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ANEXO 8 - 1

CÁLCULO CAPACIDAD SUMIDEROS

1 METODOLOGÍA DE CÁLCULO

A continuación se describe la metodología utilizada para evaluar la capacidad de los sumideros proyectados para la red de drenaje de aguas lluvias. Los sumideros tipo considerados son de carácter mixto, es decir, incluyen un sumidero horizontal (con rejilla) adosado a un sumidero lateral.

La capacidad de los sumideros depende del tipo, tamaño y diseño de la rejilla, características de la cuneta y la calle donde se ubica y condiciones de operación. Para los cálculos de capacidad se considera sólo el sumidero horizontal dejando así el sumidero lateral como elemento de seguridad ante la eventualidad de que el sumidero horizontal se tape. Esta metodología corresponde al estándar recomendado en el Manual del SERVIU, Capítulo 1C “Diseño de Saneamiento de Aguas Lluvias” y por el Urban Drainage Manual (HEC-22) del Federal Highway Institute de los E.E.U.U., en el cual se basan las normas establecidas en el Manual de Carreteras. 1.1 SUMIDEROS EN PENDIENTES

Colocados en una calle con pendiente los sumideros no siempre logran captar toda el agua que viene por ellas aunque teóricamente dispongan de capacidad para ello. El caudal interceptado por un sumidero en pendiente está dado por: QEQ i ⋅= (1-1) Donde Q = Caudal que escurre por la cuneta, m3/s. Qi = Caudal interceptado por el sumidero, m3/s. E = Eficiencia del sumidero.

La eficiencia del sumidero depende de su capacidad de captar el flujo frontalmente además de captar el flujo que pasa por su costado, dado que el flujo por la cuneta puede ser de un ancho mayor que el del sumidero. Se tiene que

( )0S0F E1RERE −⋅+⋅= (1-2)

Q

QE W

0 = (1-3)

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ANEXO 8 - 2

Donde RF = Eficiencia de Intercepción frontal del flujo. RS = Eficiencia de Intercepción lateral del flujo. E0 = Razón entre el flujo frontal al sumidero y el flujo total por la

cuneta. QW = Flujo Frontal al sumidero de ancho W, m3/s.

La eficiencia de intercepción frontal del flujo depende de la “velocidad de salto” (V0) del sumidero, valor que depende de las características de la reja y de su longitud. Este valor debe ser determinado experimentalmente aunque existen gráficos para algunos sumideros tipo en el Urban Drainage Design Manual (HEC-22) del Federal Highay Institute (FHI).

( )0F VV295.01R −⋅−= (1-4)

Donde V = Velocidad media del escurrimiento por la cuneta, m/s. V0 = Velocidad de salto del sumidero, m/s. Nota: 0 ≤ RF ≤ 1

Como RF debe ser menor o igual a 1, se tiene que para velocidades

de escurrimiento menores que V0 la eficiencia de intercepción frontal es igual a 1. Es decir, el agua no alcanza a “saltar” sobre el sumidero.

La eficiencia de intercepción lateral del escurrimiento está dada por:

⋅

⋅+=

3.2X

8.1

SLS

V0828.01/1R (1-5)

Donde SX = Pendiente transversal de la calle, m/m. L = Largo del sumidero a lo largo de la cuneta, m.

Para determinar E0 se tiene que:

3

8

W0 T

W11

Q

QE

−−== (1-6)

Donde W = Ancho del sumidero por donde pasa el caudal QW, m. T = Ancho del escurrimiento total por la cuneta para el caudal Q, m. Si T ≤ W entonces E0 = 1 y por lo tanto E = 1.

El ancho del escurrimiento (T), en metros, depende de las características de la calle y del caudal, y está dado por:

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ANEXO 8 - 3

8

3

5.0L

3

5

X SS376.0

nQT

⋅⋅

⋅= (1-7)

Donde n = Coeficiente de rugosidad de Manning. SL = Pendiente longitudinal de la calle, m/m.

A partir de este valor para T podemos calcular la profundidad, el área y por lo tanto la velocidad media del escurrimiento.

XSTd ⋅= (1-8)

2X TS

21

A ⋅⋅= (1-9)

AQ

V = (1-10)

Donde A = Área transversal del flujo para el caudal Q, m2.

Juntando todas estas ecuaciones, se tiene que para un caudal dado se puede determinar el caudal interceptado por el sumidero, o bien su eficiencia. El caudal que pasa debe ser interceptado aguas abajo por otro sumidero o bien conducido por la calle si esta tiene capacidad suficiente.

Con la ecuación (1-7) se puede determinar el caudal que puede

escurrir por la calle con un ancho dado T, que puede fijarse según criterios de seguridad vial. Además, existe un límite a la capacidad del flujo establecido por el ancho de la calle o bien por una altura máxima de escurrimiento, lo que según la ecuación (1-8) establece un valor de T máximo.

