Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en...
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Ajuste automático de controladores en QFTmediante estructuras fraccionales
– TESIS DOCTORAL –
Joaquín Cervera López
Director: Alfonso Baños Torrico
Departamento de Informática y SistemasUniversidad de Murcia
28/09/2006
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Esquema de la presentación1 Introducción
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
2 Definición de óptimoDefinición clásica en QFTMaximización de área de realimentación negativaIntegración de ambas definicionesDefinición de óptimo utilizada
3 PropuestaAjuste para sistemas de fase mínimaAjuste para sistemas de fase no mínimaCaso prácticoHerramienta software desarrollada
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Esquema de la presentación1 Introducción
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
2 Definición de óptimoDefinición clásica en QFTMaximización de área de realimentación negativaIntegración de ambas definicionesDefinición de óptimo utilizada
3 PropuestaAjuste para sistemas de fase mínimaAjuste para sistemas de fase no mínimaCaso prácticoHerramienta software desarrollada
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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El problema planteado
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consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
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consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
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consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
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consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
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QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
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consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
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El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
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0
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ang(L(jw)) (grados)
mag
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dB) 0.1
0.512
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El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
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El problema planteado
QFT: técnica de diseño de controladores robustos en eldominio de la frecuencia.Ajuste del lazo:
consiste en moldeo de L0 = CP0, lazo abierto nominales un paso fundamentaltradicionalmente, a manoajuste manual no trivial → deseable automatizarPERO es un problema de optimización:
No linealNo convexo ...
OBJETIVO: conseguir procedimiento (rápido) quesolucione el problema de ajuste automático del lazo.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Aproximaciones previas: posibilidades
Simplificar problema → nuevo problema de optimización:Inconveniente: conservadorNecesario balance solubilidad vs. grado simplificación
Usar estructuras (racionales) particulares:Ventaja: aporta estructura → simplifica la resolución, máscuanto menos parámetros tenga la estructuraInconveniente: conservador, más cuanto menos moldeablesea la estructura
Usar algoritmos capaces de optimización NL-NC, comoevolucionarios, con estructuras racionales:
Ventaja: resuelven problema original, sol. no conservadora.Inconvenientes:
No garantizan óptimo global, menos cuanto másparámetros.Tiempo de ejecución elevado, más cuanto más parámetros.
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Aproximaciones previas: ejemplos
Problema simplificado:Gera y Horowitz: linealización - fronteras linealesThomsom y Nwokah: convexificación - plantillasrectangulares o circulares
Estructuras particulares:Nandakumar y otros: PID, red adelanto/atraso y 2o ordenFransson y otros: PID
Algoritmos NL-NC con estructuras racionales:Chen y otros: algoritmos genéticosRaimúndez, Baños y Barreiro: estrategias evolutivas
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PropuestaConclusiones y vías futuras
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Aproximaciones previas: ejemplos
Problema simplificado:Gera y Horowitz: linealización - fronteras linealesThomsom y Nwokah: convexificación - plantillasrectangulares o circulares
Estructuras particulares:Nandakumar y otros: PID, red adelanto/atraso y 2o ordenFransson y otros: PID
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Problema simplificado:Gera y Horowitz: linealización - fronteras linealesThomsom y Nwokah: convexificación - plantillasrectangulares o circulares
Estructuras particulares:Nandakumar y otros: PID, red adelanto/atraso y 2o ordenFransson y otros: PID
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Aproximaciones previas: ejemplos
Problema simplificado:Gera y Horowitz: linealización - fronteras linealesThomsom y Nwokah: convexificación - plantillasrectangulares o circulares
Estructuras particulares:Nandakumar y otros: PID, red adelanto/atraso y 2o ordenFransson y otros: PID
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Aproximaciones previas: ejemplos
Problema simplificado:Gera y Horowitz: linealización - fronteras linealesThomsom y Nwokah: convexificación - plantillasrectangulares o circulares
Estructuras particulares:Nandakumar y otros: PID, red adelanto/atraso y 2o ordenFransson y otros: PID
Algoritmos NL-NC con estructuras racionales:Chen y otros: algoritmos genéticosRaimúndez, Baños y Barreiro: estrategias evolutivas
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
La solución propuesta
Utilizar optimización evolucionariaSobre estructuras que sean simultáneamente:
muy «plásticas» (flexibles, maleables...)→ pueden aproximarse suficientemente al óptimocon pocos parámetros→ soluble con evolucionarios
Propuesta de estructuras que cumplen simultáneamenteambos requisitos:
ESTRUCTURAS FRACCIONALES
(estructuras que contienen potencias no enteras de s)Adicionalmente, heurísticas que ayuden evolucionarios.
