SOBRE LA NORMA TÉCNICA COMPLEMENTARIA PARA EL ANÁLISIS Y DISEÑO SÍSMICO DE PUENTES VEHICULARES EN EL DISTRITO FEDERAL

E. Reinoso Angulo y R. M. Márquez Flores

Instituto de Ingeniería, UNAM

Ciudad Universitaria, Apdo. Postal 70-642, Coyoacán, 04510, México D.F. Tel: 5622-34-72, Fax: 5622-34-68

ere@pumas.iingen.unam.mx

RESUMEN

Durante los años recientes se ha realizado la Norma para el análisis y diseño de puentes vehiculares construidos en el Distrito Federal. El capítulo 6 de esta norma corresponde al análisis sísmico, y contiene aspectos novedosos en la reglamentación de nuestro país. Los aspectos relativos al peligro sísmico han sido tomados del Apéndice de la propuesta de Norma de diseño de edificios pero requieren difusión y aclaración para ser aplicados a puentes. Otros aspectos, concernientes solo a puentes, requieren, con mayor razón, discusión, difusión y explicación clara y completa.

SUMMARY

We have been working on Chapter 6, related to Seismic Design, of the new Code for Urban Bridges built in Mexico City. This chapter takes the design spectra proposed in the Appendix of the New Code for Building that contain new concepts that require diffusion and explanations if applied to bridges. Other code topics, related only to bridges, are included because they require also discussion, diffusion and a clear and complete explanation of why they are included.

INTRODUCCIÓN Aunque el comportamiento de los puentes durante sismos en México ha sido satisfactorio, son estructuras que por su importancia y características deben considerarse seriamente en este tipo de análisis. Hacer una extrapolación de los reglamentos para edificios podría llevarnos a grandes errores en varios aspectos. La reglamentación de puentes no ha avanzado como la de edificios. De hecho, nuestro país que cuenta con una larga y rica experiencia sísmica no cuenta con una norma apropiada para este tipo de estructuras. Aunado a lo anterior, las condiciones de suelo típicos de la ciudad de México y las condiciones símicas propias de la zona de subducción hacen que debamos redoblar esfuerzos para identificar los aspectos más vulnerables y las zonas más críticas para estas importantes obras civiles. Entre los reglamentos internacionales que hemos analizado están las versiones LRFD-1994 y Standard-1996, ambos vigentes, de las Especificaciones para Puentes Carreteros elaboradas por la American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO). Otro de los reglamentos estudiados es el Eurocódigo 8 Parte 2 Puentes 1994 (Eurocódigo 1994), que consiste en una serie de prenormas emitidas en 1994 bajo el auspicio de la Comunidad Económica Europea con el fin de normalizar el criterio de diseño estructural en sus países miembros y tiene carácter oficial desde el año 1998. Se revisó también el Criterio de Diseño Sísmico Mejorado para Puentes de California: Recomendaciones Provisionales (1996) emitido por el Applied Technology Council. (ATC 32). En este artículo las propuestas que sometemos para nuestro reglamento se identifican con la leyenda “Propuesta”. La evaluación y comparación de los diferentes reglamentos debe realizarse en su conjunto y no por partes, ya que éstos han evolucionado de manera independiente en cada país. La determinación de las fuerzas sísmicas de diseño por medio de factores de importancia, de zona y de sitio, y de coeficientes

sísmicos (que provienen de espectros de diseño empíricos, los que a su vez dependen de las condiciones del suelo, la sobrerresistencia de la estructura, el tipo de construcción, los materiales empleados, y sobre todo del comportamiento observado en las estructuras en sismos pasados), son propias de cada país, y el factor de comportamiento sísmico o ductilidad (que depende del tipo de estructura o de los elementos que la forman) se evalúa con criterios sensiblemente diferentes según cada código de diseño. En nuestra propuesta mantenemos en esencia lo contenido en la Norma para Diseño de Sísmico de Estructuras (edificios), y hacemos las diferencias necesarias correspondientes a puentes.

