Análisis de la eficiencia técnica y económica de los ...

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Ingeniería Eléctrica Facultad de Ingeniería

1-1-2005

Análisis de la eficiencia técnica y económica de los precios de la Análisis de la eficiencia técnica y económica de los precios de la

energía reactiva al usuario final conectado a los sistemas de energía reactiva al usuario final conectado a los sistemas de

distribución local distribución local

Marcia Fernanda Gutiérrez Moya Universidad de La Salle, Bogotá

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ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LOS PRECIOS DE LA ENERGÍA REACTIVA AL USUARIO FINAL CONECTADO A LOS SISTEMAS

DE DISTRIBUCIÓN LOCAL.

MARCIA FERNANDA GUTIÉRREZ MOYA

UNIVERSIDAD DE LA SALLE FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTA DC. 2005

ANÁLISIS DE LA EFICIENCIA TÉCNICA Y ECONÓMICA DE LOS PRECIOS DE LA ENERGÍA REACTIVA AL USUARIO FINAL CONECTADO A LOS SISTEMAS

DE DISTRIBUCIÓN LOCAL.


Proyecto de Grado para Optar el Título de Ingeniera Electricista

Director DAVID ALFREDO RIAÑO ALARCÓN

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA – COLOMBIA

2005

Nota de Aceptación

David Alfredo Riaño Alarcón

Director del Proyecto

Camilo Cortés.

Jurado

Fernando Gómez

Jurado

Bogotá, Abril 13 de 2005.

A Dios por escuchar todas mis oraciones,

Y estar conmigo en mis momentos de

angustia, a mi familia que amo con todo mi

corazón porque es la razón de mi vida; a

mi madre, por no dejarme desfallecer y por

creer en mi, a mi padre por apoyarme

incondicionalmente y estar conmigo en

éste largo proceso, a mis hermanos

Dorys, Yesid y Natalia; por todo su amor y

apoyo incondicional en el desarrollo de

éste proyecto y sobre todo por ayudarme

cada día a ser sublime sin interrupciones

AGRADECIMIENTOS

La autora expresa sus sinceros agradecimientos a:

David Alfredo Riaño Alarcón, Ingeniero Electricista y Director del Proyecto, gracias por sus

valiosas orientaciones, por toda la ayuda que me prestó y por sus grandes consejos, ya

que más que un director es un excelente amigo.

Pedro Almario y Pedro Pacanchique, Ingenieros Electricistas, por su colaboración en

cuanto a las mediciones realizadas en los circuitos de La Paz y Gorgonzola, ya que

fueron básicos en el desarrollo de éste trabajo; y por los conceptos técnicos que aclararon

a lo largo del proyecto, así como la valiosa información que gentilmente me

proporcionaron.

A todo el equipo de trabajo de la División de Planificación de la Red de CODENSA S.A. ,

E.S.P. ingenieros Carlos Rodríguez, Orlando Páez, Hernán Santofimio y Armando Parra por

la ayuda que me brindaron generosamente.

Andrés Galvis Garzón, María Luisa Macías y Jorge Enrique Morales por acompañarme y

ayudarme desinteresadamente durante todo el transcurso de mi vida universitaria y por

compartir conmigo todos sus conocimientos.

Fredy Valero, Marlon Báez, Javier Hernández, Claudia Rozo, José Delgado, Martín Arcos,

Julián Chona, Yuderlys Quero, Rafael Vázquez, Camilo Santos y Miguel Arrázola;

ingenieros electricistas, por brindarme su amistad, apoyo, cariño, confianza y

colaboración en el proceso del desarrollo de mi vida universitaria

CONTENIDO

Pág.

RESUMEN.....................................................................................................................

12

1. INTRODUCCIÓN.......................................................................................................

14

2. ANTECEDENTES.....................................................................................................

16

2.1. Actividades………..................................................................................................

16

2.2. Remuneración de la Actividad de Distribución……………………………………….

17

2.3. Cobros de la Energía Reactiva………………………………………………………...

18

3. HIPÓTESIS Y OBJETIVOS………………………………………………………………

20

3.1. Hipótesis………………………………………………………………………………….

20

3.2. Objetivo General…………………………………………………………………………

20

3.3. Objetivos Específicos……………………………………………………………………

20

4. MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………...

22

4.1. Potencia Activa, Reactiva y Aparente……………….………………………………..

24

4.2. Energía Reactiva………………………………………………………………….……..

27

4.3. El Factor de Potencia…………………………….....................................................

28

4.4. Consecuencias de mantener un bajo factor de potencia.......................................

29

4.5. Implementación de bancos de condensadores en la red de distribución local......

31

5. CASOS ANALIZADOS, METODOLOGÍA Y RESULTADOS………………………….

39

5.1. Presentación de los circuitos…………………………………………………………...

39

5.1.1. Esquema del circuito La paz 25……………………………………………………..

40

Pág.

5.1.2. Esquema del circuito Gorgonzola 32………………………………………………..

41

5.2. Metodología………………………………………………………………………………

41

5.3. Análisis de lo Resultados………………………………………………………………..

47

5.4. Esquema de una propuesta regulatoria para el adecuado manejo técnico y económico de la Potencia Reactiva en los Sistemas de Distribución Local……………

57

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES……………………………………………

58

7. SIMBOLOS, ABREVIATURAS Y UNIDADES UTILIZADAS…………………………..

61

8. BIBLIOGRAFÍA..........................................................................................................

63

9. ANEXOS....................................................................................................................

66

LISTA DE TABLAS

Pág.

TABLA 1. Precios de Condensadores........................................................... 34

TABLA 2. Precios de Contactores Tripolares................................................ 35

TABLA 3. Precios de Interruptores................................................................ 36

TABLA 4. Precios de Relés Correctores del Factor de Potencia.................. 36

TABLA 5. Datos Relacionados con el Transformador de 45kVA……………. 48

TABLA 6. Datos Relacionados con el Transformador de 112.5kVA………… 49

TABLA 7. Datos Relacionados con el Transformador de 500kVA…………... 49

TABLA 8. Transformadores del Circuito La Paz 25…………………...………. 78

TABLA 9. Longitudes de las líneas del circuito La Paz 25…………………… 85

TABLA 10. Transformadores del circuito Gorgonzola 32……………………... 86

TABLA 11. Longitudes de las líneas del circuito Gorgonzola 32…………….. 88

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Ubicación de sistemas de distribución dentro de un sistema de potencia.........................................................................................

23

Figura 2. Triángulo de las Potencias Eléctricas.............................................. 26

Figura 3. Ejemplos de configuración de condensadores a 208V - 60Hz....... 33

Figura 4. Bancos Automáticos Correctores del Factor de Potencia............... 37

Figura 5. Esquema del circuito La Paz 25……………………………………… 40

Figura 6. Esquema del circuito Gorgonzola 32………………………………… 41

Figura 7. Flujograma……………………………………………………………… 42

Figura 8. Curva de compensación con bancos de condensadores para un transformador de 45kVA……………………………………………...

51

Figura 9. Curva de compensación con bancos de condensadores para un transformador de 112.5kVA………..………………………………...

51

Figura 10. Curva de compensación con bancos de condensadores para un transformador de 500kVA………………….………………………...

52

Figura 11. Curva de las pérdidas en líneas y transformadores en el circuito La Paz 25…………………..………………………………………….

52

Figura 12. Curva de los costos totales dentro de la red para el circuito La Paz 25…………………………………………………………………..

53

Figura 13. Curva de las pérdidas en líneas y transformadores en el circuito La Paz 25…………………..………………………………….………

53

Figura 14. Curva de los costos totales dentro de la red para el circuito Gorgonzola 32…………………………………………………………

54

Figura 15. Curva de la compensación con bancos de condensadores antes de la red………………………………………………………………..

54

Figura 16. Cruce de curvas para el circuito La Paz 25………………………... 55

Figura 17.Cruce de curvas para el circuito Gorgonzola 32…………………… 56

LISTA DE ANEXOS

ANEXO 1. GLOSARIO

67

ANEXO 2. CÁLCULO DE LOS KVAR NECESARIOS PARA COMPENSAR LA POTENCIA REACTIVA

71

ANEXO 3. BANCOS DE CONDENSADORES Y SUS PRECIOS

73

ANEXO 4. PRECIOS DE UN BANCO DE CONDENSADORES DE 100KVAR

75

ANEXO 5. DESCRIPCIÓN DE LOS CIRCUITOS

76

ANEXO 6. PLANO DEL CIRCUITO LA PAZ 25

89

ANEXO 7. PLANO DEL CIRCUITO GORGONZOLA 32

90

ANEXO 8. FLUJOS DE CARGA DE LOS CIRCUITOS

GORGONZOLA 32 Y LA PAZ 25.

ESTRUCTURA DE LOS CIRCUITOS LP 25 Y GG

32 EN ETAP

PRECIOS DE CADA UNO DE LOS BANCOS DE

CONDENSADORES

CURVAS DE LOS PRECIOS DE LOS BANCOS

DE CONDENSADORES

UUNNIIVVEERRSSIIDDAADD DDEE LLAA SSAALLLLEE FFAACCUULLTTAADD DDEE IINNGGEENNIIEERRÍÍAA EELLÉÉCCTTRRIICCAA


12

RESUMEN Este trabajo analiza la regulación existente según la cual cuando la demanda de energía

reactiva de un usuario supera el 50% de su demanda de energía activa, debe pagar el

exceso de la primera a la misma tarifa de la última, lo que se constituye en una señal para

que el usuario busque mantener su factor de potencia por encima de 0.9.

Para lo anterior, se presentan los fenómenos que pueden ocurrir dentro de la Red de

Distribución Local cuando la demanda presenta diferentes valores de Factores de

Potencia (FP), y se estudian dos circuitos de la Red de Distribución Local operada por

CODENSA S.A. E.S.P. mediante análisis del comportamiento de sus variables relevantes

ante la variación de los factores de carga de sus usuarios y la evaluación de las

alternativas de compensación factibles tanto a nivel del circuito como a nivel de las

cargas.

Los circuitos seleccionados se caracterizan por que la mayoría sus cargas son de tipo

industrial, ya que en éstas cargas hay un consumo considerable de Energía Reactiva. Los

circuitos son: La Paz 25 (LP-25) que cuenta con 50 transformadores de distribución y

Gorgonzola 32 (GG-32) el cual cuenta con 16 transformadores, lo que indica que al

comparar este circuito con el circuito de La Paz, este se presenta como un circuito

pequeño, lo que permite observar que tanto varían los resultados y conclusiones respecto

al tamaño del circuito.

Adicionalmente en éste trabajo se presenta análisis económico de las alternativas de

compensación disponibles en cada caso, considerando variables como la inversión que

deben realizar los usuarios finales conectados a la red de distribución local para evitar los

cobros por energía reactiva, que esta asociada con la instalación y puesta en operación

de Bancos de Condensadores, los cobros por energía reactiva en si mismos, y las

inversiones que se deberían realizar en la red de uso general para compensar bajos

factores de carga a nivel de ésta.



13

Finalmente, se comparan los resultados de los costos que enfrentan los usuarios para

elevar su factor de potencia contra los costos que enfrenta el operador de red si buscara

hacer lo mismo. A partir de este análisis se concluye que el punto (FP) a partir del cual de

forma global resulta más económico compensar a nivel de usuario y no a nivel de red, es

en un factor de potencia de 0.85 en las cargas.

Este resultado da indicios de que sería conveniente modificar la regla regulatoria existente

de que el usuario pague cuando presenta factores de potencia inferiores a 0.9, bajando

este nivel a 0.85. Sin embargo, es importante tener en cuenta que la conclusión de este

estudio se basa en el análisis específico y detallado de 2 circuitos reales en media tensión

del Operador de Red CODENSA y, por lo tanto, para soportar un cambio regulatorio

nacional deberían verificarse estos resultados con una muestra de circuitos a nivel

nacional incluyendo redes en voltajes superiores.



14

1. INTRODUCCIÓN

El manejo de la potencia reactiva es un aspecto importante de la planificación y operación

en un sistema de potencia debido a que dentro de una red eléctrica, bajos factores de

potencia pueden causar problemas en el comportamiento del sistema. Así todos los

agentes que desarrollan las actividades de Generación, Transmisión, Distribución y

Comercialización, tanto como los consumidores, tienen responsabilidades en el manejo

apropiado de la potencia reactiva.

Actualmente existe una señal regulatoria (Resolución CREG 108 y Resolución CREG 082

de 2002) tendiente a incentivar que los usuarios mantengan su factor de potencia igual o

por encima de 0.9. Para tal efecto la norma prevé que cuando el consumo de energía

reactiva de un usuario supere el 50% del consumo de energía activa, el comercializador

que lo atiende debe cobrar el exceso de energía reactiva al mismo precio de la energía

activa.

En tal sentido surge la inquietud de si la señal descrita es eficiente en términos técnico –

económicos. Es decir si exigir que el usuario compense hasta un factor de potencia de 0.9

es la mejor decisión económica considerando tanto a la empresa como a los usuarios o si

por el contrario es una señal que lleva a un uso inadecuado de los recursos por parte de

alguno de los agentes (prestador del servicio y usuarios).

El presente estudio busca verificar, mediante el análisis de dos circuitos de distribución

reales con sus cargas asociadas1, si en estos casos la señal definida por el regulador es

adecuada o no.

1 La paz y Gorgonzola pertenecientes al sistema de distribución operado por CODENSA E.S.P.



15

Para tal efecto, se evalúa el comportamiento de las variables eléctricas de los circuitos

seleccionados para diferentes valores de factor de potencia en las cargas conectados a

ellos, y posteriormente se involucra un análisis de los costos en que es necesario incurrir

para llevar el factor de potencia a 1, desde diferentes valores inferiores, por parte del

operador de red (compensando en la red) como por parte de los usuarios (compensando

en las instalaciones de éstos).

Para llevar a cabo este ejercicio es necesario precisar los efectos eléctricos que se dan

en las redes cuando se presentan factores de potencia bajos así como las tecnologías

disponibles y sus costos asociados para elevar el factor de potencia.

De esta forma para diferentes factores de potencia se verifica si se satisfacen las

restricciones técnicas de operación, como lo son la regulación de la tensión, y se

encuentra el costo que genera a la red y al usuario, incluyendo el costo de llevarlo a un

valor de 1 tanto mediante acciones en la red de uso general como mediante acciones en

las instalaciones de los usuarios. De esta forma se determina para diferentes valores de

factor de potencia cual es la solución de mínimo costo: compensar en la red o compensar

en las instalaciones de los usuarios.

Considerando los resultados del ejercicio descrito se procede a concluir en relación con la

pertinencia o no de la señal regulatoria vigente, aunque únicamente respecto a los casos

particulares analizados. Un cambio general de la regla vigente debe soportarse en una

verificación de los resultados aquí obtenidos sobre una muestra representativa de la

totalidad de los sistemas de distribución del país en todos los niveles de tensión.

El documento se encuentra estructurado así: Capítulo 1. Introducción, Capítulo 2.

Antecedentes, Capítulo 3. Hipótesis y Objetivos, Capítulo 4. Marco Teórico, Capítulo 5.

Casos Analizados, Metodología y Resultados, Capítulo 6. Conclusiones y

Recomendaciones, Capítulo 7. Símbolos, Abreviaturas y Unidades utilizadas, Capítulo 8.

Bibliografía y por último en el Capítulo 9 se encuentran los Anexos.



16

2. ANTECEDENTES. La ley 142 de 1994 y la ley 143 del mismo año, establecen el régimen para la generación,

transmisión, distribución y comercialización de energía eléctrica, de acuerdo con unos

principios fundamentales que básicamente buscan promover la libre competencia en las

diferentes actividades, regulando los monopolios y aumentando la cobertura, abasteciendo la

demanda bajo criterios económicos, considerando la disponibilidad de recursos, el impacto

ambiental y la prestación eficiente y confiable del servicio.

Según éste régimen de tarifas2 se procura que éstas se aproximen a lo que serían los precios

en un mercado competitivo, garantizando una asignación eficiente de recursos en la

economía.

Para efectos del funcionamiento del mercado mayorista, el Sistema Interconectado

Nacional se considera dividido en Centros de Generación, Sistema de Transmisión

Nacional, Sistemas de Transmisión Regional y Sistemas de Distribución Local.

Igualmente, existe un sistema para coordinación y control de la operación del sistema

conformado por el Centro Nacional de Despacho (CND) y los Centros Regionales de

Despacho (CRDs.3

2.1 Actividades.

El marco regulatorio del sector eléctrico, clasifica las actividades que desarrollan los agentes

para la prestación del servicio de electricidad, en cuatro: Generación, Transmisión,

Distribución y Comercialización de energía eléctrica4

2 Ley 142 de 1994 3 Resolución CREG 024 de 1995. 4 www.domino.creg.gov.co, 15 de Noviembre de 2003.



17

Teniendo en cuenta las características de cada una de las actividades o negocios, el

lineamiento general del marco regulatorio, se fundamenta en la creación e implementación de

reglas que permiten y propenden por la libre competencia en los negocios de Generación y

Comercialización de electricidad, en tanto que la directriz para los negocios de Transmisión y

Distribución se orienta al tratamiento de dichas actividades como monopolios, buscando en

todo caso condiciones de competencia donde ésta puede ser.

2. 2. Remuneración de la Actividad de Distribución.

Según lo establecido en la resolución CREG 082 de 2002, los cargos de los Sistemas de

Distribución Local, diferentes al Nivel de Tensión 1, se deben determinar a partir de los

inventarios de los Operadores de Red (OR), de acuerdo con las Unidades Constructivas; las

Unidades Constructivas establecidas por la Comisión contienen los equipos y accesorios

que permiten a los OR cumplir con los niveles de calidad exigidos por la Comisión

Reguladora de Energía y Gas (CREG).

Los cargos máximos de los Sistemas de Distribución Local se determinan a partir de los

activos de uso pertenecientes a los niveles de tensión 3 y 2 y de las conexiones entre OR en

dichos niveles. Los Cargos máximos del Nivel de Tensión 1 se determinan a partir de los

cargos aéreos (urbano y rural) y subterráneo que establezca la CREG.5

Los usuarios de los SDL deben pagar un cargo por su uso (monomio o monomio horario),

en función del Nivel de Tensión donde se encuentren conectados. Los usuarios que son

propietarios de activos del Nivel de Tensión 1 deben pagar cargos del Nivel de Tensión 3

o 2, dependiendo del Nivel de Tensión donde esté conectado su transformador de

distribución secundaria. Para este efecto, cuando el equipo de medida de un usuario

5 RESOLUCIÓN CREG 082 DE 2002.



18

propietario de activos del Nivel de Tensión 1 se encuentre instalado en dicho nivel, su

consumo facturable deberá ser proyectado al Nivel de Tensión 2 ó 3, según sea el caso.

El comercializador le cobra a sus usuarios los cargos por uso del Nivel de Tensión donde se

conectan sus Activos de Conexión. No hay lugar a cobro de cargos por uso de SDL a los

usuarios que se encuentran conectados directamente al Sistema de Transmisión Nacional

(STN). Debe entenderse que un usuario está conectado directamente al STN cuando el

equipo que está instalado entre su punto de conexión y el STN corresponde a activos de

transformación con tensión primaria del STN y sus módulos asociados.

Los cargos por uso que se obtienen deben remunerar el uso de la infraestructura necesaria

para llevar la energía eléctrica desde los puntos de conexión al STN, hasta el punto de

conexión de los usuarios finales a los SDL. Estos cargos por uso incluyen los costos de

conexión al STN, pero no incluyen los costos de conexión del usuario al respectivo SDL, ni las

pérdidas de energía que se presentan en la prestación de este servicio; por último la

metodología para el cálculo de los cargos por uso de los SDL, considera características

técnicas del transporte de energía eléctrica a través de los SDL, en zonas urbanas y rurales.

2.3. COBROS DE LA ENERGÍA REACTIVA El cobro de energía reactiva, según lo establece la resolución 047 de 2004, solo debe

realizarse sobre el componente de la tarifa que remunera la distribución y no sobre los

demás elementos de los que se compone este costo de prestación del servicio, es decir

Generación, Transmisión, Comercialización y otros costos, significando un menor valor en

la tarifa para todo los usuarios que usan este servicio, en especial para los industriales.

Lo anterior no implica que el límite de factor de potencia que debe cumplir el usuario final

se haya modificado. Un mal factor de potencia significa que la red debe entregar mucha

energía reactiva, causando pérdidas innecesarias. Es aconsejable entonces, que en una

instalación eléctrica el factor de potencia sea alto y cercano a uno (1). Actualmente la

regulación exige que sea mayor de 0.9.



19

Para los usuarios con motores y demás elementos que impliquen bobinas, por ejemplo

equipos de aire acondicionado y luminarias con balasto; para su funcionamiento

generalmente tienen que pagar por la energía reactiva que consumen. Para controlar el

consumo de ésta energía y por lo tanto disminuir el pago de la tarifa asociada con su

transporte es posible instalar condensadores cuya función es la de compensar esta

energía reactiva.

Actualmente el cobro del consumo de la energía reactiva se hace por la forma establecida

por la Resolución CREG 082 de 2002.



20

3. HIPÓTESIS Y OBJETIVOS. 3.1. Hipótesis: El valor de la Potencia Reactiva que se cobra a los usuarios finales conectados a la red

de distribución local no es el adecuado, en términos de que garantiza las restricciones

técnicas de operación pero no es una solución de mínimo costo.

3.2. Objetivo General.

Verificar si el mecanismo actual para incentivar la mejora en el factor de potencia en los

puntos de conexión de los usuarios de los SDL, son convenientes bajo consideraciones

técnicas y económicas; también se pretende determinar si son acertados los precios a los

cuales está siendo liquidada la Potencia Reactiva en el país haciendo un enfoque técnico

y económico.

3.3 Objetivos Específicos.

Identificar las alternativas técnicas disponibles para la corrección del factor de

potencia en las instalaciones de la demanda.

Identificar los efectos negativos de factores de potencia deficientes sobre las

redes de distribución.

Identificar los costos que causa sobre la red la Potencia Reactiva.



21

Identificar los costos en que deben incurrir los usuarios para mejorar el factor

de potencia.

Comparar los costos de mejora de factor de potencia en que deben incurrir los

usuarios contra los costos que deficientes factores causan a la red.

Identificar el punto óptimo de factor de potencia a exigir a las cargas,

considerando la evaluación mencionada en el punto anterior.

Formular una propuesta regulatoria general, para el adecuado manejo técnico

y económico de la potencia reactiva en los sistemas de distribución local.



22

4. MARCO TEÓRICO.

Un sistema eléctrico de potencia incluye las etapas de Generación, Transmisión,

Distribución y Comercialización; y su función primordial es la de llevar ésta energía desde

los centros de generación hasta los centros de consumo y por último entregarle al usuario

energía en forma segura con los niveles de calidad exigidos por la organización

reguladora, que en el caso colombiano es la CREG.

“Gran cantidad de la inversión total del sistema de potencia, está dedicada a la parte de

Distribución, lo que implica necesariamente un trabajo cuidadoso en el planeamiento,

diseño y construcción y en la operación del sistema de distribución lo que requiere

manejar una información voluminosa y tomar numerosas decisiones lo cual es una tarea

compleja y de gran trascendencia, teniendo en cuenta además, que en la distribución de

la energía es en donde se producen los porcentajes más elevados de pérdidas de energía

en todas sus manifestaciones debido al gran número de elementos que lo conforman”6.

La distribución de energía eléctrica es una actividad cuyas técnicas están en un proceso

constante de evolución reflejada en el tipo de equipos y herramientas utilizadas, en los

tópicos de estructuras, en los materiales con los que se construyen las redes de

distribución y en los métodos de trabajo de las cuadrillas de construcción y

mantenimiento, reflejada también en la metodología de diseño y operación.

La figura 1 ubica algunos sistemas de distribución dentro de un sistema de potencia

6 RAMÍREZ CASTAÑO (1996)



23

Figura 1. Ubicación de Sistemas de Distribución dentro de un Sistema de Potencia.

Fuente: Redes de Subtransmisión y Distribución de Energía.

Samuel Ramírez Castaño (1996, Pág. 3).



24

La expansión de la carga, la normalización de materiales, estructuras y montajes, los

métodos de trabajo específicos y normalizados, los programas de prevención de

accidentes, el surgimiento de industrias y los grandes volúmenes de datos y planos son

algunos de los factores que hacen que evolucione la red de distribución.

Es básico para el diseño de un sistema de distribución tener en cuenta la localización de

la alimentación para el sistema, el conocimiento de las cargas, con sus respectivas tasas

de crecimiento, la selección de la tensión de alimentación, de las estructuras de media y

baja tensión, de la localización óptima de las subestaciones de distribución, entre otros.

4.1. Potencia Activa, Reactiva y Aparente.

Los diferentes dispositivos eléctricos convierten la energía eléctrica en otras formas de

energía tales como: mecánica, lumínica, térmica, quimica, etc. A la energía consumida

por dichos dispositivos, que es capaz de producir trabajo útil, se le conoce como potencia

activa y es similar a la energía consumida por una resistencia eléctrica; su símbolo es P y

sus unidades son los Watts (W).7

Además de utilizar potencia activa para producir un trabajo, los motores, transformadores,

lámparas fluorescentes, equipos de refrigeración y demás equipos similares requieren un

suministro de potencia reactiva para generar el campo magnético necesario para su

funcionamiento. La potencia reactiva se simboliza con la letra Q y sus unidades son los

volts-ampers reactivos (VAR), ésta potencia no produce un trabajo físico directo en los

equipos y es necesaria para producir el flujo electromagnético que pone en

funcionamiento dichos elementos. Cuando la cantidad de estos equipos es apreciable los

requerimientos de potencia reactiva también se hacen significativos, lo cual produce una

7 www.monografias.com; Ingenio solo, [email protected], 15 de Noviembre de 2004.



25

disminución exagerada del factor de potencia. Un alto consumo de energía reactiva puede

producirse como consecuencia principalmente de:

Un gran número de motores.

Presencia de equipos de refrigeración y aire acondicionado.

Una sub-utilización de la capacidad instalada en equipos electromecánicos, por una

mala planificación y operación en el sistema eléctrico de la industria.

Un mal estado físico de la red eléctrica y de los equipos de la industria.

Las cargas puramente resistivas, tales como alumbrado público, resistencias de

calentamiento, etc. no causan este tipo de problema ya que no necesitan de la corriente

reactiva. Por otra parte las cargas industriales en su naturaleza eléctrica son de carácter

reactivo a causa de la presencia principalmente de equipos de refrigeración, motores, etc.

Este carácter reactivo obliga que junto al consumo de potencia activa (Kw.) Se sume el de

la potencia reactiva (kVAR), las cuales en su conjunto determinan el comportamiento

operacional de dichos equipos y motores. Esta potencia reactiva ha sido tradicionalmente

suministrada por las empresas de energía, aunque puede ser suministrada por las propias

industrias.

Al ser suministradas por las empresas de energía debe ser producida y transportada por

las redes, ocasionando necesidades de inversión en capacidades mayores de los equipos

y redes de transmisión y distribución.

Todas estas cargas industriales necesitan de corrientes reactivas para su operación. La

suma geométrica de las potencias activa y reactiva es la potencia total o aparente, o bien,

el producto de la corriente y el voltaje; su símbolo es S y sus unidades se expresan en

volts-ampers (VA).



26

Triángulo de Potencias Eléctricas.

La Figura 2 puede ser usada para ilustrar las diferentes formas de potencia eléctrica.8

Figura 2. Triángulo de las Potencias Eléctricas

Fuente: Análisis de Sistemas de Potencia.

