1. Preparatoria Estatal No. 8 Carlos Castillo Peraza BLOQUE 3 ADA 1 David Alejandro Gutierrez Diaz, Karla Andrea Jimnez Alcocer, Laura Vanessa Jimnez Jurez, Karen Aremi Zapata Escalante Mtra. Mara del Rosario Raygoza Velzquez 2. x y h H Matemticas II TRIANGULOS SEMEJANTES La semejanza, y en especial la de los tringulos, tienen una gran importancia y numerosas aplicaciones en problemas reales. Gracias a la semejanza de tringulos pueden calcularse distancias desconocidas y puntos inaccesibles con la ayuda de medidas conocidas o fciles de calcular. Con este auxiliar podremos realizar: Clculos de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra Clculos de la altura de un objeto vertical con un espejo Determinar las dimensiones de un objeto semejante a otro Los siguientes dibujos ilustran diversas maneras, utilizadas habitualmente por los guas y exploradores, para estimar alturas y distancias, recurriendo a la semejanza de tringulos. En la figura de abajo es necesario que la persona pueda observar el extremo superior del rbol reflejado en el espejo. En la siguiente figura, la persona con el brazo estirado utiliza e dedo pulgar para ubicar 2 puntos sobre el edificio, mirando primero con un ojo y despus con el otro. Para estimar la distancia entre ambos puntos, multiplico por 10 para obtener una estimacin de la distancia que los separa del edificio. 3. B D C E A 12 cm6 cm 8 cm EC AC = ED AB Ejemplo 1 En la figura, el segmento DE es paralelo a AB. a) Justifica que el tringulo ABC es semejante al triangulo EDC b) Calcula los segmentos DE y DC Solucin: a) El tringulo ABC y EDC son semejantes, ya que tienen el Angulo C en comn; adems como el segmento DE es paralelo a AB, entonces los ngulos ABC y EDC son correspondientes entre las paralelas y por lo tanto, congruentes. Es as que se cumple el criterio ngulos iguales de la semejanza en tringulos. b) Para calcular los segmentos DE y DC, debemos considerar que los tringulos ABC es semejante a EDC, por lo que tenemos que sus lados son proporcionales, cumpliendo una razn de semejanza, de tal manera que: Sustituyendo los valores de los segmentos obtenemos: 4. 12 18 = ED 8 EC AC = DC BC 12 18 = DC DC + 4 Q P O M N 10.6 cm 6 cm 8 cm 7.95 cm Despejando, ED = DE = 5.33. Ahora hallemos DC: Sustituyendo los valores de los segmentos obtenemos: Que al desarrollar y despejar 12DC + 4(12) = 18DC, 6DC = 48, donde DC = 8 Ejemplo 2 En la figura, MN // QP, 5. C B A 4 cm 8 cm 5 cm B` A` C` 5 cm 10 cm 6.25 cm AB A`B` = 5 cm 6.25 cm = 0.8, BC B`C` = 4 cm 5 cm = 0.8 a) Son semejantes los tringulos? Solucin: a) Son semejantes porque tienen un par de ngulos iguales, ya que son opuestos por el vrtice, y adems los segmentos MO y OP, as como NO y OQ son proporcionales, pues OQ sobre NO es igual a 6cm sobre 8cm que es igual a 0.75 y OP sobre OM es igual a 7.95 cm sobre 10.6 cm que es igual a 0.75 por lo que cumplen la misma razn de semejanza OQ sobre NO es igual a OP sobre OM, por lo tanto los tringulos son semejantes al cumplir el criterio de semejanza un ngulo y los lados que los forman son proporcionales. Ejemplo 3 Puedes hallar los ngulos que faltan en cada triangulo? Solucin: Existen varias maneras para hallar los ngulos, una de ellas es analizar si los tringulos son semejantes. Veamos so los lados homlogos son proporcionales: 24 125 6. 1 m 1.5 m Tienen la misma razn de semejanza, por lo tanto, el tringulo ABC es semejante al A`B`C`, ya que cumple el criterio de semejanza de los tres lados proporcionales, en consecuencia los ngulos son congruentes, de modo que el ngulo A = A` = 24, ngulo B = B` = 125, donde 24 + 125 + ngulo C = 180 (suma de los ngulos internos de un tringulos), despejando el ngulo C = 31. Ejemplo 4 Sabiendo que Luisa tiene una altura de 1.62 m, halla la altura del poste de luz, si ella se ubica a 1 m de distancia y proyecta una sombra de 1.5 m. Solucin: Ya que Luisa se situ de manera paralela al poste, se form un tringulo semejante, por lo tanto, sabiendo que las partes homologas de tringulos semejantes son proporcionales, y considerando a X como la altura, entonces X sobre 1.62 es igual a 2.50 sobre 1.5 despejando X= 2.7 m. 7. 