̄, en la Figura 6, seobserva que en los primeros fotoestímulos(hasta el séptimo) se tiene un mayor valoren Rph a umbrales mayores que la etapaPre. En los estímulos intermedios (8 al13), el comportamiento es similar entrePre y Rph, en los últimos fotoestímulos C̄presenta un ligero aumento en ambas etapas.Podemos interpretar que en el estado inicialse genera un patrón de conectividad queconsidera mayor cantidad de grupos localesde interconexión. En el estado final ambasetapas presentan un aumento.

Para C̄ se observa un intervalo dondese presentan cambios en su comportamiento,entre 0.45 y 0.6. Por debajo de 0.4 se tieneun valor de C̄ máximo (uno), es decir, la redestá altamente conectada de tal forma que laprobabilidad de que los vecinos en torno acualquier nodo estén altamente conectados esmáxima. Por arriba de 0.65 la red presentaescaso número de grupos locales.

En la Figura 7, se observa elcomportamiento de L̄. En el queconsideramos el estado inicial de conexión encondición Pre se tiene un valor aproximadode 2.5 de distancia mínima promedio, hastaumbrales cercanos a 0.8, esto continua hastael estímulo 7, mostrando disminución gradualdurante los fotoestímulos intermedios. En elcaso de Rph, en los primeros fotoestímuloses menor el umbral (0.7) al que se obtienen

valores de L̄. En los siguientes fotoestímulos(8 a 13) se observa que en Rph se aumentaligeramente el valor de L̄ a umbralessuperiores. En los últimos fotoestímulos elcomportamiento es inverso, Rph presentaa umbrales mayores una variabilidad adiferencia de Pre. El intervalo para el cualL̄ presenta alteraciones es entre 0.6 y 0.75 yaque por arriba de un umbral de 0.75 y pordebajo de 0.6 no hay variaciones de distanciaspromedio.

De los resultados obtenidos de losparámetros de redes, nuestra percepción de lavariación del comportamiento de los patronesde conectividad muestra que:

• La variación de los parámetros de redesse presenta en la banda alfa, en lasbandas delta, tetha y beta no hayvariación en ningún parámetro de redentre fotoestimulación y entre etapasPre y Rph.

• Es posible un estado inicial de conexiónen preparación a la fotoestimulación:mayores conexiones en los lóbulosfrontales, parietales y occipitales,mayor valor de C̄ (probablementemayor cantidad de grupos locales deinterconexión en dichos lóbulos), dondelos nodos se comunican en promediocon 2.5 conexiones de distancia.Conforme se presentan los fotoestímulosse disminuyen los valores de losparámetros.

• La etapa Rph sigue un comportamientocontrario a Pre, menores conexiones,menores grupos locales y con unacomunicación entre nodos promedio de1.5 conexiones, conforme se aumentanlos fotoestímulos se aumentan losparámetros, tanto que en los últimos seasemeja a la tendencia de la etapa Pre.

• Los anteriores puntos pueden servestigios del comportamiento de la reden los sujetos ante el fenómeno dehabituación.


• Pueden reconocerse intervalos deconectividad en los que se presentancambios en la dinámica de losparámetros de red:

– Grado promedio: de 0.4 a 0.55.– C̄: de 0.4 a 0.6.– L̄: de 0.6 a 0.75.

Un segundo análisis se realizó para tratarde observar el comportamiento de cadaparámetro al promediar los datos obtenidosen la variación de umbral y a través de unmodelo de regresión lineal obtener curvasde comparación entre ambas condiciones Prey Rph. En la Figura 8, se muestran lascurvas obtenidas de la regresión lineal, parael grado promedio (Figura 8 (arriba)), semuestra que en el estado inicial se tienenmás de 4 conexiones en Pre y en Rphpor debajo de 4 conexiones en promedio,conforme se presentan más fotoestímulosdisminuye el grado de conexión de la redglobal, en Rph se tiene un comportamientoinverso, ya que aumenta gradualmente, hastaque en los últimos fotoestímulos se tienesimilares niveles de conectividad. Estecomportamiento también se presenta en C̄(Figura 8 (abajo)), donde se inicia conun valor alrededor de 0.6 y disminuyeconforme se presentan las fotoestimulacionesen Pre, caso contrario Rph, aumenta hastallegar a niveles similares que Pre. Enel caso de L̄ (Figura 9), no muestra unavariación en función de los fotoestímulos, sucomportamiento en Pre y Rph es estáticoprácticamente.

