ALGORITMO PARA LA DETECCIÓN CLASIFICACIÓN Y …

ALGORITMO PARA LA DETECCIÓN CLASIFICACIÓN Y LOCALIZACIÓN DE

EMBARCACIONES, TENIENDO EN CUENTA SUS CONDICIONES DE OPERACIÓN,

ESTIMACIÓN DE LA DISTANCIA AL RECEPTOR, Y DIFERENTES ESCENARIOS DE

RUIDO AMBIENTE

ANDRÉS FELIPE ARIAS ALFONSO

NEFERSSON ARIAS MORALES

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA MEDELLÍN

FACULTAD DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA DE SONIDO

MEDELLÍN

2016

ALGORITMO PARA LA DETECCIÓN CLASIFICACIÓN Y LOCALIZACIÓN DE

EMBARCACIONES, TENIENDO EN CUENTA SUS CONDICIONES DE OPERACIÓN,

ESTIMACIÓN DE LA DISTANCIA AL RECEPTOR, Y DIFERENTES ESCENARIOS DE

RUIDO AMBIENTE

ANDRÉS FELIPE ARIAS ALFONSO

NEFERSSON ARIAS MORALES

Trabajo de grado presentado para optar al título de Ingeniero de Sonido

Asesor: Luis Alberto Tafur Jiménez, Ingeniero de Sonido, Magíster (MSc) en Sonido y Vibraciones.

UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA MEDELLÍN

FACULTAD DE INGENIERÍAS

INGENIERÍA DE SONIDO

MEDELLÍN

2016

Agradecimientos

Quiero agradecer a mi familia, mis compañeros, mis profesores, y todo aquel que de una u otra

forma puso un grano de arena para la consecución de este sueño. Gracias mamá, papá y hermanas

por confiar en mi al darme la oportunidad de estudiar esta carrera. Les demostraré con todo mi

esfuerzo y con toda mi pasión, que seré grande en esta profesión.

Tabla de contenido

RESUMEN ..................................................................................................................................... 14

1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 15

2. OBJETIVOS ........................................................................................................................... 17

2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................................................. 17

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................................................... 17

3. MARCO REFERENCIAL ..................................................................................................... 18

3.1 MARCO CONCEPTUAL ......................................................................................................... 18

3.1.1 Acústica submarina .................................................................................................... 18

3.1.2 Conceptos básicos en la teoría de la propagación del sonido .................................... 18

3.1.3 Propagación del sonido en el mar. ............................................................................. 21

3.1.4 Propiedades de los transductores utilizados en la acústica submarina ....................... 29

3.1.5 Tipos de hidrófonos .................................................................................................... 29

3.1.6 Tipos de arreglos para hidrófonos .............................................................................. 30

3.1.7 Ecuaciones de sonar ................................................................................................... 32

3.1.8 Niveles de ruido de las fuentes u objetivos ................................................................ 37

3.2 MARCO TEÓRICO................................................................................................................. 38

3.2.1 Estimación espectral de potencia ............................................................................... 38

3.2.2 Métodos no paramétricos para la estimación de la densidad espectral de potencia. .. 43

3.2.3 Métodos paramétricos para la estimación de la densidad espectral de potencia. ....... 45

3.3 ESTADO DE ARTE ................................................................................................................ 49

4. FIRMA ACÚSTICA .............................................................................................................. 61

4.1 METODOLOGÍA DE MEDICIÓN .............................................................................................. 61

4.1.1 Procedimiento para el montaje de pruebas en campo ................................................ 61

4.1.2 Instrumentación y equipamiento ................................................................................ 62

4.1.3 Lanchas de prueba ...................................................................................................... 62

4.1.4 Metodología usada para el posicionamiento del hidrófono ....................................... 63

4.1.5 Flujo de señal ............................................................................................................. 63

4.1.6 Metodología del montaje para las grabaciones a diferentes distancias de la

embarcación al hidrófono ....................................................................................................... 64

4.1.7 Metodología del montaje para las grabaciones con diferentes cargas y a diferentes

velocidades ............................................................................................................................. 65

4.2 LA PSD Y LA TRANSFORMADA DE FOURIER ........................................................................ 66

4.3 MÉTODO DE YULE-WALKER Y MÉTODO DE WELCH ............................................................ 67

4.4 SELECCIÓN DEL ORDEN DEL MODELO AR ............................................................................ 71

4.4.1 Método de Levinson-Durbin para escoger el orden de un modelo AR ...................... 71

4.4.2 Variación del orden del método Yule-Walker en función de la frecuencia de análisis

75

4.5 MÉTODO DE EXTRACCIÓN ................................................................................................... 75

4.5.1 Método actual para la extracción de picos ................................................................. 75

4.5.2 Método implementado para la extracción de máximos .............................................. 77

4.6 RANGO DE FRECUENCIA UNIFORME PARA EL MÉTODO EXTRACCIÓN .................................... 79

4.7 FACTORES QUE GENERAN VARIACIÓN EN LA FIRMA ACÚSTICA ............................................ 82

4.7.1 Desplazamiento en frecuencia con respecto al cambio en la velocidad de la lancha 1

82

........................................................................................................................................................ 89


89

4.7.3 Desplazamiento en frecuencia con respecto al cambio en la carga de la lancha 1... 104

4.7.4 Desplazamiento en frecuencia con respecto al cambio en la carga de la lancha 3... 110

5. PÉRDIDAS POR DISTANCIA ........................................................................................... 114

5.1 CRITERIO DE SELECCIÓN DE BANDAS DEL FILTRO POR TERCIO DE OCTAVA. ....................... 114

5.2 PÉRDIDAS POR TRANSMISIÓN EN LAS BANDAS POR TERCIO DE OCTAVA SELECCIONADAS .. 116

6. DESARROLLO DEL ALGORITMO .................................................................................. 122

6.1 MÓDULOS DEL ALGORITMO ............................................................................................... 124

6.2 MÓDULO DE RUIDO AMBIENTE .......................................................................................... 125

6.3 MODULO GRABADOR ......................................................................................................... 126

6.3.1 Detección .................................................................................................................. 127

6.4 MÓDULO IDENTIFICACIÓN ................................................................................................. 131

6.4.1 Funcionamiento del módulo de identificación ......................................................... 132

6.4.2 Selección de frecuencias para el módulo de velocidad y carga. .............................. 135

6.4.3 Módulo de velocidad ................................................................................................ 137

6.4.4 Módulo de carga ....................................................................................................... 146

6.5 MÓDULO DE ESTIMACIÓN DE DISTANCIA ........................................................................... 152

6.5.1 Funcionamiento del módulo de distancia ................................................................. 153

6.5.2 Bandas por tercio de octava ..................................................................................... 154

6.6 ARREGLO VIRTUAL DE DOS HIDRÓFONOS .......................................................................... 155

6.6.1 Funcionamiento del módulo del arreglo virtual ....................................................... 156

6.7 VALIDACIÓN DEL ALGORITMO EN DIFERENTES CONDICIONES DE RUIDO AMBIENTE ........... 158

6.7.1 Resultados de las pruebas ......................................................................................... 161

7. CONCLUSIONES ............................................................................................................... 162

7.1 FIRMA ACÚSTICA .............................................................................................................. 162

7.2 DESARROLLO DEL ALGORITMO ......................................................................................... 162

8. TRABAJO FUTURO ........................................................................................................... 163

9. REFERENCIAS ................................................................................................................... 164

10. ANEXOS .............................................................................................................................. 169

10.1 ANEXO I: BASE DE DATOS DE AUDIOS DE EMBARCACIONES EN EL PUERTO DE CARTAGENA

Y EL PUERTO DE TUMACO .......................................................................................................... 169

10.2 ANEXO II: GRÁFICAS DE LA PÉRDIDA POR TRANSMISIÓN PARA LAS BANDAS POR TERCIO

DE OCTAVA ................................................................................................................................ 177

Lista de Tablas

TABLA 1. PARÁMETROS UTILIZADOS EN LAS ECUACIONES DE SONAR RELACIONADOS AL

EQUIPAMIENTO, EL MEDIO DE PROPAGACIÓN Y EL OBJETIVO (TARGET). ADAPTADA DE [8]. ..... 33

TABLA 2. VALORES DE VELOCIDADES Y CARGA DE BATERÍAS PARA LOS RECORRIDOS DE LA LANCHA

3. ............................................................................................................................................. 91

TABLA 3. FRECUENCIAS DE MAYOR NIVEL CON RESPECTO A LA VELOCIDAD DE OPERACIÓN PARA LA

LANCHA 1 Y LA LANCHA 3. .................................................................................................... 130

TABLA 4. DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIAS REPRESENTATIVAS PARA LOS RECORRIDOS A

DIFERENTES VELOCIDADES DE LA LANCHA 3. ........................................................................ 138

TABLA 5. DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIAS CON RESPECTO AL CAMBIO DE VELOCIDAD PARA LA

LANCHA 1. ............................................................................................................................. 142

TABLA 6. DESPLAZAMIENTO EN FRECUENCIA DE PICOS REPRESENTATIVOS DEBIDO AL AUMENTO DE

LA CARGA, PARA LA LANCHA 3. ............................................................................................. 148

Lista de Figuras

FIGURA 1. RANGOS DE FRECUENCIA Y DISTANCIAS MÁXIMAS DE LAS PRINCIPALES APLICACIONES DE

LA ACÚSTICA SUBMARINA. TOMADA DE [1]. ............................................................................ 20

FIGURA 2. REFRACCIÓN DE LA ONDA SONORA CON UN VARIACIÓN DISCONTINUA (IZQUIERDA) Y

CONTINUA (DERECHA) DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO CON LA PROFUNDIDAD. EN EL EJE X SE

REPRESENTA LA VELOCIDAD Y EN EL EJE Y SE REPRESENTA LA PROFUNDIDAD. TOMADA DE [1].

................................................................................................................................................ 22

FIGURA 3. PERFILES DE LA VELOCIDAD DEL SONIDO EN EL MAR EN FUNCIÓN DE LA PROFUNDIDAD.

EN EL EJE X SE REPRESENTA LA VELOCIDAD Y EN EL EJE Y SE REPRESENTA LA PROFUNDIDAD.

TOMADA DE [1]. ...................................................................................................................... 23

FIGURA 4. MODELO DE PROPAGACIÓN CILÍNDRICA EN EL MAR. TOMADA DE [4]. ............................ 25

FIGURA 5. MODELO DE PROPAGACIÓN ESFÉRICA. TOMADA DE [2]. ................................................. 25

FIGURA 6. TRAYECTORIAS MÚLTIPLES DEBIDO A LAS DIFERENTES REFLEXIONES EN AGUAS POCO

PROFUNDAS Y SU ENVOLVENTE EN EL DOMINIO DEL TIEMPO. TOMADO DE [1]......................... 28

FIGURA 7. ARREGLO LINEAL DE HIDRÓFONOS. TRIPLET TOWED ARRAY. TOMADO DE [8]. ................. 31

FIGURA 8. ARREGLO RECTANGULAR DE HIDRÓFONOS. TOMADA DE [8]. ......................................... 32

FIGURA 9. ARREGLO VOLUMÉTRICO DE HIDRÓFONOS. .................................................................... 32

FIGURA 10. DEFINICIÓN DE LOS PARÁMETROS DE SONAR PARA LA ECUACIÓN DE SONAR ACTIVO [2].

................................................................................................................................................ 34

FIGURA 11. LANCHA 1 (ARRIBA IZQUIERDA). LANCHA 2 (ARRIBA DERECHA). LANCHA 3 (ABAJO) .. 63

FIGURA 12. MONTAJE PRUEBA SEÑAL HIDRÓFONO. ......................................................................... 63

FIGURA 13. FLUJO DE SEÑAL PARA LAS TOMAS EN CAMPO. ............................................................. 64

FIGURA 14. MONTAJE DE LAS TOMAS A DIFERENTES DISTANCIAS DE LA EMBARCACIÓN AL

RECEPTOR. ............................................................................................................................... 64

FIGURA 15. ARREGLO UTILIZADO PARA LAS TOMAS A DIFERENTES DISTANCIAS. TOMA REALIZADA

EN LA PISCINA DE LA UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SEDE SALENTO. ........................ 65

FIGURA 16. METODOLOGÍA UTILIZADA PARA LAS TOMAS DE CARGA Y VELOCIDAD. ...................... 66

FIGURA 17. PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA 3 ESTIMADA MEDIANTE EL MÉTODO DE WELCH Y DE

YULE-WALKER (EN EL EJE X LA FRECUENCIA EN HZ, Y EN EL EJE Y LA PSD EN DB/HZ). ........... 68

FIGURA 18. PSD DE LA SEÑAL DE LANCHA 1 ESTIMADA MEDIANTE EL MÉTODO DE WELCH Y EL

MÉTODO DE YULE-WALKER (EN EL EJE X LA FRECUENCIA EN HZ, Y EN EL EJE Y LA PSD EN

DB/HZ). ................................................................................................................................... 69

FIGURA 19. PSD DE LA SEÑAL DE LANCHA 2 ESTIMADA MEDIANTE EL MÉTODO DE WELCH Y EL

MÉTODO DE YULE-WALKER (EN EL EJE X LA FRECUENCIA EN HZ, Y EN EL EJE Y LA PSD EN

DB/HZ). ................................................................................................................................... 69

FIGURA 20. PSD DE LA SEÑAL DE EMBARCACIÓN GO-FAST (VER ANEXO I), ESTIMADA MEDIANTE EL

MÉTODO DE WELCH Y EL MÉTODO DE YULE-WALKER (EN EL EJE X LA FRECUENCIA EN HZ, Y EN

EL EJE Y LA PSD EN DB/HZ). ................................................................................................... 70

FIGURA 21. PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA 3 ESTIMADA MEDIANTE EL MÉTODO DE YULE-WALKER

Y EL MÉTODO DE WELCH CON UNA MENOS RESOLUCIÓN EN FRECUENCIA. ............................... 71

FIGURA 22. AJUSTE DE MODELO AR PARA SEÑAL ELECTROCARDIOGRÁFICA MEDIANTE EL MÉTODO

DE LEVINSON DURBIN (EN EL EJE X SE DESCRIBE EL ORDEN DEL MODELO, Y EN EL EJE Y SE

DESCRIBE EL ERROR DE PREDICCIÓN DEL MODELO) [48]. ......................................................... 72

FIGURA 23. VERIFICACIÓN DEL ORDEN DE MODELO AR PARA LA SEÑAL DE LA LANCHA 1, MEDIANTE

EL MÉTODO DE LEVINSON-DURBIN (EN EL EJE X SE DESCRIBE EL ORDEN DEL MODELO, Y EN EL

EJE Y SE DESCRIBE EL ERROR DE PREDICCIÓN DEL MODELO). ................................................... 73







FIGURA 26. VERIFICACIÓN DEL ORDEN DE MODELO AR PARA LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN GO-

FAST, MEDIANTE EL MÉTODO DE LEVINSON-DURBIN (EN EL EJE X SE DESCRIBE EL ORDEN DEL

MODELO, Y EN EL EJE Y SE DESCRIBE EL ERROR DE PREDICCIÓN DEL MODELO). ....................... 74

FIGURA 27. PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA 1, A 1 M DE DISTANCIA DEL HIDRÓFONO. ................. 76

FIGURA 28. CURVA DE MÁXIMOS EXTRAÍDOS MEDIANTE EL MÉTODO DE EXTRACCIÓN ACTUAL DE LA

PSD DE LA LANCHA 1. ............................................................................................................. 76

FIGURA 29. PSD DE UNA SEÑAL CON PICOS CERCANOS EN FRECUENCIA SIN DISCRIMINAR. ............. 78

FIGURA 30. PSD DE UNA SEÑAL CON PICOS EN FRECUENCIA DISCRIMINADOS CON EL PARÁMETRO 𝒅.

................................................................................................................................................ 78

FIGURA 31. RANGO EN FRECUENCIA DONDE PREDOMINA EL RUIDO AMBIENTE EN EL LUGAR DE

MEDICIÓN. ............................................................................................................................... 79

FIGURA 32. RANGO EN FRECUENCIA SELECCIONADO DE LA PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA 2..... 80



FIGURA 35. RANGO EN FRECUENCIA SELECCIONADO DE LA PSD DE LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN

GO-FAST (VER ANEXO I). ........................................................................................................ 81

FIGURA 36. RANGO EN FRECUENCIA SELECCIONADO DE LA PSD DE LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN

MAERSK LINE (VER ANEXO I). .............................................................................................. 82

FIGURA 37. PSD DE LOS RECORRIDOS NÚMERO 3 (VELOCIDAD MÁXIMA) Y 33 (VELOCIDAD MÍNIMA)

DE LA LANCHA 1. ..................................................................................................................... 83

FIGURA 38. PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 1. ............................................................................................................................... 84

FIGURA 39. SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 1. ............................................................................................................................... 85

FIGURA 40. TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 1. ............................................................................................................................... 86

FIGURA 41. CUARTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 1. ............................................................................................................................... 87

FIGURA 42. QUINTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 1. ............................................................................................................................... 88

FIGURA 43. SEXTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA LANCHA

1. ............................................................................................................................................. 88

FIGURA 44. SÉPTIMA FRECUENCIA PRINCIPAL PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA LANCHA 1. 89

FIGURA 45. PSD DE LOS RECORRIDOS NÚMERO 3 (VELOCIDAD MÁXIMA) Y 21 (VELOCIDAD MÍNIMA)

DE LA LANCHA 3. ..................................................................................................................... 90

FIGURA 46. DATOS DE VELOCIDAD PARA LOS RECORRIDOS DE LA LANCHA 3. ................................. 91

FIGURA 47. CARGA MEDIDA DE LA BATERÍA PARA LOS RECORRIDOS REALIZADOS DE LA LANCHA 3.

................................................................................................................................................ 92

FIGURA 48. PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 93

FIGURA 49. SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 94

FIGURA 50. TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 95

FIGURA 51. CUARTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 96

FIGURA 52. QUINTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 97

FIGURA 53. SEXTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA LANCHA

3. ............................................................................................................................................. 98

FIGURA 54. SÉPTIMA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 98

FIGURA 55. OCTAVA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................... 99

FIGURA 56. NOVENA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................. 100

FIGURA 57. DÉCIMA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE LA

LANCHA 3. ............................................................................................................................. 101

FIGURA 58. DÉCIMO PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE

LA LANCHA 3. ........................................................................................................................ 102

FIGURA 59. DÉCIMO SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE

LA LANCHA 3. ........................................................................................................................ 103

FIGURA 60. DÉCIMO TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE VELOCIDAD DE

LA LANCHA 3. ........................................................................................................................ 104

FIGURA 61. PSD DE LAS SEÑALES DE LA LANCHA 1 CON UNA CARGA DE 200 GRAMOS Y SIN PESO

AGREGADO. ........................................................................................................................... 105

FIGURA 62. PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA 1.

.............................................................................................................................................. 106

FIGURA 63. SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA

1. ........................................................................................................................................... 107

FIGURA 64. TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA 1.

.............................................................................................................................................. 108

FIGURA 65. CUARTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA 1.

.............................................................................................................................................. 109

FIGURA 66. QUINTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA 1.

.............................................................................................................................................. 109

FIGURA 67. PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA 3.

.............................................................................................................................................. 111

FIGURA 68. SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA

3. ........................................................................................................................................... 112

FIGURA 69. TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA PARA EL ANÁLISIS DE CARGA DE LA LANCHA 3.

.............................................................................................................................................. 113

FIGURA 70. TENDENCIA DE LA PÉRDIDA POR DISTANCIA (EN KILÓMETROS) PARA 150 Y 200 HZ [49].

.............................................................................................................................................. 114

FIGURA 71. PÉRDIDA DE NIVEL POR AUMENTO DE DISTANCIA AL HIDRÓFONO BANDA DE 315 HZ Y

SNR ENTRE LA SEÑAL DE REFERENCIA (LANCHA 3) A 1 M DEL RECEPTOR Y EL RUIDO

AMBIENTE.............................................................................................................................. 115

FIGURA 72. PÉRDIDA DE NIVEL POR AUMENTO DE DISTANCIA AL HIDRÓFONO BANDA DE 1,25 KHZ Y

SNR DE LA SEÑAL DE REFERENCIA (LANCHA 3) A 1 M DEL RECEPTOR Y EL RUIDO AMBIENTE.

.............................................................................................................................................. 116



.............................................................................................................................................. 117

FIGURA 74. PÉRDIDA DE NIVEL POR AUMENTO DE DISTANCIA AL HIDRÓFONO BANDA DE 4 KHZ Y


.............................................................................................................................................. 118



.............................................................................................................................................. 119



.............................................................................................................................................. 120



.............................................................................................................................................. 121

FIGURA 78. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MÓDULO GRABADOR. ......................................................... 123

FIGURA 79. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MÓDULO DE RUIDO AMBIENTE. .......................................... 125

FIGURA 80. RUIDO AMBIENTE FILTRADO POR BANDAS DE TERCIO DE OCTAVA. ............................. 126

FIGURA 81. SNR DE LA SEÑAL A 1 Y 8 METROS CON RESPECTO AL RUIDO AMBIENTE. ................... 127

FIGURA 82. DIAGRAMA PARA EL ANÁLISIS DE LAS FRECUENCIAS DE MAYOR NIVEL EN LA SEÑAL

DETECTADA POR EL ALGORITMO. .......................................................................................... 128

FIGURA 83. FRECUENCIAS DE MAYOR NIVEL DE LA LANCHA 3 A DIFERENTES VELOCIDADES. ....... 129

FIGURA 84. FRECUENCIAS DE MAYOR NIVEL DE LA LANCHA 1 A DIFERENTES VELOCIDADES. ....... 129

FIGURA 85. DIAGRAMA PARA EL ANÁLISIS Y LA EXTRACCIÓN DE LAS FRECUENCIAS MÁS

REPRESENTATIVAS DE LA SEÑAL DETECTADA. ....................................................................... 130

FIGURA 86. ETAPA 1 DEL MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN. ................................................................ 132

FIGURA 87. LADO A DEL MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN. ................................................................ 133

FIGURA 88. LADO B DEL MÓDULO DE IDENTIFICACIÓN. ................................................................ 134

FIGURA 89. PSD DEL RECORRIDO 12 (VELOCIDAD MEDIA) Y EL RECORRIDO 18 (VELOCIDAD BAJA)

DE LA LANCHA 1. ................................................................................................................... 136

FIGURA 90. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MÓDULO DE VELOCIDAD. ................................................... 137

FIGURA 91. DESPLAZAMIENTO ESTIMADO DE LAS FRECUENCIAS REPRESENTATIVAS CON AL CAMBIO

DE MÁXIMA VELOCIDAD A MÍNIMA VELOCIDAD PARA LA LANCHA 3. ..................................... 139

FIGURA 92. DESPLAZAMIENTO PARA LA FRECUENCIA DE 175,8 HZ CON LA DISMINUCIÓN DE

VELOCIDAD (LANCHA 3). ....................................................................................................... 140





FIGURA 95. DESPLAZAMIENTO ESTIMADO DE LAS FRECUENCIAS REPRESENTATIVAS CON AL CAMBIO

DE MÁXIMA VELOCIDAD A MÍNIMA VELOCIDAD PARA LA LANCHA 1. ..................................... 142





FIGURA 98. DIFERENTES VELOCIDADES DE LA LANCHA 3. ............................................................. 144

FIGURA 99. DIFERENTES VELOCIDADES DE LA LANCHA 1. ............................................................. 145

FIGURA 100. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MÓDULO DE CARGA. ........................................................ 146

FIGURA 101. DESPLAZAMIENTO SIMILAR EN FRECUENCIA PARA CARGAS DE 150 Y 300 GRAMOS. . 147

FIGURA 102. DESPLAZAMIENTO MÁXIMO ESTIMADO DE LAS FRECUENCIAS REPRESENTATIVAS CON

RESPECTO AL AUMENTO DE CARGA PARA LA LANCHA 1 (CARGA MÍNIMA-CARGA MÁXIMA). . 148

FIGURA 103. DESPLAZAMIENTO DE FRECUENCIAS REPRESENTATIVAS PARA UNA CARGA MÁXIMA DE

300 G DE LA LANCHA 3. ......................................................................................................... 149

FIGURA 104. INCREMENTO DEL NIVEL CON LA CARGA PARA LA LANCHA 3. .................................. 150

FIGURA 105. INCREMENTO EN EL NIVEL CON LA CARGA PARA LA LANCHA 1. ................................ 152

FIGURA 106. SEÑALES DE LA LANCHA 3 A DIFERENTES DISTANCIAS CON RESPECTO AL HIDRÓFONO.

.............................................................................................................................................. 153

FIGURA 107. DIAGRAMA DE FLUJO DEL MÓDULO DE DISTANCIA. .................................................. 154

FIGURA 108. SNR DE LAS BANDAS DE TERCIO DE OCTAVA ESTABLECIDAS PARA EL ANÁLISIS A 1 Y 8

METROS DE DISTANCIA AL HIDRÓFONO. ................................................................................. 155

FIGURA 109. ARREGLO VIRTUAL DE DOS HIDRÓFONOS. ................................................................ 156

FIGURA 110. DIAGRAMA DE LA EMBARCACIÓN LOCALIZADA EN EL LADO DEL HIDRÓFONO REAL. 157

FIGURA 111. DIAGRAMA DE LA EMBARCACIÓN LOCALIZADA EN EL LADO DEL HIDRÓFONO REAL. 157

FIGURA 112. SEÑAL DE LANCHA 3 (MUESTRA 1) Y EL RUIDO AMBIENTE DE CARTAGENA (CONDICIÓN

1). .......................................................................................................................................... 159

FIGURA 113. SEÑAL DE LANCHA 3 (MUESTRA 1) Y EL RUIDO AMBIENTE DE TUMACO. .................. 159


2). .......................................................................................................................................... 160



3). .......................................................................................................................................... 161


FIGURA 118. REGISTRO FOTOGRÁFICO DE LA LANCHA GO-FAST. .................................................. 169

FIGURA 119. PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA TIPO GO-FAST. ..................................................... 170

FIGURA 120. REGISTRO FOTOGRÁFICO DE LA EMBARCACIÓN 02. .................................................. 170

FIGURA 121. PSD DE LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN 02. ............................................................. 171

FIGURA 122. REGISTRO FOTOGRÁFICO DE LA EMBARCACIÓN MAERSK LINE. ........................... 171

FIGURA 123. PSD DE LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN MAERSK LINE. ...................................... 172





FIGURA 128. REGISTRO FOTOGRÁFICO DE LA EMBARCACIÓN UASC. ........................................... 174

FIGURA 129. PSD DE LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN UASC. ...................................................... 175




SNR ENTRE LA SEÑAL DE REFERENCIA (LANCHA 3) A 1 M DEL RECEPTOR Y EL RUIDO

AMBIENTE.............................................................................................................................. 177



.............................................................................................................................................. 178



.............................................................................................................................................. 178



.............................................................................................................................................. 179



.............................................................................................................................................. 179

14

Resumen

Mediante el análisis de señales acústicas producto de embarcaciones sobre el agua tomadas en

campo, se desarrolló un algoritmo para la detección, clasificación y localización de dichas

embarcaciones. Además se tuvieron en cuenta condiciones de operación de las embarcaciones

como lo son: la carga, la velocidad y condiciones propias del medio de propagación como lo es el

ruido ambiente. Las mediciones se realizaron en condiciones controladas con embarcaciones de

prueba en una piscina olímpica, en donde variables como las dimensiones, la temperatura y la

profundidad de esta, fueron determinadas. Además se contó con grabaciones realizadas en campo

(Cartagena, Colombia), con las cuales se verificó el funcionamiento del algoritmo con señales de

embarcaciones reales y diferentes señales de ruido ambiente.

Para los registros con diferentes condiciones de operación de las embarcaciones de prueba, se

realizaron tomas a diferentes velocidades y con diferentes cargas (peso), para luego ser ingresados

en el algoritmo. Por último, el desarrollo de este se basó en métodos paramétricos para la

estimación de densidad espectral de potencia (PSD) para señales aleatorias como lo son las señales

de las diferentes embarcaciones analizadas en este trabajo.

Palabras clave: Acústica Submarina, SONAR, Algoritmo, Densidad Espectral de Potencia.

Abstract

By analyzing acoustic signals produced by vessels, an algorithm is developed in order to detect,

classify and locate vessels in the water. To develop this algorithm, we consider the operating

conditions of vessels such as: weight, speed and medium conditions such as background and

environmental noise. Measurements were performed under controlled conditions with test boats in

an Olympic pool. Furthermore, we used recordings of real vessels, recorded at Cartagena,

Colombia, to verify the correct operation of the algorithm.

We made records with different speeds and different weights, which were processed by the

algorithm. By last, algorithm development was based on parametric methods for estimating the

power spectral density (PSD) for random signals as are used in this work.

Keywords: Underwater Acoustics, SONAR, Algorithm, Power Spectral Density

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1. Introducción

El avance tecnológico y el desarrollo de software para facilitar estudios y análisis en el campo

practico de la ingeniería, conlleva a la creación de algoritmos como una herramienta de apoyo

importante, para el presente proyecto, en el campo de la ingeniería aplicada a la acústica submarina

en aplicaciones como la detección, clasificación y localización de embarcaciones. En la acústica

submarina, la caracterización de embarcaciones conlleva al concepto de firma o huella acústica,

que es una recopilación de características del ruido emitido por una embarcación, para identificarla

y diferenciarla de las demás.

La detección de cualquier tipo de embarcación desde los puestos de control marítimos ya sean

navales o comerciales, requieren de un seguimiento y registro de todas las embarcaciones que se

desplacen por dicha zona de monitoreo. Teniendo en cuenta sus características de operación

generales, como el sistema propulsor, velocidad de giro de los ejes o el número de palas de la hélice

y características de amplitud y frecuencia de la señal emitida. La importancia de este algoritmo,

radica entonces en la capacidad de reconocer la firma acústica de cualquier embarcación o vehículo

semi-sumergible, como principal característica.

Para propósitos de defensa marítima, aumentar la cobertura y vigilancia en aguas territoriales. Para

esto, el sistema SIDACAM (Sistema de Detección Acústica y Clasificación Autónoma de Blancos

en el Mar) como macro proyecto, despliega esfuerzos para desarrollar la caracterización de la

huella acústica de lanchas rápidas tipo Go-Fast y vehículos semi-sumergibles, por medio de un

algoritmo automático de detección al paso de dichas embarcaciones. Este algoritmo ya se encuentra

en desarrollo, cumpliendo con el proceso de detección. El paso a seguir es lograr la clasificación y

la localización de las embarcaciones. Además, se da la necesidad de analizar cómo varia la firma

acústica de acuerdo a las condiciones de operación de la embarcación. Teniendo en cuenta que los

algoritmos enfocados en aplicaciones de acústica submarina están en continua optimización debido

al avance de la tecnología en el análisis y el procesamiento de señales, es necesario, para el proyecto

actual, complementar la detección con los procesos ya mencionados.

El algoritmo desarrollado en la primera fase del proyecto, satisface las necesidades de la detección

e identificación mediante un método no paramétrico para la estimación de la densidad espectral de

potencia (PSD). Para la segunda fase del proyecto, se logró detectar, clasificar y localizar una

embarcación, mediante un método paramétrico para la estimación de la PSD, y adicionalmente,

poder arrojar un dato aproximado de su carga y su velocidad.

La toma de datos realizada en la primera fase del proyecto, es una iniciativa importante para poder

mejorar la metodología de medición, al mismo tiempo que avanzan las pruebas en campo. Para una

caracterización de la señal, teniendo en cuenta las condiciones de operación, se deben tomar

registros con datos de velocidad y carga, y de esta forma, complementar la base de datos de las

señales de embarcaciones, antes de llevarlas al análisis en dichas condiciones de operación.

El algoritmo debe ser llevado a su aplicación práctica, donde pueda realizar todas las tareas

previstas ya mencionadas en tiempo real. Para ello, se deben realizar primero las pruebas piloto

con las tomas realizadas en condiciones controladas del presente proyecto. Entonces es pertinente

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recopilar las muestras en campo con un informe detallado de los datos de velocidad y carga de la

embarcación. Por último, el algoritmo debe reflejar una comparación constructiva entre el método

de la primera fase y el presente método para la estimación de la PSD, Esto, con el fin de recopilar

avances importantes en cuanto a investigación y posibles métodos alternativos para la obtención

de una firma acústica.

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2. Objetivos

2.1 Objetivo general

Desarrollar un algoritmo para la detección, clasificación y localización de embarcaciones, teniendo

en cuenta las variaciones en sus condiciones de operación, estimación de la distancia al sensor y

diferentes entornos de ruido ambiente.

2.2 Objetivos específicos

Implementar un método para la extracción de la firma acústica, el cual permita su

almacenamiento y su posterior uso en un algoritmo de detección.

Analizar el efecto de la carga y a velocidad en la firma acústica de las embarcaciones.

Estimar la distancia de la embarcación al hidrófono, teniendo en cuenta el tipo de

propagación del sonido en un ambiente controlado

Determinar la viabilidad de la implementación de un arreglo virtual de dos hidrófonos en

tiempo real.

Validar el algoritmo desarrollado para diferentes condiciones de ruido ambiente en

condiciones controladas y con datos tomados en campo.

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3. Marco Referencial

3.1 Marco Conceptual

3.1.1 Acústica submarina

La acústica submarina estudia el comportamiento del sonido en el agua y toda la transmisión de

información. Las ondas electromagnéticas, en comparación con las ondas acústicas, poseen

limitantes al momento de emplearse como flujo de información submarina, esto debido a que el

medio submarino posee características de buen conductor eléctrico y por ende se presenta una

elevada atenuación con el aumento de la distancia debido a la conversión de la energía del campo

eléctrico en calor. Por otro lado, la propagación del sonido en el mar, depende principalmente de

las características del medio, la velocidad del sonido en el mar se ubica alrededor de los 1500 m/s,

y aumenta a medida que incrementa la compresibilidad del medio, la cual depende directamente

de la temperatura, la salinidad y la presión [1].

El método más eficiente y de mayor facilidad en el modelamiento de la propagación acústica

submarina, es la acústica geométrica, la cual relaciona valores locales de velocidad y dirección de

la propagación. En este método, se describen las trayectorias de los rayos, los tiempos de

trayectoria, y las pérdidas que se generan en estas. Por otra parte, la teoría de rayos proporciona

una solución más práctica y simplificada para interpretar y analizar visualmente la propagación

sonido en el mar, basando su funcionamiento en el perfil de velocidad que a su vez depende de la

profundidad. La profundidad no es la única que afecta este perfil de velocidad, también influyen

de manera significativa las características del fondo y superficie del mar entre otros. Los métodos

de onda para la descripción de la propagación en agua marina, tales como modos normales o la

ecuación parabólica son más rigurosos que el método geométrico. Su uso es más común para el

estudio de señales estables de baja frecuencia [1].

3.1.2 Conceptos básicos en la teoría de la propagación del sonido

Para un mejor entendimiento sobre el estudio de la propagación del sonido en el mar, se deben

estudiar conceptos básicos de la teoría de propagación, los cuales se mencionan en este trabajo

haciendo referencia al comportamiento del sonido en el océano.

3.1.2.1 Presión acústica

Las ondas acústicas son originadas a partir de la propagación de una perturbación mecánica en

algún medio. Las compresiones y rarefacciones locales, son pasadas desde un punto a los puntos

circundantes gracias a las propiedades elásticas que tenga el medio de propagación [1].

Las ondas acústicas son caracterizadas por el valor de la amplitud del movimiento de cada partícula

alrededor de su punto de equilibrio, por la velocidad de partícula (la cual corresponde a este

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movimiento), por la velocidad de propagación de la onda, y por la presión acústica la cual es

causada por las compresiones y dilataciones resultantes del movimiento de las partículas [1].

3.1.2.2 Velocidad de propagación y densidad del medio

La velocidad de propagación es determinada por las características locales en el medio de

propagación. La densidad 𝜌 y su módulo de elasticidad 𝐸 (o para un fluido, su compresibilidad

𝜒 = (1

𝐸) [1]. Así la velocidad de propagación está dada por la Ecuación (1):

𝑐 = √𝐸

𝜌= √

1

𝜒𝜌 (1)

donde 𝑐 es la velocidad de propagación del medio. Para el agua marina, la velocidad de propagación

c es cercana a 𝑐 = 1500 𝑚/𝑠 (pero es dependiente de la presión del medio, la salinidad y la

temperatura).

