AEP - Temario Matemática 2º ciclo, 2010
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica I. NÚMEROS Y SUS OPERACIONES
Números Naturales
• Justificación de algoritmos de la multiplicación y la división de números
naturales.
• Propiedades de las operaciones con números naturales.
• Descomposición de números en forma multiplicativa.
• Propiedades asociadas a múltiplos, factores y divisibilidad.
• Criterios de divisibilidad.
• Resolución de problemas que involucren:
o Sucesores y antecesores.
o Pares e impares.
o Números primos.
• Procedimientos de cálculo basados en las regularidades numéricas y
en las propiedades de las operaciones.
• Cálculo aproximado. Redondeo de números como estrategia para el
cálculo aproximado de sumas, restas, productos y cuocientes.
• Otros sistemas de numeración:
o Comparación con el sistema de numeración decimal;
reconocimiento de semejanzas y diferencias fundamentales.
Números Enteros
• Representación algebraica de números enteros (pares, impares,
sucesor, antecesor)
• Operaciones con números enteros y sus propiedades.
• Resolución de problemas que involucren números enteros.
• Concepto de valor absoluto y sus propiedades.
• Resolución de diferentes situaciones problemáticas que involucren
valor absoluto
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica
Números racionales
• Métodos de comparación de números racionales.
• Métodos de transformación de números racionales, de su forma
fraccionaria a su forma decimal, y viceversa.
• Justificación de algoritmos de suma, resta, multiplicación y división de
números racionales, ya sea en su forma fraccionaria o decimal.
• Propiedades de las operaciones con números racionales.
• Diferencia entre un número irracional (o racional) y sus
aproximaciones en decimales finitos.
• Orden de números racionales e irracionales.
• Resolución de problemas que involucren números racionales.
• Pertinencia de un resultado exacto o de una aproximación en función
del contexto.
• Cálculo de algunos porcentajes habituales y su escritura como decimal
o fracción.
• Pertinencia del uso de unidades en la comunicación de información
(por ejemplo: que no se diga 0.001 kilómetro si se puede decir un
metro).
• Resolución de problemas que involucren valor absoluto y sus
propiedades.
II. NÚMEROS Y SUS APLICACIONES Proporciones
• Conceptos de razón y proporción.
• Propiedades de las proporciones.
• Reconocimiento y planteo de situaciones que involucren variables
directamente proporcionales, inversamente proporcionales y no
proporcionales.
• Resolución de problemas que involucren constantes de
proporcionalidad directa e inversa.
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica
• Resolución de problemas relacionados con proporcionalidad directa,
inversa y compuesta. Aplicación de diversos métodos de solución.
• Resolución de problemas aplicando proporcionalidad en contextos
geométricos.
• Reconocimiento del gráfico de la función y = mx + n e
interpretación de sus parámetros.
• Identificación y utilización de diversos registros (tabla de valores,
gráficos) para la representación de problemas de proporcionalidad
directa e inversa.
• Interpretación de información publicitaria, científica y de indicadores
económicos y sociales que involucren porcentajes. (IVA, descuento
legales, ganancias...etc.).
• Resolución de problemas de cálculo de porcentajes en los que el
referente asociado a 100 no está explícito.
• Resolución de problemas aplicando porcentajes en contextos
geométricos.
Potencias
• Interpretación y expresión de información utilizando potencias.
Notación científica.
• Multiplicación y división de potencias de base racional y exponente
entero.
• Propiedades de las potencias y su aplicación en la resolución de
problemas.
• Descripción y comparación de situaciones de crecimiento y de
decrecimiento exponencial.
• Gráfico de la función y = axn, (para n=2 y n=3) y su
comportamiento para distintos valores de a.
• Relación entre superficie de un cuadrado y el volumen de un cubo con
sus expresiones algebraicas correspondientes.
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica
• Potencias de exponente negativo y su expresión fraccionaria: a2−=
2
1
a
y a 1− =
1
a
• Resolución de problemas que involucren diversas formas de escribir
magnitudes, basándose en las potencias de 10 con exponente entero.
• Conocimiento y aplicación de las propiedades de las raíces cuadradas.
• Resolución de problemas que involucren la utilización de raíces
cuadradas, analizando la pertinencia de las soluciones.
Lenguaje algebraico y Ecuaciones
• Identificación de patrones en secuencias numéricas encontrando el
término general.
• Traducción al lenguaje algebraico de relaciones numéricas y viceversa.
• Identificación de la ecuación que describe un problema dado.
• Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Planteo y resolución de
problemas.