Con estas gráficas que representan lainformación promediada de los valoresobtenidos de cada parámetro al umbralizarla conectividad, se puede observar uncomportamiento común, se tienen másconexiones, y por tanto grupos localesde interconexión en un estado inicialen preparación de la fotoestimulación,que disminuye conforme se presentan losfotoestímulos.

Figura 8. Curvas de regresión lineal del promediode medidas de red vs número de fotoestimulacióndel grupo G1 en ritmo alfa: condición Pre (verde),condición Rph (azul). Grado promedio (arriba). C̄

(abajo).

Figura 9. Curva de regresión lineal del promediode medidas de red vs número de fotoestimulacióndel grupo G1 en ritmo alfa: condición Pre (verde),condición Rph (azul). L̄.


Los cambios del ritmo alfa se relacionaroncon procesos cognitivos desde su primeradescripción por Berger en 1930 y estarelación ha sido ampliamente confirmada pormúltiples investigaciones de las que Bafarhace una revisión y actualiza la hipótesis delfuncionamiento del ritmo alfa [45-47]. Porotro lado, el ritmo beta se ha relacionadocon procesos de sincronización de diversasredes para regular la conducta adaptativacorrecta [48]. En la actualidad se proponeque cada rango de frecuencias se relaciona confunciones sensoriales, motoras y en particularcognitivas con base en conexiones funcionalesque empezamos a estudiar con procesos decoherencia [49].

CONCLUSIONES

En este trabajo proponemos el uso de técnicaspara el estudio de la conectividad funcionalcerebral, obteniendo parámetros de redes queindiquen el comportamiento de los patronesde conectividad durante el fenómeno dela habituación, es decir, se pasa de unestado de desincronización a sincronizaciónen el ritmo alfa dado que el sujeto seadapta o acostumbra a un estímulo [45-47,49]. La posibilidad de observar dichoscambios a nivel de conectividad, puedebrindar un acercamiento del conocimientode las estructuras globales de conectividad,cómo se relacionan las diferentes áreas delcerebro y describir su comportamiento a basede parámetros de redes complejas.

El estudio de la conectividad funcionalcerebral es complejo, no se puede saberel valor real de la conectividad entre lasseñales de los electrodos a través de datosexperimentales, ya que dependen de funcionesde densidad de probabilidad de procesosestocásticos [28], solo es posible la estimacióna partir de diversos métodos, basados endiversas hipótesis sobre el modelo de conexiónentre las señales analizadas. Adicionalmente,la interpretación de resultados puede serlimitada por la posible adición de unvalor de bias influenciada por la elección

de una referencia. La referencia situadaen los lóbulos de las orejas, nariz omastoide, puede añadir una variabilidadeléctrica y posteriormente una estimación deconectividad inflada. En la literatura sesugiere evitar el uso de una referencia común[28,31-33,50], y una de las posibles solucioneses el uso de una referencia promediadao mediante un arreglo espacial, como elLaplaciano, sin embargo, no está claro cuáltécnica es la mejor que puede representar laspropiedades espectrales sin distorsión. Eneste trabajo los resultados obtenidos usandouna referencia promediada, con un arreglo de16 electrodos, pueden tener un valor de biasde conectividad, por ello la interpretación delos resultados es cuidadosa, al ser una primeraaproximación en esta temática.

El uso de un arreglo de 16 electrodos,aunque es un número bajo de electrodos, seorienta a su aplicación en estudios clínicos,aumentar el número de electrodos, como sesugiere en la literatura (64 a 128 electrodos),hace difícil su aplicación en estudios clínicos,ciertamente se aleja de la aplicación de losdesarrollo tecnológicos de los usos clínicos,sin embargo, se busca mejorar los procesosde diagnóstico y seguimiento de la evaluaciónde pacientes, por lo que en trabajos futurosse puede usar la información generada encasos clínicos de relevancia. Recalcamos quelas interpretaciones a partir de los resultadosde este trabajo, deben ser consideradas demanera exploratoria.

En reposo se analizan las conexionesfuncionales, a través de la teoría degráficas, establecidas entre el sistemaretículo-talámico-paleó y neo-cortical querepresentan la condición de la red en cuatrofrecuencias de oscilación. Los resultadosde los parámetros grado de nodo y gradopromedio, que cuantifican las conexionesque tiene cada electrodo y la red enpromedio, respectivamente, muestran quese puede considerar un estado inicial deconectividad funcional de los sujetos sanos,la cantidad de conexiones en los lóbulos


frontales, parietales, centrales y temporalesson ligeramente superiores en la etapaPre (estado inicial en preparación a lafotoestimulación) que en la etapa Rph. Loanterior puede sugerir un incremento de laactividad oscilatoria simultánea en dichasregiones que podemos interpretar comoindicativo de los procesos de identificación dela señal (fotoestimulación), de su percepción,significado y de memorización [50,52-55].Además de presentarse una mayor proporciónde grupos locales de interconexión, haciendoa la red inmune a la pérdida de conexionesentre nodos vecinos, la información podrállegar a su destino.

