ANLISIS ESTATICO NO LINEAL

Los ingenieros estructurales, en su afn de conocer y comprender cada da mas el comportamiento en el rango inelstico en el que incursionan las estructuras sometidas a las acciones ssmicas, han creado en el tiempo, herramientas de anlisis cada vez ms refinadas, tales como el anlisis no lineal de cedencia sucesiva, popularmente conocido como Mtodo Pushover o por sus siglas, Anlisis Esttico No Lineal (AENL), contemplado en normas como en el artculo 9.9 de la norma COVENIN 1756:2001. Este anlisis se sustenta en investigaciones realizadas sobre miembros estructurales reales aplicando cargas laterales para observar la formacin secuencial de rtulas plsticas.

Dicho anlisis (AENL) se ha venido empleado con mucho xito en estructuras que necesitan adecuase, debido a que son vulnerables a acciones de eventos naturales, tales como sismos y vientos. La aplicacin del AENL permite determinar la capacidad resistente de la estructura y compararla con la demanda posible ante un evento natural. La demanda depende de la amenaza ssmica y del sitio de ubicacin de la estructura, as como de las caractersticas globales. La capacidad de la estructura depende de la rigidez, la resistencia y la deformacin de cada uno de sus miembros. Por lo tanto cuando se procede a realizar un Anlisis Esttico No Lineal es necesario contar con la siguiente informacin sobre la estructura:

Caractersticas constitutivas de los materiales. Las dimensiones de las secciones de los miembros y el acero de refuerzo, tanto longitudinal como transversal y el detallado de cada uno de ellos. Las acciones gravitacionales (cargas permanentes y variables) que actan sobre ella. La resistencia real de las vigas y las columnas. La posible ubicacin donde podran formarse las rtulas plsticas en los miembros estructurales. Las propiedades de las relaciones tensiones-deformacin de las rtulas plsticas en funcin de su cantidad de acero de refuerzo longitudinal y transversal, as como su detallado y las solicitaciones que actan. Cargas laterales aplicadas en el centro de masa de la estructura. El valor de estas cargas por pisos debe tener la misma forma de cargas proveniente de la aplicacin del primer modo. Es decir, de forma triangular invertida, de mayor valor en el piso superior y menor en el nivel inferior.

El AENL consiste en que primero actan las cargas gravitacionales en la estructura producindose las primeras deformaciones, luego pasan a actuar las cargas laterales que se incrementan, paso a paso, en una direccin hasta que se forma la primera rtula plstica y se presenta una redistribucin de rigidez de la estructura, y as prosigue un proceso iterativo hasta que la estructura falla totalmente. De igual manera sucede con las cargas laterales en la otra direccin. Es decir, AENL consiste en tres anlisis, uno por carga gravitacional y dos por cargas laterales en ambas direcciones. As se obtiene una grfica, que muestra dnde se forman las rtulas plsticas en las estructuras, y dos curvas (curvas pushovers) que muestran el corte basal V, relacionado con el desplazamiento en el nivel superior.

Con la grfi ca 1 que muestra la formacin de las rtulas se puede determinar si el mecanismo formado de falla se debe a que las rtulas se hacen primero en las vigas, preferentemente, que en las columnas o viceversa (mecanismo indeseado). Las curvas de pushovers muestran la capacidad de la estructura y su comportamiento inelstico. Este comportamiento y capacidad variar, en parte, de acuerdo, fundamentalmente, al detallado de los miembros estructurales. La capacidad deber compararse con la demanda en el caso de estudio de estructuras existentes y con base en esta comparacin se tomar la decisin de si se debe reforzar o no.

A manera de ejemplo se realizaron dos anlisis de un mismo prtico aplicando el Anlisis Esttico No Lineal, considerando las mismas dimensiones de los miembros, iguales caractersticas de los materiales, similares cargas gravitacionales y laterales, as como tambin la ubicacin y seleccin de las rtulas plsticas. Ver Figura 1.

Slo fueron diferentes las propiedades de las rtulas plsticas en las vigas y las columnas. En el primer anlisis, identificado como A1 en la Figura 2, se consider que los miembros fueron detallados de tal manera que cumplen con todos los requisitos que exigen las normas actuales (por ejemplo la Fondonorma NV 1753:2006 y el ACI 318-08). En el segundo anlisis, A2, la Figura 2, por el contrario, cumple con las normas de mediados del siglo pasado. Comparativamente las curvas se presentan en la fi gura 2.

En estas curvas se puede observar el comportamiento no lineal de las estructuras de acuerdo con su detallado, y deducir muchos aspectos importantes para la toma de decisiones en el proyecto, tanto de estructuras existentes como de estructuras nuevas.

Sin duda alguna esta herramienta de anlisis es de gran ayuda en el proyecto (anlisis y diseo) de estructuras sometidas a cargas laterales, pero implica un mejor conocimiento y juicio por parte de los ingenieros estructurales. A continuacin se dan algunas referencias bibliogrficas importantes para profundizar en el tema.

