Analizador de Componentes Espectrales TESIS...
70
1 TESIS PROFESIONAL ANALIZADOR DE COMPONENTES ESPECTRALES DEL SONIDO EMPLEANDO INSTRUMENTACION VIRTUAL LAURA GABRIELA REZA PALACIOS Academia de Acústica Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Zacatenco. Unidad “Adolfo López Mateos” Instituto Politécnico Nacional C.P. 07380 México D.F. México,
-
Upload
nguyenhanh -
Category
Documents
-
view
214 -
download
0
Transcript of Analizador de Componentes Espectrales TESIS...
1
TESIS PROFESIONAL
ANALIZADOR DE COMPONENTES ESPECTRALES DEL SONIDO EMPLEANDO
INSTRUMENTACION VIRTUAL
LAURA GABRIELA REZA PALACIOS
Academia de Acústica Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Zacatenco.
Unidad “Adolfo López Mateos” Instituto Politécnico Nacional
C.P. 07380 México D.F. México,
2
Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual © LAURA GABRIELA REZA PALACIOS, 2009
Tesis profesional, 2009 Academia de Acústica Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Zacatenco. Unidad “Adolfo López Mateos” Instituto Politécnico Nacional C.P. 07380 México D.F. México. Tel. 55 57 29 60 00 Ext. 54616 y 54652
3
Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual. LAURA GABRIELA REZA PALACIOS Academia de Acústica Departamento de Ingeniería en Comunicaciones y Electrónica Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, Zacatenco Unidad “Adolfo López Mateos” Instituto Politécnico Nacional
Resumen Actualmente el rápido avance tecnológico ofrece sofisticados programas y dispositivos digitales que excluyen al investigador del proceso de análisis y lo relegan únicamente al papel de usuario y consumidor de tecnologías extranjeras.
Si bien, es de gran utilidad el conocer los dispositivos de vanguardia, el investigador esta obligado a desarrollar tecnologías propias que eviten altos costos, y cuyo manejo implique una preparación y conocimiento que impulse al desarrollo de tecnología nacional.
Se busca implementar un instrumento digital de medición y análisis en el cual los alumnos de la especialidad de Acústica en la carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones encuentren un útil apoyo para estudios e investigaciones, así también, pueden en un futuro colaborar en la optimización y actualización de este instrumento.
4
5
Reconocimientos Gracias a las personas que han estado involucradas en la realización de esta Tesis, tanto familiares como amigos y maestros, todo su apoyo, comprensión y confianza me ha servido mucho.
En especial quisiera hacer un reconocimiento a mis padres que siempre han brindado lo mejor de ellos mismos, a mi esposo que nunca dudo de mí y a mi duraznito por el último empujón.
6
7
Contenido Pág.
Introducción. 9
Justificación. 11
Objetivo. 12
Capítulo I
1.1 El Sonido. Medición y Análisis. 13 1.1.1 La Frecuencia. 13 1.1.2 La Amplitud. 14 1.1.3 El Timbre. 16 1.2 La Audición. 16 1.2.1 El Oído como Analizador de Frecuencias.
19
1.2.2 El Campo Auditivo. 20 1.3 Las Curvas de Ponderación. 22 1.4 Instrumentos de Medición. 23 1.4.1 El Sonómetro. 25 1.4.2 El Espectrómetro. 26 1.5 Filtros. 28 1.5.1 Filtros Activos. 28 1.5.2 Características de Respuesta de un Filtro.
32
1.6 Instrumentación Virtual. 35 1.6.1 LabVIEW. 36
8
Capítulo II. Desarrollo del Proyecto.
2.1 Obtención y Cálculo de Datos. 38 2.1.1 Obtención de la Señal. 38 2.1.2 Implementación de Filtros. 41 2.1.3 Cálculo del Nivel de Presión Sonora.
42
2.2 Presentación de los Resultados. 43 2.3 Panel de Control. 44 2.3.1 Controles de Entrada. 45 2.3.2 Ventanas de Resultados. 48 2.3.3 Gráficas de Resultados. 49
Capítulo III. Pruebas.
3.1 Cálculos. 50 3.2 Equipo. 53 3.3 Calibración y Pruebas. 57 3.3.1 Volumen del Micrófono. 59 3.3.2 Pruebas para determinar el Volumen del Micrófono.
61
3.3.3 Cálculo de P0. 62 3.4 Costos. 66
Conclusiones. 68
Bibliografía. 69
9
Introducción. Los instrumentos de medición se emplean para determinar valores de los parámetros que conformen un fenómeno determinado para su estudio, análisis y comprensión; así una vez asimilado el conocimiento se está en condiciones de proponer formas y/o métodos para optimizar el desarrollo de dicho fenómeno, o bien, minimizar errores y en lo posible eliminar fallas.
Un ingeniero en Acústica que domine en profundidad los aspectos matemáticos, que aprenda todos los métodos básicos de medida y que posea los instrumentos necesarios para ello, sólo necesita la experiencia de cada día con sistemas reales para convertirse rápidamente en un verdadero experto en Acústica.
Si bien el oído humano continúa siendo el más delicado y versátil instrumento de audio disponible para la detección de un efecto, la subsiguiente medida de este efecto genera los datos que permiten a la mente humana evaluar y descubrir las interrelaciones que, de otro modo, quedarían ocultas a los sentidos. Se ha establecido con mucha razón que cuando algo se puede medir, se sabe algo sobre ello, de lo contrario, el conocimiento será hipotético.
Uno de los instrumentos de medición más importantes para el ingeniero en Acústica es el sonómetro que da medidas de nivel sonoro; si a éste se le implementa una etapa que pueda analizar por bandas de frecuencia una señal, se esta hablando entonces, de un analizador de componentes espectrales del sonido.
Los analizadores espectrales han sido largamente empleados y han evolucionado junto con la tecnología, en sus inicios se tenían
10
analizadores implementados puramente con dispositivos analógicos cuyo funcionamiento se basaba en bancos de filtros pasa bandas con detectores y a la salida de cada uno de ellos un graficador que presentara los resultados obtenidos. Ahora, con el desarrollo de la tecnología digital y la aparición de microprocesadores cada vez más potentes, se tienen analizadores de frecuencia íntegramente digitales; además, debido a la velocidad de operación de los componentes microelectrónicos, son capaces de procesar la información de la señal conforme ésta varía, es decir, en tiempo real.
En la presente Tesis se desarrolla el trabajo de investigación realizado para el diseño de un analizador de componentes espectrales del sonido empleando una computadora personal y el software de análisis “Lab View 7.0”.
11
Justificación. Los analizadores espectrales actuales son microcomputadores con una arquitectura y diseño específico, orientado a realizar tareas de procesamiento digital de señales, pero al ser desarrollados por grandes compañías transnacionales el uso de dichos microcomputadores presupone una preparación y conocimientos de características propias y técnicas de procesamiento digital de señales que cada fabricante da a su equipo.
Se busca diseñar un analizador de componentes espectrales del sonido íntegramente digital, con la finalidad de mejorar características de rapidez y precisión. De esta manera queda implementado un instrumento digital de medición y análisis en el cual los alumnos de la especialidad de Acústica en la carrera de Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones encontraran un útil apoyo para estudios e investigaciones, así también, pueden en un futuro colaborar en la optimización y actualización de este instrumento.
12
Objetivo. Diseñar un Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual.
