Análisis de Cargas
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Criterios de Seguridad I. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de compresión.
σ II ≤f ´ cFS
donde:
σ II: es el máximo esfuerzo de compresión, en Kg/cm2.
f ´ c: resistencia a compresión del concreto, en Kg/cm2.
FS: factor de seguridad, 2.7, adimensional.
II. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de tensión o que el esfuerzo vertical aplicado en el punto de máxima tensión supere al esfuerzo de subpresión, en ese punto, disminuido por la resistencia del concreto a la tensión.
σ AsinU≥ γ aha−f ´ tFS
donde:
σ AsinU: máximo esfuerzo de tensión, en Kg/cm2.
f ´ t: Resistencia a la tensión del concreto, en Kg/cm2.
f ´ t=0.1 f ´ c
γa: peso volumétrico del agua, 1000 Kg/m3.
ha: carga hidrostática en el punto de máxima tensión (A), m.
FS: factor de seguridad, 2.7, adimensional.
III. Que el concreto sea capaz de resistir los esfuerzos cortantes.
FFC ≥FS
donde:
FFC: factor de fricción por cortante, adimensional.
FFC=tan∅∑ F v+cA
∑ FH
∅ : ángulo de fricción interna del concreto, 45°.
∑ F v: sumatoria de las fuerzas verticales, en Kg.
∑ F H: sumatoria de las fuerzas horizontales, en Kg.
c: cohesión del concreto , en Kg/cm2.
A: área de la base, en cm2.
FS: factor de seguridad,2.7, adimensional.
Para revisar los criterios de seguridad, se calcularon las fuerzas correspondientes al análisis de estabilidad ante cargas extraordinarias por sismo, así como el momento que producen con respecto al eje “y” de la base, Figura 1. La base de la presa es una sección rectangular, en donde la altura corresponde al ancho de la cortina y la base la consideramos unitaria.
Figura 1
A continuación se presenta el análisis de cargas y la comprobación de los criterios de seguridad para las siguientes condiciones de carga:
Caso A: Cargas ordinarias Caso B1: Cargas extraordinarias por Hidrología Caso B2: Cargas extraordinarias por sismo Caso B3: Cargas extraordinarias durante la
construcción
Caso A: Análisis de Estabilidad ante Cargas ordinarias
Se considera un peso volumétrico del concreto (ɣ) es de 2400 Kg/cm2 y una resistencia a la compresión de 200 Kg/cm2; el Nivel de Aguas Máximas Ordinarias es de 72m.
El factor de seguridad utilizado para este caso es FS = 4
Consideramos la siguiente convención de signos:
↓→↻Positivo
↑⟵↺Negativo
Cargas ordinarias
Peso Propio
Cargas debidas al agua en el vaso con el NAMO
Cargas de bidas a los azolves al nivel máximo esperado
Subpresión con líneas de drenes y
agua al NAMO
Memoria de cálculo Fuerza debido al peso propio:
P1=b1h12
∗γ
P1=60.00∗80.00
2∗2.4=5760 t
Del mismo modo se calcularon los demás pesos.
Fuerza debido al agua:
Empuje hidrostático
EH=γ aha
2
2
EH=1∗72.002
2=2592 t
Peso del agua
PA1=b A1hA1
2∗γ
PA1=3.60∗24.00
2∗1=43.20 t
Del mismo modo se calcularon las demás fuerzas debidas al agua.
Fuerzas debido al Azolve
EH=0.4γ AZ haz
2
2
EH=0.41∗24.002
2=115.20 t
Ps=bshs2
∗γ
Ps=3.60∗24.00
2∗1=43.20 t
Subpresión
U 1=
−γ aha3
∗bu1
2
U1=
−1∗72.003
∗59.00
2=−708t
Brazos de palanca
Se determinan las distancias entre las fuerzas y el centro de la base.
El brazo de palanca para P1:
−63.602
+3.60+60.003
=−8.20m
Del mismo modo se calculan los demás brazos de palanca.
Momentos
Los momentos se calculan multiplicando las fuerzas por sus brazos de palanca:
M 1=−8.20∗5760=−47,232 t−m
Del mismo modo se calculan los demás momentos.
Los resultados se muestran en las siguientes tablas.
