Clculos:CAPTULO 7RED DE DISTRIBUCINLa red de distribucin es el conjunto de tuberas de diferentes dimetros, vlvulas, grifos y dems accesorios cuyo origen est en el punto de entrada al pueblo (final de la lnea de aduccin) y que se desarrolla por todas las calles de la poblacin.Para el diseo de la red de distribucin es necesario definir la ubicacin tentativa del reservorio de almacenamiento con la finalidad de suministrar el agua en cantidad y presin adecuadas a todos los puntos de la red. Las cantidades de agua se han definido en base a las dotaciones y en el diseo se contempla las condiciones ms desfavorables, para lo cual se analizaron las variaciones de consumo considerando en el diseo de la red el consumo mximo horario (Qmh).Las presiones deben satisfacer las condiciones mximas y mnimas para las diferentes situaciones de anlisis que puedan ocurrir. En tal sentido, la red debe mantener presiones de servicio mnimas, que sean capaces de llevar agua al interior de las viviendas (parte alta del pueblo). Tambin en la red deben existir limitaciones de presiones mximas tales que no provoquen daos en las conexiones y que permitan el servicio sin mayores inconvenientes de uso (parte baja).En el captulo se presentan las consideraciones bsicas de diseo y tipos de redes con algunos detalles especficos de clculo.7.1 CONSIDERACIONES BSICAS DE DISEOLa red de distribucin se debe calcular considerando la velocidad y presin del agua en las tuberas.Se recomiendan valores de velocidad mnima de 0.6 m/s y mxima de 3.0 m/s. Si se tiene velocidades menores que la mnima, se presentarn fenmenos de sedimentacin; y con velocidades muy altas, se producir el deterioro de los accesorios y tuberas.La presin mnima depende de las necesidades domsticas, y la mxima influye en el mantenimiento de la red, ya que con presiones elevadas se originan prdidas por fugas y fuertes golpes de ariete. Las Normas Generales del Ministerio de Salud, recomiendan que la presin mnima de servicio en cualquier parte de la red no sea menor de 5 m. y que la presin esttica no exceda de 50 m.En las Normas del Ministerio de Salud se establece que el dimetro mnimo a utilizarse en la red, ser aquel que satisfaga las condiciones hidrulicas que garanticen las presiones mnimas de servicio en la red y su capacidad deber ser tal que pueda absorver en el futuro la instalacin de conexiones domiciliarias. El dimetro mnimo recomendado es de 3/4".Clculos:Las vlvulas, segn las Normas mencionadas, se deben ubicar para aislar tramos no mayores de 300 m. o en lugares que garanticen el buen funcionamiento del sistema y permitan interrupciones para realizar las ampliaciones y reparaciones en la red.En base a estas consideraciones se efecta el diseo hidrulico, de la red de distribucin, siendo la tubera de PVC la ms utilizada en los proyectos de agua potable en zonas rurales. Para el clculo hidrulico, las Normas del Ministerio de Salud recomiendan el empleo de las ecuaciones de Hazen-Williams y Fair-Whipple (ver captulo 5).7.2 TIPOS DE REDESSegn la forma de los circuitos, existen dos tipos de sistemas de distribucin: el sistema abierto o de ramales abiertos y el sistema de circuito cerrado, conocido como malla, parrilla, etc (Figura 7.1).a) Sistema abierto o ramificadoSon redes de distribucin que estnconstituidas por un ramal matriz y una serieFigura 7.1 : Tipos de redes de distribucinde ramificaciones. Es utilizado cuando la topografa dificulta o no permite la interconexin entre ramales y cuando las poblaciones tienen un desarrollo lineal, generalmente a lo largo de un ro o camino.La tubera matriz o principal se instala a lo largo de una calle de la cual se derivan las tuberas secundarias. La desventaja es que el flujo est