ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN...

ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN

UN SISTEMA IEEE DE 37 NODOS USANDO DIGSILENT, ATP Y

MATLAB

DIEGO FELIPE BOBADILLA RESTREPO

ANDERSON JAIR VELANDIA PIRAQUIVE

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C.

2017

ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN

UN SISTEMA IEEE DE 37 NODOS USANDO DIGSILENT, ATP Y

MATLAB

TRABAJO DE GRADO PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO

ELÉCTRICO

DIEGO FELIPE BOBADILLA RESTREPO

ANDERSON JAIR VELANDIA PIRAQUIVE

DIRECTOR: FRANCISCO SANTAMARÍA PIEDRAHITA

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ D.C.

2017

DEDICATORIA

Dedico este proyecto a mi familia porque ha sido mi soporte y motivación durante mi proceso de formación académica, sin su amor incondicional y su

apoyo esta historia no tendría el final que tiene hoy.

Deseo también dedicar este trabajo a Claudia Lizarazo, por enseñarme a darle valor a las cosas importantes de la vida, y porque sin su apoyo,

motivación y confianza no hubiese tenido la fortaleza necesaria para terminar este este proyecto de grado.

Finalmente, le dedico el logro más importante de mi vida hasta el momento a mi madre, el amor de mi vida. A ella quiero agradecerle por confiar sin

importar las circunstancias, y decirle que valió la pena cada consejo, cada

trasnocho, cada lágrima y el esfuerzo incansable para hacer de mí un ser humano mejor cada día.

A ti mamita quiero decirte que este título es tuyo ¡lo lograste!

Anderson Jair Velandia Piraquive

Dedico personalmente este trabajo a mis familiares más cercanos, por sus consejos y por toda la ayuda brindada durante esta carrera universitaria,

en especial a mis padres que con su constante apoyo y colaboración no solo han posibilitado la culminación de este largo proceso de educativo, sino además han sido participes principales en mi formación como persona.

Quiero hacer una mención especial a mi esposa e hijo, pilares fundamentales en mi vida, con los cuales sin lugar a duda, recogeré los frutos de mi

formación como ingeniero.

Diego Felipe Bobadilla Restrepo

AGRADECIMIENTOS

Agradecimientos especiales al profesor Francisco Santamaría por su apoyo y guía durante este proceso

y en general a todos los profesores de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas, que con sus

enseñanzas hicieron posible tanto el desarrollo de este trabajo de grado como el engrandecimiento de

nuestro entusiasmo por el estudio y la investigación.

Además, queremos agradecer a todos nuestros amigos y compañeros que fueron parte importante de

nuestra evolución educativa en la Universidad, ya que sin ellos no hubiese sido posible.

Finalmente, en el desarrollo y presentación de este trabajo de grado, se ha consultado gran cantidad de

referencias bibliográficas, todas ellas se relacionan en el documento, sin embargo queremos extender

nuestra gratitud a todos los autores que con su aporte han hecho posible esta investigación.

ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN UN SISTEMA

IEEE DE 37 NODOS USANDO DIGSILENT ATP Y MATLAB

i

CONTENIDO

RESUMEN ...................................................................................................................................... v

CAPITULO I ................................................................................................................................... 1

1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................... 1

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ........................................................................... 1

1.2. JUSTIFICACIÓN ............................................................................................................. 2

1.3. OBJETIVOS ..................................................................................................................... 2

1.3.1. OBJETIVO GENERAL............................................................................................. 2

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..................................................................................... 2

1.4. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 3

CAPITULO II .................................................................................................................................. 7

2. MARCO REFERENCIAL ........................................................................................................ 7

2.1. ANTECEDENTES............................................................................................................ 7

2.2. GENERACIÓN DISTRIBUIDA (GD) .............................................................................. 8

2.3. TOPOLOGÍA GENERAL DEL SISTEMA ......................................................................11

2.3.1. CARGAS DEL SISTEMA .......................................................................................12

2.3.2. LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN DEL SISTEMA .......................................................13

2.4. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO ...............................................................................15

CAPITULO III ................................................................................................................................17

3. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN ............................17

3.1. ATP .................................................................................................................................17

3.1.1. Cargas del sistema en ATP .......................................................................................17

3.1.2. Líneas de distribución del sistema en ATP ................................................................23

3.1.3. Generador Slack en ATP ..........................................................................................23

3.1.4. Generación distribuida en ATP .................................................................................23

3.2. DIGSILENT POWER FACTORY ...................................................................................28

3.2.1. Cargas del sistema en DigSilent ................................................................................28

3.2.2. Líneas de distribución del sistema en DigSilent ........................................................28

3.2.3. Generador Slack en DigSilent ...................................................................................28

3.2.4. Generación Distribuida en DigSilent .........................................................................28

3.3. MATLAB ........................................................................................................................31

3.3.1. Cargas del sistema en Matlab/Simulink.....................................................................31



ii

3.3.2. Líneas de distribución del sistema en Matlab/Simulink .............................................31

3.3.3. Elementos adicionales para el sistema en Matlab/Simulink .......................................31

3.3.4. Generación distribuida en Matlab/Simulink ..............................................................31


CAPITULO IV ................................................................................................................................35

4. ANÁLISIS DEL SISTEMA EN ESTADO ESTABLE, TRANSITORIO Y FALLA .................35

4.1. SISTEMA BASE SIN GD................................................................................................35

4.1.1. Resultados en estado estable .....................................................................................35

4.1.2. Resultados en estado de falla ....................................................................................37

4.1.3. Resultados en estado transitorio ................................................................................40

4.2. SISTEMA BASE CON LA INTEGRACIÓN DE GD.......................................................43

4.2.1. Resultados en estado estable .....................................................................................45

4.2.2. Resultados en estado de falla ....................................................................................48

4.2.3. Resultados en estado transitorio ................................................................................51

4.3. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS SOFTWARE ......................................................56


CONCLUSIONES ..........................................................................................................................61

TRABAJOS FUTUROS ..................................................................................................................63

PRODUCTOS DERIVADOS ..........................................................................................................63

REFERENCIAS ..............................................................................................................................65

ANEXOS ........................................................................................................................................69

ANEXO 1. Models en ATP .............................................................................................................71

ANEXO 2. Discretización de una Rama RL Según el Método de Integración Trapezoidal ...............73

ANEXO 3. Modelos de GD en ATP, Matlab y DigSilent .................................................................77

ANEXO 4. Impulsos de corriente tipo rayo ......................................................................................98

ANEXO 5. Resultados de Estado Estable ...................................................................................... 103

ANEXO 6. Resultados Estado de Falla .......................................................................................... 115

ANEXO 7. Resultados Estado Transitorio ..................................................................................... 127



iii

LISTA DE FIGURAS

FIGURA 1 CLASIFICACIÓN POR ZONAS DEL SISTEMA IEEE DE 37 NODOS [2] ........................................................................ 4 FIGURA 2 ESQUEMA BÁSICO DE UNA PCH [21] ......................................................................................................... 10 FIGURA 3. TOPOLOGÍA DE LA RED IEEE DE 37 NODOS [28] .......................................................................................... 12 FIGURA 4. EQUIVALENTE NORTON DE UNA RAMA RL.................................................................................................. 20 FIGURA 5. DIAGRAMA DE FLUJO CARGA POLINOMIAL Y MODELO NORTON ........................................................................ 21 FIGURA 6. INTERFAZ GRÁFICA DE LA CARGA POLINOMIAL .............................................................................................. 22 FIGURA 7 INTERFAZ GRÁFICA DE LA PCH EN ATP ....................................................................................................... 24 FIGURA 8 INTERFAZ GRÁFICA DE LA CENTRAL EÓLICA EN ATP ........................................................................................ 25 FIGURA 9 CARACTERÍSTICA I-V DE LA CELDA FOTOVOLTAICA [47] ................................................................................... 27 FIGURA 10 INTERFAZ GRÁFICA DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN ATP ............................................................................... 27 FIGURA 11 PARÁMETROS GENERALES DEL GENERADOR ESTÁTICO ................................................................................... 29 FIGURA 12 CONFIGURACIÓN DEL GENERADOR ESTÁTICO PARA EL SISTEMA EÓLICO .............................................................. 30 FIGURA 13 CARACTERÍSTICAS AMBIENTALES PARA EL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN DIGSILENT. ............................................... 30 FIGURA 14 INTERFAZ GRÁFICA DE LA PCH EN MATLAB ................................................................................................ 32 FIGURA 15 INTERFAZ GRÁFICA DEL SISTEMA EÓLICO EN MATLAB .................................................................................... 32 FIGURA 16 INTERFAZ GRÁFICA DEL SISTEMA FOTOVOLTAICO EN MATLAB ......................................................................... 33 FIGURA 17 RESULTADOS PERFILES DE TENSIÓN ESTADO ESTABLE .................................................................................... 36 FIGURA 18. NODOS SELECCIONADOS PARA EL ANÁLISIS EN ESTADO DE FALLA (FALLA TRIFÁSICA EN 709). ................................. 38 FIGURA 19 PERFILES DE TENSIÓN ANTE UNA FALLA TRIFÁSICA EN EL NODO 709 ................................................................. 38 FIGURA 20 CORRIENTES DE FALLA EN EL NODO 709 ................................................................................................... 40 FIGURA 21. IMPULSO TIPO RAYO 8/20 µS –MATLAB – DIGSILENT- ATP ......................................................................... 41 FIGURA 22 MÁXIMAS SOBRETENSIONES EN LOS TRES SIMULADORES A CAUSA DE UNA DESCARGA TIPO RAYO EN EL NODO 709 ....... 41 FIGURA 23 TIEMPO DE OCURRENCIA DE LA MÁXIMA SOBRETENSIÓN ............................................................................... 42 FIGURA 24 TIEMPOS DE ASENTAMIENTO DE LAS SEÑALES DE TENSIÓN ............................................................................. 42 FIGURA 25 MÁXIMAS CORRIENTES POR FASE ............................................................................................................ 43 FIGURA 26 UBICACIÓN DE GD .............................................................................................................................. 44 FIGURA 27 IMPACTO LA GD DE LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 737 ........................................................................ 46 FIGURA 28 IMPACTO LA GD DE LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 738 ........................................................................ 46 FIGURA 29 IMPACTO LA GD DE LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 711 ........................................................................ 46 FIGURA 30 IMPACTO LA GD DE LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 740 ........................................................................ 47 FIGURA 31 IMPACTO LA GD DE LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 741 ........................................................................ 47 FIGURA 32 IMPACTO DE LA GD EN LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 707, CON FALLA EN 709 .......................................... 48 FIGURA 33 IMPACTO DE LA GD EN LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 722, CON FALLA EN 709 .......................................... 48 FIGURA 34 IMPACTO DE LA GD EN LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 724, CON FALLA EN 709 .......................................... 49 FIGURA 35 IMPACTO DE LA GD EN LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 718, CON FALLA EN 709 .......................................... 49 FIGURA 36 IMPACTO DE LA GD EN LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 720, CON FALLA EN 709 .......................................... 49 FIGURA 37 IMPACTO DE LA GD EN LOS PERFILES DE TENSIÓN DEL NODO 728, CON FALLA EN 709 .......................................... 50 FIGURA 38 IMPACTO DE LA GD EN LAS CORRIENTES DE FALLA DEL NODO 709 ................................................................... 51 FIGURA 39 IMPACTO DE LA GD EN LAS SOBRETENSIONES Y CORRIENTES DEL SISTEMA .......................................................... 53 FIGURA 40 TIEMPOS DE OCURRENCIA DE LAS MÁXIMAS SOBRETENSIONES CON UNA PENETRACIÓN DE 500 KW POR UNIDAD DE GD 54 FIGURA 41 TIEMPOS DE ASENTAMIENTO DE LAS SEÑALES DE TENSIÓN FRENTE A UNA PENETRACIÓN DE 500 KW POR UNIDAD DE GD

............................................................................................................................................................. 55 FIGURA 42 TIEMPOS DE OCURRENCIA DE LAS MÁXIMAS CORRIENTES CON UNA PENETRACIÓN DE 500 KW POR UNIDAD DE GD ...... 55 FIGURA 43. GRÁFICO RADIAL PARA EL ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS TRES SOFTWARES. ..................................................... 58



iv

LISTA DE TABLAS

TABLA 1 LOCALIZACIÓN ÓPTIMA DE LA GD POR ZONA [2] .............................................................................................. 5 TABLA 2 CLASIFICACIÓN DE LAS PCH POR CAPACIDAD Y POR TIPO DE USUARIO SEGÚN OLADE [19] ....................................... 10 TABLA 3 CLASIFICACIÓN DE LAS PCH POR ALTURA (H) DE LA CAÍDA DE AGUA [19] ............................................................. 10 TABLA 4. PARÁMETROS DE CARGAS EN EL SISTEMA IEEE DE 37 NODOS [28] .................................................................... 13 TABLA 5. PARÁMETROS PARA LAS LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN [28].................................................................................... 14 TABLA 6. CONFIGURACIÓN 721 PARA LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN - SISTEMA IEEE DE 37 NODOS [28] ....................................... 15 TABLA 7. CONFIGURACIÓN 722 PARA LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN - SISTEMA IEEE DE 37 NODOS [28] ....................................... 15 TABLA 8. CONFIGURACIÓN 723 PARA LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN - SISTEMA IEEE DE 37 NODOS [28] ....................................... 15 TABLA 9. CONFIGURACIÓN 724 PARA LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN - SISTEMA IEEE DE 37 NODOS [28] ....................................... 15 TABLA 10. CARGAS FINALES DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN MODIFICADO ......................................................................... 22 TABLA 11 ERRORES MÁXIMOS PORCENTUALES DE ATP Y MATLAB CON RESPECTO A DIGSILENT DURANTE ESTADO ESTABLE .......... 36 TABLA 12 DIFERENCIAS ANGULARES DE LOS PERFILES DE TENSIÓN DE ESTADO ESTABLE ........................................................ 37 TABLA 13 ERRORES MÁXIMOS PORCENTUALES DE ATP Y MATLAB CON RESPECTO A DIGSILENT ............................................. 39 TABLA 14 DIFERENCIAS ANGULARES DE LOS PERFILES DE TENSIÓN PARA FALLA EN 709 ........................................................ 39 TABLA 15 PARÁMETROS DE ENTRADA PARA LA PCH EN MATLAB Y ATP, PARA LOS DISTINTOS NIVELES DE GENERACIÓN ............... 44 TABLA 17 PARÁMETROS DE ENTRADA PARA EL SISTEMA EÓLICO EN MATLAB Y ATP, PARA LOS DISTINTOS NIVELES DE GENERACIÓN . 44 TABLA 17 COMBINACIONES SERIE PARALELO DE LOS PANELES PARA LOS DIFERENTES NIVELES DE GENERACIÓN EN ATP................. 45 TABLA 18 CARACTERÍSTICAS ADICIONALES DE PANELES E INVERSORES PARA LOS DISTINTOS NIVELES DE GENERACIÓN EN DIGSILENT . 45 TABLA 19 ERRORES MÁXIMOS EN LA MAGNITUD DE LA TENSIÓN PARA CADA CAPACIDAD DE GD............................................. 47 TABLA 20 ERRORES DE LOS PERFILES DE TENSIÓN PARA FALLA EN 709, CON INTEGRACIÓN DE 500 KW POR UNIDAD. .................. 50 TABLA 21 AUMENTOS PORCENTUALES DE LAS SOBRETENSIONES POR SIMULADOR ANTE LA INTEGRACIÓN DE 500 KW POR UNIDAD DE

GD ........................................................................................................................................................ 52 TABLA 22 ERRORES EN LA MAGNITUD DE LA SOBRETENSIÓN DE MATLAB Y DIGSILENT CON RESPECTO A ATP ............................ 54 TABLA 23 EVALUACIÓN PRELIMINAR DE LOS SOFTWARE Y FACTORES DE CORRECCIÓN .......................................................... 56 TABLA 24 EVALUACIÓN FINAL DE LOS SOFTWARES ...................................................................................................... 57



v

RESUMEN

El uso de fuentes de generación distribuida (GD) ha incrementado considerablemente en los últimos

años, esto conlleva la necesidad de ejecutar estudios que permitan prever y analizar el comportamiento

de los sistemas eléctricos de potencia que contengan este tipo de elementos, con el propósito de evitar

afectaciones en las redes existentes. Así pues, algunos de los estudios convencionales que se realizan

a este tipo de sistemas son por ejemplo los flujos de carga (estado estable), cortocircuito (estado de

falla) y el análisis de sobretensiones (transitorio). Estos estudios, además de otros, hacen posible

diseñar, modificar y gestionar las redes eléctricas con inclusión de GD.

La investigación realizada en este trabajo de grado tiene como finalidad evaluar el efecto que tiene la

integración tres tecnologías de GD (PCH, sistema eólico y fotovoltaico) en el estado estable, transitorio

y de falla, de una red de distribución de 37 nodos mediante tres softwares con características diferentes

(ATP, MATLAB y DIGSILENT).

Este estudio tiene tres partes fundamentales, en la primera se trabajó toda la fundamentación teórica

necesaria para la implementación del sistema de distribución base a trabajar y el modelamiento de las

fuentes de generación distribuida.

En la segunda parte se dan a conocer en primera instancia los resultados de los perfiles de tensión en

estado estable, las sobretensiones, sobrecorrientes, tiempos de ocurrencia y de asentamiento en estado

transitorio; y los perfiles de tensión y las corrientes de cortocircuito en estado de falla del sistema de

distribución sin GD.

En la última parte, se muestran los resultados para los mismos tres estados mencionados, pero ahora

con la inclusión de las tres unidades de GD y con tres niveles distintos de penetración (100, 200 y 500

kW por cada unidad de GD). Finalmente se analizó el comportamiento de cada software frente a los

diferentes escenarios bajo estudio, determinando las diferencias entre simuladores y estableciendo los

motivos de las mismas. Por último, se contrastaron las ventajas y limitaciones de cada uno para evaluar

sus capacidades frente a los distintos casos de estudio.



1

CAPITULO I

1. INTRODUCCIÓN

1.1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En los últimos años las características de los sistemas eléctricos de potencia han venido sufriendo

cambios importantes debido a la inclusión de tecnologías alternativas para la generación de energía

eléctrica, manteniendo una tendencia de transformación de los sistemas de generación centralizada a

generación distribuida (GD), esto sustentado principalmente en reducir la dependencia energética de

las fuentes convencionales, aumentar la capacidad de los sistemas de potencia, reducir las pérdidas en

líneas de transmisión, lograr una mayor confiabilidad del sistema y proteger el medio ambiente

[1][2][3][4].

La inclusión de GD trae consigo la aparición de algunos efectos perjudiciales sobre el sistema de

potencia que deben ser tenidos en cuenta, tales como cambios en los perfiles de tensión, aumento de

las corrientes de cortocircuito, pérdida de coordinación de protecciones y problemas de estabilidad,

entre otros [2][3]. Para obtener una respuesta favorable por parte del sistema de potencia se realizan

diversos análisis que permiten prever el comportamiento de éste en estado estacionario, transitorio y

de falla [5]. Dichos análisis pueden ser ejecutados mediante los siguientes simuladores:

ATP-EMPT, es un programa para simulación de fenómenos electromagnéticos transitorios y

de naturaleza electromecánica en sistemas eléctricos. Es por esto que en general es utilizado

para aplicaciones como estudios de sobretensiones, estabilidad transitoria, ferro-resonancia,

análisis de armónicos y aplicaciones de electrónica de potencia. Sin embargo, no contiene

elementos de generación distribuida y solo cuenta con cargas de impedancia constante [6] [7].

MATLAB, es un lenguaje de programación con una interfaz interactiva utilizada para labores

investigativas. Puede usarse para diversas aplicaciones de ingeniería dependiendo de los

requerimientos del usuario, lo que implica que se debe tener un conocimiento del lenguaje de

programación [8].

DIGSILENT PowerFactory, es un software de análisis de sistemas de potencia para aplicación

en sistemas de generación, transmisión, distribución y sistemas industriales [9].

Dado lo anterior, cuando es necesario realizar más de un análisis, comúnmente se utilizan dos o más

simuladores, lo que conlleva saber utilizar cada uno ellos y, además, contar con los recursos

económicos necesarios para poder emplearlos. Así pues, se plantea la siguiente pregunta:

¿Qué ajustes, modificaciones y limitaciones se deben tener en cuenta al utilizar un solo programa de

simulación para realizar el análisis en estado estable, transitorio y de falla de sistemas eléctricos de

potencia con la integración de elementos de generación distribuida?



2

1.2. JUSTIFICACIÓN

Este proyecto pretende aportar al campo de la investigación, la industria y la academia identificando

los principales efectos que tiene la integración de GD en los sistemas de potencia durante estado estable,

transitorio y de falla.

Además, los resultados de esta investigación pueden tomarse como punto de partida para realizar

estudios encaminados a la evaluación del impacto de la GD en el dimensionamiento de los equipos que

conforman los sistemas de protección contra sobrecorrientes y sobretensiones de los sistemas

eléctricos. Asimismo, se plantea una propuesta para la simulación de PCH, sistemas de generación

fotovoltaica y eólica en Matlab y ATP.

Finalmente, se deja un registro de las capacidades y la forma apropiada de utilizar algunas de las

herramientas más importantes de ATP, Matlab y DigSilent durante la simulación de redes eléctricas,

con el propósito de que este sea una herramienta útil para futuras investigaciones relacionadas con el

tema.

1.3. OBJETIVOS

1.3.1. OBJETIVO GENERAL

Analizar el comportamiento de una red de distribución de 37 nodos en estado estable, transitorio y falla,

con la integración de generación distribuida, mediante la simulación de la misma en DIGSILENT,

MATLAB y ATP.

1.3.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Adecuar la red de distribución de 37 nodos de IEEE de manera que se genere un sistema

estándar que pueda ser implementado en los tres simuladores seleccionados, teniendo en cuenta

las limitaciones de cada uno de ellos.

Implementar los modelos de las unidades de generación distribuida (panel fotovoltaico,

generador eólico y micro-turbina) en los softwares seleccionados.

Evaluar en cada software los efectos que tiene la integración de generación distribuida en la

red bajo estudio en estado estable, transitorio y de falla.

Comparar los resultados en estado estable, transitorio y falla, al emplear los tres softwares

seleccionados, con el fin de verificar la validez de dichos resultados frente a los diferentes

casos de estudio.



3

1.4. METODOLOGÍA

La primera etapa de la investigación consistió en realizar una documentación referente a los temas

relacionados con el desarrollo e implementación de sistemas eléctricos de potencia bajo el esquema de

GD en diferentes softwares, en donde se pretendía encontrar métodos que se adaptaran a las

necesidades de la investigación. Se usaron herramientas bibliográficas de gran reconocimiento como

IEEE EXPLORE, SCOPUS y SCIENCE DIRECT; además de otras fuentes de información como los

motores de búsqueda clásicos enfocados en bibliografía académica. Es importante resaltar que la

documentación se desarrolló de forma transversal a este proyecto.

En la segunda parte de la investigación se determinaron las limitaciones de los softwares para definir

si era necesario modificar el sistema estándar IEEE de 37 nodos. Todo esto el fin de fijar un sistema

base que dé validez a los análisis y comparaciones posteriores.

La tercera parte del proceso consistió en realizar simulaciones en estado estable, transitorio y falla, sin

la inclusión de GD. Las condiciones y criterios a evaluar en cada escenario de simulación son las

siguientes:

En estado estable se evaluaron los perfiles de tensión tomando DigSilent como punto de

referencia por ser un simulador especializado en este tipo de estudios. El error máximo

permitido para considerar el resultado como satisfactorio es del 3%.

En falla se analizaron los perfiles de tensión y las corrientes cortocircuito debidas a fallas

trifásicas en los nodos 702, 704 y 709 (ver Figura 1). DigSilent también es el punto de

referencia para este caso. El error máximo permitido para considerar el resultado como

satisfactorio es del 3% para las tensiones y 5% para las corrientes.

En estado transitorio se implementó una señal de corriente tipo rayo normalizada de 8/20 μs

con una magnitud de 10 kA de acuerdo con los criterios establecidos en [10], esto con el fin de

representar una descarga atmosférica y poder evaluar el pico máximo y el tiempo de ocurrencia

del mismo en las sobretensiones y sobrecorrientes que se presenten en el sistema; además los

tiempos de asentamiento de la señal de tensión. Se simuló el impacto del rayo en la fase C de

los nodos 702, 704 y 709, el tiempo de impacto se establece en 1 milisegundo después del

inicio de la simulación. La referencia en esta ocasión es ATP. El error máximo permitido para

considerar el resultado como satisfactorio es del 10%.

Los nodos utilizados para los análisis de falla y transitorio se seleccionaron por tener un mayor número

de ramales asociados, lo que implica una mayor relevancia dentro del sistema.

En la cuarta etapa de la investigación se procedió a establecer e integrar los modelos de GD (panel

fotovoltaico, generador eólico y micro-turbina); para ello, se hizo una verificación inicial de los

modelos existentes dentro de los softwares para comprobar si se ajustaban a las necesidades de esta

investigación, y en caso de no ser así, agregar los elementos necesarios para realizar las simulaciones.



4

Las unidades de GD, se ubicaron en el red de distribución según lo establecido en el proyecto de grado

titulado “Diseño de un esquema de protecciones bajo la implementación de generación distribuida en

la red de distribución IEEE de 37 nodos” [2], en la cual se clasifica el sistema IEEE de 37 nodos en

diferentes zonas (Figura 1) y posteriormente se determina la ubicación óptima de la GD por zona. Los

resultados se presentan en la Tabla 1.

Figura 1 Clasificación por zonas del sistema IEEE de 37 nodos [2]



5

Tabla 1 Localización óptima de la GD por zona [2]

Para efectos de este proyecto, la GD se ubicó teniendo en cuenta la Tabla 1 de la siguiente manera:

Sistema Fotovoltaico, zona rosa, nodo 705.

Sistema Eólico, zona azul, nodo 727.

Pequeña Central Hidroeléctrica, zona aguamarina, nodo 740.

Para la quinta y última etapa, se realizaron nuevamente simulaciones del sistema en estado estable

transitorio y de falla (en los mismos nodos de la etapa 3) y con los mismos criterios de evaluación,

pero, variando la capacidad de la GD de acuerdo con [2].

En estado estable, se dispuso de tres niveles de penetración, un nivel inicial de 100 kW, un segundo

nivel de 200 kW y un tercero de 500 kW por cada tecnología.

En estado de falla, se evaluó una penetración de 500 kW por unidad de GD para los perfiles de tensión

y los casos de 100 kW, 200 kW y 500 kW para las corrientes de falla.

En estado transitorio solo se analizó el escenario de 500 kW por unidad de GD.

Finalmente, se realizó una comparación del comportamiento del sistema con y sin la integración de la

GD para definir los efectos de la misma sobre la red y que tan oportuno es utilizar un software u otro

según el tipo de análisis a realizar.



7

CAPITULO II

2. MARCO REFERENCIAL

En el presente capítulo se presentan los proyectos de investigación más importantes relacionados con

la temática asociada a este trabajo de grado. También, se describe el funcionamiento básico de algunas

tecnologías de generación a partir de fuentes renovables de energía y se hace una descripción detallada

del sistema IEEE de 37 nodos sobre el que se van a realizar los análisis planteados.

2.1. ANTECEDENTES

Para el desarrollo de este proyecto de grado se realizó una revisión exhaustiva de los trabajos

desarrollados entorno al análisis de sistemas eléctricos de potencia, bajo el esquema de GD, usando

ATP, Matlab y DigSilent. A continuación se da una breve descripción de los más relevantes:

Evaluación del Comportamiento en Estado Estable y Estado Transitorio de un Sistema

Industrial Operando Bajo el Esquema de Generación Distribuida: En este proyecto de grado,

haciendo uso de DigSilent, se analizan los problemas que se pueden presentar en un sistema

industrial cuando se integra una turbina de vapor como GD. Al sistema se le realizan estudios

de estado estable, falla y estabilidad transitoria, conectado a red y en modo isla [1].

Diseño de un Esquema de Protecciones Bajo la Implementación de Generación Distribuida en

la Red de Distribución IEEE de 37 Nodos: En este trabajo, usando DigSilent, se realiza un

análisis del impacto de la GD en el esquema de protecciones de un sistema IEEE de 37 nodos.

Finalmente se presenta un algoritmo de optimización que busca la ubicación óptima de las

unidades de GD con el propósito de disminuir los efectos de ésta sobre el esquema de

protecciones [2].

Syncronous Generator, Exitation and Speed Governor Modeling in ATP-EMPT for

Interconected GD Studies: En este artículo, usando la herramienta Models de ATP, se proponen

los modelos del control de tensión y del regulador de velocidad para una turbina de vapor (se

definen las funciones de transferencia de cada uno y se usa como generador un SM 59 de 8

controles) que actúa como unidad de GD en un pequeño sistema de distribución;

posteriormente se realizan análisis del comportamiento de los perfiles de tensión durante estado

de falla en el nodo de acople de la GD y se observa el comportamiento de los reguladores frente

a diferentes perturbaciones [11].



8

The Dynamic Interaction of Independent Power Producer Synchronous Machines Connected

to a Distribution Network in ATP-EMTP: En este artículo, mediante ATP, se simula la

conexión de dos generadores impulsados por una turbina de vapor a una red de distribución.

Se hacen estudios de estado estable y de rechazo de carga en los que se observa el

comportamiento de los reguladores de tensión y de velocidad de los generadores [12].

Dynamic Modeling of a Hybrid Wind/Solar/Hydro Microgrid in EMPT/ATP: En esta

investigación se usa ATP para modelar una micro-turbina, un sistema fotovoltaico y uno eólico,

cada uno con la interfaz de electrónica de potencia y los sistemas de control correspondientes.

Posteriormente se valida el comportamiento de estas unidades conectándolas a un sistema de

distribución y se realizando análisis de cortocircuito [13].

Modelling of Distributed Energy Resources with ATP-EMTP: En este artículo se presentan

modelos para un sistema de generación eólico y uno fotovoltaico. Posteriormente se conectan

estas unidades a un sistema de potencia de 7 nodos y se validan los resultados de la simulación

comparándolos con los obtenidos de realizar el montaje del sistema en un laboratorio real [14].

Determination of Appropriate Location of Superconducting Fault Current Limiter in the Smart

Grid: En esta investigación se emplea Matlab para analizar el comportamiento de un sistema

de potencia de 16 nodos en estado de falla y con alta penetración de GD. Allí se demuestra que los sistemas que operan bajo esta condición tiene un aumento significativo de las corrientes de

cortocircuito. Finalmente, se determina la ubicación óptima de un limitador de la corriente de

falla para mitigar dicho efecto [15].

