ajuste_empirico
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CONTROLADORES PIDCONTROLADORES PID
Fernando Morilla Garca
Dpto. de Informtica y AutomticaETSI de Informtica, UNED
Madrid 16 de febrero de 2006
AJUSTE EMPRICOAJUSTE EMPRICO
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F. MorillaF. Morilla
ContenidoContenidoContenido
INTRODUCCININTRODUCCIN
AJUSTE POR PRUEBA Y ERRORAJUSTE POR PRUEBA Y ERRORAJUSTE EMPRICOAJUSTE EMPRICO
ESTIMACIN EN LAZO ABIERTOESTIMACIN EN LAZO ABIERTOESTIMACIN EN LAZO CERRADOESTIMACIN EN LAZO CERRADO
CRITERIOS DE SINTONACRITERIOS DE SINTONA
FORMULAS DE SINTONAFORMULAS DE SINTONA
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F. MorillaF. Morilla
1 Introduccin1 Introduccin1 Introduccin
Qu se entiende por ajuste (sintona)?Qu se entiende por ajuste (sintona)?
ReferenciaReferencia PIDPID ProcesoProceso++
--
ControlControl
SalidaSalida
ErrorError
K KPP , T, T
II , T, T
DD ??
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1 Introduccin1 Introduccin1 Introduccin
Qu se entiende por ajuste (sintona)?Qu se entiende por ajuste (sintona)?
Cundo es necesaria la sintona?Cundo es necesaria la sintona?
Determinacin de los parmetros de control, de acuerdo conDeterminacin de los parmetros de control, de acuerdo conalgn conjunto de especificaciones (algn conjunto de especificaciones (criterio de sintonacriterio de sintona))
En la puesta en marcha de un sistema de control (1 sintona oEn la puesta en marcha de un sistema de control (1 sintona opresintonapresintona))
Cuando el usuario observa un deterioro del comportamiento delCuando el usuario observa un deterioro del comportamiento delsistema de control (sistema de control (supervisin + sintonasupervisin + sintona))
Tanto la supervisin como la sintona se pueden automatizar;Tanto la supervisin como la sintona se pueden automatizar;de ah los trminos de ah los trminos sintona automticasintona automtica y y autosintonaautosintona
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1 Introduccin1 Introduccin1 Introduccin
Por qu es difcil el ajuste?Por qu es difcil el ajuste?Dado el conjunto de especificaciones, es posible que:Dado el conjunto de especificaciones, es posible que:
1) Exista un nico juego de parmetros de control tal que se1) Exista un nico juego de parmetros de control tal que secumplan estas especificaciones (cumplan estas especificaciones (Caso ms favorableCaso ms favorable))
2) Existan varios juegos de parmetros de control tal que se2) Existan varios juegos de parmetros de control tal que secumplan estas especificaciones (cumplan estas especificaciones (Cul es el mejor?Cul es el mejor?))
3) No exista un juego de parmetros de control tal que se3) No exista un juego de parmetros de control tal que secumplan estas especificaciones (cumplan estas especificaciones (Caso peorCaso peor))
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2 Ajuste por prueba y error (manual)2 Ajuste por prueba y error (manual)2 Ajuste por prueba y error (manual)
Modificaciones sucesivas de los parmetros de control hastaModificaciones sucesivas de los parmetros de control hastaconseguir las especificaciones.conseguir las especificaciones. ((Ej. de procedimiento enEj. de procedimiento en pagpag. 10 y 11. 10 y 11 CapCap.1.1))
Se emple en el intercambiador de calor.Se emple en el intercambiador de calor. ((CapCap. 7 y primer seminario. 7 y primer seminario))
Qu se entiende por prueba y error?Qu se entiende por prueba y error?
Qu inconvenientes presenta?Qu inconvenientes presenta?Sucesivas comprobaciones del comportamiento del sistema enSucesivas comprobaciones del comportamiento del sistema en
lazo cerrado;lazo cerrado; NONO permitidas en la planta real (por el coste enpermitidas en la planta real (por el coste entiempo y el coste en la produccin),tiempo y el coste en la produccin), SS posiblesposibles offoff--lineline (en(ensimulacin).simulacin).
