Amplificador 2007 Facultad de Arquitectura · Un pixel loco: 100 100 100 100 100 100 100 100 100...

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Cambio ruido por estructura Cambio ruido por estructura... Amplificador 2007 Facultad de Arquitectura Facultad de Arquitectura

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Cambio ruido por estructuraCambio ruido por estructura...

Amplificador 2007

Facultad de ArquitecturaFacultad de Arquitectura

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Un cuadrado sobre fondo contrastadoUn cuadrado sobre fondo contrastado

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Imagen digital arreglo de númerosImagen digital     arreglo de números

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 100 100 100 100 100 100 0 0

0 0 100 100 100 100 100 100 0 0

0 0 100 100 100 100 100 100 0 00 0 100 100 100 100 100 100 0 0

0 0 100 100 100 100 100 100 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

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Imagen digitalImagen digital• Es una tabla de valores: los píxeles.

• Cada píxel puede valer entre 0 y 255.

• Número de píxeles: líneas x columnas.Número de píxeles: líneas x columnas.

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Líneas x columnas x nivel de grisLíneas x columnas x nivel de gris

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Un posible modeloUn posible modelo

i á f d l• La imagen está formada por planos

• El ruido sería la variación del valor de los píxeles en torno a esos planos

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Un cuadrado con ruidoUn cuadrado con ruido

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Un cuadrado con ruido visto de ladoUn cuadrado con ruido visto de lado

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¿Qué hay en la imagen?¿Qué hay en la imagen?

• Pero al mirar una imagen sólo veo los pixelesPero al mirar una imagen sólo veo los pixeles, es decir una grilla de números ¿Cómo los interpreto?interpreto?.

• Suponemos algo: tenemos un mundo formado por planospor planos.

• Para “ver” ese mundo debo ignorar el ruido.

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¿Sacarle ruido a una imagen?¿Sacarle ruido a una imagen?

• Se plantea un problema:Se plantea un problema:– Vista la imagen: ¿Qué es ruido y qué esinformación?información?

• Hay una dualidad: lo que a un nivel de resolución es estructura quizás a otro nivel esresolución es estructura, quizás a otro nivel es un detalle sin importancia que puede ser considerado “ruido”considerado  ruido

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¿Cómo exploro la imagen?¿Cómo exploro la imagen?

• Miro la imagen a través de un hueco que seMiro la imagen a través de un hueco que se pasea por ella:– ¿Dónde?– ¿Dónde?

– ¿Forma y tamaño del hueco?

D b di i i l i t é d l• Debo adivinar si lo que miro a través del hueco es “importante” (información, t t ) i t b ióestructura) o si es una perturbación, un 

ruido…

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Una ventana de observación de 5x5Una ventana de observación de 5x5

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 0 0

100 100 100 0 0

100 100 100 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

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Una ventana de observación de 5x5Una ventana de observación de 5x5

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

110 60 100 3 1

100 150 100 7 8

105 90 70 4 0

10 5 8 2 5

0 3 10 0 9

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Estructura y ruidoEstructura y ruido

• El valor del píxel depende de la información y del ruidodel ruido.– Su valor es alto (cuadrado) o bajo (fondo)

S l í “ i l di ”– Su valor varía en torno a ese “nivel medio”

• Valor del Pixel = (Valor Definido Por La Estructura) + (Valor Variable Impuesto Por El Ruido).

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Ejemplo de filtro anti ruidoEjemplo de filtro anti ruido

d 3 3 l i d• Paseo una ventana de 3x3 por la imagen de entrada.

• En cada posición calculo el valor medio.

• Pongo ese valor en la imagen de salida.g g

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PromediadoPromediado

97 104 99

103 100 100

110 94 101

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

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PromediadoPromediado

104 99 87

100 100 110

94 101 120

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101 102

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

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PromediadoPromediado

99 87 92

100 110 99

101 120 98

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101 102 101

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

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PromediadoPromediado

87 92 ?

110 99 ?

120 98 ?

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101 102 101 ?

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

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PromediadoPromediado

103 100 100

110 94 101

99 102 100

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101 102 101 ?

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

101

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PromediadoPromediado

100 100 110

94 101 120

102 100 100

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101 102 101 ?

