Algebra2013 Final

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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO

SECRETARÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN DE ESTUDIOS DE NIVEL MEDIO SUPERIOR

BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009

PROGRAMA DE ASIGNATURA

ÁLGEBRA

SEMESTRE PRIMERO

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Dr. en D. Jorge Olvera García

Rector

Dr. en Edu. Alfredo Barrera Baca

Secretario de Docencia

M. en S. P. María Estela Delgado Maya

Directora de Estudios de Nivel Medio Superior

Coordinación e integración de programas de asignatura

Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Lic. en Psic. Jesús Edgardo Pérez Vaca

Lic. en Psic. María Verónica López García

Programa de estudios de: Primer semestre

Elaboración:2012

León Galeana Alicia Morales Velázquez Alejandro

Pliego Flores Gemma Guadalupe Soteno Tahuilán Alfonso Samuel

Villegas Carstensen María Magdalena

Fecha de aprobación del Consejo General Académico

8 de Marzo de 2012

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Dimensión de Formación: CRÍTICO INTELECTUAL

Campo de Formación: MATEMÁTICAS

Ámbito disciplinar: MATEMÁTICAS

ASIGNATURA: ÁLGEBRA

Semestre: PRIMERO Horas teóricas 2

Créditos: 7 Horas prácticas 3

Tipo de curso OBLIGATORIO Total de horas 5

Asignaturas simultáneas

Hombre y Salud

Pensamiento y Razonamiento Lógico Antropología: Hombre, Cultura y Sociedad Comunicación Oral y Escrita

Desarrollo del Potencial Humano Computación Física Orientación Educativa Cultura Física

Etapa en la estructura curricular Introductoria

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NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE)

Docente

Cumplir y respetar la legislación vigente

Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la primera semana de clases

Informar las competencias genéricas y disciplinares que se fortalecerán y se desarrollarán respectivamente

Informar sobre los criterios de evaluación Seguir la secuencia y estructura de contenidos y

actividades establecida en este programa Planear, coordinar y orientar todas las actividades de

aprendizaje Planear, coordinar y dar seguimiento a la evaluación

continua; aplicar los exámenes escritos Retroalimentar de manera permanente a los estudiantes

con la intención de asegurar su aprendizaje Asistir regular y puntualmente a las sesiones de clase

Puntualidad Informar el avance programático para los exámenes

Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación definitiva)

Respetar los acuerdos de academia Evaluar las actividades integradoras y retroalimentarlas

Alumno

Cumplir y respetar la legislación vigente

Conocer el contenido de la asignatura

Conocer los criterios de evaluación Cumplir en forma y a tiempo los productos/evidencias

de aprendizaje solicitados Participar activa y responsablemente en las

actividades individuales y grupales Asistir de manera regular y puntual a las sesiones

Conocer fechas de exámenes parciales, ordinarios y de regularización

Presentar exámenes Presentarse a la revisión de exámenes

Informarse sobre los acuerdos académicos que tengan relevancia para ellos

Mantenerse informado sobre su trayectoria académica

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PRESENTACIÓN

A partir de hace varios años se ha venido y manejando en el área de la Educación una nueva palabra clave: Competencia. Los propósitos de muchos programas educativos ya

no están definidos en función de objetivos sino de competencias. Las características que definen el perfil de egreso del estudiante se describen por competencias. A las personas se les evalúa para indagar si tienen suficiencia para optar por un título o un puesto de trabajo con base en las competencias que demuestran. Competencia es un término

globalizado, que se viene utilizado en la mayoría de los países a través de un sistema de cualificación laboral y de formación por competencias. En México, los Programas de CONAFE (2000), Educación Preescolar (2004) y Reforma de Educación Secundaria (2006), Reforma Integral de la Educación Media Superior (2008) tienen por finalidad desarrollar en los niños y jóvenes competencias fundamentales para su desarrollo posterior. El eje principal de estos Programas es el desempeño entendido como "la expresión concreta de los recursos que pone en juego el individuo cuando lleva a cabo una actividad, y que pone el énfasis en el uso o manejo que el sujeto debe hacer de lo que sabe, no del conocimiento aislado, en condiciones en las que el desempeño sea relevante" (Malpica, 1996). Desde esta perspectiva, lo importante no es la posesión de determinados

conocimientos, sino el uso que se haga de ellos. Este criterio obliga a las instituciones educativas a replantear lo que comúnmente han considerado como formación. Bajo esta óptica, para determinar si un individuo es competente o no lo es, deben tomarse en cuenta las condiciones reales en las que el desempeño tiene sentido, en lugar del cumplimiento formal de una serie de objetivos de aprendizaje que en ocasiones no tienen relación con el contexto. El énfasis en el desarrollo de competencias para que los

alumnos construyan su propio conocimiento no se ha entendido entre la comunidad docente de educación básica, en principio debido a las diversas definiciones que hay respecto a lo que se entiende como competencia.

Matemáticas es el área del conocimiento que permite desarrollar competencias de pensamiento crítico y reflexivo, aprendizaje autónomo y trabajo colaborativo. Además de

propiciar el desarrollo de la creatividad y el pensamiento lógico y crítico entre los estudiantes. Un estudiante que cuenta con las competencias de matemáticas puede argumentar y estructurar mejor sus ideas y razonamientos.

La presente asignatura se ubica en el primer semestre del Bachillerato Universitario, su etapa de formación es introductoria, etapa eminentemente formativa y de adaptación del estudiante al nuevo contexto educativo, centrada en el desarrollo de habilidades personales, en el conocimiento de sí mismo y en un acercamiento inicial con su entorno académico y social. Su campo de formación es Matemáticas, cuyo propósito general es la búsqueda del desarrollo del razonamiento, la habilidad matemática y ampliar la

comprensión y utilización del lenguaje básico de la ciencia.

La preocupación por conocer y explicar el porqué causa dificultad en los estudiantes el aprendizaje del Álgebra, ha permitido relacionarlo con la enseñanza con un enfoque

memorístico, caracterizado por la inclusión de reglas que los alumnos deben de aprender a través de un gran número de ejercicio sin contexto ni aplicación en su entorno.

Por ello la importancia de propiciar en el estudiante el desarrollo de competencias que le permitan clasificar, comprender, analizar y transformar diferentes situaciones problema que tengan relación con su entorno y sean para él significativas.

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Este programa ha sido diseñado con la intención de que el estudiante sea el protagonista en la construcción de su conocimiento; que comprenda las reglas y significados que subyacen en el estudio del Álgebra, significados que con frecuencia se aplican en otras disciplinas como Física, Química y Economía, entre otras.

El curso está organizado en cuatro módulos:

1. Apoya en la comprensión del significado de las operaciones aritméticas con números reales (enteros, racionales e irracionales) y operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división, en diversos contextos, mediante procesos de reproducción, conexión y reflexión que les permitan ir construyendo e interpretando modelos

matemáticos a través de la recuperación del error. Además del cálculo de porcentajes, intereses y descuentos y el uso de notación científica.

2. Utiliza las ecuaciones de primer grado con una incógnita, desarrollando habilidades en la resolución de problemas.

3. Aplica los sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas desarrollando habilidades en la resolución de problemas.

4. Desarrolla habilidades en la resolución y aplicación de problemas cuyo modelo sea una ecuación de segundo grado con una incógnita.

8

PROPÓSITO GENERAL

Desarrollar en el estudiante la capacidad de aplicar conscientemente diferentes formas de razonamiento al reconocer, definir y resolver problemas, buscando desarrollar y

ampliar la comprensión y utilización del lenguaje matemático.

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ALINEAMIENTO CONSTRUCTIVO DEL PROGRAMA

1. Construye e interpreta modelos matemáticos

mediante la aplicación de procedimientos

aritméticos, algebraicos, geométricos y

variacionales, para la comprensión y análisis de

situaciones reales, hipotéticas o formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos

mediante procedimientos matemáticos y los

contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos

teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente

de sus valores, fortalezas y debilidades.

