ADOP4 Inventarios
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Introducción a la Logística y Cadenas de Suministro 3. Inventarios y Almacenes
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Introducción a la Logística y Cadenas de Suministro
3. Inventarios y Almacenes
Conceptos de inventarios
El desafio es mantener la cantidad adecuada cantidad adecuada de Inventarios para que la empresa alcance sus prioridades competitivas con mayor eficiencia.
Razones por los que se debe tener Inventarios bajosRazones por los que se debe tener Inventarios bajos:Costo de manejoCosto de oportunidadCosto de manejo y almacenamientoImpuestos,seguros y mermas
Razones por los que se debe tener Inventarios altos:Razones por los que se debe tener Inventarios altos:Servicio al cliente lo q pida el cliente lo tengoCosto de hacer pedidosInteraccion con proveedores tiene un costo, solicitar
envío d merncancía.Costo de preparación parto de una base d existencia q debo
monitorear+demanda+ variabilidad d la (D) etc...Utilización de MO y equipoCosto de transportePagos a proveedores
Conceptos de inventarios
Tipos de Inventario:– Inventario del ciclo: Tamaño de lote= cantidad
pedidos– Inventario de seguridad: Protección contra la
incertidumbre de la demanda, del tiempo de entrega y del suministro
– Inventario de Previsión: Absorbe irregularidades de la tasa de demanda o del suministro
– Inventario en Tránsito: El inventario que se mueve de un punto a otro
Sistema de inventario ABC
Clasifica artículos en el inventario de acuerdo a alguna medida de importancia, generalmente uso anual del dinero– Precio unitario multiplicado por tasa de uso anual
Tres clasesTres clases– A: Muy importante– B: Moderadamente importante– C: Menos importante
Para cada clase
Artículos A representa el 20% q impacta 80% – 15 a 20% del número de artículos en inventario– 60 a 70% de uso de dinero
Artículos C– Aprox 60% de los artículos– 10% del uso de dinero
En cuanto a controles
Artículos A x su importancia rekieren mas atención. – Atención cercana y revisiones periódicas frecuentes,
garantizando servicio al cliente Artículos C
– Controles más laxos, revisiones menos frecuentes Artículos B
– Algo a la mitad de los dos anteriores Los artículos C no tienen importancia?
Ejemplo
Clasificar en un sistema ABC
Artículo Demanda An. Costo Un.
1 1 000 4 300
2 5 000 720
3 1 900 500
4 1 000 710
5 2 500 250
6 2 500 192
7 400 200
8 500 100
9 200 210
10 1 000 35
11 3 000 10
12 9 000 3
Solución
Artículo Demanda An. Costo Un. Valor en $ % % acum
1 1 000 4 300 4 300 000 39.3% 39%
2 5 000 720 3 600 000 32.9% 72%
3 1 900 500 950 000 8.7% 81%
4 1 000 710 710 000 6.5% 87%
5 2 500 250 625 000 5.7% 93%
6 2 500 192 480 000 4.4% 98%
7 400 200 80 000 0.7% 98%
8 500 100 50 000 0.5% 99%
9 200 210 42 000 0.4% 99%
10 1 000 35 35 000 0.3% 99%
11 3 000 10 30 000 0.3% 100%
12 9 000 3 27 000 0.2% 100%
10 929 000
Cuánto pedir: Modelos de Tamaño de Lote Económico
Tres modelos– EOQ (Economic Order Quantity) llega d “golpe”– EOQ con entrega no instantánea llega d forma
GRADUAL!!!– Descuento por cantidad
EOQ
Se usa para minimizar la suma de costos minimizar la suma de costos por ordenar y mantener inventario
Supuestos– Sólo para un productoSólo para un producto– Requerimientos anuales conocidos – Demanda se conoce!!!Demanda se conoce!!! se divide en partes iguales en el
año (tasa constante)– No hay variaciones en el tiempo de entrega– Cada orden se recibe en una entrega sencilla– No hay descuentos por cantidad