13
Capitulo I. 1.1 El Sonido. Medición y Análisis.
El sonido es una sensación, en el órgano del oído, producida por el movimiento ondulatorio de un medio elástico. Este fenómeno se presenta debido a cambios rápidos de presión generados por el movimiento vibratorio de un cuerpo. La onda del sonido es una onda longitudinal.
A medida que la energía del movimiento ondulatorio se propaga alejándose del centro de la perturbación, las moléculas individuales del medio elástico que transmite el sonido se mueven hacia delante y atrás, de forma paralela (colineal) a la dirección del movimiento ondulatorio. Por tanto, una onda de sonido es una serie de compresiones y enrarecimientos sucesivos del aire. Cada molécula individual transmite la energía a las moléculas vecinas, pero una vez que pasa la onda de sonido, las moléculas permanecen en la misma posición.
Cualquier sonido sencillo, como una nota musical, puede describirse en su totalidad especificando tres características de su percepción: el tono, la sonoridad y el timbre. Estas características corresponden exactamente a tres características físicas: la frecuencia, la amplitud y la composición armónica o forma de onda.
1.1.1 La Frecuencia.
La frecuencia de una onda de sonido es la medición del número de vibraciones por segundo de un punto determinado. La unidad de
14
medida de la frecuencia es Hertz (Hz); una frecuencia de 1 Hertz es aquella que tiene 1 ciclo u oscilación por segundo. La unidad de medición recibe este nombre en honor al físico alemán Heinrich Rudolf Hertz, el primero en demostrar la naturaleza de la propagación de las ondas electromagnéticas. En la Figura 1.1 se muestran cuatro ondas con diferentes frecuencias pero con la misma amplitud.
1.1.2 La Amplitud.
Es la característica de las ondas sonoras que determina la sonoridad, es decir, el volumen. La amplitud es la distancia máxima que un punto del medio en que se propaga la onda se desplaza de la posición de equilibrio; esta distancia corresponde al grado de movimiento de las moléculas de aire en una onda sonora.
Figura 1.1: Cuatro ondas con diferentes frecuencias pero misma
amplitud.
15
Al aumentar su movimiento, se golpea el tímpano con una fuerza mayor, por lo que el oído percibe un sonido más fuerte.
La amplitud de la onda (dB) o sonoridad (Phones) se mide en decibeles (dB). La escala de sensación sonora es logarítmica, lo que significa que un aumento de 10 dB corresponde a una intensidad 10 veces mayor.
En la Figura 1.2 se muestran cuatro ondas con la misma frecuencia pero distintas amplitudes entre ellas.
Figura 1.2: Cuatro ondas con diferentes amplitudes y misma frecuencia.
16
1.1.3 El Timbre.
Es la característica del sonido que permite distinguir los tonos producidos por instrumentos distintos aunque las ondas sonoras tengan la misma amplitud y frecuencia. Los armónicos son componentes adicionales de la onda que vibran a múltiplos enteros de la frecuencia principal y dan lugar a diferencias de timbre.
1.2 La Audición.
La audición es el resultado de una serie de procesos acústicos, mecánicos, hidráulicos, nerviosos y mentales dentro de la combinación oído / cerebro que dan a una persona la impresión de sonido. La impresión que un humano recibe no es idéntica a la forma de onda acústica verdadera presente en el canal auditivo porque parte de la entropía de la onda se pierde.
La agudeza del oído humano es asombrosa, ya que puede detectar cantidades minúsculas de distorsión y aceptar un enorme rango dinámico. El único criterio de calidad de que se dispone consiste en el hecho de que si el oído es incapaz de detectar distorsión alguna, se dice que el sonido es perfecto. Por tanto, el criterio de calidad es completamente subjetivo y sólo se puede comprobar mediante pruebas de audición.
El oído se divide en tres zonas llamadas: oído externo, oído medio y oído interno; de acuerdo a su ubicación en el cráneo.
17
Oído Externo. Consta del pabellón u oreja, y el canal auditivo externo. En esta parte los sonidos penetran al oído a través de la oreja y chocan con el tímpano haciéndolo vibrar.
Oído Medio. Está ubicado en la caja timpánica, y lo integran el tímpano, los huesecillos u oscículos, y la trompa de Eustaquio. Del
Figura 1.3: Corte transversal del oído derecho, en el cual se muestran las
partes anatómicas más representativas del aparato auditivo.
Figura 1.4: Oído Externo
18
oído externo llega la onda sonora a través del tímpano que al vibrar hace que los huecesillos se muevan. La finalidad de esta cadena es convertir vibraciones de gran amplitud y poca presión, como las hay en el tímpano, en vibraciones de pequeña amplitud y mayor presión, requeridas en el líquido que llena el oído interno.
Oído Interno. Está constituido por el laberinto, cavidad ósea que contiene a los canales semicirculares, el vestíbulo y la cóclea o caracol. Los canales semicirculares son el órgano sensor del sistema del equilibrio. El vestíbulo comunica los canales semicirculares con el caracol y al mismo tiempo comunica el caracol con la caja timpánica a través de dos orificios denominados ventana oval y ventana circular. El estribo, última pieza de la cadena de huecesillos, se encuentra adherida a la ventana oval del oído interno. Los movimientos del estribo producen desplazamientos del líquido en el oído interno que estimulan las terminaciones nerviosas o células ciliadas, emitiendo un pulso eléctrico. Este pulso eléctrico es enviado a través del nervio auditivo al cerebro para ser procesado.
Figura 1.5: Oído Medio
19
Figura 1.6: Oído Interno
1.2.1 El Oído como Analizador de Frecuencias.
La cóclea o caracol (oído interno), contiene a la Membrana Basilar que es una membrana elástica sobre la que se encuentra el órgano de Corti, una estructura que contiene a las células ciliadas o pilosas. Las células ciliadas se comportan como diminutos micrófonos, generando pulsos eléctricos (denominados potenciales de acción) de unos 90mV como respuesta a la vibración. Estos pulsos son enviados al cerebro a través de las células nerviosas (neuronas) reunidas en el nervio auditivo.
La membrana Basilar, varía en masa y rigidez a lo largo de su estructura, mide alrededor de 35mm de longitud y tiene unos 0.04mm de ancho en su zona basal (la más próxima a la base del caracol) y unos 0.5mm en la zona apical (próxima al vértice o ápex). La zona más angosta (basal) es ligera y rígida, así que sus frecuencias de resonancia serán altas; mientras que en la zona apical, la membrana es pesada y suave por lo cual resuena a bajas frecuencias.
20
Cuando la perturbación es periódica, tal como sucede con una vibración sonora, la membrana comienza a vibrar con una envolvente cuyo máximo se produce en cierta posición que depende de la frecuencia del sonido, como se muestra en la Figura 1.7. Esto confiere al oído interno una cualidad analítica que es de fundamental importancia en la discriminación tonal del sonido.
1.2.2 El Campo Auditivo.
Se define como umbral de audibilidad, para un tono puro de una frecuencia dada, a la mínima presión sonora eficaz que puede ser oída, en ausencia de todo ruido de fondo. El umbral auditivo representa la presión sonora mínima que produce la sensación de audición.