determinado en un solo sentido, y en caso de sufrir desperfectos puede dejar sin servicio a una parte de la poblacin. El otro inconveniente es que en el extremo de los ramales secundarios se dan los puntos muertos, es decir el agua ya no circula, sino que permanece esttica en los tubos originando sabores y olores, especialmente en las zonas donde las casas estn ms separadas. En los puntos muertos se requiere instalar vlvulas de purga con la finalidad de limpiar y evitar la contaminacin del agua.Ejemplo:Se desea disear la red de distribucin para una localidad de una poblacin dispersa de densidad heterognea, con una poblacin futura de 1,125 habitantes, para un periodo de diseo de 20 aos y una dotacin de901/hab./da.Clculos:Pf x dot.Consumo medio (Qm) = = 1.172 1/s.86,400Consumo mximo horario (Qmh): 1.5 Qm = 1.7581/s.Consumo unitario (Q unit.) = (Qmh)/(poblacin futura).Qunit. = 0.0015627 1/s/hab.Identificados los tramos en la Figura 7.2 y conocidos los valores del gasto unitario (Q unit.) y los habitantes de cada tramo, se determinan los valores del gasto por tramo mediante la siguiente relacin:Clculos:Figura 7.2 : Esquema de red ramificadaQtramo = Q unit. x nro de habitantes por tramoLos resultados se presentan en el Cuadro 7.1Clculos:Cuadro 7.1 Clculo de los gastos por tramoTRAMONro HABITANTESGASTOSPOBLACIN FUTURAPOR TRAMOPOR TRAMO(1/s)A-B1220.191B-C1610.252C-D1600.250C-E1570.245B-Rp1000.156Rp-F1030.161F-G1190.186F- H1050.164H -1980.153TOTAL1,1251.758Clculos:Los resultados del clculo hidrulico se muestran en el Cuadro 7.2, determinndose los valores de las columnas del modo siguiente:Columna 1 Columna 2 Columna 3Columna 4 Columna 5Columna 6 Corresponde a la identificacin del tramo a calcular. Gasto por tramo determinado y detallado en el Cuadro 7.1. Gasto de diseo; este gasto se determina en funcin a los gastos acumulados por tramo, recomendndose iniciar el clculo por el tramo final.Ejemplo: Gasto de diseo del tramo Rp-FQdiseo (Rp-F)=Qtramo(F-G+H-I+F-H+Rp-F)Qdisefto (Rp-F) = 0.186+0.153+0.164+0.161 = 0.664Longitud del tramo en metros. Dimetro: se asumir un dimetro inicial en funcin a las velocidades lmites y al gasto de diseo. Velocidad determinada mediante la siguiente relacin:QdiseoV = 1.9735 -D2Columna 7 Siendo Qdiseo (Col.3) y D (Col.5) en 1/s y pulg. respectivamente.Prdida de carga unitaria. Se considera que est trabajando con tubera PVC (C=140), por lo que la prdida de carga es determinada por la relacin:hf=(-2.492 x D263Siendo Qdiseo y D valores que se muestran en las Columnas 3 y 5. El valor de hf ser expresado en %c.Columna 8 Prdida de carga del tramo. Este valor se obtiene multiplicando la longitud del tramo (Col.4) por la prdida de carga unitaria (Col.7), siendo:Hf = Lxhf/1000Columna 9 Para el clculo de la cota piezomtrica inicial se parte del reservorio, considerando la cota del terreno (ver Col. 11). Para los tramos siguientes, la cota piezomtrica inicial ser igual a la cota piezomtrica final del tramo anterior.Ejemplo:Ejemplo:Cota Piez. (i) del reservorio = 2462 m.s.n.m. Cota Piez. (f) Tramo(reser - A) = 2457.624 m.s.am. Cota Piez. (i) Tramo (A-B) = 2457.624 m.s.n.m.Columna 10 Cota piezomtrica final es igual a la diferencia de la Columna 9 y 8:Cota Piez.(f)= Cota Piez. - HfEjemplo:Columna 11 Columna 12 Columna 13 Cota Piez.(f) reservorio = 2462 - 4.3757 Cota Piez.(f) reservorio = 2457.624 m.s.n.m.Cota inicial del terreno en m.s.n.m.Cota final del terreno en m.s.n.m.Presin inicial. Se calcula mediante la diferencia entrela columna 9 y 11.P(i) = Cota Piez.(i) - Cota Inicial del Terreno.Columna 14 Presin Final. Se calcula mediante la diferencia entre la columna 10 y 12.P(f) = Cota Piez.