Fuerzas Brazo Momento
Gpo. Fza. CálculoResultado
(t) CálculoResultado
(m) (t-m)
Peso
Pr
opio
P1 0.5*60.00*80.00*2.4 5760 .-63.60/2+3.60+60.00/3 -8.20 -47232.00
P2 0.5*3.60*24.00*2.4 103.7 .-63.60/2+3.60*2/3 -29.40 -3048.19
P3 0.5*3.00*4.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00*2/3 -26.20 -377.28
P4 3.00*2.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00/2 -26.70 -384.48
Agua
EH 0.5*1.00*72.002 2592 72.00 /3 24.00 62208.00
PA1 0.5*3.60*24.00*1.0 43.2 .-63.60/2+3.60/3 -30.60 -1321.92
PA2 3.60*48.00*1.0 172.8 .-63.60/2+3.60/2 -30.00 -5184.00
Azol
ves
Es 0.5*0.4*1.00*24.002 115.2 24.00/3 8.00 921.60
Ps 0.5*3.60*24.00*1.0 43.2 .-63.60/2+3.60/3 -30.60 -1321.92
Sub-
pres
ión U1 .-0.5*59.00*24.00 -708 .-63.60/2+4.60+59.00/3 -7.53 5333.60
U2 .-4.60*24.00 -110.4 .-63.60/2+4.60/2 -29.50 3256.80
U3 .-0.5*4.6*48 -110.4 .-63.60/2+4.60/3 -30.27 3341.44
FV= 5222.9 t
FsinU= 6151.68 t
FH= 2707.2 t
H= 16191.65 t*m
sinU= 4259.81 t*m
*Para el empuje de azolves se toma un coeficiente de empuje activo ka=0.4 *Debido a que el nivel de la presa se encuentra en el NAMO, se considera que no hay agua aguas abajo, por lo tanto no tomamos en cuenta el empuje, ni la sub-presión generada aguas abajo de la presa
Calculo de Esfuerzos
Obtenemos los esfuerzos normales verticales (planos horizontales)
σ=NA
+ MIc
y
Elementos geométricos: La sección de la viga es la base de la sección de la presa: AB. El punto C es el centroide y se propone un sistema de eje centroidal.
AB :0.15∗24+ .75∗80=63.6m2=A
Ic=bh3
12= 112
(63.63 )=21438m4
Elementos mecánicos:
N=ΣF v=5222.9 tM=ΣM H=16191.65 t∗m
Cálculo de esfuerzos
σ zA ,B=NA
+ MIc
y
σ zA=5222.963.6
+ 16191.6521438
∗31.8=106.14 t /m2
σ zB=5222.963.6
+ 16191.6521438
∗−31.8=58.103t /m2
σ z sinU=5222.963.6
+ 4259.8121438
∗−31.8=75.8 t /m2
* Y es la distancia del centroide (Punto C) al punto A o al punto B.*σ z sinU es el esfuerzo sin tomar en cuenta las sub-presiones.
Calculo de Criterios de Seguridad I. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de compresión.
σ IIB=(1+K2 )σ zB
donde:
K : es el talud de la cortina
σ II=(1+k2 )∗σ zB=(1+.752 ) (106.14 )=165.84 t /m2=16.58 kg /cm2
F ´ cFS
=2004
=50 kgc m2
16.58<50∴cumple
I. Comprobamos que el esfuerzo vertical supere al esfuerzo de subpresión en A, disminuido por la resistencia del concreto a tensión.
σ z sinU≥ γ a∗ha−f ´ t /FS
γa∗ha−f ´ tFS
=(1 ) (72 )−( 2004 )=22 tm2
75.8>30∴ cumple
II. Comprobamos que el concreto resista los esfuerzos con un factor de seguridad adecuado:
FFC ≥FS
FFC= tanϕ∗Σ Fv+c∗AΣ Fh
=1∗5222.9+200∗63.62707.2
=6.23
6.63>4∴cumple
Caso B1: Análisis de Estabilidad ante Cargas Extraordinarias por hidrología.
