CCR

ANÁLISIS DINblICO, TÉRMICO Y DE AGRIE*TAMIENTO DE LA PRESA DE PORCE ll

EDUARDO LOPERA V., I.C.LUIS FERNANDO RESTREPO V.

1. RESUMEN

El Proyecto HidroeléctricoPorce Il, propiedad de las Em-presas Públicas de Medellfn yactualmente en construcción,está localizado a 120 km al no-reste de la ciudad de Medellín,en el departamento de Antio-quia, dentro de una área de ac-tividad sísmica intermedia.

Las obras principales inclu-yen una presa de gravedad queserá construida mediante la tec-nologfa del Concreto Compac-tado con Rodillo (CCR), conuna altura máxima de 123 m yun volumen de concreto de1 300 000 m3. La presa está lo-calizada en un valle estrecho yasimétrico, con una adecuadaroca de fundación en el estriboizquierdo, mientras que en laparte superior del estribo dere-cho, el terreno natural tiene po-ca pendiente y la roca de fun-dación se encuentra profunda,haciendo necesario realizar elcierre sobre este estribo me-diante un lleno de refuerzo conuna altura máxima de 40 m yun volumen total del mismo or-den de magnitud del de la presade concreto.

El presente artfculo está rela-cionado con el análisis de esta-

bilidad dinámico y con el análi-sis térmico y de agrietamiento,realizado sobre la presa de con-creto (CCR), y su relación con laoptimización del diseño parareducir el riesgo de falla estruc-tural.

2 . INTROD.UCCIóN

El Proyecto HidroeléctricoPorce ll, propiedad de las Em-presas Públicas de Medellln yactualmente en construcciõn,está localizado a 120 km al no-reste de la ciudad de Medellín,en el departamento de Antio-quia, dentro de una ãrea de ac-tividad slsmica intermedia.

La construcción del proyectocomenzó en enero de 1995 y seespera que comience operaci6ncomercial en 1999. Dentro delas obras principales del proyec-to se tiene una presa de grave-dad construida mediante la tec-nologia del concreto compacta-do con rodillo (CCR), combína-da con un lleno de refuerzo so-bre la margen derecha. La ca-pacidad del embalse será de120 000 000 m3, el túnel deconducción tendrá una longitudde 5,9 km; la casa de máquinasestará alojada dentro de una ca-verna subterránea de 91,7 m delongitud, 21,3 m de ancho y

43 m de altura y contendra tresturbinas Francis con una capa-cidad de generación de392 MW.

Integral S.A, una empresacolombiana con 40 años de ex-periencia en desarrollos hidro-eléctricos en Colombia y enotros pafses latinoamericanos,estuvo a cargo de los diseñosdel proyecto, los cuales se rea-lizaron entre 1989 y 1995. Esteartfculo presenta un resumen delos estudios y an&lísis realizadospara definir el comportamientodinámico y térmico de la presade concreto (Integral S.A.,1995).

3 . DESCRIPCIÓN DE LAPRESA

En la Figura 1 se muestra unesquema con la configuracióngeneral de la presa del proyectoPorce II, La presa tendrá unaaltura de 123 m sobre el nivelmfnimo de fundación, la longi-tud de la cresta será de 455 m ytendrá 9 m de ancha. La presatendrá un volumen de concretode 1 415 000 m3, con1 300 000 m3 de CCR,68 000 m3 de concreto parabordillos, 400 m3 de concretode nivelación y 46 000 m3 deconcreto convencional para elvertedero, el cual estar& incor-porado en la zona central de lapresa de gravedad. Sobre el es-tribo derecho, se construirá unterraplén de refuerzo, con unvolumen total de 1 620 000 m3y 45 m de altura. En la Figura 2se muestran dos secciones tfpi-cas de la presa de gravedad.

4. CONDICIONES ShWAS

La sismicidad a la cual esta

Boletín ICPC, No. 75, OctIDic, 1996 13

FIGURAI. Configuración general de la presa de Porce II

expuesto el proyecto se puede perficial, asociada con algunasdividir en una fuente profunda, fallas potencialmente activas,asociada con la zona de Benioff dentro de las cuales se destacade la placa Nazca subducíendo la falla Espíritu Santo, localiza-la placa Suraméríca a 80 km de da a 50 km del sitio de presa yprofundidad por debajo del sitio con evidencias de actividad re-de las obras, y a una fuente su- ciente.

De acuerdo con el estudiode amenaza sfsmica, la acele-ración horizontal máxima espe-rada es del orden de 0,15; 0,19y 0,22 g, para períodos de re-torno de 200, 500 y 1 000 añosrespectivamente.

