Matemticas Administrativas

Unidad 2. Lmites y continuidadActividad 1. Maximizacin del costo promedio

CUADERNILLO DE EJERCICIOS

LOS LMITES Y APLICACIN EN FUNCIONESCUADERNILLO DE EJERCICIOS: Los lmites y aplicacin en funciones

CARRERA:Licenciatura en MatemticasCUATRIMESTRE:Dos

ASIGNATURA:Matemticas AdministrativasELABOR/REVIS:Nalleli Guadalupe Mara Acosta Topete / Alicia Prez Godnez

UNIDAD:Lmites y continuidad

Frmulas bsicas

Frmula / SmboloDescripcinFrmula / SmboloDescripcin

Ley de signos para multiplicacin

Menor que

Mayor que

Menor o igual que

Mayor o igual que

Aproximadamente igual

Aproximadamente

Diferente que (a)

Igual que (a)

Infinito

Incremento, gradiente, cambio

Que tiende a /que se aproxima a

Porciento

Raz cuadrada

Raz cbica

Frmulas unidad 2. Limites y Continuidad

Frmula / SmboloDescripcinFrmula / SmboloDescripcin

1.

2.

3.

4. 5. lgebra de lmites para dos funciones cuya variable independiente tiene a un valor a:

y

Lmite de una funcin constante

Lmite de una funcin idntica

Cuando Entonces Lmites infinitos

1. Una funcin ser continua si f(x) est definida en x = a, es decir, que sus valores son reales.

2. Una funcin ser continua si el Lmite de la funcin f(x) cuando x a existe.

3. Una funcin ser continua si:

Condiciones para comprobar la

continuidad de una funcin

Ejemplo: Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora estn dados por la siguiente funcin:

En donde representa las semanas que es transmitido el comercial. Determine cuales sern los ingresos que se pueden lograr si el comercial se mantiene al aire por tiempo indefinido.Solucin: Ya que se desea saber cules sern los ingresos si se mantiene al aire por tiempo indefinido el comercial, entonces es necesario calcular la tendencia de la funcin de ingresos cuando el tiempo tiende a .

Para evaluar el lmite de una funcin racional en el infinito primero es necesario dividir a toda la funcin entre la mayor potencia, en este caso :

Evaluando ahora el lmite cuando :

Ahora bien, cada valor dividido entre infinito ser cero, ya que implica dividir cualquier valor entre un nmero muy grande, (ejemplo: divide una rebanada de pastel entre toda la poblacin del D.F., a cada persona no le toca ni siquiera una migaja), lo que es muy similar a dividir entre el infinito:

Y como la funcin est dada en miles de dlares:

Ejercicio 1. Maximizacin de costo promedio

El costo promedio mensual debido al departamento de recursos humanos en un buffet de abogados est dado por la siguiente funcin:

En donde representa al personal del departamento de dicho departamento y se desea aumentar el nmero de empleados en el rea de recursos humanos. Determine el costo promedio mximo que puede tener el buffet si aumenta el nmero de empleados.

Respuesta: $__________________Solucin:

Conclusin:Educacin Superior Abierta y a Distancia Ciencias Sociales y Administrativas