Para el análisis de este caso, se realizan las siguientes consideraciones de cargas ordinarias:
Para nuestro caso se considera un peso volumétrico del concreto (ɣ) es de 2400 Kg/cm2 y una resistencia a la compresión de 200 Kg/cm2; el Nivel de Aguas Máximas Ordinarias es de 72m.
El factor de seguridad utilizado para este caso es FS = 2.7
Consideramos la siguiente convención de signos:
↓→↻Positivo
↑⟵↺Negativo
Cargas Extraordinarias por hidrología.
Peso Propio
Cargas debidas al agua en el vaso
con el NAME
Cargas de bidas a los azolves al nivel máximo esperado
Subpresión con líneas de drenes y
agua al NAME
Memoria de cálculo Fuerza debido al peso propio:
P1=b1h12
∗γ
P1=60.00∗80.00
2∗2.4=5760 t
Del mismo modo se calcularon los demás pesos.
Fuerza debido al agua:
Empuje hidrostático
EH=γ aha
2
2
EH=1∗80.002
2=3200 t
Peso del agua
PA1=b A1hA1
2∗γ
PA1=3.60∗24.00
2∗1=43.20 t
Del mismo modo se calcularon las demás fuerzas debidas al agua.
Fuerzas debido al Azolve
EH=0.4γ AZ haz
2
2
EH=0.41∗24.002
2=115.20 t
Ps=bshs2
∗γ
Ps=3.60∗24.00
2∗1=43.20 t
Subpresión
U 1=−γ ahb∗bu1
U1=−1∗5.60∗59.00=−330.40 t
Del mismo modo se calcularon las demás fuerzas de subpresión.
Brazos de palanca
Se determinan las distancias entre las fuerzas y el centro de la base.
El brazo de palanca para P1:
−63.602
+3.60+60.003
=−8.20m
Del mismo modo se calculan los demás brazos de palanca.
Momentos
Los momentos se calculan multiplicando las fuerzas por sus brazos de palanca:
M 1=−8.20∗5760=−47,232 t−m
Del mismo modo se calculan los demás momentos.
Los resultados se muestran en la Tabla 1.
Fuerzas Brazo Momento
Gpo Fza Cálculo Resultado (t) CálculoResultado
(m) (t-m)
Peso
Pr
opio
P1 0.5*60.00*80.00*2.4 5760 .-63.60/2+3.60+60.00/3 -8.20 -47232.00
P2 0.5*3.60*24.00*2.4 103.7 .-63.60/2+3.60*2/3 -29.40 -3048.19
P3 0.5*3.00*4.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00*2/3 -26.20 -377.28
P4 3.00*2.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00/2 -26.70 -384.48
Agua
EH 0.5*1.00*80.002 3200 80.00/3 26.67 85333.33
Ehaab .-0.5*1.00*5.602 -15.68 5.60/3 1.87 -29.27
PA1 0.5*3.60*24.00*1.0 43.2 .-63.60/2+3.60/3 -30.60 -1321.92
PA2 3.60*56.00*1.0 201.6 .-63.60/2+3.60/2 -30.00 -6048.00
PA3 0.5*5.60*4.20*1.0 11.76 63.60/2-4.20/3 30.40 357.50
Azol
ves
Es 0.4*0.5*1.00*24.002 115.2 24.00/3 8.00 921.60
Ps 0.5*3.60*24.00*1.0 43.2 .-63.60/2+3.60/3 -30.60 -1321.92
Subp
resió
n U1 .-59.00*5.60 -330.4 63.60/2-59.00/2 2.30 -759.92
U2 .-0.5*59.00*24.80 -731.6 .-63.60/2+4.60+59.00/3 -7.53 5511.39
U3 .-4.60*30.40 -139.8 .-63.60/2+4.60/2 -29.50 4125.28
U4 .-0.5*4.60*49.60 -114.1 .-63.60/2+4.60/3 -30.27 3452.82Tabla 1
Calculo de EsfuerzosPara determinar los esfuerzos, nos apoyaremos de la fórmula de la escuadría.
σ z=NA
+MI c
y
donde:
N: es la fuerza normal al plano, ΣFv , en t.
A: es el área de la base, m2.
M: suma de momentos, , ΣM, en t-m.
Ic: momento de inercia de la base, m4.
y: es la distancia del centro a los extremos de la base, en m.
