8/17/2019 Anexo 1_tipo de Elemento_geostatic

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ANEXO 1: TIPO DE ELEMENTO Y EQUILIBRIO GEOESTATICO

Tipo de elemento:

Como es bien sabido el método de elementos fnitos consiste en resolver una

serie de relaciones constitutivas y temporales a elementos dierenciales los

cuales en conjunto conorman el sistema de interés (Clough, 1967, es decir, unsistema es dividido en muchos sistemas de menor tama!o y cada uno de ellos

se resuelve de una manera independiente, cada uno de estos sistemas

menores es catalogado como un elemento y por ende cada uno de ellos

necesita de unas caracter"sticas para #ue pueda ser resuelto $

%a defnici&n de elementos consiste principalmente en'

• signar un n)mero de elementos al elemento$

• *specifcar los nodos de cada elemento defnido$

• grupar elementos con una especifcaci&n de interés$

• Crear nuevos elementos a partir de elementos e+istentes$

ba#us para la caracteriaci&n de cada elemento compone el nombre con los

siguientes par-metros'

• !mili!: .e refere al tipo de parte creada, por ejemplo, si es un s&lido

continuo, una membrana, un elemento r"gido entre otros$ *n el modelo

de interés de la investigaci&n se recomienda usar un elemento

continuo para poder aplicar los step /*0*.2C 3 .02%$

Il"#t$!%i&n 1' !mili! del elemento' Tom!do de A(!)"# An!l*#i# U#e$+# M!n"!l

• G$!do# de li(e$t!d:  %os grados de libertad son las variables

undamentales calculadas durante el an-lisis, por ejemplo, si el sistema

re#uiere un an-lisis de transerencia de calor cada nodo estar- regido

por el espacio, tiempo y temperatura$ *n el caso de interés la presi&n

de poro ser- una variable undamental adem-s del desplaamiento en

cada una de las direcciones (4olina, 51$

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• N"me$o de nodo# * o$den de inte$pol!%i&n:  %os nodos son los

puntos de comunicaci&n entre elementos por ende es importante

defnir el n)mero de nodos de cada uno$

Il"#t$!%i&n ,' o$m! * n"me$o de nodo#' Tom!do de A(!)"# An!l*#i# U#e$+# M!n"!l'

 

o$m"l!%i&n: A(!)"# usa los modelos te&ricos matem-ticos de *uler

y8o %agrange para describir el comportamiento del elemento, para el fn

pr-ctico de la simulaci&n se recomienda el modelo est-ndar de ba#us,

es decir, el de *uler$ 

Inte-$!%i&n: *n pocas palabras se refere a la complejidad de las

técnicas numéricas seg)n la precisi&n deseada$ .e recomienda para

fnes pr-cticos utiliar la integraci&n reducida para disminuir costo

computacional$

ebido a lo mencionado anteriormente se recomienda usar un elemento

tipo CC:;, C:; 380 C:;

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poro$ ;ara eectos pr-cticos se sugiere usar la e+presi&n anterior en

términos de gradientes y el actor de ?iot, ver ecuaci&n 5$

γ ij ' =γ ij−α γ  pij…(2)

onde γ ij  es el gradiente total, γ ij '   es el gradiente eectivo, α   es el

actor de ?iot,γ  pij  es el gradiente de la presi&n de poro para los cuales se

sugieren los siguientes valores' 1 paraγ ij , $6@   α  @1, $A para

γ  pij $

;ara eectos pr-cticos y como es com)n en ejercicios de geomec-nica

b-sica se asumir- como los esueros de cialla$ ando como origen una

matri diagonal$

Bi(lio-$!./!:

Capasso, /$, > 4antica, .$ (56$ Bumerical .imulation o Compaction and

.ubsidence sing ?D., 15EF1AA$

/0BG%*GHC*0, 0$, > *t$al$ (51$ n-lisis de los modelos constitutivos

empleados para simular la compactaci&n del suelo mediante el método de

elementos fnitos$, .an Iosé de las %ajas, v$ 55, n$ , sept$ 51$ Cie Téc Agr , 22($

JelKar, 4$, > ;ere, /$ (55$ pplied geostatistics or reservoir

characteriation$ 2n Society of Petroleum Engineers (p$ 56A pp$$

%oret, ?$ (55$ n eLective stress elastic F plastic model or unsaturated

porous media, 34, 97F116$

4artin Bieto, I$ (51E$ CÁLCULO DE ESTRUCTURAS ! O ELE"E#TOSESTRUCTURALES POR PROCED$"$E#TOS A#AL$T$COS CO#PROCED$"$E#TOS $#%OR"AT$COS$

.ystMmes, $ (57$ ba#us8C* sers 4anual$

c-tegui, 4$ (n$d$$ ba#us programa de elementos fnitos$

GobacK, 4$ $ (57$ Reser&oir 'eomec()nics$ C)m*ri+ge Uni&ersity Press$http'88doi$org81$1178C?097:E11E:6A77