AGRARIA 2006

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1 EXAMEN RECONSTRUIDO Duración: 3 horas aprox. Número de preguntas: 100 aprox. Razonamiento Verbal .....................................20% Razonamiento Matemático ..............................20% Matemáticas.....................................................18% Física................................................................14% Química ............................................................14% Biología ............................................................14% TOTAL..............................................................100 RAZONAMIENTO VERBAL COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 Hasta hace poco, la hormona del crecimiento sólo podía obtenerse a partir de las glándulas pituitarias provenientes de gente fallecida. Esta sustancia se usa para tratar a niños cuya producción de hormona del crecimiento no es suficiente y que, en consecuencia, no alcanzarían una estatura normal. Este producto natural fue retirado del mercado después de que se le vinculó con enfermedades al cerebro que atacaron a algunos de los niños que se estaban sometiendo al tratamiento con la hormona en cuestión. Sin embargo, actualmente, se ha desarrollado una nueva hormona sintética para el crecimiento, que se afirma no tiene efectos secundarios de riesgo. Esta nueva droga que puede producirse en cantidades ilimitadas, se conoce como "Somatrem". Somatrem resulta ser un medicamento alternativo de gran ayuda para aquellos niños que no producen suficientes cantidades de hormona del crecimiento. El problema surge porque esta droga puede ser usada por aquellas personas a las que no se les ha indicado médicamente. Por ejemplo, los atletas podrían usarla creyendo que con ella mejorarían su rendimiento físico. Algunos padres podrían adquirirla para suministrarla a sus hijos que tienen una estatura minimamente por debajo del promedio. Por estas razones, los expertos coinciden en recomendar que se lleven registros de aquellas personas a las que se suministra Somatrem. Deben estudiarse cuidadosamente las implicancias del uso de Somatrem, antes de que se distribuya masivamente. 1. Podría esperarse que Somatrem A) se olvide rápidamente. B) tenga gran acogida. C) sea de distribución escasa. D) sea retirada del mercado. E) se suministre masivamente 2. Somatrem beneficiaría directamente a: A) atletas profesionales. B) padres preocupados. C) expertos en medicina. D) niños de corta estatura. E) personas con problemas cerebrales. 3. El autor afirma que Somatrem constituye un adelanto en hormonas del crecimiento porque A) no necesita de glándulas pituitarias. B) no tiene efectos colaterales adversos. C) puede ser usada por todo tipo de atletas. D) no puede ser usada ilimitadamente. E) se pueden llevar registros de suministros. 4. Las personas que podrían beneficiarse de esta droga tienen baja estatura debido a A) defectos en el nacimiento. B) problemas cerebrales. C) accidentes graves. D) ausencia de una hormona. E) enfermedades hereditarias. 5. ¿Cuál es el tema principal del texto leído? A) Un gran descubrimiento médico en hormonas del crecimiento. B) Niños con producción diferente de hormonas del crecimiento. C) Los efectos colaterales de las drogas para el crecimiento. D) El abuso en el suministro de hormonas del crecimiento. E) Problemas en la distribución masiva de hormonas del crecimiento. TEXTO 2 Desde el comienzo de la vida, nuestros verdaderos enemigos en la lucha por la supervivencia no han sido los cataclismos, sino miles de microbios unicelulares que permanentemente tratan de destruirnos. Una de las enfermedades más terribles con la que nos enfrentamos es la deficiencia inmunológica combinada. Afecta a recién nacidos, aparentemente perfectos, pero privados en su corriente sanguínea de nuestra herencia química vital. Los recién nacidos poseen anticuerpos por el organismo de la madre, éstos entran en la corriente sanguinea del feto antes de nacer para protegerlo durante el parto y algún tiempo después; pero estos anticuerpos se desintegran posteriormente; y si el recién nacido no es capaz de elaborar los propios, quedará a merced de los microbios cuando hayan pasado algunos meses. El recién nacido contrae un aparente resfriado pero no se recupera, unas pequeñas manchas aparecen en su boca. No se trata de un resfriado, sino de un hongo: el Candida albicans que crece sobre cualquier superficie tibia y húmeda. Muchos niños normales presentan estas pequeñas aftas y su organismo las va haciendo desaparecer. Si se extienden, se pueden combatir con medicamentos fungicidas hasta que el sistema inmunógeno del infante comience a actuar. Pero, como todos los antibióticos, sólo consiguen ayudar al sistema inmunógeno del organismo, no lo reemplazan. 6. La razón por la que la especie humana ha sobrevivido hasta ahora sería A) porque nuestro sistema de protección es más poderoso hoy. B) porque los logros de la ciencia son asombrosos. C) porque nuestros antepasados jugaron un papel decisivo en la lucha evolutiva. D) porque desarrolló un buen sistema inmunológico. E) porque la lucha evolutiva duró 3,000 millones de años. 7. Los verdaderos enemigos de nuestro organismo son A) los antibióticos. B) los microbios multicelulares. C) los cataclismos. D) los hongos. E) los microbios unicelulares. 8. La deficiencia inmunógena combinada es una enfermedad que consiste en que los recién nacidos A) se resfrían con frecuencia. B) presentan un sistema inmunógeno complejo. C)presentan aftas. D)son aparentemente perfectos. E) carecen de un sistema inmunológico. TEXTO 3 El folklore ha evolucionado mucho desde el periodo en que se o consideró únicamente como ciencia que estudia el "saber de las clases populares de las naciones civilizadas". La propia Etnología, que fue en su inicio el estudio de los pueblos llamados "exóticos" por los europeos, demostró que no existían diferencias de calidad entre el procedimiento de la creación artística, por ejemplo en un país, "civilizado" y otro "primitivo"… la definición de Folklore como ciencia aplicable únicamente a las naciones civilizadas y la de la Etnología como estudio exclusivo de los "pueblos primitivos" han sido casi totalmente revisadas y superadas. La antigua diferencia se basaba, fundamentalmente, en la creencia llamada "eurocentrista" de considerar a la cultura europea como superior a todas las demás. Para un europeo el Perú como Egipto, a pesar de toda su vieja tradición histórica, eran "pueblos exóticos" y aun "primitivos", porque su realidad actual correspondía a la de un pueblo "no civilizado", "no desarrollado"; diríamos nosotros, utilizando un término que está de actualidad. Pero no tenían en cuenta los etnólogos europeos que para un indígena peruano o para un campesino egipcio, un inglés o un italiano, también eran exactamente, individuos "exóticos" y, con frecuencia, se los tomaba por "salvajes" o "bárbaros". 9. El tema que se desarrolla en el texto es:

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Examen Agraria 2006

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EXAMEN RECONSTRUIDO

Duración: 3 horas aprox.Número de preguntas: 100 aprox.

