Análisis Sísmico de Reservorios

ARTICULO ANALISIS SSMICO DE RESERVORIOS

Ing. Oscar Llasa Funes CIP 66018

ANALISIS SSMICO DE RESERVORIOS

PRESENTADO POR: OSCAR LLASA FUNES INGENIERO CIVIL CIP 66018

CELULAR: 054-959-321897, CAPITULO DE INGENIEROS CIVILES

1.0 INTRODUCCIN Los reservorios son importantes estructuras dentro de la Ingeniera Civil, stos pueden ser contenedores de agua u otros lquidos. Segn su tipologa se clasifican como apoyados sobre el suelo, semi o enterrados y reservorios elevados, y por excelencia stas estructuras son concebidas en concreto reforzado o como reservorios metlicos.

Fig. N 1 Tipos de Reservorios: Apoyados sobre el terreno y Reservorios Elevados

De todas formas cuando se analizan los Reservorios, debe pensarse que se tiene un sistema compuesto por mnimo dos materiales (el lquido contenido, que normalmente es agua y la estructura contenedora) y que por tanto stos elementos tienen diferentes caractersticas y comportamientos que definitivamente aportan sus materias cuantificadas y propiedades cuando se ejecutan la concepcin, el anlisis y el diseo por un Ingeniero Civil, las cuales muchas veces son omitidas por falta de conocimiento, lo que conlleva a errores y problemas posteriores. Cuando se ejecuta el anlisis, stas estructuras debern ser evaluadas o sometidas a por lo menos a 3 estados de carga, a saber las cargas gravitacionales (CM y CV), la carga hidrosttica (CF) y la carga de Sismo (CS), obviamente existen otros estados de carga como la carga de viento (CW) que no sern tratados en este artculo, pero que si deben ser consideradas en el anlisis y diseo. Como se puede intuir y bajo criterio del diseador, las cargas gravitacionales sern aportes debido al peso propio de la estructura, al peso del lquido contenido y sobrecargas reglamentarias aplicadas. Asimismo y cuando el reservorio est parcial o completamente lleno del lquido (agua), est lquido estancado ejerce presiones hidrostticas sobre las paredes del tanque contenedor las cuales puede ser calculadas como una funcin proporcional con la profundidad y con el peso especfico del lquido contenido (agua). En cuanto a la evaluacin de cargas de Sismo, y esto es lo ms importante, debe entenderse que nuestra Norma Sismorresistente E-030 (NTE-30), no dispone o no se contempla una reglamentacin para ejecutar el anlisis ssmico de Reservorios y que por tanto debemos recurrir a otros cdigos internacionales donde si se otorgan la reglamentacin correspondiente. El Cdigo americano ACI 350 Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and Commentary (350.3R-01) son los que gobiernan y otorgan los parmetros y modelos dinmicos para un correcto anlisis ssmico, que de otra forma no se podra ejecutar. Nuestro objetivo es usar nuestro criterio para poder compatibilizar los Cdigos Extranjeros con los parmetros NTE-030 peruanos de tal manera que se pueda obtener un correcto estudio ssmico para Reservorios Apoyados y Elevados, utilizando los modelos dinmicos establecidos en el cdigo ACI 350 y sus comentarios.



2.0 DESCRICIN DEL PROBLEMA

Durante un sismo el terreno o basamento es acelerado y la perturbacin ssmica es transmitida directamente al tanque (reservorios apoyados) o a travs de la vibracin de la torre de soporte o fuste (reservorios elevados). Las cargas de sismo que se inducen sobre la estructura por el principio de inercia, son proporcionales con las masas implicadas y con el amortiguamiento de cada una de las partes del sistema. Por tanto debern considerarse la masa del sistema contenedor y la masa del lquido contenido.

Suponiendo que el reservorio est configurado en concreto armado, la masa total de la estructura (reservorio vaco), se calcula como el peso del mismo entre la fuerza de la gravedad y es una masa esttica y como ste normalmente es un sistema rgido, puede soportar hasta cierto lmite fuerzas laterales o de corte. (Aporte del concreto y del acero de refuerzo).

Por otra parte y suponiendo que el tanque est lleno o parcialmente lleno y que el lquido contenido sea agua, la perturbacin ssmica genera aceleraciones en las paredes del tanque, lo que induce a que se produzcan movimientos inerciales del lquido confinado en la parte inferior, ste impacto del agua contra las paredes del tanque en movimiento, generan presiones impulsivas. De la misma forma y puesto que la parte superior de la masa de agua total, no est confinada, (debido a la existencia de un borde libre), la perturbacin dinmica, genera un oleaje peridico, que se traducen en presiones convectivas contra las paredes del tanque, que son una consecuencia lgica del movimiento inercial.