Figura 1.7: Ubicación de frecuencias de resonancia en la Membrana
Basilar
21
En el campo auditivo el rango de frecuencias audibles para un humano va de los 20 Hertz a los 20,000 Hertz (en la teoría), pero el oído no es igualmente sensible a todas estas frecuencias. Las más audibles son las ubicadas en la parte media del espectro, aproximadamente entre 1,000 Hertz y 5,000 Hertz.
El oído es menos sensible para frecuencias bajas y altas. Esta característica de menor agudeza para tonos graves favorece en el enmascaramiento de los sonidos que produce el cuerpo humano.
Se denomina enmascaramiento a la reducción total o parcial de la sensibilidad de un oyente para percibir un determinado sonido, provocado por la presencia simultánea de otro. Cuando un sonido hace que otro sea menos audible, porque ambos se producen al mismo tiempo, se dice que se produjo un fenómeno de enmascaramiento. El sonido cuyo umbral de audibilidad se ha modificado se denomina sonido enmascarado y al otro, sonido enmascarante.
Figura 1.8: Gráfica que muestra diferentes rangos audibles
22
1.3 Las Curvas de Ponderación.
El oído humano presenta una respuesta subjetiva de manera logarítmica a diferentes frecuencias; así pues, para el estudio del proceso de audición se necesitaba de un instrumento de medición capaz de reflejar con una única cifra la sensación de sonoridad producida por un sonido cualquiera. Para lograr esto se propuso intercalar un filtro que imitara la respuesta del oído humano, esto es, acentuara las frecuencias en las que el oído es más sensible (frecuencias medias) y atenuara aquellas en las que es menos sensible (frecuencias altas y bajas).
Existen tres redes de ponderación: A, B y C (Figura 1.9), Sus unidades son: “dB(A)´s”, “dB(B)´s” y “dB(C)´s” respectivamente.
Las curvas A, B y C son aproximaciones inversas de las curvas de Fletcher y Munson de 40, 70 y 100 fons, las cuales se pretendía que fueran realizables con redes eléctricas sencillas.
Figura 1.9: Curvas de Ponderación
23
A partir de lecturas empleando las redes de ponderación puede obtenerse cierta información respecto a la distribución espectral del ruido. Si el nivel sonoro es el mismo para las redes A, B y C, la energía sonora es posiblemente predominante para las frecuencias superiores a 500 Hertz. Si el nivel es el mismo para las redes B y C, el sonido predominante está comprendido entre las frecuencias de 150 y 1000 Hertz. Finalmente si el nivel sonoro es mayor con la red C, el sonido predominante está en las frecuencias inferiores a los 150 Hertz.
Muchas investigaciones han revelado que las cifras medidas intercalando la curva de ponderación “A” estaban muy bien correlacionadas con el daño auditivo experimentado por las personas expuestas a ruidos intensos durante períodos considerables de tiempo, como suele ocurrir en ambientes de trabajo en la industria; también se correlacionan con la sensación de molestia y la interferencia a la palabra causadas por determinados ruidos. Es por esto que dicha curva de ponderación “A” se ha popularizado y adoptado en numerosas normas y legislaciones.
La curva “B” no se utiliza actualmente y es difícil de encontrar instrumentos que la incluyan. La curva “C” sí viene incorporada en varios instrumentos, ya que algunas especificaciones requieren la lectura en dB(C)´s; además, la comparación de mediciones en dB(A)´s y dB(C)´s permite determinar si existen o no componentes de baja frecuencia importantes.
1.4 Instrumentos de Medición.
Las mediciones acústicas tienen como finalidad determinar las características de las ondas sonoras en el aire (para calibrar la
24
calidad acústica de los recintos) y la percepción que un oyente experimentará en tales recintos, como lo es la sensación de incomodidad ante sonidos no deseados (sonidos interferentes y ruido).
Uno de los parámetros fundamentales que inciden sobre la percepción de una onda sonora es el nivel acústico. El objetivo de la medida del nivel acústico es determinar la sensación que un sonido produce en un oyente. El concepto fundamental es la presión sonora, definida como la variación dinámica de la presión atmosférica provocada por una onda sonora, es decir, la diferencia entre la presión de un punto y la presión estática (debida a la presión atmosférica) en el mismo punto.
Las unidades empleadas son las de presión:
1Pa = 1 N/m2
Debido al amplio margen de variación que puede experimentar la presión sonora se hace difícil en muchas ocasiones manejar estas unidades y en la práctica se utiliza el nivel de presión sonora, conocido por las siglas NPS, que se define como:
NPS (dB) = 20 log P/P0
Donde P0 es igual a 20 μPa.
Las aplicaciones prácticas de la medida del nivel sonoro se pueden dividir en tres apartados: medida de la sensación sonora, medida del aislamiento y medida del ruido interferente.
25
1.4.1 El Sonómetro.
El instrumento normalmente empleado para la medición del nivel de presión sonora es el sonómetro (Figura 1.10), suele ser de tamaño reducido y está compuesto por un micrófono omnidireccional de condensador, un preamplificador, un amplificador, una ponderación de frecuencia, un control de rango de nivel, ponderación temporal y un sistema de visualización que puede ser un medidor de aguja o un visualizador digital.
Para una ponderación en frecuencia, el sonómetro posee filtros que se pueden intercalar a voluntad para realizar medidas ponderadas. Estos filtros, denominados A, B y C, tienen la finalidad de que la medida objetiva tomada con el instrumento corresponda lo más posible con la impresión subjetiva que experimenta el oyente.
Figura 1.10: Sonómetros.
26
1.4.2 El Espectrómetro.
Un analizador de espectros tiene una estructura similar a la de un medidor de nivel sonoro (Figura 1.11), en el cual se reemplaza el filtro de ponderación por uno o más filtros pasa‐banda, es decir filtros que permiten pasar las señales comprendidas en una banda relativamente estrecha de frecuencias y rechazan las restantes. Al ser estos filtros muy selectivos en frecuencia, permiten un análisis detallado del contenido espectral del ruido.
Existe la posibilidad de medición del nivel en toda la banda de frecuencias o por sección, para poder medir el nivel en bandas de octava o de 1/3 de octava mediante filtros conmutables, con frecuencia central en cada una de las octavas o tercios de octava.
Figura 1.11: Analizador de Espectros.
27
Existen dos tipos de analizadores de espectro:
Analizador en tiempo real de un canal o dos por banco de filtros en paralelo. Éstos son una serie de analizadores que no realizan un barrido frecuencial sino que obtienen todo el espectro simultáneamente, mediante filtros y un detector de nivel por cada filtro. Se suelen utilizar para señales que varían rápidamente en amplitud o en contenido frecuencial.
Analizadores por medio de FFT. Estos analizadores utilizan el algoritmo de la transformada rápida de Fourier para calcular el espectro de bloques de datos de la muestra de longitud finita (típicamente 1024 ó 2048 muestras). La gran ventaja de estos analizadores es la posibilidad de efectuar un acercamiento gráfico de una zona concreta en el espectro obtenido.
Un analizador de espectro puede utilizarse para determinar qué banda de frecuencia o componente contribuye en mayor medida al nivel de presión sonora con ponderación “A”.
Los analizadores de espectro se pueden clasificar en analizadores de tiempo real y de tiempo diferido. Los de tiempo real obtienen el espectro completo instantáneamente, salvo el retardo combinado del filtro pasa‐banda y del filtro pasa‐bajos del conversor de valor eficaz. Los de tiempo diferido requieren almacenar una muestra del sonido a analizar, que luego será procesada por medio de distintos recursos; entre éstos están los analizadores de bandas seleccionables, utilizados en combinación con un grabador de instrumentación.