10 8 AA (Angulo,Angulo) 84 4 Actividad De Aprendizaje En las siguientes figuras se presenta 6 pares de tringulos. En cada caso indica si los tringulos son semejantes. Si lo son, nombra el criterio en que esto se base. LLL (Lado,Lado, Lado) 5 80 40 LAL (Lado,Angulo,Lado) 8. Reflexin En el tema de los tringulos explican de manera breve pero concisa, donde nosotros podemos alcanzar un nivel de estudio que nos llevara al xito en el futuro. Muchos piensan que este tema no es tan relevante para a vida cotidiana, muchos dicen que los tringulos solo servirn para medir cosas o simple mente para nada Las personas especializadas en el rea de la geometra piensan diferente,afirman que es igual que la qumica, sea, la geometra est en todas partes, est en la ropa, en los programas de televisin, en todo hay figuras que nos llevan siguiendo desde la creacin del universo. Abarca las cosas importantes de la vida, no solo nos ensealas figuras, tambin ensean los ngulos, caractersticas de los tringulos, ejemplos de esas caractersticas;Nos apoyan al estudio utilizando referencias bibliogrficas y referencias de internet y muchos otros lados ms. Este tema me ayudo a poderreconocerlos ngulos, las medidas de tringulos, sus caractersticas,me ayudo a abrir ms el panorama que tena sobre este tema. A lo mejor este tema nos sirva para futuro, como por ejemplo,si queremos seringenieros matemticos,debemos de saber todo sobre las figuras, incluyendo al triangulo, cuadrados,rectngulos,crculos, etc 9. CH2 = CH CH2 - CH3 Polietilenos CH3 CH = CH CH CH CH3 CH3 CH3 CH3 CH2 CH3 Qumica II Hidrocarburos con enlaces dobles, olefinas o alquenos Son hidrocarburos que presentan uno o ms enlaces dobles, tambin llamados instauraciones, entre los tomos de carbono. Para compuestos con solo un enlace doble la formula general es CNH2N. Ejemplo Nomenclatura de alquenos con solo un enlace doble Para nombrar los alquenos, la IUPAC dicta las siguientes normas: Se elige la cadena ms larga que contiene al enlace doble y se sustituye la terminacin ano por eno Se numera la cadena a partir del extremo ms prximo al enlace doble. El localizador de este debe ser el menor de los dos nmeros que corresponden a los tomos de carbono unidos por el enlace doble. La posicin del enlace doble o instauracin se indica mediante el localizador correspondiente que se coloca delante del nombre. Si hay radicales, se toma como cadena principal la cadena ms larga que contiene el enlace doble. La numeracin se realiza de modo tal que al tomo de carbono con el enlace doble le corresponda el localizador ms bajo posible. Los radicales se nombran como en los alcanos. Ejemplos 1) 2) 4,5-dimetil-2-hexeno CH3 CH = C CH CH3 3,4-dimetil-2-hexeno 10. CH3 CH = CH CH CH C CH3 CH3 CH3 CH3 CH3 CH2 CH3 3) Cuando un hidrocarburo contiene ms de un enlace doble, se utilizan para nombrarlo las terminaciones: -adieno, -atrieno, etc., en lugar de la terminacin eno. Se numera la cadena asignado a los carbonos con el enlace doble los localizadores ms bajos que se pueda. Ejemplo Si el compuesto contiene radicales, estos se nombran como en los alcanos, eligiendo como cadena principal del hidrocarburo la que contenga el mayor nmero de enlaces dobles, aunque no sea la ms larga. Ejemplo CH3 CH2 4-etil-5,6,6-trimetil-2-hepteno CH3 CH = CH CH = CH CH2 CH3 2,4-heptadieno CH3 CH = C = C C = CH2 11. La presencia del doble enlace modifica ligeramente las propiedades fsicas de los alquenos frente a los alcanos. De ellas, la temperatura de ebullicin es la que menos se modifica. La presencia del doble enlace se nota ms en aspectos como la polaridad y la acidez. Polaridad Dependiendo de la estructura, puede aparecer un momento dipolar dbil. El enlace alquilo-alquenilo est polarizado en la direccin del tomo con orbital sp2 , ya que la componente s de un orbital sp2 es mayor que en un sp3 (esto podra interpretarse como la proporcin de s a p en la molcula, siendo 1:2 en sp2 y 1:3 en sp3 , aunque dicha idea es simplemente intuitiva). Esto es debido a que los electrones situados en orbitales hbridos con mayor componente s estn ms ligados al ncleo que los p, por tanto el orbitalsp2 es ligeramente atrayente de electrones y aparece una polarizacin neta hacia l. Una vez que tenemos polaridad en el enlace neta, la geometra de la molcula debe permitir que aparezca un momento dipolar neto en la molcula, como se aprecia en la figura. 