(f) - Cota Final del Terreno.Los valores de las presiones iniciales y finales se encuentran dentro de los lmites recomendados por las Normas del Ministerio de Salud (mnimo 5 m. y mximo 50 m.), por lo que se concluye que los dimetros seleccionados son los correctos.B) Sistema cerradoSon aquellas redes constituidas por tuberas interconectadas formando mallas. Este tipo de red es el ms conveniente y tratar de lograrse mediante la interconexin de tuberas, a fin de crear un circuito cerrado que permita un servicio ms eficiente y permanente. En este sistema se eliminan los puntos muertos; si se tiene que realizar reparaciones en los tubos, el rea que se queda sin agua se puede reducir a una cuadra, dependiendo de la ubicacin de las vlvulas. Otra ventaja es que es ms econmico, los tramos son alimentados por ambos extremos consiguindose menores prdidas de carga y por lo tanto menores dimetros; ofrece ms seguridad en caso de incendios, ya que se podra cerrar las vlvulas que se necesiten para llevar el agua hacia el lugar del siniestro.Para el anlisis hidrulico de una red de distribucin en un sistema cerrado los mtodos ms utilizados son el de seccionamiento y el de Hardy Cross.- Mtodo de seccionamientoEste mtodo est basado en el corte de la red proyectada en varios puntos determinados, de tal manera que el flujo de agua sea en unCuadro 7.2Resumen del clculo hidrulico de la red de distribucin - sistema ramificadoTRAMO (m)1GASTO (1/s)LONG.(m)4DIMETRO (pulg.)5VELOCID.(m/s)6PRD. DE CARGACOTA PIEZOMTRICA (m.s.n.m)COTA DEL TERRENO (m.s.n.m.)PRESIN (m)UNIT(0/J 7TRAMO(m) 8TRAMO 2DISEO 3INICIAL 9FINAL 10INICIAL 11FINAL 12INICIAL 13FINAL 14Res-A1.758601 1/21.54272.92884.37572462.002457.6242462.002443.000.0014.62A-B0.1911.7581251 1/21.54272.92889.11612457.6242448.5082443.002432.0014.6216.51B-C0.2520.747971 1/20.65514.97121.45222448.5082447.0562432.002430.0016.5117.06C-D0.2500.2506710.49314.20940.95202447.0562446.1042430.002424.0017.0622.10C-E0.2450.24510510.48413.68811.43732447.0562445.6192430.002434.0017.0611.62B-Rp0.1560.8201091 1/20.71917.78971.93912448.5082446.5692432.002412.0016.5134.57Rp-F0.1610.664981 1/20.58212.04001.17992412.002410.8202412.002392.000.0018.82F-G0.1860.1868610.3678.22210.70712410.8202410.1132392.002369.0018.8241.11F-H0.1640.31710010.62622.04682.20472410.8202408.6152392.002385.0018.8223.62H-I0.1530.15312010.3025.72880.68752408.6152407.9282385.002372.0023.6235.93RESERVORIO ( R )solo sentido y proveniente de un ramal principal. Consiste en formar anillos o circuitos, los cuales se numeran por tramos; en cada circuito se efecta un corte o seccionamiento y se calculan los gastos por cada tramo de la red abierta (Figura 7.3).Para un seccionamiento ideal, las presiones en los puntos de corte deben ser iguales, tolerndose una diferencia mxima de 10% con respecto al valor de las presiones obtenidas para cada nudo. Si esto no se comprueba, se deber alterar convenientemente el dimetro de algunas tuberas o modificar el seccionamiento adoptado.Figura 7.3 : Puntos de seccionamiento en la red de distribucinLas redes se calculan para una capacidad de distribucin igual al consumo mximo horario, el que puede considerarse uniformemente distribuido a lo largo de toda la tubera, o por reas segn la densidad de poblacin.Ejemplo:Se pide disear las red de distribucin para una poblacin mostrada en la Figua 7.4 y para las siguientes condiciones:Datos:Poblacin futura : 977 habitantes.Dotacin: 80 l/hab./da.Pf x dot.Consumo medio (Qm) == 0.905 1/s.86,400Consumo mximo horario (Qmh): 1.5 Qm = 1.361/s.Para desarrollar el mtodo de seccionamiento se efectuar 5 cortes en la red: I, II, III, IV y V tal como se puede observar en la Figura 7.5.Se recomienda iniciar los clculos desde los extremos de la malla hacia el ingreso de la lnea de aduccin, donde no existe corte.Con el criterio de seccionamiento adoptado, los clculos siguen una secuencia lgica determinndose los valores de las columnas que aparecen en el Cuadro 7.3.o oRESEWVOWO APOYADO C: 20* 1 RE0E8 PROYECTADASREOCS OC FUTURA EXPANSION-t*~TERRENO CONSTRUI 00 TERRENO SIN CONSTRUIR Figura 7.4 : Plano topogrfico de la red de distribucinGastos en Marcha (Qm): Col.4.Qm = Qunit x LDonde:Qm= Gasto en marcha en 1/s.Qunit.