De la figura anterior se observa:

22 QPS +=

además:

SPCos =φ

8 GRAINGER, STEVENSON (2000).



27

4.2. Energía Reactiva. La Energía Reactiva que se presenta en las redes eléctricas por la atención de los usuarios,

genera una mayor circulación de corriente eléctrica e impone un mayor esfuerzo a los activos

de los Sistemas de Distribución Local por los que se transporta, lo que incide en la vida útil de

tales activos, razón por la cual debe ser controlada después de límites técnicamente

admisibles.9 Para el control de ésta energía la CREG mediante la resolución 108 de 1997,

artículo 25 estableció normas sobre el control de consumo de energía reactiva, aplicables

mientras se regula el suministro y consumo de ésta en el Sistema Interconectado Nacional,

teniendo en cuenta que la actividad de distribución de energía eléctrica se rige por los

principios de eficiencia, calidad, continuidad, adaptabilidad, neutralidad, solidaridad y equidad.

El establecimiento de normas sobre el transporte de energía reactiva en los Sistemas de

Distribución Local fue dictaminado por la CREG en la resolución 082 de 2002 y conforme al

artículo 11 se debe obtener de manera individual los periodos horarios en los cuales la

energía reactiva registrada para un usuario es mayor al cincuenta por ciento (50%) de la

energía activa que le es entregada y que el exceso que supere este porcentaje en el mismo

periodo debe considerarse como energía activa para liquidar los cargos por uso

correspondientes al respectivo mes10.

Actualmente la CREG en su resolución 047 del 1 de Junio de 2004 establece que en la

prestación del servicio público domiciliario de energía eléctrica, se debe controlar el consumo

de energía reactiva de los suscriptores o usuarios finales, y se liquida y cobra exclusivamente

de la forma establecida en el artículo 11 de la resolución CREG 082 de 2002; en cual

menciona que el factor de potencia inductiva (coseno Phi inductivo) de las instalaciones debe

ser igual o superior a punto noventa (0.90). El operador de red puede exigir a aquellas

instalaciones cuyo factor de potencia inductivo viole este límite, que instalen equipos

apropiados para controlar y medir la energía reactiva, del mismo modo, la exigencia puede

9 HAYT, KEMERLY (1990) 10 RESOLUCIÓN CREG 082 DE 2002.



28

hacerse en el momento de aprobar la conexión al servicio, o como consecuencia de una

revisión de la instalación del usuario.11

La anterior exigencia permite identificar algunos elementos importantes que se deben tener

en cuenta en el momento en el cual los sistemas tengan que instalar equipos apropiados para

el control y medición de energía reactiva, como lo son los bancos de condensadores, los

cuales obligan al usuario a invertir en dichos equipos para evitar penalizaciones.

4.3 El factor de potencia.

El factor de potencia (cos φ) es la relación entre la potencia activa (en kilowatts, kW), y la

potencia aparente (en kilovolts-ampers, kVA), describe la relación entre la potencia de

trabajo o potencia real y la potencia total consumida además, es indicativo de la eficiencia

con que se está utilizando la energía eléctrica para producir un trabajo útil.12

El FP está definido por la siguiente ecuación:

φCosSPFP ==

El factor de potencia expresa en términos generales, el desfasamiento o no de la corriente

con relación al voltaje y es utilizado como indicador del correcto aprovechamiento de la

energía eléctrica, el cual puede tomar valores entre 0 y 1.0 siendo la unidad (1.0) el valor

máximo de FP y por tanto el mejor aprovechamiento de energía. Es aconsejable que en

una instalación eléctrica el factor de potencia sea alto.13

11 RESOLUCIÓN CREG 047 DE 2004. 12 RESOLUCIÓN CREG 082 DE 2002 13 HAYT, KEMERLY (1990)



29

4.4. Consecuencias de mantener un bajo factor de potencia.

Un bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos con el riesgo de incurrir en

sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas con un dispendio de energía. El primer paso

en la corrección del factor de potencia es el de prevenirlo mediante la selección y

operación correcta de los equipos. Por ejemplo, adecuando la carga de los motores a su

valor nominal.

El origen del bajo factor de potencia son las cargas de naturaleza inductiva, entre las que

se destacan los motores de inducción, los cuales pueden agravarlo si no se operan en las

condiciones para las que fueron diseñados.

El hecho de que exista un bajo factor de potencia en la industria produce los siguientes

inconvenientes:14

Al usuario:

Pérdidas en los conductores y fuertes caídas de tensión

La temperatura de los conductores aumenta y esto disminuye la vida de su

aislamiento.

Aumentos en sus facturas por consumo de electricidad.

Aumento de la intensidad de corriente

A la empresa distribuidora de energía:

Mayor inversión en los equipos de generación, ya que su capacidad en KVA debe

ser mayor, para poder entregar esa energía reactiva adicional.

Mayores capacidades en líneas de transmisión y distribución así como en

transformadores para el transporte y transformación de esta energía reactiva.

14 RICHARDSON 1999.



30

Elevadas caídas de tensión y baja regulación de voltaje, lo cual puede afectar la

estabilidad de la red eléctrica.

Una forma de que las empresas de energía hagan reflexionar a las industrias sobre la

conveniencia de generar o controlar su consumo de energía reactiva ha sido a través de

la resolución CREG No 108, en su artículo 25 en el parágrafo 3, en donde se reglamenta

el suministro y consumo de energía reactiva en el Sistema Interconectado Nacional, en

caso de que la energía reactiva sea mayor al cincuenta por ciento (50%) de la energía

activa (Kwh.) consumida por un suscriptor o usuario, el exceso sobre éste límite se

considerará como consumo de energía activa para efectos de determinar el consumo

facturable.

La finalidad de corregir el factor de potencia por un lado es trabajar con energía con

calidad y por otro lado es reducir o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura

de energía. Para lograr éste último, es necesario distribuir las unidades capacitoras,

dependiendo de su utilización, en el lado del usuario del medidor de potencia.

Existen varios métodos para corregir o mejorar el factor de potencia, entre los que se

destacan la instalación de capacitores eléctricos o bien, la aplicación de motores

sincrónicos que finalmente actúan como capacitores.

Mejorar el factor de potencia resulta práctico, por medio de la instalación de

condensadores eléctricos estáticos, o utilizando motores sincrónicos disponibles en la

industria (algo menos económico si no se dispone de ellos). Pero esta potencia reactiva

puede ser generada y entregada, por cada una de las industrias que lo requieran, a través

de los bancos de capacitores y/o motores sincrónicos, evitando a la empresa de

distribución de energía eléctrica, el generarla, transportarla y distribuirla por sus redes.15

15 HAYT, KEMERLY (1990)



31

4.5. Implementación de Bancos de Condensadores en la Red de Distribución Local.

Con el creciente costo de la energía, se hace cada vez más importante tener el control

correcto de los parámetros de los sistemas eléctricos. Para esto hay que utilizar bancos

de condensadores, para que los usuarios puedan controlar el consumo de energía

reactiva de sus sistemas eléctricos y cada una de las partes que lo componen.

La corrección del coseno phi (cos Φ ), o factor de potencia, da mayor eficiencia eléctrica

al sistema de potencia y el costo de la energía disminuye sustancialmente. Por éste

motivo las compañías comercializadoras de energía penalizan a los usuarios por medio

de sus tarifas, cuando el factor de potencia está por debajo de 0.90; es por eso que los

usuarios para evitar estas penalizaciones corrigen el factor de potencia con los bancos de

condensadores.16 A continuación se presenta un ejemplo que enseña a corregir el factor

de potencia con Bancos de Condensadores:

Si en la Red de Distribución Local a 208 V, se tiene una carga de 100 Kw., con un factor

de potencia de 0.56 y éste se quiere elevar a 0.90, que es el factor de potencia que exige

la resolución CREG 108 en su artículo 25 en el parágrafo 3, lo primero que se debe hacer

es encontrar la relación existente entre las potencias, luego se procede a realizar cálculos

que faciliten la solución del problema. Se puede comenzar realizando el ejercicio para un

Kw., es decir que tomando 1kW con un factor de potencia de 0.56 se puede deducir que

se tiene 1.79KVA y 1.48KVAR, si se mira en la tabla del Anexo 2; para tener un 1kW con

un factor de potencia de 0.90 se tendría 1.11kVA y 0.48kVAR; eso quiere decir que para

llegar a la situación deseada por cada Kw. que se tenga se debe realizar la siguiente

operación:

kVAR (final) - kVAR (inicial) = 0.48 - 1.48 = -1kVAR.

16 www.velasquez.com.co



32

Esto seria lo mismo que decir 1KVAR capacitivo; siendo que se tienen 100KW se

necesitarán 100x1KVAR= 100KVAR, para compensar el sistema.

Para el caso anterior se debe instalar un banco de condensadores de 100KVAR, lo que

implica realizar una inversión; la cual se debe hacer muy detalladamente, puesto que si

no se instala un banco de condensadores adecuado se puede llegar a obtener grandes

pérdidas que no serían convenientes para el usuario, ya que cualquier pormenor que se

olvide o que se pase por alto, significa dinero.

Para instalar bancos de condensadores, se debe tener conocimiento de la norma con la

cual los equipos están trabajando; otro dato que se debe tener en cuenta es que existen

diferentes opciones disponibles para la compensación de la potencia reactiva; desde el

punto de vista de su operación automática o manual.

Se analizaron las posibilidades existentes y los principales sistemas de compensación de

potencia reactiva utilizados en la actualidad, y se encontró que los más usados son los

condensadores en paralelo fijos, los condensadores en paralelo conmutables, los

condensadores sincrónicos, condensadores en serie, los condensadores de paso fijo y los

condensadores de paso móviles.17 Estas posibilidades se tomaron del estudio

internacional realizado por The Brattle Group, en el 2001; ya que éste presenta una

experiencia tanto nacional como internacional, en la cual se puede encontrar el

mecanismo de control de la Potencia Reactiva en diferentes países, como lo son Bélgica,

Québec, Francia, Nueva Inglaterra y Arabia Saudita.

Debido a que se está realizando un análisis técnico y económico se escogió el sistema de

compensación más útil y asequible que se puede conseguir en el mercado y se llegó a la

conclusión de que es más factible trabajar con la combinación de condensadores

automáticos de paso fijos con condensadores de paso móviles; a continuación se muestra

una clase de condensadores y algunos ejemplos de cómo combinarlos.

17 THE BRATTLE GROUP (2001).



33

Figura 3. Ejemplos de configuración de condensadores a 208 V- 60Hz.

Fuente: Lista de precios mayo 25 de 2004, Schneider Electric

Estos condensadores son de tipo modular, de alta calidad, secos, autocicatrizantes en

caso de falla interna y cumplen con las normas IEC 831-1 y 831-2 de ensayo de

envejecimiento y destrucción. Incluyen resistencias de descarga y un sistema de

protección interna eficaz, constituido por un dispositivo cortocircuitador que opera en caso

de sobrepresión, un fusible de alto poder de ruptura en serie con cada bobina de

condensador que ofrece seguridad a las personas y a los bienes garantizando la

continuidad del servicio. Los precios de los condensadores se relacionan en la siguiente

tabla.18

18 SCHNEIDER ELECTRIC (2004)



34

Tabla 1. Precios de Condensadores.

REFERENCIA POTENCIA (KVAR) TENSIÓN (V) PRECIO ($)

52412 5.4/6.5 220/240 $434.280

52414 8.6/10 220/240 $623.700

52415 33/40 220/240 $2’194.500

52416 36.6/42.5 220/240 $2’310.000

52424 5/5.7 440/460 $444.675

52425 8.5/9.1 440/460 $456.225

52426 10/11.5 440/460 $462.000

52427 15/16.3 440/460 $577.500

52429 60/66.5 440/460 $2’136.750

52430 65/71.8 440/460 $2’305.380

52432 10/12.5 480/252 $399.000

52434 15/18 480/525 $558.360

Fuente: Lista de precios mayo 25 de 2004, Schneider Electric.

Aparte de los condensadores, existen otros elementos que se deben instalar en los

bancos de condensadores como lo son los interruptores y los contactores. Los

contactores deben ser adecuados para utilizarlos en los circuitos de distribución.



35

Tabla 2. Precios de Contactores Tripolares.

REFERENCIA HP220V HP440V CONTACTOS

AUXILIARES

PRECIO

($)

LC1D09 3 5.5 1NA+1NC $145.500

LC1D12 4 7.5 1NA+1NC $177.600

LC1D18 5.5 12 1NA+1NC $232.200

LC1D25 7.5 15 1NA+1NC $318.900

LC1D32 10 20 1NA+1NC $471.900

LC1D38 12 25 1NA+1NC $552.100

LC1D40 15 30 1NA+1NC $589.600

LC1D50 20 40 1NA+1NC $691.200

LC1D65 25 50 1NA+1NC $868.800

LC1D80 30 61 1NA+1NC $1’109.600

LC1D95 34 68 1NA+1NC $1’155.600

LC1D115 40 80 1NA+1NC $1’560.100

LC1D150 54 108 1NA+1NC $1’776.200


Los interruptores con los que se van a trabajar se caracterizan porque poseen terminales

con orificio roscado, que son apropiados para la conexión de barras o cables con

terminales para fijación por tornillo y la palanca de accionamiento del interruptor

solamente puede pasar a la posición abierta si los contactos de potencia están realmente

abiertos.



36

Tabla 3. Precios de Interruptores.


El relé es de gran importancia en los bancos de condensadores, ya que éste es el

elemento que se encarga de la protección de los bancos de condensadores

A continuación se presentan los precios de los relés correctores del factor de potencia de

acuerdo al número de pasos.

Tabla 4. Precios de Relés Correctores del Factor de Potencia.

REFERENCIA No DE PASOS TENSIÓN (V) PRECIO ($)

52400 6 PASOS 220/240 $1’570.800

52401 12 PASOS 220/240 $2’032.800


REFERENCIA TÉRMICA MAGNÉTICA 240V 440V PRECIO ($)

29635 12.8-16 200 85 35 $455.700

29634 20-25 300 85 35 $455.700

29633 32-40 500 85 35 $455.700

29632 50.4-63 500 85 35 $455.700

29631 64-80 650 85 35 $510.300

29630 80-100 800 85 35 $510.300

30631 100-125 1000 85 35 $768.600

30630 128-160 1250 85 35 $991.200

31631 160-200 1000-2000 85 35 $1’158.100

31630 200-250 1250-2500 85 35 $1’386.000



37

Sabiendo que para compensar se debe instalar un banco de condensadores de 100KVAR

a 208V (AC) automático, se evaluaron todos los elementos necesarios para la instalación

del banco y se realizó una cotización de todos los gastos con los que debe correr un

usuario para hacer dicha instalación, teniendo en cuenta el cableado, los accesorios la

caja metálica y la mano de obra. Para instalar un Banco de Condensadores de 100 KVAR

se obtuvo la tabla que aparece en el anexo 4, en la cual aparece el valor total del Banco

con todos los elementos que se deben incluir y por supuesto con sus respectivos precios.

Por último los bancos de condensadores quedan instalados de la siguiente manera dentro

de su respectiva caja metálica:

Figura 4. Bancos Automáticos Correctores del Factor de Potencia.




38

En el Anexo 3 se presenta una tabla en la cual se muestran las diferentes cantidades de

bancos de condensadores con sus respectivos precios; los cuales se deben tener en

cuenta para compensar en los diferentes transformadores que hacen parte de los dos

circuitos con los cuales se está trabajando.

En el anexo 8 se pueden encontrar las tablas que exponen los precios de los Bancos de

Condensadores que aparecen en el Anexo 3, allí se explica la cantidad de condensadores

que deben ir móviles y la cantidad de condensadores que deben ir fijos, al igual que los

precios de las protecciones, accesorios, la caja metálica y demás elementos que hacen

parte de los Bancos de Condensadores.



39

5. CASOS ANALIZADOS, METODOLOGÍA Y RESULTADOS.

5.1. Presentación de los Circuitos.

En este trabajo los circuitos que fueron analizados son La Paz 25 LP-25 y Gorgonzola 32

GG-32, de la Red de Distribución Local de Bogotá, pertenecientes a CODENSA S.A.

E.S.P.

Para el estudio se tuvo en cuenta que ambos circuitos tuvieran las mismas

características, como por ejemplo que son circuitos industriales, el nivel de tensión es de

11.4kV., y la transformación de tensión es de 208V. Una de las diferencias que se trató

durante el estudio es que el circuito de la paz con respecto al circuito de gorgonzola es

relativamente grande, ya que el primer circuito mencionado está compuesto por 51

transformadores de Distribución y el segundo circuito está compuesto por 16

transformadores de Distribución; esto es de gran importancia para el estudio ya que su

finalidad es la de demostrar que se pueden realizar ajustes en los circuitos pero éstos

arreglos no son iguales en todos los casos, es decir que dependiendo de la magnitud del

circuito se pueden realizar algunos cambios; aunque la diferencia que se presenta en los

ajustes es mínima, indicando que las conclusiones que se puedan presentar van a ser

iguales para los dos circuitos analizados.

En el anexo 5 se encuentra la descripción completa de cada uno de los circuitos, allí

aparecen, los datos de cada uno de los componentes de cada circuito, como lo son los

transformadores, las líneas y las barras de cada circuito, también aparece la ubicación, la

placa y la carga de cada transformador, entre otros.



40

5.1.1. Esquema del circuito La Paz 25 FIGURA 5. Esquema del circuito La paz 25.

43611300kVA

Ind 9

43612225kVA

Ind 10

43610225kVA

Ind 8

43607500kVA

Ind 5

43606160kVA

Ind 3

43605300kVA

Ind 2

59864300kVA

Ind 48

43708500kVA

Ind 50

43648150kVA

Ind 34

39148225kVA

Ind 1

43617500kVA

Ind 14

43613400kVA

Ind 12

43652225kVA

Ind 39

43609160kVA

Ind 7

43651630kVA

Ind 37

43618500kVA

Ind 16

43654300kVA

Ind 4043645225kVA

Ind 29

4370075kVA

Ind 49

4366075kVA

Ind 47

4363545kV

A

Ind 20

4364

211

3kV

A

Ind

2743

643

500k

VA

Ind

28

4360

815

0kV

A

Ind

6

43639225kVA

Ind 24

43629150kVA

Ind 19

43640113kVA

Ind 25

43659500kVA

Ind 45

43641113kVA

Ind 26

43658113kVA

Ind 44

43649150kVA

Ind 35

43657300kVA

Ind 43

43656113kVA

Ind 42

43655113kVA

Ind 41

43628160kV

A

Ind 18

43636113kV

A

Ind 21

43637160kV

A

Ind 22

43638500kVA

Ind 23

43614225kVA

Ind 13

43743500kVA

Ind 51

43624630kVA

Ind 17

220kV30 MVA11.4kV

13.8kV

220kV

0.208 kV

436471500kVA

Ind 33

436465000kVA

Ind 30

Fuente: CODENSA S.A. ESP.; Plano del circuito LP 25.



41

5.1.2. Esquema del Circuito Gorgonzola 32. FIGURA 6. Esquema del circuito Gorgonzola 32.

540930kVA

Ind 8

5410300kVA

Ind 7

5405800kVA

Ind 5

5404800kVA

Ind 4

5401150kVA

Ind 2

5400113kVA

Ind 1

540375kVA

Ind 3

5402400kVA

Ind 6

5406500kVA

Ind 10

5407113kVA

Ind 11

5411150kVA

Ind 9

220kV30 MVA11.4kV

13.8kV

220kV

0.208 kV

5408150kVA

Ind 12

Fuente: CODENSA S.A. ESP.; Plano del circuito GG 32.

5.2. METODOLOGÍA: A continuación se presenta un diagrama de flujo con los pasos se

realizaron para el desarrollo del proyecto,



42

FIGURA 7. Flujograma.

INICIO

Recolección de Información

Clasificación de los circuitos típicos reales de CODENSA S.A. E.S.P. para analizar

Elección de los Circuitos LP 25 y GG32

Trabajar con el Software SPARD Manejo del Software

Trabajar con el Software ETAP

Introducir los Circuitos al Programa

Variar el FP. a cada carga de cada circuito

para ver el cambio en la Tensión; Comenzando

a descender desde 1.0 hasta 0.6

Realizar los Flujos de Carga para cada

FIN

Introducir los Circuitos al Programa

Realizar los Flujos de Carga para cada circuito

Variar el FP. a cada carga de cada circuito para ver el cambio en la Tensión; Comenzando a descender desde 1.0 hasta 0.6

Con el FP. igual a 0.89

Si el circuito falla, el valor de Q que se cobra

a los usuarios finales conectados a la RDL es el adecuado

Si el circuito no falla técnicamente, buscar para cada circuito el FP.< 0.89 con el cual el sistema comienza a fallar, tomando como base la tensión.

FIN

Se realizan las curvas relacionadas con el comportamiento del circuito y las curvas de lo que cuesta compensar dentro del mismo.

Cruzar las curvas

Hallar el FP. adecuado para encontrar el punto de equilibrio entre el comercializador y el usuario final

FINVer curvas anexo 8



43

Para las pruebas que se le realizaron a los circuitos, en primer lugar se trabajó con el

software SPARD POWER 3.0, que es el programa que utiliza CODENSA S.A. E.S.P.,

para realizar los flujos de carga. El simulador de sistemas de potencia Spard19, es un

programa gráfico que emula la operación de un sistema de potencia modelado por el

usuario. Éste programa tiene como objetivo final ayudar al usuario a la calibración y

coordinación de los relés de protección que haya en el sistema de potencia, mediante la

visualización del comportamiento tanto del sistema como de los relés. Para tal objetivo el

simulador modela el sistema en el dominio del tiempo y en consecuencia, tiene

internamente, módulos de flujos de carga para el estado estacionario y cortocircuitos.

Sin embargo éste programa no fue de gran ayuda para el estudio ya que a pesar de que

posee gran variedad de herramientas para analizar flujos de carga, la versión con la que

se esta trabajando no le permite al usuario realizar cambios del factor de potencia a los

circuitos; entonces se procedió a trabajar con un software que permitiera realizar dichos

cambios. El programa que se utilizó para realizar los flujos de carga fue ETAP20 (Electrical

Transient Analyzer Program); que incluye amplias bibliotecas, y trabaja en tiempo real; es

de gran ayuda para la industria con sus análisis de sistemas de potencia para proyectos

de soporte dentro de la generación, transmisión, distribución y los usos industriales. Éste

programa es una muy buena herramienta para los ingenieros electricistas para diseñar y

para analizar sistemas de potencia más eficientemente y productivamente. ETAP 21 es la

solución más comprensiva para el diseño, la simulación, y el análisis de la generación, de

la transmisión, de la distribución, y de los sistemas de potencia industriales.

Para comenzar el estudio se graficaron los circuitos y se introdujeron los datos necesarios

para realizar la simulación, la cual consistió en correr los flujos de carga correspondientes

a cada uno de los circuitos para obtener los datos correctos del estado de cada uno de

ellos, con respecto al comportamiento de la tensión dentro del sistema de Distribución

19 www.energy.com , 23 de junio de 2004 20 ARIAS CABRERA, BOLIVAR RUBIO (1999) 21 www.etap.com., Diciembre 15 de 2004



44

Local. Algunos de los datos que se utilizaron fueron el número de barras, de cada uno de

los circuitos, los transformadores y las líneas con sus respectivas características internas.

Después de que se instalaron los circuitos con sus datos respectivos, se realizaron

pruebas de flujos de carga sobre éstos, teniendo en cuenta que lo único que entraría a

variar sería el factor de potencia. En primer lugar se tomaron los circuitos netamente

resistivos, es decir con un factor de potencia igual a 1.0, de ahí en adelante éste comenzó

a variar en forma descendente es decir 0.99, 0.98, 0.97, hasta llegar a 0.9 que es el valor

del factor de potencia que exige la Resolución CREG 108 de 1997, para cualquier

sistema; al llegar a ese factor de potencia se encontró que los circuitos funcionan en

perfectas condiciones y que no existe ninguna alteración en la red; de ahí se continuó

disminuyendo el factor de potencia hasta llegar a un punto en el que se presentaran

problemas dentro de la red. El programa con el que se trabajó muestra una herramienta

importante la cual consiste en presentar dos indicadores de falla con respecto a la

tensión; estos indicadores son la Tensión Marginal y la Tensión Crítica; La tensión

marginal, que como su nombre lo indica es el margen de tensión con el cual puede

trabajar el sistema, éste indicador consiste en asignarle un valor porcentual a la tensión

límite con la que deben trabajar los circuitos y en el momento en el que este valor pase de

éste porcentaje, el programa a través de un color morado indica la barra en la cual se está

presentando una falla; para este trabajo el valor del porcentaje de la tensión marginal, fue

del 98% y el 102% del valor nominal de la tensión. El otro indicador es la Tensión Crítica,

la cual muestra que ha pasado los límites de la tensión marginal y que el circuito puede

presentar fallas en un nivel más elevado éste indicador consiste en asignarle un valor

porcentual a la tensión con la que deben trabajar los circuitos y en el momento en el que

este valor pase de éste porcentaje, el programa a través de un color rojo indica la barra

en la que se está presentando una falla, las condiciones que se pusieron para que el

sistema entrara en falla para la tensión crítica son las establecidas en la resolución

CREG 025 de 1995 en donde menciona que “El STN se planeará de tal forma que

permita, en conjunto con la generación, los sistemas de transmisión regionales y los

sistemas de distribución local, asegurar que la tensión en las barras de carga a nivel de

220 kV y superiores no sea inferior al 90% del valor nominal, ni superior al 110%”, por otra



45

parte estos indicadores aparecen en sobre tensiones y en bajas tensiones dependiendo

de la situación.

En las pruebas que se realizaron para el circuito de La Paz 25 LP-25, se encontró que el

sistema comienza a fallar en el momento en el que el factor de potencia llega al valor de

0.81. éstas fallas se presentan en las barras 168184-906 con una operación de tensión

del 98%, la 198463 con una operación de voltaje del 97.99%, la 433665 con una

operación de voltaje del 97.98%, la SP-1 con una operación de voltaje del 97.99%, la SP-

2 con una operación de voltaje del 97.98% y la SP-3 con una operación de voltaje del

97.98%; ya con un factor de potencia de 0.82, el resumen del flujo de carga indica que no

hay falla en ninguna barra, es decir que no hay sobre - tensión ni baja -tensión en el

circuito.

Para las pruebas que se realizaron sobre el circuito de Gorgonzola 32 GG-32, se encontró

que el sistema comienza a fallar en el momento en el que el factor de potencia llega al

valor de 0.83. Éstas fallas se presentan en las barras 29225 con una operación de

tensión del 97.97% y la NH-258 con una operación de tensión del 97.98%; en el momento

de realizar la prueba con un factor de potencia de 0.84 no aparece falla en ninguna barra;

obviamente que en el momento de disminuir el factor de potencia el sistema se comienza

a deteriorar.

Los resultados de los flujos de carga se encuentran en el anexo 8 junto con las gráficas

de los circuitos hechos en el programa ETAP con sus respectivos datos de

Transformadores, barras y líneas entre otros.

Por otra parte se recogió información relacionada con los precios de la instalación de

Bancos de Condensadores en la Red de Distribución Local; con base en esa información

se procedió a realizar los cálculos de la instalación de los bancos de condensadores para

corregir el factor de potencia en cada uno de los transformadores que hacen parte de los

circuitos analizados; La Paz 25 y Gorgonzola 32; la corrección del factor de potencia se

llevó a partir de un coseno phi de 0.2 hasta 1, teniendo en cuenta que para el estudio el



46

trabajo de los transformadores parte de su sobredimensionamiento; de igual manera se

obtuvo información relacionada con la instalación de bancos de condensadores para

tensiones de 11.4 KV.