FILOSOFÍA DE DISEÑO Los requisitos de estas normas tienen como propósito obtener una seguridad tal que, bajo el sismo máximo probable, no habrá fallas estructurales mayores ni pérdidas de vidas. Los daños que pudieran presentarse no impedirán que el puente siga cumpliendo con sus funciones aún después del sismo máximo probable o durante la reparación de los mismos. El comportamiento de puentes importantes ante eventos de servicio (sismos de baja y mediana intensidad con alta probabilidad de ocurrencia) deberá estar siempre dentro del rango elástico, mientras que ante el sismo de diseño (sismo de alta intensidad pero baja probabilidad de ocurrencia) se permitirá que la estructura incursione en el rango post-elástico, admitiendo daño reparable y controlado en aquellos elementos capaces de disipar energía por medio de deformación (zonas de articulaciones plásticas), reduciendo al mínimo la probabilidad de interrumpir el servicio y consecuentemente la falla. Los puentes secundarios deberán estar diseñados de manera que, ante sismos de servicio no experimenten daño en elementos estructurales y, ante el sismo último de diseño, puedan sufrir daño significativo, evitando al máximo el colapso. Con el fin de obtener las fuerzas sísmicas que afectan a la subestructura, se deberá tomar en cuenta el área donde se aplica el peso Wo y el tipo de apoyo de la superestructura; esto es, si es móvil (M) y permite libre desplazamiento de la superestructura o si es fijo (F) y lo restringe (Fig.1). En el sentido transversal no se permitirá colocar apoyos móviles.

Longitudinal

F FM

Transversal

A. Parte de la estructura que produce una fuerza de reacción en la subestructura

FM M M

MM F F

F F MM

F F F

F = Fijo M = Móvil

A. Parte de la estructura que produce una fuerza de reacción en la subestructura

Trabes o losas simplemente apoyadas

Trabes o losas contínuas

Con

dici

ón d

e ap

oyo

en d

irecc

ión

long

itudi

nal

Dife

renc

ia d

e pe

riodo

nat

ural

ent

re p

ilas

Gra

nde

Peq

ueño

Fijo

en

un a

poyo

Fijo

en

apoy

os m

últip

les

Figura 1. peso tributario a considerar Diseño por fuerzas Las fuerzas sísmicas se obtienen a través de un coeficiente sísmico de diseño que se determina a partir de espectros de diseño de servicio y de resistencia última, en los que están tomados en cuenta la magnitud, el tipo, la distancia y la frecuencia con que los sismos se presentan en la zona, así como los efectos de sitio que en casos como el de la ciudad de México son muy importantes. El método de diseño por fuerzas se puede resumir en los siguientes pasos:

1. Se realiza un predimensionamiento de las secciones de la estructura, para conocer en forma aproximada la carga muerta y se determina el factor de importancia y la zona sísmica

2. A partir de un espectro aceleraciones de diseño, se determina el coeficiente sísmico de diseño (c) y, según la estructuración, se selecciona un factor de comportamiento sísmico (Q)

3. De acuerdo con la ubicación, la regularidad, la importancia del puente y la estructuración, se determina el método de análisis a utilizar (estático o dinámico) y se calculan las fuerzas y los desplazamientos

4. Si los desplazamientos son aceptables se continúa el proceso, de lo contrario, se regresa al punto de predimensionamiento

5. Se combinan las acciones y se determinan las fuerzas de diseño 6. Se dimensionan los elementos de la superestructura, subestructura, cimentación y los estribos

Diseño por Desempeño En esta norma no se utiliza el criterio de diseño por desempeño ya que es equivalente al diseño por fuerzas, con la diferencia que primero se estiman los desplazamientos en la estructura para posteriormente evaluar las fuerzas de diseño.

CRITERIO GENERAL DE DISEÑO El capítulo 6, Análisis sísmico, de la propuesta de Norma Técnica Complementaria (N.T.C.) para Puentes, esta siendo elaborada para puentes vehiculares urbanos de un nivel, de concreto armado o acero estructural donde la estructuración que soporta al puente y recibe las cargas tanto vertical como la de sismos, está formada por columnas, pilas, marcos, estribos o muros. Otro tipo de estructuración , como es el caso de puentes atirantados, colgantes no está contemplada en las normas. Efectos de sitio Para el diseño de puentes en la ciudad de México, se considerarán las zonas del Distrito Federal que fija el artículo 179 del Reglamento. Se deberán tomar en cuenta explícitamente los efectos del periodo dominante más largo del terreno, Ts. El valor de Ts se tomará de la figura A.1 del apéndice normativo A de las N.T.C. para diseño por sismo y a partir de ensayes y análisis de dinámica de suelos que tengan en cuenta la estratigrafía y las propiedades del subsuelo del sitio; cuando ambos valores de Ts difieran se tomará el más desfavorable. Para los puentes ubicados en la Zona I o de Lomas, en donde no existe un periodo dominante, se deberán obtener los parámetros de los espectros de diseño considerando un valor de Ts igual a 0.5

segundos, correspondiente al límite de la zona de lago con la de Lomas.