S e c c i ó n m á x i m a N o V e r t e d o r a Sección máxima Vèrtedora

FIGURA 2. Secciones típicas de la presa de gravedad.

1 4 Boletín ICPC, No. 75, OctJDic, 1996

Resistencia a la compresión estática (MPa)

Resistencia a la tracción estitica horizontal (MPa)

Resistencia a la tracción estática vertical (MPa)

Módulo de elasticidad estático (GPa)

Relación de Poisson

Densidad (kN/m’) \ ‘\ ,\

Resistencia a la trac&n d&nica horiz&ta~‘(?vlPa)

Resistencia a la tracción dinámica vertical (MPa)

jMódulo de elasticidad dinámico (GPa) \\/Amortiguamiento histerético (%) \ ”

2500

2,lO

1,40

20,OO

0,15

24,00

2,70

1,80

4Qm10 _\

-_ _\

* El programa EAGD-84 no acepta otro valor* Saturado

TWA 1. Propiedades mecánicas de los materiales a los 365 días.

Para la etapa de diseño seutilizó un espectro de respuestanormalizado, el cual fue obte-nido de acuerdo con la metodo-logia propuesta por Joyner &Boore (1988). A partir de esteespectro, se seleccionaron sis-mos reales 0 se generaron sis-mos sintéticos cuyo espectro derespuesta de aceleración se

ajustara al espectro normaliza-do, los cuales se utilizaron pos-teriormente en el análisis diná-mico.

5. CARACTERCSTICAS M E -CÁNICAS DE LOS MATERIALES

En las etapas iniciales del es-tudio, se estimaron para el con-

creto, la fundación y los sedi-mentos, tanto las propiedadesestáticas como las dinámicas, apartir de la literatura disponiblesobre proyectos con caracterfs-ticas similares. Posteriormenteesas propiedades fueron modifi-cadas o confirmadas con baseen el programa de ensayos delaboratorio establecido para tal

(1) Se utilizaron doce sismos para cada escenario.(2) Esfuerzos en la parte superior de la cara aguas abalo.(3) Esfuerzos en el talón de la presa.

TABLA 2. Intetvalos de confianza paca el 95% del valor medio de los maximos esfuerzos de traccióh dlnámlcos(MPa)

Bal&n ICPC, No. 75, OcVDic, 1996 15

bf. / 6% / 1,60 / 0,40 1 1,4% ( 1,40 1 0,37

I H.+V. I 11% I í,30 1 0,40 1 5% . 1,20 1 0,31 1IH.+V.(lnv) 1 O,S!! 1 1,70 1 0,43 1 0,05% 1 1,50 1 0,41 1

Todas las componentes 4,9% 1,50 0,43 1,7% 1,35 0940

TABLA 3. Probabilidad de exceder la resistencia a la tracción dinámica del concreto.

fin. En la Tabla 1 se muestra un consideraron cuatro escenarios Chopra, 19841, el cual consìde-resumen de las propiedades uti- de carga para cada sismo, los ra la presa como una estructuralizadas en el análisis. cuales incluyeron las condícìo- bidimensional, bajo régimen de

nes de embalse vacío, embalse6. ANÁLISIS DINhICO

estado de esfuerzo plano o delleno sin subpresión y embalse deformación plana, según la ne-lleno más subpresión, conside- cesidad del modelo. El pro-

6 . 1 Metodobgía rada esta última bajo dos hip6- grama tiene en cuenta la com-tesis diferentes. Los casos de presibìlidad del agua, la flexibi-

Para establecer el nivel de carga descritos. fueron estudia- lidad de la fundación, la absor-riesgo de la presa ante cargas dos tanto en la sección vertedo- ci6n de energía por los sedi-dinhmicas, se hizo un análisis ra como en la no vertedora. mentos y la disipación hidrodì-probabilfstico considerando 12 námìca de las ondas skmicas.diferentes acelerogramas obte- 6.2 Análisis Dinámico De acuerdo con la práctica co-nidos a partir de sismos reales y múnmente aceptada, la subpre-de sismos sintéticos, generados El análisis dinámico de la sión se consideró invariante du-especificamente para este estu- presa se lleV6 a cabo mediante rante el evento sísmico (USBR,dio (Integral S.A., 1991). Se el programa EAGD-84 (Fenves y 1976).

FIGURA 3. Probabilidad de exceder la resistencia a la tracción - Sección máxima no vertedora.