Conforme se presentan las siguientesfotoestimulaciones, se observa un ligeroaumento de conexiones en la etapa Rphy una disminución gradual en la etapaPre, es decir, posiblemente se representa elfenómeno de habituación en la etapa Pre, quepuede corresponder a las estimulaciones nosignificativas, en otras palabras, los sujetosal presentarse un estímulo ya conocido,se habitúan y el comportamiento de lasconexiones cambia. Resulta interesanteque al terminar la fotoestimulación losparámetros de redes tienen al mismocomportamiento en ambas etapas, parecieraque también puede considerarse un estadofinal de estimulación, ante las repeticiones lahabituación se refleje con dichos cambios.

Variar el nivel de conectividad paraconocer el comportamiento de los parámetrosde la red binaria obtenida a partir deuna umbralización, modifica la densidady patrones de conexiones cerebrales. Apartir de los resultados mostrados, sepuede interpretar que para el proceso dehabituación en sujetos sanos, estudiar nivelesde conectividad por arriba de 0.6, puedeno reflejar información que muestre ladinámica cerebral, debido a que, en todoslos parámetros calculados los valores eranestáticos; esto mismo sucede en valoresmenores a 0.4 de conectividad, es decir,es posible que niveles altos y bajos de

conectividad no sean una respuesta normalde un sujeto ante la fotoestimulación bajoel protocolo usado. Además, podemosconsiderar que sea adecuado estudiar unintervalo de conectividad entre 0.4 y 0.6, yaque es el intervalo en el que el grado promedioy C̄ muestran la dinámica en relación a lacantidad de conexiones de cada red. Para elparámetro L, a partir de nuestros resultadosconsideramos que el intervalo de estudio debeser de 0.6 a 0.75.

Adicionalmente, los resultados mostradosen la Figura 8, respaldan el comportamientomostrado en las figuras anteriores: es posibleindicar un estado de conectividad inicial yfinal, el comportamiento (de los parámetros)en la etapa Pre tiende a disminuir conformese presentan las fotoestimulaciones y enRph tienden a aumentar hasta llegar avalores similares. En el segundo análisisel valor de L̄ (Figura 9), no cambiaentre fotoestimulaciones, la representacióndel parámetro puede ser afectada por elpromedio realizado, ya que pueden existirvalores extremos que impiden observar de lavariabilidad, a diferencia de que en el gradopromedio y C̄ si muestran información alrespecto.

Es importante mencionar que estasconclusiones se aplican al ritmo alfa ya que enlos ritmos delta, theta y beta prácticamenteno se observaron cambios importantes en elfuncionamiento de los nodos de la red. En elgrupo G3 aparece un comportamiento similaral del grupo G1 pero de menor intensidaden el ritmo alfa, indicando que este grupopresenta el mismo fenómeno al iniciar conmayores conexiones en la condición Pre queRph. En los ritmos delta, theta y beta nomuestran cambios de conectividad.

En este trabajo proponemos una formade abordar el problema de la umbralizaciónde manera exploratoria; realizar un barridode conectividad para conocer si losparámetros de redes presentan cambios ensu comportamiento en la etapa de Prehabituación y durante la habituación, en


función de un intervalo de coherencia. De estemodo, en un trabajo futuro se puede focalizarel análisis de los intervalos propuestos.

Aplicar la teoría de gráficas al estudio dela conectividad funcional cerebral permiteevaluar las hipótesis de la funcionalidaddel cerebro con base en redes o circuitospropuestas desde la década de lossesentas. Con estos procedimientos estamosestableciendo patrones característicos, ensujetos sanos que tomaremos como posiblesbiomarcadores en el apoyo de los procesosdiagnósticos y de rehabilitación integralde pacientes con enfermedades cerebralesadquiridas.

AGRADECIMIENTOS

Este trabajo fue apoyado por CONACyTSalud 2011 #151687 y beca de posgradoCONACyT #327339.

