Analisis de Un Caisson Circular Apoyado en Un Medio Elastico

ING. EDUARDO RIVERA REYES CONSULTOR DE PUENTES Página Web: www.puentesrivera.es.fm

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ANALISIS DE UN CAISSON CIRCULAR APOYADO EN UN MEDIO ELASTICO

PD = 1520 Ton. PL = 380 Ton. H = 620 Ton. El peso propio de la estructura está incluido en la carga muerta asignada. La estructura está cimentada sobre suelo homogéneo tipo GP, el cual corresponde a un coeficiente de Balasto vertical : Kv = 11 Kg/cm3 (11000 Ton/m3) El coeficiente de Balasto horizontal se considera como el 50% del vertical.

Solución 1. El suelo se considerará como un medio elástico simulado como resortes, los cuales

serán las condiciones de borde que hace a la estructura estable.

2. Click en la barra de unidades para poner unidades de Ton-m

3. En el Menú principal ingresar a File y a New Model from Template, click en

Cylinder y llenar el cuadro de la siguiente forma para considerar el círculo dividido

en 10 secciones, 20 espacios en altura, 22.25 m de altura total medida a ejes del

cilindro y 2.8 m de radio a ejes de los muros, desactivar el cuadro restrains para que

no tenga restricciones en la base.

0001000001000001

______________________ Nilo Oré Enriquez

Especialista Ambiental CIP ####



4. En el menu Draw, Edit Grid añadir grilla radial a 1 m y 2 m.

5. Se han formado en el paso 3, elementos shell en el perímetro del cilindro. Hacer

click en el icono y picar en todas secciones de la capa superior e inferior del

cilindro.

6. En el menú Define Materials, elegir concreto y picar Modify/show Material para

definir las propiedades del concreto y el acero, verificar que la resistencia del

concreto sea de 280 kg/cm2 (2800 Ton/m2).

7. En el Menú Define Shell Section, Picar en Add New Section, en Name Section

escribir el nombre del elemento Shell que se está generando (PARED), el material

es concreto, en Membrane y Bending darle el espesor del shell (0.40 m), en Type

verificar que esté activado Shell, repetir el mismo procedimiento para generar el

elemento shell en la losa superior e inferior.

8. Picar los elementos Shell de la losa superior y en el Menú Assign, asignarles el

elemento Shell que le corresponda, repetir para la losa superior y los elementos

laterales.

9. Las condiciones de borde serán resortes colocados en todos los nudos de la losa

inferior menos el nudo central; en los nudos de muros que se encuentren enterrados.

10. La Rigidez del resorte K se calcula multiplicando el Coeficiente de balasto por el

área de influencia del resorte como se muestra en el siguiente cuadro:

0002000002000002





Rigidez de Resortes Ubicación Kv Kh Area Rv Rh

(Ton/m3) (Ton/m3) (m2) (Ton/m) (Ton/m) Paredes

Borde superior 11000 5500 0.71 7810 3905 Caras laterales 11000 5500 1.05 11550 5775 Borde inferior 11000 5500 0.52 5720 2860

Losa de Fondo Radio = 2.80 11000 5500 1.57 17270 8635 Radio = 2.00 11000 5500 0.94 10340 5170 Radio = 1.00 11000 5500 0.31 3410 1705

11. El borde superior corresponde al nivel 17.8 m, marcar los nudos de este nivel, en el

menú Assign Joints, Spring se ingresa en Translation 1 (Eje X) y Translation 2 (Eje

Y),la rigidez del resorte Rh=3905 Ton/m.

12. Marcar los nudos en las caras laterales, en el menú Assign Joints, Spring se ingresa

en Translation 1 (Eje X) y Translation 2 (Eje Y), la rigidez del resorte Rh=5775

Ton/m.

13. Marcar los nudos del borde de la losa inferior, en el menú Assign Joints, Spring se

ingresa en Translation 1 (Eje X) y Translation 2 (Eje Y), la rigidez del resorte

Rh=2860 Ton/m.y en Translation 3 (Eje Z), la rigidez del resorte Rv=17270 Ton/m.

14. Marcar los nudos de radio 2 m y asignarle solamente la rigidez resorte vertical en

Translation 3 (Eje Z), repetir para el radio de 1m.

15. En el Menú Define Static Load Cases, se define los tipos de carga estatica a los que

está sujeto la Estructura, estos son Carga Muerta, Viva y Sismo, se definirán como

CM, CV y SISMO respectivamente; en Load, ingresar CM, Tipe DEAD, en Self

Weight Multiplier (Multiplicador de Peso propio) pondremos 0, ya que de acuerdo

al problema la carga vertical está considerando el peso propio. Repetimos para los

otros 2 casos de carga.