28
1.5 Filtros.
1.5.1 Filtros Activos.
En los filtros se usan dispositivos activos como transistores o amplificadores operacionales y redes RC pasivas. Los dispositivos activos proporcionan ganancia de voltaje y las redes pasivas proporcionan selectividad de frecuencia. En términos de su respuesta general, hay cuatro categorías básicas de filtros activos: pasa‐bajas, pasa‐altas, pasa‐banda y supresor de banda.
Respuesta del Filtro Pasa‐Bajas. La banda de paso del filtro pasa‐bajas básico se define desde 0 Hertz hasta la frecuencia de corte, fc, en donde el voltaje de salida es el 70.7% del voltaje de la banda de paso, como se indica en la Figura 1.12.a. La banda de paso ideal mostrada por la región sombreada dentro de la línea punteada tiene una atenuación instantánea en fc. El ancho de banda de este filtro es igual a fc.
AB = fc
En la Figura 1.12.b se muestran las curvas de respuesta de un filtro pasa‐bajas ideal, con varias razones de caída.
29
Respuesta del Filtro Pasa‐Altas. Una respuesta de un filtro pasa‐altas es aquella que atenúa significativamente a todas las frecuencias menores a la frecuencia de corte que es, por supuesto, la frecuencia en la cual el voltaje de salida es el 70.7% del voltaje de la banda de paso, como se muestra en la Figura 1.13.a. La respuesta ideal, mostrada en la región sombreada dentro de las líneas punteadas, tiene una caída instantánea en fc, la cual, por supuesto, no es posible obtener. Es posible obtener razones de caída de 20 dB/década/polo. En la Figura 1.13.b se ilustran respuestas del filtro pasa‐altas con varias razones de caída.
Figura 1.12: Respuestas de un Filtro Pasa‐Bajas.
a)Respuesta de un filtro Pasa Bajas donde fc es un 70.7% del voltaje de entrada.
b)Respuestas de filtros Pasa Bandas con diferentes razones de caída.
30
Respuesta del Filtro Pasa‐Banda. Un filtro pasa‐banda permite el paso de todas las señales localizadas dentro de una banda comprendida entre un límite de frecuencia inferior y un límite de frecuencia superior, y esencialmente rechaza a todas las demás frecuencias que queden fuera de esta banda especificada. En la Figura 1.14 se muestra una curva de respuesta pasa‐banda generalizada. El ancho de banda (AB) se define como la diferencia
Figura 1.13: Respuestas de un Filtro Pasa‐Altas.
a)Respuesta de un filtro Pasa Altas donde fc es un 70.7% del voltaje de entrada.
b)Respuestas de filtros Pasa Altas con diferentes razones de caída.
31
entre la frecuencia de corte superior, fc2, y la frecuencia de corte inferior fc1.
AB = fc2 – fc1
Las frecuencias de corte son, por supuesto, los puntos en donde la curva de respuesta es el 70.7% de su máximo. A estas frecuencias de corte también se le denomina frecuencias de 3 dB. La frecuencia alrededor de la cual se centra la banda de paso se denomina frecuencia central F0, se define como la media geométrica de las frecuencias de corte.
F0 = √ (fc1)(fc2)
Respuesta de un Filtro Supresor de Banda. Otra categoría de filtro activo es el supresor de banda, conocido también como filtro de muesca, de rechazo de banda o de eliminación de banda. Su
Figura 1.14: Curva de Respuesta Pasa‐Banda General.
32
operación puede concebirse como la opuesta a la del filtro pasa‐banda, ya que las frecuencias dentro de cierto ancho de banda se rechazan y se permite el paso de frecuencias fuera del ancho de banda. En la Figura 1.15 se muestra una curva de respuesta general para un filtro supresor de banda. Observe que el ancho de banda es la banda de frecuencias entre los puntos de 3 dB, justamente como en el caso de la respuesta del filtro pasa‐banda.
1.5.2 Características de Respuesta de un Filtro.
Cada tipo de respuesta (pasa‐bajos, pasa‐altas, pasa‐banda o supresor de banda) puede diseñarse mediante valores de componentes del circuito a fin de tener una característica Butterworth, Chebyshev o Bessel. Cada una de estas características
Figura 1.15: Respuesta de un Filtro Supresor de banda.
33
se identifica por la forma de la curva de la respuesta y cada una tiene una ventaja en ciertas aplicaciones.
La característica Butterworth. La característica Butterworth proporciona una respuesta en amplitud muy plana en la banda de paso y una razón de caída de 20 dB/década/polo. Sin embargo, la respuesta en fase no es lineal y el desfasamiento (y, así, el retardo en tiempo) de las señales que pasan a través del filtro varía en forma no lineal con la frecuencia. Por consiguiente, un pulso aplicado a un filtro con respuesta Butterworth originará sobrepasos en la salida, ya que cada componente de frecuencia de los flancos de subida y bajada del pulso experimenta un retardo en tiempo diferente. Los filtros con respuesta Butterworth suelen usarse cuando todas las frecuencias en la banda de paso deben tener la misma ganancia. A la respuesta Butterworth se le conoce a menudo como respuesta plana máxima.
La característica Chebyshev. Los filtros con característica de respuesta Chebyshev son útiles cuando se requiere una caída rápida, ya que proporcionan una razón de caída superior a los 20 dB/década/polo. Se trata de una razón más grande que la de Butterworth, por lo que los filtros pueden realizarse con respuesta Chebyshev con un menor número de polos y circuitos menos complicados para un razón de caída dada. Este tipo de respuesta de filtro se caracteriza por sobrepasos o fluctuaciones (rizos) en la banda de paso (dependiendo del número de polos) y una respuesta en fase aún menos lineal que la de Butterworth.
La característica de Bessel. La respuesta Bessel presenta una característica de fase lineal, lo cual significa que el desfasamiento crece linealmente con la frecuencia. El resultado es que casi no hay sobrepasos en la salida cuando se tiene una entrada pulso. Por esta
34
razón se usan filtros con respuesta Bessel para filtrar pulsos sin distorsionar su forma.
Las características de respuesta Butterworth, Chebyshev o Bessel pueden realizarse con casi todas las configuraciones de circuito para filtros activos mediante la selección apropiada de ciertos valores de componentes. En la Figura 1.16 se muestra una comparación general de las tres características de respuesta para una curva de respuesta pasa‐bajas. También es posible diseñar filtros pasa‐altas y pasa‐banda que tengan cualquiera de las tres características.
Figura 1.16: Gráficas comparativas de tres tipos de características de
respuestas de Filtros.
35
1.6 Instrumentación Virtual.
Una de las nuevas tendencias en la instrumentación es la instrumentación virtual. La idea es sustituir y ampliar elementos de ʺhardwareʺ por otros de ʺsoftwareʺ, para ello se emplea un procesador (normalmente una PC) que ejecute un programa específico, este programa se comunica con los dispositivos para configurarlos y leer sus medidas.
Las ventajas de la instrumentación virtual son que es capaz de automatizar las medidas y el proceso de la información, la visualización y manipulación de componentes de manera remota, etc.