Perfil del inventario en el tiempo
Inventario promedio y número de órdenes por año
Cómo calcularlo
Costo anual de mantener inventario cuando H es anual
Donde – Q = Cantidad a ordenada en unidades– H = Costo unitario de mantener inventario
Q2
H
Cómo calcularlo (2)
Costo anual por ordenar
Donde – D = Demanda, en unidades por año– S = Costo de ordenar anual
DQ
S
Cómo calcularlo (3)
Costo totalCosto total– Costo de mantener inventario + costo de ordenar
Donde – Q = Cantidad a ordenada en unidades– H = Costo unitario de mantener inventario– D = Demanda, en unidades por año– S = Costo de ordenar– D y H deben estar en las mismas unidades deben estar en las mismas unidades (meses, años,
etc)
DQ
SQ2
H +TC =
Cómo calcularlo (4)
Cantidad económica a ordenarCantidad económica a ordenar– Donde los costos por ordenar y mantener
inventario son iguales
Duración del ciclo de orden– Tiempo entre órdenes
Qo = 2DS
H
Qo
D
EOQ: ejemplo
Distribuidor de llantas– Espera vender aproximadamente 9600 llantas radiales, del tipo
34– El costo anual de llevar inventario es de $ 16 por llanta y el costo
de ordenar es $ 75. El distribuidor opera 288 días al año Calcular
– EOQ– Número de ordenes anuales– Longitud del ciclo de orden– Costo total anual si se ordena con EOQ
Curvas de costo de mantener, de ordenar y costo total (1)
Curvas de costo de mantener, de ordenar y costo total (2)
TC= Costo TotalQ = tamaño de loteH = Costo de mantener una unidad de Inv.D = Demanda anualS = Costo de pedir
EOQ con reaprovisionamiento incremental
El modelo básico asume que cada orden es entregada en el punto deseado a tiempo (instantáneo)
Cuando una empresa produce y usa, o cuando las entregas se distribuyen en un periodo de tiempo, los inventarios se resurten en un tiempo, no de forma inmediata
EOQ con reaprovisionamiento incremental (2)
En un caso típico, la producción o tasa de entrega excede la tasa de uso
La producción ocurre en una porción del tiempo Durante la producción, el inventario crece a una
tasa igual a la diferencia entre producción y consumo– Producción diaria = 20 unid, consumo diario = 5
unidades– Tasa de crecimiento de inventario = 15
Modelo EOQ con reabastecimiento incremental
Cómo calcularlo
Costo total– TCmin = Costo de mantener + Costo de setup
Donde– Imax = Inventario máximo
TCmin = H + Imax
2S
DQo
TC= Costo TotalQo = tamaño de loteH = Costo de mantener una unidad de Inv.D = Demanda anualS = Costo de pedir
Cómo calcularlo (2)
Cantidad económica de corrida
Donde– p = Tasa de producción o entrega– u = Tasa de utilización
Qo =2DS
Hp
p - u
Cómo calcularlo (3)
Tiempo de ciclo– Tiempo entre órdenes o inicio de corridas de Tiempo entre órdenes o inicio de corridas de
producciónproducción
Tiempo de corrida– Fase de producciónFase de producción
Qo
u
Qo
p
Cómo calcularlo (4)
Inventarios: máximo y promedio
Qo
p(p – u)IImaxmax = =
Iaverage = I = Imax
2
EOQ con reabastecimiento incremental: ejemplo
Productor de juguetes– Usa 48000 llantas de plástico al año para modelo
543. Fabrica sus propias llantas, produce 800 al día
– El ensamblaje es uniforme durante todo el año– Costo de mantener = $ 1 por rueda al año– Costo de setup = $ 45– Opera 240 días al año
EOQ con reabastecimiento incremental: ejemplo (2)
Calculara) Tamaño óptimo de corrida
b) Costo total mínimo por llevar inventario y por setup
c) Tiempo de ciclo para tamaño óptimo de corrida
d) Tiempo de corrida
Descuentos por cantidad