4 Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos

contextos mediante la utilización de medios, códigos y

herramientas apropiadas.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones

lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación

para obtener información y expresar ideas.

8 Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

8.3 Asume una actitud constructivista, congruente con los

conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

equipos de trabajo.

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EJES TRANSVERSALES

PARA EL ÁMBITO DISCIPLINAR PARA EL SEMESTRE

Educación del consumidor: Considerando modelos algebraicos que incorporan características o cualidades de problemas económicos del entorno, a través de la

ejemplificación de situaciones problema que comprenden la compra y venta de bienes o servicios diversos.

Educación para la salud: Considerando modelos algebraicos que incorporan

características o cualidades de problemas de nutrición, a través de la ejemplificación de situaciones problema cálculo de nutrientes para dietas saludables.

Identifica y recupera el error como elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construcción de nuevos sentidos y significados.

COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO)

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CONTENIDOS Y PROPÓSITOS

COMPETENCIAS DE

LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS GENÉRICAS Y

ATRIBUTOS (CG)

COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS

Y/EXTENDIDAS (CD)

MÓDULO CONTENIDOS PROPÓSITOS

DEL MÓDULO

Identifica y recupera el error

como elemento del proceso de aprendizaje que le

facilita la construcción de nuevos sentidos y

significados

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y

herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones


1. Construye e interpreta

modelos matemáticos

mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y

variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,

hipotéticas o formales.

I. Lenguaje y

operaciones

matemáticas

1. Operaciones con números reales Enteros

Racionales Irracionales

2. Problemas aritméticos Cálculo de porcentajes,

intereses y descuentos 3. Realiza transformaciones

Algebraicas

Notación y clasificación Representación algebraica de

expresiones en lenguaje común

Interpretación de expresiones algebraicas

Evaluación numérica de expresiones algebraicas

4. Operaciones Fundamentales Operaciones con expresiones

algebraicas, suma, resta, multiplicación y división

Leyes de exponentes y

radicales Operaciones con notación

científica

Construye modelos

matemáticos de situaciones reales,

hipotéticas o formales a través de la

resolución de las operaciones aritméticas y

algebraicas en diversos

contextos, mediante procesos de

reproducción, conexión y reflexión,

utilizando la recuperación del error como

un procedimiento de aprendizaje.

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COMPETENCIAS DE LA DIMENSIÓN

COMPETENCIAS GENÉRICAS Y ATRIBUTOS (CG)


Y/EXTENDIDAS (CD) MÓDULO CONTENIDOS

PROPÓSITOS DEL MÓDULO

Identifica y

recupera el error como elemento del proceso de

aprendizaje que le facilita la

construcción de nuevos sentidos y significados

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda

problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le

presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes

pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiadas.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

gráficas. 4.5 Maneja las tecnologías de la

información y la comunicación

para obtener información y expresar ideas.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones

reales.

II. Ecuación

Lineal

1. Datos de situaciones problema,

lenguaje común y algebraico Datos Símbolos matemáticos

Variables y constantes

Expresión algebraica

2. Ecuaciones lineales

Concepto de ecuación Solución de una ecuación

lineal Métodos y procesos para la

resolución de ecuaciones lineales con una variable

3. Gráfica de una función lineal

Definición de función Regla de correspondencia,

dominio y rango Intersecciones con los ejes

4. Interpretación de la solución de ecuaciones lineales

Representa

modelos matemáticos de situaciones reales,

hipotéticas o formales que involucren

ecuaciones lineales con una variable, le da solución

analizando y argumentando la viabilidad.

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Identifica y

recupera el error como elemento del proceso de


construcción de nuevos sentidos y significados


problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se

le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y

herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones


4.5 Maneja las tecnologías de la

información y la comunicación para obtener información y

expresar ideas.





mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales

III. Sistemas

de Ecuaciones Lineales

1. Datos de una situación problema

2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables

3. Métodos para la resolución de un

sistema de ecuaciones lineales con dos variables

4. Gráfica de un sistema de dos

ecuaciones lineales con dos variables

5. Interpretación grafica de un

sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Construye modelos

matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o

formales que involucren sistemas de dos ecuaciones

lineales con dos variables, le da solución analizando

y argumentando la viabilidad.

14






Identifica y

recupera el error como un elemento del proceso de


construcción de nuevos sentidos y significados.

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue

1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y

debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante

la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.5 Maneja las tecnologías de la

información y la comunicación para obtener información y expresar

ideas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en

equipos diversos. 8.3 Asume una actitud constructiva,

congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.





mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos

establecidos o situaciones reales.

IV. Ecuación

Cuadrática

1. Datos de situaciones problema, lenguaje común y algebraico que involucren una ecuación

cuadrática. Grado de polinomios

Leyes de los exponentes Productos notables

Factorización

2. Ecuación cuadrática Solución de ecuaciones

cuadráticas Métodos y procesos para la

resolución de ecuaciones cuadráticas con una variable

3. Gráfica de la ecuación cuadrática 4. Interpretación de las soluciones

de una ecuación cuadrática con una variable

Desarrolla destrezas cognitivas y de

razonamiento lógico que le permitan la

resolución de situaciones reales,

hipotéticas o formales que se modelan a

través de ecuaciones cuadráticas con

una sola variable, así

como el análisis e interpretación de los

resultados obtenidos.

15

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS

MÓDULO I Lenguaje y operaciones matemáticas SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales a través de la resolución de las operaciones aritméticas y algebraicas en diversos contextos, mediante

procesos de reproducción, conexión y reflexión, utilizando la recuperación del error como un proceso de aprendizaje.

TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO

CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE

LA DIMENSIÓN

COMPETENCIA

DISCIPLINARIA COMPETENCIA GENÉRICA

1. Operaciones con números reales Enteros

Racionales

Irracionales

Conoce la jerarquía de las

operaciones aritméticas.

Identifica los signos de agrupación y de operación.

Aplica las operaciones

aritméticas con números reales en situaciones reales,


Valora la importancia de

realizar las operaciones aritméticas y de

recuperar el error como proceso de aprendizaje.

Aprecia la utilidad del uso

adecuado de los signos de agrupación y de operación.

Identifica y

recupera el error como elemento

del proceso de aprendizaje que le facilita la


1. Construye e

interpreta modelos matemáticos mediante la

aplicación de procedimientos aritméticos,

algebraicos, geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones reales,


4 Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos

y herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos

8.3 Asume una actitud constructivista, congruente con los

conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de

trabajo

2. Problemas aritméticos Cálculo de porcentajes,

intereses y descuentos

Conoce el significado del

porcentaje, del descuento y del interés.

Construye modelos aritméticos a través de

calcular descuentos, interés y porcentajes.

Valora la importancia de

realizar las operaciones con porcentajes, descuentos e interés para

aplicarlo a su vida cotidiana y recupera el error como proceso de

aprendizaje.

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3. Realiza transformaciones Algebraicas

Notación y clasificación

Representación algebraica de

expresiones en lenguaje común

Interpretación de expresiones

algebraicas Evaluación numérica de

expresiones algebraica

Comprende los conceptos

básicos del lenguaje algebraico.

Transforma enunciados de lenguaje común a lenguaje algebraico

representando y resolviendo situaciones reales,


Aprecia la ventaja de construir un modelo que

representa y resuelve una situación problema a través de una expresión

algebraica.

Identifica y

recupera el error como

elemento del proceso de aprendizaje

que le facilita la construcción de nuevos

sentidos y significados

1. Construye e interpreta

modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos

aritméticos, algebraicos, geométricos y

variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales,


4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos

y herramientas apropiadas. 4.1 Expresa ideas y

conceptos mediante representaciones


8. Participa y colabora de

manera efectiva en equipos diversos

8.3 Asume una actitud

constructivista, congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de

4. Operaciones Fundamentales Operaciones con expresiones

algebraicas, suma, resta, multiplicación, división,

potenciación y radicación. Leyes de exponentes y

radicales Operaciones con notación

científica

Describe los procedimientos para efectuar las operaciones algebraicas.