National Instruments es una empresa pionera y líder en la tecnología de la instrumentación virtual, un concepto revolucionario que ha cambiado la forma en que ingenieros y científicos abordan las aplicaciones de medición y automatización. Aprovechando el poder de la PC y sus tecnologías relacionadas, la instrumentación virtual aumenta la productividad y reduce los costos por medio de “software” de fácil integración (como el ambiente de desarrollo gráfico LabVIEW de NI) y “hardware” modular (como los módulos PXI para adquisición de datos, control de instrumentos y visión artificial).
Figura 1.17: Logo de la Empresa “National Instruments”.
36
1.6.1 LabVIEW.
LabVIEW es una herramienta gráfica de prueba, control y diseño mediante la programación. El lenguaje que usa se llama lenguaje G.
Este programa fue creado por National Instruments (1976) para funcionar sobre máquinas MAC, salió al mercado por primera vez en 1986. Ahora está disponible para las plataformas Windows, UNIX, MAC y Linux.
Los programas hechos con LabVIEW se llaman VI (Virtual Instrument), lo que da una idea de uno de sus principales usos: el control de instrumentos. El lema de LabVIEW es: ʺLa potencia está en el Softwareʺ. Esto no significa que la empresa haga únicamente software, sino que busca combinar este “software” con todo tipo de “hardware”, tanto propio (tarjetas de adquisición de datos, PAC, Visión, y otro Hardware), como de terceras empresas.
Figura 1.18: Logo del Sistema de Programación Lab VIEW.
37
Sus principales características son la facilidad de uso y la rapidez de programación, además, con LabVIEW pueden crearse programas de miles de VIs (páginas de código) para aplicaciones complejas, programas de automatizaciones de decenas de miles de puntos de entradas/salidas, etc. Incluso existen buenas prácticas de programación para optimizar el rendimiento y la calidad de la programación.
Presenta facilidades para el manejo de: Interfaces de comunicaciones, capacidad de interactuar con otras aplicaciones, herramientas para el proceso digital de señales, visualización y manejo de gráficas con datos dinámicos, adquisición y tratamiento de imágenes, control de movimiento, tiempo real estrictamente hablando, programación de FPGAs, sincronización, etc.
38
Capitulo II. Desarrollo del Proyecto. El analizador de Componentes Espectrales del sonido que se ha diseñado con el programa LabVIEW 7.0 consta de las siguientes etapas:
A. Obtención y Cálculo de Datos
Obtención de la Señal
Banco de Filtros
Mediciones
Cálculo del Nivel de Presión Sonora
B. Presentación de Resultados
Controles de Entrada
Ventanas de Resultados
Gráficas de Resultados
2.1 Obtención y Cálculo de Datos.
2.1.1 Obtención de la señal.
Para poder obtener una señal real se requiere de una interfaz entre el medio ambiente y la computadora personal, y para tal efecto se
39
emplea un micrófono “General Electric” (GE) del cual se pueden consultar sus características eléctricas en el capítulo “Pruebas” en el subtitulo de “Equipo”.
El micrófono se conecta a la computadora en el puerto destinado a tal elemento.
Para habilitar el micrófono, una vez que se ha prendido la computadora, se abre el panel de control en el menú de “Inicio”, se dá “doble clic” al icono con el nombre de “Dispositivos de Audio y Sonido” y se abrirá una ventana con diferentes pestañas entre las cuales se encuentra la denominada “Audio” en donde se selecciona el micrófono que se ha conectado y se procede a abrir la ventana de “Volumen”. Una vez en esta ventana se habilita el uso del micrófono y el formato en el cual se desea que la información sea interpretada. Para este caso, los valores empleados para el formato de la información y el nivel de captación se detallan en el capítulo de “Pruebas”.
Figura 2.1: Habilitación del Micrófono en la Computadora.
40
Una vez que se ha iniciado comunicación con la computadora se puede empezar la implementación del analizador de componentes espectrales del sonido en el lenguaje de programación LabVIEW versión 7.0.
Así pues el primer bloque de programación es formado por el subprograma “SI WAVE”, el cual obtiene los datos captados por el micrófono y los prepara para su interpretación en las etapas siguientes.
En la Figura 2.3 se puede observar el icono referente a dicho subprograma.
LabVIEW puede acceder a la información obtenida por los puertos de entrada y salida, en este caso el micrófono que esta conectado a un puerto de entrada, mediante un conjunto de funciones residentes en bibliotecas que permiten que una aplicación corra bajo el sistema operativo de Windows llamadas el “API de Windows” (Application Programming Interface). Los puertos de entrada y salida guardan la información obtenida de manera aleatoria en la memoria RAM; LabVIEW por su parte obtiene las direcciones donde esta se guardó, y la acomoda para su uso en el programa.
Figura 2.2: Subprograma SI WAVE.
41
Este primer subprograma requiere especificaciones sobre el formato en el cual se quiere que entregue la información leída y el tamaño del buffer donde se reciben los datos.
2.1.2 Implementación de Filtros.
El segundo bloque del programa es conformado por un banco de filtros, cuyos centros de banda se fijaron en tercios de octava desde una frecuencia de 40 Hertz hasta una de 20,000 Hertz para poder cubrir el espectro sonoro.
Los filtros utilizados son de característica Butterworth de cuarto orden con respuesta pasa banda (Figura 2.3). En esta parte se partirá la señal en las diferentes componentes de frecuencia que posea.
Los centros de banda se fijaron según la tabla mostrada en el capítulo de “Pruebas” en el subtítulo de “Cálculos”; en este
Figura 2.3: Parte del Banco de Filtros.
42
mismo subtitulo se pueden encontrar los cálculos efectuados para la determinación de los límites de banda de cada uno de los filtros que integran esta etapa.
2.1.3 Cálculo del Nivel de Presión Sonora.
El tercer bloque del “Analizador de Componentes Espectrales”, esta conformado por un subprograma que medirá la magnitud de cada componente en frecuencia de manera lineal.
Los valores que se obtienen en el micrófono son guardados en la computadora como una interpretación binaria de las variaciones en voltaje que éste experimenta, y su interpretación en LabVIEW se mostrará de forma decimal; son estos valores en forma decimal, los que se están manejando hasta el momento en el programa.
El Nivel de Presión Sonora es una medida logarítmica, por lo que el siguiente bloque en el programa se encargará de esta tarea auxiliándose de un valor de calibración (P0).
En la Figura 2.4 se muestran las dos etapas que se han descrito.
Figura 2.4: Obtención de la magnitud e la señal y Cálculo del Nivel de
Presión Sonora.
43
Una vez preparada la información se manda a un último bloque que es una representación grafica y numérica de las mediciones obtenidas ya procesadas por el programa.
2.2 Presentación de los Resultados.
La presentación final del programa se realizó mediante una “Secuencia de Estados” para que el programa se ejecute de manera organizada y pueda interactuar con el usuario como lo haría un instrumento de medición profesional (Figura 2.5).
Esta “Secuencia de Estados” empieza cuando en el Panel de Control se da “clic” al botón “Play”.
La secuencia usada consta de cuatro Estados:
I. El primer Estado presenta el Nombre del Programa y el Nombre del Autor, además muestra un botón con la leyenda “Comenzar Medición” en el cual el usuario debe dar “clic” cuanto desee empezar las mediciones.
Figura 2.5: “Secuencia de Estados” empleada para la
presentación del programa.
44
II. En el segundo estado se lleva a cabo la ejecución del programa. Se observa en la pantalla la señal que se esta leyendo y los resultados de manera numérica y gráfica.