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
La solución propuesta
Utilizar optimización evolucionariaSobre estructuras que sean simultáneamente:
muy «plásticas» (flexibles, maleables...)→ pueden aproximarse suficientemente al óptimocon pocos parámetros→ soluble con evolucionarios
Propuesta de estructuras que cumplen simultáneamenteambos requisitos:
ESTRUCTURAS FRACCIONALES
(estructuras que contienen potencias no enteras de s)Adicionalmente, heurísticas que ayuden evolucionarios.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
La solución propuesta
Utilizar optimización evolucionariaSobre estructuras que sean simultáneamente:
muy «plásticas» (flexibles, maleables...)→ pueden aproximarse suficientemente al óptimocon pocos parámetros→ soluble con evolucionarios
Propuesta de estructuras que cumplen simultáneamenteambos requisitos:
ESTRUCTURAS FRACCIONALES
(estructuras que contienen potencias no enteras de s)Adicionalmente, heurísticas que ayuden evolucionarios.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
La solución propuesta
Utilizar optimización evolucionariaSobre estructuras que sean simultáneamente:
muy «plásticas» (flexibles, maleables...)→ pueden aproximarse suficientemente al óptimocon pocos parámetros→ soluble con evolucionarios
Propuesta de estructuras que cumplen simultáneamenteambos requisitos:
ESTRUCTURAS FRACCIONALES
(estructuras que contienen potencias no enteras de s)Adicionalmente, heurísticas que ayuden evolucionarios.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
La solución propuesta
Utilizar optimización evolucionariaSobre estructuras que sean simultáneamente:
muy «plásticas» (flexibles, maleables...)→ pueden aproximarse suficientemente al óptimocon pocos parámetros→ soluble con evolucionarios
Propuesta de estructuras que cumplen simultáneamenteambos requisitos:
ESTRUCTURAS FRACCIONALES
(estructuras que contienen potencias no enteras de s)Adicionalmente, heurísticas que ayuden evolucionarios.
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MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
La solución propuesta
Utilizar optimización evolucionariaSobre estructuras que sean simultáneamente:
muy «plásticas» (flexibles, maleables...)→ pueden aproximarse suficientemente al óptimocon pocos parámetros→ soluble con evolucionarios
Propuesta de estructuras que cumplen simultáneamenteambos requisitos:
ESTRUCTURAS FRACCIONALES
(estructuras que contienen potencias no enteras de s)Adicionalmente, heurísticas que ayuden evolucionarios.
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−250 −200 −150 −100−100
−50
0
50
100
150
200
250
300
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
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PropuestaConclusiones y vías futuras
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
Cronología de estructuras fraccionales en control
TID ([Lurie]): ETID(s) =(
TseT + I
s + qDsq+s
)1
1+ swh
nh
PIλDµ ([Podlubny]): E(s)PIλDµ = KP + 1Ti
s−λ + Tdsµ
CRONE 2 ([Oustaloup et al.]):
ECR2(s) = k(ωl
s + 1)nI
(1+ s
ωh1+ s
ωl
)n1
sωh
+1nF
CRONE 3 ([Oustaloup et al.]):
ECR3(s) = k(ωl
s + 1)nI
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)a
cos[b Log
(C0
1+ sωh
1+ sωl
)]1
sωh
+1nF
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Esquema de la presentación1 Introducción
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
2 Definición de óptimoDefinición clásica en QFTMaximización de área de realimentación negativaIntegración de ambas definicionesDefinición de óptimo utilizada
3 PropuestaAjuste para sistemas de fase mínimaAjuste para sistemas de fase no mínimaCaso prácticoHerramienta software desarrollada
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición clásica de óptimo en QFT
Lazo óptimo = L0 que:respeta fronteras yMINIMIZA la ganancia de alta frecuencia:khf := lims→∞ snpe L0(s)
Se asume (implícitamente) especificación de frecuencia decruce (ωcg) mínima, dada por:
ωR : ωcg > ωR - fronteras (especificaciones)ωP : ωcg > ωP - planta
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición clásica de óptimo en QFT
Lazo óptimo = L0 que:respeta fronteras yMINIMIZA la ganancia de alta frecuencia:khf := lims→∞ snpe L0(s)
Se asume (implícitamente) especificación de frecuencia decruce (ωcg) mínima, dada por:
ωR : ωcg > ωR - fronteras (especificaciones)ωP : ωcg > ωP - planta
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición clásica de óptimo en QFT
Lazo óptimo = L0 que:respeta fronteras yMINIMIZA la ganancia de alta frecuencia:khf := lims→∞ snpe L0(s)
Se asume (implícitamente) especificación de frecuencia decruce (ωcg) mínima, dada por:
ωR : ωcg > ωR - fronteras (especificaciones)ωP : ωcg > ωP - planta
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición clásica de óptimo en QFT
Lazo óptimo = L0 que:respeta fronteras yMINIMIZA la ganancia de alta frecuencia:khf := lims→∞ snpe L0(s)
Se asume (implícitamente) especificación de frecuencia decruce (ωcg) mínima, dada por:
ωR : ωcg > ωR - fronteras (especificaciones)ωP : ωcg > ωP - planta
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición clásica de óptimo en QFT
Lazo óptimo = L0 que:respeta fronteras yMINIMIZA la ganancia de alta frecuencia:khf := lims→∞ snpe L0(s)
Se asume (implícitamente) especificación de frecuencia decruce (ωcg) mínima, dada por:
ωR : ωcg > ωR - fronteras (especificaciones)ωP : ωcg > ωP - planta
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición clásica de óptimo en QFT
Lazo óptimo = L0 que:respeta fronteras yMINIMIZA la ganancia de alta frecuencia:khf := lims→∞ snpe L0(s)
Se asume (implícitamente) especificación de frecuencia decruce (ωcg) mínima, dada por:
ωR : ωcg > ωR - fronteras (especificaciones)ωP : ωcg > ωP - planta
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo de QFT
Minimizar khf ≡ hacer caer|L0| cuanto antesObjetivo: minimizar coste de la realimentación (COF),efecto del ruido del sensor...