'La primera molcula' es cis y tenemos un momento dipolar neto, pero la segunda trans, pese a tener dos enlaces ligeramente polarizados el momento dipolar neto es nulo al anularse ambos momentos dipolares. Acidez El carbono alquenlico tiene mayor acidez frente a los alcanos, debido tambin a la polaridad del enlace. As, el etano (alcano) tiene un pKa de 50 (o un Ka de 10-50) frente al pKa= 44 del eteno. Este hecho se explica fcilmente considerando que, al desprenderse un protn de la molcula, queda una carga negativa remanente que en el caso del eteno se deslocaliza ms fcilmente en el enlace y que en el enlace simple que existe en un alcano. De todas formas, su acidez es menor que la de los alcoholes o los cidos carboxlicos. 12. Reacciones Los alquenos son ms reactivos que los alcanos. Sus reacciones caractersticas son las de adicin de otras molculas, como haluros de hidrgeno, hidrgeno y halgenos. Tambin sufren reacciones de polimerizacin, muy importantes industrialmente. 1. Hidrohalogenacin: se refiere a la reaccin con haluros de hidrgeno formando alcanos halogenados del modo CH3-CH2=CH2 + HX CH3CHXCH3. Por ejemplo, halogenacin con el cido HBr: Estas reacciones deben seguir la Regla de Markovnikoff de enlaces dobles. 1. Hidrogenacin: se refiere a la hidrogenacin cataltica (usando Pt, Pd, o Ni) formando alcanos del modo CH2=CH2 + H2 CH3CH3. 2. Halogenacin: se refiere a la reaccin con halgenos (representados por la X) del modo CH2=CH2 + X2 XCH2CH2X. Por ejemplo, halogenacin con bromo: 13. Nomenclatura segn la IUPAC 1. Nombrar al hidrocarburo principal: Se ha de encontrar la cadena carbonada ms larga que contenga el enlace doble, no necesariamente la de mayor tamao, colocando los localizadores que tengan el menor nmero en los enlaces dobles, numerando los tomos de carbono en la cadena comenzando en el extremo ms cercano al enlace doble. NOTA: Si al enumerar de izquierda a derecha como de derecha a izquierda, los localizadores de las instauraciones son iguales, se busca que los dobles enlaces tenga menor posicin o localizador ms bajo. 2. Si la cadena principal tiene sustituyentes iguales en el mismo tomo de carbono separando por comas los nmeros localizadores que se repiten en el tomo, estos se separan por un guion de los prefijos: di, tri, tetra, etc. Respectivamente al nmero de veces que se repita el sustituyente. 3. Los sustituyentes se escriben de acuerdo al orden alfabtico con su respectivo localizador. 4. Si en la cadena principal existen varios sustituyentes ramificados iguales se coloca el nmero localizador en la cadena principal separando por un guion, y se escribe el prefijo correspondiente al nmero de veces que se repita con los prefijos: bis, tris, tetraquis, pentaquis, etc. Seguido de un parntesis dentro de cual se nombra al sustituyente complejo con la terminacin -IL 5. Realizado todo lo anterior con relacin a los sustituyentes, se coloca el nmero de localizador del doble enlace en la cadena principal separada de un guion, seguido del nombre de acuerdo al nmero de tomos de carbono reemplazando la terminacin -ano por el sufijo -eno. 6. Si se presentan ms de un enlace doble, se nombra indicando la posicin de cada uno de los dobles enlaces con su respectivo nmero localizador, se escribe la raz del nombre del alquenos del cual proviene, seguido de un prefijo de cantidad: di, tri, tetra, etc. y utilizando el sufijo -eno. Ej:-dieno, -trieno y as sucesivamente. 