Razonamiento Verbal .....................................20%Razonamiento Matemático ..............................20%Matemáticas.....................................................18%Física................................................................14% Química............................................................14%Biología ............................................................14%TOTAL..............................................................100

RAZONAMIENTO VERBAL

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO 1

Hasta hace poco, la hormona del crecimiento sólo podía obtenerse a partir de las glándulas pituitarias provenientes de gente fallecida. Esta sustancia se usa para tratar a niños cuya producción de hormona del crecimiento no es suficiente y que, en consecuencia, no alcanzarían una estatura normal. Este producto natural fue retirado del mercado después de que se le vinculó con enfermedades al cerebro que atacaron a algunos de los niños que se estaban sometiendo al tratamiento con la hormona en cuestión. Sin embargo, actualmente, se ha desarrollado una nueva hormona sintética para el crecimiento, que se afirma no tiene efectos secundarios de riesgo. Esta nueva droga que puede producirse en cantidades ilimitadas, se conoce como "Somatrem".

Somatrem resulta ser un medicamento alternativo de gran ayuda para aquellos niños que no producen suficientes cantidades de hormona del crecimiento. El problema surge porque esta droga puede ser usada por aquellas personas a las que no se les ha indicado médicamente. Por ejemplo, los atletas podrían usarla creyendo que con ella mejorarían su rendimiento físico. Algunos padres podrían adquirirla para suministrarla a sus hijos que tienen una estatura minimamente por debajo del promedio. Por estas razones, los expertos coinciden en recomendar que se lleven registros de aquellas personas a las que se suministra Somatrem. Deben estudiarse cuidadosamente las implicancias del uso de Somatrem, antes de que se distribuya masivamente.

1. Podría esperarse que Somatrem

A) se olvide rápidamente.B) tenga gran acogida.C) sea de distribución escasa. D) sea retirada del mercado.E) se suministre masivamente

2. Somatrem beneficiaría directamente a:

A) atletas profesionales. B) padres preocupados.C) expertos en medicina. D) niños de corta estatura.E) personas con problemas cerebrales.

3. El autor afirma que Somatrem constituye un adelanto en hormonas del crecimiento porque

A) no necesita de glándulas pituitarias.B) no tiene efectos colaterales

adversos.C) puede ser usada por todo tipo de

atletas.D) no puede ser usada ilimitadamente.E) se pueden llevar registros de

suministros.

4. Las personas que podrían beneficiarse de esta droga tienen baja estatura debido a

A) defectos en el nacimiento.B) problemas cerebrales. C) accidentes graves. D) ausencia de una hormona.E) enfermedades hereditarias.

5. ¿Cuál es el tema principal del texto leído?

A) Un gran descubrimiento médico en hormonas del crecimiento.

B) Niños con producción diferente de hormonas del crecimiento.

C) Los efectos colaterales de las drogas para el crecimiento.

D) El abuso en el suministro de hormonas del crecimiento.

E) Problemas en la distribución masiva de hormonas del crecimiento.

TEXTO 2

Desde el comienzo de la vida, nuestros verdaderos enemigos en la lucha por la supervivencia no han sido los cataclismos, sino miles de microbios unicelulares que permanentemente tratan de destruirnos. Una de las enfermedades más terribles con la que nos enfrentamos es la deficiencia inmunológica combinada. Afecta a recién nacidos, aparentemente perfectos, pero privados en su corriente sanguínea de nuestra herencia química vital. Los recién nacidos poseen anticuerpos por el organismo de la madre, éstos entran en la corriente sanguinea del feto antes de nacer para protegerlo durante el parto y algún tiempo después; pero estos anticuerpos se desintegran posteriormente; y si el recién nacido no es capaz de elaborar los propios, quedará a merced de los microbios cuando hayan pasado algunos meses. El recién nacido contrae un aparente resfriado pero no se recupera, unas pequeñas manchas aparecen en su boca. No se trata de un resfriado, sino de un hongo: el Candida albicans que crece sobre cualquier superficie tibia y húmeda. Muchos niños normales presentan estas pequeñas aftasy su organismo las va haciendo desaparecer. Si se extienden, se pueden combatir con medicamentos fungicidas hasta que el sistema inmunógeno del infante comience a actuar. Pero, como todos los antibióticos, sólo consiguen ayudar al sistema inmunógeno del organismo, no lo reemplazan.

6. La razón por la que la especie humana ha sobrevivido hasta ahora sería

A) porque nuestro sistema de protección es más poderoso hoy.

B) porque los logros de la ciencia son asombrosos.

C) porque nuestros antepasados jugaron un papel decisivo en la lucha evolutiva.

D) porque desarrolló un buen sistema inmunológico.

E) porque la lucha evolutiva duró 3,000 millones de años.

7. Los verdaderos enemigos de nuestro organismo son

A) los antibióticos. B) los microbios multicelulares. C) los cataclismos. D) los hongos. E) los microbios unicelulares.

8. La deficiencia inmunógena combinada es una enfermedad que consiste en que los recién nacidos

A) se resfrían con frecuencia.B) presentan un sistema inmunógeno

complejo.C)presentan aftas. D)son aparentemente perfectos.E) carecen de un sistema

inmunológico.

TEXTO 3

El folklore ha evolucionado mucho desde el periodo en que se o consideró únicamente como ciencia que estudia el "saber de las clases populares de las naciones civilizadas". La propia Etnología, que fue en su inicio el estudio de los pueblos llamados "exóticos" por los europeos, demostró que no existían diferencias de calidad entre el procedimiento de la creación artística, por ejemplo en un país, "civilizado" y otro "primitivo"… la definición de Folklore como ciencia aplicable únicamente a las naciones civilizadas y la de la Etnología como estudio exclusivo de los "pueblos primitivos" han sido casi totalmente revisadas y superadas. La antigua diferencia se basaba, fundamentalmente, en la creencia llamada "eurocentrista" de considerar a la cultura europea como superior a todas las demás.Para un europeo el Perú como Egipto, a pesar de toda su vieja tradición histórica, eran "pueblos exóticos" y aun "primitivos", porque su realidad actual correspondía a la de un pueblo "no civilizado", "no desarrollado"; diríamos nosotros, utilizando un término que está de actualidad. Pero no tenían en cuenta los etnólogos europeos que para un indígena peruano o para un campesino egipcio, un inglés o un italiano, también eran exactamente, individuos "exóticos" y, con frecuencia, se los tomaba por "salvajes" o "bárbaros".