A partir de los cálculos que se realizaron se originó la creación de unas curvas para cada

uno de los transformadores, tomando como variables el factor de potencia, ubicado en las

abscisas y lo que cuesta compensar con bancos de condensadores, ubicado en las

ordenadas. Éstas curvas se encuentran en el anexo 8.

Teniendo la información correspondiente de todas las curvas y tomando como base que

fueron desarrolladas para cada uno de los transformadores pertenecientes a los circuitos

analizados, se procedió a realizar un análisis económico. Para el análisis económico se

realizaron 3 clases de curvas, la primera relacionada con la instalación de bancos de

condensadores dentro de la red, es decir con tensiones de 208V; la segunda relacionada

con la instalación de bancos de condensadores antes de la red es decir con tensiones de

11.4 kV y la tercera curva se relaciona con las pérdidas que se presentan dentro de los

circuitos en los transformadores y en las líneas, en el momento de realizar las curvas se

tomo como variable común el factor de potencia; luego se procedió a utilizar solamente

dos curvas para poder cruzarlas y así poder encontrar el factor de potencia óptimo para

los circuitos, como se tenían 3 curvas se procedió a sumar la curva uno con la tres ya que

éstas van relacionadas con lo que sucede dentro de la red y la curva 2 con lo que sucede

fuera de ella.

En el momento de cruzar las curvas mencionadas anteriormente se encontró que el factor

de potencia óptimo con el cual pueden trabajar ambos circuitos sin presentar problemas

dentro de la red es el equivalente a 0.85.



47

5.3. ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS. Con base en las pruebas que se le realizaron a los circuitos, se puede observar que

trabajar con un factor de potencia de 0.9, es bueno para la Red de Distribución Local,

aunque no es tan conveniente como lo sería trabajar con un factor de potencia de 0.82

para el circuito de La Paz y un factor de potencia de 0.84 para el circuito de Gorgonzola,

ya que de acuerdo con las pruebas técnicas, el circuito de La Paz 25 puede trabajar hasta

con un factor de Potencia de 0.82, sin que se altere el voltaje dentro de éste, y de acuerdo

con las pruebas técnicas, el circuito de Gorgonzola 32 puede trabajar hasta con un factor

de Potencia de 0.84, sin que se altere el voltaje dentro de éste.

Debido a que el circuito de La Paz es más grande que el circuito de Gorgonzola, se puede

decir que son mayores los gastos que se deben realizar para la compensación dentro del

circuito mencionado en primer lugar ya que posee más elementos y además los equipos

son de mayor capacidad.

Con respecto a la compensación con bancos de condensadores tanto en sistemas de

11.4kV y sistemas de 208V se puede observar que a medida que es más pequeño el

Factor de Potencia es más costoso realizar la compensación y a medida que éste se

aproxima a 0.9 la compensación comienza a reducirse.

De acuerdo con los resultados que se obtuvieron de los flujos de carga, la inversión que

se debe realizar para compensar los factores de potencia deficientes dentro de los

circuitos es muy elevada con respecto a lo que cuestan las pérdidas relacionadas con los

transformadores y las líneas.

Se obtuvieron dos curvas para realizar el estudio económico; una curva en el momento que

se sumaron las curvas de lo que cuestan las pérdidas dentro de las líneas y transformadores

con lo que cuesta compensar dentro de la red con bancos de condensadores; la otra curva

hace referencia a lo que cuesta compensar antes de la red con bancos de condensadores.



48

A continuación se presentan unas de las de curvas que se utilizaron para realizar el estudio;

relacionadas con la implementación de bancos de condensadores dentro de la red y las

pérdidas en las líneas y los transformadores; también se presenta la curva relacionada con la

implementación de bancos de condensadores antes de la red. Todas las curvas se

encuentran en el anexo 8.

Para la compensación con bancos de condensadores dentro de la red, para ambos circuitos

se tomaron 3 modelos, en los cuales los datos de las ordenadas son los costos en pesos de

la compensación con bancos de condensadores, y los datos de las abscisas corresponden al

valor del factor de potencia, el cual va variando desde 0 hasta 1.

El primer modelo corresponde a la compensación con bancos de condensadores para un

transformador de 45kVA, en ésta gráfica se puede observar que la curva se puede dividir en 4

tramos; en los cuales se pueden observar los cambios que ocurren con los precios de la

instalación de bancos de condensadores. A continuación se presenta una lista en la cual se

muestran los cambios mencionados:

Tabla 5. Datos relacionados con el Transformador de 45kVA

Factor de Potencia Precio de la Instalación de Bancos de Condensadores en ($)

0.60 – 0.63 $4’784.010

0.64 – 0.70 $3’567.795

0.71 – 0.80 $3’308.305

0.81 – 0.89 $3’174.806

El segundo modelo corresponde a la compensación con bancos de condensadores para un

transformador de 112.5kVA, en ésta gráfica se puede observar que la curva se puede dividir

en 6 tramos; en los cuales se pueden observar los cambios que ocurren con los precios de la

instalación de bancos de condensadores. A continuación se presenta una lista en la cual se

muestran los cambios mencionados:



49

Tabla 6. Datos relacionados con el Transformador de 112.5kVA.


0.60 $7’891.730

0.61 – 0.68 $6’815.655 – 6’422.666

0.69 – 0.78 $5’080.460 – 4’769.188

0.79 – 0.82 $3’567.795 – 3’308.305

0.83 – 0.86 $3’230.824

0.87 – 0.89 $3’174.806

El tercer modelo corresponde a la compensación con bancos de condensadores para un

transformador de 500kVA, en ésta gráfica se puede observar que la curva no se presta para

realizar agrupaciones por tramos. A continuación se presenta una lista en la cual se muestran

los cambios que manifiesta la curva: Tabla 7. Datos relacionados con el Transformador de 500kVA.


0.60 $20’263.705

0.65 $17’290.150

0.68 $15’060.975

0.73 $12’137.638

0.75 $11’638.614

0.78 $8’617.590

0.80 $7’044.153

0.82 $6’926.920

0.84 $6’597.360

0.86 $5’080460

0.88 $3’567.795

0.89 $3’230.824



50

En la curva anterior se presenta que los cambios que se muestran en la compensación con

bancos de condensadores, son grandes con respecto a los cambios que se presentan con las

dos primeras curvas; también se puede observar la variación que existe con los precios

dependiendo de la carga del transformador.

Después de la compensación con bancos de condensadores dentro de la red se presentan

las curvas de las pérdidas en las líneas y en los transformadores correspondientes para cada

uno de los circuitos que se estudiaron, en donde se puede observar que en las ordenadas se

encuentra el valor en pesos de lo que cuestan las pérdidas en las líneas y en los

transformadores y en las abscisas se encuentran los valores del factor de potencia; en éstas

curvas se puede observar que.

Luego se presentan las curvas de los costos totales dentro de la red para cada uno de los

circuitos que se estudiaron, éstas curvas son el producto de sumar lo que cuesta compensar

dentro de la red con bancos de condensadores y lo que cuestan las pérdidas en las líneas y

en los transformadores dentro de la red, en estas curvas los datos de las ordenas hacen

referencia al valor en pesos de los costos que se producen dentro de la red y los datos de las

abscisas muestran los valores del factor de potencia.

Además de presentar las curvas que muestran todos los acontecimientos que pasan dentro

de la red, también se presenta una gráfica en la cual se muestra la compensación con bancos

de condensadores antes de la red.

Por último se presentan las curvas más importantes del estudio que son las que muestran el

punto óptimo del factor de potencia con el cual pueden trabajar tanto los usuarios como los

comercializadores, en ésta curva se presenta el cruce de las curvas relacionadas con los

acontecimientos que suceden antes de la red y los acontecimientos que suceden después de

la red, aquí se puede observar que el punto óptimo del factor de potencia es de 0.85.



51

FIGURA 8. CURVA DE COMPENSACIÓN CON BANCOS DE CONDENSADORES PARA UN TRANSFORMADOR DE 45 KVA.

TRANSFORMADOR DE 45 kVA

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

FP

CO

STO

S $

FIGURA 9.CURVA DE COMPENSACIÓN CON BANCOS DE CONDENSADORES PARA UN TRANSFORMADOR DE 112.5 KVA.

TRANSFORMADOR DE 112.5 kVA.

-

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

FP

CO

STO

S $



52

FIGURA 10. CURVA DE COMPENSACIÓN CON BANCOS DE CONDENSADORES PARA UN TRANSFORMADOR DE 500 KVA.

TRANSFORMADOR DE 500 kVA

-

5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000

25.000.000

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

FP

CO

STO

S $

FIGURA 11. CURVA DE LAS PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS Y LOS TRANSFORMADORES

EN EL CIRCUITO DE LA PAZ 25.

PÉRDIDAS EN LINEAS Y TRANSFORMADORES

592.000.000593.000.000594.000.000595.000.000596.000.000597.000.000598.000.000599.000.000600.000.000601.000.000602.000.000603.000.000

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

FP

CO

STO

S $



53

FIGURA 12. CURVA DE LOS COSTOS TOTALES DENTRO DE LA RED PARA EL CIRCUITO DE LA PAZ 25.

COSTOS TOTALES LP 25

0200000000400000000600000000800000000

10000000001200000000140000000016000000001800000000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

FP

CO

STO

S $

FIGURA 13. CURVA DE LAS PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS Y LOS TRANSFORMADORES EN EL

CIRCUITO DE GORGONZOLA 32.

PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS Y TRANSFORMADORES

672.000.000672.500.000673.000.000673.500.000674.000.000674.500.000675.000.000675.500.000676.000.000676.500.000677.000.000

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

FP

CO

STO

S $



54

FIGURA 14. CURVA DE LOS COSTOS TOTALES DENTRO DE LA RED PARA EL CIRCUITO DE GORGONZOLA 32.

COSTOS TOTALES

0200000000400000000600000000800000000

10000000001200000000

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

FP

CO

STO

S $

FIGURA 15. CURVA DE LA COMPENSACIÓN CON BANCOS DE CONDENSADORES ANTES DE LA RED.

COMPENSACIÓN EN 11.4kV.

-

1.000.000.000

2.000.000.000

3.000.000.000

4.000.000.000

5.000.000.000

6.000.000.000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

$



55

En el momento que se cruzaron ambas curvas para los circuitos de La Paz y Gorgonzola se

obtuvieron las siguientes gráficas:

FIGURA 16. Cruce de curvas para el circuito La Paz 25

LA PAZ 25

0

1.000.000.000

2.000.000.000

3.000.000.000

4.000.000.000

5.000.000.000

6.000.000.000

00,

05 0,1

0,15 0,

20,

25 0,3

0,35 0,

40,

45 0,5

0,55 0,

60,

65 0,7

0,75 0,

80,

85 0,9

0,95

FP

------ ANTES DE LA RED.

------DENTRO DE LA RED.

Las coordenadas correspondientes al punto de cruce son: (0.85, 874’230.000)



56

FIGURA 17. Cruce de curvas para el circuito Gorgonzola 32.

GORGONZOLA 32

0

1000000000

2000000000

3000000000

4000000000

5000000000

6000000000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

FP

CO

STO

S $

------ COMPENSACION EN LA RED

------ COMPENSACIÓN EN LAS INSTALACIONES DE LOS USUARIOS

Las coordenadas correspondientes al punto de cruce son: (0.85, 836’220.000).

Con respecto a las gráficas anteriores se encontró que tanto para el usuario como para el

comercializador el factor de potencia óptimo con el cual se debería trabajar dentro de los

circuitos analizados es de 0.85, en donde se puede observar que la reducción en los costos

del comercializador tiene repercusión directa en la reducción de precios para el usuario final

conectado a la red de distribución local, generando beneficios para ambas partes.



57

5.4. Esquema de una propuesta regulatoria, para el adecuado manejo técnico y económico de la Potencia Reactiva en los Sistemas de Distribución Local.

Considerando los resultados de los casos particulares desarrollados en este estudio

inicialmente se podría considerar que es necesario modificar la regla actual de liquidación

de energía reactiva.

Este cambio consistiría en establecer que la energía reactiva se cobraría únicamente

cuando el factor de potencia del usuario es inferior a 0.85. De esta forma se daría la señal

para que el usuario compense cuando su factor de potencia es inferior a dicho límite pues

resulta económicamente mas barato realizarlo de esta forma. Cuando el factor de

potencia esta por encima del valor señalado resultaría mas económico seguir elevando a

nivel de red y no a nivel de las cargas de los usuarios.

Sin embargo, es importante decir que para promover la materialización de un cambio

regulatorio en la materia, es necesario realizar un análisis de los sistemas de distribución

a nivel nacional, de tal forma que se verifique si los resultados aquí encontrados se

mantienen a nivel de sistema global. El último estudio esta fuera del alcance de este

trabajo de grado.



58

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Con respecto a la hipótesis planteada para la elaboración de éste estudio y

teniendo en cuenta caso particulares analizados se concluye que para estos la

misma es valida, en el sentido de que se debería dar señales para que la

compensación la realice el usuario únicamente si el factor de potencia en su

demanda es inferior a 0.85; de esta forma se es eficiente en términos técnico -

económicos.

En todo caso, es necesario precisar que para motivar un cambio efectivo en la

regulación en este tema, es necesario validar estos resultados mediante un

estudio a nivel nacional de los sistemas de transporte y distribución, el cual estaba

fuera del alcance de este trabajo de grado.

La mejor alternativa técnica para la corrección del Factor de Potencia en las

instalaciones de la demanda, es a través de los bancos de condensadores, ya que

resulta costoso corregir el factor de potencia con FACTS, Motores Sincrónicos ó

Reactores.

Los efectos negativos de Factores de Potencia Deficientes sobre las redes de

distribución pueden limitar la capacidad de los equipos con el riesgo de incurrir en

sobredescargas peligrosas y pérdidas excesivas con un dispendio de energía.

Con base en los resultados de los análisis realizados, se considera que este proyecto

de grado plantea una metodología de análisis para la evaluación de las señales

regulatorias relacionadas con el factor de potencia, apropiada y acorde a las

condiciones y características de los sistemas de distribución y del mercado, y contiene

bases técnicas y económicas que pueden asegurar el cumplimiento de los objetivos

que se pretenden con la prestación del servicio de la Energía Eléctrica.



59

Con respecto a la compensación con bancos de condensadores tanto en sistemas

de 11.4kV y sistemas de 208V se puede observar que a medida que es más

pequeño el Factor de Potencia es más costoso realizar la compensación y a

medida que éste se aproxima a 0.9 la compensación comienza a reducirse.

La compensación en el barraje de 11.4 kV resulta bastante costosa, con respecto

a la compensación en el barraje 208V ya que ésta compensación beneficia al

sistema de potencia en el lado de alta tensión del transformador y reduce las

pérdidas de energía ocasionadas por el exceso de reactivos originados en las

cargas y en la distribución. Además los bancos instalados en la subestación

proporcionan un mayor control en el mantenimiento y garantizan una mayor

seguridad al personal que opera en la red.

El proyecto de grado cumple con los objetivos propuestos y resultados esperados,

establecidos en el anteproyecto correspondiente aprobado por la facultad.

Con respecto a la observación de la experiencia internacional [16] para el caso

analizado se muestra que en el momento de realizar una comparación de la

compensación en otros países con respecto a Colombia se puede decir que

estamos en un nivel no tan bajo pero tampoco para trabajar con factores de

potencia de 0.90, puesto que los mecanismos de trabajo son diferentes. En la

actualidad Colombia se rige con lo expuesto en la experiencia internacional

aunque para este estudio se demostró que no es lo apropiado.

El desarrollo del presente trabajo dejó al descubierto la importancia de realizar un

estudio similar en el cual se puede llegar a profundizar más en las características

de las redes y los sistemas de distribución para niveles de tensión III y IV.



60

Se recomienda para posteriores proyectos o investigaciones continuar con éste

análisis pero considerando la totalidad de los Sistemas de Distribución, o al menos

uno particular de forma integral.



61

7. SÍMBOLOS, ABREVIATURAS Y UNIDADES UTILIZADAS

A.C. Corriente Alterna.

D.C. Corriente Directa.

S.D.L: Sistema de Distribución Local.

S.T.R: Sistema de transmisión Regional.

F.P: Factor de Potencia.

LP – 25: La Paz 25

GG – 32: Gorgonzola 32.

S.I.N: Sistema Interconectado Nacional.

S.T.N: Sistema de Transmisión Nacional.

C.R.E.G: Comisión Reguladora de Energía y Gas.

E.S.P: Empresa de Servicios Públicos.

O.R: Operador de Red.

S/E: Subestación.

C.N.D: Centro Nacional de despacho.



62

C.R.D’s: Centros Regionales de Despacho.

kV: Kilovoltios.

kW: Kilovatios.

kVA: Kilovoltio-amperio.

kVAR: Kilovoltio-amperio Reactivo

I: Corriente

Cos Φ: Χοσενο πηι

kWh: Kilovatio hora

P: Potencia Activa

Q: Potencia Reactiva

S: Potencia Aparente.

E.T.A.P: Electrical Transient Analyser Program.

VAC: Voltaje en Corriente Alterna.



63

8. BIBLIOGRAFÍA.

1. GRAINGER, John J., STEVENSON, William D. Jr. Análisis de Sistemas de

potencia. México D. F., 2000. 740p. Mc Graw Hill.

2. HAYT, William H., KEMMERLY, Jack E. Análisis de Circuitos en Ingeniería.México

D.F.,1990. 677p. Mc. Graw Hill.

3. ORJUELA VELEZ, Jaime Alfonso. Identificación de Señales para la definición de

un Marco Regulatorio en el establecimiento de un Mercado de Reactivos. Bogotá

D.C.,2002. Tesis (Ingeniero Electricista). Universidad de La Salle. Facultad de

Ingeniería Eléctrica.

4. ARIAS CABRERA, Jorge Andrés, BOLIVAR RUBIO, John Alexander. Factibilidad

de la Implementación de Bancos de Condensadores en Subestaciones de

Potencia para corregir el exceso de Reactivos en el Sistema de Distribución.

Bogotá D.C.,1999. Tesis (Ingenieros Electricistas). Universidad de La Salle.

Facultad de Ingeniería Eléctrica.

5. THE BRATTLE GROUP. Propuesta de Marco Regulatorio para el manejo y control

de la Potencia Reactiva en Colombia. Bogotá D.C., Diciembre 31 de 2001. 146p.

Sistemas digitales de control LTDA.

6. VARIAN, Hal, BERGSTROM, Theodore C. Ejercicios de Microeconomía

Intermedia. Barcelona 1999.

7. PÁEZ, Orlando, RUEDA, Ramiro, RODRÍGUEZ Carlos. Optimización de la

Cargabilidad del parque de Transformación MT/BT. Bogotá D.C., Octubre de 2002.

21p. CODENSA S.A. E.S.P.



64

8. RAMÍREZ CASTAÑO, Samuel. Redes de Subtransmisión y Distribución de

Energía. Manizales, Abril de 1996. 455p. Universidad Nacional de Colombia sede

Manizales.

9. RICHARDSON, Donald. Máquinas Eléctricas Rotativas y Transformadores. México

D.F., 1999. 680p. Prentice Hall.

10. HERNÁNDEZ GIRALDO, Jair A, LOBOA SÁNCHEZ, Richard Jair. Elaboración de

una guía práctica que facilite el uso del Software ETAP aplicándolo al Sistema de

Transmisión Nacional. Bogotá D.C.,1999. Tesis (Ingenieros Electricistas).

Universidad de La Salle. Facultad de Ingeniería Eléctrica.

11. COMISIÓN REGULADORA DE ENERGÍA Y GAS. Aspectos Comerciales del

Mercado Mayorista de Energía en el Sistema Interconectado Nacional. Resolución

CREG 024 de 1995.

12. COMISIÓN REGULADORA DE ENERGÍA Y GAS. Modificación de la Resolución

CREG 108 de 1997. Resolución CREG 047 de 2004.

13. COMISIÓN REGULADORA DE ENERGÍA Y GAS. Principios Generales y

Metodología para el establecimiento de los cargos por uso de los Sistemas de

Transmisión Regional y Distribución Local. Resolución CREG 082 de 2002.

14. SCHNEIDER ELECTRIC. Lista de Precios. Bogotá D.C., Mayo 25 de 2004.

15. INSTITUTO COLOMBIANO DE NORMAS TÉCNICAS. Presentación de tesis,

trabajos de grado y otros trabajos de investigación. Quinta actualización. Bogotá

D.C.: ICONTEC, 2002. 34p. NTC 1486.



65

Guía para numeración de divisiones y subdivisiones en documentos

escritos. Segunda actualización. Bogotá D.C.: ICONTEC, 2001. 4p. NTC

1075.

Citas y notas de pie de página. Segunda actualización. Bogotá D.C.:

ICONTEC, 1995. 7p. NTC 1487.

Referencias bibliográficas para libros, folletos e informes. Segunda

actualización. Bogotá D.C.: ICONTEC, 1996. 15p. NTC 1160.

16. ISA. Documento 511-003. Febrero de 1996.

17. www.dominocreg.gov.co.

18. www.monografias.com.

19. www.velasquez.com.co

20. www.etap.com

21. www.energy.com.co



66

9. ANEXOS



67

ANEXO 1.

GLOSARIO.

Activos de Conexión a un SDL. Son los bienes que se requieren para que un generador,

Operador de Red, usuario final, o varios de los anteriores, se conecten físicamente a un

Sistema de Distribución Local.

Activos de Uso de STR y SDL. Son aquellos activos de transmisión de electricidad que

operan a tensiones inferiores a 220 kV, se clasifican en Unidades Constructivas, no son

Activos de Conexión, y son remunerados mediante Cargos por Uso de STR o SDL.

Agente comercializador. Es la empresa registrada ante el Administrador SIC que realiza

la comercialización de energía.

Agente generador. Es la empresa registrada ante el Administrador del SIC que realiza la

actividad de generación de energía.

Cargas industriales. Son las cargas que tienen un componente importante de energía

reactiva debido a la gran cantidad de motores instalados.

Centro Nacional de Despacho. Es la dependencia encargada de la planeación,

supervisión y control de la operación integrada de los recursos de generación,

interconexión y transmisión del sistema interconectado nacional. El Centro está

encargado también de dar las instrucciones a los Centros Regionales de Despacho para



68

coordinar las maniobras de las instalaciones con el fin de tener una operación segura,

confiable y ceñida al Reglamento de Operación y a todos los acuerdos del Consejo

Nacional de Operación.

Centro Regional de Despacho. Es un centro de supervisión y control de la operación de

las redes, subestaciones y centrales de generación localizadas en una misma región,

cuya función es la de coordinar la operación y maniobras de esas instalaciones con

sujeción, en lo pertinente, a las instrucciones impartidas por el Centro Nacional de

Despacho, en desarrollo de las previsiones contenidas en el Reglamento de Operación,

con el fin de asegurar una operación segura y confiable del sistema interconectado.

Código de redes. Conjunto de reglas, normas, estándares y procedimientos técnicos

expedidos por la Comisión, con las facultades del numeral 73.22 de la Ley 142 de 1994, a

los cuales deben someterse las empresas de servicios públicos del sector y otras

personas que usen el sistema de transmisión nacional. Incluye también reglas sobre el

uso de redes de distribución, que para sus efectos se denominará “Código de

Distribución”.

Comercialización de energía eléctrica. Actividad consistente en la compra y venta de

energía eléctrica en el mercado mayorista y su venta con destino a otras operaciones en

dicho mercado o a los usuarios finales.

Comercializador. Persona natural o jurídica cuya actividad principal es la

comercialización de electricidad.

Demanda. Es la cantidad de potencia que un consumidor utiliza en cualquier momento

(variable en el tiempo).

Distribución de electricidad. Es la actividad de transportar energía a través de una red

de distribución a voltajes iguales o inferiores a 115 kv.



69

Factor de carga. Se define como la razón entre la demanda promedio en un intervalo

dado y la demanda máxima observada en el mismo intervalo; en la determinación del

factor de carga de un sistema es necesario especificar el intervalo de la demanda en el

que se estén considerando los valores de demanda máxima instantánea y la demanda

promedio.

Factor de demanda. Se toma en un intervalo de tiempo t, y se conoce como la razón

entre la demanda máxima y la carga total instalada; por lo general este factor es menor

que 1, siendo 1 solo cuando en el intervalo considerado, todos los aparatos conectados al

sistema estuvieran absorbiendo sus potencias nominales lo cual es muy improbable. El

factor de demanda indica el grado al cual la carga total instalada se opera

simultáneamente.

Factor de potencia. Es la relación entre la potencia activa y la potencia aparente,

determinada en el sistema o en una de sus componentes. La incidencia más importante

del factor de potencia es en el porcentaje de pérdidas y en la regulación de voltaje y por lo

tanto en la calidad y economía del servicio eléctrico

Niveles de Tensión. Los sistemas de Transmisión Regional y/o Distribución Local se

clasifican por niveles, en función de la tensión nominal de operación, según la siguiente

definición:

Nivel 4: Sistemas con tensión nominal mayor o igual a 57.5 kV y menor a 220 kV. Nivel 3: Sistemas con tensión nominal mayor o igual a 30 kV y menor de 57.5 kV. Nivel 2: Sistemas con tensión nominal mayor o igual a 1 kV y menor de 30 kV. Nivel 1: Sistemas con tensión nominal menor a 1 kV.

Operador de Red de STR y SDL (OR). Persona encargada de la planeación de la

expansión, las inversiones, la operación y el mantenimiento de todo o parte de un STR o

SDL. Los activos pueden ser de su propiedad o de terceros. Para todos los propósitos

son las empresas que tienen Cargos por Uso de los STR o SDL aprobados por la CREG.



70

El OR siempre debe ser una Empresa de Servicios Públicos. La unidad mínima de un

SDL para que un OR solicite Cargos de Uso corresponde a un Mercado de

Comercialización.

Sistema de Distribución Local (SDL). Sistema de transmisión de energía eléctrica

compuesto por redes de distribución municipales o distritales; conformado por el conjunto

de líneas y subestaciones, con sus equipos asociados, que operan a tensiones menores

de 220 kV que no pertenecen a un sistema de transmisión regional por estar dedicadas al

servicio de un sistema de distribución municipal, distrital o local.

Usuarios de los STR o SDL. Son los Usuarios finales del servicio de energía eléctrica,

Operadores de Red y Generadores conectados a estos sistemas.

Usuario Final. Persona natural o jurídica que se beneficia con la prestación de un servicio

público, bien como propietario del inmueble en donde éste se presta, o como receptor

directo del servicio. A este último usuario se le denomina también consumidor.

Fuente: Resolución GREG 082 de 2002.



71

ANEXO 2.

CALCULO DE LOS KVAR NECESARIOS PARA COMPENSAR LA POTENCIA REACTIVA.

