Análisis de sucesiones y progresiones

Elaborado por

Oscar Daniel Fajardo AndradeCódigo: 1065632645

Grupo100410_425

TutorCARLOS IVAN BUCHELI

CursoCalculo Diferencial

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNADEscuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería

Tecnología en telecomunicaciones CEAD Florencia

Septiembre 2015

ANALISIS DE SUCECIONES Y PROGRSIONES

FASE 1

1. Entre las ciudades A y B hay una distancia que resulta de multiplicar el número de su grupo colaborativo por 20 km. (Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es tres, entonces debe multiplicar 20Km*3 = 60Km, si el número del grupo es cuatro, entonces debe multiplicar 20Km*4 = 80Km y así sucesivamente de acuerdo al número de su grupo).

Dos ciclistas parten cada uno de una ciudad hacia la otra. ¿A los cuántos días se encuentran si el que va de la ciudad A hacia la B recorre 1 km el primer día, 2 km él segundo día, 3 km el tercer día y así sucesivamente, el otro en sentido contrario, es decir de la ciudad B hasta la A, recorre5 km el primer día, 7km el segundo día, 9km el tercer día y así sucesivamente? ¿Cuántos kilómetros recorre cada uno?

SOLUCION

Mi grupo es el 425,

425*20=8500km esta es la distancia entre la ciudad A y B

Se dice que el primer ciclista recorre un 1km por día es decir que la diferencia de la sucesión es de 1

an=(1,2,3 )

Se dice que el segundo ciclista va recorre 2 km por día pero el primer término es de 5km es decir que la diferencia de la sucesión es de 2

an=(5,7,9 )

Para hallar a los cuanto días se encuentran primero tenemos que ver que el segundo ciclista va a recorrer el doble que el primero

Hacemos una gráfica del trayecto a recorrer

Ahora decimos que los ciclistas se encuentran en el transcurso del día 2830 entre el km 2830 y el km 2831 es decir

Realizamos la (PA) del primer ciclista

an=a1+(n−1 )∗d

a2830=1+(2830−1 )∗1

a2830=2830

2830km es lo que recorre el primer ciclista desde la ciudad A, hacia la ciudad B en 2830 días desde el km 1 al km 8500.

Ahora realizamos la (PA) del segundo ciclista

an=a1+(n−1 )∗d

a2830=5+ (2830−1 )∗2

a2830=5+ (2829 )∗2

a2830=2834∗2

a2830=5668

5668km es lo que recorre el primer ciclista desde la ciudad B, hasta la ciudad A en 2830 días desde el km 8500 al km 1

Para saber en qué km va restamos el total de la trayectoria con lo que ha recorrido

8500-5668=2832

Es decir que el segundo ciclista estaría en el transcurso del día 2830 en el km 2832 y el km 2830

En esta grafica señalamos los kilómetros

En la siguiente grafica nos damos cuenta que mientras que el primer ciclista va del kilómetro 2830 al 2031, el segundo ciclista va del kilómetro 2832 al 2830