Reducciones en precio para grandes Reducciones en precio para grandes órdenes, para incentivar ventas en órdenes, para incentivar ventas en cantidadescantidades
Se debe ponderar el beneficio potencial del precio reducido y de hacer menos órdenes, contra mayor inventario promedio que genera costos de mantenerlo
Descuentos por cantidad
TC = Costo de mantener + costo de ordenar + costo de comprar
Donde
DQ
S + PDQ2
H +TC =
TC= Costo TotalQ = tamaño de loteH = Costo de mantener una unidad de Inv.D = Demanda anualS = Costo de pedirP = Precio unitario
Descuentos por cantidad
Dos situaciones1. Costo de mantener inventario constante
2. Costo de mantener inventario como porcentaje del precio de venta
Ejemplo: sin tener costos de mantener inventario
Cantidad ordenada
Precio por caja
1..44 2.00
45..69 1.70
70 o más 1.40
Curvas de TC con costo de mantener constante
Curvas de TC con costo de mantener como porcentaje del precio de venta
Descuentos por cantidad: tamaño de lote, caso 1
Cuando se tienen costos de mantener inventario constante– Calcular EOQ– Sólo uno de los precios unitarios tendrá el EOQ en su
rango factible, dado que no se enciman. Identificarlo Si el EOQ está en el rango de menor precio, entonces es la
cantidad óptima Si el EOQ está en otro rango, calcular el costo total en los
cambios de precio para todos los menores costos unitarios. Comparar costos totales, el EOQ es aquel que da los menores costos totales
Ejemplo: Descuentos por cantidad, costo de mantener constante
El área de mantenimiento en un hospital– Usa 816 botellones de limpiador– Costo de ordenar $ 12, costo de mantener $ 4 por botellón
al año– Descuentos
1 a 49 $ 20 50 a 79 18 TABLA DE DESCUENTOS 80 a 99 17 100 o más 16
Determinar el tamaño óptimo de orden y el costo total
Ejemplo (2)
Descuentos por cantidad: tamaño de lote, caso 2
Cuando el costo de mantener es un porcentaje del Cuando el costo de mantener es un porcentaje del precioprecio– Tomar el menor precio unitario, calcular el EOQ para cada
rango, hasta encontrar un EOQ factible (que caiga en su rango)
– Si el EOQ para el menor precio unitario es factible, es la cantidad óptima a ordenar. Si no es factible en el menor rango de precios, comparar el costo total en el cambio de precios, para todos los precios menores con el costo total de mayor posible EOQ. La cantidad que tenga menor costo total es el óptimo
Ejemplo: descuentos por cantidad, costos de mantener como porcentaje
Una compañía usa switches– 4000 al año– Política de precios: 1 a 499, 90cent; 500 a 999, 85cent;
1000 en adelante, 80cent– Cuesta $ 30 preparar y recibir una orden– Costos de mantener son el 40% del precio de ventaCostos de mantener son el 40% del precio de venta, de
forma anual Determinar
– Cantidad económica a ordenar– Costo total
Ejemplo (2)
Cuando reordenar con EOQ
Punto de reorden– Cuando la cantidad existente de un artículo pasa
de un punto, se debe reordenar– Se determina por
Tasa de demanda (usualmente es pronosticada) Tiempo de entrega Certidumbre en la demanda y/o variabilidad en tiempo
de entrega Grado de riesgo de faltante aceptable por la gerencia
Punto de reorden con demanda y tiempo de entrega constante
ROP = d × LT Donde
– D = Tasa de demanda (unidades por día o semana)
– LT = Tiempo de entrega en días o semanas– La demanda y el tiempo de entrega deben tener
las mismas unidades de tiempo
Ejemplo: Punto de reorden con demanda y tiempo de entrega constante
Una persona toma vitaminas– Dos al día– Se entregan 7 días después que se ordenen– ¿Cuál debe ser el punto de reorden?