KW COSΦ KVA KVAR 1 0.20 5.00 4.90 1 0.25 4.00 3.87 1 0.30 3.33 3.18 1 0.35 2.86 2.68 1 0.40 2.50 2.29 1 0.45 2.22 1.98 1 0.50 2.00 1.73 1 0.51 1.96 1.69 1 0.52 1.92 1.64 1 0.53 1.89 1.60 1 0.54 1.85 1.56 1 0.55 1.82 1.52 1 0.56 1.79 1.48 1 0.57 1.75 1.44 1 0.58 1.72 1.40 1 0.59 1.69 1.37 1 0.60 1.67 1.33 1 0.61 1.64 1.30 1 0.62 1.61 1.27 1 0.63 1.59 1.23 1 0.64 1.56 1.20 1 0.65 1.54 1.17 1 0.66 1.52 1.14 1 0.67 1.49 1.11 1 0.68 1.47 1.08 1 0.69 1.45 1.05 1 0.70 1.43 1.02 1 0.71 1.41 0.99 1 0.72 1.39 0.96 1 0.73 1.37 0.94 1 0.74 1.35 0.91 1 0.75 1.33 0.88 1 0.76 1.32 0.86



72

KW COSΦ KVA KVAR 1 0.77 1.30 0.83 1 0.78 1.28 0.80 1 0.79 1.27 0.78 1 0.80 1.25 0.75 1 0.81 1.23 0.72 1 0.82 1.22 0.70 1 0.83 1.20 0.67 1 0.84 1.19 0.65 1 0.85 1.18 0.62 1 0.86 1.16 0.59 1 0.87 1.15 0.57 1 0.88 1.14 0.54 1 0.89 1.12 0.51 1 0.90 1.11 0.48 1 0.91 1.10 0.46 1 0.92 1.09 0.43 1 0.93 1.08 0.40 1 0.94 1.06 0.36 1 0.95 1.05 0.33 1 0.96 1.04 0.29 1 0.97 1.03 0.25 1 0.98 1.02 0.20 1 0.99 1.01 0.14 1 1.00 1.00 0.00



73

ANEXO 3.

BANCOS DE CONDENSADORES Y SUS PRECIOS.

BANCO(kVAR) PRECIO($) BANCO(kVAR) PRECIO($)

5.0 3,174,806 81.5 8,668,083

5.7 3,174,806 83.3 8,666,196

8.5 3,230,824 100.0 11,638,614

9.1 3,230,824 104.4 10,730,951

10.0 3,308,305 105.0 12,190,704

11.5 3,308,305 120.0 12,137,638

15 3,567,795 125.0 13,479,845

16.3 3,567,795 143.6 12,688,522

18.2 4,769,188 153 15,066,975

19.1 4,776,599 156.5 15,503,565

20.0 4,784,010 158.0 15,285,270

21.5 4,784,010 180.0 17,290,158

22.0 4,798,736 193.0 17,841,041

23.0 4,895,275 195.0 19,025,352

25.0 5,043,500 200.0 20,101,427

26.3 5,043,500 210.1 17,900,075

30.0 5,080,460 217.7 20,263,705

31.3 5,080,460 235.4 20,927,753

35.0 6,422,666 250 23,848,312

38.5 6,478,683 260.4 22,988,273

39.1 6,589,949 276.0 24,084,445

40.0 6,597,360 292.9 24,886,650



74

BANCO (KVAR) PRECIO ($) BANCO (KVAR) PRECIO ($)

41.1 6,645,196 325.0 31,031,192

45.0 6,815,655 345 33,005,986

47.6 6,926,920 350.0 37,366,400

50.0 7,891,730 375.3 31,246,600

60.0 7,044,153 414.0 34,725,845

65.0 7,779,669 517.6 41,991,257

66.5 7,044,153 634.4 50,947,807

71.8 7,779,669 778.0 61,803,729

75.0 8,609,049 978.4 77,806,883

77.5 8,602,767 1250.6 97,894,797

78.0 8,519,858 1728.2 133,984,870

80.3 8,617,590 2578.0 197,778,196



75

ANEXO 4.

PRECIO DE UN BANCO DE CONDENSADORES DE 100KVAR.

100 KVAR a 208 vac, Banco automático 1 paso fijo de 10 KVAR

3 pasos móviles, 2 de 15 kvar y 1 de 60kvar a 208

10 kvar 10 kvar/$

15 kvar 15 kvar/$

15 kvar 15 kvar/$

60 kvar 60 kvar/$ Rele

corriente nominal 13 20 20 79

interruptor 1.3 In 17 $455.700 26 $455.700 26 $455.700 102 $768.600

contactor 1.15In 15 $177.600 23 $232.200 23 $232.200 91 $1’109.600

Condensador $462.000 $577.500 $577.500 $2’1367.50

Equipos $1’095.300 $1’265.400 $1’265.400 $4’014.950

cableado y accesorios $109.530 $126.540 $126.540 $401.495 $1’570.800

$1’204.830 $1’391.940 $139.1940 $4’416.445 precio neto del

equipo 70% $843.381 $974.358 $974358 $3’091.512 $1’099.560

precio por pasos $843.381 $974.358 $974358 $3’091.512 $1’099.560

suma de

productos $6’983,168. 60% valor de la celda

$4’655.445. 40% Total

$11’638.614 100%



76

ANEXO 5.

DESCRIPCIÓN DE LOS CIRCUITOS. El circuito La paz 25 JOHNS_BC, hace parte de la subestación La Paz, la cual se

encuentra ubicada en la Calle 13 # 68-14 en la ciudad de Bogotá; a esta subestación le

llega una tensión de 57.5kV, la cual es transformada a 11.4kV. Los equipos de ésta

subestación son del nivel de tensión 4, el módulo del barraje es de tipo 2 y su

configuración es Barra sencilla tipo convencional.

Éste circuito está conformado por 51 transformadores los cuales se describen en la tabla

8, en ésta tabla aparecen datos tales como la placa que es el número con el cual se

identifica el transformador, la capacidad en KVA, la clase de subestación, ésta descripción

se hace por medio de un código normalizado por CODENSA S.A. S.P.D., La ubicación y

el último año en el que se le hizo mantenimiento.

PLACA KVA TIPO S/E DIRECCIÓN AÑO

39148 225 CS 531 NVA SEDE EEEB 1989

43605 300 CS 509 AK 68 13-97 1988

43606 160 CS 531 AK 68 14-37 1973

43606 160 CS 531 AK 68 14-37 1973

43607 500 CS 531 AK 68 14-93 1983

43608 150 CS 509 CLL 18 65B-80 1996

43609 160 CS 531 KR 68 15-80 1900

43610 225 CS 531 CLL 17 68-47 1977



77

43611 300 CS 509 CLL 17 68-99 1988

43612 225 CS 509 CLL 17-68-81 1900

43613 15 CS 531 AK 68 14-80 1995

43613 15 CS 531 AK 68 14-80 1990

43614 225 CS 531 KR 68 19-34 1900

43617 75 CS 531 AK 68 14-50 1987

43617 75 CS 531 AK 68 14-50 1987

43618 500 CS 531 KR 68 17-34 1995

43624 630 CS 526 KR 66 19-97 1998

43628 160 LA 503 CLL 21 67-30 1972

43629 150 CS 509 CLL 21 67-62 1900

43635 45 LA 501 CLL 21 67-80 1968

43636 113 LA 501 CLL 21 67-10 1984

43637 160 CS 531 TERMINAL CARGA FCN 1962

43638 500 CS 509 CLL 20 65B-87 1991

43639 225 CS 509 CLL 21 67-30 1990

43640 113 LA 501 KR 65B 19-47 1974

43641 113 LA 503 KR 65B 19-27 1974

43642 113 LA 501 CLL 19 65B-ESQ 1976

43643 500 CS 509 CLL 20 65B-87 1988

43645 225 CS 531 AK 68 18-22 1900

43646 1000 CS 531 AK 68 22A 44 1977

43646 1000 CS 531 AK 68 22A 44 1970

43646 1000 CS 531 AK 68 22A 44 1960

43647 1500 CS 531 AK 68 22A-44 1999

43648 150 CS 509 CLL 22B 66-39 1987

43649 150 CS 531 AK 68 19-45 1974

43650 630 CS 531 AK 68 18-58 1999



78

43651 630 CS 509 AK 68 19-20 1990

43651 630 CS 509 AK 68 19-20 1990

43652 225 CS 509 AV 68 15-30 1900

43654 300 CS 531 KR 68 12-14 1984

43655 113 CS 520 CLL 18 68-70 1987

43656 113 CS 509 AK 68 17-97 1984

43657 300 CS 509 CLL 18 68-92 1998

43658 113 LA 503 CLL 19 65B-SIN 1991

43659 400 CS 509 KR 65B 19-47 1990

43659 400 CS 509 KR 65B 19-47 1986

43660 75 LA 501 CLL 21 68 70 1987

43700 75 CS 520 AK 68 19-52 1999

43708 500 CS 531 AK 68 21-67 1974

43743 500 CS 520 KR 66 20-05 1999

59864 300 CS 509 CLL 19 68-59 2001

TABLA 8. TRANSFORMADORES CIRCUITO LA PAZ 25

Fuente: CODENSA S.A. E.S.P.

La longitud del circuito es de 10.4093 Km; 8.9679Km. de red subterránea y 1.4414Km. de

red aérea; la ubicación de las líneas se puede encontrar el plano del circuito el cual se

consigue en el Anexo 6. Las distancias entre cada transformador se relacionan a

continuación en la tabla 9, en este listado aparecen datos como el código de los puntos

de ubicación, la clase de conductor y la distancia que existe entre punto y punto.



79

PUNTOS DE UBICACIÓN CONDUCTOR

DISTANCIA

(m)

500384-0557591 2/0-Cu-TRIPLEX 33.1

0557591-0086111 2/0-Cu-TRIPLEX 43.8

0086111-0086127 2/0-Cu-TRIPLEX 67.1

0086127-0191728 2/0-Cu-TRIPLEX 203.8

0191728-0219437 4/0-Cu-TRIPLEX 235.9

0219437-0164304 2/0-Cu-TRIPLEX 25

0164304-0164319 2/0-Cu-TRIPLEX 100.3

0164319-0164323 2/0-Cu-TRIPLEX 10

0164319-0164338 2/0-Cu-TRIPLEX 46

0164319-0164338 2/0-Cu-TRIPLEX 46

0164338-0164342 2/0-Cu-TRIPLEX 7

0164338-0164342 2/0-Cu-TRIPLEX 7

0164338-0164342 2/0-Cu-TRIPLEX 7.2

0164338-0164357 2/0-Cu-TRIPLEX 79.2

0164357-0164361 2/0-Cu-TRIPLEX 10

0164357-0164361 2/0-Cu-TRIPLEX 10

0164357-0164376 2/0-Cu-TRIPLEX 125.3

0164376-0164381 2/0-Cu-TRIPLEX 15.3

0164376-0164381 2/0-Cu-TRIPLEX 15.3

0164376-0164381 2/0-Cu-TRIPLEX 15.3

0164381-0164395 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164381-0164395 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164381-0164395 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164381-0164395 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164381-0164400 2/0-Cu-TRIPLEX 69

0164400-0164414 2/0-Cu-TRIPLEX 33.2



80

0164400-0164414 2/0-Cu-TRIPLEX 33.2

0164400-1269412 2/0-Cu-TRIPLEX 41.7

1269412-5170740 2/0-Cu-TRIPLEX 41

5170740-5607187 2/0-Cu-TRIPLEX 14.1

5607187-5170753 2/0-Cu-TRIPLEX 10.8

0164376-1268461 2/0-Cu-TRIPLEX 23

0164376-1268461 2/0-Cu-TRIPLEX 23

1268461-0164429 2/0-Cu-TRIPLEX 6.7

1268461-0164429 2/0-Cu-TRIPLEX 6.7

1268461-1291773 2/0-Cu-TRIPLEX 20.6

1291773-7459870 2/0-ACSR-DES. 31

0164429-0164433 2/0-Cu-TRIPLEX 40

0164433-0164448 2/0-Cu-TRIPLEX 116.6

0164433-0164448 2/0-Cu-TRIPLEX 116.6

0164448-0164491 2/0-Cu-TRIPLEX 28.3

0164448-0164491 2/0-Cu-TRIPLEX 28.3

0164448-0164491 2/0-Cu-TRIPLEX 28.3

0164448-5081301 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164448-5081301 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164448-5081301 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

5081301-0164471 2/0-Cu-TRIPLEX 59.4

5081301-0164471 2/0-Cu-TRIPLEX 59.4

0164471-0164452 2/0-Cu-TRIPLEX 34

0164471-0164452 2/0-Cu-TRIPLEX 34

5081301-5081315 2/0-Cu-TRIPLEX 17.7

5081315-5081329 2/0-Cu-TRIPLEX 15.1

0164471-0164486 2/0-Cu-TRIPLEX 43.9

0164471-0164486 2/0-Cu-TRIPLEX 43.9



81

0164452-0164467 2/0-Cu-TRIPLEX 26.2

0164452-0164467 2/0-Cu-TRIPLEX 26.2

0164433-0164505 2/0-Cu-TRIPLEX 19

0164505-0164510 2/0-Cu-TRIPLEX 14.2

0164505-0164510 2/0-Cu-TRIPLEX 14.2

0164505-0164524 2/0-Cu-TRIPLEX 81

0164524-0164539 2/0-Cu-TRIPLEX 8.1

0164524-0164539 2/0-Cu-TRIPLEX 8.1

0164524-0164543 2/0-Cu-TRIPLEX 26.2

0164543-0164558 2/0-Cu-TRIPLEX 26.2

0164558-0164577 2/0-Cu-TRIPLEX 26.2

0164577-0164615 2/0-Cu-TRIPLEX 41.1

0164577-0164615 2/0-Cu-TRIPLEX 41.1

01614615-0164649 2/0-Cu-TRIPLEX 85.6

0164649-0164653 2/0-Cu-TRIPLEX 27.8

0164653-0164672 2/0-Cu-TRIPLEX 22.7

0164653-0164672 2/0-Cu-TRIPLEX 22.7

0164653-0164668 2/0-Cu-TRIPLEX 45.3

0164653-0164668 2/0-Cu-TRIPLEX 45.3

0164653-5125438 2/0-Cu-TRIPLEX 58.3

5125438-5125424 2/0-Cu-TRIPLEX 18.4

0164615-7424995 2/0-Cu-TRIPLEX 25.5

0164615-7424995 2/0-Cu-TRIPLEX 25.5

0164615-7424995 2/0-Cu-TRIPLEX 85.6

7424995-7426830 2/0-Cu-TRIPLEX 95

7424995-0164620 2/0-Cu-TRIPLEX 25.5

7424995-0164620 2/0-Cu-TRIPLEX 25.5

7424995-0164620 2/0-Cu-TRIPLEX 15



82

7424995-0164620 2/0-Cu-TRIPLEX 85.6

0164620-0164634 2/0-Cu-TRIPLEX 19

0164620-0164634 2/0-Cu-TRIPLEX 19

0164620-0164634 2/0-Cu-TRIPLEX 19

0164620-0164634 2/0-Cu-TRIPLEX 19.4

0164620-0164634 2/0-Cu-TRIPLEX 19.4

0164620-0164730 2/0-Cu-TRIPLEX 200.1

0164730-0162923 2/0-Cu-TRIPLEX 25.2

0162923-5069057 4/0-Al-DESNUDO 26.4

5069057-0086223 2/0-ACSR-DES. 35

0162923-0164759 2/0-Cu-TRIPLEX 82.1

0164759-0164763 2/0-Cu-TRIPLEX 15.7

0164759-0164763 2/0-Cu-TRIPLEX 15.7

0164759-0415170 2/0-Cu-TRIPLEX 128.8

0164759-0415170 2/0-Cu-TRIPLEX 17.2

0164759-0415170 2/0-Cu-TRIPLEX 172.5

0164873-0415170 2/0-Cu-TRIPLEX 128.8

0415170-0415184 2/0-Al-DESNUDO 24.1

0415170-0415165 4/0-CU-TRIPLEX 74.4

0415165-0164888 2/0-Cu-TRIPLEX 172.5

0415165-0164888 4/0-CU-TRIPLEX 81.3

0164888-0164892 2/0-Cu-TRIPLEX 88.4

0164888-0164892 2/0-Cu-TRIPLEX 14.2

0164892-0415112 2/0-Cu-TRIPLEX 88.4

0415112-0415127 2/0-Cu-TRIPLEX 31.8

0164892-0164907 2/0-Cu-TRIPLEX 57.3

0164873-0164888 4/0-CU-TRIPLEX 74.2

0164873-0164888 2/0-Cu-TRIPLEX 172.5



83

0164907-0164911 2/0-Cu-TRIPLEX 71.7

0164911-0164926 2/0-Cu-TRIPLEX 162.5

0164926-0085803 2/0-Cu-TRIPLEX 79.9

0085803-0085775 2/0-Cu-TRIPLEX 37.5

0085775-0085796 2/0-Cu-TRIPLEX 11.4

0085775-0085796 2/0-Cu-TRIPLEX 11.4

0085775-0164931 2/0-Cu-TRIPLEX 188.9

0164931-0164945 2/0-Cu-TRIPLEX 216.6

0164945-0164950 2/0-Cu-TRIPLEX 325.3

0164950-0372195 4/0-CU-TRIPLEX 89.9

0372195-0164964 2/0-Cu-TRIPLEX 49.2

0164964-0164979 2/0-Cu-TRIPLEX 109

0164979-5011429 2/0-Cu-TRIPLEX 319.8

5011429-5011415 2/0-Cu-TRIPLEX 94

5011415-5011108 2/0-Cu-TRIPLEX 36

5011429-0164983 2/0-Cu-TRIPLEX 108

5011429-0164983 2/0-Cu-TRIPLEX 319.8

0164983-0164998 2/0-Cu-TRIPLEX 12

0164983-0164998 2/0-Cu-TRIPLEX 12.2

0164998-0372267 2/0-Cu-TRIPLEX 65

0164998-0372267 2/0-Cu-TRIPLEX 65

0372267-0372271 2/0-Cu-TRIPLEX 59

0372267-0372271 2/0-Cu-TRIPLEX 59

0164577-0164581 2/0-Cu-TRIPLEX 31.1

0164581-0164596 2/0-Cu-TRIPLEX 61.5

0164581-0164596 2/0-Cu-TRIPLEX 61.5

0164581-0164691 2/0-Cu-TRIPLEX 120.2

0164691-6524093 2/0-Cu-TRIPLEX 20.6



84

0164691-6524093 2/0-Cu-TRIPLEX 20.6

0164691-0164854 2/0-Cu-TRIPLEX 254.7

0164854-0164869 2/0-Cu-TRIPLEX 40.3

0164869-0164873 2/0-Cu-TRIPLEX 42

0164869-0164873 2/0-Cu-TRIPLEX 42

0164869-0415218 4/0-CU-TRIPLEX 33.9

0415218-0415203 4/0-CU-TRIPLEX 33.9

0415218-0415203 2/0-TRIPOLAR 19.8

0415218-0415222 2/0-TRIPOLAR 69.3

0415222-0415237 2/0-CU-TRIPOLA 44.7

0162923-0164778 2/0-AL-DESNUDO 50.4

0164778-0164782 2/0-ACSR-DESNU 20

0164782-0164797 2/0-ACSR-DESNU 26.4

0164797-5894088 2/0-Cu-TRIPLEX 8.6

0164797-5894088 2/0-Cu-TRIPLEX 62.5

5894088-5326671 2/0-Cu-TRIPLEX 62.5

5326671-5326714 2/0-Cu-TRIPLEX 58.5

0164797-0164801 4/0-ACSR-DESNU 73.9

0164801-6084462 4/0-AL-DESNUDO 50.9

6084462-6284476 4/0-AL-DESNUDO 36.8

6284476-6233321 1/0-ACSR-DESNU 127.3

6084462-0218981 4/0-AL-DESNUDO 58.7

0218981-0164816 4/0-AL-DESNUDO 136

0164816-5912586 4/0-AL-DESNUDO 26.9

5912586-0164835 4/0-AL-DESNUDO 246.1

0164835-0164840 2/0-Cu-TRIPLEX 13.9

0218981-0218976 4/0-AL-DESNUDO 88.4

218976-0144041 4-CU-DESNUDO 94.2



85

218976-0144041 4/0-CU-TRIPLEX 13

0144041-5060382 4/0-CU-TRIPLEX 9.2

0218976-0218957 2/0-ACSR-DESNU 35.6

0218976-0218961 2/0-ACSR-DESNU 30.6

0218957-1256684 4/0-AL-DESNUDO 28.3

1256684-1256698 4/0-AL-DESNUDO 27.6

1256698-1256713 4/0-AL-DESNUDO 56.6

1256698-1256713 4/0-AL-DESN. 10

1256713-1256727 1-ACSR-DESNUD 24.1

1256727-5295977 2/0-Cu-TRIPLEX 11.7

1256727-5295977 4/0-CU-TRIPLEX 11.7

1256727-6105601 4/0-CU-TRIPLEX 22.5

6105601-6105615 4/0-CU-TRIPLEX 14.9

1256684-0218042 4/0-AL-DESNUDO 27.6

0218042-0218919 4/0-AL-DESNUDO 24.2

0218976-0218995 4-CU-DESNUDO 94.2

0218995-0219001 4-CU-DESNUDO 17.9

0219001-0219016 4-CU-DESNUDO 30.5

0219016-0219035 4/0-CU-TRIPLEX 11.3

0219016-0219035 4/0-CU-TRIPLEX 11.3

0219016-6523846 4/0-CU-TRIPLEX 26.2

6523846-6524031 2/0-Cu-TRIPLEX 25

0219016-0219021 4/0-CU-TRIPLEX 64.4

TABLA 9. LONGITUD DE LAS LINEAS DEL CIRCUITO LA PAZ 25 FUENTE: CODENSA S.A. E.S.P.



86

El circuito Gorgonzola 32, MOTORCOL, hace parte de la subestación Gorgonzola, la cual

se encuentra ubicada en la Calle 13 # 39-22 en la ciudad de Bogotá; a esta subestación le

llega una tensión de 115kV, la cual es transformada a 11.4kV. Los equipos de ésta

subestación son del nivel de tensión 4, el módulo del barraje es de tipo 1 y su

configuración es Barra sencilla tipo convencional.

Éste circuito está conformado por 16 transformadores los cuales se describen en la tabla

10, en ésta tabla aparecen datos tales como la placa que es el número con el cual se

identifica el transformador, la capacidad en KVA, la clase de subestación, ésta descripción

se hace por medio de un código normalizado por CODENSA S.A. S.P.D., La ubicación y

el último año en el que se le hizo mantenimiento.

PLACA KVA TIPO S/E DIRECCIÓN AÑO 5400 113 LA 503 CLL 12A 39-06 1973 5401 150 LA 503 CLL 12A 38-40 1974 5402 400 CS 509 CLL 12A 38-45 2003 5403 75 LA 503 CLL 12A 38-45 1988 5404 800 CS 531 CLL 12B 37-31 1978 5404 800 CS 531 CLL 12B 37-31 1972 5405 800 CS 531 CLL 12B 37-31 1972 5405 800 CS 531 CLL 12B 37-31 1978 5405 800 CS 531 CLL 12B 37-31 1992 5406 500 CS 531 KR 37 12-35 1987 5406 500 CS 531 KR 37 12-35 1993 5407 113 LA 501 KR 37 12-33 1993 5408 150 CS 509 KR 37 12-33 1986 5409 30 LA 501 CLL 12A 36-SIN 1960 5410 300 CS 531 KR 37 12-42 1999 5411 115 LA 503 KR 36 12-SIN 1972

TABLA 10. TRANSFORMADORES CIRCUITO GORGONZOLA 32

FUENTE: CODENSA S.A. E.S.P.



87

La longitud del circuito es de 2.0482 Km; 0.6892 Km de red subterránea y 1.350 Km de

red aérea; la ubicación de las líneas se puede encontrar el plano del circuito el cual se

consigue en el Anexo 7. Las distancias entre cada transformador se relacionan a

continuación en la tabla 11, en este listado aparecen datos como el código de los puntos

de ubicación, la clase de conductor y la distancia que existe entre punto y punto.

PUNTOS DE UBICACIÓN CONDUCTOR DISTANCIA (m)

0500365-0255995 4/0-CU-TRIPLEX 66.9

0255995-0285739 4/0-CU-TRIPLEX 161

0285739-6611633 4/0-CU-TRIPLEX 14.3

6611633-0285978 4/0-CU-TRIPLEX 38.2

0285978-5839011 2/0-ACSR-DESNU 17.1

5839011-0285963 2/0-AL-DESNUDO 66.6

0285963-0285944 2/0-AL-DESNUDO 13

0285944-0285959 1-CU-DESNUDO 20

0285959-7497766 4/0-CU-TRIPLEX 12

0285959-5790701 2/0-ACSR-DESNU 16.4

0285944-0285743 2/0-AL-DESNUDO 34.8

0285743-0310280 4/0-AL-DESNUDO 36.8

0310280-6329982 4/0-AL-DESNUDO 25.5

0329982-0310275 2/0-CU-TRIPOLAR 29.7

0285743-0285758 2/0-AL-DESNUDO 117.7

0285758-0285762 2/0-CU-TRIPLEX 10

0285758-0285762 2/0-CU-TRIPLEX 10

0285762-0285777 1-CU-TRIPOLAR 39.1

0285762-5839025 2/0-CU-TRIPLEX 20.1

5839025-0285781 2/0-CU-TRIPLEX 152.8

0285781-0285796 2/0-CU-TRIPOLAR 56.9



88

0285796-5839039 2/0-CU-TRIPLEX 15.6

5839039-0256293 2/0-CU-TRIPOLAR 41.7

0285758-0285834 2/0-AL-DESNUDO 36

0285834-0285849 2/0-AL-DESNUDO 26.9

0285849-1454398 1-AL-DESNUDO 31.1

1454398-5128539 2/0-CU-TRIPLEX 19.1

1454398-0285853 2-AL-TRIPLEX 28.6

0285853-6611881 4/0-CU-TRIPLEX 8.1

6611881-0285868 4/0-CU-TRIPLEX 14.9

0285849-0285872 4/0-AL-DESNUDO 305

0285872-0285887 2/0-CU-MONOPOL 17

0285872-0285891 2/0-AL-DESNUDO 37.5

0285891-0285801 2/0-AL-DESNUDO 38.9

0285801-0285906 2/0-AL-DESNUDO 38.2

0285906-0285815 2/0-AL-DESNUDO 52.4

0285815-0285820 2/0-AL-DESNUDO 19.2

TABLA 11. LONGITUD DE LAS LÍNEAS DEL CIRCUITO GORGONZOLA 32 Los tipos de subestaciones que aparecen en las tablas 6 y 8 son nombrados por medio de

un código, el cual es la referencia que utiliza CODENSA S.A. E.S.P. en sus normas para

definir a cada tipo de subestación.