Comprende las leyes de los exponentes y radicales para aplicarlos en la notación

científica, entre otros.

Aplica las propiedades

de los exponentes para simplificar expresiones algebraicas que le

permitan resolver situaciones reales, hipotéticas o formales

(notación científica, entre otros)

Valora la importancia del uso de la notación

científica con expresiones simplificadas.

Actividad Integradora del

Módulo I

Realizar un programa de alimentación y activación física para una familia de 4 integrantes, con base en el :

Diagnóstico familiar: Relación de peso, talla y masa corporal de cada integrante

Dieta bien balanceada y saludable:

Número de calorías que deben de consumir dependiendo de la actividad diaria que realicen Incremento o disminución de calorías de acuerdo a la necesidad particular

Propuesta de la dieta Rutina de ejercicios:

Tipo de ejercicio, tiempo y número de calorías perdidas

Resultado del programa y tiempo proyectado para alcance de la meta (peso ideal) y conclusiones. Donde se deba de aplicar la temática del módulo (operaciones con números racionales, cálculo de porcentajes, transformación de lenguaje común a algebraico)

17

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO I Lenguaje y operaciones matemáticas SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales a través de la resolución de las operaciones aritméticas y algebraicas en diversos contextos, mediante procesos de reproducción, conexión y reflexión, utilizando la recuperación del error como un proceso de aprendizaje.

TEMA AMBIENTE DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS DIDÁCTICOS VALORACIONES

EVIDENCIAS EVIDENCIAS EVIDENCIAS

1. Operaciones con números reales

Enteros

Racionales

Irracionales

Salón de clases o lugar donde se promueva el trabajo y la interacción

AP

ERTU

RA

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con el tema operaciones con números reales

Examen diagnóstico o discusión grupal guiada

Cuestionario o guía de preguntas impreso

DIA

GN

ÓST

ICO

Examen diagnóstico o registro de observación

Rúbrica o lista de cotejo

Sin valor

DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos El estudiante aplica las propiedades de los números para realizar operaciones aritméticas utilizando la jerarquización de operaciones, signos de agrupación y signos de operaciones de manera individual y posteriormente lo compara con los integrantes de un equipo. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral

Trabajo colaborativo

Guía de ejercicios de situaciones reales, hipotéticas o formales.

FOR

MA

TIV

A

Guía de ejercicios resuelta

Lista de cotejo

Entendimiento del concepto matemático

Incluye procesos apropiados para la resolución de operaciones aritméticas

Utilización adecuada de la jerarquización de operaciones, signos de agrupación y signos de operaciones.

18

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, porcentajes, intereses, descuentos, simplificación de operaciones, uso de notación científica) relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.

El estudiante identifica los pasos del procedimiento en la resolución de situaciones problema con números reales, destacando aciertos y errores. (Construcción de su modelo de representación)

Resolución de situaciones-problema


Situaciones-problema impresos

SUM

ATI

VA

Esquema de su modelo de representación y reporte de las operaciones aritméticas.

Rúbrica El contenido es satisfactorio. Está limpio y en orden. Incluye procesos apropiados. Entendimiento de los conceptos matemáticos. Terminología y notación correcta. Construcción del modelo de representación apropiado a la situación problema.

2. Problemas aritméticos

Cálculo de porcentajes,

intereses y descuentos


AP

ERTU

RA

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con el tema operaciones con números reales



DIA

GN

ÓST

ICO


Rúbrica o lista de cotejo

Sin valor

19

3.Realiza transformaciones Algebraicas

Notación y clasificación

Representación algebraica

de expresiones en lenguaje

común Interpretación

de expresiones algebraicas

Evaluación numérica de

expresiones algebraica

DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos El estudiante aplica las propiedades de los números para realizar operaciones aritméticas utilizando la jerarquización de operaciones, signos de agrupación y signos de operaciones de manera individual y posteriormente lo compara con los integrantes de un equipo. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral



FOR

MA

TIV

A


Lista de cotejo


Incluye procesos apropiados para la resolución de operaciones aritméticas

Utilización adecuada de la jerarquización de operaciones, signos de agrupación y signos de operaciones.

20

4. Operaciones

Fundamentales

Operaciones

con

expresiones algebraicas,

suma, resta, multiplicación, división,

potenciación y radicación.

Leyes de

exponentes y radicales

Operaciones con notación

científica

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, porcentajes, intereses, descuentos, simplificación de operaciones, uso de notación científica) relacionada con las situaciones problema de la actividad integradora.

El estudiante identifica los pasos del procedimiento en la resolución de situaciones problema con números reales, destacando aciertos y errores. (Construcción de su modelo de representación)

Resolución de situaciones-problema



SUM

ATI

VA

Esquema de su modelo de representación y reporte de las operaciones aritméticas.

Rúbrica El contenido es correcto. Está limpio y en orden. Incluye procesos apropiados. Entendimiento de los conceptos matemáticos. Terminología y notación correcta. Construcción del modelo de representación apropiado a la situación problema. En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1

ACTIVIDAD INTEGRADORA: Realizar un programa de alimentación y activación física para una familia de 4 integrantes, con base a: Diagnóstico familiar:

Relación de peso, talla e índice de masa corporal de cada integrante Dieta bien balanceada y saludable:

Número de calorías que deben de consumir dependiendo de la actividad diaria que realicen

Incremento o disminución de calorías de acuerdo a la necesidad particular

Propuesta de la dieta.

VALORACIÓN

INSTRUMENTOS CRITERIO

Rúbrica Está limpio y en orden

Incluye procesos apropiados, por ejemplo:

Cálculo correcto del índice de masa corporal ( ⁄ )

Entendimiento del concepto matemático para la elaboración del programa

Terminología y notación correcta

Diagramas o dibujos claros

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Rutina de ejercicios:

Tipo de ejercicio, tiempo y número de calorías perdidas Resultado del programa y tiempo proyectado para alcance de la meta (peso ideal) y conclusiones. Donde se deba de aplicar la temática del módulo (operaciones con números racionales, cálculo de porcentajes, transformación de lenguaje común a algebraico).

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1

Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.

Sugerencias de especificaciones:

Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

22


MÓDULO II ECUACIÓN LINEAL SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Representa modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren ecuaciones lineales con una variable, le da solución analizando y argumentando la viabilidad.

TEMÁTICA

DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES PERFIL DE EGRESO


LA DIMENSIÓN COMPETENCIA


Datos de situaciones problema, lenguaje común y algebraico

Datos Símbolos matemáticos

Variables y constantes Expresión algebraica

Clasificación de polinomios.

Identifica los datos en una situación problema que involucra una ecuación

lineal. Comprende el concepto de polinomio y su grado.

Organiza los datos de situaciones reales,

hipotéticas o formales para representar modelos matemáticos y construirlo.

Valora la importancia de reconocer una ecuación lineal,

las variables y las constantes que intervienen en situaciones reales, hipotéticas o formales.

Identifica y recupera el error como

elemento del proceso de aprendizaje que le facilita la construcción de

nuevos sentidos y significados

1. Construye e interpreta modelos matemáticos

mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos o geométricos para la comprensión y análisis

de situaciones reales, hipotéticas o formales. 3. Explica e interpreta los

resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.


problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue Enfrenta las dificultades que

se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la

utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que

cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

Ecuaciones lineales Concepto de ecuación

Solución de una ecuación lineal Métodos y procesos para la

resolución de ecuaciones lineales con una variable

Comprende el concepto de ecuación lineal.

Contrasta los diferentes métodos (gráfico y analítico) para la resolución de ecuaciones lineales con una variable.