Unidad y subestructuración de puentes Las NTC para diseño por sismo de puentes consideran que un puente puede concebirse como una estructura con unidad en donde todos sus apoyos están interconectados aunque sea con apoyos simples. Por otro lado, podrá también estar subestructurado, es decir, formado por estructuras o partes con comportamiento sísmico independiente de las demás. En este caso, se debe garantizar que estas partes estarán totalmente aisladas y que tendrán un movimiento sísmico independiente de los otros componentes del puente, y que las juntas constructivas han sido expresamente diseñadas para evitar el golpeteo, así como la falla por falta de longitud de apoyo. Cada subestructuración pueden considerarse con parámetros distintos a otras subestructuraciones y del resto del puente.

FUERZAS SÍSMICAS Las fuerzas sísmicas para el diseño de puentes vehiculares están en función de las características estructurales y del terreno, y se obtendrán a partir del espectro de diseño dado por:

RE

IE

RF 'Q

F a a = (1)

En donde aE es la ordenada del espectro de aceleraciones expresada como fracción de la gravedad obtenida con las expresiones de la sección A.3 del apéndice de las Normas Técnicas Complementarias para Diseño Sísmico. Q’ es el factor de reducción por comportamiento sísmico y R es el factor de reducción por sobrerresistencia estructural , FI,, es el factor de importancia y FRE, es el factor de redundancia. Para obtener aE se requiere el coeficiente sísmico, c, que es el cociente de la fuerza cortante horizontal que debe considerarse que actúa en la base del puente por efecto del sismo, Vo, entre su peso, Wo. Con este fin se tomará como base o desplante del puente el nivel a partir del cual sus desplazamientos con respecto al terreno circundante comienzan a ser significativos. Para calcular el peso total se tendrán en cuenta las cargas muertas y vivas que correspondan. Nuestra propuesta es que las cargas vivas que actúan sobre puentes urbanos durantes sismos sean las mismas que las consideradas para estacionamientos.

PUENTES ESPECIALES Esta norma ha sido elaborada para el análisis y diseño de puentes los puentes vehiculares más comunes construidos en el Distrito Federal, es decir, los construidos a base de concreto y acero, con estructuraciones con estribos, muros, pilas, columnas y marcos de concreto y acero. Para el análisis y diseño de puentes que difieren notablemente de estos como los puentes atirantados y colgantes o cuya estructuración no esté contemplada en estas Normas, se deberán seguir los criterios generales aquí indicados y contar con la aprobación de la Administración. Cuando la subestructura del puente se aísle en su base ante acciones sísmicas o se adopten dispositivos especiales capaces de disipar energía por amortiguamiento o comportamiento inelástico, podrán emplearse criterios de diseño sísmico que difieran de los aquí especificados, pero congruentes con ellos, si se demuestran, a satisfacción de la Administración, tanto la eficacia de los dispositivos o soluciones estructurales, como la validez de los valores del amortiguamiento y del factor de comportamiento sísmico que se propongan

CLASIFICACIÓN DE LOS PUENTES De acuerdo con su importancia Todos los puentes serán considerados importantes y por lo tanto clasificados como estructuras del grupo A, a menos que se trate de accesos a zonas residenciales privadas o de caminos temporales, en cuyo caso el puente se podrá considerar secundario o estructura del grupo B. Para que un puente pueda considerarse estructura del grupo B deberá además ser de un solo claro no mayor que 20 m, con no más de dos carriles de circulación y que el dueño garantice que el tránsito que circule por el puente durante por los menos los siguientes 30 años será poco intenso y de vehículos ligeros. En todos los casos, será responsabilidad del propietario seleccionar la categoría de importancia a la que corresponde el puente. Todos los puentes construidos por el Gobierno del Distrito Federal se clasificarán como importantes o estructuras del grupo A. Como lo indica la Tabla 1, el factor de importancia, FI, será 1.5 para estructuras del grupo A y 1.0 para estructuras del grupo B.

Tabla 1. Factor de importancia

Propietario Grado Tipo FRE

No Importante B 1.0 Particular

Importante A 1.5

Gobierno del Distrito Federal

Importante A 1.5

Curvatura > 25º

De acuerdo con su geometría Se consideran irregularidades en puentes las siguientes:

1. Existen cambios abruptos en rigidez lateral (Figura 2) o en masa en la dirección longitudinal del puente. Los cambios en estas propiedades que excedan 25 por ciento de apoyo a apoyo deberán ser considerados abruptos.

Cambios abruptos

Figura 2. Cambios abruptos en rigidez lateral a lo largo de un puente donde las columnas centrales son más altas y por tanto más flexibles que las extremas.

2. Existen cambios abruptos en rigidez lateral o en masa en la dirección transversal del puente. Los cambios en estas propiedades que excedan 25 por ciento de apoyo a apoyo deberán ser considerados abruptos.

3. Existen al menos un tramo curvo que subtiende un ángulo de un apoyo a otro mayor que 25 grados, medido desde el eje principal del camino (Fig. 3).