Interpretación:minimizar COF (alta frecuencia)para beneficio prefijado por especificaciones (bajafrecuencia)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas de aproximación al óptimo en QFT
L0 debe tener esta forma:
Elemento clave: Bode Step.
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas de aproximación al óptimo en QFT
L0 debe tener esta forma:
Elemento clave: Bode Step.
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición basada en áreas de realimentación
Realimentación (feedback): magnitud de F := 1 + L
Limitaciones:Integral de Bode (para fase mínima):
∫∞−∞ ln|F |dω = 0
⇒ ARN = ARPLimitación ARP: ωA, «ancho de banda disponible»
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición basada en áreas de realimentación
Realimentación (feedback): magnitud de F := 1 + L
Limitaciones:Integral de Bode (para fase mínima):
∫∞−∞ ln|F |dω = 0
⇒ ARN = ARPLimitación ARP: ωA, «ancho de banda disponible»
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Definición basada en áreas de realimentación
Realimentación (feedback): magnitud de F := 1 + L
Limitaciones:Integral de Bode (para fase mínima):
∫∞−∞ ln|F |dω = 0
⇒ ARN = ARPLimitación ARP: ωA, «ancho de banda disponible»
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición basada en áreas de realimentación
Realimentación (feedback): magnitud de F := 1 + L
Limitaciones:Integral de Bode (para fase mínima):
∫∞−∞ ln|F |dω = 0
⇒ ARN = ARPLimitación ARP: ωA, «ancho de banda disponible»
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición basada en áreas de realimentación
Realimentación (feedback): magnitud de F := 1 + L
Limitaciones:Integral de Bode (para fase mínima):
∫∞−∞ ln|F |dω = 0
⇒ ARN = ARPLimitación ARP: ωA, «ancho de banda disponible»
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición basada en áreas de realimentación
Realimentación (feedback): magnitud de F := 1 + L
Limitaciones:Integral de Bode (para fase mínima):
∫∞−∞ ln|F |dω = 0
⇒ ARN = ARPLimitación ARP: ωA, «ancho de banda disponible»
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo basado en ARN
Interpretación:Maximizar beneficio realimentación (ARN) (baja frec.)para COF prefijado por ωA (alta frec.)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo basado en ARN
Interpretación:Maximizar beneficio realimentación (ARN) (baja frec.)para COF prefijado por ωA (alta frec.)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo basado en ARN
Interpretación:Maximizar beneficio realimentación (ARN) (baja frec.)para COF prefijado por ωA (alta frec.)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo basado en ARN
Interpretación:Maximizar beneficio realimentación (ARN) (baja frec.)para COF prefijado por ωA (alta frec.)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Interpretación del óptimo basado en ARN
Interpretación:Maximizar beneficio realimentación (ARN) (baja frec.)para COF prefijado por ωA (alta frec.)