III. Cuando en el panel de Control se ha pulsado el botón de “Finalizar”, se pasa al tercer estado, en el cual se encuentra una caja de dialogo que pregunta al usuario si desea salir completamente del programa o si desea continuar con las mediciones. Si se ha seleccionado la opción de seguir con las mediciones, el programa saltará al Primer Estado; si se ha seleccionado que se desea salir del programa, éste saltará al Cuarto Estado.
IV. En el Cuarto Estado se finaliza por completo el programa.
2.3 Panel de Control.
La presentación de los resultados se efectúa mediante un Panel de Control (Figura 2.6), el cual consta de los siguientes elementos:
Controles de Entrada.
Ventanas de Resultados.
Gráficas de Resultados.
Estos elementos permiten que el usuario interactúe con la computadora y vea de manera clara y sencilla los resultados obtenidos.
45
2.2.1 Controles de Entrada.
Los Controles de Entrada son aquellos que permiten tener una comunicación directa con la computadora.
En la parte superior izquierda del Panel de Control, se encuentra el icono de una flecha apuntando hacia la derecha. Este icono es “Play” y al dar “clic” sobre él se empezará la ejecución del programa (Figura 2.7).
Figura 2.6: Panel de Control del Analizador de Componentes
Espectrales.
46
En la parte superior derecha de la pantalla se encuentra el botón “Finalizar”, que como indica su nombre servirá para dar fin a la ejecución del programa (Figura 2.8).
Figura 2.7: Localización del icono “Play” en el Panel de Control del
Analizador de Componentes Espectrales.
Figura 2.8: Localización del botón “Finalizar” en el Panel de Control
del Analizador de Componentes Espectrales.
47
En el programa realizado se encuentran otros dos Controles de Entrada que son dos “Ventanas de Diálogo”, las cuales irán apareciendo en la parte central de la pantalla según el avance de la ejecución.
La “Ventana de Diálogo 1” aparece cuando se da “clic” en el icono “play” y dará a conocer el nombre del programa, el autor y pregunta si se quiere dar inicio a las mediciones (Figura 2.9); la “Ventana de Diálogo 2” aparece cuando se presiona el botón “finalizar” y pregunta si se desea salir completamente del programa, o bien, si se desea continuar con las mediciones (Figura 2.10).
Figura 2.9: Ventana de Diálogo 1.
48
2.2.2 Ventanas de Resultados.
Las Ventanas de Resultados son aquellas que darán una interpretación numérica de los resultados que se están obteniendo en la ejecución del instrumento virtual.
En este caso se cuentan con tres ventanas de resultados que se encuentran en la parte superior del Panel de Control.
De izquierda a derecha, se tienen las ventanas que corresponden a los nombres:
“Etapa del Programa”. Indica en que Estado o Plataforma de la Secuencia de Estados se encuentra el usuario.
Figura 2.10: Ventana de Diálogo 2.
49
“Amplitud”. Da el valor máximo en forma numérica de la componente más significativa del espectro que se esta leyendo en ese preciso momento.
“Frecuencia”. Da el valor en forma numérica de la frecuencia más significativa del espectro que se esta leyendo en ese preciso momento.
2.2.3 Gráficas de Resultados.
Las Gráficas de Resultados dan una interpretación gráfica de los resultados obtenidos.
En el Panel de Control existen dos gráficas: una en la parte superior derecha y es la señal de entrada, la otra es la visualización de los componentes espectrales en el banco de filtros y se encuentra en la parte inferior de la pantalla.
De esta forma se termina la programación del Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando el ambiente de programación de LabVIEW 7.0, en el siguiente capítulo se calibrará y pondrá a prueba la respuesta del instrumento que se ha implementado en condiciones reales.
50
Capitulo III. Pruebas. 3.1 Cálculos.
Los valores que se han tomado como referencia para determinar el centro de banda de cada uno de los filtros empleados en el “Analizador de Componentes Espectrales del Sonido” se muestran en la Tabla 3.1.
Centro de la Banda de Frecuencia
Octavas
Tercios de Octava
20 x 25 x 31.5 x x 40 x 50 x 63 x x 80 x 100 x 125 x x 160 x 200 x 250 x x 315 x 400 x 500 x x 630 x
Tabla 3.1: Valores de Frecuencias Centrales para bandas de Octava y Tercios de Octava .
51
Centro de la Banda de Frecuencia
Octavas
Tercios de Octava
800 x 1,000 x x 1,250 x 1,600 x 2,000 x x 2,500 x 3,150 x 4,000 x x 5,000 x 6,300 x 8,000 x x 10,000 x 12,500 x 16,000 x x 20,000 x
Ya que se han considerado los centros de banda de los filtros por emplear, se procede al cálculo de los límites que estos tendrán.
La frecuencia central de un filtro pasa banda es la media geométrica de las frecuencias de corte superior e inferior, es decir:
fC = √ (fS)(fI)
Donde: fC = Frecuencia Central
fS = Frecuencia de Corte Superior
Tabla 3.1: Valores de Frecuencias Centrales para bandas de Octava y Tercios de Octava .
52
fI = Frecuencia de Corte Inferior
Ocupando esta fórmula, y redondeando resultados se tienen los valores indicados en la Tabla 3.2.
Centro de la Banda de Frecuencia por Tercios de Octava
Frecuencia de Corte Inferior
Frecuencia Central
Resultante
Frecuencia de Corte Superior
20 18 19.44 21 25 22 24.37 27 31.5 28 30.85 34 40 35 39.24 44 50 45 49.74 55 63 56 62.60 70 80 71 79.04 88 100 89 99.39 111 125 112 125.21 140 160 141 158.42 178 200 179 199.79 223 250 224 250.43 280 315 281 315.39 354 400 355 397.90 446 500 447 500.31 560 630 561 630.67 709 800 710 796.26 893 1,000 894 999.29 1,117 1,250 1,118 1,256.87 1,413 1,600 1,414 1,590.04 1,788
Tabla 3.2: Valores de Frecuencias de Corte Inferior y Superior calculadas y Frecuencias Centrales de Tercios de Octava resultantes.
53
Centro de la Banda de Frecuencia por Tercios de Octava
Frecuencia de Corte Inferior
Frecuencia Central
Resultante
Frecuencia de Corte Superior
2,000 1,789 1,999.60 2,235 2,500 2,236 2,504.39 2,805 3,150 2,806 3,155.70 3,549 4,000 3,550 3,983.97 4,471 5,000 4,472 5,009.23 5,611 6,300 5,612 6,311.41 7,098 8,000 7,099 7,967.83 8,943 10,000 8,944 9,999.24 11,179 12,500 11,180 12,573.63 14,141 16,000 14,142 15,905.09 17,888 20,000 17,889 20,000.39 22,361
3.2 Equipo.
El equipo empleado en el desarrollo de la presente Tesis fue:
I. Micrófono omnidireccional marca “General Electric”. Cuyos valores de respuesta en Frecuencia se encuentran en la Tabla 3.3, y la curva resultante se muestra en la Figura 3.1. Estos datos fueron obtenidos considerando un Nivel de Presión Sonora constante de 90 dB´s para todas las frecuencias.
Tabla 3.2: Valores de Frecuencias de Corte Inferior y Superior calculadas y Frecuencias Centrales de Tercios de Octava
resultantes.