No hay certeza de poder conseguir las especificaciones.No hay certeza de poder conseguir las especificaciones.Por qu se utiliza?Por qu se utiliza?Porque hay personas muy experimentadas, con modelosPorque hay personas muy experimentadas, con modelos
empricos del sistema de control (proceso+controlador)empricos del sistema de control (proceso+controlador)Es complemento (Es complemento (ajuste finoajuste fino) de otros procedimientos de ajuste.) de otros procedimientos de ajuste.
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3 Ajuste emprico (experimental)3 Ajuste emprico (experimental)3 Ajuste emprico (experimental)
Debido a la gran dificultad para obtener una descripcin analtiDebido a la gran dificultad para obtener una descripcin analticacadel proceso.del proceso.
Especialmente orientado al mundo industrialEspecialmente orientado al mundo industrial
En qu consiste?En qu consiste?Paso 1: Estimacin de caractersticas dinmicas del proceso.Paso 1: Estimacin de caractersticas dinmicas del proceso.
-- Lazo abiertoLazo abierto-- Lazo cerradoLazo cerrado
Paso 2: Clculo de parmetros de control (Paso 2: Clculo de parmetros de control (frmulas de sintonafrmulas de sintona).).
Qu ventaja presenta?Qu ventaja presenta?Suele ser unaSuele ser una buena aproximacinbuena aproximacin a la solucin del problema dea la solucin del problema de
ajuste (sintona).ajuste (sintona).
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4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto
La mayora de los procesos tienen respuesta montona crecienteLa mayora de los procesos tienen respuesta montona crecienteestable a una entrada escaln.estable a una entrada escaln.
En qu se basa?En qu se basa?
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
salida
tiempo
1
3
2
4
Ejemplo de cuatroEjemplo de cuatro
procesos representativosprocesos representativos
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4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto
Estimar los parmetros (K,Estimar los parmetros (K, TTpp yy TToo) de un modelo simple (primer) de un modelo simple (primerorden+retardo) que mejor aproxima las caractersticas de laorden+retardo) que mejor aproxima las caractersticas de la
respuesta.respuesta.
En qu consiste?En qu consiste?
Ejemplo deEjemplo de
caractersticas:caractersticas:
-- EstacionarioEstacionario
-- 28.3% del estacionario28.3% del estacionario
-- 63.2% del estacionario63.2% del estacionario
K
0.632 K
0.283 K
3
TT po +
To Tpt
ym(t)
t1 t2
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4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto
-- Control en manual.Control en manual.
-- Esperar hasta que la salida est en estado estacionario.Esperar hasta que la salida est en estado estacionario.-- Provocar salto en la variable manipulada.Provocar salto en la variable manipulada.
-- Registrar la salida (variable controlada) hasta que alcance elRegistrar la salida (variable controlada) hasta que alcance el nuevonuevo
estado estacionario.estado estacionario.-- ObtenerObtener KK como el cociente entre cambios.como el cociente entre cambios.
-- Medir instantes: tMedir instantes: t11
al 28.3% y tal 28.3% y t22
al 63.2%.al 63.2%.
-- ObtenerObtener TTpp = 1.5 (t= 1.5 (t22--tt11) y) y TToo = t= t22 -- TTpp
Procedimiento recomendableProcedimiento recomendable
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4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto4 Estimacin en lazo abierto
Ejemplo: Intercambiador de calor (Ejemplo: Intercambiador de calor (CapCap. 7). 7)
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5050
50.5
5151.5
52
52.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 505052
54
56
58
60 Entrada: apertura de vlvula
2.2
10
Salida: temperatura del lquido
t1 t2
tiempo (en minutos)
0.2250-60
50-52.22
aperturalaencambio
ratemperatulaencambio
K === Tp 5.45 min To 0. 51 min
Caracterstica al 28.3%
50 + 0.283 ( 52.22 50 ) 50.63
t1 12.32 min
Caracterstica al 63.2%
50 + 0.632 ( 52.22 50 ) 51.40
t2 15.96 min
5 E i i l d
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5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
La mayora de los procesos pueden oscilar de forma mantenidaLa mayora de los procesos pueden oscilar de forma mantenidabajo control proporcional con una ganancia adecuada:bajo control proporcional con una ganancia adecuada:
-- Ganancia crtica (Ganancia crtica (kkcc))
-- Perodo de oscilacin mantenida (Perodo de oscilacin mantenida (ttcc))
En qu se basa?En qu se basa?