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
Aproximar punto crítico (-180o,0 dB) (≡ minimizar khf )(Bode, Horowitz, Lurie y Enright)
−200 −150 −100 −50 0−200
−150
−100
−50
0
mag
nitu
d (d
B)
frecuencia (rad/s)
punto crítico
LE1
LE2
LE3
LE4
LE5
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
lazo ARNLE1 12LE2 12.6LE3 13LE4 13.3LE5 13.4
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
curvas de nivel de |F| en Nichols (escala lineal)
−250 −200 −150 −100−30
−25
−20
−15
−10
−5
0
5
10
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.9
0.8
0.7
0.60.50.4
0.30.2
0.1
11
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
ARP, frecuencias iniciales tras ωS
200 400 600 800 1000−0.08
−0.07
−0.06
−0.05
−0.04
−0.03
−0.02
−0.01
0
mag
nitu
d (d
B)
frecuencia (rad/s)
FE1
FE2
FE3
FE4
FE5
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
ARP, frecuencias finales
2000 4000 6000 8000 10000−20
−15
−10
−5
0
x 10−4
mag
nitu
d (d
B)
frecuencia (rad/s)
FE1
FE2
FE3
FE4
FE5
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
ARPδ: ARP hasta frecuencia ωδ
100
102
104
106
108
0
2
4
6
8
10
12
14
mag
nitu
d (d
B)
frecuencia (rad/s)
ARPδ 1ARPδ 2ARPδ 3ARPδ 4ARPδ 5
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Heurísticas con óptimo basado en ARN
ARPNδ: ARPδARP
100
102
104
106
108
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
mag
nitu
d (d
B)
frecuencia (rad/s)
ARPNδ 1
ARPNδ 2
ARPNδ 3
ARPNδ 4
ARPNδ 5
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Integración de ambas definiciones
Propuesta:
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición de óptimo utilizada
Óptimo de QFT, con ligeros matices.Función objetivo:
O(L(jω)) = khf−dB + B∑ω∈Θ
(FCUHFB(L(jω)) + RE(L(jω)))
+ B∑ω∈Ω
(FA(L(jω)) + FC(L(jω)))
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
QFTMaximización de ARNIntegraciónDefinición utilizada
Definición de óptimo utilizada
Óptimo de QFT, con ligeros matices.Función objetivo:
O(L(jω)) = khf−dB + B∑ω∈Θ
(FCUHFB(L(jω)) + RE(L(jω)))
+ B∑ω∈Ω
(FA(L(jω)) + FC(L(jω)))
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Esquema de la presentación1 Introducción
MotivaciónAntecedentes: ALS en QFTSolución propuestaAntecedentes: control con fraccionales
2 Definición de óptimoDefinición clásica en QFTMaximización de área de realimentación negativaIntegración de ambas definicionesDefinición de óptimo utilizada
3 PropuestaAjuste para sistemas de fase mínimaAjuste para sistemas de fase no mínimaCaso prácticoHerramienta software desarrollada
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Por qué estructuras fraccionales aproximan óptimo
Para conseguir óptimo necesario:Seguir lado derecho del UHFB (fase no múltiplo de 90)Transición rápida hacia parte inferior
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Por qué estructuras fraccionales aproximan óptimo
Para conseguir óptimo necesario:Seguir lado derecho del UHFB (fase no múltiplo de 90)Transición rápida hacia parte inferior
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Por qué estructuras fraccionales aproximan óptimo
Para conseguir óptimo necesario:Seguir lado derecho del UHFB (fase no múltiplo de 90)Transición rápida hacia parte inferior
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Problema ejemplo
Benchmark Example ] 2 del Matlab QFT toolbox:
P =
P(s) =
kas(s + a)
, k ∈ [1, 10], a ∈ [1, 10]
Especificaciones:
estabilidad robusta:∣∣∣∣ P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ γ = 1.2, ∀P ∈ P, ω ≥ 0
seguimiento robusto:
|Tmin|(ω) ≤∣∣∣∣F (jω)
P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ |Tmax |(ω)
ωcg : no se especifica → dada por ωR
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Problema ejemplo
Benchmark Example ] 2 del Matlab QFT toolbox:
P =
P(s) =
kas(s + a)
, k ∈ [1, 10], a ∈ [1, 10]
Especificaciones:
estabilidad robusta:∣∣∣∣ P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ γ = 1.2, ∀P ∈ P, ω ≥ 0
seguimiento robusto:
|Tmin|(ω) ≤∣∣∣∣F (jω)
P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ |Tmax |(ω)
ωcg : no se especifica → dada por ωR
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Problema ejemplo
Benchmark Example ] 2 del Matlab QFT toolbox:
P =
P(s) =
kas(s + a)
, k ∈ [1, 10], a ∈ [1, 10]
Especificaciones:
estabilidad robusta:∣∣∣∣ P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ γ = 1.2, ∀P ∈ P, ω ≥ 0
seguimiento robusto:
|Tmin|(ω) ≤∣∣∣∣F (jω)
P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ |Tmax |(ω)
ωcg : no se especifica → dada por ωR
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Problema ejemplo
Benchmark Example ] 2 del Matlab QFT toolbox:
P =
P(s) =
kas(s + a)
, k ∈ [1, 10], a ∈ [1, 10]
Especificaciones:
estabilidad robusta:∣∣∣∣ P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ γ = 1.2, ∀P ∈ P, ω ≥ 0
seguimiento robusto:
|Tmin|(ω) ≤∣∣∣∣F (jω)
P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ |Tmax |(ω)
ωcg : no se especifica → dada por ωR
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
100
101
102
103
104
−200
−150
−100
−50
0
50
mag
nitu
d (d
B)
frecuencia (rad/s)
Tmin
Tmax
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Problema ejemplo
Benchmark Example ] 2 del Matlab QFT toolbox:
P =
P(s) =
kas(s + a)
, k ∈ [1, 10], a ∈ [1, 10]
Especificaciones:
estabilidad robusta:∣∣∣∣ P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ γ = 1.2, ∀P ∈ P, ω ≥ 0
seguimiento robusto:
|Tmin|(ω) ≤∣∣∣∣F (jω)
P(jω)C(jω)
1 + P(jω)C(jω)
∣∣∣∣ ≤ |Tmax |(ω)
ωcg : no se especifica → dada por ωR
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
PID
khf = 151.9 dBωcg = 9
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
PID
khf = 151.9 dBωcg = 9
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
150
200
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.10.51215
100
0.1
0.51215
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
TID
ETID(s) = K(
TseT
+1s
+qDsq + s
)1(
1 + swh
)nh
khf = 139.86 dBωcg = 8 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
TID
ETID(s) = K(
TseT
+1s
+qDsq + s
)1(
1 + swh
)nh
khf = 139.86 dBωcg = 8 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
150
200
250
300
350
400
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.10.5 1
215100
1000000
0.10.5 12
15
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
PIλDµ
EPIλDµ(s) = kcxµ
(λ1s + 1
s
)λ( λ2s + 1xλ2s + 1
)µ
(estructura multiplicativa: [Monje, Vinagre et al.])