Punto de reorden con variabilidad
Es posible (probable) que la demanda actual exceda la demanda esperada
Al existir variabilidad, es necesario tener inventario de seguridad
Entonces– ROP = Demanda esperada en el tiempo de
entrega + inventario de seguridad
Comportamiento del punto de reorden con variabilidad
Nivel de servicio
Incrementa al tener un menor riesgo de faltante (stockout)
Un nivel de servicio del 95% implica que una probabilidad de 95% que la demanda no excederá la oferta durante el tiempo de entrega
Nivel de servicio = 100% - Riesgo de faltante A mayor variabilidad en demanda o tiempo de A mayor variabilidad en demanda o tiempo de
entrega, mayor será el inventario de seguridad entrega, mayor será el inventario de seguridad para cubrir el nivel de serviciopara cubrir el nivel de servicio
Cómo calcularlo
Donde– z = Número de desviaciones estándar– σdLT = Desviación estándar de la demanda en tiempo
de entrega El modelo asume que cualquier variabilidad en
la demanda o el tiempo de entrega puede describirse con una distribución normal
Primer modelo probabilístico: demanda conocida y desv std disp
ROP = Demanda esperada durante tiempo de entrega
+ z σdLT
Modelo ROP basado en distribución normal y demanda en tiempo de entrega
Nivel de servicio de = 95 %
probabilidad deFaltantes 0 (1-0.95=0.05)
Ejemplo
El gerente de una tienda de materiales– Por información histórica determinó que la demanda de arena
durante tiempos de entrega es de 50ton– La demanda puede ser descrita por una distribución normal que
tiene una media de 50tns y una desviación estándar de 5ton– El riesgo de faltante debe ser no más de un 3%
Contestar– Valor de z apropiado– Tamaño del inventario de seguridad– Punto de reorden que debe usarse
Cuando no se conoce la demanda en el tiempo de entrega
Generalmente se tienen datos disponibles de demanda diaria y semanal, y en la longitud del tiempo de entrega
Con los datos se puede determinar– Si la demanda es variable– Si el tiempo de entrega es variable– Y si sólo uno varía o ambos, y sus desviaciones
estándares
Modelo para demanda variable
Entonces
Cómo calcularlo
Donde– d = Promedio de demanda diaria o semanal– σd = desviación estándar de la demanda diaria o semanal
– LT = tiempo de entrega en días o semanas
σdLT = LT σd
ROP = d × LT + z LT σd
Demanda en el tiempo de entrega
Modelo para tiempo de entrega variable
Entonces
Cómo calcularlo
– Donde– d = demanda diaria o semanal– LT = Promedio de tiempo de entrega en días o semanas– σLT = desviación estándar del tiempo de entrega diario o
semanal
ROP = d × LT + z d σLT
σdLT = d σLT
Modelo para demanda y tiempo de entrega variable
Entonces
Cómo calcularlo
Todos los modelos anteriores asumen que la demanda y el tiempo de entrega son independientes
ROP = d × LT + z
σdLT = LTσd2 + d2 σd2
LTσd2 + d2 σd2
Ejemplo
Un restaurante que usa salsa brava– Consume un promedio de 50 tarros de salsa por sem.– Consumo semanal de salsa tiene desv. std. de 3 tarros– No se acepta más de un 10% de riesgo de faltante durante el
tiempo de entrega, que es 2 semanas– Se tiene una distribución normal en cuanto al uso
Encontrar– Tipo de modelo apropiado– Valor de z– ROP
Faltantes y niveles de servicio en un ciclo
El cálculo del ROP no revela la cantidad esperada de faltante para un nivel de servicio en un tiempo de entrega
Entonces, se puede calcular como
Donde– E(n) = núm esperado de unidades faltantes por orden– E(z) = núm estandarizado de unidades (tabla normal)– σdLT = Desv std de la demanda en tiempo de entrega
E(n) = E(z) σdLT
Ejemplo
Se supone– Desviación estándar de la demanda en tiempo de
entrega es 20 unidades– La demanda en tiempo de entrega es aproximadamente
normal Encontrar
– Para un nivel de servicio en entregas de 90%, determinar el número de faltantes en el ciclo
– Si sólo se quiere tener un faltante de 2 unidades, cuál deberá ser el nivel de servicio en entrega?
Faltantes y niveles de servicio en un año
Cálculo
Donde– E(N) = Número esperado de faltante anual
E(N) = E(n) DQ
Ejemplo
Con la siguiente información– D = 1000– Q = 250– E(n) = 2.5
Calcular– El número esperado de unidades faltante anual
Nivel de servicio anual (fill rate)
Fill rate = tasa de llenado, cumplimiento Si d=1000 y se surtieron 990, faltante = 10 Filll rate = 990/1000 = 99% Cálculo
Teniendo en cuenta
SLanual = 1 - E(n)D
E(N) = E(n) DQ
= E(z) σdLT DQ
Nivel de servicio anual (fill rate) (2)
Entonces
SLanual = 1 - E(z) σdLT
Q
Ejemplo
Dados los siguientes datos– Nivel de servicio en tiempo de entrega, 90%– D = 1000– Q = 250– σdLT = 16
Determinar– Nivel de servicio anual– Cantidad de inventario de seguridad que dará un nivel
de servicio de 98%
Modelo de intervalo fijo de orden
Cuando las órdenes se deben poner en un plazo fijo
Cuánto se debe ordenar para el siguiente intervalo? La diferencia con EOQ es que el tamaño de orden
no varía, sólo la longitud de los ciclos Dónde se usa?
