ALGEBRA LINEAL

Prof: Ildefonso Baldiris Navarro

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales.

Matrices aumentadas y eliminación de Gauss-jordan

Consistencia, inconsistencia y homogeneidad de sistemas de ecuaciones.

Aplicaciones de los sistemas de ecuaciones lineales.

MATRICES

Introducción a las Matrices Tipos de Matrices Operaciones matriciales Aplicaciones Inversa de una matriz

DETERMINANTES

Introducción a los determinantes. Propiedad de los determinantes. Matriz adjunta y regla de Cramer. Aplicaciones

LOS ESPACIOS R2 R3 Rn

Introducción a los vectores. Producto interno y proyecciones. Geometría del espacio Rn

El espacio Rn

Bases del espacio Rn

Independencia lineal Subespacio de Rn. y dimensiones. Espacios vectoriales. Espacios generados Base y dimensión de un espacio.

TRANSFORMACIONES LINEALES Algebra de las transformaciones lineales. Representación matricial de una

trasformación lineal. Matrices y transformación lineal :

rango ,kernel Aplicaciones.

VALORES CARACTERISTICOS

Valores característicos y vectores característicos.

Matrices semejantes y diagonalizacion. Formas cuadráticas. Cadenas de Markov. Aplicaciones