Esviaje > 25º

Apoyos

Figura 3. Puentes con tramos curvos Figura 4. Ángulo de esviaje

4. Los puentes con al menos un apoyo con esviaje mayor que 25 grados con respecto al eje del camino (Fig. 4)..

A partir de las consideraciones anteriores se consideran que un puente es irregular cuando presente como mínimo dos condiciones de las anteriores. En puentes subestructurados como es decir, compuestos por partes o estructuras desligadas e independientes, se deberá clasificar cada una de ellas de acuerdo a sus características propias. De acuerdo con su desempeño sísmico Los puentes deberán diseñarse para que los estribos, la superestructura y la cimentación permanezcan dentro del rango elástico bajo cualquier combinación de carga que incluya sismo. La subestructura se proyectará para que tenga un desempeño sísmico:

• dúctil • parcialmente dúctil • elástico

y se considerará esta decisión en todos los procesos de análisis y diseño involucrados.

Por la naturaleza misma de los puentes, el desempeño sísmico puede variar de un soporte a otro aunque no se haya considerado subestructurado. De la misma manera ambas direcciones de análisis pueden tener distinto desempeño sísmico. Si se escoge un desempeño dúctil, es decir, si se diseña para que la subestructura acepte grandes deformaciones con la aparición de articulaciones plásticas en los elementos que disipan la energía por comportamiento histerético, el dimensionamiento de los elementos y del puente deberá cumplir con los requisitos de la NTC-Concreto-2000 y del Capítulo 7 de esta norma para elementos de concreto dúctiles. Los factores de ductilidad correspondientes a comportamiento dúctil son Q=3 y 4. A diferencia de edificios y con el fin de proteger a la superestructura, las articulaciones plásticas se formarán en las columnas (Figura 5), cuidando que sean de fácil acceso para su inspección y reparación después de un sismo. El desempeño elástico deberá garantizar que la subestructura del puente no incursione en el rango inelástico durante la acción sísmica de diseño. El desempeño parcialmente dúctil es un desempeño intermedio entre los dos anteriores.

< 2 m

Figura 5. Articulaciones plásticas sólo en columnas y en zonas de fácil acceso

De acuerdo con su redundancia Los puentes deberán diseñarse para que la resistencia ante sismos sea repartida entre distintos elementos para garantizar una capacidad de sobrevivencia mayor ante eventos destructivos. Lo anterior no siempre es posible, por lo que los puentes deberán clasificarse según su grado de redundancia como se indica en la Tabla 2 donde se incluye un factor de redundancia, FRE, en función de las características del puente. Este factor afecta directamente a R que es la reducción por sobrerresistencia

Tabla 2. Factor de redundancias según la estructuración del puente

Estructuración del puente Grado FRE

Marcos de concreto reforzado continuos en dos direcciones ortogonales, con uniones monolíticas con la superestructura y con secciones detalladas sísmicamente

Marcos de acero continuos en dos direcciones ortogonales, formados por secciones compactas, conexiones rígidas y resistentes que no permitan falla local, con sistema de piso rígido y con detallado sísmico

Alto

1.0

Marcos en ambas direcciones que no cumplan con todos los requisitos del párrafo anterior Medio-alto 0.9

Columnas o pilas aisladas de concreto reforzado o acero en su dirección longitudinal y que formen marcos rígidos en la dirección transversal

Medio-bajo 0.8

Columnas o pilas aisladas en ambas direcciones Bajo 0.7

ESPECTROS PARA DISEÑO SÍSMICO Se adoptará como ordenada del espectro de aceleraciones sin reducciones, aE, expresada como fracción de la gravedad, la que se estipula a continuación:

≥

β

<≤β

<−β+

=

bb

ba

aa

oo

E

TTT

Tpc

TTTc

TTT

T)ac(a

a

si;

si;

si ;

2

(2)

donde p = k + (1– k ) (Tb / T ) ² y β es un factor de reducción por amortiguamiento suplementario, que es igual a uno cuando se ignora la interacción suelo–puente. El valor de aE, de la ecuación 2 se deberá de afectar por el factor de importancia del puente FI. El coeficiente de aceleración del terreno, ao, el coeficiente sísmico c, los periodos característicos Ta y Tb del espectro de aceleraciones y el coeficiente k se obtendrán en función del periodo dominante del sitio, Ts, según las siguientes expresiones proporcionadas por Ordaz et al. (2000). En la Figura 6 se muestran cinco espectros de diseño calculados a partir del periodo del suelo.