Estos impactos del agua contra las paredes del tanque, que se traducen en presiones impulsivas y convectivas se conocen como la Interaccin Hidrodinmica lquido estructura, y como es lgico pensar, tales efectos hidrodinmicos deben ser considerados de manera adicional con los esfuerzos provenientes de la interaccin hidrosttica que genera en este caso el agua estancada o en reposo, y no solo como un efecto comparativo.

Para tomar en cuenta los esfuerzos provocados por la interaccin Hidrodinmica Lquido-Estructura, el Cdigo ACI 350, otorga modelos dinmicos con el uso de masas y resortes, todo ello basndose en el conocido Sistema Mecnico Equivalente (S.M.E.) 1963 de George W. Housner (1910-2008).

Los efectos hidrodinmicos inducidos son indispensables para determinar la fuerza cortante basal y el momento transmitido al sistema de cimentacin, sin los cuales no se podra disear correctamente un Reservorio.

3.0 ANLISIS SSMICO HIDRODINMICO

La Fig. N 2 representa el comportamiento dinmico del conjunto lquido-estructura durante una perturbacin ssmica, si observamos bien, podemos distinguir que del total de la masa del agua contenida en el tanque, sea ste apoyado o elevado, una parte de la masa de agua queda impregnada rgidamente a las paredes del reservorio y adems que sta se encuentra confinada y se ubica en la parte inferior contados a partir del piso del tanque. A esta masa se le conoce como masa fija impulsiva

Asimismo el complemento de la masa impulsiva que se ubica ciertamente sobre esa, al no encontrarse confinada (ya que tiene libertad por un borde libre) oscila durante la perturbacin ssmica generndose en ella un oleaje. A esta masa complementaria se le conoce como masa mvil o convectiva.

Es fcil observar que la cantidad de la masa impulsiva es mayor que la masa convectiva.

Fig. N 2 Movimiento del fluido dentro del Reservorio, cuando ocurre un sismo



Fig. N 3 Sistema Mecnico Equivalente de Housner. Modelo dinmico de masas y resortes

Para tener en cuenta los efectos hidrodinmicos se utiliza el Sistema Mecnico Equivalente de Housner (1963), que se muestra en la Fig. N 3, en sta figura se puede apreciar la existencia de la masa fija impulsiva (mi) que se adhiere rgidamente a las paredes inferiores del tanque (sea reservorio elevado o apoyado) y que dicha masa al estar totalmente confinada, deber unirse a las paredes del tanque a travs de resortes cuya rigidez es infinita.

De la misma forma puede apreciarse la existencia de la masa convectiva o mvil (mc) la cual como es obvio, tiene una posicin por encima de la masa impulsiva y que se adhiere a las paredes del tanque a travs de resortes cuya rigidez axial, corresponde a la del lquido contenido.

Las cuantificaciones de las masas dependen de la geometra de los reservorios (H: altura y D: dimetro L: lado) y de la masa total del agua contenida.

Ejemplo: Parmetros para reservorios de seccin transversal Circular

Sean: H : altura del fluido almacenado en el reservorio D : dimetro interior del reservorio mf : masa del fluido total mi : masa fija o impulsiva del fluido mc : masa mvil o convectiva del fluido hi : altura de la posicin de la masa impulsiva respecto a la base del tanque hc : altura de la posicin de la masa convectiva respecto a la base del tanque K : constante de rigidez de los resortes de la masa convectiva t : periodo de oscilacin de la masa convectiva =0 y =1, cuando la interaccin se da slo en las paredes del tanque =4/3 y =2, cuando la interaccin se da en las paredes y el fondo del tanque



Con estas frmulas podrn obtenerse los valores de la masa impulsiva (mi) y convectiva (mc), sus posiciones hi, hc (respecto a la base del tanque) as como la rigidez total de los resortes Ky el periodo de la masa convectiva. Los resortes de la masa impulsiva tiene una rigidez infinita o en otras palabras, sta masa se comporta como diafragma rgido.

Cuando ya se hayan determinado las masas, el paso siguiente ser determinar la Pseudoacelaracin, con el fin de obtener las fuerzas ssmicas que es nuestro objetivo.

4.0 DETERMINACIN DE LA ACELERACIN PSUDO ESPECTRAL PARA LOS RESERVORIOS

Puesto que la masa impulsiva, est adherido rgidamente a las paredes del reservorio, puede decirse que se comporta como un cuerpo o sistema rgido inercial, y al ser muy rgido y de acuerdo con la ley de Hooke, le corresponden desplazamientos pequeos, ya que los desplazamientos son inversamente proporcional con la rigidez. Asimismo sabemos que el periodo de oscilacin es inversamente proporcional con la rigidez, por lo tanto para este cuerpo rgido de antemano ya concluimos que los periodos menores estarn asociados a la masa impulsiva o cuerpo rgido inercial.