• Análisis de propiedades relativas a proporciones y porcentajes utilizando
lenguaje algebraico.
• Aplicación de lenguaje algebraico en la resolución de problemas
relativos a orden en los números racionales.
• Aplicación de lenguaje algebraico en el análisis de las propiedades
relativas a potencias.
• Análisis de las propiedades de valor absoluto utilizando lenguaje
algebraico.
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica Tratamiento de la información
• Conceptos de población y muestra. Representatividad de una muestra
en relación con una población.
• Concepto de frecuencia, moda, mediana, media y rango de un conjunto
de datos.
• Cálculo de las medidas de tendencia central y rango.
• Análisis e interpretación de datos estadísticos (utilizando medidas de
tendencia central y rango) de gráficos y tablas, provenientes de
diferentes contextos.
• Pertinencia de la selección de un indicador estadístico (medidas de
tendencia central y rango) en función de un problema dado.
• Identificación de la información estadística pertinente para la
caracterización y comunicación de los rasgos generales de una
población.
• Análisis crítico de información estadística presente en los medios de
comunicación a través del uso de indicadores estadísticos y
representaciones gráficas.
• Relación del concepto de probabilidad con la frecuencia relativa,
identificando cuándo un suceso es más probable y menos probable.
• Reconocimiento de la naturaleza interdisciplinaria del tema en la
aplicación de los conceptos de estadística a otras disciplinas como las
ciencias sociales, geografía, biología, etc.
III. ORIENTACIÓN EN EL ESPACIO Y GEOMETRÍA Orientación en el espacio
• Resolución de problemas relativos a la ubicación y descripción de
posiciones y trayectorias en planos urbanos y de caminos.
• Uso de coordenadas cartesianas para ubicar puntos y figuras en el plano.
• Resolución e interpretación de problemas relacionados con
representación a escala.
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica
Figuras geométricas y Cuerpos geométricos
• Propiedades básicas de los triángulos, relacionadas con sus ángulos,
lados, alturas y bisectrices:
o " La suma de los ángulos interiores de un triángulo corresponde a la
medida de un ángulo extendido”
o ."La suma de los ángulos exteriores de un triángulo corresponde a la
medida de un ángulo completo”
o “La bisectriz del ángulo distinto en un triángulo isósceles es altura del
triángulo y eje de simetría del triángulo.”
o “En un triángulo equilátero la bisectriz de cualquier ángulo es altura y
eje de simetría del triángulo”.
o “Un triángulo tiene tres alturas, independientemente si estas están
dentro o fuera del triángulo.”
o "El producto de la medida de una altura por el lado opuesto es
constante".
• Propiedades básicas de los cuadriláteros relacionadas con sus lados y sus
ángulos.
o "La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero corresponde a
la medida de un ángulo completo”
o ”La suma de los ángulos exteriores de un cuadrilátero es igual a la
medida de un ángulo completo”
o “Las diagonales de un paralelogramo se dimidian”
• Teorema de Pitágoras y su recíproco.
• Planteo y resolución de problemas que se modelan aplicando el Teorema
de Pitágoras.
• Establecimiento de relaciones o propiedades entre los elementos básicos
de una circunferencia tales como: radio, diámetro, cuerda, secante,
tangente y arco. Relacionar el valor de π con la circunferencia.
• Análisis, caracterización y clasificación de familias de figuras geométricas
a partir de sus ejes y centros de simetría.
• Determinación de ejes y/o centros de simetría.
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Temario Prueba de conocimientos disciplinarios 2010 Sector Educación Matemática 2º Ciclo Enseñanza Básica
• Planteo y resolución de problemas que involucran propiedades de figuras
geométricas analizando la existencia y pertinencia de las soluciones.
• Aplicación del teorema de Thales en la resolución de problemas.
• Planteo y resolución de problemas que involucran propiedades de cuerpos
geométricos analizando la existencia y pertinencia de las soluciones.
Perímetros, Áreas y Volúmenes
• Análisis e interpretación de las variaciones que se producen en perímetros,
áreas y volúmenes al introducir cambios en las medidas lineales de las
figuras.
• Deducción de una fórmula del área del triángulo y de otros polígonos a partir
de la fórmula del área del rectángulo.
• Cálculo de áreas de figuras poligonales mediante triangulación, utilizando
triángulos rectángulos.
• Aproximación de áreas con figuras conocidas.
• Resolución de problemas utilizando las relaciones entre los ángulos que se
forman al interceptar dos rectas por una tercera.
• Planteo y resolución de problemas que involucran cálculo de perímetros,
áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos.