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AGUJEROS NEGROS
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AGUJEROS NEGROS
ÍNDICE DE TEMAS
• ¿Porque nos interesan los agujeros negros?
• Relatividad Especial
• Relatividad General
• Agujeros negros
FÍSICA EN EL DÍA DE HOY
DONDE LOS AGUJEROS NEGROS YACEN
RELATIVIDAD SIMPLIFICADA
EVENTO
Algo que ocurre en un instante y en un punto (lugar) es llamado unevento. Por ejemplo:
La colisión de dos partículas.
OBSERVADOR
Un observador es alguien que está observando o midiendo un evento.
Un observador inercial es un observador que se mueve con velocidad constante.
UNA PERSONA EN UN AVIÓN OBSERVANDO EL LANZAMIENTO VERTICAL DE UNA PELOTA.
UNA PERSONA OBSERVANDO DESDE TIERRA EL MOVIMIENTO DE LA MISMA PELOTA.
LA FORMA EN QUE LAS COSAS SE MUEVEN DEPENDE DEL OBSERVADOR.
LAS LEYES DE LA FÍSICA NO DEPENDEN DEL OBSERVADOR.
RELATIVIDAD RELATIVISTICA
• Nada se mueve mas rápido que la luz.
• Todo observador ve a la luz moverse con la misma rapidez.
PREGUNTAS INTERESANTES: OBSERVADOR QUE VE UN RAYO DE LUZ
OTRO OBSERVADOR VIENDO EL MISMO RAYO DE LUZ
CONSECUENCIAS
• El tiempo es algo personal.
• El tamaño de las cosas depende del observador
• La forma de las cosas depende del observador
• Se pierde la simultaneidad.
SIMULTANEIDAD
LA DEFINICIÓN DE ENERGÍA CAMBIA Y NOS ENTREGA LA EXPRESIÓN MAS FAMOSA DE LA HISTORIA
Debe haber una conexión entre lo que distintos observadores perciben.
TRANSFORMACIONES DE LORENTZ
GRAVEDAD
GRAVEDAD
Sir Isaac Newton creó la primera versión de una teoría de gravedad.
GRAVEDAD
GRAVEDAD
GRAVEDAD
GRAVEDAD
Ellos están cayendo graciosamente
GRAVEDAD
Newton estuvo parcialmente equivocado.
RELATIVIDAD ESPECIAL Y LA GRAVEDAD DE NEWTON
La gravedad de Newton requiere
• Interacción instantánea y
• que el tiempo sea igual para todo observador.
GRAVEDAD
Los objetos en caída libre no sienten la gravedad. De esta forma la gravedad se siente solo al no seguir su influencia.
PRINCIPIO DE EQUIVALENCIA
Un observador en un sistema acelerado
Un observador en el suelo de un planeta.
LA GRAVEDAD DOBLA A LA LUZ
GRAVEDAD
Los objetos se mueven en líneas rectas cuando no se ejercen fuerzas sobre ellos.
La gravedad desaparece en caída libre ciertamente las trayectorias no son líneas rectas.
GRAVEDAD
La gravedad se manifiesta como una deformación del espacio. La materia o energía deforman el espacio
UN ESPACIO NO PLANO NOS CONECTA CON LA GEOMETRÍA.
La geometría necesaria es sin embargo la geometría de los espacio curvos
PUEDE SER UN POCO DISTINTA
GEOMETRÍA NO PLANA NACE OFICIALMENTE CON GAUß
SIN EMBARGO QUIEN LA COMPLETÓ OFICIALMENTE FUE RIEMANN
CUANDO SE MIDEN DISTANCIAS EN UN PLANO SE USA EL TEOREMA DE PITÁGORAS
𝑑𝑠2 = −𝑑𝑡2 + 𝑑𝑥2 + 𝑑𝑦2 + 𝑑𝑧2
𝑑𝑠2 = 𝜂𝜇𝜈𝑑𝑥𝜇𝑑𝑥𝜈
𝜂𝜇𝜈 =−1 ⋯ 0
⋮ ⋱ ⋮0 ⋯ 1
CUANDO SE MIDEN DISTANCIAS EN UN ESPACIO CURVO APARECE LA MÉTRICA
𝑑𝑠2 = 𝑔𝜇𝜈(𝑥)𝑑𝑥𝜇𝑑𝑥𝜈
𝑔𝜇𝜈 =𝑔00 ⋯ 0
⋮ ⋱ ⋮0 ⋯ 𝑔33
UN POCO MÁS AVANZADO ES QUE TAMBIÉN CAMBIA LA DERIVADA O LA NOCIÓN DE TRANSPORTE DE UN VECTOR
Γ𝜇𝜈𝜆 =
1
2𝑔𝜆𝜐 𝜕𝜇𝑔𝜐𝜈 + 𝜕𝜈𝑔𝜐𝜇 − 𝜕𝜐𝑔𝜇𝜈
𝜕𝜇 ⟶ 𝜕𝜇 + Γ𝜇
ES NECESARIO DEFINIR UNA CANTIDAD LOCAL DE CUAN CURVO ES EL ESPACIO. ASÍ NACE EL TENSOR DE RIEMANN
𝑅 𝛽𝜇𝜈𝛼 = 𝑅 𝛽𝜇𝜈
𝛼 Γ
CON ESOS ELEMENTO ALBERT EINSTEIN ESCRIBIÓ SUS ECUACIONES EN 1915.
ECUACIONES DE EINSTEIN (100 AÑOS)
𝐺𝜇𝜈 = 𝑅 𝜇𝛼𝜈𝛼 −
1
2𝑔𝜇𝜈𝑅 𝜏𝛼𝜐
𝛼 𝑔𝜏𝜐 = 𝑇𝜇𝜈
LA GRAVEDAD DOBLA A LA LUZ.
LA GRAVEDAD TAMBIÉN DEFORMA EL TIEMPO
Mientras más intenso el campo gravitacional más lento pasa el tiempo
AGUJEROS NEGROS
SOLES NEGROS Con suficiente masa y lo suficientemente compactada un estrella puede Tener una velocidad de escape mayor que la velocidad de la luz.
John Michel 1783 Pierre-Simon, marquis de Laplace ~1790
Antes de la teoría de especial de la relatividad de Einstein esto era una conjetura. Luego con el nacimiento de la Relatividad General parecía que era un error de la teórica que pudiera existir una estrella negra. Einstein mismo se negó a creerlo.
¿SE PUEDE GENERAR UNA ESTRELLA NEGRA?
PARA GENERAR UNA ESTRELLA NEGRA ES NECESARIO COMPRIMIR LA MATERIA, PERO ¿HASTA QUE PUNTO ESTO ES POSIBLE?
PARECE QUE SI SON POSIBLES LAS ESTRELLAS NEGRAS
Julius Robert Oppenheimer
UNA CURIOSA DUALIDAD
Subrahmanyan Chandrasekhar
John Wheeler inventó el nombre de Black Hole
SOLUCIONES ANALÍTICAS
EL HÉROE DE GUERRA QUE MUERE 1917
Un agujero negro que no rota
ESTA SOLUCIÓN RESUELVE PERFECTAMENTE UNA PARTICULARIDAD DEL MOVIMIENTO DE MERCURIO.
HORIZONTE EVENTO DE UN AGUJERO NEGRO
ACÁ TENEMOS UNA ILUSTRACIÓN TÉCNICA DE PORQUE LA LUZ NO PUEDE ESCAPAR
GRAVEDAD DEFORMA EL TIEMPO Y MUCHO
Desde afuera de un agujero negro no se puede medir el tiempo en el interior
UN FÍSICO DE BAJO PERFIL
EN ESTE AGUJERO NO ES POSIBLE NO SEGUIR SU MOVIMIENTO
EN ESTE AGUJERO NO ES POSIBLE NO SEGUIR SU MOVIMIENTO
LAS ORBITAS DE ESTE YA NO SON PLANAS
NADA ESTÁ COMPLETO TOTALMENTE ¿COMO SE VE UN AGUJERO NEGRO?
RECORDEMOS UNA VEZ MÁS QUE GRAVEDAD DOBLA A LA LUZ
Kipp Thorne
LOS AGUJEROS NEGROS NO SON TAN NEGROS
¿CUANTA INFORMACIÓN PODEMOS SABER DE UN AGUJERO NEGRO?
Un agujero negro estacionario solo está caracterizado por su masa, su momentum angular y su carga eléctrica.
SE PIERDE MUCHA INFORMACIÓN
¿Qué ocurre con todo lo que es y sabe este astronauta? ¿Se pierde?
EL NOMBRE DE NUESTRA IGNORANCIA ES
ENTROPÍA
𝑆 = 𝑘 ln Ω
LA PERDIDA DE INFORMACIÓN SIGNIFICA QUE CADA VEZ QUE ALGO CAE DEBE AUMENTAR LA ENTROPÍA DE NUESTRO UNIVERSO
Δ𝑆 > 0
LA LEY MÁS FUNDAMENTAL QUE CONOCEMOS ES LA CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
RADIACIÓN DE CUERPO NEGRO.
¿TEMPERATURA DE UN AGUJERO NEGRO?
ESTE FAMOSO PERSONAJE PROBÓ QUE AGUJERO NEGRO EMITE COMO UN CUERPO NEGRO
𝑇 = ℏ𝑐3
8𝜋𝐺𝑀 𝑘
LA ENTROPÍA DE UN AGUJERO NEGRO
𝑆𝑏ℎ = 𝑘 𝐴𝑐3
4𝐺 ℏ
bh representa los nombres de Bekenstein y Hawking
HAY UNA BATALLA ENTRE LA TEORÍA DE LA GRAVEDAD Y LA MECÁNICA CUÁNTICA.
LA INFORMACIÓN NO PUEDE SER DESTRUIDA
LA INFORMACIÓN NO PUEDE SER DESTRUIDA Y
SE ESCAPA GOTEANDO DESDE EL INTERIOR DEL HORIZONTE.
CON SUFICIENTE PACIENCIA SE PUEDE RECONSTRUIR LO QUE CAE DESDE UN AGUJERO NEGRO A PARTIR DE LA RADIACIÓN DE ESTE.
NADA ES GRATIS
HAY DOS PROBLEMAS • DICHA RECONSTRUCCIÓN REQUIERE DE INFINITO TIEMPO • LA ACUMULACION DE INFORMACIÓN EN TORNO AL HORIZONTE PRODUCE UN BARRERA DE ENERGÍA INFINITA (LLAMADA MURO DE FUEGO).
LA GRAVEDAD DE EINSTEIN PREDICE QUE AL CAER AL AGUJERO NADA DEBE PASAR, Y POR LO TANTO SER INCINERADO NO PUEDE ESTAR PERMITIDO.
UNA SOLUCIÓN
El horizonte del agujero debe ser reemplazado por un horizonte aparente (conceptualmente distinto) y parte de los problemas desaparecen.
BREVE HISTORIA DE LOS AGUJEROS NEGROS
1916 1974
2004 2012
2014
¿ESTO SIGNIFICA QUE TODOS LOS PROBLEMAS DE LOS AGUJEROS NEGROS ESTÁN TERMINADOS?
NO
REFERENCIAS
• A. Einstein, Die Feldgleichungen der Gravitation (The Field Equations of Gravitation), Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften: 844–847 (1915)
• K. Schwarzschild, On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Math. Phys. ) 1916, 189 (1916)
• R. P. Kerr, Gravitational field of a spinning mass as an example of algebraically special metrics, Phys. Rev. Lett. 11, 237 (1963).
• S. W. Hawking, Black Holes and Thermodynamics, Phys. Rev. D 13, 191 (1976).
• A. Almheiri, D. Marolf, J. Polchinski, D. Stanford and J. Sully, An Apologia for Firewalls, JHEP 1309, 018 (2013)
• S. W. Hawking, Information Preservation and Weather Forecasting for Black Holes, arXiv:1401.5761 [hep-th] (2014).
INFORMACIÓN PERSONAL RODRIGO AROS DIRECCIÓN
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS FISICAS, UNIVERSIDAD ANDRES BELLO, SANTIAGO, CHILE e-address
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56-226618271 56-227703128