= Gasto Unitario en 1/s.L= Longitud del tramo en m.Siendo una poblacin de densidad homognea, se determinar un gasto unitario en base a las longitudes de tubera aplicando la siguiente relacin:QmhQunit.= Long. total real (No incluye lnea de aduccin)Donde:Qmh= 1.361/s.Long.total real = 1276 m.Reemplazando en la ecuacin 7.21.36Q unit. =1276Qunit.= 1.06583x lO31/s/m.Figura 7.5 : Identificacin de los puntos y de los cortes I, II, III, IV y VConocidos los valores de Q unit. y la longitud de cada tramo, determina los valores de Qm.Ejemplos:Tramo 1 -2, Tramo 2-8 y Tramo 2-3. Qm (1-2) = 23 x 1.06583 x 103 = 0.025 1/s. Qm (2-8) = 28 x 1.06583 x 103 = 0.02981/s. Qm (2-3) = 35 x 1.06583 x 103 = 0.03731/s.Gasto Inicial (Qi) y Gasto Final (Qf): Col.3 y Col.5Qi =Qm + QfEjemplos:Tramo 11-12:Qi =Qm+Qf, siendo: Qf=0 Qi = 0.04901/s.Tramo 11-13:Qi =Qm + Qf, siendo Qf = 0 Qi =0.0277 1/s.Tramo 10-11:Qi = Qm+Qf, siendo: Qf= Qi(ll-12)+Qi(ll-13)Qf = 0.0490+0.0277Qf =0.0767 1/s.Qi = 0.1460+0.0767Qi = 0.22271/s.Tramo 10-15:Qi = Qm+Qf, siendo: Qf=0 Qi =0.0298 1/s.Tramo 9-10:Qi= Qm+Qf, siendo: Qf= Qi (10-15)+Qi(10-ll)Qf= 0.0298+0.2227Qf=0.2525Qi= 0.0149+0.2525Qi=0.26741/s.Tramo 9-14:Qi = Qm + Qf, siendo: Qf = 0 Qi =0.02451/s.Tramo 8-9:Qi = Qm+Qf,siendo: Qf=Qi(9-10)+Qi(9-14)Qf = 0.2674+0.0245Qf =0.2919Qi =0.1162 + 0.2919Qi =0.40811/s.Gasto Ficticio (Qfi): Col. 6.Para el clculo de Qfi, se emplear la siguiente ecuacin:Q inicial + Q finalQfi= 2Conocidos los valores y reemplazando, como ejemplo se tiene: Tramo 12-22:0.0373+0Qfic = = 0.0197 1/s.Tramo 21-12:0.1791+0.0373Qfic= = 0.1082 1/s.2Cota del Terreno : Col.13 y Col.14.Las cotas del terreno se obtienen del plano topogrfico de la red de distribucin (ver Figura 7.4), considerando la cota inicial al comienzo del tramo y la cota final al concluir ste.Dimetros de Tubera (D) y Velocidad (V): Col.7 y Col.8.Se seleccionan tentativamente dimetros de 1 1/2" y 1" en funcin a la distribucin de ramales troncales y secundarios. Con estos dimetros y los gastos ficticios se determinan las velocidades en m/s para cada tramo, aplicando la relacin:QfiV= 1.9735D2Prdida de Carga Unitaria (hf) y Prdida de Carga por Tramo(Hf):Col.9yCol.l0.Conocidos los valores del caudal ficticio (Qfi) y dimetro (D) de tubera para cada tramo, se calcula la prdida de carga unitaria (hf) utilizando la ecuacin de Hazen y Williams (ecuacin. 5.3 - Captulo 5).Ejemplo:Tramo 12-22:Qfi =0.01871/s. D =1" C = 140Reemplazando los valores se tiene: hf =0.1173%0La prdida de carga por tramo (Hf) ser igual a:Hf = Longitud del tramo x hfPara el tramo 12-22:35 x 0.1173Hf ==0.0041 m.1000Cotas Piezomtricas inicial y final: Col. 11 y Col. 12.Para el clculo de las cotas piezomtricas de la red, se empieza por analizar el tramo de la lnea de aduccin.La lnea de aduccin es el tramo comprendido entre el reservorio de almacenamiento y el inicio de la red de distribucin (R-l). Se disea considerando el gasto o consumo mximo horario (Qmh).Qmh = 1.361/s.Cota del fondo del reservorio: 3321.20 m.s.n.m.Se asume como Cota Piezomtrica Inicial (Cota Piez.