Lo contrario ocurre con la masa convectiva, en donde los resortes tienen una rigidez determinada K, dependiente del mdulo de elasticidad del agua (Ea=200,000ton/m). La rigidez de los resortes es pequea por lo tanto al ser inversamente proporcional con el periodo de oscilacin, entonces los periodos mayores estarn asociados a la masa convectiva, como era de esperarse.

Por lo tanto estamos seguros que al momento de generar un Espectro de Pseudoacelaracin, deberemos incluir dos fases: para los periodos pequeos y para los periodos grandes, cada una con sus propiedades respectivas.

Si bien es cierto que los parmetros clsicos que dicta el Reglamento NTE-030, Zona Z, Uso o Importancia I, Suelo S y su periodo del terreno asociado Tp, as como el coeficiente de amplificacin ssmica C, son los mismos para todo el sistema de anlisis, ms no as podramos opinar sobre el factor R (coeficiente de reduccin), que ahora se llamar factor de modificacin de respuesta.

El factor de modificacin de respuesta depende exclusivamente del tipo del sistema estructural, si tratamos con reservorios enterrados o superficiales, pero este factor depende de las propiedades del sistema, obviamente ste parmetro est ligado como directamente proporcional con el mdulo de elasticidad (o la rigidez del sistema) de los materiales que componen los sistemas existentes. Por lo tanto para un sistema muy rgido que es la masa impulsiva inercial adherida a las paredes de concreto del reservorio le correspondern valores grandes del factor de modificacin de respuesta R (Rwi). Anlogamente la masa convectiva de agua que oscila tiene un mdulo elstico inferior que la masa impulsiva por tanto los valores de modificacin de respuesta R (Rwc) sern tan pequeos como la unidad 1.

Podemos adelantar que durante la ejecucin del espectro de Pseudoacelaracin, para la masa impulsiva (sistema rgido inercial) se asocian los periodos pequeos y valores grandes de factor de modificacin de respuesta y para la masa convectiva (sistema flexible) se asocian los periodos de tiempo mayores y valores pequeos del factor de modificacin de respuesta (Rwc=1, en todos los casos).

Teniendo en cuanta que g, es el valor de la aceleracin gravitacional, el Espectro de Pseudoacelaracin Sa(t) en reservorios es dependiente del periodo ti periodo impulsivo o corto y del periodo convectivo largo. El coeficiente de amplificacin ssmica permanece igual que en el reglamento NTE-030

gRwc

tcCSIZtcSa

gRwi

tiCSIZtiSa

*)(***)(

*)(***)(

5.2)(*5.2)(

tC

tTptC



a) Factor de Zona Z

Este factor se interpreta como la aceleracin mxima del terreno con una probabilidad del 10% de ser excedida en 50 aos

b) Factor de Suelo o sitio S y periodo asociado Tp

Tendrn la siguiente variacin

c) Factor de Importancia I (uso del tanque)

Tendrn la siguiente variacin

TABLA N 3 FACTOR DE USO DEL TANQUE O RESERVORIO

USO I Tanques que contienen materiales peligrosos 1.50 Tanques que son proyectados para seguir funcionando despus de un sismo 1.25 Tanques que son parte de un sistema de abastecimiento importante 1.25 Todos los otros tanques 1

d) Factor de Modificacin de Respuesta Rw (sistemas estructurales)

Se podrn elegir entre el factor de modificacin impulsiva Rwi para periodos cortos y el factor de modificacin convectiva Rwc para periodos largos, dependiendo del tipo de tanque enterrado o superficial y condiciones de la fijacin de la base.

TABLA N 4 FACTOR DE MODIFICACION DE RESPUESTA Rwi y Rwc

Tipo de Tanque Rwi (Superficial) Rwi

(Enterrado) Rwc

Tanques anclados o base flexible 4.50 4.25 1 Tanques de base fija o articulada 2.75 4 1 Tanques sin anclar, encerrados o abiertos 2 2.75 1 Tanques elevados 3 0 1

Generacin de la funcin Pseudo Espectral de aceleraciones (para Tanques)

Suponiendo que nuestro reservorio, est ubicado en la Regin de Moquegua (Zona 3, Z=0.40), que se apoye sobre un suelo sea intermedio (S=1.2 y Tp=0.60s), que el tanque sea diseado para que siga funcionando despus de un sismo (I=1.25) y que en sea tipo apoyado sobre el terreno (Superficial) y que su base sea fija (Rwi=2.75 y Rwc=1), se generar un espectro de Pseudoaceleracin, considerando segn el ACI 350, que los periodos menores de 2.40s deben estar asociados a la masa impulsiva, y para periodos mayores que 2.40s se deben asociar a la masa convectiva.