La densidad del agua marina es aproximadamente 𝜌 = 1,030 𝐾𝑔𝑚−3 en promedio. Esta también

depende de los parámetros físicos antes mencionados. En los sedimentos marinos los cuales son

considerados como un medio fluido, los rangos de densidad oscilan entre 𝜌 = 1,2 𝑦 2,0 𝐾𝑔𝑚−3.

En agua saturada de sedimentos la velocidad de propagación del sonido oscila aproximadamente

entre un rango de 1500 𝑦 2000 𝑚/𝑠 [1].

3.1.2.3 Frecuencia y longitud de onda

Las señales útiles son caracterizadas por su frecuencia o por su periodo. Las frecuencias usadas en

aplicaciones de acústica submarina, se encuentran en un rango aproximadamente entre 10 Hz y 1

MHz [1]. La longitud de onda es la correspondiente espacial a la periodicidad en el tiempo. Es la

distancia que viaja una onda de frecuencia f, durante un periodo T.

La atenuación del sonido en el agua, limita el rango máximo útil de los dispositivos

transductores (sonares activos y pasivos), y su efecto aumenta drásticamente con el

aumento de la frecuencia [1].

Para aplicaciones de baja frecuencia, el tamaño de la fuente está directamente relacionado

con el valor de la frecuencia, necesitando una fuente con la potencia de transmisión

necesaria para estas frecuencias [1].

Las fuentes acústicas y los receptores, incrementan su directividad al aumentar la frecuencia

[1].

La señal acústica reflejada en el objetivo, según la frecuencia de la onda incidente, reflejara

menos energía si las dimensiones del objetivo son pequeñas en comparación con la longitud

de la onda incidente [1].

20

En el uso de sonares en aplicaciones de acústica submarina, se deben tomar en cuenta las

consideraciones anteriores, escogiendo una frecuencia o un rango de frecuencias particular, según

sea la aplicación final [1].

Figura 1. Rangos de frecuencia y distancias máximas de las principales aplicaciones de la acústica submarina.

Tomada de [1].

En la Figura 1, se observan las diferentes aplicaciones a través de las cuales, los estudios y

desarrollos de la propagación del sonido en el mar, han logrado grandes avances para las diferentes

tecnologías utilizadas actualmente. Los Multibeam sounders o Sondas Multihaz, son dispositivos

similares a los sonares y son usados en el mapeo del fondo marino. El sidescan sonar o sonar de

escaneo o barrido lateral, es un sonar utilizados para la obtención de imágenes del suelo marino en

grandes proporciones. Este dispositivo tiene la capacidad de obtener imágenes las cuales pueden

ayudar a comprender la distribución de materiales y texturas que conforman el suelo marino. Los

sistemas de posicionamiento y transmisión de datos, son comúnmente utilizados por vehículos

autónomos submarinos (AUV) para la transmisión de datos a la central de información y para tener

la posición geográfica en tiempo real tanto del vehículo como de los objetivos detectados por este.

Los sonares activos y pasivos para aplicaciones militares, son dispositivos que funcionan como

receptores (pasivos) y proyectores (activos) con el fin de detectar objetivos (posibles amenazas) en

la superficie y en el fondo del agua.

Las Eco-sondas pesqueras o Fishery echo-sounders, son dispositivos utilizados por embarcaciones

pesqueras con el fin de detectar y cuantificar bancos de peces u otros organismos marinos. El

Doppler current profiler o perfilador Doppler Acústico es un sistema similar al sonar, el cual mide

la velocidad de las corrientes de agua usando el efecto Doppler y las ondas sonoras que

experimentan una retrodispersión desde las partículas que se encuentran en una columna de agua.

Los perfiladores sedimentarios o Sediment profiler son sistemas utilizados para medir o estimar

procesos químicos, biológicos y físicos que ocurren en los primeros centímetros de sedimentos,

con el fin de caracterizarlos. La exploración sísmica o seismic exploration, es un método el cual se

utilizan las ondas sonoras con el fin de estimar las propiedades del subsuelo de la tierra, a partir del

estudio de las ondas reflejadas en las diferentes capas del subsuelo marino. En la Figura 1 se pueden

observar los diferentes rangos de funcionamiento en frecuencia y distancia de los sistemas

descritos.

21

3.1.2.4 Intensidad y potencia

La energía acústica asociada a la propagación de la onda, puede ser dividida en dos partes: la

energía cinética asociada al movimiento de las partículas y la energía potencial asociada al trabajo

realizado por las fuerzas de presión elásticas [1]. La intensidad acústica para una onda plana esta

descrita por la Ecuación (2).

𝐼 =𝑃02

2𝜌𝑐=𝑃𝑟𝑚𝑠2

𝜌𝑐 (𝑒𝑛

𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠

𝑚2) (2)

La potencia acústica para una onda plana esta descrita por la Ecuación (3).

𝑊 = 𝐼 𝑥 Σ =𝑃02 Σ

2𝜌𝑐=𝑃𝑟𝑚𝑠2 Σ

𝜌𝑐 (𝑒𝑛 𝑊𝑎𝑡𝑡𝑠) (3)

donde Σ corresponde a la superficie que encierra a la fuente.

3.1.3 Propagación del sonido en el mar.

La energía acústica que se propaga desde una fuente hacia un receptor, experimenta pérdidas por

transmisión, las cuales se ven reflejadas en una reducción en la intensidad de la onda entre un punto

de referencia (generalmente a 1 m de la fuente), y el receptor. Las pérdidas por transmisión se ven

afectadas por la atenuación y la dispersión de la energía acústica propagada. Cerca de la fuente, la

onda tiene forma esférica, y el decaimiento de la intensidad es inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia desde la fuente. A grandes distancias, la propagación del sonido en el

océano se ve afectada por la refracción de los frentes de onda (cuando las ondas cambian su

trayectoria debido a cambios en el medio de propagación como la presión y la temperatura), y por

la atenuación del nivel (debida a la absorción de a energía acústica mediante la conversión de esta

en calor y a la dispersión de la onda donde objetos en el medio de propagación pueden causar

deflexiones de la trayectoria en diferentes direcciones). La absorción es dependiente de la

frecuencia y tiende a aumentar dramáticamente en frecuencias altas [2].

Se tienen también pérdidas debido a las reflexiones en los límites del medio de propagación, como

lo son el suelo y la superficie oceánica. Las pérdidas debidas a la superficie suelen ser relativamente

bajas (1 dB), mientras que las perdidas debido al suelo suelen ser severas (20 dB) y varían según

la naturaleza de este (los suelos duros suelen tener un coeficiente de reflexión alto, mientras que

los blandos absorben mayor cantidad de energía acústica) [2].

22

3.1.3.1 Velocidad del sonido en el mar

La intensidad sonora para una onda esférica, es proporcional al inverso del cuadrado de la distancia

radial desde un punto a la fuente. Así, sabiendo que la presión y la intensidad sonora tienen una

relación directamente proporcional, la presión también será inversamente proporcional al cuadrado

de la distancia radial desde un punto a la fuente. En un medio de propagación como el agua, la tasa

de decaimiento de la onda sonora, dependerá de factores como la temperatura local, la profundidad,

las características del suelo marino, y también la profundidad a la cual se genera la señal [3].

La velocidad del sonido es un factor de gran influencia en la propagación de las ondas acústicas en

medios como el mar. El frente de la onda que se propaga a través del agua, experimentara

refracciones mientras la velocidad de propagación del medio varía (véase Figura 2). Las

variaciones de la velocidad del sonido en el agua, se presentan tanto en forma horizontal como

vertical. Los principales factores que tienen influencia en la variación de la velocidad del sonido

en el agua son: la salinidad, la temperatura y la profundidad (relacionada directamente con la

presión del medio) [4]. Una variación reducida en alguno de estos factores, tiene como resultado

cambios considerables en la velocidad de propagación como se aprecia en la Figura 3. En esta, se

observan los cambios en la velocidad de propagación, donde, dependiendo de la profundidad, la

onda se puede encontrar en el canal superficial, en la termoclina o en la isoterma. La velocidad de

propagación aumenta en el canal superficial. A partir de la termoclina, la velocidad de propagación

se reduce (debido a que este es un cuerpo de agua el cual experimenta un rápido cambio de

temperatura a medida que la profundidad aumenta) hasta llegar a la isoterma, donde la velocidad

de propagación vuelve a aumentar de manera constante a medida que aumenta la profundidad.

Figura 2. Refracción de la onda sonora con un variación discontinua (izquierda) y continua (derecha) de la

velocidad del sonido con la profundidad. En el eje x se representa la velocidad y en el eje y se representa la

profundidad. Tomada de [1].

23

Figura 3. Perfiles de la velocidad del sonido en el mar en función de la profundidad. En el eje x se representa

la velocidad y en el eje y se representa la profundidad. Tomada de [1].

3.1.3.1.1 Salinidad

Las concentraciones de sal en el océano varían en un rango entre 32 y 35 partes por mil (parts per

thousands, ppt) [3]. Una variación en la salinidad, genera cambios en la densidad del medio de

propagación, lo cual afecta directamente la velocidad del sonido en el medio; por ejemplo, una

variación de 1 ppt en la salinidad, se ve representada en un cambio de 1,4 m/s en la velocidad de

propagación. La concentración de salinidad del medio, se puede ver afectada por factores como: el

calentamiento debido al sol, bajas temperaturas en el periodo nocturno, lluvias escorrentías

superficiales y cúmulos de sal debido a las mareas [3] [4].

3.1.3.1.2 Temperatura

La temperatura es un parámetro que influye drásticamente en la velocidad de la propagación del

sonido en el agua. A mayor profundidad, la temperatura tiende a perder relevancia mientras que la

presión debido a la profundidad, tiende a tener mayor influencia sobre la velocidad del sonido en

el agua (aproximadamente a 1000 m de profundidad). Entre los factores que influyen en las

variaciones de temperatura, se pueden encontrar: el calentamiento debido al sol, bajas temperaturas

en el periodo nocturno. Un cambio de 1 ᵒC en la temperatura, se verá representado en un cambio

de 4 m/s en la velocidad de propagación [4]. En la Figura 3, se pueden observar los perfiles de la

velocidad del sonido en el mar, donde, según la profundidad a la que se encuentre la onda sonora,

la temperatura o la presión juega un papel de suma importancia en cuanto al aumento o disminución

en la velocidad de propagación. Cuando la onda sonora se encuentra en el canal superficial o la

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termoclina, la temperatura influye en gran medida en la velocidad de propagación, mientras que si

la onda sonora se encuentra en la isoterma, la temperatura permanece constante y la presión pasa a

ser el parámetro de mayor influencia en la velocidad de propagación.

3.1.3.2 Pérdidas por propagación

Existen muchos factores que influyen en la onda sonora que se propaga través del agua, desde una

fuente (proyector para este caso) hacia un receptor (hidrófono para este caso). Los principales

factores que influyen en la velocidad de propagación del sonido en el agua son la salinidad, la

temperatura y la profundidad, como ya se ha mencionado anteriormente. Otros de los factores que

afectan directamente la propagación de la onda acústica en el agua, son las pérdidas por transmisión

[2] [4].

El efecto más evidente en la propagación de las ondas acústicas en el mar, es la perdida de

intensidad, debida a la propagación geométrica y a la absorción del medio de propagación. Las

pérdidas por propagación son parámetros claves a la hora de evaluar el funcionamiento del

receptor, ya que estas pérdidas, restringen la amplitud de la señal recibida y el desempeño del

receptor depende de la relación señal a ruido. Una onda acústica se propaga desde una fuente

sonora, cada vez, sobre una superficie más grande, alejándose de la fuente. Aunque en la onda de

propagación la energía se conserva, la intensidad va decreciendo de una manera inversamente

proporcional a su distancia de la fuente. Esto se conoce como perdidas por propagación geométrica

[1].

El caso más simple de este tipo de propagación, es en donde se tiene un medio de propagación

infinitamente homogéneo y una fuente puntual radiando sonido en todas las direcciones

(propagación esférica). Las pérdidas por propagación se refieren entonces, a la forma en la que la

onda acústica experimenta un decaimiento en la amplitud, cada vez que se aleja progresivamente

de la fuente, a través de una superficie cada vez más grande.

3.1.3.2.1 Propagación cilíndrica

En la práctica, la propagación del sonido en el océano no se puede dar en todas las direcciones

(propagación esférica), debido a los límites como el suelo marino y la superficie del océano como

se puede observar en la Figura 4. La propagación cilíndrica, se da cuando la onda sonora se

encuentra en su trayectoria de propagación, limites superiores e inferiores, y así, la radiación sonora

desde la fuente se da de forma más horizontal a esta, paralela a la superficie oceánica y el suelo

marino, donde la energía acústica experimenta un menor decaimiento, al que experimenta mediante

la propagación esférica [4].

25

Figura 4. Modelo de propagación cilíndrica en el mar. Tomada de [4].

3.1.3.2.2 Propagación esférica

En la propagación esférica de las ondas sonoras, el sonido viaja radialmente en todas direcciones

desde la fuente, propagando la energía acústica a través del medio. El decaimiento en la intensidad

sonora es proporcional al área superficial de una esfera que encierra la fuente [5].

Figura 5. Modelo de propagación esférica. Tomada de [2].

El decaimiento de la intensidad acústica entre los puntos (1) y (2) mostrados en la Figura 5, es

inversamente proporcional a la relación de las áreas superficiales de las esferas como se muestra

en la Ecuación (4) [2] [5].

𝐼2𝐼1=Σ1Σ2=4𝜋(𝑅1

2)

4𝜋(𝑅22)= (

𝑅1𝑅2)2 (4)

donde 𝑅𝑖 es la distancia radial desde la fuente. Así, la intensidad decrece en una relación 1

𝑅2,

mientras que la presión decrece en una relación 1

𝑅 (decaimiento en la amplitud para ondas

esféricas).

𝑇𝐿 = 20log (𝑅

𝑅1𝑚) (5)

En la pérdida por la transmisión de la propagación (expresada en dB), se considera una distancia

𝑅 = 1 𝑚 como referencia, y puede ser calculada mediante la Ecuación (5) [5].

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3.1.3.3 Pérdidas debido a la absorción

La absorción del sonido es dependiente de la frecuencia. En el océano, la absorción se puede dar

debido a moléculas como el sulfato de magnesio y el ácido bórico. Entre más alta es la frecuencia,

mayor es la absorción que experimenta la señal. En sistemas sonares, entre mayor sea la frecuencia

con la que opera el sistema, mayor será la transferencia de energía en el medio de propagación, por

lo tanto, mayor será la atenuación. Por ejemplo, para valores de salinidad de 35 ppt, la absorción

en 400 Hz será de 100 dB/km, mientras que para 200 Hz la atenuación será aproximadamente de

50 dB/km. Esta es la razón del porque se suelen utilizar las bajas frecuencias cuando se requieren

datos de profundidad [4] [5].

Por lo tanto, el agua marina es un medio de propagación disipativo. En este medio de propagación,

parte de la energía de la onda acústica es disipada por la viscosidad del medio o por reacciones

químicas en el medio. Esto suma perdidas por propagación. Para una onda esférica, la presión está

dada por la Ecuación (6).

𝑝(𝑅, 𝑡) =𝑝0𝑅exp(−𝛾R)exp(𝑗𝜔 (𝑡 −

𝑅

𝑐)) (6)

donde 𝑅, es la distancia, 𝑝0, es la amplitud de la onda, 𝑐, es la velocidad de propagación, y 𝛾, es

la atenuación (expresada en Neper/m). Las pérdidas en dB de la propagación de la onda, debido al

decaimiento exponencial de la presión, son expresadas a través de un coeficiente de atenuación 𝛼

(dB/m). Este coeficiente de atenuación se puede expresar en términos del parámetro de atenuación

𝛾, como se muestra en la Ecuación (7) [1] [5]:

𝛼 = 20𝛾 log(𝑒) ≈ 8686𝛾 (7)

El valor de la absorción depende del medio de propagación y de la frecuencia de la onda que se

propaga. En el océano, los factores más comunes mencionados anteriormente, a los cuales se

debe la absorción, son [1] [5]:

Viscosidad del agua pura, efecto que aumenta con el cuadrado de la frecuencia.

Relajación de las moléculas de sulfato de magnesio (𝑀𝑔𝑆𝑂4), por debajo de 100 Hz.

Relajación de las moléculas de ácido bórico (𝐵(𝑂𝐻)3) por debajo de 1 kHz.

La relajación molecular consiste en la disociación de los compuestos iónicos en una solución,

debido a las variaciones de presión causadas por la onda acústica. El proceso de relajación de las

moléculas antes mencionadas, es un factor clave en la absorción del sonido en el agua de mar. Si

el tiempo entre las variaciones de presión es mayor al tiempo de relajación (tiempo necesario para

que las moléculas lleguen al equilibrio), el proceso es cíclico, y las disipación de energía es

constante durante la propagación. La atenuación derivada de este proceso, ocurre en frecuencias

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inferiores a la frecuencia de relajación característica de los compuestos en cuestión (Sulfato de

Magnesio y Ácido Bórico) [1]. Existen muchos modelos enfocados al modelamiento de los

coeficientes de absorción. Los más recientes se describen bajo la Ecuación (8) [5]:

𝛼 = 𝐶1𝑓1𝑓

2

𝑓12 + 𝑓2

+ 𝐶2𝑓2𝑓

2

𝑓22 + 𝑓2

+ 𝐶3𝑓2

(8)

donde los primeros dos términos de la Ecuación (8), muestran la contribución de dos procesos de

relajación; el tercer término corresponde a la viscosidad del agua pura. Las frecuencias de

relajación 𝑓𝑖 y los coeficientes de relajación 𝐶𝑖, son dependientes de la temperatura, la presión

hidrostática y la salinidad.

El modelo más usado, enfocado en los coeficientes de absorción, es el propuesto por Francois and

Garrison [1]. Este modelo utiliza la temperatura, la presión hidrostática, la salinidad y la

frecuencia. Además, el modelo descompone el coeficiente de absorción en las contribuciones del

ácido bórico, el sulfato de magnesio y el agua pura.

3.1.3.4 Expresiones para la pérdida por propagación

Al evaluar el funcionamiento de sistemas de acústica submarina y las pérdidas que experimentan

estos sistemas debido a la propagación, generalmente se hace uso del modelo de propagación

esférica, corregido en términos de la atenuación. Así, en términos de dB, las pérdidas por

transmisión se expresan como se muestra en la ecuación (9) [1] [2]:

𝑇𝐿 = 20 log (𝑅

𝑅1𝑚) + 𝛼𝑅 (9)

donde el nivel de referencia se considera a una distancia de 1 m de la fuente, 𝑅1𝑚, para un medio

de propagación homogéneo no disipativo. Se debe prestar atención a las unidades utilizadas en la

ecuación anterior ya que el coeficiente de absorción 𝛼 es a menudo expresado en dB/km mientras

que R es expresado en metros. Esta ecuación suele ser suficiente a la hora de evaluar el

comportamiento de sistemas de acústica submarina, pero en ocasiones, cierto tipo de aplicaciones

requiere modelos de propagación adaptados según la necesidad de la aplicación (geometría de

rayos, modos normales, aproximación parabólica) [6]. Este tipo de adaptaciones se requiere cuando

el modelo de propagación geométrica no es suficiente para lograr una aproximación mediante la

propagación de una onda esférica. Esto se da, por ejemplo, cuando las variaciones en la velocidad

de propagación generan refracciones de las trayectorias de propagación o cuando las interfaces

generan trayectorias simultáneas [1] [6]. Este tipo de trayectorias, se consideran desde el punto de

vista del tipo de sonar y la aplicación para la que esté destinado el sistema acústico submarino. Para

alta frecuencia y señales cortas, el efecto de las trayectorias múltiples genera una secuencia de ecos;

para baja frecuencia y señales de mayor duración, la contribución de los ecos debido a las múltiples

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trayectorias, es sumada permanentemente a la señal, lo cual genera un patrón de interferencia

estable [6].

Figura 6. Trayectorias múltiples debido a las diferentes reflexiones en aguas poco profundas y su envolvente

en el dominio del tiempo. Tomado de [1].

En la Figura 6 se pueden apreciar las diferentes trayectorias que puede seguir una señal desde la

fuente a un receptor. Las dimensiones aproximadas para este modelo de trayectorias son: una

profundidad de 90 m; un distancia horizontal de 1000 m; la fuente ubicada a una profundidad de

15 m; el receptor ubicado a un profundidad de 83 m; son distinguibles dos claras llegadas de las

reflexiones al receptor. El grupo de trayectorias A, C, B Y D, llegan al receptor en un intervalo de

4 ms entre la señal A y la señal D. El segundo grupo llega al receptor 20 ms después con una

intensidad considerable. La permanente combinación de las señales que se propagan por diferentes

trayectorias, da lugar al fenómeno conocido como desvanecimiento, donde la interferencia entre la

llegada de las trayectorias múltiples, causan variaciones en la amplitud del campo sonoro

resultante, atenuando frecuencias particulares y generando pérdidas de nivel [1].

3.1.3.5 Efecto de las burbujas de aire

Las burbujas de aire en el océano, forman una capa no homogénea cercana a la superficie,

compuesta por gas y agua. Esta capa, modifica en gran medida las características acústicas del

medio de propagación, como lo son la velocidad y la atenuación. Este efecto tiene mayor

importancia en zonas cercanas a la superficie, y mientras más aumenta la profundidad, menos

influencia tiene este proceso sobre la propagación del sonido. Esto ocurre debido a que la presión

hidrostática contrarresta la existencia de burbujas en profundidades más allá de los 10 o 20 m. Este

proceso tiene un gran impacto en el desempeño de los sensores acústicos, y puede generar un

funcionamiento erróneo del sistema ya que se inducen perdidas en la detección o ecos parásitos [1]

[4] [6].

29

La capa de burbujas también incide en las características de reflexión de las ondas sonoras en la

superficie del océano, donde estas ondas son enmascaradas por una capa absorbente produciendo

una atenuación extra, la cual debe ser tomada en cuenta al modelar las señales acústicas

propagándose y reflejándose en la superficie. Cada burbuja de aire actúa como un obstáculo de alta

impedancia acústica y así, la onda incidente experimenta una fuerte dispersión, siendo máxima en

las frecuencias de la onda cercanas a la frecuencia de resonancia de las burbujas [1] [4].

3.1.4 Propiedades de los transductores utilizados en la acústica submarina

Los equipos utilizados en aplicaciones de acústica submarina basadas en la detección de ondas

sonoras, consisten en: arreglos de hidrófonos, los cuales son los encargados de transformar la

energía acústica en energía eléctrica; y dispositivos procesadores de señal, los cuales analizan y

procesan la señal eléctrica, para luego ser representada ya sea en datos o en imágenes [2]. Por el

contrario, un proyector, es un transductor que transforma la energía eléctrica en acústica, haciendo

las veces de un altavoz para aplicaciones de la acústica submarina. Este tipo de transductores son

fabricados con materiales de características especiales, debido a que se utilizan en el agua como

medio de propagación.

Entre algunos materiales para la fabricación de este tipo de transductores, se pueden encontrar: los

piezoeléctricos, como el cuarzo; el di-hidrógeno fosfato de amonio (ADP); y la sal de Rochelle.

Este tipo de materiales presentan una carga cuando se les aplica una presión, y presentan una

tensión, cuando se aplica un voltaje a través de las superficies de los cristales que los componen.

Los materiales electroestrictivos son cerámicos y deben ser polarizados correctamente. Los

materiales magnetostrictivos, tienen la propiedad de cambiar sus dimensiones cuando son

sometidos a campos magnéticos [2] [6]. El hidrófono utilizado para este proyecto fue fabricado

con un material piezoeléctrico de alta sensibilidad electroestática (Teledyne RESON Hydrophone

TC4032).

Generalmente los hidrófonos utilizan materiales piezoeléctricos o magnetostrictivos. En

actividades de investigación y mediciones, se suelen usar los transductores en forma simple o en

arreglos. Los arreglos son conformados por un número de hidrófonos ubicados de manera particular

según sea el tipo de arreglo. Al utilizar un arreglo de hidrófonos en vez de un hidrófono sencillo,

se tiene la ventaja de obtener más sensibilidad en el sistema, propiedades direccionales según el

tipo de arreglo, y una mayor relación señal a ruido [2].

3.1.5 Tipos de hidrófonos

Los hidrófonos son sensibles a la presión o al gradiente de presión (velocidad). Este tipo de

transductores generalmente operan sobre una banda amplia en frecuencia por debajo de su

resonancia. La mínima señal detectable por un hidrófono es igual, o un poco menor, al ruido

ambiente, a menos que el ruido interno del sensor exceda el ruido ambiente. Los hidrófonos

30

sensibles a la presión son los más comunes y presentan un patrón direccional omnidireccional. Los

hidrófonos sensibles a la velocidad presentan un patrón direccional “figura de ocho”.

3.1.5.1 Hidrófonos esféricos y cilíndricos

Este tipo de hidrófonos son los más utilizados por su alta sensibilidad, se respuesta plana de banda

ancha, su baja impedancia, su simplicidad y la buena capacidad que tienen para soportar la presión

hidrostática. Los hidrófonos cilíndricos necesitan una capa de externa para mantener el soporte de

aire, y encapsulación para evitar fugas internas de agua, mientras que los hidrófonos esféricos solo

necesitan de la encapsulación [7].

3.1.5.2 Hidrófonos planos

Los hidrófonos planos, son generalmente usados en arreglos de sensores, los cuales se encuentran

muy cerca uno del otro. El arreglo de este tipo de hidrófonos es utilizado para obtener un haz que

permite direccionalidad en la recepción de las señales deseadas y una reducción más efectiva del

ruido ambiente [7].

3.1.5.3 Hidrófonos Bender

Este tipo de hidrófonos presentan una buena sensibilidad, pero no suelen ser útiles a grandes

profundidades y además, presentan un alto costo [7].

3.1.5.4 Hidrófonos de vector

Los hidrófonos de vector tienen la capacidad de obtener información sobre la dirección de la señal

acústica incidente, con uno o dos sensores. Este tipo de hidrófonos responden a la componente de

la velocidad de partícula mediante un patrón de directividad direccional o “figura de ocho”. Una

cobertura en tres dimensiones puede ser obtenida por tres sensores de vector orientados en tres

direcciones ortogonales entre sí. Algunos hidrófonos de vector pueden detectar el gradiente de la

presión, el cual está directamente relacionado con la aceleración y la velocidad (vector de presión)

[7].

3.1.6 Tipos de arreglos para hidrófonos

Existen diferentes tipos de arreglos de sensores con los cuales en general se pretende obtener un

patrón direccional que es difícil de encontrar mediante transductores individuales. Esta propiedad

es deseable con el fin de incrementar la relación señal a ruido de la señal incidente en el arreglo.

Entre los diferentes arreglos de hidrófonos se pueden encontrar: los arreglos lineales, rectangulares

planos y volumétricos [8].

31

3.1.6.1 Arreglos lineales

Un arreglo lineal de hidrófonos, está compuesto por transductores dispuestos de manera recta, y

espaciados a una distancia fija de diseño. Este tipo de arreglos no posee la capacidad de determinar

el ángulo de elevación o depresión de la dirección de la señal (este tipo de arreglos solo tiene la

capacidad de medir ángulos cónicos). Existen arreglos lineales como: el triplet towed array, el cual

consta de tres hidrófonos los cuales generalmente se configuran en forma de triángulo equilátero;

el multiline towed array, es un tipo de arreglo que utiliza múltiples arreglos lineales remolcados

por un cable simple. Estas variaciones de un arreglo lineal, tienen la finalidad resolver problemas

de ambigüedad entre izquierda y derecha (los cuales se pueden presentar según la dirección de

donde provenga la señal y la distancia de separación establecida en el diseño del arreglo), mediante

los retrasos en los tiempos de llegada a los diferentes sensores, logrando una mejor discriminación

en la dirección de llegada de la señal al arreglo [8]. En la Figura 7, se pueden observar dos ejemplos

de arreglos lineales.

Figura 7. Arreglo lineal de hidrófonos. Triplet towed array. Tomado de [8].

3.1.6.2 Arreglos rectangulares planos

Un arreglo rectangular de hidrófonos, está compuesto por transductores uniformemente espaciados

ubicados de forma paralela a los bordes del rectángulo. El número de elementos de arreglo está

dado por el número de hidrófonos ubicados en forma vertical (n), y el número de hidrófonos

ubicados en forma horizontal (m). Este tipo de arreglo tiene la característica de que la distancia en

diagonal entre los hidrófonos, es diferente a la distancia entre cada hidrófono paralelo al borde. El

patrón de haz de este arreglo es el mismo patrón de un arreglo lineal con n elementos espaciados

uniformemente. Por las características de este arreglo, la dirección y el ángulo de procedencia de

la señal debida a una fuente sonora, se calcula a partir del retardo con el que llega la señal a cada

hidrófono [8]. En la Figura 8, se puede observar la distribución (nxm) para un arreglo rectangular

plano.

32

Figura 8. Arreglo rectangular de hidrófonos. Tomada de [8].

3.1.6.3 Arreglos volumétricos

Un arreglo volumétrico de hidrófonos, está compuesto por transductores distribuidos de forma

tridimensional. Se suele usar como soporte del arreglo un material que no perturbe la señal captada

por el sistema. Al tener un arreglo lineal y un arreglo rectangular, se obtiene un patrón de haz, el

cual consta de una respuesta vertical y horizontal para la captación de la señal [8]. En la Figura 9,

se puede observar un arreglo volumétrico de hidrófonos configurados de una forma tetraédrica.

Figura 9. Arreglo volumétrico de hidrófonos.

3.1.7 Ecuaciones de sonar

Las ecuaciones de sonar dan una gran ventaja en las diferentes aplicaciones de la acústica

submarina, ya que sirven como herramientas de diseño y predicción para determinar los posibles

efectos del medio de propagación sobre el blanco a analizar (según sea la aplicación), o sobre el

sistema sonar mismo. Sus propósitos son entonces, diseñar el sistema sonar y predecir el

comportamiento del mismo [1].

El campo acústico en el receptor se compone de la señal útil y las señales parásitas. Las señales

parasitas están compuestas por reflexiones que experimenta la señal debido a las múltiples

trayectorias que recorre hasta llegar al receptor. Así, el diseño del sistema sonar está encaminado

a optimizar la respuesta a las señales útiles y reducir las señales consideradas como ruido

33

(reverberación). Esto se logra solo cuando el nivel de la señal útil es lo suficientemente mayor al

nivel de ruido, y de esta manera la señal útil es claramente distinguible por el receptor. Los

parámetros de la ecuación de sonar, se definen según el equipo del sistema, las diferentes

influencias del medio y las características del objetivo (target) [2] [8]. En la Tabla 1, se pueden

observar los diferentes parámetros que hacen parte de las ecuaciones de sonar activo y pasivo.

Tabla 1. Parámetros utilizados en las ecuaciones de sonar relacionados al equipamiento, el medio de

propagación y el objetivo (target). Adaptada de [8].

Clasificación de los parámetros del sonar

Parámetros relacionados con el

equipamiento

Nivel de la fuente (𝑆𝐿)

Nivel de ruido (𝑁𝐿)

índice de directividad del receptor (𝐷𝐼)

Umbral de detección (𝐷𝑇)


medio de propagación

Pérdidas por transmisión (𝑇𝐿)

Nivel del ruido en el medio (𝑅𝐿)

Nivel de la reverberación (𝑁𝐿)


objetivo

Fortaleza del objetivo (Target Strength) (𝑇𝑆)

Nivel del objetivo (𝑆𝐿)

3.1.7.1 Ecuación de sonar activo

En la ecuación de sonar activo se considera una fuente sonora que produce una señal con un nivel

en 𝑑𝐵. Esta señal experimenta una pérdida por transmisión cuando golpea el blanco u objetivo. La

señal reflejada en el objetivo regresa al receptor con un nivel menor al inicial, y experimentado de

nuevo pérdidas por transmisión hasta que es captada finalmente por el receptor. El diagrama

mostrado en la Figura 10, muestra cómo se relaciona cada parámetro durante la radiación y

captación de la señal en el mar para sistemas tipo sonar activo [2]. La fuente sonora produce un

nivel de 𝑆𝐿 𝑑𝐵 a una distancia de referencia (1 metro o 1 yarda), y esta actúa como receptor

también. La señal acústica radiada por la fuente, es atenuada debido a las pérdidas por transmisión

que experimenta luego de alcanzar el objetivo. El nivel de la señal en el objetivo esta descrito

entonces como 𝑆𝐿 − 𝑇𝐿. Como resultado de la reflexión y la dispersión de la onda incidente en el

objetivo, cuya fortaleza o target strength es 𝑇𝑆, el nivel de la señal reflejada es 𝑆𝐿 − 𝑇𝐿 + 𝑇𝑆 a

una distancia de 1 yd (1 m) desde el centro acústico del objetivo en dirección hacia la fuente. En la

trayectoria de la onda reflejada hacia la fuente, el nivel de la señal es nuevamente atenuado debido

34

a las pérdidas por transmisión, y como consecuencia de esto, el nivel de la señal en el receptor es

𝑆𝐿 − 2𝑇𝐿 + 𝑇𝑆. Si el nivel del ruido ambiente (𝑁𝐿) es isotrópico (el mismo nivel de ruido

ambiente en cualquier dirección del receptor), entonces se ve reducido por el índice de directividad

(𝐷𝐼), y el nivel de ruido se expresa como 𝑁𝐿 − 𝐷𝐼. Cuando el nivel de ruido no tiene características

isotrópicas, el índice de directividad es reemplazado por la ganancia del arreglo (𝐴𝐺). Por lo tanto,

la relación señal a ruido es 𝑆𝐿 − 2𝑇𝐿 + 𝑇𝑆 − (𝑁𝐿 − 𝐷𝐼).

Figura 10. Definición de los parámetros de sonar para la ecuación de sonar activo [2].

Generalmente, la detección es el objetivo principal de un sistema sonar y se da la necesidad de

determinar cuándo un objetivo está presente. El umbral de detección (𝐷𝑇) se establece de tal

manera que, cuando la relación señal a ruido (SNR) supere el 𝐷𝑇, se toma una decisión, ya sea por

personal capacitado o por instrumental electrónico, en cuanto a la detección de un objetivo. La

ecuación de sonar activo, en términos del umbral de detección, es:

𝑆𝐿 − 2𝑇𝐿 + 𝑇𝑆 = 𝑁𝐿 − 𝐷𝐼 + 𝐷𝑇 (10)

donde

𝑆𝐿 es el nivel de la fuente, en dB.

𝑇𝐿 es la perdida por transmisión, en dB.

𝑇𝑆 es la capacidad del objetivo (target), de producir ecos, en dB.

𝑁𝐿 es el nivel de ruido en la posición del transductor, en dB.

𝐷𝐼 es el índice de directividad, en dB.

35

𝐷𝑇 es el umbral de detección en el transductor receptor, en dB.

Esta Ecuación (10) es aplicada para sistemas sonares donde, tanto la fuente como el receptor, son

coincidentes en su ubicación, y la señal emitida por la fuente y reflectada en el objetivo, viaja de

regreso a su punto de partida (receptor); este tipo de sistemas se conocen como monostáticos. En

sistemas donde la fuente y el receptor se encuentran separados por cierta distancia en ubicaciones

diferentes, se debe tener en cuenta que las pérdidas por transmisión de la fuente al objetivo, y del

objetivo al receptor, no siempre serán las mismas debido a que la fuente y el receptor se encuentran

ubicados en diferentes posiciones [2].

Cuando en lugar de ruido predomina la reverberación, se debe realizar una modificación en la

ecuación de sonar activo. La reverberación se presenta en la superficie del océano y en el fondo

marino, y así, el termino (𝑁𝐿 –𝐷𝐼) se remplaza por el nivel equivalente de reverberación (𝑅𝐿) en

el lugar donde se ubica el sonar activo. Al aumentar el nivel de la fuente, en el caso donde el ruido

es limitado, el rendimiento del sistema aumenta, mientras que si se hace esto en el caso donde se

tiene en cuenta el nivel de reverberación, el aumento en el nivel de la fuente será proporcional al

aumento del nivel de la reverberación, y por lo tanto, el rendimiento del sistema no se ve favorecido

[2] [8]. Así, la ecuación de sonar activo limitada por la reverberación del sistema sería:

𝑆𝐿 − 2𝑇𝐿 + 𝑇𝑆 = 𝑅𝐿 + 𝐷𝑇 (11)

donde

𝑅𝐿 es el nivel de reverberación, en dB.

El 𝑇𝑆 (Target Strength), se define como la relación entre la intensidad de la onda reflejada en el

objetivo, y la intensidad incidente como se muestra en la Ecuación (12).