16 Boletín ICPC, No. 75, Oct/Dic, 1996

FIGURAR. Probabilidad de exceder la resistencia a la tracción - SecciOn máxima vertedora

6.3 Análisis Probabilktìco

En diversos análisis experì-mentales, se ha supuesto quelos esfuerzos estáticos se ajustana una distribución de frecuen-

cias de tipo normal o Gaussiana(Durellì et al., 1958); sin em-bargo, esta distribución no esclara en el caso de los esfuerzosde naturaleza dinámica, paralos cuales se requiere una gran

- Minbnodelos en lacresta de la presa

Mintmodelo intermedio

aguas arr iba

Mlnbnodelo intemedio

aguas aba jo

cantidad de datos que conduz-can a un análisis estadfsticoconfiable.

De acuerdo con lo anterior,las siguientes son las suposicio-nes básicas que se consideraronpara llevar a cabo el análisisprobabilfstico de los máximosesfuerzos de tracción dinámi-cos:

Los esfuerzos de tracciónm&xximos generados para cadasismo y para cada uno de loscasos considerados, tienen lamisma probabilidad de ocu-rrencia.

Los esfuerzos de tracciónmAx¡mos e s t á n normalmen’edistribuidos (Walpole y Ray-mond, 1968).

Debido al reducido tamañoMlnbnodelo inferior de la muestra y a que se desco-

noce la desviación estándar deluniverso, se utilizó la distrìbu-ción t-Student para calcular elintervalo de”czonfianza del valor

Minimodelo inaguas arrlba

FIGURAR. Localización de los minimodelos. medio. Se calcularon intervalos

Boletín ICPC, No. 75, OctlDic, 1996 1 7

FIGURA& Malla para un minimodelo típico

de confianza de 90, 95 y 98%,correspondientes a áreas (a) de0,05; 0,025 y 0,Ol.

tuvo una probabilidad de exce-

6.4 Evaluación de resultados

Para el análisis estadktico seobtuvo una media de 1.78 MPacon una desviación estandar de0.43 MPa para la distribuciónde los esfuerzos de tracciónmtiximos, en la condición máscrftica que corresponde al esce-nario que considera el embalselleno. En la Tabla 2 se mues-tran los intervalos de confianzade los esfuerzos de tracción di-námicos, para un nivel de signí-ficancia del 95%, asumiendoque se ajustan a una distribu-ción de esfuerzos normal.

Adicionalmente, se realit6un análisis probabilfstico paralos máximos esfuerzos de trac-ción dinámicos generados enpuntos críticos de la presa, paracada combinación de carga asícomo para el total de datos ob-tenidos en los escenarios conembalse lleno, para las dos sec-ciones típicas consideradas.

En la Tabla 3 se resumen losresultados obtenidos de los aná-lisis efectuados sobre los esce-narios de embalse lleno. Se ob-

18

dencia máxima del 11% para lasección máxima no vertedora ypara la combinación de sismovertical y horizontal. Corres-pondientemente, para la sec-ción vertedora, se obtuvo unaprobabilidad de excedenciamáxima del 5%.

*En la Figura 3 se muestra la

curva obtenida para la probabi-lidad de exceder la resistencia ala tracción dinámica, para eltotal de escenarios consideradosy para la sección máxima novertedora. En la Figura 4 semuestra una figura similar, parael caso de la sección máximavertedora.

7 . ANÁLISIS TÉRMICO Y DEAGRIETAMIENTO

El análisis térmico y deagrietamiento por solicitacionestérmicas tiene como objetivodeterminar el nivel de esfuerzosdesarrollados en el cuerpo de lapresa como consecuencia de laretracción del concreto produ-cida por los diferenciales detemperatura que se producenbajo los fenómenos de’ radia-ción, evaporación, viento, tem-peratura ambiente y principal-mente por la generación de ca-

lor interna en la masa de con-creto producto de las reaccionesquímicas.

7.1 Metodología

La evaluación del compor-tamiento térmico se dividió encorto y largo plazo, teniendo encuenta el período durante cons-trucción y el período posterior ala construcción.

Para evaluar la generaciónde temperatura y la transferen-cia de calor durante construc-ción se utilizó el programaDOT-DICE (Wilson, 19681, elcual asume flujo bìdimensionaldel calor en el cuerpo de la ma-sa de concreto. El análisis sedesarrolla sobre secciones trans-versales típicas en las que se de-terminan las curvas de distribu-ción de temperatura (isotermas).

7.2 Información Climatológi-ca

La información climatológi-ca que se tuvo en cuenta para elanálisis térmico comprende: ra-diación solar, temperatura> am-biente, precipitación, humedadrelativa, viento , evaporación ytemperatura estimada del em-balse durante su funciona-mieno.