LA 501-503: Subestación Tipo Poste

CS 509: Subestación Tipo Capsulada

CS 520-526: Subestación Tipo Pedestal

CS 531: Subestación tipo Local



89

ANEXO 6 PLANO DEL CIRCUITO LA PAZ 25

LP 25



90

ANEXO 7 PLANO CIRCUITO GORGONZOLA 32

GG 32



91

ANEXO 8

I. FLUJOS DE CARGA DEL CIRCUITO LA PAZ 25. II. FLUJOS DE CARGA DEL CIRCUITO GORGONZOLA 32.

III. ESTRUCTURA DE LOS CIRCUITOS LP 25 Y GG 32 EN ETAP. IV. PRECIOS DE CADA UNO DE LOS BANCOS DE CONDENSADORES.

V. CURVAS DE LOS PRECIOS DE LOS BANCOS DE CONDENSADORES PARA TODOS LOS TRANSFORMADORES A 208V.

VI. CURVAS DE LOS PRECIOS DE LOS BANCOS DE CONDENSADORES A 11.4kV.

VII. CURVAS DE LAS PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS Y LOS TRANSFORMADORES.

BANCO PRECIO BANCO PRECIO5,0 3.174.806 81,5 8.668.083 5,7 3.174.806 83,3 8.666.196 8,5 3.230.824 100,0 11.638.614 9,1 3.230.824 104,4 10.730.951 10,0 3.308.305 105,0 12.190.704 11,5 3.308.305 120,0 12.137.638 15 3.567.795 125,0 13.479.845

16,3 3.567.795 143,6 12.688.522 18,2 4.769.188 153 15.066.975 19,1 4.776.599 156,5 15.503.565 20,0 4.784.010 158,0 15.285.270 21,5 4.784.010 180,0 17.290.158 22,0 4.798.736 193,0 17.841.041 23,0 4.895.275 195,0 19.025.352 25,0 5.043.500 200,0 20.101.427 26,3 5.043.500 210,1 17.900.075 30,0 5.080.460 217,7 20.263.705 31,3 5.080.460 235,4 20.927.753 35,0 6.422.666 250 23.848.312 38,5 6.478.683 260,4 22.988.273 39,1 6.589.949 276,0 24.084.445 40,0 6.597.360 292,9 24.886.650 41,1 6.645.196 325,0 31.031.192 45,0 6.815.655 345 33.005.986 47,6 6.926.920 350,0 37.366.400 50,0 7.891.730 375,3 31.246.600 60,0 7.044.153 414,0 34.725.845 65,0 7.779.669 517,6 41.991.257 66,5 7.044.153 634,4 50.947.807 71,8 7.779.669 778,0 61.803.729 75,0 8.609.049 978,4 77.806.883 77,5 8.602.767 1250,6 97.894.797 78,0 8.519.858 1728,2 133.984.870 80,3 8.617.590 2578,0 197.778.196

TRANSFORMADOR 15kVA

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

CTO

S

TRANSFORMADOR 30kVA

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

3000000

3500000

4000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S

TRANSFORMADOR 45kVA

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

FP

CO

STO

S

TRANSFORMADOR 75kVA

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S

TRANSFORMADOR 112.5kVA.

-

1.000.000

2.000.000

3.000.000

4.000.000

5.000.000

6.000.000

7.000.000

8.000.000

9.000.000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

FP

CO

STO

S

TRANSFORMADOR 150kVA

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

8000000

9000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S

TRANSFORMADOR 150kVA PRECIO


0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

6000000

7000000

8000000

9000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S


0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S


0

2000000

4000000

6000000

8000000

10000000

12000000

14000000

16000000

18000000

20000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S


-

5.000.000

10.000.000

15.000.000

20.000.000

25.000.000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

FP

CO

STO

S


0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

30000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S


0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

30000000

35000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S


0

5000000

10000000

15000000

20000000

25000000

30000000

35000000

40000000

45000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S


0

10000000

20000000

30000000

40000000

50000000

60000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S



0

50000000

100000000

150000000

200000000

250000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S

BANCO PRECIO BANCO PRECIO

5,0 3.174.806 81,5 8.668.083

5,7 3.174.806 83,3 8.666.196

8,5 3.230.824 100,0 11.638.614

9,1 3.230.824 104,4 10.730.951

10,0 3.308.305 105,0 12.190.704

11,5 3.308.305 120,0 12.137.638

15 3.567.795 125,0 13.479.845

16,3 3.567.795 143,6 12.688.522

18,2 4.769.188 153 15.066.975

19,1 4.776.599 156,5 15.503.565

20,0 4.784.010 158,0 15.285.270

21,5 4.784.010 180,0 17.290.158

22,0 4.798.736 193,0 17.841.041

23,0 4.895.275 195,0 19.025.352

25,0 5.043.500 200,0 20.101.427

26,3 5.043.500 210,1 17.900.075

30,0 5.080.460 217,7 20.263.705

31,3 5.080.460 235,4 20.927.753

35,0 6.422.666 250 23.848.312

38,5 6.478.683 260,4 22.988.273

39,1 6.589.949 276,0 24.084.445

40,0 6.597.360 292,9 24.886.650

41,1 6.645.196 325,0 31.031.192

45,0 6.815.655 345 33.005.986

47,6 6.926.920 350,0 37.366.400

50,0 7.044.153 375,3 31.246.600

60,0 7.044.153 414,0 34.725.845

65,0 7.779.669 517,6 41.991.257

66,5 7.044.153 634,4 50.947.807

71,8 7.779.669 778,0 61.803.729

75,0 8.609.049 978,4 77.806.883

77,5 8.602.767 1250,6 97.894.797

78,0 8.519.858 1728,2 133.984.870

80,3 8.617.590 2578,0 197.778.196

COSENO KVA KVAR KVAR 30.000 BANCO 13,8 PRECIO 1F PRECIO COSENO

15.000 100KVAR TOTAL US

0,6 1,666666667 1,333333333 0,849011228 12.735 12800 19100 2.444.800 0,6

0,61 1,639344262 1,299018711 0,814696606 12.220 12300 19100 2.349.300 0,61

0,62 1,612903226 1,26548679 0,781164685 11.717 11800 19100 2.253.800 0,62

0,63 1,587301587 1,232690687 0,748368582 11.226 11200 19100 2.139.200 0,63

0,64 1,5625 1,200585795 0,71626369 10.744 10800 19100 2.062.800 0,64

0,65 1,538461538 1,16912955 0,684807445 10.272 10300 19100 1.967.300 0,65

0,66 1,515151515 1,13828121 0,653959106 9.809 9800 19100 1.871.800 0,66

0,67 1,492537313 1,108001639 0,623679534 9.355 9400 19100 1.795.400 0,67

0,68 1,470588235 1,078253105 0,593931 8.909 8900 19100 1.699.900 0,68

0,69 1,449275362 1,048999083 0,564676978 8.470 8500 19100 1.623.500 0,69

0,7 1,428571429 1,020204061 0,535881956 8.038 8000 19100 1.528.000 0,7

0,71 1,408450704 0,991833346 0,507511241 7.613 7600 19100 1.451.600 0,71

0,72 1,388888889 0,963852865 0,47953076 7.193 7200 19100 1.375.200 0,72

0,73 1,369863014 0,936228966 0,451906861 6.779 6800 19100 1.298.800 0,73

0,74 1,351351351 0,908928201 0,424606096 6.369 6400 19100 1.222.400 0,74

0,75 1,333333333 0,881917104 0,397594999 5.964 6000 19100 1.146.000 0,75

0,76 1,315789474 0,855161937 0,370839832 5.563 5600 19100 1.069.600 0,76

0,77 1,298701299 0,828628423 0,344306318 5.165 5200 19100 993.200 0,77

0,78 1,282051282 0,802281428 0,317959323 4.769 4800 19100 916.800 0,78

0,79 1,265822785 0,77608461 0,291762506 4.376 4400 19100 840.400 0,79

0,8 1,25 0,75 0,265677895 3.985 4000 19100 764.000 0,8

0,81 1,234567901 0,723987502 0,239665397 3.595 3600 19100 687.600 0,81

0,82 1,219512195 0,698004294 0,213682189 3.205 3300 19100 630.300 0,82

0,83 1,204819277 0,672004085 0,18768198 2.815 2900 19100 553.900 0,83

0,84 1,19047619 0,645936189 0,161614084 2.424 2500 19100 477.500 0,84

0,85 1,176470588 0,619744338 0,135422234 2.031 2100 19100 401.100 0,85

0,86 1,162790698 0,593365155 0,10904305 1.636 1700 19100 324.700 0,86

0,87 1,149425287 0,566726117 0,082404012 1.236 1300 19100 248.300 0,87

0,88 1,136363636 0,539742822 0,055420717 831 900 19100 171.900 0,88

0,89 1,123595506 0,512315196 0,027993091 420 500 19100 95.500 0,89

0,9 1,111111111 0,484322105 0 - 0 19100 - 0,9

PRECIO TOTAL 2500 3000

PESOS

5.623.040.000 6.112.000.000,00 7.334.400.000,00

5.403.390.000 5.873.250.000,00 7.047.900.000,00

5.183.740.000 5.634.500.000,00 6.761.400.000,00

4.920.160.000 5.348.000.000,00 6.417.600.000,00

4.744.440.000 5.157.000.000,00 6.188.400.000,00

4.524.790.000 4.918.250.000,00 5.901.900.000,00

4.305.140.000 4.679.500.000,00 5.615.400.000,00

4.129.420.000 4.488.500.000,00 5.386.200.000,00

3.909.770.000 4.249.750.000,00 5.099.700.000,00

3.734.050.000 4.058.750.000,00 4.870.500.000,00

3.514.400.000 3.820.000.000,00 4.584.000.000,00

3.338.680.000 3.629.000.000,00 4.354.800.000,00

3.162.960.000 3.438.000.000,00 4.125.600.000,00

2.987.240.000 3.247.000.000,00 3.896.400.000,00

2.811.520.000 3.056.000.000,00 3.667.200.000,00

2.635.800.000 2.865.000.000,00 3.438.000.000,00

2.460.080.000 2.674.000.000,00 3.208.800.000,00

2.284.360.000 2.483.000.000,00 2.979.600.000,00

2.108.640.000 2.292.000.000,00 2.750.400.000,00

1.932.920.000 2.101.000.000,00 2.521.200.000,00

1.757.200.000 1.910.000.000,00 2.292.000.000,00

1.581.480.000 1.719.000.000,00 2.062.800.000,00

1.449.690.000 1.575.750.000,00 1.890.900.000,00

1.273.970.000 1.384.750.000,00 1.661.700.000,00

1.098.250.000 1.193.750.000,00 1.432.500.000,00

922.530.000 1.002.750.000,00 1.203.300.000,00

746.810.000 811.750.000,00 974.100.000,00

571.090.000 620.750.000,00 744.900.000,00

395.370.000 429.750.000,00 515.700.000,00

219.650.000 238.750.000,00 286.500.000,00

- - -

COMPENSACIÓN EN 11.4kV.

-

1.000.000.000

2.000.000.000

3.000.000.000

4.000.000.000

5.000.000.000

6.000.000.000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

$

PRECIO TOTAL PESOS

LA PAZ 25

0

1000000000

2000000000

3000000000

4000000000

5000000000

6000000000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

FP

CO

STO

S $

DENTRO DE LA REDANTES DE LA RED

PÉRDIDAS EN LINEAS Y TRANSFORMADORES

592.000.000

593.000.000

594.000.000

595.000.000

596.000.000

597.000.000

598.000.000

599.000.000

600.000.000

601.000.000

602.000.000

603.000.000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

FP

CO

STO

S $

PRODUCTO KWh*$/KWh TOTAL $

PERDIDAS TOTALES

0

200000000

400000000

600000000

800000000

1000000000

1200000000

1400000000

1600000000

1800000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S $

KW COS KVA KVAR COMPENSACION TRAFO 15 BANCO PRECIO

# TRAFOS

1

1 0,60 1,67 1,33 0,85 6,8 8,5 3.230.824

1 0,63 1,59 1,23 0,75 6,0 8,5 3.230.824

1 0,65 1,54 1,17 0,68 5,5 5,7 3.174.806

1 0,68 1,47 1,08 0,59 4,8 5 3.174.806

1 0,70 1,43 1,02 0,54 4,3 5 3.174.806

1 0,73 1,37 0,94 0,45 3,6 5 3.174.806

1 0,75 1,33 0,88 0,40 3,2 5 3.174.806

1 0,78 1,28 0,80 0,32 2,5 5 3.174.806

1 0,80 1,25 0,75 0,27 2,1 5 3.174.806

1 0,81 1,23 0,72 0,24 1,9 5 3.174.806

1 0,82 1,22 0,70 0,21 1,7 5 3.174.806

1 0,83 1,20 0,67 0,19 1,5 5 3.174.806

1 0,84 1,19 0,65 0,16 1,3 5 3.174.806

1 0,85 1,18 0,62 0,14 1,1 5 3.174.806

1 0,86 1,16 0,59 0,11 0,9 5 3.174.806

1 0,87 1,15 0,57 0,08 0,7 5 3.174.806

1 0,88 1,14 0,54 0,06 0,4 5 3.174.806

1 0,89 1,12 0,51 0,03 0,2 5 3.174.806

1 0,90 1,11 0,48 0,00 0,0 0 -

TRAFO 45 BANCO PRECIO TRAFO 75 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 112.5

# TRAFOS # TRAFOS X3 # TRAFOS

1 3 7

19,5 20 4.784.010 32,3 35 6.422.666 19.267.998,00 48,4

17,2 18,2 4.769.188 28,4 30 5.080.460 15.241.380,00 42,7

15,8 16,3 3.567.795 26,0 26,3 5.043.500 15.130.500,00 39,0

13,7 15 3.567.795 22,6 23 4.895.275 14.685.825,00 33,9

12,3 15 3.567.795 20,4 21,5 4.784.010 14.352.030,00 30,5

10,4 11,5 3.308.305 17,2 18,2 4.769.188 14.307.562,50 25,8

9,1 9,1 3.230.824 15,1 15 3.567.795 10.703.385,00 22,7

7,3 8,5 3.230.824 12,1 15 3.567.795 10.703.385,00 18,1

6,1 8,5 3.230.824 10,1 10 3.308.305 9.924.915,00 15,1

5,5 5,7 3.174.806 9,1 9,1 3.230.824 9.692.471,25 13,7

4,9 5 3.174.806 8,1 8,5 3.230.824 9.692.471,25 12,2

4,3 5 3.174.806 7,1 8,5 3.230.824 9.692.471,25 10,7

3,7 5 3.174.806 6,1 8,5 3.230.824 9.692.471,25 9,2

3,1 5 3.174.806 5,1 5,7 3.174.806 9.524.418,75 7,7

2,5 5 3.174.806 4,1 5 3.174.806 9.524.418,75 6,2

1,9 5 3.174.806 3,1 5 3.174.806 9.524.418,75 4,7

1,3 5 3.174.806 2,1 5 3.174.806 9.524.418,75 3,2

0,6 5 3.174.806 1,1 5 3.174.806 9.524.418,75 1,6

0,0 0 - 0,0 0 - - 0,0

BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 150 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 160

X7 # TRAFOS X4 # TRAFOS

4 4

50,0 7.891.730 55.242.110,00 63,7 65,0 7.779.669 31.118.677,32 67,9

45,0 6.815.655 47.709.585,00 56,1 60,0 7.044.153 28.176.610,00 59,9

39,1 6.589.949 46.129.641,25 51,4 50,0 7.891.730 31.566.920,00 54,8

35,0 6.422.666 44.958.662,00 44,5 45,0 6.815.655 27.262.620,00 47,5

30,0 5.080.460 35.563.220,00 40,2 41,1 6.645.196 26.580.785,00 42,9

26,3 5.043.500 35.304.500,00 33,9 35,0 6.422.666 25.690.664,00 36,2

23,0 4.895.275 34.266.925,00 29,8 30,0 5.080.460 20.321.840,00 31,8

18,2 4.769.188 33.384.312,50 23,8 25,0 5.043.500 20.174.000,00 25,4

15 3.567.795 24.974.565,00 19,9 20 4.784.010 19.136.040,00 21,3

15 3.567.795 24.974.565,00 18,0 18,2 4.769.188 19.076.750,00 19,2

15 3.567.795 24.974.565,00 16,0 16,3 3.567.795 14.271.180,00 17,1

11,5 3.308.305 23.158.135,00 14,1 15 3.567.795 14.271.180,00 15,0

9,1 3.230.824 22.615.766,25 12,1 15 3.567.795 14.271.180,00 12,9

8,5 3.230.824 22.615.766,25 10,2 11,5 3.308.305 13.233.220,00 10,8

8,5 3.230.824 22.615.766,25 8,2 8,5 3.230.824 12.923.295,00 8,7

5 3.174.806 22.223.643,75 6,2 8,5 3.230.824 12.923.295,00 6,6

5 3.174.806 22.223.643,75 4,2 5 3.174.806 12.699.225,00 4,4

5 3.174.806 22.223.643,75 2,1 5 3.174.806 12.699.225,00 2,2

0 - - 0,0 0 - - 0,0

BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 225 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 300

X4 # TRAFOS X7 # TRAFOS

7 5

71,8 7.779.669 31.118.677,32 95,9 100,0 11.638.614 81.470.299,40 127,4

60,0 7.044.153 28.176.610,00 84,6 100,0 11.638.614 81.470.299,40 112,3

60,0 7.044.153 28.176.610,00 77,4 77,5 8.602.767 60.219.370,75 102,7

47,6 6.926.920 27.707.680,00 67,1 71,8 7.779.669 54.457.685,31 89,1

45,0 6.815.655 27.262.620,00 60,6 60,0 7.044.153 49.309.067,50 80,4

38,5 6.478.683 25.914.732,00 51,1 50,0 7.891.730 55.242.110,00 67,8

35,0 6.422.666 25.690.664,00 44,9 45,0 6.815.655 47.709.585,00 59,6

26,3 5.043.500 20.174.000,00 35,9 38,5 6.478.683 45.350.781,00 47,7

21,5 4.784.010 19.136.040,00 30,0 30,0 5.080.460 35.563.220,00 39,9

20 4.784.010 19.136.040,00 27,1 30,0 5.080.460 35.563.220,00 35,9

18,2 4.769.188 19.076.750,00 24,1 25,0 5.043.500 35.304.500,00 32,1

15 3.567.795 14.271.180,00 21,2 21,5 4.784.010 33.488.070,00 28,2

15 3.567.795 14.271.180,00 18,3 18,2 4.769.188 33.384.312,50 24,2

11,5 3.308.305 13.233.220,00 15,3 16,3 3.567.795 24.974.565,00 20,3

9,1 3.230.824 12.923.295,00 12,3 15 3.567.795 24.974.565,00 16,4

8,5 3.230.824 12.923.295,00 9,3 10 3.308.305 23.158.135,00 12,4

5 3.174.806 12.699.225,00 6,3 8,5 3.230.824 22.615.766,25 8,3

5 3.174.806 12.699.225,00 3,2 5 3.174.806 22.223.643,75 4,2

0 - - 0,0 0 - - 0,0

BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 400 BANCO PRECIO TOTAL

X5 # TRAFOS X2

2

143,6 12.688.522 63.442.610,00 169,8 180,0 17.290.158 34.580.315,00

120,0 12.137.638 60.688.191,50 149,7 153 15.066.975 30.133.950,00

104,4 10.730.951 53.654.755,00 137,0 143,6 12.688.522 25.377.044,00

100,0 11.638.614 58.193.071,00 118,8 120,0 12.137.638 24.275.276,60

80,3 8.617.590 43.087.948,75 107,2 120,0 12.137.638 24.275.276,60

71,8 7.779.669 38.898.346,65 90,4 100,0 11.638.614 23.277.228,40

60,0 7.044.153 35.220.762,50 79,5 80,3 8.617.590 17.235.179,50

47,6 6.926.920 34.634.600,00 63,6 65,0 7.779.669 15.559.338,66

40,0 6.597.360 32.986.800,00 53,1 60,0 7.044.153 14.088.305,00

38,5 6.478.683 32.393.415,00 47,9 50,0 7.891.730 15.783.460,00

35,0 6.422.666 32.113.330,00 42,7 45,0 6.815.655 13.631.310,00

30,0 5.080.460 25.402.300,00 37,5 38,5 6.478.683 12.957.366,00

25,0 5.043.500 25.217.500,00 32,3 35,0 6.422.666 12.845.332,00

21,5 4.784.010 23.920.050,00 27,1 30,0 5.080.460 10.160.920,00

16,3 3.567.795 17.838.975,00 21,8 22,0 4.798.736 9.597.472,00

15 3.567.795 17.838.975,00 16,5 18,2 4.769.188 9.538.375,00

8,5 3.230.824 16.154.118,75 11,1 11,5 3.308.305 6.616.610,00

5 3.174.806 15.874.031,25 5,6 5,7 3.174.806 6.349.612,50

0 - - 0,0 0 - -

TRAFO 420 BANCO PRECIO TRAFO 500 BANCO PRECIO TOTAL

# TRAFOS # TRAFOS X8

1 8

178,3 180,0 17.290.158 212,3 217,7 20.263.705 162.109.640,00

157,2 158,0 15.285.270 187,1 193,0 17.841.041 142.728.328,00

143,8 143,6 12.688.522 171,2 180,0 17.290.158 138.321.260,00

124,7 125,0 13.479.845 148,5 153 15.066.975 120.535.800,00

112,5 120,0 12.137.638 134,0 143,6 12.688.522 101.508.176,00

94,9 100,0 11.638.614 113,0 120,0 12.137.638 97.101.106,40

83,5 83,3 8.666.196 99,4 100,0 11.638.614 93.108.913,60

66,8 71,8 7.779.669 79,5 80,3 8.617.590 68.940.718,00

55,8 60,0 7.044.153 66,4 66,5 7.044.153 56.353.220,00

50,3 50,0 7.891.730 59,9 60,0 7.044.153 56.353.220,00

44,9 45,0 6.815.655 53,4 60,0 7.044.153 56.353.220,00

39,4 40,0 6.597.360 46,9 47,6 6.926.920 55.415.360,00

33,9 35,0 6.422.666 40,4 41,1 6.645.196 53.161.570,00

28,4 30,0 5.080.460 33,9 40,0 6.597.360 52.778.880,00

22,9 23,0 4.895.275 27,3 30,0 5.080.460 40.643.680,00

17,3 18,2 4.769.188 20,6 21,5 4.784.010 38.272.080,00

11,6 11,5 3.308.305 13,9 15 3.567.795 28.542.360,00

5,9 8,5 3.230.824 7,0 8,5 3.230.824 25.846.590,00

0,0 0 - 0,0 0 - -

1

TRAFO 630 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 1000 BANCO PRECIO

# TRAFOS X4 # TRAFOS

4 2

267,4 276,0 24.084.445 96.337.780,00 424,5 517,6 41.991.257

235,7 235,4 20.927.753 83.711.012,00 374,2 375,3 31.246.600

215,7 217,7 20.263.705 81.054.820,00 342,4 345 33.005.986

187,1 193,0 17.841.041 71.364.164,00 297,0 325,0 31.031.192

168,8 180,0 17.290.158 69.160.630,00 267,9 276,0 24.084.445

142,4 143,6 12.688.522 50.754.088,00 226,0 235,4 20.927.753

125,2 125,0 13.479.845 53.919.378,40 198,8 200,0 20.101.427

100,2 100,0 11.638.614 46.554.456,80 159,0 180,0 17.290.158

83,7 83,3 8.666.196 34.664.784,00 132,8 143,6 12.688.522

75,5 77,5 8.602.767 34.411.069,00 119,8 120,0 12.137.638

67,3 71,8 7.779.669 31.118.677,32 106,8 121,0 12.137.639

59,1 60,0 7.044.153 28.176.610,00 93,8 100,0 11.638.614

50,9 50,0 7.891.730 31.566.920,00 80,8 83,3 8.666.196

42,7 45,0 6.815.655 27.262.620,00 67,7 71,8 7.779.669

34,3 35,0 6.422.666 25.690.664,00 54,5 60,0 7.044.153

26,0 26,3 5.043.500 20.174.000,00 41,2 41,1 6.645.196

17,5 18,2 4.769.188 19.076.750,00 27,7 30,0 5.080.460

8,8 9,1 3.230.824 12.923.295,00 14,0 15 3.567.795

0,0 0 - - 0,0 0 -

TOTAL TRAFO 1500 BANCO PRECIO TRAFO 5000 BANCO PRECIO

X2 # TRAFOS # TRAFOS

1 1

83.982.514 636,8 634,4 50.947.807 2123 2578,0 197.778.196

62.493.200 561,3 634,4 50.947.807 1871 2578,0 197.778.196

66.011.972 513,6 517,6 41.991.257 1712 1728,2 133.984.870

62.062.384 445,4 517,6 41.991.257 1485 1728,2 133.984.870

48.168.890 401,9 414,0 34.725.845 1340 1728,2 133.984.870

41.855.506 338,9 345 33.005.986 1130 1250,6 97.894.797

40.202.854 298,2 325,0 31.031.192 994 1250,6 97.894.797

34.580.315 238,5 250 23.848.312 795 978,4 77.806.883

25.377.044 199,3 200,0 20.101.427 664 778,0 61.803.729

24.275.277 179,7 180,0 17.290.158 599 634,4 50.947.807

24.275.279 160,3 180,0 17.290.158 534 634,4 50.947.807

23.277.228 140,8 143,6 12.688.522 469 517,6 41.991.257

17.332.392 121,2 125,0 13.479.845 404 414,0 34.725.845

15.559.339 101,6 100,0 11.638.614 339 345 33.005.986

14.088.305 81,8 83,3 8.666.196 273 276,0 24.084.445

13.290.393 61,8 65,0 7.779.669 206 210,1 17.900.075

10.160.920 41,6 41,1 6.645.196 139 143,6 12.688.522

7.135.590 21,0 21,5 4.784.010 70 71,8 7.779.669

- 0,0 0 - 0 0,0 -

# TOTAL DE PERDIDAS PERDIDAS PRODUCTO COS

TRANSFORMADORES TRAFOS Y KWh KWh*$/KWh

51 LINEAS 8.760,00 TOTAL $

472 4.134.720,00 593.220.765 0,60

472 4.134.720,00 593.220.765 0,63

473 4.143.480,00 594.477.589 0,65

473 4.143.480,00 594.477.589 0,68

474 4.152.240,00 595.734.413 0,70

474 4.152.240,00 595.734.413 0,73

475 4.161.000,00 596.991.236 0,75

475 4.161.000,00 596.991.236 0,78

476 4.169.760,00 598.248.060 0,80

476 4.169.760,00 598.248.060 0,81

476 4.169.760,00 598.248.060 0,82

477 4.178.520,00 599.504.884 0,83

477 4.178.520,00 599.504.884 0,84

477 4.178.520,00 599.504.884 0,85

478 4.187.280,00 600.761.707 0,86

478 4.187.280,00 600.761.707 0,87

478 4.187.280,00 600.761.707 0,88

479 4.196.040,00 602.018.531 0,89

479 4.196.040,00 602.018.531 0,90

COS PRODUCTO

KWh*$/KWh

TOTAL $

0,60 593.220.765

0,63 593.220.765

0,65 594.477.589

0,68 594.477.589

0,70 595.734.413

0,73 595.734.413

0,75 596.991.236

0,78 596.991.236

0,80 598.248.060

0,81 598.248.060

0,82 598.248.060

0,83 599.504.884

0,84 599.504.884

0,85 599.504.884

0,86 600.761.707

0,87 600.761.707

0,88 600.761.707

0,89 602.018.531

0,90 602.018.531

DENTRO DE ANTES DE COSENO KVA KVAR KVAR

LA RED LA RED

1.525.922.381 5.328.640.000 0,6 1,666666667 1,333333333 1,333333333

1.445.761.215 4.662.560.000 0,63 1,587301587 1,232690687 1,232690687

1.335.527.732 4.287.890.000 0,65 1,538461538 1,16912955 1,16912955

1.296.179.330 3.705.070.000 0,68 1,470588235 1,078253105 1,078253105

1.222.594.011 3.330.400.000 0,7 1,428571429 1,020204061 1,020204061

1.153.102.765 2.830.840.000 0,73 1,369863014 0,936228966 0,936228966

1.119.368.538 2.497.800.000 0,75 1,333333333 0,881917104 0,881917104

1.042.887.637 1.998.240.000 0,78 1,282051282 0,802281428 0,802281428

965.807.931 1.665.200.000 0,8 1,25 0,75 0,75

952.386.854 1.498.680.000 0,81 1,234567901 0,723987502 0,723987502

940.462.574 1.373.790.000 0,82 1,219512195 0,698004294 0,698004294

907.241.536 1.207.270.000 0,83 1,204819277 0,672004085 0,672004085

894.841.476 1.040.750.000 0,84 1,19047619 0,645936189 0,645936189

868.842.555 874.230.000 0,85 1,176470588 0,619744338 0,619744338

835.577.672 707.710.000 0,86 1,162790698 0,593365155 0,593365155

817.426.861 541.190.000 0,87 1,149425287 0,566726117 0,566726117

790.066.380 374.670.000 0,88 1,136363636 0,539742822 0,539742822

771.661.921 208.150.000 0,89 1,123595506 0,512315196 0,512315196

602.018.531 - 0,9 1,111111111 0,484322105 0,484322105

30.000 BANCO 13,8 PRECIO 1F PRECIO


20.000 12800 18100 2.316.800

18.490 11200 18100 2.027.200

17.537 10300 18100 1.864.300

16.174 8900 18100 1.610.900

15.303 8000 18100 1.448.000

14.043 6800 18100 1.230.800

13.229 6000 18100 1.086.000

12.034 4800 18100 868.800

11.250 4000 18100 724.000

10.860 3600 18100 651.600

10.470 3300 18100 597.300

10.080 2900 18100 524.900

9.689 2500 18100 452.500

9.296 2100 18100 380.100

8.900 1700 18100 307.700

8.501 1300 18100 235.300

8.096 900 18100 162.900

7.685 500 18100 90.500

7.265 0 18100 -

GORGONZOLA 32

0

1000000000

2000000000

3000000000

4000000000

5000000000

6000000000

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95

FP

CO

STO

S $

DENTRO DE LA REDANTES DE LA REDC

PÉRDIDAS EN LAS LÍNEAS Y TRANSFORMADORES

672.000.000

672.500.000

673.000.000

673.500.000

674.000.000

674.500.000

675.000.000

675.500.000

676.000.000

676.500.000

677.000.000

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00

FP

CO

STO

S $

COSTOS TOTALES

0

200000000

400000000

600000000

800000000

1000000000

1200000000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

CO

STO

S $

KW COS KVA KVAR COMPENSACION TRAFO 30 BANCO PRECIO

# TRAFOS

1

1 0,60 1,67 1,33 0,85 12,7 15 3.567.795

1 0,63 1,59 1,23 0,75 11,2 11,5 3.308.305

1 0,65 1,54 1,17 0,68 10,3 11,5 3.308.305

1 0,68 1,47 1,08 0,59 8,9 9,1 3.230.824

1 0,70 1,43 1,02 0,54 8,0 8,5 3.230.824

1 0,73 1,37 0,94 0,45 6,8 8,5 3.230.824

1 0,75 1,33 0,88 0,40 6,0 8,5 3.230.824

1 0,78 1,28 0,80 0,32 4,8 5 3.174.806

1 0,80 1,25 0,75 0,27 4,0 5 3.174.806

1 0,81 1,23 0,72 0,24 3,6 5 3.174.806

1 0,82 1,22 0,70 0,21 3,2 5 3.174.806

1 0,83 1,20 0,67 0,19 2,8 5 3.174.806

1 0,84 1,19 0,65 0,16 2,4 5 3.174.806

1 0,85 1,18 0,62 0,14 2,0 5 3.174.806

1 0,86 1,16 0,59 0,11 1,6 5 3.174.806

1 0,87 1,15 0,57 0,08 1,2 5 3.174.806

1 0,88 1,14 0,54 0,06 0,8 5 3.174.806

1 0,89 1,12 0,51 0,03 0,4 5 3.174.806

1 0,90 1,11 0,48 0,00 0,0 0 -

TRAFO 75 BANCO PRECIO TRAFO 112.5 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 150