𝑇𝑆 = 10𝑙𝑜𝑔 (𝐼𝑟𝐼𝑖)

(12)

El 𝑆𝐿 se define como la relación entre la intensidad acústica de la fuente, y una intensidad de

referencia (cuyo valor para el agua es 𝐼𝑜 = 0.67𝑥10−18[𝑊

𝑚2]), como se muestra en la Ecuación

(13).

𝑆𝐿 = 20𝑙𝑜𝑔 (𝐼

𝐼𝑜)

(13)

El 𝑇𝐿 se define como la relación entre la intensidad acústica radiada por la fuente a 1 m (o 1 yarda

según sea el caso), y la intensidad acústica captada por el receptor, como se muestra en la Ecuación

(14).

36

𝑇𝐿 = 10log (𝐼𝑒

𝐼𝑟)

(14)

El 𝑁𝐿 se define como la relación entre la intensidad del ruido en el receptor, y la intensidad de

referencia, como se muestra en la Ecuación (15).

𝑁𝐿 = 10log (𝐼𝑟𝑢𝑖𝑑𝑜𝐼0

) (15)

El 𝐷𝐼 se define como la relación entre la intensidad medida por un sensor omnidireccional, y la

intensidad medida por un sensor direccional, como se muestra en la Ecuación (16).

𝐷𝐼 = 10𝑙𝑜𝑔 (𝐼𝑜𝑚𝑛𝑖𝐼𝑑𝑖𝑟

) (16)

3.1.7.2 Ecuación de sonar pasivo

Para este tipo de sistemas, la fuente de sonido es el mismo blanco u objetivo a detectar. Las pérdidas

por transmisión solo ocurren entre el objetivo y el receptor, y de la misma forma que para la

ecuación de sonar activo, si se mantiene un nivel de ruido de fondo constante en todas las

direcciones del sistema, se utiliza el índice de directividad (𝐷𝐼), mientras que si el nivel de ruido

de fondo es variable, el índice de directividad debe ser remplazado por la ganancia del arreglo

(𝐴𝐺), si esta es conocida [2]. La ecuación para sistemas de sonar pasivos, sería entonces:

𝑆𝐿 − 𝑇𝐿 = 𝑁𝐿 − 𝐷𝐼 + 𝐷𝑇 (17)

Se tiene un factor de rendimiento (𝑆𝐿 − (𝑁𝐿 − 𝐷𝐼)), el cual muestra la diferencia entre el nivel

de la fuente (objetivo) y el nivel del ruido de fondo, medidos en el receptor. También existe un

factor de mérito (𝑆𝐿 − (𝑁𝐿 – 𝐷𝐼 + 𝐷𝑇)), el cual muestra las máximas perdidas por transmisión

admisibles para sistemas sonar pasivos o las pérdidas máximas admisibles en la trayectoria ida-

vuelta para sistemas sonar activos, cuando 𝑇𝑆 es igual a 0 dB. Si se tiene un umbral de detección

(𝐷𝑇) igual a cero, existe una igualdad entre las señales útiles medidas en el receptor (señal o ecos

de la fuente-objetivo), y las señales parásitas (ruido de fondo o reverberación). Si se aumentan las

distancias entre la fuente y el receptor, para el caso de la reverberación, esta igualdad dejará de

existir, ya que la reverberación y los ecos decaen cuando aumenta la distancia [2].

Se debe tener en cuenta que las ecuaciones descritas para sonar pasivo y activo, fueron escritas en

términos de la potencia acústica promedio por unidad de área, de la onda radiada por la fuente o

recibida desde el objetivo, y al ser una potencia promedio, implica que en el intervalo de tiempo

37

en el que fue tomada, puede causar incertidumbres ya sea por las transientes de la señal medida o

por la distorsión presente debida a la dispersión desde el objetivo.

3.1.7.3 Ganancia del arreglo (array gain)

Al utilizar un arreglo de hidrófonos se obtiene una mejor relación señal a ruido, de la que se puede

conseguir con un hidrófono sencillo. Esta mejora está dada por la ganancia del arreglo (Array Gain,

AG) [2]. La AG está dada por la Ecuación (18):

𝐴𝐺 = 10𝑙𝑜𝑔(𝑆/𝑁)𝑎𝑟𝑟𝑎𝑦

(𝑆/𝑁)𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 (18)

donde (𝑆/𝑁)𝑎𝑟𝑟𝑎𝑦 es la relación señal a ruido obtenida del arreglo de transductores, y

(𝑆/𝑁)𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 es la relación señal a ruido obtenida de un solo elemento del arreglo.

3.1.7.4 Índice de directividad del receptor

La principal diferencia en la definición del índice de directividad y la ganancia del arreglo, tiene

que ver con la señal y el campo de ruido asumido. El índice de directividad es la ganancia alcanzada

por una señal de onda plana coherente, en un campo de ruido isotrópico, constante en toda dirección

del receptor. En la práctica, las señales transmitidas en el océano solo son coherentes a cortas

distancias, mientras que a largas distancias, la señal llega al receptor desde varias direcciones y a

través de diferentes trayectorias. De esta manera se puede decir que el ruido de fondo en el océano

es un parámetro no isotrópico, y así, el índice de directividad se debe reemplazar por el 𝐴𝐺 para

cálculos en sonares pasivos y activos, cuando se conocen las características de la señal y el ruido

[2] [8].

3.1.8 Niveles de ruido de las fuentes u objetivos

Los barcos, submarinos, mamíferos marinos y otras diferentes fuentes presentes en el océano,

generan vibraciones en el medio que dan lugar a la aparición de sonido propagándose en el océano.

Los sistemas de sonar pasivos están diseñados con el fin de distinguir el ruido radiado por la fuente

de los diferentes ruidos que interfieren en el sistema receptor o intrínsecos al medio de propagación,

por ejemplo, el ruido propio del sistema, el ruido ambiente y ruido proveniente de plataformas que

no sea de interés [8]. Se pueden encontrar dos tipos de ruido al analizar su espectro en frecuencia:

el ruido de banda ancha y el ruido tonal. El ruido de banda ancha está compuesto por un amplio

rango de frecuencias, mientras que el ruido tonal o banda estrecha, es compuesto por tonos

discretos. El ruido radiado por las embarcaciones, es usualmente medido para caracterizar y

clasificar estas embarcaciones en aplicaciones de detección de objetivos [2].

Entre las principales fuentes de ruido radiado por las embarcaciones, se pueden encontrar las

hélices, la maquinaria, las resonancias y el flujo hidrodinámico. El ruido radiado por la maquinaria,

38

es generado por todas las partes móviles de la embarcación. Este ruido es transmitido y acoplado

con el océano por medio del casco de la embarcación. Las vibraciones originadas por explosiones

en los cilindros del motor diesel, discontinuidades repetitivas es las aspas de la turbina y los dientes

de los engranajes dan lugar a componentes tonales, mientras que las vibraciones generadas por los

desequilibrios en la maquinaria de rotación, la cavitación y turbulencia en el flujo del fluido en el

sistema hidráulico bombas y válvulas, generan señales de banda ancha. Si las primeras tres fuentes

de ruido están asociadas con la propulsión principal de la embarcación, estas pueden incrementar

en frecuencia y amplitud con el incremento de la velocidad [8].

El ruido generado por resonancias se produce cuando las vibraciones conducen los modos

fundamentales de los componentes estructurales, resultando en grandes amplitudes. Las estructuras

involucradas pueden ser placas individuales, puntuales, las palas de la hélice, o toda la estructura

del casco. Frecuentemente, las señales generadas son de anchos de banda más grandes que los de

las señales de banda estrecha generadas por la maquinaria. El ruido generado por las hélices está

en contacto directo con el medio. Hay tres principales tipos de ruido generado por la hélice: la

velocidad de las palas o cuchillas, la cavitación y la resonancia. El ruido generado por la velocidad

de las cuchillas es causado por un cambio en el avance de las cuchillas debido al paso a través de

irregularidades en el flujo. Si la frecuencia fundamental de la señal radiada por la velocidad de las

cuchillas puede ser determinada y el número de cuchillas es conocido, las revoluciones por minuto

(rpm) del eje, y en consecuencia la velocidad de la nave, pueden ser estimadas [2] [8].

La cavitación ocurre cuando la velocidad de flujo en algunas partes de la hélice es lo

suficientemente alta causando que la presión local sea negativa, superando la fuerza extensible del

agua. Este cambio en la presión crea burbujas de gas formadas por vapor de agua y aire disuelto.

Poco tiempo después de su formación, estas burbujas colapsan y migran del área de baja presión,

generando pulsos transientes de sonido lo cual resulta en ruido de banda ancha. En general la

cavitación es un tipo de ruido de alta frecuencia, dominante en embarcaciones de superficie. El

ruido hidrodinámico es causado por la fluctuación y las irregularidades en el flujo de un fluido

sobre una estructura. Este fenómeno es típico en campo cercano y su influencia decrece

rápidamente con la distancia de la embarcación al receptor. Estas vibraciones pueden excitar las

frecuencias de resonancia de elementos en la estructura de la embarcación, produciendo un ruido

radiado eficientemente [8].

3.2 Marco Teórico

3.2.1 Estimación espectral de potencia

Las señales aleatorias son las que generalmente representan de mejor forma los diferentes

fenómenos y procesos que ocurren en la naturaleza. Las fluctuaciones que se presentan en este tipo

de señales, hace necesario tomar un punto de vista estadístico para el análisis de las características

promedio de estas señales aleatorias. Para este tipo de procesos, la función de autocorrelación es la

39

media estadística apropiada, para caracterizar las señales aleatorias en el dominio del tiempo, y

mediante la transformada de Fourier de la función de autocorrelación, se obtiene la densidad

espectral de potencia (PSD), la cual, caracteriza las señales aleatorias en el dominio de la frecuencia

[9].

La longitud de la observación de la señal de la cual se estima la PSD es de vital importancia, ya

que si se posee una longitud finita del registro de la secuencia de datos de la señal, esto se traduce

en una limitación en la calidad del estimado de la PSD. Si las señales con las cuales se está

trabajando son estadísticamente estacionarias, cuanto más largo sea el registro de los datos de la

señal, mejor es el estimado de la PSD de esta. En el caso contrario, donde los parámetros

estadísticos de las señales no son estacionarios, no es posible seleccionar de forma arbitraria una

longitud del registro de datos. Esta longitud se determina por la rapidez de las variaciones

temporales en los parámetros estadísticos de la señal. El objetivo es seleccionar un registro de datos

tan corto como sea posible, y de esta manera, resolver las características espectrales de los

diferentes componentes de la señal [9] [10].

Para obtener un estimado de espectro de una señal de energía finita, se realiza una aproximación

mediante la densidad espectral de energía (ESD). Una señal es de energía finita si satisface la

Ecuación (19) [9]:

𝐸 = ∫ |𝑥𝑎(𝑡)|2𝑑𝑡 < ∞

∞

−∞

(19)

donde 𝑥𝑎(𝑡), es una señal continua en el tiempo, entonces su Transformada de Fourier existe y está

dada por la Ecuación (20) [9]:

𝑋𝑎(𝐹) = ∫ 𝑥𝑎(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝐹𝑡𝑑𝑡

∞

−∞

(20)

donde 𝐹, es la frecuencia de la señal, y a partir del teorema de Parseval, se tiene que:

𝐸 = ∫ |𝑥𝑎(𝑡)|2𝑑𝑡 = ∫ |𝑋𝑎(𝐹)|

2𝑑𝐹 ∞

−∞

∞

−∞

(21)

donde |𝑋𝑎(𝐹)|2, representa la distribución de la energía de la señal en función de la frecuencia y a

esta magnitud se le conoce como densidad espectral de energía (ESD) mostrada en la Ecuación

(22) [9] [10]:

𝑆𝑥𝑥(𝐹) = |𝑋𝑎(𝐹)|2

(22)

40

Además, la ESD puede interpretarse como la Transformada de Fourier de una función 𝑅𝑥𝑥(𝜏), la

cual se conoce como la función de autocorrelación de la señal de energía finita 𝑥𝑎(𝑡), y se define

como se muestra en la Ecuación (23) [9]:

𝑅𝑥𝑥(𝜏) = ∫ 𝑥𝑎∗(𝑡) 𝑥𝑎(𝑡 + 𝜏)𝑑𝑡

∞

−∞

(23)

donde 𝑥𝑎∗(𝑡), representa el conjugado complejo de la señal 𝑥𝑎(𝑡), y 𝜏, el desfase aplicado a la señal.

Así, la ESD de la señal es [9] [10]:

∫ 𝑅𝑥𝑥(𝜏)𝑒−𝑗2𝜋𝐹𝑡𝑑𝜏 = 𝑆𝑥𝑥(𝐹) = |𝑋𝑎(𝐹)|

2∞

−∞

(24)

Ahora, supóngase que se calcula la ESD de la señal 𝑥𝑎(𝑡), a partir de sus muestras tomadas a la

frecuencia de 𝐹𝑆 muestras por segundo. La versión muestreada de la señal 𝑥𝑎(𝑡) es una secuencia

𝑥(𝑛), para −∞ < 𝑛 < ∞. Así, la función de autocorrelación de la señal muestreada se define como

[9]:

𝑟𝑥𝑥(𝑘) = ∑ 𝑥∗(𝑛)𝑥(𝑛 + 𝑘)

∞

𝑘=−∞

(25)

Mediante el teorema de Wiener-Khintchine, en el cual la ESD de una señal de energía es la

transformada de Fourier de su función de autocorrelación, la ESD de la señal está definida como

[9]:

𝑆𝑥𝑥(𝑓) = ∑ 𝑟𝑥𝑥(𝑘)

∞

𝑘=−∞

𝑒−𝑗2𝜋𝑘𝑓 (26)

Lo anterior lleva a diferenciar dos métodos para el cálculo de la ESD de una señal 𝑥𝑎(𝑡) a partir

de sus muestras 𝑥(𝑛). El primero es el método directo, el cual implica el cálculo de la Transformada

de Fourier de 𝑥(𝑛) como se muestra en la Ecuación (27) [9].

𝑆𝑥𝑥(𝑓) = |𝑋(𝑓)|2 = ∑ 𝑥(𝑛)

∞

𝑛=−∞

𝑒−𝑗2𝜋𝑘𝑓 (27)

El segundo es el método indirecto el cual requiere dos e implica el cálculo de la Transformada de

Fourier de la autocorrelación de 𝑥(𝑛). Además, en la práctica, limitar la duración de la secuencia

41

𝑥(𝑛) a 𝑁 puntos, es equivalente a multiplicar la señal por una ventana 𝑤(𝑛), y por lo tanto, la señal

resultante es la mostrada en la Ecuación (28) [10].

�̃�(𝑛) = 𝑥(𝑛)𝑤(𝑛) (28)

El objetivo del uso de ventanas en el diseño de filtros, es limitar la duración de la respuesta al

impulso. La multiplicación de estas dos secuencias mostrada en la Ecuación (28) es equivalente a

convolucionar sus espectros. La relación correspondiente a la Ecuación (28) en el dominio de la

frecuencia, es [9]:

�̃�(𝑓) = 𝑋(𝑓) ∗ 𝑊(𝑓) (29)

La convolución de la función ventana 𝑊(𝑓) con 𝑋(𝑓) suaviza el espectro 𝑋(𝑓), siempre que el

ancho del espectro de la ventana sea relativamente estrecho comparado con 𝑋(𝑓). Esto implica

que 𝑁 debe ser grande, pero incluso con esta condición, esta convolución da lugar a la energía del

lóbulo secundario �̃�(𝑓), en las bandas de frecuencia donde 𝑋(𝑓) = 0. A esta energía del lóbulo

secundario se le conoce como fuga espectral o leakage. Este problema se puede ver reducido

utilizando ventanas que tengan lóbulos secundarios pequeños, lo cual implica ventanas que tengan

un corte suave en el dominio del tiempo [9].

Las señales caracterizadas como procesos aleatorios estacionarios, no tienen energía finita como

las señales descritas anteriormente, y por lo tanto, no tienen Transformada de Fourier. Estas señales

tienen potencia media finita y se caracterizan mediante la densidad espectral de potencia (PSD). El

proceso para la estimación de la PSD tiene un desarrollo similar al proceso para la estima de la

ESD. Entonces, para un proceso aleatorio estacionario 𝑥(𝑡), la función de autocorrelación está

definida por la Ecuación (30) [9] [10].

𝛾𝑥𝑥(𝜏) = 𝐸[𝑥∗(𝑡)𝑥(𝑡 + 𝜏)] (30)

donde 𝐸 = [·], es la media estadística (esperanza). Luego, mediante el teorema de Wiener-

Khintchine, la PSD del proceso aleatorio es la Transformada de Fourier de la función de

autocorrelación y está dado por la Ecuación (31) [9].

Γ𝑥𝑥(𝐹) = ∫ 𝛾𝑥𝑥(𝜏)𝑒−𝑗2𝜋𝐹𝑡𝑑𝑡

∞

−∞

(31)

Cuando se trabaja con un proceso aleatorio estacionario, solo se cuenta con una realización de este,

a partir de la cual se estima la PSD del proceso. Por tal motivo, la función de autocorrelación real

𝛾𝑥𝑥(𝜏) no es conocida, y por lo tanto, no es posible calcular la Transformada de Fourier en la

Ecuación (31) para obtener Γ𝑥𝑥(𝐹). Con una única realización del proceso aleatorio es posible

calcular la función de autocorrelación con respecto a la media temporal definida en la Ecuación

(32) [9].

42

𝑅𝑥𝑥(𝜏) =1

2𝑇0∫ 𝑥∗(𝑡)𝑥(𝑡 + 𝜏)𝑑𝑡 𝑇0

−𝑇0

(32)

donde 2𝑇0 es el intervalo de observación y 𝑅𝑥𝑥(𝜏), es la función de autocorrelación promediada en

el tiempo. Además, si el proceso aleatorio estacionario es ergódico en su media y su

autocorrelación, es decir, que todos los parámetros estadísticos tomados en un instante de tiempo,

son iguales en cualquier instante de tiempo de la señal, entonces, la función de autocorrelación se

define como se muestra en la Ecuación (33) [9] [11].

𝛾𝑥𝑥(𝜏) = lim𝑇0→∞

𝑅𝑥𝑥(𝜏) = lim𝑇0→∞

1

2𝑇0∫ 𝑥∗(𝑡)𝑥(𝑡 + 𝜏)𝑑𝑡 𝑇0

−𝑇0

(33)

La relación anterior justifica el uso de la autocorrelación temporal 𝑅𝑥𝑥(𝜏) como una estimación de

la función de autocorrelación estadística 𝛾𝑥𝑥(𝜏). Por lo tanto, la Transformada de Fourier de 𝑅𝑥𝑥(𝜏)

proporciona un estimado 𝑃𝑥𝑥(𝐹) de la PSD como se muestra en la Ecuación (34) [9] [11].

𝑃𝑥𝑥(𝐹) =1

2𝑇0|∫ 𝑥(𝑡)𝑒−𝑗2𝜋𝐹𝑡𝑑𝑡

𝑇0

−𝑇0

|

2

(34)

Ahora, supóngase que 𝑥𝑎(𝑡) se muestrea a una frecuencia 𝐹𝑠 > 2𝐵, donde 𝐵 es la frecuencia más

alta contenida en la PSD del proceso aleatorio. De esta forma, se obtiene una secuencia de duración

finita 𝑥(𝑛), 0 ≤ 𝑛 ≤ 𝑁 − 1, muestreando 𝑥𝑎(𝑡). A partir de esta señal discretizada, se calcula la

secuencia de autocorrelación temporal como se muestra en la Ecuación (35) [9].

𝑟𝑥𝑥(𝑚) =1

𝑁∑ 𝑥∗(𝑛)𝑥(𝑛 + 𝑚), 𝑚 = −1,−2,… ,1 − 𝑁

𝑁−1

𝑛=|𝑚|

(35)

y el correspondiente estimado de la PSD es:

𝑃𝑥𝑥(𝑓) = ∑ 𝑟𝑥𝑥(𝑚)𝑒−𝑗2𝜋𝐹𝑚

𝑁−1

𝑚=−(𝑁−1)

(36)

Sustituyendo la Ecuación (35) en la Ecuación (36) se obtiene la PSD del proceso aleatorio

estacionario mostrado en la Ecuación (37) [9].

𝑃𝑥𝑥(𝑓) =1

𝑁|∑ 𝑥(𝑛)𝑒−𝑗2𝜋𝐹𝑛𝑁−1

𝑛=0

|

2

=1

𝑁|𝑋(𝑓)|2

(37)

43

donde 𝑋(𝑓) es la Transformada de Fourier de la secuencia de muestras 𝑥(𝑛).A esta forma del

estimado de la PSD se le denomina periodograma, el cual fue originalmente presentado por

Schuster en 1898 para detectar y medir las periodicidades ocultas en los datos [9].

3.2.2 Métodos no paramétricos para la estimación de la densidad espectral de potencia.

Los métodos no paramétricos para la estimación de la PSD de un proceso aleatorio, no hacen

ninguna suposición acerca de cómo fueron generados los datos. El estimado generado por estos

métodos se basa en un registro finito de los datos, y por lo tanto, la resolución en frecuencia de

estos métodos, es, en el mejor de los casos igual a la anchura espectral de la ventana rectangular de

longitud 𝑁. En las diferentes técnicas de estimación utilizadas por los métodos no paramétricos, la

resolución en frecuencia se ve disminuida con el fin de reducir la varianza en el estimado espectral

[9] [10]. Los métodos no paramétricos más conocidos son Barlett, Blackman y Tukey, y el método

de Welch.

3.2.2.1 Características.

Son computacionalmente eficientes [11].

La densidad espectral de potencia obtenida es directamente proporcional a la potencia de

las componentes espectrales de la señal [9] [11].

Reducen la varianza de la estimación espectral [9] [11].

Estos métodos no arrojan hipótesis o suposiciones acerca de cómo generan los datos [9].

Se basan en el cálculo del periodo grama, mediante la transformada de Fourier, de un

registro de una señal, necesitando datos muy extensos con el fin de obtener una resolución

en frecuencia necesaria, para diferentes aplicaciones [9] [11].

3.2.2.2 Método de Barlett.

El método de Barlett se utiliza para reducir la varianza en periodograma mediante un

proceso de tres pasos [9].

Se divide la secuencia de 𝑁 puntos en 𝐾 segmentos no solapados donde cada segmento

tiene longitud 𝑀 (véase Ecuación (38)). Luego, para cada uno de estos segmentos se calcula

un periodograma (véase Ecuación (39)). Por último, se promedian los periodogramas para

los 𝐾 segmentos con el fin de obtener el estimado del espectro de potencia de Barlett (véase

Ecuación (40)) [9] [10] [11].

𝑥𝑖(𝑛) = 𝑥(𝑛 + 𝑖𝑀), 𝑖 = 0,1, … , 𝑘 − 1

(38) 𝑁 = 0,1, … ,𝑀 − 1

𝑃𝑥𝑥(𝑖)(𝑓) =

1

𝑀|∑ 𝑥𝑖(𝑛)𝑒

−𝑗2𝜋𝑓𝑛

𝑀−1

𝑛=0

|

2

(39)

44

𝑃𝑥𝑥𝐵 (𝑓) =

1

𝐾∑ 𝑃𝑥𝑥

(𝑖)(𝑓)

𝐾−1

𝑖=0

(40)

3.2.2.3 Método de Welch.

Este método utiliza en enventanado o windowing, que consiste en tomar segmentos de la

señal, determinar el espectro de cada segmento, y el promedio entre ellos. Además, este

método permite el solapamiento en los segmentos de datos (véase Ecuación (41)), donde

𝑖𝐷 es el punto de partida de la secuencia 𝑖. Si 𝐷 = 𝑀, los segmentos no se solapan y el

número 𝐿 de segmentos de datos es idéntico al número 𝐾 en el método de Barlett. Sin

embargo, si 𝐷 = 𝑀/2, existe un solapamiento de 50% entre los segmentos de datos

sucesivos y se obtienen 𝐿 = 2𝐾 segmentos [9].

Al calcular el periodograma luego del solapamiento y el enventanado de los segmentos, el

resultado es un periodograma “modificado” (véase Ecuación (42)), donde 𝑈 es un factor de

normalización para la potencia de la función ventana, y está definido por la Ecuación (43).

De esta forma, el estimado de Welch de la PSD de la potencia espectral es el promedio de

los periodogramas modificados (véase Ecuación (44)) [10].

Al dividir la señal en segmentos, disminuye la resolución en frecuencias del espectro, es

decir, la separación entre las frecuencias aumenta [9].

Los segmentos se obtienen multiplicando la señal original por una función ventana [9].

Las Ventanas más habituales son: (Hamming, Hanning, Barlett, Chebyshev) [9].

𝑥𝑖(𝑛) = 𝑥(𝑛 + 𝑖𝐷), 𝑛 = 0,1, … ,𝑀 − 1

(41) 𝑖 = 0,1, … , 𝐿 − 1

𝑃𝑥𝑥(𝑖)(𝑓) =

1

𝑀𝑈|∑ 𝑥𝑖(𝑛)𝑤(𝑛)𝑒

−𝑗2𝜋𝑓𝑛

𝑀−1

𝑛=0

|

2

, 𝑖 = 0,1, … , 𝐿 − 1 (42)

𝑈 =1

𝑀∑ 𝑤2(𝑛)

𝑀−1

𝑛=0

(43)

𝑃𝑥𝑥𝑊(𝑓) =

1

𝐿∑�̅�𝑥𝑥

(𝑖)(𝑓)

𝐿−1

𝑖=0

(44)

Estos métodos no paramétricos necesitan largos registros de datos para obtener la resolución en

frecuencia requerida, y además, sufren los efectos de fuga espectral, que es un error introducido de

45

la Transformada Discreta de Fourier (DFT) debido al enventanado en los segmentos de la señal.

Este enventanado de la señal genera la aparición de lóbulos laterales, introduciendo una distorsión

en el espectro. Estos lóbulos pueden enmascarar la contribución de armónicos de baja amplitud,

que se encuentran localizados justo al lado de los armónicos de gran amplitud [9] [10].

3.2.3 Métodos paramétricos para la estimación de la densidad espectral de potencia.

Los métodos paramétricos son técnicas alternativas a la transformada de Fourier para el análisis

espectral de señales aleatorias. Cuando las señales son cortas o ruidosas, los métodos paramétricos

pueden proveer mejor resolución que los métodos no paramétricos para estimar la PSD. Además,

estos métodos eliminan la necesidad de emplear funciones de ventana evitando así el efecto de fuga

espectral. Los métodos paramétricos modelan la secuencia de la señal como la salida de un sistema

lineal con ruido blanco e intentan estimar los parámetros de ese sistema lineal mediante técnicas

de predicción lineal como el filtrado lineal óptimo. Estos métodos basados en el modelado de la

secuencia de datos 𝑥(𝑛) como la salida de un sistema lineal caracterizado por una función del

sistema racional como se muestra en la Ecuación (45) [9] [11].

𝐻(𝑧) =𝐵(𝑧)

𝐴(𝑧)=

∑ 𝑏𝑘𝑧−𝑘𝑞

𝑘=0

1 + ∑ 𝑎𝑘𝑧−𝑘𝑝𝑘=1

(45)

donde 𝑏𝑘 y 𝑎𝑘, son los parámetros del modelo. La ecuación en diferencias correspondiente a la

Ecuación (45) es [9]:

𝑥(𝑛) = −∑𝑎𝑘𝑥(𝑛 − 𝑘) + ∑𝑏𝑘𝑤(𝑛 − 𝑘)

𝑞

𝑘=0

𝑝

𝑘=1

(46)

donde 𝑤(𝑛) es la secuencia de entrada al sistema y los datos observados, 𝑥(𝑛), representan la

secuencia de salida. Para estimar la PSD se supone la secuencia 𝑤(𝑛) como una secuencia de ruido

blanco con media cero y varianza σ𝑤2 . De esta forma, la PSD del proceso aleatorio estacionario se

define como se muestra en la Ecuación (47) [9] [10].

Γ𝑥𝑥(𝑓) = |𝐻(𝑓)|2Γ𝑤𝑤(𝑓) (47)

donde Γ𝑤𝑤(𝑓) es la PSD de la secuencia de entrada y 𝐻(𝑓) es la respuesta en frecuencia del

modelo. Al suponer la secuencia de entrada al sistema como ruido blanco de media cero, la PSD

de los datos observados se expresa como [9] [10]:

Γ𝑥𝑥(𝑓) = σ𝑤2 |𝐻(𝑓)|2 = σ𝑤

2|𝐵(𝑧)|2

|𝐴(𝑧)|2

(48)

46

Para estimar los parámetros de la PSD, el método paramétrico utiliza tres modelos lineales [9] [10]:

1. Auto Regresivo de Medias Móviles (ARMA).

2. Modelo Auto Regresivo (AR).

3. Modelo de Medias Móviles (MA).

A partir de los parámetros 𝑏𝑘 y 𝑎𝑘 estimados del modelo, se calcula la PSD de acuerdo con la

Ecuación (46). El proceso aleatorio 𝑥(𝑛) generado por el modelo de polos y ceros definido por las

Ecuaciones (45) y (46), es un proceso auto-regresivo de media móvil (ARMA) de orden (p,q). Si

𝑞 = 0 y 𝑏0 = 1, el modelo de sistema resultante tiene una función de transferencia 𝐻(𝑧) = 1/𝐴(𝑧)

y su salida 𝑥(𝑛) se dice que es un proceso auto-regresivo (AR) de orden p. El tercer modelo posible

se obtiene haciendo 𝐴(𝑧) = 1, de modo que 𝐻(𝑧) = 𝐵(𝑧). Su salida 𝑥(𝑛) se denomina proceso de

media móvil (MA) de orden q.

De los tres modelos lineales presentados, el modelo AR es el más utilizado al ser más adecuado

para representar espectros con picos estrechos (resonancias). El modelo da lugar a ecuaciones

lineales muy simples para el cálculo de los parámetros AR. Además, el modelo AR se relaciona

con los demás modelos mediante el teorema de descomposición de Wold, creado por Hernan Wold

en el año de 1938 y afirma que, cualquier proceso ARMA o MA puede representarse de forma

unívoca mediante un modelo AR de orden posiblemente infinito [9] [10]. La descomposición de

Wold dicta que todo proceso aleatorio estacionario con media cero, se puede descomponer de forma

única como la suma de dos procesos no correlacionados. La importancia de la descomposición de

Wold radica en que se establece que incluso para procesos no lineales existe siempre una

formulación lineal válida [11].

3.2.3.1 Relación entre la autocorrelación y los parámetros del modelo

Con el fin de estimar los parámetros en los modelos AR (p), MA (q) y ARMA (p,q), es necesario

establecer como se relacionan los parámetros del modelo y la secuencia de autocorrelación. Para

un proceso ARMA (p,q), las relaciones dadas en la Ecuación (49) , proporcionan una fórmula para

determinar los parámetros 𝑎𝑘 del modelo [9].

𝛾𝑥𝑥(𝑚) =

{

−∑𝑎𝑘𝛾𝑥𝑥(𝑚 − 𝑘),

𝑝

𝑘=1

𝑚 > 𝑞

−∑𝑎𝑘𝛾𝑥𝑥(𝑚 − 𝑘) +∑ℎ(𝑘)𝑏𝑘+𝑚,

𝑝

𝑘=1

𝑝

𝑘=1

0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑞

𝛾𝑥𝑥∗ (−𝑚), 𝑚 < 0

(49)

donde 𝛾𝑥𝑥(𝑚), es la función de autocorrelación de la secuencia y ℎ(𝑘), es la respuesta al impulso

del sistema lineal. Luego, el conjunto de ecuaciones lineales mostradas en la Ecuación (50), puede

47

emplearse para obtener los parámetros del modelo utilizando estimados de la secuencia de

autocorrelación en lugar de 𝛾𝑥𝑥(𝑚) para 𝑚 > 𝑞 [9].

[𝛾𝑥𝑥(𝑞) 𝛾𝑥𝑥(𝑞 − 1) ⋮⋮ ⋮ ⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑞 + 𝑝 − 1) 𝛾𝑥𝑥(𝑞 + 𝑝 − 2) ⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑞 − 𝑝 + 1) ⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑞)] [

𝑎1⋮𝑎𝑝] = − [

𝛾𝑥𝑥(𝑞 + 1)⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑞 + 𝑝)]

(50)

Otra interpretación de la relación dada en la Ecuación (50), es que los valores de la autocorrelación

para 𝑚 > 𝑞 se determinan únicamente a partir de los parámetros de los polos 𝑎𝑘 y los valores de

𝛾𝑥𝑥(𝑚) para 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑝. Si los parámetros del polo se obtienen a partir de la Ecuación (50), el

resultado no ayuda a determinar los parámetros MA (𝑏𝑘), ya que la Ecuación (51) depende de la

respuesta al impulso ℎ(𝑛) [9] [11].

𝜎𝑤2 ∑ ℎ(𝑘)𝑏𝑘+𝑚 =

𝑞−𝑚

𝑘=0

𝛾𝑥𝑥(𝑚) +∑𝑎𝑘𝛾𝑥𝑥(𝑚 − 𝑘), 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑞

𝑝

𝑘=1

(51)

Aunque la respuesta al impulso ℎ(𝑛) puede expresarse en función de los parámetros 𝑏𝑘, mediante

la división de 𝐵(𝑧) entre 𝐴(𝑧), este método da lugar a un conjunto de ecuaciones no lineales para

los parámetros MA. Si se adopta un modelo AR (p) para todos los datos observados, la relación

entre los parámetros AR y la secuencia de autocorrelación se obtiene haciendo 𝑞 = 0 en la

Ecuación (49), y de esta forma se obtiene la Ecuación (52) [9] [11].

𝛾𝑥𝑥(𝑚) =

{

−∑𝑎𝑘𝛾𝑥𝑥(𝑚 − 𝑘),

𝑝

𝑘=1

𝑚 > 0

−∑𝑎𝑘𝛾𝑥𝑥(𝑚 − 𝑘) + 𝜎𝑤2

𝑝

𝑘=1

𝑚 = 0

𝛾𝑥𝑥∗ (−𝑚), 𝑚 < 0

(52)

Para este caso, los parámetros AR (𝑎𝑘) se obtienen a partir de la solución de las ecuaciones de

Yule-Walker que se muestran en la Ecuación (53) [9].

[𝛾𝑥𝑥(0) 𝛾𝑥𝑥(−1) ⋮⋮ ⋮ ⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑝 − 1) 𝛾𝑥𝑥(𝑝 − 2) ⋮

𝛾𝑥𝑥(−𝑝 + 1) ⋮

𝛾𝑥𝑥(0)] [

𝑎1⋮𝑎𝑝] = − [

𝛾𝑥𝑥(1)⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑝)]

(53)

y la varianza puede obtenerse a partir de la Ecuación (54) [9].

𝜎𝑤2 = 𝛾𝑥𝑥(0) +∑𝑎𝑘𝛾𝑥𝑥(−𝑘)

𝑝

𝑘=1

(54)

48

Dado que la matriz de correlación mostrada en la Ecuación (53) es Toeplitz, puede invertirse de

forma eficiente utilizando el algoritmo de Levinson-Durbin. Luego, todos los parámetros del

sistema del modelo AR (p) pueden determinarse fácilmente a partir del conocimiento de la

secuencia de autocorrelación 𝛾𝑥𝑥(𝑚) para 0 ≤ 𝑚 ≤ 𝑝 [9] [10].

3.2.3.2 Método de Yule–Walker para los parámetros del modelo AR

Este modelo también llamado método de autocorrelación, garantiza que la matriz de

autocorrelación sea positiva, presentando mejor estabilidad, y por ende, mejor presentación de los

datos. Además, minimiza el error de predicción hacia delante mediante mínimos cuadrados. A

partir de este modelo se forman las ecuaciones de Yule-Walker que se resuelven por el algoritmo

de Levinson-Durbin [11]. En el método de Yule–Walker simplemente se calcula la autocorrelación

a partir de los datos y se utilizan los datos estimados en la Ecuación (53) para obtener los

parámetros del modelo AR. En este método, es deseable emplear la forma sesgada del estimado de

la autocorrelación mostrada en la Ecuación (55) [9].

𝑟𝑥𝑥(𝑚) =1

𝑁∑ 𝑥∗(𝑛)𝑥(𝑛 + 𝑚), 𝑚 ≥ 0

𝑁−𝑚−1

𝑛=0

(55)

Aunque la estabilidad no es un problema crítico en la estimación del espectro de potencia, el

resultado obtenido es un modelo AR estable y esto puede representar mejor los datos [9]. Mediante

el algoritmo de Levinson-Durbin, el cual ofrece un cálculo eficiente para resolver las ecuaciones

para un predictor lineal, es posible resolver las expresiones dadas en la Ecuación (56) para los

coeficientes de predicción [9] [11].