14. Actividad De Aprendizaje De manera individual, realiza la siguiente actividad nombrando o desarrollando la frmula de los alcanos que se solicitan. Actividad De Aprendizaje 15. Reflexin La qumica es y siempre estar en todo el mundo, est en todo, desde la creacin del mundo hasta dentro de unos 1000 aos ms; este tema lo escog ya que es uno de los ms bsicos,si se podra decir as, para la creacin o las reacciones que causa las cosas con olores de perfumes u olores desagradables,en el tema aprendemos los nombres de los compuestos condoble enlace, aprendemos a como nombrarlos, aprendemos la figura que se forma con esos nombres, etc Mucho de las cosas llevan de estas configuraciones son indispensables en la vida porque sin ellas no sabramos las cosas que son buenas para la salud, las cosa que son malas, ya que muchas de esas cosas nos damos cuenta de lo buenas o malas que son por su olor peculiar o hasta por los mismos sabores que se forman co los cidos que tambin los forman estos compuestos. En resumen, este tema me gusto porque abarca mucho de lo que se usa fsica y qumicamente en la vida, aparte que es bastante interesante y un poco confuso a la vez, pero eso confuso es como un reto que habra que desbloquearen el futuro, aunque no estudiemos una carrera de qumica como por ejemplo ingeniero qumico o qumico industrial, etc., podemos retenerestainformacin porque nunca se sabe, en el futuro, cuando lo volveremos a desarrollar o aplicar en nuestra vida. 16. Etimologas griegas El alfabeto griego Alfabeto es una palabra de origen griego que deriva su nombre de las primeras letras del alfabeto griego: alpha y beta. El alfabeto ms antiguo que se conoce surgi en la zona de las actuales Siria y Palestina, entre los aos 1700 y 1500 a. C.: se le denomina semtico o septentrional, est formado a partir de la combinacin de signos de la escritura cuneiforme-sistema de escritura empleado en Mesopotamia y en la que los caracteres tenan forma de cuas o clavos- y jeroglfica (sobre todo egipcia), en la que los signos no representan el sonido de las palabras, sino su significado; contaba con 22 signos, todos ellos consonantes. Los griegos, entre los aos 1000 y 900 a. C., adoptaron este alfabeto semtico, en su variante fenicia. Fueron los rodios quienes lo utilizaron por primera vez cerca del ao 900 a. C. Al adaptarlo, los griegos aadieron a los 22 signos otros dos y utilizaron algunos de los signos para las vocales, creando una escritura alfabtica en vez de un silabario (que era lo que realmente tenan los fenicios). El alfabeto anterior es jnico, de Mileto, que Atenas adopto en el ao 403 a. C. Los nombres de las letras son los semticos originales, sin apenas modificaciones. El alfabeto griego consta de las siguientes 24 letras: Mayusculas Minusculas Alfa A Beta B Gamma G (suave) Delta D Epsilon E (breve) Dzeta Ds Eta E (larga) Zeta o Thet Z Simbolo Nombre Equivalente en espaol 17. Adaptacin al Fenicio Se cree que el alfabeto griego deriva de una variante del fenicio, introducido en Grecia por mercaderes de esa nacionalidad. El fenicio, como los alfabetos semticos posteriores, no empleaba signos para registrar las vocales; para salvar esta dificultad, que lo haca incompleto para la transcripcin de la lengua griega, los griegos adaptaron algunos signos utilizados en fenicio para indicar aspiracin para representar las vocales. Este aporte puede considerarse fundamental; la inmensa mayora de los alfabetos que incluyen signos voclicos se derivan de la aportacin original griega. Adems de las vocales, el griego aadi tres letras nuevas al final del alfabeto: fi y ji, para representar sonidos aspirados que no existan en fenicio, y psi. Ya en poca clsica algunas letras desaparecieron del alfabeto; la digamma, que adaptaba la wau fenicia, se utilizaba slo en algunos dialectos occidentales, y desapareci antes del perodo clsico; la san, homfona con la sigma, fue desplazada por sta ltima; la qoppa, una adaptacin de la qop fenicia cuyo sonido una explosiva uvular no exista en el griego. En la regin de Jonia se desarroll un sistema de numeracin en el que cada letra representaba un nmero. Las letras que dejaron de usarse en el alfabeto (digamma, san y qoppa) se conservaron en el sistema de numeracin, y para completar la serie de las centenas se introdujo adems la letra sampi. Estas letras se volvieron obsoletas mucho antes de que se desarrollara la forma minscula de escritura; las formas minsculas de digamma, qoppa, san y sampi son inferencias reconstructivas a partir de formas manuscritas en