khf = 128 dBωcg = 7.9 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
PIλDµ
EPIλDµ(s) = kcxµ
(λ1s + 1
s
)λ( λ2s + 1xλ2s + 1
)µ
(estructura multiplicativa: [Monje, Vinagre et al.])
khf = 128 dBωcg = 7.9 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 2
Término central,
T2(s) =
(1 + s
ωh
1 + sωl
)n
pierde su semántica para buscar mejor ajuste QFT posibleNOTA: es como PIλDµ, pero con un parámetro ligado.
khf = 133.5 dBωcg = 8 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 2
Término central,
T2(s) =
(1 + s
ωh
1 + sωl
)n
pierde su semántica para buscar mejor ajuste QFT posibleNOTA: es como PIλDµ, pero con un parámetro ligado.
khf = 133.5 dBωcg = 8 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 2
Término central,
T2(s) =
(1 + s
ωh
1 + sωl
)n
pierde su semántica para buscar mejor ajuste QFT posibleNOTA: es como PIλDµ, pero con un parámetro ligado.
khf = 133.5 dBωcg = 8 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 2
Término central,
T2(s) =
(1 + s
ωh
1 + sωl
)n
pierde su semántica para buscar mejor ajuste QFT posibleNOTA: es como PIλDµ, pero con un parámetro ligado.
khf = 133.5 dBωcg = 8 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.51
2
15
100
0.1
0.51215
![Page 109: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/109.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 3
Término central,
T3(s) =
(C0
1 + sωh
1 + sωl
)a
cos
[b Log
(C0
1 + sωh
1 + sωl
)]
pierde su semántica para buscar mejor ajuste QFT posible
IMPORTANTE: pueden aparecer ceros RHP
khf = 129.6 dBωcg = 7.7 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 3
Término central,
T3(s) =
(C0
1 + sωh
1 + sωl
)a
cos
[b Log
(C0
1 + sωh
1 + sωl
)]
pierde su semántica para buscar mejor ajuste QFT posible
IMPORTANTE: pueden aparecer ceros RHP
khf = 129.6 dBωcg = 7.7 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 3 desacoplado
(NUEVA ESTRUCTURA)
ECR3des(s) = k(ωl
s+ 1)nI
(C0
1 + sωh
1 + sωl
)a
cos
[b Log
(cC0
1 + sω′
h
1 + sω′
l
)]1(
sωh4
+ 1)nF
IMPORTANTE: pueden aparecer ceros RHP
khf = 103.2 dBωcg = 5.6 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 3 desacoplado
(NUEVA ESTRUCTURA)
ECR3des(s) = k(ωl
s+ 1)nI
(C0
1 + sωh
1 + sωl
)a
cos
[b Log
(cC0
1 + sω′
h
1 + sω′
l
)]1(
sωh4
+ 1)nF
IMPORTANTE: pueden aparecer ceros RHP
khf = 103.2 dBωcg = 5.6 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.51
2
15
100
0.1
0.51215
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
CRONE 3 desacoplado: análisis de ceros RHP
Condiciones para evitarlos:si b > 0,
ln C0 <π
2b(2kceil − 1)− ln c
ln C0 < − π
2b(2kfloor − 1) + ln c
si b < 0,ln C0 <
π
2b(2kfloor − 1)− ln c
ln C0 < − π
2b(2kceil − 1) + ln c
donde
kceil =
⌈12
(ln c
2bπ
+ 1)⌉
, kfloor =
⌊12
(ln c
2bπ
+ 1)⌋
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
0.512
15
100
1000000
0.1
0.51215
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
0.512
15
100
0.1
0.51215
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Términos complejos de orden fraccional
(NUEVA ESTRUCTURA)
Término base:
T =
(ω2
n
s2 + 2δωns + ω2n
)e
Estructura elegida para fase mínima:
Et2o(s) = KT1T2T3
Reglas para eliminar parámetrosResultado:
khf = 94.2 dBωcg = 5.4 rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB) 0.1
0.51
2
15
100
0.1
0.51215
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Comparativa
CONTROLADOR khf (dB) ωcg (rad/s)PID 152 9TID 140 8
PIλDµ 128 7.9CRONE 2 133.5 8CRONE 3 129.6 7.7
CRONE 3 desacoplado 103.2 5.6términos de 2o orden 94.2 5.4
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Comparativa
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
100
105
−80
−60
−40
−20
0
20
40
60
80
P0
freq (rad/s)
mag
(C(jw
)) (
dB)
PIDTIDPIλDµ
CR2CR3CR3dest2o1
Coste de la realimentación
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Comparativa
Áreas de realimentación
Nuevos diseños, fijando ωcg = 9rad/s:
CONTROLADOR khf (dB) ARNPID 151.5 113.4TID 143.5 98
PIλDµ 123.2 97.2CRONE 2 128.7 96.6CRONE 3 132.4 99.4
CRONE 3 desacoplado 130.7 98.7términos de 2o orden 117.6 86.9
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Comparativa