Boletín ICPC, No. 75, Oct/Dic, 1996

La precipitación se utilizcjpara elaborar un ciclo anual delluvias tSpic0 con el cual se ela-borarfa el programa de cons-trucción idealizado. Para tal finse utilizó el promedio mensualmultianual obtenido de un in-tetvalo de registros de 15 aí’ios.La temperatura estimada delembalse se utilizó como una delas fronteras del modelo detransferencia de calor.

Los demAs parámetros térmi-cos relacionados, se utilizaron

para construir un ciclo horariode temperaturas durante un añotípico, el cual servirfa para si-mular las condiciones ambien-tales del modelo. En ese ciclotlpico se tuvo en cuenta el efec-to que la radiación, el viento, laevaporación y la humedad rela-tiva, tienen sobre los procesosde curado del concreto.

7.3 Análisis a Corto Plazo

Debido a la gran cantidad deinformación que se debe mani-

pular para considerar la evolu-ción de calor a nivel horario, elempleo de minimodelos ha de-mostrado ser la metodologfamás práctica para determinarlos patrones de temperatura acorto plazo dentro de la presa.

En la Figura 5 se muestra lalocalizacibn y la disposicióngeneral de los minimodelos uti-Iìzados y en la Figura 6 semuestra la malla para un mini-modelo típico. En el centro dela presa se utilizó un minímodf3-

FIGURA 7. Malla para el modelo trkMans¡onal

Boletín ICPC, No, 75, OcffDic, 1996 1 9

iCoef. de expansión térmica (1

onductividad térmica (kcal/m.hr.“C)

específico (kcal/kg.“C)

I Difusividad (Calculada, m’/hr) 0,0024 0,0024 I/“C) 10,5x10* 9,4x1 oa !

‘1,30 1,30

0,225 0,225

2400 2400

Tabla 4. Propiedades térmicas de los concretos.

lo unidìmensional vertical paraencontrar la temperatura máxi-ma alcanzada,

el análisis a largo plazo, el cualse describe a continuación.

7.4 Análisis a largo PlazoLa evolución de las tempera-

turas dentro de los minìmodelosse determinó utilizando el pro-grama de computador mencio-nado. La variación de la tempe-ratura ambiente cerca a las ca-ras de la presa, lo mismo que lageneración adiabática de calor,se usaron como datos de entra-da para calcular las historias detemperatura a intervalos de ca-da hora.

Tomando como aaros oe en-trada los resultados del análisisa corto plazo, se utilizó el pro-grama DOT-DETECT (Wilson,1976), para determinar la mane-ra como se disipa el calor des-pu& de terminada la construc-ción de la presa.

7.5 Análisis de agrietamientopor solicitaciones térmicas

Los resultados obtenidos delanálisis a corto plazo, se utiliza-ron como datos de entrada para

Se desarrolló una metodolo-gfa de cálculo para determinarel agrietamiento de la presa, lacual hace uso del programa de

elementos finitos SAP90 (Wilsony Habibullah, 19901, aplicadosobre un modelo tridimensional.El modelo comprende el tramocentral de la presa incluyendola zona del vertedero. Así mìs-mo, se incluye la roca de fun-dación como parte del modelo.En la Figura 7 se muestra unejemplo del modelo utilizado.

El modelo tridimensionaltiene la ventaja de eliminar lautilización de los coeficientesde restricción, los cuales se uti-lizaban en metodologfas pre-vias, tiene en cuenta el desarro-llo de tensiones en todas la di-recciones y permite tener encuenta simultáneamente cargas

3

4

5

8

7

8

Paz del Río

Paz del Río

Paz del Río

Río Claro

Río Claro

23

23

1 8

18

23 90 días

23 28 días

18 90 días

18 28 días

TAEU~. Escenarios térmicos estudiados.

90 días

28 días

‘90 días \,\

28 días ’

Todos los escenarios

incluyen corrida completas

para todos los minimodelos

que aparecen en la Figura 3

20 Boletín ICPC, No. 75, OctiDic, 1996

CCR

por peso propio, temperatura,presión hidrostática y cargas di-námicas.

En el análisis se consideraronlas temperaturas máximas al-canzadas dentro del modelo yel diferencial tckmico que seproduce hasta un instante pos-terior a la terminación de lap r e s a .

7.6 Simul&ón de juntas decontracción

El principal objetivo del aná-lisis de agrietamiento por efec-tos térmicos es el de determinarel máximo espaciamiento po-sible entre las juntas de contrac-ción. Cuando se producen es-fuerzos de tracción superiores ala resistencia a la tracción delconcreto a una edad determína-da, se asume que se forma unagrieta, así para varias distríbu-ciones de juntas, se encuentra laconfiguración õptima para lacual las tensiones producidasestán por debajo de los lfmitesestablecidos.