(i)) la cota de fondo del reservorio.Dimetro seleccionado (D) = 1 1/2"La cota piezomtrica final (Cota Piez. (f)) para este tramo, se calcula como sigue:Cota Piez. (f) = Cota Piez (i) - Hf (R-l)Donde:Hf =hfxLConsiderando L = 37 m., el valor de hf que es determinado con la ecuacin de Hazen y Williams resulta 45.36 %c.Se tiene:Hf =0.04536x37 Hf = 1.6783 m.Por lo tanto:Cota Piez. (f) = 3321.20 - 1.6783 Cota Piez. (f) = 3319.522 m.s.n.m.A partir de este resultado se procede a calcular las cotas piezomtricas en los diferentes tramos de la red.Ejemplos:Ejemplos:Tramo 1 -2 :Tramo 2 -Cota Piez. (i) = Cota Piez. (f) (R-l) Cota Piez. (i) = 3319.522 Cota Piez. (f) = Cota Piez.(i)-Hf(l-2) Cota Piez. (f) = 3319.522 - 1.0259 Cota Piez. (0 = 3318.496 m.s.n.m.8:Cota Piez. (i) = Cota Piez. (0 (1-2) Cota Piez. (i) = 3318.496 Cota Piez. (f) = Cota Piez. (i) - Hf(2-8) Cota Piez. (f) = 3318.496 - 0.7895 Cota Piez. (f) = 3317.706 m.s.n.m.Presiones: Col. 15 y Col. 16.Por TramoLa presin en cualquier punto de la red ser igual a la diferencia entre la cota piezomtrica y la cota del terreno.Presin (i) = Cota Piez. (i) - Cota terreno (i) Presin (f) = Cota Piez. (f) - Cota terreno (f)Ejemplos:Tramo R -1:Presin (i) = 3321.20-3321.20 =0 Presin (f) = 3319.522 - 3308.50 = 11.02 m.Tramo 1 -2:Presin (i) = 3319.522 - 3308.50 = 11.02 m. Presin (f) = 3318.496 - 3303.60 = 14.90 m.En el Cuadro 7.3 se observa que las presiones son mayores que la presin mnima de 5 m y menores que la presin mxima de 50m.A pesar de estar dentro de los rangos establecidos, el mtodo de seccionamiento contempla el chequeo de la diferencia de presin en los puntos de seccionamiento.Cuadro 7.3Cuadro 7.3Resumen del clculo hidrulico de la red de distribucin - mtodo deseccionamientoTRAMO (m)L(m)GASTOfl/s)D (Pulg)V(m/seg)If(m)COTA PEZOMTRICACOTA TERRENOPRESIONESINICIALMARCHAFINALFICTICIOINCIALFINALINICIALFINALINICIALFINALQIQMQFQFic.(i)(f)(i)(t>(i)(f)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(U)(12)(13)(14)(15)(16)12-2235.000.03730.03730.000.0187,0.0370.11730.00413314.3403314.3363272.803273.3041.5441.0421-12133.000.17910.14180.03730.108210.2143.01790.40143314.7413314.3403284.803272.8029.9441.5415-2111.000.19080.01170.17910.185010.3658.14060.08953314.8313314.7413286.303284.8028.5329.9420-2163.000.06710.06710.000.033610.06630.34680.02193315.1043315.0823285.603284.8029.5030.2818-2026.000.09480.02770.06710.081010.1601.76640.04593315.1503315.1043286.703285.6028.4529.5019-1853.000.15130.05650.09480.123110.2433.83150.20313315.3533315.1503288.903286.7026.4528.4519-1548.000.2420.05120.19080.216410.42710.87960.52223315.3533314.8313288.903286.3026.4528.535-1854.000.05760.05760.000.028810.05680.26080.01413317.1923317.1783288.853286.7028.3430.485-1727.000.02880.02880.000.014410.02840.07230.00203317.1923317.1903288.853286.9028.3430.2916-554.000.14390.05750.08640.115210.2273.38900.18303317.3753317.1923296.403288.8520.9828.3416-1954.000.45080.05750.39330.422110.83337.44592.02213317.3753315.3533296.403288.9020.9826.4511-1246.000.04900.04900.000.024510.04830.19330.00893313.8523313.8433288.003272.8025.8541.0411-1326.000.02770.02770.000.013910.02740.06780.00183313.8523313.8503288.003286.7025.8527.1510-11137.000.22270.14600.07670.149710.29545.50230.75383314.6063313.8523292.003288.0022.6125.8510-1528.000.02980.02980.000.014910.02900.07710.00223314.6063314.6043292.003286.3022.6128.309-1014.000.26740.01490.25250.260010.51315.27820.21393314.8203314.6063295.503292.0019.3222.619-1423.000.02450.02450.000.012310.02430.05400.00123314.8203314.8193295.503300.0019.3214.828-9109.000.40810.11620.29190.350010.69126.47962.88633317.7063314.8203299.203295.5018.5119.328-1632.000.62880.03410.59470.611711/20.53710.34450.33103317.7063317.3753299.203296.4018.5120.984-545.000.04800.04800.000.024010.0470.18610.00843317.5923317.5833291.403288.8526.1928.734-623.000.02450.02450.000.012310.02430.05400.00123317.5923317.5913291.403292.0026.1925.5934101.000.18020.10770.07250.126410.2494.02360.40643317.9983317.5923303.403291.4014.6026.193-748.000.5120.05120.000.025610.0510.20970.01013317.9983317.9883303.403302.8014.6015.192-335.000.26870.03730.23140.250110.49414.21990.49773318.4963317.9983303.603303.4014.9014.602-828.001.06670.02981.03691.051811/20.92328.19620.78953318.4963317.7063303.603299.2014.9018.511-223.001.35990.02451.33541.347711/21.18244.60271.02593319.5223318.4963308.503303.6011.0214.90R-l37.001.361.361.3611/21.19345.35881.67833321.203319.5223321.203308.50011.02Chequeo