54
Frecuencia por Tercios de Octava (Hertz)
Respuesta del Micrófono (Volts)
50 0.104 63 0.098 80 0.090 100 0.096 125 0.098 160 0.100 200 0.118 250 0.110 315 0.106 400 0.104 500 0.108 630 0.106 800 0.116 1,000 0.114 1,250 0.098 1,600 0.112 2,000 0.128 2,500 0.124 3,150 0.224 4,000 0.584 5,000 0.600 6,300 0.328 8,000 0.672 10,000 0.744 12,500 0.280 16,000 0.280
Tabla 3.3: Valores de Respuesta en Frecuencia del micrófono Omnidireccional “General Electric” manteniendo un Nivel
de Presión Sonora de 90 dB´s.
55
II. Computadora portátil marca “HP”, capacidad de memoria 2 G Bytes, procesador Intel Core Duo T7500 y velocidad de 2.20 G Hertz.
00.10.20.30.40.50.60.70.8
1 10 100 1000 10000 100000
Frecuencia (Hertz)
Voltaje de Re
spue
sta (V
olts)
Figura 3.1: Curva de Respuesta del Micrófono Omnidireccional
“General Electric” en base a los valores de la Tabla 3.3 manteniendo un Nivel de Presión Sonora de 90 dB´s.
Figura 3.2: Computadora portátil marca “HP” ejecutando el
programa en LabView.
56
III. Altavoz para computadora personal marca “JBL Pro”, modelo 087767‐001.
IV. Sonómetro marca “EXTECH”, modelo 407768. Cuenta con filtros de ponderación “Aʺ y “C”.
Figura 3.3: Altavoz para computadora personal marca “JBL Pro”.
Figura 3.4: Sonómetro marca “EXTECH”.
57
En cuanto al Software se emplearon los programas:
I. Sistema Operativo: “Microsoft Windows XP” Profesional, versión 2002.
II. Programa para Generación de Tonos “NCH Tone Generator”
III. “Software” de programación “LabVIEW” versión 7.0
3.3 Calibración y Pruebas.
Para acondicionar el programa desarrollado de manera que pueda responder de forma adecuada y confiable a estímulos reales, se debe igualar su desempeño al instrumento que deseamos reemplazar, en este caso, un analizador de espectros.
Las pruebas realizadas se llevaron a cabo en la Cámara Anecoica de la Academia de Acústica, con la finalidad de eliminar fuentes externas de ruido no controlables que pudieran alterar las mediciones.
En esta etapa se emplearon los siguientes elementos: un altavoz, un micrófono, un sonómetro y una computadora portátil.
El altavoz se utiliza con la finalidad de reproducir los tonos de prueba que se requieren para la calibración del sistema.
El micrófono juega el papel de interfaz entre el usuario y el programa del “Analizador de Componentes Espectrales del Sonido” que se ejecuta en la computadora.
58
El sonómetro es el instrumento con el cual se realizan mediciones para la calibración del sistema.
La computadora portátil juega dos papeles: en ella se generan los tonos de prueba y es el convertidor analógico‐digital que proporcionará datos al programa “Analizador de Componentes Espectrales del Sonido” para su análisis.
Los elementos descritos tendrán las siguientes conexiones:
La computadora portátil y los altavoces se conectan a una fuente de alimentación.
El altavoz y el micrófono se conectan a la computadora portátil, cada uno en la terminal destinada a tal fin.
En cuanto a ubicación, sólo se debe cuidar que el sonómetro y el micrófono se encuentren a un mismo nivel frente al altavoz a una distancia de 15 cm.
Las conexiones y disposición de elementos se muestran en la Figura 3.5.
59
3.3.1 Volumen del Micrófono.
El primer factor a determinar es el volumen del micrófono en el sistema, lo cual determina la sensibilidad de este y a su vez el rango de operación del instrumento virtual.
Para habilitar el micrófono y ajustar sus propiedades se siguen los pasos descritos en el apartado “2.1.1 Obtención de la señal”. Los valores empleados para el formato de la información son: el tamaño del buffer en 16 bits y velocidad de muestreo en 44,100 Hertz.
Con la finalidad de observar como se comporta el rango de operación en LabVIEW con relación a la sensibilidad que presenta el micrófono, en un primer caso el nivel de captación se fija en el
Figura 3.5: Conexión y ubicación de elementos para la realización
de pruebas
60
máximo (Figura 3.6) y en un segundo caso se fija en un sexto de la escala total (Figura 3.7).
Figura 3.6: Ajuste del nivel de captación del micrófono en máximo.
Figura 3.7: Ajuste del nivel de captación del micrófono en 1/6 de la
escala total.
61
En el programa de LabVIEW, para realizar estas pruebas, en la etapa de calibración P0 se fija con un valor inicial: “1”.
3.3.2 Pruebas para determinar el Volumen del Micrófono.
Cuando en la computadora el nivel de captación se fija en el máximo, el rango de operación en LabVIEW se “reduce”, es decir, se obtiene una saturación de valores de amplitud en 41,300 unidades en el programa con niveles de presión sonora de 92 dB´s medidos en el sonómetro. Por otro lado, cuando en la computadora el nivel de captación se fija en un sexto de la escala total, se obtiene una saturación de valores de amplitud en 41,300 unidades en el programa LabVIEW con niveles de presión sonora de alrededor 104 dB´s medidos en el sonómetro, el rango de operación en el programa se “amplia”.
La decisión que se toma es fijar el volumen del micrófono en un sexto de la escala total para obtener un rango de operación lo más amplio posible en LabVIEW.
De esta manera, al utilizar una frecuencia de 1,000 Hertz y variar su intensidad con el control de volumen del altavoz, se pueden medir valores de amplitud de 4,200 a 41,300 unidades en el programa implementado sin que se presente una saturación; sin embargo, con estos valores los niveles de Presión Sonora que se obtienen en el programa no coinciden con los obtenidos en el sonómetro.
62
3.3.3 Cálculo de P0.
Para resolver la cuestión expuesta en el apartado anterior, la variable que se puede fijar a voluntad para calibrar las mediciones que se están haciendo con el programa creado en LabVIEW es el valor de referencia empleado para el cálculo del Nivel de Presión Sonora (P0).
Así pues, empleando nuevamente una frecuencia de 1,000 Hertz, se fija la intensidad con el control de volumen del altavoz de manera que en el sonómetro se tenga un valor propuesto de 90 dB´s. En LabVIEW, para tales condiciones, se lee como valor de entrada una amplitud de 5,844 unidades.
Recordando la ecuación para el cálculo del Nivel de Presión Sonora:
NPS (dB) = 20 log P/P0
Se tiene entonces por las mediciones realizadas:
NPS =90 dB
P= 5,844 unidades
Despejando P0, la ecuación para el cálculo del Nivel de Presión Sonora queda:
NPS = 20 log P/P0
NPS / 20 = log P/P0
10 ( NPS / 20 ) = P/P0
63
P0 = 10 ( NPS / 20 ) / P
Sustituyendo valores se tiene que:
P0 = 10 ( 90 / 20 ) / 5,844
P0 = 0.1848
Se fija este valor calculado para P0 en el programa creado en LabVIEW y se procede a realizar de nuevo mediciones con una frecuencia de 1,000 Hertz, ajustando la intensidad con el control de volumen del altavoz de manera que en el sonómetro se tenga un valor propuesto de 90 dB´s. En el programa se lee como valor de entrada una amplitud de 5,844 unidades y el Nivel de Presión Sonora corresponde al leído en el sonómetro: 90 dB´s.