Fault Analysis and Protection of a Microgrid: En este proyecto, por medio de Matlab, se

realiza un análisis de cortocircuito a un sistema de distribución de 18 nodos conectado a la red y en modo isla, con y sin la integración de GD, para evaluar el impacto de la misma en el

esquema de protecciones. Se concluye que el esquema de protecciones existente no tiene la

capacidad de proteger el sistema en modo isla [16].

2.2. GENERACIÓN DISTRIBUIDA (GD)

La GD se relaciona directamente con el uso de pequeñas unidades generadoras en puntos estratégicos

cercanos a los centros de carga. Una de sus principales características es que se puede conectar a la red

o ser utilizada de forma aislada del sistema interconectado, con el objetivo de satisfacer la demanda

local de consumidores activos mediante fuentes de energía renovables como la solar fotovoltaica,

eólica, hidroeléctrica, geotérmica, mareomotriz, entre otras [17][18].



9

El auge de la GD en el mundo de los recursos energéticos se ha dado por factores como [17]:

La posibilidad de proporcionar energía de respaldo durante interrupciones o fallas en el sistema

de servicio de energía eléctrica.

Ayuda en la estabilidad de la red mediante el uso de equipos de respuesta rápida para mantener

un sistema de transmisión seguro y en correcto funcionamiento.

Los costos de transmisión se reducen porque los generadores están más cerca de los centros de

consumo, reduciendo el tiempo de construcción y los costos de inversión.

Tecnologías como micro turbinas, pilas de combustible y plantas fotovoltaicas pueden ser

diseñadas para rangos amplios de generación, además de ser modulares, lo que permite

ampliación de la capacidad instalada a menores costos de inversión.

Ciertos tipos o tecnologías de generación distribuida, como las que funcionan con recursos

renovables, pueden reducir drásticamente las emisiones de CO2 en comparación con las

centrales de generación convencionales.

La generación distribuida puede mejorar la confiabilidad y calidad de energía de los sistemas

eléctricos.

Algunas de las tecnologías de GD asociadas a esta investigación son:

Pequeñas centrales hidroeléctricas (PCH)

Las PCH son centrales hidroeléctricas de baja potencia, aprovechan las energías potencial y cinética

del agua para producir energía eléctrica. En esencia, el agua alimenta una turbina y esta se encarga de

transformar la energía hidráulica en mecánica, esto se traduce en un movimiento de rotación que se

transfiere a través de un eje a un generador quien la transforma en energía eléctrica y, a través de líneas

de interconexión se transporta para ser suministrada a la demanda. Este proceso puede apreciarse en la

Figura 2 [17][19][20].

Estas centrales pueden estar conectadas al sistema nacional, ser un hibrido u operar de forma aislada.

Cuando están conectadas al sistema eléctrico nacional las PCH pueden entregar sus excedentes al

sistema o tomar de él la energía necesaria para cubrir su demanda [17][19].

Con el fin de identificar el alcance de suministro de una PCH, la Organización Latinoamericana de

Energía y del Caribe (OLADE) clasifica los pequeños aprovechamientos hidroenergéticos por la

capacidad instalada y el tipo de usuario como aparece en la Tabla 2 [19][20].



10

Figura 2 Esquema básico de una PCH [21]

Tabla 2 Clasificación de las PCH por capacidad y por tipo de usuario según OLADE [19]

Tipo Potencia (kW) Usuario

Picocentrales (PicoCHE) 0,5 y 5 Finca o similar

Microcentrales (MicroCHE) 5 y 50 Caserío

Minicentrales (MiniCHE) 50 y 500 Cabecera municipal

Pequeñas Centrales (PCH) 500 y 10000 Municipio

Las PCH se adaptan a diversas características topográficas y cartográficas dadas por la zona en la que

se van a construir, lo que implica que cada una tiene una altura de caída de agua diferente, y este

también se considera como un criterio de clasificación tal como se muestra en la Tabla 3 [20].

Tabla 3 Clasificación de las PCH por altura (H) de la caída de agua [19]

Tipo Caída (m)

Baja Media Alta

MicroCHE H>15 15<H<50 H>50

MiniCHE H>20 20<H<100 H>100

PCH H>25 25<H<130 H>130

Sistema eólico

Consiste en el aprovechamiento de la energía cinética del viento para generar energía eléctrica. Sin

embargo, su origen debe atribuírsele al sol puesto que el viento es producto de las diferencias de

temperatura en la atmósfera terrestre y el movimiento de rotación de la tierra sobre sí misma.

Por efecto de la radiación solar el aire se dilata y asciende formando bolsas de aire. Sin embargo, debido

a la nubosidad, la orografía y los océanos, la atmósfera absorbe la radiación solar de forma irregular y



11

por esta razón el aire presenta diferencias de temperatura entre un lugar y otro. Esto ocasiona que el

aire caliente se sitúe arriba, donde soporta bajas presiones; por el contrario las bolsas de aire frio se

ubican abajo y soportan altas presiones [22][23].

La diferencia de presiones hace que aire tienda a desplazarse hacia las zonas de baja presión. A este

movimiento lo llamamos viento, y mientras más grande sea la diferencia de presiones mayor va a ser

la velocidad del mismo [22].

El proceso de generación de energía eléctrica a partir de este recurso básicamente consiste usar la

energía cinética del viento para hacer girar las palas de una turbina (energía mecánica), luego, a través

de una caja de engranajes se multiplica la velocidad del eje para impulsar el generador, quien se encarga

de traducir el movimiento en energía eléctrica [22][24].

Los generadores asíncronos son los más utilizados para este tipo de aplicaciones, no obstante, conllevan

un consumo de potencia reactiva de la red y esto implica una disminución de los perfiles de tensión en

la zona de conexión, por ello, es común que se utilicen generadores asíncronos doblemente alimentados

que utilizan convertidores para tener un control total sobre la potencia activa y reactiva generada, o el

uso de bancos de compensación reactiva para contrarrestar este fenómeno [25][24].

Sistema solar fotovoltaico

Es la transformación de la radiación solar en energía eléctrica. Esto es posible gracias a algunos

materiales semiconductores que cuando se exponen a la luz tienen la capacidad de producir pequeñas

corrientes eléctricas [25]. Cuando la luz incide sobre la celda, los fotones chocan contra la capa tipo N

desprendiendo electrones que posteriormente viajan a través de la capa tipo P. Cuando la unión se

conecta por medio de un circuito cerrado parte de los electrones desprendidos circulará por este

circuito, y el resto ocupará los huecos de la capa tipo P produciendo el fenómeno de recombinación

[25][26].

La tensión del módulo está dada por las características intrínsecas de las células, el número de células

en serie y su temperatura. La corriente disponible depende de las características de la celda, la

temperatura el número de cadenas en paralelo y la intensidad de la luz solar o irradiancia. Con la

tecnología actual, se disponen en paneles que proporcionan hasta 320-350 W con una tensión nominal

de 24-60 V [27].

Los módulos fotovoltaicos producen corriente continua, y por este motivo se emplean inversores,

quienes convierten la señal continua en alterna, adicionalmente vienen equipados con un conversor

DC/DC para cambiar el nivel de tensión y hacerlo apropiado para la carga o la conexión con la red y

un regulador MPPT que extrae la máxima potencia del sistema fotovoltaico.

2.3. TOPOLOGÍA GENERAL DEL SISTEMA

El sistema de distribución IEEE estándar es un modelo de una red real ubicada en California, Estados

Unidos. El sistema está alimentado por un barraje principal (799) correspondiente a un nodo de la red

de transmisión, el cual se acopla mediante una subestación de transformación, modificando los niveles



12

de tensión de 230 kV a 4.8 kV. En lo que a la red de distribución respecta, se evidencia la presencia de

cargas desbalanceadas y líneas subterráneas, las cuales son tratadas con mayor detalle más adelante.

En la Figura 3 se encuentra la topología de la red [28].

Figura 3. Topología de la red IEEE de 37 nodos [28]

2.3.1. CARGAS DEL SISTEMA

En el sistema bajo estudio existen cargas de potencia constante (PQ), impedancia constante (Z) o

corriente constante (I). A continuación se explica la naturaleza de cada una:

2.3.1.1. Cargas de potencia constante (PQ) Es aquella en la cual la potencia demanda no varía con el tensión. Es decir que cuando se presente un

aumento en la tensión, la corriente disminuye manteniendo la potencia de la carga constante en todo

momento, lo que implica variaciones en el valor de la impedancia [1][11].

2.3.1.2. Cargas de impedancia constante (Z) Es aquella en la cual la potencia varia de forma directa con el cuadrado del tensión, lo que implica que

cuando se presenten aumentos en la tensión, la corriente debe aumentar para mantener la impedancia

constante [1][11].



13

2.3.1.3. Cargas de corriente constante (I) Es aquella en la cual la corriente demandada por la carga siempre será la misma sin importar las

variaciones de tensión. Frente a un aumento en los niveles de tensión, tanto la potencia como la

impedancia varían manteniendo la corriente constante [1][11].

El detalle de las cargas del sistema se presenta en la Tabla 4. En ella se evidencia el tipo de carga (PQ,

I o Z), tipo de conexión (D) y potencia consumida por fase (kW y kVAR) [28].

Tabla 4. Parámetros de cargas en el sistema IEEE de 37 nodos [28]

Nodo Modelo de

carga

Potencia

Activa

Fase I

(kW)

Potencia

Reactiva

Fase I

(kVAR)

Potencia

activa

Fase II

(kW)

Potencia

Reactiva

Fase II

(kVAR)

Potencia

Activa

Fase III

(kW)

Potencia

Reactiva

Fase III

(kVAR)

701 D-PQ 140 70 140 70 350 375

712 D-PQ - - - - 85 40

713 D-PQ - - - - 85 40

714 D-I 17 8 21 10 - -

718 D-Z 85 40 - - - -

720 D-PQ - - - - 85 40

722 D-I - - 140 70 21 10

724 D-Z - - 42 21 - -

725 D-PQ - - 42 21 - -

727 D-PQ - - - - 42 21

728 D-PQ 42 21 42 21 42 21

729 D-I 42 21 - - - -

730 D-Z - - - - 85 40

731 D-Z - - 85 40 - -

732 D-PQ - - - - 42 21

733 D-I 85 40 - - - -

734 D-PQ - - - - 42 21

735 D-PQ - - - - 85 40

736 D-Z - - 42 21 - -

737 D-I 140 70 - - - -

738 D-PQ 126 62 - - - -

740 D-PQ - - - - 85 40

741 D-I - - - - 42 21

742 D-Z 8 4 85 40 - -

744 D-PQ 42 21 - - - -

2.3.2. LÍNEAS DE DISTRIBUCIÓN DEL SISTEMA

Las líneas del sistema deben ser tratadas con especial atención debido a la cantidad de parámetros que

poseen, los distintos modelos de línea y las limitaciones de cada software. En la Tabla 5 se especifican

la configuración y la longitud de las líneas.



14

Tabla 5. Parámetros para las líneas de distribución [28]

Nodo A Nodo B Longitud

(km) Configuración

701 702 0.2926 722

702 705 0.1219 724

702 713 0.1097 723

702 703 0.4023 722

703 727 0.0732 724

703 730 0.1829 723

704 714 0.0244 724

704 720 0.2438 723

705 742 0.0975 724

705 712 0.0732 724

706 725 0.0853 724

707 724 0.2316 724

707 722 0.0366 724

708 733 0.0975 723

708 732 0.0975 724

709 731 0.1829 723

709 708 0.0975 723

710 735 0.0610 724

710 736 0.3901 724

711 741 0.1219 723

711 740 0.0610 724

713 704 0.1585 723

714 718 0.1585 724

720 707 0.2804 724

720 706 0.1829 723

727 744 0.0853 723

730 709 0.0610 723

733 734 0.1707 723

734 737 0.1951 723

734 710 0.1585 724

737 738 0.1219 723

738 711 0.1219 723

744 728 0.0610 724

744 729 0.0853 724

775 709 0.0000 XFM-1

799 701 0.5639 721

A continuación, se dan a conocer las características de cada configuración. Se detallan las

representaciones matriciales de parámetros de impedancia (resistencia y reactancia), y susceptancia

utilizadas en todas las líneas de distribución descritas previamente. Ver Tablas 6 - 9.



15

Tabla 6. Configuración 721 para líneas de distribución - Sistema IEEE de 37 nodos [28]

Configuración 721

R(Ω/km) X(Ω/km) B(μS/km)

0.1818 0.0418 0.0209 0.1226 -0.0229 -0.0259 99.29 0 0

0.0418 0.1644 0.0418 -0.0229 0.1181 -0.0229 0 99.29 0

0.0209 0.0418 0.1818 -0.0259 -0.0229 0.1226 0 0 99.29


Configuración 722

R(Ω/km) X(Ω/km) B(μS/Km)

0.2952 0.1012 0.0767 0.1847 -0.0203 -0.0377 79.43 0 0

0.1012 0.2789 0.1012 -0.0203 0.1664 -0.2026 0 79.43 0

0.0767 0.1012 0.2952 -0.0377 -0.2026 0.1847 0 0 79.43


Configuración 723


0.8038 0.3027 0.2849 0.4171 0.1312 0.0945 46.50 0 0

0.3027 0.8092 0.3027 0.1312 0.3931 0.1312 0 46.50 0

0.2849 0.3027 0.8038 0.0945 0.1312 0.4171 0 0 46.50


Configuración 724


1.3019 0.3234 0.3061 0.4821 0.1701 0.1319 37.44 0 0

0.3234 1.3091 0.3234 0.1701 0.4597 0.1701 0 37.44 0

0.3061 0.3234 1.3019 0.1319 0.1701 0.4821 0 0 37.44

2.4. CONCLUSIONES DEL CAPÍTULO

En este capítulo se realizó una introducción teórica de la temática que aborda este proyecto de

grado. Se incluye una revisión de antecedentes, se mencionan las principales ventajas del uso

de GD en las redes eléctricas y se da una descripción básica del funcionamiento de las PCH,

los sistemas eólicos y los fotovoltaicos. Además, se establecen las características de los

componentes del sistema IEEE de 37 nodos. Cabe resaltar, que todo esto es un insumo

fundamental para el desarrollo de esta investigación.



17

CAPITULO III

3. IMPLEMENTACIÓN DEL SISTEMA ELÉCTRICO DE

DISTRIBUCIÓN

En este capítulo se describen las herramientas que contienen los tres softwares para la simulación de

sistemas de distribución con la integración de GD, además, se mencionan las limitaciones de cada uno,

y se realizan las modificaciones pertinentes a la red de distribución IEEE de 37 nodos para fijar el

sistema base sobre el cual se realizaron los diferentes estudios.

3.1. ATP

Este simulador presenta diversas posibilidades para la simulación de generadores, transformadores,

líneas y cargas. Sin embargo, debe prestarse especial atención en la elección de cada modelo teniendo

en cuenta variables como el tipo de análisis que se desea realizar (en el dominio del tiempo o en el de

la frecuencia), la topología del sistema y los datos de los que se dispone. Como ya se mencionó, el

simulador no contiene elementos que emulen el comportamiento de las unidades de GD, por lo que es

necesario realizar un modelamiento matemático de cada una de ellas.

3.1.1. Cargas del sistema en ATP

ATP contiene esencialmente dos modelos para emular el comportamiento de las cargas. El primero es

un modelo RLC de impedancia constante, y el segundo es un modelo de carga exponencial.

Las cargas RLC pueden ser monofásicas o trifásicas, balaceadas o desbalanceadas según se requiera.

El modelo de carga exponencial es únicamente de carácter trifásico y requiere de la tensión nominal de

la carga, las potencias nominales activa y reactiva, la frecuencia de operación y los coeficientes del

modelo exponencial Np y Nq que determinan si la carga es de potencia constante, corriente constante

o impedancia constante (los coeficientes deben tener un valor de 0, 1 o 2 respectivamente y según se

requiera). El modelo requiere adicionalmente de una frecuencia de muestreo para la señal (debe ser de

al menos 8 veces la frecuencia de operación de la carga) y de una resistencia de amortiguamiento que

debe ser del orden de los k o M para evitar las oscilaciones numéricas [6].

La forma de modelar la carga tiene un impacto importante en los resultados del flujo de potencia y en

los resultados estacionarios de los análisis de fallas, por lo que es común utilizar un modelo de estático

de carga para estas aplicaciones [29][30][31].

Así pues, la elección del modelo a implementar se basó en los requerimientos de los estudios necesarios

para cumplir con los objetivos de este proyecto, y dado que el sistema bajo estudio es de distribución



18

con cargas desbalanceadas, se descarta la posibilidad de usar el modelo de carga exponencial que

contiene ATP por ser de tipo balanceado.

Para solucionar el reto que implica no tener los modelos requeridos para estos análisis, se propone un

modelo de carga que se ajuste a estas necesidades, mediante el uso de la herramienta Models de ATP

como se describe más adelante, de acuerdo a [31] y [32].

Las cargas de parámetros concentrados RLC son comúnmente utilizadas para el análisis de transitorios

[33] [34]. Por esta razón se utilizan para este propósito en la presente investigación.

Modelos matemáticos de carga estática

Este tipo de modelos representan el comportamiento de la carga frente a variaciones de tensión y

frecuencia clasificándolas como cargas de potencia constante, corriente constante, impedancia

constante o una combinación de las mismas. Los modelos comúnmente utilizados son el polinomial y

el exponencial:

a. Polinomial

Define la relación entre la potencia, la tensión y la frecuencia mediante las ecuaciones 1 y 2.

𝑃 = 𝑃0 ∗ [𝑍𝑐 ∗ (𝑣

𝑣0)2

+ 𝐼𝑐 ∗𝑣

𝑣0+ 𝑃𝑐] ∗ (1 + 𝑘𝑓𝑝 ∗ 𝛥𝑓) (1)

𝑄 = 𝑄0 ∗ [𝑍𝑐 ∗ (𝑣

𝑣0)2

+ 𝐼𝑐 ∗𝑣

𝑣0+ 𝑃𝑐] ∗ (1 + 𝑘𝑓𝑞 ∗ 𝛥𝑓) (2)

Donde:

P = Potencia activa consumida por la carga.

Q= Potencia reactiva consumida por la carga.

V= Tensión de operación.

V0= Tensión nominal.

P0= Potencia activa nominal.

Q0= Potencia reactiva nominal.

Zc= Porción de la carga que tiene característica de impedancia constante.

Ic= Porción de la carga que tiene característica de corriente constante.

Pc= Porción de la carga que tiene característica de potencia constante.

Δf = Diferencia entre la frecuencia del sistema y su valor nominal.

Kfp= Coeficiente de variación de P con respecto a la frecuencia.

Kfq= Coeficiente de variación de Q con respecto a la frecuencia.

b. Exponencial

Otra forma de modelar el comportamiento de las cargas es el modelo exponencial mostrado en las

ecuaciones 3 y 4. Es el mismo que contiene ATP pero que como ya se explicó está limitado a cargas

trifásicas balaceadas.



19

𝑃 = 𝑃0 ∗ (𝑣

𝑣0)𝑎

∗ (1 + 𝑘𝑓𝑝 ∗ 𝛥𝑓) (3)

𝑄 = 𝑄0 ∗ (𝑣

𝑣0)𝑏

∗ (1 + 𝑘𝑓𝑝 ∗ 𝛥𝑓) (4)

Las únicas variables adicionales a tener en cuenta son a y b que son coeficientes que representan la

sensibilidad de la potencia activa y reactiva con respecto a las variaciones de tensión. Si ambos

coeficientes toman valores de 0, 1 o 2 estaremos frente a cargas de potencia constante, corriente

constante o impedancia constante respectivamente [32][35][36][37][38].

Modelos matemáticos de cargas dinámicas

En este tipo de modelos se utilizan ecuaciones diferenciales para describir el comportamiento de las

cargas, y aunque son más complejos que los modelos estáticos es necesario hacer uso de ellos cuando

se desea reflejar el comportamiento dinámico de los motores, como por ejemplo en los estudios de

estabilidad transitoria [37][38].

En el caso específico de ATP no es necesario implementar un modelo dinámico de carga puesto que el

simulador ya contiene módulos para máquinas rotativas. Dado lo anterior, no se va a profundizar más

en este modelo puesto que no es relevante para esta investigación.

Finalmente, el modelo de carga que se implementó en ATP es el polinomial monofásico, mediante la

herramienta Models Type 94, que es un equivalente Norton que requiere de la magnitud de la fuente

de corriente y del valor de la impedancia en paralelo para poder conectarse a la red. El funcionamiento

de esta herramienta se explica en detalle en el Anexo 1.

Implementación del modelo de carga

Mediante las ecuaciones 1 y 2 puede determinarse la potencia demandada por las distintas cargas del

sistema. Con estos datos calculados las cargas pueden representarse como impedancias así:

𝑆 = 𝑃 + 𝑗𝑄 (5)

𝑆𝑚𝑎𝑔 = √𝑃2 +𝑄2 (6)

𝑆𝑎𝑛𝑔 = 𝑡𝑎𝑛−1(𝑄

𝑃) (7)

𝑍𝑚𝑎𝑔 =(𝑉𝑃√2

)

𝑆𝑚𝑎𝑔

2

(8)

𝑍𝑎𝑛𝑔 = 𝑆𝑎𝑛𝑔 (9)

𝑅 = 𝑍𝑚𝑎𝑔 ∗ cos(𝑍𝑎𝑛𝑔) (10)

𝑋𝑙 = 𝑍𝑚𝑎𝑔 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝑍𝑎𝑛𝑔) (11)

𝐿 =𝑋𝑙

2∗𝜋∗𝑓𝑟𝑒𝑞 (12)



20

Donde:

Smag: Magnitud de la potencia compleja.

Sang: Ángulo de la potencia compleja.

P: Potencia activa calculada mediante el modelo de carga polinomial.

Q: Potencia reactiva calculada mediante el modelo de carga polinomial.

Vp: Tensión pico de operación de la carga

Zmag: Magnitud de impedancia que representa la carga.

Zang: Ángulo de la carga.

R: Parte resistiva de la carga.

Xl: Parte reactiva de la carga.

L: Parte inductiva de la carga.

Las ecuaciones 5 a 12 demuestran que partiendo del modelo de carga polinomial, las cargas se pueden

representar como un equivalente RL. Sin embargo, dado que ATP utiliza el método de integración

trapezoidal es necesario discretizar la rama RL y ajustarla al equivalente Norton proporcionado por el

Models Type 94 (ver Figura 4). El comportamiento de la fuente de corriente es descrito por la ecuación

13 y el valor de la impedancia en paralelo se calcula según la ecuación 14 [33]. El desarrollo

matemático que lleva a la deducción de estas ecuaciones se incluye en el Anexo 2.

Figura 4. Equivalente Norton de una Rama RL

𝐼𝑅𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 =1−

∆𝑡𝑅

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) +∆𝑡

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) (13)

𝑍𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 = 𝑅 +2𝐿

∆𝑡 (14)

Donde t es el tiempo de simulación y Δt es el paso de tiempo utilizado para la discretización.



21

Dadas las deducciones matemáticas obtenidas a través de esta sección, el diagrama de flujo que se

siguió para para programación del Models Type 94 (Norton) que emula el comportamiento de una

carga polinomial es el que se muestra en la Figura 5.

Figura 5. Diagrama de flujo carga polinomial y modelo Norton



22

Después de implementado el modelo, la interfaz gráfica es la que se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Interfaz gráfica de la carga polinomial

Por último, se corroboró su correcto funcionamiento conectando tres cargas a una fuente trifásica de

4800 Vrms línea a línea, y se compararon los resultados con un sistema de las mismas características

pero utilizando las cargas RL propias de ATP. Los resultados permitieron evidenciar que las cargas

implementadas se comportan correctamente.

Modificaciones al sistema original producto del cambio del modelo de carga

El modelo implementado ofrece varias ventajas, entre las cuales está el poder usar diferentes tipos de

carga y que éstas puedan ser desbalanceadas. Esta es la solución a los problemas que presentaban las

cargas existentes en ATP, sin embargo, el Models Type 94 es un equivalente Norton conectado entre

fase y tierra por lo que es sencillo implementar cargas que estén conectadas en estrella, pero no cargas

en delta. Dada esta limitación existe la opción de conectar las cargas estrella a través de un

transformador Δ-Y para que estas sean vistas por el sistema como una conexión en delta [32].

Dado que esta investigación utiliza tres softwares distintos, es necesario que el sistema bajo estudio

tenga las mismas características y los mismos elementos, por lo que no es conveniente incluir

transformadores que puedan alterar los resultados de las simulaciones en cualquiera de los estados bajo

estudio. Por esto, se modificó la conexión de las cargas del sistema dejándolas todas conectadas en

estrella y manteniendo la demanda de potencia por nodo como se muestra en la Tabla 10.

Tabla 10. Cargas finales del sistema de distribución modificado

Nodo Modelo de

carga

Potencia

Activa

Fase I

(kW)

Potencia

Reactiva

Fase I

(kVAR)

Potencia

activa

Fase II

(kW)

Potencia

Reactiva

Fase II

(kVAR)

Potencia

Activa

Fase III

(kW)

Potencia

Reactiva

Fase III

(kVAR)

701 Y-PQ 140 70 140 70 350 175

712 Y-PQ - - 42.5 20 42.5 20

713 Y-PQ 42.5 20 - - 42.5 20

714 Y-I 17 8 21 10 - -



23

718 Y-Z 42.5 20 42.5 20 - -

720 Y-PQ - - 42.5 20 42.5 20

722 Y-I - - 140 70 21 10

724 Y-Z - - 21 10.5 21 10.5

725 Y-PQ - - 21 10.5 21 10.5

727 Y-PQ 21 10.5 - - 21 10.5

728 Y-Z 42 21 42 21 42 21

729 Y-I 21 10.5 21 10.5 - -

730 Y-Z 42.5 20 - - 42.5 20

731 Y-Z - - 42.5 20 42.5 20

732 Y-PQ 21 10.5 - - 21 10.5

733 Y-I 42.5 20 - - 42.5 20

734 Y-PQ 21 10.5 - - 21 10.5

735 Y-PQ 42.5 20 42.5 20

736 Y-Z - - 21 10.5 21 10.5

737 Y-I 70 35 70 35 - -

738 Y-Z 63 31 - - 60 31

740 Y-PQ 42.5 20 - - 42.5 20

741 Y-I 21 10.5 - - 21 10.5

742 Y-Z 8 4 85 40 - -

744 Y-PQ 21 10.5 21 10.5 - -

3.1.2. Líneas de distribución del sistema en ATP

ATP contiene diversos modelos para líneas de transmisión tales como Bergeron, JMarti, Semlyen,

modelo de parámetros concentrados (PI) y un modelo de parámetros distribuidos. Para este caso se

adoptó el modelo PI que es válido para líneas cortas [6]. Este permite ingresar la matriz característica

de la línea y la longitud.

3.1.3. Generador Slack en ATP

Para el generador slack se utilizó una fuente de tensión ideal trifásica de 4800 Vrms L-L y 60 Hz.

3.1.4. Generación distribuida en ATP

Los generadores estáticos son comúnmente utilizados para modelar el comportamiento de sistemas de

generación de energía que funcionan a partir de fuentes renovables, y que se conectan a la red a través

de conversores; se comportan como una fuente de corriente cuando están conectados a la red y como

una fuente de tensión cuando operan de forma aislada [2][39][40]. En consecuencia, estos se utilizaron

para la simulación de GD dentro de este proyecto. El modelamiento matemático y la metodología de

integración de la GD se muestran a continuación.



24

3.1.4.1. PCH La intermitencia del caudal en las PCH que funcionan bajo el esquema de filo de agua (sin presa), no

permite disponer de la energía en forma continua, por ello, se utilizan sistemas de almacenamiento que

permitan tener continuidad en el suministro. Esto implica disponer de un convertidor AC/DC a la salida

del generador para alimentar el sistema de acumulación de energía y luego, de un inversor para realizar

la conexión con la red [41].|

A partir de la ecuación 15 se puede determinar la potencia extraíble de una central hidroeléctrica, donde

Hneta es la caída neta en metros de la turbina y Q es el caudal en 𝑚3/𝑠 [19][20][42].

𝑃 = 9.81 ∗ 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝑄𝑘𝑊 (15)

Mediante el Models Type 94, con Q y Hneta como entradas y siguiendo la Ecuación 15, se programó

el modelo para la PCH. En este la impedancia en paralelo del equivalente Norton se fijó en el rango de

los Giga-ohmios para despreciar su efecto, y la corriente de salida de la fuente se calculó con la

Ecuación 16. Donde 𝑉𝑟𝑒𝑑 es la tensión del sistema.

𝐼𝑃𝐶𝐻 =𝑃

𝑉𝑟𝑒𝑑(16)

La interfaz gráfica del modelo se muestra en la Figura 7.

Figura 7 Interfaz gráfica de la PCH en ATP

En el Anexo 3 se incluye la deducción matemática de la ecuación 15 a partir de las características

constructivas de la PCH y además, el modelamiento de la misma por medio del Models Type 94.

3.1.4.2. Sistema eólico Sin importar el tipo de generador (síncrono o asíncrono) que utilicen los sistemas eólicos, es común

que utilicen esquemas de conexión que impliquen el uso de convertidores para realizar la conexión con

la red; esto con el propósito de tener un control sobre la potencia activa y reactiva despachada hacía el

sistema [43].



25

La potencia que puede producirse a partir del viento depende de la densidad del aire ρ, el área de barrido

de las palas del rotor del aerogenerador A, y de la velocidad del viento V. Sin embargo, los

aerogeneradores solo pueden extraer una porción de esta potencia, lo que se representa por medio del

coeficiente de potencia 𝐶𝑝 (ver ecuación 17). El límite teórico para este coeficiente es 0.59

[4][24][26][44][45][46].

𝑃 =1

2∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉3 ∗ 𝐶𝑝 𝑊 (17)

Si se quiere calcular la potencia de una central eólica solo basta con multiplicar la ecuación 17 por el

número de aerogeneradores instalados.

Con la definición de la potencia extraíble de aerogenerador, se procedió implementar el modelo

mediante el Models Type 94 utilizando como variables de entrada 𝜌, 𝐴, 𝑉, 𝐶𝑝 y el número de

aerogeneradores, luego, usando la ecuación 17 se calcula la potencia de la central y es se divide entre

la tensión de la red para obtener la corriente de la fuente del equivalente Norton, la impedancia en

paralelo es del orden de los G. La interfaz gráfica puede apreciase en la Figura 8.

