Universidad Tecnolgica Nacional Facultad Crdoba

Maestra en Ingeniera en Control Automtico

Algebra Lineal Avanzada

Objetivos propuestos por la ordenanza 1198Disponer de las herramientas matemticas necesarias para encarar exitosamente las tareas de anlisis, modelado y sntesis de sistemas de control avanzado. Se har especial nfasis en la aplicacin de mtodos numricos.

Contenidos propuestos por la ordenanza 1198- Elementos de lgebra lineal

- Espacios vectoriales

- Transformaciones lineales

- Diagonalizacin de matrices

- Forma de Jordan

- Mtodos numricos aplicados al calculo matricial y a la resolucin de ecuaciones

lineales.

Conocimientos previos requeridosSistemas homogneos y no-homogneos de ecuaciones lineales.Espacios vectoriales, dependencia e independencia lineal, bases.Transformaciones lineales, matriz de una transformacin. Conceptos bsicos de la teora de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer y segundo orden.

Carga horaria 45 Horas

Programa analticoEspacios vectoriales, independencia lineal, bases. Producto interno, bases ortonormales. Transformaciones lineales, matriz de una transformacin, cambio de base.

Autovalores y autovectores de una matriz o transformacin lineal. Diagonalizacin y triangulacin de matrices.

Formas cannicas elementales. Forma de Jordan de una matriz compleja. Diagonalizacin de matrices simtricas.

Aplicacin del clculo matricial a las ecuaciones diferenciales lineales ordinarias. Exponencial de matrices. Resolucin matricial de sistemas lineales de primer orden y ecuaciones lineales de orden superior a coeficientes constantes.

Mtodos numricos aplicados a la resolucin a los sistemas de ecuaciones lineales.

Aplicaciones a la representacin de sistemas por medio de variables de estado.

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Maestra en Ingeniera en Control Automtico Bibliografa

- Hoffman, Kenneth, Kunze, Ray , Algebra Lineal, Prentice Hall International- Gilbert Strang, Applied Linear lgebra, (Prentice-Hall) ed. 2000. - Gilbert Strang, Applied Mathematics, MIT Press, ltima edicin.- Richard Bellman, Introduccin al anlisis matricial, Editorial Revert.

Bibliografa disponible en Biblioteca Central de UTN-FRC- Hoffman, Kenneth, Kunze, Ray , Algebra Lineal, Prentice Hall International

- Serge Lang, lgebra Lineal, Fondo Educativo Interamericano.

- Poole, David, lgebra lineal : una introduccin moderna, Thomson

- Franklin, Philip, Differential equations for engineers , Dover Publications

- Duff, G. F.D., Naylor, D., Differential equations of applied mathematics, John Wiley

- Morris, Max, Brown, Orley E., Ecuaciones diferenciales , Aguilar

- Randolph, John F., Clculo-geometra analtica - vectores , Compaia Edito-rial Continental .

- Duff, G. F.D., Naylor, D., Differential equations of applied mathematics , John Wiley

- Kells, Lyman M., Elementary differential equations , McGraw-Hill

- Nagle, R. Kent , Saff, Edward B, Fundamentos de ecuaciones diferenciales, Addison-Wesley Iberoamericana

Metodologia de desarrollo del cursoLa actividad se desarrolla por medio de la exposicin de los temas tericos que

componen el programa analtico de la asignatura con una buena cantidad de ejemplos y problemas resueltos en clase.

Se asignarn adems trabajos prcticos con ejercicios para que el alumno resuelva fuera de las horas de clase.

AprobacinPresentacin de trabajos prcticos a lo largo del ciclo de cursado.

Examen final y recuperatorio en el trmino de 60 dd de finalizado el curso en fechas a determinar.

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