Compara los diferentes procesos (despejes, factorización) que existen para la resolución de ecuaciones

lineales con una variable de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Aplica los métodos y procesos para resolver ecuaciones lineales, con

una variable de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Se muestra dispuesto a aplicar diferentes procesos en la resolución de situaciones-

problema que involucran la ecuación lineal con una sola variable

Gráfica de una función lineal Definición de función Regla de correspondencia, dominio y

rango Intersecciones con los ejes

Identifica gráficas de ecuaciones lineales.

Construye gráficas de de ecuaciones lineales de situaciones reales,


Aprecia la utilidad de interpretar correctamente las gráficas de ecuaciones lineales, de una

variable, involucradas en la solución de una situación-problema de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Interpretación de la solución de ecuaciones lineales

Identifica las soluciones viables de ecuaciones lineales de situaciones

Analiza la viabilidad de las soluciones de

Reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solución

23

reales, hipotéticas o formales.

ecuaciones lineales con una variable, y la utiliza para dar solución a situaciones reales,


de ecuaciones lineales de situaciones reales, hipotéticas o formales. Toma decisiones con base en los

resultados obtenidos en la solución de situaciones reales, hipotéticas o formales.

Actividad Integradora del Módulo II Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuación:

Un centro de diversión ofrece diversos paquetes para adolescentes entre 15 y 17 años de edad, los paquetes que se ofertan son:

Paquete 1 “Pa´que te vuelvas loco” Entrada gratuita

$70.00 por juego (no incluye la mansión de la llorona) Paquete 2 “Pa´que te alcance” $150.00 entrada general

$30.00 más por juego (excepto carros chocones) Paquete 3 “Pa´que te diviertas” $450.00 entrada general

Incluye número ilimitado de Juegos (excepto Superman el último escape) Juan lleva $500.00 y optó por el “Pa´que te alcance”. Se guarda $120.00 pesos para comer algo y su pasaje de regreso. ¿Con cuánto dinero dispone para los juegos?

¿A cuántos juegos logrará subirse? ¿Cuál es la ecuación planteada para resolver las preguntas anteriores? Grafica la recta que modela sus gastos en el parque de diversiones y agrega sugerencias para optimizar su dinero.

24

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO II ECUACIÓN LINEAL SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Representa modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren ecuaciones lineales con una variable, le da solución analizando y argumentando la viabilidad.

TEMA AMBIENTE DE

APRENDIZAJE SECUENCIA DE LA TAREA

ESTRATEGIAS

E/A

RECURSOS

DIDÁCTICOS

VALORACIONES

EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

Datos de situaciones

problema, lenguaje común y algebraico

Datos

Símbolos

matemáticos Variables y

constantes

Expresión algebraica

Clasificación de polinomios

Salón de clases,

sala de cómputo, aula digital, sala de

audiovisuales o lugar donde se promueva la

interacción y el aprendizaje significativo

AP

ER

TU

RA

Participa en la valoración

diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición,

conocimientos previos, ideas alternativas en relación con el tema de polinomios.

Examen diagnóstico

o discusión grupal guiada

Examen

diagnóstico o guía de preguntas

impresas

DIA

GN

ÓS

TIC

O

Examen

diagnóstico o registro de observación

Rúbrica o lista de

cotejo

s/v

DE

SA

RR

OLLO

El docente explica los conceptos

El estudiante identifica los elementos de una ecuación lineal y

la establece, elabora la guía de ejercicios proporcionada por el docente.

El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para

destacar los aciertos y errores. El docente aplica la estrategia: que sé, que quiero aprender y que

aprendí.

Clase magistral


SQA

Guía de

situaciones reales, hipotéticas o

formales impresa.

FO

RM

AT

IVA


Lista de cotejo Identifica

los datos y establece

las variables suficientes asociadas

Plantea correctame

nte la expresión algebraica

asociada a la situación problema.

25

CIE

RR

E

El estudiante compara con sus compañeros de equipo las expresiones algebraicas obtenidas.

El docente aplica la estrategia: que sé, que quiero aprender y que aprendí.

El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para

destacar los aciertos y errores.


SQA

Guía de situaciones reales,

hipotéticas o formales impresa

SU

MA

TIV

A

Reporte con las conclusiones de lo realizado

(SQA)

Lista de cotejo Las conclusiones reflejan el

análisis de lo realizado y de lo aprendido.

Ecuaciones Lineales Concepto de

ecuación Solución de una

ecuación lineal Métodos y

procesos para la

resolución de ecuaciones lineales

con una variable

Salón de clases, sala de cómputo, aula

digital, sala de audiovisuales o lugar donde se

promueva la interacción y el aprendizaje

significativo

AP

ER

TU

RA

El alumno participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por

el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas

alternativas en relación con el tema de ecuación lineal.

Lluvia de ideas

Discusión grupal guiada

Cuestionario

Diagnóstico

Examen

diagnóstico

DIA

GN

OS

TIC

O

Examen diagnóstico o lista de

observación.

Lista de cotejo Rúbrica

S/V

26

DE

SA

RR

OLLO

El docente presenta los diferentes métodos y procesos para la resolución de ecuaciones lineales

con una variable. Se resuelven, de manera individual

o por equipo, las ecuaciones lineales asociadas a la solución de situaciones-problema que involucran

la compra o venta de bienes y servicios diversos.

Clase magistral


En hojas o pliegos de papel bond proponer

situaciones-problema para dar alternativas

de solución.

FO

RM

AT

IVA

Reporte y fotografías de la solución de

situaciones problema que se modelan

mediante una ecuación lineal con una

variable

Rúbrica El contenido es satisfactorio.

Está limpio y en orden. Incluye

procesos apropiados. Entendimiento

de los conceptos

matemáticos. Terminología y notación

correcta.

CIE

RR

E

El estudiante resuelve, de manera

individual o grupal, con alguno de los métodos analizados la ecuación lineal asociada a la situación

problema que involucra la compra o venta de bienes y servicios diversos

de la actividad integradora.


Problema impreso

SU

MA

TIV

A

Reporte de la

solución-problema la cual es

modelada mediante la

ecuación lineal, incluyendo los elementos que

le permitieron obtenerla.

Rúbrica El contenido

es satisfactorio. Está limpio y

en orden. Incluye


de los conceptos matemáticos.

Terminología y notación correcta.

27

Gráfica de la ecuación lineal.

Definición de

función Regla de

correspondencia, dominio y rango

Intersecciones con los ejes

Salón de clases, sala de cómputo o audiovisual

donde se promueva el trabajo y la

interacción

AP

ER

TU

RA

El docente propone una serie de problemas que se resuelvan por medio de ecuaciones lineales con

una variable dándoles solución por medio del método gráfico, en una dinámica de trabajo en conjunto

docente- alumnos.


Guía de preguntas Paquete

graficador

DIA

GN

ÓS

TIC

A

Reporte con los datos implícitos, explícitos,

constantes y variables involucrados en

la(s) situaciones-problema


Está limpio y en orden. Incluye


de los conceptos

matemáticos. Terminología y notación

correcta.

Interpretación de las

soluciones de una ecuación lineal con una variable

Salón de clases

o lugar donde se promueva el trabajo y la

interacción

DE

SA

RR

OLLO

El estudiante realiza el trazado de

gráficas de ecuaciones lineales con una variable y mediante una interacción docente-estudiante se

hace un análisis e interpretación de las soluciones de la ecuación.

Trabajo colaborativo Estuche

geométrico o paquete graficador, hojas

milimétricas, CPU, cañón,

computadora(s).

FO

RM

AT

IVA

Reporte de

gráficas (con ellas incluidas) que incluya la

interpretación de las

soluciones.

Rúbrica El contenido

es satisfactorio. Está limpio y

en orden. Incluye


de los conceptos matemáticos.

28

Salón de clases, sala de cómputo o audiovisual

donde se promueva el trabajo y la

interacción

CIE

RR

E

El estudiante realiza las gráficas derivadas de las ecuaciones lineales asociadas a las situaciones-

problema de la actividad integradora. También debe incluir el análisis, mediante el gráfico, e

interpretación de dichas soluciones.