∑𝑎𝑝(𝑘)

𝑝

𝑘=0

𝛾𝑥𝑥(𝑙 − 𝑘) = 0, 𝑙 = 1,2, … , 𝑝 𝑦 𝑎𝑝(0) = 1 (56)

Este algoritmo aplica la propiedad de simetría especial de la matriz de autocorrelación mostrada en

la Ecuación (57). En esta matriz Γ𝑝(𝑖, 𝑗) = Γ𝑝(𝑖 − 𝑗), por lo tanto, es una matriz de Toeplitz. De

esta manera, el método de solución de Levinson-Durbin aplica la propiedad de Toeplitz de la matriz

para trabajar recursivamente, comenzando por un predictor de orden 𝑚 = 1 (un coeficiente), y

aumentando el orden recursivamente, empleando las soluciones de orden inferior para obtener la

solución correspondiente al predictor de orden inmediatamente superior [9] [11].

49

Γ𝑝 = [𝛾𝑥𝑥(0) 𝛾𝑥𝑥

∗ (1) …⋮ ⋮ ⋮

𝛾𝑥𝑥(𝑝 − 1) 𝛾𝑥𝑥(𝑝 − 2) …

𝛾𝑥𝑥∗ (𝑝 + 1) ⋮

𝛾𝑥𝑥(0)]

(57)

Así, el algoritmo de Levinson–Durbin proporciona los parámetros AR. El estimado del espectro de

potencia esta dado entonces por la Ecuación (58) [9].

𝑃𝑥𝑥𝑌𝑊(𝑓) =

�̂�𝑤𝑝2

|1 + ∑ �̂�𝑝(𝑘)𝑒−𝑗2𝜋𝑓𝑘𝑝𝑘=1 |

2 (58)

donde �̂�𝑝(𝑘), son los estimados de los parámetros AR obtenidos a partir de las recursiones de

Levinson-Durbin, y �̂�𝑤𝑝2 , es el valor cuadrático medio mínimo estimado del predictor de orden p y

definido por la Ecuación (59) [9].

�̂�𝑤𝑝2 = �̂�𝑝

𝑓= 𝑟𝑥𝑥(0)∏[1 − |�̂�𝑘(𝑘)|

2]

𝑝

𝑘=1

(59)

En la estimación de la PSD de señales sinusoidales mediante modelos AR, Lacoss en el año de

1971 demostró que los picos espectrales de un estimado del espectro AR son proporcionales al

cuadrado de la potencia de la señal sinusoidal. Además, el área bajo el pico de la PSD es

linealmente proporcional a la potencia de la señal. Este comportamiento se da en todos los métodos

de estimación basados en el modelo AR [9] [11].

3.3 Estado de Arte

Los sistemas de monitoreo de embarcaciones en un área determinada son de gran importancia en

aspectos de seguridad como detección, seguimiento y control de las mismas. Diferentes

mecanismos alternos a los sistemas de monitoreo han sido utilizados como métodos para la

protección de áreas portuarias [12]. Un ejemplo de estos son las barreras de bloqueo, las cuales

impiden el paso de cualquier intrusión, pero de esta forma, tanto las intrusiones que se encuentran

catalogadas dentro de las amenazas como las que no, tendrían un paso restringido en el área

protegida por la barrera. Además, este tipo de mecanismos limita actividades como la

investigación, persecución e interceptación de un posible objetivo. Por lo tanto, la implementación

de un sistema de monitoreo es necesaria para que los aspectos de seguridad mencionados sean

eficaces.

Diferentes sistemas han sido utilizados para la detección y seguimiento de embarcaciones u otro

tipo de objetivos [12]. Dichos sistemas pueden tener diferentes métodos de captura y detección, ya

sea mediante ondas electromagnéticas (radar), ondas acústicas (sonar), y video (sistemas basados

50

en imagen). En un entorno acuático, los sistemas basados en ondas acústicas poseen una ventaja

con respecto a los demás sistemas mencionados. La razón de esto, es que la atenuación que

experimentan las ondas sonoras en el agua (específicamente en baja frecuencia) es baja en

comparación a la atenuación experimentada por las ondas electromagnéticas. Por estas razones el

sistema sonar presenta una buena relación costo beneficio siendo favorable en comparación con

otros sistemas para la detección de embarcaciones [13].

El objetivo principal de los sistemas sonar es analizar las ondas sonoras que inciden desde

diferentes direcciones mediante sensores, y así, identificar y localizar el tipo de objetivo que ha

sido detectado. Los sistemas sonar pueden ser activos o pasivos, y generalmente son los más

utilizados en las aplicaciones para la detección y localización de objetivos en el agua [13]. Aunque

los sistemas sonar activos han sido ampliamente utilizados en aplicaciones de acústica submarina,

las limitaciones de este tipo de sistemas (como pueden ser su alto costo y en ocasiones por motivos

de discreción), han llevado al desarrollo de métodos pasivos para la detección y localización de

objetivos, siendo el Naval Research Laboratory (NRL), el primer centro de investigación en

publicar experimentos realizados sobre esta materia [14].

La naturaleza del medio marino posee variables que dificultan la detección y localización de

fuentes, como lo son la limitación del ancho de banda, el ruido de fondo y las altas probabilidades

de error, haciendo que las aplicaciones de monitoreo por medio de sensores acústicos resulten

complejas. Los hidrófonos utilizados como sensores en los sistemas de sonar pasivos, son la

tecnología más utilizada en la actualidad [15].

Dentro de este tipo de sensores acústicos, se pueden encontrar el sensor de presión (que capta las

variaciones de presión en el medio generadas por una fuente de ruido), y el sensor de velocidad de

partícula, donde ambos sensores pueden hacer parte de un arreglo de dos o más hidrófonos. Los

sensores de presión y los sensores de velocidad de partícula pueden pertenecer a un mismo sistema

el cual se conoce como arreglo vectorial. Este conjunto genera una mayor precisión al momento de

obtener datos para la detección y localización de objetivos.

En el año de 1994, A. Nehorai y E. Paldi [16], propusieron un método para la localización de

fuentes acústicas mediante arreglos vectoriales de sensores. En este estudio se evaluó el desempeño

de los estimadores insesgados sobre los errores de estimación de la dirección de la señal incidente.

Este tipo de estimadores se usan cuando se requiere que la esperanza del parámetro a medir sea

igual al valor real de este parámetro (sesgo nulo) y la evaluación del desempeño de estos

estimadores, se realizó mediante la cota de Cramér-Rao (CBR), la cual establece un límite inferior

para la varianza de un estimador insesgado. Posteriormente, las cotas se optimizaron aplicando el

error angular cuadrático medio (MSAE), y así, mediante un arreglo simple estimaron la dirección

del objetivo. Los autores propusieron dos algoritmos para la estimación de la dirección de arribo

del objetivo (DOA). El primero se basó en la intensidad calculada con la presión y la velocidad de

partícula, para determinar el vector unitario �̅� opuesto al vector de intensidad. El segundo se basó

en la velocidad de partícula, donde por medio de la covarianza se halló el vector unitario �̅� en

dirección al objetivo.

51

Los sensores de velocidad de partícula determinan un avance en aspecto de seguridad y protección

marítima, generando un desarrollo en los sensores vectoriales como los logrados por Microflown

Technologies BV Inc. Esta tecnología posee un gran potencial para ser aplicada en sensores

acústicos submarinos utilizando nanotecnología. Dicha tecnología mide la velocidad o flujo de

partículas en lugar de la presión acústica. Para el caso submarino se utiliza el sensor Hydroflown

el cual se encuentra actualmente en desarrollo [17]. En el trabajo realizado por K. Wong y M.

Zoltowski [18], se propuso un arreglo uniforme rectangular de hidrófonos de vector separados más

de media longitud de onda entre ellos, para determinar los ángulos de azimut y elevación de un

objetivo. Dichos arreglos vectoriales están situados ortogonalmente entre sí para percibir las

componentes cartesianas del vector de velocidad de partícula y un sensor de presión acústica.

En muchos de los estudios, la detección de un objetivo en el agua mediante diferentes métodos que

han sido desarrollados, es el problema a resolver, pero en la gran mayoría no se toma en cuenta el

rastreo y seguimiento de la trayectoria de este objetivo a detectar. La investigación realizada en

[19], se centró en el seguimiento de la trayectoria de un objetivo que radia una señal continua de

banda ancha en el espectro en frecuencia mediante hidrófonos fijos espacialmente distribuidos.

Así, el problema de la localización se ve resuelto gracias a la estimación de los diferentes tiempos

de arribo (TDOA) de la señal entre los receptores. B. Xerri et al. [19], propusieron un método para

el seguimiento de un objetivo ya sea en la superficie del agua o debajo de esta, basado en factores

como la relación señal a ruido (SNR), la densidad espectral de potencia y el tiempo de integración,

que en la localización de objetivos son determinantes para incrementar la exactitud de esta.

Esta investigación describió la función de correlación cruzada como una herramienta adecuada

para la localización de un objetivo estático, y muestra la necesidad de la extensión de esta a la

función de ambigüedad, la cual es una función bidimensional del tiempo de retraso (delay) y la

frecuencia Doppler, para la localización de un objetivo en movimiento. A través del cálculo de la

función de ambigüedad para todo par de hidrófonos y el pre-procesamiento de los datos para la

eliminación de las reflexiones, se evaluó la trayectoria del objetivo. En este estudio también se

mostró como la compensación de Doppler, cuyo principio es el de compensar el desplazamiento

en frecuencia que experimenta la señal que se refleja en el objetivo por el efecto Doppler, necesaria

para resolver el problema de la localización de fuentes en el mar. Además, se propone una nueva

configuración de arreglo de sensores y un algoritmo para una posible implementación en tiempo

real a través de una implementación en paralelo.

Gran parte de las investigaciones realizadas sobre la teoría del procesamiento de señal de sensores

de vector están relacionadas con la dirección de arribo (DOA) y la localización de la fuente. La

DOA de una señal de banda estrecha radiada por una fuente, es uno de los problemas más

interesantes a resolver dentro de la estimación de los parámetros de una señal recibida por un

arreglo de sensores.

En el 2006, D. Zha y T. Qiu [20], propusieron un nuevo método FOC-ESPRIT bidimensional

basado en el orden de correlación fraccional y la técnica sub-espacial para la localización de fuentes

submarinas en 2-D, mediante un arreglo vectorial de hidrófonos bajo condiciones de ruido

52

isotrópicas. Este tipo de arreglo vectorial estaba constituido por dos o tres hidrófonos de velocidad

de partícula idénticos orientados ortogonalmente, en donde cada uno de estos medía una de las

componentes cartesianas del campo vectorial de la velocidad de partícula, donde, además, se tenía

la opción de un hidrófono de presión. Los resultados mostraron solidez en el método utilizado,

desempeñándose mejor que los métodos estadísticos de segundo orden basados en el algoritmo

ESPRIT, cuyo funcionamiento se basa en estimar los parámetros de una señal de interés mediante

técnicas de invariancia rotacional, donde el orden de correlación fraccional mostró ser más

adecuado que la covarianza para aplicaciones prácticas.

En el 2010, P. Felisberto et al. [21], presentaron un método simple y con bajo nivel de

procesamiento computacional para la estimación del azimut de una fuente sonora mediante el uso

de un sensor de vector simple a través de un algoritmo basado en la intensidad sonora, utilizado

tanto para señales de banda ancha como de banda estrecha. Este método se basó en el producto

interno entre el campo acústico muestreado y las diferentes componentes ortogonales de la

velocidad de partícula, pudiendo ser utilizado tanto en el dominio del tiempo como en el de la

frecuencia. En este método se utilizaron datos que se adquirieron mediante un arreglo de cuatro

sensores de vector, mostrando que los resultados obtenidos por un solo sensor de vector, eran

comparables con los que se adquirieron por el arreglo completo. Además, en este estudio se mostró

que el uso de un sensor en un entorno de aguas poco profundas, pudo trazar el azimut de fuentes

con una señal de alta frecuencia moviéndose lentamente en un rango de hasta 2 km, y pudo

determinar la orientación del ruido de baja frecuencia radiado por la embarcación.

Los sistemas acústicos pasivos de detección, clasificación y localización, no solo son útiles en

aplicaciones militares y comerciales, sino también en el monitoreo de cetáceos, ya que son sistemas

no invasivos y no presentan un riesgo potencial para estos [22]. En el trabajo presentado por P.

Giraudet y H. Glotin [23], se utilizó un arreglo de cinco hidrófonos espaciados entre sí, utilizando

un algoritmo de estimación de tiempos de arribo (TDOA), con el fin de estimar la trayectoria de

cetáceos. En el estudio presentado por L. Houégnigan et al. [22], se exploró el desarrollo de

técnicas precisas y efectivas como base de un sistema para el monitoreo y localización

automatizado en tiempo real. Esta investigación se realizó con el fin de estudiar el comportamiento,

dinámica poblacional, y relación con el entorno de los cetáceos, a través de métodos espacio-

temporales para la estimación de la localización. Además, se describió un método híbrido que

mejora el funcionamiento de los métodos espacio-temporales utilizados, reduciendo el tiempo de

procesamiento y mejorando la precisión en las estimaciones.

Los métodos TDOA utilizados, permitieron la localización y el seguimiento del sonido radiado por

cachalotes y embarcaciones, y mediante el uso de métodos híbridos, se logró mejorar la solidez del

algoritmo en términos de procesamiento, disminuyendo la necesidad de agrupación estadística

adicional. Esta mejora en el procesamiento se dio al obtener pequeñas variaciones en las

estimaciones, resultando en trayectorias consistentes (tanto de los cachalotes como de las

embarcaciones), con las conocidas en estudios previos. La localización basada en métodos SRP de

señales acústicas previamente clasificadas como ruido emitido por cachalotes o por embarcaciones,

53

mostró trayectorias consistentes con las conocidas de estas fuentes sonoras, permitiendo además la

obtención de un número estimado de cachalotes, y una alta claridad en las trayectorias seguidas

por las embarcaciones analizadas.

La defensa de las aguas territoriales, puertos y las mismas embarcaciones pertenecientes a una

nación, también es un tema de vital importancia en el desarrollo de tecnologías enfocadas a la

detección de posibles amenazas a la seguridad de un país. B. Borowski et al. [14], presentaron en

2008 un estudio en el cual se describe la detección de objetivos submarinos (buzos) que presentan

una amenaza para la seguridad portuaria, mediante un sistema acústico pasivo compuesto por un

hidrófono o sistema de antenas acústicas, en ambientes estuarinos. Este estudio fue apoyado por el

Laboratorio de Seguridad Marítima (MSL) del Stevens Institute of Technology, y se centró en las

dificultades que genera la detección pasiva de amenazas en ambientes estuarinos, debido a la

complejidad de la propagación sonora en aguas poco profundas, y a que en este tipo de ambientes

el ruido ambiental es intenso y altamente irregular. En esta investigación la ecuación de sonar

pasivo fue utilizada para estimar el rango de detección, el cual se puede ver influenciado por las

variaciones en el nivel de ruido y la atenuación debida a las perdidas por propagación. Además, a

partir de estimaciones analíticas se demostró que con un arreglo de hidrófonos se logra mejorar el

cálculo de la distancia a la cual el objetivo fue detectado, en comparación con los datos analizados

por un solo hidrófono.

Los grandes buques que circulan áreas como lo son puertos marítimos, pueden ser fácilmente

detectados por sistemas de radar o Sistemas de identificación automática (Automatic Identification

System, AIS). En cuanto a las pequeñas embarcaciones, generalmente pueden pasar desapercibidas

por este tipo de sistemas de vigilancia y monitoreo, por lo cual, se vio la necesidad de la

implementación de sistemas de detección acústica submarina cuyo funcionamiento se basó en la

detección del ruido generado por las embarcaciones discriminando estas según su firma acústica.

En el estudio desarrollado por A. Tesei et al. [24],se propuso un sistema enfocado en la detección

y localización de embarcaciones pequeñas en aguas poco profundas, donde este tipo de objetivos

pueden ser fácilmente no detectados por los sistemas convencionales. La investigación descrita en

este artículo se basó en el diseño de dos arreglos volumétricos (tetraédricos) de 4 hidrófonos de

banda ancha, ubicados y asegurados en el fondo, los cuales proporcionaron datos como la distancia

de las embarcaciones al sistema receptor y la trayectoria del movimiento de estas. Además, se

presentó una descripción de algoritmos de detección optimizados, con los cuales, ya sea con la

información de hidrófonos individuales o en conjunto, se logró una detección y una precisa

estimación de la dirección de arribo (DOA) de la embarcación analizada.

Los mismos autores [25], propusieron posteriormente un método de detección y localización

optimizado para embarcaciones medianas y pequeñas con dos arreglos tetraédricos de 4 hidrófonos

de banda ancha (70 kHz), donde cada arreglo contó con sensores de giro, angulación y profundidad.

Este algoritmo utilizó un método de correlación cruzada para determinar una posición aproximada

de la embarcación.

54

El proceso de detección de cualquier tipo de objetivo involucra varias etapas las cuales han sido

estudiadas en diferentes investigaciones. De esta forma, se han desarrollado diferentes métodos

para la detección, clasificación e identificación de los objetivos analizados en diferentes

aplicaciones. Como ejemplo, se pueden encontrar aplicaciones relacionadas con la extracción y

clasificación de las características de una señal de audio [26]-[29], donde los métodos desarrollados

en estos estudios, pueden ser utilizados en aplicaciones de acústica submarina (extracción y

clasificación de la firma acústica de una embarcación).

En el estudio realizado por A. Ramalingam y S. Krishnan [26], se propuso un método de extracción

de características de una señal de audio mediante el modelo de mezcla de Gauss (Gaussian Mixture

Model). Este método se basó en la extracción de las características específicas de los clips de audio

analizados y luego se modeló mediante la mixtura gaussiana. En la fase de identificación, las

características extraídas del audio analizado son utilizadas para evaluar la probabilidad de los

modelos estadísticos usados, y el modelo con la mayor probabilidad de generar las características,

identifica el clip de audio correcto.

En el trabajo propuesto por J. Wang y M.-L. Bourguet [27], se describió un método para la

identificación de música en condiciones con un alto nivel de ruido ambiente mediante el método

dual box, ofreciendo una buena precisión y eficiencia al momento de la identificación. G.

Tzanetakis y P. Cook [28], propusieron un método de clasificación automática de señales de audio

a partir de tres conjuntos de características, con el fin de representar: la textura tímbrica, el

contenido rítmico y el contenido frecuencial o tonal, a través del entrenamiento de patrones

estadísticos clasificadores de reconocimiento. Debido a la gran cantidad de archivos de música

disponibles en la Web, se vio la necesidad de estructurar y organizar todos estos archivos

musicales, lo cual se pudo lograr a través de una clasificación automática de estos, realizada hasta

ese momento por personal experto el cual se encargaba de estructurar según el género, el contenido

musical disponible en la Web. Esta clasificación automática de varios tipos de señales y la

extracción de información también se pudo obtener por medio de la transformada discreta wavelet

(DWT). En el 2001, G. Tzanetakis et al. [29], describieron algunas aplicaciones de la DWT para la

extracción de audio sin voz de un audio musical utilizando patrones estadísticos de reconocimiento

de vectores característicos. La transformada DWT fue una alternativa a la transformada de Fourier,

la cual mostró una representación compacta de una señal en tiempo y frecuencia con un cálculo

eficiente.

La señal radiada por una fuente sonora puede ser utilizada para la identificación de esta mediante

las características acústicas inherentes a la señal. Cada objetivo a detectar e identificar, presenta

diferentes características en la señal acústica que emite, las cuales están determinadas por muchos

factores entre los cuales se pueden encontrar: tasa de respiración para el caso de un buzo, motor y

sistema de engranajes para el caso de un vehículo, hélices y maquinaria para el caso de

embarcaciones, etc. De esta manera, es posible la extracción de una firma acústica para cada tipo

de objetivo, posibilitando su identificación mediante un procesamiento de esa señal [24] [30].

55

Para el caso de la detección, clasificación e identificación de cualquier tipo de vehículo, un factor

muy importante a tener en cuenta es la influencia del medio sobre la señal acústica que se propaga

en este, ya que el ruido ambiente presente en la señal a detectar, clasificar e identificar, presenta un

reto a la hora de una correcta detección e identificación del vehículo analizado. Además, los

cambios en la velocidad, carga y la distancia a la cual se encuentra el vehículo del sistema receptor,

es otro de los retos que se presenta en el desarrollo de sistemas de detección e identificación [30].

En el proceso de extracción de los rasgos característicos de una señal se han utilizado diversos

métodos con el fin de lograr una clasificación de estas señales y una posterior identificación del

objetivo detectado. Como ejemplo de estos métodos, se pueden encontrar el análisis de Fourier, el

uso de transformadas Wavelets y sus derivaciones, el análisis mediante la densidad espectral de

potencia, etc. En 1996, H. J. Li y K. M. Li [31], describieron en su estudio las ventajas del uso de

la transformada Wavelets en el proceso de identificación de objetivos, aplicando este método para

el procesamiento de la señal de un sistema radar, logrando una compresión de la base de datos

adquirida, la cual optimiza el tiempo de procesamiento y facilita la identificación del objetivo.

En el estudio realizado por H. Choe et al. [32], se utilizaron transformadas discretas de Fourier con

el fin de extraer las características de una señal acústica emitida por un vehículo. La fase de

clasificación de los tipos de vehículos se logró mediante una comparación de los vectores de las

características extraídas en una base de datos, a través de patrones estadísticos de coincidencia

(statistical pattern matching). Otro tipo de métodos utilizados en diferentes aplicaciones, han sido

propuestos con el fin de lograr una extracción y clasificación de la firma acústica de un vehículo.

H. Wu et al. [33], utilizaron en su estudio el método eigenfaces, usado originalmente en

aplicaciones para el reconocimiento del rostro humano, con el fin de clasificar las firmas acústicas

de los vehículos analizados en este estudio. Los autores utilizaron una ventana deslizante (sliding

window) para descomponer la señal analizada en una serie de bloques de tiempo corto, para luego

transformar estos bloques al dominio de la frecuencia. Por último, la dimensionalidad de la ventana

se redujo a través del análisis de componente principal (PCA). En la fase de clasificación, la señal

de entrada se proyecta en los componentes principales (después de aplicar una descomposición

similar a la descrita anteriormente y transformarse en el dominio de la frecuencia), que se

procesaron en la fase de aprendizaje (training). M. Munich [34], utilizó técnicas para el

reconocimiento de voz (speech recognition), con el fin de clasificar las señales de diferentes tipos

de vehículos. Las técnicas utilizadas fueron comparadas con la aplicación de la transformada rápida

de Fourier (Short Fourier Transform) en las señales analizadas.

Entre los estudios propuestos enfocados en las fases de extracción y clasificación de la firma

acústica de cualquier tipo de vehículos, A. Averbuch et al. [35], utilizaron un método para

discriminar entre diferentes tipos de vehículos mediante la extracción de las características a través

de paquetes de coeficientes wavelets (wavelet packet coeficients). La clasificación de las señales

se realizó mediante el método Clasificación y Árboles de regresión (Classification and Regression

Trees, CARTs), utilizado para construir un modelo de predicción de datos.

56

Estos modelos son obtenidos mediante la división de los datos y realizando una predicción para

cada partición y como resultado, los datos pueden ser representados gráficamente como un árbol

de decisión. Tres años después, los mismos autores [36], propusieron un enfoque similar, con la

diferencia de que en este estudio se utilizaron diferentes técnicas en las fases de extracción y

clasificación. En la etapa de extracción de las características de la señal utilizaron la transformada

coseno multi-escala (multiscale local cosine transform), la cual fue aplicada en el dominio de la

frecuencia de la señal. La fase de clasificación de la firma acústica se realizó mediante un método

basado en coordenadas paralelas.

En el año de 2009, A. Averbuch et al. [37], realizaron un estudio donde también se hizo uso de las

transformadas de paquetes Wavelets en la fase de extracción para determinar la firma acústica de

la señal analizada. En este estudio se propuso un algoritmo para la detección e identificación de un

vehículo de cualquier tipo cuando ruido de fondo está presente en la captura de la señal a través de

un sistema receptor. Esto se logró mediante el análisis de la firma acústica del objetivo a detectar,

y la comparación de esta con una base de datos para su posterior identificación. Además, se propuso

el diseño de una base de datos de entrenamiento (training) de firmas acústicas para disminuir la

probabilidad de falsas alarmas, a través del uso de paquetes de coeficientes wavelets y un

procedimiento de búsqueda aleatoria de la firma analizada con respecto a la firma almacenada en

la base de datos.

El uso de paquetes de coeficientes wavelets en este estudio, mostró grandes ventajas en el momento

de la caracterización de la firma acústica del vehículo analizado, además de mostrar un método de

búsqueda y comparación de esta firma en una base de datos construida a partir de un modelo de

entrenamiento. En la fase de clasificación se utilizó un clasificador CART. Los resultados

experimentales mostraron que el algoritmo presentó un proceso ágil en la detección del objetivo, y

por tanto, pudo ser implementado en tiempo real. Esta tecnología presentó muchas variaciones

algorítmicas, y al ser una solución genérica a problemas de detección y clasificación de vehículos,

podría ser utilizada en aplicaciones de acústica submarina. Además, se logró el poder distinguir

entre diferentes vehículos en la fase de identificación.

Basados en los estudios realizados en años anteriores, A. Averbuch et al. [30], propusieron un

algoritmo para la detección de vehículos con una implementación en tiempo real, mediante la

extracción de rasgos característicos de una señal acústica. Este método de extracción estaba basado

(como en algunos de sus estudios anteriores), en transformadas de paquetes wavelets. Además, el

estudio propuso un algoritmo de reducción de la dimensionalidad (Diffusion Map), para disminuir

aún más la extensión de la firma acústica extraída. Este algoritmo calcula incrustaciones en un

conjunto de datos en el espacio Euclidiano cuyas coordenadas pueden ser calculadas a partir de los

vectores y valores propios de un operador de difusión en los datos. En la fase de clasificación, se

introdujo el resultado obtenido mediante el pre-procesamiento de la señal a través de los paquetes

wavelets en el espacio reducido utilizando un algoritmo de armónicos geométrico (Harmonic

Geometric Algorithm). Esta investigación presentó una gran utilidad en la resolución de problemas

relacionados con la detección y clasificación de señales detectadas por un sistema de sensores

57

pasivos. Al ser algoritmos genéricos, este estudio podría ser utilizado en aplicaciones de acústica

submarina para la detección y clasificación de objetivos en el agua.

En el estudio de las señales acústicas que se propagan en el agua, se han investigado diferentes

métodos para la detección de objetivos. En el año de 1998, T. Bailey et al. [38], diseñaron un

método para la detección de fuentes en el agua basado en la descomposición wavelets de la señal

incidente, teniendo en cuenta la adaptación de este al ruido de fondo, interferencias y distorsiones.

Este método presentó un buen comportamiento al momento de discriminar entre diferentes señales,

siendo capaz de determinar la longitud de la señal analizada y la firma que caracteriza esta señal,

mejorando el proceso de detección.

En las fases de extracción y clasificación de señales acústicas submarinas, se han realizado

diferentes investigaciones. Las redes neuronales han sido métodos propuestos para su

implementación en la fase de clasificación en los sistemas de detección de objetivos. En 1998, C.-

K. Tu y H.-C. Huang [39], propusieron un algoritmo modificado basado en una red neuronal,

mediante el cual se logró la clasificación de señales acústicas submarinas en tiempo real. En este

estudio, el proceso involucró el análisis de las señales, la extracción de sus rasgos característicos y

su clasificación. La red neuronal utilizada fue dividida en dos etapas y su funcionamiento fue

verificado mediante simulación. La estructura de red neuronal usada en esta investigación fue la

Back-propagation network. Los resultados obtenidos mostraron un aumento en la tasa de

clasificación de las señales analizadas, demostrando eficacia en este proceso.

En el año 2000, C.-H. Chen et al. [40], propusieron un método para la clasificación de las señales

captadas por un sistema sonar pasivo. En este estudio se utilizaron cuatro tipos de redes neuronales

para la clasificación de las señales por embarcaciones tipo buque, dividiendo la metodología de

clasificación en dos etapas: la etapa de extracción y la etapa de clasificación. En la primera etapa

se hizo uso de un algoritmo Two-Pass Split Windows (TPSW), y un algoritmo APSD que extrae

las características tonales de la densidad espectral de potencia media de los datos de entrada. La

segunda etapa agrupó cuatro tipos de clasificadores basados en redes neuronales:

Clasificador de red neuronal probabilístico PNN

Clasificador de red neuronal Hiperplano-Perceptor Multicapa MLP.

Clasificador de red neuronal de Kernel adaptable AKC, utilizando una función de Kernel y

de Gauss.

Clasificador de red neuronal basado en Aprendizaje y Cuantificación Vectorial LVQ.

Mediante una comparación de resultados entre las redes neuronales presentadas en este trabajo y

la transformada discreta wavelet, los autores concluyeron que para la fase de extracción, teniendo

en cuenta los resultados experimentales obtenidos, fue mejor utilizar la transformada discreta

wavelet teniendo en cuenta las tasas de correcciones [40].

En el año 2015, B. Song et al [41], propusieron un método para la detección de objetivos en

movimiento basado en la teoría de resonancia adaptativa (ART), para una red neuronal que

58

incorpora cálculos de lógica difusa dentro de su arquitectura, añadiendo un procedimiento de olvido

para los datos que se deben descartar y un proceso de herencia para reconocer patrones y secuencias

en la señal de interés. El método estuvo compuesto por dos etapas las cuales fueron: construcción

de antecedentes y detección de primer plano.

Enfocando la búsqueda a los estudios realizados sobre el análisis de las señales acústicas radiadas

por embarcaciones, se pueden encontrar diferentes investigaciones al respecto, donde los objetivos

principales de estos estudios siguen siendo la extracción de los rasgos característicos de la señal

acústica analizada (firma acústica de la embarcación) y la clasificación de estas señales. Las

principales señales acústicas emitidas por una embarcación, son las generadas por la hélice debido

a la cavitación, y las generadas por el motor (maquinaria). Estas señales son caracterizadas por

ciertas bandas dominantes en el espectro en frecuencia, y aun cuando variables como la velocidad

de la embarcación, la distancia al receptor, las condiciones del entorno (ruido ambiente), y las

trayectorias de las embarcaciones, inciden en el cambio de estas bandas, en general, su

configuración en el espectro de frecuencia permanece [42].

N. Moura et al. [43], propusieron dos tipos de análisis para la extracción de las características de

la señal acústica radiada por algún tipo de embarcación y la clasificación de esta. En la fase de

extracción se analizaron los métodos DEMON (Detection Envelope Modulation On Noise), el cual

se basa en un análisis de banda estrecha el cual proporciona las características de la hélice de la

embarcación, y LOFAR (Low Frecuency Analysis and Recording), el cual se basa en un análisis

de banda ancha el cual estima el ruido debido a las vibraciones en maquinaria de la embarcación.

Además, se analizó el funcionamiento del algoritmo ICA (Independent Component Analysis), para

minimizar las interferencias que puedan contaminar la señal captada por el sistema receptor pasivo.

En la fase de clasificación, se analizó el funcionamiento de una red neuronal basada en MLP (Multi-

Layer Perceptron topology) para su uso con las señales pre-procesadas mediante el análisis

LOFAR y DEMON.

En 2011, A. Averbuch et al. [42], presentaron un algoritmo derivado en una fase de aprendizaje

(training), detección automática del objetivo y reducción de falsas alarmas, a través del cual se

logró la identificación de embarcaciones en el agua, cuando cierto tipo de ruido ambiente incide

sobre el receptor. La firma acústica analizada por el algoritmo se comparó con una base de datos

existente, para así, identificar el tipo de embarcación que ha sido detectada. Esto se logró a través

de la caracterización de la señal por medio de wavelets.

La identificación de la firma acústica analizada confrontada con la base de datos, se dio mediante

un clasificador de análisis discriminante lineal (LDA) y un árbol de regresión y clasificación

(CART). En esta investigación [42], el algoritmo extrae la firma acústica de la embarcación a través

de la combinación de la energía de la señal analizada en los bloques de paquetes de coeficientes de

wavelets, donde cada uno de estos de estos bloques es relacionado con una banda de frecuencias

específica, siendo esta tecnología corroborada en la detección de vehículos en tierra [30], [32],

[35], [37].

59

Se demostró que la discriminación de los objetivos a detectar a través de la extracción de rasgos

característicos de la señal, se pudo lograr mediante el uso de bloques de paquetes de coeficientes

wavelets, siendo este proceso clave en la fase de entrenamiento (training). En muchas de las

aplicaciones donde se da la necesidad de la extracción de los rasgos característicos de la señal

acústica emitida por un vehículo, se suele utilizar una transformada discreta wavelet. Los datos

utilizados en esta investigación, fueron obtenidos mediante un solo hidrófono, registrando estos

con diferentes condiciones como lo son: el barco a diferentes velocidades, el barco a diferentes

distancias del receptor, sin barcos en movimiento y con otros barcos en movimiento diferentes a la

embarcación a identificar.

El estudio de las firmas acústicas de diferentes tipos de embarcaciones pequeñas, es un área de

investigación poco explorada. La gran mayoría de estudios se han enfocado en la clasificación de

las firmas de embarcaciones grandes, y por lo tanto, las investigaciones relacionadas con la

extracción y clasificación de los rasgos característicos de la señal radiada por embarcaciones

pequeñas, son muy limitadas en la literatura. El estudio propuesto G. Odgen et al. [44], se enfocó

en la extracción de los rasgos característicos de pequeñas embarcaciones mediante un sistema sonar

pasivo.

La extracción de las características se dio por medio de una herramienta de análisis y extracción de

armónicos (HEAT), la cual extrae la estructura armónica de la señal acústica radiada por la

embarcación. Esta herramienta de extracción estima la frecuencia fundamental instantánea de los

tonos armónicos y se realiza una mejora de esta estimación a través de un filtro Kalman (el cual es

un algoritmo que se basa en el modelo de espacio de estados de un sistema para estimar el estado

futuro y la salida futura, realizando un filtrado óptimo de la señal de salida), para finalmente generar

una firma armónica de la embarcación. El algoritmo propuesto en este estudio extrae el contenido

armónico de una señal acústica generada por una embarcación. Estas características constan de

amplitudes de los armónicos, la relación señal a ruido (SNR), y las frecuencias fundamentales de

la señal radiada por las embarcaciones. Los resultados preliminares mostraron solidez del algoritmo

en la estimación de las características de la embarcación analizada. Aun así, son necesarias futuras

investigaciones en relación con el algoritmo HEAT, para probar la eficacia de este algoritmo en la

extracción de las características de la señal en diferentes entornos de propagación sonora en el agua

y diferentes geometrías de los arreglos de sensores utilizados.

En el estudio realizado por M. Ashokan et al. [45], se analizaron las señales tomadas mediante

mediciones realizadas en entornos de aguas poco profundas, con el fin de extraer de estas, las

señales acústicas radiadas por embarcaciones. Esto se logró mediante la aplicación de

transformadas wavelets. Además se estudió el método de la transformada de paquetes wavelets con

el cual se realizó la extracción de los rasgos característicos de la señal analizada para su posterior

clasificación. El algoritmo de eliminación de ruido wavelet (wavelet denoising algorithm) presentó

una mejor descomposición de la señal, y una reconstrucción de esta en el dominio de la frecuencia.

Esta técnica fue usada eficientemente con el objetivo de localizar el ruido radiado por una

60

embarcación. Los resultados obtenidos en este estudio, mostraron que la técnica analizada es útil

en sistemas cuyo objetivo sea la detección de diferentes tipos de embarcaciones.

Teniendo en cuenta las condiciones del entorno acuático donde esté instalado el sistema de

detección de embarcaciones, se pueden presentar diversos problemas debido al ruido ambiente.

Este ruido en el mar puede ser generado por diversos tipos de fuentes, tanto naturales como

artificiales (sonares, terremotos, lluvia etc.). El ruido de fondo presente en el océano, es llamado

ruido ambiente, y es altamente variable según sean las condiciones del medio. En el presente año,

M. Khan et al. [46], propusieron un estudio donde se analizaron los efectos del ruido ambiente en

entornos de aguas profundas y someras. Además, proponen un nuevo método de wavelet

thresholding para reducir el efecto del enmascaramiento de la señal debido al ruido ambiente. El

estudio se dio para dar solución a los inconvenientes que genera el problema del ruido ambiente en

las comunicaciones acústicas submarinas.