t

0

01

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

0.10.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2

...

s Sa

0

01

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

5.3515.351

5.351

5.351

5.351

5.351

4.586

4.013

3.567

3.211

2.919

2.675

2.47

2.293

2.14

2.007

1.889

1.784

1.69

1.605

...

m

s2

Sa Z 0.40

I 1.25

S 1.20

g 9.81m

s2

tp 0.60s

Rwi 2.75

Rwc 1

Rw Rwi t 2.4sif

Rwc otherwise

j 2.5tpt

C j j 2.5if

2.5 otherwise

ollft

0.1s1

SaollfZ I S C g

Rw

t 0.1s 0.2s 10sfor

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.00.5

1.1

1.8

2.4

3.0

3.6

4.3

4.9

5.5ESPECTRO DE PSEUDOACELERACIN: "RESERVORIO"

5.4

0.9

Sa

10.00.1 t

Por lo tanto generamos el espectro con la ayuda de Mathcad tenemos:

Fig. N 4 Espectro de Pseudoaceleracin en el Reservorio

Como puede verse en la Fig. N 4, las aceleraciones mayores correspondientes al espectro, se dan para el sistema rgido inercial compuesto por las paredes del tanque y la masa impulsiva rgidamente unida y obviamente sus periodos de oscilacin son pequeos e inferiores a 2.40segundos.

La masa convectiva que oscila y forma el oleaje tiene periodos mayores de oscilacin como es obvio debido a su pobre rigidez o mucha flexibilidad, pero sin embargo asimismo recibe un incremento en la aceleracin, debido a que posee mayor ductilidad respecto de un sistema rgido, en todos los casos el factor de modificacin de respuesta Rwc para la masa convectiva tiene el valor de 1.00.



5.0 FIGURAS A continuacin se presentan algunas figuras de la aplicabilidad del articulo para un Reservorio de Concreto Armado apoyado en el suelo de: altura de agua almacenada = 8.50m y dimetro interior del reservorio = 16.00m.

Fig. N 5a Modelo dinmico SME en un Reservorio apoyado, puede mostrarse la masa impulsiva, la masa convectiva y los resortes correspondientes. Fig. N 5b Modos de oscilacin de la masa convectiva debido a la

carga de Sismo, puede observarse la posicin inicial de la masa convectiva. Periodo = 1.67s.

Fig. N 7 Reservorio del Ejemplo en construccin, analizado ssmicamente con el SME

6.0 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Durante un movimiento ssmico las aceleraciones que se generan en el terreno, son transmitidas

a la estructura (Reservorio) de tal manera que las aceleraciones de las paredes del tanque induce a un impacto de la masa de agua inferior confinada contra las paredes del tanque provocando presiones impulsivas y stas ltimas inducen a su vez movimientos en el borde libre del agua que se traducen en movimientos oscilatorios que a su vez ejercen presiones convectivas, todo este fenmeno se denomina Interaccin hidrodinmica Lquido Estructura.

La interaccin Hidrodinmica Liquido-Estructura puede fcilmente contemplarse utilizando modelos dinmicos presentados en el Cdigo ACI 350.3R-01, basados en el Sistema Mecnico



Equivalente de George W. Housner (1963), que utiliza un modelo con la ayuda de masas y resortes.

En el diseo ssmico de Reservorios apoyados o elevados, es indispensable calcular las presiones y efectos hidrodinmicos tanto impulsivos como convectivos como una solicitacin adicional a los efectos hidrostticos y no como una simple comparacin.

La determinacin y ubicacin de la masa tanto impulsiva como convectiva (adems de la masa muerta) y sus posiciones son fundamentales para poder obtener el momento que se transmite a la cimentacin de la estructura (multiplicando la carga por su brazo de palanca), as como la fuera cortante basal, que de otra manera no se podr obtener estos valores y el diseo del tanque no sera correcto.

La determinacin del espectro de Pseudoaceleracin puede obtenerse utilizando las recomendaciones del Cdigo ACI 360.3R-01, compatibilizando algunos factores con el Reglamento Peruano NTE-030, tal como se vio anteriormente.

7.0 REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS Cdigo ACI 350 Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01) and

Commentary (350.3R-01) Ing. Oscar Llasa Funes: Diseo Estructural del Reservorio R-10 (V=1,700m) San Antonio y

Diseo Estructural del Reservorio R-11 (V-1,200m) Planta EPS Mariscal Nieto-Moquegua

Análisis Sísmico de Reservorios

Documents

Transcript of Análisis Sísmico de Reservorios