3

85.0

L3

5

X TSSn376.0

Q ⋅⋅= (1-11)

1.2 SUMIDEROS EN PUNTOS BAJOS

La capacidad hidráulica de los sumideros en puntos bajos se puede estimar suponiendo que funcionan como vertederos para pequeñas alturas de agua y como orificios para alturas de agua mayores.

Un sumidero horizontal de largo L (a lo largo de la cuneta, en metros) y ancho W (transversal a la calle, en metros), con una rejilla de área de aberturas Ag, en metros cuadrados, puede evacuar como máximo:

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ANEXO 8 - 4

5,1h)W2L(66,1Q ⋅⋅+⋅= si funciona como vertedero: WL

A6,1h g

+⋅< (1-12)

5,0g hA66,2Q ⋅⋅= si funciona como orificio:

WL

A6,1h g

+⋅≥ (1-13)

Donde h = Altura de agua del escurrimiento en la calle frente al sumidero, m.

Cabe notar que el manual del SERVIU considera válidas estas expresiones para sumideros en pendientes, estableciendo además que el caudal que pasa hacia aguas abajo está dado por:

( )3

8

TW

1QE1Q

−⋅=−⋅ (1-14)

La metodología del SERVIU correspondería a una simplificación de

la metodología antes descrita. Además de ser más detallada, se considera que la metodología del FHI es un criterio más conservador por lo que se utiliza para el cálculo de sumideros en pendientes. 2 RESULTADOS 2.1 CARACTERÍSTICAS SUMIDERO

El sumidero tipo S2 considera una rejilla de 0.98 x 0.41 (L x W) metros, con una abertura real de 0.92 x 0.35 metros. Las características principales de este sumidero se pueden apreciar en las Figuras 2-1 y 2-2. La figura 2-3 muestra el detalle de la rejilla que tiene un área de aberturas de 0,187 m2. Para este tipo de rejilla se considera que V0 = 2 m/s de acuerdo a rejillas similares con antecedentes y que se muestran en el Urban Drainage Design Manual.

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ANEXO 8 - 5

Figura 2-1. Sumidero Tipo S2 (Planta)

�

�

�

�

�

�

Figura 2-2. Sumidero Tipo S2 (Corte A-A)

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ANEXO 8 - 6

Figura 2-3. Sumidero Tipo S2 -Detalle Rejilla

3" x 1/2"MARCO Fe PLATINO

18 FeØ3/4"

3"x1/2"Fe PLATINO

SOLDADA AL MARCOPATA Ø3/4"

2.1.1 Resultados Diseño en Pendiente

Como resultado del análisis de este sumidero se generaron gráficos de Eficiencia vs. Caudal con lo que se puede determinar el caudal interceptado por el sumidero. La Figura 2-4 muestra los gráficos generados para distintos valores de SL y considerando SX = 0.03. La línea punteada muestra el caudal que puede escurrir por la calle con una altura (d) de 0.15 m, a modo de referencia.

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ANEXO 8 - 7

Figura 2-4. Gráficos E vs. Q para SX = 3% Sumidero S2

Eficiencia Sumidero Tipo S2

SL = 0.0001

SL = 0.0005

SL = 0.001

SL = 0.005

SL = 0.01

SL = 0.07

h = 0.15

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.001 0.01 0.1 1

Caudal por la cuneta Q (m3/s)

Efi

cien

cia

(E)

Eficiencia Sumidero Tipo S2

SL = 0.0001

SL = 0.0005

SL = 0.001

SL = 0.005

SL = 0.01

SL = 0.07

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1

Caudal por la cuneta Q (m3/s)

Efi

cien

cia

(E)

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ANEXO 8 - 8

2.1.2 Resultados Diseño en Puntos Bajos

En la Figura 2-5 se muestra el caudal interceptado por el sumidero tipo S2 en función de la altura de escurrimiento frente al sumidero. Para este rango de valores (hasta h = 0.15) el sumidero se comporta como vertedero, y puede evacuar hasta 174 l/s.

Figura 2-5. Qi vs. h para sumidero S2

0

0.05

0.1

0.15

0 50 100 150 200

Qi (l/s)

h (

m)

3 CONCLUSIONES

De la figura 2-4 se desprende que el sumidero tipo S2 puede trabajar con caudales del orden de 50 l/s a una eficiencia de 75% (eficiencia completamente aceptable) en calles con pendientes entre 1 y 5 por mil y bajando apenas en cinco puntos porcentuales (70% que es también aceptable) para un aumento de caudal de 20 l/s. No obstante, cabe destacar que para la ubicación de los mismos sumideros en puntos bajos, éstos serían capaces de captar caudales de hasta 174 l/s.

Si bien los sumideros S2 poseen una capacidad de captación de 50

l/s sin considerar la abertura lateral, se adoptará para efectos de cálculo una capacidad real de 30 l/s debido a que la presencia de agua nieve puede afectar la capacidad real de captación del sumidero.