# TRAFOS # TRAFOS X2 # TRAFOS

1 2 3

32,3 35 6.422.666 48,4 50,0 7.891.730 15.783.460,00 63,7

28,4 30 5.080.460 42,7 45,0 6.815.655 13.631.310,00 56,1

26,0 26,3 5.043.500 39,0 39,1 6.589.949 13.179.897,50 51,4

22,6 23 4.895.275 33,9 35,0 6.422.666 12.845.332,00 44,5

20,4 21,5 4.784.010 30,5 30,0 5.080.460 10.160.920,00 40,2

17,2 18,2 4.769.188 25,8 26,3 5.043.500 10.087.000,00 33,9

15,1 15 3.567.795 22,7 23,0 4.895.275 9.790.550,00 29,8

12,1 15 3.567.795 18,1 18,2 4.769.188 9.538.375,00 23,8

10,1 10 3.308.305 15,1 15 3.567.795 7.135.590,00 19,9

9,1 9,1 3.230.824 13,7 15 3.567.795 7.135.590,00 18,0

8,1 8,5 3.230.824 12,2 15 3.567.795 7.135.590,00 16,0

7,1 8,5 3.230.824 10,7 11,5 3.308.305 6.616.610,00 14,1

6,1 8,5 3.230.824 9,2 9,1 3.230.824 6.461.647,50 12,1

5,1 5,7 3.174.806 7,7 8,5 3.230.824 6.461.647,50 10,2

4,1 5 3.174.806 6,2 8,5 3.230.824 6.461.647,50 8,2

3,1 5 3.174.806 4,7 5 3.174.806 6.349.612,50 6,2

2,1 5 3.174.806 3,2 5 3.174.806 6.349.612,50 4,2

1,1 5 3.174.806 1,6 5 3.174.806 6.349.612,50 2,1

0,0 0 - 0,0 0 - - 0,0

BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 300 BANCO PRECIO TRAFO 400

X3 # TRAFOS # TRAFOS

1 1

65,0 7.779.669 23.339.007,99 127,4 143,6 25.377.044 169,8

60,0 7.044.153 21.132.457,50 112,3 120,0 25.377.044 149,7

50,0 7.891.730 23.675.190,00 102,7 104,4 25.377.044 137,0

45,0 6.815.655 20.446.965,00 89,1 100,0 25.377.044 118,8

41,1 6.645.196 19.935.588,75 80,4 80,3 25.377.044 107,2

35,0 6.422.666 19.267.998,00 67,8 71,8 25.377.044 90,4

30,0 5.080.460 15.241.380,00 59,6 60,0 25.377.044 79,5

25,0 5.043.500 15.130.500,00 47,7 47,6 25.377.044 63,6

20 4.784.010 14.352.030,00 39,9 40,0 25.377.044 53,1

18,2 4.769.188 14.307.562,50 35,9 38,5 25.377.044 47,9

16,3 3.567.795 10.703.385,00 32,1 35,0 25.377.044 42,7

15 3.567.795 10.703.385,00 28,2 30,0 25.377.044 37,5

15 3.567.795 10.703.385,00 24,2 25,0 25.377.044 32,3

11,5 3.308.305 9.924.915,00 20,3 21,5 25.377.044 27,1

8,5 3.230.824 9.692.471,25 16,4 16,3 25.377.044 21,8

8,5 3.230.824 9.692.471,25 12,4 15 25.377.044 16,5

5 3.174.806 9.524.418,75 8,3 8,5 25.377.044 11,1

5 3.174.806 9.524.418,75 4,2 5 25.377.044 5,6

- - 0,0 0 25.377.044 0,0

BANCO PRECIO TRAFO 500 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 800

# TRAFOS X3 # TRAFOS

3 3

180,0 34.580.315 212,3 217,7 20.263.705 81.054.820,00 339,6

153 34.580.315 187,1 193,0 17.841.041 71.364.164,00 299,3

143,6 34.580.315 171,2 180,0 17.290.158 69.160.630,00 273,9

120,0 34.580.315 148,5 153 15.066.975 60.267.900,00 237,6

120,0 34.580.315 134,0 143,6 12.688.522 50.754.088,00 214,4

100,0 34.580.315 113,0 120,0 12.137.638 48.550.553,20 180,8

80,3 34.580.315 99,4 100,0 11.638.614 46.554.456,80 159,0

65,0 34.580.315 79,5 80,3 8.617.590 34.470.359,00 127,2

60,0 34.580.315 66,4 66,5 7.044.153 28.176.610,00 106,3

50,0 34.580.315 59,9 60,0 7.044.153 28.176.610,00 95,9

45,0 34.580.315 53,4 60,0 7.044.153 28.176.610,00 85,5

38,5 34.580.315 46,9 47,6 6.926.920 27.707.680,00 75,1

35,0 34.580.315 40,4 41,1 6.645.196 26.580.785,00 64,6

30,0 34.580.315 33,9 40,0 6.597.360 26.389.440,00 54,2

22,0 34.580.315 27,3 30,0 5.080.460 20.321.840,00 43,6

18,2 34.580.315 20,6 21,5 4.784.010 19.136.040,00 33,0

11,5 34.580.315 13,9 15 3.567.795 14.271.180,00 22,2

5,7 34.580.315 7,0 8,5 3.230.824 12.923.295,00 11,2

0 34.580.315 0,0 0 - - 0,0

BANCO PRECIO TOTAL # TOTAL DE PERDIDAS PERDIDAS PRODUCTO

X3 TRANSFORMADORES TRAFOS Y KWh KWh*$/KWh

15 LINEAS GG 8.760,00 TOTAL $

345 33.005.986 132.023.944,00 321 2.811.960,00 672.400.656

325,0 31.031.192 124.124.768,00 321 2.811.960,00 672.400.656

276,0 24.084.445 96.337.780,00 321 2.811.960,00 672.400.656

250 23.848.312 95.393.246,80 321 2.811.960,00 672.400.656

217,7 20.263.705 81.054.820,00 321 2.811.960,00 672.400.656

193,0 17.841.041 71.364.164,00 321 2.811.960,00 672.400.656

180,0 17.290.158 69.160.630,00 322 2.820.720,00 674.495.362

143,6 12.688.522 50.754.088,00 322 2.820.720,00 674.495.362

105,0 12.190.704 48.762.816,80 322 2.820.720,00 674.495.362

100,0 11.638.614 46.554.456,80 322 2.820.720,00 674.495.362

83,3 8.666.196 34.664.784,00 322 2.820.720,00 674.495.362

75,0 8.609.049 34.436.196,68 322 2.820.720,00 674.495.362

65,0 7.779.669 31.118.677,32 322 2.820.720,00 674.495.362

60,0 7.044.153 28.176.610,00 322 2.820.720,00 674.495.362

45,0 6.815.655 27.262.620,00 322 2.820.720,00 674.495.362

35,0 6.422.666 25.690.664,00 323 2.829.480,00 676.590.068

23,0 4.895.275 19.581.100,00 323 2.829.480,00 676.590.068

11,5 3.308.305 13.233.220,00 323 2.829.480,00 676.590.068

0 - - 323 2.829.480,00 676.590.068

COS PRODUCTO

KWh*$/KWh

TOTAL $

0,60 672.400.656

0,63 672.400.656

0,65 672.400.656

0,68 672.400.656

0,70 672.400.656

0,73 672.400.656

0,75 674.495.362

0,78 674.495.362

0,80 674.495.362

0,81 674.495.362

0,82 674.495.362

0,83 674.495.362

0,84 674.495.362

0,85 674.495.362

0,86 674.495.362

0,87 676.590.068

0,88 676.590.068

0,89 676.590.068

0,90 676.590.068

COS DENTRO DE ANTES DE

LA RED LA RED

0,60 994.549.707,52 5.096.960.000

0,63 970.999.479,03 4.459.840.000

0,65 943.063.317,03 4.101.460.000

0,68 929.437.557,08 3.543.980.000

0,70 902.278.265,03 3.185.600.000

0,73 889.627.740,98 2.707.760.000

0,75 881.998.356,17 2.389.200.000

0,78 851.088.643,87 1.911.360.000

0,80 839.362.878,67 1.592.800.000

0,81 837.032.569,92 1.433.520.000

0,82 821.538.719,62 1.314.060.000

0,83 820.322.222,30 1.154.780.000

0,84 815.722.845,44 995.500.000

0,85 811.754.945,62 836.220.000

0,86 804.540.911,87 676.940.000

0,87 803.765.826,97 517.660.000

0,88 792.623.350,47 358.380.000

0,89 784.927.585,47 199.100.000

0,90 736.547.426,72 -

COSENO KVA KVAR KVAR 30.000 BANCO 13,8 PRECIO 1F PRECIO


0,6 1,666666667 1,333333333 1,333333333 20.000 12800 18100 2.316.800

0,63 1,587301587 1,232690687 1,232690687 18.490 11200 18100 2.027.200

0,65 1,538461538 1,16912955 1,16912955 17.537 10300 18100 1.864.300

0,68 1,470588235 1,078253105 1,078253105 16.174 8900 18100 1.610.900

0,7 1,428571429 1,020204061 1,020204061 15.303 8000 18100 1.448.000

0,73 1,369863014 0,936228966 0,936228966 14.043 6800 18100 1.230.800

0,75 1,333333333 0,881917104 0,881917104 13.229 6000 18100 1.086.000

0,78 1,282051282 0,802281428 0,802281428 12.034 4800 18100 868.800

0,8 1,25 0,75 0,75 11.250 4000 18100 724.000

0,81 1,234567901 0,723987502 0,723987502 10.860 3600 18100 651.600

0,82 1,219512195 0,698004294 0,698004294 10.470 3300 18100 597.300

0,83 1,204819277 0,672004085 0,672004085 10.080 2900 18100 524.900

0,84 1,19047619 0,645936189 0,645936189 9.689 2500 18100 452.500

0,85 1,176470588 0,619744338 0,619744338 9.296 2100 18100 380.100

0,86 1,162790698 0,593365155 0,593365155 8.900 1700 18100 307.700

0,87 1,149425287 0,566726117 0,566726117 8.501 1300 18100 235.300

0,88 1,136363636 0,539742822 0,539742822 8.096 900 18100 162.900

0,89 1,123595506 0,512315196 0,512315196 7.685 500 18100 90.500

0,9 1,111111111 0,484322105 0,484322105 7.265 0 18100 -

KW COS KVA KVAR COMPENSACION TRAFO 15 BANCO PRECIO TRAFO 30 BANCO PRECIO TRAFO 45 BANCO PRECIO TRAFO 75 BANCO PRECIO TOTAL# TRAFOS # TRAFOS # TRAFOS # TRAFOS X4

1 1 1 41 0,60 1,67 1,33 0,85 6,8 8,5 3.230.824 12,7 15 3.567.795 19,5 20 4.784.010 32,3 35 6.422.666 25.690.664,00 1 0,63 1,59 1,23 0,75 6,0 8,5 3.230.824 11,2 11,5 3.308.305 17,2 18,2 4.769.188 28,4 30 5.080.460 20.321.840,00 1 0,65 1,54 1,17 0,68 5,5 5,7 3.174.806 10,3 11,5 3.308.305 15,8 16,3 3.567.795 26,0 26,3 5.043.500 20.174.000,00 1 0,68 1,47 1,08 0,59 4,8 5 3.174.806 8,9 9,1 3.230.824 13,7 15 3.567.795 22,6 23 4.895.275 19.581.100,00 1 0,70 1,43 1,02 0,54 4,3 5 3.174.806 8,0 8,5 3.230.824 12,3 15 3.567.795 20,4 21,5 4.784.010 19.136.040,00 1 0,73 1,37 0,94 0,45 3,6 5 3.174.806 6,8 8,5 3.230.824 10,4 11,5 3.308.305 17,2 18,2 4.769.188 19.076.750,00 1 0,75 1,33 0,88 0,40 3,2 5 3.174.806 6,0 8,5 3.230.824 9,1 9,1 3.230.824 15,1 15 3.567.795 14.271.180,00 1 0,78 1,28 0,80 0,32 2,5 5 3.174.806 4,8 5 3.174.806 7,3 8,5 3.230.824 12,1 15 3.567.795 14.271.180,00 1 0,80 1,25 0,75 0,27 2,1 5 3.174.806 4,0 5 3.174.806 6,1 8,5 3.230.824 10,1 10 3.308.305 13.233.220,00 1 0,81 1,23 0,72 0,24 1,9 5 3.174.806 3,6 5 3.174.806 5,5 5,7 3.174.806 9,1 9,1 3.230.824 12.923.295,00 1 0,82 1,22 0,70 0,21 1,7 5 3.174.806 3,2 5 3.174.806 4,9 5 3.174.806 8,1 8,5 3.230.824 12.923.295,00 1 0,83 1,20 0,67 0,19 1,5 5 3.174.806 2,8 5 3.174.806 4,3 5 3.174.806 7,1 8,5 3.230.824 12.923.295,00 1 0,84 1,19 0,65 0,16 1,3 5 3.174.806 2,4 5 3.174.806 3,7 5 3.174.806 6,1 8,5 3.230.824 12.923.295,00 1 0,85 1,18 0,62 0,14 1,1 5 3.174.806 2,0 5 3.174.806 3,1 5 3.174.806 5,1 5,7 3.174.806 12.699.225,00 1 0,86 1,16 0,59 0,11 0,9 5 3.174.806 1,6 5 3.174.806 2,5 5 3.174.806 4,1 5 3.174.806 12.699.225,00 1 0,87 1,15 0,57 0,08 0,7 5 3.174.806 1,2 5 3.174.806 1,9 5 3.174.806 3,1 5 3.174.806 12.699.225,00 1 0,88 1,14 0,54 0,06 0,4 5 3.174.806 0,8 5 3.174.806 1,3 5 3.174.806 2,1 5 3.174.806 12.699.225,00 1 0,89 1,12 0,51 0,03 0,2 5 3.174.806 0,4 5 3.174.806 0,6 5 3.174.806 1,1 5 3.174.806 12.699.225,00 1 0,90 1,11 0,48 0,00 0,0 0 3.174.806 0,0 0 3.174.806 0,0 0 3.174.806 0,0 0 3.174.807 12.699.229,00

COS PRECIO COS PRECIO FP COSTOS $ COS PRECIO0,60 4.784.010 0,63 4.769.188

0,60 3.230.824 0,60 3.567.795 0,65 3.567.795 0,60 6.422.666 0,63 3.230.824 0,63 3.308.305 0,68 3.567.795 0,63 5.080.460 0,65 3.174.806 0,65 3.308.305 0,70 3.567.795 0,65 5.043.500 0,68 3.174.806 0,68 3.230.824 0,73 3.308.305 0,68 4.895.275 0,70 3.174.806 0,70 3.230.824 0,75 3.230.824 0,70 4.784.010 0,73 3.174.806 0,73 3.230.824 0,78 3.230.824 0,73 4.769.188 0,75 3.174.806 0,75 3.230.824 0,80 3.230.824 0,75 3.567.795 0,78 3.174.806 0,78 3.174.806 0,81 3.174.806 0,78 3.567.795 0,80 3.174.806 0,80 3.174.806 0,82 3.174.806 0,80 3.308.305 0,81 3.174.806 0,81 3.174.806 0,83 3.174.806 0,81 3.230.824 0,82 3.174.806 0,82 3.174.806 0,84 3.174.806 0,82 3.230.824 0,83 3.174.806 0,83 3.174.806 0,85 3.174.806 0,83 3.230.824 0,84 3.174.806 0,84 3.174.806 0,86 3.174.806 0,84 3.230.824 0,85 3.174.806 0,85 3.174.806 0,87 3.174.806 0,85 3.174.806 0,86 3.174.806 0,86 3.174.806 0,88 3.174.806 0,86 3.174.806 0,87 3.174.806 0,87 3.174.806 0,89 3.174.806 0,87 3.174.806 0,88 3.174.806 0,88 3.174.806 0,90 - 0,88 3.174.806 0,89 3.174.806 0,89 3.174.806 0,89 3.174.806 0,90 - 0,90 - 0,90 -

TRANSFORMADOR 15kVA TRANSFORMADOR 30kVA TRANSFORMADOR 45kVA TRANSFORMADOR 75kVA

TRAFO 112.5 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 150 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 160 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 225 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 300# TRAFOS X9 # TRAFOS X7 # TRAFOS X4 # TRAFOS X7 # TRAFOS

9 7 4 7 648,4 50,0 7.891.730 71.025.570,00 63,7 65,0 7.779.669 54.457.685,31 67,9 71,8 7.779.669 31.118.677,32 95,9 100,0 11.638.614 81.470.299,40 127,442,7 45,0 6.815.655 61.340.895,00 56,1 60,0 7.044.153 49.309.067,50 59,9 60,0 7.044.153 28.176.610,00 84,6 100,0 11.638.614 81.470.299,40 112,339,0 39,1 6.589.949 59.309.538,75 51,4 50,0 7.044.153 49.309.067,50 54,8 60,0 7.044.153 28.176.610,00 77,4 77,5 8.602.767 60.219.370,75 102,733,9 35,0 6.422.666 57.803.994,00 44,5 45,0 6.815.655 47.709.585,00 47,5 47,6 6.926.920 27.707.680,00 67,1 71,8 7.779.669 54.457.685,31 89,130,5 30,0 5.080.460 45.724.140,00 40,2 41,1 6.645.196 46.516.373,75 42,9 45,0 6.815.655 27.262.620,00 60,6 60,0 7.044.153 49.309.067,50 80,425,8 26,3 5.043.500 45.391.500,00 33,9 35,0 6.422.666 44.958.662,00 36,2 38,5 6.478.683 25.914.732,00 51,1 50,0 7.044.153 49.309.067,50 67,822,7 23,0 4.895.275 44.057.475,00 29,8 30,0 5.080.460 35.563.220,00 31,8 35,0 6.422.666 25.690.664,00 44,9 45,0 6.815.655 47.709.585,00 59,618,1 18,2 4.769.188 42.922.687,50 23,8 25,0 5.043.500 35.304.500,00 25,4 26,3 5.043.500 20.174.000,00 35,9 38,5 6.478.683 45.350.781,00 47,715,1 15 3.567.795 32.110.155,00 19,9 20 4.784.010 33.488.070,00 21,3 21,5 4.784.010 19.136.040,00 30,0 30,0 5.080.460 35.563.220,00 39,913,7 15 3.567.795 32.110.155,00 18,0 18,2 4.769.188 33.384.312,50 19,2 20 4.784.010 19.136.040,00 27,1 30,0 5.080.460 35.563.220,00 35,912,2 15 3.567.795 32.110.155,00 16,0 16,3 3.567.795 24.974.565,00 17,1 18,2 4.769.188 19.076.750,00 24,1 25,0 5.043.500 35.304.500,00 32,110,7 11,5 3.308.305 29.774.745,00 14,1 15 3.567.795 24.974.565,00 15,0 15 3.567.795 14.271.180,00 21,2 21,5 4.784.010 33.488.070,00 28,29,2 9,1 3.230.824 29.077.413,75 12,1 15 3.567.795 24.974.565,00 12,9 15 3.567.795 14.271.180,00 18,3 18,2 4.769.188 33.384.312,50 24,27,7 8,5 3.230.824 29.077.413,75 10,2 11,5 3.308.305 23.158.135,00 10,8 11,5 3.308.305 13.233.220,00 15,3 16,3 3.567.795 24.974.565,00 20,36,2 8,5 3.230.824 29.077.413,75 8,2 8,5 3.230.824 22.615.766,25 8,7 9,1 3.230.824 12.923.295,00 12,3 15 3.567.795 24.974.565,00 16,44,7 5 3.174.806 28.573.256,25 6,2 8,5 3.230.824 22.615.766,25 6,6 8,5 3.230.824 12.923.295,00 9,3 10 3.308.305 23.158.135,00 12,43,2 5 3.174.806 28.573.256,25 4,2 5 3.174.806 22.223.643,75 4,4 5 3.174.806 12.699.225,00 6,3 8,5 3.230.824 22.615.766,25 8,31,6 5 3.174.806 28.573.256,25 2,1 5 3.174.806 22.223.643,75 2,2 5 3.174.806 12.699.225,00 3,2 5 3.174.806 22.223.643,75 4,20,0 0 3.174.807 28.573.265,25 0,0 3.174.806 22.223.643,75 0,0 0 3.174.807 12.699.229,00 0,0 0 3.174.807 22.223.650,75 0,0

FP COSTOS $ COS PRECIO COS PRECIO COS PRECIO0,60 7.891.730 0,63 6.815.655 0,65 6.589.949 0,60 7.779.669 0,60 7.779.669 0,60 11.638.614 0,68 6.422.666 0,63 7.044.153 0,63 7.044.153 0,63 11.638.614 0,70 5.080.460 0,65 7.044.153 0,65 7.044.153 0,65 8.602.767 0,73 5.043.500 0,68 6.815.655 0,68 6.926.920 0,68 7.779.669 0,75 4.895.275 0,70 6.645.196 0,70 6.815.655 0,70 7.044.153 0,78 4.769.188 0,73 6.422.666 0,73 6.478.683 0,73 7.044.153 0,80 3.567.795 0,75 5.080.460 0,75 6.422.666 0,75 6.815.655 0,81 3.567.795 0,78 5.043.500 0,78 5.043.500 0,78 6.478.683 0,82 3.567.795 0,80 4.784.010 0,80 4.784.010 0,80 5.080.460 0,83 3.308.305 0,81 4.769.188 0,81 4.784.010 0,81 5.080.460 0,84 3.230.824 0,82 3.567.795 0,82 4.769.188 0,82 5.043.500 0,85 3.230.824 0,83 3.567.795 0,83 3.567.795 0,83 4.784.010 0,86 3.230.824 0,84 3.567.795 0,84 3.567.795 0,84 4.769.188 0,87 3.174.806 0,85 3.308.305 0,85 3.308.305 0,85 3.567.795 0,88 3.174.806 0,86 3.230.824 0,86 3.230.824 0,86 3.567.795 0,89 3.174.806 0,87 3.230.824 0,87 3.230.824 0,87 3.308.305 0,90 - 0,88 3.174.806 0,88 3.174.806 0,88 3.230.824

0,89 3.174.806 0,89 3.174.806 0,89 3.174.806 0,90 - 0,90 - 0,90 -

TRANSFORMADOR 150kVA TRANSFORMADOR 160kVATRANSFORMADOR 112.5kVA TRANSFORMADOR 225kVA

BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 400 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 420 BANCO PRECIO TRAFO 500 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 630 BANCOX6 # TRAFOS X3 # TRAFOS # TRAFOS X11 # TRAFOS