61

4. Firma Acústica

Se define la firma acústica como el ruido radiado por una embarcación debido a diferentes factores

de emisión. Estos factores pueden ser caracterizados en frecuencia, tomando del espectro de la

señal, las frecuencias más representativas para cada una de las embarcaciones. La firma acústica

de una señal radiada por una embarcación, se define entonces como los rasgos característicos de

esta señal acústica analizada.

Las principales señales acústicas emitidas por una embarcación, son las generadas por la hélice

debido a la cavitación, y las generadas por el motor (maquinaria), entre otras fuentes generadoras

de ruido como lo son las resonancias y el flujo hidrodinámico [2]. Estas señales son caracterizadas

por ciertas bandas dominantes en el espectro en frecuencia, y aun cuando variables como la

velocidad de la embarcación, la distancia al receptor, las condiciones del entorno (ruido ambiente),

y las trayectorias de las embarcaciones, inciden en el cambio de estas bandas, en general, su

configuración en el espectro de frecuencia permanece [42].

Se pueden encontrar dos tipos de ruido radiado por las embarcaciones, al analizar su espectro en

frecuencia: el ruido de banda ancha y el ruido tonal. El ruido de banda ancha está compuesto por

un amplio rango de frecuencias, mientras que el ruido tonal o banda estrecha, es compuesto por

tonos discretos. El ruido radiado por las embarcaciones, es usualmente medido para caracterizar y

clasificar estas embarcaciones en aplicaciones de detección de objetivos [2].

4.1 Metodología de medición

El proyecto de investigación pretende desarrollar un algoritmo de detección de embarcaciones de

acuerdo a su firma acústica. El enfoque del presente trabajo es, en primer lugar, generar la detección

de una embarcación al estructurar un análisis de las características de la señal acústica radiada por

esta, la cual incide en el receptor, y de esta manera, extraer su firma acústica. Luego, determinar

cómo se ve afectada dicha firma acústica con respecto a las condiciones de operación de la

embarcación, como lo son la velocidad y la carga. Por último, determinar la distancia al receptor,

a la cual fue detectada la embarcación.

4.1.1 Procedimiento para el montaje de pruebas en campo

Lugar de medición:

Piscina Fray Pablo Castillo Nova, sede Salento (Bello-Antioquia) - Universidad de San

Buenaventura.

Dimensiones piscina: 50 m de largo, 25 m de ancho y 2,4 m de profundidad.

62

4.1.2 Instrumentación y equipamiento

Hidrófono RESON TC4032.

Cable para hidrófono RESON TL8140 de 10 m.

Interfaz de audio Sound Devices USB Pre 2.

Software de grabación Audacity.

Flexómetro 30 m.

Embarcación a escala (Lancha 3, 𝑝𝑒𝑠𝑜 = 506.3 𝑔)

Batería voltaje directo 12V/2,3A Mtek.

Multímetro UNI-T UT 132C.

Termocupla.

Cinta métrica.

Computador portátil.

Flotador de piscina.

Lazo trenzado (70 m)

4.1.3 Lanchas de prueba

Se utilizaron tres embarcaciones de prueba para las tomas en campo. En esta etapa del proyecto de

investigación solo se realizaron tomas de una de las embarcaciones, puesto que las tomas de las

otras, fueron realizadas en el anterior trabajo de investigación vinculado al proyecto SIDACAM

[47], y se contó con este material como recurso para el desarrollo del presente trabajo. Las

embarcaciones utilizadas para la toma de datos se pueden observar en la Figura 11 y sus marcas y

referencias son: embarcación marca Hot Racing referencia DR-6 de dos motores (véase Figura 11

arriba-izquierda), embarcación marca Speed Up Racing referencia 01 de dos motores (véase Figura

11 arriba-derecha), y embarcación marca Avant Courier referencia 2637 de dos motores (véase

Figura 11 abajo).

63

Figura 11. Lancha 1 (arriba izquierda). Lancha 2 (arriba derecha). Lancha 3 (abajo)

4.1.4 Metodología usada para el posicionamiento del hidrófono

Figura 12. Montaje prueba señal hidrófono.

Se ubicó el hidrófono a 12,5 y 7 m de los costados de la piscina, sujeto al flotador, que a su vez

estaba anclado a un arreglo de dos pesos por fuera de la piscina dejando el hidrófono en una

posición fija y a una profundidad de 0,8 m como se puede observar en la Figura 12.

4.1.5 Flujo de señal

Se comprobó el respectivo flujo de la señal para grabar las señales acústicas emitidas por las

embarcaciones de prueba. La señal acústica que contiene el ruido radiado por la embarcación y el

64

ruido de fondo intrínseco al lugar de medición, es recibida por el hidrófono RESON TC4032, para

luego ser ingresada a la interfaz de audio Sound Devices USB Pre 2, y posteriormente almacenada

mediante Software de grabación Audacity. Este flujo descrito de la señal se puede observar en la

Figura 13.

Figura 13. Flujo de señal para las tomas en campo.

4.1.6 Metodología del montaje para las grabaciones a diferentes distancias de la

embarcación al hidrófono

Se realizó el montaje para las tomas de la embarcación a diferentes distancias del hidrófono. Se

marcaron las distancias en los costados de la piscina, donde la primera distancia fue a 1 m del

receptor (hidrófono) y se determinó esta toma como la señal de referencia (nivel de la señal de la

embarcación a 1 m). Luego, se variaron las distancias cada metro hasta llegar a 8 m del receptor.

Adicionalmente se tomaron registros en tres distancias más, a 1.5, 30 y 36 m de distancia, esto con

el fin contar con más datos para el posterior análisis de pérdidas de nivel al aumentar la distancia.

La embarcación se sujetó estáticamente al centro del lazo que atravesaba la piscina de lado a lado

con el fin de variar la distancia en cada medición realizada, y así, desplazar el arreglo a las marcas

(distancias) determinadas como se muestra en la Figura 14. En la Figura 15 se muestra en montaje

realizado para las tomas a diferentes distancias con una posición fija del hidrófono y una posición

fija de la embarcación sobre el eje de la posición del hidrófono (para este caso, a 1 m de distancia).

Figura 14. Montaje de las tomas a diferentes distancias de la embarcación al receptor.

65

Figura 15. Arreglo utilizado para las tomas a diferentes distancias. Toma realizada en la piscina de la

universidad de San Buenaventura sede Salento.

4.1.7 Metodología del montaje para las grabaciones con diferentes cargas y a diferentes

velocidades

Para los registros de velocidad y carga se realizó un arreglo similar a las grabaciones realizadas a

diferentes distancias. Para esto, se conservó el arreglo utilizado para ubicar el hidrófono en una

posición fija y se realizaron los recorridos de tal forma que la embarcación pasara al frente del

hidrófono. Teniendo en cuenta que luego de varias pruebas realizadas, el recorrido de la

embarcación no era totalmente rectilíneo, se creó un carril límite a una distancia de 1 m del arreglo

del hidrófono, con un lazo sujetado en sus extremos con dos pesos, con el fin de generar una tensión

suficiente para mantener el recorrido lo más uniforme posible mientras la embarcación pasaba al

frente del hidrófono.

Se realizaron recorridos de la lancha 3 con la misma carga de batería, hasta que esta se descargó

por completo, teniendo en cuenta que la velocidad de la embarcación disminuye a medida que se

descarga la batería, ya que la velocidad de giro de las hélices se ve reducida. De esta manera, se

capturaron 23 recorridos conservando las mismas condiciones de grabación para cada uno de estos.

Además, se determinó la temperatura de la piscina, siendo este un dato necesario para el posterior

cálculo de la velocidad del sonido en la piscina. El valor medido de la temperatura fue de 24ºC.

Se tomaron datos de velocidad cada tres recorridos, a una distancia de referencia de 10 m y sus dos

puntos extremos por los cuales pasó la embarcación en su recorrido de comienzo a final como se

muestra en la Figura 16. Esta distancia de referencia está correctamente delimitada tanto por fuera

como por dentro de la piscina debido al diseño de esta. Un aspecto importante, es que al cruzar la

embarcación el primer límite de la distancia de referencia, está ya se encuentra en movimiento

desde 5 m atrás, esto con el fin de registrar el tiempo que toma la embarcación en recorrer los 10

m de la distancia de referencia a una velocidad constante. Dicha metodología se realizó con la

ayuda de alumnos pertenecientes al semillero de investigación y dos cámaras de video

sincronizadas. Adicionalmente, se tomaron datos de la carga de la batería, también cada tres

recorridos, verificando cómo se descargó la batería a razón de los recorridos.

Para las tomas de carga, se realizaron 14 recorridos de la lancha 1 de la siguiente manera: los dos

primeros recorridos se realizaron sin peso agregado a una distancia de 1 m al receptor.

66

Posteriormente realizaron 2 recorridos con un peso agregado de 50 g, sumando 50 g cada 2

recorridos hasta llegar a un peso total de 300 g, obteniendo 2 recorridos por cada peso y un total

de 14 tomas, para el posterior análisis de la variación de la firma acústica con la carga de la

embarcación. Los pesos agregados fueron previamente pesados y se acondicionaron dentro de la

embarcación (en la cavidad donde están ubicadas las baterías), de tal forma que no generaran un

desplazamiento del centro de masa de la embarcación, y por lo tanto, inestabilidad en el recorrido.

Figura 16. Metodología utilizada para las tomas de carga y velocidad.

4.2 La PSD y la Transformada de Fourier

Para el presente trabajo, las señales tomadas en campo son señales aleatorias, las cuales son señales

que no se pueden describir con precisión mediante fórmulas matemáticas o su descripción puede

ser muy compleja al punto de no resultar práctica. Estas señales evolucionan en el tiempo de manera

no predecible [11]. Las señales aleatorias son caracterizadas en función de medias estadísticas tanto

en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia [9]. La caracterización de las señales

aleatorias en el dominio de la frecuencia se da mediante la PSD, que también se define como la

Transformada de Fourier de la función de autocorrelación según el teorema de Wiener-Khintchine.

La energía de las señales aleatorias es infinita y esto implica que no se debe usar la Transformada

de Fourier para caracterizarlas en el dominio de la frecuencia, teniendo en cuenta que una función

posee Transformada de Fourier si dicha función es absolutamente integrable. Para que se cumpla

esta propiedad, la energía de la señal debe ser finita, y esto no ocurre con las señales aleatorias. No

obstante, las señales aleatorias si poseen energía o potencia media finita, por ende, se puede hallar

la PSD la cual es estimada mediante el método paramétrico Yule-Walker [9] [10] [11].

67

4.3 Método de Yule-Walker y método de Welch

Para el presente trabajo se escogió el método paramétrico de modelo AR Yule-Walker para la

estimación de la PSD de las señales radiadas por las diferentes embarcaciones bajo estudio. Se

realizó un análisis de los resultados arrojados por los métodos de Welch y Yule-Walker para la

estimación de la PSD de las señales de interés, con el fin de comparar la estima de la PSD realizada

por el método de Welch utilizado en [47], y el método de Yule-Walker seleccionado para el presente

trabajo. El modelo Yule-Walker, proporcionó un suavizado en frecuencia, determinando solamente

los picos de interés y eliminando picos espurios que no son representativos en la señal, y que tal

vez puedan ser confundidos por el algoritmo como un tipo de desplazamiento en frecuencia de los

picos principales (véase capítulo 6.4.2), y de esta forma, tomando valores en frecuencia diferentes

a los picos representativos y generando un funcionamiento incorrecto de este. Como ejemplo, se

muestra en la Figura 17 como con el método de Welch se generan dos picos en frecuencia los cuales

corresponden a un pico en frecuencia para el método de Yule-Walker. Por lo tanto, el método de

Yule-Walker proporciona un suavizado con el cual se pueden evitar errores al momento de

determinar cuales son los picos representativos de la señal.

Con el fin de realizar una comparación equitativa entre los dos métodos, la estimación de la PSD

se realizó dando un mismo valor a los parámetros que se conservan en ambos métodos, teniendo

en cuenta que el método paramétrico de Yule-Walker se genera mediante principios matemáticos

diferentes al método no paramétrico de Welch, ya que el método paramétrico modela la secuencia

de la señal como la respuesta de un sistema lineal y el método no paramétrico se basa en el cálculo

del periodograma mediante la Transformada de Fourier de un registro de la señal, y por lo tanto,

poseen parámetros diferentes, como por ejemplo, el uso de ventanas por el método de Welch, y el

uso de un orden para el modelo de predicción lineal por el método de Yule-Walker. La resolución

en frecuencia utilizada para ambos métodos fue de 4096 muestras para una una frecuencia de

muestreo de 48000 Hz. Esto equivale a una distancia de 11,7 Hz entre las frecuencias estimadas.

Para el método no paramétrico Welch se utilizó una ventana Hamming con un solapamiento de

50% entre los segmentos de la señal, y para el método paramétrico Yule-Walker se utilizó un orden

1000 para el modelo AR de predicción lineal. Estos dos últimos parámetros descritos, son los que

no se conservan entre los métodos.

68

Figura 17. PSD de la señal de la lancha 3 estimada mediante el método de Welch y de Yule-Walker (en el eje x

la frecuencia en Hz, y en el eje y la PSD en dB/Hz).

Con el fin de comparar el método de Welch y el de Yule-Walker, se estimaron las PSD de las señales

de las lanchas 1, 2, 3 y algunas señales de embarcaciones reales obtenidas de la base de datos

elaborada con grabaciones realizadas de los pasos de diferentes embarcaciones en el puerto de

Cartagena, Colombia (véase Anexo I) por parte de los integrantes del proyecto de investigación

SIDACAM (en este caso se muestra en la Figura 20 la PSD de la embarcación Go-Fast).

Posteriormente, se analizó el comportamiento del suavizado obtenido mediante el método de Yule-

Walker (véase Figuras 17 a 20).

PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA 3

Yule-Walker Welch

69

Figura 18. PSD de la señal de lancha 1 estimada mediante el método de Welch y el método de Yule-Walker (en

el eje x la frecuencia en Hz, y en el eje y la PSD en dB/Hz).

Figura 19. PSD de la señal de lancha 2 estimada mediante el método de Welch y el método de Yule-Walker (en

el eje x la frecuencia en Hz, y en el eje y la PSD en dB/Hz).



70

Figura 20. PSD de la señal de embarcación Go-Fast (ver Anexo I), estimada mediante el método de Welch y el

método de Yule-Walker (en el eje x la frecuencia en Hz, y en el eje y la PSD en dB/Hz).

En las Figuras 17 a 20, se puede observar el suavizado resultante del método paramétrico y su

comparación con el método no paramétrico para las señales de diferentes embarcaciones. Dicha

comparación se realiza manteniendo la misma resolución en frecuencia de 4096 muestras

(separación de 11,7 Hz entre frecuencias). También se logra observar la eliminación de picos no

representativos por parte del método de Yule-Walker. Para verificar el suavizado generado por el

método paramétrico y su valor de diferencia ante el método no paramétrico, se estimó la PSD

mediante Welch, bajando su resolución, con el fin de obtener un suavizado similar al obtenido

mediante Yule-Walker con lo cual se obtuvo un comportamiento de suavizado, pero sin embargo

se pierden picos representativos como se muestra en la Figura 21. En el caso contrario, si se

aumentara la resolución en frecuencia del método de Welch, se generarían muchos más picos

espurios de los observados en las PSD de las señales de las diferentes embarcaciones, dificultando

la extracción de los picos representativos de las señales.

PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA GO-FAST

71

Figura 21. PSD de la señal de la lancha 3 estimada mediante el método de Yule-Walker y el método de Welch

con una menos resolución en frecuencia.

4.4 Selección del orden del modelo AR

Teniendo en cuenta que un modelo AR puede relacionarse con los demás modelos paramétricos de

estimación de la PSD y ser representado con un orden posiblemente infinito (Descomposición de

Wold), se procede a escoger el orden del modelo AR para el presente trabajo mediante el método

de Levinson-Durbin [48].

4.4.1 Método de Levinson-Durbin para escoger el orden de un modelo AR

Este método es un ajuste de orden para los modelos AR, que calcula el error del modelo mediante

una secuencia de autocorrelación, dicho error varía de acuerdo a la señal que se le ingrese. Se dice

entonces que el orden del método Yule-Walker adecuado para el tipo de señal analizada, es aquel

donde el error tiende a cero. En la Figura 22, se muestra un ajuste de orden para una señal de

electrocardiografía, donde el orden adecuado es 𝑛 = 6, puesto que para este orden el error tiende

a cero [48].


72

Figura 22. Ajuste de modelo AR para señal electrocardiográfica mediante el método de Levinson Durbin (en el

eje x se describe el orden del modelo, y en el eje y se describe el error de predicción del modelo) [48].

Se realizó la verificación del orden adecuado para el método Yule-Walker, teniendo en cuenta las

señales de las embarcaciones disponibles para el presente trabajo. En las Figuras 23 a 26, se muestra

el método de Levinson-Durbin aplicado a las señales de las embarcaciones Lancha 1, Lancha 2,

Lancha 3 y Go-Fast. De acuerdo a la verificación del orden del modelo AR, se observó que el error

no varía hasta llegar aproximadamente a orden 𝑛 = 1500 para este tipo de señales. Este resultado

se toma como una ventaja, pues con la variación en el orden del método Yule-Walker se puede

variar el suavizado dependiendo de la cantidad de picos espurios que se deseen descartar. Para el

presente trabajo se utiliza un orden 1000 para las frecuencias por debajo de 500 Hz y un orden 600

para las frecuencias superiores a 500 Hz.

SELECCIÓN DEL ORDEN DEL MODELO AR MEDIANTE EL MÉTODO DE LEVINSON-DURBIN

73

Figura 23. Verificación del orden de modelo AR para la señal de la lancha 1, mediante el método de Levinson-

Durbin (en el eje x se describe el orden del modelo, y en el eje y se describe el error de predicción del modelo).



ORDEN DEL MODELO AR PARA LA SEÑAL DE LA LANCHA 1


74



Figura 26. Verificación del orden de modelo AR para la señal de la embarcación Go-Fast, mediante el método

de Levinson-Durbin (en el eje x se describe el orden del modelo, y en el eje y se describe el error de predicción

del modelo).


ORDEN DEL MODELO AR PARA LA SEÑAL DE LA EMBARCACIÓN GO-FAST

75

4.4.2 Variación del orden del método Yule-Walker en función de la frecuencia de análisis

El suavizado de la PSD proporcionado por el método paramétrico Yule-Walker, varía de acuerdo

al orden que se le asigne. Para la estimación de la PSD de las señales analizadas en el presente

trabajo, se utilizó un orden 1000 y un orden 600 (como se mencionó en el capítulo 4.4.1), esto

después de un análisis práctico y de revisión de la literatura. El orden 1000 posee un

comportamiento adecuado para frecuencias por debajo de 500 Hz, pues no deja picos

representativos por fuera de la estimación de la PSD de la señal. El orden 600 presenta un suavizado

adecuado para frecuencias por encima de 500 Hz, determinando solo los picos representativos de

la PSD en ese rango de frecuencia.

4.5 Método de extracción

A partir de la estimación de la PSD de la señal, el objetivo fue encontrar un método alternativo al

método que se encuentra actualmente implementado en el algoritmo asociado al proyecto de

investigación SIDACAM. Esto se realizó con el fin de extraer los máximos de la PSD de la señal

de interés, y así, realizar una comparación entre los dos métodos y verificar el correcto

funcionamiento del método implementado. Los resultados mostraron que el método de extracción

implementado cumple con la función de extraer los máximos más representativos de la PSD de la

señal analizada, obteniendo un menor tiempo de procesamiento en este proceso. Aun así, es

necesario la investigación de nuevos métodos para la extracción de las características de las señales

analizadas, ya que el método implementado solo extrae los picos representativos (además de otras

características de la señal explicadas en el capítulo 6.3.1), y esto condiciona el correcto

funcionamiento del algoritmo cuando se puedan presentar señales radiadas por embarcaciones

cuyas características en frecuencia sean similares, y por lo tanto, se detecte e identifique una

embarcación incorrecta.

4.5.1 Método actual para la extracción de picos

El método de extracción de máximos actual posee en un banco de filtros, cuyo funcionamiento

consiste en filtrar la señal en un “paso a paso”. Esto quiere decir, que se define un ancho en

frecuencia para diseñar un filtro pasa banda, el cual se encarga de procesar la señal dejando

solamente el rango de frecuencia seleccionado. Para este método se determinó un ancho de banda

de 100 Hz. De esta manera, el filtro se mueve en frecuencia cada 100 Hz, filtrando así la señal en

un rango determinado. Este ancho de banda se determinó teniendo en cuenta el análisis estadístico

realizado en [47].

El número de máximos a extraer es definido según un análisis de las frecuencias cuyo nivel es

representativo en comparación con las demás frecuencias de PSD, y como resultado se obtiene una

curva cuyos valores en amplitud son los máximos en frecuencia para cada filtro aplicado. Luego

de obtener los máximos por frecuencia, se “normalizan” los valores respecto a un promedio de los

niveles máximos de los datos. Este procedimiento sirve para establecer relaciones de nivel entre

76

máximos en las frecuencias características de cada embarcación. Con el fin de ilustrar el

funcionamiento de este método, en la Figura 27 se muestra la PSD de la señal de la lancha 1. En la

Figura 28, se muestran los máximos extraídos de la PSD de la lancha 1 mediante el método de

extracción actual.

Figura 27. PSD de la señal de la lancha 1, a 1 m de distancia del hidrófono.

Figura 28. Curva de máximos extraídos mediante el método de extracción actual de la PSD de la lancha 1.


MÁXIMOS EXTRAÍDOS DE LA PSD DE LA LANCHA 1

77

4.5.2 Método implementado para la extracción de máximos

El método alternativo para la extracción de los máximos de la PSD de la señal analizada, consiste

en encontrar los máximos más representativos (picos) de la PSD de la señal. El funcionamiento de

este método se basa en encontrar una muestra de datos (pico local) la cual posee una mayor

amplitud en comparación a sus muestras adyacentes. Para la extracción de máximos, se define un

número n de picos a extraer de la PSD de la señal, y como resultado, se obtienen los picos más

representativos de esta.

El método de extracción de máximos se realiza mediante la función findpeaks, contenida dentro

del software MATLAB. Esta función contiene como parámetros de salida: pks, locs, w y p.

[𝑝𝑘𝑠, 𝑙𝑜𝑐𝑠, 𝑤, 𝑝] = 𝑓𝑖𝑛𝑑𝑝𝑒𝑎𝑘𝑠(𝑑𝑎𝑡𝑎)

donde

𝑝𝑘𝑠: Máximos locales de la señal analizada.

𝑙𝑜𝑐𝑠: Posición de los máximos locales.

𝑤: Ancho de los máximos locales.

𝑝: Prominencia de los máximos locales.

Para la implementación de este método en el desarrollo del proyecto actual, se trabajaron ciertos

parámetros de entrada en la función findpeaks, con el fin de lograr una correcta extracción de los

máximos de la PSD de la señal analizada. Los parámetros de entrada utilizados en la función, para

la extracción de máximos fueron: y,x,n y d.

[… ] = 𝑓𝑖𝑛𝑑𝑝𝑒𝑎𝑘𝑠(𝑦, 𝑥, 𝑛, 𝑑)

donde

𝑦: Densidad espectral de potencia de la señal de interés.

𝑥: Frecuencias correspondientes a los valores de la PSD.

𝑛: Número de máximos a extraer de la PSD.

𝑑: Distancia mínima entre los máximos de la señal.

El parámetro 𝑥, es el vector de frecuencias que arroja la estimación de la PSD. La dimensión de

este vector está ligada a la resolución en frecuencia dada para la estimación de la PSD (para este

caso es de 4096 muestras). Este vector tiene dimensiones constantes para todas las PSD estimadas,

si se conserva la misma resolución en frecuencia. Al parámetro de entrada d se le asigna un valor

con el cual, al localizar los picos en la PSD de la señal, se logre discriminar entre dos picos que se

encuentren muy cercanos en frecuencia, para así, evitar una incorrecta extracción de los máximos

de la PSD de la señal. Este valor se calcula al promediar los anchos de los picos encontrados (ancho

a media altura), y así, discriminar los picos más relevantes.

78

Como ejemplo, se muestra en la Figura 29 la PSD de una señal en la cual no se tiene un valor

ajustado del parámetro 𝑑, y por lo tanto, se aprecian dos picos en frecuencia cercanos en donde el

pico de 1523 Hz tiene una mayor prominencia que el pico de 1570 Hz. Al no haberse ajustado el

parámetro 𝑑, el método de extracción toma estos dos picos como representativos de esta PSD,

cuando el pico realmente representativo es el ubicado en la frecuencia de 1523 Hz. En la Figura 30

se muestra como, al ajustar el parámetro d adecuadamente, se logra discriminar el pico

representativo entre las frecuencias mostradas en la Figura 29. De esta forma, el método de

extracción solo toma como frecuencia representativa, el pico ubicado en 1523 Hz.

Figura 29. PSD de una señal con picos cercanos en frecuencia sin discriminar.

Figura 30. PSD de una señal con picos en frecuencia discriminados con el parámetro 𝒅.

DISCRIMINACIÓN DE PICOS REPRESENTATIVOS MEDIANTE EL PARÁMETRO d

DISCRIMINACIÓN DE PICOS REPRESENTATIVOS MEDIANTE EL PARÁMETRO d

79

4.6 Rango de frecuencia uniforme para el método extracción

Se realizó un análisis en frecuencia de las estimaciones de las PSD tanto de los recorridos de las

embarcaciones de prueba como de las tomas realizadas en Cartagena, esto con el fin de seleccionar

un rango en frecuencia donde se puedan identificar cualquier tipo de embarcación de la base de

datos realizada para el presente proyecto (véase Anexo I). Como ejemplo, en las Figuras 32 a 36

se muestran las PSD de diferentes embarcaciones tenidas en cuenta para este trabajo, en donde se

establece un rango útil en frecuencia en el cual se extraerán los máximos mediante el método de

extracción implementado. Este análisis se realizó teniendo en cuenta la PSD del ruido ambiente en

el lugar de medición, donde se revisó en que bandas de frecuencia se tenía un alto contenido

energético de ruido ambiente, el cual pudiera enmascarar frecuencias representativas de las

embarcaciones. En la Figura 31, se muestra el rango en frecuencia donde predomina el ruido

ambiente. De esta forma, se determinó en que rangos de frecuencia las señales de las embarcaciones

presentaron características representativas, con el fin de generar su posterior detección e

identificación por parte del algoritmo.

Figura 31. Rango en frecuencia donde predomina el ruido ambiente en el lugar de medición.

RANGO EN FRECUENCIA DONDE PREDOMINA EL RUIDO AMBIENTE

80

Figura 32. Rango en frecuencia seleccionado de la PSD de la señal de la lancha 2.


RANGO EN FRECUENCIA DE LA PSD DE LA LANCHA 2


81


Figura 35. Rango en frecuencia seleccionado de la PSD de la señal de la embarcación Go-Fast (ver Anexo I).


RANGO EN FRECUENCIA DE LA PSD DE LA EMBARCACIÓN GO-FAST

82

Figura 36. Rango en frecuencia seleccionado de la PSD de la señal de la embarcación MAERSK LINE (ver

Anexo I).

Realizado el análisis de las PSD de las diferentes señales de las embarcaciones mostradas en las

Figuras 32 a 36, se seleccionó entonces un rango útil de cada embarcación en donde se encontraron

sus frecuencias representativas y se definió un rango uniforme en frecuencia que va desde 100 Hz

hasta 4000 Hz. Para el análisis de los picos representativos se divide este rango en secciones cada

500 Hz, esto, con el fin de poder analizar las variaciones de las frecuencias principales debido a las

condiciones de operación de las embarcaciones (carga y velocidad).

4.7 Factores que generan variación en la firma acústica

En este trabajo se tuvieron en cuenta dos condiciones de operación las cuales pueden generar

variación en la firma acústica de las embarcaciones analizadas. En este capítulo se describen los

desplazamientos en frecuencia de los picos representativos de las firmas acústicas de las

embarcaciones, al cambiar las condiciones de carga (peso) y velocidad. Además, se detallan los

desplazamientos en cada uno de los picos representativos para las PSD de la lancha 1 y la lancha

3, las cuales fueron las embarcaciones de las que se disponían registros con diferentes velocidades

y diferentes cargas.


Se realizaron recorridos de la lancha verde con la misma carga de energía de la batería, hasta que

esta se descargara por completo, teniendo en cuenta que la velocidad disminuye a medida que se

descarga la batería, de este modo se capturaron 35 recorridos, de los cuales se obtuvo la PSD de

cada uno mediante la estimación de Yule-Walker con resolución en frecuencia de 4096 muestras

(11,7 Hz).

RANGO EN FRECUENCIA DE LA PSD DE LA EMBARCACIÓN MAERSK LINE

83

Se tomaron 7 frecuencias principales en cada uno de los recorridos, ordenadas de menor a mayor.

El análisis del comportamiento de las frecuencias principales, se realizó para determinar el

desplazamiento de estas frecuencias a razón de la disminución de la velocidad. En la Figura 37 se

muestran las PSD de las señales de dos recorridos de la lancha 1, en donde el recorrido 3 fue

realizado a una velocidad máxima de esta embarcación, y el recorrido 33 a una velocidad mínima.

La selección de estos dos recorridos, se hace con el fin de ilustrar el cambio en la configuración

del espectro en frecuencia cuando la embarcación se encuentra a una velocidad máxima y mínima.

Se puede observar que cuando la embarcación va a una velocidad mínima, se genera un

desplazamiento en los picos representativos de la PSD de la lancha 1, con respecto la velocidad

máxima de esta misma embarcación.

Figura 37. PSD de los recorridos número 3 (velocidad máxima) y 33 (velocidad mínima) de la lancha 1.

4.7.1.1 Selección de frecuencias representativas

Primera frecuencia representativa (véase Figura 38)

Para la selección de la primera frecuencia representativa se escoge un intervalo entre 480 Hz y 492

Hz, puesto que dicho intervalo, no varía a medida que se descarga la batería de la lancha verde, y

por lo tanto no cambia de forma representativa al variar la velocidad de la embarcación. La

selección de este ancho de banda se escoge teniendo en cuenta que de los 35 recorridos 23 de ellos

se encuentran en este intervalo de frecuencia, es decir, un 67% de los recorridos. Además, se puede

observar que algunos de los recorridos ubican su primera frecuencia representativa fuera del

intervalo escogido, por ejemplo, en los recorridos 2, 3, 9, 14 y 28 predomina como primera

frecuencia principal 503 Hz y en los últimos 5 recorridos se desplaza la primera frecuencia

principal de 492,2 Hz hasta 363,3 Hz, teniendo en cuenta que se descargó por completo la lancha.

PSD DE LA LANCHA 1 A UNA VELOCIDAD MÁXIMA Y MÍNIMA

84

Figura 38. Primera frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 1.

Segunda frecuencia representativa (véase Figura 39)

Pasando a la selección de la segunda frecuencia principal, se escoge un rango de frecuencia entre

761,7 Hz y 785,2 Hz, teniendo en cuenta que, de los 35 recorridos, en 21 de ellos, como segunda

frecuencia representativa, se ubica dicho intervalo, es decir en el 60% de los recorridos. Realizando

entonces el análisis del desplazamiento de la segunda frecuencia principal se observa que sigue un

orden descendente en frecuencia a medida que disminuye la velocidad, de manera que los primeros

recorridos se ubican en la frecuencia 784,2 Hz, los recorridos posteriores desde el 15 hasta el 23

ubican la segunda frecuencia principal en 773,4 Hz, en los recorridos 20 hasta el 25 se ubica dicha

frecuencia en 761,7 Hz y en los últimos 5 recorridos entre 668,3 Hz y 574,2 Hz. De este modo se

observa el desplazamiento en frecuencia, a medida que disminuye la velocidad de la embarcación.

PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

85

Figura 39. Segunda frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 1.

Tercera frecuencia representativa (véase Figura 40)

La tercera frecuencia principal se toma en un intervalo entre 960,9 Hz y 1055 Hz, teniendo en

cuenta que de los 35 recorridos, en 25 de ellos se ubica la tercera frecuencia principal del análisis

en este rango de frecuencias, es decir, en el 71 % de los recorridos. Sin embargo, se observa también

que algunos de los recorridos, ubican su primera frecuencia representativa fuera del intervalo

escogido, por ejemplo, en los recorridos 30 y 34 se determina la tercera frecuencia principal en

914,1 Hz. Se observa que el desplazamiento de la tercera frecuencia principal analizada con

respecto a los últimos recorridos es de 70 Hz.

SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

86

Figura 40. Tercera frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 1.

Cuarta frecuencia representativa (véase Figura 41)

Se ubica la cuarta frecuencia principal en un intervalo entre 1219 Hz y 1230 Hz, teniendo en cuenta

que de los 35 recorridos, en 25 de ellos se ubica la tercera frecuencia principal del análisis en este

ancho de frecuencia, es decir, en el 71% de los recorridos. Algunos de los recorridos no se toman

debido a que no se puede reconocer la cuarta frecuencia principal, por presencia de picos

homogéneos en amplitud y muy cerca al rango de frecuencia analizado. Se tomaron entonces solo

25 de los recorridos. Se observa también, en este análisis que algunos de los recorridos, ubican su

primera frecuencia representativa fuera del intervalo escogido, por ejemplo, en los últimos cuatro

recorridos se toma una cuarta frecuencia principal que desciende hasta 1031 Hz, entonces,

desplazamiento de la cuarta frecuencia principal con respecto a la disminución de la velocidad de

la lancha verde es de 200 Hz.

TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

87

Figura 41. Cuarta frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 1.

Quinta frecuencia representativa (véase Figura 42)

Se escoge la quinta frecuencia principal en 1465 Hz. Algunos de los recorridos no se tomaron

debido a que no se puede reconocer la quinta frecuencia principal, por presencia de picos

homogéneos en amplitud y muy cerca al rango de frecuencia analizado. Entonces se observó que

en los recorridos 3, 4, 6, 13, 20, 21, 22 y 23 incluyendo el promedio de las PSD de los 35 recorridos,

se toma como quinta frecuencia principal 1465 Hz y se observa que, en los últimos 2 recorridos,

en esta quinta frecuencia principal ocurre un aumento en frecuencia llegando hasta 1652 Hz.

CUARTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

88

Figura 42. Quinta frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 1.

Sexta frecuencia representativa (véase Figura 43)

En los primeros 18 recorridos la sexta frecuencia principal se toma entre 1699 Hz y 1805 Hz. En

los últimos 5 recorridos se mantiene la sexta frecuencia principal en este intervalo, sin variar mucho

entonces el desplazamiento teniendo en cuenta que todos los datos se encuentran en un intervalo

con un ancho de banda de 200 Hz.

Figura 43. Sexta frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 1.

QUINTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

SEXTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

89

Séptima frecuencia representativa (véase Figura 44)

Para la séptima frecuencia principal se escoge un intervalo entre 1945 Hz y 2426 Hz. Se tuvo en

cuenta que algunos de los recorridos no se toman debido a que nos e puede reconocer la séptima

frecuencia representativa por presencia de picos homogéneos en amplitud y muy cerca al rango de

frecuencia analizado. De este modo se toman solo 27 recorridos y en los cuales predomina como

séptima frecuencia representativa, la ubicación en dicho intervalo seleccionado.

Figura 44. Séptima frecuencia principal para el análisis de velocidad de la lancha 1.


Se realizaron recorridos de la lancha 3, con la misma carga de batería, hasta que esta se descargara

por completo, teniendo en cuenta que la velocidad va disminuyendo a medida que se descarga la

batería. De este modo, se capturaron 23 recorridos, de los cuales se obtuvo la PSD de cada uno

mediante la estimación de Yule-Walker con resolución de 4096 muestras (11,7 Hz). Se tomaron 13

frecuencias principales en cada uno de los recorridos, ordenadas de menor a mayor, en un rango

desde 100 Hz hasta 10 kHz. Se observó un gran contenido de picos en frecuencia desde 4 kHz hasta

10 kHz como se muestra en la Figura 45. Aun así, el análisis también se enfocó en las frecuencias

bajas, donde se observó picos representativos para esta señal. Debido a esto se realiza un análisis

más detallado en estos rangos de frecuencias. El análisis del comportamiento de las frecuencias

principales, se realizó para determinar el desplazamiento de estas frecuencias a razón de la

disminución de la velocidad.