REFERENCIAS

1. H. Brust, M. Galicia, B. Flores, F.Borunda y O. Yáñez, “Las neurocienciasen el diagnóstico y en la evaluaciónde la rehabilitación integral de secuelasde lesiones cerebrales en el INR,”Investigación en Discapacidad, vol. 2,no. 1, pp. 28-37, 2013.

2. M. Catani et al., “The rises and fallsof disconnection syndromes,” Brain, vol.128, no. 10, pp. 2224-2239, 2005.

3. K. J. Friston, “Functional and effectiveconnectivity in neuroimaging: asynthesis,” Human brain mapping, vol.2, no. 1-2, pp. 56-78, 1994.

4. O. Sporns, G. Tononi, and G.M. Edelman, “Connectivity andcomplexity: the relationship betweenneuroanatomy and brain dynamics,”Neural Networks, vol. 13, no. 8, pp.909-922, 2000.

5. S. H. Strogatz, “Exploring complexnetworks,” Nature, vol. 410, no. 6825,pp. 268-276, 2001.

6. O. Sporns, “Graph theory methodsfor the analysis of neural connectivitypatterns,” in Neuroscience Databases,pp. 171-185, Springer, 2003.

7. C. Stam, B. Jones, I. Manshanden, A.Van Cappellen VanWalsum, T. Montez,J. Verbunt, J. De Munck, B. VanDijk, H. Berendse, and P. Scheltens,“Magnetoencephalographic evaluationof resting-state functional connectivityin Alzheimer’s disease,” Neuroimage,vol. 32, no. 3, pp. 1335-1344, 2006.

8. K. Caeyenberghs, A. Leemans, M. H.Heitger, I. Leunissen, T. Dhollander, S.Sunaert, P. Dupont, and S. P. Swinnen,“Graph analysis of functional brainnetworks for cognitive control of actionin traumatic brain injury,” Brain, vol.135, no. 4, pp. 1293-1307, 2012.

9. C. J. Stam and J. C. Reijneveld, “Graphtheoretical analysis of complex networksin the brain,” Nonlinear biomedicalphysics, vol. 1, no. 1, p. 3, 2007.

10. M. Guye, G. Bettus, F. Bartolomei,and P. J. Cozzone, “Graph theoreticalanalysis of structural and functionalconnectivity MRI in normal andpathological brain networks,” MagneticResonance Materials in Physics,Biology and Medicine, vol. 23, no. 5-6,pp. 409-421, 2010.

11. K. Supekar, M. Musen, and V. Menon,“Development of large-scale functionalbrain networks in children,” PLoSbiology, vol. 7, no. 7, p. e1000157, 2009.

12. S. I. Dimitriadis, N. A. Laskaris, Y.Del Rio-Portilla, and G. C. Koudounis,“Characterizing dynamic functionalconnectivity across sleep stages fromEEG,” Brain topography, vol. 22, no. 2,pp. 119-133, 2009.


13. F. De Vico Fallani, L. Astolfi, F.Cincotti, D. Mattia, A. Tocci, S.Salinari, M. Marciani, H. Witte, A.Colosimo, and F. Babiloni, “Brainnetwork analysis from high-resolutionEEG recordings by the applicationof theoretical graph indexes,” IEEETransactions on Neural Systems andRehabilitation Engineering, vol. 16, no.5, pp. 442-452, 2008.

14. F. De Vico Fallani, L. Astolfi, F.Cincotti, D. Mattia, M. G. Marciani,A. Tocci, S. Salinari, H. Witte, W.Hesse, S. Gao, et al., “Cortical networkdynamics during foot movements,”Neuroinformatics, vol. 6, no. 1, pp. 23-34, 2008.

15. N. P. Castellanos, N. Paúl, V. E.Ordóñez, O. Demuynck, R. Bajo, P.Campo, A. Bilbao, T. Ortiz, F. delPozo, and F. Maestú, “Reorganizationof functional connectivity as a correlateof cognitive recovery in acquired braininjury,” Brain, vol. 133, no. 8, pp.2365-2381, 2010.

16. O. A. Prokopyev, V. L. Boginski,W. Chaovalitwongse, P. M. Pardalos,J. C. Sackellares, and P. R. Carney,“Network-based techniques in EEGdata analysis and epileptic brainmodeling,” in Data Mining inBiomedicine, pp. 559-573, Springer,2007.

17. H. Wu, X. Li, and X. Guan,“Networking property during epilepticseizure with multi-channel EEGrecordings,” in Advances in NeuralNetworks-ISNN 2006, pp. 573-578,Springer, 2006.