ProcesoConsigna
Error Control Salida+
-
Kp
E i i l d5 E i i l d5 E ti i l d
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5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
-- Control proporcional.Control proporcional.-- Provocar salto en la variable de consigna.Provocar salto en la variable de consigna.
-- Aumentar o disminuir la ganancia proporcional hasta que seAumentar o disminuir la ganancia proporcional hasta que se
observe la oscilacin mantenida en la salida (variable controladobserve la oscilacin mantenida en la salida (variable controlada).a).-- Anotar la ganancia proporcional comoAnotar la ganancia proporcional como kkcc y el perodo de lay el perodo de laoscilacin mantenida comooscilacin mantenida como ttcc..
Mtodo de la oscilacin mantenida (Mtodo de la oscilacin mantenida (ZieglerZiegler yyNicholsNichols ,1942),1942)
5 E ti i l d5 E ti i l d5 E ti i l d
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5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
Forma indirecta de automatizar la experiencia de la oscilacinForma indirecta de automatizar la experiencia de la oscilacinmantenida:mantenida:
-- Controlador todo/nada (rel ideal)Controlador todo/nada (rel ideal)
-- Rel con histresisRel con histresis
Mtodo del rel (Mtodo del rel (AstrmAstrm yy HgglundHgglund ,1984),1984)
ProcesoConsigna
Control manual
Error Control Salidad
-d
-
Rel
+
+
-+
5 E ti i l d5 E ti i l d5 E ti i l d
-
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5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
-- Llevar el proceso a un estacionario.Llevar el proceso a un estacionario.
-- Cerrar el lazo con un rel como controlador.Cerrar el lazo con un rel como controlador.-- Registrar la salida (variable controlada) hasta que se observeRegistrar la salida (variable controlada) hasta que se observe ununciclo lmite.ciclo lmite.
-- Anotar la amplitud del ciclo lmite como a y el perodo comoAnotar la amplitud del ciclo lmite como a y el perodo como ttcc
-- Determinar la ganancia crtica comoDeterminar la ganancia crtica como
Mtodo del rel (Mtodo del rel (AstrmAstrm yy HgglundHgglund ,1984),1984)
22c -a
d4k
=
5 E ti i l d5 E ti i l d5 Estimacin en lazo cerrado
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5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
Ejemplo: Intercambiador de calorEjemplo: Intercambiador de calorCaractersticas del rel:
d=10% ;
=0.5 C
Caractersticas del ciclo lmite:a 1.1 Ctc 6.7 min
0 5 10 15 20 2549
49.5
50
50.5
51Salida: temperatura del lquido
0 5 10 15 20 2540
45
50
55
60 Salida del rel: apertura de vlvula
d
a
tc
13
=22c
-a
d4k
OJO: como conversin del modelo (K=0.22,Tp 5.45 min, y To 0. 51 min )
kc 79.22 y tc 1.97 min.
5 Estimacin en la o cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
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5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado5 Estimacin en lazo cerrado
Los cuatro procesos representativos delLos cuatro procesos representativos del CapCap. 3. 3Procesos
Caracterstica 1 2 3 4K 1 1 1 1
Tp 20.07 33.63 41.41 39.20
To 2.03 11.03 27.62 42.33 0.10 0.33 0.67 1.08kc 29.69 7.27 2.24 0.92
tc 5.51 33.04 94.91 132.14
To aumenta
kc disminuye
tc aumenta
Aumenta la dificultadpara controlarlo
4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas
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4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas4 y 5 Estimacin de caractersticas
-- Registrar en buenas condiciones y con pocos efectos sobre laRegistrar en buenas condiciones y con pocos efectos sobre laproduccin.produccin.