Bibliografa

Anlisis Esttico No Lineal. Consulta en lnea (24/09/2015)http://civilgeeks.com/wp-content/uploads/2013/09/M%C3%A9todo-Pushover-An%C3%A1lisis-Est%C3%A1tico-No-Lineal-AENL.pdf

CURVA DE CAPACIDAD PUSHOVER ELEMENTAL

Conceptos bsicos

Existen varios procesos de anlisis estructural para evaluacin de construcciones como el esttico o dinmico elstico y procesos usando anlisis inelsticos.

La ventaja de usar procesos de anlisis estticos y dinmicos de cdigos estndares es la familiaridad de estos procesos y el anlisis simplificado que permite a menudo mnimos costos de diseo. La desventaja es la dificultad en aplicar disposiciones complejas para nuevas estructuras en construcciones existentes. Tambin queda una gran inseguridad de poder satisfacer el desempeo requerido que se debera lograr usando procesos con un enfoque ms racional.

El ms bsico anlisis inelstico es el anlisis no lineal completo de historia en el tiempo, el cual es algunas veces considerado complejo e imprctico para uso general. Un anlisis simplificado es el proceso de anlisis esttico no lnea, este incluye el mtodo de espectro de capacidad que usa la interseccin de la curva de capacidad pushover y un espectro reducido de respuesta para estimar el desempeo de la estructura.

El mtodo de espectro de capacidad requiere de tres elementos primarios:

1. capacidad,2. demanda (desplazamiento) y3. desempeo.

Demanda

Es el movimiento del suelo durante un sismo. Para el mtodo no lineal es fcil y ms directo usar un set de desplazamientos laterales como una condicin de diseo. Para una estructura dad y movimiento del suelo, la demanda de desplazamiento es un estimado de la respuesta mxima esperada de una estructura durante el movimiento del suelo.

Capacidad

La capacidad completa de una estructura depende de la capacidad de esfuerzos y deformacin de cada componente estructural.

La curva de capacidad de una estructura es representada por una curva pushover. La manera ms conveniente de grafica la curva pushover o fuerza-desplazamiento, es con el cortante basal y el desplazamiento de la terraza.

Este proceso usas una serie de anlisis secuenciales elsticos. El modelo matemtico de la estructura es modificado para tomar en cuenta la reduccin de resistencia en componentes que han fluido. Una distribucin de cargas laterales es aplicada hasta que componentes adicionales fluyan.

Este proceso es repetido hasta el lmite predeterminado. La curva de capacidad pushover aproxima como las estructuras se comportan despus de exceder su lmite elstico.

Desempeo

Una vez que se ha definido una curva de capacidad y de demanda se debe chequear el desempeo. Un chequeo de desempeo verifica que los componentes estructurales y no estructurales no sean daados ms all de los lmites aceptables.

El punto de desempeo representa el mximo desplazamiento probable que se experimenta en el sismo de diseo. Ya que el modelo matemtico toma en cuenta directamente efectos inelsticos de la respuesta del material. Las fuerzas internas calculadas son aproximaciones razonables esperadas durante el sismo de diseo.

Proceso para determinar la curva de capacidad

Para lograr severas iteraciones y definir la curva de capacidad se debe usar un programa computacional.Proceso:

I. Se define la geometra de la estructura, las secciones de cada elemento y los grados de libertad de cada nudo.II. El anlisis se procede con una estructura de miembros ya definidos. Al cargar incrementalmente la estructuras con fuerzas laterales las secciones eventualmente fluirn cambiando el producto EI en el anlisis, por esto se debe conocer los diagramas de momentos-curvaturas de cada seccin para obtener un EI de cada etapa.III. Se calcula primero las acciones actuantes resultado de cargas gravitacionales.

Luego a estas se acumulan las acciones resultantes de cargas laterales, la estructura distribuir de forma diferente estos esfuerzos acumulados debido a la disminucin de rigidez (EI) de ciertos elementos.

Por ejemplo, en la figura 1a se tiene momentos de prtico trabajando en el rango elstico con una carga lateral, y en la figura 1b se tiene momentos de un prtico con el nudo derecho de la viga trabajando en el rango inelstico.

Las acciones se calcularan mediante el mtodo de anlisis estructural de rigidez usando matrices de rigidez y de transformacin para sistemas globales, locales y generalizados, usando ensambles de acuerdo a los grados de libertar de cada elemento agrupados en una matriz, a esta matriz se le llama VC.IV. Luego de varias iteraciones aumentando las cargas laterales, eventualmente varias secciones perdern capacidad de resistir momentos, a esto se le conoce rtula plstica. Como se seal anteriormente el anlisis estructural se lo realiza usando matrices de rigidez y de transformacin, el problema que surge en la formacin de una rotula plstica es que la matriz de rigidez de la estructura se vuelve singular, y al calcular los desplazamientos y giros de cada grado de libertad se necesita conocer la inversa de la matriz de rigidez lo cual no es posible.

http://es.slideshare.net/brujitacalderon1/curva-de-capacidad-pushover-42647188