su uso para la numeracin. Si bien responden a hiptesis muy robustas sobre el uso de la grafa, estn slo parcialmente basadas en el uso histrico; para el valor numrico de digamma (6) era mucho ms comn escribir la combinacin o la forma ligada 18. Las vocales En griego las vocales son siete (, , , , , ) y pueden clasificarse de acuerdo a su cantidad o cualidad Diptongos Los diptongos se forman la unin de una vocal spera con una suave. De las dos de un diptongo, la primera se llama prepositiva y la segunda pospositiva. Se dividen en propios e impropios. Los diptongos propios son ocho: , , , , , , , . De ellos, los cuatro primeros llevan como vocal propositiva la ; los otros cuatro, la . Se denominan propios porque solo entonces se oyen dos sonidos en uno solo. La precedida de vocal fuerte se pronuncia u. Los diptongos impropios son tres: , , . Estn formados por la , la y la , cuando se juntan con la . En tales diptongos, por la demasiada intensidad del primer elemento y la minima del segundo, se percibe un solo sonido, el de la vocal spera: La vocal i queda absorbida por la spera precedente, se escribe debajo (iota suscrita) y no se pronuncia, en caso de minscula; en caso de mayscula se escriben a un lado (iota adscrita) y tampoco se pronuncia la i. Se pronuncia Ejemplo Se pronuncia Ejemplo E A , Av ante vocal E Au ante consonante O, oe I Ev ante vocal Eu ante vocal E U Propios Impropios 19. Signos ortogrficos y de acentuacin Esprituspero (). Corresponde aunah aspirada,denotaque lavocal inicial debe pronunciarseon ciertaaspiraciny laspalabrasque llevaneste signose traducenconh al espaol. = da (hemerologa) = historia Espritusuave (`).Denotaque al pronunciarla palabrala vocal inicial debe pronunciarse sin aspiracin,nose traduce al espaol. = varn =academia Los espiritusse utilizansiempre envocal inicial.Si esminsculase escribe sobre ella;si es maysculase colocadelante enlaparte superior.Enlosdiptongosel esprituse colocasobre la segundavocal. La inicial de palabrayla del diptongoinicial llevasiempre espritu spero. Entre las consonantes,la inicial eslanicaque llevaesprituysiempre es spero. Acentoagudo().Indicauna elevacindel tonodel timbre.Puede irenunade lastres ltimas silabas(noiraen laantepenltimasi laltimaeslarga) Acentograve (`).Indicaun tono ms bajo,la supresindel acentoagudo.Solopuedeirenla ltima silaba,siempre que antecedaaunapalabra y noa una enclticaosignode puntuacin. Acentocircunflejo ().Sealael tiempoprolongadoconque debe pronunciarselavocal sobre la cual halla.Puede recaersoloenvocal largao diptongode lasdos ltimas silabas. Cuandoel esprituy el acentocoincidenenunamismavocal,el primerose escribe antesdel acento,y si este fueracircunflejose escribedebajo.Cuandolalerainicial esteescritacon maysculael esprituse escribe al costadoizquierdoal igual que el acento. Clasificacin de las palabras por su acento Oxtonas(agudas):se acentane la ltimasilaba:sof,bal Paroxtonas(graves):se acentanenlapenltimasilaba Proparoxtonas(esdrjulas): se acentanenlaantepenltimasilaba Segnel acentocircunflejo Perispomenas:Llevanel acentosobre laltimasilaba Properispomenas:Llevanel acentoenlapenltimasilaba 20. Prefijos Griegos Prefijo griego Significado Algunos trminos castellanos a-, an- -, - negacin (sin) apata, anacoluto, analgesia, apora, apnea, afona, ptero, amorfo ana- - arriba (movimiento de abajo a arriba), enteramente, de nuevo, contra. anfora, anacrnico, anacronismo, anagrama, analoga, anatema, anatoma, anlisis, anacoreta, anadiplosis anfi- a ambos lados, doble anfibologa, anfisbena, anfiteatro, anfiprstilo, anti- - opuesto, contrario antiloga, Antrtica, antipata, antisptico, antagonista, antdoto apo- - aparte, fuera, lejos, con apcrifo, apcope, apocalipsis, apofona, apogeo, apostema, apot egma, apoteosis, aponeurosis, apologa cata- sobre, hacia abajo, enteramente catlogo, cataclismo, catacumba, catlico, catadiptrico, cataltic o, catarata, catastro,catarro, catabolismo, catstrofe 21. di- - dos dpico, diptongo, dptero, dipnea dia- - a travs de dispora, diabetes, difano, diarrea, dimetro, diacrtico, diafragma, dilogo, dioptra dis- - mal, negacin