-- Evitar experiencias de oscilacin mantenida, por tiempo y porquEvitar experiencias de oscilacin mantenida, por tiempo y porque ae aveces son imposibles de conseguir.veces son imposibles de conseguir.
-- Elegir adecuadamente las caractersticas del rel.Elegir adecuadamente las caractersticas del rel.
-- No conformarse con una sola estimacin en lazo abierto, repetirNo conformarse con una sola estimacin en lazo abierto, repetir enenvarios puntos de operacin.varios puntos de operacin.
-- Ser conscientes de las limitaciones de cada mtodo y de que sonSer conscientes de las limitaciones de cada mtodo y de que sonel primer paso de la sintona.el primer paso de la sintona.
RecomendacionesRecomendaciones
6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
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6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
Tres tipos de criterios, basados en:Tres tipos de criterios, basados en:
-- Caractersticas de la respuesta temporalCaractersticas de la respuesta temporal
-- Integrales de la seal de errorIntegrales de la seal de error
-- Caractersticas de la respuesta en frecuenciaCaractersticas de la respuesta en frecuencia
Comentarios y recomendacionesComentarios y recomendaciones
6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
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6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
Caractersticas de la respuesta temporal para cambio en laCaractersticas de la respuesta temporal para cambio en lacarga o para cambio en la seal de referenciacarga o para cambio en la seal de referencia
Razn de amortiguamiento (Razn de amortiguamiento (b/ab/a))
Tiempo de asentamiento (Tiempo de asentamiento (ttss))MximaMxima sobreelongacinsobreelongacin ((mmpp))
ts y()
b
a
y(t)
t
ts
b
ay(t)
t
6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
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6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
Minimizacin de integrales de la seal de errorMinimizacin de integrales de la seal de error
e(t)
t
IEIE (Integral del error)(Integral del error)
e2(t)
t
ISEISE (Integral del cuadrado del error)(Integral del cuadrado del error)
|e(t)|
t
IAEIAE (Integral del valor absoluto del error)(Integral del valor absoluto del error)
| t e(t)|
t
ITAEITAE (Integral del valor absoluto del error(Integral del valor absoluto del errorponderado en el tiempo)ponderado en el tiempo)
6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
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6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
Caractersticas de la respuesta en frecuencia del controlador +Caractersticas de la respuesta en frecuencia del controlador +procesoproceso
Margen de fase (Margen de fase (mm))
Margen de ganancia (Margen de ganancia (AAmm))
Frecuencia (rad/sg)
-100
-50
0
50
10-3
10-2
10-1
-300
-200
-100
Magnitud(dB)
cf
m
cg
Fase(grados)
20 log Am
-1
1-1
1
m
-1/Am
6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
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6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona6 Criterios de sintona
-- Las caractersticas temporales son las ms fciles de inspeccioLas caractersticas temporales son las ms fciles de inspeccionarnar((validacin de la sintonavalidacin de la sintona).).
-- Determinadas caractersticas se pueden cumplir con varios juegoDeterminadas caractersticas se pueden cumplir con varios juegossde parmetros de control (de parmetros de control (no unicidad de la sintonano unicidad de la sintona).).
-- El mnimo absoluto de una integral siempre est asociado a unosEl mnimo absoluto de una integral siempre est asociado a unosparmetros de control (parmetros de control (unicidad de la sintonaunicidad de la sintona).).
-- Los mismos criterios temporales para cambios en la carga yLos mismos criterios temporales para cambios en la carga ycambios en la consigna no son posibles (cambios en la consigna no son posibles (tipo de cambio?tipo de cambio?).).