3 1 11 4143,6 12.688.522 76.131.132,00 169,8 180,0 17.290.158 51.870.472,50 178,3 180,0 17.290.158 212,3 217,7 20.263.705 222.900.755,00 267,4 276,0120,0 12.137.638 72.825.829,80 149,7 153 15.066.975 45.200.925,00 157,2 158,0 15.285.270 187,1 193,0 17.841.041 196.251.451,00 235,7 235,4104,4 11.638.614 64.385.706,00 137,0 143,6 12.688.522 38.065.566,00 143,8 143,6 12.688.522 171,2 180,0 17.290.158 190.191.732,50 215,7 217,7100,0 10.730.951 69.831.685,20 118,8 120,0 12.137.638 36.412.914,90 124,7 125,0 13.479.845 148,5 153 15.066.975 165.736.725,00 187,1 193,080,3 8.617.590 51.705.538,50 107,2 120,0 12.137.638 36.412.914,90 112,5 120,0 12.137.638 134,0 143,6 12.688.522 139.573.742,00 168,8 180,071,8 7.779.669 46.678.015,98 90,4 100,0 11.638.614 34.915.842,60 94,9 100,0 11.638.614 113,0 120,0 12.137.638 133.514.021,30 142,4 143,660,0 7.044.153 42.264.915,00 79,5 80,3 8.617.590 25.852.769,25 83,5 83,3 8.666.196 99,4 100,0 11.638.614 128.024.756,20 125,2 125,047,6 6.926.920 41.561.520,00 63,6 65,0 7.779.669 23.339.007,99 66,8 71,8 7.779.669 79,5 80,3 8.617.590 94.793.487,25 100,2 100,040,0 6.597.360 39.584.160,00 53,1 60,0 7.044.153 21.132.457,50 55,8 60,0 7.044.153 66,4 66,5 7.044.153 77.485.677,50 83,7 83,338,5 6.478.683 38.872.098,00 47,9 50,0 7.044.153 21.132.457,50 50,3 50,0 7.891.730 59,9 60,0 7.044.153 77.485.677,50 75,5 77,535,0 6.422.666 38.535.996,00 42,7 45,0 6.815.655 20.446.965,00 44,9 45,0 6.815.655 53,4 60,0 7.044.153 77.485.677,50 67,3 71,830,0 5.080.460 30.482.760,00 37,5 38,5 6.478.683 19.436.049,00 39,4 40,0 6.597.360 46,9 47,6 6.926.920 76.196.120,00 59,1 60,025,0 5.043.500 30.261.000,00 32,3 35,0 6.422.666 19.267.998,00 33,9 35,0 6.422.666 40,4 41,1 6.645.196 73.097.158,75 50,9 50,021,5 4.784.010 28.704.060,00 27,1 30,0 5.080.460 15.241.380,00 28,4 30,0 5.080.460 33,9 40,0 6.597.360 72.570.960,00 42,7 45,016,3 3.567.795 21.406.770,00 21,8 22,0 4.798.736 14.396.208,00 22,9 23,0 4.895.275 27,3 30,0 5.080.460 55.885.060,00 34,3 35,015 3.567.795 21.406.770,00 16,5 18,2 4.769.188 14.307.562,50 17,3 18,2 4.769.188 20,6 21,5 4.784.010 52.624.110,00 26,0 26,38,5 3.230.824 19.384.942,50 11,1 11,5 3.308.305 9.924.915,00 11,6 11,5 3.308.305 13,9 15 3.567.795 39.245.745,00 17,5 18,25 3.174.806 19.048.837,50 5,6 5,7 3.174.806 9.524.418,75 5,9 8,5 3.230.824 7,0 8,5 3.230.824 35.539.061,25 8,8 9,1

0 3.174.807 19.048.843,50 0,0 0 3.174.807 9.524.421,75 0,0 0 3.230.824 0,0 0 3.230.824 35.539.061,25 0,0 0

COS PRECIO COS PRECIO COS PRECIO FP PRECIO COS0,60 20.263.705 0,63 17.841.041

0,60 12.688.522 0,60 17.290.158 0,60 17.290.158 0,65 17.290.158 0,600,63 12.137.638 0,63 15.066.975 0,63 15.285.270 0,68 15.066.975 0,630,65 11.638.614 0,65 12.688.522 0,65 13.479.845 0,70 12.688.522 0,650,68 10.730.951 0,68 12.137.638 0,68 12.688.522 0,73 12.137.638 0,680,70 8.617.590 0,70 12.137.638 0,70 12.137.638 0,75 11.638.614 0,700,73 7.779.669 0,73 11.638.614 0,73 11.638.614 0,78 8.617.590 0,730,75 7.044.153 0,75 8.617.590 0,75 8.666.196 0,80 7.044.153 0,750,78 6.926.920 0,78 7.779.669 0,78 7.779.669 0,81 7.044.153 0,780,80 6.597.360 0,80 7.044.153 0,80 7.044.153 0,82 7.044.153 0,800,81 6.478.683 0,81 7.044.153 0,81 7.044.153 0,83 6.926.920 0,810,82 6.422.666 0,82 6.815.655 0,82 6.815.655 0,84 6.645.196 0,820,83 5.080.460 0,83 6.478.683 0,83 6.597.360 0,85 6.597.360 0,830,84 5.043.500 0,84 6.422.666 0,84 6.422.666 0,86 5.080.460 0,840,85 4.784.010 0,85 5.080.460 0,85 5.080.460 0,87 4.784.010 0,850,86 3.567.795 0,86 4.798.736 0,86 4.895.275 0,88 3.567.795 0,860,87 3.567.795 0,87 4.769.188 0,87 4.769.188 0,89 3.230.824 0,870,88 3.230.824 0,88 3.308.305 0,88 3.308.305 0,90 - 0,880,89 3.174.806 0,89 3.174.806 0,89 3.230.824 0,890,90 - 0,90 - 0,90 - 0,90

TRANSFORMADOR 300kVA TRANSFORMADOR 400kVA TRANSFORMADOR 420kVA TRANSFORMADOR 500kVA TRANSFORMA

PRECIO TOTAL TRAFO 800 BANCO PRECIO TOTALX4 # TRAFOS X3

324.084.445 96.337.780,00 339,6 345 33.005.986 99.017.958,00 20.927.753 83.711.012,00 299,3 325,0 31.031.192 93.093.576,00 20.263.705 81.054.820,00 273,9 276,0 24.084.445 72.253.335,00 17.841.041 71.364.164,00 237,6 250 23.848.312 71.544.935,10 17.290.158 69.160.630,00 214,4 217,7 20.263.705 60.791.115,00 12.688.522 50.754.088,00 180,8 193,0 17.841.041 53.523.123,00 13.479.845 53.919.378,40 159,0 180,0 17.290.158 51.870.472,50 11.638.614 46.554.456,80 127,2 143,6 12.688.522 38.065.566,00 8.666.196 34.664.784,00 106,3 105,0 12.190.704 36.572.112,60 8.602.767 34.411.069,00 95,9 100,0 11.638.614 34.915.842,60 7.779.669 31.118.677,32 85,5 83,3 8.666.196 25.998.588,00 7.044.153 28.176.610,00 75,1 75,0 8.609.049 25.827.147,51 7.891.730 31.566.920,00 64,6 65,0 7.779.669 23.339.007,99 6.815.655 27.262.620,00 54,2 60,0 7.044.153 21.132.457,50 6.422.666 25.690.664,00 43,6 45,0 6.815.655 20.446.965,00 5.043.500 20.174.000,00 33,0 35,0 6.422.666 19.267.998,00 4.769.188 19.076.750,00 22,2 23,0 4.895.275 14.685.825,00 3.230.824 12.923.295,00 11,2 11,5 3.308.305 9.924.915,00 3.230.824 12.923.295,00 0,0 0 3.308.306 9.924.918,00

PRECIO COS PRECIO

24.084.445 0,60 33.005.986 20.927.753 0,63 31.031.192 20.263.705 0,65 24.084.445 17.841.041 0,68 23.848.312 17.290.158 0,70 20.263.705 13.479.845 0,73 17.841.041 12.688.522 0,75 17.290.158 11.638.614 0,78 12.688.522 8.666.196 0,80 12.190.704 8.602.767 0,81 11.638.614 7.891.730 0,82 8.666.196 7.779.669 0,83 8.609.049 7.044.153 0,84 7.779.669 6.815.655 0,85 7.044.153 6.422.666 0,86 6.815.655 5.043.500 0,87 6.422.666 4.769.188 0,88 4.895.275 3.230.824 0,89 3.308.305

- 0,90 -

ADOR 630kVA TRANSFORMADOR 800kVA

TRAFO 1000 BANCO PRECIO TOTAL TRAFO 1500 BANCO PRECIO TRAFO 5000 BANCO PRECIO PERDIDAS PERDIDAS PRODUCTO PERDIDAS PERDIDAS PRODUCTO# TRAFOS X2 # TRAFOS # TRAFOS TRAFOS Y KWh KWh*$/KWh TRAFOS Y KWh KWh*$/KWh

2 1 1 LINEAS GG 8.760,00 TOTAL $ LINEAS 8.760,00 TOTAL $424,5 517,6 41.991.257 83.982.514 636,8 634,4 50.947.807 2123 2578,0 197.778.196 12,1 105.996,00 10.599.600 47,2 413.472,00 41.347.200 374,2 375,3 31.246.600 62.493.200 561,3 634,4 50.947.807 1871 2578,0 197.778.196 12,1 105.996,00 10.599.600 47,2 413.472,00 41.347.200 342,4 345 33.005.986 66.011.972 513,6 517,6 41.991.257 1712 1728,2 133.984.870 12,1 105.996,00 10.599.600 47,3 414.348,00 41.434.800 297,0 325,0 31.031.192 62.062.384 445,4 517,6 41.991.257 1485 1728,2 133.984.870 12,1 105.996,00 10.599.600 47,3 414.348,00 41.434.800 267,9 276,0 24.084.445 48.168.890 401,9 414,0 34.725.845 1340 1728,2 133.984.870 12,1 105.996,00 10.599.600 47,4 415.224,00 41.522.400 226,0 235,4 20.927.753 41.855.506 338,9 345 33.005.986 1130 1250,6 97.894.797 12,1 105.996,00 10.599.600 47,4 415.224,00 41.522.400 198,8 200,0 20.101.427 40.202.854 298,2 325,0 31.031.192 994 1250,6 97.894.797 12,2 106.872,00 10.687.200 47,5 416.100,00 41.610.000 159,0 180,0 17.290.158 34.580.315 238,5 250 23.848.312 795 978,4 77.806.883 12,2 106.872,00 10.687.200 47,5 416.100,00 41.610.000 132,8 143,6 12.688.522 25.377.044 199,3 200,0 20.101.427 664 778,0 61.803.729 12,2 106.872,00 10.687.200 47,6 416.976,00 41.697.600 119,8 120,0 12.137.638 24.275.277 179,7 180,0 17.290.158 599 634,4 50.947.807 12,2 106.872,00 10.687.200 47,6 416.976,00 41.697.600 106,8 121,0 12.137.639 24.275.279 160,3 180,0 17.290.158 534 634,4 50.947.807 12,2 106.872,00 10.687.200 47,6 416.976,00 41.697.600 93,8 100,0 11.638.614 23.277.228 140,8 143,6 12.688.522 469 517,6 41.991.257 12,2 106.872,00 10.687.200 47,7 417.852,00 41.785.200 80,8 83,3 8.666.196 17.332.392 121,2 125,0 13.479.845 404 414,0 34.725.845 12,2 106.872,00 10.687.200 47,7 417.852,00 41.785.200 67,7 71,8 7.779.669 15.559.339 101,6 100,0 11.638.614 339 345 33.005.986 12,2 106.872,00 10.687.200 47,7 417.852,00 41.785.200 54,5 60,0 7.044.153 14.088.305 81,8 83,3 8.666.196 273 276,0 24.084.445 12,2 106.872,00 10.687.200 47,8 418.728,00 41.872.800 41,2 41,1 6.645.196 13.290.393 61,8 65,0 7.779.669 206 210,1 17.900.075 12,3 107.748,00 10.774.800 47,8 418.728,00 41.872.800 27,7 30,0 5.080.460 10.160.920 41,6 41,1 6.645.196 139 143,6 12.688.522 12,3 107.748,00 10.774.800 47,8 418.728,00 41.872.800 14,0 15 3.567.795 7.135.590 21,0 21,5 4.784.010 70 71,8 7.779.669 12,3 107.748,00 10.774.800 47,9 419.604,00 41.960.400 0,0 0 3.567.796 7.135.592 0,0 0 4.784.010 0 72,8 7.779.670 12,3 107.748,00 10.774.800 47,9 419.604,00 41.960.400

COS PRECIO COS PRECIO COS PRECIO

0,60 41.991.257 0,60 50.947.807 0,60 197.778.196 0,63 33.005.986 0,63 50.947.807 0,63 197.778.196 0,65 31.246.600 0,65 41.991.257 0,65 133.984.870 0,68 31.031.192 0,68 41.991.257 0,68 133.984.870 0,70 24.084.445 0,70 34.725.845 0,70 133.984.870 0,73 20.927.753 0,73 33.005.986 0,73 97.894.797 0,75 20.101.427 0,75 31.031.192 0,75 97.894.797 0,78 17.290.158 0,78 23.848.312 0,78 77.806.883 0,80 12.688.522 0,80 20.101.427 0,80 61.803.729 0,81 12.137.638 0,81 17.290.158 0,81 50.947.807 0,82 12.137.639 0,82 17.290.158 0,82 50.947.807 0,83 11.638.614 0,83 13.479.845 0,83 41.991.257 0,84 8.666.196 0,84 12.688.522 0,84 34.725.845 0,85 7.779.669 0,85 11.638.614 0,85 33.005.986 0,86 7.044.153 0,86 8.666.196 0,86 24.084.445 0,87 6.645.196 0,87 7.779.669 0,87 17.900.075 0,88 5.080.460 0,88 6.645.196 0,88 12.688.522 0,89 3.567.795 0,89 4.784.010 0,89 7.779.669 0,90 - 0,90 - 0,90 -

TRANSFORMADOR 1500kVA TRANSFORMADOR 5000kVATRANSFORMADOR 1000kVA



92

COSENO KVA KVAR KVAR 30000 BANCO 13,8 PRECIO 1F PRECIO COSENO PRECIO TOTAL 15000 100KVAR TOTAL US PESOS

0,6 1,666666667 1,333333333 0,849011228 12735 127 19100 2.432.417 0,6 5.594.559.490 0,61 1,639344262 1,299018711 0,814696606 12220 122 19100 2.334.106 0,61 5.368.443.283 0,62 1,612903226 1,26548679 0,781164685 11717 117 19100 2.238.037 0,62 5.147.484.693 0,63 1,587301587 1,232690687 0,748368582 11226 112 19100 2.144.076 0,63 4.931.374.770 0,64 1,5625 1,200585795 0,71626369 10744 107 19100 2.052.095 0,64 4.719.819.583 0,65 1,538461538 1,16912955 0,684807445 10272 103 19100 1.961.973 0,65 4.512.538.662 0,66 1,515151515 1,13828121 0,653959106 9809 98 19100 1.873.593 0,66 4.309.263.526 0,67 1,492537313 1,108001639 0,623679534 9355 94 19100 1.786.842 0,67 4.109.736.290 0,68 1,470588235 1,078253105 0,593931 8909 89 19100 1.701.612 0,68 3.913.708.324 0,69 1,449275362 1,048999083 0,564676978 8470 85 19100 1.617.800 0,69 3.720.938.947 0,7 1,428571429 1,020204061 0,535881956 8038 80 19100 1.535.302 0,7 3.531.194.152

0,71 1,408450704 0,991833346 0,507511241 7613 76 19100 1.454.020 0,71 3.344.245.324 0,72 1,388888889 0,963852865 0,47953076 7193 72 19100 1.373.856 0,72 3.159.867.945 0,73 1,369863014 0,936228966 0,451906861 6779 68 19100 1.294.713 0,73 2.977.840.260 0,74 1,351351351 0,908928201 0,424606096 6369 64 19100 1.216.496 0,74 2.797.941.871 0,75 1,333333333 0,881917104 0,397594999 5964 60 19100 1.139.110 0,75 2.619.952.245 0,76 1,315789474 0,855161937 0,370839832 5563 56 19100 1.062.456 0,76 2.443.649.076 0,77 1,298701299 0,828628423 0,344306318 5165 52 19100 986.438 0,77 2.268.806.483 0,78 1,282051282 0,802281428 0,317959323 4769 48 19100 910.953 0,78 2.095.192.960 0,79 1,265822785 0,77608461 0,291762506 4376 44 19100 835.900 0,79 1.922.569.031 0,8 1,25 0,75 0,265677895 3985 40 19100 761.167 0,8 1.750.684.490

0,81 1,234567901 0,723987502 0,239665397 3595 36 19100 686.641 0,81 1.579.275.133 0,82 1,219512195 0,698004294 0,213682189 3205 32 19100 612.199 0,82 1.408.058.784 0,83 1,204819277 0,672004085 0,18768198 2815 28 19100 537.709 0,83 1.236.730.409 0,84 1,19047619 0,645936189 0,161614084 2424 24 19100 463.024 0,84 1.064.956.007 0,85 1,176470588 0,619744338 0,135422234 2031 20 19100 387.985 0,85 892.364.808 0,86 1,162790698 0,593365155 0,10904305 1636 16 19100 312.408 0,86 718.539.176 0,87 1,149425287 0,566726117 0,082404012 1236 12 19100 236.087 0,87 543.001.235 0,88 1,136363636 0,539742822 0,055420717 831 8 19100 158.780 0,88 365.194.817 0,89 1,123595506 0,512315196 0,027993091 420 4 19100 80.200 0,89 184.460.475 0,9 1,111111111 0,484322105 0 0 0 19100 - 0,9 -

U$ 1100U$ 18000$2.300PRECIO DE L DÓLAR.

PRECIO DE LOS CONDENSADORESPRECIO DE LAS PROTECCIONES

COMPENSACIÓN EN 11.4

-

1.000.000.000

2.000.000.000

3.000.000.000

4.000.000.000

5.000.000.000

6.000.000.000

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

FP

Placa Potencia Tensión Raiz 3 $ Resistencia I Resistencia F I^2 FP= 1.039148 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 444,7 44470 129,85 43605 300 11,4 1,732050808 19,74537921 100 333,5 33350 230,84 43606 160 11,4 1,732050808 19,74537921 100 618,9 61890 65,66

43606-2 420 11,4 1,732050808 19,74537921 100 238,2 23820 452,45 43607 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 43608 150 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 57,71 43609 160 11,4 1,732050808 19,74537921 100 1386,6 138660 65,66 43610 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 444,7 44470 129,85 43611 300 11,4 1,732050808 19,74537921 100 333,5 33350 230,84 43612 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 986 98600 129,85

43613-2 15 11,4 1,732050808 19,74537921 100 250,1 25010 0,58 43613 400 11,4 1,732050808 19,74537921 100 10842,3 1084230 410,38 43614 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 444,7 44470 129,85

43617-2 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 1598,4 159840 641,22 43617 75 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 14,43 43618 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 43624 630 11,4 1,732050808 19,74537921 100 155,3 15530 1.018,01 43628 160 11,4 1,732050808 19,74537921 100 618,9 61890 65,66 43629 150 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 57,71 43635 45 11,4 1,732050808 19,74537921 100 2904,6 290460 5,19 43636 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 43637 160 11,4 1,732050808 19,74537921 100 618,9 61890 65,66 43638 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 43639 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 444,7 44470 129,85 43640 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 43641 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 43642 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 43643 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 43645 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 986 98600 129,85

43646-1 1000 11,4 1,732050808 19,74537921 100 97,9 9790 2.564,89 43646-2 1000 11,4 1,732050808 19,74537921 100 97,9 9790 2.564,89 43646-3 5000 11,4 1,732050808 19,74537921 100 11,1 1110 64.122,29 43647 1500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 53,5 5350 5.771,01 43648 150 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 57,71 43649 150 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 57,71

43651-1 630 11,4 1,732050808 19,74537921 100 155,3 15530 1.018,01 43651-2 630 11,4 1,732050808 19,74537921 100 155,3 15530 1.018,01 43651-3 630 11,4 1,732050808 19,74537921 100 155,3 15530 1.018,01 43652 225 11,4 1,732050808 19,74537921 100 444,7 44470 129,85 43654 300 11,4 1,732050808 19,74537921 100 333,5 33350 230,84 43655 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 43656 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 43657 300 11,4 1,732050808 19,74537921 100 333,5 33350 230,84 43658 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75

43659-1 400 11,4 1,732050808 19,74537921 100 250,1 25010 410,38 43659 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 43660 75 11,4 1,732050808 19,74537921 100 1598,4 159840 14,43 43700 75 11,4 1,732050808 19,74537921 100 1598,4 159840 14,43 43708 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 43743 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 59864 300 11,4 1,732050808 19,74537921 100 333,5 33350 230,84

I^2*R 1.0 I^2 FP= 0.99 I^2*R0.99 I^2 FP= 0.98 I^2*R0.98 I^2 FP= 0.97 I^2*R0.975.774.324,79 132,48 5.891.566,98 135,20 6.012.416,49 138,00 6.137.022,84 7.698.522,62 235,53 7.854.833,82 240,36 8.015.954,42 245,34 8.182.083,77 4.063.773,47 66,99 4.146.284,53 68,37 4.231.334,31 69,79 4.319.028,03

10.777.285,32 461,63 10.996.107,87 471,10 11.221.663,18 480,87 11.454.230,33 12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29

3.810.018,47 58,88 3.887.377,27 60,09 3.967.116,27 61,33 4.049.334,11 9.104.586,03 66,99 9.289.446,00 68,37 9.479.993,78 69,79 9.676.465,11 5.774.324,79 132,48 5.891.566,98 135,20 6.012.416,49 138,00 6.137.022,84 7.698.522,62 235,53 7.854.833,82 240,36 8.015.954,42 245,34 8.182.083,77

12.802.977,84 132,48 13.062.930,15 135,20 13.330.880,72 138,00 13.607.161,06 14.433,29 0,59 14.726,34 0,60 15.028,41 0,61 15.339,87

444.949.215,14 418,72 453.983.486,52 427,30 463.295.725,89 436,16 472.897.454,72 5.774.324,79 132,48 5.891.566,98 135,20 6.012.416,49 138,00 6.137.022,84

102.493.074,79 654,24 104.574.099,37 667,66 106.719.153,26 681,50 108.930.890,42 288.694,60 14,72 294.556,27 15,02 300.598,29 15,33 306.828,14

12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29 15.809.626,04 1.038,68 16.130.625,49 1.059,98 16.461.501,50 1.081,95 16.802.663,45

4.063.773,47 66,99 4.146.284,53 68,37 4.231.334,31 69,79 4.319.028,03 3.810.018,47 58,88 3.887.377,27 60,09 3.967.116,27 61,33 4.049.334,11 1.508.621,88 5,30 1.539.253,02 5,41 1.570.826,62 5,52 1.603.381,74 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 4.063.773,47 66,99 4.146.284,53 68,37 4.231.334,31 69,79 4.319.028,03

12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29 5.774.324,79 132,48 5.891.566,98 135,20 6.012.416,49 138,00 6.137.022,84 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94

12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29 12.802.977,84 132,48 13.062.930,15 135,20 13.330.880,72 138,00 13.607.161,06 25.110.290,35 2.616,97 25.620.130,95 2.670,65 26.145.658,42 2.726,00 26.687.522,95 25.110.290,35 2.616,97 25.620.130,95 2.670,65 26.145.658,42 2.726,00 26.687.522,95 71.175.746,38 65.424,24 72.620.902,34 66.766,24 74.110.523,10 68.149,96 75.646.451,68 30.874.884,58 5.888,18 31.501.769,80 6.008,96 32.147.943,13 6.133,50 32.814.204,04

3.810.018,47 58,88 3.887.377,27 60,09 3.967.116,27 61,33 4.049.334,11 3.810.018,47 58,88 3.887.377,27 60,09 3.967.116,27 61,33 4.049.334,11

15.809.626,04 1.038,68 16.130.625,49 1.059,98 16.461.501,50 1.081,95 16.802.663,45 15.809.626,04 1.038,68 16.130.625,49 1.059,98 16.461.501,50 1.081,95 16.802.663,45 15.809.626,04 1.038,68 16.130.625,49 1.059,98 16.461.501,50 1.081,95 16.802.663,45

5.774.324,79 132,48 5.891.566,98 135,20 6.012.416,49 138,00 6.137.022,84 7.698.522,62 235,53 7.854.833,82 240,36 8.015.954,42 245,34 8.182.083,77 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 7.698.522,62 235,53 7.854.833,82 240,36 8.015.954,42 245,34 8.182.083,77 2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94

10.263.670,87 418,72 10.472.064,97 427,30 10.686.870,96 436,16 10.908.354,63 12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29

2.306.094,18 14,72 2.352.917,24 15,02 2.401.180,95 15,33 2.450.945,03 2.306.094,18 14,72 2.352.917,24 15,02 2.401.180,95 15,33 2.450.945,03

12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29 12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29

7.698.522,62 235,53 7.854.833,82 240,36 8.015.954,42 245,34 8.182.083,77

I^2 FP= 0.96 I^2*R0.96 I^2 FP= 0.95 I^2*R0.95 I^2 FP= 0.94 I^2*R0.94 I^2 FP= 0.93140,89 6.265.543,39 143,88 6.398.143,81 146,95 6.534.998,63 150,13 250,48 8.353.431,66 255,78 8.530.218,97 261,25 8.712.678,39 266,90

71,25 4.409.476,42 72,75 4.502.796,09 74,31 4.599.109,86 75,92 490,94 11.694.102,99 501,33 11.941.590,38 512,05 12.197.018,24 523,12 695,77 13.922.386,11 710,50 14.217.031,62 725,69 14.521.130,64 741,38

62,62 4.134.134,62 63,94 4.221.627,11 65,31 4.311.926,74 66,72 71,25 9.879.108,10 72,75 10.088.183,96 74,31 10.303.967,89 75,92

140,89 6.265.543,39 143,88 6.398.143,81 146,95 6.534.998,63 150,13 250,48 8.353.431,66 255,78 8.530.218,97 261,25 8.712.678,39 266,90 140,89 13.892.120,05 143,88 14.186.125,03 146,95 14.489.562,97 150,13

0,63 15.661,12 0,64 15.992,56 0,65 16.334,64 0,67 445,29 482.800.797,68 454,72 493.018.520,93 464,44 503.564.073,27 474,49 140,89 6.265.543,39 143,88 6.398.143,81 146,95 6.534.998,63 150,13 695,77 111.212.103,72 710,50 113.565.733,84 725,69 115.994.878,67 741,38

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1.104,61 17.154.542,14 1.127,98 17.517.591,18 1.152,11 17.892.288,41 1.177,02 71,25 4.409.476,42 72,75 4.502.796,09 74,31 4.599.109,86 75,92 62,62 4.134.134,62 63,94 4.221.627,11 65,31 4.311.926,74 66,72

5,64 1.636.959,51 5,76 1.671.603,20 5,88 1.707.358,40 6,01 35,54 3.114.482,05 36,29 3.180.395,19 37,07 3.248.423,11 37,87 71,25 4.409.476,42 72,75 4.502.796,09 74,31 4.599.109,86 75,92

695,77 13.922.386,11 710,50 14.217.031,62 725,69 14.521.130,64 741,38 140,89 6.265.543,39 143,88 6.398.143,81 146,95 6.534.998,63 150,13

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1.104,61 17.154.542,14 1.127,98 17.517.591,18 1.152,11 17.892.288,41 1.177,02 1.104,61 17.154.542,14 1.127,98 17.517.591,18 1.152,11 17.892.288,41 1.177,02 1.104,61 17.154.542,14 1.127,98 17.517.591,18 1.152,11 17.892.288,41 1.177,02

140,89 6.265.543,39 143,88 6.398.143,81 146,95 6.534.998,63 150,13 250,48 8.353.431,66 255,78 8.530.218,97 261,25 8.712.678,39 266,90

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250,48 8.353.431,66 255,78 8.530.218,97 261,25 8.712.678,39 266,90 35,54 3.114.482,05 36,29 3.180.395,19 37,07 3.248.423,11 37,87

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I^2*R0.93 I^2 FP= 0.92 I^2*R0.92 I^2 FP= 0.91 I^2*R0.91 I^2 FP= 0.90 I^2*R0.906.676.291,82 153,41 6.822.217,38 156,80 6.972.980,07 160,31 7.128.796,04 8.901.055,18 272,73 9.095.608,01 278,76 9.296.609,86 284,99 9.504.348,92 4.698.547,19 77,58 4.801.244,65 79,29 4.907.346,30 81,06 5.017.004,28