18. P. Lang, D.-B. Liu, S.-M. Cai, L. Hong,and P.-L. Zhou, “Recurrence networkanalysis of the synchronous EEG timeseries in normal and epileptic brains,”Cell biochemistry and biophysics, pp. 1-6, 2012.

19. Z. J. Wang, P. W.-H. Lee, M.J. McKeown, et al., “A novelsegmentation, mutual informationnetwork framework for EEG analysisof motor tasks,” Biomedical engineeringonline, vol. 8, no. 9, pp. 1-19, 2009.

20. C. Stam, W. De Haan, A. Daffertshofer,B. Jones, I. Manshanden, A. v. C.van Walsum,T. Montez, J. Verbunt,J. De Munck, B. Van Dijk, etal., “Graph theoretical analysis ofmagnetoencephalographic functionalconnectivity in Alzheimer’s disease,”Brain, vol. 132, no. 1, pp. 213-224,2009.

21. J. McBride, X. Zhao, N. Munro,C. Smith, G. Jicha, and Y. Jiang,“Resting EEG discrimination of earlystage Alzheimer’s disease from normalaging using inter-channel coherencenetwork graphs,” Annals of biomedicalengineering, pp. 1-10, 2013.

22. F. D. V. Fallani, A. Maglione, F.Babiloni, D. Mattia, L. Astolfi, G.Vecchiato, A. De Rinaldis, S. Salinari,E. Pachou, and S. Micheloyannis,“Cortical network analysis in patientsaffected by schizophrenia,” Braintopography, vol. 23, no. 2, pp. 214-220, 2010.

23. V. Sakkalis, T. Oikonomou, E.Pachou, I. Tollis, S. Micheloyannis,and M. Zervakis, “Time-significantwavelet coherence for the evaluationof schizophrenic brain activity using agraph theory approach,” in 28th AnnualInternational Conference of the IEEEEngineering in Medicine and BiologySociety, 2006. EMBS ’06., pp. 426-4268, IEEE, 2006.

24. H. Brust, G. Valadez, M. Galicia, B.Flores, A. Sanchéz, R. Espinosa, and O.Yáñez, “Desincronización/sincronizaciónde ritmos EEG laterales en lahabituación a la fotoestimulación en


adultos,” Revista de investigaciónclínica. Vol. 65, no. 5, pp. 436-444,2013.

25. D. J. Watts and S. H. Strogatz,“Collective dynamics of ’small-world’networks,” Nature, vol. 393, no. 6684,pp. 440-442, 1998.

26. S. Milgram, “The small world problem,”Psychology today, vol. 2, no. 1, pp. 60-67, 1967.

27. Ramesh Srinivasan and William R.Winter and Jian Ding and Paul L.Nunez. “EEG and MEG coherence:Measures of functional connectivity atdistinct spatial scales of neocorticaldynamics”, Journal of NeuroscienceMethods, Vol. 166, no. 1, pp. 41-52,2007.

28. Nunez PL, Srinivasan R, Westdorp AF,Wijesinghe RS, Tucker DM, SilbersteinRB, et al. EEG coherency. I: Statistics,reference electrode, volume conduction,Laplacians, cortical imaging, andinterpretation at multiple scales.Electroencephalogr Clin Neurophysiol1997;103:516-27.

29. Nolte G, Wheaton OBL, Mari Z,Vorbach S, Hallett M. ”Identifying truebrain interaction from EEG data usingthe imaginary part of coherency". ClinNeurophysiology 115:2292-2307, 2004.

30. Stam, Cornelis J. Nolte, Guido.Daffertshofer, Andreas. ”Phase lagindex: Assessment of functionalconnectivity from multi channel EEGand MEG with diminished bias fromcommon sources". Human BrainMapping, vol. 28, no. 11, pp. 1178-1193, 2007.

31. M. J. Alhaddad, “Common AverageReference (CAR) improves p300speller,” International Journal ofEngineering and Technology, vol. 2, no.3, 2012.

32. J. Dien, “Issues in the application of theaverage reference: Review, critiques,and recommendations,” BehaviorResearch Methods, Instruments, &Computers, vol. 30, no. 1, pp. 34-43,1998.

33. M. M. Essl and P. Rappelsberger,“EEG coherence and reference signals:experimental results and mathematicalexplanations,” Medical and BiologicalEngineering and Computing, vol. 36,no. 4, pp. 399-406, 1998.

34. A. Hyvärinen and E. Oja, “IndependentComponent Analysis: algorithms andapplications”. Neural networks, vol. 13,no. 4, pp. 411-430, 2000.

