FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE ANGULOS COMPUESTOS

¿A que será igual

Seno de 83°?

¿A que será igual

Coseno de 105°?

¿A que será igual

Seno de 14°?

¿A que será igual

Coseno de 23°?

¡Los ángulos de 83°,

105°, 14° y 22° no son

notables¡

¡Pero tenemos: 30°, 60°,

45°, 37°, 53°, 16°y 74°

que si son notables¡

Podemos obtener el ángulo de 83°, 105°, 14° y 23° en función a los ángulos notables antes mencionados, por

ejemplo:

83° = 30°+ 53°, por lo tanto: Sen 83° = Sen (30°+53°)

105° = 60°+ 45°, por lo tanto: Cos 105° = Cos (60°+45°)

14° = 30° - 16°, por lo tanto: Sen 14° = Sen (30°-16°)

23° = 76° - 53°, por lo tanto: Cos 23° = Cos (76°-53°)

¡Fórmulas!

¿Cómo desarrollamos Sen (30°+53°)? Empleamos la fórmula: Sen (A + B) = Sen A. Cos B + Cos A. Sen B Reemplazamos en: Sen (30°+53°)=Sen30°.Cos53°+Cos 30°.Sen53° sustituimos por los valores:

Sen (30°+53°) = +

Sen (30°+53°) = +

Luego: Sen 83° =

Así reemplazamos en las fórmulas

según sea el caso

SON 4 FORMULAS PARA LA SUMA Y DIFERENCIA DE SENO Y COSENO

Sen (A + B) = Sen A. Cos B +Cos A. Sen B Sen (A - B) = Sen A. Cos B - Cos A. Sen B Cos (A + B) = Cos A. Cos B - Sen A. Sen B Cos (A - B) = Cos A. Cos B +Sen A. Sen B

Ahora: Cos 105°=Cos (60°+45°) Reemplazamos en: Cos (A+B) =Cos A. Cos B - Sen A. Sen B Cos(60°+45°)=Cos60°.Cos45°-Sen60°.Sen45°

Cos 105°=

ATENCIÓN:

Sen (30°+53°) ≠ Sen30°+Sen53°