-- Los criterios de respuesta en frecuencia tratan de garantizarLos criterios de respuesta en frecuencia tratan de garantizarestabilidad (estabilidad (combinacin decombinacin de mm yy AAmm).).
-- No olvidar las relaciones que existen entre las caractersticasNo olvidar las relaciones que existen entre las caractersticas dederespuesta temporal y de respuesta en frecuencia.respuesta temporal y de respuesta en frecuencia.
ComentariosComentarios
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
IntroduccinIntroduccinFrmulas ms importantesFrmulas ms importantes
ZieglerZiegler yy NicholsNichols (1942)(1942)Mejoras a las frmulas deMejoras a las frmulas de ZieglerZiegler yy NicholsNichols (aos 90)(aos 90)
Frmulas con criterios integrales (finales de los aos 60)Frmulas con criterios integrales (finales de los aos 60)
Frmulas con criterios de estabilidad (aos 80 y 90)Frmulas con criterios de estabilidad (aos 80 y 90)
Frmulas AMIGO (2005)Frmulas AMIGO (2005)
Ejemplos sobre los modelos simples (K,Ejemplos sobre los modelos simples (K, TTpp yy TToo) () (kkcc yy ttcc))Ejemplos sobre el intercambiador de calorEjemplos sobre el intercambiador de calor
Resumen de caractersticasResumen de caractersticas
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
Expresiones de los parmetros de control en funcin deExpresiones de los parmetros de control en funcin dedeterminadas caractersticas (modelo simple) del proceso.determinadas caractersticas (modelo simple) del proceso.
ElEl PASO 2PASO 2 de un tpico procedimiento de ajuste.de un tpico procedimiento de ajuste.
Qu se entiende por frmulas de sintona?Qu se entiende por frmulas de sintona?
Qu caractersticas presentan?Qu caractersticas presentan?
Resumen la experiencia de otras personas.Resumen la experiencia de otras personas.
Son especficas para un tipo de modelo, un tipo de controlador ySon especficas para un tipo de modelo, un tipo de controlador yun criterio de sintona.un criterio de sintona.
Son aproximaciones en un rango limitado de caractersticas delSon aproximaciones en un rango limitado de caractersticas delproceso, requieren un posterior ajuste fino.proceso, requieren un posterior ajuste fino.
Son muy utilizadas en la industria y estn implcitas en muchosSon muy utilizadas en la industria y estn implcitas en muchosreguladores industriales.reguladores industriales.
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
ZieglerZiegler yy NicholsNichols (1942)(1942)Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:
((KKcc,, ttcc) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida((K,K, TTpp,, TToo) obtenidas de una experiencia en lazo abierto) obtenidas de una experiencia en lazo abiertoEstable en lazo abiertoEstable en lazo abierto
Criterio de sintona:Criterio de sintona:Razn de amortiguamiento 1/4 para cambio en la cargaRazn de amortiguamiento 1/4 para cambio en la carga
Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:
Controladores: P, PI y PID (no interactivo)Controladores: P, PI y PID (no interactivo)Para PID;Para PID; TTDD = T= TII/4/4
Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:Las primeras, las ms conocidas, las ms citadasLas primeras, las ms conocidas, las ms citadasHan inspirado las de otros autoresHan inspirado las de otros autores
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
ZieglerZiegler yy NicholsNichols (1942)(1942)
PIDPID
PIPI
PP
no interactivono interactivo
Lazo cerradoLazo cerrado Lazo abiertoLazo abiertoControladorControlador
IT
DT
PK
IT
PK
PK
ParmetrosParmetros
o
p
TK
T
cK0.45
1.2
tc
cK0.5
2
tc
8tc
c
K0.6
o
p
TK
T9.0
0.3
To
o
p
TK
T.21
oT2
oT.50
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
Inconvenientes de las frmulas deInconvenientes de las frmulas de ZieglerZiegler yyNicholsNichols
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)
(b)
(c)
(a)
(b) (c)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.5
1
1.5
2
2.5
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
(a) K=1,(a) K=1, TTpp=10=10 ,, TToo=1=1
ModelosModelos (b) K=1,(b) K=1, TTpp== 2 ,2 , TToo=1=1(c) K=1,(c) K=1, TTpp== 1 ,1 , TToo=1=1
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona u as de s to a
Mejoras de las frmulas deMejoras de las frmulas de ZieglerZiegler yy NicholsNichols
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)(b)(c)
(a)
(b)
(c)
HangHang,, AstrmAstrm y Ho (1991):y Ho (1991):MximaMxima sobreelongacinsobreelongacin del 10%del 10%Estimacin en lazo cerradoEstimacin en lazo cerrado ((KKcc,, ttcc) y estimacin de) y estimacin de KK..