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
100
101
102
103
104
105
0
50
100
150
ωδ (rad/s)
AR
Pδ
PIDTIDPIλDµ
CR2CR3CR3dest2o
Áreas de realimentación: ARNδ
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Comparativa
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
100
101
102
103
104
105
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
ωδ (rad/s)
AR
PNδ
PIDTIDPIλDµ
CR2CR3CR3dest2o
Áreas de realimentación: ARNNδ
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Retardo
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−40
−30
−20
−10
0
10
20
mag
nitu
d (d
B)
fase (grados)
Fret
Fret−fm
Limitación fundamental; efecto:
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Cero RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−50
−40
−30
−20
−10
0
10
20
mag
nitu
d (d
B)
fase (grados)
Fc
Fc−fm
Limitación fundamental; efecto:
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Cero RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 130: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/130.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Cero RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 131: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/131.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Cero RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 132: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/132.jpg)
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Cero RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
1
10
100
1000
1
10
![Page 133: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/133.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Polo RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−400 −300 −200 −100 0
−150
−100
−50
0
50
mag
nitu
d (d
B)
fase (grados)
Fp
Fp−fm
Limitación fundamental; efecto:
![Page 134: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/134.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Polo RHP
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−150
−100
−50
0
50
100
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.1
110
100
1000
1
10
![Page 135: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/135.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Robust Control of Thermal Treatments in Can Industry[Baños et al.]
Planta experimental, tratamiento térmico de alimentos.Controlar Ta durante esterilización...
para diferentes productos (=control robusto)Ta excesiva = pérdida de propiedadesTa baja = esterilización deficiente
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Robust Control of Thermal Treatments in Can Industry[Baños et al.]
Planta experimental, tratamiento térmico de alimentos.Controlar Ta durante esterilización...
para diferentes productos (=control robusto)Ta excesiva = pérdida de propiedadesTa baja = esterilización deficiente
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 137: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/137.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Robust Control of Thermal Treatments in Can Industry[Baños et al.]
Planta experimental, tratamiento térmico de alimentos.Controlar Ta durante esterilización...
para diferentes productos (=control robusto)Ta excesiva = pérdida de propiedadesTa baja = esterilización deficiente
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 138: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/138.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Robust Control of Thermal Treatments in Can Industry[Baños et al.]
Planta experimental, tratamiento térmico de alimentos.Controlar Ta durante esterilización...
para diferentes productos (=control robusto)Ta excesiva = pérdida de propiedadesTa baja = esterilización deficiente
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 139: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/139.jpg)
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Robust Control of Thermal Treatments in Can Industry[Baños et al.]
Planta experimental, tratamiento térmico de alimentos.Controlar Ta durante esterilización...
