UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN

FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

E.A.P. INGENIERÍA DE SISTEMAS

Una Institución Adventista

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN

Análisis Bajo la Metodología simplex para la solución factible de la Universidad Peruana Unión

Autores:CALDERÓN FLORES, WILIAM

FLORES CHURA, HEBER QUELIONNAVARRO CARRASCO, JOAQUIN

Tarapoto, Noviembre de 2013

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INDICEINTRODUCCIÓN.............................................................................................................................3

CAPÍTULO 1....................................................................................................................................4

LA EMPRESA.................................................................................................................................4

I. OBJETIVOS.........................................................................................................................4

II. NOMBRE DE LA EMPRESA............................................................................................4

III. UBICACIÓN DE LA EMPRESA....................................................................................4

IV. HISTORIA DE LA EMPRESA.......................................................................................4

V. RAZÓN SOCIAL.................................................................................................................6

VI. DESCRIPCION................................................................................................................6

VENTAS......................................................................................................................................6

CAPÍTULO 2....................................................................................................................................7

MODELADO DEL PROBLEMA....................................................................................................7

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INTRODUCCIÓN.

El desarrollo de la investigación operativa, según muchos autores, ha

representado uno de los avances científicos más importantes desde mediados del

siglo XX. Actualmente es una herramienta utilizada en muchos campos de la

administración, de la economía y de la ingeniería.

Existen muchos libros de texto sobre el tema y miles de artículos científicos en

revistas especializadas.

La investigación operativa tiene como base el método científico para investigar y

ayudar a tomar decisiones sobre los problemas complejos de las organizaciones

de hoy en día.

Básicamente la investigación operativa sigue los pasos siguientes: (1) la

observación de un problema, (2) la construcción de un modelo matemático que

contenga los elementos esenciales del problema, (3) la obtención, en general con

la utilización de un ordenador, de las mejores soluciones posibles con la ayuda de

algoritmos exactos o heurísticos y finalmente (5), la calibración y la interpretación

de la solución y su comparación con otros métodos de toma de decisiones.

La programación lineal es la herramienta básica más utilizada dentro de la

investigación operativa, debido tanto a su inmenso abanico de aplicaciones como

a su simplicidad de implementación. Efectivamente, el desarrollo de la

programación lineal, según muchos autores, ha representado uno de los avances

científicos más importantes desde mediados del siglo XX.

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CAPÍTULO 1

LA EMPRESA

I. OBJETIVOS.

Objetivo General: 

Aplicar un modelo de Investigación de Operaciones a la Universidad

Peruana Unión para contribuir a la solución de un  problema específico. 

Objetivos Específicos: 

Establecer el modelo de Investigación de Operaciones adecuado 

para obtener la solución Óptima del problema observado. 

Justificar la elección del modelo de Investigación de Operaciones 

a utilizar. 

Incrementar la capacidad de análisis y de abstracción de los 

datos. 

II. NOMBRE DE LA EMPRESA.Universidad Peruana Unión.

III. UBICACIÓN DE LA EMPRESA.Jr. Los Mártires n° 218

IV. HISTORIA DE LA EMPRESA.Una de la grandes aspiraciones de la iglesia Adventista del Oriente Peruano, fue la

de contar con un centro de educación superior donde la juventud que egresa de

los colegios adventistas pudieran seguir su formación, dentro de los principios de

su fe y de un modelo de educación cristiano. La Universidad Peruana Unión

recogió ese clamor e inició un lento proceso de creación de las condiciones

objetivas para que existiera una Filial en Tarapoto.

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El 23 de febrero del 2005 se nombró una comisión ad doc encargada de preparar

el Proyecto de Creación de la Filial, a la que se incorporaron, el 17 de marzo, los

contadores Edwin Cisneros y Hermilio Branez, con miras a que fueran sus

primeras autoridades.

El 3 de junio, el Consejo Universitario aprueba para el funcionamiento de la filial

las siguientes carreras: Escuela de Finanzas Empresariales, Escuela de Marketing

y Negocios Internacionales, Escuela de Ingeniería Estadística y Escuela de

Psicología.