7.7 Escenarios de carga

En la Tabla 4 se muestran laspropiedades térmicas de losconcretos utilizados en el aná-lisis, preparadas con cementosPaz del Río y Rfo Claro. En laTabla 5 se relacionan los casospara los cuales se corrieron losminimodelos. Es importante se-ñalar que para cada uno de losescenarios térmicos analizadosse corrieron todos los minìmo-delos con intervalos de cálculohora a hora durante el perfodototal de construcción (aproxima-damente 18 meses más 90 dlasdespués de terminada la presa).Se investigó el comportamientotérmico para temperaturas decolocación del concreto de23 OC y 18 OC y. generaciónadiabática de calor total hastalos 28 y 90 dfas.

De los análisis térmicos efec-tuados se seleccionó uno de losescenarios más probables quesirviera como dato de entradapara el modelo tridimensionalempleado en el análisis. El es-

cenario corresponde a la mez-cla Paz del Rlo, con temperatu-ra de colocación de 23 “C y ge-neración de calor hasta los 90días,

7.8 Evaluación de resultados

Los diferenciales térmicospromedio generados están entre17,7 y 27,7 OC para todos losescenarios estudiados. Aunquelos diferenciales están dentrodel rango esperado para estetipo de mezclas de alta pasta, seha tratado de disminuir la gene-ración interna de calor y limitarel potencial de agrietamientotanto como sea posible.

En la Figura 8 se muestrangráficamente los resultados ob-tenidos para diferentes separa-ciones de juntas.

8. CONCLUSIONES

8.1 Análisis Dinámico

Teniendo en cuenta que elevento sfsmico seleccionadotiene un perfodo de retorno su-

RGURA~. Separación de juntas VS. Esfuerzo de tracción máximo

Boletín ICPC, No. 75, Oct/Dic, 1996 21

CCR

petior 0 igual a 1 OO0 alios, elanálisis efectuado indica la pro-habilidad de exceder la resis-tencia a la tracción dinámicadel concreto compactado, den-tro de un periodo de retorno es-peclfico.

En promedio, la resistencia ala tracción dinámica del con-creto tiene una probabilidad deser excedida del 4% en el talónde la sección m&xima no verte-dora, para un evento sfsmicoexcepcional (con perfodo deretorno superior a 1 000 años).De igual manera, la probabìlì-dad de exceder la resistencia ala tracción dinámica en el talónde la sección mb<ima vertedo-ra, sería del 2% en promedio.

Es necesario señalar que losesfuerzos dinámicos son alta-mente variables y que se requie-ren varios ciclos de esfuerzos detracción superior a determinadovalor crítico para que se desa-rrolle una grieta. Adicional-mente, la probabilidad de exce-der la resistencia máxima a latracción es más alta en el talónde la sección máxima no verte-dora en comparación con lasección máxima vertedora; noobstante, la primera se presentaen menor extensión que la se-gunda, a lo largo del cuerpo dela presa.

8 . 2 Am-ílisis T&mica y d eAgrietamiento

El análisis t&mico desarro-llado sobre modelos bidimen-síonales cumple perfectamentesu objetivo en la pred&ci6n delas temperaturas en el interiorde la presa. La utilización delmodelo tridimensional para la

2 . Integral S.A. (1991). Revisióndel Estudio de Riesgo Slsmi-co, Proyecto HidroeléctricoPorce ll - Estudios e Investi-

Wilson, E.L., Habibullah, A.(1990). SAP90, A Series ofComputer Programs for theStatic and Dynamìc FìniteElement Analysis of Structu-res. Computer and Structures.Berkeley, California. 4

22 Boletín ICPC, No. 75, Oct/Dic, 1996

evaluación de las tensionesproducidas por los diferencialesde temperatura, ha probado serla herramienta más útil para lapredicción del agrietamientotérmico.

De los resultados obtenidos,se puede concluir que la presase agrietarla si no se consideranlas juntas de contracción. Asímismo, con las juntas de con-tracción se logra una disminu-ción de los esfuerzos de trac-ción a medida que se aumentael nlimero de juntas.

A partir de los análisis efec-tuados, se ha encontrado queuna disWbuci6n de las juntas decontracción entre 30 m y 35 mgarantizan unos. esfuerzos detracción generados por causastérmicas, por debajo de la resis-tencia a la tracción especificadapara el concreto.

9. RECONOCIMIENTOS

El autor desea agradecer aEmpresas Públicas de Medelllnpor autorizar la publicación deeste artfculo y a Integral S.A.por su constante respaldo y co-laboración.

10‘ REFERENCIAS BIBLIO-GRÁFICAs

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