Figura 8 Interfaz gráfica de la central eólica en ATP

La determinación de la ecuación 17 se explica con detalle en el Anexo 3. Allí se incluye adicionalmente

el modelamiento de la central eólica a partir de Models Type 94.

3.1.4.3. Sistema fotovoltaico El modelo convencional de una celda fotovoltaica describe el comportamiento de la corriente de salida

mediante una ecuación transcendente, lo que implica una solución mediante métodos iterativos (ver

Anexo 3). Teniendo en cuenta la exigencia matemática y computacional que conlleva el cálculo de esta

corriente, se optó por el modelo aproximado usado en [13] y [47] y que se describe a continuación:

𝐼 = 𝐼𝑠𝑐 (1 − 𝐶1 𝑒[

𝑉𝑐2∗𝑉𝑜𝑐

]− 1)(18)

𝐶1 = (1 −𝐼𝑚𝑝

𝐼𝑠𝑐) ∗ 𝑒

−𝑉𝑚𝑝

𝐶2∗𝑉𝑜𝑐(19)



26

𝐶2 = (𝑉𝑚𝑝

𝑉𝑜𝑐− 1) ∗ (ln 1 −

𝐼𝑚𝑝

𝐼𝑠𝑐)

−1

(20)

Los parámetros Vmp (tensión de máxima potencia), Imp (corriente de máxima potencia), Voc (tensión

de circuito abierto) e Isc (corriente de cortocircuito) bajo condiciones de irradiancia estándar

(𝐺𝑟𝑒𝑓=1000 W/𝑚2) y una temperatura de la celda de 25°C (𝑇𝑅𝑒𝑓) son proporcionados por el fabricante

del panel.

Como se mencionó en el Capítulo 2 la tensión del panel (V) depende de la temperatura ambiente (TA),

y la corriente de salida (I) depende de la irradiancia (G) y de TA. Por esta razón, antes de utilizar los

datos proporcionados fabricante y aplicarlos a las ecuaciones 18, 19 y 20 es necesario realizar las

correcciones pertinentes como sigue:

∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑅𝑒𝑓 (21)

𝐼𝑠𝑐′ = 𝐼𝑠𝑐 ∗

𝐺

𝐺𝑟𝑒𝑓∗ (1 + 𝑎 ∗ ∆𝑇)(22)

𝑉𝑜𝑐′ = 𝑉𝑜𝑐 ∗ (1 + 𝑏 ∗ ∆𝑇)(23)

𝐼𝑚𝑝′ = 𝐼𝑚𝑝 ∗

𝐺

𝐺𝑟𝑒𝑓∗ (1 + 𝑎 ∗ ∆𝑇)(24)

𝑉𝑚𝑝′ = 𝑉𝑚𝑝 ∗ (1 + 𝑏 ∗ ∆𝑇)(25)

Donde las variables con el apostrofe indican corrientes y tensiones corregidas, a y b son coeficientes

de variación de la corriente y la tensión con respecto a la temperatura, y NOCT es la temperatura

nominal de operación de la celda. Estos datos también son proporcionados por el fabricante. La

temperatura de la celda T se calcula a partir de la ecuación 26 [48][49][50].

𝑇 = 𝑇𝐴 +𝑁𝑂𝐶𝑇 − 20°𝐶

800𝑊/𝑚2(26)

A partir de las ecuaciones 18 a 26 es posible construir la curva I-V (ver Figura 9) y además calcular el

nuevo punto de máxima potencia (Imax y Vmax) realizando el producto punto a punto de la corriente

de salida por la tensión en bornes, lo que emula el comportamiento del seguidor de punto de máxima

potencia MPPT [51].

La siguiente etapa consistió en multiplicar tensión de máxima potencia por el número de elementos en

serie y la corriente de máxima potencia por el número de arreglos en paralelo para obtener la potencia

total del arreglo [49].

Teniendo en cuenta que la corriente de salida del sistema fotovoltaico es continua (𝑉𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥 e 𝐼𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥),

el siguiente paso es convertirla en alterna (𝑉𝑎𝑐 e 𝐼𝑎𝑐) y llevarla al nivel de tensión de la red (efecto del

inversor). Para esto se debe tener clara la premisa de la ecuación 27 [51].



27

Figura 9 Característica I-V de la celda fotovoltaica [47]

𝑉𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐼𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥 = 3 ∗ 𝐼𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑉𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 (27)

Donde 𝑉𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 es el valor RMS de la tensión por fase de la red e 𝐼𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 es la corriente RMS por fase

que debe entregar la unidad de GD. De la ecuación 27 se puede obtener la magnitud de la corriente

pico de salida por fase.

𝐼𝑎𝑐𝑝𝑖𝑐𝑜 = √2 ∗𝑉𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥

3 ∗ 𝑉𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠∗ 𝐼𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥(28)

La integración del modelo se realizó nuevamente con la herramienta Models Type 94. Donde, 𝐼𝑎𝑐𝑝𝑖𝑐𝑜

es la magnitud de la fuente de corriente del modelo Norton y la impedancia en paralelo se ubica

nuevamente en el orden de los Giga-ohms. En el Anexo 3 se da una descripción detallada de esto. La

Figura 10 se muestra la interfaz gráfica asociada.

Figura 10 Interfaz gráfica del sistema fotovoltaico en ATP



28

3.2. DIGSILENT POWER FACTORY

Como se estableció en el Capítulo 1, DigSilent está diseñado para la simulación de sistemas de

potencia, y por ende los elementos disponibles no requieren de variaciones o modificaciones.

3.2.1. Cargas del sistema en DigSilent

“General Load” es la herramienta dispuesta por DigSilent para la simulación de cargas en sistemas

eléctricos de potencia. Este elemento cuenta con diversas características para adaptarse a

requerimientos del usuario. Tiene la capacidad de emular cargas monofásicas, bifásicas, trifásicas,

balaceadas o desbalanceadas, con conexión en Y o en Δ y con o sin dependencia de la tensión.

Cuando la opción de dependencia de tensión se activa, la carga se comporta según el modelo polinomial

que se explicó en la sección 3.1.1 y de acuerdo con las ecuaciones 1 y 2. Por lo que de manera general

requiere los mismos datos para poder operar.

3.2.2. Líneas de distribución del sistema en DigSilent

El elemento “Line” permite simular líneas de transmisión y distribución bajo dos modelos, el modelo

de parámetros concentrados (PI) y el de parámetros distribuidos. Los datos de entrada son la longitud

y las impedancias de línea en redes de secuencia (positiva, negativa y cero), ignorando los efectos

mutuos de la configuración de los conductores, los cuales sí son tenidos en cuenta en la matriz

característica de las líneas que proporciona el sistema de prueba de IEEE [28].

En consecuencia, para incluir dichos efectos es necesario agregar la característica “Tower Type” en la

configuración, que representa la estructura de soporte de las líneas. Allí, es posible ingresar la posición

de cada conductor o la matriz de la línea, que en este caso es la información de la que se dispone.

3.2.3. Generador Slack en DigSilent

El bloque “External Grid” se usa para representar una red externa y es modelado como una fuente de

tensión con impedancia interna similar a una maquina síncrona. Permite fijar la tensión, ángulo y

frecuencia de la red, por lo que es utilizado como nodo Slack.

3.2.4. Generación Distribuida en DigSilent

DigSilent tiene un modelo preestablecido para generadores estáticos. Éste puede programarse como un

generador eólico, fotovoltaico, celdas de combustible, un compensador reactivo o un generador que

funciona a partir de otro tipo de energía renovable. A continuación exponen los elementos utilizados

para simular las tres tecnologías de GD que hacen parte de este proyecto.



29

3.2.4.1. PCH En este caso la PCH se implementó mediante un generador estático trifásico que funciona a partir de

otro tipo de energía renovable (dado que no existe una opción específica para esta tecnología). El

modelo permite definir el comportamiento de la potencia de salida a través del tiempo, sin embargo,

en este proyecto la potencia de salida de la GD se estableció como constante. Los parámetros de entrada

de la máquina son la tensión, las potencias activa y reactiva nominales y los límites de potencia de la

tal como se puede observar en la Figura 11. La curva de capacidad se genera de forma automática

después de ingresar los parámetros mencionados.

Figura 11 Parámetros generales del generador estático

3.2.4.2. Sistema eólico Los generadores eólicos pueden simularse en DigSilent mediante máquinas de inducción simples,

doblemente alimentadas o generadores estáticos. No obstante, con el fin de poder realizar

comparaciones entre simuladores, lo ideal es trabajar con los mismos elementos en los tres, por este

motivo se implementó el generador estático. La interfaz gráfica de la configuración se puede observar

en la Figura 12. El generador estático debe configurarse como generador eólico e ingresar la tensión,

las potencias activa y reactiva nominales y además, los límites de potencia de la máquina y el tipo de

conexión (monofásica o trifásica).

Adicionalmente, se tienen la posibilidad de incluir el comportamiento del viento y poder definir la

curva de potencia de la turbina eólica. Esta curva determina cuál es el valor de la potencia eléctrica de

salida en función de la velocidad del viento [52]. Las curvas de potencia son características propias de

cada sistema o generador eólico, por lo cual es indispensable remitirse a fichas técnicas de fabricantes

para representarla de forma correcta. Para efectos de este proyecto la potencia de salida tiene un valor

constante (100 kW, 200 kW o 500 kW), esta curva puede omitirse fijando la potencia de salida del

generador estático en su valor nominal.



30

Figura 12 Configuración del generador estático para el sistema eólico

3.2.4.3. Sistema fotovoltaico El módulo fotovoltaico utilizado en DigSilent es un modelo simple basado en un generador estático,

que requiere diversas características de un sistema solar fotovoltaico real para operar, tales como: la

irradiancia y la temperatura ambiente (Figura 13), las características de fábrica del cada módulo que se

expusieron para el modelamiento en ATP, definir si la conexión es monofásica o trifásica, la cantidad

de inversores en paralelo y el número de paneles asociado a cada uno.

Figura 13 Características ambientales para el sistema fotovoltaico en DigSilent.

Una explicación más detallada de cada tecnología de GD en DigSilent se puede encontrar en el Anexo

3.



31

3.3. MATLAB

Se trabajó en el entorno de simulación gráfica SIMULINK que es una herramienta para modelado,

simulación y análisis de sistemas dinámicos lineales y no lineales, que además contiene una librería

dedicada específicamente a la simulación de sistemas de potencia [8].

3.3.1. Cargas del sistema en Matlab/Simulink

El bloque utilizado en SIMULINK fue el “Three Phase RLC Load”. Representa una carga trifásica de

carácter balanceado o desbalanceado dependiendo de los valores de potencia por fase ingresados.

Adicionalmente es indispensable especificar el Tipo de conexión y la naturaleza de la carga según su

dependencia de la tensión como en ATP y DigSilent.

3.3.2. Líneas de distribución del sistema en Matlab/Simulink

Para trabajar las líneas del sistema se utilizará el bloque “Distributed Parameters Line”. Es un modelo

de parámetros distribuidos que puede aplicarse a circuitos de hasta 6 fases y requiere la longitud de la

línea, la frecuencia de base para inductancias y capacitancias y la matriz característica de las líneas o

sus impedancias en redes de secuencia.

3.3.3. Elementos adicionales para el sistema en Matlab/Simulink

En esta sección se han expuesto dos de los principales elementos que conforman el sistema base para

la investigación (cargas y líneas de distribución); sin embargo, son necesarios elementos adicionales

para lograr simular correctamente del sistema y obtener resultados válidos y satisfactorios.

a) Nodos (Load Flow Bus)

El elemento “Load Flow Bus” permite crear un nodo físico necesario para conexión de los

elementos y la extracción de resultados.

b) Generador Slack

Se utilizó una fuente trifásica ideal, conectada en estrella, de 4800V L-L y 60 Hz.

3.3.4. Generación distribuida en Matlab/Simulink

El simulador contiene elementos para representar sistemas eólicos y fotovoltaicos; sin embargo, éstos

tienen algunas limitaciones, por lo que fue necesario incluir modelos nuevos para las tres tecnologías

de GD. Estos modelos se basaron nuevamente en generadores estáticos.



32

3.3.4.1. PCH Este simulador tampoco incluye un elemento para la simulación de PCH’s, por esta razón, se usó la

misma deducción matemática empleada en ATP. En este caso las herramientas utilizadas en Simulink

fueron:

Valor constante: Ingresa los valores de entrada de Q y Hneta.

Matlab Función: Modulo programable usado para generar señales de control. Se usó para el

cálculo de la potencia de la PCH (ecuación 15) y su salida es la magnitud de la corriente

(ecuación 16).

Generador trifásico de señales: Recibe la señal de “Matlab Función” y la transforma en una

señal de control trifásica de 60 HZ.

Fuente controlada de corriente: Convierte la señal de control en una salida de corriente.

Esta metodología debe tenerse en cuenta para los modelos de sistema eólico y fotovoltaico que se

explican más adelante. La interfaz gráfica de módulo se ilustra en la Figura 14.

Figura 14 Interfaz gráfica de la PCH en Matlab

3.3.4.2. Sistema eólico Matlab contiene un módulo para generadores eólicos, pero éste solo puede utilizarse durante estado

estable, así que no se ajusta a las necesidades de esta investigación, por esta razón se adoptó el mismo

modelo de ATP implementado bajo la misma metodología aplicada a la PCH (Figura 15).

Figura 15 Interfaz gráfica del sistema eólico en Matlab



33

3.3.4.3. Sistema fotovoltaico Matlab contiene un modelo de panel fotovoltaico que solamente requiere de las características de placa

del módulo, pero, su interconexión con la red eléctrica es más compleja puesto que requiere de la

conexión del MPPT y del inversor, que aunque son elementos existentes en la librería del simulador,

necesitan de un diseño detallado propio de la electrónica de potencia y que podría estudiarse a

profundidad en futuras investigaciones. Por este motivo, se tomó la decisión de utilizar el mismo

modelo de ATP.

El panel existente en Matlab se utilizó para dar validez al nuevo modelo implementado. Esto se llevó

a cabo comparando las curvas I-V y P-V; de allí se determinó que el error de la corriente de máxima

potencia es de 0.2% y el de la tensión de máxima potencia es 3.39%. El error de la potencia máxima es

de 3.2%. Los resultados de esta comparación se muestran en el Anexo 3.

La interfaz gráfica del modelo en Matlab se ilustra en la Figura 16. La metodología de implementación

fue la misma utilizada en el sistema eólico y la PCH.

Figura 16 Interfaz gráfica del sistema fotovoltaico en Matlab

En el Anexo 3 se encuentra una descripción detallada de la implementación de cada modelo

en Simulink.


Se propusieron e implementaron modificaciones al sistema IEEE de 37 nodos, con el fin de

establecer el sistema base, a partir del cual es posible realizar las simulaciones bajo las tres

condiciones establecidas y en los tres simuladores. Con esto se da cumplimiento al primer objetivo

específico de esta investigación.



34

Con la implementación de las unidades de GD en los tres softwares se da cumplimiento al segundo

objetivo específico de este proyecto de grado. Cabe aclarar, que los modelos de GD implementados

en Matlab causan oscilaciones en el inicio de las señales de tensión y corriente del sistema.

Las unidades de GD desarrolladas es esta investigación para Matlab y ATP, utilizan perfiles de

viento, caudales, temperatura e irradiancia constantes; esto con el objetivo de obtener un solo

resultado por cada estado simulado que permitiera realizar comparaciones entre softwares. Para

aplicaciones en las que dichos perfiles sean variables en tiempo, bastará con modificar las variables

de entrada del modelo y trabajar los datos en forma vectores. No deben considerarse más allá de

cinco valores puesto podría ocasionar oscilaciones numéricas que introduzcan errores en la

simulación.

Los modelos de GD implementados en Matlab y ATP se basan en el uso de fuentes de corriente, y

por esta razón es acertado utilizarlos como generadores estáticos en estudios en los que estén

conectados a la red eléctrica. Sin embargo, la metodología implementada no permite que las

unidades se comporten como fuentes de tensión, lo que implica que no son adecuadas para análisis

de sistemas aislados.

El uso de los generadores estáticos implementados en esta investigación está sujeto a los casos los

que la interconexión con la red se realiza a través de convertidores. En una condición diferente, el

uso de máquinas de inducción o sincrónicas según sea el caso es indispensable [39].



35

CAPITULO IV

4. ANÁLISIS DEL SISTEMA EN ESTADO ESTABLE,

TRANSITORIO Y FALLA

En este capítulo se muestran y analizan los resultados en estado estable, transitorio y de falla del sistema

base de 37 nodos sin GD y posteriormente con la integración de la misma.

El análisis de estado estable es una herramienta para planificar la operación de los sistemas eléctricos

de potencia frente a variaciones de demanda, determinando los perfiles de tensión, las corrientes y las

potencias activa y reactiva presentes en el sistema [1].

Los estudios de cortocircuito son la base de la coordinación de protecciones, se realizan con el fin de

determinar los valores máximos de las corrientes que se presentan en el sistema frente a fallas

monofásicas, bifásicas, bifásicas a tierra o trifásicas [1]. Ahora bien, frente a sucesos de conmutación

o perturbaciones, los componentes del sistema se ven expuestos a mayores tensiones, producto de

corrientes excesivas o variaciones de tensión. El estudio de estos fenómenos es el principal objetivo

del análisis de estado transitorio, y sus resultados son utilizados para la coordinación de aislamiento

[53].

4.1. SISTEMA BASE SIN GD

En esta sección se presentan los resultados del sistema base en condiciones iniciales, es decir sin la

integración de GD. Se analizan los resultados en los tres estados y se muestran las diferencias obtenidas

entre simuladores.

4.1.1. Resultados en estado estable

Los resultados arrojados por los simuladores indican que la regulación de tensión es mayor en los nodos

737, 738, 711, 740 y 741; que son los más alejados de la fuente de alimentación como se ilustra en la

Figura 3. Adicionalmente las diferencias más marcadas entre simuladores se dieron en los mismos

nodos. Por consiguiente, sobre estos puntos se centrará el análisis de estado estable.

La Figura 17 relaciona los perfiles de tensión de los nodos bajo estudio. Allí se puede observar que los

nodos 740 y 741 tienen la regulación más alta del sistema. Además, muestra que los resultados de

Matlab y DigSilent, en el peor de los casos, presentan una diferencia de 0.0011 pu, lo que en valores

reales representa 7.73 V; estos resultados se dan para la tensión entre las fases C y A del nodo 740. Por

su parte ATP proporciona una respuesta de 0.9779 pu. Los resultados completos de los perfiles de

tensión se encuentran en el Anexo 5.



36

Figura 17 Resultados perfiles de tensión estado estable

Los errores asociados a los perfiles de tensión se presentan en la Tabla 11. Allí se muestra que los

errores máximos se dan para el ejemplo en mención (tensión entre C y A del nodo 740), siendo de 0,95% y 0.11% para ATP y Matlab respectivamente. La Tabla 12 contiene las diferencias angulares de

los perfiles de tensión entre simuladores. En esta se aprecia la que las mayores diferencias se dan en la

tensión fases A-B de los nodos 740 y 741.

Tabla 11 Errores máximos porcentuales de ATP y Matlab con respecto a DigSilent durante estado estable

Nodo Fase Error ATP

vs DigSilent

Error Matlab

vs DigSilent

737 A-B 0.61% 0.10% B-C 0.21% 0.08% C-A 0.88% 0.09%

738 A-B 0.62% 0.10% B-C 0.22% 0.08% C-A 0.90% 0.10%

711 A-B 0.64% 0.10% B-C 0.23% 0.07% C-A 0.93% 0.11%

740 A-B 0.63% 0.10% B-C 0.23% 0.08% C-A 0.95% 0.11%

741 A-B 0.64% 0.10% B-C 0.23% 0.08% C-A 0.94% 0.10%

0.9

77

90

.96

98

0.9

68

7

0.96

0.964

0.968

0.972

0.976

0.98

0.984

A-B B-C C-A A-B B-C C-A A-B B-C C-A A-B B-C C-A A-B B-C C-A

737 738 711 740 741

Ten

sió

n e

n P

u

ATP

Matlab

DigSilent



37

Tabla 12 Diferencias angulares de los perfiles de tensión de estado estable

Nodo Fase Angulo (deg) Angulo (deg) Angulo (deg)

ATP-Matlab ATP-DigSilent Matlab- DigSilent

737

A-B 0.62 0.41 0.21 B-C 0.31 0.18 0.13 C-A 0.21 0.13 0.34

738

A-B 0.70 0.43 0.27 B-C 0.27 0.17 0.10 C-A 0.23 0.15 0.12

711

A-B 0.74 0.44 0.30 B-C 0.25 0.16 0.09 C-A 0.24 0.15 0.39

740

A-B 0.76 0.45 0.31 B-C 0.25 0.16 0.09 C-A 0.25 0.15 0.40

741

A-B 0.76 0.45 0.31 B-C 0.25 0.16 0.09 C-A 0.25 0.16 0.41

4.1.2. Resultados en estado de falla

El método de simulación utilizado en DigSilent fue el de “superposición”, para tener en cuenta el flujo

de carga previo a la falla. Esta elección se debe a que ATP y Matlab usan un método de simulación

continuo en el tiempo y por ende tienen en cuenta el estado previo de la red.

Con el propósito de mostrar y analizar los resultados, en esta sección solo se tratará el escenario en que

se presenta una falla trifásica sólida el nodo 709. Este cortocircuito es permanente y se inicia en tiempo

cero de la simulación (los resultados para las fallas en 702 y 704 se incluyen en el Anexo 6). De la

misma manera que en el apartado anterior, en este caso se centra el análisis en los nodos donde las

diferencias de los perfiles de tensión entre simuladores son mayores. Así pues, se estudiaron los nodos

707, 722, 724, 718 y 720, ubicados como se muestra en la Figura 18.

La Figura 19 muestra los resultados de los perfiles de tensión durante la falla. En este caso las

diferencias entre ATP y Matlab se redujeron, pero esto no ocurrió con DigSilent. A pesar de ello, los

errores máximos son de 0.72% y 0.63% para ATP y Matlab respectivamente, tomando como referencia

DigSilent. Los errores restantes pueden apreciarse en la Tabla 13.



38

Figura 18. Nodos seleccionados para el análisis en estado de falla (Falla trifásica en 709).

Figura 19 Perfiles de tensión ante una falla trifásica en el nodo 709

0.725

0.730

0.735

0.740

0.745

0.750

0.755

0.760

0.765

0.770

0.775

0.780

A-B B-C C-A A-B B-C C-A A-B A-B B-C A-B B-C C-A A-B B-C C-A

707 722 724 718 720

Ten

sió

n e

n P

u

ATP

Matlab

DigSilent



39

Tabla 13 Errores máximos porcentuales de ATP y Matlab con respecto a DigSilent

Nodo Fase Error ATP

vs DigSilent

Error Matlab

vs DigSilent

707

A-B 0.72% 0.62% B-C 0.34% 0.62% C-A 0.46% 0.42%

722

A-B 0.69% 0.57% B-C 0.28% 0.56% C-A 0.47% 0.43%

724

A-B 0.70% 0.58% B-C 0.25% 0.53% C-A 0.44% 0.39%

718

A-B 0.65% 0.58% B-C 0.38% 0.52% C-A 0.42% 0.36%

720

A-B 0.55% 0.50% B-C 0.44% 0.63% C-A 0.43% 0.40%

Las diferencias angulares aumentan para el escenario de falla en 709 según la Tabla 14. La máxima

diferencia encontrada es de 1.05 grados y se da en la tensión entre las fases A y B del nodo 722, para

los simuladores ATP y Matlab.

Tabla 14 Diferencias angulares de los perfiles de tensión para falla en 709

Nodo Fase Angulo (deg) Angulo (deg) Angulo (deg)

ATP-Matlab ATP-DigSilent Matlab- DigSilent

707

A-B 1.022 0.422 0.600 B-C 0.482 0.162 0.320 C-A 0.946 0.404 1.350

722

A-B 1.046 0.427 0.620 B-C 0.515 0.185 0.330 C-A 0.956 0.414 1.370

724

A-B 1.035 0.425 0.610 B-C 0.499 0.189 0.310 C-A 0.957 0.413 1.370

718

A-B 0.674 0.354 0.320 B-C 0.248 0.112 0.360 C-A 0.645 0.375 1.020

720

A-B 0.834 0.394 0.440 B-C 0.267 0.033 0.300 C-A 0.829 0.371 1.200



40

En la Figura 20 se incluyen los resultados de las corrientes de falla por fase para cada simulador. Los

errores en ATP para las fases A, B y C son de 2.62%, 0.5% y 0.45% respectivamente, y de 0.68%,

1.65% y 2.75% para Matlab. Las diferencias existentes pueden atribuirse al flujo de carga previo a

cortocircuito, y en ATP adicionalmente al modelo de carga implementado.

Figura 20 Corrientes de falla en el nodo 709

4.1.3. Resultados en estado transitorio

Como se mencionó en el Capítulo 1, para el análisis de transitorio se usó un impulso de corriente tipo

rayo de 10 kA con forma de onda normalizada 8/20 μs. En los tres softwares se consiguieron tiempos

de frente y de cola que se encuentran dentro del 10% de tolerancia permitida según [10]. Las diferencias

entre las señales están ligadas a la fuente utilizada para generar el impulso; en ATP y DigSilent se

utilizó una fuente tipo Heidler, que responde a una sola ecuación, sin embargo, en cada simulador los

parámetros de entrada varían. En Matlab se empleó una fuente doble exponencial, lo que implica una

ecuación para el ascenso de la señal y otra para el descenso, esto ocasiona que la onda tenga un

decrecimiento más acelerado. En la Figura 21 se muestra la comparación de las señales para los

impulsos de corriente en los tres simuladores, en donde se logran a preciar sus diferencias no en

magnitud pero sí en su forma de onda.

El detalle de como se implementó cada una de las fuentes mencionadas y que elementos fueron

necesarios se encuentran en el Anexo 4.

DigSilent destina el módulo ‘RMS/EMT Simulation’ para realizar simulación de transitorios

electromagnéticos y hacer posible este tipo de estudios, por su parte Matlab y ATP siguen empleando

el método de integración trapezoidal. El paso de tiempo mínimo establecido para la simulación en los

tres softwares fue de 0.1 μs.

12

.09

13

.07

11

.76

12

.50

13

.22

12

.03

12

.41

13

.00

11

.71

I A I B I C

ATP

Matlab

DigSilentkA (

Kilo

amp

erio

s)



41

Figura 21. Impulso tipo rayo 8/20 µs –Matlab – DigSilent- ATP

Para el análisis se aborda el caso en que el rayo impacta en el nodo 709, esto con el objetivo de trabajar

en el mismo nodo seleccionado en el estudio de estado de falla. Los casos en que el rayo impacta en

702 y 704 se adjuntan en el Anexo 7.

Con el fin de comparar resultados entre simuladores, se realizaron mediciones de las tensiones y

corrientes en 709 y sus nodos adyacentes, es decir, 730, 708 y 731. El cálculo de errores toma como

referencia ATP, por ser un simulador especializado en este tipo de estudios [6].

La Figura 22 muestra las sobretensiones obtenidas para cada nodo, con los tres simuladores. Allí se

evidencia que en los nodos 709, 730 y 708 la tensión se comporta de manera similar, encontrando la

mayor diferencia en la tensión B-C del nodo 709, donde el error es del 14.63 % y se asocia a DigSilent.

El máximo error de Matlab es de 8.64% y se da en la tensión A-B del nodo 731.

Figura 22 Máximas sobretensiones en los tres simuladores a causa de una descarga tipo rayo en el nodo 709

423.44

-470.39

424.88

-463.80

423.52

-472.40

-465.15 -536.50

428.52

-461.42

408.39

-436.43

427.74

-457.15

444.77

501.86485.37

-516.13

479.41

-510.26

466.87

-483.79

513.07

-550

-450

-350

-250

-150

-50

50

150

250

350

450

550

AB BC CA AB BC CA AB BC CA AB BC CA

709 730 708 731

kilo

volt

ios

(kV

)

ATP Matlab DigSilent



42

El caso atípico se presentó en el nodo 731 donde la polaridad de las sobretensiones varía entre

simuladores para todas las fases. Cabe aclarar que, si el error se asocia a únicamente a la magnitud del

pico máximo, éste toma un valor de 10.3% en el peor de los casos (fases B y C entre DigSilent y ATP).

Otro criterio de evaluación es el tiempo de ocurrencia de las sobretensiones máximas de la Figura 22.

Estos se asocian en la Figura 23.

Figura 23 Tiempo de ocurrencia de la máxima sobretensión

El tiempo de asentamiento de las señales de tensión para efectos de este proyecto, se tomó como el

tiempo en el que la sobretensión se reduce a un 5% de su valor pico en las 3 fases del cada nodo. Estos

resultados se encuentran en la Figura 24. El máximo error de los tiempos de asentamiento en Matlab

se da en el nodo 730 (16.7%), en DigSilent en el 709 (5.7%).

Figura 24 Tiempos de asentamiento de las señales de tensión

Finalmente, la Figura 25 relaciona las corrientes máximas que aparecen en el sistema. En este caso la

polaridad representa la mayor diferencia entre simuladores, en algunos puntos coincide y en otros no.

2.2

9

1.0

5

1.0

1

2.2

9

1.0

5

1.0

5

2.2

9

1.0

5 1.1

4

1.7

7

1.0

5

1.0

5

2.1

2

1.0

5

1.0

5

2.1

2

1.0

5

1.0

5

2.1

2

1.0

5

1.0

5

2.1

2

1.0

5

1.2

7

1.6

5

1.0

5

1.0

5

1.6

4

1.0

6

1.0

5

1.6

4

1.0

5

1.0

5

1.6

5

1.0

5

1.0

5


709 730 708 731

Mili

segu

nd

os

(ms)

ATP

Matlab

DigSilent

10

.46

7

10

.46

5

10

.46

7

10

.46

6

8.9

18

8.7

14

9.2

01

8.9

189

.87

0

10

.04

6

10

.45

4

10

.28

1

709 730 708 731

Mili

segu

nd

os

(ms)

ATP

Matlab

DigSilent



43

Adicionalmente, DigSilent presenta valores de 1.8, 1.22 y 2.11 kA en las fases A, B y C del nodo 731,

mientras que en ATP y Matlab estas corrientes son inferiores a los 45 A.

Figura 25 Máximas corrientes por fase

4.2. SISTEMA BASE CON LA INTEGRACIÓN DE GD

En esta sección se evalúa el impacto de la integración de GD en los nodos 705, 727 y 740 como se

ilustra en la Figura 26. En estado estable y de falla se analizan tres niveles de penetración, 100 kW,

200 kW y 500 kW por cada unidad conectada (300 kW, 600 kW y 1500 kW en todo el sistema); y en

estado transitorio únicamente el nivel de 500 kW.