35. S. S. Shapiro and M. B. Wilk, “Ananalysis of variance test for normality(complete samples)”. Biometrika, vol.52, no. 3/4, pp. 591-611, 1965.

36. P. Welch, “The use of Fast FourierTransform for the estimation ofpower spectra: a method based ontime averaging over short, modifiedperiodograms”, IEEE Transactions onAudio and Electroacoustics, vol. 15, no.2, pp. 70-73, 1967.

37. Tekin S and Cummings JL. ”Frontal-subcortical neuronal circuits and clinicalneuropsychiatry: an update”. JPsychosom Res. 53 (2): 647-654, 2002.

38. N. Schiff. ”Recovery of consciousnessafter brain injury: a mesocircuithypothesis”.Trends in neurosciences,vol. 33, no. 1, p. 1-9, 2010.

39. C. Gilbert, M. Sigman. ”BrainStates: Top-Down Influences in SensoryProcessing”. Neuron, Vol. 54, No. 5,pp. 677-696, 2007.

40. E. Bullmore and D. Bassett, ”Braingraphs: graphical models of the humanbrain connectome”. Annual review of


clinical psychology, vol. 7, p. 113-140,2011.

41. K. Garrison, D. Scheinost, et al.,”The (in) stability of functional brainnetwork measures across thresholds”.Neuroimage, vol. 118, p. 651-661, 2015.

42. M. Drakesmith, K. Caeyenberghs, et.al., ”Overcoming the effects of falsepositives and threshold bias in graphtheoretical analyses of neuroimagingdata”. NeuroImage, vol. 118, p. 313-333, 2015.

43. E. Bullmore, O. Sporns, ”Complexbrain networks: graph theoreticalanalysis of structural and functionalsystems”. Nature Reviews Neuroscience,vol. 10, no 3, p. 186-198, 2009.

44. Sporns, Olaf. ”Networks of theBrain”.The MIT Press, 1st edition,2010, isbn 0262014696, 9780262014694.

45. Bafar E. ”A review of alfa activity inintegrative brain function: fundamentalphysiology, sensory coding, cognitionand pathology”. Int J Psychophysiol2012; 86: 1-24.

46. Güntekin B, Bafar E. ”A review of brainoscillations in perception of faces andemotional pictures”. Neuropsychologia58 (2014)33-51.

47. Bafar E., Bafar-Eroflu, Güntekin B,and Gülmen G. G. Yener ”Brain’salfa, beta, gamma, delta, andtheta oscillations in neuropsychiatricdiseases: proposal for biomarkerstrategies”. Chapter 2 en Application ofBrain Oscillations in NeuropsychiatricDiseases (Supplements to ClinicalNeurophysiology, Vol. 62) Editors: E.Bafar, C. Bafar-Eroflu, A. Özerdem,P.M. Rossini, G.G. Yener # 2013Elsevier B.V.

48. Wröbel A. ”Beta activity: a carrier forvisual attention”. Acta Neurobiol. Exp.2000; 60: 247-260.

49. Buzsáki G. ”Coupling of systems byoscillations”. Rhythms of the Brain.Oxford University Press, 2011; 334-356.

50. Brust-Carmona H, Valadez G, Flores-Ávalos B, Martínez JA, Sánchez A,Rodríguez MA, Peñaloza Y, YáñezO. ”Potencia absoluta de oscilacionescorticales y su distribución topográficaen una muestra de adultos jóvenesen vigilia inactiva y en atencióninespecífica”. Rev Invest Clin 2013a;65:52-64.

51. Fein, G., Raz, J., Brown, F., Merrin,E. ”Common reference coherence dataare confounded by power and phaseaffects". Electroencephalography andclinical Neurophysiology,1988,69:581-584.

52. Lopes da Silva F. ”Principles of neuralcoding from EEG signals”. EnPrinciples of neural coding. Edited byQuian Quiroga & Panzeri Cap 22 pp431-447. 2013. CRC Press. Taylor& Francis Group. Boca Raton FloridaUSA.

53. Simon E. B., Podlipsky I., ArieliA., Zhdanov A. and Hendler T.”Never resting brain: simultaneousrepresentation of two alfa relatedprocesses in humans”. www.plosone.org3: 1-8, 2008.

54. Kopell, N., Kramer, M. A., Malerba,P. and Whittington M. A. Are”Different Rhythms Good for DifferentFunctions?”. Frontiers in HumanNeuroscience, vol. 4, 2010.


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