ALGEBRA DE

MATRICES

DR. JOS MARTN MEDINA FLORES

Se tiene una matriz N=rxq y otra matriz M=qxp, el producto de las

matrices NM es la matriz rxp. Donde NM es igual a:

1.3 Multiplicacin de Matrices

El producto NM es definido nicamente cuando el nmero de

columnas de la matriz N, es igual al nmero de renglones de la

Matriz N.

1.3 Multiplicacin de Matrices

Ejemplos:

1) Encuentre MN, si:

2) Encuentre AB, BA, AC, CA, si:

1.3 Multiplicacin de Matrices

1.4 La Transpuesta de una Matriz

Dada una matriz A de mxn, la transpuesta de A es la matriz nxm,

denotada mediante AT, cuyas columnas se forman a partir de las filas

correspondientes de A.

Ejemplos:

1) Encuentre AT, BT, CT, si:

1.4 La Transpuesta de una Matriz

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Homework 1

1.5 La Inversa de una Matriz

Se dice que una matriz A de nxn es invertible si existe otra matriz C

de nxn tal que:

donde I = In, la matriz identidad nxn. En este caso, C es un inverso de

A. Este inverso nico se denota mediante A-1, de manera que:

Una matriz que no es invertible se denomina algunas veces matriz

singular, y una matriz invertible se denomina matriz no singular.

1.5 La Inversa de una Matriz

Determine AC y CA a partir del conjunto de matrices siguiente:

Si ad bc = 0, entonces A no es invertible.

1.5 La Inversa de una Matriz

1.5 La Inversa de una Matriz

Use el concepto de inverso de una Matriz para resolver el

siguiente sistema de ecuaciones.

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Homework 2