Ilustraciones


Estuche geométrico o paquete

graficador, hojas milimétricas, CPU, cañón,

computadora(s).

SU

MA

TIV

A

Reporte de las gráficas de las situaciones-

problema, de la actividad integradora, el

cual debe incluir el análisis e interpretación

de la solución.

Rúbrica Terminología y notación correcta. En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1 y 3

ACTIVIDAD INTEGRADORA:

Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuación:

Un centro de diversión ofrece diversos paquetes para adolescentes entre 15 y 17 años de edad, los paquetes que se ofertan son: Paquete 1 “Pa´que te vuelvas loco” Entrada gratuita $70.00 por juego (no incluye la mansión de la llorona) Paquete 2 “Pa´que te alcance” $150.00 entrada general $30.00 más por juego (excepto carros chocones) Paquete 3 “Pa´que te diviertas” $450.00 entrada general Incluye número ilimitado de Juegos (excepto Superman el último escape) Juan lleva $500.00 y optó por el “Pa´que te alcance”. Se guarda $120.00 pesos para comer algo y su pasaje de regreso. ¿Con cuánto dinero dispone para los juegos? ¿A cuántos juegos logrará subirse? ¿Cuál es la ecuación planteada para resolver las preguntas anteriores? Grafica la recta que modela sus gastos en el parque de diversiones y agrega sugerencias para optimizar su dinero.

VALORACIÓN INSTRUMENTOS CRITERIO

Rúbrica

Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio

Está limpio y en orden

Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas


Diagramas, dibujos claros

Gráficas trazadas con software graficador




En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 8.3 CD: 1y 3

29


MÓDULO III SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables, le da solución analizando y argumentando la viabilidad.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA

TEMÁTICA



LA DIMENSIÓN COMPETENCIA


1. Datos de una situación problema.

Reconoce los datos en situaciones reales, hipotéticas o formales que involucran

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Transforma situaciones reales, hipotéticas o formales en un sistema de dos

ecuaciones lineales con dos variables.

Aprecia la utilidad del uso adecuado del

lenguaje algebraico.

Identifica y recupera el error como un elemento del

proceso de aprendizaje que le facilita la


1. Construye e interpreta modelos

matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos o

geométricos para la comprensión y análisis de

situaciones reales, hipotéticas o

formales.

4° Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante

la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones


Maneja las tecnologías de la

información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables. Método de suma y resta.

Método de igualación.

Método de sustitución

Comprende el concepto de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Resuelve ejercicios de

sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables, utilizando los métodos de suma y resta, sustitución e

igualación.

Valora la importancia de resolver sistemas de ecuaciones

lineales con dos variables para aplicarlo a su vida

cotidiana y recupera el error como proceso de aprendizaje.

30

3. Interpretación gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Identifica la gráfica de una ecuación lineal con dos variables.

Grafica e interpreta la solución de un sistemas de dos ecuaciones lineales con

dos variables aplicados a situaciones reales, hipotéticas o formales.

Valora la importancia de resolver sistemas de ecuaciones

lineales con dos variables a través del método gráfico para

aplicarlo a su vida cotidiana.

3. Explica e interpreta los resultados

obtenidos mediante procedimientos

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o

situaciones reales.

Actividad Integradora del Módulo III

Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuación: “Un restaurante de comida rápida vende diferentes paquetes, los de mayor demanda son: paquete 1. Hamburguesa sencilla con queso, papas medianas, refresco mediano y helado. Paquete 2. Hamburguesa doble con queso, refresco grande, papas grandes y pay de queso con chocolate. Entre las 12 y las 13:00 hrs. se vendieron dos paquetes 1 y tres paquetes 2 en

$435 y entre las 13:00 y las 14:00 hrs. se vendieron tres paquetes 1 y cinco paquetes 2 en $270. ¿Cuáles el precio de cada paquete? Si entre la 14:00 y las 17:00 hrs. se vendieron 12 paquetes 1 y 15 paquetes 2 y entre las 17:00 y 22:00 hrs. se vendieron 20 paquetes 1 y 25 paquetes 2, y el restaurante permanece abierto de las 12:00 a las 22 hrs. ¿Cuáles fueron las ventas del día? Si tiene una utilidad del 10% por paquete 1 y el 12% por el paquete 2, ¿Cuáles fueron las utilidades o ganancias del día?” Mediante el

uso de un paquete graficador, traza en un mismo plano cartesiano las gráficas de la venta de los paquetes entre las 12:00 y las 13:00 hrs y las 13:00 y las 14:00 hrs. ¿Qué tipo de gráficas obtuviste? ¿Se cortan en algún punto? Si tu respuesta es afirmativa, ¿cuáles son las coordenadas de ese punto y cuál es su significado?

31

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO III SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Construye modelos matemáticos de situaciones reales, hipotéticas o formales que involucren sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables, le da solución analizando y argumentando la viabilidad.


SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIA

S E/A

RECURSOS DIDÁCTIC

OS

VALORACIONES

EVIDENCIAS INSTRUMEN

TOS CRITERIOS

1. Datos de una situación problema.

2. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Método de suma y resta.

Método de igualación.

Método de sustitución

3. Interpretación gráfica de

un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables

Salón de clases, sala de cómputo, aula digital, o sala de audiovisuales; donde se promueva la interacción y el aprendizaje significativo

AP

ERTU

RA

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con el tema operaciones con números reales.



DIA

GN

ÓST

ICO

Examen diagnóstico o registro de observación.

Rúbrica o lista de cotejo.

sin valor

32

DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos El estudiante aplica los métodos de resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables de manera individual y posteriormente lo compara con los integrantes de un equipo. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral Trabajo colaborativo

Guía de situaciones reales, hipotéticas o formales impreso.

FOR

MA

TIV

A


Lista de cotejo


Incluye procesos apropiados para la resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relacionadas con la situación problema de la actividad integradora. El estudiante establece y resuelve el sistema de dos ecuaciones lineales con dos variables en la situación problema, destacando aciertos y errores.

Resolución de situación problema Trabajo colaborativo


SUM

ATI

VA

Reporte de las situaciones problemas que incluya los esquemas correspondientes.


Está limpio y en orden.

Incluye procesos apropiados.

Entendimiento de los conceptos matemáticos.


En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 4.1 y 4.5 CD: 1 y 3

33

ACTIVIDAD INTEGRADORA Resuelve situaciones problema aplicando los contenidos conceptuales y procedimentales del modulo como el ejemplo que se menciona a continuación:

“Un restaurante de comida rápida vende diferentes paquetes, los de mayor demanda son: paquete 1. Hamburguesa sencilla con queso, papas

medianas, refresco mediano y helado. Paquete 2. Hamburguesa doble con queso, refresco grande, papas grandes y pay de queso con chocolate. Entre las 12 y las 13:00 hrs. se vendieron dos paquetes 1 y tres paquetes 2 en $435 y entre las 13:00 y las 14:00 hrs. se vendieron tres paquetes 1 y cinco paquetes 2 en $270. ¿Cuáles el precio de cada paquete? Si entre la 14:00 y las 17:00 hrs. se vendieron 12 paquetes 1 y 15 paquetes 2 y

entre las 17:00 y 22:00 hrs. se vendieron 20 paquetes 1 y 25 paquetes 2, y el restaurante permanece abierto de las 12:00 a las 22 hrs. ¿Cuáles fueron las ventas del día? Si tiene una utilidad del 10% por paquete 1 y el 12% por el paquete 2, ¿Cuáles fueron las utilidades o ganancias del día?” Mediante el uso de un paquete graficador, traza en un mismo plano cartesiano las gráficas de la venta de los paquetes entre las 12:00 y las 13:00 hrs y las 13:00 y las 14:00 hrs. ¿Qué tipo de gráficas obtuviste? ¿Se cortan en algún punto? Si tu respuesta es afirmativa, ¿cuáles son las

coordenadas de ese punto y cuál es su significado?