0003000003000003





16. En el Menú Define Load Combinations, para ingresarle la combinacion de carga

CM + CV + SISMO, Picar en Add New Combo, en Load Combination Name,

colocar COMB1, Load Combination type debe ser ADD para que el programa sume

las cargas mayoradas, en Title, se escribe una pequeña descripción de la

combinación (COMB1: CM + CV + SISMO), ingresar luego las cargas afectadas

por el coeficiente igual a 1, esta combinación se usará para el análisis a servicio.

17. Marcar el nudo central de la losa superior y en el Menú Assign Joint Static Loads,

Forces, aplicar las cargas, Load Case Name = CM, Force Global Z = -1520 Ton,

OK; repetir para Load Case Name = CV, Force Global Z = -380 Ton.

18. Marcar el nudo central de la losa superior y en el Menú Assign Joint Static Loads,

Forces, aplicar las cargas, Load Case Name = SISMO, Force Global X = 620 Ton,

en Moment Global YY = 620 Ton-m, correspondiente al momento producido al

trasladar la carga horizontal al nudo central de la losa superior, luego picar en OK.

19. En el Menú Analize, Set Options picar en el icono de analisis espacial:

0004000004000004





20. Presionar el icono para efectuar el análisis.

21. Con el análisis efectuado, pueden visualizarse las reacciones en los resortes picando

en , y marcando Spring Forces, OK.

0005000005000005





22. Para enviar los resultados de estas reacciones en la base a un archivo de texto,

marcar los elementos y nodos de la base del caissón, luego ir al Menú File, Print

Output Tables; en este cuadro, marcar Spring Force (para que solo se visualicen los

resultados de reacciones en resortes), Selection Only (entrega valores para los nudos

y elementos señalizados) y Print to File (para grabar estos resultados en un archivo

con formato de texto); Presionar el botón Select Load y señalizar únicamente

COMB1, OK; Presionar el botón File Name, direccionar la ubicación del archivo,

dar nombre (Base Caisson.txt) y presionar Guardar, luego OK. SAP2000 v6.11 File: EJEM CAISSON Ton-m Units PAGE 1 Enero 2, 2001 11:45 PARTICULAR L O A D C O M B I N A T I O N M U L T I P L I E R S COMBO TYPE CASE FACTOR TYPE TITLE COMB1 ADD COMB1 CM 1.0000 STATIC(DEAD) CV 1.0000 STATIC(LIVE) SISMO 1.0000 STATIC(QUAKE) SAP2000 v6.11 File: EJEM CAISSON Ton-m Units PAGE 2 Enero 2, 2001 11:45 PARTICULAR J O I N T S P R I N G F O R C E S JOINT LOAD F1 F2 F3 M1 M2 M3 1 COMB1 5.8414 0.0000 120.4101 0.0000 0.0000 0.0000 2 COMB1 5.8431 9.132E-03 117.8556 0.0000 0.0000 0.0000 5 COMB1 5.8390 0.0263 111.1677 0.0000 0.0000 0.0000 7 COMB1 5.8173 0.0405 102.9010 0.0000 0.0000 0.0000 9 COMB1 5.7862 0.0322 96.2131 0.0000 0.0000 0.0000 11 COMB1 5.7711 0.0000 93.6585 0.0000 0.0000 0.0000 13 COMB1 5.7862 -0.0322 96.2131 0.0000 0.0000 0.0000 15 COMB1 5.8173 -0.0405 102.9010 0.0000 0.0000 0.0000 17 COMB1 5.8390 -0.0263 111.1677 0.0000 0.0000 0.0000 19 COMB1 5.8431 -9.132E-03 117.8556 0.0000 0.0000 0.0000 247 COMB1 0.0000 0.0000 58.1690 0.0000 0.0000 0.0000 248 COMB1 0.0000 0.0000 57.0825 0.0000 0.0000 0.0000 249 COMB1 0.0000 0.0000 19.4409 0.0000 0.0000 0.0000 250 COMB1 0.0000 0.0000 19.2631 0.0000 0.0000 0.0000