5.22

-5.01

5.36

-4.44-6.27

-4.65

4.50

-7.65

4.786.06

0.00

-0.040.04

10.00

5.48

-8.22

-5.51

4.82

6.75

1.80

-1.22

2.11

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

A B C A B C A B C A B C

709 730 708 731kilo

amp

erio

s (k

A)




44

Figura 26 Ubicación de GD

En las Tablas 15 y 16 se establecen los parámetros de entrada para los modelos de la PCH y el sistema

eólico implementados en ATP y Matlab. En DigSilent solo basta con ingresar la tensión en bornes

(4800 V L-L RMS) potencia nominal (100 kW, 200 kW o 500 kW) y especificar el tipo de conexión

como se explicó en el capítulo anterior.

Los parámetros de entrada de la PCH son una aproximación realizada para efectos de esta investigación

y que se seleccionaron con el único propósito de obtener las potencias de salida requeridas. Los datos

de entrada del sistema eólico se tomaron de [13] con excepción del número de aerogeneradores, los

cuales fueron calculados para cada nivel de penetración.

Tabla 15 Parámetros de entrada para la PCH en Matlab y ATP, para los distintos niveles de generación

Capacidad Q (m^3/s) H(m)

100 kW 6.85 1.5

200 kW 6.85 3

500 kW 17 3

Tabla 16 Parámetros de entrada para el sistema eólico en Matlab y ATP, para los distintos niveles de generación

Capacidad A (m^2) V

(m/s)

ρ (kg/ m^3) Cp # Aerogeneradores

100 kW 552 5.004 1.2254 0.59 4

200 kW 552 5.004 1.2254 0.59 8

500 kW 552 5.004 1.2254 0.59 20



45

Las características eléctricas y ambientales usadas en el sistema fotovoltaico son las mismas que se

establecieron en el Anexo 3 para la comparación de los modelos de celda. Las combinaciones serie-

paralelo de los paneles necesarios para obtener los distintos niveles de generación en ATP y Matlab se

indican en la Tabla 17. La cantidad de inversores, su eficiencia y el número paneles por inversor

utilizados en DigSilent para cada caso se muestran en la Tabla 18. Estas combinaciones parten del

cálculo de la potencia de salida por panel bajo las condiciones ambientales dadas, y no responden a

estudios específicos realizados acerca del tema.

Tabla 17 Combinaciones serie paralelo de los paneles para los diferentes niveles de generación en ATP

Capacidad # de paneles en serie # de paneles en paralelo

100 kW 17 20

200 kW 34 20

500 kW 85 20

Tabla 18 Características adicionales de paneles e inversores para los distintos niveles de generación en DigSilent

Capacidad # de paneles

por inversor

# de inversores Eficiencia de

los inversores

100 kW 25 15 90%

200 kW 25 30 90%

500 kW 64 27 90%

4.2.1. Resultados en estado estable

En la sección 4.1.1 se analizaron los perfiles de tensión de los nodos 737, 738, 711, 740 y 741, porque

sus resultados presentaban los máximos errores con respecto a DigSilent. En este caso se repite esta

condición. Así pues, en las Figuras 27 a 31 se muestra el efecto de la integración de GD en la tensión

de estos nodos (ver resultados completos en el Anexo 5). Allí se puede observar que el aumento de la

capacidad de la GD conlleva una elevación de los perfiles de tensión, tanto así, que una penetración de

500 kW por unidad hace que todas las tensiones del sistema superen los 0.99 pu, según ATP y

DigSilent. Esto se debe a que la GD está cubriendo 1500 kW de los 2457 kW que demanda toda la red,

lo que equivale a un a un 61% de la potencia activa; además, la ubicación de uno de los generadores

(PCH) en el segundo nodo con mayor caída de tensión del sistema (740) permitió atacar la zona más

débil de forma directa.

En las Figuras 27 a 31 también se puede observar que la diferencia entre los resultados de Matlab y

DigSilent se incrementa con aumento de la GD, por el contrario, para ATP disminuye. A pesar de ello,

el error es igual a 1.5% en el caso más crítico. La

Tabla 19 contiene los errores máximos para cada caso. Por otro lado, la diferencia máxima en los

ángulos es menor a un grado para todos los nodos.



46

Figura 27 Impacto la GD de los perfiles de tensión del nodo 737



0.970

0.975

0.980

0.985

0.990

0.995

1.000

Sin GD 100 kW 200 kW 500 kW Sin GD 100 kW 200 kW 500 kW Sin GD 100 kW 200 kW 500 kW

A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u


0.960

0.970

0.980

0.990

1.000


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u


0.960

0.970

0.980

0.990

1.000

1.010


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u




47



Tabla 19 Errores máximos en la magnitud de la tensión para cada capacidad de GD

Capacidad por unidad de GD Simulador Fase Máximo Error de magnitud

100 kW ATP 741 C-A 0.75%

Matlab 740 B-C 0.26%

200 kW ATP 737 C-A 0.48%


500 kW ATP 740 B-C 0.45%


0.960

0.970

0.980

0.990

1.000

1.010


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u


0.960

0.970

0.980

0.990

1.000

1.010


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u




48

4.2.2. Resultados en estado de falla

En esta sección se analiza el caso en el que ocurre una falla trifásica sólida permanente en el nodo 709,

se evalúa el impacto de la GD en los nodos 707, 722, 724, 718 y 720, igual que en la sección 4.1.2, y

se agrega el nodo 728 por presentar la máxima diferencia entre simuladores. Los resultados completos

de las fallas en 702, 704 y 709 se encuentran en el Anexo 6.

El efecto de la integración de 500 kW por cada unidad de GD en los perfiles de tensión se puede

observar en las Figuras 32 a 37.

Figura 32 Impacto de la GD en los perfiles de tensión del nodo 707, con falla en 709


0.740

0.745

0.750

0.755

0.760

0.765

0.770

0.775

Sin GD 500 kW Sin GD 500 kW Sin GD 500 kW

A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u


0.740

0.745

0.750

0.755

0.760

0.765

0.770

0.775


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u




49




0.740

0.745

0.750

0.755

0.760

0.765

0.770

0.775


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u


0.740

0.745

0.750

0.755

0.760

0.765

0.770

0.775

0.780


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u


0.740

0.745

0.750

0.755

0.760

0.765

0.770

0.775

0.780


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u




50


Bajo estas condiciones, el mayor aumento de tensión se presenta entre las fases B-C del nodo 728 y es

de 0.01 pu, según DigSilent; los máximos errores con respecto DigSilent se dan en la misma fase y son

1.101% en ATP y 1.814% en Matlab. En la Tabla 20 se muestran los errores asociados al resto de los

nodos. Otros nodos con errores similares son el 703, 727, 729 y 744.

Los resultados de los perfiles de tensión, aun en estado de falla, mejoran con la integración de GD; esto

puede atribuirse a que las tensiones en estado de falla dependen directamente de las tensiones de estado

estable, es decir, que si los perfiles de tensión en estado estable aumentan, en falla también lo harán

[54].

Tabla 20 Errores de los perfiles de tensión para falla en 709, con integración de 500 kW por unidad.

Nodo Fase Error ATP vs DigSilent Error Matlab vs DigSilent

707

A-B 0.425% 0.267%

B-C 0.063% 0.204%

C-A 0.130% 0.066%

722

A-B 0.390% 0.222%

B-C 0.002% 0.150%

C-A 0.135% 0.069%

724

A-B 0.403% 0.233%

B-C 0.024% 0.119%

C-A 0.114% 0.039%

718

A-B 0.372% 0.213%

B-C 0.130% 0.111%

C-A 0.087% 0.002%

720

A-B 0.262% 0.151%

B-C 0.165% 0.220%

C-A 0.101% 0.046%

728

A-B 0.775% 1.313%

B-C 1.101% 1.814%

C-A 1.090% 1.609%

0.420

0.430

0.440

0.450

0.460

0.470

0.480

0.490


A-B B-C C-A

Ten

sió

n e

n P

u




51

La Figura 38 ilustra en efecto de inclusión diferentes niveles de GD en las corrientes de falla.

Figura 38 Impacto de la GD en las corrientes de falla del nodo 709

En DigSilent se evidencia el mayor incremento de la corriente de cortocircuito ante la integración de

100 kW por cada unidad, no obstante, el aumento posterior de los niveles de penetración no causa

variaciones significativas. Un ejemplo de ello es la fase A, que presenta un incremento de 460 A para

el caso de 100 kW, y de 480 A cuando la penetración es de 500 kW por unidad. Por su parte, ATP y

Matlab no muestran aumentos superiores a 30 A para ningún nivel de penetración. A pesar de ello, el

error máximo de ATP es de 5.2% y el de Matlab es de 2.72%; ambos en la fase A.

El bajo incremento de las corrientes de cortocircuito se debe al uso de generadores estáticos como

metodología para la simulación de la GD, puesto que estos aportan menos de 1.2 veces su corriente

nominal a la corriente de falla. Cabe aclarar que de usarse máquinas de inducción o generadores

síncronos se esperarían aportes aproximados de 6 y 10 veces la corriente nominal respectivamente [39].

4.2.3. Resultados en estado transitorio

En esta sección se presenta el análisis de estado transitorio con la integración de 500 kW por unidad de

GD y el rayo impactando en nodo 709 (resultados con impacto del rayo en 704 y 702 se encuentran en

el Anexo 7). A partir de los resultados obtenidos mediante ATP como simulador de referencia, se puede

afirmar que la integración de GD no conlleva efectos significativos en la magnitud de las sobretensiones

como se puede observar en la Figura 39; con una variación máxima del 3.68% en la tensión A-B del

nodo 709. DigSilent presenta un aumento superior al 20% para la misma tensión, como se puede ver

en la Tabla 21.

12.20

12.52

12.87

11.5

11.8

12.1

12.4

12.7

13.0

13.3

13.6


Ia (kA) Ib (kA) Ic (kA)

Co

rrie

nte

en

kA




52

Tabla 21 Aumentos porcentuales de las sobretensiones por simulador ante la integración de 500 kW por unidad de GD

Nodo Fase ATP Matlab DigSilent

709

A-B 3.68% 3.34% 20.66%

B-C 1.13% 1.67% 1.07%

C-A 1.28% 5.50% 10.27%

730

A-B 0.73% 6.51% 2.76%

B-C 0.99% 4.28% 0.87%

C-A 1.05% 2.01% 7.97%

708

A-B 0.92% 6.72% 8.64%

B-C 1.65% 3.23% 6.16%

C-A 1.19% 2.47% 4.64%

731

A-B 0.67% 0.00% 6.54%

B-C 1.28% 0.00% 6.30%

C-A 1.26% 0.00% 8.15%

ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN UN SISTEMA IEEE DE 37

NODOS USANDO DIGSILENT ATP Y MATLAB

53

Figura 39 Impacto de la GD en las sobretensiones y corrientes del sistema



54

Los tiempos de ocurrencia de las máximas sobretensiones (ver Figura 40) se mantienen con respecto

al escenario sin GD.

Figura 40 Tiempos de ocurrencia de las máximas sobretensiones con una penetración de 500 kW por unidad de GD

En la Tabla 22 se muestran los errores encontrados entre simuladores frente a ingreso de 500 kW por

unidad de GD. En ésta se puede observar que los errores máximos aumentan a 15.95% y 22.56% con

respecto a los 8.64% y 14.63% presentados para Matlab y DigSilent respectivamente en la sección

4.1.3. En el cálculo de estos errores se tuvo en cuenta la magnitud, no la polaridad. Los tiempos de

asentamiento se mantienen con respecto al escenario sin GD (ver Figura 41).

Tabla 22 Errores en la magnitud de la sobretensión de Matlab y DigSilent con respecto a ATP

Nodo Fase Matlab vs ATP DigSilent vs ATP

709

A-B 14.57% 13.30%

B-C 4.06% 17.17%

C-A 4.83% 22.56%

730

A-B 12.23% 6.56%

B-C 1.23% 14.95%

C-A -2.99% 20.05%

708

A-B 15.95% 6.60%

B-C 6.00% 18.98%

C-A 0.36% 8.45%

731

A-B -9.38% -9.14%

B-C 3.14% -18.77%

C-A 5.26% 12.99%

2.2

7

1.0

5

1.0

5

2.2

9

1.0

5

1.0

5

2.2

9

1.0

5 1.1

4

1.7

7

1.0

5

1.0

5

2.1

4

1.0

5

1.0

5

2.1

4

1.0

5

1.0

5

2.2

6

1.0

5

1.0

4

2.1

2

1.0

5

1.2

7

1.6

9

1.0

5

1.0

5

1.6

9

1.0

5

1.0

5

1.6

6

1.0

5

1.0

5

1.6

5

1.0

5

1.0

5

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5


709 730 708 731

Mili

segu

nd

os

(ms)

ATP

Matlab



55

Figura 41 Tiempos de asentamiento de las señales de tensión frente a una penetración de 500 kW por unidad de GD

El comportamiento de las corrientes en los nodos bajo estudio presenta variaciones dadas por la

influencia de la GD inferiores al 3%, y sus tiempos de ocurrencia se mantienen con respecto al escenario

sin GD (ver Figura 42). Cabe resaltar, que las corrientes en el nodo 731 se mantienen en el orden de

los kiloamperios según DigSilent, y en el orden de los amperios según ATP y Matlab (ver Figura 39).

Figura 42 Tiempos de ocurrencia de las máximas corrientes con una penetración de 500 kW por unidad de GD

10

.46

7

10

.46

5

10

.46

7

10

.46

6

8.4

56

8.5

10

8.6

60

8.9

189

.70

6

9.7

13

9.7

26

10

.18

5

709 730 708 731

Mili

segu

nd

os

(ms)

ATP

Matlab

DigSilent

1.0

0

1.1

6

1.2

0

1.0

3

1.8

6

1.1

6

1.0

4

1.0

0

1.2

6

1.1

7

1.0

2

1.1

7

1.1

5

1.0

3

1.4

3

1.0

4

1.0

0

1.5

8

1.2

3

1.0

3

1.5

6

1.1

6

1.0

4

1.6

5

1.3

7

1.0

0

0.9

1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

A B C A B C A B C A B C

709 730 708 731

Mili

segu

nd

os

(ms)

ATP

Matlab

DigSilent



56

4.3. ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS SOFTWARE

En este apartado se avalúan diversos aspectos relacionados con la capacidad de los softwares para

simular sistemas de distribución con la inclusión de GD. La evaluación de cada simulador se basó en

8 aspectos y en una calificación de 1, 3 o 5, donde 1 indica que el simulador no cumple con el ítem

bajo las condiciones de estudio establecidas, 3 cuando el simulador presenta limitaciones pero aún

puede considerarse aceptable para el ítem evaluado y 5 cuando el simulado cumple a cabalidad con el

ítem. Adicionalmente, se fijó un factor de ponderación que representa la relevancia de cada ítem y lleva

a que el valor máximo que se puede obtener en la valoración de cada software es de 100, manteniendo

los resultados obtenidos como el factor más importante a evaluar. La evaluación preliminar y los

factores de ponderación se muestran en la Tabla 23.

Tabla 23 Evaluación preliminar de los software y factores de corrección

# Ítem ATP DigSilent Matlab Factor de

ponderación

1

¿Contiene los elementos necesarios para

simular sistemas de distribución con diferentes topologías?

3 5 5 2

2 ¿Se pueden simular elementos de GD en

el software? 3 5 3 2

3

¿Contiene fuentes que reflejen fielmente

el comportamiento de un impulso normalizado tipo rayo?

5 5 3 2

4 ¿Los resultados en estado estable son

satisfactorios? 5 5 3 4

5 ¿Los resultados en estado de falla son


6 ¿Los resultados en estado transitorio son


7 ¿Los tiempos de simulación se consideran

adecuados? 3 5 1 1

8 ¿El manejo del simulador es sencillo para

el usuario? 3 5 3 1

La calificación otorgada a DigSilent en el Item 6 está sustentada en los resultados de los picos de

tensión del estado transitorio, donde el simulador arroja errores superiores al 10% permitido. En cuanto

a Matlab se refiere, los tiempos de asentamiento de las señales de tensión son inaceptables en los dos

escenarios, y los picos de tensión superan los errores permisibles cuando se conecta la GD.



57

Los tiempos de simulación de Matlab son de alrededor de 45 minutos para los análisis de estado

transitorio, lo que se considera muy alto si se compara con los tiempos de simulación de ATP (menos

de 5 minutos) y DigSilent (menos de 1 minuto) para el mismo caso. En estado estable y falla los tiempos

de simulación son inferiores a 1 minuto.

La GD distribuida en ATP y Matlab es la limitación más importante de estos simuladores, sin embargo,

ambos contienen componentes que permiten modelar el comportamiento de estas unidades de

generación.

En la Tabla 24 se muestra la evaluación de los softwares después de aplicar los factores de ponderación.

Tabla 24 Evaluación final de los softwares

# ATP DigSilent Matlab

1 6 10 10

2 6 10 6

3 10 10 6

4 20 20 12

5 20 20 12

6 20 4 4

7 3 5 1

8 3 5 3

Total 88 84 54

Los factores de ponderación fueron escogidos poniendo como premisa que la respuesta de los softwares

para cada estado simulado debe ser la característica más importante a evaluar como se mencionó

anteriormente. Por esta razón, aunque DigSilent sea la mejor opción, por características como la

fiabilidad de los resultados en estado estable y falla, la versatilidad y facilidad de simulación de las

tecnologías de GD, los tiempos de simulación y facilidad de uso; los errores de estado transitorio hacen

que quede en la segunda posición en la evaluación final.

Matlab no supera en ningún ítem a DigSilent y ATP, y su calificación está 30 puntos por debajo de

ambos simuladores; a pesar de presentar resultados aceptables en estado estable y de falla, no se

recomienda el uso de este simulador para el análisis de sistemas de distribución con la integración de

GD si se parte de las herramientas utilizadas en este proyecto.

Pese a las dificultades de ATP para modelar todos los elementos necesarios para la simulación de

sistemas de distribución y GD, los resultados pueden considerarse adecuados en los tres estados, pues



58

las diferencias encontradas con respecto DigSilent están dentro de los límites permitidos en este

proyecto para los análisis de estado estable y de falla. Además, es el software de referencia a la hora

de analizar fenómenos transitorios. Esto finalmente implicó que este simulador sea el mejor calificado

con 89/100 puntos.

Finalmente se muestra una gráfica en octágono donde se puede apreciar la tendencia de cada software,

destacando sus fortalezas y limitaciones bajo las condiciones específicas de estudio planteadas,

incluyendo por supuesto los ocho ítems propuestos. Ver Figura 43.

Figura 43. Gráfico radial para el análisis comparativo de los tres softwares.


Los resultados obtenidos en ATP para los perfiles de tensión presentan errores inferiores al 2%

en estado estable y en falla, con esto se revalida el correcto funcionamiento del modelo de

carga polinomial implementado en ATP.

Con este capítulo se cumple el tercer objetivo específico. En resumen, la integración de GD en

la red de distribución eleva los perfiles de tensión estado estable y en falla, sin embargo, no

tiene mayor incidencia en las corrientes de cortocircuito, esto es ocasionado por el modelo de

GD seleccionado. La inclusión de 500 kW por unidad de GD aumenta en un 3.68% las

sobretensiones causadas por el impacto de un rayo de 10 kA en el nodo 709.

Digsilent presenta errores superiores al límite de 10% establecido en este proyecto para la

magnitud y los tiempos de ocurrencia de las sobretensiones y sobrecorrientes. Además, la

presencia de corrientes en el nodo 731 se considera un error en la simulación si se contrasta

05

10

15

20

1

2

3

4

5

6

7

8

ATP DigSilent Matlab



59

con los resultados de ATP. Matlab presenta errores superiores al 10% en la magnitud de las

sobretensiones y los tiempos de asentamiento. De acuerdo con esto, estos simuladores no se

consideran adecuados para el análisis de transitorios. Con las comparaciones realizadas en este

capítulo se cumple el cuarto objetivo específico

A pesar de incluir los mismos modelos de GD en Matlab y ATP, las diferencias en los perfiles

de tensión de estado estable aumentaron en comparación con el escenario sin GD, lo que puede

suponer que las herramientas utilizadas en cada simulador para para este propósito no

interactúan de la misma forma con la red. Los errores encontrados están por debajo del 2% lo

que se considera aceptable para efectos de esta investigación.



61

CONCLUSIONES

En el análisis de estado transitorio los resultados entre simuladores divergen con y sin la

integración de GD. Esto puede atribuirse al método de simulación de DigSilent, a la forma de

onda de impulso tipo rayo en Matlab o a la GD incluida en ATP y Matlab. Sin embargo, ante

la imposibilidad corroborar estás teorías debido al alcance de esta investigación, se siguen

considerando como correctos los resultados de ATP por ser un programa especializado en el

análisis de transitorios.

DigSilent es el simulador que contiene el mayor número de herramientas disponibles para la

simulación de sistemas de distribución con la integración de GD. No obstante, según los

resultados de esta investigación, es válido para estudios de flujo de carga y de cortocircuito,

pero, en cuanto a los análisis transitorios, al menos los ocasionados por descargas atmosféricas,

se considera inadecuado si se contrasta con los resultados obtenidos en ATP. Cabe aclarar que

esta conclusión es válida únicamente para el sistema base trabajado en este proyecto de grado,

y que los resultados finales podrían variar ante cualquier modificación que se realice a los

lineamientos establecidos en este trabajo.

ATP es un simulador que contiene una vasta gama elementos para la simulación de fenómenos

transitorios, pero que está limitado para los estudios de flujo de carga y cortocircuito, y aunque

está realizando la transición para adecuarse a estás necesidades añadiendo elementos para los

análisis de estado estable y de falla, estos aún no se ajustan a los requerimientos de las redes

de distribución, como en el caso de las cargas. Bajo esta condición, el software contiene

elementos multipropósito que tienen la capacidad de interactuar con las variables eléctricas y

de control asociadas a los sistemas de potencia, tal como el Models Type 94, sin que este sea

el único existente dentro del simulador. Así pues, se permite al usuario modelar e integrar los

elementos que crea convenientes para realizar cualquier tipo de estudio.

La inclusión de nuevos elementos requiere modelar el equipo que se quiere implementar y

además conocer el lenguaje de programación de ATP para poder integrarlo al simulador. A

pesar de ello, si se tiene en cuenta que los resultados de este simulador se consideraron

satisfactorios en todos los escenarios bajo estudio, cuando se requiera utilizar un solo

simulador, se recomienda este software por encima de DigSilent y Matlab.

A pesar de utilizar el mismo método de simulación y los mismos modelos de GD de ATP, los

resultados de Matlab no se consideran satisfactorios. La conexión de la GD con la red fue el

problema principal de este simulador, pues genera oscilaciones en el inicio de las señales de

tensión y de corriente, lo que puede ser el principal motivo de la divergencia de los resultados

de estado estable y de falla. En cuanto al estado transitorio, la forma de onda del impulso tipo

rayo podría ser la causa de la diferencia de resultados. Sin embargo otra propuesta de

implementación de estos elementos podría mejorar los resultados obtenidos.



62

La integración de GD en los sistemas de distribución mejora los perfiles de tensión tanto en

estado estable como en falla, y su impacto en las corrientes de falla no incrementa de manera

significativa ante el aumento de la penetración, claro está, bajos los escenarios estudiados en

este proyecto y tomando como referencia DigSilent. En cuanto al estado transitorio un

incremento de la GD aumenta las sobretensiones presentes en el sistema.



63

TRABAJOS FUTUROS

La investigación realizada en este proyecto de grado, puede tomarse como punto de partida para el

desarrollo de trabajos futuros que contribuyan al desarrollo de la ingeniería eléctrica. A continuación

se presentan algunas sugerencias de temas de investigación:

En primer lugar, se plantea la posibilidad de realizar estudios en los que se usen transformadores

delta-estrella en conjunto con el modelo de carga sugerido en este proyecto para ATP, esto con el

propósito de simular cargas en delta, y comprobar la idoneidad de esta opción para el análisis de

redes de distribución con diferentes topologías.

También pueden trabajarse las tecnologías de generación distribuida mediante máquinas rotativas;

este es el caso de generadores síncronos y asíncronos que permiten realizar otro tipo de análisis

como por ejemplo el de estabilidad transitoria. Además, esto permitiría realizar una nueva

comparación entre simuladores.

Una comparación entre simuladores del impacto de la integración de generadores estáticos en la

coordinación de protecciones es otro estudio que puede realizarse en trabajos futuros.

La inclusión de un modelo de fuente tipo Heidler en Matlab es un proyecto interesante para verificar

si los errores en estado transitorio de este simulador están asociados a la forma de onda del rayo.

Teniendo en cuenta el constante desarrollo y optimización de las fuentes no convencionales de

generación, una profundización interesante de esta investigación es sin lugar a duda la inclusión en

ATP de otras fuentes de GD como la mareomotriz, los sistemas de almacenamiento de energía y

cogeneración, entre otros.

PRODUCTOS DERIVADOS

A partir de este proyecto de grado se están adelantando dos artículos para enviar a revistas científicas:

Desarrollo de un modelo de carga polinomial en ATP, para el análisis de sistemas de distribución

en estado estable, de falla y transitorio.

Análisis comparativo de DigSilent, Matlab y ATP para el análisis de sistemas eléctricos en estado

estable, de falla y transitorio.



65

REFERENCIAS

[1] H. Gonzáles and M. Trebilcock, “Evaluación del Comportamiento en Estado Estable y Estado

Transitorio de un Sisitema Industrial Operando Bajo el Esquema de Generación Distribuida.,”

Universidad Distrital Francisco José de Caldas, 2012.

[2] M. Pedraza and D. Reyes, “Diseño de un Esquema de Protecciones Bajo la Implementación de

Generación Distribuida en la Red de Distribución IEEE de 37 Nodos,” Universidad Distrital

Francisco José de Caldas, 2013.

[3] J. Morales, “Coordinación de Protecciones en Sistemas de Distribución con Generación

Distribuida,” Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica, 2007.

[4] J. Gordillo, “Modelado , Control y Simulación de Parques Eólicos,” Universidad de Sevilla,

2011.

[5] A. Eliasson and E. Isabegovic, “Modeling and Simulation of Transient Fault Response at

Lillgrund Wind Farm when Subjected to Faults in the Connecting 130 kV Grid,” Chalmers

University of Technology, 2009.

[6] A. E. U. group- CAUE, “ATP Rule Book,” 2001.

[7] J. Rodríguez, “Energía solar fotovoltaica. Simulación de una planta fotovoltaica en ATP-

EMTP.,” Universidad de Sevilla, 2010.

[8] Mathworks, “Matlab.” [Online]. Available: http://www.mathworks.com/products/matlab/.

[9] Di. GmbH, “DIgSILENT DIgSILENT.” [Online]. Available:

http://www.digsilent.de/index.php/company.html.

[10] IEEE Power and Energy Society, IEEE Standard for High Voltage Testing Techniques, vol. 13,

no. May. 2013.

[11] F. A. M. Moura, J. R. C. Ieee-sm, J. W. Resende, and W. R. Mendes, “Synchronous Generator

, Excitation and Speed Governor Modeling in ATP-EMTP for Interconnected DG Studies,” pp.

1–6, 2008.

[12] F. A. M. Moura, J. R. Camacho, M. L. R. Chaves, and G. C. Guimarães, “The Dynamic

Interaction of Independent Power Producer Synchronous Machines Connected to a Distribution

Network in ATP-EMTP,” pp. 1–6, 2010.

[13] L. Ye, H. Bo Sun, X. Ri Song, and L. Cheng Li, “Dynamic Modeling of a Hybrid Wind / Solar

/ Hydro Microgrid in EMTP / ATP,” Renew. Energy, vol. 39, no. 1, pp. 96–106, 2012.

[14] T. Degner, A. Engler, and O. Osika, “Modelling of Distributed Energy Resources with ATP-

EMTP,” no. September, 2005.

[15] S. Yadav, R. K. Mandal, and G. K. Choudhary, “Determination of Appropriate Location of

Superconducting Fault Current Limiter in the Smart Grid,” 2014.

[16] E. Sortomme, G. J. Mapes, B. A. Foster, and S. S. Venkata, “Fault Analysis and Protection of



66

a Microgrid,” pp. 1–6, 2008.

[17] L. L. Loi and T. F. Chan, “Distributed Generation:Induction and Permanent Magnet

Generators,” 2007, pp. 1–20.

[18] S. F. Bush, “Smart Grid:Communication-Enabled Intelligence for the Electric Power Grid.,”

2014.

[19] H. Torres and L. Rivera, “Estudio de Prefactibilidad Para el Diseño y Construcción de una

Pequeña Central Hidroeléctrica (P.C.H.) en la Empresa de Acueducto y Alcantarillado de

Bogotá,” Universidad Católica de Colombia, 2014.

[20] R. Ortiz, Pequeñas Centrales Hidroeléctricas. Bogotá, 2011.

[21] Universidad Centroamericana Jose León Cañas, “Pequeñas Centrales Hidroelectricas.” 2012.

[22] C. Chachapoya, “Estudio Eléctrico y Económico para el Suministro de Electricidad de Baja

Potencia, a través de Energía Eólica,” Escuela Superior Politécnica de Chimbombazo, 2011.

[23] L. Fernández, “Modelos Avanzados para la Predicción a Corto Plazo de la Producción Eléctrica

en Parques Eólicos,” Universidad de La Rioja, 2008.

[24] H. Torres, “Impacto en la Estabilidad de un Sistema de Potencia al Integrar Generación

Distribuida,” Universidad Tecnológica de Pereira, 2008.

[25] P. Suárez, “Impacto de la Generación Eólica y Solar en el Sistema Eléctrico de Baja California

Norte,” Instituto Politécnico Nacional, México DF, 2010.

[26] W. Martínez and N. Santamaría, “Diseño de una Herramienta Computacional en Matlab para el

Análisis Energético de Sistemas Fotovoltaicos,” Universidad Industrial de Santander, 2012.

[27] C. Buccella, C. Cecati, and H. Abu-rub, “Power Electronics for Renewable Energy Systems,

Transportation and Industrial Applications,” 2014.

[28] IEEE POWER ENGINEERING SOCIETY, “IEEE 37 Node Test Feeder.”

[29] T. Alexander, P. Andrey, M. Olga, and C. Pavel, “Identification of Static Polynomial Load

Model Based on Remote Metering Systems Information,” 2013.

[30] A. S. Tavlintsev, N. L. Batseva, A. V Pankratov, Y. V Khrushchev, and A. V Prokhorov,

“Technique for Field Data Based Identification of Static Polynomial Load Model,” 2014.