9. El tema que se desarrolla en el texto es:

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A) La evolución del concepto de folklore.

B) Las creencias en los pueblos exóticos y primitivos

C) La superioridad de la cultura europea

D) Las diferencias de calidad en los procesos de creación artística

E) La relación de tradición histórica entre el Perú y Egipto

10. Según el texto, la etnología actual sostiene que:A) Para los peruanos un inglés o un

español son individuos exóticos y primitivos.

B) El eurocentrismo ha desaparecido en los estudios actuales.

C) Los procesos creadores de los pueblos primitivos y civilizados son Iguales.

D) El conocimiento de los pueblos primitivos y el de los civilizados es el mismo.

E) Las diferencias en la calidad artística de los pueblos desarrollados y de los primitivos persiste.

SERIES

11. Encubierto - Oculto - Escondido - ……A) Latente B) ExpuestoC) Patente D) AlejadoE) Manifiesto

12. Vaticinio - Presagio - Augurio - ……A) Adivinanza B) TelepatíaC) Acertijo D) OráculoE) Arcano

ANTONIMOS

13. ERRARA) Fallar B) VagarC) Equivocar D) Acertar E) Dar

14. NECIOA) Astuto B) Cauto C) DébilD) Sagaz E) Tenaz

ANALOGIAS

15. AXIOMATICO : EVIDENTEA) Silente : duro B) Apocado : medrosoC) Diligente : jefeD) Voluble : quietoE) Pulir : limpiar

16. URDIR : TRAMARA) Abigarrar : adornar B) Pintar : colorearC) Mezclar : combinar D) Abismar : ensimismarE) Curar : calmar

17. EQUILIBRIO : HOMEOSTASISA) Cáncer : virusB) Golpe : caídaC) Acróbata : ejercicioD) Abismo : simaE) Letargo : curación

ORACIONES INCOMPLETAS

18. En un mundo globalizado, caracterizado por la negociación y el intercambio de propuestas, las __________ideológicas deben dar paso a ___________- y apostar por el cambio. A) líneas – la pazB) diferencias – la concertación.C) fuerzas – la mesura.D) rivalidades – la luchaE) agrupaciones – la rivalidad.

19. En pleno debate _______sacó a relucir todas sus armas y con sólidos _____ refutó la posición contraria, logrando ______ de todos los asistentes.

A) el periodista – informes - el aplauso.

B) el congresista – planteamientos – la alegría.

C) el economista – lineamientos – la aprobación.

D) el político – principios – la admiración.

E) el orador – argumentos - la adhesión.

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

15. Ordene la secuencia de enunciados1. Hasta puede suceder que antes de

conocerla en la realidad se la conozca en un viaje imaginario.

2. Es el viaje que dan las lecturas, tan bello como lo real y verdadero.

3. Es, a veces, la única manera que tienen de viajar los que no pueden abandonar su casa y su pueblo.

4. De esta manera conocemos ciudades y países remotos, lejanos, situados en el confín del mundo.

5. De tanto oír hablar de una ciudad, o leer acerca de ella, se llega a imaginarla y a preverla.

A) 5-4-3-2-1 B) 5-1-4-3-2C) 5-3-2-4-1 D) 2-3-1-5-4E) 3-2-5-1-4

RAZONAMIENTO MATEMATICO

21. En el examen de admisión a la universidad Agraria un postulante a Industrias Alimentarías responde todas las 100 preguntas del exameningresando con un puntaje de 90. Si por cada pregunta bien contestada obtiene 1 punto y por cada respuesta incorrecta -0,25. ¿Cuantas preguntas correctas respondió?A) 88 B) 90 C) 92 D) 8 E) 42

22. Siendo A y B centros de las semicircunferencias de radios 2m, P y Q centros de los cuartos de circunferencia de radios 4 m, calcular el perímetro de la región sombreada.

A) 8 B) 4 C) 6 D) 7 E) 9

23. El volumen de un cono disminuye en 51%, si la altura permanece constante ¿que porcentaje ha disminuido el radio de la base?A) 44% B) 22% C) 15%D) 66% E) 30%

24. Dadas cinco figuras: dos cuadrados (blanco y azul); un circulo blanco; un rombo amarillo y un triangulo azul. De cuantas maneras se pueden ordenar en una fila si se debe cumplir que:- Dos figuras del mismo color o de la

misma forma no pueden estar juntas.

- Entre un rombo y un cuadrado azul esta el circulo blanco.

- El cuadrado blanco esta a la izquierda del triangulo azul.

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

25. En una balanza de dos platillos se tiene en el lado derecho 14 monedas de 10 gr cada una, en el lado izquierdo 20 monedas de 5 gramos. ¿Cuantas monedas se deben intercambiar para que la balanza quede en equilibrio?A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

26. Un universitario de la Agraria sale de su casa a las 7:00 horas llega a su paradero en 5 minutos, espera su transporte 13 minutos, luego llega a la universidad en 37 minutos, sus clases comienzan a las 8:00 horas y duran 5 horas. ¿Que hora es en ese instante?A) 12:00 B) 13:55 C) 13:37D) 13:50 E) 13:00

27. Se desea hacer un trueque por ciertas herramientas:1 alicate equivale a 2 martillos2 desarmadores equivalen a 1 martillo¿Cuantos alicates se podrían cambiar por 92 desarmadores?A) 21 B) 22 C) 23 D) 24 E) 25

28. En un ministerio se da un aumento de 80 soles en el sueldo a partir del mes de Mayo, en Junio con la llegada del nuevo gobierno se aumenta el sueldo en un 25%. Si un empleado recibe 2800 soles en el mes de Julio incluido su aguinaldo de 800 soles. ¿Cuanto percibía en el mes de Abril? A) 2000 B) 2650 C) 1680D) 2520 E) 1520

29. Una vaca atada a una cuerda de 4m de largo tarda 6 días en comer toda la hierba que se encuentra a su alcance, ¿cuánto tardaría, si la cuerda tuviera una longitud de 8m?A) 15 B) 12 C) 18 D) 9 E) 24

30. En una feria se tiene que: 4 lomos cuestan lo mismo que 10 cau cau; 6 cau cau cuesta lo mismo que 3 bisteck; 8 bisteck lo mismo que 4 ceviches. Si por 160 soles se puede comprar 4 ceviches ¿Cuantos lomos se puede comprar con 200 soles?.A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