de la presinPara el chequeo de la presin es necesario calcular las presiones mximas y mnimas, el valor medio, la mxima diferencia y el porcentaje del valor medio.Los resultados se tabulan en el Cuadro 7.4.Presiones mximas y mnimas:Para evaluar la diferencia de presin se requiere de los valores de presiones mximas y mnimas en los puntos de seccionamiento.Ejemplo:Ejemplo:En el punto de seccionamiento I, las presiones concurrentes son: En el tramo 4 - 5 : la presin (f) = 28.73 m. En el tramo 16 - 5: la presin (f) = 28.34 m.Presin mxima = 28.73 m. Presin mnima = 28.34 m.Valor medio (Vm):El valor medio se determina calculando el promedio entre la presin mxima y mnima.Presin Mxima + Presin MnimaValor Medio (Vm) =2Ejemplo:El Valor Medio en el punto de seccionamiento I es:28.73+28.34Vm(I) = =28.5352Mxima diferencia (Md):La mxima diferencia se halla restando la presin mxima menos la presin mnima.Md = Presin Mxima - Presin Mnima.Ejemplo:La mxima diferencia en el punto de seccionamiento I es:Md (I) = 28.73 - 28.34 = 0.39 m. porcentaje del valor medio (%):El porcentaje del Valor Medio se determina mediante la relacin de la mxima diferencia (Md) y el valor medio (Vm), expresado en porcentaje.MdxlOO% = VmEjemplo:Ejemplo:El porcentaje del valor medio (%) en el punto de seccionamiento i es: 0.39 x 100%(i) = =1.37%28.535En el Cuadro 7.4 se comprueba que el porcentaje del valor medio en cada punto de seccionamiento, es menor al 10% y que con los dimetros de tuberas seleccionados se podr distribuir el caudal mximo horario dentro de la red.Cuadro 7.4Chequeo de presin en los puntos de seccionamientopuntosseccionadospresin calc.(m)valor medio(m)mxima diferencia(m)porcentaje del valor medio(%)MximaMnimai28.7328.3428.5350.391.37ii30.4828.4529.4652.036.89iii30.2829.9430.1100.341.13iv28.5328.3028.4150.230.81v41.5441.0441.2900.501.21-Mtodo de Hardy Cross IaaEs un mtodo de tanteos o aproximaciones sucesivas, en el cual sesupone una distribucin de caudales y se calcula el error en la prdida"" +"" ode carga de cada circuito.En cualquier malla de tuberas se deben satisfacer cuatro condiciones: 0-La suma algebraica de las prdidas de carga alrededor de un circuitoFigura 7.6 : Prdida de carga en un circuitodebe ser cero (Figura 7.6).Ejemplo:Ejemplo:Figura 7.7 : Distribucin de gastos en una malla -La cantidad de flujo que entra en un nudo debe ser igual a la cantidad de flujo que sale de ese nudo (Figura 7.7). -El caudal que ingresa a la red debe ser igual al caudal que sale de ella (ver Figura 7.7).Q = Q6 + Q8 -Los caudales asignados deben ocasionar velocidades adecuadas a la especificacin reglamentaria.Cuadro 7.5P'Figura 7.8 : Distribucin inicial de gastos y sentido asumido de flujoEste mtodo comnmente es aplicado adoptando aproximaciones sucesivas de los valores de caudales, modalidad que ser desarrollada en el ejemplo que considera la red de la Figura 7.8. y los datos siguientes:Ejemplo:Poblacin actual (Pa)= 1264 hab.Poblacin futura (Pf)= 1795 hab.Dotacin (d)=1001/s.Qm=2.081/s.Qmh=1.5Qm =3.121/s.Densidad: 60 hab./Ha para el clculo de la poblacin por tramo - rea actual y 50 hab./Ha para el clculo de la poblacin por tramo - rea futura.Se determina el gasto mximo horario por cada tramo, para lo cual es necesario conocer el factor de gasto. Este valor se obtiene mediante la siguiente relacin:Qmh QmhFactor de gasto = = o gasto unitario Nro hab. Pobla.Fut.Factor de gasto = 0.001738 1/s/hab.El producto del factor de gasto (gasto unitario) por la poblacin de cada tramo permite determinar el gasto mximo horario por tramo.Tramo AB : QmhAB = Nro hab.AB x Factor de gasto = 0.2921/s.En el Cuadro 7.5 se presentan los datos de poblacin por tramo y se calcula el gasto mximo horario para cada tramo.Clculo de gasto por tramoRAMALREAREACANTroADDEHABITANTESNro TOTALQmx.hor.OACTUALFUTURADETRAMOTRAMO(has)(has)ACTUALFUTURAHABrTANTES(1/s)A-B2.80-.-168-.-1680.292B-C1.80-.-108-.-1080.188C-D2.40-.-144-.-1440.250DE3.290.1519782050.356E-F1.92-.-115-.-1150.200A-F1.553.05931532460.428B-G1.102.10661051710.297C-H1.201.8072901620.282D-I1.081.2065601250.217E-J1.051.1063551180.205F-K1.001.2060601200.209A-D1.89-.-113-.-1130.196TOTAL21.0810.601,2645311,7953.120Gasto de Diseo:BG= Qmh-tramo (AB+BG)= 0.589 1/s.CH= Qmh-tramo (BC+CH)= 0.4701/s.DI= Qmh-tramo (CD+AD+ED+DI)= 1.0191/s.EJ= Qmh-tramo (FE+EI)= 0.405 Vs.FK= Qmh-tramo (AF+FK)= 0.637 Vs.En este ejemplo se considera el uso de tuberas PVC, que tiene un coeficiente de rugosidad de 140.Para el clculo se sigue el siguiente procedimiento: -Se asigna inicialmente la distribucin de caudales para el sistema considerado en la Figura 7.8, donde el gasto mximo horario (Qmh) ser distribuido en los tramos adoptndose un signo de acuerdo al sentido de flujo: positivo al que sigue el sentido horario y negativo en el sentido contrario. -Para cada tramo considerado se determina la prdida de carga mediante la frmula 5.3 (captulo 5). -Con las prdidas de carga por tramo (Hf) se determina la prdida de carga total( XHf) en cada circuito cerrado considerando el signo adoptado por el sentido de flujo establecido, ejemplo (Col. 6):ZHf = - 3.58 - 5.92 - 0.49 + 1.11 = - 8.88 -Con las prdidas de carga por cada tramo, se determina las razones de stas considerando el caudal en cada caso, ejemplo (Col. 7):Tramo AB: Hf/Q, =-3.58/- 1.20 = 2.98- La correccin o ajuste del caudal en cada circuito (Col. 8) ser determinada mediante la siguiente relacin:IHfVar. Q= - nZ(Hf/Q,)Para n=l .85, ejemplo para el circuito I:-8.88Var. Q, == 0.271.85 x 17.69En el caso del tramo comn, se considera la correccin correspondiente a cada circuito con el signo opuesto al circuito adjunto considerado, ejemplo:Circuito I, Tramo AD :Qj = 0.27 - (- 0.26) = 0.27 + 0.26Circuito II, Tramo AD :Q, = - 0.26 - ( 0.27) = - 0.26 - 0.27-Se determinan los nuevos valores de los caudales (Col.9), ejemplo:Circuito I, Tramo AB:Q2 = Q,+ 0.27 = - 1.20+ 0.27 = -0.93Circuito I, Tramo AD:Q2 =Q,+0.27+ 0.26 = 0.72+ 0.53 = 1.25Circuito II, Tramo AD:Q2 = Q, - 0.27 - 0.26 = - 0.72 - 0.53 = - 1.25Circuito II, Tramo DE:Q2 =0^ + 0.27 = 0.158 - 0.26 = - 0.102-Considerando los nuevos caudales, se procede a calcular la prdida de carga por tramo hasta obtener una aproximacin necesaria de los caudales de diseo en los tramos considerados de los dos circuitos. En el ejemplo se desarrollan tres iteraciones, pues con ellas se logra una variacin de correccin o de ajuste muy pequea.Los valores finales de caudales se muestra en el Cuadro 7.6 (Col. 19) y la Figura 7.9.Finalmente en el Cuadro 7.7 se presenta el clculo de las presiones en todos los puntos de la red, cuyos resultados se determinan siguiendo el procedimiento descrito para el sistema ramificado (Cuadro 7.2). Los valores cumplen con los requisitos de presin mnima y mxima recomendados por el Ministerio de Salud.Cuadro 7.7c~| BCSCRVORIOGBF ..7(-.HI-- >CEH ,1IxFigura 7.9 : Distribucin fina] de gastos y sentido definitivo de flujoCuadro 7.6Distribucin de caudales - Mtodo de Hardy CrosscmcurrotramolongituddimetroQ,Hf,Hf/Q,Var.Q,%Hf,(m)(pulg.)