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14.835.091,96 757,59 15.159.346,69 774,33 15.494.349,76 791,63 15.840.581,53 6.676.291,82 153,41 6.822.217,38 156,80 6.972.980,07 160,31 7.128.796,04 3.318.657,25 38,69 3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47 3.318.657,25 38,69 3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47 3.318.657,25 38,69 3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47

14.835.091,96 757,59 15.159.346,69 774,33 15.494.349,76 791,63 15.840.581,53 14.802.841,76 153,41 15.126.391,59 156,80 15.460.666,39 160,31 15.806.145,48 29.032.593,76 3.030,35 29.667.167,23 3.097,32 30.322.775,44 3.166,53 31.000.358,45 29.032.593,76 3.030,35 29.667.167,23 3.097,32 30.322.775,44 3.166,53 31.000.358,45 82.293.613,58 75.758,85 84.092.327,96 77.433,03 85.950.665,84 79.163,33 87.871.291,83 35.697.635,08 6.818,30 36.477.888,21 6.968,97 37.284.005,05 7.124,70 38.117.141,46

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18.279.137,52 1.202,75 18.678.669,71 1.229,33 19.091.445,52 1.256,80 19.518.056,84 18.279.137,52 1.202,75 18.678.669,71 1.229,33 19.091.445,52 1.256,80 19.518.056,84 18.279.137,52 1.202,75 18.678.669,71 1.229,33 19.091.445,52 1.256,80 19.518.056,84 6.676.291,82 153,41 6.822.217,38 156,80 6.972.980,07 160,31 7.128.796,04 8.901.055,18 272,73 9.095.608,01 278,76 9.296.609,86 284,99 9.504.348,92 3.318.657,25 38,69 3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47 3.318.657,25 38,69 3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47 8.901.055,18 272,73 9.095.608,01 278,76 9.296.609,86 284,99 9.504.348,92 3.318.657,25 38,69 3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47

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14.835.091,96 757,59 15.159.346,69 774,33 15.494.349,76 791,63 15.840.581,53 14.835.091,96 757,59 15.159.346,69 774,33 15.494.349,76 791,63 15.840.581,53

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0,73 18.221,55 0,75 18.638,03 0,76 19.068,95 0,78 518,09 561.733.638,61 529,94 574.572.850,13 542,19 587.857.332,73 554,87 163,93 7.289.893,69 167,68 7.456.514,45 171,55 7.628.913,72 175,56 809,52 129.394.110,33 828,03 132.351.594,51 847,17 135.411.645,91 866,99

18,21 364.467,36 18,63 372.797,78 19,06 381.417,09 19,51 809,52 16.198.549,47 828,03 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99

1.285,20 19.959.128,95 1.314,57 20.415.322,88 1.344,97 20.887.337,88 1.376,43 82,90 5.130.379,33 84,79 5.247.641,36 86,75 5.368.970,10 88,78 72,86 4.810.022,05 74,52 4.919.961,86 76,25 5.033.714,45 78,03

6,56 1.904.585,13 6,71 1.948.117,10 6,86 1.993.158,78 7,02 41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28 82,90 5.130.379,33 84,79 5.247.641,36 86,75 5.368.970,10 88,78

809,52 16.198.549,47 828,03 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99 163,93 7.289.893,69 167,68 7.456.514,45 171,55 7.628.913,72 175,56

41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28 41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28 41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28

809,52 16.198.549,47 828,03 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99 163,93 16.163.335,23 167,68 16.532.770,97 171,55 16.915.018,94 175,56

3.238,09 31.700.909,41 3.312,10 32.425.478,24 3.388,68 33.175.175,51 3.467,94 3.238,09 31.700.909,41 3.312,10 32.425.478,24 3.388,68 33.175.175,51 3.467,94

80.952,27 89.857.021,06 82.802,55 91.910.829,52 84.717,00 94.035.865,22 86.698,61 7.285,70 38.978.518,60 7.452,23 39.869.427,40 7.624,53 40.791.233,43 7.802,88

72,86 4.810.022,05 74,52 4.919.961,86 76,25 5.033.714,45 78,03 72,86 4.810.022,05 74,52 4.919.961,86 76,25 5.033.714,45 78,03

1.285,20 19.959.128,95 1.314,57 20.415.322,88 1.344,97 20.887.337,88 1.376,43 1.285,20 19.959.128,95 1.314,57 20.415.322,88 1.344,97 20.887.337,88 1.376,43 1.285,20 19.959.128,95 1.314,57 20.415.322,88 1.344,97 20.887.337,88 1.376,43

163,93 7.289.893,69 167,68 7.456.514,45 171,55 7.628.913,72 175,56 291,43 9.719.129,68 298,09 9.941.274,05 304,98 10.171.122,50 312,12

41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28 41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28

291,43 9.719.129,68 298,09 9.941.274,05 304,98 10.171.122,50 312,12 41,35 3.623.667,04 42,29 3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28

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809,52 16.198.549,47 828,03 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99 809,52 16.198.549,47 828,03 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99 291,43 9.719.129,68 298,09 9.941.274,05 304,98 10.171.122,50 312,12

I^2*R0.86 I^2 FP= 0.85 I^2*R0.85 I^2 FP= 0.84 I^2*R0.84 I^2 FP= 0.83 I^2*R0.837.807.361,81 179,72 7.992.145,04 184,02 8.183.566,88 188,49 8.381.949,18

10.409.035,45 319,50 10.655.394,63 327,15 10.910.604,62 335,09 11.175.094,53 5.494.555,80 90,88 5.624.599,96 93,06 5.759.316,14 95,31 5.898.930,86

14.571.775,71 626,22 14.916.657,88 641,22 15.273.930,44 656,77 15.644.194,10 17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55

5.151.458,18 79,88 5.273.381,96 81,79 5.399.686,04 83,77 5.530.582,77 12.310.148,76 90,88 12.601.503,15 93,06 12.903.324,87 95,31 13.216.121,39

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7.807.361,81 179,72 7.992.145,04 184,02 8.183.566,88 188,49 8.381.949,18 138.579.062,73 887,51 141.858.927,05 908,76 145.256.625,27 930,79 148.777.870,22

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5.494.555,80 90,88 5.624.599,96 93,06 5.759.316,14 95,31 5.898.930,86 5.151.458,18 79,88 5.273.381,96 81,79 5.399.686,04 83,77 5.530.582,77 2.039.780,81 7,19 2.088.057,97 7,36 2.138.069,56 7,54 2.189.899,67 3.880.890,56 45,33 3.972.742,78 46,42 4.067.894,92 47,54 4.166.506,98 5.494.555,80 90,88 5.624.599,96 93,06 5.759.316,14 95,31 5.898.930,86

17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55 7.807.361,81 179,72 7.992.145,04 184,02 8.183.566,88 188,49 8.381.949,18 3.880.890,56 45,33 3.972.742,78 46,42 4.067.894,92 47,54 4.166.506,98 3.880.890,56 45,33 3.972.742,78 46,42 4.067.894,92 47,54 4.166.506,98 3.880.890,56 45,33 3.972.742,78 46,42 4.067.894,92 47,54 4.166.506,98

17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55 17.310.678,53 179,72 17.720.384,55 184,02 18.144.809,86 188,49 18.584.668,08 33.951.176,78 3.550,02 34.754.727,12 3.635,05 35.587.146,18 3.723,17 36.449.833,57 33.951.176,78 3.550,02 34.754.727,12 3.635,05 35.587.146,18 3.723,17 36.449.833,57 96.235.460,23 88.750,58 98.513.143,78 90.876,27 100.872.656,44 93.079,25 103.317.965,43 41.745.382,07 7.987,55 42.733.404,26 8.178,86 43.756.922,59 8.377,13 44.817.657,98

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21.375.914,06 1.409,00 21.881.835,35 1.442,75 22.405.932,59 1.477,73 22.949.087,01 21.375.914,06 1.409,00 21.881.835,35 1.442,75 22.405.932,59 1.477,73 22.949.087,01 21.375.914,06 1.409,00 21.881.835,35 1.442,75 22.405.932,59 1.477,73 22.949.087,01

7.807.361,81 179,72 7.992.145,04 184,02 8.183.566,88 188,49 8.381.949,18 10.409.035,45 319,50 10.655.394,63 327,15 10.910.604,62 335,09 11.175.094,53

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10.409.035,45 319,50 10.655.394,63 327,15 10.910.604,62 335,09 11.175.094,53 3.880.890,56 45,33 3.972.742,78 46,42 4.067.894,92 47,54 4.166.506,98

13.877.326,76 568,00 14.205.772,83 581,61 14.546.018,81 595,71 14.898.636,77 17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55

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17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55 17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55 10.409.035,45 319,50 10.655.394,63 327,15 10.910.604,62 335,09 11.175.094,53


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0,86 21.465,33 0,88 21.998,61 0,90 22.552,01 0,95 610,33 661.732.919,61 625,49 678.172.862,59 641,22 695.233.148,66 674,53 193,11 8.587.633,54 197,91 8.800.982,77 202,89 9.022.382,49 213,42 953,63 152.428.725,15 977,33 156.215.629,92 1.001,91 160.145.429,36 1.053,95

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1.513,99 23.512.233,85 1.551,60 24.096.366,47 1.590,63 24.702.540,69 1.673,25 97,65 6.043.684,52 100,08 6.193.832,45 102,60 6.349.646,04 107,92 85,83 5.666.297,54 87,96 5.807.069,76 90,17 5.953.153,86 94,86

7,72 2.243.637,54 7,92 2.299.377,97 8,12 2.357.221,69 8,54 48,71 4.268.748,75 49,92 4.374.800,58 51,17 4.484.854,15 53,83 97,65 6.043.684,52 100,08 6.193.832,45 102,60 6.349.646,04 107,92

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953,63 19.082.199,64 977,33 19.556.273,49 1.001,91 20.048.236,00 1.053,95 193,11 19.040.716,60 197,91 19.513.759,85 202,89 20.004.652,87 213,42

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193,11 8.587.633,54 197,91 8.800.982,77 202,89 9.022.382,49 213,42 343,31 11.449.319,78 351,84 11.733.764,09 360,69 12.028.941,60 379,42

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953,63 19.082.199,64 977,33 19.556.273,49 1.001,91 20.048.236,00 1.053,95 953,63 19.082.199,64 977,33 19.556.273,49 1.001,91 20.048.236,00 1.053,95 343,31 11.449.319,78 351,84 11.733.764,09 360,69 12.028.941,60 379,42

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21.089.531,62 1.139,95 22.810.437,40 1.203,27 24.077.446,12 1.308,62 26.185.451,10 9.491.000,64 230,84 10.265.466,30 243,66 10.835.662,96 265,00 11.784.336,31 4.717.795,30 58,22 5.102.767,39 61,46 5.386.201,27 66,84 5.857.768,69 4.717.795,30 58,22 5.102.767,39 61,46 5.386.201,27 66,84 5.857.768,69 4.717.795,30 58,22 5.102.767,39 61,46 5.386.201,27 66,84 5.857.768,69

21.089.531,62 1.139,95 22.810.437,40 1.203,27 24.077.446,12 1.308,62 26.185.451,10 21.043.684,81 230,84 22.760.849,49 243,66 24.025.103,85 265,00 26.128.526,20 41.272.666,58 4.559,81 44.640.516,17 4.813,08 47.120.079,46 5.234,47 51.245.490,50 41.272.666,58 4.559,81 44.640.516,17 4.813,08 47.120.079,46 5.234,47 51.245.490,50

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12.653.718,97 410,38 13.686.262,44 433,18 14.446.467,67 471,10 15.711.270,66 4.717.795,30 58,22 5.102.767,39 61,46 5.386.201,27 66,84 5.857.768,69

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21.089.531,62 1.139,95 22.810.437,40 1.203,27 24.077.446,12 1.308,62 26.185.451,10 21.089.531,62 1.139,95 22.810.437,40 1.203,27 24.077.446,12 1.308,62 26.185.451,10 12.653.718,97 410,38 13.686.262,44 433,18 14.446.467,67 471,10 15.711.270,66

I^2 FP= 0.68 I^2*R0.68 I^2 FP= 0.65 I^2*R0.65 I^2 FP= 0.63 I^2*R0.63 I^2 FP= 0.60280,81 12.487.726,63 307,33 13.667.040,93 327,15 14.548.563,35 360,69 499,22 16.649.054,11 546,37 18.221.355,32 581,61 19.396.630,44 641,22 142,00 8.788.437,43 155,41 9.618.398,74 165,44 10.238.784,25 182,39 978,48 23.307.277,94 1.070,88 25.508.367,62 1.139,95 27.153.654,12 1.256,80

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1.386,73 221.654.573,51 1.517,69 242.587.159,27 1.615,58 258.234.000,48 1.781,17 31,20 624.339,53 34,15 683.300,82 36,35 727.373,64 40,08

1.386,73 27.748.423,52 1.517,69 30.368.925,53 1.615,58 32.327.717,40 1.781,17 2.201,57 34.190.367,73 2.409,48 37.419.233,23 2.564,89 39.832.769,06 2.827,79

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142,00 8.788.437,43 155,41 9.618.398,74 165,44 10.238.784,25 182,39 1.386,73 27.748.423,52 1.517,69 30.368.925,53 1.615,58 32.327.717,40 1.781,17

280,81 12.487.726,63 307,33 13.667.040,93 327,15 14.548.563,35 360,69 70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98 70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98 70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98

1.386,73 27.748.423,52 1.517,69 30.368.925,53 1.615,58 32.327.717,40 1.781,17 280,81 27.688.100,86 307,33 30.302.906,13 327,15 32.257.439,76 360,69

5.546,91 54.304.261,13 6.070,75 59.432.639,87 6.462,31 63.266.037,66 7.124,70 5.546,91 54.304.261,13 6.070,75 59.432.639,87 6.462,31 63.266.037,66 7.124,70

138.672,78 153.926.787,16 151.768,74 168.463.305,05 161.557,81 179.329.167,00 178.117,48 12.480,55 66.770.944,16 13.659,19 73.076.649,89 14.540,20 77.790.084,61 16.030,57

124,81 8.239.659,31 136,59 9.017.795,19 145,40 9.599.441,84 160,31 124,81 8.239.659,31 136,59 9.017.795,19 145,40 9.599.441,84 160,31

2.201,57 34.190.367,73 2.409,48 37.419.233,23 2.564,89 39.832.769,06 2.827,79 2.201,57 34.190.367,73 2.409,48 37.419.233,23 2.564,89 39.832.769,06 2.827,79 2.201,57 34.190.367,73 2.409,48 37.419.233,23 2.564,89 39.832.769,06 2.827,79

280,81 12.487.726,63 307,33 13.667.040,93 327,15 14.548.563,35 360,69 499,22 16.649.054,11 546,37 18.221.355,32 581,61 19.396.630,44 641,22

70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98 70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98

499,22 16.649.054,11 546,37 18.221.355,32 581,61 19.396.630,44 641,22 70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98

887,51 22.196.520,05 971,32 24.292.712,13 1.033,97 25.859.589,00 1.139,95 1.386,73 27.748.423,52 1.517,69 30.368.925,53 1.615,58 32.327.717,40 1.781,17

31,20 4.987.227,90 34,15 5.458.211,08 36,35 5.810.265,01 40,08 31,20 4.987.227,90 34,15 5.458.211,08 36,35 5.810.265,01 40,08

1.386,73 27.748.423,52 1.517,69 30.368.925,53 1.615,58 32.327.717,40 1.781,17 1.386,73 27.748.423,52 1.517,69 30.368.925,53 1.615,58 32.327.717,40 1.781,17

499,22 16.649.054,11 546,37 18.221.355,32 581,61 19.396.630,44 641,22

I^2*R0.6016.039.791,09 21.384.785,06 11.288.259,64 29.936.903,66 35.641.308,44 10.583.384,63 25.290.516,74 16.039.791,09 21.384.785,06 35.563.827,33

40.092,46 1.235.970.042,06

16.039.791,09 284.702.985,53

801.929,44 35.641.308,44 43.915.627,89 11.288.259,64 10.583.384,63

4.190.616,34 7.973.074,05

11.288.259,64 35.641.308,44 16.039.791,09

7.973.074,05 7.973.074,05 7.973.074,05

35.641.308,44 35.563.827,33 69.750.806,52 69.750.806,52

197.710.406,62 85.763.568,28 10.583.384,63 10.583.384,63 43.915.627,89 43.915.627,89 43.915.627,89 16.039.791,09 21.384.785,06

7.973.074,05 7.973.074,05

21.384.785,06 7.973.074,05

28.510.196,87 35.641.308,44

6.405.817,17 6.405.817,17

35.641.308,44 35.641.308,44 21.384.785,06

Placa Potencia Tensión Raiz 3 $ Resistencia I Resistencia F I^2 FP= 1.05400 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 5401 150 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 57,71 5402 400 11,4 1,732050808 19,74537921 100 250,1 25010 410,38 5403 75 11,4 1,732050808 19,74537921 100 1598,4 159840 14,43 5404 800 11,4 1,732050808 19,74537921 100 122,3 12230 1.641,53 5404 800 11,4 1,732050808 19,74537921 100 122,3 12230 1.641,53 5405 800 11,4 1,732050808 19,74537921 100 122,3 12230 1.641,53 5405 800 11,4 1,732050808 19,74537921 100 195,7 19570 1.641,53 5406 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 5406 500 11,4 1,732050808 19,74537921 100 200,1 20010 641,22 5407 113 11,4 1,732050808 19,74537921 100 876,4 87640 32,75 5408 150 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 57,71 5409 30 11,4 1,732050808 19,74537921 100 4356,8 435680 2,31 5410 300 11,4 1,732050808 19,74537921 100 333,5 33350 230,84 5411 115 11,4 1,732050808 19,74537921 100 660,2 66020 33,92

I^2*R 1.0 I^2 FP= 0.99 I^2*R0.99 I^2 FP= 0.98 I^2*R0.98 I^2 FP= 0.97 I^2*R0.97 I^2 FP= 0.962.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 35,54 3.810.018,47 58,88 3.887.377,27 60,09 3.967.116,27 61,33 4.049.334,11 62,62

10.263.670,87 418,72 10.472.064,97 427,30 10.686.870,96 436,16 10.908.354,63 445,29 2.306.094,18 14,72 2.352.917,24 15,02 2.401.180,95 15,33 2.450.945,03 15,65

20.075.920,80 1.674,86 20.483.543,31 1.709,22 20.903.707,62 1.744,64 21.336.933,57 1.781,17 20.075.920,80 1.674,86 20.483.543,31 1.709,22 20.903.707,62 1.744,64 21.336.933,57 1.781,17 20.075.920,80 1.674,86 20.483.543,31 1.709,22 20.903.707,62 1.744,64 21.336.933,57 1.781,17 32.124.756,34 1.674,86 32.777.019,01 1.709,22 33.449.350,62 1.744,64 34.142.582,99 1.781,17 12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29 695,77 12.830.871,04 654,24 13.091.389,69 667,66 13.359.924,03 681,50 13.636.806,29 695,77

2.870.306,66 33,42 2.928.585,51 34,10 2.988.657,50 34,81 3.050.596,94 35,54 3.810.018,47 58,88 3.887.377,27 60,09 3.967.116,27 61,33 4.049.334,11 62,62 1.005.724,84 2,36 1.026.145,13 2,40 1.047.193,71 2,45 1.068.896,63 2,50 7.698.522,62 235,53 7.854.833,82 240,36 8.015.954,42 245,34 8.182.083,77 250,48 2.239.444,19 34,61 2.284.913,98 35,32 2.331.782,79 36,05 2.380.108,61 36,81

I^2*R0.96 I^2 FP= 0.95 I^2*R0.95 I^2 FP= 0.94 I^2*R0.94 I^2 FP= 0.93 I^2*R0.93 I^2 FP= 0.923.114.482,05 36,29 3.180.395,19 37,07 3.248.423,11 37,87 3.318.657,25 38,69 4.134.134,62 63,94 4.221.627,11 65,31 4.311.926,74 66,72 4.405.154,89 68,18

11.136.795,65 454,72 11.372.488,50 464,44 11.615.743,41 474,49 11.866.887,35 484,86 2.502.272,33 15,99 2.555.229,01 16,33 2.609.884,77 16,68 2.666.313,08 17,05

21.783.768,22 1.818,87 22.244.787,59 1.857,78 22.720.598,46 1.897,94 23.211.840,44 1.939,43 21.783.768,22 1.818,87 22.244.787,59 1.857,78 22.720.598,46 1.897,94 23.211.840,44 1.939,43 21.783.768,22 1.818,87 22.244.787,59 1.857,78 22.720.598,46 1.897,94 23.211.840,44 1.939,43 34.857.591,51 1.818,87 35.595.297,88 1.857,78 36.356.673,08 1.897,94 37.142.740,59 1.939,43 13.922.386,11 710,50 14.217.031,62 725,69 14.521.130,64 741,38 14.835.091,96 757,59 13.922.386,11 710,50 14.217.031,62 725,69 14.521.130,64 741,38 14.835.091,96 757,59

3.114.482,05 36,29 3.180.395,19 37,07 3.248.423,11 37,87 3.318.657,25 38,69 4.134.134,62 63,94 4.221.627,11 65,31 4.311.926,74 66,72 4.405.154,89 68,18 1.091.281,29 2,56 1.114.376,55 2,61 1.138.212,81 2,67 1.162.822,10 2,73 8.353.431,66 255,78 8.530.218,97 261,25 8.712.678,39 266,90 8.901.055,18 272,73 2.429.952,46 37,59 2.481.378,60 38,39 2.534.454,72 39,22 2.589.252,15 40,08


12.126.265,21 495,57 12.394.240,88 506,65 12.671.198,61 518,09 12.957.544,34 529,94 2.724.591,43 17,42 2.784.801,57 17,81 2.847.029,86 18,21 2.911.367,48 18,63

23.719.188,09 1.982,29 24.243.353,21 2.026,58 24.785.087,40 2.072,38 25.345.184,69 2.119,75 23.719.188,09 1.982,29 24.243.353,21 2.026,58 24.785.087,40 2.072,38 25.345.184,69 2.119,75 23.719.188,09 1.982,29 24.243.353,21 2.026,58 24.785.087,40 2.072,38 25.345.184,69 2.119,75 37.954.579,79 1.982,29 38.793.329,71 2.026,58 39.660.193,01 2.072,38 40.556.440,27 2.119,75 15.159.346,69 774,33 15.494.349,76 791,63 15.840.581,53 809,52 16.198.549,47 828,03 15.159.346,69 774,33 15.494.349,76 791,63 15.840.581,53 809,52 16.198.549,47 828,03

3.391.194,07 39,55 3.466.135,32 40,43 3.543.588,47 41,35 3.623.667,04 42,29 4.501.439,59 69,69 4.600.915,91 71,25 4.703.726,50 72,86 4.810.022,05 74,52 1.188.238,23 2,79 1.214.496,85 2,85 1.241.635,60 2,91 1.269.694,28 2,98 9.095.608,01 278,76 9.296.609,86 284,99 9.504.348,92 291,43 9.719.129,68 298,09 2.645.846,16 40,96 2.704.316,13 41,88 2.764.745,91 42,82 2.827.224,07 43,80


13.253.707,22 542,19 13.560.141,20 554,87 13.877.326,76 568,00 14.205.772,83 581,61 2.977.910,88 19,06 3.046.762,03 19,51 3.118.028,91 19,97 3.191.825,86 20,45

25.924.484,50 2.168,76 26.523.874,75 2.219,48 27.144.295,29 2.272,01 27.786.741,59 2.326,43 25.924.484,50 2.168,76 26.523.874,75 2.219,48 27.144.295,29 2.272,01 27.786.741,59 2.326,43 25.924.484,50 2.168,76 26.523.874,75 2.219,48 27.144.295,29 2.272,01 27.786.741,59 2.326,43 41.483.414,69 2.168,76 42.442.537,11 2.219,48 43.435.311,43 2.272,01 44.463.330,57 2.326,43 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99 17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76 16.568.790,08 847,17 16.951.870,84 866,99 17.348.392,42 887,51 17.758.991,06 908,76

3.706.491,04 43,27 3.792.187,42 44,28 3.880.890,56 45,33 3.972.742,78 46,42 4.919.961,86 76,25 5.033.714,45 78,03 5.151.458,18 79,88 5.273.381,96 81,79 1.298.714,93 3,05 1.328.742,02 3,12 1.359.822,66 3,20 1.392.006,70 3,27 9.941.274,05 304,98 10.171.122,50 312,12 10.409.035,45 319,50 10.655.394,63 327,15 2.891.844,25 44,82 2.958.705,49 45,86 3.027.912,64 46,95 3.099.576,73 48,07


14.546.018,81 595,71 14.898.636,77 610,33 15.264.233,90 625,49 15.643.455,07 641,22 3.268.274,07 20,94 3.347.502,08 21,46 3.429.646,32 21,99 3.514.851,67 22,54

28.452.268,70 2.382,83 29.141.995,64 2.441,30 29.857.110,05 2.501,95 30.598.873,34 2.564,89 28.452.268,70 2.382,83 29.141.995,64 2.441,30 29.857.110,05 2.501,95 30.598.873,34 2.564,89 28.452.268,70 2.382,83 29.141.995,64 2.441,30 29.857.110,05 2.501,95 30.598.873,34 2.564,89 45.528.282,79 2.382,83 46.631.958,68 2.441,30 47.776.258,68 2.501,95 48.963.201,24 2.564,89 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55 953,63 19.082.199,64 977,33 19.556.273,49 1.001,91 18.184.341,04 930,79 18.625.157,55 953,63 19.082.199,64 977,33 19.556.273,49 1.001,91

4.067.894,92 47,54 4.166.506,98 48,71 4.268.748,75 49,92 4.374.800,58 51,17 5.399.686,04 83,77 5.530.582,77 85,83 5.666.297,54 87,96 5.807.069,76 90,17 1.425.346,99 3,35 1.459.899,61 3,43 1.495.724,03 3,52 1.532.883,46 3,61

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16.036.985,74 674,53 16.869.938,98 729,57 18.246.526,00 770,09 19.260.031,66 837,52 3.603.272,16 23,71 3.790.424,36 25,65 4.099.722,99 27,07 4.327.442,64 29,44

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4.484.854,15 53,83 4.717.795,30 58,22 5.102.767,39 61,46 5.386.201,27 66,84 5.953.153,86 94,86 6.262.357,77 102,60 6.773.366,16 108,29 7.149.593,67 117,78 1.571.445,06 3,79 1.653.065,15 4,10 1.787.955,27 4,33 1.887.267,48 4,71

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20.946.267,09 887,51 22.196.520,05 971,32 24.292.712,13 1.033,97 25.859.589,00 1.139,95 4.706.314,66 31,20 4.987.227,90 34,15 5.458.211,08 36,35 5.810.265,01 40,08

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5.857.768,69 70,83 6.207.410,59 77,52 6.793.625,23 82,52 7.231.813,20 90,98 7.775.547,89 124,81 8.239.659,31 136,59 9.017.795,19 145,40 9.599.441,84 160,31 2.052.499,67 4,99 2.175.010,46 5,46 2.380.413,82 5,82 2.533.950,21 6,41

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I^2*R0.607.973.074,05

10.583.384,63 28.510.196,87

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7.973.074,05 10.583.384,63

2.793.680,11 21.384.785,06

6.220.678,30

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Análisis de la eficiencia técnica y económica de los ...

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