31. En una exposición de 25 científicos hay 4 doctores. De cuantas maneras se podrá seleccionar a 3 personas de

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elta.blogspot.com

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modo que por lo menos uno de ellos sea doctor.A) 2300 B) 1330 C) 2030D) 970 E) 75

32. El presidente de Venezuela decide consultar a su pueblo la permanencia de su mandato, para esto contrata una encuestadora la cual le brinda el siguiente resultado:

¿Que porcentaje de la población no desea que siga gobernando?A) 20% B) 40% C) 60%D) 80% E) 90%

33. Una fiesta de baile se programa con 50 personas, las mujeres representan el 20%, ¿que cantidad de mujeres adicional se debe invitar para que cada persona tenga su pareja?A) 20 B) 30 C) 40D) 15 E) 10

34. Alberto, Benito y Carlos deciden hacer una obra juntos. Sabiendo que trabajando cada uno solo Alberto hace la obra en 80 días, Benito hace la obra en 100 días y Carlos trabajando solo lo hace en 60 días. Ocurre que Carlos empieza la obra solo, luego al quinto día se une Benito y al décimo día se une Alberto ¿en este caso cuantos días demoro hacer la obra?A) 10 B) 25 C) 28D) 30 E) 32

35. En un estudio de mercado se obtiene los siguientes resultados sobre las preferencias respecto a los periódicos A, B y C: 48 personas leen A, 48 leen B, 51 leen C; además 22 leen A y B, 28 leen A y C y 27 leen B y C. Si 20 personas no leen ninguno de los tres ¿cuantas personas no leen los tres periódicos juntos?A) 147 B) 77 C) 90D) 70 E) 50

36. Si tenemos una varilla de 12/7 metros de largo ¿cuántas varillas de 1/14 de metros de longitud se pueden obtener?A) 28 B) 12/14 C) 168D) 84 E) 14

37. Se desea disponer de 9 esferas en una sola fila: 2 amarillas, 3 verdes y 4 blancas ¿de cuantas maneras se podrá ordenar dichas esferas?A) 24 B) 1200 C) 216D) 1260 E) 2520

38. Para realizar una fiesta de promoción a cada egresado le corresponde pagar 120 soles, pero 2 de ellos no pudieron pagar por lo que los demás colaboraron pagando 20 soles más. ¿Cuantos en total egresaron? A) 12 B) 14 C) 16D) 18 E) 20

39. En la figura el radio del círculo mayor es 10 m.Calcular el área de la región sombreada.A) 100B) 200C) 100D) 25E) 25

40. Se tiene la siguiente serie: 2, 5, 8, 11, .......

Calcular la mitad del promedio de los veinticinco primeros términos.A) 9 B) 19 C) 29 D) 39 E) 74

MATEMATICA

ARITMETICA

41. Dado dos números A y B donde:A2 + B2 = 1044........... (1)AB = 360.................... (2)Calcular MCD(A,B)A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 10

42. Hallar la suma de cifras de un número de tres cifras, sabiendo que la diferencia entre dicho número y su complemento aritmético es 262.A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

43. Dados dos números naturales, si la media armónica es 3 y la media aritmética es 4, el menor de ellos es:A) 5 B) 4 C) 2 D) 7 E) 3

44. Dados dos números naturales A y B.Si: A + B = 210

MCD(A,B) = 30 ¿Cuantas parejas de números A y B cumplen esta condición?A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

ALGEBRA

45. Hallar "x" en: (log 7x)2 + log 7x - 2 = 0

A) 7 B) 8 C) 2 D) 1 E) 5

46. El mayor valor del dominio de la

función: f(x) = 5x

x4

es:

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

47. Hallar en la siguiente ecuación:x4 - ( + 2) x2 + 9 = 0Sabiendo que el producto de tres de sus raíces es 3.A) 6 B) 5 C) 2 D) 9 E) 3

48. Dado los polinomios:M(x) = 4x

3- 6x

2 + 4x + m

N(x) = 4x3 + 6x

2- 2x + n

MCD(M,N) = 4x2

- 2x + 2Calcular la suma de raíces de:mx

2 + nx + = 0

A) 3 B) 2 C) 4 D) -2 E) -4

49. En el siguiente sistema indeterminado:(a - 1)x + 2y = 10 ............(1)2x + (b - 2)y = 5 ..............(2)Hallar: a - bA) 0 B) 1 C) -2 D) 3 E) 2

50. Halla el valor de E

E = a3cba

c

15625

25

Dato: 2733a cb A) 1/2 B) 3 C) 1/4 D) 1/5 E) 2

GEOMETRIA

51. Se tiene una esfera de centro en el punto "O" y dos conos rectos inscritos en la esfera, la base de los conos tiene por centro el punto H. Calcular la diferencia del volumen de la esfera y los dos conos.Si: AB = 6AD = 8

A) 89,86B) 76,8C) 166,6D) 27,6E) 49,1

52. En la figura se tiene la siguiente relación:

16

9

b

a2

2

h = 1 2

Hallar: a + bA) 5 B) 12 C) 7/5 D) 35 E) 70

53. En la figura se tiene un rectángulo de lados 6 y 8. El punto "O" es el centro de las diagonales del rectángulo, hallar MO si este es perpendicular al plano del rectángulo.

A) 5 B) 10 C) 5 2

D) 2 E) 1

54. Se tiene un trapecio ABCD, siendo M, N, P y Q puntos medios de AC, BD, AN y MD respectivamente. Hallar PQ si: BC + AD = 40

A) 4 B) 5 C) 8 D) 10 E) 20

TRIGONOMETRIA

55. Si: tg(20° + x) + ctg(5x - 30°) == ctg(70° - x) + ctg(3x)Donde: x < 70°Entonces el valor de "x" es:A) 30° B) 15° C) 45° D) 60° E) 37°

56. Sea: F(x) = -2sen(x + )

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Donde: 0 < x < Hallar el rango de F(x)A) < 0; 2 > B) < -; 2 > C) < 2; >D) < -2; 0 > E) < -1; 0 >

57. En la figura calcular tg

A) 17

7

B) 17

C) 7

17 D)

17

24 E) 3

58. Dado: ; [; 2]Hallar el mayor valor de " + " si:sen - sen = 0 .................(1)

sen - 3 cos = 0 ...........(2)