Figura 6. Espectros de diseño para cinco períodos TS

REDUCCIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS Para realizar los análisis sísmicos, las ordenadas espectrales de aceleración podrán ser reducidas por los factores de reducción por comportamiento sísmico, Q’, y de sobrerresistencia, R, de acuerdo con las siguientes consideraciones. Factor de reducción por comportamiento sísmico Este factor está en función del comportamiento sísmico del puente y de las características del sitio, como se indica en las siguientes expresiones (Figura 7)

>−+

≤<−

+

≤−

+

=

b

ba

aa

TTk

pQ

TTTk

Q

TT T

T

k

Q

Q

si ; )1(1

si; 1

1

si;1

1

’ (8)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 1 2 3 4 5 6

T (s)

a E

donde Q es el factor de comportamiento sísmico. Por la naturaleza misma de los puentes, Q puede diferir en las dos direcciones ortogonales en que se analiza el puente, según sean las propiedades de éste. En la Figura 7 se muestra Q’ calculado a partir del periodo del suelo.

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

0 1 2 3 4 5 6

T (s)

Q'

Ts=0.51Ts=2.0Ts=1.0Ts=3.0Ts=4.0

Figura 7. Q’ en función de Ts

Requisitos para Q = 4 Se usará Q= 4 cuando se cumplan los requisitos siguientes: a) La resistencia es suministrada exclusivamente por marcos no contraventeados de acero, concreto

reforzado o compuestos de los dos materiales, o bien por marcos contraventeados o con muros de concreto reforzado o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, en los que en cada entrepiso los marcos son capaces de resistir, sin contar muros ni contravientos, cuando menos 50 por ciento de la fuerza sísmica actuante.

b) Para puentes en varios niveles, el mínimo cociente de la capacidad resistente de un nivel entre la acción de diseño no difiere en más de 35 por ciento del promedio de dichos cocientes para los otros niveles. Para verificar el cumplimiento de este requisito, se calculará la capacidad resistente de cada nivel teniendo en cuenta todos los elementos que puedan contribuir a la resistencia.

c) Los marcos y muros de concreto reforzado cumplen con los requisitos que fijan las Normas correspondientes para marcos y muros dúctiles.

d) Los marcos rígidos de acero satisfacen los requisitos para marcos con ductilidad alta que fijan las Normas correspondientes, o están provistos de contraventeo excéntrico de acuerdo con las mismas Normas.

Requisitos para Q = 3 Se usará Q = 3 cuando se satisfacen las condiciones, (c) y (d) para Q=4 y en cualquier nivel dejan de satisfacerse las condiciones (a) ó (d), pero la resistencia en todos los entrepisos es suministrada por marcos rígidos de acero, por marcos de concreto reforzado, por muros de concreto o de placa de acero o compuestos de los dos materiales, por combinaciones de éstos y marcos. Los marcos rígidos de acero satisfacen los requisitos para ductilidad alta o están provistos de contraventeo concéntrico dúctil, de acuerdo con las Normas correspondientes. Requisitos para Q = 2 Se usará Q = 2 cuando la resistencia a fuerzas laterales es suministrada por marcos de acero con ductilidad reducida o provistos de contraventeo con ductilidad normal, o de concreto reforzado que no cumplan con los requisitos para ser considerados dúctiles, o muros de concreto reforzado, de placa de acero o compuestos de acero y concreto, que no cumplen en algún nivel lo especificado por Q=4 ó 3 arriba especificados.

También se usará Q = 2 cuando la resistencia es suministrada por elementos de concreto prefabricado o presforzado, con las excepciones que sobre el particular marcan las Normas correspondientes, o cuando se trate de estructuras de madera o acero con las características que se indican en las Normas respectivas. Requisitos para Q = 1 Se usará Q = 1 en estructuras cuya resistencia a fuerzas laterales es suministrada al menos parcialmente por elementos o materiales diferentes de los arriba especificados, a menos que se haga un estudio que demuestre, a satisfacción de la Administración, que se puede emplear un valor más alto que el que aquí se especifica; también en algunas estructuras de acero que se indican en las Normas correspondientes.

FACTOR DE SOBRERRESISTENCIA

La reducción por sobrerresistencia está dada por el factor:

>

≤+=

a

a

a

TT

TTTTR

si; 2

si ; /4

10

(9)

ELECCIÓN DEL MÉTODO DE ANÁLISIS Métodos de análisis Los métodos estáticos se consideran para estructuras cuya respuesta sea principalmente en su modo fundamental de vibración. Aplica una carga estática lateral equivalente a la del sismo, para determinar las fuerzas de diseño y desplazamientos Entre los métodos dinámicos encontramos:

1. El método modal espectral descompone las n ecuaciones de movimiento para resolver n modos de un solo grado de libertad y combinarlos para obtener la respuesta de la estructura. Se utilizan programas convencionales por computadora para realizar éste tipo de análisis, sobre un modelo tridimensional que considere modos de vibrar compatibles con los grados de libertad considerados en la estructura. El modelo puede ser tan refinado como se requiera, aumentando con ello la complejidad de su elaboración.