para diferentes productos (=control robusto)Ta excesiva = pérdida de propiedadesTa baja = esterilización deficiente
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 141: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/141.jpg)
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Pθ(s) = ke−sT0
1 + Tps
k Tp T00.11 55.6 31.70.06 43.5 15.00.10 58.8 15.00.04 30.3 20.00.10 45.5 15.00.10 52.6 41.50.03 33.3 49.00.08 43.5 53.20.04 47.6 16.8
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Especificaciones:Rechazo de perturbaciones a la entrada de la planta:el mejor conseguible hasta ω = 0.01 rad/s→ elegidas satisfacibles por todos los controladoresMargen de fase: 45o
Atenuación ruido sensor a la salida: -40 dB desde 100rad/s
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
−350 −300 −250 −200 −150 −100 −50 0−20
−15
−10
−5
0
5
10
15
20
25
30
ang(L(jw)) (grados)
mag
(L(jw
)) (
dB)
0.0025
0.005
0.01
0.03
0.06
0.1
0.0025
0.005
0.01
Ejemplo de diseño (CRONE 3)
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Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
10−4
10−2
100
102
104
106
−200
−100
0
100
freq (rad/s)
mag
(C(jw
)) (
dB) fraccional
racional
10−4
10−2
100
102
104
106
−200
−150
−100
−50
freq (rad/s)
ang(
C(jw
)) (
grad
os)
fraccionalracional
Implementación para simulación
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
0 200 400 600 800 1000 1200−0.5
0
0.5
1
t (s)
y(t)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
0 200 400 600 800 1000 1200−15
−10
−5
0
5
t (s)
u(t)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
Respuesta escalón
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PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
0 200 400 600 800 1000 1200−2
−1
0
1
2
t (s)
y(t)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
0 200 400 600 800 1000 1200−20
−10
0
10
20
t (s)
u(t)
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
Respuesta ante onda cuadrada
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
10−4
10−2
100
102
104
−350
−300
−250
−200
−150
−100
−50
0
50
freq (rad/s)
mag
(N
(jw))
(dB
)
−40 dB
100 rad/s
zona prohibida
N1
N2
N3
N4
N5
N6
N7
N8
N9
Ruido del sensor a la salida
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
10−2
100
102
104
−150
−100
−50
0
50
freq (rad/s)
mag
(C(jw
)) (
dB)
PIDTIDPIλDµ
CR2CR3CR3des1t2o
Ruido del sensor a la entrada de la planta (TN ) (COF)
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
10−1
100
−15
−10
−5
0
5
10
freq (rad/s)
mag
(C(jw
)) (
dB)
PIDTIDPIλDµ
CR2CR3CR3des1t2o
Ruido del sensor a la entrada de la planta (TN ) (COF) (ampliado)
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Caso práctico: planta del CTNC
Comparación de resultados:
CONTROLADOR khf (dB) ωcg (rad/s)PID -9.5 0.0108
PIλDµ -20.6 0.0098TID 25.5 0.0102
CRONE 2 -15.8 0.0091CRONE 3 -23.7 0.0098
CRONE 3 desacoplado -31.2 0.0087controlador 2o orden -40.47 0.0089
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Fase mínimaFase no mínimaCaso prácticoHeramienta software
Herramienta software desarrollada
⇒ Demostración...
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Conclusiones
Revisión de concepto de óptimo en términos demaximización ARN y minimización COF;posible integración.Planteamiento del problema como problema deoptimización sobre estructuras fraccionales.Adaptación a QFT de estas estructuras fraccionales:TID, PIλDµ, CRONE 2 y CRONE 3.Definición de condiciones en CRONE 3 (desacoplado/NO),para evitar ceros RHP.Propuesta de nuevas estructuras fraccionales: CRONE 3desacoplado y términos complejos fraccionales.Desarrollo de herramienta software.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Conclusiones
Revisión de concepto de óptimo en términos demaximización ARN y minimización COF;posible integración.Planteamiento del problema como problema deoptimización sobre estructuras fraccionales.Adaptación a QFT de estas estructuras fraccionales:TID, PIλDµ, CRONE 2 y CRONE 3.Definición de condiciones en CRONE 3 (desacoplado/NO),para evitar ceros RHP.Propuesta de nuevas estructuras fraccionales: CRONE 3desacoplado y términos complejos fraccionales.Desarrollo de herramienta software.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Conclusiones
Revisión de concepto de óptimo en términos demaximización ARN y minimización COF;posible integración.Planteamiento del problema como problema deoptimización sobre estructuras fraccionales.Adaptación a QFT de estas estructuras fraccionales:TID, PIλDµ, CRONE 2 y CRONE 3.Definición de condiciones en CRONE 3 (desacoplado/NO),para evitar ceros RHP.Propuesta de nuevas estructuras fraccionales: CRONE 3desacoplado y términos complejos fraccionales.Desarrollo de herramienta software.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Conclusiones
Revisión de concepto de óptimo en términos demaximización ARN y minimización COF;posible integración.Planteamiento del problema como problema deoptimización sobre estructuras fraccionales.Adaptación a QFT de estas estructuras fraccionales:TID, PIλDµ, CRONE 2 y CRONE 3.Definición de condiciones en CRONE 3 (desacoplado/NO),para evitar ceros RHP.Propuesta de nuevas estructuras fraccionales: CRONE 3desacoplado y términos complejos fraccionales.Desarrollo de herramienta software.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Conclusiones