EL 21 de Diciembre del 2005 fue un día memorable. El Consejo Nacional para la

Autorización de Funcionamiento de Universidades (CONAFU) emitió la Resolución

N° 246-2005 – CONAFU que autoriza el funcionamiento de la UPeU – Filial

Tarapoto, con las siguientes carreras profesionales: Marketing y Negocios

Internacionales, Ingeniería Estadística e Informática y Finanzas Empresariales.

Así llegó el día esperado: la realización del primer Examen de Admisión, el 19 de

febrero del 2006. Las clases empezaron el 6 de marzo con 98 alumnos

matriculados, distribuidos de la siguiente manera: Finanzas Empresariales, 22

alumnos; Ingeniería Estadística e Informática, 16; y Marketing y Negocios

Internacionales, 60 alumnos.

En la ceremonia de iniciación de actividades del ciclo académico 2006-I, el Pr.

Salomón Arana Chávez, presidente de la Misión Nororiental, dio un mensaje

inspirador e invocó la presencia de Dios para realizar grandes hazañas para la

honra y gloria del Creador. También se recibió un mensaje inspirador de la Rectora

de la UPeU vía telefónica.

El 2007 se inició el año académico con 203 alumnos, matriculados, del siguiente

modo: EAP de Contabilidad y Finanzas, 73 alumnos; EAP Ingeniería Informática y

Estadística, 27 alumnos; EAP Marketing y Negocios Internacionales, 103 alumnos.

Se contó con cuatro alumnas internas. El año 2008 se inició el año académico con

327 alumnos matriculados, de la siguiente manera: EAP de Contabilidad y

Finanzas, 98 alumnos; EAP Ingeniería Informática y Estadística, 38 alumnos; EAP

Marketing y Negocios Internacionales, 248 alumnos y la nueva carrera de

Psicología, 41 alumnos.

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V. RAZÓN SOCIAL. Universidad Peruana Unión.

VI. DESCRIPCION.

VENTASVenta de refrigerios, segundos y abarrotes para los docentes, alumnos, público en

general.

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CAPÍTULO 2

MODELADO DEL PROBLEMA

DIARIO: En el cafetín de la Universidad Peruana Unión generalmente se preparan

segundos y refrigerios. Se sabe que para cada plato de segundo se usa 100gr de arroz y

para cada refrigerio 50 gr de arroz. Se dispone de a lo mucho 10 kg de arroz. Además el

tiempo promedio para elaborar una unidad de estos platos es de 3 minutos; para lo cual

disponen 1 hora como máximo. Se prefiere que la cantidad se preparen más refrigerios

que segundos y que la diferencia de estos sea como mínimo 1 unidad. ¿Cuál debe ser la

cantidad adecuada de cada plato para obtener la mayor ganancia posible?

Solución:

Expresemos el problema mediante una tabla

X = Cantidad de platos de segundo.

Y = Cantidad de platos de refrigerio.

CANTIDAD VARIABLES ARROZ TIEMPO BENEFICIO

x Segundo 100 3 5

y Refrigerio 50 3 2

10 000 60

FUNCION A OPTIMIZAR:

zmax=5x+2 y→Utilidades

Sa:

I 1:100 x+50 y≤10000

I 2:3 x+3 y≤60

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I 3: y−x≥1

Luego:

L1:100 x+50 y=10000

L2:3 x+3 y=60

L3: y−x=1

Simplifique:

L1:2 x+ y=200

L2: x+ y=20

L3: y−x=1

Interceptos:

L1:2 x+ y=200 {x 0 100y 200 0

L2: x+ y=20 {x 0 20y 20 0

L3: y−x=1 {x 0 −1y 1 0

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FINALMENTE EVALUAMOS EL PUNTO MÁXIMO:(9.5; 10.5).

zmax=5x+2 y→Utilidades

zmax=5(9.5)+2(10.5)

zmax=47.5+21=68.5 Nuevos soles

CONCLUSION

Concluimos que para maximizar las utilidades se debe producir 9.5 unidades de segundo

y 10.5 unidades de refrigerio.

Logrando una ganancia máxima de S/.68.5 diario.

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