2. El método paso a paso, que evalúa la respuesta estructural por medio de la integración de la

ecuación de movimiento en incrementos de tiempo y empleando acelerogramas del sito. Con el fin de evaluar si una estructura es capaz de mantener las deformaciones demandadas por sismos severos, se recurre a métodos análisis no lineales considerando agrietamiento de concreto, las propiedades inelásticas del material y degradación de rigidez. En la Tabla 3 se presentan los métodos de análisis aceptados en reglamentos de puentes: American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO) (96) , AASHTO (94) LRFD y del reporte del Applied Technology Council: ATC32, y Eurocódigo 8. En la Tabla 4 presentamos la propuesta para nuestra norma en función de lo contenido en los citados reglamentos y en nuestra propia norma para edificios. En la propuesta de las N.T.C. (Fig.8A) para diseño por sismo de puentes, se propone aplicar para puentes regulares el método dinámico modal espectral para todas las zonas de suelo. Para puentes irregulares se propone aplicar el método dinámico modal espectral lineal si el puente se localiza en

zona I (suelo firme) y se propone aplicar un método de análisis dinámico no lineal si el puente se encuentra localizado en zona III (zona de lago). En la elección del tipo de análisis, El reglamento AASHTO LRFD propone para puentes irregulares y suelo blando el método paso a paso que puede ser lineal o no lineal, mientras que para suelo firme un método dinámico modal espectral (Fig. 8B.); El ATC32 propone para el mismo tipo de puentes, y un evento sísmico para un criterio de seguridad en el puente, el método dinámico un método de análisis no lineal (Fig 8C.). Tabla 2. Tipo de análisis aceptados en distintos reglamentos AASHTO 96, AASHTO 94 LRFD Y ATC32 y Eurocode 8 y sus características de aplicación, así como la propuesta para el DF.

ESTÁTICOS DINÁMICOS

TIPO DE ANÁLISIS

----------------------- REGLAMENTO

Análisis Estático Método Modal

Espectral Simple* Análisis estático

Inelástico Análisis Dinámico Modal

Espectral

Respuesta en la Historia del

Tiempo (Paso a Paso)

CONCEPTO

Realiza el análisis considerando una

carga estática lateral equivalente

a el coeficiente sísmico por el peso

tributario

Utiliza los parámetro Alfa -

gama -beta

Una carga lateral equivalente sobre la estructura se

incrementa hasta alcanzar el

desplaza-miento último.

La respuesta considera la participación y efectos

modales de la estructura. Utiliza Espectro de respuesta

de aceleraciones

Para puentes donde ocurre

acoplamiento de los modos de vibración. Se

emplea integración

numérica paso a paso de las

ecuaciones de movimiento con

propiedades elásticas o inelásticas

AASHTO 96 Sec 4.4 Single mode Spectral

Analysis Method

Sec 4.5 Multimode Spectral Analysis Method

Sec 4.6 Time History Method

AASHTO 94 LRFD SEC 4.7.4.3.2 Single Model

Spectral Method

SEC 4.7.4.3.3 Multi-mode Spectral Method

SEC 4.7.4.3.4 Time History

Method Elastic or Inelastic

ATC 32 Sec 3.21.5

Equivalent Static Analysis

Sec 3.21.7

Inelastic Static Analysis

Sec 3.21.6 Elastic Dynamic Analysis

Sec 3.21.6.2 Elastic Dynamic Analysis Elastic

or Inelastic

EUROCODE 8 Sec. 4.2.2.

Fundamental Mode Method

Sec. 4.2.1. Linear Dynamic

Anaysis response Spectrum Method

Sec. 4.2.4 Non Linear Time Domain Analysis

PROPUESTA NTC PUENTES

Análisis Estático Análisis Estático

NO LINEAL Análsis Dinámico Modal

Análsis Paso a Paso

Para puentes que son estructuras clasificadas estructuras tipo B la propuesta de las N.T.C. permiten que para el caso de geometría regular sean analizadas por el método estático, mientras que para el caso de geometría irregular, se analizan por el método dinámico modal.

Tabla 4 Elección del tipo de análisis para las N.T.C. para diseño sísmico de puentes.