Revisión de concepto de óptimo en términos demaximización ARN y minimización COF;posible integración.Planteamiento del problema como problema deoptimización sobre estructuras fraccionales.Adaptación a QFT de estas estructuras fraccionales:TID, PIλDµ, CRONE 2 y CRONE 3.Definición de condiciones en CRONE 3 (desacoplado/NO),para evitar ceros RHP.Propuesta de nuevas estructuras fraccionales: CRONE 3desacoplado y términos complejos fraccionales.Desarrollo de herramienta software.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Conclusiones
Revisión de concepto de óptimo en términos demaximización ARN y minimización COF;posible integración.Planteamiento del problema como problema deoptimización sobre estructuras fraccionales.Adaptación a QFT de estas estructuras fraccionales:TID, PIλDµ, CRONE 2 y CRONE 3.Definición de condiciones en CRONE 3 (desacoplado/NO),para evitar ceros RHP.Propuesta de nuevas estructuras fraccionales: CRONE 3desacoplado y términos complejos fraccionales.Desarrollo de herramienta software.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Vías futuras
Profundizar estudio implementación de fraccionales; enparticular, implementación digital directa, ¿multimuestreo?Integrar balance alta/baja frecuencias en problemaoptimización QFT; investigar heurísticas para maximizarARN.Elaboración de toolbox completo de diseño en QFT.Profundizar estudio criterios guía de función objetivoevolucionaria; función objetivo adaptativa.Desarrollar heurísticas, concretables en reglas dereparametrización, para fase no mínima.Investigar nuevas técnicas de optimización (noevolucionarias) para diseño con estructuras fraccionales.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Vías futuras
Profundizar estudio implementación de fraccionales; enparticular, implementación digital directa, ¿multimuestreo?Integrar balance alta/baja frecuencias en problemaoptimización QFT; investigar heurísticas para maximizarARN.Elaboración de toolbox completo de diseño en QFT.Profundizar estudio criterios guía de función objetivoevolucionaria; función objetivo adaptativa.Desarrollar heurísticas, concretables en reglas dereparametrización, para fase no mínima.Investigar nuevas técnicas de optimización (noevolucionarias) para diseño con estructuras fraccionales.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Vías futuras
Profundizar estudio implementación de fraccionales; enparticular, implementación digital directa, ¿multimuestreo?Integrar balance alta/baja frecuencias en problemaoptimización QFT; investigar heurísticas para maximizarARN.Elaboración de toolbox completo de diseño en QFT.Profundizar estudio criterios guía de función objetivoevolucionaria; función objetivo adaptativa.Desarrollar heurísticas, concretables en reglas dereparametrización, para fase no mínima.Investigar nuevas técnicas de optimización (noevolucionarias) para diseño con estructuras fraccionales.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Vías futuras
Profundizar estudio implementación de fraccionales; enparticular, implementación digital directa, ¿multimuestreo?Integrar balance alta/baja frecuencias en problemaoptimización QFT; investigar heurísticas para maximizarARN.Elaboración de toolbox completo de diseño en QFT.Profundizar estudio criterios guía de función objetivoevolucionaria; función objetivo adaptativa.Desarrollar heurísticas, concretables en reglas dereparametrización, para fase no mínima.Investigar nuevas técnicas de optimización (noevolucionarias) para diseño con estructuras fraccionales.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Vías futuras
Profundizar estudio implementación de fraccionales; enparticular, implementación digital directa, ¿multimuestreo?Integrar balance alta/baja frecuencias en problemaoptimización QFT; investigar heurísticas para maximizarARN.Elaboración de toolbox completo de diseño en QFT.Profundizar estudio criterios guía de función objetivoevolucionaria; función objetivo adaptativa.Desarrollar heurísticas, concretables en reglas dereparametrización, para fase no mínima.Investigar nuevas técnicas de optimización (noevolucionarias) para diseño con estructuras fraccionales.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales
![Page 164: Ajuste automático de controladores en QFT mediante ... · Ajuste automático de controladores en QFT mediante estructuras fraccionales – TESIS DOCTORAL – Joaquín Cervera López](https://reader033.fdocuments.mx/reader033/viewer/2022053100/605ab9ca31852b033b55fa00/html5/thumbnails/164.jpg)
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IntroducciónDefinición de óptimo
PropuestaConclusiones y vías futuras
Vías futuras
Profundizar estudio implementación de fraccionales; enparticular, implementación digital directa, ¿multimuestreo?Integrar balance alta/baja frecuencias en problemaoptimización QFT; investigar heurísticas para maximizarARN.Elaboración de toolbox completo de diseño en QFT.Profundizar estudio criterios guía de función objetivoevolucionaria; función objetivo adaptativa.Desarrollar heurísticas, concretables en reglas dereparametrización, para fase no mínima.Investigar nuevas técnicas de optimización (noevolucionarias) para diseño con estructuras fraccionales.
ALS en QFT mediante estructuras fraccionales