(1/s)i2345678910ab10011/2-1.200-3.5802.9800.27- 0.930-2.24bc801-0.611-5.9209.6900.27-0.341-2.01icd1001-0.141-0.4903.4800.270.1290.42ad8011/20.7201.1101.5400.27+0.261.2503.09-8.88017.690-0.74ad8011/2-0.720-1.1101.540-0.26-0.27- 1.250-3.09de12010.1580.7304.620-0.26-0.102-0.32iief8010.5635.0909.040-0.260.3031.62af12011/21.2004.3003.580-0.260.9402.749.01018.7800.95CIRCUITOTRAMOHf,/Q,Var. Q,Q3Hf/Q3Var.Q3111213 "14 "1516171819AB2.410.03-0.900-2.102.33-0.01-0.910BC5.890.03-0.311- 1.705.47-0.01-0.321ICD3.260.030.1590.613.84-0.010.149AD2.470.03+0.041.3203.422.59-0.01-0.011.30014.030.2314.23AD2.47-0.04-.03-1.320-3.422.590.01+0.01-1.300DE3.14-0.04-0.142-0.604.230.01-0.132IIEF5.35-0.040.2631.254.750.010.273AF2.91-0.04-0.9002.522.800.010.91013.87-0.2514.37Cuadro 7.7Resumen del clculo hidrulico de la red de distribucin - Mtodo de Hardy CrossTRAMO (m)1GASTO(Vs)LONG.(m)4DIMETRO (pulg.)5VELOCID. (m/s)6PRD. DE CARGACOTA PIEZOMTRICA (m.s.n.m)COTA DEL TERRENO (m.s.n.m.)PRESIN (m)UNITAR.(7 ) 7TRAMO(m) 8TRAMO 2DISEO3INICIAL 9FINAL 10INICIAL 11FINAL 12INICIAL 13FINAL 14Res-A-.-3.12010021.53951.98895.19893520.003514.803520.003495.000.0019.80AB-.-0.91010011/20.79821.56952.15703514.803512.643495.003490.0019.8022.64BC-.-0.3218010.63322.56421.80513512.643510.843490.003485.0022.6425.84DC-.-0.14910010.2945.45480.54553511.463510.923480.003485.0031.4625.92AD-.-1.3008011/21.14041.72623.33813514.803511.463495.003480.0019.8031.46DE-.-0.13212010.2614.35960.52323511.463510.943480.003470.0031.4640.94FE-.-0.2738010.53916.72201.33783512.213510.883465.003470.0047.4040.88AF-.-0.91012011/20.79821.56952.58833514.803512.213495.003465.0019.8047.21Cuadro 7.77.3 CONEXIONES DE SERVICIOEn las poblaciones rurales del pas existen sistemas de abastecimiento de agua potable que consideran ya sea piletas pblicas o conexiones domiciliarias. En el primer caso, con la finalidad de limitar la distancia que tendrn que recorrer los usuarios se deben ubicar las piletas en puntos estratgicos dentro del rea del centro poblado. En el segundo caso, las conexiones domiciliarias, que culminan en una pileta (ver Figuras 7.10 y 7.11), son las tuberas de servicio de agua que se instalan a partir de la tubera matriz hasta el interior de cada vivienda.GrHo M Brane 6 b. A,..m/Z-Cuadro 7.7VISTA EN PLANTA ELEVACION , CORTE A- ACuadro 7.7Figura 7.10 : Pileta domiciliariaCuadro 7.7Figura 7.11: Vista isomtrica de pileta domiciliariaDebe tenerse en cuenta que las piletas pblicas se encuentran expuestas a los daos que pueden ser causados por animales, nios y generalmente por personas ajenas a la comunidad; adems, al no tener un cuidado y mantenimiento adecuado, son fcilmente deterioradas afectando el normal funcionamiento del sistema. Frente a este problema y con la finalidad de garantizar la vida til de las obras, muchos organismos que trabajan en la implementacin de proyectos de agua potable consideran como alternativa la instalacin de conexiones domiciliarias, permitindose con ello que: -La familia preste mayor atencin a su cuidado ya que al encontrarse la pileta dentro de su vivienda la considera de su propiedad. -Se facilite el acceso de todos los miembros de la familia, evitando que tengan que recorrer largas distancias para acarrear el agua.Para la instalacin de las conexiones domiciliarias se utiliza, tuberas de 1/2"; se considera tambin la construccin de una pileta que estar ubicada en el patio de cada vivienda, incluyendo los accesorios necesarios para su instalacin.Todos los detalles de la conexiones domiciliarias se presentan en la Figura 7.12.Figura 7.12: Conexin domiciliariaVISTA DE PLANTAConstruyendo un reservorio de almacenamiento (Pilcash, Mcate, Ancash).