Puentes de Varios Claros

Tipo de terreno

Puentes con claro menor o igual a 20m

Regular Irregular

Lomas Estático D. Modal D. Modal

Lago Estático D. Modal D. Paso a paso

PÉNDULOS INVERTIDOS En el análisis de péndulos invertidos (estructuras en que 50 por ciento o más de su masa se halle en el extremo superior y tengan un solo elemento resistente en la dirección de análisis o una sola hilera de columnas perpendicular a ésta -todos los puentes cumplen esto-), además de la fuerza lateral estipulada, se tendrán en cuenta las aceleraciones verticales de la masa superior asociadas a su giro con respecto a un eje horizontal normal a la dirección de análisis y que pase por el punto de unión entre la masa y el elemento resistente. El efecto de dichas aceleraciones se tomará equivalente a un par aplicado en el extremo superior del elemento resistente, cuyo valor es propuesto como:

1.5Fi ro² u /x (3)

donde: ro es el radio de giro de la masa con respecto al eje horizontal en cuestión; y u y x son el giro y el desplazamiento lateral, respectivamente, del extremo superior del elemento resistente bajo la acción de la fuerza lateral Fi.

EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN Los efectos dinámicos de las cargas gravitatorias, actuando debido a los desplazamientos laterales, deberán ser incluidos en el diseño mediante el empleo de un análisis dinámico inelástico, excepto que se compruebe que estos efectos pueden ser despreciados.

EFECTOS BIDIRECCIONALES Cualquiera que sea el método de análisis que se emplea, los puentes se analizan ante la acción de dos componentes horizontales ortogonales del movimiento del terreno. Todos los reglamentos estudiados, excepto el ATC-32, proponen que los efectos de ambos componentes se combinen tomando, en cada dirección en que se analice el puente, el 100 por ciento de los efectos en la dirección del análisis más el 30 por ciento en la otra dirección. El ATC-32 propone analizar el efecto de estos componentes mediante el 100 por ciento en la dirección del análisis, más el 40 por ciento en la otra dirección. La propuesta es asumir el criterio del ATC-32, más conservador pero al parecer más realista.

DESPLAZAMIENTOS Revisión de desplazamientos laterales Se revisará que la rigidez lateral del puente sea suficiente para cumplir con las dos condiciones siguientes: a) Para limitar los daños a elementos no estructurales que no participan en la estabilidad del puente

(barandales, postes, juntas y accesos peatonales, entre otros) y garantizar la circulación segura de vehículos durante sismos moderados que se presentan frecuentemente en la ciudad, las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidos por las acciones sísmicas, calculadas para las ordenadas espectrales reducidas a y multiplicadas por el factor Q’R / 7, no excederán 0.002 veces las diferencias de elevaciones correspondientes, salvo que no haya elementos incapaces de soportar deformaciones apreciables, como estribos formados por roca o

mampostería, o éstos estén separados de la estructura principal de manera que no sufran daños por sus deformaciones; en tal caso, el límite en cuestión será de 0.004. Los valores de Q’ y R se calcularán para el periodo fundamental del puente.

b) Para seguridad contra colapso, las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos

consecutivos producidos por las acciones sísmicas, calculados para las ordenadas espectrales reducidas a, multiplicadas por el factor QR y divididas por las diferencias de elevaciones correspondiente, no excederán las distorsiones de entrepiso establecidas en la tabla 5. para los distintos sistemas estructurales del puente. El valor de R se calculará para el periodo fundamental de la estructura. Estos desplazamientos se emplearán también para revisar los requisitos de separación de puentes colindantes de la sección así como para el cálculo de los efectos de segundo orden

Al calcular los desplazamientos mencionados arriba pueden descontarse los debidos a la flexión de conjunto de la estructura.

Tabla 5 Distorsiones permisibles de entrepiso Sistema estructural Distorsión

Marcos dúctiles de concreto reforzado (Q = 3 ó 4) 0.030

Marcos dúctiles de acero (Q = 3 ó 4) 0.030

Marcos de acero o concreto con ductilidad limitada (Q = 1 ó 2) 0.015

Marcos de acero con contravientos excéntricos 0.020

Marcos de acero o concreto con contravientos concéntricos 0.015

Muros combinados con marcos dúctiles de concreto (Q = 3) 0.015

Muros combinados con marcos de concreto con ductilidad limitada (Q = 1 ó 2) 0.010

Muros diafragma y pilas-muro 0.006

Muros de carga de mampostería confinada de piezas macizas con refuerzo horizontal o malla 0.005

Muros de carga de: mampostería confinada de piezas macizas; mampostería de piezas huecas confinada y reforzada horizontalmente; o mampostería de piezas huecas confinada y reforzada con malla

0.004

Muros de carga de mampostería de piezas huecas con refuerzo interior 0.002

Muros de carga de mampostería que no cumplan las especificaciones para mampostería confinada ni para mampostería reforzada interiormente

0.0015

Separación entre puentes y otras estructuras colindantes A fin de evitar colisiones del puente con otras estructuras, deberá dejarse una holgura entre ambos de por lo menos