[31] A. R. Herrera Orozco, “Análisis de los efectos de la variación de los parámetros del modelo de

línea, de carga y de fuente, en la localización de fallas en sistemas de distribución,” Universidad

Tecnológica de Pereira, 2013.

[32] R. H. Orozco, J. José, M. Flores, and J. F. Patiño, “Simulación y Validación del Modelo

Polinomial de la Carga Utilizando ATP,” 2013.

[33] N. Watson and J. Arriaga, Power Systems Electromagnetic Transients Simulation. IET Power

and Energy Series 39 Power, 2007.

[34] T. Ocariz Kreuer and U. Fernandez Krekeler, “Energización de la Futura Línea de Transmisión

en 500 kV Margen Derecha – Villa Hayes ( 341 kM ) y de los Autotransformadores en la



67

Subestación de Villa Hayes 500/220 kV – 600 MVA,” 2008.

[35] J. L. Agüero, M. B. Barbieri, and M. C. Beroqui, “Voltage Depending Load Models . Validation

by Voltage Step Tests,” 2006.

[36] S. D. P. Subcommittee and P. S. E. Committee, “Standard Load Models for Power Flow

Dynamic Performance Simulation,” 1995.

[37] M. L. Quezada Lucas, “Modelos de Carga y sus Efectos en Estudios Sistemicos: Aplicaciones

al SING,” Universidad de Chile, 2013.

[38] S. Londoño, L. Rodríguez, and J. Mora, “Obtención de Modelos de Carga Compuestos en

Sistemas de Potencia para Análisis Dinámico: Revisión y Aplicación,” 2015.

[39] F. Castro, “Impacto de la Generación Distribuida en la Estabilidad de Sistemas de Potencia,”

Universidad de Chile, 2013.

[40] L. F. Gaitán Cubides and J. D. Gomez Ariza, “Estudio del Impacto de la Generación Distribuida

en Sistemas de Prueba IEEE,” 2017.

[41] J. A. Gallego Marín, “Sistemas de Acumulación de Energía Eléctrica Para Centrales de

Generación Hidráulicas Fluyentes,” Universidad de Sevilla, 2014.

[42] J. Ramírez Vasquez, Centrales Electricas Enciclopedia CEAC. Ediciones CEAC.

[43] J. Gimenez and J. Gómez, “Generación Eólica Empleando Distintos Tipos de Generadores

Considerando su Impacto en el Sistema de Potencia,” 2011.

[44] F. M. González, “Modelación del Rotor de Turbinas de Viento en Simulación de Sistemas de

Potencia : Parte I Descripción de Modelo de Bloque Básico de Turbinas de Viento,” 2007.

[45] R. Silva Candia, “Metodología para cálculo de curva de potencia de turbina eólica de eje

vertical.,” Pontificia Universidad Católica de Chile, 2012.

[46] C. A. Ramírez gómez, A. Saavedra Montes, and C. Ramos Paja, “Modelado y Estimación de

Parámetros de un Sistema de Generación Eólico de Baja Potencia,” 2013.

[47] G. Guo, X. Wu, S. Zhou, and B. Cao, “Modeling of solar photovoltaic cells and output

characteristic simulation based on Simulink,” vol. 6, no. 7, 2014.

[48] F. Ibáñez, “Estudio y Simulación de un Sistema Fotovoltaico de Conexión a Red,” Universidad

Politécnica de Valencia, 2014.

[49] A. Chouder, S. Silvestre, B. Taghezouit, and E. Karatepe, “Monitoring , Modelling and

Simulation of PV Systems Using LabVIEW,” Sol. Energy, pp. 337–349, 2013.

[50] J. Hernández mora, C. Trujillo Rodríguez, and W. Vallejo Lozada, “Modelo de un Sistema

Fotovoltaico Interconectado,” 2013.

[51] Ó. Sánchez Rodríguez, “Modelo Simulink en sfunction de un sistema fotovoltaico compuesto

por un simulador de sol , panel y conversor,” 2014.

[52] D. Bolaños, “Obtención de la Curva de Potencia Real de los Aerogeneradores del Parque Eólico

Los Santos,” Universidad de Costa Rica, 2013.



68

[53] E. Haginomori, T. Koshiduka, J. Arai, and H. Ikeda, Power System Transient Analysis - Theory

and Practice Using Simulation Programs (ATP-EMTP). John Wiley & Sons, Ltd, 2016.

[54] M. Román, “Método de Localización de Fallas Considerando el Efecto de la Carga, para

Sistemas de Distribución de Energía con Generación Distribuida,” 2014.

[55] Z. G. Datsios and P. N. Mikropoulos, “Implementation of Leader Development Models in ATP-

EMTP Using a Type-94 Circuit Component,” 2014.

[56] M. . Elehagry, M. . Saleh, and A. Elezahab, “Fuzzy Modeling of Photovoltaic Panel Equivalent

Circuit,” 1997.

[57] D. Murillo, “Modelado y Análisis de Sistemas Fotovoltaicos,” Universidad Politécnica de

Cataluña, 2003.

[58] Y. Wan, E. Ela, and K. Orwig, “Development of an Equivalent Wind Plant Power-Curve,” no.

June, p. 20, 2010.



69

ANEXOS



71

ANEXO 1. Models en ATP

Este anexo contiene una introducción básica a la herramienta Models de ATP.

Models en ATP

“Models” es un lenguaje de propósito general basado el lenguaje de programación Fortran que está

soportado por un conjunto de herramientas de simulación para sistemas variantes en el tiempo. Se

puede utilizar para analizar variables de tensión y corriente dentro del sistema, realizar la interfaz entre

ATP y otros programas de simulación, como elementos que envíen señales de control a otros

dispositivos dentro del simulador, o como un componente que tenga una relación directa con el sistema

y sus variables eléctricas mediante equivalentes Thevenin o Norton [6][32][55].

Para simular elementos con conexiones directas a la red eléctrica se puede utilizar un Type 94, que es

uno de los Models predefinidos en ATP. Este es un componente no lineal que puede utilizarse de cuatro

formas distintas: Thevenin, iterated, Norton o Norton-transmission. Todos pueden ser utilizados para

representar elementos no lineales de múltiples ramas, con o sin controles asociados [32].

El modelo Norton (Figura # 1) es generalmente utilizado para para representar elementos pasivos en

los sistemas eléctricos, tales como resistencias, inductancias [32].

Figura # 1 Modelo y estructura general Norton del Models Type 94

Adicionalmente en la Figura # 1 se muestran las características generales de un Type 94, tales como

nombre, variables de entrada (tensiones, corrientes o señales de control) y de salida (valor de la fuente

de corriente y conductancia para el modelo Norton), variables externas proporcionadas por el usuario,

variables locales que forman parte del lenguaje de Models, datos iniciales de las variables y el espacio

de ejecución del programa en general [6].



73

ANEXO 2. Discretización de una Rama RL Según el Método de

Integración Trapezoidal

Este anexo contiene la demostración matemática para la discretización de una rama RL según el método

de integración trapezoidal. Las ecuaciones finales de este apartado se utilizaron para la generación del

modelo polinomial de carga en ATP.

Discretización de una Resistencia

La corriente a través de una resistencia conectada entre los nodos k y m responde a la ecuación 1 [33].

𝑖𝑘𝑚 =1

𝑅∗ (𝑣𝑘(𝑡) − 𝑣𝑚(𝑡)) (1)

Discretización de una Inductancia

La ecuación diferencial que representa la caída de tensión en una inductancia conectada entre los nodos

k y m es que muestra la ecuación 2.

𝑉𝐿 = 𝑣𝑘 − 𝑣𝑚 = 𝐿𝑑𝑖𝑘𝑚

𝑑𝑡 (2)

Integrando a ambos lados se obtiene la ecuación 3 que representa el valor de la corriente:

𝑖𝑘𝑚(𝑡) = 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) + ∫ (𝑣𝑘 − 𝑣𝑚)𝑑𝑡𝑡

𝑡−∆𝑡 (3)

Aplicando la regla de integración trapezoidal se obtiene la ecuación 4.

𝑖𝑘𝑚(𝑡) = 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆t) +∆𝑡

2𝐿((𝑣𝑘 − 𝑣𝑚)(𝑡) + (𝑣𝑘 − 𝑣𝑚)(𝑡 − ∆𝑡))

= 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆t) +∆𝑡

2𝐿(𝑣𝑘(𝑡 − ∆𝑡) − 𝑣𝑚(𝑡 − ∆𝑡)) +

∆𝑡

2𝐿(𝑣𝑘(𝑡) − 𝑣𝑚(𝑡)) (4)

Lo que también puede verse así:

𝑖𝑘𝑚(𝑡) = 𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦(𝑡 − ∆𝑡) +1

𝑅𝑒𝑓𝑓(𝑣𝑘(𝑡) − 𝑣𝑚(𝑡)) (5)

Donde:

𝑅𝑒𝑓𝑓 =2𝐿

𝛥𝑡 (6)

𝐼𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦(𝑡 − ∆𝑡) = 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆t) +∆𝑡

2𝐿(𝑣𝑘(𝑡 − ∆𝑡) − 𝑣𝑚(𝑡 − ∆𝑡)) (7)



74

Y finalmente mediante las ecuaciones 5, 6 y 7 se establece el equivalente Norton de la inductancia,

como se muestra en la Figura # 2 [33].

Figura # 2 Equivalente Norton de la inductancia

Figura # 3 Rama RL

Ahora bien, el modelo que se requiere es el de una rama RL como la de la Figura # 3, y para este caso

la ecuación 8 representa el término 𝐼𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 de la inductancia.

𝐼𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦(𝑡 − ∆𝑡) = 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆t) +∆𝑡

2𝐿(𝑣𝑙(𝑡 − ∆𝑡)) (8)

Y la tensión en el tiempo 𝑡 − ∆𝑡 es la que aparece en ecuación 9.

𝑣𝑙(𝑡 − ∆𝑡) = 𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) − 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) ∗ 𝑅 (9)

Remplazando 9 en 8 se obtiene:

𝐼𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦(𝑡 − ∆𝑡) =∆𝑡

2𝐿𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) −

∆𝑡𝑅

2𝐿𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) + 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆t) (10)

Reorganizando:

𝐼𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦(𝑡 − ∆𝑡) =∆𝑡

2𝐿𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) + 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡)(1 −

∆𝑡𝑅

2𝐿) (11)

Teniendo en cuenta de la ecuación 23 el modelo que se tiene es de la Figura # 4. Para obtener un solo

equivalente se cortocircuitan los terminales k y m, dejando en paralelo R y Reff. Teniendo en cuenta

que la corriente de corto circuito es la que circula a través de R, la ecuación 24 describe el

comportamiento de la fuente de corriente del modelo Norton.



75

Figura # 4 Rama RL que incluye equivalente Norton de la inductancia

𝐼𝑅𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 = 𝐼𝑐𝑐 =2𝐿

𝛥𝑡∗𝐼𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦

𝑅+2𝐿

∆𝑡

(12)

Remplazando 12 en 11.

𝐼𝑅𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 = 𝐼𝑐𝑐 =(2𝐿

∆𝑡)∗(

∆𝑡

2𝐿𝑣𝑘𝑚(𝑡−∆𝑡)+𝑖𝑘𝑚(𝑡−∆𝑡)(1−

∆𝑡𝑅

2𝐿))

𝑅+2𝐿

∆𝑡

(13)

Reorganizando:

𝐼𝑅𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 = 𝐼𝑐𝑐 =1−

∆𝑡𝑅

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) +∆𝑡

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) (14)

La corriente calculada en la ecuación 14 es la de la fuente del equivalente Norton.

Para calcular la impedancia en paralelo y completar el equivalente Norton se deja en circuito abierto la

fuente 𝐼𝐿𝐻𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟𝑦 de la Figura # 4, lo que deja a R y a Reff en serie y hace que la impedancia en paralelo

sea la de la ecuación 27.

𝑍𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜 = 𝑅 + 𝑅𝑒𝑓𝑓 = 𝑅 +2𝐿

∆𝑡 (15)

En conclusión, el circuito equivalente es el que se presenta en la Figura # 5, y la corriente demanda es

la que se muestra en las ecuaciones 16 y 17 [33].



76

Figura # 5 Equivalente Norton de una Rama RL

𝐼𝑅𝐿 =1−

∆𝑡𝑅

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) +∆𝑡

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) +1

𝑅+2𝐿

∆𝑡

∗ 𝑣𝑘𝑚(𝑡) (16)

𝐼𝑅𝐿 =1−

∆𝑡𝑅

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ 𝑖𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) +∆𝑡

2𝐿

1+∆𝑡𝑅

2𝐿

∗ (𝑣𝑘𝑚(𝑡 − ∆𝑡) + 𝑣𝑘𝑚(𝑡)) (17)



77

ANEXO 3. Modelos de GD en ATP, Matlab y DigSilent

En este anexo se da a conocer en detalle el desarrollo de cada modelo de generación distribuida en

ATP, Matlab y DigSilent.

A. GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN ATP

A.1. Modelamiento de la PCH

La determinación de la energía teórica producible por una PCH (E) a partir de sus características

constructivas, parte de la conversión de la energía gravitacional causada por el flujo másico de agua

que viaja a través de la tubería de presión, y responde a la ecuación 1 [19][20][42].

𝐸 = 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝑚(1)

Donde Hneta es la caída neta en metros de la turbina, y corresponde a la altura desde la entrada hasta

la salida de la tubería de presión (altura estática) menos las pérdidas producidas por longitud y

accesorios de la tubería. El peso de agua m es descrito por la ecuación 2.

𝑚 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑉 (2)

Donde ρ es la densidad del agua (1000 kg/𝑚3), g es aceleración de la gravedad (9.81 m/𝑠2) y el

volumen (V) es igual al caudal Q (𝑚3/𝑠) por el tiempo (t). Así, remplazando 2 en 1, la energía

hidráulica corresponde a:

𝐸 = 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄 ∗ 𝑡 (3)

Y potencia (P) es equivale a:

𝑃 =𝐸

𝑡= 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 𝑄 (4)

Remplazando ρ y g la ecuación queda así:

𝑃 = 9810 ∗ 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝑄 𝑁𝑚 𝑠⁄ (5) o 𝑃 = 9.81 ∗ 𝐻𝑛𝑒𝑡𝑎 ∗ 𝑄𝑘𝑊 (6)

Mediante el Models Type 94 (Equivalente Norton), con Q y Hneta como entradas y siguiendo la

ecuación 6, se programó el modelo para la PCH. En este la impedancia en paralelo del modelo se fijó

en el rango de los Giga-ohmios para despreciar su efecto, y la corriente de salida de la fuente se calculó

con la ecuación 7. Donde 𝑉𝑟𝑒𝑑 es igual a la tensión del sistema.

𝐼𝑃𝐶𝐻 =𝑃

𝑉𝑟𝑒𝑑(7)

El Models Type 94 parte del número de fases del modelo n, de las lecturas por defecto de la tensión V

(Vred) y la corriente del sistema i. Las variables de salida son la corriente de la fuente is y la



78

conductancia de la impedancia en paralelo g, la variable flag debe ponerse en 1 para activar esta

impedancia. En seguida se adjunta el código empleado para la implementación del Models.

Código

MODEL PCH

DATA n

ng dflt: n*(n+1)/2

INPUT v[1..n]

v0[1..n]

i0[1..n]

VAR i[1..n]

is[1..n]

g[1..ng]

flag

OUTPUT i[1..n],is[1..n],g[1..ng],flag

DATA Q,Hnet --datos de entrada

VAR Pmec, IPCH --variables utilizadas para el cálculo

INIT

ENDINIT

EXEC

g[1..6]:=1e-9 --conductancia de la impedancia en paralelo

flag:=1

Pmec:=9.81*Hnet*Q

IPCH:=((Pmec/3)/V

is[1]:=IPCH*cos(2*pi*60*t) --corrientes de salida por fase

is[2]:=IPCH*cos(2*pi*60*t+4.188790205)

is[3]:=IPCH*cos(2*pi*60*t+2.094395102)

ENDEXEC

ENDMODEL

La interfaz gráfica del modelo se muestra en la Figura # 6.



79

Figura # 6 Interfaz gráfica de la PCH en ATP

A.2. Modelamiento del sistema eólico

La máxima potencia que un aerogenerador puede extraer del viento depende de la cantidad de energía

cinética atrapada en una masa de aire m que se desplaza con una velocidad V, y se define como aparece

en la ecuación 8. [4][24][44][45][46].

𝐸𝑐𝑖𝑛𝑒𝑡𝑖𝑐𝑎 =1

2∗ 𝑚 ∗ 𝑉2 (8)

Para hallar la potencia promedio de la masa de aire se calcula el promedio de la energía cinética por

segundo, como aparece en la ecuación 9.

𝑃 =1

2∗ (𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑝𝑜𝑟𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜) ∗ 𝑉2𝑊(9)

La potencia promedio que extrae el aerogenerador es la diferencia entre la potencia del viento antes y

después de chocar con las palas (ecuación 10).

𝑃0 =1

2∗ (𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑝𝑜𝑟𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜) ∗ (𝑉2 − 𝑉0

2)𝑊(10)

Donde 𝑃0 es la potencia mecánica extraída por el rotor, V es la velocidad del viento antes de la turbina

y 𝑉0 después de la turbina.

Dado que la velocidad del viento es discontinua entre V y 𝑉0 en el plano de las palas del rotor, el flujo

másico promedio de aire a través de las palas del rotor se describe según la ecuación 11.

Variables de entrada

n



80

𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜𝑚á𝑠𝑖𝑐𝑜𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜𝑑𝑒𝑎𝑖𝑟𝑒 = 𝜌 ∗ 𝐴 ∗𝑉+𝑉0

2 (11)

Donde ρ es la densidad del aire (kg/𝑚3) y A es el área de barrido de las palas del rotor en metros

cuadrados. Dado lo anterior, la ecuación 10 queda como sigue:

𝑃0 =1

2∗ (𝜌 ∗ 𝐴 ∗

𝑉+𝑉0

2) ∗ (𝑉2 − 𝑉0

2)𝑊 (12)

Reorganizando los términos se obtiene la ecuación 13.

𝑃0 =1

2∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉3 ∗

[1 +𝑉0𝑉] [1 − (

𝑉0𝑉)2

]

2𝑊(13)

Como la potencia extraída por el aerogenerador solo es una parte de la potencia del viendo antes de

llegar a las palas, el último término de la ecuación 13 puede verse de la siguiente manera:

𝑃0 =1

2∗ 𝜌 ∗ 𝐴 ∗ 𝑉3 ∗ 𝐶𝑝 𝑊(14)

Aquí 𝐶𝑝 es el coeficiente de potencia e indica la eficiencia del rotor.

Ahora, si se quiere calcular la potencia de central eólica solo basta con multiplicar la ecuación 14 por

el número de aerogeneradores instalados.

Con la definición de la potencia extraíble de aerogenerador, se procedió implementar el modelo

mediante el Models Type 94 utilizando como variables de entrada 𝜌, 𝐴, 𝑉, 𝐶𝑝 y el número de

aerogeneradores, luego usando la ecuación 14 se calcula la potencia de la central y se divide entre la

tensión de la red para obtener la corriente de la fuente del equivalente Norton. La interfaz gráfica puede

apreciase en la Figura # 7. El código de la simulación se muestra a continuación. Si se quiere simular

un sistema variante en el tiempo es necesario escribir la variable Speed en forma de vector

(Speed[1..]).

Código

MODEL eolico

DATA n

ng dflt: n*(n+1)/2

INPUT v[1..n]

v0[1..n]

i0[1..n]

VAR i[1..n]

is[1..n]

g[1..ng]

flag


DATA A,Speed,Cp,Rho,Num



81

VAR p1,p2,p3,Pmec

INIT

ENDINIT

EXEC

g[1..6]:=1e-9

flag:=1

Pmec:=0.5*A*rho*(Speed**3)*Cp*Num

is[1]:=(Pmec/3)/V * cos(2*pi*60*t)

is[2]:= (Pmec/3)/V * cos(2*pi*60*t+4.188790205)

is[3]:= (Pmec/3)/V * cos(2*pi*60*t+2.094395102)

ENDEXEC

ENDMODEL

Figura # 7 Interfaz gráfica de la central eólica en ATP

A.3. Modelamiento del sistema fotovoltaico

El modelo convencional de un panel fotovoltaico está basado en el comportamiento de una sola celda,

la cual generalmente se representa mediante el circuito equivalente que aparece en la Figura # 8

[13][26][47][56][57].

Figura # 8 Modelo de celda fotovoltaica



82

Donde 𝐼𝑝ℎ es la corriente que se produce cuando la luz incide sobre el celda, 𝐼𝐷 es la corriente de

oscuridad que se debe la recombinación de los electrones en la juntura PN, RSH y RS representan las

corrientes de fuga y la caída interna de tensión en los contactos respectivamente; por último I y V son

la corriente y la tensión de salida. En consecuencia, el comportamiento de la corriente de salida I se

describe según la ecuación 15.

𝐼 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝐷 −𝑉 + 𝐼 ∗ 𝑅𝑆

𝑅𝑆𝐻(15)

El valor de la corriente 𝐼𝐷 se define a partir de la ecuación 16 que describe el modelo matemático de

un diodo real. 𝐼𝑠 es la corriente de saturación, ƞ es el coeficiente de emisión y 𝑉𝑡 es el voltaje térmico.

𝐼𝐷 = 𝐼𝑠 ∗ (𝑒𝑉+𝑅𝑆∗𝐼

ƞ∗𝑉𝑡 − 1) (16)

Finalmente, la ecuación 17 obtenida a partir de las ecuaciones 15 y 16, representa la corriente entregada

por la celda en función de la tensión. Su comportamiento se ilustra en la Figura # 9, donde Isc es la

corriente que se presenta cuando se cortocircuitan los bornes de la celda, Voc es el voltaje en circuito

abierto, Vmp e Imp son el voltaje y la corriente de máxima potencia y Pmp es la máxima potencia.

𝐼 = 𝐼𝑝ℎ − 𝐼𝑠 ∗ (𝑒𝑉+𝑅𝑆∗𝐼

ƞ∗𝑉𝑡 − 1) −𝑉+𝐼∗𝑅𝑆

𝑅𝑆𝐻 (17)

Figura # 9 Característica I-V de la celda fotovoltaica

Ahora bien, a simple vista se puede observar que la ecuación 46 es trascendente y solo puede

solucionarse mediante métodos iterativos. Además, cabe aclarar que RSH, RS e Is son datos que no

por proporciona el fabricante de los paneles y su deducción es compleja.

Teniendo en cuenta la exigencia matemática y computacional que implica el cálculo de la corriente de

salida del por medio de la ecuación 17, se optó por el modelo aproximado usado en [13] y [47] y que

se describe a continuación:

𝐼 = 𝐼𝑠𝑐 (1 − 𝐶1 𝑒[

𝑉𝑐2∗𝑉𝑜𝑐

]− 1)(18)



83

𝐶1 = (1 −𝐼𝑚𝑝

𝐼𝑠𝑐) ∗ 𝑒

−𝑉𝑚𝑝

𝐶2∗𝑉𝑜𝑐(19)

𝐶2 = (𝑉𝑚𝑝

𝑉𝑜𝑐− 1) ∗ (ln 1 −

𝐼𝑚𝑝

𝐼𝑠𝑐)

−1

(20)

Los parámetros Vmp, Imp, Voc e Isc bajo condiciones de irradiancia estándar de (𝐺𝑟𝑒𝑓=1000 W/𝑚2)

y una temperatura de la celda de 25°C (𝑇𝑅𝑒𝑓) son proporcionados por el fabricante del panel.

El voltaje del panel depende de la temperatura ambiente (TA), y la corriente de salida depende de la

irradiancia (G) y TA. Por esta razón, antes de utilizar los datos proporcionados fabricante y aplicarlos

a las ecuaciones 18, 19 y 20 es necesario realizar las correcciones pertinentes como sigue:

∆𝑇 = 𝑇 − 𝑇𝑅𝑒𝑓 (21)

𝐼𝑠𝑐′ = 𝐼𝑠𝑐 ∗

𝐺

𝐺𝑟𝑒𝑓∗ (1 + 𝑎 ∗ ∆𝑇)(22)

𝑉𝑜𝑐′ = 𝑉𝑜𝑐 ∗ (1 + 𝑏 ∗ ∆𝑇)(23)

𝐼𝑚𝑝′ = 𝐼𝑚𝑝 ∗

𝐺

𝐺𝑟𝑒𝑓∗ (1 + 𝑎 ∗ ∆𝑇)(24)

𝑉𝑚𝑝′ = 𝑉𝑚𝑝 ∗ (1 + 𝑏 ∗ ∆𝑇)(25)

La temperatura de la celda T se calcula a partir de la ecuación 26 [48][49][50].

𝑇 = 𝑇𝐴 +𝑁𝑂𝐶𝑇 − 20°𝐶

800𝑊/𝑚2(26)

Donde las variables con el apostrofe indican corrientes y tensiones corregidas, a y b son coeficientes

de variación de la corriente y la tensión con respecto a la temperatura, y NOCT es la temperatura

nominal de operación de la celda. Estos datos también son proporcionados por el fabricante.

A partir de las ecuaciones 18 a 26 es posible construir la nueva curva I-V y además se calcular el nuevo

punto de máxima potencia (Imax y Vmax) realizando el producto punto a punto de la corriente de salida

por la tensión en bornes, lo que emula el comportamiento del seguidor de punto de máxima potencia

MPPT [51].

La siguiente etapa consistió en multiplicar tensión de máxima potencia por el número de elementos en

serie y la corriente de máxima potencia por el número de arreglos en paralelo para obtener la potencia

total del arreglo [49].

Teniendo en cuenta que la corriente de salida del sistema fotovoltaico es continua (𝑉𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥 e 𝐼𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥),

el siguiente paso es convertirla en alterna (𝑉𝑎𝑐 e 𝐼𝑎𝑐) y llevarla al nivel de tensión de la red (efecto del

inversor). Para esto se debe tener clara la premisa de la ecuación 27 [51].

𝑉𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝐼𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥 = 3 ∗ 𝐼𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 ∗ 𝑉𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 (27)



84

Donde 𝑉𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 es el valor RMS de la tensión por fase de la red e 𝐼𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠 es la corriente RMS por fase

que debe entregar la unidad de GD.

De la ecuación 27 se puede obtener la magnitud de la corriente pico de salida por fase:

𝐼𝑎𝑐𝑝𝑖𝑐𝑜 = √2 ∗𝑉𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥

3 ∗ 𝑉𝑎𝑐𝑟𝑚𝑠∗ 𝐼𝐷𝐶𝑚𝑎𝑥(28)

Y a partir del valor de 𝐼𝑎𝑐𝑝𝑖𝑐𝑜 se puede construir la señal de corriente alterna de salida mediante la

ecuación 29, donde 𝜃𝑅𝑒𝑑 representa ángulo de la tensión de cada fase.

𝐼𝑎𝑐 = 𝐼𝑎𝑐𝑝𝑖𝑐𝑜 ∗ cos(2 ∗ 𝜋 ∗ 60 ∗ 𝑡 + 𝜃𝑅𝑒𝑑) (29)

La Figura # 11 se ilustra el diagrama de flujo utilizado para la programación. La herramienta que se

utilizó para implementar este modelo fue nuevamente el Models Type 94. En la Figura # 10 muestra la

interfaz gráfica asociada.

Figura # 10 Interfaz gráfica del sistema fotovoltaico en ATP



85

Figura # 11 Diagrama de flujo sistema fotovoltaico



86

A continuación se adjunta el código utilizado para la simulación.

Código

MODEL PV

DATA n

ng dflt: n*(n+1)/2

INPUT v[1..n]

v0[1..n]

i0[1..n]

VAR i[1..n]

is[1..n]

g[1..ng]

flag


DATA GS,ISC,VOC,IM,VM

DATA COEFI,COEFV

DATA TA,NOCT,NS,NP,DELTA

VAR TC,DELTAT,DELTAG,ISCM,VOCM,IMAX,VMAX,IMAXT,VMAXT

VAR IMM,VMM,C1,C2,IS,VSAL,POT,MAXPOT,

VAR isal1,vsali,vred,isa,isal2,isal3

INIT

IMAX:=0

VMAX:=0

MAXPOT:=0

VSAL:=0

ENDINIT

EXEC

if t=0 then

TC:=TA+((NOCT-20)/800)*GS

DELTAT:=TC-25

DELTAG:=(GS/1000)-1

ISCM:=ISC*(GS/1000)*(1+COEFI*DELTAT)

VOCM:=VOC*(1-COEFV*DELTAT)

IMM:=IM*(GS/1000)*(1+COEFI*DELTAT)

VMM:=VM*(1-COEFV*DELTAT)

C2:=((VMM/VOCM)-1)*1/(LN(1-(IMM/ISCM)))

C1:=(1-(IMM/ISCM))*(2.718281828**(-VMM/(C2*VOCM)))

for x:=0 to DELTA DO

VSAL:=VSAL+VOCM/(DELTA)

isa:=ISCM*(1-C1*(2.718281828**(VSAL/(C2*VOCM))-1))

POT:=VSAL*isa

IF POT>MAXPOT THEN

MAXPOT:=POT

IMAX:=isa

VMAX:=VSAL

ENDIF

endfor

g[1..6]:=1E-9



87

flag:=1

endif

IMAXT:=IMAX*NP

VMAXT:=VMAX*NS

isal1:=IMAXT*cos(2*pi*60*t)

isal2:=IMAXT*cos(2*pi*60*t+4.188790205)

isal3:=IMAXT*cos(2*pi*60*t+2.094395102)

vsali:=(sqrt(2)*VMAXT)

vred:=(4800/sqrt(3))*sqrt(2)*cos(2*pi*60*t)

is[1..3]:=[(vsali/((4800/sqrt(3))))*isal1/3,(vsali/((4800/sqrt(3))))*isal2

/3,(vsali/((4800/sqrt(3))))*isal3/3]

ENDEXEC

ENDMODEL

B. GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN MATLAB

B.1. Modelamiento de la PCH en Matlab

Como ya menciono en el documento el modelamiento de Matlab se basó en el utilizado en ATP. Los

elementos utilizados fueron:

Valor constante: Ingresa los valores de entrada de Q y Hneta.

Matlab Función: Modulo programable usado para generar señales de control. Se usó para el

cálculo de la potencia de la PCH (ecuación 35) y su salida es la magnitud de la corriente

(ecuación 36).

Generador trifásico de señales: Recibe la señal de “Matlab Función” y la transforma en una

señal de control trifásica de 60 HZ.

Fuente controlada de corriente: Convierte la señal de control trifásica en una salida de

corriente.