Controlador Parmetros Ajuste para mp=10%
PI Kp
+
+
c
cc
kK15kK12
k
146
5
Ti
+ c
c kK15
1t 45
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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u as de s to a
Mejoras de las frmulas deMejoras de las frmulas de ZieglerZiegler yy NicholsNichols
Controlador Parmetros Ajuste por coeficiente de amortiguamiento ()PI n
op2oo TT
2
T4
T2
- +
+ 2
Kp
K
TT op2n
2
Ti
2oT
PIDn ( )
( ) 2iiop
2iiop
2pp
T-T-TTT-T-TT+T+T-
2
Kp
( )KT+1TT
2i
2n
pi2n
Ti
( )4-1-1To
4
TdiT
Gonzlez (1994):Gonzlez (1994):Razn de amortiguamiento (Razn de amortiguamiento ().).Estimacin en lazo abiertoEstimacin en lazo abierto ((K,K, TTpp,, TToo).).PI y PID (PI y PID (TTDD==TTII))
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)(b)(c)
(a)(b)
(c)
=0.4 => m=0.4 => mpp25%,25%, =0.1=0.1
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
LopezLopez,, MurrillMurrill yy SmithSmith (1967)(1967)
Criterios de sintona:Criterios de sintona: MISE, MIAE, MITAE cambio en la cargaMISE, MIAE, MITAE cambio en la cargaControladores:Controladores: PI, PID no interactivoPI, PID no interactivo
Rovira,Rovira, MurrillMurrill yy SmithSmith (1969)(1969)Criterios de sintona:Criterios de sintona: MISE, MIAE, MITAE cambio en la referenciaMISE, MIAE, MITAE cambio en la referenciaControladores:Controladores: PI, PID no interactivoPI, PID no interactivo
KayaKaya yy ScheibScheib (1988)(1988)Criterios de sintona:Criterios de sintona: MISE, MIAE, MITAE cambio en la carga y en laMISE, MIAE, MITAE cambio en la carga y en lareferenciareferenciaControladores:Controladores: PID interactivo y PID paraleloPID interactivo y PID paralelo
Frmulas con criterios integralesFrmulas con criterios integrales
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
Expresin general:Expresin general:
y = K Ky = K KPP ;; TTpp/T/TII ; T; TDD//TTpp
= T= Too/T/Tpp
3
a
1 aay2 +=
Cambio en la carga Cambio en la consigna
Criterio Modo a1 a2 a3 a1 a2 a3
MISE P 1.495 -0.945 0____ ____ ____
I 1.101 -0.771 0 ____ ____ ____
D 0.560 1.006 0 ____ ____ ____
MIAE P 1.435 -0.921 0 1.086 -0.869 0I 0.878 -0.749 0 -0.130 1 0.740
D 0.482 1.137 0 0.348 0.914 0
MITAE P 1.357 -0.947 0 0.965 -0.855 0
I 0.842 -0.738 0 -0.147 1 0.796
D 0.381 0.995 0 0.308 0.929 0
Frmulas con criterios integralesFrmulas con criterios integrales
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
Frmulas con criterios integralesFrmulas con criterios integrales
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
PI, MITAE cambio en la cargaPI, MITAE cambio en la carga
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
PI, MITAE cambio en la consignaPI, MITAE cambio en la consigna
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
AstrmAstrm yy HgglundHgglund (1984)(1984)Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:
((KKcc,, cc=2=2/t/tcc) obtenidas por el mtodo del rel) obtenidas por el mtodo del rel
Criterio de sintona: a eleccin del usuarioCriterio de sintona: a eleccin del usuario((mm) margen de fase) margen de fase((AA
mm
) margen de ganancia) margen de ganancia
Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:Controladores: P, PID no interactivoControladores: P, PID no interactivo
Grado de libertad en el caso PID:Grado de libertad en el caso PID: =T=TDD/T/TII
Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:Sin limitacin a prioriSin limitacin a priori
Se han impuesto en los reguladores industriales comercialesSe han impuesto en los reguladores industriales comerciales
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
PIDPID
PIPI
PP
no interactivono interactivo