En la tabla 2 se muestran las sumatorias de fuerzas y de momentos.
FV= 4876.32 t
FsinU= 6192.24 t
FH= 3299.52 t
H= 39178.94 t-m
sinU= 26849.38 t-mTabla 2
σ zA=4876.3263.60
+ 39178.9421438
(−31.80)
σ zA=18.56 t /m2
σ zB=4876.3263.60
+39178.9421438
(31.80)
σ zB=134.79 t /m2
σ zA sinu=6192.2463.60
+26849.3821438
(−31.80)
σ zA sinu=57.54 t /m2
Calculo de Criterios de Seguridad II. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de compresión.
σ IIB=(1+K2 )σ zB
donde:
K : es el talud de la cortina
σ IIB=(1+0.752 )∗134.79=210.61 tm2
=21.06 Kg /cm2
f ´cFS
=2002.7
=74.10Kg /cm2
21.06<74.10
Por lo tanto si pasa
III. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de tensión o que el esfuerzo vertical aplicado en el punto de máxima tensión supere al esfuerzo de subpresión, en ese punto, disminuido por la resistencia del concreto a la tensión.
σ AsinU≥ γ aha−f ´ tFS
γaha−f ´ tFS
=1∗80−0.1∗20002.7
=−660.74 t /m2
57.54≥−668.74 t /m2
Por lo tanto si pasa
IV. Que el concreto sea capaz de resistir los esfuerzos cortantes.
FFC ≥FS
FFC=tan∅∑ F v+cA
∑ FH
FFC= tan 45∗4876.32+200∗63.603299.52
=5.33
5.33≥2.7
Por lo tanto si pasa.
Caso B2: Análisis de Estabilidad ante Cargas Extraordinarias por sismo.
Para el análisis de este caso, se realizan las siguientes consideraciones de cargas ordinarias:
Para nuestro caso se considera un peso volumétrico del concreto (ɣ) es de 2400 Kg/cm2 y una resistencia a la compresión de 200 Kg/cm2; el Nivel de Aguas Máximas Ordinarias es de 72m.
El factor de seguridad utilizado para este caso es FS = 2.7
Consideramos la siguiente convención de signos:
↓→↻Positivo
↑⟵↺Negativo
Cargas ordinarias
Peso Propio
Cargas debidas al agua en el vaso con el NAMO
Cargas de bidas a los azolves al nivel máximo esperado
Subpresión con líneas de drenes y
agua al NAMO
Cargas por sismo
Memoria de cálculo Fuerza debido al peso propio:
P1=b1h12
∗γ
P1=60.00∗80.00
2∗2.4=5760 t
Del mismo modo se calcularon los demás pesos.
Fuerza debido al agua:
Empuje hidrostático
EH=γ aha
2
2
EH=1∗72.002
22592 t
Peso del agua
PA1=b A1hA1
2∗γ
PA1=3.60∗24.00
2∗1=43.20 t
Del mismo modo se calcularon las demás fuerzas debidas al agua.
Fuerzas debido al Azolve
EH=0.4γ AZ haz
2
2
EH=0.41∗24.002
2=115.20 t
Ps=bshs2
∗γ
Ps=3.60∗24.00
2∗1=43.20 t
Subpresión
U 1=
−γ aha3
∗bu1
2
U1=
−1∗72.003
∗59.00
2=−708t
Del mismo modo se calcularon las demás fuerzas de subpresión.
Fuerzas del sismo en el agua
Sismo en el agua
T a=0.525 λ γaha
T a=0.525∗0.26∗1∗72=9.83 t
Za=0.4T a
Za=0.4∗9.83=3.93m
Sismos en la presa
T 1=λ P1
T 1=0.26∗5760=1497.60 t
Del mismo modo se calculan las demás fuerzas de sismo.
Brazos de palanca
Se determinan las distancias entre las fuerzas y el centro de la base.
El brazo de palanca para P1:
−63.602
+3.60+60.003
=−8.20m
Del mismo modo se calculan los demás brazos de palanca.
Momentos
Los momentos se calculan multiplicando las fuerzas por sus brazos de palanca:
M 1=−8.20∗5760=−47,232 t−m
Del mismo modo se calculan los demás momentos.