disfemismo, disforia, dislalia, disentera ek-, eks - de, desde, fuera de eclipse, eczema, eclctico, exorcizar, exorcismo, exgeno, exogamia, extico endo- - dentro, en el interior endgeno, endogamia, endocrinologa, endorfina, fonendoscopio epi- - encima, sobre epiceno, epidemia, epidermis, epigenoma, epilepsia, epinefrina, e pisodio, epistemologa,epitafio, epigrama, episcopal, eplogo, epicentro eso - adentro esotrico eu- - bien eufemismo, eufona, euritmia, eutanasia, eucalipto, euforia, Eulogio, Eugenio, Eufemia, Eutiquio, evangelio hiper- - sobre, por encima de hipertexto, hiprbaton, hiperclorato, hipermercado, hipernimo hipo- - debajo de, al pie de hipocondriaco, hipoteca, hiptesis, hipoclorito, hipogeo, hipnimo, hipotermia meta- - ms all, despus de, junto a metafsica, metfora, metstasis, mettesis, metaplasmo, metalenguaje, metabolismo 22. palin- - de nuevo palndromo, palingenesia, palinodia para- - junto a, de parte de, contra parbola, paradigma, parafernalia, paranoia, parsito, paradoja peri- - alrededor, acerca de periplo, perodo, periscopio, peripecia, peristilo, pericardio, periplo pro- - delante, antes proscenio, programa, prlogo, prstilo, prstata, prtesis, pros- - al lado, cerca de, hacia proslito, prosopopeya, prosopografa y prosodia. sin- - con, juntamente, a la vez sinfona, sinalefa, sincretismo, sincdoque, simpata, sincrona, sinopsis, sintaxis 23. Actividad De Aprendizaje A continuacinse te proporcionaunalistade palabras.Identificacadaprefijoyescribe tantoel significadodel prefijocomoel de lapalabra: Palabra Prefijo y su significado Significado de la palabra 1. Antagonista A, an.- negacion Que acta de manera contraria y opuesta 2. Catedra Kata.- hacia abajo Iglesia principal de una dicesis, generalm 3. Diagonal Dia.- atra ves Que en una figura geomtrica une un ngu 4. Eutanasia Eu, ev.- bien, bueno Muerte sin dolores, molestias ni sufrimiento 5. Exodormo Exo.- fuera Fuera de lugar, fuera de contenido 6. Hipotermia Hipo.- debajo, defecto, bajo Disminucin de la temperatura del cuerpo 7. Metafora Meta.- mas alla, entre, tras, en medio Figura retrica de pensamiento por medio 8. Paralelo Para.- al lado de, junto a, fuera de Que no puede cruzar ni cortar otra lnea u o 9. Perigono Peri.- alrededor de, cerca de un angulo perigono mide exactamente 360 24. Reflexin Claro est,las etimologas sirven para las definiciones de palabras sin saber con exactitud la definicin,nos ayuda a tener una amplia fuente de informacin para poderviajar a ciertas partes del mundo y no tener mucho problemapara la adivinacin de la palabra que quieras descubriro saber. Las etimologas no solo te ensean las definiciones,te ensean muchas otras cosas,tales como,los dioses,que es este caso son griegas, nos ensaan lo que es la historia de dioses griegos,lo que hacan, lo que representabacada dios para los antiguos, tambin nos ensean las caractersticas de lo que son las races griegas que se nos presentan en nuestros libros, muchsimas otras cosas ms. Este tema es uno de los ms bsicos yms importantes que se deben de aprender para todo lo que es a etimologas griegas,no solo para el logro de descomponerpalabras, tambin la diccin con la que se hablan, sea, al aprender el dialecto,o ms bien, el alfabeto griego,se nos abrirn muchas puertas para el futuro porque esta materia, en un futuro, nos servir de mucho ya que en bastantes partes del mundo, existen palabras de origen griego y hay personas que no saben porque o como.Aunque tambin cabe mencionar que no solo por inters agarramos este tema, tambin lo hicimos por la abundancia que abarca este tema para la vida cotidiana y lo que resta de nuestras vidas ya que el griego es uno de los dialectos que, al parecer, jamas se perder 25. Tabla de ndice Matemticas II.......................................................................................................................... 2 Qumica II ................................................................................................................................. 9 Etimologas griegas...................................................................................................................16