Analisis de error
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SOLUCIONES COMPUTACIONALES A
PROBLEMAS DE INGENIERÍAANÁLISIS DE ERROR
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En análisis numérico las soluciones computacionales no son exactas con respecto a las soluciones matemáticas
La precisión de las soluciones numéricas se disminuye por varias razones
El entendimiento de esas dificultades es una guía para la implementación o desarrollo de algoritmos numéricos
EL ERROR EN LOS MÉTODOS NUMÉRICOS
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Sea la aproximación de . El error absoluto es (Diferencia entre valor verdadero y aproximado)
El error relativo es (Porcentaje del valor verdadero)
Ejemplo◦ Sea y
◦ El error relativo es mejor indicador de la precisión de la aproximación
DEFINICIONES
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DEFINICIONES Los dígitos significativos de un número son
aquellos que pueden ser usados con confianza. Corresponden a la cantidad de dígitos de los
que se tiene certeza más uno estimado Los ceros no siempre son significativos, pues
se pueden utilizar solo para ubicar el punto decimal.
Ej:◦ 0.00001845◦ 0.0001845◦ 0.001845
Todos tienen 4 dígitos significativos
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Error de Truncamiento: Es el error que se produce cuando una expresión matemática es reemplazada por una fórmula más elemental.
Error de Redondeo: La representación computacional de un número real está limitado por la precisión de la mantisa. El valor verdadero algunas veces no puede ser almacenado exactamente por su representación computacional.
DEFINICIONES
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Exactitud (Accuracy): Se refiere a qué tan cercano está un valor calculado a un valor verdadero. Lo contrario de Exacto es Inexacto o sesgado.
Precisión: Se refiere a qué tan cercano está un valor calculado de otros también calculados. Lo contario de Preciso es impreciso o incierto.
DEFINICIONES