Los resultados se muestran en la Tabla 1.
Fuerzas Brazo Momento
Gpo Fza Cálculo Resultado (t) CálculoResultado
(m) (t-m)
Peso
Pr
opio
P1 0.5*60.00*80.00*2.4 5760 .-63.60/2+3.60+60.00/3 -8.20 -47232.00
P2 0.5*3.60*24.00*2.4 103.7 .-63.60/2+3.60*2/3 -29.40 -3048.19
P3 0.5*3.00*4.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00*2/3 -26.20 -377.28
P4 3.00*2.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00/2 -26.70 -384.48
Agua
EH 0.5*1.00*72.002 2592 72.00/3 24.00 62208.00
PA1 0.5*3.60*24.00*1.0 43.2 .-63.60/2+3.60/3 -30.60 -1321.92
PA2 3.60*48.00*1.0 172.8 .-63.60/2+3.60/2 -30.00 -5184.00
Azol
ves
Es 0.40*0.5*1.00*24.002 115.2 24.00/3 8.00 921.60
Ps 0.5*3.60*24.00*1.0 43.2 .-63.60/2+3.60/3 -30.60 -1321.92
Subp
resió
n U1 .-0.5*59.00*24.00 -708 .-63.6/2+4.6+59/3 -7.53 5333.60
U2 .-4.60*24.00 -110.4 .-63.60/2+4.60/2 -29.50 3256.80
U3 .-0.5*4.60*48.00 -110.4 .-63.60/2+4.60/3 -30.27 3341.44
Sism
o en
el a
gua Ta 0.525*0.26*1*72.002 707.616 0.4*72.00 28.80 20379.34
T1 0.26*5760 1497.6 80.00/3 26.67 39936.00
T2 0.26*103.7 26.9568 24.00/3 8.00 215.65
T3 0.26*14.4 3.744 80.00-4/3 78.67 294.53
T4 0.26*14.4 3.744 80.00+2/2 81.00 303.26Tabla 1
Calculo de Esfuerzos
Para determinar los esfuerzos, nos apoyaremos de la fórmula de la escuadría.
σ z=NA
+MI c
y
donde:
N: es la fuerza normal al plano, ΣFv , en t.
A: es el área de la base, m2.
M: suma de momentos, , ΣM, en t-m.
Ic: momento de inercia de la base, m4.
y: es la distancia del centro a los extremos de la base, en m.
En la tabla 2 se muestran las sumatorias de fuerzas y de momentos.
FV= 5222.88 t
FsinU= 4294.08 t
FH= 4831.66 t
H= 77320.44 t-m
sinU= 65388.60 t-mTabla 2
σ zA=5222.8863.60
+77320.4421438
(−31.80)
σ zA=−32.57 t /m2
σ zB=5222.8863.60
+ 77320.4421438
(31.80)
σ zA=196.81 t /m2
σ zA sinu=4294.0863.60
+65388.6021438
(−31.80)
σ zA sinu=−29.48 t /m2
Calculo de Criterios de Seguridad
V. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de compresión.
σ IIB=(1+K2 )σ zB
donde:
K : es el talud de la cortina
σ IIB=(1+0.752 )∗196.81=307.52 tm2=30.75Kg /cm
2
f ´cFS
=2002.7
=74.10Kg /cm2
30.75<74.10
Por lo tanto si pasa
VI. Que el concreto sea capaz de resistir el máximo esfuerzo de tensión o que el esfuerzo vertical aplicado en el punto de máxima tensión supere al esfuerzo de subpresión, en ese punto, disminuido por la resistencia del concreto a la tensión.
σ AsinU≥ γ aha−f ´ tFS
γaha−f ´ tFS
=1∗72−0.1∗20002.7
=−668.74 t /m2
−29.48≥−668.74 t /m2
Por lo tanto si pasa
VII. Que el concreto sea capaz de resistir los esfuerzos cortantes.
FFC ≥FS
FFC=tan∅∑ F v+cA
∑ FH
FFC= tan 45∗5222.88+200∗63.604831.66
=3.71
3.71≥2.7
Por lo tanto si pasa.