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

101 103

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PromediadoPromediado

100 110 99

101 120 98

100 100 103

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99 101 102 101 ?

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

101 103 103

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promediadopromediado

97 104 99 87 92

103 100 100 110 99

? ? ? ? ?

? 101 102 101 ?

110 94 101 120 98

99 102 100 100 103

95 100 110 92 100

? 101 103 103 ?

? 101 102 103 ?

? ? ? ? ?

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Zonas regulares:Zonas regulares:

100 100 100

100 100 100

100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

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Zonas regularesZonas regulares

• Todo queda igual…

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¿Qué pasa si hay un pixel loco?¿Qué pasa si hay un pixel loco?

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 250 100 100

100 100 100 100 100100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

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Un pixel loco:Un pixel loco:

100 100 100

100 100 100

100 100 250

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117

100 100 250 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

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Un pixel loco:Un pixel loco:

100 100 100

100 100 100

100 250 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117 117

100 100 250 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

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Un pixel loco:Un pixel loco:

100 100 100

100 100 100

250 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117 117 117

100 100 250 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

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Un pixel loco:Un pixel loco:

100 100 100

100 100 250

100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117 117 117 100

100 100 250 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117

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Un pixel loco:Un pixel loco:

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117 117 117 100

100 100 250 100 100

100 100 100 100 100

100 100 100 100 100

100 117 117 117 100

100 117 117 117 100

100 100 100 100 100

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Un píxel locoUn píxel loco

• Lo desparrama…

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¿Un borde?¿Un borde?

0 0 250

0 0 250

0 0 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250 83

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

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¿Un borde?¿Un borde?

0 250 250

0 250 250

0 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250 83 167

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

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¿Un borde?¿Un borde?

250 250 250

250 250 250

250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250 83 167 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

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¿Un borde?¿Un borde?

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 83 167 250 250

0 83 167 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 83 167 250 250

0 83 167 250 250

0 83 167 250 250

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¿Un borde?¿Un borde?

• Suaviza el borde… es decir que lo destruye…

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PromediadoPromediado

f d l d 3 3• Afecta todo en el entorno de 3x3

• Desparrama.

• Disminuye el ruido pero destruye estructura…

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Filtrando cada vez más…Filtrando cada vez más…

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Una imagenUna imagen

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Si sacamos ruido con promedio 5x5Si sacamos ruido con promedio 5x5

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Si sacamos ruido con promedio 9x9Si sacamos ruido con promedio 9x9

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Sacamos ruido con promedio 31x31Sacamos ruido con promedio 31x31

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Posible soluciónPosible solución

• Un operador que saque ruido en las zonasUn operador que saque ruido en las zonasregulares y no lo haga en las zonas frontera.

• Un operador con dos pedazos:• Un operador con dos pedazos:– Una parte que “explora” las características de los píxeles en la ventanapíxeles en la ventana.

– Una parte que actúa sobre los píxeles, según el resultado del “explorador”:resultado del  explorador :

• Si es una zona “plana”: promedio.

• Si hay borde: no promedio.Si hay borde: no promedio.

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Filtro adaptativoFiltro adaptativo

Promedio

Estructura?

Promediono

siNo promedio

si

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

0 0 250 250 250

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Filtro adaptativoFiltro adaptativo

Variación = 0 Promedio

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10 0

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

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Filtro adaptativoFiltro adaptativo

Variación  grande

No Promedio

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10 0 0

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

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Filtro adaptativoFiltro adaptativo

Variación  grande

No Promedio

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10 0 0 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

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Filtro adaptativoFiltro adaptativo

Variación  = 0 Promedio

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10 0 0 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

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Filtro adaptativoFiltro adaptativo

Variación ?Promedio o 

no

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10

0 0 0 10 10 10 0 0 0 10 10 10

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Filtrando cada vez másFiltrando cada vez más

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Una imagenUna imagen

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Si sacamos ruido con adaptativo3x3Si sacamos ruido con adaptativo3x3

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Si sacamos ruido con adaptativo9x9Si sacamos ruido con adaptativo9x9

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Si sacamos ruido con adaptativo31x31Si sacamos ruido con adaptativo31x31

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Filtro fijo versus adaptativo…Filtro fijo versus adaptativo…