– Consolidación de órdenes – economías de escala en transportes
Retail
Algunas comparaciones
Sólo en demanda variable y tiempo de entrega constante– En cantidad fija la orden se dispara por una cantidad (ROP),
en intervalo fijo, las órdenes son por tiempo– El modelo de intervalo fijo debe tener protección para el
tiempo de entrega más el siguiente tiempo de ciclo de orden– El modelo de cantidad fija sólo debe protegerse contra
tiempo de entrega, pues se pueden colocar órdenes en cualquier momento y se recibirán un tiempo de entrega después
Algunas comparaciones (2)
Sensibilidad a la demanda– En el modelo de orden fija, una demanda mayor a la usual
causa un tiempo menor entre órdenes– En el modelo de intervalo fijo, resulta en un mayor tamaño
de órdenes En cuanto a monitoreo de inventario
– Cantidad fija, muy cercano, para saber en tiempo real las existencias
– En intervalo fijo, sólo se requiere revisión periódica antes de ordenar
Comparación gráfica: Cantidad fija
Comparación gráfica: Intervalo fijo
Cálculo del modelo de intervalo fijo
Teniendo en cuenta– Cantidad a ordenar = Demanda esperada en intervalo de
protección + Inventario de seguridad – Cantidad disponible al momento de reordenar
Donde– OI = Intervalo de orden (long. tiempo entre órdenes)– A = Cantidad en existencia al tiempo de reorden– La demanda durante el intervalo de protección se distribuye de
forma normal
OI + LT = d (OI + LT) + zσd - A
Ejemplo
Dada la siguiente información– d = 30 unidades diarias– σd = 3 unidades diarias
– LT = 2 días– Nivel de servicio deseado = 99%– Cantidad disponible al ordenar = 71 unidades– OI = 7 días
Calcular– Cantidad a ordenar
Modelo de intervalo fijo, pros y contras
Ventajas– Da un control más estricto necesario para artículos A en un
sistema ABC, debido a las revisiones periódicas que se requieren– Permite combinar embarques del mismo proveedor– Practicidad al no tener la posibilidad de llevar un control más
cercano Desventajas
– Mayor stock de seguridad, para proteger contra faltantes en el tiempo de ciclo y tiempo de entrega
– Costo de revisiones periódicas
Modelo de periodo simple
Manejo de órdenes de perecederos y artículos que tienen limitado tiempo de vida– Periódicos, revistas, partes de equipo
Que después de su tiempo de vida, no pueden ser reutilizadas
– Algunos productos pueden tener costo de recuperación, otros no
Pescado y mariscos
Modelo de periodo simple
Costo de faltante
Costo de excedente
Objetivo– Identificar la cantidad a ordenar, o el nivel de
almacenamiento, que minimice el costo de grandes corridas o de faltantes
Cshortage = Cs =Ingreso
por unidad- Costo
por unidad
Cexcess = Ce =Costo original
por unidad-
Costo de recuperaciónpor unidad
Diagrama del modelo de periodo simple
Nivel de almacenamiento continuo
Cuando la demanda es uniforme– El nivel de almacenamiento es balancear los costos por
exceso y por faltante
Nivel de servicio– Probabilidad que la demanda no exceda el nivel de
almacenamiento
Donde– Cs = costo por faltante
– Ce = costo por excedente
SL =Cs
Cs + Ce
Nivel de almacenamiento continuo (2)
Punto de balance = S0
Cuando Ce = Cs, el nivel óptimo de almacenaje está a la mitad de ambos
Si un costo es mayor que otro, S0 estará más cercano al costo mayor
Ejemplo
Uno de cidra– Se entrega semanalmente en un bar– Demanda varía uniforme entre 300 y 500 lts por sem.– Se compra a $ 0.20 y se vende a $ 0.80– La cidra no vendida no tiene valor de recuperación y no
se puede mandar a la siguiente semana
Calcular– Nivel óptimo de almacenamiento– Riesgo de faltante para esa cantidad
Ejemplo 2
Otro de cidra y jugo– Se vende una mezcla– Demanda normal, media de 200 lts por semana– Desviación estándar de 10 lts por semana– Cs = $ 0.60 por litro
– Ce = $ 0.20 por litro
Encontrar– Nivel óptimo de almacén para la mezcla
Bibliografía
Administración de la Producción e Inventarios– Fogarty, Blackstone, Hoffmann– 2ª ed., CECSA
Production / Operations Management– Stevenson, William J.– 6th ed., McGraw-Hill