A) B) 3 C) 7 D) /2 E) 2

CIENCIAS

FISICA

59. Una persona se desplaza 30 m al oeste, luego 40 m al sur, por ultimo 60 m hacia el este. Hallar el valor de su desplazamiento.A) 50 m B) 30 m C) 10 mD) 25 m E) 15 m

60. En la grafica V vs t; calcular la posición del móvil cuando el tiempo es 8 seg. Si parte con t = 0; x = 0 A) 8 B) 16C) 20D) 40E) 32

61. Si tenemos dos vectores de módulos 4 y 7, hallar un valor posible para el modulo de la resultante.A) 2 B) 8 C) 12 D) 17 E) 28

62. Desde una altura de 30m se lanza un objeto con velocidad horizontal de 200m/s hacia una pared que se encuentra a 400m. Respecto al piso ¿a que altura impacta en la pared?(g = 10m/s2)A) 2m B) 5m C) 7m D) 9m E) 10m

63. Determinar la altura a la que se soltó un cuerpo si en el último segundo de su movimiento recorre 25m.(g = 10m/s2)A) 25m B) 45m C) 5mD) 20m E) 55m

64. Hallar el trabajo realizado por la fuerza "F" sobre un bloque de 2kg, este se mueve a velocidad constante y se desplaza sobre el plano inclinado 5msin rozamiento. (g = 10m/s2)A) 20 JB) 30 JC) 40 JD) 50 JE) 60 J

65. En la figura hallar la fuerza de rozamiento entre las superficies, el bloque de 200N de peso inicialmente se encuentra en reposo.

A) 60N B) 65N C) 70ND) 80N E) 160N

66. Hallar la resistencia equivalente.A) 9B) 8C) 7D) 6E) 5

67. Una bala penetra en un bloque de madera 4cm en ese instante su velocidad se reduce a la tercera parte, hallar el espesor "x" de la madera para que la bala no la perfore.

A) 3 cm B) 3,5cm C) 4cm D) 4,2 cm E) 4,5cm

68. Se suministra a 200g de agua una cantidad de calor "Q1" el cual produce una variación de temperatura de 5°C, si esta misma cantidad de calor se suministra a 400g de una sustancia de Ce = 0,05 cal/g°C, hallar la variación de temperatura en este caso.A) 40°C B) 50°C C) 60°CD) 70°C E) 80°C

69. Inicialmente se tiene un alambre de 100cm a 240°C, se enfría hasta 96cmen ese instante halle su temperatura final. ( = 2x10-4 °C-1)A) 10°C B) 25°C C) 30°CD) 35°C E) 40°C

70. ¿En que porcentaje varia la energía cinética de un móvil si su velocidad se duplica?A) 300% B) 400% C) 900% D) 100% E) 120%

71. Se coloca 20gr de hielo a 0°C sobre una sustancia X a 40°C con Calor especifico 0,2 cal/g°C, siendo la temperatura de equilibrio 30°C, hallar la masa en gr. de la sustancia X.A) 1100 B) 1000 C) 900 D) 10 E) 5

72. En una lente biconvexa se cumple que i = 12 cm, o = 10 cm, hallar la distancia focal en cm.A) 120 B) 80 C) 60 D) 30 E) 5

QUIMICA

73. La formula del clorato de sodio es:A) NaClO3 B) NaClO C) NaClD) NaClO2 E) NaClO4

74. Es un alcalino terreo:A) H B) S C) Be D) K E) Fe

75. La formula de la cal viva es:A) CaO2 B) CaO C) NaClD) H2SO4 E) Fe2O3

76. Si un elemento termina en 3p4 se puede afirmar que:A) es un metal B) es un halógenoC) forma cationes D) forma aniones

E) pertenece periodo 3 grupo IVA

77. La glucosa y sacarosa son:A) Alcoholes B) disacáridosC) polímeros D) proteínasE) carbohidratos

78. Nombrar:

A) benceno B) 2 - Ol - ButanoicoC) 2 - HidroxibutanalD) Acido 3 - hidroxibutanoicoE) Acido 2 - Hidroxi - 1 - Butanoico

79. Es característica de los gases:A) movimiento caótico y elásticoB) tienen choque elásticoC) volumen definidoD) no son compresiblesE) todos dañan la capa de ozono

80. Mencione un compuesto:A) aire B) agua C) chocolateD) Plomo E) bronce

81. La formula de una amida es:A) R - CO - R´ B) R - COOHC) R - CO - NH2 D) R -CO - OR´E) R - O - R¨

82. Los compuestos iónicos:A) Son buenos conductores eléctricosB) Son solo líquidosC) Son insolubles en aguaD) Son solo no metalesE) Tienen alto punto de fusión

83. Dado 0,8L de HCl 1,5M ¿que volumen en L de agua se necesita agregar para obtener una concentración 1,2 M?A) 0,2 B) 0,1 C) 1 D) 2 E) 4

84. El número cuántico que define la orientación del orbital se denomina:A) Azimutal B) Spin C) PrincipalD) Orbital E) Magnético

85. La proposición correcta es:A) Los alcanos son muy reactivosB) Los alquenos reaccionan por

adición C) Los hidrocarburos aromáticos

reaccionan por adiciónD) Los alquenos reaccionan por

sustitución.E) Los alquinos reaccionan por

sustitución

86. Se mezcla 20g de NaOH en 0,2 Litros de agua, hallar la molaridad de la solución (PFNaOH = 40)A) 2,5 B) 2 C) 1,5 D) 1 E) 3

BIOLOGIA

87. La biodiversidad de nuestro país se puede ver afectada por:A) Mal uso de los suelosB) Quema de los bosques del norteC) Tala de árboles frutalesD) Mal uso de abonosE) Mal uso de los suelos

88. La degradación completa del pan termina en:A) Estomago B) Boca C) QuimoD) Intestino E) Bolo alimenticio

89. Provocan el efecto invernadero

Page 5: AGRARIA 2006

5

A) Vapor de agua B) oxigenoC) CO2 , CH4, NH3 D) O2 , HeE) H2O, CO, H2S

90. Pertenece al dominio EscariaA) Algas - Protozoos B) BacteriasC) Animales - Cianofitas D) HongosE) Plantas - Cianobacterias

91. En una célula vegetal la celulosa es secretada por:A) Lisosoma B) Ribosoma C) Vacuolas D) GolgisomaE) RNA

92. Los organismos autótrofos y heterótrofos son:A) Eubacteria B) AnimidesC) Protozoarios D) PluricelularesE) Algas

93. Enzima que interviene en la transcripción de ADN y ARNA) Lipasa B) HistonasC) Ligasa D) ADN polimerasa E) ARN polimerasa

94. La pared de los hongos tiene:A) Glucogeno B) Petilico C) QuitinaD) Celulosa E) Mureina

95. El paso de glicerol por una membrana semipermeable es por:A) Transporte activo B) OsmosisC) Diálisis C) Difusión simpleE) Difusión facilitada

96. ¿Qué se obtiene de la pata de res (colágeno) en ebullición?A) Cadena de polipéptidos B) UreaC) Aminoácidos azúcares D) SalesE) Aminoácidos libres

97. Los fotótrofos utilizan:A) CO2 B) luz C) materiaD) O2 E) N2

98. El color verde de la clorofila se debe a:A) refleja luz azul B) refleja luz rojaC) refleja luz verdeD) absorbe fotones E) N.A.