Variables de entrada

Modulo programable

Generador de señales

Fuentes controladas

de corriente



88

El código utilizado en el módulo programable fue el siguiente:

Código

function y = fcn(u) Pmec=(9.8*u(1))*u(2); is=(((Pmec/3)/(4800/sqrt(3)))*sqrt(2)); y = is;

Donde u(1) es Q y u(2)es Hnet. “y” es la variable de salida que representa la corriente.

B.2. Sistema eólico en Matlab

La metodología utilizada en el sistema eólico es la misma de la PCH. Y el modelo matemático es el

mismo utilizado en ATP. El código del módulo programable es el siguiente:

function y = fcn(u) Pmec=0.5*u(1)*u(4)*(u(2)^3)*u(3)*u(5); is=(((Pmec/3)/(4800/sqrt(3)))*sqrt(2)); y = is;

Donde u(1) es el área de barrido de las palas, u(2) es la velocidad, u(3) es Cp, u(4) es ρ y u(5) es el

número de aerogeneradores de la central. “y” es la variable de salida que representa la corriente.

B.3. Sistema Fotovoltaico en Matlab

La metodología de este caso es la misma de los dos anteriores y la deducción matemática sigue siendo

la misma de ATP. El código implementado es el siguiente:

Código

function y = fcn(u) MAXPOT=0; VSAL=0; IMAX=0; VMAX=0; POT=0; TC=u(2)+((45-20)/800)*u(1); DELTAT=TC-25; ISCM=u(3)*(u(1)/1000)*(1+u(5)*DELTAT); VOCM=u(4)*(1-u(6)*DELTAT); IMM=u(7)*(u(1)/1000)*(1+u(5)*DELTAT); VMM=u(8)*(1-u(6)*DELTAT); C2=((VMM/VOCM)-1)*1/(log(1-(IMM/ISCM))); C1=(1-(IMM/ISCM))*(exp((-VMM/(C2*VOCM)))); for x=0:1000 VSAL=VSAL+VOCM/1000; isa=ISCM*(1-C1*(exp((VSAL/(C2*VOCM)))-1));



89

POT=VSAL*isa; if POT>MAXPOT IMAX=isa; VMAX=VSAL; MAXPOT=POT; end end IMAXT=IMAX*u(10); VMAXT=VMAX*u(9); IS=(VMAXT*sqrt(2))/((4800/sqrt(3)))*IMAXT/3; y=IS;

Donde u(1) es la irradiancia, u(2) es la temperatura ambiente, u(3) es la corriente de corto circuito,

u(4) es la tensión de circuito abierto, u(5) es la variación de la corriente con respecto a la temperatura,

u(6) es la variación de la tensión con respecto a la temperatura, u(7) es la corriente de máxima potencia,

u(8) es la tensión de máxima potencia y u(9) y u(10) son el número de elementos en serie y ramas en

paralelo respectivamente. “y” es la variable de salida que representa la corriente.

Se utilizó un modelo existente en las librerías de Matlab para dar validez al modelo implementado, este

se puede observar en la Figura # 12. Las condiciones ambientales y las características del panel

empleadas para la comparación se incluyen en la Tabla # 1.

Tabla # 1 Datos usados para la comparación de modelos de panel.

G

(W/m^2)

Isc (A) Voc (V) Imp (A) Vmp (V) TA (°C) NOCT

(°C)

a (A/°C) b(V/°C)

1000 9.26 45.3 8.69 36.8 25 45 0.00053 0.0031

Figura # 12 Modelo propuesto vs modelo Matlab



90

C. GENERACIÓN DISTRIBUIDA EN DIGSILENT

C.1. PCH en DIGSILENT

Como se mencionó en el Capítulo 3 y en el presente anexo, una forma válida para simular el

comportamiento de diversas tecnologías de generación distribuida son los generadores estáticos, los

cuales representa un tipo de generador no rotativo a diferencia de las máquinas síncronas y asíncronas

convencionales; este es el caso de la PCH. En la Figura # 13 se dan a conocer los parámetros básicos

necesarios para modelar un generador estático. Es importante mencionar que para el caso particular de

DIGSILENT, a pesar de ser tratadas diversas tecnologías de generación como celdas de combustible,

sistemas de almacenamiento entre otros, sólo algunos de ellos tienen la posibilidad de poder ser

modelados con parámetros propios y reales, uno de ellos es la pequeña central hidroeléctrica (PCH).

Dentro de los parámetros más importantes se encuentra la categoría o tipo de generador, ya que esto

afecta principalmente en los datos solicitados por el software para simular su comportamiento.

Figura # 13. Parámetros básicos de generadores estáticos.

Una vez ingresados los datos básicos nominales como potencia y factor de potencia, una de las formas

más adecuadas de modelar el comportamiento de una PCH es ingresando su curva de capacidad (ver

Figura # 14). En este caso se toma la misma curva de capacidad de un generador síncrono con capacidad

de 500kW utilizado en una PCH típica.



91

Figura # 14. Curva de capacidad del generador.



92

C.2. Sistema eólico en DIGSILENT

Los generadores eólicos también pueden ser trabajados como generadores estáticos ya que por lo

general estos cuentan con un convertidor de gran tamaño conectado a la red, haciendo que su

comportamiento visto desde el lado de la red, este determinado por dicho convertidor.

Los generadores eólicos pueden simularse en DigSilent mediante máquinas de inducción simples,

doblemente alimentadas o generadores estáticos. Con el fin de poder realizar comparaciones entre

simuladores lo ideal es trabajar elementos similares. Por este motivo se implementó el generador

estático para simular el comportamiento del sistema eólico. La interfaz gráfica de la configuración se

puede observar en la Figura # 15. El generador estático debe configurarse como generador eólico y

además ingresar los mismos parámetros de entrada contemplados para la PCH en DigSilent.

Figura # 15. Parámetros básicos del estático para el sistema eólico.

El número de máquinas en paralelo únicamente afecta la potencia de salida del grupo generador en

caso de ser necesario trabajar más de una, sin embargo este no será el caso, ya que el objeto de estudio

no se centra en analizar el comportamiento de distintos generadores por variaciones en la red, si no por

el contrario se busca observar y analizar los aportes de todo el grupo a la red radial de 37 nodos.

Adicionalmente los generadores estáticos, tienen la posibilidad de incluir el comportamiento del viento

y poder definir la curva de potencia de la turbina asociada al generador eólico. La curva de potencia

indica cual será el valor de la potencia eléctrica de salida de la turbina en función de la velocidad del

viento medida y resulta muy útil ya que puede predecirse el comportamiento de la máquina sin

necesidad de conocer en detalle el funcionamiento de todos sus componentes [52][58].

Las curvas de potencia son características propias de cada sistema o generador eólico, por lo cual es

indispensable remitirse a fichas técnicas de fabricantes para representarla de forma correcta. En la

Figura # 16, se muestra la curva característica de un generador comercial de referencia ENERCON E-

40/5.40 de 500 kW.



93

Figura # 16. Curva de potencia. Generador ENERCON E-40/5.40

Esta misma curva será la ingresada a DIGSILENT (ver Figura # 17), por lo que dependiendo de la

velocidad del viento ingresada por el usuario, la potencia de salida cambiara acorde a lo presentado por

esta curva. Para efectos de simulación y obtención de resultados la velocidad del viento se tomará de

tal forma que la potencia sea la máxima posible del generador (500 kW).

Figura # 17. Curva de potencia en DIGSILENT

0

100

200

300

400

500

600

1 2

2.4

4

3.0

1

3.5

3.9

8

4.5

3 5

5.5 6

6.4

9 7

7.4

8

8.0

1

8.5 9

9.4

9

10

.02

10

.49

10

.97

11

.5 12

12

.51

13

.01

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

Pote

ncia

(K

W)

Velocidad de viento (m/s)



94

C.3. Sistema Fotovoltaico en DIGSILENT

El módulo fotovoltaico utilizado en DIGSILENT es un modelo simple basado en un generador estático,

con la diferencia que se encuentran diversas características propias de un sistema solar fotovoltaico

real, como es el caso de niveles de irradiancia, número de paneles en serie y en paralelo, temperatura

ambiente, entre otras.

Para configurar correctamente el sistema es importante conocer la forma de conexión de paneles para

seleccionar una combinación adecuada del sistema. Por cada inversor de red, se deben tener en cuenta

el número de paneles asociados a este, en el caso de buscar una potencia pico de 500 kW, número total

de inversores es de 23 con 64 paneles por cada uno de ellos. Es importante tener en cuenta las perdidas

por eficiencia asociados a los inversores y demás factores externos como la temperatura ambiente,

inclinación y orientación de paneles, ubicación geo espacial del sistema y zona horaria.

En la Figura # 18 se presenta la forma de configurar el sistema fotovoltaico establecido en DIGSILENT

Figura # 18. Configuración del sistema fotovoltaico

Una de las principales ventajas, es la posibilidad de creación de paneles fotovoltaicos acorde a las

necesidades del usuario en caso de no encontrar el adecuado dentro de la libraría predeterminadas por

el software. Ver Figura # 19.



95

Figura # 19. Creación de paneles solares para la simulación en DIGSILENT

De forma adicional a la configuración del sistema mediante las combinaciones serie – paralelo, y la

creación del panel solar, es fundamental considerar las condiciones ambientales bajo las cuales se

simulará el sistema. Ver Figura # 20.

Figura # 20. Datos del ambiente del sistema.



97



98

ANEXO 4. Impulsos de corriente tipo rayo

En este anexo se ve detalladamente la implementación de los impulsos tipo rayo normalizados 8/20 µs,

en cada uno de los tres softwares, necesarios por supuesto en todos los análisis transitorios con y sin la

inclusión de la GD.

A. FUENTE DE IMPULSO DE CORRIENTE EN ATP

ATP contiene diversas fuentes para el impulso tipo rayo. Sin embargo para este caso en

específico se utilizó la fuente tipo Heidler que contempla los parámetros de la Figura # 21. Allí

se puede observar que la herramienta permite seleccionar el tipo de impulso (corriente o

tensión), la magnitud del impulso y los tiempos de frente (T_f, cuando la señal llega al 100 %

de su amplitud) y tiempo de cola tau (cuando la señal decae aproximadamente al 50% de su

valor); los parámetros anteriores son válidos si se ajusta n igual a 1. Por último, también se

pueden ajustar los tiempos de entrada y salida de la señal. Para utilizar esta fuente es común

poner una resistencia en paralelo de aproximadamente 400 ohms para darle un camino de

descarga al impulso.

Figura # 21Fuente Heidler en ATP



99

B. FUENTE DE IMPULSO DE CORRIENTE EN MATLAB

Matlab no contiene fuentes tipo Heidler, sin embargo contiene una fuente doble exponencial

con la que se pueden obtener tiempos de frente y de cola dentro del más o menos 10%

permitido. En la Figura # 22 se pueden observar los parámetros de entrada.

Figura # 22 Parámetros de entrada de la fuente doble exponencial en Matlab

Donde I1 es la corriente en el tiempo 0 e I2 en la magnitud del impulso; TR es el tiempo de ascenso de

la señal y TF es el tiempo de caída. TDR es el tiempo de retardo de la entrada del impulso y TDF es el

tiempo de retardo de la caída.

C. FUENTE DE IMPULSO DE CORRIENTE EN DIGSILENT

La fuente de impulso de de corriente en DigSilent se representa mediante el elemento ‘Impulse Source’.

Además es necesario utilizar el módulo de EMT (Electromagnetic Transient) para observar el

comportamiento de algunas variables en el tiempo, por ejemplo de las sobretensiones encontradas en.

Dentro de los parámetro básicos de la funete de impulso, encontramos el nodo de conexión, la fase de

conexión y la forma de onda, en donde se pueden seleccionar alguna de las tres diferentes opciones:

IEC 62305-1, Heidler o Doble exponencial. En DigSilent se trabajó la forma de onda gobernada por la

ecuación de Heidler. En la Figura # 23. Parámetros básicos, nodo y fase de conexión de la fuente de

impulso tipo rayo. Se pueden apreciar estos parámetros.



100

Figura # 23. Parámetros básicos, nodo y fase de conexión de la fuente de impulso tipo rayo.

De forma adicional, se establecen los valores propios de la forma de onda, como es el caso de la

magnitud de corriente pico, y las constantes para los tiempos de frente y cola respectivamente. Ver

Figura # 24.

Figura # 24. Parámetros característicos del impulso tipo rayo.

En DigSilent se encuentran varios tipos de eventos, uno de ellos es el ‘Parameter Event’. Esta opción

permite al usuario variar los parámetros de entrada de cualquier elemento y poder cambiar sus

condiciones iniciales. ES posible especificar el tiempo en el cual ocurrirá este evento para luego

seleccionar el elemento bajo estudio. Por último una parte muy importante seleccionar la variable



101

‘Trigger’ y definir un valor correspondiente a la unidad, ya que es de esta forma que es activada la

fuente de impulso de corriente. La variable ‘Trigger’ funciona como un disparador o activador de gran

cantidad de funciones dentro de DigSilent, en cada caso el valor puede variar tanto de magnitud como

de forma (desde valores binarios, hasta rangos y escalas). En la Figura # 25 y Figura # 26 se logran ver

las características mencionadas.

Figura # 25. Activación de la fuente de impulso de corriente.



102

Figura # 26. Eventos de simulación en DigSilent.



103

ANEXO 5. Resultados de Estado Estable

En este anexo se adjuntan los perfiles de tensión para estable con y sin GD.

A. Perfiles de tensión sin GD

Tabla # 2 Perfiles de tensión, estado estable sin GD

Nodo fase

Magnitu

d pu

ATP

Angulo

ATP

Magnit

ud pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

Digsilent

701

A-B 1.0000 0.0000 1.0000 0 1.0000 0

B-C 1.0000 -120.0000 1.0000 -120 1.0000 -120

C-A 1.0000 120.0000 1.0000 120 1.0000 120

702

A-B 0.9954 -0.0766 0.9941 -0.09 0.9940 -0.02

B-C 0.9941 -120.1860 0.9938 -120.08 0.9934 -120.1

C-A 0.9956 119.8761 0.9941 119.93 0.9939 119.88

703

A-B 0.9913 -0.2225 0.9890 -0.11 0.9887 -0.08

B-C 0.9899 -120.3210 0.9892 -120.17 0.9887 -120.2

C-A 0.9913 119.8239 0.9882 119.85 0.9878 119.86

727

A-B 0.9905 -0.2255 0.9881 -0.1 0.9877 -0.07

B-C 0.9891 -120.3378 0.9885 -120.16 0.9880 -120.2

C-A 0.9906 119.8279 0.9873 119.85 0.9869 119.86

744

A-B 0.9900 -0.2274 0.9875 -0.1 0.9871 -0.06

B-C 0.9887 -120.3565 0.9881 -120.16 0.9875 -120.21

C-A 0.9903 119.8246 0.9869 119.84 0.9864 119.86

728

A-B 0.9897 -0.2290 0.9871 -0.09 0.9866 -0.06

B-C 0.9883 -120.3608 0.9877 -120.16 0.9872 -120.2

C-A 0.9900 119.8249 0.9865 119.84 0.9860 119.86

729

A-B 0.9898 -0.2247 0.9873 -0.09 0.9868 -0.05

B-C 0.9886 -120.3642 0.9880 -120.15 0.9874 -120.21

C-A 0.9902 119.8247 0.9867 119.84 0.9863 119.86

730

A-B 0.9877 -0.3366 0.9846 -0.08 0.9841 -0.12

B-C 0.9867 -120.3952 0.9858 -120.21 0.9852 -120.25

C-A 0.9877 119.8193 0.9833 119.8 0.9827 119.88

709

A-B 0.9866 -0.3650 0.9832 -0.07 0.9826 -0.13

B-C 0.9857 -120.4215 0.9848 -120.21 0.9842 -120.26

C-A 0.9866 119.8155 0.9819 119.78 0.9813 119.88

708

A-B 0.9849 -0.4132 0.9811 -0.06 0.9805 -0.14

B-C 0.9844 -120.4642 0.9834 -120.23 0.9827 -120.3

C-A 0.9851 119.8210 0.9797 119.75 0.9791 119.9

732

A-B 0.9848 -0.4206 0.9810 -0.05 0.9804 -0.14

B-C 0.9842 -120.4624 0.9832 -120.23 0.9825 -120.3

C-A 0.9849 119.8254 0.9794 119.75 0.9788 119.91

733 A-B 0.9833 -0.4538 0.9791 -0.04 0.9785 -0.14



104

B-C 0.9832 -120.5082 0.9820 -120.23 0.9814 -120.33

C-A 0.9838 119.8241 0.9778 119.71 0.9771 119.92

734

A-B 0.9810 -0.5302 0.9763 -0.02 0.9755 -0.16

B-C 0.9813 -120.5589 0.9801 -120.25 0.9794 -120.37

C-A 0.9815 119.8319 0.9747 119.67 0.9739 119.94

710

A-B 0.9800 -0.5183 0.9751 -0.01 0.9742 -0.14

B-C 0.9803 -120.5880 0.9792 -120.23 0.9785 -120.37

C-A 0.9809 119.8239 0.9739 119.67 0.9732 119.94

735

A-B 0.9796 -0.5178 0.9747 -0.01 0.9739 -0.13

B-C 0.9801 -120.6007 0.9790 -120.22 0.9783 -120.38

C-A 0.9808 119.8227 0.9737 119.66 0.9729 119.94

736

A-B 0.9795 -0.5095 0.9744 -0.03 0.9736 -0.14

B-C 0.9791 -120.5891 0.9780 -120.22 0.9773 -120.34

C-A 0.9804 119.8052 0.9734 119.69 0.9726 119.93

737

A-B 0.9792 -0.6109 0.9742 0.01 0.9733 -0.2

B-C 0.9800 -120.5910 0.9787 -120.28 0.9779 -120.41

C-A 0.9797 119.8514 0.9721 119.64 0.9712 119.98

738

A-B 0.9786 -0.6691 0.9735 0.03 0.9726 -0.24

B-C 0.9795 -120.5786 0.9781 -120.31 0.9773 -120.41

C-A 0.9786 119.8643 0.9708 119.63 0.9699 120.01

711

A-B 0.9784 -0.6995 0.9732 0.04 0.9722 -0.26

B-C 0.9793 -120.5740 0.9778 -120.32 0.9771 -120.41

C-A 0.9782 119.8731 0.9702 119.63 0.9691 120.02

740

A-B 0.9782 -0.7117 0.9730 0.05 0.9720 -0.26

B-C 0.9791 -120.5692 0.9776 -120.32 0.9769 -120.41

C-A 0.9779 119.8784 0.9698 119.63 0.9687 120.03

741

A-B 0.9783 -0.7097 0.9731 0.05 0.9721 -0.26

B-C 0.9792 -120.5711 0.9777 -120.32 0.9770 -120.41

C-A 0.9780 119.8717 0.9699 119.62 0.9689 120.03

731

A-B 0.9863 -0.3602 0.9829 -0.08 0.9823 -0.13

B-C 0.9851 -120.4218 0.9841 -120.22 0.9833 -120.26

C-A 0.9863 119.7953 0.9815 119.79 0.9810 119.88

705

A-B 0.9944 -0.0456 0.9929 -0.12 0.9927 0.01

B-C 0.9925 -120.2152 0.9926 -120.06 0.9920 -120.07

C-A 0.9952 119.8489 0.9936 119.92 0.9935 119.85

712

A-B 0.9942 -0.0429 0.9926 -0.12 0.9924 0.01

B-C 0.9921 -120.2147 0.9924 -120.07 0.9916 -120.05

C-A 0.9949 119.8378 0.9933 119.92 0.9932 119.84

742

A-B 0.9938 -0.0237 0.9921 -0.13 0.9920 0.04

B-C 0.9919 -120.2370 0.9921 -120.04 0.9914 -120.06

C-A 0.9951 119.8347 0.9935 119.92 0.9934 119.83

713

A-B 0.9938 -0.0476 0.9924 -0.12 0.9922 0.01

B-C 0.9919 -120.2389 0.9919 -120.07 0.9915 -120.09

C-A 0.9945 119.8184 0.9929 119.93 0.9927 119.82

704 A-B 0.9921 0.0144 0.9898 -0.17 0.9899 0.08

B-C 0.9893 -120.3085 0.9892 -120.03 0.9889 -120.07



105

C-A 0.9937 119.7406 0.9916 119.93 0.9915 119.73

714

A-B 0.9919 0.0166 0.9898 -0.17 0.9896 0.08

B-C 0.9892 -120.3149 0.9892 -120.03 0.9888 -120.07

C-A 0.9936 119.7405 0.9916 119.93 0.9914 119.73

718

A-B 0.9911 0.0255 0.9888 -0.16 0.9887 0.11

B-C 0.9887 -120.3433 0.9888 -120.01 0.9884 -120.08

C-A 0.9933 119.7410 0.9910 119.91 0.9909 119.73

720

A-B 0.9904 0.0975 0.9879 -0.24 0.9876 0.15

B-C 0.9861 -120.3611 0.9861 -120.01 0.9855 -120.01

C-A 0.9926 119.6245 0.9906 119.96 0.9903 119.59

706

A-B 0.9903 0.1009 0.9877 -0.25 0.9874 0.15

B-C 0.9858 -120.3601 0.9858 -120.01 0.9852 -120

C-A 0.9925 119.6151 0.9904 119.97 0.9901 119.58

725

A-B 0.9901 0.0978 0.9876 -0.25 0.9873 0.15

B-C 0.9855 -120.3630 0.9856 -120.01 0.9850 -119.99

C-A 0.9924 119.6118 0.9903 119.97 0.9900 119.57

707

A-B 0.9878 0.1948 0.9843 -0.32 0.9839 0.24

B-C 0.9820 -120.4392 0.9823 -119.89 0.9817 -119.91

C-A 0.9918 119.5397 0.9897 120 0.9895 119.48

722

A-B 0.9875 0.2068 0.9839 -0.33 0.9835 0.25

B-C 0.9815 -120.4494 0.9819 -119.87 0.9813 -119.9

C-A 0.9918 119.5302 0.9897 120 0.9894 119.47

724

A-B 0.9875 0.1985 0.9840 -0.33 0.9835 0.24

A-B 0.9812 -120.4401 0.9816 -119.88 0.9809 -119.89

B-C 0.9915 119.5303 0.9894 120.01 0.9892 119.48

B. Resultados perfiles de tensión en estado estable con penetración de 100 kW por

cada unidad de GD.

Tabla # 3 Perfiles de tensión, estado estable, 100 kW por unidad de GD

Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

Digsilent

701

A-B 1.0000 0.00 1.0000 0.00 1.0000 0.00

B-C 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00

C-A 1.0000 120.00 1.0000 120.00 1.0000 120.00

702

A-B 0.9960 -0.05 0.9944 -0.09 0.9947 -0.02

B-C 0.9948 -120.16 0.9941 -120.08 0.9943 -120.10

C-A 0.9963 119.91 0.9945 119.93 0.9947 119.88

703 A-B 0.9925 -0.17 0.9896 -0.11 0.9902 -0.08

B-C 0.9913 -120.26 0.9898 -120.17 0.9904 -120.20



106

C-A 0.9926 119.89 0.9890 119.85 0.9895 119.86

727

A-B 0.9919 -0.16 0.9889 -0.10 0.9894 -0.07

B-C 0.9908 -120.27 0.9893 -120.16 0.9899 -120.20

C-A 0.9922 119.89 0.9883 119.85 0.9888 119.86

744

A-B 0.9914 -0.17 0.9884 -0.10 0.9889 -0.06

B-C 0.9904 -120.29 0.9889 -120.16 0.9895 -120.21

C-A 0.9919 119.89 0.9879 119.84 0.9884 119.86

728

A-B 0.9911 -0.17 0.9879 -0.09 0.9884 -0.06

B-C 0.9900 -120.29 0.9885 -120.16 0.9892 -120.20

C-A 0.9915 119.89 0.9874 119.84 0.9880 119.86

729

A-B 0.9912 -0.16 0.9881 -0.09 0.9886 -0.05

B-C 0.9903 -120.30 0.9888 -120.15 0.9894 -120.21

C-A 0.9918 119.89 0.9878 119.84 0.9882 119.86

730

A-B 0.9892 -0.27 0.9853 -0.08 0.9862 -0.12

B-C 0.9884 -120.32 0.9866 -120.21 0.9875 -120.25

C-A 0.9894 119.90 0.9843 119.80 0.9850 119.88

709

A-B 0.9882 -0.29 0.9841 -0.07 0.9849 -0.13

B-C 0.9876 -120.35 0.9856 -120.21 0.9866 -120.26

C-A 0.9885 119.90 0.9830 119.78 0.9837 119.88

708

A-B 0.9868 -0.33 0.9823 -0.06 0.9831 -0.14

B-C 0.9865 -120.38 0.9843 -120.23 0.9855 -120.30

C-A 0.9872 119.92 0.9810 119.75 0.9819 119.90

732

A-B 0.9866 -0.34 0.9821 -0.05 0.9830 -0.14

B-C 0.9863 -120.38 0.9842 -120.23 0.9853 -120.30

C-A 0.9869 119.92 0.9806 119.75 0.9816 119.91

733

A-B 0.9854 -0.36 0.9805 -0.04 0.9814 -0.14

B-C 0.9854 -120.42 0.9831 -120.23 0.9845 -120.33

C-A 0.9860 119.93 0.9791 119.71 0.9802 119.92

734

A-B 0.9835 -0.43 0.9779 -0.02 0.9790 -0.16

B-C 0.9839 -120.46 0.9814 -120.25 0.9830 -120.37

C-A 0.9841 119.95 0.9763 119.67 0.9776 119.94

710

A-B 0.9825 -0.42 0.9767 -0.01 0.9777 -0.14

B-C 0.9829 -120.49 0.9805 -120.23 0.9821 -120.37

C-A 0.9835 119.95 0.9755 119.67 0.9768 119.94

735

A-B 0.9821 -0.41 0.9761 -0.01 0.9774 -0.13

B-C 0.9828 -120.50 0.9803 -120.22 0.9819 -120.38

C-A 0.9834 119.95 0.9753 119.66 0.9766 119.94

736 A-B 0.9820 -0.41 0.9760 -0.03 0.9771 -0.14

B-C 0.9817 -120.49 0.9793 -120.22 0.9809 -120.34



107

C-A 0.9830 119.93 0.9748 119.69 0.9763 119.93

737

A-B 0.9820 -0.50 0.9761 0.01 0.9774 -0.20

B-C 0.9830 -120.48 0.9802 -120.28 0.9822 -120.41

C-A 0.9825 119.98 0.9739 119.64 0.9755 119.98

738

A-B 0.9817 -0.54 0.9756 0.03 0.9771 -0.24

B-C 0.9828 -120.46 0.9798 -120.31 0.9820 -120.41

C-A 0.9818 120.01 0.9727 119.63 0.9746 120.01

711

A-B 0.9817 -0.56 0.9754 0.04 0.9771 -0.26

B-C 0.9828 -120.45 0.9796 -120.32 0.9821 -120.41

C-A 0.9815 120.02 0.9722 119.63 0.9743 120.02

740

A-B 0.9817 -0.57 0.9750 0.05 0.9773 -0.26

B-C 0.9829 -120.44 0.9796 -120.32 0.9822 -120.41

C-A 0.9814 120.03 0.9720 119.63 0.9742 120.03

741

A-B 0.9816 -0.58 0.9753 0.05 0.9770 -0.26

B-C 0.9827 -120.44 0.9795 -120.32 0.9819 -120.41

C-A 0.9813 120.02 0.9720 119.62 0.9740 120.03

731

A-B 0.9880 -0.29 0.9840 -0.08 0.9846 -0.13

B-C 0.9870 -120.35 0.9850 -120.22 0.9858 -120.26

C-A 0.9881 119.88 0.9827 119.79 0.9835 119.88

705

A-B 0.9954 -0.01 0.9936 -0.12 0.9939 0.01

B-C 0.9938 -120.17 0.9933 -120.06 0.9934 -120.07

C-A 0.9963 119.88 0.9944 119.92 0.9948 119.85

712

A-B 0.9953 -0.01 0.9933 -0.12 0.9936 0.01

B-C 0.9934 -120.17 0.9930 -120.07 0.9931 -120.05

C-A 0.9961 119.88 0.9941 119.92 0.9946 119.84

742

A-B 0.9949 0.02 0.9928 -0.13 0.9932 0.04

B-C 0.9931 -120.20 0.9927 -120.04 0.9929 -120.06

C-A 0.9962 119.87 0.9943 119.92 0.9947 119.83

713

A-B 0.9944 -0.02 0.9926 -0.12 0.9929 0.01

B-C 0.9926 -120.21 0.9922 -120.07 0.9924 -120.09

C-A 0.9952 119.85 0.9933 119.93 0.9935 119.82

704

A-B 0.9927 0.04 0.9904 -0.17 0.9906 0.08

B-C 0.9901 -120.28 0.9896 -120.04 0.9898 -120.07

C-A 0.9943 119.77 0.9922 119.93 0.9924 119.73

714

A-B 0.9925 0.05 0.9901 -0.17 0.9904 0.08

B-C 0.9899 -120.29 0.9895 -120.03 0.9897 -120.07

C-A 0.9942 119.77 0.9920 119.93 0.9923 119.73

718 A-B 0.9917 0.06 0.9891 -0.16 0.9894 0.11

B-C 0.9894 -120.31 0.9891 -120.01 0.9893 -120.08



108

C-A 0.9939 119.77 0.9915 119.91 0.9917 119.73

720

A-B 0.9910 0.13 0.9882 -0.24 0.9883 0.15

B-C 0.9868 -120.33 0.9864 -120.01 0.9864 -120.01

C-A 0.9932 119.65 0.9910 119.96 0.9912 119.59

706

A-B 0.9909 0.13 0.9881 -0.25 0.9882 0.15

B-C 0.9865 -120.33 0.9861 -120.01 0.9861 -120.00

C-A 0.9931 119.64 0.9908 119.97 0.9910 119.58

725

A-B 0.9908 0.13 0.9879 -0.25 0.9880 0.15

B-C 0.9863 -120.33 0.9859 -120.01 0.9859 -119.99

C-A 0.9929 119.64 0.9907 119.97 0.9908 119.57

707

A-B 0.9884 0.23 0.9846 -0.32 0.9847 0.24

B-C 0.9827 -120.41 0.9826 -119.89 0.9826 -119.91

C-A 0.9924 119.56 0.9902 120.00 0.9903 119.48

722

A-B 0.9881 0.24 0.9842 -0.33 0.9842 0.25

B-C 0.9823 -120.42 0.9822 -119.87 0.9821 -119.90

C-A 0.9923 119.55 0.9901 120.00 0.9903 119.47

724

A-B 0.9881 0.23 0.9843 -0.33 0.9843 0.24

A-B 0.9819 -120.41 0.9819 -119.88 0.9818 -119.89

B-C 0.9921 119.55 0.9898 120.01 0.9900 119.48

C. Resultados perfiles de tensión en estado estable con penetración de 200 kW por

cada unidad de GD.


Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

Digsilent

701

A-B 1.0000 0.00 1.0000 0.00 1.0000 0.00

B-C 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00

C-A 1.0000 120.00 1.0000 120.00 1.0000 120.00

702

A-B 0.9962 -0.04 0.9947 -0.09 0.9955 -0.02

B-C 0.9955 -120.13 0.9944 -120.08 0.9951 -120.10

C-A 0.9968 119.93 0.9950 119.93 0.9956 119.88

703

A-B 0.9928 -0.17 0.9904 -0.11 0.9918 -0.08

B-C 0.9927 -120.20 0.9904 -120.17 0.9920 -120.20

C-A 0.9936 119.94 0.9898 119.85 0.9912 119.86



109

727

A-B 0.9925 -0.16 0.9899 -0.10 0.9913 -0.07

B-C 0.9925 -120.21 0.9899 -120.16 0.9918 -120.20

C-A 0.9934 119.95 0.9894 119.85 0.9908 119.86

744

A-B 0.9920 -0.16 0.9894 -0.10 0.9907 -0.06

B-C 0.9920 -120.23 0.9897 -120.16 0.9913 -120.21

C-A 0.9931 119.95 0.9889 119.84 0.9903 119.86

728

A-B 0.9917 -0.16 0.9886 -0.09 0.9903 -0.06

B-C 0.9917 -120.23 0.9893 -120.16 0.9910 -120.20

C-A 0.9928 119.95 0.9885 119.84 0.9899 119.86

729

A-B 0.9918 -0.16 0.9891 -0.09 0.9904 -0.05

B-C 0.9919 -120.23 0.9894 -120.15 0.9912 -120.21

C-A 0.9930 119.95 0.9888 119.84 0.9902 119.86

730

A-B 0.9896 -0.28 0.9866 -0.08 0.9883 -0.12

B-C 0.9902 -120.26 0.9874 -120.21 0.9896 -120.25

C-A 0.9906 119.96 0.9854 119.80 0.9873 119.88

709

A-B 0.9886 -0.31 0.9854 -0.07 0.9872 -0.13

B-C 0.9894 -120.28 0.9864 -120.21 0.9890 -120.26

C-A 0.9897 119.97 0.9841 119.78 0.9862 119.88

708

A-B 0.9871 -0.36 0.9836 -0.06 0.9858 -0.14

B-C 0.9885 -120.31 0.9853 -120.23 0.9881 -120.30

C-A 0.9885 119.99 0.9822 119.75 0.9847 119.90

732

A-B 0.9870 -0.37 0.9835 -0.05 0.9856 -0.14

B-C 0.9884 -120.30 0.9852 -120.23 0.9880 -120.30

C-A 0.9883 119.99 0.9818 119.75 0.9844 119.91

733

A-B 0.9858 -0.40 0.9819 -0.04 0.9844 -0.14

B-C 0.9877 -120.34 0.9841 -120.23 0.9874 -120.33

C-A 0.9875 120.01 0.9803 119.71 0.9834 119.92

734

A-B 0.9839 -0.47 0.9796 -0.02 0.9826 -0.16

B-C 0.9866 -120.37 0.9825 -120.25 0.9865 -120.37

C-A 0.9858 120.04 0.9778 119.67 0.9812 119.94

710

A-B 0.9828 -0.47 0.9784 -0.01 0.9813 -0.14

B-C 0.9856 -120.40 0.9816 -120.23 0.9856 -120.37

C-A 0.9852 120.03 0.9770 119.67 0.9805 119.94

735

A-B 0.9825 -0.46 0.9779 -0.01 0.9809 -0.13

B-C 0.9854 -120.41 0.9813 -120.22 0.9854 -120.38

C-A 0.9851 120.03 0.9769 119.66 0.9803 119.94

736

A-B 0.9822 -0.47 0.9777 -0.03 0.9806 -0.14

B-C 0.9843 -120.40 0.9805 -120.22 0.9844 -120.34

C-A 0.9846 120.02 0.9765 119.69 0.9800 119.93



110

737

A-B 0.9827 -0.54 0.9780 0.01 0.9815 -0.20

B-C 0.9861 -120.37 0.9816 -120.28 0.9862 -120.41

C-A 0.9845 120.08 0.9757 119.64 0.9798 119.98

738

A-B 0.9826 -0.58 0.9777 0.03 0.9816 -0.24

B-C 0.9862 -120.35 0.9813 -120.31 0.9864 -120.41

C-A 0.9839 120.10 0.9747 119.63 0.9793 120.01

711

A-B 0.9828 -0.60 0.9777 0.04 0.9821 -0.26

B-C 0.9864 -120.32 0.9814 -120.32 0.9869 -120.41

C-A 0.9838 120.12 0.9743 119.63 0.9794 120.02

740

A-B 0.9830 -0.60 0.9780 0.05 0.9826 -0.26

B-C 0.9868 -120.31 0.9816 -120.32 0.9874 -120.41

C-A 0.9839 120.13 0.9743 119.63 0.9796 120.03

741

A-B 0.9826 -0.61 0.9776 0.05 0.9820 -0.26

B-C 0.9864 -120.32 0.9808 -120.32 0.9868 -120.41

C-A 0.9836 120.12 0.9741 119.62 0.9791 120.03

731

A-B 0.9883 -0.31 0.9850 -0.08 0.9870 -0.13

B-C 0.9888 -120.28 0.9859 -120.22 0.9881 -120.26

C-A 0.9894 119.95 0.9838 119.79 0.9860 119.88

705

A-B 0.9959 0.01 0.9943 -0.12 0.9953 0.01

B-C 0.9946 -120.13 0.9939 -120.06 0.9947 -120.07

C-A 0.9970 119.91 0.9952 119.92 0.9962 119.85

712

A-B 0.9956 0.03 0.9939 -0.12 0.9950 0.01

B-C 0.9943 -120.15 0.9937 -120.07 0.9943 -120.05

C-A 0.9971 119.91 0.9949 119.92 0.9960 119.84

742

A-B 0.9945 -0.02 0.9936 -0.13 0.9946 0.04

B-C 0.9933 -120.18 0.9934 -120.04 0.9942 -120.06

C-A 0.9956 119.87 0.9951 119.92 0.9961 119.83

713

A-B 0.9927 0.04 0.9929 -0.12 0.9937 0.01

B-C 0.9908 -120.25 0.9925 -120.07 0.9931 -120.09

C-A 0.9947 119.79 0.9938 119.93 0.9944 119.82

704

A-B 0.9926 0.04 0.9906 -0.17 0.9914 0.08

B-C 0.9906 -120.26 0.9899 -120.04 0.9906 -120.07

C-A 0.9946 119.79 0.9926 119.93 0.9933 119.73

714

A-B 0.9918 0.05 0.9905 -0.17 0.9912 0.08

B-C 0.9901 -120.28 0.9898 -120.03 0.9905 -120.07

C-A 0.9943 119.80 0.9924 119.93 0.9932 119.73

718

A-B 0.9910 0.11 0.9895 -0.16 0.9902 0.11

B-C 0.9875 -120.30 0.9893 -120.01 0.9900 -120.08

C-A 0.9936 119.68 0.9919 119.91 0.9926 119.73



111

720

A-B 0.9908 0.12 0.9886 -0.24 0.9892 0.15

B-C 0.9872 -120.30 0.9867 -120.01 0.9872 -120.01

C-A 0.9934 119.66 0.9914 119.96 0.9920 119.59

706

A-B 0.9908 0.12 0.9885 -0.25 0.9890 0.15

B-C 0.9870 -120.30 0.9864 -120.01 0.9869 -120.00

C-A 0.9933 119.66 0.9913 119.97 0.9919 119.58

725

A-B 0.9883 0.21 0.9883 -0.25 0.9888 0.15

B-C 0.9834 -120.38 0.9862 -120.01 0.9867 -119.99

C-A 0.9928 119.59 0.9911 119.97 0.9917 119.57

707

A-B 0.9880 0.22 0.9850 -0.32 0.9855 0.24

B-C 0.9830 -120.39 0.9829 -119.89 0.9834 -119.91

C-A 0.9927 119.58 0.9906 120.00 0.9912 119.48

722

A-B 0.9880 0.21 0.9846 -0.33 0.9851 0.25

B-C 0.9827 -120.38 0.9825 -119.87 0.9829 -119.90

C-A 0.9924 119.58 0.9905 120.00 0.9912 119.47

724

A-B 0.9875 0.20 0.9847 -0.33 0.9851 0.24

A-B 0.9812 -120.44 0.9822 -119.88 0.9826 -119.89

B-C 0.9915 119.53 0.9903 120.01 0.9909 119.48

D. Resultados perfiles de tensión en estado estable con penetración de 500 kW por

cada unidad de GD.


Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

Digsilent

701

A-B 1.0000 0.00 1.0000 -0.12 1.0000 0.00

B-C 1.0000 -120.00 1.0000 -120.07 1.0000 -120.00

C-A 1.0000 120.00 1.0000 119.93 1.0000 120.00

702

A-B 0.9982 0.05 0.9960 0.00 0.9978 -0.02

B-C 0.9977 -120.04 0.9953 -120.00 0.9976 -120.10

C-A 0.9987 120.01 0.9963 120.00 0.9982 119.88

703

A-B 0.9968 0.02 0.9927 -0.09 0.9963 -0.08

B-C 0.9969 -120.03 0.9921 -120.08 0.9968 -120.20

C-A 0.9972 120.09 0.9924 119.93 0.9961 119.86

727

A-B 0.9973 0.05 0.9929 -0.17 0.9967 -0.07

B-C 0.9976 -120.02 0.9924 -120.03 0.9974 -120.20

C-A 0.9977 120.11 0.9925 119.93 0.9965 119.86



112

744

A-B 0.9968 0.04 0.9923 -0.16 0.9961 -0.06

B-C 0.9972 -120.04 0.9919 -120.01 0.9969 -120.21

C-A 0.9974 120.11 0.9921 119.91 0.9961 119.86

728

A-B 0.9964 0.04 0.9919 -0.12 0.9956 -0.06

B-C 0.9968 -120.04 0.9915 -120.06 0.9966 -120.20

C-A 0.9971 120.11 0.9917 119.92 0.9957 119.86

729

A-B 0.9965 0.05 0.9920 -0.13 0.9958 -0.05

B-C 0.9970 -120.04 0.9919 -120.04 0.9968 -120.21

C-A 0.9973 120.11 0.9919 119.92 0.9959 119.86

730

A-B 0.9948 -0.04 0.9996 -0.12 0.9945 -0.12

B-C 0.9955 -120.05 0.9895 -120.07 0.9961 -120.25

C-A 0.9952 120.14 0.9885 119.92 0.9940 119.88

709

A-B 0.9943 -0.05 0.9888 -0.11 0.9940 -0.13

B-C 0.9951 -120.06 0.9890 -120.17 0.9960 -120.26

C-A 0.9946 120.16 0.9875 119.85 0.9935 119.88

708

A-B 0.9936 -0.07 0.9875 -0.08 0.9935 -0.14

B-C 0.9949 -120.07 0.9883 -120.21 0.9961 -120.30

C-A 0.9939 120.19 0.9860 119.80 0.9929 119.90

732

A-B 0.9934 -0.08 0.9873 -0.10 0.9934 -0.14

B-C 0.9947 -120.07 0.9881 -120.16 0.9959 -120.30

C-A 0.9937 120.20 0.9855 119.84 0.9926 119.91

733

A-B 0.9929 -0.08 0.9862 -0.09 0.9931 -0.14

B-C 0.9946 -120.08 0.9875 -120.15 0.9962 -120.33

C-A 0.9934 120.22 0.9802 119.84 0.9925 119.92

734

A-B 0.9923 -0.10 0.9847 -0.10 0.9929 -0.16

B-C 0.9946 -120.07 0.9866 -120.16 0.9969 -120.37

C-A 0.9926 120.28 0.9825 119.85 0.9920 119.94

710

A-B 0.9913 -0.09 0.9835 -0.09 0.9916 -0.14

B-C 0.9935 -120.10 0.9855 -120.16 0.9959 -120.37

C-A 0.9921 120.27 0.9818 119.84 0.9913 119.94

735

A-B 0.9910 -0.08 0.9828 -0.07 0.9912 -0.13

B-C 0.9934 -120.11 0.9846 -120.21 0.9957 -120.38

C-A 0.9920 120.27 0.9811 119.78 0.9911 119.94

736

A-B 0.9908 -0.08 0.9828 0.03 0.9909 -0.14

B-C 0.9923 -120.11 0.9845 -120.31 0.9947 -120.34

C-A 0.9915 120.26 0.9812 119.63 0.9907 119.93

737

A-B 0.9923 -0.12 0.9839 -0.05 0.9937 -0.20

B-C 0.9953 -120.04 0.9863 -120.23 0.9984 -120.41

C-A 0.9924 120.35 0.9810 119.75 0.9925 119.98



113

738

A-B 0.9929 -0.14 0.9842 -0.06 0.9949 -0.24

B-C 0.9961 -119.99 0.9865 -120.23 0.9997 -120.41

C-A 0.9924 120.40 0.9806 119.75 0.9931 120.01

711

A-B 0.9939 -0.12 0.9847 -0.04 0.9965 -0.26

B-C 0.9971 -119.95 0.9869 -120.23 1.0013 -120.41

C-A 0.9929 120.44 0.9807 119.71 0.9943 120.02

740

A-B 0.9948 -0.11 0.9855 -0.02 0.9980 -0.26

B-C 0.9982 -119.91 0.9877 -120.25 1.0027 -120.41

C-A 0.9936 120.46 0.9813 119.67 0.9956 120.03

741

A-B 0.9938 -0.14 0.9846 0.01 0.9964 -0.26

B-C 0.9970 -119.94 0.9868 -120.28 1.0012 -120.41

C-A 0.9927 120.44 0.9805 119.64 0.9941 120.03

731

A-B 0.9941 -0.05 0.9885 -0.01 0.9938 -0.13

B-C 0.9945 -120.06 0.9884 -120.23 0.9952 -120.26

C-A 0.9943 120.14 0.9871 119.67 0.9932 119.88

705

A-B 0.9995 0.13 0.9966 -0.03 0.9992 0.01

B-C 0.9987 -120.01 0.9959 -120.22 0.9987 -120.07

C-A 1.0003 120.01 0.9975 119.69 1.0003 119.85

712

A-B 0.9993 0.13 0.9964 -0.17 0.9989 0.01

B-C 0.9982 -120.01 0.9956 -120.04 0.9983 -120.05

C-A 1.0001 120.01 0.9973 119.93 1.0001 119.84

742

A-B 0.9989 0.15 0.9957 -0.01 0.9985 0.04

B-C 0.9981 -120.03 0.9952 -120.22 0.9982 -120.06

C-A 1.0002 120.00 0.9975 119.66 1.0002 119.83

713

A-B 0.9966 0.08 0.9942 0.03 0.9960 0.01

B-C 0.9955 -120.09 0.9934 -120.31 0.9956 -120.09

C-A 0.9976 119.95 0.9951 119.63 0.9970 119.82

704

A-B 0.9948 0.14 0.9920 0.04 0.9937 0.08

B-C 0.9929 -120.16 0.9908 -120.32 0.9930 -120.07

C-A 0.9966 119.88 0.9939 119.63 0.9958 119.73

714

A-B 0.9946 0.14 0.9917 0.05 0.9935 0.08

B-C 0.9928 -120.17 0.9906 -120.32 0.9930 -120.07

C-A 0.9966 119.88 0.9937 119.62 0.9957 119.73

718

A-B 0.9938 0.15 0.9907 0.05 0.9925 0.11

B-C 0.9923 -120.20 0.9903 -120.32 0.9925 -120.08

C-A 0.9962 119.88 0.9932 119.63 0.9951 119.73

720

A-B 0.9931 0.22 0.9898 -0.08 0.9915 0.15

B-C 0.9897 -120.21 0.9877 -120.22 0.9897 -120.01

C-A 0.9956 119.76 0.9927 119.79 0.9946 119.59



114

706

A-B 0.9930 0.22 0.9897 -0.24 0.9913 0.15

B-C 0.9894 -120.21 0.9874 -120.01 0.9894 -120.00

C-A 0.9954 119.75 0.9925 119.96 0.9944 119.58

725

A-B 0.9929 0.22 0.9895 -0.32 0.9911 0.15

B-C 0.9891 -120.22 0.9871 -119.89 0.9892 -119.99

C-A 0.9953 119.74 0.9922 120.00 0.9942 119.57

707

A-B 0.9904 0.32 0.9863 -0.33 0.9878 0.24

B-C 0.9855 -120.29 0.9838 -119.88 0.9858 -119.91

C-A 0.9947 119.67 0.9919 120.01 0.9937 119.48

722

A-B 0.9901 0.33 0.9857 -0.33 0.9874 0.25

B-C 0.9851 -120.30 0.9834 -119.87 0.9854 -119.90

C-A 0.9947 119.66 0.9918 120.00 0.9937 119.47

724

A-B 0.9901 0.32 0.9859 -0.25 0.9874 0.24

A-B 0.9848 -120.29 0.9831 -120.01 0.9851 -119.89

B-C 0.9944 119.66 0.9916 119.97 0.9934 119.48



115

ANEXO 6. Resultados Estado de Falla

Este anexo contienen los perfiles de tensión y las corrientes de corto circuito para fallas en 709, 702 y

704; con y sin la integración de GD.

A. Falla en 709 sin GD

La Tabla # 6 solo muestra los resultados de los nodos con tensiones diferentes a cero.

Tabla # 6 Perfiles de tensión falla en 709 sin GD.

Nodo fase Magnitu

d pu ATP

Angulo

ATP

Magnit

ud pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

Digsilen

t

701

A-B 1.0000 0.0000 1.0000 0 0.9959 -0.36

B-C 1.0000 -120.0000 1.0000 -120 0.9957 -120.36

C-A 1.0000 120.0000 1.0000 120 0.9962 119.69

702

A-B 0.7783 -1.0560 0.7780 -1.53 0.7744 -1.40

B-C 0.7575 -121.6779 0.7576 -121.67 0.7546 -121.97

C-A 0.7667 119.1989 0.7664 119.72 0.7624 118.85

703

A-B 0.4777 -4.1352 0.4760 -5.78 0.4762 -4.45

B-C 0.4303 -126.4685 0.4289 -127.01 0.4284 -126.71

C-A 0.4475 116.6467 0.4459 118.89 0.4460 116.31

727

A-B 0.4770 -4.1272 0.4756 -5.77 0.4762 -4.44

B-C 0.4297 -126.5135 0.4286 -127 0.4283 -126.71

C-A 0.4469 116.6541 0.4455 118.89 0.4460 116.32

744

A-B 0.4767 -4.1193 0.4753 -5.77 0.4744 -4.43

B-C 0.4294 -126.5581 0.4284 -127 0.4283 -126.72

C-A 0.4467 116.6452 0.4453 118.88 0.4441 116.32

728

A-B 0.4766 -4.1203 0.4751 -5.76 0.4744 -4.42

B-C 0.4292 -126.5663 0.4283 -127 0.4283 -126.71

C-A 0.4465 116.6465 0.4451 118.88 0.4441 116.32

729

A-B 0.4765 -4.1115 0.4752 -5.77 0.4745 -4.42

B-C 0.4293 -126.5705 0.4284 -127 0.4283 -126.72

C-A 0.4466 116.6463 0.4452 118.88 0.4441 116.32

730

A-B 0.1194 -4.1388 0.1190 -5.78 0.1186 -4.46

B-C 0.1076 -126.4781 0.1072 -127.02 0.1067 -126.71

C-A 0.1119 116.6489 0.1115 118.89 0.1106 116.32

705 A-B 0.7774 -1.0300 0.7770 -1.55 0.7744 -1.37

B-C 0.7561 -121.7107 0.7568 -121.65 0.7531 -121.94



116

C-A 0.7664 119.1727 0.7660 119.71 0.7640 118.82

712

A-B 0.7772 -1.0290 0.7769 -1.56 0.7744 -1.37

B-C 0.7557 -121.6980 0.7566 -121.65 0.7532 -121.93

C-A 0.7662 119.1682 0.7658 119.71 0.7639 118.81

742

A-B 0.7770 -1.0093 0.7765 -1.56 0.7745 -1.35

B-C 0.7556 -121.7325 0.7563 -121.62 0.7532 -121.94

C-A 0.7663 119.1553 0.7659 119.71 0.7638 118.80

713

A-B 0.7768 -1.0159 0.7767 -1.56 0.7727 -1.37

B-C 0.7555 -121.7348 0.7562 -121.66 0.7531 -121.96

C-A 0.7656 119.1352 0.7654 119.72 0.7620 118.79

704

A-B 0.7752 -0.9418 0.7749 -1.61 0.7711 -1.31

B-C 0.7533 -121.8079 0.7542 -121.63 0.7517 -121.95

C-A 0.7648 119.0578 0.7645 119.72 0.7614 118.69

714

A-B 0.7751 -0.9385 0.7747 -1.6 0.7711 -1.30

B-C 0.7532 -121.8155 0.7542 -121.62 0.7517 -121.95

C-A 0.7648 119.0590 0.7644 119.72 0.7614 118.69

718

A-B 0.7744 -0.9257 0.7739 -1.6 0.7694 -1.28

B-C 0.7527 -121.8483 0.7538 -121.6 0.7499 -121.96

C-A 0.7645 119.0649 0.7640 119.71 0.7613 118.69

720

A-B 0.7736 -0.8457 0.7732 -1.68 0.7693 -1.24

B-C 0.7504 -121.8570 0.7518 -121.59 0.7471 -121.89

C-A 0.7639 118.9209 0.7637 119.75 0.7606 118.55

706

A-B 0.7734 -0.8460 0.7731 -1.68 0.7693 -1.24

B-C 0.7501 -121.8556 0.7516 -121.59 0.7472 -121.88

C-A 0.7638 118.9074 0.7635 119.76 0.7606 118.54

725

A-B 0.7733 -0.8414 0.7730 -1.68 0.7692 -1.24

B-C 0.7498 -121.8555 0.7514 -121.59 0.7472 -121.87

C-A 0.7636 118.9034 0.7634 119.76 0.7606 118.53

707

A-B 0.7712 -0.7276 0.7704 -1.75 0.7657 -1.15

B-C 0.7468 -121.9524 0.7489 -121.47 0.7443 -121.79

C-A 0.7633 118.8440 0.7630 119.79 0.7599 118.44

722

A-B 0.7709 -0.7133 0.7701 -1.76 0.7657 -1.14

B-C 0.7465 -121.9654 0.7486 -121.45 0.7444 -121.78

C-A 0.7633 118.8338 0.7630 119.79 0.7598 118.42

724

A-B 0.7710 -0.7254 0.7701 -1.76 0.7657 -1.15

A-B 0.7463 -121.9590 0.7483 -121.46 0.7444 -121.77

B-C 0.7631 118.8434 0.7628 119.8 0.7598 118.43



117

B. Falla en 704 sin GD


Tabla # 7 Perfiles de tensión para falla en 704 sin GD

Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

DigSilent

701

A-B 1.0000 0.000 1.0000 0.000 0.9925 -0.49

B-C 1.0000 -120.000 1.0000 -120.00 0.9920 -120.52

C-A 1.0000 120.000 1.0000 120.00 0.9925 119.54

702

A-B 0.7209 -2.218 0.7094 -3.21 0.7015 -2.76

B-C 0.6809 -123.339 0.6691 -124.03 0.6601 -124.23

C-A 0.6936 117.805 0.6816 119.33 0.6741 117.49

703

A-B 0.7173 -2.366 0.7058 -3.23 0.6963 -2.82

B-C 0.6776 -123.499 0.6660 -124.12 0.6562 -124.34

C-A 0.6897 117.739 0.6776 119.25 0.6687 117.47

727

A-B 0.7166 -2.373 0.7051 -3.22 0.6963 -2.81

B-C 0.6770 -123.516 0.6655 -124.11 0.6561 -124.34

C-A 0.6891 117.739 0.6770 119.25 0.6687 117.48

744

A-B 0.7161 -2.377 0.7047 -3.22 0.6964 -2.80

B-C 0.6767 -123.538 0.6653 -124.11 0.6561 -124.35

C-A 0.6888 117.729 0.6767 119.24 0.6687 117.47

728

A-B 0.7159 -2.378 0.7044 -3.22 0.6964 -2.79

B-C 0.6764 -123.544 0.6650 -124.10 0.6561 -124.35

C-A 0.6886 117.728 0.6764 119.25 0.6686 117.47

729

A-B 0.7159 -2.375 0.7045 -3.22 0.6964 -2.79

B-C 0.6766 -123.547 0.6652 -124.10 0.6561 -124.35

C-A 0.6887 117.728 0.6766 119.24 0.6686 117.47

730

A-B 0.7141 -2.482 0.7026 -3.21 0.6945 -2.85

B-C 0.6749 -123.609 0.6637 -124.15 0.6541 -124.40

C-A 0.6865 117.749 0.6742 119.2 0.6653 117.50

709

A-B 0.7132 -2.512 0.7017 -3.2 0.6927 -2.85

B-C 0.6740 -123.649 0.6630 -124.16 0.6541 -124.41

C-A 0.6855 117.753 0.6732 119.18 0.6635 117.50

708

A-B 0.7117 -2.562 0.7002 -3.18 0.6928 -2.86

B-C 0.6729 -123.706 0.6621 -124.17 0.6539 -124.45

C-A 0.6841 117.766 0.6717 119.15 0.6636 117.52



118

732

A-B 0.7116 -2.570 0.7001 -3.18 0.6928 -2.86

B-C 0.6727 -123.703 0.6620 -124.18 0.6538 -124.45

C-A 0.6838 117.775 0.6715 119.15 0.6636 117.53

733

A-B 0.7103 -2.600 0.6987 -3.17 0.6893 -2.86

B-C 0.6718 -123.765 0.6612 -124.18 0.6519 -124.49

C-A 0.6828 117.775 0.6704 119.12 0.6618 117.53

734

A-B 0.7083 -2.669 0.6967 -3.15 0.6876 -2.88

B-C 0.6702 -123.839 0.6599 -124.2 0.6516 -124.53

C-A 0.6808 117.806 0.6682 119.08 0.6601 117.56

710

A-B 0.7074 -2.633 0.6958 -3.14 0.6877 -2.86

B-C 0.6694 -123.890 0.6593 -124.18 0.6516 -124.53

C-A 0.6803 117.801 0.6677 119.07 0.6601 117.56

735

A-B 0.7071 -2.616 0.6956 -3.14 0.6877 -2.85

B-C 0.6692 -123.911 0.6592 -124.17 0.6516 -124.53

C-A 0.6801 117.796 0.6676 119.07 0.6600 117.56

736

A-B 0.7070 -2.636 0.6954 -3.16 0.6876 -2.85

B-C 0.6685 -123.907 0.6585 -124.17 0.6501 -124.50

C-A 0.6800 117.798 0.6673 119.1 0.6582 117.54

737

A-B 0.7067 -2.767 0.6952 -3.12 0.6858 -2.91

B-C 0.6692 -123.877 0.6590 -124.23 0.6496 -124.57

C-A 0.6791 117.843 0.6665 119.04 0.6567 117.60

738

A-B 0.7062 -2.838 0.6947 -3.1 0.6857 -2.95

B-C 0.6688 -123.865 0.6586 -124.26 0.6494 -124.58

C-A 0.6783 117.865 0.6656 119.03 0.6570 117.64

711

A-B 0.7059 -2.878 0.6945 -3.09 0.6856 -2.97

B-C 0.6686 -123.857 0.6584 -124.27 0.6494 -124.58

C-A 0.6777 117.875 0.6651 119.03 0.6571 117.65

740

A-B 0.7058 -2.885 0.6944 -3.08 0.6856 -2.97

B-C 0.6684 -123.851 0.6583 -124.27 0.6494 -124.58

C-A 0.6774 117.881 0.6649 119.03 0.6571 117.66

741

A-B 0.7058 -2.890 0.6944 -3.09 0.6856 -2.97

B-C 0.6685 -123.860 0.6584 -124.27 0.6494 -124.58

C-A 0.6776 117.882 0.6650 119.03 0.6571 117.66

731

A-B 0.7130 -2.506 0.7014 -3.21 0.6945 -2.85

B-C 0.6736 -123.654 0.6626 -124.16 0.6542 -124.40

C-A 0.6853 117.727 0.6730 119.19 0.6653 117.48

705

A-B 0.7202 -2.179 0.7085 -3.23 0.7015 -2.73

B-C 0.6795 -123.377 0.6683 -124 0.6603 -124.20

C-A 0.6931 117.767 0.6813 119.33 0.6738 117.46



119

712

A-B 0.7200 -2.172 0.7084 -3.24 0.6997 -2.73

B-C 0.6790 -123.383 0.6681 -124.01 0.6585 -124.19

C-A 0.6929 117.754 0.6811 119.32 0.6738 117.45

742

A-B 0.7198 -2.154 0.7080 -3.25 0.6998 -2.71

B-C 0.6791 -123.412 0.6679 -123.98 0.6585 -124.20

C-A 0.6931 117.756 0.6813 119.32 0.6737 117.44

713

A-B 0.3963 -2.386 0.4204 -3.21 0.4144 -2.76

B-C 0.3742 -122.557 0.3964 -124.03 0.3899 -124.23

C-A 0.3812 117.098 0.4038 119.33 0.3976 117.50

Figura # 27 Corrientes de falla nodo 704 sin GD

C. Falla en 702 sin GD


Tabla # 8 Perfiles de tensión para falla en 702 sin GD

Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu

Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud pu

DigSilent

Angulo

DigSilent

701

A-B 1.0000 0.0000 1.0000 0 0.97544 -1.54

B-C 1.0000 -120.0000 1.0000 -120.00 0.97510 -121.41

C-A 1.0000 120.0000 1.0000 120.00 0.97951 118.79

15

.75

17

.04

15

.93

16

.56

17

.83

16

.74

16

.74

17

.75

16

.55

A B C


kA (

Kilo

amp

erio

s)



120

Figura # 28 Correines de falla nodo 702 sin GD

D. Falla en 709 con la integración de 500 kW GD


Tabla # 9 Perfiles de tensión para falla en 709 con la integración de 500 kW por unidad de GD

Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

Digsilent

701

A-B 1.0000 0.00 1.0000 0.00 0.9959 -0.36

B-C 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00 0.9957 -120.36

C-A 1.0000 120.00 1.0000 120.00 0.9962 119.69

702

A-B 0.7799 -0.96 0.7788 -1.53 0.7780 -1.54

B-C 0.7593 -121.59 0.7583 -121.67 0.7583 -122.10

C-A 0.7679 119.24 0.7673 119.72 0.7660 118.70

703

A-B 0.4795 -3.93 0.4769 -5.78 0.4797 -4.88

B-C 0.4324 -126.23 0.4294 -127.01 0.4340 -127.08

C-A 0.4493 116.80 0.4470 118.89 0.4512 115.78

727

A-B 0.4801 -3.85 0.4775 -5.77 0.4833 -5.38

B-C 0.4334 -126.16 0.4302 -127.00 0.4378 -127.57

C-A 0.4499 116.87 0.4476 118.89 0.4546 115.19

744 A-B 0.4798 -3.83 0.4772 -5.77 0.4834 -5.37

54

.21

57

.11

47

.56

56

.09

57

.53

49

.265

5.1

5

55

.52

46

.61

I A I B I CATP Matlab DigSilent

kA(K

iloam

per

ios)



121

B-C 0.4331 -126.18 0.4300 -127.00 0.4378 -127.58

C-A 0.4497 116.86 0.4474 118.88 0.4546 115.19

728

A-B 0.4796 -3.83 0.4770 -5.76 0.4834 -5.37

B-C 0.4330 -126.19 0.4298 -127.00 0.4378 -127.58

C-A 0.4496 116.86 0.4472 118.88 0.4546 115.19

729

A-B 0.4796 -3.82 0.4771 -5.77 0.4834 -5.37

B-C 0.4330 -126.19 0.4299 -127.00 0.4378 -127.59

C-A 0.4497 116.87 0.4473 118.88 0.4546 115.19

730

A-B 0.1199 -3.94 0.1192 -5.78 0.1204 -4.89

B-C 0.1081 -126.24 0.1072 -127.02 0.1085 -127.08

C-A 0.1123 116.81 0.1117 118.89 0.1142 115.79

705

A-B 0.7812 -0.85 0.7796 -1.55 0.7798 -1.66

B-C 0.7605 -121.54 0.7591 -121.65 0.7603 -122.21

C-A 0.7695 119.24 0.7686 119.71 0.7694 118.54

712

A-B 0.7810 -0.85 0.7793 -1.56 0.7815 -1.66

B-C 0.7600 -121.55 0.7589 -121.65 0.7604 -122.20

C-A 0.7693 119.23 0.7684 119.71 0.7712 118.53

742

A-B 0.7807 -0.83 0.7791 -1.56 0.7798 -1.63

B-C 0.7600 -121.57 0.7587 -121.62 0.7604 -122.20

C-A 0.7695 119.23 0.7685 119.71 0.7692 118.52

713

A-B 0.7799 -0.96 0.7775 -1.56 0.7763 -1.51

B-C 0.7593 -121.59 0.7568 -121.66 0.7568 -122.09

C-A 0.7679 119.24 0.7663 119.72 0.7656 118.64

704

A-B 0.7766 -0.86 0.7756 -1.61 0.7746 -1.45

B-C 0.7550 -121.71 0.7549 -121.63 0.7554 -122.07

C-A 0.7660 119.10 0.7654 119.72 0.7650 118.54

714

A-B 0.7765 -0.86 0.7755 -1.60 0.7747 -1.44

B-C 0.7550 -121.72 0.7547 -121.62 0.7554 -122.07

C-A 0.7659 119.09 0.7653 119.72 0.7650 118.54

718

A-B 0.7758 -0.84 0.7746 -1.60 0.7730 -1.42

B-C 0.7546 -121.74 0.7544 -121.60 0.7536 -122.08

C-A 0.7655 119.09 0.7649 119.71 0.7649 118.54

720

A-B 0.7749 -0.78 0.7740 -1.68 0.7729 -1.38

B-C 0.7520 -121.77 0.7525 -121.59 0.7508 -122.01

C-A 0.7650 118.97 0.7646 119.75 0.7642 118.40

706

A-B 0.7747 -0.78 0.7739 -1.68 0.7728 -1.38

B-C 0.7518 -121.76 0.7522 -121.59 0.7509 -122.00

C-A 0.7648 118.96 0.7644 119.76 0.7642 118.39

725 A-B 0.7746 -0.78 0.7736 -1.68 0.7728 -1.38



122

B-C 0.7515 -121.76 0.7520 -121.59 0.7510 -121.99

C-A 0.7646 118.95 0.7643 119.76 0.7641 118.38

707

A-B 0.7725 -0.70 0.7713 -1.75 0.7692 -1.29

B-C 0.7485 -121.87 0.7495 -121.47 0.7480 -121.91

C-A 0.7644 118.89 0.7639 119.79 0.7634 118.29

722

A-B 0.7722 -0.69 0.7709 -1.76 0.7692 -1.28

B-C 0.7481 -121.88 0.7492 -121.45 0.7481 -121.90

C-A 0.7644 118.88 0.7639 119.79 0.7634 118.28

724

A-B 0.7723 -0.71 0.7710 -1.76 0.7692 -1.29

A-B 0.7479 -121.88 0.7490 -121.46 0.7481 -121.89

B-C 0.7643 118.89 0.7637 119.80 0.7634 118.28

E. Falla en 704 con la integración de 100 kW, 200 kW y 500 kW por unidad de GD


Tabla # 10 Perfiles de tensión falla en 704 con la integración de 500 kW de unidad de GD

Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud

pu

DigSilent

Angulo

DigSilent

701

A-B 1.0000 0.00 1.0000 0.00 0.9925 -0.50

B-C 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00 0.9920 -120.52

C-A 1.0000 120.00 1.0000 120.00 0.9925 119.54

702

A-B 0.7232 -2.04 0.7254 -3.21 0.7069 -2.95

B-C 0.6833 -123.44 0.6702 -124.03 0.6676 -124.39

C-A 0.6956 118.16 0.6832 119.33 0.6792 117.23

703

A-B 0.7227 -1.99 0.7087 -3.23 0.7056 -3.26

B-C 0.6832 -123.39 0.6682 -124.12 0.6752 -124.67

C-A 0.6949 118.33 0.6811 119.25 0.6775 116.81

727

A-B 0.7233 -1.94 0.7090 -3.22 0.7140 -3.45

B-C 0.6841 -123.35 0.6687 -124.11 0.6771 -124.86

C-A 0.6956 118.36 0.6815 119.25 0.6877 116.59

744

A-B 0.7228 -1.94 0.7086 -3.22 0.7141 -3.44

B-C 0.6837 -123.37 0.6684 -124.11 0.6770 -124.87

C-A 0.6953 118.34 0.6812 119.24 0.6877 116.59

728 A-B 0.7226 -1.94 0.7083 -3.22 0.7141 -3.44

B-C 0.6835 -123.37 0.6681 -124.10 0.6771 -124.86



123

C-A 0.6951 118.34 0.6809 119.25 0.6877 116.59

729

A-B 0.7226 -1.94 0.7084 -3.22 0.7142 -3.43

B-C 0.6836 -123.38 0.6682 -124.10 0.6770 -124.87

C-A 0.6952 118.34 0.6811 119.24 0.6877 116.59

730

A-B 0.7214 -2.00 0.7067 -3.21 0.7142 -3.45

B-C 0.6824 -123.39 0.6668 -124.15 0.6770 -124.89

C-A 0.6934 118.42 0.6785 119.20 0.6877 116.59

709

A-B 0.7211 -1.99 0.7062 -3.20 0.7160 -3.51

B-C 0.6822 -123.39 0.6665 -124.16 0.6806 -124.96

C-A 0.6930 118.45 0.6781 119.18 0.6894 116.51

708

A-B 0.7206 -1.98 0.7054 -3.18 0.7161 -3.60

B-C 0.6820 -123.39 0.6660 -124.17 0.6805 -125.09

C-A 0.6924 118.51 0.6772 119.15 0.6894 116.40

732

A-B 0.7205 -2.00 0.7053 -3.18 0.7161 -3.60

B-C 0.6819 -123.39 0.6659 -124.18 0.6805 -125.09

C-A 0.6921 118.52 0.6771 119.15 0.6894 116.41

733

A-B 0.7203 -1.97 0.7046 -3.17 0.7162 -3.69

B-C 0.6820 -123.39 0.6656 -124.18 0.6823 -125.21

C-A 0.6920 118.56 0.6766 119.12 0.6910 116.28

734

A-B 0.7200 -1.95 0.7037 -3.15 0.7214 -3.45

B-C 0.6821 -123.37 0.6653 -124.20 0.6858 -125.41

C-A 0.6915 118.66 0.6754 119.08 0.6931 116.09

710

A-B 0.7192 -1.91 0.7027 -3.14 0.7183 -3.83

B-C 0.6812 -123.42 0.6646 -124.18 0.6859 -125.41

C-A 0.6910 118.64 0.6750 119.07 0.6926 116.08

735

A-B 0.7189 -1.90 0.7028 -3.14 0.7183 -3.82

B-C 0.6811 -123.43 0.6644 -124.17 0.6859 -125.41

C-A 0.6908 118.64 0.6748 119.07 0.6926 116.08

736

A-B 0.7189 -1.90 0.7026 -3.16 0.7182 -3.83

B-C 0.6806 -123.41 0.6639 -124.17 0.6860 -125.38

C-A 0.6906 118.63 0.6745 119.10 0.6926 116.07

737

A-B 0.7204 -1.93 0.7037 -3.12 0.7237 -4.05

B-C 0.6830 -123.31 0.6652 -124.23 0.6930 -125.62

C-A 0.6915 118.77 0.6748 119.04 0.6980 115.87

738

A-B 0.7211 -1.94 0.7041 -3.10 0.7273 -4.19

B-C 0.6838 -123.24 0.6656 -124.26 0.6948 -125.74

C-A 0.6916 118.84 0.6745 119.03 0.6999 115.75

711 A-B 0.7220 -1.90 0.7047 -3.09 0.7290 -4.31

B-C 0.6848 -123.17 0.6660 -124.27 0.6968 -125.84



124

C-A 0.6921 118.90 0.6751 119.03 0.7034 115.60

740

A-B 0.7230 -1.88 0.7055 -3.08 0.7326 -4.45

B-C 0.6859 -123.12 0.6667 -124.27 0.7005 -125.98

C-A 0.6928 118.93 0.6756 119.03 0.7069 115.42

741

A-B 0.7219 -1.91 0.7046 -3.09 0.7308 -4.32

B-C 0.6847 -123.17 0.6659 -124.27 0.6986 -125.84

C-A 0.6919 118.90 0.6749 119.03 0.7035 115.61

731

A-B 0.7209 -1.99 0.7059 -3.21 0.7142 -3.51

B-C 0.6818 -123.38 0.6661 -124.16 0.6789 -124.95

C-A 0.6927 118.42 0.6777 119.19 0.6894 116.49

705

A-B 0.7246 -1.93 0.7115 -3.23 0.7105 -3.15

B-C 0.6844 -123.38 0.6709 -124.00 0.6696 -124.58

C-A 0.6973 118.20 0.6845 119.33 0.6844 116.97

712

A-B 0.7244 -1.93 0.7114 -3.24 0.7105 -3.15

B-C 0.6840 -123.38 0.6708 -124.01 0.6696 -124.57

C-A 0.6971 118.19 0.6845 119.32 0.6844 116.96

742

A-B 0.7242 -1.90 0.7110 -3.25 0.7105 -3.13

B-C 0.6839 -123.40 0.6700 -123.98 0.6697 -124.57

C-A 0.6972 118.19 0.6846 119.32 0.6843 116.95

713

A-B 0.3976 -2.08 0.4213 -3.21 0.4179 -2.96

B-C 0.3757 -123.45 0.3973 -124.03 0.3937 -124.39

C-A 0.3824 118.18 0.4049 119.33 0.4011 117.23

Figura # 29 Impacto de la GD en las Corrientes de Falla del Nodo 704

15.5

16.0

16.5

17.0

17.5

18.0

18.5



Co

rrie

nte

en

kA




125

F. Falla en 704 con la integración de 100 kW, 200 kW y 500 kW por unidad de GD


Tabla # 11 Perfiles de tensión falla en 702 con 500 kW por unidad de GD

Nodo fase Magnitud

pu ATP

Angulo

ATP

Magnitud

pu Matlab

Angulo

Matlab

Magnitud pu

DigSilent

Angulo

DigSilent

701

A-B 1.0000 0.00 1.0000 0.00 0.97789 -1.55

B-C 1.0000 -120.00 1.0000 -120.00 0.97428 -121.42

C-A 1.0000 120.00 1.0000 120.00 0.97789 118.78

Figura # 30 Impacto de la GD en las Corrientes de Falla del Nodo 702

45.0

47.0

49.0

51.0

53.0

55.0

57.0

59.0

61.0



Co

rrie

nte

en

kA




127

ANEXO 7. Resultados Estado Transitorio

Este anexo contiene las tablas de resultados que soportan las gráficas incluidas a lo largo del documento

y que están relacionadas con los análisis transitorios. Además incluye las tablas con los datos extraídos

de los simuladores para los casos en que el rayo impacta en 702 y 704.

A. Rayo en 709 sin GD

Tabla # 12 Resultados en estado transitorio para rayo en 709 sin GD

Resultado nodo 709 (Rayo)

MATLAB ATP DIGSILENT

Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 2.98E+05 2.1193 2.79E+05 2.2891 2.52E+05 1.6482

B-C 4.29E+05 1.0527 4.23E+05 1.0519 4.85E+05 1.0541

C-A -4.61E+05 1.0535 -4.70E+05 1.013 -5.16E+05 1.0537

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00

B 0.00E+00 0.00E+00 0.00E+00

C 1.00E+04 1 1.00E+04 1 1.00E+04 1

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.9176

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.467

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.8697

Resultado nodo 730


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 2.81E+05 2.1191 2.69E+05 2.289 2.77E+05 1.6433

B-C 4.08E+05 1.0522 4.25E+05 1.0516 4.79E+05 1.0553

C-A -4.36E+05 1.0545 -4.64E+05 1.0518 -5.10E+05 1.0547

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)



128

A -4.65E+03 1.2473 5.22E+03 1.1601 5.48E+03 1.5364

B 4.50E+03 1.1889 -5.01E+03 1.1978 -5.28E+03 1.0289

C -7.65E+03 1.0299 -8.00E+03 1.033 -8.22E+03 1.1559

Tiempo de

asentamiento

(ms)

8.7136

Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.465

Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.0464

Resultado nodo 708


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.01E+05 2.1207 2.80E+05 2.2899 2.72E+05 1.6433

B-C 4.28E+05 1.0528 4.24E+05 1.0545 4.67E+05 1.0541

C-A -4.57E+05 1.0533 -4.72E+05 1.1367 -4.84E+05 1.0533

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 4.78E+03 1.1628 5.36E+03 1.4595 -5.51E+03 1.5369

B 4.56E+03 1.1505 -4.44E+03 1.1563 4.82E+03 1.1547

C 6.06E+03 1.0366 -6.27E+03 1.3595 6.75E+03 1.0382

Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.2008

Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.467

Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.4535

Resultado nodo 731


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.16E+05 2.1195 -2.91E+05 1.7735 2.96E+05 1.6455

B-C 4.45E+05 1.0515 -4.65E+05 1.054 5.13E+05 1.0526

C-A 5.02E+05 1.2674 -5.37E+05 1.0534 -5.53E+05 1.0522

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 0 0 0.00E+00 0 1.80E+03 1.6369

B -3.80E+01 1.4268 -2.97E+01 1.1991 -1.22E+03 1.3824

C 4.33E+01 1.0427 -3.75E+01 1.3215 2.11E+03 1.0039



129

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.9179

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.466

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.2807

B. Rayo en 704 sin GD




Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.00E+05 1.1465 3.60E+05 1.304 -4.25E+05 1.3796

B-C 3.75E+05 1.0347 4.85E+05 1.0371 4.44E+05 1.0348

C-A -4.53E+05 1.1365 -5.58E+05 1.0393 -6.03E+05 1.0374

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A

B

C 1.00E+04 1 1.00E+04 1 1.00E+04 1

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.1853

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.6651

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.6687

Resultado nodo 713


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 2.39E+05 1.3013 2.33E+05 1.251 -2.95E+05 1.3787

B-C 1.78E+05 1.0864 3.25E+05 1.0379 3.07E+05 1.0353

C-A -2.00E+05 1.05576 -3.43E+05 1.0384 -3.23E+05 1.0387

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 6.36E+03 1.2881 6.68E+03 1.106 -6.63E+03 1.1038



130

B 4.91E+03 1.2151 4.66E+03 1.099 4.88E+03 1.2182

C -8.94E+03 1.0279 9.23E+03 1.0245 -9.77E+03 1.0235

Tiempo de asentamiento

(ms)

8.858 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.7202 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.6662

Resultado nodo 720


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.79E+05 1.2979 4.40E+05 1.253 4.48E+05 1.2501

B-C 3.91E+05 1.0363 4.51E+05 1.0369 4.37E+05 1.0361

C-A -4.55E+05 1.1142 -5.03E+05 1.0369 -4.87E+05 1.0351

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 5.32E+03 1.2837 6.01E+03 1.293 5.54E+03 1.1104

B 3.40E+03 1.0705 3.70E+03 1.0739 -3.85E+03 1.0716

C 4.90E+03 1.5702 -5.39E+03 1.0268 -5.39E+03 1.5771

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.865

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.303

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.5043

Resultado nodo 714


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

AB 3.15E+05 1.1752 3.75E+05 1.354 -4.26E+05 1.3796

BC 3.85E+05 1.0345 5.01E+05 1.037 4.58E+05 1.0356

CA -4.68E+05 1.1163 -5.77E+05 1.0391 -5.98E+05 1.0367

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A -1.74E+03 1.1505 1.68E+03 1.16 2.16E+03 1.1581

B 1.05E+03 1.2148 -1.22E+03 1.051 1.43E+03 1.0492

C 1.65E+03 1.2116 1.91E+03 1.0047 -2.27E+03 1.0036



131

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.574

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.6649

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.5098

C. Rayo en 702 sin GD




Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

AB 1.01E+05 1.1112 -1.23E+05 1.1284 1.25E+05 1.1167

BC -1.27E+05 1.008 -1.53E+05 1.0067 -1.61E+05 1.0049

CA 1.40E+05 1.2692 -1.63E+05 1.4702 -1.63E+05 1.4678

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A

B

C 1.00E+04 1 1.00E+04 1 1.00E+04 1

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.103

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.5954

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.5131

Resultado nodo 713


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

AB -1.39E+05 1.2675 -1.55E+05 1.1862 -1.52E+05 1.128

BC -8.60E+04 1.3409 1.44E+05 1.1362 -1.56E+05 1.0052

CA 1.27E+05 1.0091 -1.97E+05 1.1367 -1.91E+05 1.1359

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 2.56E+03 1.2921 2.82E+03 1.2921 -2.94E+03 1.3164

B -1.98E+03 1.4719 2.23E+03 1.2206 -2.53E+03 1.2406

C -2.39E+03 1.0292 -2.76E+03 1.0303 -2.87E+03 1.0304



132


(ms)

6.752 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.7244 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.927

Resultado nodo 705


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

AB 1.46E+05 1.1106 -1.65E+05 1.1886 -2.18E+05 1.1258

BC -1.79E+05 1.0072 -2.55E+05 1.084 -2.78E+05 1.0069

CA 1.79E+05 1.0072 2.44E+05 1.0085 2.71E+05 1.0072

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 8.54E+02 1.3203 1.13E+03 1.1934 -1.43E+03 1.1279

B 6.15E+02 1.413 -9.58E+02 1.0159 1.03E+03 1.014

C -8.90E+02 1.2106 -1.36E+03 1.0123 1.47E+03 1.0106

Tiempo de

asentamiento (ms)

7.902

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.3125

Tiempo de

asentamiento (ms)

7.7746

Resultado nodo 703


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

AB 1.32E+05 1.2556 1.45E+05 1.3165 1.50E+05 1.2742

BC -1.59E+05 1.4141 1.91E+05 1.0518 -1.77E+05 1.4253

CA -1.67E+05 1.1416 -2.16E+05 1.0542 -2.31E+05 1.0531

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 2.26E+03 1.6211 2.58E+03 1.24336 2.65E+03 1.1489

B 1.82E+03 1.1952 2.62E+03 1.4352 -2.49E+03 1.2042

C 2.78E+03 1.0111 2.86E+03 1.4057 -3.19E+03 1.0864



133

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.348 Tiempo de

asentamiento (ms)

10.142 Tiempo de

asentamiento (ms)

9.9601

Resultado Nodo 701


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

AB 6.79E+03 6.79E+03 1.05E+04 1.1163

BC 6.79E+03 6.79E+03 9.76E+03 1.4653

CA 6.79E+03 6.79E+03 -1.55E+04 1.1351

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A -4.15E+03 1.1542 -5.14E+03 1.2845 -4.29E+03 1.2824

B -3.02E+03 1.248 -3.86E+03 1.5161 3.25E+03 1.3861

C 8.12E+03 1.0172 9.42E+03 1.0142 8.63E+03 1.0158

Tiempo de

asentamiento

(ms)

1

Tiempo de

asentamiento

(ms)

1

Tiempo de

asentamiento

(ms)

5.5249

D. Rayo en 709 con una penetración de 500 kW por unidad de GD

Tabla # 15 Resultados en estado transitorio para el rayo en 709 con una penetración de 500 kW por unidad de GD



Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.08E+05 2.1356 2.68E+05 2.2733 3.04E+05 1.6866

B-C 4.36E+05 1.0505 4.19E+05 1.0519 4.91E+05 1.0498

C-A -4.87E+05 1.0485 -4.64E+05 1.053 -5.69E+05 1.0495

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A

B

C 1.00E+04 1 1.00E+04 1 1.00E+04 1



134


(ms)

8.4560 Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.467 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.7064

Resultado nodo 730


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.00E+05 2.1356 2.67E+05 2.289 2.84E+05 1.6860

B-C 4.26E+05 1.0512 4.21E+05 1.0516 4.84E+05 1.0499

C-A -4.45E+05 1.0489 -4.59E+05 1.0518 -5.51E+05 1.0505

Fase(s) Pico

Máximo (A) Tiempo del pico

Máximo (ms) Pico Máximo

(A) Tiempo del pico

Máximo (ms) Pico Máximo

(A) Tiempo del pico

Máximo (ms)

A -4.90E+03 1.2578 5.27E+03 1.1601 5.18E+03 1.5839

B 4.01E+03 1.1714 -4.97E+03 1.1978 -4.63E+03 1.2309

C -7.86E+03 1.0245 -7.84E+03 1.033 -8.37E+03 1.0297


(ms)

8.5102 Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.465 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.7133

Resultado nodo 708


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.22E+05 2.2563 2.77E+05 2.2898 2.96E+05 1.6555

B-C 4.42E+05 1.0459 4.17E+05 1.0545 4.96E+05 1.0502

C-A -4.68E+05 1.0412 -4.67E+05 1.1367 -5.06E+05 1.0489

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico Máximo

(A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico Máximo

(A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 4.83E+03 1.1748 5.27E+03 1.8595 -5.86E+03 1.5563

B 4.70E+03 1.1526 -4.40E+03 1.1563 4.96E+03 1.1615

C 6.54E+03 1.0325 -6.14E+03 1.0393 6.96E+03 1.0415



135

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.6595

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.467

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.7256

Resultado nodo 731


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico Máximo

(V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico Máximo

(V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.16E+05 2.1195 -2.89E+05 1.7736 3.16E+05 1.6512

B-C 4.45E+05 1.0515 4.59E+05 1.054 5.45E+05 1.0456

C-A 5.02E+05 1.2674 -5.30E+05 1.0534 -5.99E+05 1.0489

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico Máximo

(A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico Máximo

(A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 0 0 0.00E+00 1.83E+03 1.6456

B -3.80E+01 1.4268 2.38E+01 -1.46E+03 1.3653

C 4.33E+01 1.0427 2.38E+01 2.35E+03 1.0025

Tiempo de

asentamiento

(ms)

8.9179 Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.466 Tiempo de

asentamiento

(ms)

10.1851

E. Rayo en 704 con una penetración de 500 kW por unidad de GD




Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.28E+05 1.1511 3.61E+05 1.304 -4.85E+05 1.3845

B-C 4.06E+05 1.0301 4.84E+05 1.0371 4.96E+05 1.0512

C-A -4.88E+05 1.1403 -5.55E+05 1.0393 -6.22E+05 1.0375

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A

B

C 1.00E+04 1.00E-03 1.00E+04 1 1.00E+04 1.00E-03



136


(ms)

7.8546 Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.0781 Tiempo de

asentamiento

(ms)

8.4566

Resultado nodo 713


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 2.62E+05 1.3263 2.33E+05 1.251 -3.15E+05 1.3985

B-C 2.10E+05 1.0856 3.24E+05 1.0379 3.13E+05 1.0574

C-A -2.53E+05 1.6125 3.44E+05 1.2816 -3.36E+05 1.0388

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 6.60E+03 1.3111 6.69E+03 1.1064 -6.85E+03 1.1222

B 4.99E+03 1.2026 4.67E+03 1.0992 4.90E+03 1.2812

C -9.52E+03 1.0159 9.22E+03 1.0246 -9.81E+03 1.0565

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.6710

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.72

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.4560

Resultado nodo 720


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 4.09E+05 1.3152 4.40E+05 1.2534 4.69E+05 1.2612

B-C 4.19E+05 1.0355 4.50E+05 1.0368 4.56E+05 1.0451

C-A -4.71E+05 1.1126 -5.01E+05 1.0369 -4.96E+05 1.0425

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 5.42E+03 1.2945 6.00E+03 1.2926 5.71E+03 1.1205

B 3.90E+03 1.0744 3.71E+03 1.074 -3.95E+03 1.0710

C 5.13E+03 1.5623 -5.38E+03 1.0268 -5.46E+03 1.4156



137

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.5699

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.303

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.1563

Resultado nodo 714


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 3.59E+05 1.1845 3.75E+05 1.3541 -4.82E+05 1.3821

B-C 4.13E+05 1.0331 5.00E+05 1.037 4.69E+05 1.0325

C-A -5.09E+05 1.1211 -5.74E+05 1.0391 -6.12E+05 1.0301

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A -2.00E+03 1.1689 1.68E+03 1.1603 2.21E+03 1.1853

B 1.21E+03 1.2104 -1.22E+03 1.0507 1.51E+03 1.0482

C 1.74E+03 1.2100 1.91E+03 1.0047 -2.36E+03 1.0024

Tiempo de

asentamiento

(ms)

8.4102

Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.6651

Tiempo de

asentamiento

(ms)

9.6153

F. Rayo en 702 con una penetración de 500 kW por unidad de GD




Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 1.23E+05 1.1209 -1.23E+05 1.1284 1.38E+05 1.1224

B-C -1.36E+05 1.0092 -1.51E+05 1.0067 -1.73E+05 1.0048

C-A 1.42E+05 1.2678 -1.62E+05 1.4702 -1.66E+05 1.4586

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A

B

C 1.00E+04 1 1.00E+04 1 1.00E+04 1



138


(ms)

8.0596 Tiempo de

asentamiento

(ms)

7.9536 Tiempo de

asentamiento

(ms)

8.4312

Resultado nodo 713


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B -1.46E+05 1.2845 -1.56E+05 1.1862 -1.71E+05 1.138

B-C -8.73E+05 1.3418 1.42E+05 1.1362 -1.82E+05 1.0047

C-A 1.65E+05 1.0085 -1.95E+05 1.1367 -1.92E+05 1.1365

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 2.65E+03 1.3185 2.83E+03 1.2921 -3.01E+03 1.3245

B -2.04E+03 1.4516 2.24E+03 1.2205 -2.59E+03 1.2602

C -2.52E+03 1.0256 -2.75E+03 1.0303 -2.91E+03 1.0405

Tiempo de

asentamiento (ms)

6.456

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.7244

Tiempo de

asentamiento (ms)

9.612

Resultado nodo 705


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 1.59E+05 1.1262 -1.67E+05 1.1886 -2.34E+05 1.1352

B-C -1.88E+05 1.0068 -2.55E+05 1.0085 -2.84E+05 1.0085

C-A 2.01E+05 1.0056 2.43E+05 1.0085 2.77E+05 1.0069

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 9.56E+02 1.4105 -1.15E+03 1.1236 -1.52E+03 1.1311

B 7.26E+02 1.4212 -9.58E+02 1.0159 1.04E+03 1.018

C -1.01E+03 1.2100 -1.29E+03 1.0123 1.50E+03 1.0102



139

Tiempo de

asentamiento (ms)

7.3223

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.8149

Tiempo de

asentamiento (ms)

8.2596

Resultado nodo 703


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 1.55E+05 1.4188 1.46E+05 1.3165 -1.55E+05 1.2801

B-C -1.69E+05 1.4214 1.88E+05 1.0519 -1.90E+05 1.4245

C-A -1.86E+05 1.1815 -2.13E+05 1.0542 -2.35E+05 1.0530

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A 2.31E+03 1.5569 -2.58E+03 1.1506 2.72E+03 1.1505

B 2.00E+03 1.2136 2.57E+03 1.4351 -2.49E+03 1.2048

C 2.88E+03 1.0256 2.92E+03 1.4057 -3.19E+03 1.0878

Tiempo de

asentamiento (ms)

7.7756

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.142

Tiempo de

asentamiento (ms)

10.1230

Resultado Nodo 701


Fase(s) Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (V)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A-B 9.13E+03 1.1452 6.79E+03 1.06E+04 1.1204

B-C 9.22E+03 1.5623 6.79E+03 9.92E+03 1.4512

C-A -1.14E+04 1.1355 6.79E+03 -1.84E+04 1.1485

Fase(s) Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

Pico

Máximo (A)

Tiempo del pico

Máximo (ms)

A -4.10E+03 1.3269 -4.88E+03 1.2846 -4.32E+03 1.2858

B 3.02E+03 1.6523 -3.78E+03 1.5161 3.26E+03 1.3912

C 8.27E+03 1.0563 9.18E+03 1.0142 8.71E+03 1.0162

Tiempo de

asentamiento

(ms)

7.7586

Tiempo de

asentamiento

(ms)

Tiempo de

asentamiento

(ms)

4.8563

ANÁLISIS DEL IMPACTO DE LA GENERACIÓN...

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