0006000006000006





252 COMB1 0.0000 0.0000 19.9064 0.0000 0.0000 0.0000 253 COMB1 0.0000 0.0000 61.0136 0.0000 0.0000 0.0000 254 COMB1 0.0000 0.0000 64.5296 0.0000 0.0000 0.0000 255 COMB1 0.0000 0.0000 20.4818 0.0000 0.0000 0.0000 256 COMB1 0.0000 0.0000 20.9473 0.0000 0.0000 0.0000 257 COMB1 0.0000 0.0000 67.3742 0.0000 0.0000 0.0000 258 COMB1 0.0000 0.0000 68.4607 0.0000 0.0000 0.0000 259 COMB1 0.0000 0.0000 21.1251 0.0000 0.0000 0.0000 260 COMB1 0.0000 0.0000 20.9473 0.0000 0.0000 0.0000 261 COMB1 0.0000 0.0000 67.3742 0.0000 0.0000 0.0000 262 COMB1 0.0000 0.0000 64.5296 0.0000 0.0000 0.0000 263 COMB1 0.0000 0.0000 20.4818 0.0000 0.0000 0.0000 264 COMB1 0.0000 0.0000 19.9064 0.0000 0.0000 0.0000 265 COMB1 0.0000 0.0000 61.0136 0.0000 0.0000 0.0000 266 COMB1 0.0000 0.0000 58.1690 0.0000 0.0000 0.0000 267 COMB1 0.0000 0.0000 19.4409 0.0000 0.0000 0.0000

23. Los nudos en la base están dispuestos de la siguiente manera :

0007000007000007





24. Las presiones que calcularemos serán a lo largo del eje X, en los nudos 11, 248,

250, 251, 259, 258 y 1. Para calcular la presión se dividirá la reacción en el resorte

entre el area de influencia del resorte analizado : Nudo Tipo de X F3 Area Presión Transm.

Carga (m.) (Ton.) (m2) (Ton/m2) 11 COMB1 -2.80 93.66 0.65 143.33

248 COMB1 -2.00 57.08 1.10 51.77 250 COMB1 -1.00 19.26 0.71 27.25 259 COMB1 1.00 21.13 0.71 29.89 258 COMB1 2.00 68.46 1.10 62.08

1 COMB1 2.80 120.41 0.65 184.27

25. Para obtener por niveles las Fuerzas cortantes y momentos que se generan despues

del análisis en la estructura, es necesario definir los niveles en que queremos que

estos resultados se muestren.

26. Picar , ir al Menú View, Set 3D View, en Aperture, reducir a un valor pequeño

(2); luego marcar los elementos y nudos del nivel inferior.

27. Ir al Menú Assign, Group Name, en Groups tipear NIVEL0, picar en Add new

Group Name, OK.

PRESIONES TRANSMITIDAS EN LA BASE

0

50

100

150

-2.80 0.00 2.80

DISTANCIA (m.)

PR

ES

ION

TR

AN

SM

ITID

A

(To

n/m

2)

0008000008000008





28. Marcar los elementos y nudos del nivel superior al nivel marcado anteriormente,

con , marcar los elementos inferiores que llegan a este nivel. Ir al Menú Assign,

Group Name, en Groups tipear NIVEL1, picar en Add new Group Name, OK.

29. Repetir el paso 26 para los niveles 2, 3, ..., 19, 20.

30. Ir al Menú Display, Show Group Joint Force Sums, En el cuadro que aparece,

marcar los niveles del 1 al 20, y presionar OK; aparecerá el cuadro Group Joint

Force Summation. En este cuadro en el Menú File, Print Tables to File, grabar este

archivo como Cortantes.txt obteniendose el siguiente archivo: SAP2000 v6.11 File: EJEM CAISSON Ton-m Units PAGE 1 Diciembre 29, 2000 17:57 PARTICULAR G R O U P J O I N T F O R C E S U M M A T I O N GROUP LOAD F-X F-Y F-Z M-X M-Y M-Z NIVEL0 (Sum at X=1.92273E-09 Y=1.153638E-08 Z=0) COMB1 -1.431E-06 -1.609E-06 5.126E-06 1.416E-05 -2.240E-06 0.000 NIVEL1 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=1.1125) COMB1 -58.184 3.695E-06 -1900.000 -1.406E-04 313.537 6.124E-06 NIVEL2 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=2.225) COMB1 -158.135 0.000 -1900.000 -1.102E-04 489.462 -2.878E-06 NIVEL3 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=3.3375) COMB1 -241.053 -2.205E-06 -1900.000 -1.473E-04 757.633 1.941E-05 NIVEL4 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=4.45) COMB1 -307.284 0.000 -1900.000 -4.840E-05 1099.487 0.000 NIVEL5 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=5.5625) COMB1 -356.925 0.000 -1900.000 -3.073E-05 1496.566 4.565E-05 NIVEL6 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=6.675) COMB1 -389.797 -2.824E-06 -1900.000 -8.874E-05 1930.215 -3.084E-05 NIVEL7 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=7.787499) COMB1 -405.442 0.000 -1900.000 -4.055E-05 2381.268 1.320E-05 NIVEL8 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=8.900001) COMB1 -403.108 1.898E-06 -1900.000 -7.126E-05 2829.726 6.048E-05 NIVEL9 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=10.0125) COMB1 -381.736 0.000 -1900.000 -6.318E-05 3254.406 2.717E-06 NIVEL10 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=11.125) COMB1 -339.957 1.421E-06 -1900.000 -9.312E-05 3632.609 1.100E-06 NIVEL11 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=12.2375) COMB1 -276.092 -3.102E-06 -1900.000 -1.529E-04 3939.762 2.044E-05 NIVEL12 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=13.35) COMB1 -188.163 1.283E-06 -1900.000 -1.221E-04 4149.093 9.334E-06

0009000009000009





NIVEL13 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=14.4625) COMB1 -73.912 0.000 -1900.000 5.175E-05 4231.319 3.758E-06 NIVEL14 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=15.575) COMB1 69.176 0.000 -1900.000 4.365E-05 4154.361 0.000 NIVEL15 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=16.6875) COMB1 243.857 0.000 -1900.000 1.028E-04 3883.070 -2.187E-05 NIVEL16 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=17.8) COMB1 453.097 1.490E-06 -1900.000 -1.070E-04 3378.999 -2.714E-05 NIVEL17 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=18.9125) COMB1 620.000 4.113E-06 -1900.000 -7.612E-05 2689.248 -1.964E-05 NIVEL18 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=20.025) COMB1 620.000 -1.431E-06 -1900.000 -3.593E-05 1999.501 -2.057E-05 NIVEL19 (Sum at X=2.384186E-08 Y=-2.384186E-08 Z=21.1375) COMB1 620.000 -2.825E-05 -1900.000 2.907E-05 1309.750 2.302E-06 NIVEL20 (Sum at X=2.167442E-08 Y=-2.167442E-08 Z=22.25) COMB1 620.000 1.812E-05 -1900.000 -4.206E-05 620.000 -4.638E-06

31. Si este archivo lo abrimos en una hoja de calculo y tabulamos los resultados

obtenidos para cada nivel obtendremos lo siguiente: GROUP Z F-X F-Y F-Z M-X M-Y M-Z

(m.) Ton Ton Ton Ton-m. Ton-m. Ton-m.

NIVEL0 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 NIVEL1 1.113 -58.184 0.000 -1900.000 0.000 313.537 0.000 NIVEL2 2.225 -158.135 0.000 -1900.000 0.000 489.462 0.000

NIVEL3 3.338 -241.053 0.000 -1900.000 0.000 757.633 0.000 NIVEL4 4.450 -307.284 0.000 -1900.000 0.000 1099.487 0.000

NIVEL5 5.563 -356.925 0.000 -1900.000 0.000 1496.566 0.000 NIVEL6 6.675 -389.797 0.000 -1900.000 0.000 1930.215 0.000

NIVEL7 7.787 -405.442 0.000 -1900.000 0.000 2381.268 0.000 NIVEL8 8.900 -403.108 0.000 -1900.000 0.000 2829.726 0.000

NIVEL9 10.013 -381.736 0.000 -1900.000 0.000 3254.406 0.000 NIVEL10 11.125 -339.957 0.000 -1900.000 0.000 3632.609 0.000

NIVEL11 12.237 -276.092 0.000 -1900.000 0.000 3939.762 0.000 NIVEL12 13.350 -188.163 0.000 -1900.000 0.000 4149.093 0.000

NIVEL13 14.462 -73.912 0.000 -1900.000 0.000 4231.319 0.000 NIVEL14 15.575 69.176 0.000 -1900.000 0.000 4154.361 0.000

NIVEL15 16.687 243.857 0.000 -1900.000 0.000 3883.070 0.000

0010000010000010





NIVEL16 17.800 453.097 0.000 -1900.000 0.000 3378.999 0.000

NIVEL17 18.912 620.000 0.000 -1900.000 0.000 2689.248 0.000 NIVEL18 20.025 620.000 0.000 -1900.000 0.000 1999.501 0.000

NIVEL19 21.137 620.000 0.000 -1900.000 0.000 1309.750 0.000 NIVEL20 22.250 620.000 0.000 -1900.000 0.000 620.000 0.000

32. Obteniendose luego el Diagrama de Fuerzas cortantes y Momentos Flectores.

DIAGRAMA DE FUERZAS CORTANTES

0

5

10

15

20

-600 -400 -200 0 200 400 600 800

CORTANTE (Ton.)

PR

OFU

ND

IDA

D (m

.)

DIAGRAMA DE MOMENTOSFLECTORES

0

5

10

15

20

-1000 0 1000 2000 3000 4000 5000

MOMENTO (Ton-m.)

PR

OFU

ND

IDA

D (m

.)

0011000011000011



Analisis de Un Caisson Circular Apoyado en Un Medio Elastico

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