Ajuste por margen de fase (Ajuste por margen de fase (mm))Ajuste por margenAjuste por margende ganancia (de ganancia (AAmm))
ControladorControladorAstrmAstrm yy HgglundHgglund (1984)(1984)
mcP cosKK =
( )t+4+t2
1T m
2
m
c
I
gg=
ID T=T
m
cP
A
KK =
1
Tc
I
=
ID T=T
m
cP
AKK =
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
AstrmAstrm yy HgglundHgglund (1984)(1984)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
PID,PID, AAmm=4=4,, = 0.1= 0.1
Se recomienda utilizarlas para ajuste por margen de gananciaSe recomienda utilizarlas para ajuste por margen de ganancia
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
Ho,Ho, HangHang yy CaoCao (1995)(1995)Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:
((K,K, TTpp,, TToo) obtenidas de una experiencia en lazo abierto) obtenidas de una experiencia en lazo abierto
Estable en lazo abiertoEstable en lazo abierto
Criterio de sintona: a eleccin del usuarioCriterio de sintona: a eleccin del usuarioMrgenes de fase (Mrgenes de fase (
mm) y de ganancia (A) y de ganancia (A
mm))
Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:Controlador PIControlador PI
Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:Las primeras en combinar especificaciones (Las primeras en combinar especificaciones (mm) y (A) y (Amm))
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
Ho,Ho, HangHang yy CaoCao (1995)(1995)
ControladorControlador
IT
p
PK
PIPI
KA
T
m
pp
p
o
2
p
pT
1+
T4-2
1
( ) o2
m
2
mm
m
T1-A
A2
2-
180
A
+
mm=60=60 y Ay Amm=4=4
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(a)(b)
(c) (a)
(b)
(c)
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
AstrmAstrm yy HgglundHgglund (2005): AMIGO(2005): AMIGOCaractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:
((KKcc,, ttcc) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida) obtenidas de una experiencia de oscilacin mantenida
((K,K, TTpp,, TToo) obtenidas de una experiencia en lazo abierto) obtenidas de una experiencia en lazo abiertoEstable en lazo abiertoEstable en lazo abierto
Criterio de sintona: a eleccin del usuarioCriterio de sintona: a eleccin del usuarioMximo de la funcin de sensibilidad (Mximo de la funcin de sensibilidad (MMss=1=1.4), para garantizar.4), para garantizarmm41 y A41 y Amm 3.53.5
Caractersticas de las frmulas:Caractersticas de las frmulas:
Controladores: PI, PIDControladores: PI, PID
Importancia de las frmulas:Importancia de las frmulas:
Las ms ambiciosas, intentan reemplazar a las de ZNLas ms ambiciosas, intentan reemplazar a las de ZN
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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F. MorillaF. Morilla
AstrmAstrm
yy
HgglundHgglund
(2005): AMIGO(2005): AMIGO
PIDPID
PIPI
no interactivono interactivo
Lazo cerradoLazo cerrado Lazo abiertoLazo abiertoControladorControlador
IT
DT
PK
IT
PK
ParmetrosParmetros
k
0.16
c
K
k.541
t
c
c
+
k
Kk0.1-0.3
c
4
c
K
k21
t0.6
c
c
+
K
k.9501
tK
k10.15
c
cc
( )
TK
T
TT
TT-0.35
K
0.15
o
p
2
po
po
+
+
T7TT12T
TT13T0.35
2
opo
2
p
2
po
o++
+
T
T0.450.20
K
1
o
p
+
o
po
po TT0.1T
T0.8T0.4
+
+
po
po
TT0.3
TT0.5
+
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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F. MorillaF. Morilla
AstrmAstrm yy HgglundHgglund (2005): AMIGO(2005): AMIGO
PI, en lazo cerradoPI, en lazo cerrado PI, en lazo abiertoPI, en lazo abierto
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
(c)
(b)
(a)
(c)
(b)
(a)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
(c)
(b)
(a)
(c)
(b)
(a)
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
-- Aproximacin en un paso al ajuste deseado.Aproximacin en un paso al ajuste deseado.