VALORACIÓN

INSTRUMENTOS CRITERIO


Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto matemático para la

elaboración del trabajo Terminología y notación correcta

Diagramas o dibujos claros Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo

desarrollado con ella. Sugerencias de especificaciones: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes,

encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

34

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO IV ECUACIÓN CUADRÁTICA SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Desarrolla destrezas cognitivas y de razonamiento lógico que le permitan la resolución de situaciones reales, hipotéticas o formales que se modelan a través de ecuaciones cuadráticas con una sola variable, así como el análisis e interpretación de los resultados obtenidos.

CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS POR COMPETENCIA

TEMÁTICA


CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DE LA

DIMENSIÓN COMPETENCIA


Datos de situaciones problema, lenguaje común y algebraico que

involucren una ecuación cuadrática. Productos notables

Factorización

Reconoce los datos en una situación problema que involucra una ecuación cuadrática.

Explica la relación existente entre los productos notables y la factorización.

Organiza y utiliza los datos y condiciones de una situación real,

hipotética o formal que involucra el uso de los productos notables o de la factorización.

Valora la importancia de reconocer las variables y las constantes que intervienen en

situaciones problema. Reconoce sus fortalezas y debilidades en el uso de los

productos notables y factorización y enfrenta dichas dificultades.

Identifica y recupera el error como un elemento

del proceso de aprendizaje que le facilita la





3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

1. Se conoce y valora a sí mismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los

objetivos que persigue

Enfrenta las dificultades que se le presentan y es

consciente de sus valores, fortalezas y debilidades.

4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios,

códigos y herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos

mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación

para obtener información y

Ecuación cuadrática

Métodos y procesos para la resolución de ecuaciones cuadráticas

con una variable Factorización Fórmula general

Completando trinomio cuadrado perfecto

Comprende y explica el concepto

de ecuación cuadrática. Identifica los diferentes métodos

para la resolución de ecuaciones cuadráticas, con una variable y los compara.

Plantea las ecuaciones

cuadráticas, construyendo el modelo adecuado, aplica los

métodos y procesos para resolver situaciones reales, hipotéticas o formales.

Reconoce la utilidad del uso de

una ecuación cuadrática en la solución de situaciones problema.

Se muestra dispuesto a aplicar diferentes procesos en la resolución de situaciones-

problema, que involucran la ecuación cuadrática de una sola variable, así como de realizar el

análisis de las soluciones obtenidas y argumentar la viabilidad de cada una de ellas,

tomando en cuenta el contexto

35

establecido.

expresar ideas.

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos

diversos.

Asume una actitud constructiva, congruente con

los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos

equipos de trabajo.

Interpretación de la gráfica de la ecuación

cuadrática

Identifica y analiza gráficas de ecuaciones cuadráticas.

Construye gráficas de ecuaciones cuadráticas

que modelan situaciones reales hipotéticas o formales.

Reconoce la utilidad del uso de la gráfica de una función

cuadrática, de una variable, para determinar si la estructura algebraica tiene o no soluciones reales; y con esto alimentar la


Soluciones de una ecuación cuadrática con

una variable

Analiza la viabilidad de las soluciones obtenidas de

ecuaciones cuadráticas, de una variable.

Explica la factibilidad de las soluciones obtenidas

de ecuaciones cuadráticas, de una variable, haciendo el

análisis del contexto de la situación real, hipotética o formal que tienen como modelo esta estructura

algebraica.

Reconoce sus limitaciones al explicar e interpretar la solución

de ecuaciones cuadráticas y se muestra dispuesto a superarlas. Toma decisiones con base en los

resultados obtenidos en la solución de situaciones-problema.

Actividad Integradora del Módulo IV


El estudiante elige un salón de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitación de un inmueble. a) Toma las medidas del largo y ancho del piso de la habitación.

b) Si “a” es el ancho y “l” es el largo de la habitación elegida, establecer la relación existente entre “a” y “b”. c) Escribe la ecuación cuadrática, con una sola variable, asociada al área del piso de la habitación. d) Si se desea colocar azulejo al piso de la habitación y el colocador cobra $80 el metro cuadrado, ¿Cuánto pagarás por el servicio? e) Resuelve la ecuación establecida en c), analiza las soluciones obtenidas y argumenta su viabilidad de cuerdo al contexto establecido. Finalmente grafica la mencionada ecuación

cuadrática. El estudiante debe construir al centro de la habitación un rectángulo cuya área sea una tercera parte del total del piso, además el largo y ancho deben diferir en medio metro.

a) Determina la ecuación cuadrática mediante la cual obtienes las medidas del nuevo rectángulo. b) Resuelve y analiza las soluciones obtenidas, además de graficar esta nueva ecuación cuadrática. c) Se desea colocar un material más caro y delicado en esa zona y por ello el trabajador cobra $100 el metro. ¿Cuánto pagarás en total por el trabajo completo?

37

PROCESO DIDÁCTICO

MÓDULO IV NOMBRE DEL MÓDULO: ECUACIÓN CUADRÁTICA SESIONES PREVISTAS: 15

Propósito: Desarrolle destrezas cognitivas y de razonamiento lógico que le permitan la resolución de situaciones reales hipotéticas o formales que se modelan a través de ecuaciones cuadráticas con una sola variable, así como el análisis e interpretación de los resultados obtenidos.


SECUENCIA DE LA TAREA ESTRATEGIAS E/A RECURSOS

DIDÁCTICOS

VALORACIONES


Datos de situaciones problema, lenguaje común y algebraico que involucren una ecuación cuadrática.

Productos notables

Factorización


AP

ERTU

RA

Participa en la valoración diagnóstica propuesta y dirigida por el profesor para reconocer su experiencia, disposición, conocimientos previos, ideas alternativas o preconcepciones en relación con el tema de productos notables y factorización.


Examen diagnóstico o guía de preguntas impreso

DIA

GN

ÓST

ICO


Tabla de observación

Sin valor.


DES

AR

RO

LLO

El docente explica los conceptos. El estudiante establece un modelo matemático, de situaciones reales hipotéticas o formales, que involucre los productos notables y su relación con la factorización para solucionar, de manera individual y en equipo, dichas situaciones-problema. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral



FOR

MA

TIV

A

Guía de ejercicios, resuelta.

Rúbrica

Entendimiento de la situación real hipotética o formal.

Uso adecuado y suficiente de variables, buen uso del lenguaje matemático.

Incluye procesos apropiados para la solución.

38

CIE

RR

E

Realiza de manera individual y en equipo actividades de identificación y búsqueda de información relevante (identificación de datos, símbolos matemáticos, constantes y variables) relacionados con la actividad integradora.

Resolución de situaciones-problema.



SUM

ATI

VA

Esquema de su modelo de representación y reporte con los datos implícitos, explícitos, constantes y variables involucrados.


Está limpio y en orden.

Incluye procesos apropiados.

Entendimiento de los conceptos matemáticos.


Construcción del modelo de representación apropiado a la situación problema.

Ecuación cuadrática Solución de ecuaciones cuadráticas

Métodos y procesos para la


AP

ERTU

RA

Mediante una lluvia de ideas se retoma el concepto de raíz de un polinomio y se enfatiza el de segundo grado.

Discusión grupal


Guión de preguntas y situaciones-problema

DIA

GN

ÓST

ICA

Registro de observación Lista de cotejo Sin valor.

39

resolución de ecuaciones cuadráticas con una variable Factorización

Fórmula general

Completando trinomio cuadrado perfecto


DES

AR

RO

LLO

El docente presenta los diferentes métodos y procesos para la resolución de ecuaciones cuadráticas con una variable. El estudiante establece (de manera individual y en equipo) un modelo matemático, de situaciones reales hipotéticas o formales, que involucre ecuaciones cuadráticas con una variable y aplica métodos de resolución para analizar y explicar las posibles soluciones de dichas situaciones problema. El docente de manera permanente retroalimenta el proceso para destacar los aciertos y errores.

