UNI-FIQT

PI 146 CICLO 2012-1

ANÁLISIS Y DISTRIBUCIÓN GRANULOMÉTRICA

Ing. RAFAEL J. CHERO RIVAS

02 abril 2012

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 2

GENERALIDADES

� La forma usual de determinar los tamaños

de un conjunto de partículas es mediante el

análisis granulométrico utilizando una serie

de tamices. Por este procedimiento, el

tamaño de partícula se asocia al número de

aberturas que tiene el tamiz por pulgada

lineal.

EQUIPO PARA REALIZAR EL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

Mallas

ExistenExistenExistenExisten tamicestamicestamicestamices dededede formaformaformaforma yyyy tamatamatamatamañoooo diversosdiversosdiversosdiversos quequequeque dependendependendependendependen deldeldeldel

volumenvolumenvolumenvolumen dededede lalalala muestramuestramuestramuestra aaaa procesar,procesar,procesar,procesar, siendosiendosiendosiendo elelelel dededede ochoochoochoocho pulgadaspulgadaspulgadaspulgadas

dededede didididiámetrometrometrometro el mmmmássss utilizadoutilizadoutilizadoutilizado....

MallasRo-TAP

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 4

ABERTURAS DE MALLA

Algunas Aberturas de malla para

Series diferentes:

Malla 35: Serie TYLER

Malla 65: Serie Británica 410 (1969)

Malla 200: BS (Británica) 410 (1969)

MALLAS

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 5

I

III

II

Ing. Rafael J. Chero Rivas

Mesh Size

(microns)TYLER ASTM-E11 BS-410 DIN-4188

µm Mesh No. Mesh mm

5 2500 2500 0.005

10 1250 1250 0.010

15 800 800 0.015

20 625 625 0.020

22 0.022

25 500 500 0.025

28 0.028

32 0.032

36 0.036

38 400 400 400

40 0.040

45 325 325 350 0.045

50 0.050

53 270 270 300

56 0.056

63 250 230 240 0.063

71 0.071

75 200 200 200

80 0.080

90 170 170 170 0.090

100 0.100

106 150 140 150

112 0.112

125 115 120 120 0.125

140 0.140

150 100 100 100

160 0.160

180 80 80 85 0.180

200 0.200

212 65 70 72

Dif

eren

tes

seri

es d

e ta

mic

es y

eq

uiv

ale

nci

as

Ing. Rafael J. Chero Rivas

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 8

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 9

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 10

MALLA ABERT URA, mm Log Dp PESO (g) % PESO % RET % ACUM Log % AcumMALLA Promedio ACUMUL PASS PASS

G(x) F(x)0.50 >0.5 12.70 >12.7 2.65 2.65 2.65 97.35 1.9883360.38 0.5/0.38 9.53 10.99852 1.041334 18.48 18.48 21.13 78.87 1.8969120.25 0.38/0.25 6.35 7.77713 0.890819 15.85 15.85 36.98 63.02 1.799478

4 0.25/4 4.699 5.462477 0.73739 11.53 11.53 48.51 51.49 1.7117238 4/8. 2.362 3.331522 0.522643 13.46 13.46 61.97 38.03 1.58012610 8/10. 1.651 1.974756 0.295513 2.69 2.69 64.66 35.34 1.54826714 10./14 1.168 1.388657 0.142595 5.55 5.55 70.21 29.79 1.47407120 14/20 0.833 0.986379 -0.00596 5.4 5.4 75.61 24.39 1.38721235 20/35 0.417 0.589373 -0.22961 5.4 5.4 81.01 18.99 1.27852548 35/48 0.295 0.350735 -0.45502 2.35 2.35 83.36 16.64 1.22115365 48/65 0.208 0.24771 -0.60606 1.98 1.98 85.34 14.66 1.166134

100 65/100 0.147 0.17486 -0.75731 1.96 1.96 87.3 12.7 1.103804150 100/150 0.104 0.123645 -0.90782 1.64 1.64 88.94 11.06 1.043755200 150/200 0.074 0.087727 -1.05687 1.86 1.86 90.8 9.2 0.963788325 200/325 0.043 0.056409 -1.24865 1.6 1.6 92.4 7.6 0.880814400 325/400 0.037 0.039887 -1.39916 0.64 0.64 93.04 6.96 0.842609

CIEGO <400 <0.037 6.96 6.96 100 0TOTAL 100 100

Distribución granulométrica

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 11

Gráficos

Análisis Granulométrico

020406080

100120

11.0

05.

461.

970.

990.

350.

170.

090.

04

Tamaño, mm

% A

cum

ulad

o

RET ACUM

ACUMPASSING

Análisis Granulométrico

020406080

100120

1.99 1.

81.

581.

471.

281.

171.

040.

88

log Dp%

AC

UM

ULA

DO

% RET ACUM

% ACUM

PASSING

(mm)

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 12

� Se han presentado una serie de modelos

para describir la distribución de tamaños en

un análisis granulométrico. Todos son

relaciones empíricas, las cuales en mayor o

menor grado intentan describir la

distribución por tamaños en las Operaciones

de reducción de tamaño.

� A continuación se presentan dos modelos

que son de gran utilidad.

Funciones de Distribución por tamaños

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 13

1. Función de Distribución de Gates-Gaudin-Schuhmann (GGS)

F(x) = 100(x/xo)n

donde xo: Tamaño máximo de partícula en esa

distribución

Tomando logaritmos:

Log F(x) = log (100/xon) + n log x

donde: F(x): % acumulado passing.

A mayor n, mas uniforme es el producto.

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 14

MODELO GGS

MODELO GGS

0.5

1

1.5

2

1.04 0.89 0.74 0.52 0.3 0.14 -0 -0.2 -0.5 -0.6 -0.8 -0.9 -1.1 -1.2 -1.4

log TAMAÑO

log

% A

CU

M P

ASS

ING

F(x) = 100(x/25,1485)^ 0,42013

r = 0,997

(mm)

xo = 25,148 mm

Tamaño máximo

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 15

2. Función de Distribución Rosin-

Rammler (RR)F(x) = 100(1 – exp [-(x/x

r)a])

a, xr: constantes

F(x) = 100 – 100 exp[-(x/xr)a]

100 exp[-(x/xr)a] = 100 – F(x) = G(x)

G(x): Peso retenido acumulado

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 16

100/G(x) = exp(x/xr)a

ln (100/G(x)) = (x/xr)a

log (ln (100/G(x))) = a log x – a log xr

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 17

MODELO RR

MODELO RR

-1.5

-1

-0.5

0

0.51.

04

0.74 0.

3 -0

-0.5

-0.8

-1.1

-1.4

log Tamaño (mm)

log(

ln(1

00/G

(x))

) r = 0,98932

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 18

07/04/2012 Ing. Rafael J. Chero Rivas 19

Definición d80

d80

: Es el tamaño de la abertura del tamiz

por donde pasa el 80% del sólido que se

está tamizando.

EjemploEl análisis granulométrico de la descarga de

un molino es el siguiente:

MALLA % Peso

35 16,13

48 30,04

65 9,53

80 3,40

100 8,50

200 9,50

- 200 22,9

Encontrar e l d8 0

del

producto del molino y

determinar a que modelo

se a jus t a me jo r e l

análisis granulométrico.