-- Se suelen complementar con un Paso 3 (Se suelen complementar con un Paso 3 (ajuste finoajuste fino).).
-- Rango limitado de aplicacin.Rango limitado de aplicacin.
ZN y frmulas con criterios integrales;ZN y frmulas con criterios integrales; 0.1 0.2/K > 0.2 ;; 0.2 (si PID)0.2 (si PID)
-- Aplicables a controladores PID discretos:Aplicables a controladores PID discretos:
-- Como si fueran continuosComo si fueran continuos
-- ConCon KKcc yy ttcc obtenidos con el mismo perodo de muestreoobtenidos con el mismo perodo de muestreo-- Con retardo corregidoCon retardo corregido TToo+h+h/2/2
CaractersticasCaractersticas
po
o
TT
T
+
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
Ajustes para el intercambiador de calor?Ajustes para el intercambiador de calor?Caractersticas del proceso:Caractersticas del proceso:
Respuesta montona crecienteRespuesta montona creciente(K=0.22,(K=0.22, TTpp=5=5.45,.45, TToo=0=0.51).51)Fcil de controlarFcil de controlar
No se pueden emplear todas las frmulas de sintona.No se pueden emplear todas las frmulas de sintona.
FrmulaFrmula EspecificacionesEspecificaciones KKPP TTII TTDD
PIPI ZNlaZNla 43.743.7 1.71.7 00PIPI HAHHAH 7.57.5 2.22.2 00PIPI MITAEMITAE consignaconsigna 23.323.3 5.45.4 00PIPI HHCHHC mm=60 y A=60 y Amm=4=4 18.718.7 3.23.2 00
PIPI AMIGOAMIGO 13.913.9 3.2 03.2 0
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
Resultados de los ajustes para el intercambiadorResultados de los ajustes para el intercambiador
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5049.5
50
50.5
51
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5030
40
50
60
70Control: apertura de vlvula
Salida: temperatura del lquido
tiempo (en minutos)
ZN
HHC (4,60)
ZN
HHC (4,60)
+20% en+20% en PPvv
FFllTTee
PI continuoPI continuoEn regulacinEn regulacin
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
-
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F. MorillaF. Morilla
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5050
50.5
51
51.5
52
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5040
60
80
100Control: apertura de vlvula
Salida: temperatura del lquido
tiempo (en minutos)
ZN
MITAE
HHC (4,60)
ZN
HHC (4,60)
MITAE
Resultados de los ajustes para el intercambiadorResultados de los ajustes para el intercambiador
PI continuoPI continuoEn servoEn servo
7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona7 Frmulas de sintona
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F. MorillaF. Morilla
Resultados de los ajustes para el intercambiadorResultados de los ajustes para el intercambiador
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 5050
50.5
51
51.5
52
52.5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
40
50
60
70
80
90Control: apertura de vlvula
Salida: temperatura del lquido
tiempo (en minutos)
0.1
0.51
0.1
10.5
PI discretoPI discretoHHC (4,60)HHC (4,60)Varios hVarios h