Clase magistral


Guía de situaciones reales, hipotéticas o formales, impresa.

FOR

MA

TIV

A

Guía de ejercicios, resuelta. Rúbrica Entendimiento de la situación problema

Uso adecuado y suficiente de variables

Incluye procesos apropiados para la solución

Analiza las soluciones obtenidas y explica la viabilidad de éstas en la situación problema.

CIE

RR

E

El estudiante resuelve, de manera individual y en equipo, con alguno de los métodos analizados la ecuación cuadrática asociada a la(s) situación(es)-problema de la actividad integradora.

ABP


Actividad integradora

SUM

ATI

VA

Reporte de la(s) solución-problema la cual es modelada mediante la ecuación cuadrática; se deben incluir los elementos que le permitieron obtenerla.

Rúbrica Entendimiento de la situación problema


Incluye procesos apropiados para la solución.


40

Gráfica de la ecuación cuadrática Interpretación de las soluciones de una ecuación cuadrática con una variable

Salón de clases, sala de cómputo o audiovisual donde se promueva el trabajo y la interacción A

PER

TUR

A

El docente propone una serie de situaciones reales, hipotéticas o formales que se resuelvan por medio de ecuaciones de segundo grado dándoles solución, en una intervención docente-estudiante, por medio del método gráfico.

ABP Trabajo colaborativo

Guía de situaciones reales, hipotéticas o formales, impresa. Paquete graficador

DIA

GN

ÓST

ICA

Guía de ejercicios, resuelta. Lista de cotejo Sin valor.


DES

AR

RO

LLO

El estudiante realiza el trazado de gráficas de ecuaciones cuadráticas con una variable (de situaciones reales, hipotéticas o formales) y mediante una interacción estudiante-estudiante se hace un análisis e interpretación de las soluciones de la ecuación. Expone sus soluciones e interpretaciones ante los integrantes de un equipo.

ABP Trabajo colaborativo

Estuche geométrico o paquete graficador, CPU, cañón, computadora(s).

FOR

MA

TIV

A

Reporte de gráficas (con ellas incluidas) que incluya la interpretación de las soluciones.

Rúbrica Entendimiento de la situación problema


Incluye procesos apropiados para la solución


En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1, 4.5 y 8.3 CD: 1 y 3

Salón de clases, sala de cómputo o audiovisual donde se promueva el trabajo y la interacción

CIE

RR

E

El estudiante realiza las gráficas derivadas de la(s) ecuación(es) cuadrática(s) asociadas a la actividad integradora. También debe incluir el análisis, mediante el gráfico, e interpretación de dichas soluciones.


Estuche geométrico o paquete graficador, CPU, cañón, computadora(s).

SUM

ATI

VA

Reporte de las gráficas de las situaciones- problema, de la actividad integradora, el cual debe incluir el análisis e interpretación de la(s) solución(es).

Rúbrica

41

ACTIVIDAD INTEGRADORA:


El estudiante elige un salón de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitación de un inmueble. a) Toma las medidas del largo y ancho del piso de la habitación. b) Si “a” es el ancho y “l” es el largo de la habitación elegida, establecer la relación existente entre “a” y “b”. c) Escribe la ecuación cuadrática, con una sola variable, asociada al área del piso de la habitación. d) Si se desea colocar azulejo al piso de la habitación y el colocador cobra $80 el metro cuadrado, ¿Cuánto pagarás

por el servicio? e) Resuelve la ecuación establecida en c), analiza las soluciones obtenidas y argumenta su viabilidad de cuerdo al

contexto establecido. Finalmente grafica la mencionada ecuación cuadrática.

El estudiante debe construir al centro de la habitación un rectángulo cuya área sea una tercera parte del total del piso, además el largo y ancho deben diferir en medio metro.

a) Determina la ecuación cuadrática mediante la cual obtienes las medidas del nuevo rectángulo. b) Resuelve y analiza las soluciones obtenidas, además de graficar esta nueva ecuación cuadrática. c) Se desea colocar un material más caro y delicado en esa zona y por ello el trabajador cobra $100 el metro.

¿Cuánto pagarás en total por el trabajo completo? En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1, 4.5 y 8.3 CD: 1 y 3

VALORACIÓN: INSTRUMENTOS CRITERIO

Rúbrica El contenido es satisfactorio

Está limpio y en orden

Incluye procesos apropiados

Entendimiento del concepto matemático para la resolución de problemas


Diagramas, fotografías o dibujos claros





42

EVALUACIÓN GENERAL BASADA EN COMPETENCIAS

MÓ

DU

LO

I

PORTAFOLIOS DE EVIDENCIAS ACTIVIDADES INTEGRADORAS VALORACIONES/PONDER

ACIÓN EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS EVIDENCIAS INSTRUMENTOS CRITERIOS

Examen

diagnóstico Guía de

ejercicios resuelta

Esquema del

modelo de representación

de operaciones aritméticas

Lista de

cotejo Rúbrica

Realiza las actividades específicas con

aportaciones. Sigue las instrucciones que se le dan

en clase. Contesta lo que se pregunta


Incluye procesos apropiados para la

resolución de operaciones aritméticas Utilización adecuada de la

jerarquización de operaciones, signos de agrupación y signos de operaciones

Nota:

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG:4.1 y 8.3 CD: 1

Programa de alimentación

y activación física para una familia de 4 integrantes, con base a:

Diagnóstico familiar: Relación de peso, talla y

masa corporal de cada

integrante Dieta bien balanceada y

saludable:

Número de calorías que deben de consumir

dependiendo de la actividad diaria que realicen

Incremento o disminución de calorías de acuerdo a la necesidad particular

Propuesta de la dieta Rutina de ejercicios:

Tipo de ejercicio, tiempo y número de calorías perdidas

Resultado del programa y tiempo proyectado para alcance de la meta (peso

ideal) y conclusiones.


Incluye procesos apropiados, por ejemplo:

Cálculo correcto del índice de masa corporal

(

⁄ )

Entendimiento del concepto

matemático para la elaboración del programa

Terminología y notación

correcta Diagramas o dibujos claros

Conclusión acerca de la importancia de la tarea y lo

desarrollado con ella.


Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un documento Word, letra Arial 12

puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas

en editor de ecuaciones. Reflexión sobre lo realizado.

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG4.1 y 8.3 CD: 1

PRIMERA PARCIAL

Requisitos: 50% de actividades de portafolio. Dos actividades integradoras

realizadas y entregadas. Elementos de evaluación: examen escrito módulos (I y

II) más dos actividades integradoras (I y II). Calificación

Portafolio de evidencias 0% Actividades integradoras 50% Examen 50%

43

MÓ

DU

L

O I



MO

DU

LO

2

Examen diagnóstico

Guía de ejercicios

resueltos Reporte de

conclusiones

(SQA) Reporte y

fotografías de la solución de situaciones

problemas Reporte de

gráficas

Lista de observación

Lista de cotejo

Rúbrica

Datos de identificación de la actividad. Sigue las instrucciones que se le piden

para este trabajo. Resuelve adecuadamente los

problemas. Incluye la evidencia del empleo del

software. Limpieza, orden organización y

estructura. Incluye procesos apropiados para la

resolución de ecuaciones lineales con

una variable. Ideas y diseño propios.

En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1 y 8.3 CD: 1 y 3

Situación problema: Un centro de diversión con

diversos paquetes: Paquete 1 “Pa´que te vuelvas loco” Paquete 2

“Pa´que te alcance” Paquete 3 “Pa´que te diviertas”

Preguntas guiadas Conclusiones

Rúbrica Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden

Incluye procesos apropiados Entendimiento del concepto

matemático para la resolución de problemas





desarrollado con ella. Sugerencias de especificaciones:




En este módulo se desarrollan las siguientes competencias. CG: 1.1, 4.1 y 8.3 CD: 1 y 3

PRIMERA PARCIAL Requisitos: 50% de

actividades de portafolio. Dos actividades integradoras realizadas y entregadas. Elementos de evaluación:

examen escrito módulos (I y II) más dos actividades integradoras (I y II).