• Caso B3: Análisis de Estabilidad ante Cargas extraordinarias durante la construcción
Se considera un peso volumétrico del concreto (ɣ) es de 2400 Kg/cm2 y una resistencia a la compresión de 200 Kg/cm2; el Nivel de Aguas Máximas Ordinarias es de 72m.
El factor de seguridad utilizado para este caso es FS = 2.7
Consideramos la siguiente convención de signos:
↓→↻Positivo
↑⟵↺Negativo
Cargas extraordinarias
durante la construcción
Peso Propio
Cargas debidas a sismo
Memoria de cálculo Fuerza debido al peso propio:
P1=b1h12
∗γ
P1=60.00∗80.00
2∗2.4=5760 t
Del mismo modo se calcularon los demás pesos.
Sismos en la presaT 1=λ P1
T 1=0.26∗5760=1497.60 tDel mismo modo se calculan las demás fuerzas de sismo.
Brazos de palanca
Se determinan las distancias entre las fuerzas y el centro de la base.
El brazo de palanca para P1:
−63.602
+3.60+60.003
=−8.20m
Del mismo modo se calculan los demás brazos de palanca.
Momentos
Los momentos se calculan multiplicando las fuerzas por sus brazos de palanca:
M 1=−8.20∗5760=−47,232 t−m
Del mismo modo se calculan los demás momentos.
Los resultados se muestran en las siguientes tablas:
Fuerzas Brazo MomentoGpo Fza Cálculo
Resultado (t) Cálculo Resultado (m) (t-m)
Peso
Pr
opio
P1 0.5*60.00*80.00*2.4 5760 .-63.60/2+3.60+60.00/3 -8.20 -47232.00P2 0.5*3.60*24.00*2.4 103.7 .-63.60/2+3.60*2/3 -29.40 -3048.19P3 0.5*3.00*4.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00*2/3 -26.20 -377.28P4 3.00*2.00*2.4 14.4 .-63.60/2+3.60+3.00/2 -26.70 -384.48
Sism
o
T1 λ*P1 1497.6 80.00/3 26.67 39936.00T2 λ*P2 26.9568 24.00/3 8.00 215.65T3 λ*P3 3.744 80.00-4.00/3 78.67 294.53T4 λ*P4 3.744 80.00+2.00/2 81.00 303.26
FV= 5892.5 t
FH= -1532.05 t
H= -91791.4 t*m
Se consideró un λ0=0.15 dado que se encuentra en la zona I , para el diseño se le aumentó 0.05 , resultando un λ0=0.20 y λ=1.3λ0=0.26
Para este análisis solo se consideró el peso propio y efectos del sismo con la presa vacia.
Calculo de Esfuerzos
Obtenemos los esfuerzos normales verticales (planos horizontales)
σ=NA
+ MIc
y
Elementos geométricos: La sección de la viga es la base de la sección de la presa: AB. El punto C es el centroide y se propone un sistema de eje centroidal.
AB :0.15∗24+ .75∗80=63.6m2=A
Ic=bh3
12= 112
(63.63 )=21438m4
Elementos mecánicos:
N=ΣF v=5892.5 tM=ΣM H=−91791.4 t∗m
Cáclulo de esfuerzos
σ zA ,B=NA
+ MIc
y
σ zA=5892.563.6
+−91791.421438
∗31.8−43.51t /m2
σ zB=5892.563.6
+−91791.421438
∗−31.8=228.81t /m2
* Y es la distancia del centroide (Punto C) al punto A o al punto B.
Calculo de Criterios de Seguridad
III. Compresión σ II≤F´ cFS
σ II=(1+k2 )∗σ zB=(1+.752 ) (228.81 )=357.72 tm2=35.75 kg /cm2
F ´ cFS
=2002.7
=74.1 kgcm2
35.75<74.1∴cumple
II. Tensión σ II≤F´ cFS
σ II=(1+k2 )∗σ zA=(1+.752 ) (−43.51 )=−67.98 tm2
f ´ tFS
=( 2002.7 )=74.1 tm2
67.98<74.1∴cumple
*f ´ t=0.1 f ´ c=200tm2
III. FFC ≥FS
FFC=|tanϕ∗ΣFv+cAΣ Fh |=|1∗5892.5+200∗63.6−1532.05 |=12.1512.15>2.7∴ cumple