99. La glucosa y sacarosa son:A) Péptidos B) DisacáridosC) Aminoácidos D) CarbohidratosE) Proteínas

100. La unión de aminoácidos la realiza:A) ADN pol B) TranscriptasaC) Clorafenicol D) CicloheximidaE) Peptidiltransferasa

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1. RESPUESTA: CSe debe estudiar las implicancias del uso de Somatrem, antes de que se distribuya masivamente. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2. RESPUESTA: DAquellos niños que tienen una estatura por debajo del promedio.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3. RESPUESTA: BPor produce riesgos secundarios.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

4. RESPUESTA: DPara aquellas personas que no producen suficientes cantidades de hormonas de crecimiento.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -5.A 6.C 7.E 8.B 9.A 10.C11. A 12.D 13.D 14.D 15.B 16.A17.D 18.B 19.E 20.B- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21. RESPUESTA: C

Sea "x" el número de respuestas correctas, si responde todas las preguntas el número de preguntas incorrectas es: (100 - x). El puntaje es:(1)(x) - (0,25)(100 - x) = 90 x = 92Respuestas correctas: 92 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 22. RESPUESTA: A

Observamos que el perímetro esta formado por 2 semicircunferencias y 2 cuartos de circunferencia.

Por teoría:Perímetro de la circunferencia: 2RPerímetro de la semicircunferencia: R

Perímetro de 1/4 de circunferencia: 4

R2

Se busca: 2((R1) + 2(4

R2 2) =

= 2(2) + (4) = 4 + 4 = 8

El perímetro es 8- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 23. RESPUESTA: E

Volumen inicial = 3

1( 2

0R ) h

Volumen final = 3

1( 2

FR ) h

Dato:

3

1( 2

0R )h -3

1( 2

FR )h = 51% [3

1( 2

0R ) h]

20R - 2

FR = 51% 20R

100% 20R - 51% 2

0R = 2FR

49% 20R = 2

FR 100

49 20R = 2

FR

Sacando raíz cuadrada: 10

7R0 = RF

El radio ha disminuido:

R0 - RF = R0 -10

7R0 =

10

3R0

10

3(100%) = 30%

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 24. RESPUESTA: D

Partimos de la tercera condición:

Además según la segunda condición, hay dos posibilidades:

Usando la primera condición solo queda:

Hay solo 2 maneras. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 25. RESPUESTA: C

Si se quita "x" monedas del lado derecho (de peso 10gr), se aumentara "x" monedas del lado izquierdo (de peso 5gr)Peso LADO DERECHO = (14)(10) - x(10) + x(5)Peso LADO DERECHO = 140 - 5xDel mismo modo para el lado izquierdo:Peso LADO IZQUIERDO = (20)(5) - x(5) + x(10)Peso LADO IZQUIERDO = 100 + 5xSe debe cumplir:Peso LADO DERECHO = Peso LADO IZQUIERDO

140 - 5x = 100 + 5x x = 4Se intercambia 4 monedas. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 26. RESPUESTA: E

Como sus clases comienzan a las 8:00 debe permanecer 5 horas en la universidad, lo que demora en llegar no intervienen en el cálculo.8:00 + 5 = 13:00 Son las 13:00 horas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 27. RESPUESTA: C

Primero tenemos por regla de tres:

2 .........................1

92 ....................... x

x = 2

92 = 46

Entre alicates y martillos tenemos:

1 ...................... 2

? ..............................46

? = 2

46 = 23

Se podrían cambiar por 23

Page 6: AGRARIA 2006

6

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 28. RESPUESTA: E

Sea "x" lo que ganaba en el mes de AbrilEn Mayo gana: x + 80En Junio: (x + 80) + 25% (x + 80) =

= 125%(x + 80)En Julio debe cobrar: 125%(x + 80) + 800125%(x + 80) + 800 = 2800 x = 1520En Abril ganaba: 1520 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 29. RESPUESTA: E

El número de días debe ser proporcional al área que la vaca puede abarcar.

Área Días(4)2 .......... 6

(8)2 .......... x x =

2

2

4

8)6( = 24

La vaca tardaría 24 días.- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 30. RESPUESTA: A

Partimos de que 4 ceviches costaron 160, entonces 8 bisteck costaran 160 soles1 bisteck: 160/8 = 20 soles3 bisteck costaran: 3(20) = 60 soles 6 cau cau costaran 60 soles 1 cau cau costara: 60/6 = 10 soles 10 cau cau: 10(10) = 100 soles 4 lomos costaran 100 solesEl plato de lomo cuesta: 100/4 = 25 solesCon 200 soles se pueden comprar: 200/25 = 8 lomos Se pueden comprar 8 lomos - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31. RESPUESTA: D

La cantidad buscada (maneras de formar grupos de 3 personas donde por lo menos uno es doctor) esta dada por la diferencia de:

Usando la teoría de probabilidades, el total de maneras que se puede escoger un grupo de 3 de un total de 25 es:

)3)(2)(1()23)(24)(25(

C253 = 2300

Observamos que el número de maneras que se puede escoger un grupo de tres personas donde las tres sean no doctores estará dado por:

)3)(2)(1()19)(20)(21(

CC 213

4253 1330

La cantidad es: x = 2300 - 1330 = 970Hay 970 maneras - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 32. RESPUESTA: C

La zona en blanco representa las personas que están en contra.

A favor representa un Angulo recto de la circunferencia.