Si ahora, se hace variar la intensidad del sonido con el control del volumen del altavoz, cada valor para el NPS medido en LabVIEW corresponde con el valor de NPS medido en el sonómetro.
Ahora bien, si en lugar de cambiar el volumen, se cambia la frecuencia del tono generado y se mantiene fijo el valor de P0; se observa que los valores calculados por el programa para el Nivel de Presión Sonora nuevamente varían con relación a los que se obtienen en el sonómetro. Esto se debe a la respuesta en frecuencia del micrófono que se esta utilizando no es plana como se puede observar en la Figura 3.1.
Con esta última afirmación, se llega a la conclusión de realizar una calibración por cada centro de banda manejado en los filtros, es decir, calcular un valor de P0 en el programa para cada filtro empleado en el Analizador de Componentes Espectrales del Sonido.
64
De la misma forma en que se calculo el valor de P0 para 1,000 Hertz se obtienen los valores de P0 para la calibración en cada filtro, en la Tabla 3.4 se muestran los valores obtenidos.
Centro de Banda Valor calculado para P0
40 0.1015 50 0.0830 63 0.0985 80 0.1108 100 0.1349 125 0.1544 160 0.1682 200 0.1734 250 0.1769 315 0.1819 400 0.1875 500 0.1830 630 0.1944 800 0.1822 1,000 0.1848 1,250 0.1895 1,600 0.2709 2,000 0.2763 2,500 0.3073 3,150 0.3399 4,000 0.5843 5,000 1.021 6,300 0.4092 8,000 0.9675
Tabla 3.4: Valores de P0 calculado para la calibración por tercios de octava.
65
Centro de Banda Valor calculado para P0
10,000 0.3110 12,500 0.2126 16,000 0.21
Tabla 3.4: Valores de P0 calculado para la calibración por tercios de octava.
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 10 100 1000 10000 100000
Frecuencia (Hertz)
Valor de Po
Figura 3.8: Gráfica de los valores calculados de P0 contenidos en
la Tabla 3.4.
66
3.4 Costos.
Para implementar el Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual se necesitan tres componentes: una computadora, un micrófono y el “Software” de programación “LabView”.
Considerando que actualmente la computadora es una herramienta indispensable, se parte del hecho de que se cuenta con una, siendo el micrófono y el “software” LabView los elementos por conseguir.
Los precios considerados hasta Diciembre del 2008 se muestran en la Tabla 3.5.
Componente Costo
Micrófono omnidireccional marca “General Electric”.
$ 60 ‐ $80 M.N.
LabVIEW 8.6 Student Edition National Instruments
Product ID: 970179 / Manufacturer Part #: 778252‐01A*
$ 1,105.70 M.N.
*http://www.academicsuperstore.com/product/search?qk_srch=labview (Diciembre 2008)
Por lo que el costo para la adquisición de estos elementos es de: $ 1,165.70 ‐ $ 1,185.70 M.N. .
Tabla 3.5: Costos de componentes del Analizador de Componentes Espectrales del Sonido hasta Diciembre del 2008.
67
Algunos precios de Analizadores de Espectro en el mercado se pueden ver en la Tabla 3.6
Componente Costo
Analizador de Espectros con rango de operación de
9KHz – 18GHz. Modelo FSH.18
Marca Rohde&Schwarz
$ 179,361.27 M.N.
Analizador de Espectros Portátil con rango de
operación de 30 Hz a 6.5 GHz.
Modelo 8561E Marca Hewlett‐Packard
$ 162,433.00 M.N.
Analizador de Espectros Portátil a Color con rango de operación de 100KHz a
3GHz. Modelo 331341. Marca Agilent Technologies
$ 110,391.06 M.N.
Analizador Espectral Multifuncional Portátil
USB Modelo PAA3 Marca Phonic
$ 4,737.49 M.N.
Tabla 3.6: Costos de Analizadores de Espectros en el mercado hasta Diciembre del 2008.
68
Conclusiones. 1. Los resultados obtenidos con el Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual son confiables en una banda de frecuencia de 40 – 16,000 Hertz.
2. El rango de operación obtenido en el Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual va de 50 a 104 dB´s.
3. El Analizador de Componentes espectrales que se ha diseñado en LabView 7.0 es sencillo gracias a que se han podido realizar las diferentes etapas que lo componen por separado, e implementarlas en el proyecto final como iconos. Además al crear cada etapa por separado permite eliminar errores y comprender con más facilidad el funcionamiento del programa final.
4. El Analizador de Componentes Espectrales del Sonido empleando Instrumentación Virtual tal cual se presenta se puede utilizar para fines didácticos, como lo es: comprender el funcionamiento de los Analizadores de Frecuencias, manejar información de señales con mayor facilidad y rapidez. Así como para fines prácticos: identificación de fuentes de ruido, evaluación de resultados al aplicar determinado tratamiento acústico, evaluar el efecto de determinados tipos de ruido, ecualizar un sistema de audio, compensar irregularidades acústicas de una sala, etc.
5. Para proporcionar mayor versatilidad se propone el implementar en el Analizador de Componentes Espectrales del Sonido un subprograma que permita auto calibrar el equipo para cualquier computadora donde se ejecute.
69
Bibliografía. Bejerano Tomé, Mario; “Equipo de Audio”; Editorial Síntesis; España,1990.
Don Carolyn Davis; “Ingeniería de Sistemas Acústicos”; Editorial Marcombo; España, 1983.
Storey, Neil; “Electrónica de los Sistemas a los Componentes”; Editorial Addison‐Wesley Iberoamericana; Estados Unidos, 1995.
Watkinson, John; “Audio Digital”; Editorial Paraninfo; España,1994.
Wolf, Stanley; “Guía para Mediciones Electrónicas y Prácticas de Laboratorio”; Editorial Prentice Hall; México, 1992.
www.eie.fceia.unr.edu.ar/~acustica/biblio/sonometr.htm (Junio 2005)
www.euskalnet.net/iosus/speech/fourier.html (Junio 2005)
http://library.thinkquest.org/19537/ (Julio 2006)
http://personales.ya.com/erfac/oido.htm (Septiembre 2006)
http://www.amplifon.es/Hearing/Hearing_1034.asp (Septiembre 2007)
http://www.eie.fceia.unr.edu.ar/~acustica/biblio/sonometr.htm (Noviembre 2007)
70
http://www.conama.cl/investigacion_info/temas_ambientales/Ruido/sonometros.htm (Marzo 2008)
http://www.conama.cl/investigacion_info/temas_ambientales/Ruido/sonometros.htm (Marzo 2008)
http://www.rohde‐schwarz.com/octocommerce/OctoCatalog.nsf/frameset?open&productgroup=SPECTRUM~ANALYSIS (Diciembre 2008)
http://www.tessco.com/products/displayProducts.do?groupId=690&subgroupId=10 (Diciembre 2008)
http://www.academicsuperstore.com/product/search?qk_srch=labview (Diciembre 2008)
http://www.bellnw.com/products/9364/ (Diciembre 2008)
http://www.reidaudio.cl/shop/store/product_info.php/products_id/136 (Diciembre 2008)
