3.1. EJEMPLO

Un cable de un puente colgante se somete a una carga uniforme de 50kN/m. Si la

altura máxima de los pilones donde se ancla el cable con respecto al tablero del

puente es de 30m y se cuenta con cables de acero con resistencia última a

tracción de 1800N/mm2, determinar el diámetro del cable mínimo que puede ser

usado. Despreciar el peso del cable.

Jugando con la altura del cable con respecto al tablero podría determinar el

menor volumen de acero de cable a usar. Exprese volumen como longitud por

área transversal y grafique versus altura del pilón.

En este caso se pide tener una geometría tal del cable que produzca la mínima

tensión posible. Las componentes verticales son máximas en los apoyos e iguales

a la mitad de la carga generada en toda la luz y no dependen de la geometría del

cable. La componente horizontal de la tensión varía con la flecha, a mayor flecha

menor componente horizontal, por lo tanto una tensión mínima se consigue con

una flecha igual a la máxima posible, en este caso 30 metros.

Reacciones verticales:

Tomando momentos con respecto a uno de los apoyos en una sección de solo la

mitad del cable se obtiene la componente horizontal de la tensión:

1

Área de cable mínima:

4. ARCO

Es una estructura plana constituida por un elemento curvo de sección transversal

despreciable frente a su longitud y cuya curva es pequeña comparada con su sección

transversal. Los dos puntos extremos pueden estar sustentados de distintas formas y

las cargas exteriores son habitualmente verticales.

“Los arcos son unas de las estructuras más utilizadas desde la antigüedad. Ello es

debido a que, si su geometría es adecuada, soportan grandes cargas transversales y las

transmiten a los apoyos extremos trabajando básicamente a compresión, con muy

poco esfuerzo de flexión. Esto permite utilizar en su construcción, materiales que no

soportan bien la tracción, como el hormigón en masa o sencillamente ladrillos o

bloques de piedra independientes, adosados unos a otros.” 1

4.1 ARCO CON TRES ARTICULACIONES

2

Se trata de una estructura Isostática. No se especifica en principio su forma, sino

solo la posición de los apoyos A, B y de la clave C.

Las reacciones en las articulaciones se pueden hallar aislando los dos elementos

AC y CB. Tomando momentos respecto de A en el elemento AC y respecto de B

en el elemento CB.

∑M=0 ∑ Fx=0 ∑ Fy=0

4.2. EJEMPLO

3