SÉPTIMA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 1

90

Figura 45. PSD de los recorridos número 3 (velocidad máxima) y 21 (velocidad mínima) de la lancha 3.

En la Figura 45 se muestran las PSD de las señales de dos recorridos de la lancha 3, en donde el

recorrido 3 fue realizado a una velocidad máxima de esta embarcación (aprox. 0,8 𝑚/𝑠), y el

recorrido 21 a una velocidad mínima. La selección de estos dos recorridos, se hace con el fin de

ilustrar el cambio en la configuración del espectro en frecuencia cuando la embarcación se

encuentra a una velocidad máxima y mínima. Se puede observar que cuando la embarcación va a

una velocidad mínima (aprox. 0,7 𝑚/𝑠), se genera un desplazamiento en los picos representativos

de la PSD de la lancha 3, con respecto la velocidad máxima de esta misma embarcación.

Para este análisis, e tomaron datos de velocidad cada tres recorridos, con una distancia de referencia

de 10 m y sus dos puntos extremos, por los cuales pasa la lancha en su trayectoria de comienzo a

fin, y se determinó el tiempo que tarda la lancha para recorrer esta distancia en una trayectoria recta

(véase capítulo 4.1.7). Las velocidades medidas y la carga de la batería para los recorridos se

pueden observar en la Tabla 2. En la Figura 46 se muestra la evolución en la disminución de la

velocidad, a medida que aumentan los recorridos realizados con la lancha 3. En la Figura 47 se

muestra la disminución en la carga de la batería a medida que aumentan los recorridos realizados

con la lancha 3.

PSD DE DOS RECORRIDOS DE LA LANCHA 3 A DIFERENTES VELOCIDADES

91

Tabla 2. Valores de velocidades y carga de baterías para los recorridos de la lancha 3.

Recorrido Velocidad [m/s] Carga Batería

[Voltios]

1 0,8 9,29

4 0,79 8,49

8 0,77 8,2

12 0,76 8,08

16 0,73 7,7

20 0,72 7,6

23 0,68 7,52

Figura 46. Datos de velocidad para los recorridos de la lancha 3.

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

1 4 8 12 16 20 23

Vel

oci

dad

[m

/s]

Recorrido

Velocidad medida para cada recorrido

92

Figura 47. Carga medida de la batería para los recorridos realizados de la lancha 3.


Primera frecuencia principal (véase Figura 48)

Se selecciona la primera frecuencia representativa entre 210,9 Hz y 257,9 Hz. Teniendo en cuenta

que, en los 23 recorridos se ubica la primera frecuencia en ese intervalo. Después del análisis

realizado se observó que el desplazamiento de la primera frecuencia representativa sigue un orden

descendente en frecuencia a medida que disminuye la velocidad de la lancha, de manera que los

primeros recorridos se ubican en la frecuencia 257,8Hz, los recorridos posteriores desde el 9 hasta

el 13 ubican la primera frecuencia en 246.1 Hz, en los recorridos 16 hasta el 21 se observa que la

primera frecuencia está en 222,7 Hz, desplazando la primera frecuencia tomada en los recorridos

14 y 15 en 11,7 Hz y para los últimos recorridos (22 y 23), se observa un desplazamiento en

frecuencia desde 222,7Hz hasta 210,9 Hz. De este modo se observa el desplazamiento en

frecuencia, a medida que disminuye la velocidad de la embarcación.

5

5,5

6

6,5

7

7,5

8

8,5

9

9,5

1 4 8 12 16 20 23

Vo

ltio

s

Recorrido

Carga de la batería medida para cada recorrido

93

Figura 48. Primera frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.


La segunda frecuencia representativa, se selecciona en un rango en frecuencia entre 316 Hz y 339.8

Hz. Se observó que para los primeros 9 recorridos la segunda frecuencia representativa se ubica en

339.8 Hz; entre los recorridos 10 hasta el 16 se toma como segunda frecuencia representativa un

intervalo entre 316 Hz y 328 Hz; para los recorridos 19, 20 y 21 se toma como segunda frecuencia

293 Hz y para los últimos dos recorridos se desplaza la frecuencia hasta 269,5 Hz. De este modo

se observa el desplazamiento en frecuencia, a medida que disminuye la velocidad de la

embarcación.


94

Figura 49. Segunda frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.


La tercera frecuencia representativa se toma en un intervalo entre 421.9 Hz hasta 351Hz, siguiendo

un orden descendente del desplazamiento en frecuencia a medida que se disminuye la velocidad de

la lancha 3. Se observa un desplazamiento en frecuencia de los primeros 9 recorridos, desde 421.9

Hz hasta 410,2 Hz pertenecientes a los recorridos 10, 11 y 13. Un desplazamiento descendente en

frecuencia para los recorridos 14 y 15 bajando a 386,7 Hz. Para los recorridos 16,17, 18 y 19 su

tercera frecuencia representativa se determina en 375 Hz. En los recorridos 16 hasta el 19 su tercera

frecuencia representativa se determina en 375 Hz y un desplazamiento hasta 363,3 Hz

pertenecientes a los recorridos 20 y 21. Para los últimos dos recorridos se observa el

desplazamiento en frecuencia hasta 351,6 Hz.


95

Figura 50. Tercera frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.


Para la cuarta frecuencia representativa se selecciona un rango de frecuencia entre 597,7 Hz y 398,4

Hz. A medida que pasan los recorridos, es decir, disminuye la velocidad de la lancha 3, se observó

un desplazamiento de esta frecuencia representativa, de allí el amplio rango en frecuencia tomado

para el intervalo seleccionado. De este modo entonces varió la selección de la frecuencia. Para los

primeros 5 recorridos se toma como cuarta frecuencia 597,7 Hz, luego en los recorridos 11, 12 Y

13 se ubica la cuarta frecuencia en 574,2 Hz, para los recorridos 15 hasta el 21, se ubica la cuarta

frecuencia entre 445,3 Hz y 457 Hz. Se observa un desplazamiento en frecuencia cuando se

analizan los recorridos 15 hasta el 21, dicho desplazamiento desciende hasta un intervalo entre

445,3 Hz y 457 Hz y por último se determina un desplazamiento en frecuencia para los últimos dos

recorridos, pasando de un intervalo entre 445,3 Hz y 457 Hz hasta una frecuencia de 398,4 Hz.


96

Figura 51. Cuarta frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.


Se selecciona la quinta frecuencia representativa de la lancha 3 en un intervalo entre 609,4 Hz y

773,4 Hz. Algunos de los recorridos, para este caso los primeros tres, no se tomaron, debido a que

no se puede reconocer la quinta frecuencia representativa por presencia de picos homogéneos en

amplitud y muy cerca al rango de frecuencia analizado. Se realiza entonces el análisis desde el

recorrido número 4. Para el recorrido 4 se toma como quinta frecuencia representativa 773.4 Hz;

en el recorrido 5 se toma como quinta frecuencia representativa 697,7 Hz; para los recorridos 6,

10, 11, 13, 20 y 21 se ubica la quinta frecuencia representativa en 656,3 Hz; en los recorridos 12 y

22 se toma como quinta frecuencia representativa 632,8 Hz; para los recorridos 14 y 23 se ubica la

quinta frecuencia representativa en 621,1 Hz; en los recorridos 15 y 16 se toma como quinta

frecuencia representativa 609,4 Hz. Se observó entonces, que en el transcurrir de los recorridos no

hay cambios considerables de desplazamiento en frecuencia, sin embargo, en los últimos dos

recorridos se aprecia un desplazamiento en frecuencia entre 621,1 Hz hasta 632,8 Hz.


97

Figura 52. Quinta frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Sexta frecuencia representativa (véase Figura 53)

La sexta frecuencia representativa se toma en un intervalo entre 902,3 Hz y 1090 Hz. Se observó

luego del análisis, un desplazamiento de la sexta frecuencia representativa con respecto a la

disminución de la velocidad de la lancha 3. De este modo, para los primeros 10 recorridos se ubica

la sexta frecuencia entre 925,8 Hz y 1090 Hz, luego para los recorridos 11 hasta el 20 se toma entre

960,9 Hz y 984,4 Hz. Teniendo un desplazamiento descendente en frecuencia con respecto al

intervalo anterior. En el recorrido 22 se toma 914 Hz y para el último recorrido se toma como sexta

frecuencia 902,3 Hz.


98

Figura 53. Sexta frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Séptima frecuencia representativa (véase Figura 54)

Se toma la séptima frecuencia representativa en un intervalo entre 1300 Hz y 1500 Hz. Se observó

que no existe un desplazamiento que siga un orden descendente o ascendente en este intervalo de

frecuencia, es decir, a medida que transcurren los recorridos y, por ende, se disminuye la velocidad

y la carga de la batería, las frecuencias que se tomaron como la séptima frecuencia representativa,

no siguen un orden de desplazamiento proporcional al cambio de velocidad y descarga de la batería.

Figura 54. Séptima frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

SEXTA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

SÉPTIMA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA

3

99

Octava frecuencia representativa (véase Figura 55)

Para la selección de la octava frecuencia representativa, se determinó un intervalo entre 4000 Hz y

4184 Hz. Se observó un desplazamiento descendente en este rango de frecuencia seleccionado para

este análisis específico, coincidiendo así, dicho desplazamiento en frecuencia con la disminución

de la velocidad y la descarga de la batería.

Figura 55. Octava frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Novena frecuencia representativa (véase Figura 56)

Se selecciona la novena frecuencia representativa entre 4207 Hz hasta 4582 Hz. Dentro de este

rango predomina en el 78% de los recorridos un intervalo menor, que va desde 4406 Hz hasta 4582

Hz. También Algunos de los recorridos no se toman debido a que no se puede reconocer la novena

frecuencia representativa por presencia de picos homogéneos en amplitud y muy cerca al rango de

frecuencia analizado. Después de analizados los primeros 18 recorridos, a partir del recorrido 19

se observa que la frecuencia seleccionada sufre un desplazamiento hacia 4301 Hz y posteriormente,

para los últimos tres recorridos se toma como frecuencia representativa 4207 Hz, mostrando la

continuidad del desplazamiento descendente en frecuencia que coincide con la disminución de la

velocidad y de la descarga de la batería.

OCTAVA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

100

Figura 56. Novena frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Décima frecuencia representativa (véase Figura 57)

Para la selección de la décima frecuencia, se determinó un intervalo entre 5156 Hz y 5672 Hz. Se

observó que no existe un desplazamiento que siga un orden descendente en este intervalo de

frecuencia, sin embargo, se observa en algunos recorridos, un desplazamiento ascendente de

aproximadamente 200 Hz, al no ser determinada una tendencia o comportamiento que siga un

orden de los recorridos, solo se toma en cuenta para trayectos específicos.

NOVENA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

101

Figura 57. Décima frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Décimo primera frecuencia representativa (véase Figura 58)

Teniendo en cuenta que algunos de los recorridos no se tomaron debido a que no se puede reconocer

la décimo primera frecuencia representativa, por presencia de picos homogéneos en amplitud y

muy cerca al rango de frecuencia analizado, solo se toman 17 recorridos. En los primeros 10

recorridos se toma como frecuencia representativa un intervalo entre 5895 Hz y 6246 Hz, luego en

los recorridos 11 hasta el 23 se toma un intervalo entre 6000 Hz y 6400 Hz. Después de evaluar los

recorridos, se observó que no existe un desplazamiento que siga un orden descendente o ascendente

en este intervalo de frecuencia, es decir, a medida que transcurren los recorridos y por ende se

disminuye la velocidad y la carga de la batería, las frecuencias que se tomaron, no siguen un orden

de desplazamiento.

DÉCIMA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

102

Figura 58. Décimo primera frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Décimo segunda frecuencia representativa (véase Figura 59)

Se determinó la décimo segunda frecuencia en un intervalo de frecuencia entre 6766 Hz y 7300

Hz, después del siguiente análisis: para los 9 primeros recorridos se toma la segunda frecuencia

principal entre 7000 Hz y 7300 Hz, luego se determina, que entre los recorridos 10 hasta el 20 se

mantiene un intervalo fijo entre 7125 Hz y 7200 Hz y, por último, para los recorridos 21, 22 y 23

se ubica la frecuencia representativa respectivamente en 7125 Hz, 7090 Hz y 6766 Hz. Se observa

entonces, el desplazamiento en frecuencia presente, a medida que disminuye la velocidad y se

descarga la batería de la lancha para los últimos recorridos.

DÉCIMO PRIMERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

103

Figura 59. Décimo segunda frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

Décimo tercera frecuencia representativa (véase Figura 60)

Después de un análisis de todos los recorridos y teniendo en cuenta el rango en frecuencia general

de evaluación para determinar que frecuencias son representativas, se toma la décimo tercera y

última frecuencia de la lancha 3. Nuevamente, se tomó en cuenta que algunos de los recorridos no

se usaron debido a que no se pudo reconocer la frecuencia por presencia de picos homogéneos en

amplitud y muy cerca al rango de frecuencia analizado, de este modo solo se tomaron 19 recorridos

de los 23 totales. El análisis de los trayectos fue de la siguiente manera: para los primeros 8

recorridos se toma como frecuencia representativa un intervalo entre 8262 Hz y 8613 Hz, luego

para los recorridos 12 hasta el 20 se toma como frecuencia representativa un intervalo entre 8531

Hz y 8637 Hz, y por último en los recorridos 21, 22 y 23 se ubica la frecuencia representativa

respectivamente en 8600 Hz, 7590 Hz y 6766 Hz. Se observa el desplazamiento en frecuencia

descendente continuo, para estos últimos tres recorridos, a medida que disminuye la velocidad y se

descarga la batería de la lancha 3.

DÉCIMO SEGUNDA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

104

Figura 60. Décimo tercera frecuencia representativa para el análisis de velocidad de la lancha 3.

4.7.3 Desplazamiento en frecuencia con respecto al cambio en la carga de la lancha 1

Para el presente análisis se contó con registros tomados en [47], en los cuales se realizaron 6

recorridos de la lancha 1 de la siguiente manera: los dos primeros recorridos se realizaron sin peso

agregado a una distancia de 1 m al receptor. Posteriormente se realizaron 2 recorridos con un peso

agregado de 100 g. Por último, se realizaron 2 recorridos con un peso agregado de 100 g. Los pesos

agregados fueron previamente pesados y se acondicionaron dentro de la embarcación (en la cavidad

donde están ubicadas las baterías), de tal forma que no generaran un desplazamiento del centro de

masa de la embarcación, y por lo tanto, inestabilidad en el recorrido. Luego de esto, se obtuvo la

PSD mediante el método paramétrico de Yule-Walker con una resolución en frecuencia de 4096

muestras (11,7 Hz). De esta forma, se determinaron las frecuencias características de dicha

embarcación y se analizó el comportamiento de las frecuencias características, esto con el fin de

determinar el desplazamiento de estas frecuencias a razón del aumento de la carga. En la Figura 61

se pueden observar las PSD de dos señales correspondientes a un recorrido de la lancha 1 con un

peso agregado de 200 g y un recorrido sin peso agregado. Se evidencia la variación en la PSD de

la señal de la embarcación al agregarle un peso de 200 g en comparación con la embarcación sin

aumento en su carga.

DÉCIMO TERCERA FRECUENCIA REPRESENTATIVA DE LA LANCHA 3

105

Figura 61. PSD de las señales de la lancha 1 con una carga de 200 gramos y sin peso agregado.



Para este análisis se determina una frecuencia representativa para cada uno de los tres casos, es

decir, para cada peso respectivamente (sin peso, 100 y 200 g). Se determina entonces un intervalo

en frecuencia para la lancha 1 sin peso de 509.8 Hz hasta 515.6 Hz; para una carga de 100 g se

selecciona un intervalo desde 486 Hz hasta 498 Hz y para una carga de 200 g se determina una

frecuencia de 474.6 Hz. Se mantiene entonces un desplazamiento descendente en frecuencia, el

cual está relacionado proporcionalmente al aumento de carga en la lancha.

PSD DE LA SEÑAL DE LA LANCHA 1 PARA EL ANÁLISIS DEL DESPLAZAMIENTO FUNCIÓN DE LA CARGA

A LA CARGA

106

Figura 62. Primera frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 1.


Se determina, para los recorridos sin pesos de la lancha 1 una segunda frecuencia entre 761.7 Hz y

808.1 Hz; para un peso añadido de 100 g se tomó la frecuencia representativa en un intervalo entre

785,2 Hz y 791 Hz y para una carga de 200 g se determina una frecuencia de 840.15 Hz. Se observa

entonces, para esta segunda frecuencia principal no se nota un desplazamiento considerable con

respecto a los demás análisis de desplazamiento en frecuencia realizados anteriormente.


107

Figura 63. Segunda frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 1.


Para la lancha 1 sin carga, se toma la tercera frecuencia representativa en un intervalo entre 1266

Hz y 1295 Hz, en 100 g de peso, se determinó una frecuencia entre 1207 Hz y 1219 Hz y para una

carga de 200 g se selecciona la frecuencia en 1219 Hz. Se observa entonces la ausencia de un

desplazamiento en frecuencia con este último peso.


108

Figura 64. Tercera frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 1.


Se determina la cuarta frecuencia representativa de la lancha 1, sin carga, en un intervalo entre

1518 Hz y 1553 Hz, para un peso añadido de 100 g se escoge un rango entre 1488 Hz y 1535 Hz y

para los recorridos donde se añaden 200 g de carga, se determina la cuarta frecuencia en un

intervalo entre 1406 Hz y 1512 Hz. De este modo se observa, un desplazamiento descendente con

respecto a los intervalos en frecuencia seleccionados para los recorridos sin peso y con 100 g.


109

Figura 65. Cuarta frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 1.


Se ubica la quinta frecuencia representativa de la lancha 1, sin pesos, en un intervalo de frecuencia

entre 3105 Hz y 3188 Hz. Para 100 g se determina un intervalo entre 2877 Hz y 3188 Hz y para

200 g, se toma la frecuencia representativa en un intervalo entre 3047 Hz y 3082 Hz,

evidenciándose así el desplazamiento descendente en frecuencia a medida que se aumenta la carga

de la lancha.

Figura 66. Quinta frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 1.



110

4.7.4 Desplazamiento en frecuencia con respecto al cambio en la carga de la lancha 3

Se realizaron 14 recorridos de la lancha verde de la siguiente manera: los dos primeros recorridos

sin pesos, a una distancia de 1 m al hidrófono ubicado a una profundidad de 0,8 m. Posteriormente

se añaden 50 g cada dos recorridos hasta llegar a 300 g de carga, es decir, de cada carga se toman

dos muestras. Se obtuvo la PSD mediante la estimación de Yule-Walker con una resolución en

frecuencia de 4096 muestras (11,7 Hz) y se determinaron frecuencias características de dicha

embarcación. Se realizó un análisis del comportamiento de las frecuencias representativas para

determinar el desplazamiento de estas a razón del aumento de la carga. Adicionalmente se tomaron

datos de la descarga en la batería de alimentación a medida que se realizaban los recorridos.



Se determina una frecuencia representativa para cada variación de peso añadido para la lancha 3,

de la siguiente manera: para el recorrido sin pesos se toma como primera frecuencia 275.4 Hz. Al

agregar un peso de 50 g se presentó un desplazamiento de 5.9 Hz, En el recorrido con un peso

añadido de 100 g, se ubica la primera frecuencia en 246.1 Hz; para el recorrido donde se añade un

peso de 150 g, se ubica la primera frecuencia principal en 252 Hz, para un peso de 200 g, se ubica

la primera frecuencia principal entre 252 Hz y 263,7 Hz; en los recorridos donde se añade un peso

de 250 g se ubica la primera frecuencia principal entre 269,5 Hz y 275,4 Hz; en los recorridos

donde se añade un peso de 300 g, se localiza la primera frecuencia principal entre 246,1 Hz y 263,7

Hz. Se observa entonces, que no se presenta una continuidad de desplazamiento descendente a

medida que se aumentan los pesos en la embarcación. Se debe tener en cuenta que este análisis se

realizó con dos tomas de cada peso añadido, de tal forma que se escogió de cada recorrido la mejor

representación de la frecuencia o rango de frecuencia evaluado.

111

Figura 67. Primera frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 3.


De igual manera que en la selección de la primera frecuencia representativa, se evalúan las PSD de

cada recorrido con peso añadido para determinar la segunda frecuencia de cada uno de la siguiente

manera: para el recorrido sin pesos se toma como segunda frecuencia 357.4 Hz; si se le añade un

peso de 50 g se presenta un desplazamiento hasta 339.8 Hz; en el recorrido con un peso añadido

de 100 g, se ubica la segunda frecuencia en 339.8 Hz; en el recorrido donde se añade un peso de

150 g, se ubica la segunda frecuencia principal entre 316 Hz y 322 Hz; para los recorridos en los

cuales se añade un peso de 200 g, se ubica la segunda frecuencia en 328.1 Hz; en los recorridos

donde se añade un peso de 250 g se ubica la segunda frecuencia entre 339,8 Hz y 345,7 Hz; y por

último los recorridos donde se añade un peso de 300 g, se localiza la segunda frecuencia entre

316,4 Hz y 339,8 Hz. Se observa entonces, que no se presenta una continuidad de desplazamiento

a medida que se aumentan los pesos en la embarcación. Se debe tener en cuenta que este análisis

se realizó con dos tomas de cada peso añadido, de tal forma que se escogió de cada recorrido la

mejor representación de la frecuencia o rango de frecuencia evaluado.


112

Figura 68. Segunda frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 3.


Para escoger la tercera frecuencia de cada recorrido con su peso añadido, se realiza el mismo

análisis para las dos tomas de cada recorrido, de la siguiente manera: en el recorrido sin pesos se

toma como tercera frecuencia 427,7 Hz; si se le añade un peso de 50 g se presenta un

desplazamiento hasta 398.4 Hz; para un peso añadido de 100 g, se ubica la tercera frecuencia en

410.2 Hz; el recorrido donde se añade un peso de 150 g, se ubica la tercera frecuencia entre 380.9

Hz y 410.2 Hz; para los recorridos en los cuales se añade un peso de 200 g, se ubica la tercera

frecuencia entre 386.7 Hz y 392.6 Hz; en los recorridos donde se añade un peso de 250 g se ubica

la tercera frecuencia entre 404.3 Hz y 416 Hz; para los recorridos donde se añade un peso de 300

g, se localiza la tercera frecuencia entre 386 Hz y 410 Hz. Se observa entonces, que no se presenta

una continuidad de desplazamiento a medida que se aumentan los pesos en la embarcación. Se

debe tener en cuenta que este análisis se realizó con dos tomas de cada peso añadido, de tal forma

que se escogió de cada recorrido la mejor representación de la frecuencia o rango de frecuencia

evaluado.


113

Figura 69. Tercera frecuencia representativa para el análisis de carga de la lancha 3.


114

5. Pérdidas por Distancia

Realizadas las mediciones para el presente capítulo (véase capítulo 4.1.6), se planteó un análisis en

frecuencia de la pérdida de nivel a razón del aumento de la distancia entre la fuente de emisión, en

este caso la lancha 3, y el receptor (hidrófono). Los modelos de propagación acústica en el agua,

están enfocados para su aplicación en el océano, ya sea teoría de rayos, modos normales,

ecuaciones parabólicas entre otras técnicas de predicción acústica submarina. Dichas técnicas de

modelamiento dependen de variables como la profundidad, el rango, la composición del medio,

entre otras variables. No es común encontrar modelos de propagación acústica para entornos como

piscinas o volúmenes reducidos. Sin embargo se ha representado en la literatura, que la perdida de

nivel por distancia en el mar, puede ser representada mediante una tendencia logarítmica como se

muestra en la Figura 70, donde se puede observar que en ambos casos (150 y 200 Hz), las pérdidas

de nivel al aumentar la distancia de la fuente al receptor, son representadas por esta tendencia [49].

Figura 70. Tendencia de la pérdida por distancia (en kilómetros) para 150 y 200 Hz [49].

Se implementaron filtros de tercio de octava, con el fin de obtener datos más detallados para la

determinación de la pérdida de nivel en las bandas de interés. Adicionalmente, se aumentó la

resolución en el dominio de la frecuencia del espectro de la señal, con el fin de obtener más datos

en el espectro y poder establecer las frecuencias de corte bajo y alto de cada banda, lo más cercano

posible al valor teórico establecido para este tipo de filtros.

5.1 Criterio de selección de bandas del filtro por tercio de octava.

Después de un análisis de las tomas para cada distancia de la embarcación al hidrófono, desde 1

metro hasta 8 metros, se determinaron las bandas útiles para estimar la pérdida por distancia,

tomando solo las bandas con una relación señal a ruido (SNR) considerable (mayor a 7 dB) entre

la señal de interés y el ruido ambiente, en las cuales se pudiera apreciar una tendencia de la perdida

de nivel a medida que aumenta la distancia y descartando las bandas donde los niveles arrojados

sean iguales o cercanos al nivel del ruido ambiente en el lugar de medición. Este criterio parte de

analizar el comportamiento de algunas bandas de frecuencia, donde los niveles presentados en

todas las distancias al hidrófono, son similares o cercanos a los niveles de ruido de fondo tomados

bajo las mismas condiciones de medición. Se observó que los niveles presentados en diferentes

distancias, para una banda de frecuencias en particular, son iguales o cercanos al nivel de ruido de

115

fondo. Se determinó entonces que estos niveles pertenecen al ruido ambiente y por ende no se

toman estas bandas por no ser representativas de la señal de la embarcación, y por lo tanto, datos

no confiables para el presente análisis de atenuación por distancia.

Como ejemplo, se muestra en la Figura 71 la banda de 315 Hz y su respectiva perdida de nivel con

respecto al aumento de la distancia, comparada con la SNR de la señal de la embarcación y el ruido

ambiente, donde la señal de referencia es la toma a 1 metro del hidrófono. La SNR fue de 4 dB

para la banda de 315 Hz, lo cual es una diferencia de nivel muy pequeña entre el ruido ambiente y

la señal de referencia. Caso contrario sucede con la banda de 1,25 kHz la cual se puede observar

en la Figura 72, donde se evidencia que los niveles medidos en las diferentes distancias no son

ruido ambiente y la SNR para la banda de 1,25 kHz entre la señal de referencia y el ruido ambiente,

es mayor a la relación calculada para la banda de 315 Hz. El nivel hallado para la banda de 315 Hz

ya puede considerarse ruido ambiente a partir de una distancia de 3 m al hidrófono (véase Figura

71), mientras que el nivel hallado para la banda de 1,25 kHz puede considerarse como ruido

ambiente aproximadamente a una distancia de 8 m al hidrófono (véase Figura 72), y por lo tanto,

muestra una tendencia más adecuada en el análisis del decaimiento del nivel de la señal de la

embarcación con el aumento de la distancia al receptor.

Figura 71. Pérdida de nivel por aumento de distancia al hidrófono banda de 315 Hz y SNR entre la señal de

referencia (lancha 3) a 1 m del receptor y el ruido ambiente.

-4,5

-4

-3,5

-3

-2,5

-2

-1,5

-1

-0,5

0

1 2 3 4 5 6 7 8

Pérdida por transmision (dB)

Distancia (m)

Pérdidas por transmisión para la banda de 315 Hz con respecto al nivel de referencia a 1 metro

Niveles medidos para labanda de 315 kHz

SNR entre la señal dereferencia y el RuidoAmbiente en la bandade 315 Hz

116

Figura 72. Pérdida de nivel por aumento de distancia al hidrófono banda de 1,25 kHz y SNR de la señal de


En la Figura 72 se observa el comportamiento de la banda de 1,25 kHz donde a medida que

aumenta la distancia entre la fuente (embarcación) y el hidrófono, estos niveles se acercan al nivel

de ruido ambiente. Se adecuó una tendencia lineal y se determinó su 𝑅² = 0,859. Esta banda

cumple con el criterio de selección descrito, ya que la SNR hallada, muestra tener el rango

suficiente (8,2 dB) para que a una distancia de 8 m de la embarcación al hidrófono, el nivel en esta

banda aún pueda considerarse como nivel de la fuente y no solo del ruido ambiente.

5.2 Pérdidas por transmisión en las bandas por tercio de octava seleccionadas

En las Figuras 73 a 77, se muestran las pérdidas por transmisión en las bandas por tercio de octava

que presentaron un comportamiento estable en el decaimiento del nivel con el aumento de la

distancia, según el valor de ajuste hallado (𝑅² > 0,85). En el Anexo II, se pueden encontrar las

pérdidas por transmisión de las bandas restantes, teniendo en cuenta que solo se analizaron las

bandas cuya SNR cumpliera con el criterio de selección mencionado en el capítulo 4.1.

R² = 0,85947

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)

Pérdidas por transmisión para la banda de 1,25 kHz con respecto al nivel de referencia a 1 metro

Niveles medidos para la banda de1,25 kHz

SNR entre la señal de referencia y elRuido Ambiente en la banda de 1,25kHz

Modelo de la tendencia en lapérdida por transmisión para labanda de 1,25 kHz

117



Se observa en la Figura 73 el comportamiento de la banda de 3,15 kHz, donde al aumentar la

distancia, la pérdida de nivel tiende a acercarse más a la SNR entre la señal de interés y el ruido

ambiente. Se adecuó una tendencia lineal y se determinó su 𝑅² = 0,9. Para esta curva se puede

observar que los datos no se encuentran tan dispersos con respecto a la tendencia y, por lo tanto,

esta banda puede ser utilizada para la estimación de la distancia de la embarcación al hidrófono en

el módulo de distancia del algoritmo. Además, se tiene una relación SNR de 12 dB, lo cual implica

que esta banda cumple con el criterio dispuesto para la selección de las bandas útiles para describir

las pérdidas de nivel con el aumento de la distancia al receptor.

R² = 0,9031

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

1 2 3 4 5 6 7 8Pérdida por transmision

(dB)

Distancia (m)


Niveles medidos para la bandade 3,15 kHz

SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en la bandade 3,15 kHz"


118

Figura 74. Pérdida de nivel por aumento de distancia al hidrófono banda de 4 kHz y SNR de la señal de


Se observa en la Figura 74 el comportamiento de la banda de 4 kHz, donde al aumentar la distancia,

la pérdida de nivel tiende a acercarse más a la SNR entre la señal de interés y el ruido ambiente.

Se adecuó una tendencia lineal y se determinó su 𝑅² = 0,93. Esta tendencia fue la que mejor se

ajustó a los valores obtenidos en la medición y, por lo tanto, la que mejor describe el

comportamiento en el decaimiento en el nivel de la señal para la banda de 4 kHz. Para esta banda

la SNR hallada fue de 10 dB, lo que implica que cumple con el criterio de selección, además, esta

banda puede ser utilizada para la estimación de la distancia de la embarcación al hidrófono en el

módulo de distancia del algoritmo.

R² = 0,93144

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)

Pérdidas por transmisión para la banda de 4 kHz con respecto al nivel de referencia a 1 metro

Niveles medidos para la bandade 4 kHz

SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en la bandade 4 kHz

Modelo de la tendencia en lapérdida por transmisión para labanda de 4 kHz

119



Se observa en la Figura 75 el comportamiento de la banda de 5 kHz, donde al aumentar la distancia,


Se adecuó una tendencia lineal y se determinó su 𝑅² = 0,89. Para esta banda la SNR hallada fue

de 11 dB, lo que implica que cumple con el criterio de selección, además, esta banda puede ser

utilizada para la estimación de la distancia de la embarcación al hidrófono en el módulo de distancia

del algoritmo.

R² = 0,89749

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)


Niveles medidos para la banda de 5kHz

SNR entre la señal de referencia y elRuido Ambiente en la banda de 5kHz


120



Se observa en la Figura 76, el comportamiento de la banda de 8 kHz, donde al aumentar la distancia,


Se adecuó una tendencia lineal y se determinó su 𝑅² = 0,94. Esta tendencia fue la que mejor se

ajustó a los valores obtenidos en la medición y, por lo tanto, la que mejor describe el


la SNR hallada fue de aproximadamente 20 dB, lo que implica que cumple con el criterio de

selección. Además, esta banda puede ser utilizada para la estimación de la distancia de la

embarcación al hidrófono en el módulo de distancia del algoritmo.

R² = 0,94816

-25

-20

-15

-10

-5

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)



SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en la bandade 8 kHzModelo ee la tendencia de lapérdida por transimisión para labanda de 8 kHz

121



Se observa en la Figura 77, el comportamiento de la banda de 10 kHz, donde al aumentar la

distancia, la pérdida de nivel tiende a acercarse más a la SNR entre la señal de interés y el ruido

ambiente. Se adecuó una tendencia lineal y se determinó su 𝑅² = 0,91. Esta tendencia fue la que

mejor se ajustó a los valores obtenidos en la medición, por lo tanto, la que mejor describe el


la SNR hallada fue de aproximadamente 18 dB, lo que implica que cumple con el criterio de

selección. Además, esta banda puede ser utilizada para la estimación de la distancia de la

embarcación al hidrófono en el módulo de distancia del algoritmo.

R² = 0,91532

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


(dB)

Distancia (m)



SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en labanda de 10 kHzModelo de tendencia de lapérdida por transmisión para labanda de 10 kHz

122

6. Desarrollo del Algoritmo

El algoritmo desarrollado en este proyecto tiene como objetivo el detectar cualquier tipo de

embarcación teniendo en cuenta las condiciones de distancia, velocidad y carga de la embarcación.

Para este trabajo se contó con muestras de tres embarcaciones de prueba y con registros tomados

en el puerto de la ciudad de Cartagena, Colombia, por personal del proyecto de investigación

SIDACAM.

En primer lugar, el algoritmo debe tener la capacidad de detectar cualquier embarcación analizando

la relación señal a ruido de la señal que entra en el algoritmo con respecto al ruido de fondo del

lugar donde el sistema de detección se encuentre en funcionamiento. Al detectar, el algoritmo debe

identificar la señal que fue detectada si su firma acústica se encuentra clasificada. De no encontrarse

clasificada la firma acústica de la señal detectada, el ideal es que, aunque no se identifique la

embarcación, se tenga la posibilidad de dar una detección y que esta embarcación no pase

desapercibida por el algoritmo. Esto quiere decir, que el algoritmo detecta una fuente acústica, pero

al no encontrase almacenada su firma, no la puede identificar. Por lo tanto, la respuesta del

algoritmo será una detección, con la desventaja de no poder identificar la fuente detectada. El flujo

de la señal en el algoritmo se muestra en la Figura 78. La señal registrada por el sistema de

grabación ingresa para ser procesada por el algoritmo.

En el algoritmo se estableció como primer proceso de la señal, una correlación cruzada entre la

PSD de la señal que entra en el sistema y la PSD del ruido ambiente, previamente estimada y

almacenada, con el fin de descartar en primera instancia una falsa alarma. Al comparar el valor

máximo que estima la correlación y un umbral establecido para este valor, el algoritmo toma la

decisión de clasificar la señal como ruido ambiente o como una señal emitida por una fuente

diferente a las fuentes acústicas consideradas como ruido ambiente.

123

Figura 78. Diagrama de flujo del módulo grabador.

Aunque en el trabajo realizado en [47], se demostró un funcionamiento eficiente para la

identificación de las embarcaciones mediante la correlación cruzada, para el proyecto actual, se

estableció un proceso diferente para la identificación de las embarcaciones. Al realizarse distintas

pruebas para estimar los valores de correlación cruzada con diferentes muestras de ruido ambiente

y de señales de las embarcaciones grabadas en el lugar de medición (piscina Universidad de San

Buenaventura), se pudo observar que el valor estimado con esta función, no es lo suficientemente

restrictivo como para asegurar que la señal grabada y procesada, pueda clasificarse como la señal

de alguna de las embarcaciones almacenadas en el algoritmo. Al aumentar el número de

embarcaciones analizadas en este trabajo, y como consecuencia, el número de señales almacenadas

124

por el algoritmo, la función de correlación no mostró ser efectiva al momento de discriminar entre

las señales de estas embarcaciones y poder generar una identificación.

Se realizaron pruebas de correlación entre cada una de las señales de cada embarcación con todas

las señales que se disponían para este trabajo, y los resultados obtenidos mostraron que, por

ejemplo, la lancha 1 podía ser identificada como la lancha 3, o que una embarcación de los registros

tomados en Cartagena, podía ser identificada como otra embarcación diferente a esta. Por este

motivo, se vio la necesidad de implementar un filtro por tercio de octava en el algoritmo el cual

analiza la señal grabada, y así, poder estimar el nivel en dB por banda de tercio de octava de la

señal.