A favor = %)100(36090

= 25%

En duda = 15%En contra = 100% - 25% - 15% = 60%Están en contra 60% - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33. RESPUESTA: B

Inicialmente se programa:Mujeres = 20%(50) = 10 Hombres = 50 - 10 = 40Si cada persona tiene su pareja de baile:# hombres = # mujeresSe debe adicionar: 40 - 10 = 30 mujeresSe invitara a 30 mujeres más. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 34. RESPUESTA: DSea "x" los días que demora hacer la obra.Alberto en un día avanza: 1/80Benito en un día avanza: 1/100Carlos e un día avanza: 1/60Según datos:

801

)10x(100

1)5x(

601

x = 1

x = 30 La obra demora 30 días. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35. RESPUESTA: C

De la figura, las personas que no leen los tres periódicos juntos son: (a + b + c) + (m + n + p) + 20 = ?........()Por datos tenemos:Leen A: a + m + n + x = 48Leen B: b + m + p + x = 48Leen C: c + n + p + x = 51Sumando: (a + b + c) + 2(m + n + p) + 3x = 147 ....(1)Además:Leen A y B: m + x = 22Leen A y C: n + x = 28Leen B y C: p + x = 27Sumando: (m + n + p) + 3x = 77 ....... (2)(1) - (2):(a + b + c) + (m + n + p) = 147 - 77 = 70En (): 70 + 20 = 90 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36. RESPUESTA: A

Se debe hacer una división:

)1)(7(

)14)(12(

14/1

7/1228

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 37. RESPUESTA: D

Usando la teoría de permutaciones:

)4x3x2x1)(3x2x1)(2x1(

9x8x7x6x5x4x3x2x1

!4!3!2

!9P 4,3,2

9

4,3,29P = 1260 maneras

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38. RESPUESTA: B

Sea "x" el total de egresados, "P" el total de gastos, inicialmente:

P = (120)(x) .....................(1)Luego si 2 no pagan:P = (120 + 20)(x - 2).........(2)(1) = (2): 120x = 140(x-2) x = 14Egresaron en total: 14 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39. RESPUESTA: A

Trasladando áreas tenemos:

Se forma un cuadrado de lado 10 m.

Área sombreada = 102 = 100 m2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40. RESPUESTA: B

Se busca:

x =

25

Suma

2

1

2

omedioPr )25()25(

En la serie aritmética la razón es:r = 5 - 2 = 3El término 25 esta dado por:TK = a + (K - 1)r T25 = 2 + (25-1)(3) = 74Suma(25) = 2 + 5 + 8 + 11 + ..... + 74

Suma(25) = )25(2

742n

2

ua

= 950

x =

25

950

2

1= 19

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 41. RESPUESTA: D

A y B se pueden expresar como: A = Ka ; B = Kb (K = MCD; a y b pesi)De los datos:(Ka)

2 + (Kb)

2 = 1044

K2(a

2 + b

2) = 29(6)

2............()

De la segunda ecuación:(Ka)(Kb) = 360K

2(a)(b) = 6

2(10).................()

De y tanteamos que:ab = 10 a = 2; b = 5 K = 6Luego el MCD es: 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 42. RESPUESTA: E

Sea " abc " el numero buscado, por dato:

abc - (1000 - abc ) = 262

2 abc = 262 + 1000 abc = 631Suma de cifras: 6 + 3 + 1 = 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 43. RESPUESTA: C

Por datos:

MH = BA

AB2

B

1

A

12

= 3 ...........(1)

MA = 2

BA = 4............................(2)

De (2): A + B = 8

Page 7: AGRARIA 2006

7

En (1): AB = 12 Si son naturales:Posibilidades: 12 = (1)(12) = (2)(6) = (3)(4)La única que cumple es 2 y 6El menor es 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 44. RESPUESTA: C

A y B se pueden expresar como: A = Ka ; B = Kb (MCD = K = 30; a y b pesi)De los datos:Ka + Kb = 210 K(a + b) = 210 a + b = 210/30 = 7 Posibilidades: 1 + 6 = 7 (1era pareja)

2 + 5 = 7 (2da pareja)3 + 4 = 7 (3ra pareja)

Hay 3 parejas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 45. RESPUESTA: A

Sea: log7x = mLa ecuación es: m2 + m - 2 = 0 m = -2, m = 1Se acepta solo m = 1 log7x = 1 71 = xEl valor es: x = 7 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 46. RESPUESTA: D

El mayor valor del dominio es el mayor valor que puede tomar "x". En la raíz cuadrada se debe cumplir que:

5x

x4

Tabulando valores:

x = -2 f(x) = 23/6

x = 0 f(x) = 5/4

x = 4 f(x) = 0 x = 5 f(x) No existe

El mayor valor de x es 4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 47. RESPUESTA: A

El producto de las cuatro raíces de:x4 - ( + 2) x2 + 9 = 0Esta dado por: x1 x2 x3 x4 = 9 ........(1)Por dato: x1 x2 x3 = 3En (1): x4 = 9/3 = 3Reemplazando en la ecuación:(3)4 - ( + 2) (3)2 + 9 = 0 = 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 48. RESPUESTA: B

Haciendo la división por Horner:Para M(x) resulta:

De donde: m = -2Para N(x) por Horner tenemos:

De donde: n = 4Se forma la ecuación: -2x

2 + 4x + = 0

Suma de raíces: -(4)/(-2) = 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 49. RESPUESTA: E

Si es indeterminado se cumple:

5

10

2b

2

2

1a

a = 5; b = 3

Luego: a - b = 5 - 3 = 2

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 50. RESPUESTA: D

Simplificando:

E = a3cba

c

15625

25

= a3c)ba(3

c

)25(

25

E = a3c

b3a3ca3c )ba(3c 2525

Del dato: 2733a cb

3a 2c

b 333

23

a2cb

33

Igualando exponentes:

2

3

a2

cb

c - 3a = -2b

Reemplazando en E:

E =5

1

25

125525 2

1b2

b

b2

b3b2

El valor de E es: 1/5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 51. RESPUESTA: A

De la figura:

En ABD: Por Pitágoras BD = 10 Radio de la esfera: R = 10/2 = 5

VESF = 3

4R

3 =

3

4(5)

3 =

3

4(125)

Por relaciones métricas en el ABD:(AH)(BD) = (AB)(AD)(AH)(10) = (6)(8) AH = 4,8Pitágoras en ABH: BH = 3,6Del grafico: DH = 10 - 3,6 = 6,4

VCONO(ABC) =3

1[(AH)

2(BH)]

VCONO(ABC) =3

1[(4,8)2(3,6)] = 27,648

Del mismo modo:

VCONO(ADC) = 3

1[(AH)

2(DH)]

VCONO(ADC) = 3

1[(4,8)2(6,4)] = 49,152

Se busca: Vx = VESF - VCONO(ABC) - VCONO(ADC)

Reemplazando datos:Vx = 89,86 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 52. RESPUESTA: D

De la relación:

16

9

b

a2

2

43

ba a = 3m; b = 4m

Se trata de un triangulo pitagórico:

Por dato: h = 12Por relaciones métricas: c h = a b(5m)(12) = (3m)(4m) m = 5Se busca: a + b = 3m + 4m = 7m = 35 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 53. RESPUESTA: A

Por Pitágoras la diagonal AC = 10

Si "O" es el centro de las diagonales:AO = OC = 10/2 = 5Por Pitágoras en MOC: MO = 5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 54. RESPUESTA: D

Deducimos la siguiente propiedad:

Por base media:

NR = 2

BC= a MR =

2

AD= b

De la figura: MN = MR - NR = b - a

Se cumple: MN = 2

BCAD

Aplicando esta propiedad en el problema:

x = 2

ab

2

)ab(b2

2

MNAD

......(1)

Dato: BC + AD = 40 2a + 2b = 40En (1): x = 10 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 55. RESPUESTA: B

Por complementario: tg(20° + x) = ctg[90° - (20° + x)] = ctg(70° - x)En el problema:tg(20° + x) + ctg(5x - 30°) = = ctg(70° - x) + ctg(3x)ctg(70° - x) + ctg(5x - 30°) = = ctg(70° - x) + ctg(3x)ctg(5x - 30°) = ctg(3x)Se cumple: 5x - 30° = 3x x = 15° - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 56. RESPUESTA: A

Si: 0 < x < < x + < 2

En este rango el seno varia entre cero y -1:-1 < sen(x + ) < 0

ww

w.ed

itoradelta.blogspot.com

Page 8: AGRARIA 2006

8

Por 2: -2 < 2sen(x + ) < 0Por -1: 2 < -2sen(x + ) < 0El rango es: < 0; 2 > - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 57. RESPUESTA: C

De la figura se tiene:

tg( + ) = m

31=

m

4..................(1)

tg = 7

m

331

m

......................(2)

tg = m

1.......................................(3)

(2) y (3) en (1):

m

4

tgtg1

tgtg

m

4

)m

1)(

7

m(1

m

1

7

m

m = 17

Luego tg = 7

17

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 58. RESPUESTA: B

De (1) y (2):sen = sen ......................(1´)

sen = 3 cos .................(2´)Dividiendo:

1=

cos3

sen tg = 3

Valores aceptables: = 3

4 [; 2]

Reemplazando en (1´) y (2´):

sen = sen = 3

4 [; 2]

sen = 3 cos sen = -2

3

= 3

5 [; 2]

Mayor valor:

+ = 3

5+

3

4= 3

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 59. RESPUESTA: A

En el triangulo rectángulo:

d = 22 4030 d = 50

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60. RESPUESTA: E

En la grafica V vs t el área bajo la recta representa el desplazamiento del móvil.

A1 = (4)(8)A1 = 32

A2 = 2

8x2

A2 = 8

A3 = -2

8x2

A3 = -8

Para t = 8 s la posición es:x = A1 + A2 + A3 = 32 + 8 - 8 = 32 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 61. RESPUESTA: B

Por teoría de vectores: A - B R A + B 7 - 4 R 7 + 4 3 R 11Un posible valor es 8 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 62. RESPUESTA: E

Según datos:

Por conservación de movimientos en la horizontal se cumple:e = vx t 400 = (200) t t = 2sEn la vertical, por caída libre:

h = vot +2

1gt2 h = (0)(2) +

2

1(10)(22)

h = 20 x = 30 - 20 = 10m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 63. RESPUESTA: B

v0 = 0; g = 10 m/s2; por caída libre:

h = vot +2

1gt2

Para t = 1: h = 5 recorre 5 mPara t = 2: h = 20 recorre 20 - 5 = 15mPara t = 3: h = 45 recorre 45 - 20 = 25mPara t = 3 recorre 25m, entonces el cuerpo se soltó de una altura de 45m - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 64. RESPUESTA: D

Si la velocidad es constante: W NETO = 0WF + WPESO = 0

WF - Wsen30°(5) = 0 WF = 50 J - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 65. RESPUESTA: DFX = 120 - 40 = 80NPara que el bloque se mueva debe superar la fuerza de rozamiento estática.

fS = N = (0,8)(200N) = 160NComo fS > 80N, la fuerza de rozamiento entre las superficies es 80N - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 66. RESPUESTA: A

En paralelo: 126

)12)(6(

= 4

Re = 4 + 5 = 9

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 67. RESPUESTA: E

Si no la perfora VF = 0

Se cumple: EK = WEKF - EKo = -Fd (opuesto al movimiento)

2

1m

2

3

v

-

2

1m(v)2 = -F(4)

94

mv2 = F(4).................(1)

Si recorre "x" hasta VF = 0EKF - EKo = -Fd

0 -2

1m(v)2 = -F(x) ...............(2)

(1)/(2): x = 4,5 cm - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 68. RESPUESTA: B

Al mezclarse con agua:Q1 = QAGUA = m Ce T Q1 = 200 (1) (°5) = 1000Luego con otra sustancia: Q1 = QSUSTANCIA

1000 = (400)(0,05) (T) 50°C - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 69. RESPUESTA: E

Por teoría: LF - Li = Li T 96 - 100 = (2x10-4)(100)(x - 240°) x = 40°C

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 70. RESPUESTA: A

EKo = 21 mV2 EKF =

21 m(2V)2

EKF - EKo = 3 EKo = 300% EKo

Aumento 300%- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 71. RESPUESTA: A

Por teoría calor latente del hielo = 80cal/gr

Q1 + Q2 + Q3 = 0mCL + m CeAGUA T + mX CeX T20(80)+20(1)(30 - 0)+mX (0,2)(30 - 40) = 0 mX = 1100 gr - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 72. RESPUESTA: C

Por la ecuación de focos conjugados:

12

1

10

1

f

1

i

1

o

1

f

1

f = -60 cm

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -73.A 74.C 75.B 76.D 77.E 78.D79.A 80.B 81.C 82.E 83.A 84.E85.B 86.A 87.B 88.D 89.C 90.A91.D 92.A 93.E 94.C 95.A 96.A97.B 98.C 99.D 100.E- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -JEFE DE EDICION: MILTON RICALDI (UNI-FIIS)

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