Calificación Portafolio de evidencias 0% Actividades integradoras

50% Examen 50%

44

MÓ

DU

L

O I



MÓ

DU

LO

3

Examen diagnóstico

Guía de ejercicios

resuelta Reporte de

situaciones

problema

Lista de observación

Lista de cotejo Rúbrica

Realiza las actividades específicas con aportaciones.

Sigue las instrucciones que se le dan en clase.

Contesta lo que se pregunta. Entendimiento del concepto

matemático Incluye procesos apropiados para la

resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables.

Incluye la evidencia del empleo del

software. El contenido es satisfactorio.

Está limpio y en orden. Terminología y notación correcta.

Ideas y diseño propios.


Situación problema de comida rápida con diferentes

paquetes, de mayor demanda: Paquete 1. Características específicas Paquete 2.

Características específicas Preguntas guiadas Conclusiones

Rúbrica Cumple con todas las especificaciones

El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden







desarrollado con ella. Sugerencias de especificaciones:





SEGUNDA PARCIAL Requisitos: 50% de


examen escrito módulos (III y IV) más dos actividades integradoras (III y IV).


50% Examen 50%

45

MÓ

DU

L

O I



MÓ

DU

LO

4

Examen diagnóstico

Guía de ejercicios

resuelta Esquema de

modelos de

representación Reporte de

solución de situaciones problemas

Rúbrica Datos de identificación de la actividad. Explicación de sus fortalezas y

debilidades. Limpieza, orden, organización y

estructura. Ideas y diseño propios Realiza las

actividades específicas con aportaciones.

Sigue las instrucciones que se le dan

en clase. Contesta lo que se pregunta.


Incluye procesos apropiados para la resolución de sistemas de ecuaciones cuadráticas.

Incluye la evidencia del empleo del software.

El contenido es satisfactorio. Terminología y notación correcta.


Situación problema sobre: El estudiante elige un

salón de clases, el auditorio, el patio escolar o bien la habitación de un inmueble.

Características específicas Conclusiones El estudiante debe

construir al centro de la habitación un rectángulo cuya área sea una tercera

parte del total del piso, además el largo y ancho deben diferir en medio

metro. Características específicas Conclusiones

Rúbrica El contenido es satisfactorio Está limpio y en orden




Diagramas, fotografías o dibujos claros

Gráficas trazadas con

software graficador Conclusión acerca de la

importancia de la tarea y lo desarrollado con ella.

Sugerencias de

especificaciones: Portada, Índice, Problemas, Referencias Bibliográficas, en un

documento Word, letra Arial 12 puntos, márgenes, encabezados, pie de página, interlineado

sencillo, las soluciones resaltadas, todas las expresiones algebraicas en editor de ecuaciones.

Reflexión sobre lo realizado.


SEGUNDA PARCIAL Requisitos: 50% de


examen escrito módulos (III y IV) más dos actividades integradoras (III y IV).


50% Examen 50%

46

MÓ

DU

L

O I



VALORACIÓN ORDINARIA Exento de valoración ordinaria: promedio de parciales mayor o igual a 8.0 puntos más sus cuatro actividades integradoras

Valoración ordinaria: promedio de exámenes parciales mayor o igual a 6.0 puntos y menor a 8.0 puntos, más tres actividades integradoras aprobadas. Elementos de evaluación: examen escrito departamental acumulativo más actividad integradora no aprobada (corregida y revisada) Calificación: examen 70% actividad integradora 30%

47

EVALUACIÓN ORDINARIA FINAL

CRITERIOS

VA

LO

RA

CIO

N O

RD

INA

RIA

FIN

AL

LINEAMIENTOS PARA EL INGRESO, PROMOCIÓN, PERMANENCIA Y EVALUACIÓN PARA LOS ALUMNOS DEL CURRÍCULO DEL BACHILLERATO UNIVERSITARIO 2009 DE LA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE MÉXICO CAPÍTULO SEGUNDO DE LA VALORACIÓN ORDINARIA

Artículo 36. La valoración ordinaria se realizará por medio de dos valoraciones parciales o en su caso de una valoración ordinaria final que tendrán por objeto estimar el nivel de cumplimiento alcanzado por el

alumno en los objetivos fijados en el programa de asignatura. Artículo 37. Las valoraciones parciales se integrarán por exámenes escritos departamentales, actividades integradoras y portafolio de evidencias. Artículo 38. Para tener derecho a presentar las valoraciones parciales el alumno deberá aprobar el 50% de las actividades integradoras y del portafolio de evidencias establecidas en la planeación de la

asignatura y avalada por la Academia Disciplinaria correspondiente. Las calificaciones de las valoraciones parciales se promediarán para efectos de eximir a los alumnos de la presentación de la valoración ordinaria final. Artículo 39. Los alumnos podrán exentar la valoración ordinaria final cuando cumplan con los siguientes requisitos:

I. Contar con un promedio mayor o igual a 8.0 puntos en las valoraciones parciales realizadas durante el periodo. II. Haber aprobado todas las Actividades Integradoras. III. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.

Artículo 40. En caso de que el alumno no tenga el promedio requerido para exentar la valoración ordinaria final tendrá derecho a presentarla debiendo satisfacer lo siguiente: I. Estar Inscrito en el Plantel respectivo. II. Tener un mínimo de asistencias del 80 por ciento de clases impartidas durante el curso; porcentaje que deberá definirse en base al calendario del ciclo escolar.

III. Tener un promedio igual o mayor de 6.0 y menor de 8.0 en las valoraciones parciales; y IV. Haber aprobado las actividades integradoras correspondientes. Artículo 41. En caso de que el alumno deba presentar la valoración ordinaria final, ésta se integrará por la aplicación de un examen escrito departamental acumulativo de todos los módulos de la asignatura con un valor del 70% de la calificación así como la revisión y corrección de la actividad o actividades integradoras, con un valor del 30%. El promedio de las valoraciones

parciales más el resultado de la valoración ordinaria final, determinarán la calificación de la valoración ordinaria.

48

EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA Y A TÍTULO DE SUFICIENCIA

ACTIVIDADES INTEGRADORAS EXAMEN ESCRITO


EXTR

AO

RD

INA

RIA

Dos actividades no aprobadas corregidas y revisadas

Rúbrica Heteroevaluación

este trabajo.

Examen escrito departamental acumulativo

TITU

LO D

E SU

FIC

IEN

CIA

Examen escrito departamental acumulativo

Tres actividades no aprobadas corregidas y revisadas

Rúbrica

Heteroevaluación

este trabajo.

Examen escrito

departamental acumulativo

49

BIBLIOGRAFÍA

BÁSICA

1. Ortiz, Campos Francisco José, (2009). ISBN: 9786074381085 Matemáticas Bachillerato General: Serie Integral por competencias Editorial Patria México 2. Osorio, Fernández Juan Manuel y Méndez Hinojosa Arturo (2009). ISBN: 9786070102691 Matemáticas 1 Enfoque por competencias bachillerato. Editorial Santillana. México

COMPLEMENTARIA

1. IBAÑEZ, P. (2009). Matemáticas 1: Aritmética y Álgebra. Cengage Learning. México 2. MALBA, TAHÁN (2008). El Hombre que Calculaba. México: Ed. Limusa 3. SANTIAGO, V. (1995). Algo Acerca de los Números, lo Curioso y lo Divertido. México: Alhambra Mexicana

MESOGRAFÍA

1. BARROS, P. y A. BRAVO. (2001) “Libros Maravillosos, Serie Yakov Perelman”, en línea web. Google. Disponible en: http://www.librosmaravillosos.com (16 de junio 2009)

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