Al tener los valores estimados de los niveles por bandas de tercio de octava de la señal de entrada,

se diseñó un módulo de ruido ambiente con el cual se pueden pre-establecer los niveles por tercio

de octava del ruido ambiente, y así, se puede lograr una comparación entre el nivel de cada banda

de tercio de octava (señal grabada – ruido ambiente), para determinar si existe una posible

detección de alguna fuente acústica distinta al ruido ambiente y continuar con la etapa de

identificación de esta fuente. En el desarrollo del algoritmo se vio la necesidad de implementar este

módulo, con el objetivo de lograr una mejor discriminación entre las señales que pudieran ser

radiadas por alguna fuente y el ruido ambiente. Además, los niveles estimados en las bandas por

tercio de octava, se utilizan posteriormente en la estimación de la distancia de la embarcación al

hidrófono

6.1 Módulos del algoritmo

El algoritmo desarrollado cuenta con los siguientes módulos:

Módulo ruido ambiente

Modulo grabación – Extracción de firma acústica y características de la señal grabada

Módulo identificación

Módulos de firmas acústicas de embarcaciones conocidas

Módulo de estimación de la velocidad

Módulo de estimación de la carga

Módulo de estimación de la distancia

Módulo arreglo virtual de dos hidrófonos

El módulo principal es el grabador en el cual es grabada la señal y se toma la decisión sobre la

detección. Dependiendo de que exista o no una detección, la señal pasa al módulo de identificación

donde se identifica la embarcación si esta se encuentra clasificada. Al ser identificada la

embarcación, la señal pasa a ser analizada por los módulos de distancia, velocidad y carga, los

cuales estiman estos valores de la embarcación identificada.

125

6.2 Módulo de ruido ambiente

Figura 79. Diagrama de flujo del módulo de ruido ambiente.

Para establecer si existe o no una detección por parte del algoritmo, se diseñó un módulo de ruido

ambiente, el cual tiene la capacidad de grabar el ruido ambiente cuando se considere necesario y,

de esta manera, tener una “actualización” de los niveles por bandas de tercios de octavas. Si se

considera que el algoritmo puede ser utilizado para aplicaciones de detección e identificación de

embarcaciones reales en un medio como el océano, este módulo es de gran utilidad, ya que, al tener

una lectura constante sobre los niveles del ruido ambiente, y por lo tanto, una variación en los

umbrales de detección debido a las variaciones de esos niveles, el número de falsas alarmas se

puede ver reducido. El módulo de ruido ambiente cuenta con un filtro por tercio de octavas con el

cual se hallan los niveles para cada una de las bandas del filtro.

Para estimar los niveles de cada banda, el módulo estima la PSD mediante el método paramétrico

Yule-Walker, siendo consecuentes con lo desarrollado durante el proyecto. Luego de estimar los

valores de potencia para cada banda, el módulo suma los valores que se encuentran entre las

frecuencias de corte de cada banda y como resultado se calcula el nivel en dB para cada una de las

bandas de tercio de octava. El flujo de la señal que entra al módulo de ruido ambiente se puede

observar en la Figura 79.

126

Figura 80. Ruido ambiente filtrado por bandas de tercio de octava.

En la Figura 80, se puede observar una muestra del ruido ambiente filtrado mediante el filtro por

tercios de octava. A partir de los niveles hallados para cada banda, se establece un umbral de

detección en el módulo del grabador con el fin de disminuir las falsas alarmas en cuanto a una

detección errónea hasta donde sea posible.

6.3 Modulo grabador

El modulo grabador es el encargado de grabar la señal, realizar un pre-procesamiento de esta, y

determinar si existe o no detección de alguna embarcación u otro tipo de fuente. Como se explicó

anteriormente, el módulo grabador procesa la señal de entrada mediante una función de correlación

cruzada con el ruido ambiente almacenado mediante el módulo de ruido ambiente, y además de

esto, filtra la señal por bandas de tercio de octava con el fin de estimar los niveles para cada banda,

y así, verificar si la señal ha sobrepasado los umbrales de detección establecidos para cada banda.

Al estimar los niveles por bandas de tercio de octava, existen bandas donde los niveles hallados no

son relevantes debido a que el nivel en estas bandas es causado en gran medida por el ruido

ambiente, y por lo tanto, no existirá un rango suficiente de relación señal a ruido (SNR) para superar

el umbral de detección en estas bandas. En la Figura 78, se muestra el diagrama del módulo

grabador, en el cual se especifican los procesos por los cuales pasa la señal que ingresa al algoritmo.

En la Figura 81, se pueden observar los valores calculados para el SNR por bandas de tercio de

octava, de una muestra de audio de la lancha 3 a una distancia de 1 y 8 metros con respecto a una

posición fija del hidrófono. Las bandas de tercio de octava que se encuentran por debajo de la banda

de 160 Hz presentan un SNR bajo en comparación con las frecuencias mayores a esta banda. Esto

se debe a que la señal de la embarcación analizada no posee un nivel representativo en esas bandas,

por lo tanto, el nivel del ruido ambiente predomina.

RUIDO AMBIENTE FILTRADO MEDIANTE FILTRO POR TERCIO DE OCTAVA

127

Figura 81. SNR de la señal a 1 y 8 metros con respecto al ruido ambiente.

Por tal motivo, la comparación del nivel por bandas de tercio de octava entre la señal grabada y el

ruido ambiente se restringe a las bandas donde las señales de las embarcaciones analizadas poseen

componentes en frecuencia representativos, con el objetivo de no evaluar las bandas donde el ruido

ambiente predomina. Así, el rango seleccionado para la comparación entre los niveles se limita

entre las bandas de tercio de octava de 160 y 10000 Hz.

Si la señal grabada supera los umbrales establecidos para las bandas de interés, el algoritmo detecta

la señal. Aunque esto puede reducir la probabilidad de falsas alarmas, es necesario realizar un

estudio más detallado para poder concluir esto, además, esto no asegura que alguna otra fuente

sonora diferente a una embarcación, sobrepase los umbrales establecidos y genere una detección.

Mediante pruebas realizadas offline y online (piscina Universidad de San buenaventura), se

comprobó el correcto funcionamiento de este método para la detección. En el capítulo 6.7 se

pueden observar algunas pruebas realizadas con diferentes condiciones de ruido ambiente, y los

resultados obtenidos para estas.

6.3.1 Detección

Al ser detectada la señal después de haber superado los umbrales establecidos para la detección,

esta señal ya es considerada por el algoritmo como una fuente diferente al ruido ambiente. Por lo

tanto, la señal es procesada con el fin de extraer características de esta para de determinar su firma

acústica (atributos y máximos con sus frecuencias), y posteriormente, verificar si esta firma es

identificada con respecto a las firmas que se encuentran almacenadas.

Para lograr una correcta discriminación entre las embarcaciones, el algoritmo extrae diferentes

características de la señal detectada, y así, contar con más recursos al momento de tomar una

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

25

,1

31

,6

39

,8

50

,1

63

,1

79

,4

10

0,0

12

5,9

15

8,5

19

9,5

25

1,2

31

6,2

39

8,1

50

1,2

63

1,0

79

4,3

10

00

,0

12

58

,9

15

84

,9

19

95

,3

25

11

,9

31

62

,3

39

81

,1

50

11

,9

63

09

,6

79

43

,3

10

00

0,0

12

58

9,3

15

84

8,9

19

95

2,6

SNR

[d

B]

Bandas por tercio de octava [Hz]

SNR de la señal a 1 y 8 metros con respecto al ruido de ambiente

Lancha a 8 metros del hidrófonoLancha a 1 metro del hidrófono

128

decisión sobre la identificación de la embarcación. Las características que se extraen de la señal

son las siguientes:

Frecuencias con mayor nivel de la señal

Número de picos totales

Niveles por bandas de tercio de octava

Picos y su posición en frecuencia

6.3.1.1 Frecuencias con mayor nivel

Las señales acústicas radiadas por embarcaciones pueden presentar más de una frecuencia

fundamental debido a las diferentes fuentes de ruido que se encuentran en la embarcación. Entre

las fuentes de ruido más comunes se pueden encontrar el motor de la embarcación, la cavitación

producida por la hélice y el ruido hidrodinámico generado por el movimiento de la embarcación.

Por este motivo, la estimación de las frecuencias fundamentales o de mayor nivel de la señal

emitida por una embarcación, se convierte en una característica relevante al momento de identificar

a que embarcación pertenece la señal detectada. En la Figura 82, se muestra el procedimiento que

sigue el algoritmo para la extracción de la frecuencia de mayor nivel de la señal detectada.

Figura 82. Diagrama para el análisis de las frecuencias de mayor nivel en la señal detectada por el algoritmo.

Otro factor importante a tener en cuenta, es que cuando existe una variación en la velocidad de la

embarcación, específicamente en las embarcaciones de prueba analizadas en este proyecto, la

frecuencia fundamental cambia debido a la variación en el funcionamiento de los motores de la

embarcación (véase Figura 83 y Figura 84). Esto de la necesidad de estimar la frecuencia de mayor

nivel de la embarcación a una velocidad alta, como se tiene de referencia para este trabajo, y a una

velocidad baja. En la Figura 83, se puede observar el cambio en la frecuencia de mayor nivel para

2 recorridos, a velocidad alta y baja, de la lancha 3. La frecuencia de mayor nivel para el recorrido

a una velocidad alta se encuentra en 8391 Hz aproximadamente, mientras que la frecuencia de

mayor nivel para el recorrido a una velocidad baja se encuentra en 1172 Hz. En el caso de la Figura

84 se puede observar el cambio en la frecuencia de mayor nivel para 2 recorridos, a velocidad alta

y baja, de la lancha 1. La frecuencia de mayor nivel para el recorrido a una velocidad alta se

129

encuentra en 1254 Hz aproximadamente, mientras que la frecuencia de mayor nivel para el

recorrido a una velocidad baja se encuentra en 1863 Hz. Por este motivo, el algoritmo tiene la

capacidad de analizar rangos para la frecuencia que tenga el mayor nivel en la señal, establecidos

mediante un análisis realizado para las embarcaciones de las cuales se tienen registros a diferentes

velocidades (lancha 3 y lancha 1).

Figura 83. Frecuencias de mayor nivel de la lancha 3 a diferentes velocidades.

Figura 84. Frecuencias de mayor nivel de la lancha 1 a diferentes velocidades.

FRECUENCIAS DE MAYOR NIVEL PARA LA LANCHA 3

FRECUENCIAS DE MAYOR NIVEL PARA LA LANCHA 1

130

En la Tabla 3, se muestran los rangos en frecuencia donde se encontraron las frecuencias de mayor

nivel para la lancha 1 y la lancha 3. Estos rangos fueron encontrados tras realizar las señales de

estas embarcaciones a una velocidad máxima y a una velocidad mínima.

Tabla 3. Frecuencias de mayor nivel con respecto a la velocidad de operación para la lancha 1 y la lancha 3.

Rango en

frecuencia para

velocidad mínima

[Hz]

Rango en frecuencia

para velocidad

máxima [Hz]

lancha 1 1700 y 1900 1200 y 1300

lancha 3 1000 y 1200 8200 y 8500

6.3.1.2 Número total de picos y su respectiva posición en frecuencia

A través del método de extracción implementado (véase capítulo 4.5), el algoritmo tiene la

capacidad de encontrar los picos más representativos de la señal detectada almacenando su valor

en nivel y su posición en frecuencia. Teniendo estos datos, es posible determinar el número de

picos totales de la señal detectada, lo cual, es una característica importante al momento de

discriminar entre una embarcación y otra. Con este tipo de atributos de la señal, ya no solo se cuenta

con los picos representativos y su valor en frecuencia, sino también con otras características con

las cuales se puede lograr una correcta identificación de la embarcación.

Figura 85. Diagrama para el análisis y la extracción de las frecuencias más representativas de la señal

detectada.

131

Además, luego de extraer la firma acústica de la señal detectada (picos y su posición en frecuencia),

el algoritmo también tiene la capacidad de seleccionar los picos que superen el nivel de energía

medio para cada rango establecido con el método de extracción de la firma acústica implementado.

Para cada rango establecido, se estima el nivel de energía medio de las frecuencias y se procede a

seleccionar las frecuencias que superan este nivel, las cuales terminarían siendo las frecuencias

más representativas de la firma acústica de la señal detectada. El flujo en los procesos de la señal,

para obtener sus frecuencias más representativas se puede observar en la Figura 85.

6.3.1.3 Niveles por banda de tercio de octava

Los niveles estimados para cada banda de tercio de octava en la primera etapa del algoritmo (véase

capítulo 6.2), no solo son útiles para que el algoritmo realice la comparación con los niveles por

banda de tercio de octava del ruido ambiente y tome una decisión con respecto a la detección, sino

también, son características de la señal cuando esta es detectada. Por medio de estos niveles, se

puede lograr una discriminación entre una lancha y otra, y así lograr una correcta identificación. El

filtro utilizado, es un filtro por tercio de octava definido por la función f.design de MATLAB. Esta

función ofrece tres clases de filtros según sus niveles de atenuación definidos en el estándar ANSI®

S1.11-2004 (Specification for Octave, Half-Octave and Third Octave band filter sets) [50]. El filtro

utilizado en este trabajo es clase 1 el cual permite un rizado (ripple) en la banda de paso de

aproximadamente +/− 0,3 𝑑𝐵 y un nivel de hasta 75 𝑑𝐵 en la banda de atenuación. El código

utilizado para el diseño del filtro por tercio de octava se encuentra en el Anexo I, donde este proceso

hace parte del módulo de ruido ambiente.

6.4 Módulo identificación

El módulo de identificación tiene como objetivo analizar las características extraídas (firma

acústica) de la señal detectada, con el fin de identificar la señal, y así mismo, la embarcación a la

que pertenece está. El módulo solo tiene la capacidad de identificar las embarcaciones las cuales

han sido clasificadas y cuyas firmas acústicas son conocidas. De no encontrarse clasificada la señal

que ha sido detectada, el módulo de identificación clasificara esta señal como “embarcación no

identificada”. Por lo tanto, el módulo de identificación es la sección del algoritmo que, según las

características de la señal, la clasifica como: lancha 1, lancha 2, lancha 3 o embarcación no

identificada.

Para este proceso no se tuvo en cuenta las demás señales de las embarcaciones de las cuales se

tenían registros, ya que, por el mismo diseño del módulo de identificación, el incluir más

características de una o más embarcaciones para su identificación, se volvía un proceso cada vez

más complejo. Por lo tanto, el módulo de identificación diseñado para este trabajo, solo tiene la

posibilidad de identificar entre las tres embarcaciones mencionadas, y el aumentar el número de

embarcaciones a identificar, requiere la implementación de, por ejemplo, un algoritmo de

clasificación, de los cuales se mencionan algunos en el capítulo 3.3.

132

En teoría, el módulo de identificación se comporta como un árbol de decisión y la esencia de su

funcionamiento, es la de categorizar una serie de condiciones que ocurren de manera sucesiva con

el fin de resolver un problema. Para este caso, el problema a resolver es la identificación de la señal

detectada. A partir de los atributos que caracterizan la señal detectada, el módulo de identificación

dará una respuesta sobre la identificación de la señal.

En las Figuras 86 a 88, se puede observar el diagrama que describe el flujo de la señal en el módulo

de identificación. La señal detectada es filtrada según sus características (firma acústica) por unas

condiciones establecidas en este módulo, y luego de pasar los condicionales establecidos, el sistema

da una identificación, ya sea de una embarcación clasificada o no.

6.4.1 Funcionamiento del módulo de identificación

Luego de haber sido detectada, la señal ingresa al módulo de identificación con el fin de ser

clasificada como alguna de las embarcaciones “conocidas” por el algoritmo. El primer proceso al

cual es sometida la señal detectada, es una comparación del número total de picos extraídos

mediante el método implementado, con un umbral establecido según los análisis que se realizaron

de las señales a lo largo del proyecto. Este punto es de suma importancia en el módulo de

identificación, ya que a partir del resultado de esta comparación, se descarta la posible

identificación de algunas embarcaciones, aumentando la probabilidad de identificación de otras.

En la Figura 86 se puede observar esta etapa en el módulo de identificación, donde la señal

detectada solo tiene la posibilidad de dirigirse por alguno de los dos caminos después de que el

algoritmo compara este atributo con el umbral establecido.

Figura 86. Etapa 1 del módulo de identificación.

133

Figura 87. Lado A del módulo de identificación.

134

Figura 88. Lado B del módulo de identificación.

135

Al pasar este primer filtro de identificación, la señal detectada pasa por un proceso donde se analiza

su frecuencia de mayor nivel y se compara con las frecuencias fundamentales de las embarcaciones

cuyas firmas acústicas se encuentran almacenadas en el algoritmo. Según el rumbo que tome la

señal después de haberse analizado el número total de picos, la frecuencia fundamental de la señal

detectada se compara con las frecuencias fundamentales de las embarcaciones cuya identificación

no fue descartada. En las Figuras 87 y 88, se muestran los dos posibles flujos por los cuales la señal

detectada puede seguir. En la Figura 87, se observa el lado A del módulo de identificación, y en la

Figura 88, se puede observar el lado B de este módulo. En cada uno de los procesos establecidos,

ya sea en el lado A o en el lado B, se analizan las características restantes de la señal detectada, a

través de las cuales se establece si la señal es identificada o no.

Las características analizadas, tanto en el lado A como en el B, son las que finalmente determinan

la identificación de la señal detectada, si su firma acústica esta almacenada en el algoritmo, y una

no identificación si la señal es emitida por una embarcación de la cual no se posee una previa

caracterización. Aunque exista la detección de alguna embarcación, no será posible su

identificación si esta no se encuentra clasificada en el algoritmo.

En esta etapa del módulo de identificación se analizan las frecuencias cuyos niveles son

representativos en la señal detectada, las cuales son estimadas mediante el método de extracción

de picos implementado, y además, se analizan los niveles por tercios de octava de la señal detectada

y los niveles de las señales que han sido pre-establecidas en el algoritmo. Mediante el análisis de

los picos y su respectiva posición en frecuencia, se establece que frecuencias coinciden con las

frecuencias de las firmas almacenadas, y si estas son similares y superan un umbral establecido en

cuanto al número de coincidencias, el algoritmo identifica la embarcación.

Los niveles estimados por tercios de octava son utilizados como un recurso adicional para

corroborar la identificación de las embarcaciones de las cuales se tiene pre-establecida su firma

acústica. De esta forma se pueden evitar errores en la identificación de las lanchas que posean

características similares en frecuencia. Por último, según las decisiones tomadas sobre las

características de la señal, el módulo clasifica la señal detectada como una embarcación

identificada o la clasifica como una embarcación no identificada.

Además, dentro del módulo de identificación existen sub-módulos los cuales tienen la capacidad

de estimar las condiciones de velocidad y carga la embarcación identificada con respecto a la firma

acústica pre-establecida en el algoritmo para esta embarcación. Para este proyecto solo se contaron

con los datos de velocidad y carga de la lancha 3 y la lancha 1, y por lo tanto, si alguna de estas

dos embarcaciones es identificada por el algoritmo, se estimará su velocidad y carga.

6.4.2 Selección de frecuencias para el módulo de velocidad y carga.

Las frecuencias seleccionadas para ser ingresadas en los módulos de carga y velocidad, fueron

analizadas de tal forma que, en su desplazamiento en función de la disminución de la velocidad y

el aumento de la carga, estas frecuencias no fueran tomadas como otra frecuencia principal

136

adyacente, situación que ocurre en frecuencias superiores a 1000 Hz como se muestra en la Figura

89, donde se compara el recorrido 12 (velocidad media) y el recorrido 18 (velocidad baja) de la

lancha 1.

Figura 89. PSD del recorrido 12 (velocidad media) y el recorrido 18 (velocidad baja) de la lancha 1.

Se observa que uno de los picos principales ubicado en 1477 Hz del recorrido 12 posee un

desplazamiento hasta 1383 Hz, pero en medio existe un pico en frecuencia del recorrido 18 ubicado

en 1453 Hz que en desplazamiento corresponde al pico en frecuencia ubicado en 1547 Hz del

recorrido 12 (véase Figura 89). Este caso se presenta igualmente en los recorridos de tomas de

velocidad y carga para la lancha 3 y la lancha 1, y por tal motivo, se usa el mismo criterio de

selección para las frecuencias que se utilizaron en los módulos de carga y velocidad.

CRITERIO PARA SELECCIÓN DE LAS FRECUENCIAS EN LOS MÓDULOS DE CARGA Y VELOCIDAD

137

6.4.3 Módulo de velocidad

Figura 90. Diagrama de flujo del módulo de velocidad.

En el módulo de velocidad se analizan los desplazamientos en frecuencia de los picos de la señal

identificada. Para el análisis y la estimación de la velocidad solo son tenidas en cuenta la lancha 3

y la lancha 1, debido a que sólo de estas embarcaciones se pudieron obtener registros a diferentes

velocidades. Para poder estimar estas condiciones de operación, se utilizaron registros a una

velocidad máxima y sin ningún tipo de carga (peso) de la lancha 3 y la lancha 1, con el fin de

establecer firmas acústicas de referencia de las cuales se pueda obtener una estimación de la

velocidad de la embarcación identificada con respecto a la velocidad máxima de la firma acústica

pre-establecida. En la Figura 90 se puede observar el diagrama de flujo del módulo de velocidad

con el cual se estima la velocidad a la que es detectada la embarcación.

6.4.3.1 Frecuencias establecidas de la lancha 3 y la lancha 1 para la estimación de la

velocidad

Según los análisis realizados sobre el desplazamiento en frecuencia de la firma acústica debido al

cambio en la velocidad, el módulo de velocidad (tanto para la lancha 3 como para la lancha 1),

analiza los desplazamientos en ciertas frecuencias pre-establecidas, y según el desplazamiento

hallado, se estima una velocidad de la embarcación.

138

6.4.3.1.1 Frecuencias establecidas de la lancha 3

Tras realizar un análisis de 13 frecuencias representativas y su desplazamiento con respecto a la

disminución de velocidad en un rango de frecuencias de 100 Hz hasta 10000 Hz (véase capítulo

4.7.2), se tomaron algunas de estas frecuencias para el módulo de velocidad del algoritmo, teniendo

en cuenta que el rango en frecuencia para el análisis de las firmas se encuentra entre 100 y 4000

Hz (véase capítulo 4.6), según el análisis realizado de la señal de esta embarcación. Para esta

selección de frecuencias bajo el criterio explicado en el capítulo 6.4.2, se debe tener en cuenta que

en sus respectivos desplazamientos no se tomen frecuencias adyacentes o vecinas que se

encuentren en medio de dicho desplazamiento y que también sean frecuencias representativas. Esto

implica que no es posible utilizar las 13 frecuencias representativas, y el número de estas se reduce

a aquellas frecuencias que cumplan este criterio. En la Tabla 4 se muestra la selección de

frecuencias con sus respectivos desplazamientos y velocidad de recorrido para el módulo de

velocidad del algoritmo.

Tabla 4. Desplazamiento de frecuencias representativas para los recorridos a diferentes velocidades de la

lancha 3.

Frecuencia [Hz]

Recorrido Vel [m/s] Batería [Voltios] F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7

1 0,8 9,29 175,8 257,8 339,8 421,9 773,4 1301 1453 2109

4 0,79 8,49 175,8 257,8 339,8 421,9 773,4 1289 1453 2121

8 0,77 8,2 164,1 257,8 316,4 421,9 750 1266 1430 2109

12 0,76 8,08 152,3 234,4 316,4 398,4 714,8 1266 1430 2145

16 0,73 7,7 152,3 222,7 316,4 386,7 761,7 1219 1453 2121

20 0,72 7,6 152,3 222,7 293 363,3 726,6 1172 1395 2121

23 0,68 7,52 140,6 210,9 269,5 328,1 761,7 1184 1313 2098

Desplazamiento

[Hz] 35,2 46,9 70,3 93,8 11,7 117 140 11

139

Figura 91. Desplazamiento estimado de las frecuencias representativas con al cambio de máxima velocidad a

mínima velocidad para la lancha 3.

En la Figura 91 se muestra el desplazamiento máximo estimado para las frecuencias representativas

de la lancha 3. Este desplazamiento tiene como referencia la posición de estas frecuencias cuando

la embarcación opera a una velocidad máxima de 0,8 𝑚/𝑠 (véase Tabla 4).

Además, en las Figuras 92 a 94, se muestra el desplazamiento hallado para cada recorrido de las

frecuencias de 175,8, 257,8 y 421,9 Hz, respectivamente. A partir de estos desplazamientos, el

módulo de velocidad para la lancha 3 analiza específicamente estas frecuencias y estima cual es el

desplazamiento para cada una de ellas. Según el resultado obtenido, el algoritmo estimará una

velocidad ya para la lancha 3.

-150 -130 -110 -90 -70 -50 -30 -10 10

f0=175,8

f1=257,8

f2=339,8

f3=421,9

f4=773,4

f5=1301

f6=1453

f7=2109

Desplazamiento en frecuencia [Hz]

Frec

uen

cias

de

anál

isis

Desplazamiento de las frecuencias representativas con respecto a la variación de la velocidad de la lancha 3

140

Figura 92. Desplazamiento para la frecuencia de 175,8 Hz con la disminución de velocidad (lancha 3).


-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

Recorrido 1 Vel=0,8m/s







Desplazamiento [Hz]

Rec

orr

ido

s ve

loci

dad

Desplazamiento para la frecuencia de 175,8 Hz.

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0








Desplazamiento [Hz]

Rec

orr

ido

s ve

loci

dad

Desplazamiento para la frecuencia de 257,8 Hz

141


6.4.3.1.2 Frecuencias establecidas de la lancha 1.

Después de un análisis detallado del desplazamiento en frecuencia de picos principales debido a la

disminución de la velocidad (véase capítulo 4.7.1), se determinan las frecuencias que serán

analizadas en el algoritmo para el módulo de velocidad. Para esto, se analizaron nuevamente el

desplazamiento de cada una de las frecuencias al variar la velocidad.

Para la lancha 1 se definen intervalos de velocidad ya que no se tuvo disponibilidad de datos de

velocidad. Por lo tanto, se habla entonces de máxima, media, baja y mínima velocidad. En la Tabla

5 se muestran las frecuencias tomadas y su respectivo desplazamiento en frecuencia de acuerdo a

los rangos de velocidad ya mencionados (véase capítulo 4.6). De acuerdo al análisis realizado del

desplazamiento en frecuencia por los cambios de velocidad en el capítulo 4.7.1, según el

desplazamiento estimado, se categorizaron los recorridos de la lancha 1 en una velocidad máxima,

media, baja o mínima.

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0








Desplazamiento [Hz]

Rec

orr

ido

s/ve

loci

dad

Desplazamiento para la frecuencia 421,9 Hz

142

Tabla 5. Desplazamiento de frecuencias con respecto al cambio de velocidad para la lancha 1.

Frecuencia [Hz]

Recorrido Velocidad F1 F2 F3 F4 F5

3 Máxima 269,5 503,9 808,6 1254 1746

9 Máxima 257,8 503,9 785,2 1254 1758

15 Media 257,8 492,2 773,4 1230 1758

21 Media 257,8 492,2 761,7 1230 1770

27 Baja 246,1 480,5 726,6 1195 1688

33 Mínima 222,7 410,2 621,1 1242 1641

Desplazamiento [Hz]

46,8 93,7 187,5 12 105

Figura 95. Desplazamiento estimado de las frecuencias representativas con al cambio de máxima velocidad a

mínima velocidad para la lancha 1.

En la Figura 95 se muestra el desplazamiento máximo estimado para las frecuencias representativas

de la lancha 1. Este desplazamiento tiene como referencia la posición de estas frecuencias cuando

la embarcación opera a una velocidad máxima. Entonces, se puede observar el desplazamiento que

experimentan las frecuencias cuando la embarcación opera a una velocidad mínima. Además, en

las Figuras 96 y 97 se muestra el desplazamiento hallado para cada recorrido de las frecuencias de

269,5 y 808,6 Hz. A partir de estos desplazamientos, el módulo de velocidad para la lancha 1

analiza específicamente estas frecuencias y estima cual es el desplazamiento para cada una de ellas.

Según el resultado obtenido, el algoritmo estimará una velocidad ya sea máxima, media baja o

mínima, para la lancha 1.

-200 -150 -100 -50 0

f1=269,5

f2=503,9

f3=808,6

f4=1254

f5=1746


Frec

uen

cias

de

anál

isis

Desplazamiento de frecuencias representativas con respecto al cambio de velocidad para la lancha 1

143



6.4.3.2 Lancha 3

Para esta embarcación se tenían registros con los datos de velocidad para cada recorrido. De esta

manera, el algoritmo tiene la capacidad de estimar una velocidad según el análisis del

desplazamiento en las frecuencias establecidas. A partir de la velocidad máxima que se tiene como

referencia en la firma acústica de esta embarcación, el algoritmo supone que para esta velocidad

no existe desplazamiento en las frecuencias establecidas, y por lo tanto, a velocidades menores a

-50 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0

3

9

15

21

27

33


Rec

orr

ido

s

Desplazamiento para 269,5 Hz

-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0

3

9

15

21

27

33


Rec

orr

ido

s

Desplazamiento para 808,6 Hz

144

la máxima (0,8 𝑚/𝑠), las frecuencias experimentan un desplazamiento, teniendo un valor máximo

de este para la velocidad mínima a la cual se pudo obtener registro. Las velocidades estimadas por

el módulo de velocidad para esta embarcación son las siguientes:

0,8 𝑚/𝑠

0,77 𝑚/𝑠

0,74 𝑚/𝑠

0,68 𝑚/𝑠

El módulo de velocidad promedia las velocidades halladas para cada uno de los desplazamientos

de las frecuencias establecidas con respecto de la firma acústica de referencia a una velocidad

máxima (0,8 𝑚/𝑠), y como resultado se obtiene una estimación de la condición de velocidad de la

embarcación identificada. En la Figura 98, se observan algunos de los registros tomados de la

lancha 3, en los cuales se hallaron las velocidades utilizadas en el módulo de velocidad de esta

embarcación. Además, se puede observar como la señal experimenta un desplazamiento en

frecuencia a medida que la velocidad es menor.

Figura 98. Diferentes velocidades de la lancha 3.

6.4.3.3 Lancha 1

En el caso de la lancha 1 se tenían registros de recorridos desde una velocidad máxima hasta una

velocidad mínima a la cual la lancha verde todavía presentaba un movimiento relevante. Para esta

embarcación no se disponían de datos sobre las velocidades, por lo cual, se decidió catalogar los

recorridos dentro de las siguientes clases:

Velocidad máxima

Velocidad media

Velocidad baja

COMPARACIÓN DE LAS PSD DE LA LANCHA 3 A DIFERENTES VELOCIDADES

145

Velocidad mínima

De esa manera, el módulo de velocidad de la lancha verde analiza los desplazamientos en

frecuencia con respecto a la señal de esta embarcación tomada como referencia en la firma acústica,

y así, se estima la velocidad a la cual es detectada la embarcación. El proceso para la estimación

de la velocidad es similar al realizado para la lancha 3, donde según las frecuencias establecidas

para el análisis de la velocidad de la lancha verde, el módulo determina el desplazamiento de estas,

y como resultado, se obtiene alguna de las velocidades a las cuales fueron catalogados los diferentes

recorridos. En la Figura 99, se puede observar algunos de los registros catalogados con las

velocidades mencionadas anteriormente.

Figura 99. Diferentes velocidades de la lancha 1.

COMPARACIÓN DE LAS PSD DE LA LANCHA 1 A DIFERENTES VELOCIDADES

146

6.4.4 Módulo de carga

Figura 100. Diagrama de flujo del módulo de carga.

El módulo de carga es el encargado de estimar el peso adicional que lleva la embarcación al

momento de ser detectada e identificada. Esta estimación es realizada con base en el análisis de la

variación de la firma acústica según la carga (peso) de la embarcación. Para el análisis y el diseño

del módulo, se tuvieron en cuenta los datos obtenidos de la lancha 3 y la lancha 1, donde se

obtuvieron tomas de recorridos de estas embarcaciones con diferentes pesos, con el fin de estimar

los datos necesarios para la implementación del código. Para la estimación de la carga trasportada

por la embarcación, fue necesario realizar un análisis de las señales, tanto en nivel como en

frecuencia. El módulo de carga calcula el desplazamiento de algunas frecuencias establecidas para

el análisis del peso que transporta la embarcación, y según este desplazamiento, estima el peso en

gramos de la carga adicional. En la Figura 100 se puede observar el diagrama de flujo del módulo

de carga y las diferentes etapas por las que se procesa la señal con el fin de estimar la carga que

transporta la embarcación.

El desplazamiento experimentado por las frecuencias de la firma acústica al variar la carga de la

embarcación, no es tan representativo como en el caso de la variación en la velocidad, y además

en algunos casos, diferentes pesos pueden generar un desplazamiento similar en las frecuencias

establecidas para este análisis, lo que puede resultar en una estimación incorrecta del peso de la

carga de la embarcación detectada e identificada. Debido a esto, fue necesario, además de analizar

147

el desplazamiento en frecuencia, realizar un análisis de la variación en el nivel de la señal, con el

fin de estimar de manera más precisa el peso de la carga de la embarcación. En la Figura 101, se

puede observar el caso en el cual se genera el mismo desplazamiento en frecuencia para dos

recorridos de la lancha 3 con diferentes pesos. Para estas dos cargas existe el mismo desplazamiento

en las frecuencias de 387 y 574 Hz.

Figura 101. Desplazamiento similar en frecuencia para cargas de 150 y 300 gramos.

6.4.4.1 Frecuencias establecidas de la lancha 1 y la lancha 3 para la estimación de la carga

Según el análisis realizado sobre la variación de la firma acústica de la lancha 3 y la lancha 1 (véase

capítulo 4.7), se establecieron ciertas frecuencias representativas pre-establecidas, en las cuales, el

módulo de carga calcula el desplazamiento de estas con respecto a la firma acústica de referencia

(sin peso) con el fin de estimar el peso de la carga al cual fue detectada la embarcación.

6.4.4.1.1 Frecuencias establecidas de la lancha 1.

Luego de un análisis detallado del desplazamiento en frecuencia de picos principales debido al

aumento de la carga de la embarcación (véase capítulo 4.7.3), se determinan las frecuencias

representativas que serán analizadas en el algoritmo mediante el módulo de carga. En la Figura 102

se muestran las frecuencias tomadas y su respectivo desplazamiento en frecuencia de acuerdo al

aumento de pesos. El desplazamiento mostrado corresponde al máximo peso agregado para esta

embarcación. Este desplazamiento es el hallado con respecto a la PSD de la lancha 1 sin peso

agregado. A partir de estos desplazamientos, el módulo de carga para la lancha 1 analiza

específicamente estas frecuencias y estima cual es el desplazamiento para cada una de ellas. Según

el resultado obtenido, el algoritmo estimará el peso de la carga de la lancha 1.

148

Figura 102. Desplazamiento máximo estimado de las frecuencias representativas con respecto al aumento de

carga para la lancha 1 (carga mínima-carga máxima).

6.4.4.1.2 Frecuencias establecidas de la lancha 3

Después de realizar el análisis de los recorridos y las respectivas frecuencias principales y sus

desplazamientos debido al aumento de la carga para la lancha 3 (véase capítulo 4.7.4), se

determinaron las frecuencias que serán ingresadas al módulo de carga del algoritmo. En la Tabla 6

se muestran las frecuencias con su respectivo desplazamiento para los diferentes pesos agregados.

Se debe tener en cuenta que algunas de las frecuencias se descartan de dicha selección, debido a

que en medio de sus desplazamientos puede existir una frecuencia principal como se ha

mencionado anteriormente.

Tabla 6. Desplazamiento en frecuencia de picos representativos debido al aumento de la carga, para la lancha

3.

Frecuencias [Hz]

Pesos [gr] F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7

Sin peso 210,9 281,3 351,6 421,9 492,2 632,8 1195

50 199,2 281,3 339,8 410,2 480,5 609,4 1230

100 199,2 281,3 339,8 410,2 480,5 609,4 1207

150 199,2 257,8 316,4 386,7 445,3 574,2 1207

200 187,5 257,8 316,4 386,7 445,3 562,5 1219

250 199,2 269,5 339,8 410,2 468,8 609,4 1148

300 187,5 269,5 316,4 386,7 445,3 574,2 1230

Desplazamiento [Hz] 23,4 11,8 35,2 35,2 46,9 58,6 -35

-200 -180 -160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0

f1=187,5

f2=269,5

f3=515,6

f4=796,9

f5=1559

f6=3094


Frec

uen

cias

de

inte

rés

Desplazamiento de las frecuencias representativas con respecto al aumento en la carga

149

Figura 103. Desplazamiento de frecuencias representativas para una carga máxima de 300 g de la lancha 3.