Sh = 300 + ∆1 + ∆2 (4)

donde Sh es la holgura total, en milímetros, y nunca será menor que 50 mm, ∆1 y ∆2 son los desplazamientos horizontales calculados para el nivel de que se trate, aumentado la altura de dicho nivel sobre el terreno en 0.001 veces en zona de lomas, y 0.003 veces para sitos con Ts menor que 1.0 segundo y 0.006 veces para sitios con Ts mayor o igual que 1.0 segundo. En este caso deben incluirse los desplazamientos debidos a la flexión de conjunto de la estructura. Podrá dejarse una separación igual a la mitad de Sh si se trata de colindancia con otro puente con la misma altura y estructuración.

PASO PASO

DINÁMICO MODAL

CATEGORIA: IMPORTANTE

SELECCION DE TIPO DE ANÁLISIS

FUNCIONAL

DINÁMICO MODAL

FIG. C)

CRITERIO DEEVENTO SÍSMICO

PUENTE

ATC 32

FIG. B)

IRREGULARPUENTE

ANALISIS MODAL

SUELO TIPO IISUELO TIPO I

CATEGORIA: CRITICOS

SELECCION DE TIPO DE ANÁLISISAASHTO 94 LRFD

0.09 - 0.29 DINÁMICO

a MÉTODO

REGULARPUENTE

> 0.29 PASO A

MODAL

ANALISIS MODAL

FIG. A)

DINÁMICO0.09 - 0.19

a MÉTODO

IRREGULARPUENTE

PASO A0.19>

MODAL

PASO A PASO

ANÁLISIS

SUELO TIPO III

CATEGORIA: IMPORTANTES

PARA PUENTES EN LA CIUDAD DE MÉXICONORMAS TÉCNICAS COMPLEMENTARIAS

PUENTEREGULAR

PUENTEIRREGULAR

FUNCIONAL O SEGURIDADDINÁMICO MODAL

METODOS INELÁSTICOS

EVENTO SÍSMICO CRITERIO DE

SELECCION DE TIPO DE ANÁLISIS

SEGURIDAD

Figura 8. Procedimiento de elección para análisis del puente: A) Propuesta N.T.C. Para Puentes,

B) Reglamento AASHTO 94 LRFD, C) Propuesta ATC 32

Tabla 6 Longitud mínima de apoyo en distintos reglamentos.

Reglamento Zona Sísmica Longitud Mínima de Apoyo

CFE-1993 Todas D = 254 + 2.08 L + 8.35 H

1 y 2 (A y B) D = (203 + 1.67 L + 6.66 H) (1 + 0.000 125 S2)

AASHTO

3 y 4 (C y D) D = (305 + 2.5 L + 10 H) (1 + 0.000 125 S2)

EURO-94 Todas D = lm + deg + des

Propuesta Todas D = (300 + 2. L + 8 H) (1 + 0.000125 S2)

Longitud mínima de apoyo Es importante considerar el ángulo de esviajamiento en la longitud de apoyo ya que éste comienza a ser importante cuando forma un ángulo de 300.

En la tabla 6 se presentan algunas longitudes de apoyo que consideran los reglamentos. El último renglón corresponde a las N.T.C. para diseño de puentes por sismo. En esa tabla los valores son: L: Longitud del claro, en metros, entre dos apoyos adyacentes, o la longitud entre el apoyo y la junta

de expansión más cercana, o la suma de las longitudes a los lados de una articulación dentro de un claro

H: Altura, en metros, de la pila cuando está formada por una o varias columnas, o la altura promedio de las columnas o

pilas más cercanas si se trata de una junta de expansión, o la altura promedio de las columnas entre el estribo y la junta de

expansión más cercana que soporta la superestructura si se trata de un estribo; H = 0 para puentes de un solo tramo

S: Ángulo de esviajamiento del apoyo en grados medido desde una línea normal al claro.

CONCLUSIONES

El presente trabajo propone un esquema general para el diseño sísmico de puentes en la ciudad de México. Es parte de una propuesta para reglamentar este tipo de construcciones en la ciudad. Esta norma formará parte del Reglamento y se encuentra en su fase final, por lo que es conveniente que sea revisada y criticada por todos aquellos que puedan aportar sus conocimientos y experiencia. Entre los aspectos más relevante está que considera a todos los puentes como importantes, que basa la obtención de fuerzas sísmicas a partir de la propuesta para el nuevo reglamento de construcciones en donde se parte de espectros no reducidos y se toma explícitamente en cuenta la sobrerresistencia, que considera explícitamente la redundancia y que el tipo de análisis se basa en características propias de los puentes.

REFERENCIAS

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