En la Figura 103 se muestran los desplazamientos, generados por el aumento en la carga, de las

frecuencias representativas de la lancha 3. Se puede observar que todas las frecuencias con excepto

la de 1195 Hz, experimentan un desplazamiento hacia frecuencias más bajas. El desplazamiento

experimentado por la frecuencia de 1195 Hz hacia frecuencias más altas, puede ser debido a que el

motor se encuentra más forzado al estar la embarcación transportando un mayor peso. Esto quiere

decir, que esta frecuencia puede ser una fundamental del motor para esta embarcación. A partir de

estos desplazamientos, el módulo de carga para la lancha 3 analiza específicamente estas

frecuencias y estima cual es el desplazamiento para cada una de ellas. Según el resultado obtenido,

el algoritmo estimará el peso de la carga de la lancha 3.

6.4.4.2 Lancha 3

Para esta embarcación se contó con diferentes muestras de audio, las cuales fueron tomadas

adicionando a la embarcación diferentes pesos, y así, contar con los datos necesarios para realizar

el análisis e implementar el módulo de carga para esta embarcación. Los pesos a los cuales se

obtuvieron registros de la señal de esta embarcación fueron los siguientes:

50 g

100 g

150 g

200 g

250 g

300 g

-80 -60 -40 -20 0 20 40

f1=210,9

f2=281,3

f3=351,6

f4=421,9

f5=492,2

f6=632,8

f7=1195


Frec

uen

cias

de

inte

rés

Desplazamiento de frecuencias principales con respecto al aumento de la carga

150

El diseño del módulo de carga para esta embarcación, se enfocó en el análisis de las variaciones en

frecuencia y nivel de la señal, generadas por las diferentes cargas con las cuales se realizaron las

mediciones. Según el desplazamiento de las frecuencias pre-establecidas para esta embarcación, el

modulo estima una carga a la cual se detectó la embarcación. Como se mencionó anteriormente,

este análisis no es suficiente para estimar correctamente la carga de la embarcación, y por tal

motivo, el módulo además realiza un análisis de los niveles de las bandas por tercios de octava con

el fin de estimar la carga de una manera más precisa.

Para el análisis de los niveles de las bandas por tercios de octava, se establecieron las bandas en las

cuales se presentaba un incremento representativo en el nivel de la señal de la embarcación al

incrementar el peso de su carga, y así poder establecer los incrementos en nivel en las bandas de

tercios de octava para cada uno de los pesos. De esta manera el módulo estima la carga de la

embarcación detectada. Las bandas por tercio de octava seleccionadas para el análisis de la carga

de la lancha 3 fueron las siguientes:

Banda de 250 Hz

Banda de 500 Hz

Banda de 1600 Hz

Estas bandas se seleccionaron tras analizar el aumento en el nivel de la señal a medida que se

incrementaba el peso de la carga agregada a la embarcación. El módulo de carga calcula estos

niveles y estima un peso para cada una de las bandas, obteniendo como resultado un peso estimado

según el nivel calculado en las bandas establecidas. En la Figura 104, se puede observar el aumento

en el nivel debido al peso de la carga para las bandas por tercios de octava establecidas para la

lancha 3. Los niveles hallados para cada carga con respecto a la lancha 3 sin carga, fueron lo

suficientemente representativos para ser utilizados en el análisis del módulo de carga, y así, estimar

la carga con la cual fue detectada la embarcación.

Figura 104. Incremento del nivel con la carga para la lancha 3.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

100 g 150 g 200 g 300g

Incr

emen

to [

dB

]

Peso de la carga [g]

Incremento en el nivel por peso añadido en las bandas analizadas

Banda de 250 Hz

Banda de 500 Hz

Banda de 1585 Hz

151

6.4.4.3 Lancha 1

Para esta embarcación se utilizaron los registros tomados en [47], en los cuales se tenía una

variación en el peso de la carga de la lancha 1. A partir de estos datos, se realizó el análisis de la

variación en frecuencia y en nivel de la firma acústica de la lancha 1, con el fin diseñar e

implementar el módulo de carga para esta embarcación. Los pesos utilizados para esta embarcación

fueron los siguientes:

100 g

200 g

Para el módulo de carga de la lancha 1, se utilizaron los mismos criterios con los cuales se estima

la carga para la lancha 3. El análisis se enfoca en el cálculo del desplazamiento de las frecuencias

pre-establecidas para la estimación de la carga de la lancha 1 y en la variación de los niveles en las

bandas de tercio de octava pre-establecidas, esto con el fin de estimar la carga a la cual fue detectada

esta embarcación.

Las bandas por tercio de octava utilizadas en el módulo de carga de la lancha verde, fueron

establecidas al analizar cuáles eran las bandas donde se presentaba un incremento significativo en

el nivel al aumentar el peso de la carga de la embarcación. Al establecer el desplazamiento en

frecuencia y el aumento en los niveles de las bandas pre-establecidas, el módulo estima la carga de

la embarcación. Las bandas por tercio de octava establecidas para el análisis de carga de la lancha

verde fueron las siguientes:

Banda de 250 Hz

Banda de 315 Hz

Banda de 630 Hz

La selección de estas bandas se realizó tras analizar el aumento en los niveles de cada una de estas,

al aumentar el peso de la carga en esta embarcación. El módulo de carga calcula estos niveles y

estima un peso para cada una de las bandas, obteniendo como resultado un peso estimado según el

nivel calculado en las bandas establecidas. Así, junto a la estimación realizada por el análisis en

frecuencia, se tiene como resultado la estimación de la carga de la lancha 1 al momento de su

detección. Para las bandas establecidas en el análisis de la lancha 1, se puede observar en la Figura

105, que el incremento en los niveles para cada banda de tercio de octava al aumentar el peso de la

carga con respecto a la señal de la embarcación sin carga, son lo suficientemente significativos

para hacer uso de estos en la estimación de la carga de la embarcación.

152

Figura 105. Incremento en el nivel con la carga para la lancha 1.

6.5 Módulo de estimación de distancia

Como resultado del análisis realizado de las pérdidas por transmisión (véase capítulo 5) para el

lugar donde fueron llevadas a cabo las pruebas de campo (piscina Universidad San Buenaventura),

se diseñó un módulo el cual estima la distancia a la cual se encuentra la embarcación detectada con

respecto al hidrófono. Para este análisis y el diseño del módulo de distancia, se filtró la señal

mediante un filtro por tercio de octavas con el fin de estimar los niveles para cada banda de la señal

de la embarcación de prueba a diferentes distancias del hidrófono.

Para la obtención de los datos necesarios en la implementación del módulo de distancia, se

estableció una metodología ya mencionada en el capítulo 4.1.6, en la cual, se procuró tener las

condiciones más controladas posibles con el fin de obtener datos confiables. En las mediciones fue

utilizada la lancha 3 como embarcación de prueba, y los registros fueron tomados con esta

embarcación en una posición estática ubicada en frente del hidrófono con distancias desde 1 a 8

metros de la fuente al receptor (embarcación – hidrófono). En la Figura 106 se pueden observar las

PSD de los registros de la embarcación de prueba tomados a diferentes distancias del hidrófono, y

se puede evidenciar que, entre mayor sea la distancia de la embarcación al hidrófono, menor es el

nivel de la señal.

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

100 g 200 g

Incr

emen

to [

dB

]

Peso de la carga [g]

Incremento en el nivel por peso añadido en las bandas analizadas

Banda de 250 Hz

Banda de 315 Hz

Banda de 630 Hz

153

Figura 106. Señales de la lancha 3 a diferentes distancias con respecto al hidrófono.

6.5.1 Funcionamiento del módulo de distancia

Al ser detectada e identificada, la señal ingresa al módulo de distancia con el fin de estimar cual

fue la distancia a la que fue detectada la embarcación con respecto a la posición del hidrófono. En

primer lugar, el módulo de distancia carga los niveles por tercio de octava de la señal de referencia

(1 metro) de la embarcación detectada, la cual es establecida previamente en el algoritmo, esto con

el fin de estimar la diferencia entre la señal detectada y la señal pre-establecida (referencia) en las

bandas de tercio de octava establecidas para el análisis de las pérdidas por transmisión. El módulo

calcula estas diferencias, y según la SNR hallada, estima una distancia a la cual se encuentra la

embarcación detectada con respecto al hidrófono. En la Figura 107, se puede observar el diagrama

de flujo del módulo de distancia a través del cual se estima a la que fue detectada la embarcación.

PSD DE LA EMBARCACIÓN A DIFERENTES DISTANCIAS DEL HIDRÓFONO

154

Figura 107. Diagrama de flujo del módulo de distancia.

El módulo analiza la SNR de la señal detectada con respecto a la señal de referencia en 6 bandas

por tercio de octava representativas. El criterio utilizado para la selección de estas bandas fue la

SNR estimada entre la señal de referencia a 1 metro del hidrófono y el ruido de fondo. De esta

manera, al tener este dato para las 30 bandas por tercio de octava, se seleccionaron las bandas cuya

SNR fuera lo suficientemente amplia, garantizando que las pérdidas por transmisión a grandes

distancias no se vean afectadas por el nivel del ruido ambiente, teniendo en cuenta que este límite

siempre va a existir.

6.5.2 Bandas por tercio de octava

Como se mencionó anteriormente, el módulo de distancia analiza la SNR en 6 bandas de interés.

El análisis para la selección de estas bandas se llevó a cabo obteniendo la SNR de la señal a 1 y 8

metros de distancia al hidrófono, con el fin de comprobar si para el registro tomado a la mayor

distancia (8 metros), la SNR era suficiente y el nivel del ruido ambiente no superaba el nivel de la

señal. Las bandas seleccionadas fueron las siguientes:

Banda de 3150 Hz

Banda de 4000 Hz

Banda de 5000 Hz

Banda de 6300 Hz

Banda de 8000 Hz

Banda de 10000 Hz

155

En la Figura 108, se pueden observar la SNR de las señales a 1 y 8 metros de distancia al hidrófono

en las bandas seleccionadas para la estimación de la distancia de la embarcación con respecto al

receptor. Se puede evidenciar que el recorrido a 8 metros de distancia del hidrófono conserva un

rango la SNR aceptable con respecto al ruido ambiente en las bandas por tercio de octava

seleccionadas para la estimación de la distancia. Por lo tanto, al trabajar con estas bandas, es posible

estimar distancias aún más lejanas teniendo en cuenta que el módulo posee la capacidad de detectar

cuando la señal es ruido ambiente y cuando no gracias los niveles de las bandas por tercios de

octava hallados en el módulo de ruido ambiente el cual fue explicado al comienzo de este capítulo.

Figura 108. SNR de las bandas de tercio de octava establecidas para el análisis a 1 y 8 metros de distancia al

hidrófono.

6.6 Arreglo virtual de dos hidrófonos

El objetivo principal de este módulo es simular una posición virtual de otro hidrófono con el cual

se pueda establecer un arreglo virtual de dos hidrófonos (siendo uno de estos el hidrófono real), y

así, lograr una localización de la embarcación detectada. Para este proyecto, el módulo donde se

encuentra implementado el arreglo virtual tiene la capacidad de retrasar y adelantar la señal que

incide sobre el hidrófono, esto con el fin de simular una posición virtual de otro hidrófono. Esta

localización se limita a determinar si la embarcación se encuentra a un lado A o un lado B del

arreglo virtual como se muestra en la Figura 109.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

3150 4000 5000 6300 8000 10000

SNR

[d

B]

Banda por tercio de octava [Hz]

SNR de la señal a 1 y 8 metros con respecto al ruido ambiente

1 metro (Ref)

8 metros

156

Figura 109. Arreglo virtual de dos hidrófonos.

Para el diseño de este módulo, se utilizó la velocidad de propagación calculada en [47], debido a

que las condiciones en las que fueron tomados los datos de tal proyecto, fueron similares a las

condiciones para el proyecto actual, además de que se realizaron en las mismas instalaciones

(piscina Universidad San Buenaventura).

La velocidad de propagación del sonido en el lugar de medición, fue calculada en [47]. Teniendo

en cuenta que las condiciones de temperatura del agua y la profundidad del hidrófono fueron

iguales para el proyecto actual (24°C y 0,8 m respectivamente), se procedió a calcular la velocidad

de propagación, la cual es almacenada en el módulo del arreglo virtual. El parámetro de salinidad

fue de 0%.

6.6.1 Funcionamiento del módulo del arreglo virtual

En primera instancia, el módulo aplica un retraso y un adelanto a la señal el cual es determinado al

ingresar la distancia entre el arreglo virtual de los dos hidrófonos. Esto predetermina el tiempo en

el que la señal llegará de un hidrófono a otro, ya sea en la dirección virtual-real o viceversa. Luego

de esto, el módulo almacena tanto la señal retrasada como la adelantada para realizar un análisis

con respecto a la señal sin ningún tipo de desfase en tiempo (señal registrada por el hidrófono real).

El análisis de las señales se realiza mediante la función finddelay() integrada en el software

MATLAB. Esta función utiliza la correlación cruzada con el fin de hallar el retraso entre las dos

señales ingresadas como parámetros de entrada en la función. El orden de ingreso de las señales en

la función, determina cual señal será tomada como referencia, siendo la primera señal ingresada la

referencia con respecto a la cual se estimará el retraso entre las dos señales. Si la señal ingresada

en la segunda posición está retrasada en tiempo con respecto a la señal de referencia, la función

devolverá un valor de retraso positivo. Si por el contrario la señal esta adelantada con respecto a la

de referencia, el valor que devuelve la función será negativo.

157

Para el análisis realizado en este módulo, se poseen la señal retrasada y la señal adelantada. La

referencia para la función finddelay(), es la señal del hidrófono real sin ningún tipo de desfase en

tiempo. Así, si se ingresa una señal y como resultado se obtiene un retraso en muestras positivo, la

señal de prueba estará retrasada con respecto a la de referencia (real), y por lo tanto, la embarcación

estará localizada en el lado del hidrófono real (lado A) como se muestra en la Figura 110. Si por el

contrario, como resultado se obtiene un retraso en muestras negativo, la embarcación estará

localizada en el lado del hidrófono virtual (lado B) como se muestra en la Figura 111.

Figura 110. Diagrama de la embarcación localizada en el lado del hidrófono real.

Figura 111. Diagrama de la embarcación localizada en el lado del hidrófono real.

De esta manera el modulo del arreglo virtual localiza la embarcación teniendo un arreglo virtual

de dos hidrófonos. Para aplicaciones prácticas, este módulo es ilustrativo en cuanto a la localización

de la embarcación teniendo un arreglo lineal de dos hidrófonos. La implementación de este módulo

para aplicaciones en tiempo real no dará los resultados esperados, ya que las señales siempre

estarán pre-establecidas en el análisis del retraso, y por lo tanto, de antemano se conocerá la

158

posición de la embarcación. Al contar con dos hidrófonos reales, es posible analizar el retraso de

la señal debido a la distancia de separación entre los hidrófonos, y de esta manera localizar la

embarcación.

6.7 Validación del algoritmo en diferentes condiciones de ruido ambiente

Con el objetivo de verificar el correcto funcionamiento del algoritmo, se realizaron diferentes

pruebas offline en las cuales se utilizaron los registros de la lancha 3 y diferentes registros de ruido

ambiente tomados en el puerto de la ciudad de Cartagena, Bolívar y el municipio de San Andrés

de Tumaco, Nariño. La idea principal de esta validación es demostrar que, sin importar las

condiciones de ruido ambiente, es posible lograr la detección e identificación de embarcaciones

mediante el algoritmo. A continuación, se presentan las diferentes combinaciones con las cuales se

realizaron las pruebas de validación:

Prueba 1: Lancha 3 (muestra 1) y ruido ambiente Cartagena (condición 1)

Prueba 2: Lancha 3 (muestra 1) y ruido ambiente Tumaco





Para estas pruebas se utilizaron tres muestras de audio de la lancha 3, una muestra del ruido

ambiente de Tumaco y tres muestras del ruido ambiente de Cartagena. Las muestras utilizadas de

la lancha 3, fueron recorridos a diferentes velocidades con el fin de verificar el correcto

funcionamiento del algoritmo. Para el ruido ambiente de Cartagena se utilizaron diferentes

muestras (condiciones) las cuales fueron grabadas a diferentes horas del día, esto con el fin de tener

en cuenta las variaciones del ruido de ambiente durante un mismo día. Las condiciones utilizadas

del ruido ambiente de Cartagena fueron:

Condición 1: Muestra registrada a las 10:00 (hora Bogotá, Colombia UTC-5)

Condición 2: Muestra registrada a la 13:00 (hora Bogotá, Colombia UTC-5)

Condición 3: Muestra registrada a la 15:00 (hora Bogotá, Colombia UTC-5)

En las Figuras 112 y 113, se pueden observar las señales en el domino de la frecuencia utilizadas

las pruebas 1 y 2 respectivamente. En las Figuras 114 y 115, se puede observar las señales en el

domino de la frecuencia utilizadas las pruebas 3 y 4 respectivamente. En las figuras 116 y 117, se

puede observar las señales en el domino de la frecuencia utilizadas las pruebas 5 y 6

respectivamente. Para todas las pruebas se establecieron niveles de ruido ambiente altos (sin llegar

a enmascarar totalmente la señal de la lancha), con los cuales se simuló una condición crítica para

evaluar el funcionamiento del algoritmo.

159

Figura 112. Señal de lancha 3 (muestra 1) y el ruido ambiente de Cartagena (condición 1).

Figura 113. Señal de lancha 3 (muestra 1) y el ruido ambiente de Tumaco.

PSD DE LA LANCHA 3 Y RUIDO AMBIENTE DE CARTAGENA (CONDICIÓN 1)

PSD DE LA LANCHA 3 Y RUIDO AMBIENTE DE TUMACO

160





161



6.7.1 Resultados de las pruebas

Para todas las pruebas realizadas se obtuvo una detección y una identificación exitosa por parte del

algoritmo. Esto no asegura un correcto funcionamiento de este para la detección de cualquier

embarcación bajo diferentes condiciones de ruido ambiente a las analizadas, pero para este estudio

los resultados en las pruebas de validación fueron satisfactorios con las muestras utilizadas para

este.



162

7. Conclusiones

7.1 Firma Acústica

Según el análisis realizado en el capítulo 4.3, para señales estocásticas es recomendable usar PSD

con el fin de analizar el comportamiento de la distribución de la energía en frecuencia de una señal

estudiada, como en este caso, señales radiadas por embarcaciones.

Para analizar el desplazamiento en frecuencia de picos representativos de la firma acústica, se

deben manejar aquellas frecuencias que en su desplazamiento no involucren otras frecuencias

adyacentes, que a su vez también sean principales.

Se observa según el análisis, que el desplazamiento en frecuencia generado por la disminución de

velocidad es mayor que el desplazamiento generado por el aumento de carga en la embarcación.

7.2 Desarrollo del Algoritmo

Aunque el módulo de identificación funciona correctamente identificando las embarcaciones de

las cuales se dispone una firma acústica almacenada, no se puede asegurar un correcto

funcionamiento de este, si la base de datos de firmas acústicas aumenta. Esto se debe a que el

diseño del módulo de identificación, exige que cada vez que se almacena una nueva firma acústica,

las características de esta sean adicionadas manualmente al flujo de procesos que compone este

módulo. Llegado un punto, esta modificación del módulo puede convertirse en un proceso

complejo, pero para los alcances del presente trabajo, el módulo cumple con los objetivos

propuestos.

Las estimaciones realizadas por los módulos de carga y velocidad son dadas como un resultado

individual, es decir, el algoritmo no tiene la capacidad de dar datos de velocidad y carga

correlacionados de acuerdo con el análisis realizado por los módulos de carga y velocidad. Debido

a que esta estimación se realiza hallando los desplazamientos en frecuencia generados por estas

condiciones de operación, se puede presentar ambigüedad en los datos, y por lo tanto, no es posible

estimar correctamente estas dos condiciones al tiempo. Es por esto que se manejan las estimaciones

de carga y velocidad por separado, dando como resultado una velocidad aproximada a la que es

detectada la embarcación, o un peso de carga aproximado que transporta la embarcación al

momento de su detección. Los datos obtenidos por separado para la carga y la velocidad, mostraron

ser estimaciones coherentes según las pruebas realizadas con los audios donde se tenían variaciones

en estas condiciones. En general, el algoritmo funcionó correctamente al momento de detectar e

identificar embarcaciones, y aun teniendo en cuenta sus limitaciones, cumple con los objetivos

establecidos para este proyecto.

163

8. Trabajo Futuro

Se deben investigar maneras más eficientes en la literatura para extraer las características

en frecuencia y nivel dela señal analizada (firma acústica).

Debido a la limitación existente en la estimación individual de la carga y la velocidad, surge

la necesidad de implementar un método con el cual los datos y análisis de carga y velocidad

puedan ser correlacionados, y de esta manera, tener la posibilidad de conocer tanto carga

como velocidad de la embarcación detectada.

Para posibles futuras aplicaciones del algoritmo desarrollado, se da la necesidad de que este

se adapte a la frecuencia de muestreo del dispositivo de grabación con el cual está siendo

aplicado. Para este proyecto se contó con una interfaz cuya frecuencia de muestreo fue lo

suficientemente grande, y debido a esto, no se generaron problemas al tener una suficiente

resolución en frecuencia para el análisis de las señales radiadas por las embarcaciones

analizadas.

El módulo de identificación debe tener la capacidad de identificar una cantidad considerable

de firmas acústicas almacenadas. Por esto, se recomiendo analizar las redes neuronales para

diseñar e implementar un clasificador con el cual no existan tantas limitaciones en cuanto

a la identificación de embarcaciones.

Es necesario estudiar la viabilidad, de una activación tipo trigger del algoritmo, es decir,

solo en el caso donde la señal supera un umbral establecido, el algoritmo entrara en

funcionamiento. De esta manera se puede lograr una eficiencia en el almacenamiento de

datos.

164

9. Referencias

[1] X. Lurton, An Introduction to Underwater Acoustics: Principles and Applications,

S.S.& B. Media, Springer, 2002.

[2] R. E. Randall, «Underwater acoustics,» de Developments in Offshore Engineering

Wave Phenomena and Offshore Topics, 1999.

[3] «Fundamentals of underwater sound,» International association of oil and gas

producers (OGP), nº 406, 2008.

[4] C. W. Brennan, Basic acoustic theory R2Sonic LLC Multibeam training-Basic

Acoustic Theory, 2009.

[5] D. Kraus, «Fundamentals of ocean acoustics,» de Underwater Acoustics and sonar

signal processing, Institute of Wateracoustics, Sonar Engineering and Signal

Theory.

[6] J. M. Hovem, Underwater acoustics: Propagations, devices and systems, Springer,

2007.

[7] C. B. J. Sherman, Transducers and arrays for underwater sound., Springer, 2007.

[8] R. P. Hodges, Underwater Acoustics: Analysis, Design and Performance of Sonar,

Wiley, Ed., Wiley, 2010.

[9] J. Proakis y D. Manolakis, Tratamiento digital de Señales, Pearson Educación, 2007.

[10] L. A. López Márquez, «Cálculo de la densidad espectral de potencia mediante el

algoritmo de Lomb,» Bucaramanga, 2005.

[11] P. Stoica y R. Moses, «SPECTRAL ANALYSIS OF SIGNALS,» Prentice Hall, New

Jersey, 2005.

[12] R. T. Kessel y R. D. Hollett, «Underwater Intruder Detection Sonar for Harbour

Protection: State of the Art Review and Implications,» de The Second IEEE

International Conference on Technologies for Homeland Security and Safety,

Istambul, 2006.

[13] R. J. Urick, Principles of underwater sound, New York: McGraw-Hill Book Company,

1983.

165

[14] B. Borowski, A. Sutin, H.-S. Roh y B. Bunin, «Passive acoustic threat detection in

estuarine environments,» de Society of Photo-Optical Instrumentation Engineers

(SPIE) Conference Series, 2008.

[15] M. R. Arshad, «Recent advancement in sensor technology for underwaters

applications.,» Indian Journal of Marine Sciences, vol. 38, pp. 267-273, 2009.

[16] A. Nehorai y E. Paldi, «Acoustic vector-sensor array processing,» Signal Processing,

IEEE Transactions on, vol. 42, nº 9, pp. 2481-2491, Sep 1994.

[17] H.-E. de Bree, E. Tijs y T. Akal, «The Hydroflown: MEMS-based underwater acoustic

particle velocity sensor,» de ECUA, 2010.

[18] K. Wong y M. Zoltowski, «Extended-aperture underwater acoustic multisource

azimuth/elevation direction-finding using uniformly but sparsely spaced vector

hydrophones,» Oceanic Engineering, IEEE Journal of, vol. 22, nº 4, pp. 659-672, Oct

1997.

[19] B. Xerri, J.-F. Cavassilas y B. Borloz, «Passive tracking in underwater acoustic,»

Signal Processing, vol. 82, nº 8, pp. 1067-1085, 2002.

[20] D. Zha y T. Qiu, «Underwater sources location in non-Gaussian impulsive noise

environments,» Digital Signal Processing, nº 16, pp. 149-163, 2006.

[21] P. Felisberto, P. Santos y S. Jesus, «Tracking Source azimuth Using a Single Vector

Sensor,» de Sensor Technologies and Applications (SENSORCOMM), 2010 Fourth

International Conference on, 2010.

[22] L. Houégnigan, S. Zaugg, M. van der Schaar y M. André, «Space–time and hybrid

algorithms for the passive acoustic localisation of sperm whales and vessels,»

Applied Acoustics, vol. 71, nº 11, pp. 1000-1010, 2010.

[23] P. Giraudet y H. Glotin, «Real-time 3D tracking of whales by echo-robust precise

TDOA estimates with a widely-spaced hydrophone array,» Applied Acoustics, vol.

67, nº 11–12, pp. 1106-1117, 2006.

[24] A. Tesei, S. Fiovaranti, V. Grandi, P. Guerrini y A. Marquer, «Acoustic surveillance

of small vessels in confined areas,» de Procs. of SYMPOL2011 Int. Conf., 2011.

[25] Tesei.A, S. Fiovaranti, V. Grandi, P. Guerrini y A. Maguer, «Localization of small

surface vessels through acoustic data fusion of two tetrahedral arrays of

166

hydrophones,» Proceedings of Meetings on Acoustics, vol. 17, nº 5, p. 070050,

2013.

[26] A. Ramalingam y S. Krishnan, «Gaussian Mixture Modeling of Short-Time Fourier

Transform Features for Audio Fingerprinting,» Information Forensics and Security,

IEEE Transactions on, vol. 1, nº 4, pp. 457-463, Dec 2006.

[27] M.-L. Bourguet y J. Wang, «A Robust Audio Feature Extraction Algorithm for Music

Identification,» de Audio Engineering Society Convention 129, 2010.

[28] G. Tzanetakis y P. Cook, «Musical genre classification of audio signals,» Speech

and Audio Processing, IEEE Transactions on, vol. 10, nº 5, pp. 293-302, Jul 2002.

[29] G. Tzanetakis, G. Essl y P. Cook, «Audio analisys using the discret wavelet

transform,» de Proc. Conf. in Acoustics and Music Theory Applications, 2001.

[30] A. Schclar, A. Averbuch, N. Rabin, V. Zheludev y K. Hochman, «A diffusion

framework for detection for moving vehicles,» Digital Signal Processing, vol. 20, pp.

111-122, 2010.

[31] H. J. Li y K. M. Li, «Application of wavelet transform in target identification,» Progress

In Eletromagnetics Research, vol. 12, pp. 57-73, 1996.

[32] H. C. Choe, R. E. Karlsen, G. R. Gerhart y T. J. Meitzler, «Wavelet based ground

vehicle recognition using acoustic signals,» Aerospace/Defense Sensing and

Controls, pp. 434-445, 1996.

[33] H. Wu, M. Siegel y P. Khosla, «Vehicle sound signature recognition by frequency

vector principal component analysis,» de Instrumentation and Measurement

Technology Conference, 1998.

[34] M. E. Munich, «Bayesian subspace methods for acoustic signature recognition of

vehicles,» de 12th European Signal Processiong Conference, 2004.

[35] A. Averbuch, E. Hulata, V. Zheludev y I. Kozlov, «A wavelet packet algorithm for

classification and detection of moving vehicles,» Multidimensional Systems and

Signal Processing, vol. 12, pp. 9-31, 2001.

[36] A. Averbuch, E. Hulata, V. Zheludev y I. Kozlov, «Identification of acoustic signatures

for vehicles via reduction of dimensionality,» International Journal of Wavelets,

Multiresolution and Information Processing, vol. 2, pp. 1-22, 2004.

167

[37] A. Averbuch, E. Hulata, N. Rabin y A. Schclar, «Wavelet-based acoustic detection

of moving vehicles,» Multidimensional Systems and Signal Processing, vol. 20, pp.

55-80, 2009.

[38] T. C. Bailey, T. Sapatinas, K. J. Powel y W. J. Krzanowski, «Signal detection in

underwater sound using wavelets,» Journal of the American Statistical Association,

vol. 93, pp. 73-83, 1998.

[39] C. -K. Tu y H. -C. Huang, «Application of neural-network for real-time underwater

signal classification,» Underwater Technology, pp. 253-257, 1998.

[40] C. -H. Chen, J. -D. Lee y M. -C. Lin, «Classification of underwater signals using

neural networks,» Tamkang Journal of Science and Engineering, vol. 3, pp. 31-48,

2000.

[41] B. Song, H. Cunwu y S. Dehui, «Neural network based method for background

modeling and detecting moving objects,» The Journal of China Universities of Posts

and Telecommunications, vol. 22, pp. 100-109, 2015.

[42] A. Averbuch, V. Zheludev, P. Neittaanmäki, P. Wartiainen, K. Huoman y K. Janson,

«Acoustic detection and classification of river boats,» Applied Acoustics, vol. 72, nº

1, pp. 22-34, 2011.

[43] N. N. De Moura, J. M. De Seixas y R. Ramos, «Passive sonar signal detection and

classification daseb on independent component analisys,» Citeseer, 2011.

[44] G. L. Ogden, L. M. Zurk, M. E. Jones y M. E. Peterson, «Extraction of small boat

harmonic signatures from pasive sonar,» The Journal of Acoustical society of

America, vol. 129, pp. 3768-3776, 2011.

[45] M. Ashokan, G. Latha, P. E. Durai y K. Nithyanandam, «Application of wavelets for

analysing ship noise from shallow water ambient noise measurements,» Indian

Journal of Geo-Mrine Science, vol. 43, pp. 11-16, 2014.

[46] M. M. Khan, R. H. Ashique, B. N. Liya, M. M. Sajjad, M. A. Rahman y M. T. H. Amin,

«New wavelet thresholding algorithm in dropping ambient noise from underwater

acoustic signals,» Journal of Electromagnetic Analisys and Applications, vol. 7, p.

53, 2015.

168

[47] L. E. Gomez y D. J. Perez, «Algortimo para la detección, clasificación y localización

de cualquier tipo de embarcación utilizando un hidrófono,» Tesis de Grado, Medellín,

2015.

[48] L. Ljung, System identification: Theory for the user, Prentice Hall, 1987.

[49] F. B. Jensen, Computational Ocean Acoustics, New York: Springer, 2011.

[50] A. S. o. America, Specification for octave-band and fractional-octave-band analog

and digial filters, New York: American National Standard, 2004.

169

10. Anexos

10.1 Anexo I: Base de datos de audios de embarcaciones en el puerto de Cartagena y el

puerto de Tumaco

Organización de datos Cartagena, pruebas de campo y firmas acústicas de embarcaciones.

Con la base de datos disponible de los recorridos de embarcaciones en el puerto de Cartagena, se

analizaron las grabaciones completas realizadas en el puerto. Entre los días 29 y 30 de Junio de

2015, comenzando con recorridos de lancha rápida tipo Go-Fast en horas de la mañana, y

prosiguiendo con las demás embarcaciones aproximadamente desde las 09:20:00 hora de

Colombia.

Se extrajeron los recorridos y los ruidos de fondo de 6 grabaciones (con duraciones entre 46

minutos y 3 horas). Para después ser archivados de la siguiente manera teniendo en cuenta el

material gráfico.

Lancha tipo Go-fast

Figura 118. Registro fotográfico de la lancha Go-Fast.

Archivo grabación completa: STE-000

Archivos pasos de embarcación: STE-000_01, STE-000_02, STE-000_03, STE-000_04, STE-

000_05, STE-000_06, STE-000_07, STE-000_08.

Archivo ruido de fondo: STE-000_09.ruido de fondo1, STE-000_09.ruido de fondo2, STE-

000_09.ruido de fondo3.

170

Figura 119. PSD de la señal de la lancha tipo Go-Fast.

Embarcación 02

Figura 120. Registro fotográfico de la embarcación 02.


Archivos pasos de embarcación: STE-000_10.

Archivo ruido de fondo: STE-000_09.ruido de fondo1, STE-000_09.ruido de fondo2, STE-

000_09.ruido de fondo3.

171

Figura 121. PSD de la señal de la embarcación 02.

Embarcación 03 (MAERSK LINE)

Figura 122. Registro fotográfico de la embarcación MAERSK LINE.


Archivos pasos de embarcación: STE-001_01_01

Archivo ruido de fondo: STE-001_03.ruido de fondo1.

172

Figura 123. PSD de la señal de la embarcación MAERSK LINE.

Embarcación 04



Archivos pasos de embarcación: STE-003_01

Archivo ruido de fondo: STE-003_01.ruido de fondo.

173


Embarcación 05




Archivo ruido de fondo: STE-004_01ruido_de_fondo.

174


Embarcación 06 (UASC)

Figura 128. Registro fotográfico de la embarcación UASC.




175

Figura 129. PSD de la señal de la embarcación UASC.

Embarcación 07 (no se cuenta con registro fotográfico)





Embarcación 08 (no se cuenta con registro fotográfico)



Archivo ruido de fondo: STE-006_04.ruido de fondo.

176


Con la base de datos de tomas en campo del puerto de Cartagena, luego de separar los pasos de

embarcaciones y realizar una clasificación, como base de datos, incluyendo ruidos de fondo, se

realizó una combinación entre pasos de embarcaciones y ruidos de fondo de la siguiente manera.

Pasos de embarcaciones clasificadas, en Cartagena con ruido de fondo de las tomas

realizadas en río (Tumaco).

Pasos de embarcaciones clasificadas, en Cartagena con ruido de fondo de las tomas

realizadas en la piscina de la USB (Bello).

Lancha verde de la USB (Bello) con ruidos de fondo de las tomas en Cartagena a diferentes

niveles.

Lancha verde de la USB (Bello) con ruidos de fondo de las tomas en río (Tumaco) a

diferentes niveles.

Recorridos tomados en rio (Tumaco), con ruido de fondo de las tomas en Cartagena.

Recorridos tomados en rio (Tumaco), con ruido de fondo de las tomas en la piscina de la

USB (Bello).

Posteriormente se almacenan dichas combinaciones como una base de datos, para implementar el

algoritmo y verificar su funcionamiento, con varias firmas acústicas en diferentes condiciones de

ruido ambiente a diferentes niveles.

La base de datos queda de la siguiente manera

177

10.2 Anexo II: Gráficas de la pérdida por transmisión para las bandas por tercio de octava

Figura 132. Pérdida de nivel por aumento de distancia al hidrófono banda de 1 kHz y SNR entre la señal de


R² = 0,78463

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1 2 3 4 5 6 7 8

Pérdida por transmision (dB) Distancia (m)


Niveles medidos para la banda de 1kHz

SNR entre la señal de referencia y elRuido Ambiente en la banda de 1kHz


178





R² = 0,81866

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)


Niveles medidos para la banda de1,6 kHz

SNR entre la señal de referencia yel Ruido Ambiente en la banda de1,6 kHz


R² = 0,74767

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)



SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en la bandade 2 kHzModelo de la tendencia en lapérdida por transmisión para labanda de 2 kHz

179





R² = 0,85533

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0


(dB)

Distancia (m)



SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en la bandade 2,5 kHz


R² = 0,8416

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

1 2 3 4 5 6 7 8


Distancia (m)



SNR entre la señal de referenciay el Ruido Ambiente en la bandade 6,3 kHz

Modelo de la tendencia de lapérdida por transmisión para labanda de 6,3 kHz

ALGORITMO PARA LA DETECCIÓN CLASIFICACIÓN Y …

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